автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Методика оценки электроакустических характеристик электретных преобразователей с учетом их конструктивных особенностей

. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ .ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Туву.н Евгений Григорьевич

МЕТСЩЖА ОЦЕНКИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРЕТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ С УЧЕТОМ ИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ

Специальность: 05.27.01 - Твердотельная электроника и микроэлектроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1293

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете

Научный руководитель -кандидат технических наук, доцент Таиров В.Н.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Тер-Мартиросян Л.Т. кандидат технических наук Семякин Ф.В.

Ведущая организация - Всесоюзный научно-исследовательский институт радиовещательного приема и акустики имени А.С.Попова /Санкт-Петербург/

Защита диссертации состоится " 23и гр-сЛраиЛ^ 1993 г. в А/час. на заседании специализированного совета ' ■ К 063.36.10 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета по адресу: 197376, г.Санкт-Петербург, ул. Проф.Попова, 5.

С диссертацией модао ознакомиться1в библиотеке университета. Автореферат разослан " М " ЛмЛсер^ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

.Окунев Ю.Т.

СКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБ0Т11

Дктур-тьпость тг".ч;. В настоящее время электроакустические преобразователе (ЭЛЛ) широко используются в различных отраслях техники и в биту. Си;: нашли применение при неразругаккем контроле, в технике средств связи, в медицинской диагностике, шумометрпи, архитектурной акустике к спектр их задач непрерывно расширяется. Требования к ЭАП постоянно меняются к в связи с прогрессе:.; микроэлектроники. В эт:х условиях создание гибкой, хорошо проработанной теории, способной дать ответы на вопроси практического проектирования, является задачей первостепенной важности. Корректная количественная оценка характеристик ЭАП может служить гарантией недопустимости серьезных ошибок в производстве.

Особое место среди ЭАП занимают электретные электроакустические преобразователи (ЭЭП). Прежде всего это электретные микрофоны, массовое производство которых насажено во всем мире. Принципиально разработаны электретные излучатели. Однако, ряд задач, связанных с разработкой конструкций ЭЗП, требуют разрешения. В первую очередь это влияние отдельных конструктивных элементов преобразователя на его чувствительность, частотную характеристику. Отсутствует методика сравнительной оценки ЭЭП. Также не решена задача взаимосвязи чувствительности преобразователя и его устойчивости. В связи с этим возникает необходимость создания методики, способной дать ответы на эти и другие вопросы,

К моменту постанови! настоящей работы бил накоплен большой теоретический и практический опыт по расчету и применению ЭЭП. В значительной степени этот материал имеет разрозненный характер, что затрудняет его использование при решек;::* конкретных задач. Так, например, расчет электротных микрофонов проводятся или на основе приближенных аналлгачесгия решений простейших конструкций, или точным решением отдельное частных задач, труд, но переносимых на другие случаи. Что касается расчетов излучающих структур, то данный вопрос вообще мало изучен. Все это затрудняет научно обоснованное конструирование новых ЭЭП, в том числе для использования в телефонных аппаратах.

Потребности теории й практики выходят за ражи возможное-

тей известных расчетных методик ЭЭП. Эффективны?.*, средством решения подобных задач является математическое моделирование на ЗЕМ. Создание проблемно-ориентированных програмных средств постанов!« вычислительных экспериментов пркборно-технологичес-кого уровня позволяет перевести задачу машинного проектирования ЭЗП в ранг икй'.с-пс'ркых, способных влиять на процесс создания технически совершенного изделия.

Перечисленное вше определяет актуальность настоящей диссертационной работы, которая и посвящена созданию методики оценки электроакустических характеристик электротних преобразователей с учетом их конструктивных особенностей.

Цель работа. Разработка инженерной методики расчета и оценки электроакустических характеристик электретного преобразователя на основе современных методов математического моделирования ЭЭП к обоснование рекомендаций для дальнейшего расширения их практического применения". Для этого необходимо решит следувдие задачи:

- разработать математическую модель'электретного преобразователя с учетом нерассмотренных ранее, уточняпцих ее существенных особенностей, способных влиять на показатели качества изделия, основные рабочие параметры ЭЭП: чувствительность, динамический диапазон, частотная характеристика, надежность и т.п.;

- проанализировать работу и методы исследования известных конструкций ЭЭП с целью выработки рекомендаций по возможной их оптимизации;

- проанализировать условия устойчивости работы ЭЭП и определить взаимосвязь устойчивости с целью оптимизации их конструкций, в частности, применительно к телефонным аппаратам.

К'етопн исследований. Решение задач, поставленных в диссертационной работе, основывалось на численных методах математической физики с использованием ЭЕЫ типа РСЛТ и осуществлялось ■ путем разработки уточняли« математических моделей. Основные 1$©грежы для моделирования написаны на алгоритмическом языке гкеекгго уровня "Турбо Си", а такт.е с использованием матема-г.-.чггг.сго пакета для работы с матричной математикой "ШаЬ.

U.

Проверка адекватности модельных результатов реальным физически.! объектам проводилась на простых задачах, решения которых не вызывает сомнений, а также путем экспериментальной проворю; на типовых изделиях. Экспериментальная работа проводилась на каТодре Диэлектриков и полупроводников Санкт-Петербургского государственного, электротехнического университета, на ItecKc:,: ПО ВЭО, в Санкт-Петербургском акционерном обществе CAO) "УЛ.".".

Научная новизна. Научная новизна состоит из следукщих положения:

1. На основе уточненных математических моделей могут быть рассчитаны чувствительность и электростатические поля для конструкций реального ЭЭП с учетом размеров и формы элек-. тродов, распределения поверхностной плотности заряда элёктре-та, диэлектрических поддеряек, отверстий в электроде.'

2. Произведенная на основе моделирования количественная оценка влияния распределения поверхностной плотности заряда, формы электродов на чувствительность и устойчивость поэволя-

. ет определить оптимальное распределение поверхностной плотности заряда для заданной чувствительности ЭЭП.

3. Оптимизация характеристик при заданном разбросе технологических параметров ЭЭП может производиться по критерию его "максимально допустимой чувствительности",.

Практическая ценность -работы состоит в следунцем:

1. Разработанная в диссертации модель электретного микрофона обладает достаточной гибкостью к изменению параметров и универсальностью при расчете различных микрофонов, позволяет проводить подробный анализ существующих конструкций микрофонов с целью выявления нетехнологичных мест и возташого их улучшения по различным критерия;.!. Модель также является инструментом для оценки качества новых конструкций без необходимости изготовления большого числа опытных образцов. Это удешевляет разработку, т.к. эксперимент заменяется математическим моделированием на ЭШ.

2. В диссертации произведен анализ максимально допустимой чувствительности электретного микрофона при наличии технологического разброса параметров конструкции. Ото по-геляет

усовершенствовать технологию производства с целью повышения количества выхода годные изделии в процессе ¡-а серийного производства.

3. При использован::;: мощой вычислительной системы с большой памятью около 2 КБайт разработанная модель мккрофо-на может служить прототипом для создания слолл;ых многомерных моделей электростатических устройств. Характерной особенность] математической модели является возможность ее использования и для расчета кзлучащкх структур электростатического типа.

4. В работе наглядно представлены два современных метода вычислительной математики: метод конечных разностей (метод сеток) и метод конечных элементов применительно к конкретным задачам расчзта электростатических устройств. Последовательность выкладок. и рассуждений может служить примером для решеш подобных задач.

'5. Полученные в работе результаты дахгг полезную информацию для более четкого представления физических процессов, происходящих в приборах с злектростатическими полями.

6. Большой графический материал может быть использован для расчета характеристик ЭЭП.

Научите положения, выносимые на защиту:

1. Точность вычисления статической чувствительности ЭЭП зависит от точности вычисления статического прогиба мембраны, как функции координат. Использование для расчетов квадратичного и поршневого приближений допускается только для плоскопараллельных конструкций с равномерным распределением поверхностного заряда электрета при величине статического прогиба в центре не более 25 % от начального зазора.

2. Увеличение устойчивости преобразователя, полученное за счет факторов, повышающих возвращаюцую силу (поддержки, минимум плотности распределения заряда в центре и др.} позволяет достигать необходимой чувствительности при большем разбросе технологических параметров, в то время как увеличение устойчивости за счет снижения пондеромоторной силы (размер протпвоглоктродз, отьерстгл в кем и др.^ ужесточает требования к ра-ггссу. -

3. Г-гедлолена мптег/атичэскач модель, с гемоцьв которой ттсп^гсг.-.гся оценка электроакустических харахте-

ристик существующих и разрабатываемых ЭЭП с учетом их конструктивных особенностей.

т>!П-.г-о;(;.0 геп-ультатоп работы. Научные и практические результаты диссертационной работы использованы при разработке и • производстве телефонных микрофонов в производственном объединении ВМ г. Рига и в АО "КЕМ" г. Санкт-Петербург.

Апробация г.чботн. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на:

- научно-техническом семинаре "Состояние и перспективы внедрения прогрессивной технологии изготовления БРЭА и ТА", г. Рига, 1988 г.;

• -научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛЭТИ им. В.И.Ульянова (Ленина), 1988 - 1992 гг.

Публикации.Результаты диссертационной работы, кас'алциеся электроакустических характеристик электретных преобразователей опубликованы в 2-х печатных работах.

Структура и объем диссертанта. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включаыцего 56 наименований работ советских и зарубежных авторов. Основная ^асть работы изложена на 68 страницах машинописного текста. Работа содержит 52 рисунка и приложение.

СОДЕРЕДНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована цель научной работы и ее актуальность. Приводятся краткие сведения о новизне научных и практических результатов. Сформулированы основные положения, выносимые автором на защиту.

В первой главе, имеюцей обзорный характер, представлены основные сведения о применении электретов в электроакустических преобразователях и о методах оценки их характеристик. ЭЭП обладают следующими преимущества-.«: миниатюрностью, возможностью интеграции, высокой чувствительностью.и надежности!.

Наряду с преимуществами имеются и недостатка:. Сни связаны, в частности, с электромеханически«: характеристиками электрот-кых материалов. Это - снижение чувствительности с точением времени, ее зависимость от распределен;^ поверхностного заряда.

В работе проанализированы конструкции ЗЭП, приведены их параметры.

Наиболее изученное и освоенные в производстве элоктрот-ние микрофоны (сМ) имеют четыре основных варианта:

1. Пленка электрета является мембраной микрофона;..

2. Пленка электрета укрепляется на неподвижном электроде. Мембраной может служить металлическая ил;: металлизированная полимерная пленка.

3. Микрофон содержит комбинацию из двух электретов.

4. Роль мембраны выполняет пленка моноэлектрета.

Катдый в^.пант конструкции находит свое применение в

электроакустике. Первая - наиболее проста и технологична, но может иметь недостаточно хорошие частотные свойства. Вторая и третья - обладают лучшими частотными характеристиками, ао слоями в производстве. Четвертая - допускает большой динамический диапазон, но имеет высокую трудоемкость.

Благодаря высокой виброустойчивости и малш габаритам ЭМ начинают доминировать на мировом рынка. Ведущие мировые фирма решили задачи стабильности параметров ЭЭП. Разработанный в Японии профессиональный микрофон КР-3280Е близок по свойствам к человеческому уху. Созданные фирмой Брюль и Къер высококачественные измерительные ЕМ могут работать в тропических условиях.

В приведенном обзоре разработок ЭМ показано, что для достижения заданных технических характеристик широко используются корректирующие конструктивные элементы, применение которых основывается на опытных данных и не всегда допускает возможность обобщения.

В главе также рассмотрены методы расчета ЭЭП. Наиболее простые базируется на системе уравнений Кирхгофа и дают аналитические формулы, содержащие и связыванцие ряд важнейших гарпуоттов 3?П. Сднзко, полученные зависимости справедливы

для" плоско-параллольной конструкции ЭЭП. Учесть большее разнообразие параметров конструкции ЭОЛ можно численным:: методами расчета. Отправной точкой численного расчета многих устройств ООП является волновое ур°.в::снпе. Точное решение этого уравнения с учетом граничных условий позволяет максимально приблизиться к получения заданных характеристик исследуемого объекта. Однако, недостатком этзк исследований является невозможность непосредственного использования полненных результатов для задач проектирования.

В главе проанализированы различные методы расчета и сделан вывод, что несмотря на большое количество работ по расчету ЗЭП, трудно выделить ксчерпыващую методику. Для нугд практики необходима количественная оценка основных показателей новых конструкций.

Возмогшим решением проблемы будет являться создание гибкой математической модели ЗЭП, построенной на известных численных методах решения уравнения Пуассона и волнового уравнения с различными граничны:.™ условиями. Причем, такая модель может являться открытой структурой, которую при необходимости можно совершенствовать, в зависимости от сложности поставленных задач.

Во второй главе дан сравнительный анализ известных аналитических методов расчета ЗМ и предлагаемого численного. При плоско-параллельном представлении, которое является его поршневым приближением, микрофон, состоящий из гибкой мембраны и неподвижного противоэлектрода, заменяется плоским конденсатором, одна из обкладок которого перемещается в поперечном направлении, сохраняя параллельность другой. При этом упругие свойства мембраны заменяются эквивалентной сосредоточенной гибкостью. Данное приближение является грубым, но оно позволяет выявить зависимость выходных характеристик микрофона от его основных первичных параметров. В результате расчета построены графики напряженности электрического поля в зависимости от величюш воздушного зазора для различных толщин диэлектрика и графики зависимости пондеромоторной и упругой сил от зазора для определения характеристик устойчивости микрофона.

Такие приведены аналитические решения задач: статического прогиба двумерно?, круглой мембраны при квадратичном приближении, -когда прогиб мембраны преобразователя под воздействием тюндеромоторпых сил имеет квадратичную зависимость от радиуса, а заряд имеет равномерное распределение. Построены гра.Т::гл завис^/ости границ устойчивости микрофона от потенциала электрета.

На пр:з.кро простых приближений - порагневого и квадратичного - видно, что точность вычисления статической чувствительности непосредственно зависит от точности вычисления статического прогиба как функции координат. В более общем случае ота задача решена численно методом конечных элементов. Конструкция ЭМ разбивается на элементы с общими узловыми точками, внутри каждого элемента функция аппроксимиру- I ется' поликомом. Узловые значения функции определяются методом минимизации взвешенных невязок.

На основании приведенных расчетов и теоретического ис-' следования сделаны выводы:

1. Точность вычисления статической чувствительности микрофона, его диапазона устойчивости завис :т от метода вычисления статического прогиба мембраны как функции координат.

2. Квадратичное и поршневое приближения для оценки статической чувствительности преобразователя простой конструкции допускаются для величин статического прогиба в центре не бо-

. лее 0,25 от величины начального зазора. В этом случае погрешность расчета не превышает 10/2.

3. Разработка конструкций ЭЭП, работающих на статических прогибах более 0,25 от величины начального зазора требует численных методов расчета прогиба мембраны.

В третьей главе представлена разработанная модель ЭЭП. В ее основе лежит замена непрерывных электрических полей реального физического объекта дискретным представлением в узловых точках. Область моделирования разбивается при пемощи неравномерной сетки на отдельные узлы,'в которых затем вычисляется поле. Полученные значения полевых функций в дальнейшем используются для определения токов, напряжений во внешней цепи. На этом этапе задача рассматривается как квази-

стационарная, поля рассчитываются для фиксированных мо'.'ентов времени. На следухщсм ааго осуществляется моделирование механических колебаний мембраны с учетом взаимодействия со сре-до;1 и внештзл: электрическими цепями. Модель позволяет рас-счптипать выходные характеристики преобразователя, сопоставите со сталдартш.т.'.к экспериментальными измерениями. Расчет характеристик С'ЗП включает три основных этапа: описание геометрии и физических характеристик преобразователя, генерацию сетки; решение дифференциальных уравнении; визуализацию и интерпретацию результатов моделирования.

Приведена и описана блок-схема математической модели. По описанной блок-схеме произведен расчет электростатических полей преобразователя. Рассмотрена осесимметричная конструкция, для описания которой используется уравнение Пуассона. В зависимости от расположения узла сетки используется граничные условия Дирихле или Неймана.

Благодаря прямоугольной форме разбиения алгебраическая система уравнений обладает регулярностью, что использовано при организации вычислений.\ Каждое уравнение содержит пять неизвестных ^пятиточечная схема), если их меньше, то вместо неизвестного появляется граничное условие. Чтобы приблизить форму к реальной конструкции использована сетка с неравномерным шагом. Разница в величине шага учтена с помощью поправочных коэффициентов.

Приведен расчет прогиба мембраны методом последовательных приближений. Точность расчета определяется заранее заданной величиной. Для снижения погрешности расчета произведено нормирование по шагу сетки.

При расчете влияния сложных границ преобразователя на распределение электростатических полей использована процедура разбиения сложных областей на более простые, после чего вычисления осуществлялись раздельно с последующим обменом информации через граничные условия. В этом случае нерегулярная матрица общей системы, с хаотически расположенными ненулевыми членил:, распадается на две меньших - регулярных.

Ваяны:.: параметром, рассчитанным в работе, является абсолютная чувствительность преобразователя. Сна иллюстрирует

практическое использование математической додели.'-По степени совпадения результатов моделирования можно судить о качестве модели.

Абсолютная чувствительность включает в себя к динамические характеристики, которые большей частью зависят от акус-то-механичееккх параметров преобразователя, наглядно описывает реальные процессы..

Е расисте рассчитаны и представлены графики зависимости абсолэтнсп чувствительности ЭЭП от различных его параметров: массы мембраны, объема дополнительной полости, натяжения, механически потерь. Общим для всех зависимостей является то, что они ;",:евт максимум и плавно спадают с увеличением параметра.

Б завертапдем параграфе главы представлена эксперкмен-) талькая проверка модели ЕМ и определено влияние акустических, параметров на его абсолютную чувствительность. Показано, что рассчитанные значения и характер зависимостей близки к экспериментальны:.: результатам. Даны рекомендации по коррекции частотной характеристики ЭМ.

В четретугой главе приведены результат математического моделирования электретных микрофонов. При оценке чувствительности 2М были использованы понятия силового параметра и критерия устойчивости. Силовой параметр связывает между собой такие величины, как размеры преобразователя, натяжение мембраны, диэлектрическую проницаемость электрета и среднюю плотность заряда по формуле:

й 2А> Т---Т7Р1-

где И»€.с/г +£1 <Л

Критерием устойчивости называется величина силового параметра, при котором происходит срыв устойчивости работы из-за залипшшя мембраны. Численное значение критерия устойчивости, при котором происходит срыв, зависит от дополнительных конструктивных особенностей. Среди них можно выделить: распределение поверхностного потенциала, диэлектрические

поддержки, форма и соотношение размеров электродов и;отверс-

ткя в них.

Произведена оценка влияния распределения поверхностного заряда па чувствительность микрофона. Дня этого било использовано нормированное параболическое распределение. Приведены графики, описыващпэ картину полей в рабочем зазоре. Было выявлено, что параболическое распределение плотности заряда с максимумом в центре приводит к снижению устспчквос-ти, тогда как распределение с минимумом в центре приводит к его увеличению. При этом в порвем и втором случаях изменение силового параметра от 0 до критерия устойчивости приводит к увеличению чувствительности с ее неограниченным возрастанием вблизи критерия устойчивости. Характер этого возрастания различен и эта способность может быть использована для выдвижения требований к разбросу величины силового параметра В , который содержит в себе основные технологические характеристики микрофона. Так, например, изготовление микрофона с заданным диапазоном чувствительности при максимуме распределения заряда в центре требует более точного поддержания параметра В , чем в случае минимума распределения в центре. Или, наоборот, достижимый разброс параметров ЭЗП в случае минимума в центре дает большее значение достижимой чувствительности. Данный материал иллюстрирован графически. v

Аналогичные исследования приведены для случая переменного радиуса электрода, однако, влияние этого фактора имеет противоположный характер.

Приводятся материалы по зависимости чувствительности от разрывов электродов и влияние поддержек. Даны рекомендации по использованию данных о критерии устойчивости для повышения чувствительности при заданном разбросе параметров.

В приложении приводятся программы;

1. Ввода исходных данных;

2. Расчета электростатических полей и статической чувствительности ЭЗП;

3. Ввода и расчета акустических параметров микрофона;

• 4. Расчета частотной характеристики микрофона.

Программы надисачы с использованием пакета матричной математики " TFLat. ¿af) " для переспанного компьютера типа PC/AT.

ОСНОНШЕ РЕЗУЛЬТАТА И ВШЗСДЦ

Приведенные в работе исследования позволяют заключить следующее:

- Методика оценки электроакустических характеристик элек-третных преобразователей с учетом конструктивных особенностей может быть представлена в виде 2-х отдельных частей: статической к динамической. В первой части считаются электростатические поля преобразователя в квазистационарном реид-.о, вторая учитывает динамические характеристики, связанные с акустическими параметрами ЭЭП.

- Использование квадратичного и поршневого приближений для оцени:- статической чувствительности ЭЭП допустимо только для простейшей конструкции с равномерным распределением по- I верхносткого потенциала при малых прогибах мембраны. Рассмотрение более слоаяых случаев требует численного моделирования, либо методов, способных учесть влияние устойчивости преобразователя.

- Модель, построенная на основе численного решения уравнения Пуассона совместно с волновым уравнением методом сеток, обладает достаточной точностью и гибкостью, чтобы иметь возможность оценить влияние конструктивных особенностей ЭЭП на его электроакустические характеристики. '

- Понятия силового параметра и критерия устойчивости дают возможность оценить взаимосвязь устойчивости к чувствительности ЭЭП. Любое повышение устойчивости ведет к снижению чувствительности при фиксированном значении силового параметра.

- Чувствительность единичного образца ЭЭП, имеюцего конкретные параметры, имеет конкретное численное значение. Разброс параметров приводит к разбросу чувствительности, причем колебание параметров ЭЭП, даюцих значение силового параметра вблизи критерия устойчивости, приводит к большому проценту негодных изделий. Избежать этого можно путем увеличения устойчивости ЭЭП введением стабилизируют« факторов, увеличи-ващих возвращающую силу.

- Увеличение устойчивости преобразователя, полученное за счет факторов, повышающие воэвращащую силу: поддержки,

нимум распределения заряда в центре и др. - позволяет, (еличавая силово{| параметр, достигать большей чувствитель-1Сти при большем разбросе значений технологических парамет-1В.

- Увеличение устойчивости, полученное за счет снижения ждеромоторной силы: отверстия, размер противоэлектрода и р. - приводит к ужесточению требований к разбросу технологи-эских параметров, входящих в основной параметр.

ПУБЛИКАЦИИ ГО ТШЕ ДИССЕРТАЦИИ . '

1. Рубин Е.Г. Расчет электростатического поля для сис-ем с поверхностным распределением заряда методом сеток// !зв. ЛЭТИ: Сб. научн. тр./ Ленинг. электротехн. ин-т им.

1.И.Ульянова Ленина . -Л., 1991. -вып. 433. - С. 91-93.

2. Рубин Е.Г. Оценка влияния пьезохарактеристик ыатвриа-1а на чувствительность пьезозуммера ТА в режиме излучения// Рез. НТС "Состояние и перспективы внедрения прогрессивной технологии изготовления БРЭА и ТА", 7-8 апр. 1988 г. - РПО * ВЭ&, Рига, - С. 28.

Подп. к пвч. 15.01.93. Формат 60х84А/16. Офсетная печать. Печ.л. 0,75; уч.-изд.л.О,75. Тираж 100 экз. Зан.Д

г

Ротапринт С.-Пб. РИРВ