автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Методы управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне

На правах рукописи

0050452/и

Сергеева Светлана Ивановна

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I [.¡^1 І-Ьіі

Специальность 05. 13. 10. - управление в социальных и экономических системах

Воронеж - 2012

005045270

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Воронежский государственный архитектурно-строительный университет.

Научный руководитель: Суровцев Игорь Степанович,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

Цыганов Владимир Викторович, доктор технических наук, профессор, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН (г. Москва) / ведущий научный сотрудник

Перова Алла Владимировна, кандидат технических наук, доцент, Воронежский государственный технический университет / кафедра прикладной математики, доцент

Ведущая организация: федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежский государственный университет

Защита состоится 31 мая 2012 года в 10:30 на заседании диссертационного совета ДМ 212.033.03 при Воронежском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 394006 г. Воронеж, ул. 20-летия Октября, д. 84, корпус 3, ауд. 3220, тел. (факс): (4372) 71-54-30.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «30» апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Белоусов В.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Изучение человеческого развития предполагает рассмотрение его как результата экономического, социального и демографического развития общества. При этом, рост интегрального показателя - индекса развития человеческого потенциала и его основных составляющих рассматривается как позитивный результат и доказательство развития. Однако, в странах, достигших высоких показателей индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП), появились и нарастают проблемы, наличие и острота которых пока не отражается в индексе человеческого развития.

Рост ИРЧП и повышение рейтинга государства могут сопровождаться низкой рождаемостью, углубляющимся кризисом семьи, распространением массовой однодетности и даже бездетности и депуляцией - устойчивым сокращением населения вследствие превышения смертности над рождаемостью. Одна из особенностей индекса развития человеческого потенциала его открытость для дополнений. За последние годы к основному индексу были добавлены такие индексы, как индекс бедности для стран с высоким уровнем основного индекса, индекс развития человеческого потенциала с учетом тендерного фактора и др. В современных условиях изучение демографических процессов при регулировании и планировании социально-экономического развития регионов приобретает все большую актуальность. Закончился этап демографического кризиса: « демографический дивиденд» исчерпан, и на новом витке развития Россию ждет продолжение естественной убыли населения, но уже на фоне неблагоприятных изменений его возрастного состава.

В связи с этим необходима адекватная оценка тенденции развития демографических процессов, определение их социально- экономических последствий. Каждый регион России является уникальным демографическим объектом, движение населения которого имеет свои особенности и заслуживает, поэтому, пристального наблюдения и изучения. Население, живущее в пределах ограниченной территории, испытывает воздействие значительно большего количества факторов, влияющих на его воспроизводство, чем население всей страны. Региональные различия в характере демографических процессов обусловлены экономическими преобразованиями и переменами в образе жизни, а также эстетическими особенностями, сохраняющимися национальными обычаями. Это обуславливает актуальность данного исследования.

Политика власти должна включать в себя не только усилия по изменению неблагоприятных тенденций, но и меры по адаптации к тем из них, изменить которые невозможно. Это означает, что поиск ответов на эти вызовы должен вестись не только в демографической, но и в экономической и социальной сферах, которые должны трансформироваться с учетом новых демографических реальностей. Таким образом возникает необходимость адаптировать механизм управления в регионе в демографической, экономической и социальной сферах в соответствии с концепцией человеческого развития к реальным условиям внешней среды.

з

Актуальность темы исследования, недостаточная ее проработанность определили цель и задачи исследования.

Цель и задачи исследования. Целью исследования является развитие теоретических положений и разработка практических рекомендаций в области управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Изучить теоретические основы управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне и провести анализ российского и мирового опыта определения качества жизни населения;

2. Определить особенности и выделить основные факторы развития человеческого потенциала, влияющие на уровень качества жизни в регионе проживания;

3. Разработать методику количественной оценки для исследования развития человеческого потенциала в регионах и на ее основе построить индекс развития человеческого потенциала населения и определить его для конкретного региона;

4. Адаптировать механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала к реальным условиям внешней среды;

5. Разработать и апробировать механизм управления для повышения уровня жизни населения на региональном уровне.

6. Разработать модель прогнозирования социально-демографических процессов в регионе;

7. Построить модель управления социально-демогрзфической динамики региона.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы следующие методы: системный анализ; методы статистического анализа, методы изучения и взаимосвязи количественных и качественных признаков; экспертный метод; метод «затраты-результат»; метод оптимизации затрат, методы математического моделирования.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы официальными методологическими подходами, математическими доказательствами, подтверждены расчетами на примерах. Определение качества жизни построено на основании статистических данных Федеральной службы государственной статистики РФ.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана модель для определения основных факторов, влияющих на уровень качества жизни в регионах, позволяющая более достоверно выявлять параметры актуальные для точечных исследований.

2. Разработана методика построения индекса развития человеческого потенциала в региональном разрезе, позволяющая в отличие от существующих оп-

4

ределять заданные параметры в отрыве от ориентации на субъективные оценки качества жизни - как самими гражданами, так и экспертами.

3. Построена нейросетевая модель социально-демографической динамики региона, позволяющая определить конкретные значения коэффициентов, которые входят в основное уравнение в виде вероятностных переходов между размерами и состояниями.

4. Разработан механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала и адаптирован к реальным условиям внешней среды.

Практическая значимость н результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований определена формула, позволяющая рассчитать индекс качества жизни в российских регионах; разработаны мероприятия с целью увеличения индекса развития человеческого потенциала для реализации в регионе. Выполненная автором работа перспективна в плане возможностей её широкого использования в практике управления органов государственной власти Воронежского региона с целью улучшить качество жизни населения.

Методика определения качества жизни населения регионов, механизм управления развитием человеческого потенциала в регионе, модель прогнозирования социально-демографической динамики в регионе включены в состав учебных курсов «Теория управления», «Государственное и муниципальное управление», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные современные проблемы экономической теории в свете российских реформ», (Воронеж - 2006), на IV международной конференции «Система управления эволюцией организации» (Воронеж - 2007), на международной научно-практической конференции «Интернационализация современного российского образования», (Воронеж - 2010), на региональной конференции «Актуальные вопросы управления персоналом в организациях» (Воронеж - 2010), на региональной конференции «Содержательные аспекты управления персоналом» (Воронеж - 2011), на XVII Международной научно-методической конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество» (Санкт-Петербург - 2011).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 3 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве, состоит в следующем: в работе [2] автору принадлежит механизм использования аналитико-статистаческого подхода в моделировании социально-демографических процессов на региональном уровне; в работе [5] - применение метода сравнительного анализа в проведении исследований в социальной сфере; в работе [9] - разработка современной системы непрерывного образования; в работе [11] - определение задач образовательных систем в условиях реформирования системы образования; в работе [12] - методика оценки качества жизни в регионах России.

5

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Она содержит 147 страниц основного текста, 44 таблицы, 45 рисунков, 9 приложений. Библиография включает 120 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются цель и задачи, раскрывается научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведен анализ существующих теорий, концептуальных подходов развития человеческого потенциала. В первом параграфе дана характеристика концептуального подхода к человеческому развитию, разработанного группой экспертов, программой развития ООН и впервые изложенному во всемирном докладе о человеческом развитии за 1990 г., впоследствии ставшем ежегодным. Обоснованно определение развития человеческого потенциала как социально-экономической категории. Этот подход рассматривает развитие человеческого потенциала как собственно цель и критерий общественного прогресса. При этом человеческое развитие представляется как путь, позволяющий добиться увеличения производительности труда и дохода. Но это увеличение приобретает ценность лишь тогда, когда оно действительно влияет на рост благосостояния людей. Более высокий доход способствует расширению человеческого выбора, но воздействие это ослабевает по мере увеличения дохода. Таким образом, здесь действует принцип «убывающей полезности дохода для человеческого развития». Установлено, что концепция человеческого развития предлагает четыре способа, с помощью которых можно добиться оптимизации связей между экономическим ростом и человеческим развитием: увеличить инвестиции в образование, здравоохранение, профессиональную подготовку, содействуя реализации способностей человека; добиваться справедливого распределения дохода и богатства, обеспечивая материальную основу развития человеческого потенциала; достичь тщательно сбалансированности социальных расходов, всемерно укрепляя экономическую базу социальной демографической сферы; расширять возможности людей осуществлять свой выбор в политической, социальной и экономической сферах, уделяя внимание тем группам населения (в частности, женщинам), чьи возможности были по тем или иным причинам ограничены. Выделено коренное отличие концепции человеческого развития от концепции «человеческого капитала», человеческих ресурсов. Определены признаки, характеризующие принципиальные моменты концепции человеческого развития.

Во втором параграфе, обобщены теоретические и методические подходы к оценке развития человеческого потенциал. Это позволило выделить три основных элемента человеческого развития как систему базовых показателей, регулярно вычисляемых и сопоставимых практически для всех стран мира. Все показатели, входящие в эту систему, являются количественным выражением, мерой соответствующих элементов. Рассмотрены эти элементы и их численные показатели.

В третьем параграфе уточнена методика определения индекса развития человеческого потенциала, выделены составные элементы индекса. Ими являются следующие индикаторы: ожидаемая при рождении предстоящая продолжительность жизни для обоих полов; уровень грамотности взрослого населения и совокупный валовой коэффициент поступивших в начальные, средние и высшие учебные заведения; преобразованный ВВП на душу населения по паритету покупательной способности (ППС) в долларах США. Перечисленные индикаторы измеряются в различных единицах, а их изменения происходят неравномерно и нередко имеют разнонаправленный характер. Поэтому сведение этих индикаторов воедино, к некой суммарной мере, имеет особое значение с точки зрения результирующей оценки уровня человеческого развития, ранжирования регионов, анализа изменений, произошедших за определенный интервал времени, и др. Расчет ИРЧП происходит в два этапа: 1) фактические показатели приводятся к единой шкале измерения, т.е. нормализуются, 2) нормализованные показатели агрегируются в индекс человеческого развития. Для агрегирования используются веса каждого элемента ИРЧП. Следовательно, индекс ИРЧП может быть представлен следующим образом:

= (»)

где - фактическое значение показателя, описывающего /+й элемент (/-е измерение) развития человеческого потенциала; /ту и М] - соответственно минимальное и максимальное значения показателя, описывающегоу'-й элемент развития человеческого потенциала; ау - вес соответствующего индекса элемента ИРЧП.

В четвертом параграфе обоснована необходимость прогнозирования социально-демографических процессов. Выделены цели прогнозирования и особенности прогнозирования в зависимости от целей. Дана характеристика поискового и нормативного прогнозирования. Разработана нормативная модель прогнозирования населения открытого региона. Построена балансовая модель динамики регионально-половозрастного состава населения в матричной записи, используя показатели демографической модели.

Во второй главе рассмотрены методологические основы формирования эффективного механизма управления развитием человеческого потенциала Воронежской области. В первом параграфе разработана методология количественного исследования развития человеческого потенциала для регионов. Принципиальной особенностью нашей методологии построения индекса качества жизни стал сознательный отказ от ориентации на субъективные оценки качества жизни -как самими гражданами, так и экспертами. Рейтинг качества жизни российских регионов построен исключительно на основании официальных статистических данных Федеральной службы государственной статистики РФ. Этот способ является более методологически корректным. Основными компонентами индекса стали: Индекс образования (К). Величина и распределение доходов (Т). Это также компонентный подиндекс, образуемый усреднением нескольких величин: а) Размер индивидуальных доходов (Н), взятый как отношение среднедушевых денеж-

7

ных доходов к прожиточному минимуму, установленному в регионе, б) Равенство в распределении доходов (Б), - величина, обратная индексу концентрации доходов Джини, в) Отсутствие бедности (О). Величина, обратная доле населения с денежными доходами ниже прожиточного минимума («за чертой бедности»). Миграционная привлекательность региона (Ы). Уровень выживаемости детей в возрасте до одного года (обратный смертности в возрасте до одного года) (и). Безопасность личности (Р). Развитость рынков услуг (I), измеренная посредством переменной «объем платных услуг на душу населения». Продолжительность жизни (Ь, средняя ожидаемая продолжительность жизни при рождении). Доступность рабочих мест (в).

Ежегодный индекс качества жизни (С>Ь) является линейной функцией восьми переменных:

Г)] _ К±Х±М*и±£±Ш±2-

г (2)

1=Я±£±а (3)

Все компоненты индекса имеют равные веса.

Во втором параграфе, используя предложенную методику, определен индекс развития человеческого потенциала для Воронежской области за 2009 год по данным Воронежстата.

В третьем параграфе разработан эффективный механизм управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне. Формирование механизма возможно осуществить в виде алгоритма. Схема алгоритма представлена на рис.1.

Рис. 1. Алгоритм формирования механизма управления развитием человеческого потенциала на уровне региона 8

Таким образом, мы предлагаем использовать комплексный механизм управления, который представляет собой совокупность мотивационных, экономических, организационных, правовых способов целенаправленного взаимодействия органов регионального управления и воздействия на их деятельность, обеспечивающих согласование интересов взаимодействующих сторон, объектов и субъектов управления. Организационная структура управления качеством жизни населения региона должна быть перестроена с иерархической на матрично-проектную или процессно-ориентированную. Процессно-ориентированная структура механизма управления развития человеческого потенциала региона должна быть настроена на повышение уровня зрелости своих процессов, а следовательно на повышение качества жизни населения. Пример построения процессно-ориентированной структуры приведен на рис. 2.

Рис. 2. - Построение процессно-ориентированной структуры Для определения эффективности мероприятий, направленных на совершенствование механизма управления качеством жизни населения используем метод

9

экспертных оценок. С целью обеспечения независимости оценок, устраняем возможное взаимовлияние экспертов и уменьшаем воздействие посторонних факторов. Для определения вероятности появления исходов решений используем метод согласования оценок, который заключается в том, что каждый эксперт даёт оценку независимо от других, а затем эти оценки объединяются в одну обобщённую.

Для согласования оценок вычисляем средневзвешенное значение вероятности, которое рассчитывается с учётом веса самого эксперта.

Е^хй,

р = ^-

где Р1 - оценки вероятности, полученные соответственно от каждого эксперта; И - веса, приписываемые каждому эксперту.

Вес эксперта определяется с учётом квалификации, эрудиции, должности, учёной степени. В табл. 1дана шкала веса эксперта, в зависимости от занимаемой должности и учёной степени.

Таблица 1

Занимаемая должность Значение «веса»

без учёной степени с учёной степенью

1. Руководитель департамента 4,29 6,19

2. Первый заместитель руководителя департамента 2,98 4,29

3. Заместитель руководителя департамента 2,07 3,58

4. Начальник отдела 2,07 2,49

5. Заместитель начальника отдела 1,00 1,44

Для определения вероятности появления исходов решений создаём экспертную группу из высококвалифицированных специалистов данной области в составе 9 человек. Для определения эффекта в % от мероприятий по повышению качества жизни населения в Воронежском регионе нами разработана анкета. Пример определения эффекта представлен в табл. 2.

Таблица 2

Мероприятия Эксперты

№,п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X

1.1 6 7 7 7 7 8 8 8 7 65

1.2 0,4 0,7 0,5 0,5 0,4 0,5 0,4 0,5 0,5 4,4

1.3 3 2 1 2 1 2 1 1 1 14

1.4 4 3 5 4 3 3 5 4 4 35

1.5 4,5 4,5 5 4,5 5 5 4,5 5 4,5 42,5

I 17,9 17,2 18,5 18 16,4 18,5 18,9 18,5 17 160,9

Рассчитаем средневзвешенный показатель эффекта в %. Подставим в (4) значения из табл. 2. Представим средневзвешенные показатели эффектов в программе Microsoft Office Excel.

Р" . (6*6,19+7*2,98+7*2,07+7*2,07+74-8*2,07+8*2,07+8+7)/14,31 9,930119

Р." . (0,4*6,19+0,7*2,98+0,5*2,07+0,5*2,07+0,4+0,5*2,07+0,4*2,07+0,5+0,5)/14,31 0,691474 Ри (3*6,19+2*2,98+2,07+2*2,07+1+2*2,07+2,07+1+1)/14,31 2,791754

(4*6,19+3*2,98+5*2,07+4*2,07+3+3*2,07+5*2,07+4+41/14,31 5,582809

Ри (4,5*6,19+4,5*2,98+5*2,07+4,5*2,07+5+5*2,07+4,5*2,07+5+4,5)/14,31 , 6,645353

Определим необходимые затраты на мероприятия по повышению качества жизни населения, анализируя исполнения бюджета по Воронежской области на 01.12. 2011. В табл. 3 рассчитаны показатели эффекта и эффективности в %. Эффективность в % определялась путем деления эффекта в % на затраты в млн. рублей.

Таблица 3

№ п/ п Мероприятие Затраты, млн. руб. Эффект, % Эффективность, %

1. Образование 10,0 25,8 2,58

1.1 Развитие и обновление материально-технической базы общеобразовательных учреждений и областных учреждений профессионального образования. 6,0 10 1,7

1.2 Внедрение механизма комплексной оценки и учета индивидуальных достижений и способностей учащихся. 0,2 0,7 3,5

1.3 Развитие системы переподготовки и повышения квалификации педагогических работников. 2,0 2,8 1,4

1.4 Развитие системы доступного профессионального образования. 1,0 5,6 5,6

1.5 Структурная перестройка системы профессионального образования всех уровней с учетом потребностей рынка труда. 0,8 6,7 8,4

Изобразим графически зависимость между эффектом в % и затратах млн. руб. на рис. 3.

10

—

> 2,8

"-йГ |

0 2 4 6 8

Затраты, млн/руб

Рис.3 График зависимости между эффектом в % и затратах млн. руб. в области

образования

Рассчитаем затраты в млн. рублях и эффективность в % нарастающим итогом. Мероприятия будем располагать по убыванию показателя «эффективность». Расчеты представим в табл. 4.

№ п/п Мероприятие Затраты, млн. руб. Эффективность, %

1. Образование 10,0 нарастающий итог 20,6 нарастающий итог

1.1 Структурная перестройка системы профессионального образования всех уровней с учётом потребностей рынка труда. 0,8 0,8 8,4 8,4

1.2 Развитие системы доступного профессионального образования. 1,0 1,8 5,6 14

1.3 Внедрение механизма комплексной оценки и учёта индивидуальных достижений и способностей учащихся. 0,2 2,0 3,5 17,5

1.4 Развитие и обновление материально-технической базы общеобразовательных учреждений и областных учреждений профессионального образования. 6,0 8,0 1,7 19,2

1.5 Развитие системы переподготовки и повышения квалификации педагогических работников. 2,0 10,0 1,4 20,6

Используя метод оптимизации затрат, строим табл. 5.

Таблица - 5

п/п Мероприятие Затраты, млн. руб Эффективность, %

20,436 нарастающий итог 675,85 нарастающий итог

1. Вовлечение общественности в предупреждение правонарушений. 0,01 0,01 62,5 62,5

2. Совершенствование мехашимов и методов охраны общественного порядка. 0,01 0,02 40 102,5

3. Совершенствование нормативно-правовой базы в сфере труда и занятости. 0,1 0,12 30 132,5

Таблица 5 характеризует состав мероприятий, необходимых для реализации в области с целью повышения качества жизни населения, учитывая минимальные затраты. Таким образом, увеличение составило: образование - 12.3%; величина распределения доходов - 76,4% ; миграционная привлекательность региона — 5%; уровень выживания детей в возрасте до одного года - 5,77%; безопасность личности - 13,62%; развитость рынков услуг - 10,01%; продолжительность жизни -8,26%; доступность рабочих мест - 5,7%. При объёме финансирования 20 млн. рублей эффект от мероприятий по развитию человеческого потенциала составил 17,1%, а индекс развития человеческого потенциала в этом случае будет равен 92,05 %.

В третьей главе построена модель социально-демографических процессов в регионе. Для описания социально-демографической динамики использовались

характеристики различной степени интеграции. Обозначили численность населения региона в момент времени /, как х(1). Тогда в следующий момент времени (через год) ее значение будет равно:

х(/ + 1) = х(Г)-и(0+1<0. (5)

где 1/(/)- число умерших за год, а у(/) - число родившихся за это время. Запишем это балансовое уравнение в несколько ином виде:

х(1 + \)-х(1) = \Ц)-и(() (6)

или после приближенного перехода к производной по времени:

-^ = у(0-«#(0. (7)

да

Для полной определенности решения уравнения (9) его необходимо дополнить начальным условием численности д:(0) в начальный момент времени / = 0.

Из статистических данных определяются функциональные зависимости г(/) и и(1), а затем, продолжая тренд на большие времена, можно, зная правую часть уравнения (7), численно проинтегрировать уравнение и определить изменение численности в регионе с течением времени. Миграционную составляющую в виде притока населения за год г(1) учитываем, включая ее в правую часть уравнения (9). Тогда окончательно уравнение, описывающее демографическую динамику региона, будет иметь вид:

= + (8)

Рассмотрена модель изменения социального и возрастного состава различных групп населения с учетом половой структуры населения. Стандартное определение возраста производилось с точностью до одного полного года. Однако такое разбиение временных интервалов приводит к громоздкой системе уравнений, коэффициенты которой трудно достоверно определить. Поэтому произведено качественное разбиение на пять возрастных групп: дети, подростки, молодые люди, средний возраст, пожилые люди. Убыль возможна во всех возрастных группах за счет смертности. Для записи балансовых уравнений занумеруем возрастные группы индексом т, который пробегает значения от = 1,2,3,4,5. Обозначим приток в каждой возрастной группе за год из низшей возрастной группы за год, как Ут(г). Для т = 1 это просто число родившихся за один год, для т = 1 - число достигших подросткового возраста, и т.д. Соответственно, баланс в каждой группе определяется притоком, оттоком и смертностью, которую мы будем считать пропорциональной численности данной возрастной группы хт(1) и равной Лтхт(1). Тогда:

(' + !) = (0 - К*т С) + К <0 - (/)] (9)

- балансовое уравнение для каждой из пяти возрастных групп. При т = 5 мы будем считать ут+1(/) = у6 =0, поскольку это слагаемое существует только формально, ввиду отсутствия более старших возрастных групп, а используется для един-

13

ства записи всех уравнений. Считая процесс установившимся, на малых интервалах времени положим vm = const. Тогда система разностных уравнений в дифференциальном пределе имеет вид:

^SH = -Amxm+Avm, (10)

где Avm =vm - vm+1. Если сложит все уравнения (10), то для полной численности

5

населения x(t) = ^x(t) получим:

т=]

^ = (П)

at m=I

которое показывает, что полный прирост населения за год равен разнице между

5

рождаемостью v, и смертностью ^Лтхт. Данные о рождаемости и смертности

т=1

по группам населения Лтхт нетрудно определить на основе записей актов гражданского состоянии. Миграционные процессы можно учесть, добавляя величину годового притока гт в каждой возрастной группе. Окончательно получим:

(12)

at

где qm=vm- vm4l + гт. Уравнения (14) для разных т независимы и поэтому могут быть легко решены аналитически. Общее решение имеет вид:

xn(t) = Ame~^ + Bm. (13)

Подставив (12) в (13), получим:

-ЛтАте'^ = -ЛтАте'^-ЛтВт + qm, (14)

откуда следует, что:

= (15)

а величину Ат определим из начального условия хт (0) = Ат + qm I Лт . Окончательно решение запишем в виде:

= (16)

Ат

Решение (16) определяет демографическую динамику разных возрастных групп на малых временных интервалах At < Лт. Это означает, что если смертность в данной возрастной группе составляет, скажем, 2% в год, то At < 50 лет.

Во втором параграфе рассмотрено моделирование демографических данных на основе двух методик: Аналитически-статистического подхода, основанного на статистической обработке данных и составлению экстраполяции непосредственно по данным или путем решения соответствующих дифференциальных уравнений.

Искусственных нейронных сетей, обучающихся на исходных данных как на примерах для последующего прогнозирования временных рядов.

При использовании аналитическо-статистического подхода получили анализ общей демографической динамики за последние 15 лет (рис. 4,5 и 6).

Рис.4. Приближение данных по рождаемости линейным - 1, квадратичным - 2 и кубическим - 3 полиномами

Рис. 5. Приближение данных по смертности линейным - 1, квадратичным - 2 и кубическим - 3 полиномами

Рис.6. Приближение данных по миграции линейным - 1, квадратичным - 2 и кубическим - 3 полиномами

Из анализа рисунков 4-6 следует, что смертность и рождаемость меняются не очень сильно и в первом приближении их можно считать даже постоянными. Кроме того, можно предположить наличие между ними антикорреляции, которую следует дополнительно проверить. Наиболее динамичной составляющей оказалась миграционная. Она может быть успешно приближена на рассматриваемом участке параболической кривой. На рис. 7 показан результат анализа общей демографической динамики за последние пятнадцать лет.

Рис.7. Приближение общей демографической динамики линейным - I, квадратичным - 2 и кубическим - 3 полиномами

Видно, что параболический закон достаточно хорошо отражает фактическую зависимость, Оценка точности приближения по критерию Я-эциаге дает значение 0.94. В целом интегральная кривая изменения численности населения имеет простую параболическую форму. Видно, что наиболее мобильным инструментом управления краткосрочными демографическими процессами является миграция, поэтому внимание к этой составляющей должно быть достаточно велико.

Одним из наиболее эффективных инструментов прогноза коротких временных рядов являются нейронные сети. Мы воспользовались многослойным пер-септроном для моделирования и прогноза ряда. Обучение осуществлялось методом обратного распространения ошибки. Результат моделирования по исходному ряду Ь[1] отражены в виде ряда с[1] с горизонтом прогноза 6 лет (рис. 8 и 9). П=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21]; с=[6.406737 -3.8376 -5.453448 -14.43464 -11.57957 -17.24855 -19.00055 -24.92972 -21.22566 -21.62967 -21.04034 -21.03457 -21.17003 -16.92443 -12.31481 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866 -15.0866]

Рис. 8 Результат нейросетевого моделирования скорости изменения численности населения

*==[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15]

Ь=[6.751 -4.304 -5.885 -14.482 -11.75 -17.221 -18.966 -25.26 -21.245 -21.668 -21.052 -21.046 -21.187 -16.902 -12.451 ].

Для получения полной картины динамики численности населения региона нужно проинтегрировать результаты, представленные на рис. 9 с учетом прогноза. Полученная таким образом зависимость показана на рис. 9. Налицо длительная депопуляция, которая будет продолжаться и в последующие годы, но несколько меньшими темпами.

Рис. 9. Результат моделирования общего изменения численности населения

Трудности с моделированием динамики занятости по группам связаны с малым объемом статистических данных и большой флуктуационной составляющей. В этом случае наиболее целесообразным представляется нахождение прогноза на основе моделирования темпа изменения с последующим решением дифференциального уравнения для определения прогнозных значений.

Доверительная вероятность приближения составила 95%. Среднеквадратичная погрешность а: ЯМ8Е=2.215. Полином имеет вид р,/2 + р21 + ръ с коэффициентами р2 =[0.3520 -6.8889 10.8997]. На рис. 10 показаны исходные данные и график полинома с прогнозом на 6 лет.

Рис. 10. Исходные данные скоростей и график полинома

Для построения прогноза общей динамики запишем дифференциальные уравнения, которые определяют изменений общей численности х(() и погрешность прогноза сгх (?):

сЬс ,

(17)

~Г = Р\{ +Р2( + р3, ш

Л

- = а.

(18)

Начальные условия в момент начала прогноза *(/„) = 0,стг(/о) = 0. В нашем примере = 15. Решения уравнений (18) имеют вид:

*(/) = р/ /3 + р2г2 /2 + р,1 - (/у03 /3 + р2г02/2+р310) + х0

где х0 = -226.6680 .

Рис. 11. Интегральное изменение численности жителей региона по дифференциальной модели завесь период

Рис. 12. Предсказание интегрального изменения численности жителей региона по дифференциальной модели

Данная модель предсказывает выход на положительный прирост в районе 17 года при сохранении имеющихся тенденций.

Рис. 13. Результат моделирования погрешности приближения общего изменения численности населения

В заключении приводятся основные результаты исследования.

В ходе выполнения диссертационного исследования получены следующие основные результаты:

1. Разработана модель для определения основных факторов, влияющих на уровень качества жизни в регионах, позволяющая более достоверно выявлять параметры актуальные для точечных исследований.

2. Разработана методика построения индекса развития человеческого потенциала в региональном разрезе, позволяющая в отличие от существующих оп-

ределять заданные параметры в отрыве от ориентации на субъективные оценки качества жизни - как самими гражданами, так и экспертами.

3. Впервые произведен расчет показателя индекса развития человеческого потенциала для Воронежской области за 2009 год с учетом предложенной автором методики;

4. Построена компьютерная модель социально-демографической динамики региона. Отличительная особенность предложенного подхода для построения модели заключается в том, что в общей формулировки модели социальных процессов различных авторов достаточно трудно определить конкретные значения коэффициентов, которые входят в основное уравнение в виде вероятностных переходов между размерами и состояниями;

5. Разработан механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала и адаптирован к реальным условиям внешней среды. Организационная структура управления качеством жизни населения региона в отличие от предложенных ранее представлена как матрично-проектная или процессно-ориентированная. Определены «владельцы» процессов и организованы команды процессов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Статьи, опубликованные в изданиях, определенных ВАК РФ:

1. Сергеева С. И. Построение компьютерной модели социально-демографической динамики региона [Текст] / С.И. Сергеева // Вестник ВГТУ. -2010.-С. 135-138.

2. Сергеева С. И. Моделирование социально-демографических процессов с помощью аналитико-статистического подхода на региональном уровне [Текст] / С.И.Сергеева, И.С.Суровцев //ВестникВГТУ.-2011.-С.35-38.

3. Сергеева С.И. Формирование эффективного механизма управления развитием человеческого потенциала в Воронежской области [Текст] / С.И. Сергеева //ВестникВГТУ.-2012. -С. 124-129.

Статьи, материалы конференций

4. Сергеева С. И. Социально ориентированный бизнес как основа качества жизни [Текст] / С.И. Сергеева // Актуальные современные проблемы экономической теории в свете российских реформ: материалы Всероссийской науч.-практ. конф., г. Воронеж, 16 февраля 2006 г. - Воронеж, 2006. - С. 90-94.

5. Сергеева С. И. Проведение исследований в различных областях социальной сферы на основе метода сравнительного анализа [Текст] / С.И. Сергеева, И.С. Суровцев // Системы управления эволюцией организации: сб. ст. по материалам IV междунар. конф., г. Воронеж, 12-19 апреля 2007г. - Воронеж: Научная книга, 2007. - С. 180-184.

6. Сергеева С. И. Методология прогнозирования развития социальных систем. [Текст] / С.И. Сергеева // Инновационный прорыв - условие развития экономики России XXI века: сб. ст. г. Воронеж, 2007. - С. 85-94.

7. Сергеева С. И. Анализ рынка труда в Воронежской области. Содержательные аспекты управления персоналом [Текст] / С.И. Сергеева // Материалы регион. конф., г. Воронеж, 19 апреля 2010 г. - Воронеж, 2010. - С. 108-112.

8. Сергеева С.И. Состояние демографических процессов в Воронежской области. [Текст] /С.И. Сергеева // Актуальные вопросы управления персоналом в организациях: материалы регион, конф., г. Воронеж, 19 апреля, 2010 г. - Воронеж, 2010.-С. 116-119.

9. Сергеева С.И., Комышова Л.Н. Оценка качества жизни в регионах России. [Текст] / С.И. Сергеева, Л.Н. Комышова // Междунар. научн.-практ. конф. «Интернационализация современного российского образования», г. Воронеж, 7-9 октября, 2010 г. - Воронеж, 2010. - С. 247-253.

10. Сергеева С. И. Характеристика моделей образования. [Текст] / С.И. Сергеева // Содержательные аспекты управления персоналом: материалы регион, конф., г. Воронеж, 12 мая, 2011г. - Воронеж, 2011. - С. 106 - 109.

11. Сергеева С. И. Создание современной системы непрерывного образования, обеспечивающей повышение человеческого капитала региона. [Текст] / С.И. Сергеева, Л.Н. Комышова // XVII Междунар. науч.-метод. конф., г. Санкт-Петербург, 20 апреля, 2011г. - Санкт-Петербург, 2011. - С. 154- 156.

12. Сергеева С.И. Задачи и функции образовательных систем в условиях реформирования системы образования. [Текст] /С.И. Сергеева, Л.Н. Комышова // XVII Междунар. Науч.-метод. конф., г. Санкт-Петербург, 20 апреля, 2011, -Санкт-Петербург, 2011.-С. 162-164.

СЕРГЕЕВА Светлана Ивановна

МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЕМ ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА НА РЕГИОНАЛЬНОМ УРОВНЕ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 28.04.2012. Формат 60x84 1/16. Усл.-печ. л. 2,0.

Бумага д ля множительных аппаратов. Тираж 100 экз. Заказ № 220.

Отпечатано в отделе оперативной типографии Воронежского государственного архитектурно-строительного университета 394006, Воронеж, ул. ХХ-летия Октября, 84

Введение.

1. Теоретические основы управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне.

1.1. Концептуальный подход к человеческому развитию.

1.2. Показатели развития человеческого потенциала и их характеристики.

1.3. Агрегирование нормализованных показателей развития человеческого потенциала.

1.4. Модели прогнозирования социально-демографических процессов.

2. Формирование эффективного механизма управления развитием человеческого потенциала в Воронежской области.

2.1. Методологические подходы к определению показателя развития человеческого потенциала в регионе.

2.2. Оценка развития человеческого потенциала в Воронежской области.

2.3. Разработка и внедрение эффективного механизма управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне.

3. Прогнозирование социально-демографической динамики в регионе.

3.1. Математическое моделирование социально-демографических процессов в регионе.

3.2. Компьютерное моделирование в прогнозировании социально-демографической динамики региона.

Актуальность темы исследования. Изучение человеческого развития предполагает рассмотрение его как результата экономического социального и демографического развития. При этом рост интегрального показателя - индекса развития человеческого потенциала и его основных составляющих рассматривается как позитивный результат и доказательство развития. Однако, в странах, достигших высоких показателей индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП), появились и нарастают проблемы, наличие и острота которых пока не отражается в индексе человеческого развития. Большинство из стран с высоким ИРЧП давно уже имеют уровень рождаемости, не обеспечивающий простого воспроизводства поколений, увеличивая численность населения в основном за счет международной миграции.

Рост ИРЧП и повышение рейтинга государства могут сопровождаться низкой рождаемостью, углубляющимся кризисом семьи, распространением массовой одно-детности и даже бездетности и, депуляцией - устойчивым сокращением населения вследствие превышения смертности над рождаемостью. Сюда можно отнести и проблемы, порождаемые продолжающимся старением населения, ростом иждивенческой нагрузки на работающих, зависимостью стран с низкой рождаемостью от притока трудовых ресурсов извне.

Недооценка роли воспроизводства населения в дальнейшем может привести к накоплению факторов, противодействующих росту ИРЧП.

Одна из особенностей индекса развития человеческого потенциала его открытость для дополнений. За последние годы к основному индексу были добавлены такие индексы, как индекс бедности для стран с высоким уровнем основного индекса, индекс развития человеческого потенциала с учетом гендерного фактора и др.

Человечество переживает эпоху демографической революции. После взрывного роста население мира внезапно переходит к ограниченному воспроизводству и круто меняет характер своего развития. Это величайшее по значимости событие в истории человечества с момента его появления. Оно затрагивает все стороны жизни населения, и поэтому демографические процессы стали важнейшей глобальной проблемой. От их фундаментального понимания зависит не только настоящее, но и будущее, приоритеты развития и устойчивость роста.

Неточно представление о том, будто функция демографии - это только характеристика населения по полу, возрасту, семейному составу и т.д. Благосостояние -более важная, более всеобъемлющая характеристика населения, составной частью которой являются данные, изучаемые демографией в узком смысле слова. К настоящему времени довольно хорошо известно, какое влияние оказывает на уровень жизни населения, вернее, на его отдельные компоненты (например, на денежные расходы) состав семьи по полу и возрасту ее членов или ее социальная принадлежность. Но о наличии обратной связи известно много меньше, не говоря уже о характере или силе этой связи. Здесь делаются лишь различные предложения, пока ничем не подтвержденные. Главная причина этого - разобщенность демографии и исследований уровня жизни населения. Состав семей обследуется и изучается, как правило, в отрыве от их благосостояния, а при изучении последнего демографическим данным отводится часто пассивная роль. Поэтому важной задачей дальнейшего развития и демографии, и исследований уровня жизни является их большее взаимопроникновение.

В настоящее время оценка роли демографических факторов в разработке и осуществлении региональной политики стала одной из важных задач отечественной науки. Без учета демографических факторов невозможно осуществлять на практике и научно обосновывать среднесрочные и долгосрочные региональные программы экономического развития. Будучи основной производительной силой общества, человек является создателем общественного богатства, поэтому численность людей и, особенно, рабочего населения с его квалификацией является фактором, влияющим на возможности дальнейшего социально-экономического развития.

В современных условиях изучение демографических процессов при регулировании и планировании социально-экономического развития регионов приобретает все большую актуальность. Закончился этап демографического кризиса: « демографический дивиденд» исчерпан, и на новом витке развития Россию ждет продолжение естественной убыли населения, но уже на фоне неблагоприятных изменений его возрастного состава.

Отсюда и главные демографические вызовы на которые нужно найти ответ в ближайшие десятилетия: нарастающая естественная убыль населения, общее сокращение численности населения России; быстрая естественная убыль населения в трудоспособном возрасте; рост демографической нагрузки на трудоспособное население; старение населения; падение числа потенциальных матерей; большой приток иммигрантов; возможный рост эмиграции. В связи с этим необходима адекватная оценка тенденции развития демографических процессов, определение их социально- экономических последствий. Каждый регион России, несмотря на негативные тенденции в демографическом развитии, отмеченные в последнее время на территории практически всех субъектов РФ, является уникальным демографическим объектом, движение населения которого имеет свои особенности и заслуживает, поэтому, пристального наблюдения и изучения. Население, живущее в пределах ограниченной территории, испытывает воздействие значительно большего количества факторов, влияющих на его воспроизводство, чем население всей страны. Региональные различия в характере демографических процессов обусловлены экономическими преобразованиями и переменами в образе жизни, а также эстетическими особенностями, сохраняющимися национальными обычаями. Это обуславливает актуальность данного исследования.

Политика власти должна включать в себя не только усилия по изменению неблагоприятных тенденций, но и меры по адаптации к тем из них, изменить которые невозможно. Это означает, что поиск ответов на эти вызовы должен вестись не только в демографической, но и в экономической и социальной сферах, которые должны трансформироваться с учетом новых демографических реальностей . Таким образом возникает необходимость адаптировать механизм управления в регионе в демографической, экономической и социальной сферах в соответствии с концепцией человеческого развития к реальным условиям внешней среды.

Актуальность темы исследования, недостаточная ее проработанность определили цель и задачи исследования.

Цель и задачи исследования. Целыо исследования является развитие теоретических положений и разработка практических рекомендаций в области управления развития человеческого потенциала на региональном уровне.

Достижение цели работы потребовало решения следующих основных задач:

1. Изучить теоретические основы управления развитием человеческого потенциала на региональном уровне и провести анализ российского и мирового опыта определения качества жизни населения;

2. Определить особенности и выделить основные факторы развития человеческого потенциала, влияющие на уровень качества жизни в регионе проживания;

3. Разработать методику количественной оценки для исследования развития человеческого потенциала в регионах и на ее основе построить индекс развития человеческого потенциала населения и определить его для конкретного региона;

4. Адаптировать механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала к реальным условиям внешней среды;

5. Разработать и апробировать механизм управления для повышения уровня жизни населения на региональном уровне.

6. Разработать модель прогнозирования социально-демографических процессов в регионе;

7. Построить модель управления социально-демографической динамики региона.

Методы исследования. В диссертационной работе использованы следующие методы: системный анализ; методы статистического анализа, в том числе методы экстраполяции, методы изучения и взаимосвязи количественных и качественных признаков; экспертный метод; метод «затраты-результат»; метод оптимизации затрат; методы математического моделирования.

Достоверность научных результатов. Научные положения, теоретические выводы и практические рекомендации, включенные в диссертацию, обоснованы официальными методологическими подходами, математическими доказательствами, подтверждены расчетами на примерах. Определение качества жизни построено на 7 основании статистических данных Федеральной службы государственной статистики РФ.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Разработана модель для определения основных факторов, влияющих на уровень качества жизни в регионах, позволяющая более достоверно выявлять параметры актуальные для точечных исследований.

2. Разработана методика построения индекса развития человеческого потенциала в региональном разрезе, позволяющая в отличие от существующих определять заданные параметры в отрыве от ориентации на субъективные оценки качества жизни - как самими гражданами, так и экспертами.

3. Построена нейросетевая модель социально-демографической динамики региона, позволяющая определить конкретные значения коэффициентов, которые входят в основное уравнение в виде вероятностных переходов между размерами и состояниями.

4. Разработан механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала и адаптирован к реальным условиям внешней среды.

Практическая значимость и результаты внедрения. На основании выполненных автором исследований определена формула, позволяющая рассчитать индекс качества жизни в российских регионах; разработаны мероприятия с целью увеличения индекса развития человеческого потенциала для реализации в регионе. Выполненная автором работа перспективна в плане возможностей ее широкого использования в практике управления органов государственной власти Воронежского региона. Методика определения качества жизни населения регионов, механизм управления человеческого потенциала в регионе, модель прогнозирования социально-демографической динамики в региона включены в состав учебных курсов «Теория управления», «Государственное и муниципальное управление», читаемых в Воронежском государственном архитектурно-строительном университете.

Выводы:

1. Разработанный механизм управления социально-экономическими процессами региона в соответствии с концепцией развития человеческого потенциала позволил представить мероприятия с целью увеличения индекса развития человеческого потенциала для реализации в регионе. С помощью метода оптимизации затрат выделены наиболее эффективные и наименее затратные мероприятия.

Оценка человеческого развития и расчет ИРЧП делаются на основе минимального набора базовых показателей, регулярно рассчитываемых по сопоставимой методике для различных регионов. Каждый из базовых показателей количественно представляет один из ключевых элементов человеческого развития или аспектов расширения человеческого выбора. Несмотря на возможность периодического пересмотра этих показателей, ввода новых, изменения процедуры их расчета, сама совокупность элементов человеческого развития остается неизменной.

Индекс является важным инструментом отслеживания долгосрочных тенденций в развитии человека. Эта оценка основывается на последовательной методологии и на сравнимых данных, касающихся тенденций.

Сравнение индексов долголетия, образования и уровня жизни дает возможность, при прочих равных условиях, уточнить приоритетность соответствующих программ человеческого развития.

Принимая во внимание также величину затрат, необходимых для того или иного изменения показателей долголетия, образованности, уровня жизни, безопасности, миграции населения индекс может быть использован для определения желательных масштабов финансирования программ человеческого развития на региональном уровне.

ИРЧП представляет собой среднее арифметическое нормализованных показателей человеческого развития, т.е. строится обычным линейным усреднением. Следовательно, для каждого из трех элементов индекса, по определению, установлены равные веса, учитывая, что нет оснований предпочесть какой-либо один из трех элементов двум другим как наиболее важным в концепции развития человеческого потенциала.

Равенство весов элементов ИРЧП означает, что относительно меньшие достижения в каком-либо одном элементе человеческого развития могут быть «компенсированы» относительно большими достижениями в другом элементах.

При объёме финансирования 20 млн. рублей эффект от мероприятий по разви тию человеческого потенциала составит 17,1%, а индекс развития человече ского потенциала в этом случае будет равен 92,05 %.

3. Моделирование социально-демографической динамики в регионе.

3.1. Математическое моделирование социально-демографических процессов в регионе.

Исторически прогнозирование осуществлялось, чаще всего используя данные на конечном промежутке времени. Широко применялись методы гуманитарных наук, учитывались традиции, историческая динамика; важную роль играла интуиция и здравый смысл исследователей. Тенденции динамики народонаселения довольно часто определялись ошибочно. Таким образом, это приводило к нереальным оценкам всего развития. Учёные искали надёжные подходы. В XII в. в демографии стали использоваться математические методы. Знаменитый английский монах Мальтус сформулировал популяционный принцип. В соответствии с ним рост населения описывается геометрической прогрессией, а рост средств питания растёт по арифметической прогрессии [23,24]. В работе [48] авторами показано, что рост населения идёт быстрее, чем геометрическая прогрессия.

Тем не менее ситуация оказалась и в этом случае совсем иной. Учёные обнаружили, анализируя рост населения разных стран и мира в целом, важное явление — демографический переход [56]. Этот переход - постепенное изменение закона роста численности населения, замедление этого роста и последующая стабилизация. [47,48]

Этот закон прогнозирует очень быстрый рост, который в 2025 году обращается в бесконечность. В работе Курюма приводится такой пример: если для России за исходный момент взять 1700 год, начало царствования Петра 1, а в стране было всего 10 миллионов человек, то в этом случае рост населения по закону |47| и демографическому переходу, представляющие две тенденции роста населения, резко отличаются. При законе роста [48] к 2025 году график уходит в бесконечность. При демографическом переходе происходит замедление и стабилизация. Сегодня природа этого феномена не нашла пока удовлетворительного объяснения. Кроме того, в некоторых регионах наметилось устойчивое убывание населения, причём оно становится угрожающим. По мнению такого учёного, как Воскресенский Е.В. нельзя обосновать это явление лишь социально-экономическим анализом. Курдюмов С.П.,

107

Малинецкий Г.Г. предполагали, что несущественные на их взгляд факты в совокупности не могут значительно изменить закон роста и траектория демографического роста не стремится к нулю, при I—»оо. Воскресенский Е.В. утверждает, что это не так. Он предлагает математическую модель для анализа этого явления. Мы также рассматриваем вариант построения модели демографического перехода. Таким образом, при помощи построенной математической модели можно анализировать демографический переход в регионе. [12]

Приведенный в главе 1 математический анализ структуры возможных математических моделей построения прогнозов социально-демографической динамики является основой для методики решения конкретной задачи построения компьютерной модели для региона. Если с формально математической точки зрения эти методы являются непротиворечивыми и замкнутыми, то с точки зрения их адекватности реальным процессам требуется еще ряд уточнений.

Необходимо отметить исследование Д.Бартоломыо «Стохастические модели социальных процессов» [12]. В этом исследовании сформулирован общий подход в моделировании социальных процессов -подход, основанный на цепях Маркова .Отличительная особенность предложенного в этой главе подхода, на наш взгляд, заключается в том, что в общей формулировке модели социальных процессов в исследовании Д.Бартоломыо достаточно трудно определить конкретные значения коэффициентов,которые входят в основное уравнение в виде вероятностных переходов между размерами и состояниями.

Нами сделаны некоторые упрощения модели, позволяющие использовать реальный статистический материал.

Начнем с детерминированной составляющей прогноза. Система уравнений (1.5) и все ее дальнейшие модификации и уточнения являются линейной системой с заданными зависимостями коэффициентов от времени. Все имеющиеся в настоящее время методы анализа эмпирических статистических данных позволяют установить в лучшем случае значения постоянных коэффициентов в дифференциальных или разностных уравнениях, но не функциональную зависимость коэффициентов от времени. Решение полной обратной задачи определения временной зависимо

108 сти коэффициентов формально-математическими методами лежит за пределами современных возможностей математики. Это вынуждает нас в подобной постановке задач ограничиться линейными уравнениями с постоянными коэффициентами. Свойства линейных дифференциальных уравнений хорошо изучены [6] Из этих общих свойств следует, что часть решений таких уравнений может быть неустойчивой и приводить к экспоненциальному росту величин на больших временах. Простейшим примером такого поведения является экспоненциальный рост населения при постоянной рождаемости, превышающей смертность. Это соответствует закону Мальтуса роста народонаселения. Хорошо известна ограниченность такого описания, связанная с не учетом насыщения роста населения за счет влияния нелинейных ограничивающих рост популяции факторов. Таким образом, линейные демографические модели не обладают универсальностью, и их использование допустимо только на относительно небольших промежутках времени. Влияние нелинейных факторов на динамику популяций в биологических системах составляет предмет огромного количества работ, из которых мы отметим лишь классическую работу Вольтера [22] в которой была сформулирована знаменитая модель Лотки-Вольтерра, показавшая возможность существования автоколебаний в биосистемах с конкуренцией. В применении к человеческому сообществу существуют также различные нелинейные модели глобального развития и глобальной демографии, в том числе относительно новая модель С.П.Капицы [47].

Нашей целью является, однако, исследование не глобальной демографической динамики на исторических масштабах времени, а относительно кратковременное прогнозирование региональных процессов на интервалах времени до десяти лет. В этих условиях существенно нелинейные свойства просто не успеют проявиться и можно ограничиться линейным подходом. Это наблюдение в общем случае для линейных систем принадлежит Ляпунову, который впервые предложил линеаризовать уравнения вблизи нелинейных состояний в качестве основы для анализа динамики и устойчивости существенно нелинейных систем. Таким образом, мы ограничимся линейными уравнениями с постоянными коэффициентами для построения прогнозных моделей с горизонтом до 10 лет.

Другое ограничение при построении социально-демографических моделей связано с трудностями учета фундаментальных факторов, которые могут сказаться самым радикальным образом на всей динамике рассматриваемых процессов. К числу наиболее драматических факторов, резко снижающих численность населения и меняющих его половозрастную структуру, следует отнести войны и эпидемии, чему имеются многочисленные примеры. Менее катастрофичные, но существенные последствия могут быть связаны с разрушением или быстрым изменением имеющегося хозяйственного уклада или применением социально-экономических мер стимулирования рождаемости. Предвидеть такие события с помощью математических моделей невозможно. Поэтому предлагаемые нами методики исходят из определенного постоянства действия фундаментальных социально-демографических факторов на интервале прогнозирования.

Анализируя требования и возможности модели, следует иметь в виду, что она зависит не только от свойств и характеристик объекта, но и от вопросов, на которые мы собираемся ответить с ее помощью. Детальная модель, в которой учитывается возраст с точностью до года, широкий круг профессий и другие многочисленные факторы, представляется на первый взгляд наиболее привлекательной. Однако, во-первых, получение сколько-нибудь надежных коэффициентов для задания уравнений динамики требует необозримого статистического материала. Во-вторых, анализ сотен временных зависимостей не дает никакой ясной информации для оценки будущего всей социальной системы региона и принятия управленческих решений. Общим выходом из таких ситуаций является снижение размерности задачи за счет агрегирования параметров, выделения наиболее важных характеристик (степеней свободы) и декомпозиции задачи на относительно независимые подсистемы, для которых уравнения динамики решаются независимо. Далее мы рассмотрим, как эти методы можно применить в данной задаче.

Для описания социально-демографической динамики мы будем использовать характеристики различной степени интеграции. Начнем с общей численности населения региона. Обозначим ее величину в момент времени 1, как х(/). Тогда в следующий момент времени (через год) ее значение будет равно

110 x(t + ]) = x(t)-u(t) + v(t), (3.1) где u{t)- число умерших за год, a v(t) - число родившихся за это время. Запишем это балансовое уравнение в несколько ином виде: x(/ + l)-*(0 = v(0-«(0 (3.2) или после приближенного перехода к производной по времени = v(0 -b,{t). (3.3) dt

Для полной определенности решения уравнения (3.3) его необходимо дополнить начальным условием численности х(0) в начальный момент времени / = 0.

Из статистических данных нетрудно определить функциональные зависимости v(t) и u(t), а затем, продолжая тренд на большие времена, можно, зная правую часть уравнения (3.3), численно проинтегрировать уравнение и определить изменение численности в регионе с течением времени. Можно также учесть миграционную составляющую в виде притока населения за год r(t), включая ее в правую

часть уравнения (3.3). Тогда окончательно уравнение, описывающее демографическую динамику региона, будет иметь вид = -*,(/) +КО. (3.4) dt

Численным исследованием уравнения (3.4) в применении к Воронежской области, мы займемся позднее.

Рассмотрим теперь модель изменения социального и возрастного состава различных групп населения, а также учтем половую структуру населения. Стандартное определение возраста производится с точностью до одного полного года. Однако такое разбиение временных интервалов приведет к очень громоздкой системе уравнений, коэффициенты которой будет трудно достоверно определить. Поэтому важнейшей задачей является проведение такого агрегирования параметров возрастов, которое позволит свести задачу к более разрешимой. Для этого перейдем к качественному разбиению на возрастные группы: дети, подростки, молодые люди, средний возраст, пожилые люди. Таким образом, возникает пять возрастных групп, между которыми возможны переходы из данной возрастной группы только в направлении увеличения возраста, приток возможен во всех возрастных группах за счет меньшего возраста, а в первой группе за счет рождаемости. Убыль возможна во всех возрастных группах за счет смертности.

Для записи балансовых уравнений занумеруем возрастные группы индексом 171, который пробегает значения т = 1,2,3,4,5. Обозначим приток в каждой возрастной группе за год из низшей возрастной группы за год, как vш(t). Для /77 = 1 это просто число родившихся за один год, для /77 = 2 - число достигших подросткового возраста, и т.д. Соответственно, баланс в каждой группе определяется притоком, оттоком и смертностью, которую мы будем считать пропорциональной численности данной возрастной группы хт(1) и равной А1Пх1П({). Тогда

- балансовое уравнение для каждой из пяти возрастных групп. При /77 = 5 мы будем считать vm+1(7) = v6 =0, поскольку это слагаемое существует только формально, ввиду отсутствия более старших возрастных групп, а используется для единства записи всех уравнений. Считая процесс установившимся, на малых интервалах времени положим vm = const. Тогда система уравнений в дифференциальном пределе имеет вид + 0 = xm(t) - Anixni(t) + [v/)((0 - v,„+1(r)]

3.5) in'

3.6) где Д v = v - v in in

Если сложит все уравнения (3.6), то для полной численности населения получим

3.7) которое показывает, что полный прирост населения за год равен разнице ме5 жду рождаемостью V, и смертностью ^Лтхт. Данные о рождаемости и смертности т=I по группам населения Лтхт нетрудно определить на основе записей актов гражданского состоянии. Миграционные процессы можно учесть, добавляя величину годового притока гт в каждой возрастной группе. Окончательно получим

3-8) ш где цт =vm - уш+) +гт. Уравнения (3.8) для разных т независимы и поэтому могут быть легко решены аналитически. Общее решение имеет вид = Ате-^+Вт. (3.9)

Подставив (3.9) в (3.8), получим

-ЛтАН1е-^ -ЛтВт +<71Я, откуда следует, что п С1,п

Вт ~ ~Г~ ,

Лт а а величину Ат определим из начального условия хт(0) = Ат л——. Следовательно, Ат - хт(0) - Окончательно решение запишем в виде

К, а-„,(0 = [40 )-с]п1/Лт}е-;"»' (3.10)

Решение (3.10) определяет демографическую динамику разных возрастных групп на малых временных интервалах А/ < Лт . Это означает, что если смертность в данной возрастной группе составляет, скажем, 2% в год, то Дг <50 лет. Поскольку изначально модель претендует на описание краткосрочной динамики на временах А/<10 лет, то данное ограничение является вполне удовлетворительным. Уравнения (3.8) могут быть записаны для каждого пола отдельно, а их решения (3.10) математически идентичны. В дальнейшем численность лиц женского пола будем обозначать, как и ранее, буквой х, а мужского пола - у.

Перейдем теперь к анализу распределения населения по социальным или профессиональным группам. Для описания социальной динамики дополним величину х индексом /, нумерующим соответствующую социальную группу ¿ = 1,2,.п. С учетом этого социально-демографическая динамика будет описываться системой дифференциальных уравнений сЬс-т( 0 " Ьал»>хш ~ Ъ}тх¡т + гт ■ (3■1 1) ш м

Система уравнений (3.11) имеет типичный вид кинетических уравнений. В п правой части уравнений слагаемое ,х/ш описывает переход в группу у из ос

-м тальных групп, слагаемое ~Ь/Шх-П1 описывает уход из группы у во все остальные группы, а г учитывает миграционные процессы. Решение системы уравнений допускает после диагонализации аналитическое представление (3.10), однако в исходных переменных имеет весьма громоздкий вид. Наиболее удобно получать конкретные решения, основываясь непосредственно на численном интегрировании системы (3.11).

Поскольку общая форма уравнений определена, то основным вопросом теперь является выяснение методики определения коэффициентов в этой системе уравнений. Система уравнений имеет такой вид, что формально для каждой возрастной группы уравнения независимы. Безусловно, отслеживать все переходы из одной профессии в другую через службу занятости представляется трудноосуществимым. Гораздо доступнее информация о текущей занятости по профессиям и годовых изменениях в ее структуре. Это означает, что для данного года величины Xjm и их производные по времени с1хри1Ж мы можем считать известными. Тогда остается определить коэффициенты а1т, Ь¡т и г.);(. Коэффициентов а1Ш имеется пх(п~ 1),а также п коэффициентов Ъ- . Поэтому без учета г/т, то есть при равной нулю миграционной активности, по данным за последний год мы получим п уравнений для определения пхп неизвестных коэффициентов aim, b т в данной возрастной группе т. При добавлении миграционных коэффициентов число неизвестных увеличивается до пхп + п. Если профессиональных групп, скажем, 5, то коэффициентов будет 30, а для пяти возрастных групп 150, с учетом же полового состава число коэффициентов увеличивается до 300. Ясно, что работать с такими многомерными уравнениями становится трудно из-за плохой обозримости данных. С учетом этого необходимо вновь перейти к агрегированным характеристикам, огрубляя детали информации о социально-демографических процессах. В качестве простейшей меры ограничимся только разделением по профессиональным группам. Тогда индекс т в системе уравнений можно опустить. Пусть теперь нужно определить коэффициенты для трех групп профессий, между которыми возможны переходы. Тогда количество неизвестных коэффициентов составит 12. Данные одного года позволяют записать 3 уравнения. Таким образом, для определения всех 12 величин коэффициентов потребуются данные за 4 года, а с учетом необходимости определения прироста dx /dt, то за 5 лет. Этим определяется по существу предельные возможности данного подхода, опирающегося на определение коэффициентов динамических уравнений из статистических данных. Увеличение детализации приведет к увеличению числа коэффициентов в уравнениях и необходимости анализировать данные за большие промежутки времени. Однако сама наша модель построена для прогнозирования на достаточно коротких интервалах времени и существенное увеличение интервалов времени для определения коэффициентов уравнения приведет к снижению на такую же величину горизонта прогноза. Такова плата за более детальную модель. Итогом данного параграфа можно считать следующие выводы. Для получения надежных предсказательных моделей целесообразно демографическую динамику и профессиональную динамику описывать отдельно, а все временные интервалы не выводить за пределы 10 лет. Реально произвести описание профессиональной занятости в группе по 3 профессии, между которыми возможны переходы.

Все рассматриваемые нами модели, за исключением прямого моделирования временных рядов, являются линейными. Поэтому каждую из них можно записать в виде х(/) = г, (3.12) где х(7) - искомый вектор зависимостей, г - миграционная составляющая, Ь -линейный оператор модели. Формальное решение уравнения (4.12) имеет вид: х(0 = *>, (3.13) где оператор К = /Г1 - обратный I оператор, обеспечивающий решение неоднородного уравнения. Погрешности в задании г и приведут к неопределенности в задании и конечного результата. В первом приближении

Дх(0 = Л/О + КАг . (3.14)

В силу возможных разных знаков слагаемых целесообразно в качестве оценки использовать либо модуль погрешности, либо квадратичные величины. Для оценки погрешностей чаще всего используется вероятностный подход, основанный на тех или иных распределениях значений погрешностей измеряемых величин. Изучение статистических свойств эмпирических данных требует длительных исследований на больших выборках. В реальной практической ситуации для демографических данных и данных по занятости такие исследования обычно невозможны. В то же время, оценить экспериментально или экспертно характерные интервалы погрешностей исходных данных, обычно, возможно. Далее определяется погрешность прогнозируемых результатов д/(Лх(/))2 .

Рассмотрим общую математическую постановку. Пусть известно решение х(/,х(0)), зависящее от начального состояния х(0). Изменение решения при малом изменении начальных данных составит величину

Ах- = V— Дд-.(0). (3.15) у дх/0) Л

Для произвольных некоррелированных измерений параметров л' (0) средние значения (^Ах/ (0)^> = 0, а I Эх,

Эх ДО) '

Ах ДО)

3.16)

V I

Применим эти выводы к анализу аналитического решения (3.10). Здесь погрешностью обладают как начальная численность хт(0) возрастной группы, так и величины и Ят. Вычисление производных по этим параметрам дает дх -Я/ е дх(0) дх

Э</ Я = -4(1-^'). (3.17) дЛ л2

Соответственно,

Дх)2 = е'™ (МО))2 + ^(1 - )2 + ¿^-(1 - «Г* )2. (3.18)

Я я

С ростом времени вклад в погрешность результата неопределенности в начальном состоянии уменьшается, а неопределенность, вызванная погрешностью в коэффициентах уравнений, растет.

В более сложных ситуациях, когда аналитическое исследование невозможно, разумно использовать метод Монте-Карло для исследования рассеяния результатов, а затем анализировать разброс коэффициентов и на этой основе рассчитывать погрешность результата.

При практической реализации модели одним из основных вопросов является получение и обработка необходимых статистических данных с тем, чтобы на этой основе определить начальные условия и коэффициенты в динамической модели.

Поскольку мы собираемся проанализировать три описанные выше модели, то последовательно рассмотрим необходимые для этого данные. Для реализации модели (3.4) необходимы данные за последние 15-20 лет рождаемости у(/), смертности 1/(/) и миграции /•(/) по каждому году. Полученные таким образом временные

117 ряды необходимо обработать в соответствии с методикой, изложенной в главе 1, и получить прогноз на следующие 10 лет. Исходные данные необходимо представить в виде таблицы 3.1.