автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методы и алгоритмы идентификации и диагностирования аналоговых промышленных объектов

005012521

ЛУЗГИН ВЛАДИМИР ВАСИЛЬЕВИЧ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ И ДИАГНОСТИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ ПРОМЫШЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05.13.06- Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

1 2 МАР М

Иркутск-2012

005012521

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Братский государственный университет» (БрГУ) на кафедре «Управление в технических системах»

Научный консультант: доктор технических наук, профессор,

заслуженный деятель науки РФ Мухопад Юрий Фёдорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор,

Воевода Александр Александрович

доктор технических наук, профессор, Гоппе Гарри Генрихович

доктор;технических наук, доцент, Кузнецов Борис Фёдорович

Ведущая организация ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный

технический университет»

Защита состоится «29» марта 2012 г. в 10 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.01 при ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения» по адресу: 664074, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15, ауд. 803. Тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952) 38-77-46. WWW: http//www/irgups.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет путей сообщения»

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « _» февраля 2012 года.

Учёный секретарь диссертационного совета,

„✓л./......

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Решение триединой задачи: управление, идентификации и диагностирование промышленных объектов (ПО) с учетом явлений нестационарности, запаздывания и нелинейности ПО при комплексной автоматизации технологических процессов - необходимое условие обеспечения надежности, безопасности и конкурентоспособности производства.

В частности, в современных системах автоматического управления (САУ) перспективным является управление, в котором управляющие воздействия служат для обеспечения требуемого ¡качества управления с учетом непрерывной идентификации и диагностики объектов управления. Например, дуальное управление, предложенное и обоснованное Фельдбаумом A.A. в начале 70-х годов прошлого столетия, применяется в САУ в том случае, когда априорная информация об объекте управления не является достаточной и изучение поведения объекта управления может дать дополнительные сведения об его свойствах.

Следует отметить, что процесс идентификации носит двойственный характер, так как решает одновременно две задг.чи - обеспечение требуемого качества управления ПО и формирование информации о его техническом состоянии.

Идентификация, синтез и диагностика ПО, несмотря на их общность, имеют свои специфические особенности и иерархию, которые и выделяют их как самостоятельные области исследований. Процесс идентификации ПО является необходимым условием при решении задач их синтеза и диагностики, причем при синтезе ПО возможны, а порой необходимы различного рода допущения, направленные на упрощение математических моделей с целью получения конструктивного результата. Точность идентификации всецело определяет глубину и достоверность формируемого диагноза ПО, то есть процесс идентификации ПО является основополагающим при разработке их алгоритмов диагностирования.

Теоретические обоснования идентификации динамики аналоговых технических объектов и систем приведены в работах: В.А. Бесекерского, М.В. Келдыша, М.А. Лаврентьева, Г.И. Марчука, Б.Н. Петрова, Е.П. Попова, Н.С. Райбмана, В.В. Солодовникова, А.Н. Тихонова, ЯЗ. Цыпкина, П. Эйкхоффа и других ученых. Весомый вклад в становление и развитие технической диагностики сложных технических систем как науки внесли ученые: Ю.В. Гуляев, Д.В. Гаскаров, МП. Дунаев, A.B. Мозгалевский, Ю.Ф. Мухопад, С.А. Никищенков, П.П. Пархоменко, И.Н. Синдеев, Е.С. Согомонян и др.

В настоящее время, по данным отечественной и зарубежной печати, исследование вопросов контроля и диагностики соответствует переходному

этапу от частичной к полной автоматизации процесса диагностировани Поэтому, наряду с вопросами разработки специализированных стендов р диагностирования ПО, необходимо решать вопросы по разработке компь терных технологий системного анализа диагностической информации, ч позволит существенно повысить глубину и достоверность формируемо таким образом диагноза при одновременном снижении трудоемкости.

Электромеханические и электротепловые объекты составляют осно современной промышленности, а их состояние определяет экономическ; эффективность, конкурентоспособность и безопасность того или ино предприятия. Достаточно серьезное внимание инженерами и учеными уд ляется разработке и исследованию прикладных методов диагностирован электромеханических объектов, в особенности их идентификации как с ставной части технической диагностики.

Определение состояния ПО, например, электротепловых ПО, в режи их нормального функционирования - одна из актуальных проблем. Перв степенную важность эта проблема приобретает в условиях всё возраста щего дефицита и стоимости энергоносителей. Однако, несмотря на ряд р бот, посвященных исследованию динамики электротепловых объектов, из чению этих объектов как объектов диагностики не уделяется должного вн мания, соответствующего важности этой проблемы.

Теория технической диагностики существенно опережает решен прикладных задач диагностики аналоговых (непрерывных) промышленнь объектов. В определенном смысле можно говорить о разрыве теории и пра тики - явления, весьма характерного для науки по ряду объективных субъективных причин.

Разработке абстрактных алгоритмов идентификации и диагности виртуальных технических объектов посвящено достаточно много работ, сожалению, в большинстве работ отсутствуют конкретные методы и алг ритмы, пригодные для применения на практике.

Разработанные автором прикладные методы и алгоритмы идентифик ции и диагностирования аналоговых ПО исследуются на реальных электр механических и электротепловых ПО, которые являются в данной рабо объектами исследования.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка м тодов и алгоритмов идентификации и диагностирования аналоговых пр мышленных объектов. Исследования базируются на использовании в о новном некорректных задач восстановления дифференциальных уравнен или передаточных функций с заранее определенными структурами по эк периментальным переходным характеристикам и эвристического анали множества решений систем нелинейных алгебраических уравнений, сфо

мированных из зависимостей коэффициентов дифференциальных уравнений или передаточных функций от структурных параметров ПО.

Для достижения цели необходимо решить ряд основных задач:

1. Разработать методы и алгоритмы идентификации и диагностирования аналоговых ПО, которые бы позволили существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза.

- 2. На основании решений некорректных задач определить значения структурных параметров, которые являются основой для формирования диагноза ПО.

3. Разработать аналитические методы определения допусков структурных параметров ПО.

4. На основе «W-метода» получить диагностические признаки возникновения неустойчивых явлений ПО с запаздыванием.

5. Для решения дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом использовать разложение е4' в ряд Маклорена.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы идентификации и диагностирования аналоговых ПО.

Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использовались методы: теории автоматического управления, технической диагностики, теории функционально-дифференциальных уравнений, математического моделирования, параметрической идентификации, вычислительной математики, экспериментальных исследований и вычислительных экспериментов. Для проведения вычислительных экспериментов использовались программы: Visual Basic 6.0, Microsoft Excel, Mathcad 2001, Visual С", Corel Draw, Trace Mode 5.0, Maple 9, a также разработанные по алгоритмам автора программы Time-Delayld v. 1.00, Vtorld v. 1.00.

Достоверность полученных результатов подтверждена экспериментальными исследованиями в производственных и лабораторных условиях, формированием физически и математически обоснованных моделей динамики ПО, экспериментальными исследованиями и вычислительными экспериментами, производственными испытаниями, вычислением интегральных оценок степени идентичности динамических характеристик реальных ПО и их физико-математических моделей.

Научная значимость работы состоит: в разработке методов решения некорректных задач и использования их для формирования эффективных алгоритмов диагностирования аналоговых ПО; в исследовании перспективных методов диагностирования; в необходимости проведения системного анализа диагностической информации динамических процессов ПО.

Научную новизну составляют и выносятся на защиту следующие результаты:

1. Новые алгоритмы идентификации и диагностирования аналоговь электротепловых и электромеханических ПО, являющихся составной ч стью системного исследования ПО, как объектов диагностики.

2. Предлагаемые автором прикладные методы вторичной идентифик ции, позволившие в 2-КЗ раза повысить точность идентификации перехо ных характеристик ПО и соответственно достоверность формируемого ди гноза ПО.

3. Разработанный метод вторичной идентификации с учётом запаздыв ния и нестационарности позволяет существенно увеличить глубину и д стоверность формируемого диагноза.

4. Вычислительные эксперименты и экспериментальные исследован позволили сделать вывод о том, что при формировании эффективных алг ритмов идентификации и диагностирования ПО могут быть использован решения некорректных задач по восстановлению дифференциальных ур нений, методы оптимизации и естественные свойства понижения поряд дифференциальных уравнений, выделение частных решений, отключен нелинейностей и другие свойства ПО.

5. Разработанные алгоритмы позволили оперативно определять велич ны тех структурных параметров ПО, которые имеют определённую диагн стическую ценность, в то же время не могут быть непосредственно или ко венно измерены.

6. Предлагаемый метод активного диагностирования позволяет опред лить оптимальные величины структурных параметров и характеристик ПО учётом их индивидуального состояния, а также может быть использован д формирования самонастраивающихся элементов и систем ПО.

7. Показано, что при решении прикладных задач формирования диагн за аналоговых ПО с запаздыванием для инженерной практики приближё ное решение дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументе может быть получено на основе суммы трёх первых членов разложения е4' ряд Маклорена.

Практическая значимость полученных результатов заключается том, что они позволяют существенно увеличить глубину и достоверное формируемого диагноза, а также использовать полученную в результа диагностирования ПО информацию для прогнозирования постепенных внезапных отказов и, в частности: 1) разработанные методы идентификаци и диагностирования позволяют определять такие параметры ПО, которь не могут быть измерены или определены или для их определения требует проводить трудоемкие и дорогостоящие эксперименты; 2) предложено вв сти диагностическую передаточную функцию как обобщённую характер стику ПО в техническую документацию, а также датчики выходных сигн лов и устройства для ввода в ЭВМ непрерывной оперативной идентифик

ции и диагностирования ПО в режиме их нормального функционирования с целью выявления постепенных отказов и прогнозирования возможных внезапных отказов ПО; 3) результаты диссертационных исследований позволяют определять не только диагностическую ценность исходных математических моделей объектов диагностики, но и алгоритмов их диагностирования, а также существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза; 4) основные результаты работы в виде методов, алгоритмов и программ использовались в Службе изоляции и перенапряжения ООО «ЙЭСК» Северные электрические сети; 5) разработанные автором методы определения коэффициентов дифференциальных уравнений, первичной и вторичной идентификации, функциональных проб использованы для разработки алгоритмов и программ настройки системы группового регулирования активной мощности энергосистемы Братской ГЭС ОАО «Иркутскэнерго», проверки результатов системных испытаний при колебаниях частоты в энергосистеме, модернизации систем автоматического регулирования технологическими процессами на ТЭЦ-6 ОАО «Иркутскэнерго»; 6) на основе проведённых исследований при непосредственном участии автора была разработана и внедрена в эксплуатацию технологическая линия по диагностике, ремонту и обкатке ДВС на авторемонтном заводе (г. Братск); 7) результаты исследований использованы при формировании межкафедрального многоуровневого учебно-исследовательского комплекса по робототехническим технологиям ФГБОУ ВПО «БрГУ» и комплексной диагностике системы зажигания автомобилей. Следует отметить, что формирование таких учебно-исследовательских комплексов, в том числе и дистанционных, соответствующих современному уровню, при ограниченном финансировании - конструктивный способ решения задач, поставленных перед высшим образованием России.

Апробация работы. Основные направления и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных конференциях Хабаровского политехнического института с 1975 по 1980 годы, Винницкого политехнического института с 1980 по 1988 годы, Братского госуниверситета с 1988 по 2011 годы; межвузовских конференциях (Иркутск 1991 г., 2000 г., Томск 1999, г. Новосибирск 1999); на всесоюзных конференциях (г. Ленинград 1977, 1978, г. Харьков 1977, г. Владивосток 1975, г. Киев 1974, г. Пенза 2003, г. Тамбов 2009), на всероссийской конференции с международным участием (г. Красноярск 1999, Томск 1999), на научных конференциях и межкафедральных семинарах Иркутского Государственного университета путей сообщения (2006 - 2011 гг.).

Под руководством автора защищены три кандидатские диссертации.

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 87 научных трудах, среди них в журналах, рекомендованных ВАК, - 12, в двух учебных

пособиях, в монографии, в двух свидетельствах, в шести патентах на полез ную модель. В работах с соавторами соискателю принадлежит от 50 до 90°/ Положения, составляющие научную новизну и выносимые на защиту, полу чены лично автором.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введе ния, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа пре ставлена на 255 страницах, включает 60 рисунков и 15 таблиц, библиогр фию из 199 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, цель работы, научн новизна и практическая ценность.

В первой главе дан обзор и анализ методов идентификации и диагн стирования, приводится общая постановка задачи идентификации и диагн стирования ПО, методы идентификации ПО, модели и методы диагноста рования ПО.

На первом этапе формирования физико-математической модели (ФМ1 любого процесса ПО необходимо выбрать общую структуру модели и клас уравнений, которыми предполагается описать исследуемый процесс, т. решить так называемую задачу структурной идентификации.

Когда структура ФММ и класс уравнений определены, то необходим определить числовые значения параметров, вошедших в уравнения ФМ Данную задачу можно назвать задачей параметрической идентификации.

Если ФММ разрабатывается с целью определения совокупности стру турных параметров, определяющих состояние ПО, то такая задача являете задачей технической диагностики.

Общей целью решения задачи параметрической идентификации являє ся подбор таких численных значений неизвестных параметров ФММ, пр которых решение задачи соответствовало бы экспериментальным данны причем найденные значения параметров не должны противоречить физич скому смыслу и теоретическим положениям.

Пусть ФММ процесса представлена в виде •

хЦ) = /0,х,а),хф) = х0;> y(t) = g(t,x),

где г - независимая переменная (время); *(/) = *,(/),(О - внутренние

переменные модели, а = ах,...,ак-вектор структурных параметров модели;

у{0 = Л(0>—,Ут(!) _ вектор выходных сигналов модели.

Далее примем, что в течение периода времени [О, Г] проводились экспериментальные наблюдения за поведением исследуемого процесса и в ходе эксперимента были получены значения откликов в некоторые моменты времени {?„, ..., т.е. была составлена матрица наблюдений

N =

Уп - У\.

Ут\ '" У п.

(2)

^ Уч = У,),г = 1,/Я,У = 0,5.

Задачу параметрической идентификации ФММ (1) по экспериментальным данным N можно определить как задачу отыскания таких числовых значений параметров а, при которых расчетные значения откликов модели наилучшим образом согласовались бы с экспериментально полученными значениями у. Если некоторая совокупность значений а в прагматическом

смысле определяет состояние ПО, то задача технической диагностики является частью задачи параметрической идентификации ПО. На практике, за редким исключением, задача параметрической идентификации является частью задачи технической диагностики.

Систему уравнений (1) можно переписать в операторной форме. Получим

у = Ма, (3)

где оператор М является суперпозицией функций /, g и оператора интегрирования задачиКошисистемы(1), Д уб ГсЛ .

Обычно вместо точного значения вектора откликов у^) из эксперимента известно лишь некоторое его приближение У$ (/) и, следовательно, вместо задачи (3) требуется решить задачу

у 6 = Ма. (4)

При этом решение задачи (4) не может быть в общем случае получено как а = М уд, так как такого решения в классическом смысле может и не существовать для ув (?).

Как известно, задача решения операторного уравнения (3) является корректно поставленной по Адамару, если:

- для любого у е Я(М) = У существует решение а е А (условие разрешимости), где Я(М) - область значений оператора М;

- решение является единственным в А (условие однозначности);

- решение непрерьюно зависит от у (условие устойчивости).

Вели нарушается хотя бы одно из-перечисленных требований, то задач; является некорректно поставленной.

Например, задача (4) является, в общем случае, некорректно поставленной, если вектор откликов ув (?) не принадлежит множеству Ма (нарушение условия разрешимости), или решение может быть не единственным или же обратный оператор М4 может не обладать свойством непрерывности, и, следовательно, в этом случае решение а = а5 не будет обладать устойчивостью к ошибкам.

Так как точное решение задачи (4) невозможно, ставится задача о нахождении приближенного в некотором смысле решения аг, которое чаще всего определяют из условия

а8 Ру(Ма, у5)) , (5)

аеА

где Ру (•) - метрика пространства сравнения Ма с уД?).

Переход от задачи (4) к ее экстремальной постановке (5), конечно, не делает задачу корректной. Однако аппарат решения некорректных экстремальных задач типа (5) на сегодняшний день хорошо развит и применительно к ряду ПО может быть успешно использован.

Такая общая постановка задачи идентификации и диагностики ПО является достаточно корректной и конструктивной по отношению к основным задачам, рассматриваемым в диссертации.

Во второй главе приведена общая схема формирования алгоритмов диагностирования ПО, которая может быть представлена следующими этапами:

1. Предварительный анализ задачи формирования алгоритмов диагностирования ПО.

2. Структурное описание исследуемых ПО как объектов диагностики;

3. Формирование ФММ ПО как объекта диагностики и её анализ;

4. Экспериментальное определение статических и динамических характеристик ПО.

5. Идентификация ПО на основе моделирования выходных процессов и проверка адекватности ФММ реальным процессам.

6. Анализ ФММ ПО и формирование алгоритмов их диагностирования.

1. Аналитическое определение коэффициентов влияния и допусков

структурных параметров.

8. Формирование оптимальных алгоритмов диагностирования ПО на основании теоретических, экспериментальных и эвристических данных.

9. Проверка и корректировка разработанных алгоритмов диагностирования ПО.

10. Оценка эффективности системы диагностики ПО.

На основе исследования ПО как объектов; диагностики необходимо не только получить конкретные полезные результаты, но и по результатам анализа проведенных исследований разработать прикладные алгоритмы диагностирования для вполне определенного класса ПО.

Практически динамика любых ПО (тепловых, электрических, гидравлических, пневматических, электромеханических, электронных и других ПО) может быть представлена широким спектром дифференциальных уравнений (линейных, линеаризованных, с постоянными и переменными коэффициентами, запаздывающим аргументом, функциональными, квазилинейными, нелинейными и др.).

В зависимости от целей задач исследований выбирается та или иная модель ПО. Например, при исследовании электротепловых объектов как объектов диагностики динамика их температуры при нагреве может быть описана следующими передаточными функциями:

к к ке* д ку" _ке^__

ТР + \' Т?Р2 + Т^ + Г ТР +1' {Т,Р +1 ){ТгР +1)'{Т,Р +1 )(Т2Р + 1)(Т3Р +1)'

При идентификации динамики ПО с целью формирования алгоритмов диагностирования их математические модели должны удовлетворять в первую очередь необходимым и достаточным условиям. С нашей точки зрения, необходимым условием является возможность физической интерпретации параметров математической модели. Достаточным условием является получение необходимой точности в определении структурных параметров при реализации существующих и разработанных алгоритмов диагностирования.

Единство этих условий всегда находится в противоречии. Например, в процессе идентификации современные вычислительные комплексы позволяют получить математические модели динамики ПО, сколь угодно близкие

к реальным процессам, но если при этом нарушается необходимое условие, т. е. возможность физической интерпретации параметров этих моделей, то такие модели не обладают какой-либо диагностической ценностью при решении задач диагностики ПО.

Если возникшие изменения структурных параметров повлияли на выходной процесс так, что его динамика относительно выходных сигналов описывается дифференциальным уравнением или системой дифференциальных уравнений того же вида, что и при исправном состоянии, т. е. имеют место лишь постепенные отказы (внезапные отказы отсутствуют), то эти структурные параметры можно определить на основании расчета коэффициентов известного вида дифференциальных уравнений по выходному процессу и решения нелинейных алгебраических систем, уравнения которых выражают зависимости коэффициентов дифференциальных уравнений от структурных параметров.

Для определения коэффициентов дифференциальных уравнений и их систем, а также структурных параметров линейных динамических устройств были разработаны методы и алгоритмы, соответствующие целям и задачам исследований.

Известно, что фундаментальная система решений вполне определяет линейное дифференциальное уравнение

У1)+а1(ОУ"-,)+... + а„(ОУ = 0- (6)

Следовательно, можно поставить задачу о восстановлении уравнения (6), т. е. определении его коэффициентов, имеющего соответствующую фундаментальную систему решений

При известной фундаментальной системе решений (7), уравнение (6) можно записать (при п - четном) в виде

/"'-¿¿НУДУ'-о, (8)

тУ 1-П-\

где

А =

Ух

У 2

Уп

Ух

(1)

(1)

У1

(л-1)

Ух

У2

уГ уГ

о>

Уп

уГ

У У

(1)

у:

(Л)

(л-1)

»

IV - определитель Вронского; Д, - алгебраическое дополнение / -ой производной от функции у определителя Д .

Раскрыв каждое соотношение определителей уравнения (8), получим соответствующие коэффициенты ах, а2(/),..., ап(/). В частном случае, при постоянных коэффициентах уравнения (8) необходимо найти численные значения членов определителей при фиксированном значении /, т. е. потребуется измерение каждого из значений частных решений и их П производных в момент времени / для определения постоянных коэффициентов уравнения П -го порядка.

При практической реализации метода определения коэффициентов дифференциального уравнения, вытекающего непосредственно из теоремы, необходимо, в первую очередь, иметь общее решение

У = 11с1У,> (9)

/=1

где С - произвольные постоянные; у1 - линейно независимые частные решения дифференциального уравнения.

Начальные условия определяются непосредственно из выходного процесса путем измерения в момент времени £ = 0 , значений _у0 и его производных у«\ у^2), ..., у10"-]\ Также необходимо установить возможность измерения параметров качества частных решений. Если такая возможность существует, то при измеренных параметрах, качества частных решений определяются произвольные постоянные С, из решения системы алгебраических уравнений

1,су;)а0)=/:\к=о,п-1. (Ю)

¡=1

При определении частных решений фундаментальной системы (7) можно определить коэффициенты дифференциального уравнения путем вычисления отношений определителей уравнения (8).

Например, общее решение дифференциального уравнения 4-го порядка, описывающего динамику трансформатора высоковольтных импульсов системы зажигания, вертикальных свободных колебаний подвески автомобиля, следящего электропривода других ПО, имеет вид г \ С

У(0 - е

2п 2л | _„ ,

~1 + С2 СОБ —Г \ + е '

Т Т

-м -ч

271 2п -1 + Сл СОБ-

т т

1г 1г У

(11)

где ССХ, 0С2, Тх, Т2 - соответственно коэффициенты затухания и периоды низкочастотной и высокочастотной составляющих свободных колебаний.

Следует отметить, что такого вида переходные функции имеет достаточно обширный класс ПО. В инерционных ПО ввиду интенсивного подавления высокочастотной составляющей, как правило, низкочастотная составляющая явно выделяется. Например, в трансформаторе высоковольтных импульсов напряжений системы зажигания низкочастотная составляющая явно выделяется через 1,5 н-2 периода. Так как низкочастотная составляющая выделяется после быстрого затухания высокочастотной составляющей, то параметры ССХ и Тх могут быть измерены непосредственно по переходной характеристике.

Для того чтобы определить параметры а2 и Т2 высокочастотной составляющей, необходимо вычесть из общего выходного процесса низкочастотную составляющую.

Все необходимые вычисления по определению параметров (Хх, ОС2, Тх, Тг можно произвести по специально разработанной программе. При известных параметрах ах, а2, Тх, Т2 и начальных условиях, определяемых также по выходному процессу у{{), вычисляют произвольные постоянные

Сх, с2, съ, с4 и коэффициенты дифференциального уравнения.

Основные недостатки рассмотренного метода, затрудняющие его практическую реализацию, заключаются в следующем:

- необходимо определять корни характеристического уравнения для составления общего решения (9);

- определить параметры частных решений по выходному процессу практически невозможно, если составляющие, соответствующие частным решениям, явно не выделяются в выходном процессе.

Рассмотрим прикладной метод восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений, базирующийся на следующем предположении.

Если выходной процесс представляет алгебраическую сумму графиков частных решений, совокупность которых образует фундаментальную систему, то при известном виде дифференциального уравнения, описывающего динамику выходного процесса, можно определить коэффициенты этого дифференциального уравнения на основании решения линейной алгебраической системы, уравнения которой составлены относительно неизвестных коэффициентов путем замены функции у(7) и ее И -производных числен-

ными значениями, определяемыми в точках координаты времени /р /2, ..., /л по выходному процессу.

В общем виде реализация этого метода может быть представлена следующим образом. Известно, что динамический объект описываются дифференциальным уравнением

/"> + ¿^/>=0. 02)

/=я-1

По известному выходному процессу, состоящему из алгебраической суммы графиков частных решений фундаментальной системы, определяем значения фv^Jкции и ее производные в точках координаты времени

у(а/\а:;у{п)(ол=иг. аз)

Подставляя значения (13) в уравнения (12), получим систему из П линейных алгебраических уравнений

У"ЧО + 2>У0(О = 0,* = 1Я (14)

;=п-1

Решая систему (14), определим искомые коэффициенты

Если требуется определить коэффициенты системы из Ш дифференциальных уравнений, составленной относительно переменных

УМ), у2(1),

У (/)> то в этом случае' определяя значения переменных и их производных в точках координаты времени, можно систему дифференциальных уравнений свести к т системам линейных алгебраических уравнений, где количество уравнений в к -ой системе определяется количеством неизвестных коэффициентов соответствующего к -го уравнения системы дифференциальных уравнений.

Погрешности в определении коэффициентов дифференциальных уравнений зависят от следующих факторов:

- степени идентичности решения дифференциального уравнения и

выходного процесса;

- степени влияния коэффициентов дифференциальных уравнений на выходной процесс, т. е. доминирующие коэффициенты определяются с

меньшей погрешностью;

- погрешности измерения выходной величины и ее производных;

- величины порядка дифференциального уравнения.

Установить функциональную зависимость величины погрешности определения коэффициентов дифференциальных уравнений от перечисленных факторов не представляется возможным, поэтому погрешности можно определить для каждого конкретного объекта диагностики на основании экспериментальных исследований и вычислительных экспериментов.

Теоретическое обоснование данного метода для дифференциального уравнения п -го порядка отсутствует. В диссертации приводятся прикладные задачи обоснования этого метода.

В третьей главе рассматриваются прикладные методы и алгоритмы идентификации и диагностирования промышленных объектов, разработанные автором.

Сущность метода вторичной идентификации поясним на примере электротеплового объекта, передаточная функция которого представляется апериодическим звеном 2-го порядка

ЩР) =-—-, (15)

(7;Р + 1)(Г2Р + 1)

где Тх и Т2 - постоянные времени; Г - время запаздывания.

Передаточной функции (15) соответствует переходная характеристика /г(0 = 1 + Ахе~аЛ'~г) - Хе~а2("г),

где Л 1=-Л—, Л =-А_,а =1,а =1. т2-т, 2 т2-тх Т{ Г2

Степень идентичности экспериментальной (У) и расчетной /г (/) переходных характеристик определяется величиной суммарной абсолютной погрешности

;=1

->0

(16)

Выражение (16) является целевой функцией процессов первичной и вторичной идентификаций и, соответствующими поставленной задаче, ограничениями.

Точность идентификации определяется величиной интегральной ошиб-

ки

Д = -

1М',)

-•100%.

Сущность вторичной идентификации заключается в определении оптимальных величин параметров переходного процесса Тх, Т2 и Т, минимизирующих значение выражения (16), а диапазоны изменения параметров диагностируемого объекта определяются по результатам первичной идентификации.

При аппроксимации методом Ольденбурга-Сарториуса суммарная абсолютная погрешность Бт = 0.6136 (интегральная ошибка А = 3.21%).

При аппроксимации методом интегральных площадей суммарная абсолютная погрешность = 0.342 (интегральная ошибка А = 1.82%).

При аппроксимации интерполяционным методом суммарная абсолютная погрешность Зт = 0.397 (интегральная ошибка А = 2.12%).

При вторичной идентификации определяется уточненная расчетная переходная характеристика кв{(). При этом суммарная абсолютная погрешность 8т — 0.094 (интегральная ошибка А = 0.49%). Переходные характеристики температуры в относительных единицах теплоэлектро-нагревателя (ТЕНа) при вторичной идентификации представлены на рис.1.

Уточненная расчетная переходная характеристика ІІВ(Ї) имеет вид

ЛДО = 1 + О.Юкч,038(М8) -1.101еч)006('-18).

На основании проведенного анализа использование метода вторичной идентификации позволяет существенно уменьшить интегральную ошибку идентификации по сравнению с существующими методами.

Расчетная и экспериментальная переходные характеристики и отдельно высокочастотная составляющая вторичного напряжения и2(0 трансформатора высоковольтных импульсов (ТВИ) при первичной идентификации представлены на рис. 2. При этом интегральная погрешность А = 10.81%.

После вторичной идентификации определяются уточненные расчетные переходные характеристики щ(0. При этом интегральная погрешность Д = 6.80%. Переходные характеристики и2(0 ТВИ при вторичной идентификации представлены на рис. 3.

По результатам вторичной идентификации при аппроксимации кубическими сплайнами переходных характеристик ТВИ определяется расчетная переходная характеристика (рис. 4). При этом интегральная погрешность А =4.68%.

На рис. 5 представлены результаты восстановления нестационарного дифференциального уравнения 4-го порядка, описывающего динамику ТВИ.

В диссертации приводятся результаты исследования алгоритмов диагностирования структурных параметров ТВИ, динамика которого описыва-

(17)

120 240 360 480 «Ю 720 8« 960 !ОЄО 1200 1320 1440

— Расчетная -»-Экспериментальная '.с

Рис.1. Переходные характеристики ТЭНапри вторичной вдентификции

ется системой дифференциальных уравнений составленных относительно напряжений

аьщ+аАи"2 + а2и[ + аги'г + ахиг + а0 их = Ь5и"2 + Ь4и" + Ьъи'2 + Ь2и[ + Ьхи2 + Ьйщ =0, ]

где и/ - напряжение на конденсаторе Сі; иг-напряжение на ёмкости С2; иа-напряжение аккумуляторной батареи. Расчётная схема замещения ТВИ показана на рис. 6. Зависимость структурных параметров ТВИ от коэффициентов дифференциальных уравнений системы (17) имеет вид нелинейной алгебраической

Я

системы, состоящей из 10 уравнений и 9 неизвестных: 1 +

ч

К

= а,

О '

'П

в

«,(/), в

! і ! н- і : і > ; : ;

: 1 : К К !

; і А !\ і Ч^

¡■j:\L -: У

—^

Рис. 2.

при первичной идентификации

і ТВИ Рис. 3. Переходные характеристики ТВИ

при вторичной идентификации

і?, ___М

Я

ц

= л,; — —+ С2Лі=а2; І?,С, + = а3; ^ -ДІС2 = а4;

п п

Л

м

+ С2Я2 =63; МСХ = 64;

кі

ти лш

Ь2С2 - МСг = Ь5.

и2(о, В

«о (О

а2(0

«з(0

-»-Ноимльмя -*- ЭкмриикхАмя —высдеастотмя соспмижцм и»

Яис. 4. Идентификация экспериментальной кривой ТВИ кусочно-полиномиальной аппроксимацией кубическими сплайнами и Р«с- Зависимость изменения коэффициентов введением чистого запаздывания дифференциального уравнения от времени

Рис. 6. Схема замещения ТВИ

Структурные параметры #2, Япш, Ь2, М, С,, С2 определяются на основе эвристического метода анализа множества решений системы нелинейных алгебраических уравнений, по результатам которого формируется диагноз состояния ТВИ. Каждый из полученных параметров ТВИ характеризует состояние конкретного элемента.

Также предлагаются разработанные автором прикладные методы и алгоритмы идентификации и диагностирования содорегенерационного котло-агрегата, системы двухпозиционного регулирования температуры электротеплового объекта в режиме нормального функционирования с учётом и без учёта самовыравнивания, следящего электропривода, выдвижного звена манипулятора МП-9 робототехнического комплекса.

•В четвёртой главе представлены алгоритмы идентификации и диагно- -стирования ПО с учётом запаздывания. Динамика ПО всегда содержит какие-либо априорные явления: нелинейность, нестационарность, временные запаздывания и т.д. В связи с разработкой высоких технологий, в частности высокоточных ПО, особое внимание уделяется явлению запаздывания выходного сигнала относительно входного. Это связано как с большой практической значимостью этих ПО, так и необходимостью учитывать явления последействия доя адекватного математического моделирования динамики различных ПО. Например, для адекватного описания процессов, учитывающих временные зайаздывания, обыкновенные дифференциальные уравнения уже не являются удовлетворительной математической моделью. Более точное математическое описание в этом случае дают функционально-дифференциальные уравнения, в частности уравнения с запаздывающим аргументом.

Устойчивость, в частности запас устойчивости, ПО является необходимым диагностическим признаком их работоспособности. Все ПО в той или иной мере обладают свойством запаздывания. В электромеханических и электротепловых ПО свойство запаздьюания наглядно демонстрируется в виде чистого (транспортного) запаздывания.

Для исследования устойчивости нестационарных объектов существуют различные методы. В частности, для нестационарных объектов с запаздыванием известен второй метод Ляпунова, с помощью которого для ряда конкретных систем и объектов получаются условия устойчивости путем построения подходящих функционалов Ляпунова. Следует, однако, отметить, что такой функционал носит характер догадки, а сколько-нибудь регулярные процедуры их построения отсутствуют. Поэтому возникает актуальная задача получения признаков, позволяющих по коэффициентам дифференциальных уравнений судить об устойчивости нестационарных объектов, кото-

рая является необходимым условием их работоспособности.

В связи с этими обстоятельствами актуальность решения задач по разработке методов и алгоритмов идентификации и диагностирования ПО с учетом явлений запаздывания и нестационарности является вполне обоснованной.

При решении практических задач часто возникает необходимость в исследовании динамики ПО как с постоянными, так и с переменными параметрами. Математическим аппаратом для исследования вопросов устойчивости может служить теория дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, которые являются представителями класса функционально-дифференциальных уравнений (ФДУ).

Рассматривается функционально-дифференциальное уравнение вида

(Lx)(t) = f(t),te[a,*>), 08)

где L:D" L" - линейный ограниченный оператор; D" = Dn\a, со) -банахово пространство абсолютно непрерывных функций х: [а, со) —> R"; L" = L"[a, оо) - банахово пространство суммируемых функций у:[а, оо)-*Л".

Важную роль в теории ФДУ играет уравнение (18) с вольтерровым оператором L (так называемые уравнения с последействием).

Определение 1. Линейный оператор Z : X —> Y, где X и Y - линейные пространства измеримых на [а, со) функций, называется вольтерровым, по А.Н. Тихонову, если для каждого с е \ а, аэ) (Lx)(t) = О на [а, с] для всех такт х е X, что x(i) = 0 на [а, с].

При рассмотрении различных практических задач регулирования существенную роль играет теория устойчивости. В исследовании устойчивости ФДУ весьма плодотворным оказался «Ж-метод» Н.В. Азбелева, схема которого состоит в следующем.

Выбирается вспомогательное "модельное" уравнение L0x - z, обладающее такими свойствами, которые желательно обнаружить у исходного уравнения (18). Решение вспомогательного уравнения записывается в виде

1

x(t) = Х0 (t)x(a) + ¡W(t, s)z(s)ds,

а

где W(t, s) - матрица Коши уравнения L0x - z, X0(t) - фундаментальная матрица этого уравнения.

Цель достигается, если удается установить обратимость в соответствующем пространстве оператора LW. Если «модельное» уравнение интегрируется, то оператор W, а следовательно, и оператор LW записывается в явном виде. Таким образом, применение «^-метода» сводится к нахождению такого оператора W, чтобы оператор LW был бы обратим в некотором пространстве. При естественных предположениях относительно уравнения (18) его общее решение задается формулой Коши

t

x(t) = X(t)x(a) + JC(t, s)f(s)ds, (19)

а

где C(t, s) - матрица Коши, X(t) - фундаментальная матрица уравнения (18).

Из формулы Коши следует, что асимптотические свойства уравнения (18) полностью определяются асимптотическим поведением матриц С(/, .у) И X(t).

Так как по формуле Коши (19) решение уравнения (18) выражается через матрицы C(t,s) и X(t), то положительность этих матриц дает возможность сравнивать решения. Приведем одно из утверждений о сравнении решений.

Теорема 1. Пусть L:D" L" - линейный вольтерров оператор, для уравнения Lx = f справедлива формула Коши (19). Для того чтобы из условий Lx = f, Ly = g, х(а) = у(а), füg следовало, что х <у, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось неравенство C(t, s)>0.

Если фундаментальная матрица X(t) уравнения (18) положительна, то справедливо следующее утверждение.

Теорема 2. Пусть L:D" П - линейный вольтерров оператор, для уравнения (18) справедлива формула Коши (19). Для того чтобы из условий Lx = f, Ly = g, х(а) < у (а), f<g следовало, что х< у, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись неравенства C(t, s) > 0, X(i) > О

Как следствие теоремы 1, приведем утверждение, позволяющее сравнивать фундаментальные матрицы разных уравнений.

Следствие 1. Пусть L,T, Р :D" С - линейные вольтерровы операторы, для уравнений Lx- f, Lxx = Lx-Tx = f, L2x = Lx + Px = f справедлива формула Коши (19), матрица Коши уравнения (18) положительна. Если для фундаментальных матрш{ Х[ и Х2 уравнений = О,

L2X = О имеют место неравенства ТХх > О, РХ2 '¿.О, то для фундаментальной матрицы X уравнения Lx = О выполняются неравенства

Приведенные общие утверждения позволяют получать признаки устойчивости конкретных классов дифференциальных уравнений, описывающих динамику ПО с запаздыванием.

Приведем достаточные признаки устойчивости для ПО, динамика которых описывается дифференциальными уравнениями 1-го и 2-го порядков с запаздывающим аргументом. Пусть динамика ПО описывается нестационарным линейным дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом

т

(.ш) = x'(t) + £ Я * (t)x[xk (0] = /(0, t G [а, со),

x(g) = О, если £, < а. В уравнении (20) функции Нк, /:[а, °о)-*R - суммируемы, функции тк :[а, оо) -> i? - измеримы, rk{t)<t при почти всех íe[a, »),

к = \, m. Отметим, что последние неравенства обеспечивают вольтерро-вость оператора суперпозиции Н :D->L, определяемого равенством

m

(#Х)(0 = £#,(/№*( 0].

к=1

Обозначим

[1, если xk(t)e[a, оо), [О, если хк (0 i: [а, оо).

Теорема 3. Пусть существует y:R^> R+ (y{t) = 0, t < а) измеримая и ограниченная в существенном функция, для которой выполняется неравенство

Í ' ) ¿я;(0а-Г1(Оехр \у{№М) ¿Л0-

w Vi (о

Тогда уравнение (19) устойчиво.

« W -метод» можно применять и для уравнений высших порядков. Рассмотрим нестационарное дифференциальное уравнение 2-го порядка с запаздывающим аргументом

(Lx)(0 = x" (t) + a(t)x'(t) + b{t)x(t) + c(/)x[t(0] = fit),

t e [a, qo), x(Ç) = 0, если Ç<0, (21)

где функции a, b, с, f: [a, oo) —> R измеримы и ограничены в существенном; функция т : [а, оо) -» R измерима и удовлетворяет S -условию: существует такое ô > 0, что t- r(t) < ô, кроме того, r(t) <t для почти всех t е [а, оо).

Теорема 4. Пусть c(t)<JT(t)>0, T (t) удовлетворяет ô-условию и существует такое а > 0, что при почти всех t е [а, оо) выполняется неравенство

a2 - aa(t) + b(t) + c(i)at (0еа5 < 0,

тогда уравнение (20) асимптотически устойчиво.

Рассмотрим САР температуры теплоэлектронагревателя (ТЭН) с пропорциональным регулятором.

По экспериментальной переходной характеристике ТЭНа при первичной и вторичной идентификации были получены следующие значения: постоянная времени объекта Т0=306 с; коэффициент передачи

¿0=168(Г С/Л ; постоянная времени запаздывания т = 24 с.

Передаточная функция замкнутой системы имеет вид

k е"^

ф(Р) =-2-- . (22)

Передаточной функции (22) соответствует дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом вида

xXt) + ±x(t) + ^x(t-T) = ^-g0\(t-T), * е[0, 00),

о 1о h ^f

X(Ç) = 0, £ < 0.

Применив неравенство теоремы 3 к уравнению (23), получим следующее условие устойчивости:

*.<. 1

Т0 к0кре

которое и является диагностическим признаком, определяющим наличие в данной системе неустойчивых явлений.

Как известно, аналитического решения уравнение (23) не имеет, так как число корней характеристического полинома этого уравнения бесконечно.

~тР .

Это можно показать, разлагая е в ряд Маклорена, _1_ 1

„тР

, хР (т ру

1 +-+ ---

1! 2!

(тРУ (хР)"

+ -—-- + ... + -—— + ...

3! п\

Приближенное уравнение переходного процесса может быть получено, если в разложении экспоненты ограничиться несколькими членами ряда (например, тремя членами), тогда передаточная функция (22) будет иметь вид

Ф(Р) =----, (24)

^ У (ТХР + \)(Т22Р2 +2$Т2Р + \)

где к - коэффициент передачи САР; Тх и Т2 - постоянные времени, характеризующие суммарную инерционность ТЭНа и терморезистора.

Коэффициенты к, Тх, Т2 и £, являющиеся диагностическими параметрами в соответствии с передаточной функцией (24), можно определить на основании решения системы нелинейных алгебраических уравнений

к г.

к =

1 + к0кр

2%ТхТг + Т2 = 2тТ*+г2

2(1 +

о кр)

ТХТ2

Т,т

2(1 + к0кр)

Изображение выходного сигнала, соответствующее передаточной функции (24)

kg о

Р(ТіР + І)(Т?Р2 + 2£,Т2Р + 1)

Изображению (25) будет соответствовать оригинал

®(0 = Ы ~ Се~г' МЛі-в) - Схе'а'],

1 Т1 где С = —; С, =---

л^а-гут^+т* 1 (1-2^;)Г22+7;2

Динамика ПО с запаздыванием может быть описана дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом вида

*(И) = - т,) + /(/), / е [0,«»),

*=0

= 0, если £ < О,

где ак - СОГ^; Тк = СОГ^ > 0 - время чистого запаздывания.

Переходную характеристику ПО с запаздыванием обычными методами получить невозможно, поэтому определение устойчивости таких ПО является актуальной задачей.

В пятой главе предложены перспективные, по мнению автора, методы и алгоритмы: резонансной диагностики ПО; активной оптимизационной диагностики ПО; синтеза оптимальных стратегий поиска неисправностей ПО; формирования эвристических программ диагностирования; системного анализа диагностической информации ПО.

Рассмотрим сущность резонансных методов диагностирования ПО на классическом примере ИЬС-контура с передаточной функцией

Т2р +Тхр +1

где Т22=ЬС, Т{=КС

1

п2 2

со

и АЧХ Щ(й) = -=====

Экстремум Ш(со), то есть резонанс, определяется из условия

СЙй

что позволяет с применением метода пробного подключения получить алгоритм диагностирования ШХ-контура, представленный на рис. 7.

Резонансные методы диагностирования колебательных ПО, если они допустимы по техническим условиям, позволяют существенно увеличить точность в определении структурных параметров и уменьшить время формирования диагноза.

Рис. 7. Алгоритм резонансного диагностирования КЬС-контура

Метод активного оптимизационного диагностирования ПО рассмотрим на примере диагностирования регуляторов опережения зажигания. Известно, что снижение мощности определяется не только нарушением функционирования регуляторов опережения зажигания, но и изменением оптимального угла опережения зажигания двигателя, определяемым изменением его параметров в процессе эксплуатации и капитального ремонта.

Получение оптимальных мощностных и экономических характеристик двигателя возможно лишь при весьма точной (с точностью ± 1° по углу по ворота коленчатого вала) регулировке момента воспламенения топливной смеси в цилиндрах в зависимости от многих факторов, определяемых условиями эксплуатации, режимами работы, техническим состоянием двигателя, при удовлетворении ограничений, связанных с детонацией и износом. При регулировании момента воспламенения топливной смеси путем изменения угла зажигания центробежным и вакуумным регуляторами и периодической настройкой октан-корректора учитывается лишь ограниченное число факторов, влияющих на оптимальность функционирования двигателя, что объясняется не только недостатками их конструкции (как отмечается в некоторых работах), но и реализуемым ими принципом регулирования.

Ввиду этого, практически невозможно определить заранее характеристики центробежного и вакуумного регуляторов и величину начального угла опережения зажигания, требуемые для оптимальной работы диагностируемого двигателя, а, следовательно, определение исправности автоматов опережения зажигания по соответствии их действительных характеристик номинальным (пассивное диагностирование) нельзя считать обоснованным. И это положение подтверждается практикой, так как иногда возникает такая ситуация, что автоматы опережения зажигания, признанные неисправными по несоответствию их характеристик номинальным, являются для данного состояния двигателя оптимальными.

В общем случае при активном диагностировании определяются также величины структурных параметров элементов Диагностируемой системы или их характеристики, которые, удовлетворяя условиям их реализуемости в принятых ограничениях, оптимизируют обобщённый параметр системы в данный момент эксплуатации.

Более конкретно применительно к устройствам опережения зажигания метод активного оптимизационного диагностирования можно сформулировать следующим образом.

На основании функциональных проб, выполненных посредством поворотов корпуса распределителя для заданных режимов работы двигателя, определяются дополнительные углы зажигания по октан-корректору, соответствующие максимальной мощности двигателя и запасу на начало детонации по углу зажигания. По результатам анализа полученных таким обра-

зом углов и соответствующих им приращений мощностей формируется решение о возможной коррекции характеристик автоматов опережения зажигания и начального угла установки октан-корректора.

В диссертационной работе, на основании теоретического анализа процессов воспламенения и горения топливной смеси в двигателе, обоснована необходимость корректировок характеристик ¡автоматов опережения зажигания в процессе эксплуатации автомобиля, дай анализ существующих методов диагностирования устройств опережения зажигания и их возможных состояний, рассмотрены методы корректировок их характеристик, приведены результаты экспериментального опробования предлагаемого метода активного диагностирования. Также в диссертации представлен алгоритм активного оптимизационного диагностирования следящего электропривода робототехнического комплекса.

Одним из основных параметров эффективности процесса диагностирования является время поиска (локализации) неисправностей ПО. Минимизацию времени поиска неисправностей ПО сформулируем как задачу оптимизации стратегии поиска неисправностей ПО.

Известно, что опытный специалист начинает поиск неисправностей с элементов системы, имеющих малые надежности и стоимости их проверки, а также с учетом исходной информации о состоянии системы в целом. Такое интуитивное правило можно формализовать., если в качестве оценочной функции при назначении той или иной проверки использовать информационный критерий Джонсона, который имеет вид

где /(п,) - информация о состоянии системы, полученная в результате г'-ой проверки; С, - стоимость і-ой проверки.

Если известны F(n,), то предпочтение отдается той проверке, для которой F(n,) имеет наибольшее значение.

Такой простой и достаточно эффективный метод оптимизации стратегии поиска неисправностей, подсказанный опытом, позволяет получить иногда стратегию поиска, близкую к оптимальной, например, по параметру средней стоимости выполнения этой стратегии. Эту ситуацию можно объяснить простым примером. При возникновении неисправности в электрических объектах диагностики проверку, с учетом ее стоимости, как правило, начинают с проверки исправности предохранителей. Однако выбор второй проверки всецело определяется результатом первой проверки и интуицией (опытом) того, кто ее проводит. Назовем такой метод оптимизации стратегии поиска неисправностей ассоциативным.

В более сложных случаях необходимо выбирать и более сложный математический аппарат для формализации ассоциативных методов оптимизации. Например, консилиум врачей принимает по существу байесовское решение при постановке диагноза. Наиболее близким к ассоциативному методу оптимизации является эвристический метод, основой которого является язык ситуационного управления. Однако сложность реализации этого метода и длительное время формирования эвристических программ затрудняет его применение. Из формально-логических методов оптимизации поиска более близким к ассоциативному методу, как более совершенному, являются методы динамического программирования.

Рассмотрим постановку задачи формализации синтеза оптимальных алгоритмов диагностирования в общем случае.

'Алгоритмы диагностирования можно разделить на условные и упорядоченные. В условных алгоритмах диагностирования назначение каждой последующей проверки зависит от исхода предыдущей, в то время как в упорядоченном алгоритме все проверки выполняются в заранее установленном порядке, несмотря на то, каков исход предыдущей проверки.

Рассмотрим условный алгоритм диагностирования, основанный на функциональных уравнениях динамического программирования. Для условного оптимального алгоритма диагностирования это уравнение имеет

следующий вид: _

= / = 1, т, (1)

п,еп,

где С(Бк) - минимальная стоимость диагностирования состояния ПО, имеющего подмножество состояний Як; - стоимость выполнения проверки п,; - подмножество состояний, в которое входят проверки п,,

т.е. состояния из , для которого п, имеет отрицательный исход; средняя стоимость диагностирования состояния системы при условии, что это состояние входит в ; 4 - подмножество состояний, в которое входят проверки п,, т.е. состояния из Бк, для которого п, имеет положительный исход; - средняя стоимость диагностирования состояния системы при условии, что это состояние входит в ; Р(81) - вероятность отрицательного исхода проверки п,; Р(4) - вероятность положительного

исхода проверки п,.

Вероятности отрицательного и положительного исходов проверки п, определяются соответственно

I 31

где Л', - одно из состояний системы, входящее в множество Б = {$,},

/ = 1, п возможных состояний системы.

Обычно стоимость диагностического оборудования известна и постоянна, поэтому стоимость реализации алгоритмов диагностирования будет определяться только временем процесса диагностирования. В связи с этим обстоятельством была поставлена цель - найти такие формальные алгорит-- мы диагностирования, чтобы среднее время, потраченное на их реализацию, было минимальным.

Как показали расчеты, среднее время диагностирования двигателя КамАЗ-740 при использовании условных оптимальных алгоритмов диагностирования может быть сокращено примерно в три раза.

В настоящее время актуальной проблемой является формирование эффективной взаимосвязи ассоциативного и формально-логического метода в области диагностики промышленных объектов и компьютерных программ по обработке диагностической информации, полученной на основании стендовых испытаний, научно-производственного опыта и любых других источников информации о состоянии объектов диагностики.

Автором предлагается решать задачу всего лишь по интеллектуальной поддержке процесса формирования диагноза состояния промышленного объекта. Для иллюстрации данного предложения в качестве конкретного объекта исследования выбран самый распространенный промышленный объект - автомобиль.

Процесс диагностирования автомобилей, обеспечивающий достаточную глубину и достоверность диагноза при эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте автомобилей, соответствующих необходимым требованиям, невозможно провести без использования современных средств диагностирования и обработки полученных результатов посредством компьютерных программ. Существующие программы не дают необходимых результатов, так как не используют в полной мере возможности вычислительных ~ машин, не способны эффективно аккумулировать имеющийся производственный и научно-исследовательский опыт, не имеют функции накопления и статистической обработки диагностической информации. Очевидно, что решать такую задачу необходимо системно, учитывая все факторы, повышающие качество процесса диагностирования.

Перспективным направлением в решении этой сложной проблемы, по мнению автора, может стать формирование эвристических программ диагностирования автомобилей (ЭПДА).

ЭПДА, благодаря использованию способов сокращенного перебора, с учетом накопленного опыта, запрашивают лишь ту информацию, которая необходима в данной ситуации. Процесс технической диагностики, как правило, строго регламентирован, что и приводит к получению избыточной информации, при этом полученная информация оказывается почти всегда недостаточной для полной и качественной постановки диагноза. Это положение подтверждается на практике. Например, опытный оператор-диагност, используя ассоциативный способ сокращенного перебора, ставит диагноз, иногда только по внешним признакам, быстрее и точнее, чем менее опытный, действующий по заранее предписанному алгоритму с использованием современного диагностического оборудования.

Известно довольно много эвристических программ частного и общего характера для решения определенного класса задач. В тех случаях, когда удается найти подходящие «эвристики», понижающие размерность задачи, эвристические программы оказываются эффективнее методов математического программирования. Однако отсутствие в теории эвристического программирования формальных правил поиска эвристик затрудняет практическое применение этого метода для решения прикладных задач. Поэтому задача формирования ЭПДА является вполне самостоятельной и требует индивидуального подхода.

Рассмотрим в ябщем виде сущность ЭПДА. Обозначим через /я долговременную информацию, формируемую на основании обобщения и классификации имеющегося интуитивного, производственного и научно-исследовательского опытов, а через /0 - оперативную информацию, полученную от водителя и оператора-диагноста посредством стендовых испытаний. В этом случае диагноз

Д=Э(/я,/0),

где Э - совокупность эвристик.

Иными словами, диагноз Д формируется эвристиками на основании долговременной /д и оперативной /0 информации, при этом /д и /0 не остаются постоянными, а корректируются и дополняются в процессе реализации ЭПДА, непрерывного обобщения производственного и научно-исследовательского опытов, т. е. формирователь оперативной информации (ФОИ) и формирователь долговременной информации (ФДИ) находятся в режиме непрерывного обучения. Таким образом, для и-го диагноза можно записать

Дп ~ Э(/0„,

/да-

и,

где п - состояние, соответствующее и-му классу состояния автомобиля.

На рис. 8 приведена структурная схема ЭПДА. В формировании оперативной информации могут принимать участие: водитель, механик, оператор-диагност и любые другие специалисты. В результате постоянного взаимодействия ФОН и ФДИ формируется предварительный диагноз, а посредством обратных связей осуществляется непрерывное обучение ФОН и ФДИ. Формирователь долговременной информации (ФДИ) может быть реализован на ПЭВМ, где классифицируется и записывается обобщенная информация производственного и научно-исследовательского опытов.

Генератор гипотез диагноза (ГГД) формирует и генерирует гипотезы диагноза, соответствующие информации, поступающей от формирователя предварительного диагноза (ФПД), которые так же, как и предварительный диагноз, вводятся в формирователь оценки достоверности гипотез диагноза (ФОДГ). Если ФОДГ не обнаруживает достаточно достоверный диагноз, то информация ФОДГ поступает на формирователь имплицитного дерева (ФИД). Формирователь эксплицитного дерева (ФЭД), управляемый ФИД строит эксплицитное дерево и на основании его анализа производит синтез новых гипотез диагноза, которые поступают в ФОДГ и ФОДГ выбирает наиболее достоверные из них для вывода на печать.

Все формирователи диагноза по мере необходимости запрашивают информацию. Запросы, которые формирователи информации удовлетворить не смогли, запоминаются, что позволяет на основании математической обработки этих запросов выдавать рекомендации для обучения формирователей информации и совершенствования диагностических средств.

Если при техническом обслуживании устанавливается действительное состояние автомобиля, не соответствующее поставленному диагнозу, то формирователь резолюций вырабатывает решение, на основании которого производится корректировка (обучение) ФПД и ФОДГ.

Не останавливаясь на подробном описании приведенной ЭПДА, выделим некоторые основные ее свойства.

Гипотезы диагноза формируются на основании всей имеющейся исходной оперативной и долговременной информации по диагностированию автомобиля. Все формирователи информации и диагнозов непрерывно корректируются и дополняются путем внешнего обучения и самообучения в процессе реализации алгоритма и оценки действительного состояния автомобиля.

Гипотезы диагнозов могут быть получены даже при существенном недостатке исходной информации и на любом уровне, начиная от уровня диалога ФОИ и ФПД и кончая синтезом гипотез на уровне анализа эксплицитного дерева.

Информация запрашивается только по мере необходимости на любом уровне формирования гипотез диагноза.

Реализация ЭПДА возможна лишь на языке высокого уровня. Преимущества выбранного языка эвристического программирования проявляются лишь в том случае, когда полную математическую модель построить нельзя или нецелесообразно из-за большой ее размерности.

Посредством эвристического программирования стало возможным формирование исходной модели объекта диагностики на естественном языке опытных специалистов до ввода в ЭВМ эвристической программы, что и позволяет непрерывно повышать эффективность процесса диагностирования.

Возможность быстро и точно ставить диагноз состояния автомобиля опытным оператором-диагностом при существенном недостатке исходной информации как раз и объясняется тем, что на основании практической деятельности у него и формируется первоначальная модель решения подобного рода задач, которая потом непрерывно совершенствуется на основании обратной связи, то есть реализуется процесс самообучения. Этот принцип является определяющим в ЭПДА.

Очевидно, что если идти по пути полной аналогии с накоплением опыта оператора-диагноста, то для формирования ЭПДА, способной не только заменить опытного оператора-диагноста, но и существенно превзойти его возможности в постановке диагноза, потребуется длительное время. В действительности же, благодаря сочетанию в ЭПДА преимуществ ассоциативного мышления оператора-диагноста с эффективностью формальнологической обработки информации ЭВМ, ЭПДА может за короткий промежуток времени перенять совокупный опыт операторов-диагностов и ставить диагноз на их уровне, что и подтверждается практикой опробования эвристических программ, решающих задачи, подобные задачам диагностирования.

Например, синтез исходного ФДИ в виде матрицы связи и признаков их проявления для двигателей ЗИЛ-5081.10 осуществлялся методом экспертных оценок. В результате была получена матрица размерностью 49x87. В строках этой матрицы перечислены неисправности двигателя, а в столбцах -признаки проявления этих неисправностей. На пересечениях строк и столбцов введены числа от «О» до «1», реализующие вероятности связей неисправностей и признаков их проявлений. Реализованная на основе этой матрицы подпрограмма «Дешифратор» позволила ставить в достаточной мере обоснованные и полезные для производственной практики диагнозы двигателей при вводе только оперативной информации, полученной от водителя или механика.

Под системным анализом диагностической информации (САДИ) будем понимать формирование диагноза на основании любой имеющейся информации о состоянии ПО, находящегося в процессе эксплуатации, и информа

Внешнее обучение

Рис. 8. Структурная схема ЭПДА

ции, получаемой по результатам конкретных, целенаправленных исследований формального и неформального характера.

Приведённое понятие САДИ вполне соответствует утверждению одного V основоположников системного анализа академика Моисеева Н.Н.: «Системный анализ - это обширная синтетическая дисциплина, включающая в себя целый ря разделов, носящих характер самостоятельных научных дисциплин. Попытка дать более или менее полное изложение вопросов, которые принято относить к систем ному анализу заранее обречена на неудачу».

Во всех случаях можно обнаружить: когда состояние ПО при заданной глубине и достоверности диагноза определено, оно обладает критическим свойством, заключающимся в том, что все внешние возмущающие воздействия или известны, или могут быть определены, или являются пренебрежимо малыми, то есть ПО как объект диагностики является, по определению У. Эшби, информационно плотным. Под внешними воздействиями по нимаются возмущения со стороны внешней среды по отношению к ПО и воздействия внешних устройств технической системы, в которой находится исследуемый ПО.

Поэтому первой задачей САДИ ПО является решение вопроса об информационной плотности исследуемого ПО.

Если ПО является информационно плотным, то решается вторая задача САДИ. На основании исследования динамики ПО формируется его физико-математическая модель в виде, например, дифференциальных уравнений, коэффициенты которых определяются нелинейными зависимостями от структурных параметров и образуют систему нелинейных алгебраических уравнений. Решение такой задачи соответствует первичной идентификации динамики ПО (по результатам которой определяются коэффициенты дифференциальных уравнений), то есть восстановлению исходных дифференциальных уравнений.

После первичной идентификации решается третья задача - задача оптимизационной (вторичной) идентификации, которая позволяет, по мере возможности, уточнить результаты первичной идентификации.

Четвертая задача САДИ заключается в решении и анализе решений системы нелинейных алгебраических уравнений, определяющихся зависимостями коэффициентов дифференциальных уравнений от структурных параметров.

Аналитическое определение коэффициентов влияния и допусков структурных параметров при отсутствии их в справочных данных является пятой задачей САДИ.

Шестой может быть задача по использованию полученной информации для определения состояния других ПО технической системы, связанных с исследуемым ПО.

Если возникает необходимость в оптимизации стратегии поиска неисправности, то решается седьмая задача, что является характерным для сложных ПО.

Перечисленные задачи вполне соответствуют теории принятия решений, опирающейся на современный математический аппарат. Однако только формальные методы описания решения задач диагностики без использования эвристического программирования, т.е. неформальных процедур, не могут обеспечить формирование в достаточной полной мере глубокого, достоверного и конструктивного диагноза. Формирование эвристических программ ПО является восьмой задачей САДИ.

Содержательно САДИ ПО рассмотрен в диссертации на конкретных ""примерах.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

1. Разработан метод вторичной идентификации, который позволяет в значительной мере уменьшить интегральную ошибку идентификации динамики промышленных объектов по сравнению с существующими методами (Ольденбурга-Сарториуса, интерполяционного, интегральных площадей) с учетом возможности физической интерпретации восстановленных коэффициентов дифференциальных уравнений или передаточных функций.

2. Предложен алгоритм диагностирования промышленных объектов по результатам восстановления коэффициентов дифференциальных уравнений и эвристического анализа решений систем нелинейных алгебраических уравнений, позволяющий оперативно определять значения диагностируемых параметров, которые не могут быть измерены или определены непосредственно, а задаются на основе справочных данных или для их определения требуется проводить трудоемкие и дорогостоящие эксперименты.

3. Предварительный расчет коэффициентов влияния и допусков обобщенного, вспомогательных и структурных параметров позволяет определить диагностическую ценность исходных математических моделей объектов диагностики и алгоритмов их диагностирования.

4. На основе «^-метода» получены диагностические признаки, кото--рые позволяют оценить возможность возникновения неустойчивых явлений

промышленных объектов с запаздыванием.

5. Показано, что при решении прикладных задач динамики промышленных объектов с запаздыванием вполне приемлемое для инженерной практики приближенное решение дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом может быть получено на основе суммы трех первых членов разложения етр в ряд Маклорена.

6. На основе теоретического анализа и вычислительных экспериментов выявлено, что использование комбинированных методов идентификации и диагностики, включающих, например, первичную и вторичную идентификации, символьное дифференцирование, полиномиальную и трансцендентную интерполяции, эвристические методы анализа множества решений систем нелинейных алгебраических уравнений, с учетом запаздывания и нестационарности, позволяет существенно увеличить глубину и достоверность формируемого диагноза.

7. Установлено, что передаточные функции, формируемые в процессе исследования промышленных объектов как объектов диагностики, не только являются обобщенными показателями их состояния, но и позволяют определить с достаточной для. практики глубиной и достоверностью их структурные параметры, на основании анализа которых может быть получена необходимая информация для последующего решения задач прогнозирования постепенных и внезапных отказов объектов диагностики.

8. Обеспечение высокого качества, надежности, безопасности и конкурентоспособности технологических процессов и производств возможно только при одновременном и непрерывном решении триединой задачи: идентификации, диагностики и управления промышленными объектами в процессе их разработки, наладки и эксплуатации.

9. При аппроксимации экспериментальных переходных характеристик аналоговых промышленных объектов передаточными функциями более высоких порядков, чем заданные, могут быть получены их оригиналы, сколь угодно близкие к экспериментальным переходным характеристикам. Однако в этом случае существенно затрудняется или становится практически невозможной физическая интерпретация коэффициентов передаточных функций. Полученные таким образом абстрактные передаточные функции не могут быть использованы для решения задач технической диагностики промышленных объектов.

10. На основе вычислительных экспериментов и исследований подтверждена возможность решения в основном некорректных задач с разработкой достаточно эффективных алгоритмов диагностирования и аппаратно-программного обеспечения автоматизированных систем диагностики.

11. Проведённые исследования показали, что предлагаемые методы: резонансной диагностики, активной оптимизационной диагностики, синтеза оптимальных стратегий поиска неисправностей, формирования эвристических программ диагностирования, системного анализа диагностической информации - могут в перспективе существенно увеличить глубину, достоверность и оперативность процесса диагностирования промышленных объектов.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЮЩИЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Научные работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК

- .1. Лузгин В.В. Прикладной метод исследования динамики систем автоматического регулирования с запаздыванием / В.В. Лузгин, A.C. Ларионов, В.В. Панасов // Научный вестник НГТУ. Новосибирск - 2008. - № 2. - С. 165-170.

2. Лузгин В.В. Прикладной метод активной диагностики аналоговых промышленных объектов / В.В. Лузгин, Д.С. Колтыгин, В.В. Панасов // Научный вестник НГТУ. Новосибирск - 2008. - № 2. - С. 171-176.

3. Лузгин В.В. Идентификация динамики выдвижного звена манипулятора робототехнического комплекса /В.В. Лузгин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. Иркутск - 2009. - № 2(22). - С. 4143.

4. Лузгин В.В. Структура, формирование и функционирование эвристических программ диагностирования промышленных объектов / В.В. Лузгин // Вестник московского автомобильно-дорожного института (государственного технического университета). Москва - 2009. - № 4(19). - С. 25-29.

5. Лузгин В.В. Исследование динамики систем автоматического регулирования с запаздыванием / В.В. Лузгин, Ларионов A.C., В.В. Панасов // Научно-теоретический и практический журнал «Вестник Тамбовского Университета». Серия: Естественные и технические науки.

Том 14, вып. 4, 2009.

6. Лузгин В.В. Системный анализ диагностической информации промышленных объектов /В.В. Лузгин // Вестник московского автомобильно-дорожного государственного технического университета (МАДИ). Москва -2010.-№4(23).-С. 67-73.

7. Лузгин В.В. Формирование алгоритмов диагностики электротепловых промышленных объектов / В .В. Лузгин., В.В. Панасов // Системы. Методы. Технологии. Братск - 2010. -№ 4(8). - С. 97-105.

8. Лузгин В.В. Методы исследования идентификации и диагностики аналоговых промышленных объектов / В.В. Лузгин, В.В. Панасов, A.M. Патрусова // Системы. Методы. Технологии. Братск - 2010. - № 2(6). - С. 77-84.

9. Лузгин В.В. Идентификация динамики температуры дымовых газов содорегенерационного котлоагрегата / В.В. Лузгин., В.В. Панасов, С.Л. Вит-ковский // Системы. Методы. Технологии. Братск - 2011. - № 1. - С. 62-68.

10. Лузгин В.В. Идентификация динамики вторичного напряжения трансформатора высоковольтных импульсов с учётом запаздывания и нестационарности / Лузгин В.В. // Современные технологии. Системный анализ. Иркутск. 2011. № 4. С. 125-130.

И. В.В. Лузгин. Автоматизация процесса формирования диагноза двигателя внутреннего сгорания / С.Л. Витковский, В.В. Лузгин // Системы. Методы. Технологии. Братск - 2011. - № 4. - С. 106-111.

12. Лузгин В.В. Анализ диагностической информации динамических процессов системы зажигания / В.В. Лузгин, С.Л. Витковский // Системы. Методы. Технологии. Братск - 2011. - № 4. - С. 112-131.

Свидетельства и патенты

13. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008610406 от 21.01.08. Идентификация передаточной функции с запаздыванием (Time-Delayed v. 1.00). Авторы Лузгин В.В., Па-насов В.В., Колтыгин Д.С.

14. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2003612203 от 25.09.03. Вторичная идентификация (Vtorld v.1.00). Авторы Лузгин В.В., Колтыгин Д.С., Патрусова A.M.

15. Пат. 96243 (РФ) Устройство для определения коэффициента жёсткости рулевого механизма / ГОУВПО «Братский гос. ун-т» (RU); Авторы Лузгин В.В. (RU), Витковский С.Л. (RU). - Заяв. № 2009143393, 20.07.2010.

16. Пат. 96189 (РФ) Устройство для определения распределённой ёмкости вторичной цепи системы зажигания двигателя / ГОУВПО «Братский гос. ун-т» (RU); Авторы Лузгин В.В. (RU), Витковский С.Л. (RU). - Заяв. №

2009149564.20.07.2010.

17. Пат. 96181 (РФ) Устройство для определения параметров линейной части системы зажигания двигателя / ГОУВПО «Братский гос. ун-т» (RU); Автор Лузгин В.В. (RU). - Заяв. № 2010104648,20.07.2010.

18. Пат. 106007 (РФ) Устройство для диагностики системы двухпози-ционного регулирования электропечи / ГОУВПО «Братский гос. ун-т» (RU); Авторы Лузгин В.В. (RU), Витковский С.Л. (RU). - Заяв. №

2010152380.27.06.2011. (

19. Устройство для определения динамических параметров конвективной поверхности теплообмена содорегенерационного котлоагрегата // В.В. Лузгин, Витковский С.Л. Решение о выдаче патента на полезную модель от 01.07.2011 на заявку № 2010147761/06(068986).

Научные работы, опубликованные в других изданиях

20. Лузган В.В. Исследование системы зажигания как объекта диагностирования на аналоговой вычислительной машине / В.В. Лузгин II Сб. «Автомобильныйтранспорт»,вып. 10,«Техшка»,Киев,- 1973-С. 51-55.

21. Лузгин В.В. Метод диагностирования линейных динамических звеньев и систем / В.В. Лузгин, Н.Я. Говорущенко // Сб. «Автомобильный транспорт», вып. 11, «Техшка», Киев.- 1974..- С. 62-67.

22. Лузгин В.В. Определение допусков структурных параметров линейной части системы зажигания / В.В. Лузгин // Сб. «Автомобильный транспорт», вып. 11, «Техшка», Киев - 1974. -С. 59-62.

23. Лузгин В.В. Диагностирование линейных динамических систем / Лузгин В.В. // Сб. «Методы прогнозирования качества и надёжности машин и приборов». - Ленинград, 1977. -С. 46-50.

24. Лузгин В.В. Методы определения технического состояния машин / В.В. Лузгин, В.И. Тарасенко // Сб. «Методы прогнозирования качества и надёжности машин и приборов». - Ленинград, 1978..- С. 33-36.

25. Лузгин В.В. Диагностирование транзисторной системы зажигания / В.В. Лузгин, Тен-Ун-Ге // Межвузовский сборник «Повышение эксплуатационной надёжности и безопасности движения автомобильного транспор-та».-Новосибирск, 1978. -С.25-49.

26. Лузгин В.В. Оптимальный синтез динамических систем в процессе их диагностирования / В.В.Лузгин, Б.Н. Леляиов И Повышение качества и долговечности сложных систем.- Хабаровск, 1980.С. 25-28.

27. Лузгин В.В. Методы активного диагностирования системы зажигания / В.В. Лузгин, В.И. Данилов, С.В. Шалобанов // Тезисы докладов всесоюзной научной конференции по диагностике и прогнозированию технического состояния автомобильного транспорта.-Харьков, 1980..- С. 69-70.

28. Лузгин В.В. Организационные технико-экономические проблемы регионального авторемонтного предприятия / В.В. Лузгин, В.И. Данилов, М.А. Горбунов // АН СССР ДВНЦ, Институт экономических исследова-ний.-Владивосток, 1981.-С. 45-52.

29. Лузгин В.В. Информационный анализ выходных процессов динамических систем автомобилей / В .В .Лузгин // Научно-технический сборник «Автомобильный транспорт».- Киев,1987 -С. 35-41.

30. Лузгин В.В. Экспериментальное исследование промышленных объектов как объектов диагностики на аналого-вычислительном комплексе АВК-31 / Лузгин В.В., Патрусова A.M. // Учебное пособие. - Братск, БрИИ, 1997,-74 с.

31. Лузгин В.В. Исследование содорегенерационного котлоагрегата как объекта диагностики / В.В. Лузгин, A.M. Патрусова // Энергетика: Эко-

логия, надёжность и безопасность: материалы пятой Всероссийской научно-технической конференции - Томск, 1999 .-С. 93-94.

32. Лузгин В.В. Исследование тепловых объектов как объектов диагностики / Лузгин В.В., Патрусова A.M. // Деп. в ВИНИТИ 27.04.00, № 1257 -BOO.-12 с.

33. Лузгин В.В. Метод идентификации и диагностики аналоговых объектов / Лузгин В .В., Колтыгин Д.С. // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, 2004. Вып.1.- С. 23-30.

34. Лузгин В.В. Определение компрессии и межэлектродного зазора свечи по параметрам динамики напряжения вторичной цепи системы зажигания двигателя / Лузгин В.В., Витковский С.Л. // Труды Братского государственного университета. - Том 2. - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2005 - С. 117-122.- (Естественные и инженерные науки - развитию регионов).

35. Лузгин В.В. Аппаратно-программное обеспечение дистанционной диагностики и управления робототехническим комплексом / Лузгин В.В., Колтыгин Д.С. II Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. - Иркутск: ИИТМ ИрГУПС, 2005. Вып. 2.-С. 5-11.

36. Лузгин В.В. Активное диагностирование регуляторов опережения зажигания ДВС / Лузгин В.В., Витковский С.Л., Белоусова В.М. // Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири: Материалы Межрегиональной научно-технической конференции. - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2006,-С. 118-119.

37. Лузгин В.В. Оптимизация функционирования регуляторов опережения зажигания ДВС / Лузгин В.В., Витковский С.Л., Белоусова В.М. // Труды Братского государственного университета: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири. Т. 2. - Братск: БрГУ, 2006 С. 168-171.

38. Лузгин В.В. Прикладные задачи Синтеза оптимальных стратегий поиска неисправностей в промышленных объектах диагностики // Лузгин В .В., Панасов В.В., Витковский С.Л. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири-В 2т. Т. 2. - Братск: БрГУ, 2007.- С. 137-144..

39. Лузгин В.В. Определение коэффициентов влияния и допусков структурных параметров подвески автомобиля методом математического моделирования / Лузгин В.В., Витковский С.Л. // Труды Братского государственного университета: Сер.: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири: - в 2 т.- Братск: БрГУ, 2009.- Т. 1С. 22-27..

40. Лузгин В.В. Межкафедральный учебно-научно-исследовательский комплекс «Система зажигания ДВС» / Лузгин В.В., Витковский С.Л. // Тру-

ды Братского государственного университета: Сер.: Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири: - в 2 т.- Братск- БпГУ 2010 - Т 1.-С. 43-46.

41. Лузгин В.В. Формирование учебно-научно-производственного комплекса по обкатке ДВС / Лузгин В.В., Витковский С.Л. // Труды Братского государственного университета: Сер. : Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири:- в 2т - Братск: БрГУ, 2010,- Т. 1- С.

42. Лузгин В.В. Обобщённый показатель эффективности систем контроля технического состояния промышленных объектов / Лузгин В.В., Витковский С.Л. И Труды Братского государственного университета: Сер. : Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири- в 2 т-Братск: Изд-во БрГУ, 2011.-Т. 1.- С. 4-6.

: 43. Лузгин В.В. Алгоритмы идентификации промышленных объектов диагностики с учетом явлений запаздывания и нестационарности / Лузгин В.В., Панасов В.В. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири - В 2 т. Т.2. - Братск: БрГУ. - 2007 .- С. 31-38.

44. Лузгин В.В. Прикладной метод определения устойчивости и переходных характеристик САР температуры теплоэлектронагревателя с учетом запаздывания / Лузгин В.В., Ларионов A.C., Панасов В.В. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири - В 2т. Т.2. - Братск: БрГУ - 2007 - С 19-24.

45. Лузгин В.В. Метод определения допусков структурных параметров аналоговых промышленных объектов/Лузгин В.В., Панасов В.В.// Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири - В 2т. Т.2. - Братск: БрГУ - 2007 -С. 25-30.

46. Лузгин В.В. Алгоритмы идентификации и диагностики выдвижного звена манипулятора робототехнического комплекса / Лузгин В.В., Кол-тыгин Д.С. И Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов / Под ред. Ю.Ф. Мухопада - Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2007. - Вып. 15 С. 29-35.

47. Лузгин В.В. Прикладной метод идентификации динамики промышленных объектов / Лузгин В.В., Панасов В.В. // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов / Под ред. Ю.Ф. Мухопада - Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2007 -Вып. 15 .-С. 36-41.

48. Лузгин В.В. Метод исследования динамики систем автоматического регулирования с запаздыванием / Лузгин В.В., Ларионов A.C., Панасов

В.В. // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: Сб. науч. трудов / Под ред. Ю.Ф. Мухопада - Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2007. - Вып. 15 .- С. 67-75.

49. Лузгин В.В. Исследование системы зажигания как объекта диагностики / Лузгин В.В., Панасов В.В. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири -В 2т.Т. 1. - Братск: БрГУ. - 2008.- С. 32-42.

50. Лузгин В.В. Определение структурных параметров системы рулевого управления автомобиля методами восстановления дифференциальных уравнений и пробных подключений / Лузгин В.В. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири - В 2т. Т.1. - Братск: БрГУ. - 2008 .- С. 43-45.

51. Лузгин В.В. Алгоритм диагностирования трансформатора импульсов системы зажигания по переходным процессам токов и напряжений / Лузгин В.В., Панасов В.В. // Труды Братского государственного университета: Серия Естественные и инженерные науки -развитию регионов Сибири - В 2т. Т.1. - Братск: БрГУ. - 2008 .- С. 45-47.

52. Лузгин В.В. Анализ идентификации схем замещения трансформатора высоковольтных импульсов / Лузгин В.В., Панасов В.В. // БрГУ - энергетике региона: материалы региональной научно-технической конференции. - Братск: ГОУ ВПО «БрГУ», 2010 - С. 241-249.

Отпечатано в авторской редакции в издательстве БрГУ 665709, Братск, ул. Макаренко, 40 ФГБОУ ВПО «БрГУ» Тираж 100 экз. Заказ 8