автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Многокритериальная оптимизация зубчатых цилиндрических передач Новикова

СХІДНОУКРАЇНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

На правах рукопису УДК 621.83

ГРИБАНОВА ЮЛІЯ ВІКТОРІВНА

БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНА ОПТИМІЗАЦІЯ ЗУБЧАТИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПЕРЕДАЧ НОВІКОВА

Спеціальність 05.02.02 - Машинознавство

АВТОРЕФЕРАТ

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Луганськ - 2000

Дисертацією є рукопис

Робота виконана на кафедрі "Машинознавство" Східноукраїнського державного університету Міністерства освіти України.

Науковий керівник: доктор технічних наук, професор

Шіішов Валентин Павлович, Східноукраїнський державний університет, завідуючий кафедрою "Машинознавство"

Офіційні опоненти: доктор технічних наук, професор

Кириченко Анатолій Федорович,

Харківський державний технічний університет, професор кафедри нарисної геометрії та графіки

Кандидат технічних наук, доцент Полетучій Олександр Іванович,

Харківський державний аерокосмічний університет "ХАТ,

доцент кафедри проектування літаків та вертольотів.

Провідна установа Харківський інститут машин та систем НАН України, м. Харків

Захист відбудеться " і.7" 0% 2000 р. о ^-5> годині на засіданні спеці-

алізованої вченої ради Д29.051.03 Східноукраїнського державного університету за адресою:

91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а

3 дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Східноукраїнського державного університету за адресою:

91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20 а

Автореферат розісланий "І0_" СІ. 2000 року.

Учений секретар спеціалізованої вченої ради

Осенін Ю.І.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Машинобудування - стратегічно важлива галузь народногосподарського комплексу України, що визначає науково-технічний прогрес.

Циліндричні зубчаті редуктори - масова продукція машинобудування

- багато в чому визначають довговічність, надійність і конкурентоздатність механізмів, в яких вони застосовуються. В умовах економічної кризи підвищення ефективності редукторів має велике народногосподарське значення. Зростаючі ж вимоги до збільшення окружних швидкостей, навантаження і ресурсу, до зменшення габаритів і маси редукторів все в меншій мірі задовольняються традиційними передачами, які не відповідають в ряді випадків вимогам ринкового господарства за такими параметрами як одинична потужність, точність, питома матеріало- і енергоємність, конкурентоздатність.

Одним з найбільш реальних шляхів забезпечення подальшого прогресу в редукторобудуванні є застосування зачеплення Новікова, несуча здатність якого вища за несучу здатність аналогічних традиційних передач; застосувати! передач Новікова за незмінної навантажувальної здатності дозволяє значно зменшити габарити і масу, при незмінних габаритах -подовжити термін служби приводу.

Актуальність теми. В наш час розв'язані не всі проблеми нової теорії зачепленім. Так, одне з головних питань, яке вирішується установами при впровадженні передач Новікова, - вибір оптимального початкового контуру, оскільки таких запропоновано більше сотні, однак не існує єдиної думки про те, який початковий контур є кращім. Більш того, досвід промислової експлуатації засвідчує: зубчаті передачі Новікова з відомими початковими контурами не в повній мірі реалізують техніко-економічні можливості нового зачеплення.

Значне ж відставання досліджень з точності виготовлення і допусків зубчатих передач Новікова від рівня їх промислового застосування і повна відсутність відповідної нормативно-технічної документації спонукає виробника підбирати самостійно - наприклад, за аналогією з евольвент-ними передачами - параметри, що контролюються і допуски зубчатих коліс, передач та зуборізного інструменту. При цьому пошук оптимального варіанту допусків затягується на роки і здійснюється, головним чином, методом "проб і помилок", коли продукція вже випускається. Це - друга проблема.

Таким чином, актуальною науково-технічною задачею є багато-критеріальна оптимізація зубчатих циліндричних передач Новікова, що включає:

■ розробку та практичну реалізацію методів багатокритеріального порівняльного аналізу передач з різними початковими контурами;

■ розробку та практичну реалізацію методів багатокритеріального синтезу

початкових контурів, що забезпечують передачам більш високі, в порівнянні з відомими початковими контурами, експлуатаційні характеристики;

■ розробку методики розрахунку і розрахунок оптимальних допусків зубчатих коліс, передач та зуборізного інструменту.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дослідження проводилось в рамках робіт і на основі програми Луганського відділення Транспортної Академії України; за планом науково-дослідних робіт Східноукраїнського державного університету (СУДУ; тема ГН-31-98); на основі програм науково-технічного співробітництва СУДУ і ВО "Луганський верстатобудівний завод".

Мета і задачі дисертації. Мета дослідження - підвищення технічного рівня зубчатих передач і редукторів шляхом багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова.

Задачі дослідження:

■ визначення напряму і методів розв’язання проблеми багатокритеріальної оптимізації (синтезу-аналізу) зубчатих циліндричних передач Новікова;

■ побудова математичної моделі багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова;

■ чисельний багатокригеріальний порівняльний аналіз зубчатих циліндричних передач з різними початковими контурами;

■ чисельний багатокритеріальшш синтез геометрії початкових контурів, що забезпечує передачам Новікова більш високі, в порівнянні з відомими початковими контурами, експлуатаційні характеристики;

* чисельне дослідження точності, розробка методики розрахунку допусків і оптимізація допусків синтезованих зубчатих циліндричних передач Новікова.

Наукова новизна одержаних результатів. В роботі одержані таки нові результати:

■ побудована математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова, що включає системи рівнянь і алгоритми синтезу передач з заданими експлуатаційними характеристиками, алгоритми порівняльного аналізу передач з різними початковими контурами і алгоритми дослідження с прийнятності передач до похибок виготовлення і монтажу;

■ для зачеплення Новікова синтезовані початкові контури, що забєз-печують зубчатим циліндричним передачам, в порівнянні з відомими початковими контурами, більш високі експлуатаційні характеристики;

■ проведено чисельне дослідження точності, на основі якого розроблена загальна методика розрахунку допусків і для синтезованих зубчатих циліндричних передач Новікова (включаючи черв'ячні фрези) розраховані граничні відхилення і допуски на точність їх виготовлення і монтажу.

з

Практичне значення одержаних результатів.

1. Розроблені практичні методи багатокритеріальної оптимізації (синтезу-аналізу) зубчатих циліндричних передач Новікова з заданими експлуатаційними характеристиками.

2. Синтезовані початкові контури, що забезпечують зубчатим циліндричним передачам Новікова, в порівнянні з відомими початковими контурами, більш високі експлуатаційні характеристики.

3. Розроблені практичні методики дослідження точності і розрахунку

допусків зубчатих циліндричних передач Новікова. Для синтезованих передач (включаючи черв'ячні фрези) розроблені таблиці граничних відхилень і допусків на точність їх виготовлення і монтажу. -

Згадані матеріали використовуються в проектних і дослідницьких підрозділах ВО “Луганський верстатобудівний завод”, що сприяє більш повній реалізації навантаження і ресурсу, підвищенню надійності і зниженню рівня шуму зубчатих передач і редукторів за рахунок вибору оптимальних початкових контурів, оптимальних допусків і технологічних шляхів їх забезпечення. Техніко-економічна ефективність досягається за рахунок збільшення надійності та довговічності зубчатих передач і редукторів, за рахунок зниження питомої металоємності і зменшення маси машин і верстатів, що ними комплектуються.

Крім того, матеріали дослідження використовуються в навчальному процесі СУДУ.

Результати дослідження можуть бути використані машинобудівними підприємствами і проектними установами при розробці технології зубчатих циліндричних передач Новікова, можуть бути враховані при розробці геометрії початкових контурів, норм точності і допусків зубчатих циліндричних передач Новікова на рівні керівних документів і державних стандартів.

Особистий внесок пошукана.

1. Розробка математичної моделі багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова. Одержання аналітичних виразів критеріїв оптимізації.

2. Чисельний багатокритеріальний синтез геометрії початкових контурів зубчатих циліндричних передач Новікова. Формулювання висновків.

3. Чисельний багатокритеріальний порівняльний аналіз зубчатих циліндричних передач з різними початковими контурами. Формулювання висновків.

4. Чисельне дослідження точності синтезованих передач. Розробка методики розрахунку і розрахунок допусків. Обгрунтування економічної доцільності підвищення точності виготовлеїшя і

монтажу циліндричпих передач Новікова.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідались, обговорювались і одержали позитивну оцінку: на Міжнародних науково-технічних конференціях "Проблеми якості і довговічності зубчатих передач і редукторів" (1997, 1998 — Севастополь); на

IV та V Міжнародних науково-практичних конференціях "Університет і регіон" (1998, 1999 - Луганськ); на Симпозіумі "Наука Луганщини в контексті розвитку регіону" (1999 - Луганськ); на науково-практичній конференції "Промисловий транспорт: наука, виробництво, кадри" (1999 -Луганськ); на IX Міжнародній науково-технічній конференції “Проблеми розвитку рейкового транспорту” (1999 - Крим, Алушта).

Публікації. За результатами дисертації опубліковано 13 робіт, в тому числі 8 статей в наукових журналах, 3 статті в збірниках наукових праць, 1 брошура і тези Міжнародної науково-технічної конференції, де пошукачу належить розробка алгоритмів і методики багатокритеріальної оптимізації, обробка результатів чисельного дослідження, формулювання висновків.

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з вступу, п’яти., глав, додатку. Повний обсяг дисертації 189 сторінок, 24 рисунка на 9 сторінках, 27 таблиць на 24 сторінках, додаток на 19 сторінках, 127 літературних джерел на 13 сторінках.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

Перший розділ присвячен стану питання, меті і задачам дослідження.

Класичні системи зачеплення в своєму розвитку досягай апогею. Подальше збільшення навантажувальної здатності і ресурсу евольвентних передач можливе лише за рахунок збільшення їхньої маси і габаритів. Одним з реальних шляхів забеспечення подальшого прогресу в редукторобудуванні є застосування зачеплення Новікова, несуча здатність якого вища за несучу здатність аналогічних традиційних передач. Застосування передач Новікова при незмінній навантажувальній здатності дозволяє зменшити габарити і масу, а при незмінних габаритах - подовжити термін служби приводу.

Великий внесок в дослідження і вирішення проблем зубчатих передач Новікова, їх популярізацію і промислове впровадження зробили

В.О.Чесноков, Р.В.Федякін, О.В.Павленко, М.Д.Генкін, Е.Г.Гінзбург, М.І.Гребенюк, В.М.Грибанов, І.М.Гришель, О.У.Дергаусов, М.І.Догода, М.Л.Єріхов, Г.О.Журавльов, К.І.Заблонський, М.Я.Іткіс, О.Ф.Кириченко, М.М.Краснощьоков, В.М.Кудрявцев, Ф.ЛЛитвин, В.І.Печений, О.Г.Рейзін, Е.Г.Рослівкер, Ф.М.Севрюк, В.П.Шишов, О.С.Яковлєв, інші вчені.

Одне з головних питань, яке розв'язується на емпіричному рівні установами при впровадженні передач Новікова, - вибір оптимального

початкового контура, оскільки таких запропоновано близько сотні, єдиної ж думки про те, який початковий контур є кращім, не існує. Більш того, досвід експлуатації свідчить: передачі Новікова з відомими початковими контурами не в повній мірі реалізують можливості нового зачеплення. Це -перша проблема.

Друпш головним питанням, що розв'язується на емпіричному рівні, є вибір норм і показників точності, призначення допусків для передач Новікова, оскільки в наш час для нового зачеплення ще не розроблена нормативно-технічна документація з точності виготовлення. Це - друга проблема.

Викладене визначило мету дослідження - підвищення технічного рівня зубчатих передач і редукторів шляхом багатокритеріальної опти-мізації циліндричних передач Новікова на основі розв'язання трьох основопологаючих задач, що включають:

■ розробку і практичну реалізацію методів багатокритеріального порівняльного аналізу передач з різними початковими контурами;

■ розробку і практичну реалізацію методів багатокритеріального синтезу геометрії нових початкових контурів, що забезпечують передачам Новікова, в порівнянні з відомими початковими контурами, більш високі експлуатаційні характеристики;

* розробку методики розрахунку і розрахунок оптимальних допусків зубчатих коліс, передач і зуборізного інструменту для зачеплення Новікова.

Другий розділ присвячен побудові математичної моделі багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова.

Математична оптимізаційна модель - це взаємопов'язані системи рівнянь і алгоритми ії розв'язання, що дозволяють здійснити багато крите-ріальний синтез нових початкових контурів, проводити порівняльний багатокритеріальний аналіз передач з різними початковими контурами, проводити дослідження сприйнятності передач до похибок і здійснювати оптимізацію допусків на виготовлення циліндричних передач Новікова.

Критерії оптимізації - якісні показники, прйняті в машинознавстві для оцінки локально-кінематичних і гідродинамічних явищ в зоні контакту зубців, для оцінки навантажувальної здатності передач та їхної сприйнятності до похибок:

К<,г) і 77м - відносна швидкість ковзання і питомі ковзання активних поверхонь зубців ведучого ( т = і) і ведомого ( т = 2) колеса;

П*""), П*”""1 і К(І) - відносні швидкості перекочування, вертіння і сумарна швидкість переміщення точок контакту в напрямку, перпендикулярному великій осі еліптичної площадки контакту;

$ - кут між вектором сумарної швидкості і великою віссю еліптичної площадки миттєвого контакту;

ге*,”1 і <тт — головні кривизни активних поверхонь зубців (тя = 1 -

ведучого, т=2 — ведомого) колес і максимальне напруження в корені зуба; ге - коефіцієнт чутливості передачі до похибок.

Тертя, знос і припрацювання зубців, ККД передачі знаходяться в прямій залежності від К(,2), 77м, Швидкості У(г> чинять сут-

тєвий вплив на утворення масляного клину - з їх збільшенням покращуються умови для утворення масляного клину і навпаки. Кут 9, головні кривизни, що визначають приведену кривизну а,т, а також і ге чинять суттєвий вплив на навантажувальну здатність передач - більш висока навантажувальна здатність буде у тих передач, у яких кут 9 більше, а характеристики ге^, і ге менші, і навпаки.

Загальні формули для обчислення згаданих критеріїв в дисертації одержані. Наприклад,

=

(р„ яп а* — у„ )г -—(р„ зіп а„ - у„ ~Ірг біп а„ - у,)-2г,уасобєс2/?

. Г2 .

хсо$/}(рІ їіп4 ак +у\(Л&2р) о-»» = 6Р.(/)„ + А/)!В„{тс + 2хг -2іІр2/-(Ь'+у/У')

уіа).

р„ в'ш а„ -уа+—(рг віпа* - у г) т/і + сов2 РсЩгак ге = 1/тлАрсозак, Ар ~ рг -ра

, (і)

де ра, рп а,, х„, хг, у„ у{, И", И} - геометричні параметри початкового контура, виконаного на базі дуг кіл (рис.1); г,, гг - радіуси початкових циліндрів (аксоїдів) коліс; р - номінальний кут нахилу зубців;

/л„ - нормальний модуль;

Р, - рівнодійна навантаження на зуб;

В„ - довжина зуба в напрямку контактної лінії.

Розроблені два способи багатокритеріального синтезу початкового контура, що базуються на мінімізації цільових функцій, побудованих за методом найменших квадратів.

В першому способі задача формулюється так: необхідно знайти поєднання геометричних параметрів початкового контура, що варіюються

р’сРЇ.аьХ.х'/.УІ.У'/,— (2)

при якому критерії якості

Рис. 1 Геометрія початкового контура Рис.2 Площадки миттєвого контакту

і криволінійні координати на активних поверхнях зубців

(3)

найбільш близькі до заданих значень

(4)

- бажаним числовим характеристикам критеріїв.

Алгоритм розв'язку: Х1г Х2, ..., Хт- параметри (2), що варіюються; 8у, &2* ■■■> «у ~ критерії (3), які синтезуються; £,\ gl, ..., g'fl - задані зна-чеігая (4) критеріїв.

Цільова функція

характеризує величину відхилення значень , що синтезуються, від бажаних (£, -сотоО вагові коефіцієнти; у = 1,2,...,//). Мінімум функції (5) досягається при значеннях X,, які задовольняють рівнянням дг/дХ1 = 0 о

Розв'язком оптимізаційної системи (6) є числа Л"’, ..., Х'м - шукані параметри (2), якщо воїш задовольняють обмежанням

(5)

о (^=1,2,...,а/)

(6)

хі<х;<х,.

(7)

Навантажувальна здатність і ресурс передач Новікова з двома лініями зачеплення в значній мірі залежать від рівномірності розподілу

навантаження між площадками миттєвого контакту на головці і ніжці зуба (рис.2). В зв'язку з цим другий спосіб синтезу базується на мінімізації функції

2=2^ (8)

де

= гаах|Ар(1) - Др<2)| (9)

- характеристика двоточкового контакту зубців, пропорційна величині початкового (до пружного зближення) зазору Д в зубцях (рнс.З), що викликається наявністю' похибок є, (/ = 1,2,3,...). Опгамізаційна система -це обмеження (7) і частинні похідні функції (8) по параметрах (2), прирівняні до нуля.

Рис.З Геометрія порушення двоточкового контакту зубців (1,2 і 1',2' - номінальне і реальне положення точок початкового контакту)

Алгоритм порівняльного багатокритеріального аналізу передач з різними початковими контурами базується на дослідженні функціонала (G -критерія)

G = (S^=l) (10)

де £, = const > 0 вагові коефіцієнти, що характерізують значущість критеріїв (3). Верхні індекси (1) і (2) відносяться до 1-ї і 2-ї передач, які порівнюються. При цьому:

- перша передача оптимальніша за другу, якщо G < 1;

- друга передача оптимальніша за першу, якщо G > 1;

- передачі рівнооптимальні, якщо G = 1.

В (10) прийнято: зменшення (збільшення) числа gt означає покращення (погіршення) у-го якісного показника (в протилежному випадку розглядається критерій gj =1fgj ).

Для забєспечення норм контакту зубців, кінематичної точності, плавності роботи передачі і бічного зазору в зубцях, які вимагаються,

необхідно знати залежність координат точок контакту на активних поверхнях зубців і залежність закону передачі обертання від похибок. З цією метою при моделюванні верстатного зачеплення розглянуто нарізання циліндричних коліс інструментом реєчного типу,початковий контур якого має вигляд, позначений на рис.1, одержані однопараметричні сімейства інструментальних поверхонь і ортів нормалей до них

гтШя Ф>„ + Р.) та (11)

одержано рівняння верстатного зачеплення

(ф'гч, +Р-)-^)-г„ =0. (12)

Матриці М, Ф и вектори ^'рт, моделюють:

/У1 ~ похибка профілю зуба;

відхилення напряму лінії зуба від номінального;

ТІт) - зміщення початкового контуру;

в„ - торцеве биття циліндричної заготовки;

у’т - похибка кінематичного ланцюга верстата.

Тут і далі позначення і визначення похибок - за ГОСТ 1643-81.

З (11) і (12) після виключення допоміжного інструментального

параметру им одержані рівняння активних поверхонь зубців ведучого (т = 1) і ведомого ( т = 2 ) коліс і орти їхніх нормалей:

еп = ел,(р(”1,у(”);г1,£2,...). (13)

Рівняння (11)-(13) в дисертації виписані в розгорнутому вигляді. Похибки е2, ..., що входять в (13), згадані вище; <р{”\ Vм — криволінійні координати (рис.2).

Робоче зачеплення моделюється (рис.4) рівняннями

П.РЛ =пфп2р2г2 , Й.р.г, =Фпгр2е2, (14)

які виражають зв'язок-рівність векторів (13) в нерухомій системі координат. Матриці П,Р,Ф,ГІ моделюють:

- поворот колеса на кут а*”1;

- радіальне биття зубчатого вінця Р'Іт];

- відхилення від паралельності }а і перекос осей обертання;

- номінальна міжосева відстань ст„;

- похибка міжосевої відстані /„.

Системі (14) відповідають п'ять незалежних скалярних рівнянь

Fr(a®; p(l),v(1),p^,v(2)(ci(2);£-1,...,£,)=0 , (p = 1,2,...,5) (15)

розв'язком яких є функції <р{т], vw, а(2) кута а(1) і похибок ..., гг. Ці функції знайдеш у вигляді лінеаризованих (відносгно похибок, з обчислювальною похибкою 2-3%) рядів Тейлора

А = А0 + А,/„ + Vi" + ^2) + V.?* + П6)

+^f„+hJr+hlfV+h,f™+hl,F'»+KF£\ ’

де Ae^W,v«>¥7<2>,v<2),e(2)}; <р™=ат, v(,) = v‘2> =et, =а0(,) =r1a(,>/rl.

Коефіцієнти А,, Ап названі "коефіцієнтами впливу похибок": більший коефіцієнт характерізує більший вплив тієї похибки, множником при якій він записаний, і навпаки.

Функції р(") і Vм є (рис.2) координатами точок контакту вздовж лінії зуба і по його висоті. Функція ат -а*2) пропорційна кінематичній похибці передачі. Миттєве передаточне відношення u = dc№/da® і кутове прискорення колеса а = dujda<1) характеризують плавність роботи передачі.

В дисертації в розгорнутому вигляді виписані рівняння (14), (15) і побудований алгоритм обчислення коефіцієнтів впливу рядів (16).

При розрахунку допусків важливе місце займає контактно-метрологічна задача, яка заключається в наступному. Миттєвий контакт — площадка з центром в точці V максимального контактного напруження. Виходячи з того, що площадки не повинні виходити за межі активних поверхонь (рис. 5), необхідно: одержати функціональну залежність

координат V від похибок 2>,; визначити граничні значення і Ег похибок, при яких площадки усьома своїми точками розміщуються на активних поверхнях в 100% передач, межі ж площадок при цьому дотикаються меж активних поверхонь vH,vB = const припустимої зони [Уи;VB] розміщення V по висоті зуба.

и

Рис.5 До постанови! контактно- Рнс.6 До теоретико-ймовірносішх

метрологічної задачі оцінок

Граничні значення Іе і Іс е "жорсткими" при їхній монтажно-технологічній реалізації. Доцільніше розширити межі припустимих змін похибок (рис.6)

2>, ,

дозволивши частані контакпгах точок виходити за межі активних поверхонь, якщо з деякою прийнятною надійністю (ймовірністю ру) можна чекати відсутності даного негативного явища.

Алгоритм, який реалізує задачу, в дисертації побудований. Він спирається на розв'язування контактної задачі теорії пружності по методу Герца і на апарат теорії ймовірностей.

Третій розділ присвячен чисельній багатокритеріальній оптимізації геометрії початкового контура.

На основі розв'язку системи (6) за критеріями (1) синтезовані 18 покращених початкових контурів. В табл.1 подані двоє з них (НС - безпосереднє сполучення головки і ніжки зуба; Ц - циліндричне колесо, передача).

Таблиця 1 Результати синтезу початкових контурів (т„ =імм)

Початковий контур Значення критеріїв, що задаються Варійовані параметри

ге' а'т у№‘г Р. Р/ с.

НС-1Ц 3,434 0,156 1,575 1,037 1,350 1,680 33°

НС-2Ц 2,807 0,144 1,627 1,075 1,400 1,800 27°

Початковий контур Варійовані параметри

хг У. Уг К ек

НС-1Ц 0,701 0,801 0 0,191 0,740 1,290 1,350

НС-2Ц 0,790 0,905 0 0,182 0,626 1,295 1,355

Результати порівняльного аналізу передач з 12-ма домінуючими початковими контурами, частина яких представлена таблицями 2 і З, дозволяє зробити наступні висновки.

Таблиця 2 Порівняння початкових коніурів за локально-кінематико-гідродинамічними критеріями

Початковий контур Порівняння за ^-критеріями Порівняння за в -критерієм

рМ уШ тест 7<») ^=Г / ГОСТ фї*") “ ГОСТ уії) у£) ' ГОСТ

ГОСТ 15023-76 1 1 1 1 1 1

ЮТЗ-65 1,57 1,57 0,97 0,97 1,57 1,13

Дон-68 1,31 1,31 0,97 0,97 1,30 1,06

НС-1Ц 1,21 1,21 0,95 1,00 1,20 1,01

НС-2Ц 1,23 1,23 0,95 1,00 1,20 1,01

Таблиця 3 Порівняння початкових контурів за а-, ге- і І-критеріями

Початковий контур <Е/Жгост 2

ГОСТ 15023-76 1 1 1

ЮТЗ-65 1,92 0,53 0,99

Дон-68 1,30 0,41 0,72

НС-1Ц 0,80 0,39 0,52

НС-2Ц 0,80 0,51 0,60

В плані б -критерію відомі початкові контури є рівнооптнмальними. Подальше зменшення тертя в зачепленні і зносу зубців, збільшення товщини масляної плівки і ККД передач можливе за рахунок синтезу початкових контурів на базі кривих, відмінних від дуг кіл сучасних початкових контурів. Арбітрами оптимальності початкових контурів є: а-критерій, за яким домінують початкові контури НС-1Ц і НС-2Ц (забеспечують передачам на 20% менші напруження в корені зуба, ніж початковий контур ГОСТ 15023-76), і ж -критерій, за яким домінує початковий контур НС—1Ц (забеспечує передачам в 2,5 рази меншу сприйнятність до похибок, ніж початковий контур ГОСТ 15023-76). За £-критерієм (частковий випадок Сі -критерія; = 1/3, £г=2/3) у "грубо" виготовлених передач з початковими контурами НС-1Ц і НС-2Ц напруження в корені зуба майже в 2 рази менше, ніж у аналогічних передач

з початковим контуром ГОСТ 15023-76. Точність виготовлення передач Новікова — фактор більш важливий (£, >£2), ніж потенціальна навантажувальна (на злам) здатність, закладена в зубцях геометрією початкового контура.

Четвертий розділ присвячен чисельному дослідженню точності синтезованих передач.

Досліджувався широкий діапазон початкових контурів, передаточного числа, нормального модуля, міжосевої відстані.

Вплив похибок на положення точок контакту по висоті зубців відображено в табл.4 ( у, = у2 = у),

Таблиця 4 Вплив домінуючих похибок на положення точок контакту по висоті зуба {т„ = 1 мм)

Початковий контур Коефіцієнти V, впливу похибок

А А уЧ») /■("») І/г рМ

НС-1Ц -2,806 ±1,403 2,806 + 1,274 ±1,403

НС-2Ц -3,613 ±1,807 3,613 + 1,968 + 1,807

ГОСТ 15023-76 -7,015 ±3,508 7,015 ±3,185 ±3,508

ЮТЗ-^65 -3,741 ±1,871 3,741 + 1,871 ±1,871

Дон-68 -2,887 ±1,444 2,887 ±1,444 ±1,444

з якої видно, що коефіцієнти впливу

-уі =»’) = у4 = аз, = 2у7 =2у, =±$, V, = =±і$5т ак. (17)

Вирази (17) справедливі для любого тп, отже, з (16), враховуючи, що шестірня і колесо нарізаються обнією фрезою, одержуємо

у = = Т® + іЮ-/„±\Р®±\їі*)±\/„±яяак/ІІ, (18)

в цьму випадку

2£ = ^(,) +7’і!) -/«-і^2) -т/, -япак/, '

ХЇ = ГІ,)+Г>)+Л +і^(,)+ї^(2>+ІЛ + 5Іпа*/) 7.(;)Є[7.М;7_М]1 /_;/>«с[о,/;<">], /Ає[о,/Д /,ф,/ж]

• 09)

Вплив похибок на двоточечний контакт зубців відображено в табл.5 (и, = 4мм, а, = 200мм, р = 16'15'38’).

Таблиця 5 Характеристика відхилення двоточкового контакту

Похибки Характеристика Аг відхилення двоточкового контакту (на ширині вінця Ь„ = 100 мм) для початкових контурів

НС-1Ц НС-2Ц ГОСТ 15023-76 РД2Н24-11-88

и 0,022408 0,022410 0,022610 0,022567

/=■ 0,011297 0,011285 0,011304 0,011315

ъ 0,022602 0,022587 0,022588 0,022603

и 0,045008 0,045009 0,045198 0,045132

Основний результат дослідження - формули

Д^)//=а^)Л=а“л = д^ =* 2/, </,=/>= и (20)

для обчислення оптимальних (з точки зору рівномірності розподілу навантаження між головкою і ніжкою зуба) допусків. Вплив похибок на Ду інваріантний відносно початкового контура, отже, формули (20) справедливі для передач з любим початковим контуром.

Ступінь і характер впливу похибок на кінематичну точність і плавність роботи передач Новікова є інваріантними відносно початкового контура. Порівняльне ж дослідження (табл. 6) показало: з точки зору кінематики передачі Новікова, в цілому, в такій же мірі сприйнятливі до

Таблиця 6 Вплив похибок на кінематичну точність і плавність роботи («0 = 0,2; Ь, = 78,75 мм; ш„ = 6,3 мм)

Коефіцієнти а}2), и, а, впливу похибок

Зачеплення Новікова Евольвентне зачеплення

±«<1> ±и, ±а, ±«м ±*і ±я,

0,0024 0 0 0,0050 0 0

т„ 0,0024 0 0 0,0050 0 0

и 0,0015 0,0000 0,00000003 0,0017 0,0006 0,00000656

А 0,0051 0,0052 0,00000636 0,0439 0,0010 0,00000518

и 0,0062 0,0088 0,00000762 0,0447 0,0008 0,00000416

Ъ 0,0027 0,0094 0,00000762 0,0233 0,0027 0,00000418

К 0,0029 0,0029 0,00290000 0,0027 0,0027 0,00270000

похибок, як і аналогічні евольвентні передачі. Отже допуски з ГОСТ 164381 на багато показників кінематичної точності і плавності роботи евольвенгних передач можна рекомендувати в якості таких і для аналогічних передач Новікова. В дисертації про це сказано докладно.

П'ятий розділ присвячен оптимізації допусків синтезованих зубчатих циліндричних передач Новікова.

У відповідності з практикою нормування точності передач зачепленням для передач Новікова з початковими контурами НС-1Ц і НС-2Ц розраховані допуски на похибки, що чинять вплив на умови контактування зубців, кінематичну точність і плавність роботи передач; розраховані допуски на точність виготовлення відповідних черв'ячних фрез.

Відповідно (18), допуски на похибки /„, т£\ з

необхідністю задовольняють співвідношенням

=Л'і)-г,(от„ =Лі )=*("», = Л2)-г,Ц, =N1), (21)

де аг(ет„ = Л,) і ге(т, = ЛГ2) - значення коефіцієнта ге для який дорівнює ЛГ, і (ЛГ, ф Л2). Наприклад,

- формула розрахунку допусків /„ на похибки для ти, < 16мм через заданий допуск /„ (т„ = !6мм) для т„=1бмм. В цьому випадку граничні відхилення Г і Т- похибки Т„ обчислюються за формулами

Ти=~/а+Е„, Т-= +/„ + Е„ (£.<0),

в яких величиною Еп, яка залежить від діаметра колеса і пропорційна коефіцієнту лінійного розширення, враховується різниця температур коліс і корпусу. При розрахунку ж за формулами (21) допусків Ь\ на похибку враховується також діаметр сі зубчатого колеса.

Допуски fx на похибку /„ повинні задовольняти і співвідношенням (21), і співвідношенням (20). Для /„ прийняті допуски, що розраховані за формулами (20), так як вони є більш "жорстокими". За формулами (20) розраховані і допуски /у, Р^ на похибки />г, при цьому за основу

прийняті допуски /, з ГОСТ 1643-81. Допуски ж на похибку f^r визна-

чаються допусками на точність профілювання фрез.

Допуски V" і /' на коливання вимірювальної міжосевої відстані за оберт зубчатого колеса Р" і на одному зубці /,', допуски і /;Ь на циклічну похибку зубчатого колеса }ІІГ і передачі /гЬг обчислюються за

формулами

^•«1,4^ , /;= 0,35/-* , /*=/„= (*^+0,13)^,

аналогічними формулам з ГОСТ 1643-81, але для згаданих допусків ґг.

Відповідно дослідження глави 4 допуски Ь'ї і Р'Іа на кінематичну похибку колеса ^ і передачі ґ’т, допуски ¥г на накопичену похибку шагу колеса допуска Р„ на коливання довжини спільної нормалі Fvwг, допуски Р, на кінематичну похибку обкату верстата Р„, допуски /„ і /и на циклічну похибку зубцевої частоти в передачі /ви. і зубцевої частоти колеса /„, допуски Л і // на місцеву кінематичну похибку передачі Л, і колеса

Радіальне биття по вершинах зубців

/"сіа

у /„ - у/ь і

Рис.7 Геометрія деяких похибок черв’ячної фрези Відповідно дослідженням глави 4 і співвідношенням (21)

, _ Др і§27‘ ~ _ Ар біп 2Т ~ До собо, ~

* ~ .__V і ~ . _ ЇО > •/ Г«іі 4— -і гіа

Ар tgai Ар эта* Ар соз27

- формули розрахунку допусків похибок черв'ячних фрез через допуски

(відзначені "хвилею") ГОСТ 16771-81, ГОСТ 18692-73. Допуски на решту

параметрів призначаються за ГОСТ 16771-81, ГОСТ 18692-73.

Приводяться відповідні таблиці розрахованих допусків, контактно-метрологічний аналіз (табл.7) і експериментальна статистика (табл.8) яких свідчать - надійність розроблених допусків практично дорівнює одиниці. Наприклад, значення ймовірності р„= 0,8464 для 12-го ступеня точності (СТ, табл.7) свідчить про те, що в партії з 100 передач, які виготовляються за 12-м СТ, у 85 передач СТ буде 5-го, 6-го, 7-го, ... і лише у 15 передач СТ буде 12-го, 11-го, 10-го,...

/І приймаються за ГОСТ 1643-81.

Похибка профіля Відхилення товщини

Таблиця 7 Контактно-метрологічний аналіз розроблених допусків

ст V' г Я > град V' г в» град АГ, град Гє, мкм Р*. кН Рг

5 22,0 32,0 5,0 155 20 0,9999

6 20,7 33,3 6,3 205 20 0,9999

7 18,8 35,2 8,2 272 10 0,9997

8 16,4 37,6 10,6 352 10 0,9973

9 13,5 40,5 13,5 448 10 0,9808

10 10,5 43,5 16,5 550 10 0,9424

11 7,4 46,6 19,6 682 20 0,8590

12 4,4 49,6 22,6 860 20 0,8468

Таблиця 8 Експериментальна статистика розроблених допусків (т„=б,3мм, а, =315мм, і„ =78,75мм, £/ = 80 + 800).

Похибки, мкм /,мм Ескіз розміщення робочих смужок після приопрацю-вання

$V Л, и 7*(г) 1 нг /?(0 /г(г) розрах. факт.

-120 23 0 -10 -60 50 40 7,8 7,8

+ 90 3 9 + 80 -40 80 110 5,9 5,9

-ЗО 12 12 + 35 -25 50 50 7,6 7,6 /18^

В абсолютному ж розумінні надійність допусків не нижча ру = 0,9973, оскільки із зниженням точності виготовлення вимош до передач знижуються і навпаки.

Суть експериментального дослідження (табл.8) полягає у встановленні адекватності математичної моделі і реальної дійсності шляхом порівняння розрахованої і фактичної відстані І між серединами робочих смужок контакту на зубцях.

Завершує дослідження аналіз можливих методів і засобів контролю зубчатих циліндричних коліс і передач Новікова.

ВИСНОВКИ

Застосування зубчатих передач Новікова, замість аналогічних зубчатих евольвентних передач, дозволяє значно покращити експлуатаційні характеристики і підвищити конкурентоздатність редукторів. Однак більш широке, ніж в наш час, впровадження у вітчизняній промисловості нового прогресивного зачеплення стримується невирішенністю ряду проблем, серед яких найбільш важливими є проблема оптимальності початкового інструментального контура і проблема оптимальної точності виготовлення зубчатих коліс, передач і зуборізного інструменту.

Проведене дослідження присвячене деякому заповненню прогалин в розв'язанні згаданих оптимізаційних проблем.

В роботі поставлені і розв'язані наступні задачі.

1. Визначені напрям і методи розв'язування проблеми багато-критеріальної оптимізації (синтезу-анапізу) зубчатих циліндричних передач Новікова на базі існуючої технології виготовлення.

Критерії оптимізації - якісні показники передач зачепленням, прийняті в машинознавстві для оцінки їхньої несучої здатності, ресурсу, тертя, зносу, ККД, умов утворення масляного клину, сприйнятливості до похибок виготовлення та монтажу.

2. Побудована математична модель багатокритеріальної оптимізації зубчатих циліндричних передач Новікова, що включає взаємопов'язані системи рівнянь і алгоритми іх розв'язання:

— алгоритми синтезу геометрії початкових контурів, які забезпечують передачам задані експлуатаційні характеристики;

— алгоритм порівняльного аналізу передач з різними початковими контурами;

— алгоритм дослідження сприйнятливості передач до похибок виготовлення і монтажу;

3. Для зубчатих циліндричних передач Новікова синтезовані нові початкові контури НС-1Ц і НС-2Ц.

На основі порівняльного багатокритеріального аналізу доведено:

— початкові контури НС-1Ц і НС-2Ц забеспечують передачам на 20-25% менші напруження в корені зуба і в 2-3 рази меншу сприйнятливість до похибок, ніж початковий контур за ГОСТ 15023-76;

— подальше зменшення тертя в зачепленні і зменшення зносу зубців, збільшення товщини масляної плівки і ККД передач Новікова можливе лише за рахунок синтезу початкових контурів на базі кривих, відмінних від дуг кіл сучасних початкових контурів;

— точність виготовлення передач Новікова є фактором більш важливим, ніж потенціальна навантажувальна (на злам зубців) здатність, закладена в зубцях геометрією початкового контура;

- підвищення точності виготовлення передач Новікова економічно доцільне.

4. Досліджена сприйнятливість зубчатих циліндричних передач Новікова з початковими контурами НС-1Ц і НС-2Ц до похибок виготовлення і монтажу: встановлені ступінь і характер впливу похибок на координати точок контакту зубців, на кінематичну похибку передачі і на спекір частотних складових кінематичної похибки - на характеристики, які регламентуються стандартами у вигляді норм контакту зубців, норм кінематичної точності та норм плавності роботи передачі.

5. Розроблена методика розрахунку і розраховані оптимальні граничні відхилення і допуски на точність виготовлення зубчатих циліндричних коліс і передач Новікова з початковими контурами НС-1Ц і НС-2Ц

Проаналізовані можливі методи і засоби контролю точності виготовлення і монтажу нового зачеплення.

6. Розроблена методика розрахунку і розраховані оптимальні граничні відхилення і допуски на точність виготовлення черв'ячних фрез з початковими контурами НС-1Ц і НС-2Ц.

7. Адекватність теоретичного моделювання та експериментального дослідження підтверджена результатами розв'язання контактно-метрологічної задачі в теоретико-ймовірносному аспекті та статистикою експерименту, відповідно до яких надійність (ймовірність, оптимальність) розроблених граничних відхилень і допусків практично дорівнює одиниці.

Згадані матеріали використовуються в проектних і дослідницьких підрозділах ВО "Луганський верстатобудівний завод”, що сприяє більш повній реалізації навантаження і ресурсу, підвищенню надійності і зниженню рівня шуму зубчатих передач і редукторів за рахунок вибору оптимальних початкових контурів, оптимальних допусків і технологічних шляхів їх забезпечення. Техніко-економічна ефективність досягається за рахунок збільшення надійності та довговічності зубчатих передач і редукторів, за рахунок зниження питомої металоємності і зменшення маси машин і верстатів, що ними комплектуються.

Крім того, матеріали дослідження використовуються в навчальному процесі СУДУ.

Результати дослідження можуть бути використані машинобудівними підприємствами і проектними установами при розробці технології зубчатих циліндричних передач Новікова, можуть бути враховані при розробці геометрії початкових контурів, норм точності і допусків зубчатих циліндричних передач Новікова на рівні керівних документів і державних стандартів.

Таким чином, математична модель багатокритеріальної оптимізації

зубчатих циліндричних передач Новікова, нові синтезовані початкові контури, що забеспечують передачам Новікова більш високі, в порівнянні з відомими початковими контурами, експлуатаційні характеристики, методики розрахунку і розраховані на їхній основі таблиці оптимальних граничних відхилень і допусків на точність виготовлення зубчатих коліс, передач і черв'ячних фрез з синтезованими початковими контурами -головний науковий і практичний результат роботи.

СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ РОБІТ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Грибанова Ю.В., Кравец С.А. Сравнительная кинематическая точность

новиковских и эвольвентных зубчатых цилиндрических передач //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1998. — №4 (14).-С.128-131. .

2. Грибанова Ю.В., Шшнов В.П. Задача и методы многокритериального синтеза зубчатых цилиндрических передач Новикова ДЛЗ //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1998. - №4(14). -С.131-135.

3. Грибанова Ю.В., Шишов В.П. Задача и метод многокритериального анализа зубчатых цилиндрических передач Новикова ДЛЗ //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1998. - №4(14). -

С.140-145.

4. Грибанов В.М., Грибанова Ю.В. Математические модели производства зубчатых цилиндрических передач Новикова. Конспект лекций. -Луганск: Изд-во Восточноукр. гос. ун-та, 1999. - 147с.

5. Грибанов В.М., Чиж В.И., Грибанова Ю.В. Анализ влияния точности изготовления зубчатых колёс и передач на их себестоимость //Збірник наукових праць Східноукраїнського Державного Університету. Серія “Техничні науки”. - Луганськ, 1999. - С.75-77.

6. Грибанов В.М., Грибанова Ю.В. Многокритериальная оптимизация зубчатых цилиндрических передач Новикова //Вестник Харьковского Государственного Политехнического университета. - 1999. - Вып. 50. -С.158-163.

7. Грибанова Ю.В. Численный многокритериальный синтез зубчатых цилиндрических передач Новикова ДЛЗ //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1999. - №1(16). — С.60-63.

8. Грибанова Ю.В. Численный многокритериальный анализ зубчатых цилиндрических передач Новикова ДЛЗ //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. —1999. - №1(16). - С.115-119.

9. Грибанова Ю.В., Кравец С.А. О повышении технического уровня тяговых передач подвижного состава //Проблемы развития рельсового транспорта: Тез. докл. IX Междунар. науч.-техн. конф. - Крым, Алушта, 13-17 сентября 1999. — С.14.

10. Грибанова Ю.В., Кравец С.А., Шишов В.П. О точности изготовления и монтажа зубчатых передач машин промышленного транспорта //Збірник наукових праць Східноукраїнського Державного Університету. Серія: Промисловий транспорт. Вид-во СУДУ, 1999. -С.73-75.

11. Грибанова Ю.В. О точности изготовления червячных фрез для зубчатых колёс приводов машин промышленного транспорта //Збірник наукових праць Східноукраїнського Державного Університету. Серія: Промисловий транспорт. Вид-во СУДУ, 1999. - С.78-80.

12. Грибанова Ю.В. Нарушение номинального контакта зубьев в цилиндрических передачах Новикова с двумя линиями зацепления //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1999. -№3(18). -С.81-85.

13. Грибанова Ю.В., Шишов В.П. Контактно-метрологическая задача зубчатых цилиндрических передач Новикова ДЛЗ с улучшенными исходными контурами //Вісник Східноукраїнського Державного Університету. - 1999. - №3(18). - С.86-92.

АНОТАЦІЇ

Грибанова Ю.В. Багатокритеріальна оптимізація зубчатих циліндричних передач Новікова. — Рукопис.

Дисертація на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 05.02.02 Машинознавство. - Східноукраїнський державний університет, Луганськ, 2000.

Застосування зубчатих передач Новікова, замість аналогічних евольвент них передач, покращує експлуатаційні характеристики редукторів. Широке впровадження прогресивного зачеплення стримується невирішенністю проблем, серед якиїх - проблема оптимальності початкового контура і проблема оптимальної точності виготовлення.

Робота присвячена заповненню прогалин в розв'язуванні згаданих оптимізаційних проблем. Критерії оптимізації - якісні показники, прийняті для оцінки несучої здібності, ресурсу, тертя, зносу, ККД, умов утворення масляного клину і сприйнятливості передач до похибок виготовлення і монтажу.

Побудована математична модель багатокритеріальної оптимізації циліндричних передач Новікова. Синтезовані нові початкові контури, що забеспечуюіь передачам на 20-25% менші напруження в корені зуба і в 2-3 рази меншу сприйнятливість до похибок, ніж відомі початкові контури.

Досліджена сприйнятливість передач Новікова до похибок, розроблені методики розрахунку і розраховані оптимальні допуски на точність виготовлення коліс, передач і черв'ячних фрез з новими початковими контурами.

Ключові слова: багатокритеріальна оптимізація, зубчата цилін-

дрична передача Новикова, синтез, анашз, початковий контур, точшсть, допуски.

Грибанова Ю.В. Многокритериальная оптимизация зубчатых цилиндрических передач Новикова. - Рукопись. .

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.02 - Машиноведение. - Восточноукраинский государственный университет, Луганск, 2000.

Одним из наиболее реальных путей обеспечения дальнейшего прогресса в редукторостроении является применение зацепления Новикова, несущая способность которого выше несущей способности аналогичных традиционных передач. Применение зубчатых передач Новикова при неизменной нагрузочной способности позволяет значительно уменьшить габариты и массу, при неизменных габаритах - удлинить срок службы привода. Однако более широкое, нежели в настоящее время, внедрение в промышленности прогрессивного зацепления сдерживается нерешенностью ряда проблем.

Так, одна из главных проблем, которую решают организации при внедрении передач Новикова, - выбор оптимального исходного инструментального контура, поскольку таковых предложено более сотни, однако не существует единого мнения о том, какой исходный контур является лучшим. Более того, опыт промышленной эксплуатации свидетельствует: передачи Новикова с известными исходными контурами не в полной мере реализуют технико-экономические возможности нового зацепления.

Значительное же отставание исследований по точности изготовления и допускам передач Новикова от уровня их промышленного применения и отсутствие соответствующей нормативно-технической документации вынуждает изготовителя подбирать самостоятельно - например, по аналогии с эвольвентными передачами - контролируемые параметры и допуски колес, передач и зуборезного инструмента. При этом поиск оптимального варианта допусков затягивается на годы и осуществляется, главным образом, методом "проб и ошибок". Это - вторая проблема.

Диссертационное исследование посвящено некоторому восполнению пробелов в решении упомянутых оптимизационных проблем. Критерии оптимизации - качественные показатели передач зацеплением, принятые в машиноведении для оценки их несущей способности, ресурса, трения, износа, КПД, условий образования масляного клина, восприимчивости к погрешностям изготовления и монтажа.

Построена математическая модель многокритериальной оптимизации зубчатых цилиндрических передач Новикова, включающая взаимосвязанные системы уравнений и алгоритмы их решения: алгоритмы синтеза геометрии исходных контуров, обеспечивающих передачам заданные эксплуатационные характеристики; алгоритм сравнительного анализа

передач с различными исходными контурами; алгоритм исследования восприимчивости передач к погрешностям изготовления и монтажа.

Для зубчатых цилиндрических передач Новикова синтезированы новые исходные контуры НС-1Ц и НС-2Ц. На основе сравнительного многокритериального анализа доказано, что: исходные контуры НС-1Ц и НС-2Ц обеспечивают передачам на 20-25% меньшие напряжения в корне зуба и в 2-3 раза меньшую восприимчивость к погрешностям, чем исходный контур по ГОСТ 15023-76; дальнейшее уменьшение трения в зацеплении и уменьшение износа зубьев, увеличение толщины масляной пленки и КПД передач Новикова возможно лишь за счет синтеза исходных контуров на базе кривых, отличных от дуг окружностей современных исходных контуров; точность изготовления передач Новикова является фактором более важным, чем потенциальная нагрузочная (по излому зубьев) способность, заложенная в зубьях геометрией исходного контура; повышение точности изготовления передач Новикова экономически целесообразно.

Исследована восприимчивость зубчатых цилиндрических передач Новикова с исходными контурами НС-1Ц и НС-2Ц к погрешностям изготовления и монтажа: установлены степень и характер влияния погрешностей на координаты точек контакта зубьев, на кинематическую погрешность передачи и на спектр частотных составляющих кинематической погрешности - на характеристики, которые регламентируются стандартами в виде норм контакта зубьев, норм кинематической точности и норм плавности работы передачи.

Разработана методика расчета и рассчитаны оптимальные предельные отклонения и допуски на точность изготовления зубчатых цилиндрических колес и передач Новикова с исходными контурами НС-1Ц и НС-2Ц. Проанализированы возможные методы и средства контроля точности изготовления и монтажа нового зацепления.

Разработана методика расчета и рассчитаны оптимальные предельные отклонения и допуски на точность изготовления червячных фрез с исходными контурами НС— 1Ц и НС-2Ц.

Адекватность теоретического моделирования и экспериментального исследования подтверждена результатами решения контактно-метрологической задачи в теоретико-вероятностном аспекте и статистикой эксперимента, согласно которым надежность (вероятность, оптимальность) разработанных предельных отклонений и допусков практически равна единице.

Результаты исследования могут быть использованы машиностроительными предприятиями и проектными организациями при разработке технологии изготовления зубчатых цилиндрических передач Новикова, могут быть использованы при разработке геометрии исходных контуров, норм точности и допусков зубчатых цилиндрических передач

Новикова на уровне руководящих документов и государственных стандартов.

Ключевые слова: Зубчатая цилиндрическая передача Новикова, многокритериальная оптимизация, синтез, анализ, исходный контур, точность, допуски.

Gribanova Y. V. Multicriterion optimization of Novikov cylindrical gearing. Manuscript.

Thesis for a Candidate of technical science degree, speciality 05.02.02 -science of machines. - East Ukrainian State University. Lugansk 2000.

The application of Novikov gearing instead of analogical involute gearing improves the operating characteristic of reduction gear. Wide integration of progressive catching is restrained by unsettled problems, among them is the problem initial contour optimization and the problem of optimal manufacturing accuracy.

The work is devoted to making up a deficiency in settling of this problems. The optimization criteria are the qualitative index considered for estimation of carrier capacity, resource, friction, wear, efficiency, conditions of formation of oil wedge and gear receptivity to errors of manufacturing and erection.

The mathematical model of multicriterion optimization of Novikov gearing was constructed. New initial contours providing the gearings 20-25% less stress in the tooth root and 2-3 times less error susceptibility then known were synthesized.

The receptivity of Novikov gearing to errors was researched, the methods of calculation were worked out and the optimal tolerance to manufacturing accuracy of wheels, gearings, hob cutters with new initial contours was researched.

Key words: Multicriterion optimization, Novikov cylindrical gearing, synthesis, analysis, initial contour, accuracy, tolerance.

БАГАТОКРИТЕРІАЛЬНА ОПТИМІЗАЦІЯ ЗУБЧАТИХ ЦИЛІНДРИЧНИХ ПЕРЕДАЧ НОВІКОВА

Юлія Вікторівна ГРИБАНОВА

Підписано до друкуШ2Формат 60x84 '/і6. Папір офсетний. Гарнітура Times. Друк офсетний. Папір типогр. Умови, друк. арк. 2. Обл. вид. арк. 2,1. Тираж 100 прим. Вид.№ 566 . Зам. № <003

Видавництво Східноукраїнського державного університету 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а

Адреса редакції: 91034, м. Луганськ, кв. Молодіжний, 20а Телефон: 8 (0642) 46-13-04. Факс: 8 (0642) 46-13-64 E-mail: uni@vugu.lugansk.ua http://vugu.lugansk.ua