автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Методы обработки изображений на основе теории нечетких множеств в информационно-измерительных системах

О

ТУЛЬСКИ» ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

ДАНИЛКИН Федор Алексеевич

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ

ТЕОРИИ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ I? информационно-Измерительных системах

Специальность 05.1). 16 - Информационно-измерительные системы

Автореферат днреертацнч на соискание ученом степени кандидат^ тёхмншепх наук

Тула 1996

Работа выполнена в Тульском государственном университете.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор, академик Международной академии информатизации ИГНАТЬЕВ В.М.

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент

ИЛЬИН А.А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор ТОЛ КАЛИН Л.Н.

- кандидат технических наук СЕЛЬКИН В.В.

Ведущая организация - Научно-исследовательский институт

"Стрела", г. Тула.

Защита состоится "/У " Май_¡996 г. в /У9 часов в 9-Ш

на заседании диссертационного, совета Д 063.47.09 в Тульском государственном университете ло адресу:

300600,г.Тула, проспект Ленина,92 ,

С диссертацией мо;г:;о ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ^ " 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Крючков А.Н.

ОБ1ЦА5! ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТИ

Актуальность темы. Современный этап развития информационно-измерительных систем различного назначения характеризуется широким применением изображений в качестве первичного сигнала, несущего информацию о состоянии объекта. Это обусловлено тем, что сигналы изображения обладают наибольшей информативностью из всех видов сигналов, используемых как живыми организмами, так и техническими сисге-нами, а в современной технике существует достаточно широкий класс приборов для преобразования изображений в электрический сигнал с последующим вводом в ЭВМ которые имеют достаточное быстродействие для решения в реальном времени задачи извлечения полезной информации из изображений.

Указанное обстоятельство обусловило выбор объекта исследования диссертации, который может быть охарактеризован как программно-технический автоматизированный комплекс ввода и обработки изображений в интерактивном режиме.

Интенсивное развитие научных исследовании в области обработки изображения производится э направлении анализа не столько одномерных сигналов, сколько различного рода скалярных и векторных полей, формирующих двумерное представление Как двумерных, так и трехмерных сцен. Вследствие особенностей функционирования аппаратной части комплексов, преобразующих изображение любого объекта (в том числе, и трехмерного в трехмерном пространстве) в двумерную сцену, системы вэода и обработки изображений изначально развивались кик системы обработки двумерных сигналов.

Под обработкой изображений ниже будет пониматься применение к двумерному сигналу систем преобразований, обеспечивающих извлечение из него полезной информации о свойствах изображаемых объектов цли процессов. Б большинстве случаев указанные задачи являются прикладными задачами теории искусстренного интеллекта и распознавания образов. Указанное обстоятельство явилось причиной как появления новых технических средств восприятия и обработки визуальной ннформа-

ции, так и интенсивного развития методов и средств ее интерпретации идентификации и классификации.

Характерными особенностями двухмерных сигналов являются: вы сокая избыточность информации, наличие шумов (помех различного ви да), влияние посторонних засветок (неравномерность распределения пр кости по изображению), наличие сигналов от объектов второго план; (для трехмерных сцен), текущие аберрации технических средсп (расфокусировки, боковые засветки, геометрические искажения и т.п.).

Это приводит к необходимости как многоступенчатой обработки так и вмешательства оператора в процесс извлечения полезной ниформр, ции из сигналов. Таким образом, одной из основных задач функциони рования исследуемых комплексов является задача разработки стратеги! управления процессом извлечения полезной информации о состоянш изображаемых объектов из двухмерных сигналов.

Указанное обстоятельство обусловило выбор предмета исспедоаа иии диссертации, который может быть охарактеризован как методь (методология) формирования алгоритмов обработки изображений, pea дцзующих стратегию управления извлечением полезной информации и двумерных сигналов в аппаратно-программных комплексах исследуе мого класса.

Целью диссертационной работы является создание методоломн интерактивного синтеза программ обработки видеоинформации, разра ботка методов реализации алгоритмов цифровой фильтрации с примене идем теории нечетких множеств н использование методологии в аппа ратно-программном комплексе сканирования изображений.

В соответствии с поставленной целью автором решены следующи задачи:

созданы обоб-ченаые методы генерации алгоритмов и програм' цифровой обработки изображений с использованием понятий имидж отношений;

исследованы принципы выполнения арифметических и логически операций, а также цепочек операций с нечеткими множествами и имидж отношениями;

разработан комплекс алгоритмов и программ управления процес-обработки изображений со сканирующих систем и рекомендации по использованию в интерактивном режиме;

проведены экспериментальные исследования, подтверждающие эф-гивность управления процессом цифровой обработки изображений в 1ратно-программном комплексе.

Методы исследования. В работе используются методы фундаментной теории нечетких множеств, теории алгоритмов, теории цифро-фнльтранин и теории распознавания образов. Разработка алгорит-и программ осуществлялась на основе объектно-ориентированного 40да к организации данных и алгоритмов.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. На основе анализа особенностей изображений со сканирующих ем и планируемого конечного результата их преобразований разра-1на методика обобщенного описания алгоритмов обработки видео-ормации с использованием теории нечетких множеств и понятий дж-отношений.

2. На базе фундаментальной теории нечетких множеств определены ^метнко-логические операции с имидж-отношениями и доказаны )вные правила проведения последовательности"! операций.

3. Разработан обобщенный метод объектно-ориентированного граммирования при интерактивном управлении цифровой обработ-изображений с использованием теоретико-множественных операций идж-отношеннями.

4. Решена задача обобщения различных методов обработки к*оде-изображений и формализации получения и преобразования моделей )ражений между классами с использованием понятий ииидж-лнений.

Практическая ценность работы заключается в применении теорети- • их положений и выводов диссертации для решения практических з;1-обработки изображений в системах исследуемого класса, а также:

- о -

Созданье библиотеки классов 1:мид::с-отио:ц.аши позволэдэдмн сократить рреаа создании программ цифровой обработки изображений со сканирующих систем.

2. Разработка математического аппарата представления чисел с фиксированной точкой для операции с нмидж-отношециями.

3. Предложены быстрые алгоритмы вычисления арифметических операции (сложения и умножения) для нечетких множеств и ш.шдж-отношенип.

4. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение управления процессом ввода н обработки визуальной информации на базе быстрых алгоритмов.

Направление исследовании по теме диссертации является частью работ по комплексной инновационной научно-технической программе Государственного комитета РФ по высшему образованию "Создание комплексов обработки изображений и средств отображения информации" (13.22), я также хоздоговорной НИР 22101 "Разработка аппаратно-программных средств обработки и отображения видеоинформации" с НИИ "Стрела" г. Тула.

Реализация результатов диссертационной работу. Прикладные результаты диссертационной работы были внедрены в рамках комплексной инновационном научно-технической программе Государственного комитета РФ по высшему образованию 13.22 (1993-1995 г. проект "Создание комплексов обработки изображений и средств отображения информации"), НИР "Разработка аппаратно-программных средств обработки и отображения видеоинформации" НИИ "Стрела" г- Тула (1991-1993 г., хоз. дог. тема 22101) и в фонде "Дисплей" (1995 г., хоз. дог. тема 15).

Теоретические результаты работы внедрены в учебных курсах "Системы искусственного интеллекта" и "Конструирование и производство ЭВМ" На кафедре ЭВМ Тульского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и семинарах. 1. Международная конференция "Современные проблемы теории чисел" (г.. Тула, ТГПИ, 1993 г.). 2. Международной конференции "Оптико-элекзроНные

приборы и устройства в системах распознавшая образов, обработки изображении и символьной информации" (г. Курск, КПП, 1993 г.). 3. IV Всероссийская научная конференция "Динамика процсссоп и аппаратов глмической технологи!!-' ("Динамика ПАХТ") (г. Яросланль, ЯГТУ, 19Э4 г.). 4. Международной конференции "Новые информационные технологии и системы" (г, Пенза, НГТУ, 1994 г.). 5. Научно-практический семинар' "Приборы и приборные системы", Тула, ТулГТУ, 1994 г.). 6. II международная конференция "Распознавание - 95" (г. Курск, 1995 г.). 7. II международная конференция "Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел", (г. Воронеж, 1995г.). 8. XIX Молодежная научно-техническая конференция "Гнгпрлнскне чтенил" (г. Москва, МАТИ, 1993 г.). 9. XXIX студенческая научно-техническая конференция (г. Тула, ТулПН 1992 г.). 10. Научно-практические конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ (г. Тула 1990-96 г.г.).

Публикации. По результатам исследований опубликовано 18 пе- • чатных работ, получено 3 решения о выдаче патента РФ на изобретение.

Характеристика работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 145 страницах машинописного текста, включающего 34 рисунка, 5 таблиц, содержит список использованной литературы из 83 наименовании и приложения. •

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности темы исследования, сформулированы цели и задачи диссертационной работы, дано краткое изложение результатов по основным разделам.

В первом разделе определена цифровая модель изображений, как некоторый упорядоченный набор двоичных чисел, каким-либо образом описывающий распределение интенсивности светового потока в некоторой плоскости, называемой плоскостью изображения. Приведена классификация моделей изображений в зависимости от способа описания распределения интенсивностен светового потока. Показано, что из всех моделей изображений наиболее часто в процессе информационной деятельности применяются растровые модели изображений, представляющие собой числовые матрицы размером Л/х N.

-в-

Разработана классификация моделей представления, основанная ц особенностях внутреннего представления и характера изображения.

Класс 1: Растровые черно-белые бинарные модели изображений, класс I входят модели изображений, каждый пиксел которых описывае ся числом, принимающим только два значения: 0 - черная точю I - белая точка.

Класс 2: Растровые черно-белые полутоновые модели изображены К }щм относятся модели изображения, имеющие вид числовой матриць элементами которой являются числа из некоторого диапазона значены от наиболее яркого - белого цвета, до наиболее темного - черного.

Класс 3; Растровые цветные модели изображений с ограниченно цалитрой. К данному классу относятся модели изо'ражения, обеспеч! рающие воспроизведение объекта сканирования в цвете и представлю ные в виде числовой матрицы. Ее элементами являются смещения 6 та! •лице палитры, которая хранится отдельно от модели изображение.

Класс 4: Растровые цветные модели изображений с полной Пали рой. К ниц относятся модели изображений, обеспечивающие точное во произведение распределения световых потоков р различных облает« сцектра объекта сканирования, и организованные в виде трех или бот числовых матриц одинаковой размерности в зависимости рт характер разбиения и числа спектральных интервалов.

Рассмотрение различных тиной сканирующих систем с мехащ ческой разверткой по одной из координат позволило ры делить следу» щие отличительные особенности формируемой ими информации там Как повышенный объем, при невысокой скорость сканирования и и ртупления информации, а также наличие аддитивной и мультиплцк тивной помехи на модели изображения при отсутствие дефектов в ви; рыраженпого размывания краев предметов по одной координате,

Из существа задачи рбработки моделей изображений и характе! дефектов разработаны требования которым должны отвечать алгоритм обработки моделей изображений, формируемые сканерами такие ю структурная универсальность и адаптивность, А так же алгоритм должны обладать пространственной селективностью, иметь возможное Каскадирования, быть инвариантными к системе команд ЭВМ, при уи фикации входных и выходных данных.

Рассмотрены основные методы обработки изображений й сдел! вывод о том, что в качестве математического аппарата для решения з

ачн разработки обобщенного метода построгана алгоритмов цифровой бработки моделей изображений может быть использована теория не-епсих множеств. Показана, что при атом алгоритмы будут отвечать риведецным выше требованиям.

Во втором разделе разработаны алгоритмы вычисления основных горетико-множестпенных операций с нечеткими множестами с ислоль-зваиием методики объектно-ориентированного программирования. 1боснованы и определены операции с нечеткими множествами и кон-гантами. Пусть X - обычное множество, А - нечеткое подмножество

ножества А' и пусть С- некоторое число в интервале [0, 1] называемое в шьненшем константой. Доказано, что:

• дизъюнкция нечеткого подмножества А н константы С, обозна-

чемая AvC, обладает следующими свойствами: коммутативность, ас-

щиативность и дистрибутивность относительно конъюнкции.

о конъюнкции нечеткого подмножества А и константы С, обозна-

1емая А&С, обладает следующими свойствами: коммутативность, ассо-

гатнвность, дистрибутивность относительно дизъюнкции.

о симметрической разностью или дизъюнктивная сумма нечеткого адмножества /1 и константы С, обозначаемая ЛФ С., обладает свой-

вом коммутативности.

о алгебраическая сумма нечеткого подмножества А и константы С,

¡означаемая А+ С, обладает следующими свойствами: коммутатив-

1сть, ¡?ссоциативность, дистрибутивность относительно операций НЫОНКЦЦН и дизьюнкшц?.

<ь алгебраическое произведение нечеткого подмножества А и кон-

анты С, обозначаемое А-С, обладает следующими свойствами: комму-

ТивНость, ассоциативность, дистрибутивность относительно операций ньюнкции й дизъюнкции

Введсцо понятие ргрности константы С, н нечеткого подмножества 4 обозначаемое С-А, алгебраической разности нечеткого подмножества а констзнтн С, обозначаемая А~ С, алгебраического деления нечеткого подмножеству А иа константу С, обозначаемое Л^С.

Для разработки алгоритмов отвечающим приведенным вьиле требованиям сформулировано понятие имидж-отношения и основные операции с имнФк-отяощенням». Если Х- множество координат по оси X н У - множество координат по оси У и переменные х, у - соответственно эдементы'миожеств X и У, то множество упорядоченных пар 0", у) определяется прямым произведением XхУ у{х,у)еХхУ!ц;(ж,у)еМ, где

14 - множество принадлежностей! элемент0» множества Л' х У. рели X х V - прямое произведение двух множеств и М ~ его множество принадлежностей, то нечеткое подмножество I, элементами которого тпя-

ютез нечеткие подмножества множества А/ - называетск имидж-отношение, где Мпредстарляст собой множество плоскостей, на которые раскладываете« цветовой отте:-!"к пикселов изображения. Количество таких плоскостей равняется А = сагс1(М} и выбирается в зависимости от системы представления цвета. Показано, Что:

е операция объединение друх им}щ;;;-отнощгшШ % и £, обозначаемая обладает следующими свойства!»!: идемпотентности,

коммутативность, РССОЦИЭТИВНОСТЬ и дистрибутивности относительно пересечения.

о ояераап.1 пересечение друх пмадн;-отнацшцш ^ и £, обозначаемая обладает следующими свойствами: идеащотецтность, хоыцу-

тцтивиоеть, ассоциативность дистрибутивность относительно операции объединение

- и -

» операция алгебраическое произведение двух имидж-отношений Ри обозначаемая Л?- £, обладает следующими свойствами: комму-

ативность, ассоциативность, дистрибутивность относительно операций бъедцнения и пересечения.

* операция алгебраическая сумма двух имидж-отношений Л\\

бозначаеиая Л+ обладает следующими свойствами: коммутатив-

ость, ассоциативность, дистрибутивность относительно операций объ-динеиия и пересечения.

» операция дизъюнктивная сумма двух имидж-отношений У? и

бозначаемая Я® £, обладает свойством коммутативности.

» операция дополнение имидж-отношения /, обозначаемая /, об-

адает свойством инволюции.

Введены следующие операции: разность двух имидж-отношений Я

г?, обозначаемая Я-£ , медиана имидж-отношения /, обозначаемая

я«^/), средний элемент имидж-отношения /, обозначаемый нм';/^/). Доказано, что:

о конъюнкция имидж-отношения / н константы С, обозначаемая

1

7й С, обладает следующим!} свойствами: коммутативность, ассоциатив-

юсть к дистрибутивность относительно днзыоирщц.

о дизъюнкция »одидж-откошения 1 и константы С, обозначаемая

'чС, обладает следующими епойстрами; рокмутативцость, ассоцнгшш-

'ость, дистрибущсиость отиосцтелька крнадонкцин.

о алгебраическое прйИзведенпз »иид'Л-отиош^нил ? п ¡шнстанты

?, обозначаемое /• С, обладает следующим!' свойствами: номмутатиа-

\

;ост1>, «ссоциатианость, дистрибутивность отиосйтельио конгюнкцй н

о алгебраическое пронзвсдсниг пипдх-отнэшеиил 1 и константы

А

С, обозначаемое '7 + С, обладает следующими свойствами: коммутативность, ассоциативность, дистрибутивность относительно коньюнкцни и дизьюшаши.

Введены дополнительные операции с нечетким множеством и константой: алгебраическая разность имидж-отношения / н константы С,

обозначаемая '/-С, алгебраическое деление имидж-отношения 1 на

константу-. С, обозначаемое /^С, алгебраическое произведение имидж -

отношения 1 ¡¡константы С, обозначаемое 7® С.

При синтезе алгоритмов вычисления операций с нечеткими множествами н имидж-отношениями использовалась методика объектно-ерненшроьцпного программирования. Ее основные свойства - инкапсуляция данных, наследование данных, полиморфизм, а также обработка исключительных ситуаций - были применены при разработке классов нечетких множеств и имидж-отношений. Данные классы являются базовыми при синтезе алгоритмов обработки видеоинформации.

В третьем разделе показана возможность представления тоновых моделей изображений четвертого класса в терминах имидж-отношений. В этом случае функция принадлежности элемента нечеткого подмножества множества спектральных интервалов, на которые разлагается цветовой тс и изображения, будет означать долю от максимально возможной энергии данного спектрального интервала. Строгое равенство всех функций принадлежности элемента изображения единице будет соответствовать белому цвету; строгое равенство рссх функций прннадлеж- '* ноети элемента изображения нулю - черному цвету. Рсс остальные случаи (если функция принадлежности принимает своп значении в интервале [О, I]) соответствуют некоторым оттенкам цвета.

На основе анализа процесса получения обработки хранения модели изображений Доказано, Что они кодируются как с разным количеством, так и с разными типами спектральных интервалов. В связи с

этнм были разработаны функции перекодировки изображений в терминах имидж-отношений.

Разработаны алгоритмы исправления дефектов тоновых моделей изображений с применением понятий имидж-отношений, основанные на видоизменении гистограмм уровней цветового тона. В частности, по-ЬЫшенйе контраста может быть записано с помощью выражения

О»

повышение яркости т темных участках изображения затемне-

ние Ярких участков изображения 0-7+7, где / - неходкое имидж** л* **

отношение, О - результирующее имидж-отношение.

Показано, что при построении сканирующих систем с использованием о&етНтелч с регулятором яркости возникает трудность э выборе фунмии цветовой коррекции изображений. Данная проблема также решена с применением понятий имидж-отношетШ.

Рассмотрены вопросы сегментации изображений в терминах имидж-отношений и построения фильтров цветности нй их основе. Кратко они заключаются в следующем.

Если свегоннформаЦионное поле в процессе построения фильтров фотоэлектрического преобразования делится на А спектральных интервалов, то цветность представляется в виде нечеткого подмножества

£ = |(Р| МрО).(рз]МРг))'--»(рА йр(РЛ)

множества М. В окрестности любой точки может быть задана область произвольной формы, ограниченная сверху нечетким подмножеством

К))

низу - нечетким подмножеством

Тогда функционирование фильтра цветности в терминах нечетки множесгп можно записать в виде:

Показано, чго большое количество алгоритмов цифровой фил! грации изображений работает не с полным изображением, а лишь с ег небольшими частями - фрагментами. К ним относятся линейная и нет ценная фильтрации изображений. Такой процесс цифровой фильтрацп изображений можно условно разделить на три части:

1) разбиение целого изображения на пространства фрагменто (данная операция выполняется для кажпго элемента имидж-отношенн: в результате ее выполнения формируется имидж-отношение в коТорс попадает ближайшее окружение);

2) проведение необходимых вычислений олц каждого фрагмент (вычисление апергурной функции);

3) восстановление целого изображения из совокупности фрагменте по одной из функций: наиболее яркий элемент, наиболее темный элемеи элемент средней яркости, центральный или наперед заданный элемеи медиана элементов.

Рассмотрены вопросы адекватного отображения моделей цзебр; жений на растровых графических устройствах, В связи с этим рещена з; дача перевода изображений в третий класс, где цветность пикселор, г Принадлежащих палитре, заменяется пространственной смесью цвеш принадлежащих палитре графического устройства. Решение этой задач заключается в следующем. Множество плоскостей, на которые раскладь вается цветность изображений для моделей третьего класса, заменяете множеством палитры графического устройства. Вычисляется функци принадлежности, которая показывает, из каких элементов и с какой пр< странственной частотой необходимо отображать данный пиксел изобр; ження. Затем вьнн.лился четкое множество нечеткого подмножеств элементов изображения.

В четвертом разделе содержится описание экспериментального ai паратно-программного комплекса, отличительной особенностью kotí poro являегся примененная система радиальной развертки, а также и пользование буфера для хранения видеоинформации на микросхемах д1

1мпчсскн>: запоминающих устройстз с программным управлением. Эти •личия позволили повысить разрешающую способноегь сканера и ;ростигь аппарата)¡о часть.

Разработано программное обеспечение для ингерактивного упрап-ния обработкой изображений в аппаратно-программном комплексе. :новаинос па применении принципов теории нечетких множеств и шдж-отношениа.

Исследоаапы способы управления комплексом для повышения бы-родействня при вычислении основных математических операций с не-ггкнми множествами и имидж-отношениями. Повышение скорости вы-1слен-'й достигается за счет использования оригинального внутреннего )едставдения. Приведены результаты исследования точности вычисле-1й и времени выполнения.

Э заключении сформулированы основные результаты и выводы рауты.

П приложении приводятся примеры алгоритмов преобразования ¡формации, структурные особенности аппаратных средств сканеров, патентованных В Госкомшобретешш РФ, копии актов внедрения рель татов диссертации в промышленности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. На основании анализа систем сканирования изображений и вылепил дефектов формируемых ими растровых моделей предложена шссифнкация методов обработки моделей изображений, основанная на >уппировке по классам моделей.

2. Приведено обоснование использования теории нечетких мно-гстр в качестве математического аппарата для описания обобщенного угода построения алгоритмов обработки видеоинформации п моделей ¡ображенип, формируемых сканирующими системами.

3. Сформулированы правила выполнения, исследованы свойства и вработаны алгоритмы для ряда арифметических и логических операнд с нечеткими множествами, а также выполнения цепочки операций.

4. Введено понятие имидж-отношения, разработаны основные опе-щии с ймидж-отиошениямп, а также имидж-отношений с константами.

Разработаны алгоритмы реализации и исследованы свойства разработанных операции.

5. Показана связь метода объектно-ориентированного программирования с математическими операциями с нечеткими множествами н имидж-отношениями для построения алгоритмов обработки визуальной информации.

6. Получены способы формирования имидж-отношений в зависимости от системы кодирования цвета и класса, к которому принадлежит модель изображения, и разработаны алгоритмы исправления тоновых изображений, основанные на теоретико-множественных операциях с нмидж-отнашеннями.

7. Произведено математическое описание сегментации изображений с применением теории имидж-отношении и построения на этой основе фильтров цветности.

8. Разработана методика построения алгоритмов линейной и нелинейной фильтрации моделей изображении с применением понятия имидж-отношения.

9. Рассмотрены вопросы повышения скорости вычислений арифмг-тнческих операций с нечеткими множествами, и определены зависимости точности вычислении от значения результата.

10. Построен аппаратно-программный комплекс для иридодиагностики с более высокими, но сравнению с существующими иналогами, технико-эксплуатационными параметрами н разработано программное обеспечение для обработкой изображений, основанное на применении принципов теории нечетких множеств н имндж-отношенин.

11. Прикладные результаты работы внедрены: в рамках Комплексно!! инновационной научно-технической программы 13.22 "Создание ' комплексов обработки изображений н средств отображения информации", о Тульском областном институте развития образования, в научно-исследовательском инновационном центре "ИНФОРМБАНК", в фонде поддержки инновационных программ "Дисплей" с общим экономическим эффектом 39,3 млн. руб. В йенах 1995 г. Теоретические результаты работы внедрены й учебных курсах "Системы искусственного интеллек-

та" и "Конструирование и производство ЭВМ" на кафедре ЭВМ Тульского государственного университета.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Данилкин Ф.А. Использование нечетких отношений при обработке видеоизображений. // Матер. 2-ой Межд. конф. "Распознавание -95". - Курск: КИИ, - IS95. - С. 203.

2. Данилкин Ф.А. Обнаружение одиночных случайно распределенных во времени сигналов. //XIX "Гагарлнскне чтения": Тезисы докладов. -М.: МАТИ,- 1993г. С 63.

3. Данилкин Ф.А. Система формирования цветного цифрового видеоизображения. //XXIX студенческая научно-техническая конференция. Тезисы докладов,-Тула: ТПИ,- 1992.-С. 10.

4. Данилкин Ф.А., Абузова И.В. Система радиального сканирования с повышенным разрешением. II Матер. 2-ой межд. конф. "Распознавание - 95". - Курск: КПИ, - 1995. - С. 246.

5. Данилкин Ф.А., Абузова И.В., Афанасьева H.IO. Аппаратно-программные системы построчного чтения текста. // "Новые информационные технологии и системы". Материалы докладов международной конференции - Пенза: ПГТУ 1994. - С. 116.

6. Игнатьев В.М., Данилкин Ф.А. Применение объектно-ориентированного программирования при использовании теории нечетких множеств. //"Алгебраические, вероятностные, геометрические, комбинаторные и функциональные методы в теории чисел". Тез. Докладов 2 межд. Конф. - Воронеж: ВПИ, - 1995. - С. 68.

7. Игнатьев В.М., Данилкин Ф.А. Страничное ОЗУ на микросхемах динамической памяти с программным управлением. // В кн. Алгоритмы и структуры систем обработки информации. - Тула: ТулПИ, - 1995. -С. 5-15.

8. Игнатьев В.М., Данилкин Ф.А. Улучшение качества изображений получаемых со сканеров высокого разрешения. //Вопросы оборонной техники, - Кеб, 1995.-С. 23-27.

9. Игнатьев В.М,, Данилкин Ф А, Идентификация и формирование оптимального цветного изображения в средствах восприятия видеоинформации, II В кн. Элементы и системы оптимальной идентификации и

унравлеиия технологическими процессами. - Тула: ТулГТУ, - 19i -С. 35.

10. Игнатьев В.М., Данилкнн Ф.А. Линейные цифровые фидьт} для обработки изображении в иридодиагностике. II "Приборы и прибс ные системы". Тез. докл. - Тула: ТулГТУ, - 1994. - С. 38.

11. Игнатьев D.M., Данилкнн Ф.А. Моделирование линейных ци ровых фильтров для обработки июбражений. II "Оитико-электронн приборы и устройства в системах распознавания образов, обработ изображений и символьной информации". Материалы международн конференция. - Курск: КИИ, - 1993. - С. 13.

12. Игнатьев В.М., Данилкнн Ф.А. Применение однокристальн ЭВМ в фоточувствительных датчика., химической промышленное //"Динамика процессов и аппаратов химической технолоп ("Динамика ПАХТ"). IV Всероссийская научная конференция. Тез. до Т. - 2. - Ярославль: ЯГТУ, - 1994. - Г. 87.

13. Ильин A.A., Данилкнн Ф.А. Алгоритм БПФ по смешали основаниям и его программная реализация. // В кн. Алгоритмы и стр туры систем обработки информации. - Тула; ТулПИ, - 1992. - С. 53-60

14. Ильин A.A., Данилкнн Ф.А. Исследование алгоритмов оце! характеристик функции плотности вероятности параметров линей» моделей. // В кн. Алгоритмы и структуры систем обработки информаи -Тула: ТулПИ, - 1991. -С. 43-49.

15. Ларкин Е.В.,-Абузова И.В., Данилкнн Ф.А. Динамическая « рекция положения зеркала. - Решение о выдаче патента от 15.02.94 по ярке № 94005505/28 - 005377.

16. Ларкин Е.В., Абузова И.В,, Данилкнн Ф.А. }Остировоч устройство. - Решение о выдаче патента от 15.02.94 по за/ №94005505/28 -005377.

17. Ларкин Е.В., Абузова И.В., Данилкнн Ф.А. Сканирую устройство. - Решение о выдаче патента от 17.05.94 по за: №94018116.

18. Ультразвуковой уровнемер. //Игнатьев В.М., Афанасьева Н Ларкин Е.В., Данилкнн Ф.А., Абузова И.В. - Решение о выдаче пат от 26.06.94 по заявке № 94 024370 /28 / 023642.

Подписало в вхчлъ .1/. С - . ¿ Формат бумаге 60x84 1/16. Бумага тгщогрзф. К Офсетная печать. Усл. печл.l> . Усл. кр.-отт, f, О , Уп.-цзд_я. ¿t у Тираж r'Ci г Заказ > Q . ■

Тульский государственный университет. 33ÜGOO, Тула, просп. Легаша, Подразделение операпшнои no-utTpai' ш Тульского государственного унии ein ¿га. ЗООСОО Тула, ул.Биллк.-а, iüi.