автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы оптимизации социальной инфраструктуры территориального образования РФ

Введение.2

Глава 1. Задачи информационно-аналитической поддержки управления развитием социальной инфраструктуры территориальных образований РФ.5

1.1. Управление развитием социальной инфраструктуры территориальных образований РФ как объект диссертационного исследования.5

1.2. Математические постановки задач поддержки развития социальной инфраструктуры территориального образования и методы их решения. .27

1.3. Постановка задачи диссертационного исследования.37

Глава 2. Генетический алгоритм оптимизации системы обеспечения муниципального образования сезонной продукцией.42

2.1. Теоретические основы генетических алгоритмов.42

2.2 Математическая постановка исходной задачи.52

2.3. Математическая постановка задачи оптимизации структуры системы обеспечения муниципального образования сезонной продукцией для применения генетического алгоритма.60

2.4. Исследование вычислительной эффективности генетического алгоритма решения задачи развития системы обеспечения муниципального образования сезонной продукцией.64

Выводы.72

Глава 3. Гибридный метод поддержки развития системы обеспечения сезонной продукцией населения муниципального образования.74

3.1 Концепция гибридного метода.74

3.2. Алгоритм расчета суточных лотов-поставок из баз хранения сезонной продукции.88

3.3. Оценка вычислительной эффективности гибридного метода.95

3.4. Альтернативный алгоритм расчета суточных лотов.100

Выводы.109

Глава 4. Математические методы поддержки развития социальный инфраструктуры территориального образования РФ.111

4.1. Концепция математической поддержки решения задач развития социальной инфраструктуры территориального образования РФ.111

4.2. Метод математической поддержки решения задачи развития социальной инфраструктуры муниципального образования.121

4.3. Задача внешнего контура и подходы к ее решению.130

4.4. Стратегический план развития социальной инфраструктуры территориального образования.134

4.5. Особенности интеграции программных продуктов для реализации математической поддержки развития социальной инфраструктуры. Выводы.142

Выводы.

1. В главе разработана концепция математической поддержки развития социальной инфраструктуры территориального образования РФ при условии некомпенсируемости и независимости услуг, обеспечиваемых учреждениями разных сфер услуг. Основными положениями концепции являются: а) учет размещения учреждений с точностью до некоторых элементарных зон, эквивалентных, например, микрорайонам города; б) не предусматривается транспортировка услуг от учреждений к месту жительства населения; в) некомпенсируемость разных видов услуг остальными; г) декомпозиция исходной задачи в такую совокупность частных задач, в каждой из которых ищется условный экстремум некоторой целевой функции при ограничениях только на независимые переменные в виде фиксированных левых и правых границ значений независимых переменных и наличии в целевой функции каждого контура одного штрафного компонента с однозначно определенным штрафным коэффициентом.

2. Предложена математическая постановка задачи оптимизации социальной инфраструктуры как задачи трехконтурной оптимизации.

Целевой функцией внутреннего контура оптимизации является лексиминная оценка качества и интенсивности услуг выбранного вида в микрорайонах. Переменными являются число учреждений выбранного вида в микрорайонах.

Во внешнем контуре 1 целевой функцией является стоимость создания и эксплуатации учреждений выбранного вида со штрафным слагаемым большим нуля в случае если общий уровень качества оказания услуг выбранного вида меньше заданного уровня. Переменными во внешнем контуре 1 является число учреждений выбранного вида в целом в муниципальном образовании.

Внешний контур 2 аналогичен внешнему контуру 2 предыдущей главы и не является предметом диссертационного исследования.

3. Эффективное в вычислительном отношении решение задачи внутреннего контура и внешнего контура 1 обеспечивается генетическим алгоритмом за счет того, что ограничения накладываются лишь на независимые переменные в виде интервалов с фиксированной левой и правой границами.

4. Предложена схема получения стратегического плана развития социальной инфраструктуры территориального образования РФ на тех же принципах, что и среднесрочный план развития и использование характеристик стратегического плана при разработке среднесрочного плана развития социальной инфраструктуры.

5. Выработаны рекомендации по интеграции программных продуктов для реализации математической поддержки развития социальной инфраструктуры. Целесообразность таких рекомендаций объясняется тем, что в предложенных в главе разработках предусматривается использование произвольных алгоритмов оценки качества услуг разных сфер социальных услуг.

Заключение

Целью данной работы является исследование и разработка методов оптимизации социальной инфраструктуры территориального образования РФ, отвечающих, требованиям оперативности и разумного компромисса между удовлетворением социальных потребностей населения и удовлетворением интересов собственников и производителей социальных услуг.

При проведении диссертационного исследования получены следующие основные результаты:

1. Разработана концепция математической поддержки оптимизации социальной инфраструктуры территориального образования РФ. Ее основными положениями являются: а) Сведение задачи оптимизации к многоконтурной оптимизации, в каждом из контуров решается задача отыскания условного экстремума своей функции, в аргументы которой входят либо характеристики решения задач других контуров, либо значения целевых функций других контуров, полученных на определенных итерациях решения; б) отыскание решения в каждом из контуров осуществляется за счет комбинации ГА и регулярных процедур; в) предложена классификация задач оптимизации социальной инфраструктуры территориальных образований РФ построенная на критериях простоты задач и их полезности для администрации разного уровня; г) учет несовпадающих интересов различных субъектов управления развитием социальной инфраструктуры: администрации разного уровня, инвесторов, собственников учреждений, оказывающих социальные услуги; д) для получения решения задач контуров ввиду наличия недифференцируемусти, невыпуклости и невогнутости целевых функций и функций, стоящих в ограничениях, рекомендуется применение гибридных методов, включающих ГА и регулярные процедуры класса методов решения задач математического программирования.

2. Предложены математические постановки исходной задачи оптимизации системы обеспечения населения муниципального образования сезонной продукцией, а также ее модификация, позволяющая применять ГА для ее решения. Фитнес-функция преобразованной задачи имеет вид штрафной функции. Фитнес-функция каждого из контуров оптимизации также является штрафной функцией. Ограничениями независимых переменных являются интервалы с фиксированными левыми и правыми границами, остальные ограничения преобразованы в штрафные слагаемые фитнес-функции. Проведенные вычислительные эксперименты показали вычислительную неэффективность решения задачи только с применением ГА. В связи с этим были сформулированы рекомендации определяющие роль и место ГА в решении данной задачи. Применение ГА эффективно только если формулировка задачи предусматривает ограничения в виде «-мерных параллелепипедов с априори известными конечными гранями, а фитнес-функция содержит не более одного штрафного слагаемого, значение штрафного коэффициента которого однозначно определяется решением на вербальном уровне.

3. Предложена математическая постановка решения задачи оптимизации системы баз обеспечения населения муниципального образования сезонной продукцией и гибридный метод ее решения. Задача сводится к задаче трехконтурной оптимизации:

• во внутреннем контуре оптимизируется размещение и емкость заданного числа баз;

• во внешнем контуре 1 оптимизируется общее число баз;

• во внешнем контуре 2 ищется компромиссное решение, обеспечивающее согласование интересов администрации муниципального образования и собственников баз.

4. Разработан программный комплекс, реализующий гибридный алгоритм решения задачи оптимизации системы обеспечения населения сезонной продукцией. Выработаны рекомендации по интеграции программных продуктов для реализации математической поддержки развития социальной инфраструктуры. Целесообразность таких рекомендаций объясняется тем, что в предложенных в главе разработках предусматривается использование произвольных алгоритмов оценки качества услуг разных сфер социальных услуг.

5. Разработана математическая постановка задачи развития социальной инфраструктуры территориального образования для случая оказания социальных услуг учреждениями социальной инфраструктуры без оказания транспортных услуг. Отличительными особенностями данной задачи являются следующие особенности: а) учет размещения учреждений с точностью до некоторых элементарных зон, эквивалентных, например, микрорайонам города; б) некомпенсируемость разных видов услуг остальными; в) декомпозиция исходной задачи в такую совокупность частных задач, в каждой из которых ищется условный экстремум некоторой целевой функции при ограничениях только на независимые переменные в виде фиксированных левых и правых границ значений независимых переменных и наличии в целевой функции каждого контура одного штрафного компонента с однозначно определенным штрафным коэффициентом.

Предложена декомпозиция исходной задачи такая, что в каждом из трех контуров ограничения в виде и-мерных параллелепипедов с априори известными конечными гранями, а фитнес-функции содержат не более одного штрафного слагаемого, то обеспечивает эффективное применение ГА для решения данной задачи. Достоинством данного подхода является включение в каждый контур оптимизации произвольных алгоритмов расчета значений предусмотренных функций, не требующих дифференцируемости, выпуклости и вогнутости. Предложена схема получения стратегического плана развития социальной инфраструктуры территориального образования РФ на тех же принципах, что и среднесрочный план развития и использование характеристик стратегического плана при разработке среднесрочного плана развития социальной инфраструктуры.

Основными направлениями развития данной работы является совершенствование концепций и методов оптимизации территориальных образований РФ, учитывающих:

• возможность формирования новых типов учреждений в том числе оказывающих комплекс социальных услуг;

• зависимость рекомендаций по развитию социальной инфраструктуры от демографических характеристик и других стратегических факторов развития территории РФ.

1. Азаров М.В. Задача идентификации предпочтений индивидуумов. // Аспирант и соискатель 2004. №1. С. 138-145.

2. Азаров М.В. Методы идентификации предпочтений индивидуумов по генеральному признаку компенсируемость/некомпенсируемость вкладов частных показателей в интегральную оценку полезности. // Аспирант и соискатель 2004. №1. С. 146-162.

3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. — М.: Наука, 1977.

4. Банда Б. Методы оптимизации. Вводный курс. — М.: Радио и связь, 1988.

5. Банди Б. Основы линейного программирования. — М.: Радио и связь, 1989.

6. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. — М.: Наука, 1969.

7. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969.

8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.1. М.: Наука, 1980.

9. Васильков Ю. В., Василькова Н. Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. — М.: Финансы и статистика, 1999.

10. Вентцель Е.С. Исследование операций. — М.: Сов. радио, 1972.

11. Гасс С. Линейное программирование — М.: Наука, 1962.

12. Давыдов В.Э. О построении обобщенно-опорных функционалов. // Сборник аспирантских работ. Точные науки. Математика. Механика. — Изд. Казанского университета, 1976. С.10-18.

13. Демьянов В.Ф., Васильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация.1. М.: Наука, 1981.

14. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. — С.-Петербург, Москва, Харьков, Минск, ПИТЕР, 2001.

15. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке) // Вычислительная математика и математическая физика, т.11, №6. — М.: 1971.

16. Емельянов C.B. Борисов В.И. и др. Модели и методы векторной оптимизации. ВИНИТИ // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. T. V. — М.: ВИНИТИ, 1973.

17. Заботин Я.И., Кораблев А.И., Хабибуллин Р.Ф. О минимизации квазивыпуклых функционалов. // Известия ВУЗов, математика, 1972. №10. С. 27-33.

18. Иванилов Ю.П. Программный метод управления и связанные с ним задачи. Курс лекций, Ротапринт МФТИ, 1975.

19. Итоговый отчет. Разработка концепции функционирования первой очереди ситуационного центра и учебно-аналитических задач для проверки работоспособности первой очереди ситуационного центра. Рукопись — М.: РАГС, 2004.

20. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. — БХВ-Петербург, Невский Диалект, 2004.

21. Карпичев B.C. Организация и самоорганизация социальных систем. — М.:РАГС, 2001.

22. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. — М.: Мир, 1998.

23. Курс экономической теории. Учебник, под общей редакцией Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. Киров. — Издательство «АСА», 1997.

24. Л.С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов. — 2-е изд. — М.: Наука, 1969.

25. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. — М.: Наука, 1975

26. Любимов Л.Л., Раинева H.A. Основы экономических знаний. Учебник для 10 и 11 классов школ и классов с углубленным изучением экономики. — Вита-Пресс, 2002.

27. Макаров И. М., Виноградская Т. М., Рубчинский A.A., Соколов В.Б. Теория выбора и принятия решений. — М.: Наука, 1982.

28. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. — М.: Мир, 1991.

29. Ойхман Е.Г., Попов Э.В., Реинжиниринг бизнеса. — М.: Финансы и статистика, 1997.

30. Петров A.B., Тихомиров М.М., Федулов Ю.Г. Применение ситуационных центров в региональном управлении. — М.: РАГС, 1999.

31. Петров A.B., Федулов Ю.Г. Подготовка и принятие управленческих решений. — М.: РАГС, 2000.

32. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. — М., "Сов. радио", 1975.

33. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982.

34. Полуденный H.H. Конспект лекций по курсу «Развитие социальной инфраструктуры муниципальных образований». — М.: РАГС, 2003.

35. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. — М.: Сов. радио, 1976.

36. Пшеничный Б.Н. Выпуклый анализ и экстремальные задачи. — М.: Наука, 1980.

37. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. — М.: Наука, 1986.

38. Руководство пользователя GeneHunter. Компания Ward Systems Group, Inc. — M.: Компания Нейропроект, 1996.

39. Скринская Т.П. Об одном аксиоматическом методе поддержки групповых решений индивидуумов // Аспирант и соискатель, 2001. №4. С.66-72.

40. Социология. Учебник. Под общей редакцией Бойкова В.Э. — М.: РАГС, 2004.

41. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование, — М.: Наука, 1975.

42. Федулов А.А, Федулов Ю.Г., Цигичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. — М.: Статистика, 1979.

43. Федулов Ю.Г. Основы автоматизированного организационного управления. —М.: РАГС, 1997.

44. Федулов Ю.Г. Ситуационный антикризисный тренинг. — М.: РАГС, 2002.

45. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Методическое пособие по программно-аналитическому комплексу «Групповые решения». Препринт. — М.: РАГС, 2003.

46. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Методическое пособие по программно-аналитическому комплексу «Оценка альтернатив». Препринт. — М.: РАГС, 2003.

47. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. — М.: Инженер, 2000.

48. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Пер. с англ. — М.: Мир, 1967.

49. Davis L. Handbook of Genetic Algorithms, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

50. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.

51. Hammer M. and Champy J. Reingineering the Corporation. A Manifesto for Business Revolution. N-Y.: Harper Collins, 1993.

52. Miihlenbein H., Schomisch M. & Born J. "The parallel genetic algorithm as function optimizer", in Proc. Of the Fourth International Conference on Genetic Algorithms. Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1991, pp. 53-60.