автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методы и алгоритмы анализа установившихся режимов в радиотехнических интегральных схемах

4 /" ¥

Институт проблем проектирования в микроэлектронике Российской академии наук (ИППМ).

На правах рукописи

Гурарий Марк Моисеевич

Методы и алгоритмы анализа установившихся режимов в радиотехнических интегральных схемах

Специальность: 05.13.12 - системы автоматизации проектирования

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук Русаков С.Г.

I '

Москва-1998

СОДЕРЖАНИЕ

Введение........................................'...................'.........4

ГЛА^ЗА 1. Анализ методов моделирования установившихся режимов, и определение основных направлений их совершенствования..................................10

1.1. Анализ вычислительных методов моделирования установившихся режимов в нелинейных радиочастотных цепях...........................................10

1.2. (ровершенствование метода пристрелки для моделирования установившихся режимов во временной области.......................................................14

1.2. Г. Решение нелинейной краевой задачи методом Ньютона на основе экономичного

способа вычисления Якобиана...............................:................14

1.2.2. Модифицированные алгоритмы метода пристрелки для расчета периодических

режимов...................................................................16

1.2.3 . Повышение эффективности методов пристрелки за счет ускорения расчета

переходного процесса....................................................... 18

1.2.4. Применение метода пристрелки для анализа генераторных схем............. 23

1.3. Основные задачи развития метода гармонического баланса и его применения в современных системах автоматизации проектирования радиотехнических ИС.......24

1.3.1. Общая характеристика метода гармонического баланса 24

1.3.2.Требования к современным симуляторам на базе метода гармонического баланса. 27 1.3.3.Основные направления совершенствования метода гармонического баланса.....28

1.4. Выводы по главе.........................................................30

ГЛАВ'А 2. Разработка базовых вычислительных методов для нового поколения программ моделирования методом гармонического баланса................................32

2.1.Формирование уравнений для задач гармонического баланса...................32

2.1.1. Формирование уравнений ГБ с использованием моделей компонентов SPICE. . . 33 2.1.2- Алгоритмы моделирования многочастотных схем........................... 36

2.1.3. Алгоритм малосигнального гармонического анализа........................43

2.2. Разработка алгоритмов решения линейных систем в задачах гармонического баланса. . ...........................................................................45

2.2.1. Проблема размерности в задачах гармонического баланса и выбор базовых вычислительных методов.....................................................45

2.2.2. Итеративные методы на базе подпространств Крылова в задачах гармонического баланса....................................................................52

2.2.3. Особенности применения методов подпространства Крылова в задачах гармонического баланса......................................................54

2.2.4. Окончательная форма алгоритмов подпространства Крылова для задач гармонического баланса...............................:......................57

2.2.5. Сравнение GMRES и QMR методов......................................58

2.3. Выводы по главе. 64

Глава 3 . Разработка вычислительных алгоритмов метода гармонического баланса для учёта латентности в частотной области..............................................65

3.1. Постановка задачи. . .....................................................65

3.2. Удаление линейных узлов.................................................67

3.3. Разработка алгоритма с переменным количеством гармоник...................69

3.3.1. Принципы построения алгоритма.........................................69

3.3.2. Общая вычислительная схема алгоритма...................................70

3.3.3. Схема регулировки параметра с..........................................70

3.3.4. Эскиз программной реализации..........................................71

3.4. Алгоритмы регулировки гармоник и точек отбора............................72

3.4.1. Предварительное рассмотрение вопроса...................................72

3.4.2. Регулировка гармоник по варианту А......................................73

3.4.3. Регулировка гармоник по варианту Б (одночастотная задача)..................74

3.4.4. Регулировка гармоник по варианту Б (многочастотная задача).................75

3.4.5. Простой вариант регулировки точек отбора.................................79

3.4.6. Принципы построения оптимизированного алгоритма.......................79

3.4.7. Регулировка точек отбора (одночастотная задача)...........................83

3.4.8. Регулировка точек отбора (многочастотная задача).......................... 84

3.5. Экспериментальные результаты..............-..............................86

3.6. Выводы по главе.........................•••■'.............................87

Глава 4. Разработка вычислительного метода гармонического баланса для моделирования

генераторных схем....................!......................................88

4. К Анализ проблемы моделирования автономных схем...........................88

4.1.1. Постановка задачи........ .............................................88

4.1.2. Состояние вопроса.........................'.............................90

4.1.3. Ограничения стандартной стратегии, основанной на методе продолжения......95

4.1.4. Требования к алгоритму моделирования генераторных схем..................96

4. 2.Разработка численных алгоритмов..'........................................96

4.2.1. Предлагаемый вариант метода продолжения................................96

4.2.2. Алгоритм определения начального значения частоты....................... 100

4.2.3. Разработка элементов ПЧ-алгоритма метода продолжения...................104

4.3. Решение линейной системы в ПЧ алгоритме. . .............................. 111

4.4. Исследование свойств разработанных алгоритмов............................117

4.4.1. Сравнение ФЧ и ПЧ Алгоритмов.........................................117

4.5. Выводы по главе........................................................ 118

Глава 5. Прикладное ПО для моделирования установившихся процессов в нелинейных схемах....................................................................120

5.1. Краткая характеристика разработанного прикладного ПО.....................120

5.2. Применение ПО для расчета типовых характеристик радиотехнических схем. . . 123 5.2.1 Моделирование балансного смесителя на биполярных транзисторах........... 123

5.2.2. Моделирование автогенераторных схем.................\.................127

5.3. Выводы по главе........................................................ 136

Заключение................................................................137

Литература................................................................140

ПРИЛОЖЕНИЯ....................................................... 148

Введение

Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию методов и алгоритмов анализа установившихся режимов в нелинейных радиотехнических интегральных схемах.

Быстрое развитие средств связи на современной элементной базе, наблюдающееся в последние годы, широкая номенклатура портативных и мобильных радиоустройств, высокие темпы роста сложности радиотехнических БИС и СБИС требуют постоянного изменения и обновления математического и программного обеспечения САПР радиотехнических схем. Разработка высокоэффективных методов и алгоритмов автоматизации проектирования радиотехнических интегральных схем является в настоящее время одним из наиболее актуальных научно-исследовательских направлений развития САПР СБИС.

Для успешного применения в процессе проектирования современные САПР должны иметь в своем составе программные средства для проведения полного цикла расчетов основных характеристик таких схем, включая анализ по постоянному току, расчет переходных процессов, малосигнальный анализ, анализ шумов. Наиболее важным является анализ установившегося режима периодических или почти периодических колебаний, по результатам которого рассчитываются основные характеристики радиотехнических схем. Для определения установившегося режима в принципе возможно применение таких стандартных хорошо развитых средств схемотехнического моделирования, как анализ переходных процессов. При этом требуется моделирование многопериодных нелинейных колебаний на отрезке интегрирования. Однако вследствие значительных вычислительных затрат такого моделирования целесообразна разработка и применение специализированных методов моделирования нелинейных радиотехнических цепей, обеспечивающих существенное ускорение в сравнении со стандартными методами моделирования. "

Известные алгоритмы анализа установившихся режимов нелинейных схем делятся на две основные группы - алгоритмы во временной области и алгоритмы в частотной области. В зависимости от вида схем методы одной группы имеют преимущество над методами другой группы. Так как в современных радиотехнических устройствах находят широкое применение как частотные так и импульсные методы обработки сигналов, то в САПР интегральных радиотехнических схем необходимо использование алгоритмов анализа и во. временной и в частотной области.

Проведенные до настоящего времени отечественными и зарубежными специалистами теоретические и практические исследования заложили основы для создания программного обеспечения автоматизации схемотехнического проектирования. Базовое математическое обеспечение систем автоматизации схемотехнического проектирования включает неявные многошаговые методы численного интегрирования ОДУ с автоматическим выбором шага и порядка интегрирования, решение нелинейных систем методом Ньютона, решение линейных алгебраических систем методом Гаусса с использованием техники разреженных матриц. Среди отечественных исследователей, внесших значительный вклад в создание математического обеспечения систем автоматизации схемотехнического проектирования, могут быть названы: Норенков И.П., Ильин В Н., Бененсон З.М., Сигорский В.П., Петренко А.И., Баталов Б.В., Казенное Г.Г., Анисимов В.И., Петросянц К О., Архангельский А Я. и другие. Проблемы разработки эффективных и надежных численных методов интегрирования ОДУ достаточно широко и полно рассмотрены в работах [88,93,94,91,92,9,65,98,40], вопросы разработки систем автоматизации схемотехнического проектирования для разных типов ЭВМ изложены в работах [103,104,92,97,73,81,102,105,109,111]. Выполненные исследования »позволили создать эффективное и надежное программное обеспечение для моделирования широкого класса аналоговых схем.

Прогресс в области специализированных методов расчета радиотехнических схем связан с работами Пухова Г.Е., Ильина В.Н., Бененсона З.М., Норенкова ИП., Ланцова В.Н., Синицкого Л. А. и других.

Вопросы разработки эффективных методов анализа установившегося режима радиотехнических схем во временной области рассмотрены в работах [6-12, 56,88,92,95,100]. Впервые применять метод Ньютона в сочетании с методом неявного интегрирования для расчета стационарных периодических решений в электронных схемах было предложено в работе [б]. Однако, в этой работе рассматривался лишь случай, если модель схемы представлена системой ОДУ, разрешенной относительно производных. Этот же автор в работе [8] распространил алгоритм на общий случай, рассматриваемый в настоящей работе. Эти результаты были получены несколько позже работы автора диссертации [7], в которой был предложен алгоритм эффективного использования метода Ньютона для решения нелинейной краевой задачи. Несмотря на различие в выводах алгоритмов, описываемых в работах [6], [7], и способе формирования матрицы

производных, оба алгоритма эквивалентны с вычислительной точки зрения. Преимуществом подхода является высокая степень универсальности, допускающая, в принципе, высокую степень нелинейности элементов цепи, недостатком - необходимость решения матричной системы уравнений при перевычислении матрицы чувствительностей на каждом временном шаге. В работе [11] предложен подход, позволяющий несколько снизить размер матрицы за счет исключения некоторой части переменных. В алгоритме Скилбо [9,10] для ускорения сходимости последовательности, полученной простой итерацией, используется экстраполяционная схема, что позволяет избежать вычисления производных и обеспечивает простоту реализации на базе применяемых стандартных методов интегрирования.

С точки зрения схемотехнического моделирования существенными недостатками временных методов является неприменимость к расчету произвольных многочастотных схем. Также затруднительным является моделирование схемт содержащих элементы с распределенными параметрами.

Одним из самых распространенных средств моделирования нелинейных радиотехнических схем является метод гармонического баланса. Его значительным достоинством является применимость к расчету многочастотных схем, а также эффективность моделирования схем с большим количеством линейных компонент, включая распределенные. Метод можно определить как метод решения краевой задачи с тригонометрическими базисными функциями [12]. Решение находится в терминах коэффициентов Фурье. Проблемы разработки эффективных вычислительных методов на базе гармонического баланса рассмотрены в работах [12-15,20,56,57,86,95]. Различные реализации метода гармонического баланса, различающиеся областью применения и методами решения нелинейных систем приведены в работах [12,79,13,14,15,16]. Для расчета схем с многочастотными входными воздействиями в рамках гармонического баланса для преобразование из временной области в частотную предложены метод почти-периодического преобразования Фурье [12], и метод искусственных частот [54], который заменяет фактические частоты равномерно распределенным набором "новых" частот.

Метод гармонического баланса эффективен для схем, работающих в слабонелинейном режиме. С ростом нелинейности анализируемых схем размерность решаемых задач растет очень быстро, что является основным препятствием использования метода при проектировании современных радиотехнических ИС с большим числом нелинейных.элементов. В связи с этим задача включения метода гармонического баланса в

универсальные схемные симуляторы ранее не рассматривалась.

Проблемы расчета установившегося режима нелинейных автономных схем рассмотрены в работах [12, 54, 55, 56, 76, 77, 108]

Следует указать, что включение неизвестной частоты как новой независимой переменной существенно усложняет проблему сходимости итерационного процесса по сравнению с моделированием неавтономной системы. При применении метода гармонического баланса возникают задачи выбора начального значения для неизвестной частоты, начального приближения амплитуд гармоник.

Особенностью задач определения установившегося режима в нелинейных цепях является то,5 что они требуют значительно больших затрат машинного времени, чем традиционные задачи анализа переходных процессов. Повышение степени интеграции БИС и необходимость сокращения сроков проектирования сделали неэффективным, а часто и невозможным прямое использование известных методов и алгоритмов анализа установившихся режимов электронных схем. Поэтому праюгическое применение систем автоматизации схемотехнического проектирования для решения этих задач требует разработки алгоритмов, позволяющих существенно сократить затраты времени и повысить надежность получения результатов моделирования. Проблема надежности особенно существенна при расчете генераторных схем из-за того, что возможна сходимость к вырожденному решению.

Как отмечалось выше, применение метода гармонического баланса практически ограничено схемами, работающими в слабонелинейном режиме. С ростом нелинейности схемы и размерности решаемых задач применение известных реализаций метода оказывается невозможным для многих практически важных случаев. Это является основным препятствием использования метода при проектировании современных радиотехнических БИС и для его преодоления практические возможности метода должны быть расширены на 2-3 порядка. Расширение возможностей метода гармонического баланса за счет решения "проблемы размерности" является актуальным направлением исследований современных методов моделирования и разработки на их базе программного обеспечения САПР радиотехнических схем.

Эффективное применение метода гармонического баланса для анализа БИС осложняется тем, что ограничена возможность использования известных способов ускорения моделирования схем со значительным числом линейных компонентов. В БИС трудно указать чисто линейные компоненты, но во многих практических случаях, даже в

сильно нелинейных схемах, режим работы значительной части компонентов близок к линейному. Поэтому существенным ресурсом повышения эффективности метода гармонического баланса является разработка алгоритмов, снижающих размерность задачи в соответствии с фактическим режимом работы отдельных участков схемы.

¡Как известно, для проведения таких видов анализа в настоящее время широко используются универсальные программы схемотехнического моделирования

I

(симуляторы) типа SPICE. Эти программы осуществляют автоматическое формирование уравнений схемы и включают детально разработанные модели компонентов схем. Поэтому важной задачей является разработка таких алгоритмов, которые могут быть достаточно легко включены в универсальные симуляторы типа SPICE.

Целью диссертационной работы является разработка комплекса методов и вычислительных алгоритмов мод�