автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.12, диссертация на тему:Методика оценки качества балансировки гибких роторов турбомашин с помощью остаточных модальных дисбалансов

На правах рукописи

Львов Максим Миронович

ии3448616

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ ТУРБОМАШИН С ПОМОЩЬЮ ОСТАТОЧНЫХ МОДАЛЬНЫХ ДИСБАЛАНСОВ

Специальность 05 04 12 - Турбомашины и комбинированные турбоустановки

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 6 0:'{Т 2008

Екатеринбург 2008

003448616

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет - УПИ» имени первого Президента России Б H Ельцина на кафедре «Турбины и двигатели» и предприятии «Сименс Энерджи», Шарлотт, Северная Каролина, США (Siemens Energy, Inc , Charlotte, NC, USA)

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Урьев Евгений Вениаминович

Официальные оппоненты.

доктор технических наук, профессор Хоменок Леонид Арсеньевич,

доктор технических наук, профессор Чекардовский Михаил Николаевич

Ведущая организация

филиал ОАО «Силовые машины» - «Электросила»

Защита состоится 7 ноября 2008 г в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212 285 07 при ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ" по адресу. 620002, г Екатеринбург, ул С Ковалевской, 5, ауд Т-703

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО "Уральский государственный технический университет - УПИ" имени первого Президента России Б Н Ельцина

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу 620002, г Екатеринбург, ул Мира, 19, УГТУ-УПИ, ученому секретарю университета

Тел (343) 375-48-51, факс1 (343) 375-94-62, e-mail lta_ugtu@mail ru

Автореферат разослан . % октября 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук /v"7^__» К Э Аронсон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Глобализация мировой экономики приводит к тому, что энергетическое оборудование (турбина и генератор), поставляемое на электростанции, производится на различных заводах-изготовителях, причем далеко не всегда принадлежащих одной фирме Даже в том случае, когда одна компания поставляет и турбину, и генератор, это совершенно не означает, что их балансировка производилась с использованием сравнимых методов измерения и критериев качества

Это приводит к острой необходимости сравнивать качество балансировки роторов, выполненных разными заводами-изготовителями на различных разгонно-балансировочных стендах (РБС), укомплектованных к тому же различной по виду вибрационных измерений аппаратурой Например, в некоторых современных одновальных парогазовых установках (рис 1) газовая турбина выпускается на одном заводе, паровая турбина на другом, генератор на третьем, а вал контактных колец на четвертом, причем все заводы-изготовители на РБС имеют свои различные нормы остаточной вибрации

Газовая турбина Генератор Контакт ВД- НД

кольца СД

Рис 1 Схема одновальной ПГУ мощностью 400 МВт

В зависимости от региона поставки и загруженности предприятий возможна любая комплектация, и каждый ротор может быть отбалансирован на различных РБС с использованием разных видов виброизмерений, приведенных втабл 1

Таблица 1

Типы виброизмерений в РБС

Наименование роторов Виброскорость опор Виброперемещения опор Абсолютные виброперемещения вала

Ротор газовой турбины • ■ -

Ротор генератора - • •

Ротор контактных колец • - •

Ротор ВД-СД • • •

Ротор НД - • •

Требования к качеству балансировки жестких роторов нормируются стандартом ИСО 1940 «Механическая вибрация - Требования по качеству балансировки жестких роторов» В зависимости от типа роторов, их назначения и размеров устанавливаются соответствующие классы точности, а в качестве критерия качества балансировки для каждого класса устанавливаются наименьшее и наибольшее значения произведения удельного дисбаланса [ест - Ост1Мрот)на максимальную эксплуатационную угловую скорость

вращения тэ макс, что эквивалентно нормированию допустимых дисбалансов

Значительно сложнее обстоит дело с оценкой качества балансировки гибких роторов. В зависимости от класса и назначения роторов стандарт ИСО 11342 «Механическая вибрация - Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» рекомендует оценку либо по значениям вибрации в установленных точках измерения на балансировочном оборудовании, либо по остаточному дисбалансу в определенных плоскостях коррекции роторов

Оценка качества балансировки по вибрации опор или вибрации вала наиболее распространена в настоящее время Эта оценка базируется, как правило, на большом практическом опыте и индивидуальна для каждого производителя оборудования. При этом сравнительная оценка качества уравновешивания роторов даже одного типоразмера крайне затруднительна, что связано с их различными динамическими реакциями в различных РБС Тем более не простой задачей является сравнение между собой качества балансировки отдельных роторов различного типоразмера, особенно если сравнить результаты, полученные по вибрации вала и вибрации опор, не имеющих прямой зависимости друг от друга и зависящих в значительной мере от характеристик опорной системы РБС

Тем не менее решить такую задачу можно с помощью оценки и нормирования остаточного модального дисбаланса (ОМД) ротора, который, как показано в ряде работ В Я Кальменса, Д Вайса, X Шнайдера, А.Нормарка, Е.В.Урьева и др., зависит в основном только от характеристик самого ротора, а не системы ротор-опоры В то же время рекомендации, предложенные в стандарте ИСО 11342 по оценке ОМД и определению его допустимого значения, а также по определению эквивалентного модального дисбаланса (ЭМД), через который и определяется ОМД, крайне не конкретны и не бесспорны Так, например, стандарт дает рекомендации по оценке и нормированию ОМД только на критических скоростях и только для роторов, работающих под влиянием первых двух собственных форм, не приводя критериев качества для рабочей частоты вращения Стандарт указывает, что для роторов, работающих под влиянием более двух собственных форм, к которым как раз и относятся практически все роторы крупных турбин и генераторов, для выработки соответствующих рекомендаций нужны дополнительные исследования

Кроме того, существующая в настоящие время методика определения ОМД ротора через ЭМД требует значительных затрат времени. Это приводит к существенному увеличению продолжительности технологического цикла балансировки и часто не приемлемо для современного промышленного производства

Цель работы заключается в разработке и валидации эффективной методики оценки качества заводской балансировки для гибких роторов, работающих под воздействием более двух собственных форм, а также выработке предложений по нормированию ОМД на рабочей и критических частотах вращения Данная методика не должна увеличивать продолжительность производственного цикла и быть легко применима в любом РБС, вне зависимости от типа виброизмерительной аппаратуры и методов контроля вибрации на балансировочном оборудовании.

Научная новизна работы определяется тем, что впервые • предложено с целью оптимизации дальнейших расчетов балансировочных чувствительностей, а также для оценки ОМД использовать интегральные значения вибрации в контролируемых сечениях - вектор прямой прецессии и максимальную вибрацию вала, 5(р_р)тах,

• выполнены исследования по определению ОМД ротора с одновременным использованием альтернативных методов контроля вибрации - абсолютной и относительной вибрации вала и абсолютной вибрации опор;

• исследовано влияние различных факторов, в том числе вида измерений, расположения датчиков, последовательности и параметров технологических процессов и т д, на девиацию динамических коэффициентов влияния (ДКВ) и связанную с ней погрешность определения ОМД и, как следствие, качества балансировки ротора,

• показано на основе экспериментов и расчетов, что использование балансировочных плоскостей консольных участков, характеристики которых значительно изменятся в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, как следствие, неправильной оценке качества балансировки ротора,

• разработана и апробирована методика оценки качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более двух собственных форм, как на критических скоростях, так и рабочей частоте вращения Эта методика позволяет оценить влияние вышележащих форм и не зависит от типа виброизмерительной аппаратуры,

• проведено сравнение качества балансировки гибких роторов, оцененного по уровням остаточной вибрации (нормы предприятия) и ОМД как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу,

• доказано что использование ограничивающей кривой, предложенной в \Т)1 3835, не представляет практического интереса, так как включает в себя неопределенность выбора местоположения вышележащих форм, коэффициента демпфирования и может наложить недостижимые ограничения на требования к качеству балансировки,

• выработаны предложения по нормированию ОМД роторов, которые отличаются простотой и позволяют избежать грубых ошибок из-за имеющихся недостатков оценки качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации, вызванных зависимостью реакции ротора от системы ротор-опоры РБС Для выработки детальных рекомендаций предложено основываться на имеющихся нормах остаточной вибрации предприятий-производителей, которые обеспечивают достаточную вибронадежность в эксплуатации Именно

такую позицию по предложению автора и занял технический комитет ИСО/ ТС-108 при подготовке новой редакции стандарта ИСО 11342

Достоверность и обоснованность результатов работы определяются

• использованием стандартной регистрирующей и анализирующей аппаратуры, имеющей сертификаты метрологической поверки,

• воспроизводимостью опытных данных и хорошей согласованностью их с результатами расчетов и с известными данными, полученными другими авторами,

• хорошей согласованностью результатов, полученных по разработанной автором методике, с результатами, полученными по другим известным методикам оценки качества балансировки гибких роторов по уровням остаточной вибрации и по уровням ЭМД

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты проведенных автором исследований, предложенные технологические решения, методы оценки и нормирования остаточного дисбаланса и разработанные требования к качеству балансировки гибких роторов частично реализованы на предприятиях фирмы «Сименс» и приняты во внимание техническим комитетом ИСО ТС-108 при работе над новой редакцией международного стандарта ИСО 11342

Результаты работы могут быть использованы при оценке качества балансировки гибких роторов на других предприятиях-производителях энергетического оборудования, а также при решении научно-технических проблем комплексного повышения вибрационной надежности турбин и генераторов

Личный вклад автора заключается в значительной роли в постановке задач исследований и в определяющей роли при организации и проведении экспериментальных и расчетных работ, в обработке и анализе результатов исследований

На защиту выносятся следующие основные положения

1 Методика оптимизации вибропоказаний абсолютной вибрации вала, используемых для расчета ОМД ротора, обоснование использования интегральных параметров вибрации в контролируемых сечениях вала

2 Результаты экспериментальных и численных исследований, подтверждающих, что оценка качества балансировки ротора на основе ОМД

практически не зависит от типа виброизмерений, используемых на РБС, и позволяет прямое сравнение результатов балансировки, выполненной на различных стендах

3 Результаты экспериментальных и численных исследований определения девиации ДКВ с учетом режимных конструктивных факторов и ее влияния на качество балансировки ротора, оцененное с помощью ОМД

4 Методика оценки качества балансировки ротора как на критических скоростях вращения, так и на рабочих оборотах с учетом влияния вышележащих форм Рекомендации по выбору плоскостей наибольшей чувствительности, используемых для оценки ЭМД ротора, и по разработке методики нормирования качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более двух собственных форм

Апробация работы. Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, были представлены на научно-технических семинарах кафедры «Турбины и двигатели» УГТУ - УПИ, на V Международном научно-техническом совещании «Проблемы вибрации, виброналадки, вибромониторинга и диагностики оборудования электрических станций» (Москва, ВТИ, 2007), на V Международной научно-технической конференции «Совершенствование оборудования ТЭС, внедрение систем сервисного обслуживания, диагностирования и ремонта» (Екатеринбург, 2007) Материалы исследований были также представлены на Международных конференциях ISCORMA-3 (Кливленд, США, 2005) и IFToMM-7 (Вена, Австрия, 2006), на совещании по вопросам балансировки компании «Сименс» (Мюльхайм, Германия, 2007) и переданы на рассмотрение рабочей группе WG-31 технического комитета ИСО ТС-108 для включения в новую редакцию международного стандарта ИСО 11342 «Механическая вибрация - Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» (Орландо, США, 2008) Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка, включающего 100 наименований Работа изложена на 155 страницах, включая 43 рисунка и 66 таблиц

g

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснован выбор направления исследования и его цель, определен круг основных задач исследования, показаны актуальность, научная и практическая значимость решаемых проблем

В первой главе приведен обзор литературных источников, посвященных методам балансировки роторов, используемому балансировочному оборудованию, в том числе разгонно-балансировочным стендам, и методам контроля вибрации при балансировке на РБС Особое внимание уделено вопросам нормирования и оценки качества высокочастотной балансировки роторов по ОМД, критическому анализу существующих и разрабатываемых нормативных документов

На основе анализа литературных источников, а также личных интервью и переписки с ведущими специалистами показано, что имеющиеся разработки в области оценки и нормирования качества балансировки гибких роторов не решают всего комплекса задач обеспечения качественной балансировки в условиях производства и эксплуатации турбомашин и требуют дополнительных исследований Не исследованы все аспекты оценки и нормирования ОМД ротора, работающего под влиянием более двух собственных форм, к которым относятся практически все роторы крупных турбин и генераторов, не решена проблема оценки и нормирования ОМД на рабочей частоте вращения. Не исследованы все аспекты правильного выбора плоскостей максимальной чувствительности, необходимых для определения ЭМД ротора в условиях РБС по рекомендованным в нормативных документах методикам. Не заострено внимание на связи между девиациями ДКВ и потенциальными ошибками в оценке качества балансировки ротора по методу ОМД

С учетом проведенного анализа литературных данных и собственного многолетнего опыта автора по балансировке роторов турбин и генераторов на балансировочных станках и в РБС различных типов сформулированы основные задачи исследования

1 Разработать методику оптимизации вибропоказаний абсолютной вибрации вала, используемых для расчета ОМД ротора.

2. Провести эксперименты и расчеты для подтверждения, что оценка качества балансировки ротора на основе ОМД не зависит от типа виброизмерений, используемых на РБС, и позволяет прямое сравнение

результатов балансировки, выполненной на различных стендах

3 Разработать рекомендации по выбору плоскостей наибольшей чувствительности, используемых для оценки ЭМД ротора

4 Провести эксперименты и расчеты для определения влияния девиации ДКВ на качество балансировки ротора, оцененное с помощью ОМД

5. Разработать методику оценки качества балансировки ротора как на критических скоростях вращения, так и на рабочих оборотах с учетом влияния вышележащих форм, не увеличивающую продолжительность производственного цикла при использовании модальных методик балансировки Для апробирования разработанной методики провести эксперименты и расчеты ОМД для различных роторов, оцененного как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу, базируясь на допустимых уровнях остаточной вибрации (существующие нормы предприятия)

6 Сравнить результаты балансировок роторов одинаковых и различных типоразмеров, полученные при выполнении балансировок на различных РБС, укомплектованных различными типами виброизмерительной аппаратуры

7 Разработать рекомендации по созданию методики нормирования качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более двух собственных форм

Вторая глава посвящена описанию производственно-экспериментальной базы, используемой при проведении исследований Рассмотрены используемые системы сбора и обработки данных Приводится информация о метрологическом обеспечении измерений и оценены погрешности выполненных опытов Показано, что точность измерений составляет не менее 10% Предложены и обоснованы методы оптимизации вибрационных измерений, такие как использование датчиков вибрации вала, располагаемых только внутри межопорного пролета, виртуальный поворот датчиков, использование показателей интегральной вибрации в контрольном сечении (вектор прямой прецессии и максимальная вибрация вала) Указанные подходы и методики позволили значительно уменьшить объем контроля, повысить представительность и однозначность используемых результатов измерений, оптимизировать расчеты балансировочных чувствительностей, а также оценку остаточных модальных дисбалансов

ю

Одновременно с этим в процессе натурных испытаний и постановочных экспериментов на трех роторах различного типоразмера был уточнен характер траекторий движения вала вблизи сечений подшипников скольжения с учетом свойств масляного слоя Показано, что при расслоении резонансов орбиты вала на критических скоростях близки к эллиптическим, что с учетом существующих соотношений осей эллипсов позволяет с достаточной точностью определять максимальные колебания вала как корень квадратный из суммы квадратов значений показаний ортогональных датчиков При этом модуль прямого вектора приблизительно равен на резонансах половине величины максимальной вибрации (рис 2)

Частота вращения, об/мин

Рис 2 АЧХ ротора НД турбины

1 - максимальная вибрация в сечении, 2 - значения прямого вектора вибрации, 3 - показания датчика 45Л, 4 - показания датчика 45Ь

Приведенные исследования показали преимущества интегральных параметров вибрации в сечении, в данном случае размаха максимальной вибрации 5(р_р)тах, для оценки вибросостояния ротора. Для оценки качества

балансировки ротора через ОМД предложена следующая методика использование прямого вектора вибрации для расчета ДКВ и модуля максимальной остаточной вибрации в сечении непосредственно для расчета ОМД ротора

В процессе выполнения и обработки результатов постановочных экспериментов разработаны средства, обеспечивающие адаптацию и

п

единообразную обработку результатов исследований в соответствии с государственными и международными стандартами. Использование вышеуказанных интегральных оценок вибрации роторов однозначно подтвердило изменение вибрационного состояния гибких роторов при изменении направления вращения (рис. 3) на критических скоростях, которое обусловлено различной изгибной деформацией ротора, вызываемой распределенными по длине ротора дисбалансами и сосредоточенными балансировочными грузами. Данная задача привлекла внимание специалистов компании «Сименс», где некоторое количество роторов генераторов, проходящих процедуру уравновешивания в условиях РБС, из-за технических особенностей стендов балансируют при обратном направлении вращения.

Частота вращения (об/мин)

Рис. 3. Сравнение максимальных значений вибрации вала в сечении подшипника при разных

направлениях вращения:

1 - прямое вращение; 2 - обратное вращение

В заключение главы приводятся результаты постановочных экспериментов, выполненных с одновременным использованием альтернативных методов контроля - абсолютной вибрации вала и опор, назначение которых в первую очередь состояло в подтверждении целесообразности и обоснованности принятых методик измерений и обработки данных.

В третьей главе разрабатывается методика расчета и оценки ОМД при измерении виброперемещений ротора Прежде всего рассмотрена девиация ДКВ и связанная с нею погрешность определения ОМД

Известно, что даже на одном и том же роторе можно получить различные ДКВ для одной и той же балансировочной плоскости Это связано с некоторым разбросом и неповторяемостью в исходных показаниях вибрации, используемых для расчета ДКВ Этот разброс и неповторяемость определяются множеством причин, среди которых наиболее важными являются погрешности измерения и расчета, нелинейность системы ротор-опоры, в том числе влияние остаточного прогиба, гистерезиса, исходного дисбаланса и т д, отличие некоторых режимных параметров, таких как температура ротора, температура масла и баббита подшипников и др Девиация значений ДКВ безусловно зависит и от выбора плоскостей, для которых определяется ДКВ

В обычной практике девиация значений ДКВ не создает существенных трудностей при балансировке (может только несколько увеличить ее длительность) и не имеет никакого влияния на качество уравновешивания ротора, оцененное на основе уровней остаточной вибрации вала или опор

В случае использования ОМД для оценки качества балансировки ситуация принципиально меняется Девиация значений ДКВ становится исключительно важным параметром, так как существует прямая зависимость между значениями ОМД и ДКВ и девиация значений последних приводит к погрешности определения ОМД и, как следствие, качества балансировки ротора В связи с этим возникла необходимость определить реальные величины девиации ДКВ и соответствующий доверительный интервал для средних значений ДКВ, определенный с 95-процентным уровнем надежности, достаточным с инженерной точки зрения

Для решения этой задачи использовались результаты ранее выполненных балансировок свыше 50 роторов различных типов, разделенных на группы по типоразмерам, и дополнительно к этому результаты нескольких серий специальных испытаний

Целью серии экспериментов на однотипных роторах генераторов (рис 4) было определение девиации модулей ДКВ, полученных в различных режимах Первые два эксперимента оценивали девиацию ДКВ на 1-й критической скорости для единичной балансировочной плоскости в середине ротора Третий эксперимент был проведен для оценки девиации ДКВ, получаемых по

результатам измерений, выполненных на развороте и выбеге начальных и повторных пусков Одновременно в этом эксперименте была произведена первоначальная оценка девиации ДКВ в зависимости от плоскостей коррекции

Во всех экспериментах расчет выполнялся на основе показаний четырех датчиков абсолютной вибрации вала, установленных внутри пролета вблизи опор Девиация определялась как для значений ДКВ, получаемых непосредственно по вибропоказаниям датчиков, так и для ДКВ, рассчитанных для значений прямого вектора

Для уменьшения погрешностей, связанных с остаточным прогибом ротора, последний выдерживался на 200 об/мин в течение 15 - 20 минут перед каждым пуском и установка пробных грузов производилась в первых двух экспериментах на валоповороте, т е без полной, даже кратковременной остановки ротора

При изучении влияния параметров и режимов балансировки на девиацию ДКВ (эксперимент 3) выполнялось минимум два пуска с каждым пробным грузом (системой) После установки пробного груза (системы) выполнялась стабилизационная 15-минутная выдержка на 200 об/мин, а затем ротор разворачивали до 3000 об/мин, выдерживали 10 мин и производили выбег до 200 об/мин Далее делали выдержку в 5 мин на 200 об/мин и осуществляли повторный пуск по той же программе На развороте и выбеге выдерживались постоянные ускорения - 200 об/мин/мин, а запись вибрации выполнялась с шагом 10 об/мин

Рис 4 Ротор генератора типа 8Сеп5-1000А 50 Гц, 64900 кг Схема балансировочных

плоскостей

Доверительный интервал для среднего ДКВ (х), определенный с 95-процентным уровнем надежности, достаточным с инженерной точки зрения,

«ШЕЯ

вычислялся как х±2а Следовательно, полная относительная девиация ±а определялась как процентное отношение удвоенной стандартной девиации к среднему значению ДКВ, те ± а = 100(2сг/х)

На основе выполненных экспериментов можно заключить, что наименьшая реально достижимая девиация ДКВ составляет 10 - 15% Эта минимальная ошибка, которая должна приниматься во внимание при оценке качества балансировки ротора по остаточному модальному дисбалансу Более вероятная ошибка составляет 20 - 30%, а максимальная может достигать значительно больших значений, если качеству ДКВ не уделяется особое внимание Известно, что высокие уровни вибрации приводят к нелинейным реакциям ротора из-за значительных дополнительных динамических нагрузок на масляный клин подшипника скольжения Дополнительные нагрузки влекут за собой изменение динамических характеристик масляного клина (в основном демпфирования), что, в свою очередь, сказывается на величине коэффициента динамичности на критических скоростях и, соответственно, измеряемых уровнях вибрации и получаемых ДКВ

Расчеты девиации ДКВ, выполненные на основе только прямой составляющей вектора вибрации, дали аналогичные результаты, что позволяет заявить, что использование интегральных параметров вибрации в сечении не приводит к существенному уменьшению девиации ДКВ

Проведение повторных пусков также не приводит к заметному уменьшению девиации ДКВ Но идентичность режимов (разворот или выбег), при которых выполняются измерения, их параметров и особенно тепловое состояние роторов и подшипников являются очень существенными факторами, влияющими на девиацию ДКВ, что вполне естественно.

Проведенные эксперименты характеризуют точность определения ДКВ как необходимое условие для правильного расчета ОМД, что на сегодняшний день не предписывается международным стандартом ИСО 11342

Следуя букве стандарта ИСО 11432, для определения уровня ОМД на контрольной скорости необходимо выбрать плоскость наибольшей чувствительности, которой является плоскость с наибольшим модулем ДКВ на данной скорости вращения Стандарт не дает рекомендаций о выборе плоскостей максимальной чувствительности, впрочем, как и 3835, который только отмечает факт изменения динамических характеристик при

подсоединении одиночного ротора в валопровод

Отсутствие рекомендаций по данному поводу может привести к нежелательным последствиям Очень часто плоскостями максимальной чувствительности являются плоскости в консольных участках

В диссертации рассмотрен пример ротора НД (34958 кг, 60 Гц), развитая консольная часть которого определила тот факт, что на обеих критических и на рабочей частотах вращения плоскость в полумуфте является плоскостью наибольшей чувствительности Если, следуя букве стандарта ИСО 11342, использовать эту плоскость для определения качества балансировки данного ротора по уровню ОМД, то для допустимых значений остаточной вибрации, которые определены стандартом предприятия как 100 мкм на критических и 50 мкм на рабочей частотах вращения, значения ОМД как доля от допустимого дисбаланса составляет в среднем 70% для первой критики, 21% для второй и 14% для рабочей частоты вращения. Можно сказать, что такие уровни ОМД более чем удовлетворяют требованиям стандарта ИСО 11342 (60% от допустимого дисбаланса по ИСО 1940 02,5) Тем не менее, если поставить обратную задачу и на основе допустимого уровня ОМД рассчитать для рассмотренного примера допустимый уровень вибрации для РБС, то полученные значения допустимой остаточной вибрации по валу в сечениях вблизи подшипников составят в среднем 100 мкм для первой критики, свыше 800 мкм для второй критики и свыше 200 мкм на рабочей частоте вращения, что для второй критической скорости и рабочих оборотов будет намного превосходить не только стандартные уровни допустимой вибрации, но даже уровни аварийного останова.

Как видно из приведенного примера, использование балансировочных плоскостей консольных участков, характеристики которых значительно изменятся в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, как следствие, неправильной оценке качества балансировки ротора Это может послужить причиной возникновения повышенных или даже недопустимых уровней вибрации турбоагрегата.

Более правильным подходом для оценки качества балансировки роторов, соединенных в валопровод в условиях эксплуатации, является исключение балансировочных плоскостей в консольных участках при расчете ОМД в условиях РБС Например, следовало бы в стандартах оговорить, что для всех собственных форм пробные грузы или системы следует устанавливать

исключительно в межопорном пролете

Использование систем балансировочных грузов, или так называемых модальных систем, по сравнению с одиночными грузами имеет ряд существенных преимуществ, особенно при балансировке роторов, работающих за второй критикой Основным достоинством является возможность выбора такой системы, которая окажет существенное воздействие на интересующую форму колебаний и не будет иметь заметного влияния на другие формы (принцип ортогональности), в то время как единичный груз оказывает влияние практически на все формы колебаний.

В связи с этим на основе произведенных расчетов и экспериментов предлагается следующая методика оценки ОМД ротора с помощью модальных систем'

• ОМД по первой форме оценивается с помощью либо единичного груза в середине ротора, либо с помощью распределенной синфазной системы В последнем случае суммарный вес данной системы должен быть включен для расчета ДКВ.

• ОМД по второй форме оценивается кососимметричнОй системой в плоскостях коррекции ближе к опорам Суммарный вес данной системы, те удвоенное значение единичного груза, используется для расчета ДКВ

• ОМД по третьей форме оценивается У-образной системой с грузами в середине и по краям ротора Для расчета ДКВ используется вес единичного груза, установленного в один из краев ротора (или половина груза в середине)

• ОМД по более высоким формам, которые практически не встречаются в энергетическом оборудовании, при необходимости оцениваются также с помощью соответствующих модальных систем Б-образной для четвертой и W-oбpaзнoй для пятой. Как и в случае У-образной системы, для расчета ДКВ необходимо использовать вес единичного (номинального) груза

Качество балансировки на рабочих оборотах оценивается на основе ОМД формы, имеющей наибольшее влияние на данной скорости вращения Например, для типичного ротора генератора большой мощности, работающего между 2-й и 3-й критическими скоростями, необходимо рассчитать ДКВ для 2-й и 3-й форм на рабочей частоте вращения и для оценки ОМД использовать систему, дающую максимальный эффект (ДКВ) Для одних типов роторов это будет вторая форма, а для других - третья

Преимуществами предложенной методики является ограниченное количество данных, необходимых для оценки качества балансировки ротора (для типичного ротора необходимо получить всего три набора ДКВ, а не 10, как для ротора на рис 4), а также возможность оценки влияния вышележащих форм на рабочей частоте вращения Предложенная методика не увеличивает производственный цикл, так как позволяет использовать ДКВ, накопленные непосредственно в результате балансировки, проводимой на основе модального метода

Тем ни менее в зависимости от конструкции ротора, количества рассматриваемых собственных форм и методики балансировки, применяемой на предприятии, определение ОМД ротора в единичных плоскостях может в некоторых случаях оказаться более технологичным Это относится в основном к роторам, работающим только под воздействием первой или первой и второй собственных форм

Четвертая глава диссертации посвящена проблеме оценки качества балансировки гибких роторов по остаточным модальным дисбалансам и выработке рекомендаций по нормированию ОМД

В связи с тем что существующие на предприятии диссертанта нормы остаточной вибрации вала применяются многие десятки лет и несколько тысяч роторов, находящихся в эксплуатации по всему миру и работающих с достаточной вибрационной надежностью, были отбалансированы с их использованием, была поставлена задача оценить, какие уровни ОМД соответствуют установленным на предприятии нормам вибрации валов, чтобы на основе результатов проведенного сравнения сделать рекомендации по нормированию ОМД Такой анализ необходимо было выполнить, прежде чем принимать окончательные решения по нормам и критериям балансировки роторов

Для сравнения, насколько предлагаемые в ИСО 11342 нормы ОМД соответствуют существующим нормам предприятия, были произведены эксперименты и расчеты для шести различных типов роторов Для оценки использовалась рассмотренная выше методика определения ДКВ (значения прямого вектора во внутренних сечениях), а максимальный уровень остаточной вибрации в контрольном сечении $(р-р)таж рассчитывался как корень из

суммы квадратов остаточных вибропоказаний парных датчиков и

использовался для расчета ОМД ротора на соответствующих контрольных скоростях вращения, включая рабочую

Оценка производилась на основе определения ЭМД ротора в плоскости максимальной чувствительности и представлялась как процентное отношение к максимально допустимому остаточному дисбалансу ротора как твердого тела, определенному по ИСО 1940 02,5, как для реально полученных вибропоказаний отбалансированного ротора, так и для норм на остаточную вибрацию, существующих на предприятии

Произведенные расчеты, включая сравнение качества балансировки ротора, выполненное на различных РБС с различными типами виброизмерений, показали, что нормы на остаточную вибрацию предприятия позволяют обеспечить неплохое соответствие существующим на данное время нормам ОМД Это соответствие тем лучше, чем больше реакции ротора соответствуют реакции жесткого ротора, что закономерно, так как за основу метода берутся нормы остаточного дисбаланса ротора как твердого тела

С другой стороны, неплохая корреляция наблюдается для некоторых гибких роторов, например 80еп5-1000А (рис 4), отбалансированных на стойках Шенк, отличающихся низким демпфированием и имеющих жесткости, схожие с жесткостью масляного слоя, или на сегментных подшипниках, свойства которых в определенных условиях могут привести к эффекту повышения жесткости опорной системы и, как следствие, увеличению виброперемещений вала, что, в свою очередь, приводит к высокой динамической чувствительности и соответственно более низкому остаточному дисбалансу, необходимому для обеспечения требуемых норм остаточной вибрации

Полученные результаты также свидетельствуют, что существующие на сегодняшний день разработки по нормированию ОМД роторов, оцененному через определение ОМД в единичных плоскостях, применительно к продукции предприятия автора могут в некоторых случаях наложить достаточно жесткие ограничения на уровни остаточной вибрации на 1-й критической скорости и иногда на рабочей частоте вращения

В диссертации выполнен сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененным как по пробным грузам в единичных плоскостях, так и с использованием модальных систем по методике, разработанной в гл. 3. Сравнение, выполненное для 12 роторов пяти

типоразмеров, показало в целом неплохую корреляцию уровней ОМД, определенных с помощью модальных систем и единичных плоскостей

ОМД четырех роторов, определенные с помощью модальных систем для уровней остаточной вибрации предприятия, а также для единичных плоскостей для ротора №1 (рис 4), представлены в таб 2 и 3 отдельно для плоскостей измерения В и С, расположенных внутри пролета

Таблица 2

Х(;еп5-1000А. Сечение В. ОМД по нормам предприятия

Частота вращения Ротор №1 (системы) Ротор №2 (системы) Ротор №3 (системы) Ротор №4 (системы) Ротор №1 (ед. плоскости)

1-я критика 169% 114% 171% 165% 95%

2-я критика 28% 66% 39% 76% 20%

3000 об/мин 34% 116% 61% 89% 101-112%

Таблица 3

8Сеп5-1000А Сечение С. ОМД по нормам предприятия

Частота вращения Ротор №1 (системы) Ротор №2 (системы) Ротор №3 (системы) Ротор Х14 (системы) Ротор №1 (ед. плоскости)

1-я критика 184% 108% 162% 173% 106%

2-я критика 29% 71% 39% 84% 20%

3000 об/мин 29% 135% 118% 196% 83-117%

На основе представленных данных можно сделать вывод о неплохой корреляции уровней ОМД, полученных для норм предприятия с помощью модальных систем и единичных грузов Полученные значения являются величинами одного порядка, хотя и несколько различными на всех рассматриваемых скоростях вращения, что связано с индивидуальными особенностями реакции роторов. В целом можно сказать, что для данного типа роторов предложенная методика позволяет легко оценить ОМД ротора

Подобные результаты, полученные и для других типоразмеров роторов, являются валидацией разработанной методики и ее преимуществ для оценки ОМД ротора, особенно на рабочей частоте вращения, в процессе модальной балансировки

Далее, для продолжения сравнительного анализа и апробирования разработанной методики определения ОМД с помощью модальных систем приведены расчеты для четырех роторов генераторов разного типа, работающих за 2-й критической скоростью. В целом для роторов, рассмотренных в данном разделе, наблюдается неплохое соответствие норм

предприятия принятым нормам ОМД, что опять же подтверждает правомочность разработанной методики

Представленные в диссертации результаты экспериментов и расчетов показывают, что предложения по нормированию ОМД роторов должны основываться на имеющихся нормах остаточной вибрации ротора, те на нормах предприятий-производителей, обеспечивающих требуемую вибронадежность в эксплуатации. Именно такую позицию по предложению автора и занял технический комитет ТС-108 при подготовке новой редакции стандарта ИСО 11342

Следующий раздел главы посвящен изучению методики нормирования ОМД, предлагаемой в проекте руководства VDI 3835 Расчеты, произведенные для всех рассмотренных в гл 4 роторов и представленные на примере ротора типа TLRI 108/46-36 показали, что использование ограничивающей кривой не имеет практического интереса, так как включает в себя неопределенность выбора местоположения вышележащих форм, коэффициента демпфирования и может наложить недостижимые ограничения

Далее представлены предложения по нормированию ОМД, определяемого с помощью модальных систем. Показано, что нормирование на рабочих оборотах должно осуществляться только для форм, оказывающих непосредственное влияние на этой частоте вращения, а на критических скоростях - для соответствующих форм Предложена норма в 100% от допустимого по ИСО 1940 G2,5 дисбаланса как твердого тела для каждой контрольной скорости Такой подход отличается простотой и позволяет избежать грубых ошибок из-за имеющихся недостатков оценки качества балансировки ротора по уровням остаточной вибрации, вызванных зависимостью реакции ротора от системы ротор-опоры РБС С другой стороны, предложенные допуски могут привести к несколько повышенным уровням вибрации, особенно на критических скоростях, как на РБС, так и в эксплуатации, что связано с демпфированием в подшипниках

В связи с этим автор считает, что на сегодняшний день нельзя рекомендовать полный переход в нормировании качества балансировки гибких роторов с уровней остаточной вибрации на остаточный модальный дисбаланс ОМД может и должен использоваться как вторичный критерий, позволяющий прямое сравнение качества балансировки, выполненной в том числе и в различных РБС с различными типами виброизмерительной аппаратуры

Заключение

1 Разработана методика оптимизации вибропоказаний абсолютной вибрации вала, используемых для расчета ОМД ротора Показано, что использование интегральных параметров вибрации в сечении (вектор прямой прецессии и максимальная вибрация 3(р-р)тах) наиболее полно отражает

вибросостояние ротора Для оценки качества балансировки на основе измерения абсолютных виброперемещений вала рекомендовано применять только контрольные плоскости, расположенные внутри пролета

2 Проведены эксперименты и расчеты, подтвердившие, что оценка качества балансировки ротора на основе ОМД не зависит от типа виброизмерений, используемых на РБС, и позволяет прямое сравнение результатов балансировки, выполненной на различных стендах

3. Представлены рекомендации по выбору плоскостей наибольшей чувствительности, используемых для оценки ОМД ротора, показывающие, что балансировочные плоскости в консольных участках могут привести к значительным ошибкам, которые отрицательно скажутся на вибронадежности ротора в эксплуатации

4 Проведены эксперименты и расчеты для определения влияния девиации ДКВ на качество балансировки ротора, оцененное с помощью ОМД Показано, что средняя девиация ДКВ составляет около 20%, а в некоторых условиях может быть значительно выше, что не является препятствием для качественной балансировки ротора, но дает соответствующую ошибку при расчете ОМД

5 Разработана методика оценки качества балансировки ротора как на критических скоростях вращения, так и на рабочих оборотах с учетом влияния вышележащих форм, не увеличивающая продолжительность производственного цикла при использовании модальных методик балансировки

6 Проведены эксперименты и расчеты ОМД для различных роторов Результаты были оценены как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу с учетом допустимых уровней остаточной вибрации (существующие нормы предприятия). Полученные данные показали хорошее согласование результатов, подтверждающих новую методику

7 Проведено сравнение результатов балансировок ротора, выполненных на

различных РБС, укомплектованных различными типами виброизмерительной аппаратуры, которое подтвердило достоинства оценки качества балансировки ротора по уровням ОМД

8 Разработаны рекомендации по нормированию качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более двух собственных форм, оцененного по разработанному автором методу, на рабочей частоте вращения и на критических скоростях

Приведенные в диссертации результаты были доведены до сведения предприятий компании «Сименс» на международном совещании по вопросам балансировки роторов, организованном компанией «Сименс» в городе Мюльхайм, Германия, в декабре 2007 г После этого по описанной методике на ряде предприятий компании были проведены дополнительные эксперименты и расчеты На основе полученных данных, которые в целом повторили результаты, полученные в данной работе, были сделаны некоторые корректировки методики определения ОМД

Эти же проблемы внесены на рассмотрение рабочей группой по вопросам балансировки (WG-31) при техническом комитете ИСО ТС-108 для выработки рекомендаций при разработке новой редакции международного стандарта ИСО-11342 В резолюции рабочей группы записана просьба ко всем членам группы предоставить соответствующие уровни ОМД на критических скоростях для различных типов роторов в условиях РБС «для того, чтобы установить допустимые уровни по модальным дисбалансам, основываясь на установившейся практике»

Список публикаций по теме диссертации

1 Львов М М Влияние направления вращения гибкого ротора на его сбалансированность/М М Львов, С.В Жуков, ЕВ.Урьев //Тяжелое машиностроение. - 2006 -№12 - С 2-6

2 Сравнительный анализ методов измерения и выбор оптимальных параметров вибрации применительно к балансировке гибких роторов на разгонно-балансировочных стендах /М М Львов, С Б Иванов, С В Жуков, Е В Урьев// Совершенствование теплотехнического оборудования, реконструкция ТЭС, внедрение систем сервиса, диагностирования и ремонта материалы 5-й Международной научно-практической конференции Екатеринбург, 2007, С 168-179.

3. Львов ММ К вопросу о нормировании остаточного дисбаланса гибких роторов /М.М Львов, С Б Иванов, ЕВУрьев// Тяжелое Машиностроение -2007 -№7 -С 8-11

4 Львов М М Девиация значений динамических коэффициентов влияния и связанная с нею погрешность определения остаточного модального дисбаланса /М М.Львов, Е В Урьев// Сборник докладов ВТИ - Октябрь, 2007 - С 75 - 82

5 Львов ММ Сравнение значений остаточного модального дисбаланса, рассчитанных по вибропоказаниям абсолютной вибрации вала и опор /М М Л.вов, Е В Урьев// Сборник докладов ВТИ - Октябрь, 2007 - С 83 - 89

6 Львов М.М. Доклад на совещании по вопросам балансировки роторов /М М Львов Мюльхайм, Германия, Декабрь, 2007

7 Иванов С Б. Исследование влияния жесткости опор разгонно-балансировочных стендов на качество балансировки и вибрационное состояние агрегатов в эксплуатации /С Б Иванов, М М Львов, Е В.Урьев// Сборник докладов ВТИ - Октябрь, 2007 - С 90-96

8 Олейников А В О соотношениях жесткостных и демпфирующих показателей втулочных и сегментных подшипников и влиянии их на оборотную вибрацию роторов в области критических частот вращения /А В Олейников, С.Б.Иванов, М М Львов, Е В.Урьев// Сборник докладов ВТИ - Октябрь, 2007. -С 97-100

9 Lvov М М Application of rotor dynamic analysis for evaluation of synchronous speed instability of a generator rotor m a high speed balancing facility /М M Lvov, E J Gunter// Proceedings of ISORMA-3. Cleveland, OH, USA - 2005

10 Lvov M M Application of vibration and rotor dynamic analyses for evaluation of amplitude hysteresis at first mode for a generator rotor m a high-speed balancing facility /М M Lvov, W С Gardner, E V Uriev// Proceeding of 7th International Conference of Rotor Dynamics, IFToMM Vienna, Austria -2006

Подписано в печать 25 09 2008 Формат 60x84 1/16

Уч - изд. л. 1,0 Уел печ л 1,39

Тираж 100 Бесплатно Заказ щь

Ризография НИЧГОУВПОУГТУ-УПИ 620002, Екатеринбург, ул Мира, 19

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Балансировка гибких роторов. Общие положения.

1.2 Балансировочное оборудование.

1.2.1 Станки иразгонно-балансировочные стенды (РБС).

1.2.2 Методы контроля вибрации при балансировке на РБС и используемые измерительные средства.

1.3 Методы балансировки гибких роторов на РБС.

1.3.1 Общие полоэ/сения.

1.3.2 Балансировка по динамическим коэффициентам влияния (ДКВ).

1.3.3 Балансировка по собственным формам.

1.4 Методы нормирования и оценки качества высокочастотной балансировки гибких роторов.

1.4.1 Нормирование остаточной вибрации вала или опор в РБС.

1.4.2 Нормирование остаточного модального дисбаланса ротора.

1.4.3 История оценки качества балансировки гибких роторов по ОМД

1.4.4 Нормирование ОМД по ИСО 11342:

1.4.5 Методика расчета ЭМД по ИСО 11342:1998.

1.4.6 VD13835 «Балансировка роторов с изгибными характеристиками вала на многочисленных скоростях вращения».

1.5 Выводы и постановка задач исследования.

2 ПРОИЗВОДСТВЕННО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ БАЗА. ОПТИМИЗАЦИЯ ВИБРАЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ. МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ.

2.1 Разгонно-балансировочные стенды.

2.2 Контроль вибрации.

2.2.1 Система сбора и обработки результатов измерений.

2.2.2 Метрологическое обеспечение.

2.3 Оптимизация схем измерения. Постановочные эксперименты

2.3.1 Общие положения.

2.3.2 Стандартная схема измерений.

2.3.3 Использование только внутренних датчиков.

2.3.4 Ориентация датчиков.

2.3.5 Использование интегральных параметров вибрации в контрольных сечениях.

2.4 Эксперимент по сравнению значений ОМД, рассчитанных по вибропоказаниям абсолютной вибрации вала и опор.

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА И ОЦЕНКИ ОМД ПРИ ИЗМЕРЕНИИ ВИБРОПЕРЕМЕЩЕНИЙ РОТОРА.

3.1 Девиация ДКВ и связанная с нею погрешность определения остаточного модального дисбаланса.

3.2 Проблемы выбора плоскости наибольшей чувствительности для расчета остаточного модального дисбаланса.

3.3 Использование единичных грузов и модальных систем для определения ОМД.

3.4 Методика оценки ОМД с помощью модальных систем.

3.5 Выводы.!.

4 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ ПО ОСТАТОЧНЫМ МОДАЛЬНЫМ ДИСБАЛАНСАМ.

4.1 Оценка качества балансировки по методике определения ЭМД в единичных плоскостях.

4.1.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному в единичных плоскостях.

4.1.3 Сравнение качества балансировки ротора, выполненной на различных РБС.

4.1.4 Анализ результатов сравнения качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации предприятия и ЭМД.

4.2 Оценка качества балансировки по методике определения ОМД с помощью модальных систем.

4.2.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному с помощью модальных систем и единичных плоскостей.

4.2.2 Расчет ОМД, определенного по уровням остаточной вибрации и оцененного с помощью модальных систем.

4.2.3 Сравнение предложенных в VDI3835 норм ОМД и норм предприятия на остаточную вибрацию.

4.3 Предложения по нормированию ОМД гибких роторов, определенному с помощью модальных систем.

В современных условиях глобализация мировой экономики приводит к тому, что энергетическое оборудование (турбина и генератор), поставляемое на электростанции, производится на различных заводах-изготовителях, причем далеко не всегда принадлежащих одной фирме. Даже в том случае, когда одна компания поставляет и турбину, и генератор, это совершенно не означает, что их балансировка производилась с использованием сравнимых методов измерения и критериев качества.

Это приводит к острой необходимости сравнивать качество балансировки роторов, выполненной разными заводами-изготовителями на различных разгонно-балансировочных стендах (РБС) и укомплектованных различной по типу виброизмерения аппаратурой. Например, в некоторых современных одновальных парогазовых установках (Рис.0.1) газовая турбина, паровая турбина , генератор и вал контактных колец выпускаются на разных заводах, причем РБС на всех заводах-изготовителях имеют различные нормы остаточной вибрации.

Газовая турбина Генератор Контактные ВД- НД кольца СД

Рнс. 0.1. Схема одновальной ПГУ, мощностью 400 МВт

В зависимости от региона поставки и загруженности предприятий возможна любая комплектация, и каждый ротор может быть отбалансирован по приведенным ниже в таблице виброизмерениям на различных РБС (Таблица 0.1).

Таблица 0.1

Типы виброизмерений РБС

Виброскорость опор Виброперемещення опор Абсолютные, виброперемещения вала

Газовая турбина • •

Ротор генератора - • •

Ротор контактных колец • - •

Ротор ВД-СД • • •

Ротор НД - • •

В приведенном примере сравнение между собой качества балансировки отдельных роторов является непростой задачей, особенно если сравнить результаты, полученные по вибрации вала и опор, не имеющие прямой зависимости друг от друга, и зависящие от характеристик опорной системы РБС. Тем не менее, решить такую задачу молено с помощью оценки и нормирования остаточного модального дисбаланса (ОМД) ротора, который, как показано в [90, 95], зависит, в основном, только от характеристик самого ротора, а не системы ротор-опоры.

К сожалению, имеющиеся на сегодняшний день количество разработок в этой области весьма невелико, и опыт применения достаточно ограничен.

Существующая в настоящие время методика определения ОМД ротора через эквивалентные модальные дисбалансы (ЭМД) требует значительных временных затрат, то есть приводит к увеличению продолжительности технологического цикла балансировки (до 30%), что недопустимо в современном промышленном производстве. Кроме того, действующий международный стандарт ИСО 11342 «Механическая вибрация - Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» [55] дает рекомендации по нормированию ОМД только на критических скоростях и только для роторов, работающих под влиянием первых двух собственных форм, не приводя критериев качества для рабочей частоты вращения. Стандарт указывает, что для роторов, работающих под влиянием более чем двух собственных форм, к которым как раз и относятся практически все ротора крупных турбин и генераторов, для выработки соответствующих рекомендаций нужны дополнительные исследования.

Целью настоящей работы является разработка и валидация эффективной методики оценки качества заводской балансировки для гибких роторов, работающих под воздействием более чем двух собственных форм, а также выработка предложений по нормированию ОМД на рабочей и критических частотах вращения. Данная методика не должна увеличивать продолжительность производственного цикла и быть легко применима в любом РБС, вне зависимости от типа виброизмерительной аппаратуры.

Научная новизна работы определяется тем, что впервые:

• предложено с целью сокращения объемов контроля и оптимизации дальнейших расчетов балансировочных чувствительностей, а также для оценки ОМД использовать интегральные значения вибрации в контролируемых сечениях - вектор прямой прецессии и максимальную вибрацию вала, Sipp)mSLK;

• подтверждено в процессе натурных испытаний изменение вибрационного состояния гибких роторов при изменении направления вращения; показано, что при модальной балансировке роторов это изменение не столь значительно;

• выполнены исследования по определению ОМД ротора с одновременным использованием альтернативных методов контроля вибрации — абсолютной вибрации вала и абсолютной вибрации опор;

• исследовано влияние различных факторов, в том числе, вида измерений, расположения датчиков, последовательности и параметров технологических процессов и т.д. на девиацию динамических коэффициентов влияния (ДКВ) и связанную с ней погрешность определения ОМД и, как следствие, на качество балансировки ротора;

• показано на основе экспериментов и расчетов, что использование балансировочной плоскости на консольном участке, характеристики которого значительно изменятся в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, следовательно, к неправильной оценке качества балансировки ротора;

• разработана и апробирована методика оценки качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более чем двух собственных форм как на критических скоростях, так и рабочей частоте вращения. Эта методика позволяет оценить влияние вышележащих форм и не зависит от типа виброизмерительной аппаратуры. Она также не влияет длительность балансировочного процесса, при уравновешивании ротора по модальному методу (по собственным формам);

• проведено сравнение качества балансировки гибких роторов, оцененного по уровням остаточной вибрации (нормы предприятия) и ОМД как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу. Полученные результаты подтверждают преимущества предложенной автором методики. Анализ показал, что существующие на сегодняшний день разработки по нормированию ОМД роторов, оцененного через определение ЭМД в единичных плоскостях, применительно к продукции предприятия автора, приводят к увеличению длительности производственного цикла и могут, в некоторых случаях, наложить достаточно жесткие ограничения на уровни остаточной вибрации на некоторых контрольных скоростях;

• доказано, что использование ограничивающей кривой, предложенной в VDI 3835, не имеет практического интереса, так как включает в себя неопределенность выбора местоположения вышележащих форм, коэффициента демпфирования и может наложить недостижимые ограничения на требования к качеству балансировки;

• выработаны предложения по нормированию ОМД роторов, которые отличаются простотой и позволяют избежать грубых ошибок из-за имеющихся недостатков оценки качества балансировки роторов по уровням s остаточной вибрации, вызванных зависимостью реакции ротора от системы ротор-опоры РБС. Для выработки детальных рекомендаций предложено основываться на имеющихся на предприятиях-производителях нормах остаточной вибрации, которые обеспечивают достаточную вибронадежность в эксплуатации. Именно такую позицию, по предложению автора, и занял технический комитет ISO/ ТС-108 при подготовке новой редакции стандарта ИСО 11342.

Достоверность и обоснованность результатов работы определяется:

• хорошей согласованностью результатов, полученных по разработанной автором методике, с результатами, полученными по другим известным методикам оценки качества балансировки гибких роторов (по уровням остаточной вибрации и по уровням ЭМД);

• большим массивом экспериментальных данных, полученных в реальных условиях различных РБС;

• воспроизводимостью опытных данных;

• использованием стандартной регистрирующей и анализирующей аппаратуры, имеющей сертификаты метрологической поверки;

• хорошей согласованностью экспериментальных данных с результатами расчетов и данными, полученными другими авторами.

Практическая ценность работы заключается в том, что результаты проведенных автором исследований, предложенные технологические решения, методы оценки и нормирования остаточного дисбаланса и разработанные требования к качеству балансировки гибких роторов частично реализованы на предприятиях фирмы Сименс и приняты во внимание техническим комитетом ISO/ ТС-108 при работе над новой редакцией международного стандарта ИСО 11342.

Результаты работы могут быть использованы при оценке качества балансировки гибких роторов на других предприятиях-производителях энергетического оборудования, а также при решении научно-технических проблем комплексного повышения вибрационной надежности турбин и генераторов.

Апробирование: Основные результаты исследований, изложенные в диссертации, были представлены на научно-технических семинарах кафедры «Турбины и двигатели», на V Международном научно-техническом совещании «Проблемы вибрации, виброналадки, вибромониторинга и диагностики оборудования электрических станций» (Москва, ВТИ, 2007), на V Международной научно-технической конференции «Совершенствование оборудования ТЭС, внедрение систем сервисного обслуживания, диагностирования и ремонта» (Екатеринбург, 2007).

Материалы исследований были также представлены на международных конференциях ISCORMA-3 (Кливленд, США, 2005) и IFToMM-7 (Вена, Австрия, 2006), на совещании по вопросам балансировки компании Сименс (Мюльхайм, Германия, 2007) и переданы на рассмотрение рабочей группы WG-3I технического комитета ИСО ТС-108 для включения в новую редакцию международного стандарта ИСО 11342 «Механическая вибрация -Методы и критерии механической балансировки гибких роторов» (Орландо, США, 2008).

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка.

3.5 Выводы

Представленные в данной главе результаты экспериментов показывают, что точность определения ДКВ является необходимым условием для правильного расчета ОМД, что на сегодняшний день не предписывается ISO 11342 и на что не обращалось внимания даже на тех предприятиях, где этот метод давно используется. В связи с тем, что наиболее вероятная ошибка в расчете ОМД из-за девиаций ДКВ составляет 20-30%, рекомендуется понижать установленные нормы на эту величину и уделять особое внимание качеству ДКВ.

Полученные результаты свидетельствуют, что расчеты девиации ДКВ, выполненные как на основе только прямой составляющей вектора вибрации, так и непосредственно вибропоказаний датчиков, дают практически одинаковые результаты. Это позволяет заявить, что использование интегральных параметров вибрации в сечении не ухудшает качество расчета ДКВ, хотя и не приводит к уменьшению их девиации.

На примере ротора турбины НД типа ВВ72, (подобные результаты были получены и для роторов других типоразмеров), показано, что использование балансировочной плоскости на консольном участке, характеристики которого значительно изменяются в условиях эксплуатации, может привести к неправильному определению ОМД и, как следствие, неправильной оценке качества балансировки ротора. Это может также привести к повышенным или даже недопустимым уровням вибрации турбоагрегата. На этой основе можно рекомендовать исключение балансировочных плоскостей в консольных участках при расчете ОМД в условиях РБС.

Показанные выше преимущества модальных систем (по сравнению с одиночными грузами), дающие возможность выбора такой системы, которая окажет существенное воздействие на интересующую форму колебаний и не будет иметь заметного влияния на другие формы, позволили разработать легко применимую методику оценки качества балансировки ротора как на критических скоростях, так и на рабочей частоте вращения. Предложенная методика не увеличивает производственный цикл, так как позволяет использовать ДКВ, накопленные непосредственно в результате балансировки, проводимой на основе модального метода.

4 ОЦЕНКА КАЧЕСТВА БАЛАНСИРОВКИ ГИБКИХ РОТОРОВ ПО ОСТАТОЧНЫМ МОДАЛЬНЫМ ДИСБАЛАНСАМ

В связи с тем, что существующие на предприятии нормы остаточной вибрации вала применяются многие десятки лет и несколько тысяч роторов, находящиеся в эксплуатации по всему миру и работающие с достаточной вибронадежностью, были отбалансированы с их использованием, необходимо оценить, какие уровни ОМД соответствуют установленным на предприятии нормам и на основе результатов проведенного сравнения выработать рекомендации по нормированию ОМД.

4.1 Оценка качества балансировки по методике определения ЭМД в единичных плоскостях

4.1.1 Сравнительный анализ качества балансировки роторов по уровням остаточной вибрации и ОМД, оцененному в единичных плоскостях

Для сравнения насколько предлагаемые в ИСО 11342 нормы ОМД соответствуют существующим нормам предприятия, были произведены эксперименты и расчеты для различных типов роторов. Нормы предприятия предписывают, что остаточная вибрация отбалансированного ротора для всех установленных датчиков абсолютного виброперемещения вала не должна превышать 2,0 мил (50,8 мкм) на рабочей частоте вращения, 4,0 мил (101,6 мкм) для роторов турбин, и 5,0 мил (127,0 мкм) для роторов генераторов на критических скоростях.

Для оценки использовалась предложенная в 2.3.5 методика определения ДКВ (значения прямого вектора во внутренних сечениях), а максимальный уровень остаточной вибрации в контрольном сечении S\р-р)тах рассчитывался как корень из суммы квадратов остаточных вибропоказаний парных датчиков [54, 59] и использовался для расчета ОМД ротора на соответствующих контрольных скоростях вращения, включая рабочую.

Оценка производилась на основе определения ЭМД ротора в плоскости максимальной чувствительности и показана как отношение к максимально допустимому остаточному дисбалансу ротора как твердого тела, определенному по ИСО 1940 G2,5, как для реально полученных вибропоказаний отбалансированного ротора, так и для норм на остаточную вибрацию, существующих на предприятии.

Для оценки ОМД ротора взяты следующие нормы из ИСО 11342: для первой критической скорости ЭМД ротора не должен превышать 100% от максимально допустимого остаточного дисбаланса ротора как твердого тела (ИСО 1940 G2,5), для второй критической скорости ЭМД ротора не должен превышать 60%. Так как стандарт не дает рекомендаций по допустимому уровню ОМД на рабочей частоте вращения, то для данного сравнения была взята величина в 60%. В мировой практике это значение применяется для нормирования ОМД на рабочих оборотах на некоторых предприятиях Европы.

4.1.1.1 Ротор НД турбины типа BB72LP1

Данный ротор (Рис. 4.1, Таблица 4.1), имеет три балансировочные плоскости: одну в середине и две по краям, в районе лопаток последних ступеней.

5 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика оптимизации вибропоказаний абсолютной вибрации вала, используемых для расчета ОМД ротора, балансируемого на РБС. Показано, что использование интегральных параметров вибрации в сечении: вектор прямой прецессии и максимальная вибрация ^ jmax, наиболее полно отражают дисбаланс ротора. Для оценки качества балансировки на основе измерения абсолютных виброперемещений вала рекомендовано применять только контрольные плоскости, расположенные внутри пролета.

2. Проведены эксперименты и расчеты, подтвердившие, что оценка качества балансировки ротора на основе ОМД не зависит от типа виброизмерений, используемых на РБС, и позволяет прямое сравнение результатов балансировки, выполненной на различных стендах.

3. Представлены рекомендации по выбору плоскостей наибольшей чувствительности, используемых для оценки ЭМД ротора, показывающие, что балансировочные плоскости в консольных участках могут привести к значительным ошибкам, которые могут отрицательно сказаться на вибронадежности ротора в эксплуатации.

4. Проведены эксперименты и расчеты для определения влияния девиации ДКВ на качество балансировки ротора, оцененное с помощью ОМД. Показано, что средняя девиация ДКВ составляет около 20%, а в некоторых условиях может быть значительно выше, что не является препятствием для качественного уравновешивания ротора, но дает соответствующую ошибку при расчете ОМД. Рекомендовано уделять особое внимание качеству ДКВ, используемых для расчета ОМД и оценки качества балансировки.

5. Разработана методика оценки качества балансировки ротора, как на критических скоростях вращения, так и на рабочих оборотах, с учетом влияния вышележащих форм, не увеличивающая продолжительность производственного цикла при использовании модальных методик балансировки.

6. Проведены эксперименты и расчеты ОМД для различных роторов. Результаты были оценены как по методике, предложенной в ИСО 11342, так и по разработанному автором методу, базируясь на допустимые уровни остаточной вибрации (существующие нормы предприятия). Полученные данные показали хорошее согласование результатов, подтверждающие новую методику.

7. Проведено сравнение результатов балансировки ротора, выполненных на различных РБС, укомплектованных различными типами виброизмерительной аппаратуры, которое подтвердило достоинства оценки качества балансировки ротора по уровням ОМД.

8. Разработаны рекомендации по нормированию качества балансировки гибких роторов, работающих под воздействием более чем 2-х собственных форм, оцененного по разработанному автором методу, на рабочей частоте вращения и на критических скоростях.

1. Брановский М.А., Лисицын И.С., Сивков А.П. Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1969. 232 с.

2. Вумер В., Пилки В. Балансировка вращающихся валов с применением квадратичного программирования // Конструирование и технология машиностроения. 1981. № 4,- С. 110-113.

3. Гольдин А.С. Вибрация роторных машин. — М.: Машиностроение, 2000.-344 с.

4. Гольдин А.С. Использование ЭЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Теория и практика балансировочной техники / Под ред. В.А. Щепетильникова. — М.: Машиностроение, 1973. С. 51-59.

5. Гольдин А.С. Оперативное использование ЦВМ при уравновешивании турбоагрегатов // Электрические станции. 1972. № 9. - С. 43-45.

6. Гольдин А.С. Оптимизация расчета уравновешивающих грузов // Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1972. - С. 78-82.

7. Гольдин А.С. Устранение вибраций турбоагрегатов на тепловых электростанциях. М.: Энергия, 1980. - 96 е.: ил.

8. Гольдин А.С., Шишкин В.В. Использование комплексных балансировочных чувствительностей при уравновешивании турбоагрегатов в собственных подшипниках // Исследование и устранение вибрации турбоагрегатов. М.: Энергия, 1972. - С. 58- 63.

9. ГОСТ ИСО 11342-95. Методы и критерии балансировки гибких роторов. ИПК Издательство стандартов М. - 1996 - С. 38.

10. Ю.Гудмэн Т.П. Применение метода наименьших квадратов для вычисления балансировочных поправок // Конструирование и технология машиностроения. 1964. № 3. - С. 67-75.

11. П.Гусаров А.А. Динамика и балансировка гибких роторов. М.: Наука, 1990. 152 с.

12. Гусаров А. А., Диментберг Ф.М., Уравновешивание Гибких Роторов с Распределенными и Сосредоточенными Массами // Проблемы Прочности в Машиностроении / изд. АН СССР Вып. 6 - 1960.

13. Диментберг Ф.М. Изгибные колебания вращающихся валов. М.: Изд. АН СССР, 1959.-247 с.

14. Жуков С.В. Разработка и совершенствование методов балансировки гибких роторов турбомашин: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2005.

15. Зенкевич В.А. Уравновешивание гибких роторов распределеннымисистемами: Уравновешивание роторов энергетических машин ЦИНТИЭП. М.: Энергия, 1962. - С. 86-99.

16. Кушуй М.Я., Шляхтин А.В. Модальная балансировка с дополнительными ограничениями // Известия Академии Наук СССР, Механическое Машиностроение. 1966. № 2.

17. Лунд Е., Тоннесен К. Теоретическое и экспериментальное исследование много плоскостной балансировки гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. -1972. № 1. С. 242-246.

18. Микунис С.И. Уравновешивание Гибких Роторов Турбоагрегатов // Вестник Машиностроения. 1961 № 12.

19. Недошивина Т.А. Разработка и совершенствование методов уравновешивания гибких роторов турбин на балансировочных станках: Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 2003.

20. Пилки В., Бейли Д. Методы балансировки гибких валов при наложении ограничений //Конструирование и технология машиностроения. 1979. -№2. - С. 91-95.

21. Пилки В., Бэшти Д., Смит П. Расчетный метод оптимизации уравновешивающих грузов и осевого расположения балансировочных плоскостей вращающихся валов // Конструирование и технология машиностроения. 1983. № 1. - С. 52-56.

22. Рунов Б. Т. Уравновешивание турбоагрегатов на электростанциях. М.: Госэнергоиздат, 1963.

23. Тессаржик Д., Бэдгли Р., Андерсон В. Метод точной балансировки гибких роторов в дискретных сечениях по коэффициентам влияния при заданных скоростях // Конструирование и технология машиностроения. 1972. № 1.- С. 158-164.

24. Тоннесен Дж. Экспериментальное исследование балансировки высокоскоростного гибкого ротора // Конструирование и технология машиностроения. 1974. № 2. - С. 42-53.

25. Урьев Е.В. Вибрационная надежность и диагностика турбомашин. 4.1. Вибрация и балансировка: Учебное пособие. Изд. 2. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005.

26. Урьев Е.В. Исследования динамических и балансировочных характеристик роторов: Дис. доктора техн. наук. М., 1997. С. 175-182.

27. Урьев Е.В., Урьев А.В., Львов М.И., Власов В.И., Балансировка роторов турбоагрегатов на разгонно-балансировочном стенде // Энергомашиностроение. 1976. №4. - С. 24-26.

28. Фертиков М.В. Совершенствование способов определения корректирующих грузов при балансировке роторов методом коэффициентов влияния // Совершенствование турбин и турбинного оборудования: Регион, сб. науч. ст. Екатеринбург: УГТУ, 1998.

29. Фридман В.М. Уравновешивание гибких валов по формам свободных колебаний //Уравновешивание роторов энергетических машин / -М.: ЦИНТИЭПиП, 1962. С. 32-53.

30. Фудзисава Ф., Сиохато К. Экспериментальное исследование балансировки много пролетного ротора при помощи метода наименьших квадратов // Конструирование и технология машиностроения. -1980. № 3. С. 107-114.

31. Черч А., Планкет Р. Балансировка гибких роторов // Конструирование и технология машиностроения. 1961. № 4. - С. 13-20.

32. Allaire, Р.Е. Introduction to lubrication theory and journal bearing design for rotating machinery // University of Virginia. 1996.

33. Alstom Power Sweden AB. Certificate of Balancing and Overspeed Test, ATP4 C-380 B2551-2110. -2002.

34. Bently D.E., Hatch C.T. Fundamentals of Rotating Machinery Diagnostics. -Bently Pressurized Bearing Press. Minden, Nevada. - 2002.

35. Bishop M.R.F. (former General Electric) Telephone interview. 13 April, 2006.

36. Bishop R.E.D., Parkinson A.G. On the Isolation of Modes in the Balancing of Flexible Shafts // Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers. -1963. -Vol. 177. №16.

37. Bishop R.E.D., Parkinson A.G. Second-order Vibrations of Flexible Shafts // Phil. Transactions of the Royal Society of London. 1965. Series A, - Vol. 259.

38. Bishop R.E.D., Parkinson, A.G. On the Use of Balancing Machines for Flexible Rotors // Transactions of ASME. Journal of Engineering for Industry. 1972. -Vol. 94.

39. Bishop R.E.D., Gladwell G.M.L. The vibration and balancing of an unbalanced flexible rotor // Journal of Mechanical Engineering Science. 1959. Vol. 1, №1.

40. Bishop, R.E.D. The vibration of rotating shafts // Journal of Mechanical Engineering Science 1959. - Vol. 1. №. 1.

41. Bornheimer, A. Presentation Schenck RoTec. Darmschtadt, - 2007.

42. Darlow M.S. Balancing of High Speed Machinery. Springer-Verlag, NY., 1989.

43. Darlow, M.S. The Identification and Elimination of Non-independent Balance planes in Influence Coefficient Balancing // ASME paper No 82-GT-269. -1983.

44. Den Hartog J.P. The balancing of flexible rotors // Air, Space and Instruments. -1962. №5-P. 165-182.

45. Drechsler J.A. combination of modal balancing and the influence coefficient method // Proceedings of the 4th World Congress Theory of Machines and Mechanisms. Newcastle upon Tyne, 1975, - P. 81-86.

46. Federn I.K. Looking to the Future in Balancing // presented at the Avery Symposium on Dynamic Balancing. 1964.

47. Franklin W., Bently D.E. Balancing Nonsymmetrically Supported Rotors Using Complex Variable Filtering // Proceedings of the 21st Annual Meeting of the Vibration Institute. Willowbrook, Illinois, 1997. - P. 67-72.

48. Gladwell G.M.L., Bishop R.E.D. The vibration of rotating shafts supported in flexible bearings // Journal of Mechanical Engineering Science. 1959. - Vol. 1, №1.

49. Green R.R. (Schenck-USA) e-mail correspondence - 17 April 2006.

50. Grobel L.P. Balancing Turbine-Generator Rotors // General Electric Review -1956.-Vol. 56, №4.

51. Gross T. (VDI) e-mail correspondence - 27 February 2008.

52. ISO 10817-1: 1998 Rotating shaft vibration measuring systems Part 1: Relative and absolute sensing of radial vibration // International Organization for Standardization. - 1998. Annex В. - P. 18-21.

53. ISO 11342: 1998 Mechanical vibration Methods and criteria for the mechanical balancing of flexible rotors // International Organization for Standardization. -1998.

54. ISO 1940-1:2003 Mechanical vibration Balance quality requirements for rigid rotors in a constant (rigid) state — Part 1: Specification and verification of balance tolerances // International Organization for Standardization. - 2003.

55. ISO 5343:1984 Criteria for evaluating flexible rotor balance // International Organization for Standardization. 1984.

56. ISO 5406:1980 The mechanical balancing of flexible rotors // International Organization for Standardization. — 1980.

57. ISO TC-108 WG31 N085 Balancing and balancing standards // Meeting Resolutions // Orlando, FL USA, June 2008.

58. Kellenberger W. Balancing Flexible Rotors on Two Generally Flexible Bearings // Brown-Boweri Review. — 1967. Vol. 54, № 9.

59. Kellenberger W., Weber, H., Meyer-Baden, H. Overspeed Test Facilities of the Group Overspeed Testing and Balancing of Large Rotors // Brown-Boweri Review. - 1976. - Vol. 54, № 9.

60. Kellenberger W. Should a Flexible Rotor Be Balanced in N or N+2 Planes? // Journal of Engineering for Industry. — 1972. Vol. 94.

61. Kotucz U. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. — Mulheim ad Ruhr, 2007.

62. Larsson L-O. On the Determination of the Influence Coefficients in Rotor Balancing Using Linear Regression Analysis // Vibration in Rotating Machinery / IMechE Conference Publications. 1976. - Vol. 9.

63. Leader M.E. Understanding journal bearings // 14th Annual Rotor Bearing Dynamics Course. Charlottesville, VA, USA, 2004.

64. Lindley A.G., Bishop R.E.D. Some Recent Research of the Balancing of Large Flexible Rotors // Proceedings of the Institute of Mechanical Engineers. — 1963. Vol. 177. №30.

65. Lund J.W. Elliptical Orbit Definitions // Appendix to Unbalance Response of a Flexible Rotor, Mechanical Technology Incorporated Computer Program Uses Manual. Not dated.

66. Lvov M.M. Flexible rotors: shop balancing at "operating speed // Proceedings of the 23rd Annual meeting of the Vibration Institute. 1999. - P. 147-151.

67. Meldahl, A. Auswushten Elastischer Rotoren // ZAMM. 1954. - Vol. 34.

68. Miwa S. Balancing of a Flexible Rotor // Balancing of a Flexible Rotor 3rd Report. 1973. - Vol. 16. №100.

69. Moore L.S., Dodd E.G. Mass Balancing of Large Flexible Rotors // GEC Journal. 1964. - Vol. 31. №2.

70. Moore L.S., Dodd E.G. Mechanical Balancing of Large Rotors // Parsons Journal. 1970.

71. Noremark A. (Siemens AG) e-mail correspondence -14 January 2008.

72. Noremark A. Presentation on the 1st balancing facilities workshop. Siemens AG.-Berlin, 2006.

73. N6remark A. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. Miilheim ad Ruhr, 2007.

74. Parkinson A.G., Bishop, R.E.D. Residual Vibration in Modal Balancing // Journal of Mechanical Engineering Science. — 1965. Vol. 7. №1.

75. Parkinson A.G. An Introduction to the Vibration of Rotating Flexible Shafts // Bulletin of Mechanical Engineering Education. — 1967. Vol. 6.

76. Parkinson A.G., Darlow, M.S., Smalley, A J. A theoretical introduction to the development of a unified approach to flexible rotor balancing // IMechE -1980. P. 437-444.

77. Petermann J.E. Balancing Heavy Shaft and Rotors // Allis-Chalmers Electrical Review. 1958. - Vol. 23.

78. Regener M. (Siemens AG) e-mail correspondence -2 January, 8 August, 2007

79. Regener M. Presentation on the 2nd balancing facilities workshop. Siemens AG. Mtilheim ad Ruhr, 2007.

80. Rieger N.F. Balancing of Rigid and Flexible Rotors // Shock and Vibration Information Center. US Department of Defense, 1986.

81. Schenck-Trebel Corporation. Theory of Flexible Rotor Balancing -Farmingdale, NY, 1973.

82. Thelen D. Personal interview, Houston, TX USA, March 2006.

83. Thelen D. Measuring Dynamics // Schenck — High Speed Balancing Conference. Huston, TX USA. April 2007.

84. VDI-Richtlinie 3835 Auswuchten von Rotoren mit wellenelastischem Verhalten bei mehreren Drehzahlen. 9. Vorlage, Januar 2007.

85. Wiese, D. Evaluation of the state if unbalance in flexible rotors ~ vibration velocity versus modal unbalance. // IMechE 1996. C500/36/96 . P. 471-489.

86. Список публикаций по диссертации

87. Иванов С.Б., Львов М.М., Урьев Е.В. Исследование влияния жесткости опор разгонно-балансировочных стендов на качество балансировки и вибрационное состояние агрегатов в эксплуатации // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С. 90-96.

88. Львов М.М. Доклад на совещании по вопросам балансировки роторов, Мюльхайм, Германия, Декабрь 2007.

89. Львов М.М., Жуков С.В., Урьев Е.В. Влияние направления вращения гибкого ротора на его сбалансированность // Тяжелое Машиностроение. — 2006. №12. - С. 2-6.

90. Львов М.М., Иванов С.Б., Урьев Е.В. К вопросу о нормировании остаточного дисбаланса гибких роторов // Тяжелое Машиностроение. — 2007. №7. - С. 8-11.

91. Львов М.М., Урьев Е.В., Девиация значений динамических коэффициентов влияния и связанная с нею погрешность определения остаточного модального дисбаланса // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С.75-82.

92. Львов М.М., Урьев Е.В., Сравнение значений остаточного модального дисбаланса, рассчитанных по вибропоказаниям абсолютной вибрации вала и опор // Сборник докладов ВТИ. Октябрь 2007. - С.83-89.

93. Lvov М.М., Gunter, EJ. Application of rotor dynamic analysis for evaluation of synchronous speed instability of a generator rotor in a high speed balancing facility // Proceedings of ISORMA-3. Cleveland, OH, USA. 2005.