автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Методика расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов

На правах рукописи

Кубышкин Андрей Александрович

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБДЕЛОК С ЦЕНТРИРОВАННЫМИ СТЫКАМИ И ПЕРЕВЯЗКОЙ ШВОВ

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

17ё{

На правах рукописи

Кубышкин Андрей Александрович

МЕТОДИКА РАСЧЕТА СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБДЕЛОК С ЦЕНТРИРОВАННЫМИ СТЫКАМИ И ПЕРЕВЯЗКОЙ ШВОВ

Специальность 05.23.11 «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных топпслсй

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в ОАО «Научно-исследовательский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС)

Защита состоится 24 июня 2005 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 303.018.01 в ОАО «Научно-исследовательский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС), адрес: 129329, Москва, Кольская ул., д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан 24 мая 2005 г.

Отзывы просим предоставлять в двух экземплярах с подписью, заверенной печатью.

Научный руководитель' кандидат технических наук

Чеботаев Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Демешко Евгений Андреевич

кандидат технических наук Четыркин Николай Сергеевич

Ведущее предприятие: ОАО «Метрогипротранс»

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук

Петрова Ж. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В последние годы в отечественной и зарубежной практике проектирования и строительства транспортных тоннелей интенсивно разрабатываются и применяются высокоточные сборные железобетонные обделки с плоскими стыками, которые собираются с перевязкой швов между кольцами для увеличения продольной жесткости тоннеля. Расширению области применения и совершенствованию конструкций высокоточных сборных железобетонных обделок способствует развитие и распространение щитовых тоннелепроходческих механизированных комплексов с активным пригрузом забоя.

Зарубежными проектными организациями накоплен большой опыт проектирования, подкрепленный натурными наблюдениями на строящихся объектах, что позволило им сформировать соответствующую расчетную базу и разработать методики расчета, учитывающие особенности статической работы таких конструкций. Описание этих методик является элементами интеллектуальной собственности фирмы-разработчика, поэтому в проектной документации излагаются только общие положения, что затрудняет проведение анализа проектов применительно к отечественным нормативным документам.

В связи с увеличением объемов внедрения во многих регионах России сборных высокоточных железобетонных обделок в НИЦ «Тоннели и метрополитены» (филиал ОАО ЦНИИС) были начаты работы по разработке оригинальной методики расчета, одним из результатов которой стал алгоритм учета взаимодействия колец при перевязке продольных швов.

Сравнительный анализ резулыатов испытаний и данных наблюдений в натурных условиях, а также накопившийся опыт проведения расчетов, показывают, что дополнительное существенное влияние на характер распределения усилий в обделке оказывают плоские бетонные стыки в кольце, которые способны передавать изгибающий момент.

Анализ состояния вопроса подтвердил необходимость учета в статических расчетах работы плоских бетонных стыков в условиях взаимодействия колец, что позволит с большей достоверностью рассчитывать и проектировать наиболее эффективные конструкции сборных железобетонных обделок.

Для решения этой задачи и разработки дополнения к методике расчета возникла необходимость проведения следующих научных исследований.

Цель и задачи диссертации.

Цель работы - создание методики для учета работы плоских центрированных бетонных стыков в сборной железобетонной обделке с перевязкой швов, применительно к статическим расчетам обделки на заданные нагрузки.

Основные задачи диссертации:

- провести теоретические исследования напряженно-деформированного состояния плоского бетонного стыка с применением метода конечных элементов;

- на основании полученных результатов теоретических исследований сформулировать основную рабочую гипотезу и разработать расчетную модель плоского стыка;

- на основе исследований состояния плоских бетонных стыков в натурных условиях оценить достоверность предпосылок, принятых в расчетной модели;

- разработать методику расчета сборных тоннельных обделок с перевязкой швов с учетом работы плоских центрированных стыков.

Методика исследований.

В основе методики заложен комплексный подход, включающий проведение теоретических и экспериментальных исследований.

В теоретических исследованиях использованы численные методы математического моделирования, реализованные на базе применения метода конечных элементов (МКЭ). Экспериментальные исследования плоских бетонных стыков проведены в производственных условиях и на стенде ЦНИИС.

С применением разработанной методики выполнены расчеты для условий стендовых испытаний сборной обделки. Результаты расчетов сопоставлялись с данными результатов испытаний

Научная новизна работы состоит в следующем:

- выполнены комплексные теоретические и экспериментальные исследования плоских центрированных бетонных стыков, которые позволили оценить их влияние на статическую работу сборной обделки;

- разработана упруго-пластическая модель плоского стыка для применения в статических расчетах сборных железобетонных обделок с перевязкой швов;

- разработана методика и алгоритм расчета сборных обделок с плоскими центрированными бетонными стыками в условиях взаимодействия колец

Практическую ценность работы составляют:

- результаты теоретических исследований, полученные на математических моделях;

- расчетная модель плоского бетонного стыка, предложенная для применения в сташческих расчетах обделок;

- методика и расчетная программа по учету работы плоских бетонных стыков при проведении расчетов сборных железобетонных обделок с перевязкой колец.

Достоверность полученных результатов определяется

- строгостью исходных предпосылок в применяемых методах исследований;

- учетом требований действующих нормативных документов;

- хорошей сходимос1ью результатов теоретических и экспериментальных исследований, подтвержденной сравнительными расчетами по разработанной методике и данными стендовых испытаний.

Реализация результатов.

Результаты работы использованы при проектировании сборных железобетонных обделок, созданных с участием НИЦ «Тоннели и метрополитены»: конструкций обделок перегонного тоннеля Мини-метро в г Москве; обделки Лефортовского тоннеля и комплекса тоннелей под Серебряным Бором в г. Москве; обделки перегонных тоннелей метрополитена в гг. Омске и Челябинске; участка обделки теплового коллектора в районе Экспоцентра на Красной Пресне в г. Москве.

Основные положения диссертационной работы применены при проведении поверочных расчетов обделки перегонных тоннелей С.-Петербургского метрополитена на участке "Размыв".

Результаты исследований диссертационной работы вошли в «Методику расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов», на базе которой разработана расчетная программа для ЭВМ.

Апробация работы.

Резульгаш исследований и основные научные положения диссертационной работы доложены:

- на Международной научно-практической конференции "Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы", Россия, Москва, 28-31 октября 2002 г.;

- на семинаре "Актуальные проблемы расчета строительных конструкций с использованием пространственных моделей и их влияние на конструктивные решения", Москва, октябрь 2002 г.;

- на конференции "Строительство и эксплуатация транспортных сооружений в районах развития опасных геологических процессов", Москва, МГУПС, 2003 г.;

- на заседаниях Секции НИЦ "Тоннели и метрополитены" Ученого совета ОАО ЦНИИС, 2000-2004 гг.

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 4 печатные работы.

Структура и объем работы.

Диссср! анионная работа состоит из введения, четырех 1лав, заключения и содержит 142 с границы, 45 иллюстраций, 14 таблиц и список использованной литературы из 83 наименований.

Разработка расчетных программ, научно-техническое сопровождение экспериментальных исследований на стендовых испытаниях и исследования на объектах строительства выполнялись в лаборатории горного давления и норм расчета НИЦ «Тоннели и метрополитены» филиала ОАО ЦНИИС.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается анализ конструкций современных высокоточных сборных железобетонных обделок, рассмотрены основные методы расчета кольцевых обделок и расчетные методики, применяемые при проектировании и учитывающие особенности работы сборной конструкции.

В настоящее время при строительстве протяженных транспортных тоннелей механизированными щитами с активным пригручом забоя широко применяются высокоточные сборные железобетонные обделки. В сложных инженерно-геологических условиях такие обделки собираются, как правило, с перевязкой продольных швов, что в значительной степени влияет на её статическую работу.

Введение перевязки продольных стыков приводит к тому, что от действия горного давления смежные кольца деформируются по-разному. Из-за разности деформаций в кольцевом стыке появляются дополнительные поперечные усилия, передающиеся на смежные кольца в противоположных направлениях Распределение усилий взаимодействия зависит от конструкции кольцевого стыка, типа перевязки колец и величины продольного обжатия, передаваемого на обделку при продвижении щита.

Дополнительное влияние на распределение и величины расчетных усилий накладывает работа продольного стыка между блоками в кольце, который в большинстве случаев конструктивно выполняется плоским с центрированной площадкой. В случае взаимною поворота блоков в плоском стыке существует возможность смещения равнодействующей нормальной силы в пределах стыковой площадки. Раскрытие стыка в процессе деформации обделки от горного давления ведет к появлению эксцентриситета и возникновению противодействующего изгибающего момента. При больших нормальных силах этот момент может существенно повлиять на распределение усилий в кольце, а в условиях перевязки также и на распределение усилий в смежных кольцах.

Применяемые на практике методы расчета кольцевых обделок можно разделить на два основных направления: методы расчета на заданные нагрузки и методы механики сплошной среды, учитывающие совместную работу конструкции и массива.

Методы расчета на заданные нафузки базируются на применении основных принципов строительной механики для расчета стержневых систем, пластин, оболочек. Развитию теории и методов расчета на заданные нагрузки посвящены работы 0.10. Антонова, Б. П. Бодрова, О. Е. Бугаевой, Б. Н. Виноградова, В. А. Гарбера, С. С. Давыдова, Е. А. Демешко, И. Я. Дормана, В. Л. Маковского, В Е. Меркина, Ю. 3. Мурашева, С. А. Орлова, В. В. Чеботаева, Н. С. Четыркина, Н. Н. Шапошникова и других.

В основу методов механики сплошной среды положено решение контактной задачи о совместной работе крепи с окружающим массивом. Такой подход не требует задания внешних нагрузок, давление на крепь, как и напряжения в ней, определяются непосредственно из решения. Теоретические вопросы и практические задачи, реализованные методами механики сплошной среды, рассмотрены в работах

Н. С. Булычева, Н. Н Фогиевой, К. В. Руппенейта, И. В. Баклашова, Г. Н. Савина, Ж. С. Ержанова, Ф. А. Белаенко и других.

К методам механики сплошной среды относятся и приближенные численные методы, среди которых широкое применение в практике получил метод конечных элементов (МКЭ) Развитие численных методов нашло свое отражение в работах Ю. Н. Айвазова, О Зенкевича, А Б. Фадеева, И Чанга, В В Чсбогаева, Н. Н. Шапошникова, С. А. Юфина и других.

В практике проектирования для расчета сборных железобетонных обделок с перевязкой швов в настоящий момент применяются различные методики, основанные на расчетах конструкции на заданные нагрузки. По существу их можно разделить на два направления - методики, которые предполагают моделирование статической работы обделки с учетом её конструктивных особенностей, и методики, основанные на расчете монолитной конструкции с приведенными характеристиками жесткости

В НИЦ "Тоннели и метрополитены" ОАО ЦНИИС разработка и совершенствование методик расчет обделок тоннелей с учетом особсннос1ей новых конструкций ведется с начала применения в конструкциях обделок сборного железобетона. Исследованиями в этой области в ЦНИИСе занимались С А. Орлов, Н В Смирнов, М. И. Краснов, О. Ю. Антонов, Л. С. Афендиков, В. Е. Меркин, В. А. Гарбер, М. Г. Дмитриев, В. В. Чеботаев, В. В. Сальников, В. Г. Голубов и другие.

Необходимость в разработке методики расчета сборных железобетонных обделок с плоскими стыками и перевязкой швов возникла в связи с увеличением объемов применения таких обделок в России, притом, что их расчетом до недавнего времени занимались иностранные фирмы.

Исследования по этой теме начались с выполнения поверочных расчетов обдели Казанскою метрополитена, выполненных зарубежной фирмой, в ходе которых для обоснования основных гипотез проведены испытания обделки на кольцевом стенде ЦНИИС В резулыаге была разрабошна методика расчета, учитывающая взаимодействие колец при перевязке продольных швов Сравнительный анализ данных испытаний и расчета по этой методике показал их удовлетворительную сходимость. При этом обработка и анализ данных измерений по датчикам деформаций в стыках и относительным сдвигам колец показывали, что на статическую работу обделки дополнительное влияние оказывают плоские центрированные стыки в кольце.

Анализ современных методов расчета и обзор исследований плоских стыков, проведенных в ЦНИИСе ранее, показал, что для усовершенствования методики расчета необходимо провести исследования работы в сборной обделке плоских центрированных бетонных стыков.

На основе проведенною аналитического обзора были определены цель и задачи настоящего исследования.

Во второй главе представлена разработанная модель статической работы плоского бетонного стыка и результаты исследований плоских стыков на численной упругопластической модели, реализованной с применением метода конечных элементов (МКЭ).

Для проведения численного эксперимента в настоящей диссертации разработана программа на базе созданного в НИЦ «Тоннели и метрополитены» расчетного комплекса «ECRAN» (НИЦ ТМ) На основе этого комплекса создана численная упруго-пластическая модель плоского центрированного бетонно! о стыка

Моделировались два наиболее характерных варианта плоских центрированных бетонных стыков (рис. 1 ) - стык с одинарным уровнем гидроизоляции при толщине блока 250 мм (на примере обделки Мини-метро) и стык с двойным уровнем гидроизоляции при толщине блока 700 мм (на примере обделки Лефортовского тоннеля) Выбор этих типов обусловлен различными конструктивно-геометрическими особенностями. характерными для большинства применяемых в настоящий момент на практике плоских стыков.

Расчетная модель представляет собой прямоугольный фрагмент стыкового участка обделки, повторяющий геометрию и конструктивные особенности плоского бетонного стыка (рис. 2) Действующие усилия в стыке моделируются распределенной нагрузкой, прикладываемой к боковой части расчетной области Граничные условия задаются по правой боковой части, закрепленной от поворота и перемещения жесткими узловыми связями.

Деформационные и прочностные свойства материалов, входящих в расчетную модель, определяются модулем деформации Е, коэффициентом Пуассона v, нормативным сопротивлением на сжатие Ясж и растяжение Rp.

5 /

I

Рис. 1. Конструкции плоских центрированных бетонных стыков с одинарным уровнем гидроизоляции (а) и двойным уровнем гидроизоляции (б)

По разработанной методике в эксперименте для каждого типа стыка задавались серии расчетов, определяемые величиной нормальной силы Л'и направлением раскрытия. В качестве варьируемого параметра принимался эксцентриситет равнодействующей нормальной силы е. Значения величин нормальных сил и диапазон изменения эксцентриситета определялись в соответствии с опытом практических расчетов.

Результаты расчетов представляются в графической форме в виде графиков изолиний распределения напряжений гтД.^), и го(Т9), показанных на рис 2,

и таблиц, по данным которых строились эпюры распределения напряжений на контактной площадке

Эксперимент позволил определить основные параметры статической работы стыка и установить, что при раскрытии плоского стыка его напряженно-деформированное состояние (НДС), ввиду специфических особенностей конструкции (центрированный участок контакта, ограниченная ширина стыковой зоны), отличается от НДС соответствующего участка обделки сплошного сечения

Эксперимент показал также, что раскрытие стыка происходит позже выхода равнодействующей за пределы ядра сечения стыковой площадки из-за ограниченной ширины зоны стыка. При этом распределение напряжений на контактной площадке носит ярко выраженный нелинейный характер.

Предельная величина контактной площадки по результатам экспериментов, при условии сохранения равновесия в стыке, составляет порядка 2/3 от общего размера стыковой площадки. Полученная по данным эксперимента область влияния стыка распространяется в блок примерно на толщину обделки. Результаты эксперимента подтвердили данные аналитического решения но формированию расгяшвающих поперечных напряжений на удалении от стыка, полученные ранее к.т.н. М.И. Красновым.

По результатам численного эксперимента разработана модель плоского центрированного бетонного стыка, характеризующаяся следующими последовательными этапами:

1 этап (рис. За). Стык полностью закрыт; контакт между блоками обделки осуществляется по всей стыковой площадке; эпюра нормальных напряжений в общем случае имеет прямоугольную или трапециевидную форму В расчетной схеме обделка в сгыке считается монолитной.

2 этап (рис. 36). Стык раскрывается, но максимальные сжимающие напряжения на контактной площадке не превышают значение локального сопротивлению бетона на сжатие Яьм.

В плоском стыке без связей растяжения появление растягивающих усилий невозможно, поэтому в расчетах стык моделируется шарниром, а возникающий противодействующий момент учитывается смещением шарнира на величину эксцентриситета равнодействующей нормальных сил.

3 этап (рис. Зв) Раскрытие стыка увеличивается. При этом напряжения на контактной площадке достигают локального сопротивлению бетона на сжатие ЯЫос.

а)

б)

контактная площадка

М, X

кон гактшя площадка

М, М,

/ X

ось блока ось стыка

1М2

ось б тока ось стыка

контактная площадка

контактная площадка

X *

м,

м3 м4

ось блока ось стыка

-4-

I

Мд

/

ось блока ось стыка

Рис. 3. Модель плоского центрированного бетонного стыка

В сжатой зоне контктной площадки в бетоне блоков формируются области пластических деформаций.

Для данного этапа, с учетом начала развития пластических деформаций, эпюра контактных напряжений в стыке принимается в виде трапеции В расчетной схеме стык моделируется шарниром, который устанавливается со смешением на величину эксцснгриситета равнодействующей нормальных сил.

4 этап (рис 3i) CibiK переходш в предельное состояние с образованием пластическою шарнира, возникают большие углы раскрытия На участке контактной площадки имеют место значительные пластические деформации, при этом возможно частичное разрушение бетона сжатой зоны Эпюра кошакшых напряжений в предельном состоянии представляется в виде прямоугольника Возникновение предельною состояния в стыке предопределяет начало его разрушения, однако, как показывает опыт применения аналогичных обделок, для возникновения такого предельного состояния в стыке требуются большие нормальные силы и большие углы поворота, что в условиях перевяжи реализоваться практически не может

Третья глава посвящена определению на основании имеющихся данных испытаний величины локальных напряжений в бетоне контактной площадки при раскрытии плоского стыка, и анализу результатов стендовых испытаний блоков с применением предложенной расчетной модели стыка

Многочисленные испытания плоских бетонных стыков с центрированной стыковой площадкой, проведенные как в России, так и за рубежом, показывают, что при раскрытии стыка значения максимальных сжимающих напряжений могут значительно превышать нормативную прочность бетона на сжатие

Из-за сложной конфигурации бетон в зоне контактной площадки находится в объемном напряженном сосюянии Мноючисленные исследования прочности бетонов и разработанные на их основе теории (О Я.Берг, А.А.Гвоздев, Г.А Гениев и др ), показывают, что на прочность бетона, находящегося в объемном напряженном состоянии, в рашой степени влияет большое количество факторов Эти факторы обусловлены не только общими прочностными характеристиками бетона, но и технологией изготовления изделий, технологией укладки бетона и т п

В разработанной расчетной модели плоского стыка для статических расчетов обделок необходимо установив величину локального сопротивления бетона на сжатие, на основании которой в расчетах принимается тип эпюры распределения напряжений на контактной площадке

Для этого были проанализированы результаты стендовых испьпаний, проведенных в ЦНИИСе в 1964 г, в которых для статических расчетов рекомендуется локальное сопротивление бетона на сжатие на контактной площадке принимать равным его нормативному значению, умноженному на коэффициент \jk, = 1,7 (где кь =0,6 коэффициент однородности бетона). Также проведен анализ материалов i ерманской фирмы "STUVA" но испытаниям на прочность плоских центрированных стыков обделки Лефортовского тоннеля, где отмечается увеличение локального со-

противления бетона в зоне контактной площадки в 2,7 раза по сравнению с нормативной прочностью бетона на сжатие.

В то же время, в соответствии с рекомендациями СНиП 2 03.01-84* (Бетонные и железобетонные конструкции) расчетное сопротивление бетона на контактной площадке стыка определяется из условия местного смятия умножением нормативной величины на коэффициенты перегрузки, зависящие от характера и геометрии приложения нагрузки Принимая во внимание условность определения исходных геометрических параметров значения этих коэффициентов могут находиться в широких пределах.

Для качественной оценки проведен анализ данных испытаний германской фирмы "STUVA" с применением разработанной расчетной модели стыка. Сопоставление полученного средне! о значения локального напряжения в бетоне с прочностью бетона блоков обделки Лефортовского тоннеля показало их превышение над нормативной прочностью бетона на сжатие Rb примерно в 1,7 раза.

На основании результатов исследования рекомендуется в статических расчетах для разработанной модели стыка принимать расчетное сопротивление бетона на контактной площадке равное 1,7Rh.

Для оценки достоверности и области применения разработанной модели плоскою бетонного стыка были проведены на!урные исследования, экспериментальная часть которых была включена в стендовые сертификационные испытания конструкции обделки Мини-метро, проведенных в ЦНИИСе с участием автора.

Эксперимент состоял из двух частей: испытания фрагмента обделки из 2-х нормальных блоков (рис. 4), и испытания фрагмента из 3-х блоков - двух смежных и ключевого.

Для измерения деформаций в бетоне блоков и получения общей картины напряженно-деформированного состояния конструкции применялись тензорезисторы, объединенные в прямоугольные розетки Прогибы и перемещения конструкции измерялись с помощью электрических прогибомеров Лазарева, точность измерений 0,1 мм Для определения характера работы плоскою ешка на стыковом участке электрические прогибомеры были установлены в трёх уровнях (рис. 5).

По данным испытаний был выполнен сравнительный анализ результатов эксперимента и расчета численных моделей фрагментов по программе ROBD («Расчет Обделок»), с реализацией предлагаемой модели плоского бетонного стыка.

Основными критериями сопоставления численной и натурной модели были общие деформации конструкции и деформации осевог о волокна, полученные из материалов обработки показаний прогибомеров.

Анализ проводился по результатам обработки данных по этапам нагружения, на которых испытываемые фрагменты работают в упругой стадии, т к с началом развития трещин в конструкции появляются пластические деформаций, влияние которых сложно моделировать статическим расчетом.

Сравнительный анализ результатов испытаний и расчета в целом подтвердил достоверность гипотез, заложенных в расчетную модель плоского стыка.

* "7 - -. ■¿л

Рис. 4. Общий вид испытания на стенде фрагмента из двух блоков обделки Мини-метро

Рис. 5. Оборудование стыка измерительными датчиками (а) и расчетная схема (б)

По результатам испытаний было установлено, что фактическая деформатив-ность зоны стыка в упругой стадии работы конструкции превышает принимаемую в упругом расчете примерно в 50 раз, что может быть обусловлено условиями стендовых испытаний.

Предельная величина контактной площадки в упругой стадии при раскрытии стыка составила порядка 2/3 от размера стыковой площадки, что целиком подтверждает результаты, полученные в численном эксперименте.

Испытания фрагмеша из 3-х блоков показали, что конструкция с двумя плоскими косыми стыками работает по сложной пространственной схеме. При этом раскрытие возникает только в одном стыке замкового блока, и как показывает анализ, это определяется характером нагружения и условиями закрепления конструкции.

По опыту расчетов замковый блок в расчетной схеме из-за небольшого углового размера можно принимать как шарнир. Проведенные поверочные расчеты на численной модели показали, что при замене в расчетной схеме замкового блока шарниром изменение максимальных усилий в конструкции составляет около 5% по сравнению с результатами испытаний.

В четвертой главе дается описание разработанной методики расчета и расчетной модели обделки; представлены результаты сравнительного анализа данных испытаний обделки на кольцевом стенде и результатов расчета по разработанной методике.

Расчетная модель обделки, применяемая в программе, представляет собой систему из двух смежных колец, моделируемых упругим конечно-элементным многоугольником, опирающимся в вершинах на упругие радиальные опоры. Параметры разбиения колец на конечные элементы определяются конструктивными и геометрическими характеристиками обделки, разделением кольца на блоки, типом перевязки колец. В зависимости от конструктивных особенностей обделки определяется расчетная схема взаимодействия по кольцевому стыку и задаются конструктивные параметры для продольных центрированных стыков в кольце.

Расчет ведется методом Метропроекта с заданным коэффициентом отпора и фиксированной безотпорной зоной, параметры коюрой определяются по серии предварительных расчетов.

В соответствии с разработанной методикой при расчете сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов учитываются параметры взаимодействия колец и передача усилий в кольцах через плоские центрированные стыки.

Учет взаимодействия колец представляет собой определение системы сил, приложенных к перевязанным кольцам, которая совместно с горным давлением создает в них деформации, удовлетворяющие конструктивным особенностям

Расчет усилий взаимодействия начинается с определения разности деформаций в узлах между независимыми кольцами от действия горного давления, по результатам которого составляется матрица-столбец взаимных смещений колец в одноименных узлах. Затем для каждого кольца определяются деформации от единичных

сдвиговых усилий, прикладываемых поочередно в узлах со шпонками В расчетной схеме узлы (шпонки), через которые будет происходить передача усилий, определяются по расположению стыковых прокладок в конструкции кольцевого стыка. На основании этих расчетов составляются матрицы смещений от единичных воздействий для каждого кольца.

Из условия одинаковых смещений в узлах, принимая усилия сдвига за неизвестные, составляется система из «-уравнений по числу узлов взаимодействия, где общее уравнение для узла г будет иметь вид:

;=1

где, Х1 - усилия сдвига в шпонках,

Зу и ¿¡/ - смещения узла г от единичных воздействий в узлах J для 1 и 2 кольца, А,; 2 - смещения узлов от действующих активных нагрузок, 1 номера узлов со шпонками.

По разработанной методике при учете статической работы плоских стыков происходит изменение расчетной схемы колец. Соответственно зависимость "деформации-перемещения" не может быть линейной, поэтому задача решается методом последовательных приближений. Полученные в результате значения усилий прикладываются в соответствующих узлах расчетной схемы и проводится раздельный расчет для каждого кольца.

Работа плоских продольных стыков в кольце определяется в соответствии с разработанной моделью и зависит от параметров раскрытия и расчетных усилий на стыковом участке.

До момента раскрытия стыка обделка на данном участке расчетной схемы принимается монолитной. После раскрытия, так как появление растягивающих усилий в плоском стыке исключено, в соответствующем узле расчетной схемы вставляется шарнир, смещаемый на величину эксцентриситета равнодействующей нормальных сил. Эксцентриситет зависит от характера распределения и величин напряжений на контактной площадке и определяется в соответствии с разработанной моделью стыка.

В процессе расчета обделки включение в работу стыков полностью преобразует статическую схему колец и изменяет характер распределения расчетных усилий. Полому расчет производится поэтапно с последовательным включением стыков и проверкой их раскрытия после каждого расчетного цикла.

На рис. 6 представлена блок-схема методики расчета колец с центрированными стыками и перевязкой швов, на основании которой составлена расчетная программа.

Для оценки эффективности методики были проведены сравнительные расчеты обделки перегонных тоннелей Казанского метрополитена для условий испытаний, проведенных на кольцевом стенде ЦНИИС. Данные испытаний обделки сопоставлялись с расчетными значениями по общим смещениям обделки, величинам относительных сдвигов колец и раскрытия стыков, а также по значениям изгибающих моментов и нормальных сил.

1 1 Проверка исходных данных ♦

2 2 Расчет монолитного кольца

У 3 Проверю раскрытия стыков выбор стыка с

3

_ максимальным эксцентриситетом, определение краевых

I напряжений и эпюры распределения на контактной

I площадке

^----4 Включение выбранных стыков с изменением

4 положения шарнира па полученную величину

--| эксцентриситета

▼ |

5 Расчет измененных колец на заданные нагрузки и определение разности деформации н у шах

— I

- — 6 Последовательное загружение колец единичными

6 силами во взаимодействующих узлах, составление

общей матрицы деформаций

' - I

Л__

7

7 Расчет колец на заданные нагрузки по шагам с определением сил взаимодействия

8 Проверка условий работы кольцевого стыка ' ^ нет - в плоском стыке - сопоставление усилий в прокладках с

. предельными допустимыми значениями,

- в стыке "паз-выступ" - оценка закрытия монтажного зазора

Л 9 Корреп иронка расчетной схемы * - для плоского стыка выключение совместной работы колец в

9 I узлах с предельными сдвигающими усилиями в прокладках,

для стыка "паз-выступ" - включение совместной деформации колец У щ кол-мГщагов в узлах с закрьмым монтажным зазором

10 ' 10 Расчет колец с учетом сил взаимодействия

да нет

11 ►

11 Проверка направления раскрытия стыков

IГ Вывод сообщения об изменении направления раскрытия Смещение шарнира на геометрическую ось блока

_ ( J

ф п - кол-во стыков

* 12 Сохранение результатов расчета и построение

12 эпюр моментов и нормальных сил с учетом

- — нет взаимодействия колец и стыковых моментов

выход -

Рис.6 .Блок-схема алгоритма расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов

Сравнение показало, что предложенная в диссертации методика учёта особенностей работы плоских центрированных стыков позволяет получить в расчете значения компонентов НДС максимально приближенные к результатам эксперимента.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

1. Разработана математическая модель плоского центрированного стыка с учетом упруго-пластических свойств материалов, реализованная в комплексе программ «ECRAN».

2. По результатам численного эксперимента определены основные параметры изменения напряженно-деформированного состояния плоского центрированного бетонного стыка при различных условиях его раскрытия, и определен характер распределения напряжений в зоне контактной площадки. Было установлено, что предельная величина контактной площадки при условии сохранения равновесия в стыке составляет порядка 2/3 от общего размера стыковой площадки. При этом распределение напряжений на контактной площадке носит ярко выраженный нелинейный характер.

3. На основании результатов численного эксперимента предложена модель плоско! о бетонного стыка для применения в статических расчетах сборных железобетонных обделок.

4. Проведены натурные экспериментальные исследования плоских стыков на стенде, анализ результатов которых подтвердил основные теоретические предпосылки, заложенные в расчетную модель стыка. Эти исследования также позволили определить ряд практических особенностей работы плоских стыков в конструкции -повышенную деформативность стыковых участков по сравнению с принимаемой в упругом расчете и возникновение локальных напряжений в бетоне контактной площадки, превышающих расчетное сопротивление бетона на сжатие в 1,7 раза. Сравнительный анализ результатов испытаний и расчета по численной модели фрагмента из трёх блоков показал, что моделирование в статических расчетах замкового блока в виде шарнира допустимо, ввиду малости его угловых размеров.

5. Разработана методика и компьютерная программа для расчета сборных железобетонных обделок, монтируемых с перевязкой швов. Эта методика позволяет учитывать особенности статической работы плоских центрированных стыков и дает результаты более близкие к данным, полученным по испытаниям, по сравнению с применяемыми традиционными методиками.

6. Результата работы использованы при проведении поверочных расчетов обделки Лефортовского тоннеля, комплекса тоннелей под Серебряным Бором и обделок перегонного тоннеля Мини-метро в г. Москве, перегонных тоннелей метрополитена в г. Омске и г. Челябинске, при проведении поверочных расчетов перегонных тоннелей С.-Петербургского метрополитена на участке «Размыв» .

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Чеботаев В.В., Кубышкин A.A. Расчетное моделирование статической работы сборной железобетонных обделок с перевязкой швов // Исследования конструкций и материалов для метро- и тоннелестроения: Сборник научных трудов, выпуск №207 - М.: ЦНИИС, 2002. - С. 15-27.

2. Чеботаев В.В., Кубышкин A.A. Методика расчета сборных железобетонных тоннельных обделок с учетом взаимного влияния колец // Труды международной научно-практической конференции "Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы": Тоннельная ассоциация России - М., 2002 -С.493-494.

3 Кубышкин А А. Расчет сборных железобетонных кольцевых обделок с перевязкой швов // Строительство и эксплуатация транспортных сооружений в районах развития опасных геологических процессов: Тезисы докладов - М.: МГУПС, 2003. - в электронной версии.

4. Кубышкин A.A. Оценка величины предельных напряжений на контактной площадке плоских центрированных стыков сборных железобетонных тоннельных обделок // Прогрессивные конструктивно-технологические решения для тоннеле- и метростроения в России: Сборник научных трудов, выпуск №221 - М.: ЦНИИС, 2003 -С.131-138.

Подписано в печать 20 05.2005 Формат 60 х 84 '/16. Объем 1,5 п.л. Тираж 80 экз. Заказ 15.

Отпечатано в типографии ОАО ЦНИИС. Лицензия ПЛД № 53-510 от 22 10.1999 г.

129329, Москва, Кольская 1 Тел. (095) 180-94-65

№12 4 9 4 j

РНБ Русский фонд

2006-4 8761

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБДЕЛОК КОЛЬЦЕВОГО ОЧЕРТАНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Общие положения.

1.2 Конструктивные особенности сборных железобетонных обделок.

1.3 Анализ статической работы сборных железобетонных обделок без связей растяжения в стыках.

1.4 Методы расчета кольцевых обделок.

1.4 Методики расчета обделок с учетом работы стыков.

1.5 Постановка задач исследования.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ПЛОСКОГО ЦЕНТРИРОВАННОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО СТЫКА.

2.1 Общие положения. Цель и задачи исследования.

2.2 Численное моделирование статической работы плоского бетонного стыка.

2.3 Статическая модель плоского бетонного стыка.

2.4 Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ ПЛОСКОГО ЦЕНТРИРОВАННОГО БЕТОННОГО СТЫКА.

3.1 Оценка величины предельных напряжений в бетоне контактной площадки.

3.2 Анализ результатов лабораторных испытаний.

3.3 Выводы.

ГЛАВА 4. МЕТОДИКА РАСЧЕТА СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ОБДЕЛОК С ПЛОСКИМИ СТЫКАМИ И ПЕРЕВЯЗКОЙ ШВОВ.

4.1 Описание расчетной модели обделки.

4.2 Основные положения методики расчета.

4.3 Анализ результатов стендовых испытаний Казанской обделки с применением разработанной методики.

4.4 Выводы.

В последние годы в отечественной и зарубежной практике проектирования и строительства транспортных тоннелей интенсивно разрабатываются и применяются высокоточные сборные железобетонные обделки с плоскими стыками, которые для увеличения кольцевой жесткости тоннеля собираются с перевязкой продольных швов между кольцами. Расширению области применения и совершенствованию конструкций высокоточных сборных железобетонных обделок способствует развитие и распространение щитовых тоннеле-проходческих механизированных комплексов с активным пригрузом забоя.

Зарубежными проектными организациями накоплен большой опыт проектирования, подкрепленный натурными наблюдениями на строящихся объектах, что позволило им сформировать соответствующую расчетную базу и разработать методики расчета, учитывающие особенности статической работы таких конструкций. Описания этих методик являются элементами интеллектуальной собственности фирмы-разработчика, поэтому в проектной документации излагаются только общие положения, что затрудняет проведение анализа проектов применительно к отечественным нормативным документам. В отечественной практике методы расчета таких обделок, учитывающие особенности их статической работы, отсутствовали, и в проектах первых тоннелей в России расчетную часть выполняли зарубежные фирмы.

В связи с увеличением объемов внедрения во многих регионах России сборных высокоточных железобетонных обделок в НИЦ «Тоннели и метрополитены» (филиал ОАО ЦНИИС) были начаты работы по разработке оригинальной методики расчета, одним из результатов которой стал алгоритм учета взаимодействия колец при перевязке продольных швов.

Сравнительный анализ результатов испытаний и данных наблюдений в натурных условиях, а также накопившийся опыт проведения расчетов, показывают, что дополнительное существенное влияние на характер распределения усилий в обделке оказывают плоские бетонные стыки в кольце, которые способны передавать изгибающий момент.

Анализ состояния вопроса подтвердил необходимость учета в статических расчетах работы плоских бетонных стыков в условиях взаимодействия колец, что позволит с большей достоверностью рассчитывать и проектировать наиболее эффективные конструкции сборных железобетонных обделок.

Для решения этой задачи и разработки дополнения к методике расчета возникла необходимость проведения следующих научных исследований.

Актуальность темы.

Актуальность темы диссертационной работы определяется увеличением во многих регионах России объемов внедрения сборных железобетонных обделок с плоскими стыками и перевязкой швов.

Разработка методики расчета сборных обделок с учетом взаимодействия колец и статической работы плоских стыков позволяет с большей достоверностью определять расчетные усилия и разрабатывать экономически эффективные конструкции обделок.

Необходимость проведения специальных исследований в данном направлении подтверждается практикой выполнения расчетов и наблюдений за аналогичными обделками на стенде и в натурных условиях.

Цель и задачи диссертации.

Цель работы - создание методики для учета работы плоских центрированных бетонных стыков в сборной железобетонной обделке с перевязкой швов, применительно к статическим расчетам обделки на заданные нагрузки.

Основные задачи диссертации: провести теоретические исследования напряженно-деформированного состояния плоского бетонного стыка с применением метода конечных элементов;

- на основании полученных результатов теоретических исследований сформулировать основную рабочую гипотезу и разработать расчетную модель ф плоского стыка;

- на основе исследований состояния плоских бетонных стыков в натурных условиях оценить достоверность предпосылок, принятых в расчетной модели;

- разработать методику расчета сборных тоннельных обделок с перевязкой швов с учетом работы плоских центрированных стыков.

Методика исследований.

В основе методики заложен комплексный подход, включающий проведение теоретических и экспериментальных исследований.

В теоретических исследованиях использованы численные методы математического моделирования, реализованные на базе применения метода конечных элементов (МКЭ). Экспериментальные исследования плоских бетонных стыков проведены в производственных условиях и на стенде ЦНИИС.

С применением разработанной методики выполнены расчеты для условий стендовых испытаний сборной обделки. Результаты расчетов сопоставлялись с данными результатов испытаний.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- выполнены комплексные теоретические и экспериментальные исследования плоских центрированных бетонных стыков, которые позволили оценить их влияние на статическую работу сборной обделки;

- разработана упруго-пластическая модель плоского стыка для приме

1 нения в статических расчетах сборных железобетонных обделок с перевязкой швов;

- разработана методика и алгоритм расчета сборных обделок с плоскими центрированными бетонными стыками в условиях взаимодействия колец.

Практическую ценность работы составляют: результаты теоретических исследований, полученные на математических моделях;

- расчетная модель плоского бетонного стыка, предложенная для применения в статических расчетах обделок;

- методика и расчетная программа по учету работы плоских бетонных стыков при проведении расчетов сборных железобетонных обделок с перевязкой колец.

Достоверность полученных результатов определяется: строгостью исходных предпосылок в применяемых методах исследований;

- учетом требований действующих нормативных документов; хорошей сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, подтвержденной сравнительными расчетами по разработанной методике и данными стендовых испытаний.

Реализация результатов.

Результаты работы использованы при проектировании сборных железобетонных обделок, созданных с участием НИЦ «Тоннели и метрополитены»: конструкций обделок перегонного тоннеля Мини-метро в г. Москве; обделки Лефортовского тоннеля и комплекса тоннелей под Серебряным Бором в г. Москве; обделки перегонных тоннелей метрополитена в г. Омске и г. Челябинске; участка обделки теплового коллектора в районе Экспоцентра на Красной Пресне в г. Москве.

Основные положения диссертационной работы применены при проведении поверочных расчетов обделки перегонных тоннелей С.-Петербургского метрополитена на участке "Размыв".

Результаты исследований диссертационной работы вошли в методику расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов, на базе которой разработана расчетная программа для ЭВМ.

Апробация работы.

Результаты исследований и основные научные положения диссертационной работы доложены: на Международной научно-практической конференции "Тоннельное строительство России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы". Россия, Москва, 28-31 октября 2002 г. на семинаре "Актуальные проблемы расчета строительных конструкций с использованием пространственных моделей и их влияние на конструктивные решения", Москва, октябрь 2002 г. на конференции "Строительство и эксплуатация транспортных сооружений в районах развития опасных геологических процессов", Москва, МГУПС, 2003 г. на заседаниях Секции НИЦ "Тоннели и метрополитены" Ученого совета ОАО ЦНИИС, 2000-2004 гг.

Публикации.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в 4 печат-. ных работах:

1. Чеботаев В.В., Кубышкин A.A. Расчетное моделирование статической работы сборной железобетонных обделок с перевязкой швов // Исследования конструкций и материалов для метро- и тоннелестроения: Сборник научных трудов, выпуск №207 - М.: ЦНИИС, 2002. - С.15-27.

2. Чеботаев В.В., Кубышкин A.A. Методика расчета сборных железобетонных тоннельных обделок с учетом взаимного влияния колец // Труды международной научно-практической конференции "Тоннельное строительство

России и стран СНГ в начале века: опыт и перспективы": Тоннельная ассоциация России - М., 2002. - С.493-494.

3. Кубышкин А. А. Расчет сборных железобетонных кольцевых обделок с перевязкой швов // Строительство и эксплуатация транспортных сооружений в районах развития опасных геологических процессов: Тезисы докладов — М.: МГУПС, 2003. - в электронной версии.

4. Кубышкин А.А. Оценка величины предельных напряжений на контактной площадке плоских центрированных стыков сборных железобетонных тоннельных обделок // Прогрессивные конструктивно-технологические решения для тоннеле- и метростроения в России: Сборник научных трудов, выпуск №221 -М.: ЦНИИС, 2003. -С.131-138.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 138 страниц, 45 иллюстраций, 14 таблиц и список использованной литературы из 83 наименований.

7. Результаты работы использованы при проведении поверочных расчетов обделки Лефортовского тоннеля, комплекса тоннелей под Серебряным Бором и обделок перегонного тоннеля Мини-метро в г. Москве, перегонных тоннелей метрополитена в г. Омске и г. Челябинске, при проведении поверочных расчетов перегонных тоннелей С.-Петербургского метрополитена на участке "Размыв".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Обзорный анализ опыта проектирования и применяемых расчетных методов и программ, показал, что в отечественной практике отсутствуют методики расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов, учитывающих особенности их статической работы.

В настоящий момент при проектировании некоторыми фирмами, в том числе и зарубежными, в большинстве случаев используются методики, которые носят приближенный характер и базируются на накопленном опыте расчетов. Анализ результатов расчета показывает, что такой подход применим только на начальных этапах проектирования при оценке применимости данной конструкции.

С начала применения сборных железобетонных обделок нового типа в России расчетами конструкции занимались зарубежные фирмы, в которых накоплен большой опыт проектирования и расчета таких конструкций и разработаны соответствующие методики расчета.

В связи с этим НИЦ ТМ ОАО ЦНИИС были начаты исследования по разработке методики расчета сборных железобетонных обделок с центрированными стыками и перевязкой швов. На первом этапе этих исследований разработана оригинальная методика учета взаимодействия колец. Однако анализ результатов стендовых испытаний и зарубежных методик расчета показывал, что на распределение усилий в кольцах дополнительное влияние оказывает работа плоского центрированного бетонного стыка. Это обусловлено тем, что плоский бетонный стык в кольце при взаимном повороте блоков способен передавать небольшой изгибающий момент.

В настоящей диссертации представлены теоретические и экспериментальные исследования работы плоского бетонного центрированного стыка в кольце сборной обделки с учетом взаимодействия колец.

По результатам теоретических исследований были определены параметры напряженно-деформированного состояния плоского стыка, на основании которых разработана расчетная модель.

Экспериментальные исследования позволили выявить ряд особенностей в работе плоского стыка и позволили проверить обоснованность предложенных теоретических гипотез и предпосылок.

По результатам теоретических и экспериментальных исследований разработана методика расчета сборных железобетонных обделок с плоскими стыками и перевязкой швов.

Основные научные и практические результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана математическая конечно-элементная модель плоского центрированного стыка с учетом упруго-пластических свойств материалов, реализованная в комплексе программ "ECRAN".

2. По результатам численного эксперимента определены основные параметры изменения напряженно-деформированного состояния плоского центрированного бетонного стыка при различных условиях его раскрытия, и определен характер распределения напряжений в зоне контактной площадки.

Эксперимент позволил установить, что раскрытие стыка происходит при выходе равнодействующей нормальной силы за границы участка, размеры которого в 1,4-1,5 раза превышают величину ядра сечения стыковой площадки. Полученный результат связан с ограниченной величиной стыковой области относительно ширины блока, составляющей примерно 2-3 см, где на ограниченном участке происходит резкое изменение размеров поперечного сечения.

По результатам эксперимента установлено, что предельная величина контактной площадки при условии сохранения равновесия в стыке составляет порядка 2/3 от общего размера стыковой площадки.

Дополнительный анализ графиков распределения напряжений показал, что практически с момента раскрытия в сжатой зоне стыка формируется локальный участок высоких напряжений. При этом распределение напряжений на контактной площадке носит ярко выраженный нелинейный характер.

Численный эксперимент подтвердил выводы полученного ранее аналитического решения о возникновении поперечных растягивающих напряжений в блоке вблизи сжатой зоны. Установлено, что область влияния стыка распространяется в блок примерно на толщину обделки, при этом в этой зоне возможно появление участков пластических деформаций, что необходимо учитывать при назначении поперечного армирования.

3. На основании результатов численного эксперимента предложена модель плоского бетонного стыка для применения в статических расчетах сборных железобетонных обделок.

4. Проведены натурные экспериментальные исследования плоских стыков на стенде, анализ результатов которых подтвердил основные теоретические предпосылки, заложенные в расчетную модель стыка.

Исследования позволили определить ряд практических особенностей работы плоских стыков в конструкции:

- стыковые участки обладают повышенной деформативностью, превышающей на порядок величину, принимаемую в упругом расчете;

- при раскрытии стыка в бетоне контактной площадки возникают локальные напряжения, превышающие расчетное сопротивление бетона на сжатие по результатам анализа примерно в 1,7 раза;

- по результатам стендовых испытаний величина контактной площадки в упругой стадии работы стыка составила примерно 2/3 от размера стыковой площадки, что подтверждает выводы по численному эксперименту;

- сравнительный анализ результатов испытаний и расчета по численной модели фрагмента из трёх блоков показал, что моделирование в статических расчетах замкового блока в виде шарнира допустимо, ввиду малости его угловых размеров.

5. На основании результатов теоретических и экспериментальных исследований разработана методика для расчета сборных железобетонных обделок, и монтируемых с перевязкой швов, которая позволяет учитывать особенности статической работы плоских центрированных стыков и взаимодействие колец.

6. По программе, реализующей данную методику, выполнены расчеты для условий стендовых испытаний Казанской обделки. Проведенный сравнительный анализ результатов показал, что при введении в методику учета работы плоских стыков расчет показывает результаты, более близкие к данным, полученным по испытаниям, по сравнению с применяемыми методиками.

1. Антонов О.Ю., Сильвестров С.Н., Кошелев Ю.А. Исследования работы винтовых распорных устройств для обделок тоннелей метрополитена, преднапрягаемых обжатием в породу, М., Сб. научных трудов ЦНИИС № 62, 1972.

2. Айвазов Ю. Н., Антонов О. Ю. расчет круговой тоннельной обделки как систем брусьев на упругом основании. — Гидротехническое строительство, 1969, №1.

3. Афендиков Л. С., Манюкова Н.Е. Моделирование напряженно-деформированного состояния тоннельных конструкций, М., Сб. научных трудов ЦНИИС №81,1974.

4. Афендиков Л. С., Сальников В. В., Чеботаев В. В. О предельном состоянии круговой тоннельной обделки, "Транспортное строительство", № 6, 1977.

5. Афендиков Л. С., Гарбер В. А., Меркин В. Е. Современные конструкции и технология сооружения транспортных тоннелей (зарубежный опыт). — М., 1986.

6. Баклашов И. В., Картозия Б. А. Механика подземных сооружений и конструкций крепей. — 2-е изд. М.: Недра, 1992.

7. Белаенко А. Ф. Расчет крепи стволов шахт на больших глубинах в условиях Донецкого бассейна. В сб. "Разработка угольных месторождений на большой глубине". Углетехиздат, 1955.

8. Берг О. Я. Прочность бетона и других материалов, имеющих различное сопротивление растяжению и сжатию, в условиях сложных напряженных состояний. Сборник "Исследование бетона и ж.-б. конструкций транспортных сооружений", Трансжелдориздат, 1960.

9. Бодров Б. П., Матэри Б. Ф. Кольцо в упругой среде. Метропроект. Отдел типового проектирования. Бюл. №24, 1936.

10. Бугаева О. Е. Расчет тоннельных обделок кругового очертания. "Известия ВНИИГ", т. 45, 1951.

11. Булычев Н. С. Методика расчета незамкнутых и сборных конструкций крепи капитальных горных выработок на основе схемы контактного взаимодействия с массивом. Механика подземных сооружений. Тула: ТулПИ, 1982.

12. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М., Изд. Недра, 1982.

13. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. М., Изд. Недра, 1989.

14. Булычев Н. С., Фотиева Н. Н., Стрельцов Е. В. Проектирование и расчет крепи капитальных выработок. М.: Недра, 1986.

15. Бурдзгла Н. Л. Статический расчет гидротехнических тоннелей. Гос-стройиздат. 1961.

16. Витгке В. Механика скальных пород. Перевод с немецкого. — М.: Недра, 1990.

17. Воробьев Л. А. Рационализация статических расчетов тоннельных обделок. Сборник научных трудов. М.: транспорт, 1984.

18. Галеркин Б. Г. Собр. соч., т.1 Изд. АН СССР, 1952.

19. Гарбер В. А. Математическая модель напряженно-деформированного состояния многосвязных подземных конструкций, М., Сб. научных трудов ЦНИИС вып. 87, 1976.

20. Гарбер В. А. Научные основы проектирования тоннельных конструкций с учетом технологии их сооружения. М.: НИЦ ТМ ОАО ЦНИИС, 1996.

21. Гарбер В. А., Дмитриев М.Г. Программы вычисления усилий в стержневой части основной системы конструкции в комплексе "Модель ЦНИИС", М., Сб. научных трудов ЦНИИС, № 81, 1974.

22. Гвоздев А. А. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия. Стройиздат, 1949.

23. Гениев Г. А. К вопросу об условии прочности бетона. Сборник "Исследования по вопросу теории пластичности и прочности строительных конструкций. Госстройиздат, 1958.

24. Голицынский Д. М., Фролов Ю. С., Кулагин Н. И. Строительство тоннелей и метрополитенов. — М.: Транспорт, 1989.

25. Давыдов С. С. Расчет и проектирование подземных конструкций. Стройиздат, 1950.

26. Динник А. Н., Моргаевский А.Б., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных горных выработок. Труды совещания по управлению горным давлением. Изд. АН СССР, 1938.

27. Динник А. Н. Статьи по горному делу. Углетехиздат, 1957.

28. Дмитриев М. Г. Некоторые вопросы пространственного расчета станций метрополитена глубокого заложения, М., Сб. научных трудов ЦНИИС, вып.25, 1968.

29. Дмитриев М. Г. Математическая модель статической работы тоннельной конструкции ("Модель ЦНИИС"). Совершенствование методов расчета тоннельных конструкций. М.: Сб. научных трудов ЦНИИС Минтрансстроя, №81, 1974.

30. Емельянов JI. М. О расчете тонкостенных труб заложенных в земле. "Гидротехника и мелиорация", 1952, № 10.

31. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.: Недра, 1974.

32. Клейн Г. К. Расчет труб, уложенных в землю. Госстройиздат, 1957.

33. Краснов М. И. О применении некоторых систем функций к расчету прямоугольной пластинки вариационным методом. М., Сб. научных сообщений ЦНИИС, вып. 9,1964.

34. Краснов М. И. Исследование работы стыков блоков железобетонных обделок тоннелей. М., "Бетон и железобетон", №10, 1963.

35. Кубышкин A.A. Расчет сборных железобетонных кольцевых обделок с перевязкой швов // Строительство и эксплуатация транспортных сооружений в районах развития опасных геологических процессов: Тезисы докладов М.: МГУПС, 2003. — в электронной версии.

36. Маковский Л. В. Проектирование автодорожных и городских тоннелей. -М.: Транспорт, 1993.

37. Маковский Л. В. Городские подземные транспортные сооружения. -М.: Стройиздат, 1985.

38. Меркин В. Е. Определение рациональных размеров целиков между станциями в пересадочных узлах метрополитена глубокого заложения, М., Сб. научных трудов ЦНИИС, вып.25, 1968.

39. Меркин В. Е., Маковский Л. В. "Прогрессивный опыт и тенденции развития современного тоннелестроения".

40. Мостков В. М., Юфин С. А. Современное состояние исследований при расчетах подземных гидротехнических сооружений. М.: Строительная механика и расчет сооружений, 1989, № 2. - с. 78-79.

41. Новиков А. М. Таблицы для расчета труб, сводов и арок. Стройиздат, 1942.

42. Орлов С. А."Сборная железобетонная обделка тоннелей", Изд-во ЦНИИС, М. 1957 г.

43. Орлов С. А. Расчет конструкций лежащих на контуре кругового выреза в плоскости. В сб.: "Исследования по теории сооружений", вып. 4. Гос-стройиздат, 1954.

44. Орлов С. А. Методы статического расчета сборных ж.-б. обделок тоннелей. Госстройиздат, 1961.

45. Песляк Ю. А., Руппенейт К. В. Теория давления горных пород и метод расчета обсадных труб. Гостоптехиздат, 1961.

46. Родин И. В. Снимаемая нагрузка и горное давление. В сб.: "Исследования горного давления". Госгортехиздат, 1961.

47. Родин И. В. К вопросу о решении задач гравитационного давления горных массивов на крепи подземных выработок. ДАН СССР, т.28, №3, 1951.

48. Руппенейт К. В., Матвиенко В.В. Оценка прочности конструктивных элементов подземных сооружений. Тр. ВНИИСТ, вып. 12, 1962.

49. Руппенейт К. В., Драновский А. Н, Лыткин В. А. Расчет кольца в упругой среде при смешанных граничных условиях на контакте. "Основания, фундаменты и механика грунтов", 1966, №1.

50. Руппенейт К. В., Гомес Ц., Кислер Л. Н. К вопросу о разработке инженерной теории давления горных пород на крепь выработок. В кн.: "Вопросы горного давления" Вып. 13. Сиб. отд. Ин-та горного дела АН СССР. Новосибирск. Изд. АН СССР, 1962.

51. Савин Г. Н. Влияние крепления на распределение напряжений вокруг узкой подземной горной выработки. Записки Ин-та горной механики АН УССР, №5, 1947.

52. Смирнов А. Ф., Александров А. В., Лащеников Б. Я., Шапошников Н Н. Строительная механика. Стержневые системы. -М.: Стройиздат, 1981.

53. Фадеев А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике. М.: Недра, 1987.

54. Федоров В. Л. Расчет круговой тоннельной обделки на действие различных нагрузок. Тр. ЛПИ, 1940.

55. Фотиева Н. Н. Расчет тоннелей обделок некругового поперечного сечения. М.: Стройиздат, 1974.

56. Фотиева Н. Н. Расчет крепи подземных сооружений в сейсмически активных районах. М.: Недра, 1980.

57. Чеботаев В. В., Голубов В. Г. Учет влияния напряженного состояния железобетонных конструкций на их водонепроницаемость, Сб. докладов симпозиума "Защита подземных сооружений от воды", Братислава, 1972.

58. Чеботаев В. В., Лыткин В. А., Фотиева Н. Н., Тарасенко Е. Н. Определение нагрузок на крепь по измеренным деформациям. Ст. в сб. "Устойчивость и крепление горных выработок". JL: ЛГИ, 1976, вып. 2.

59. Шапошников Н. Н. Расчет тоннельных обделок методом перемещений с использованием ЭЦВМ. М.: МИИТ, 1969.

60. Эристов В. С. Расчет тоннельной обделки на горное давление в упругой среде. "Гидротехническое строительство", № 8, 1946.

61. Юфин С. А. Расчет подземных сооружений на ЭВМ методом конечных элементов. М.: МИСИ им. Куйбышева, 1980.

62. Юфин С. А., Харт Р. Д., Кюндалл П. А. Сравнительный анализ численных методов решения задач геомеханики. М.: Энергетическое строительство, 1992, № 7. - с. 4-8.

63. Юфин С. А., Титков В. И. Расчет конструкций подземных сооружений с использованием программы ТКСС-МКЭ. М.: МИСИ, 1986.

64. Зависимость от времени и другие нелинейности в теоретических моделях для расчета туннелей. Duddeck Н., Volstedt H.-W., Comput. Methods for Tunnel Des. London, 1978.

65. Отчет №0302-03e. Результаты на жесткость при кручении. STU-VAtec.: Кёльн, 2002.

66. Расчет сборных обделок коллекторных тоннелей с учетом контактного взаимодействия с грунтовым массивом / Булычев Н. С., Фотиева Н. Н., Ро-зенвассер Г. В., Шамрин Ю. Е. // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1988.-№5.

67. Справочник инженера-тоннельщика / Богомолов Г. М., Голицынский Д. М., Сеславинский С. И. и др.; под редакцией В. Е. Меркина,.С. Н. Власова, О. Н. Макарова-М.: транспорт, 1993.

68. Справочник по сопротивлению материалов / Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Киев: Наукова думка, 1975.

69. Тоннели и метрополитены / Храпов В. Г., Демешко Е. А., Наумов С. Н., Пирожков А. К, Туренский Н. Г. Под ред. Храпова В. Г. М.: Транспорт, 1989.

70. Тоннели и метрополитены, № 4,2001 с. 6-8.леф

71. Тоннели и метрополитены, № 6, 2003 с. 10-11.мини

72. Тоннели и метрополитены, № 2, 2004 с. 18-19. каз

73. Tunnels & Tunneling, June 2000 pp. 29-31.

74. Tunnels & Tunneling, April 2004 pp. 30-33.

75. Tunnels & Tunneling, December 2004 pp. 18-20.

76. F.WJ van de Linde and EJ. Sonke The Westerscheldetunnel: mastering and construction challenges. — AITES-ITA 2000 World Tunnel Congress. Durban, South African Institute of Mining and Metallurgy, 2000.

77. Msayuki Matsuura, Setsuo Takaku, Yasushi Nagshima, Yoichi Moriya. Compact shield tunneling method. Underground Space Use: Analysis of the Past and Lessons for the Future Erdem & Solak (eds) © 2005 Taylor & Francis Group, London, ISBN 04 1537 452 9.