автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Математическое моделирование закономерностей виброползучести бетона

САЛКТ-ИТ^РБЛТСКИ.: 1ПШЕРЮ-С7Р0ЙТ1ШШ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

■¡За - 539.373 - 53Э.4

ЛАХМАР Ш • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНСМЕРНОСТЕЙ

вибрттзугяти бетона

Специальность 05.23,17 - строительная механика

Автореферат ■ *

диссертации на соисканЕа ученой Степана кандацата технических аадКс

Санкт-Петербург 1992

Работа выполнена на кафедра сопротивланш материалов Санкт-Петербургского миакарно-строигального института.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцант В:Д.Харлаб Официальные оппонэнта: доктор технических наук

А.А.Зэвлн,

■у . кандидат технических наук,

доцент М.П.Ерохин. Ведущая организация: Санкт-Петербургские тахнич&сшь университет, Гвдротвхничесдям факультет, кафедра ишсанврнвх. : конструкций.

Защита состоится " И "____Ш- . 1Э92 г. в ч. _

мшз. на заседанлв спахдаадлзироБашбго совета К 065.31.01 в Савкт-Петарбургскаи янжзнерно-строитйяьшл института по адрасу: 1-6,005, Саяхт-Пэтврбург, ¿-я Храсяоарда-кйкая ул. ,д.4, Ленинский зал. '' .

С диссертацией можно, ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.. .

Автореферат разослан " "_,__1М2 года.

Ученый секретарь сдациалязированного совета, 1савд.тахн.наук, дсоцеят

В.И,:Лорозов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Виброползучестыо называвтся ползучесть, габлкдаемая в том о луча з, когда нагрузка состоит из основной свазистатической части и относительно малого вибрационного 1ригруза. Наличие такого пригруза нзмэаяаг реологичаакие свой-зтва материала, что выражается в ускорении нарастания деформа-да, сниаднии длительной жесткости, повышении нелинейности, /величании необратимости и ряде других эффектов. Свойство виброползучести присуще всем реологичэски активным материалам.

Виброползучаоть с5етона обнаружена на несколько десятилетий юзже простои (статической) ползучести. Проведение опытов на зиброползучесть сопряяано с особыми трудностями. Наличие дополнительных параметров (частота пульсации напряжения, минимальное я макс шальное напряжепия цикла) существенно услоясняет закономерности виброползучести сравнительно с простой ползучестью. Вследствие указанных обстоятельств теория виброползучести батога значительно отстает в своем развитии от теории обычной ползучести 1! не располагает на согодая достаточно разработанным расчетным аппаратом, который позволял бы решать практические задачи строительной механики.

Из сказанного видно, что дальнейшее развитие теории вибро-юлзучести бетона относится к числу актуальных проблем строи-гельной механики бетона.

Научная новизна. В диссертации предлагается законченный свазилинейныи вариант теории виброползучести батона для случая жн о ос п ого гапряяенного состояния. В это предложение входят:

- Специальная реологическая модель. В ней число связей перелаяно, оно однозначно определяется впброотояпйем материала.

Гам самим учитываются важнейшие квазилинейные закономерности зиброползучестя бетона. Модель дает зависимость между деформациями ползучести и напряжениями при произвольном режиме нагру-

1вш1я.

- Допущения, имеющие ясный физико-механический смысл, о полотью которих устанавливается функциональная зависимость харак-раристнк жесткости и вязкости элементов глодали от динамических сарактвристик. напряжения. В итоге остается всего один параметр эиброползучести, подлэжиции определению из опыта.

- Обоснование возможности вычислять амплитуды напряжений ли-каЁнш упрутт расчетом.

Научную новизну имеют такхе некоторые выводи, вытекающие нз предлагаемой теории (см.ншсе).

Практическое ■ значение/ Предлагаемая теория позволяет решать актуальные прикладные задачи (такие, например, как расчет сталажедвзоОатонного пролетного строения моста с учетом колебаний, возникающих от прохождения транспорта).

^ Яодтрверность. Имеет место согласие теории с опытом, причем не тодысо на уровне исходных уравнений (осевое сжатие образца), но и на уровне достаточно далеких следствий (изгиб железобетонной балки).

Внедрение. Полученные в диссертации результаты представлены в ЩШИСК. для возможности учета при разработке нормативных документов, . .

Апробапия. Разделы работы докладывались на научных конференциях СПбИОИ в 1991, 1992 гг. Диссертация в целом доложена на научном оаиинаре кафедры сопротивления материалов.

Г[-уЛт|шшттиц. Основные-результаты диссертации изложены в одной статье и настоящей автореферате.

Структура д обтаем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заклшения и описка литературы. Общий объем -г страниц, рисунков - 28 , таблиц - 9 , список литературы охватывает 400 раб. ( иностранных).

/ .'СОДЕРШЖ РАБОТЫ

Ниже диоавртация реферируется по главам и параграфам. Ради . кратности инициалы авторов не указывается.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1Л. »щрще аот^р^ятадь»«9 даий^ Начало экспериментальному изучению виброползучести бетона положили исследования Лерыяга в Лахамп в Париже (середина 40-х годов, сжатие образцов) и, независимо, Малмейстера и Шкербалиса в Риге (середина 50-х годов, изгиб железобетонных балок). Эти работи, а также

близкие по времени работы'Шейнина, Евграфова, составили первый этап исследований, носящий разведывательный характер. На 60-е годы приходится второй этап, посвященный анализу влияния различных факторов (Гвоздев, Дмитриев, Кулагин, Белобров, Кардовский, Захариев, Каранфилов, Волков, Берг, ЗГисанко, Хромец, Боидаренко, Шашин, Карататян, Земель, Карг). Позже появились работы а'инз-бург, Актуганова, Шишко.

Хотя полученные перечисленными авторами экспериментальные данные не свободны от противоречий, они позволяют сделать достаточно надежные выводи, в частности: •

1) Если бтяи, 4? ЦЬЭЯпр и 3=6 т|п/ётаж = СОП5Г, ТО ЗаВИСИмость деформаций виброползучеоти. от о достаточной точностью может считаться линейной. С выходом за указанную границу бшая нелинейность начинает расти, прячем более резко, чем в статическом случае.

2) Чем меньше У (т.е., больше амплитуда напряжения), тем сильнее эффект виброползучести.

3) Деформации виброползучеоти обладают повышенной необратимостью, причем степень необратимости увеличивается с увеличением длительности вибронагругения материала.

4) Если периоды вибронагруяенного состояния материала чередуются с периодами полной разгрузки, то при каддом следущем нагружении наблюдается все меньтае приращение деформации (как бы постепенно исчерпывается соответствующий запас ползучести). Предварительная ввдаржка под постоянной нагрузкой сказывается аналогичным образом. '

5) "Локальная виброползучесть" батона (деформация сжатия образцов) не зависит от чаототы пульсации напряжения, тогда как "интегральная виброползучесть" (прогибы балок) существенно реагирует на изменение частоты повторения нагрузки (аргумент - время, а не число циклов-).

Перечисленное важные экспериленталыша результаты принимаются в диссертация в качества основы для построения теории' виброползучеоти бетона в квазилинейном приближении (т.е. линейном относительно бср ). Надо отметить, что всякая теория виброползучеоти бетона должна охватывать оба эффекта, указанные под номером 5, а не игнорировать один из ник, поскольку оба они не вызывают согяюнпк.

1.2. Пюгщожения по аналитическому выражению отай виброползучеотя бетона. наблюдаемых в опытах. В

графе диссертации дан критический обзор формул, предложенных Шкер-белисом, Бовдаранкор Кулагиным и Белобровом, Каранфиловым, Кардовским и Чудутовым, с помощью которых авторы попытались обобщенно выразить результаты своих экспериментов. Из обзора следует

• вывод, что путем формальной обработки экспериментальных данных не

• удалось получить удовлетворительные реологические) уравнения, требующиеся строительной механике. Это объясняется, во-первых, сложностью выбора пары аргументов, характеризующих динамическое напряженное состояние ('бетах И , бшо* И ? , £»Ср И § И Т.Д.). Кроме того, наобходимо принимать то иди иное решение относительно влияния частоты колебаний оз . Но главную трудность составляет переход от стационарной ситуации к общего вида нестационарной. Перечисленные авторы полагают, что после построения меры виб-родолзучесги мойио пользоваться обычным уравнением ¡Ласлова-Ару-тюшша. Одайко анализ отрицает такую возможность за пределами очень жестких ограничений (динамические параметры должны быть фиксированными). Выход из положения ввдится в том, чтобы опереться на теоретическиа соображения.

1.3. Теоретические разработки. Таковых (из относящихся непосредственно к батону диссертанту удалось найти в литературе всего три. Первая публикация принадлежит Маллайстару (1956). Автор взглянул на явление виброползучеоти бетона с точки зрения; теории дво&никования кристаллов. Это привело к предложению использовать для описания данного.явления модели упруго-вязкого тела, в которой коэффициент вязкости демпфера уменьшается с приложением к телу вибрационного пригруэа, в результата чего процесс деформирования ускоряется. Но как овязано это уменьшение вязкости с динамическими.параметрами нагрузки - не раскрывается. О влиянии вибрации на упругие элементы модели (а следовательно -на предельную величину деформации) ничего на говорится. Таким

• образом, работа Малмейстера содершг определенную вдею, но эта вдея не получила достаточного развития. Можно сказать, что настоящая диссертация в известной степени отталкивается от идеи • Малмейстара (зависшость параметров реологической модели от вибрации) и предлагает законченный вариант ее-реализации.

Феноменологическую теорию коэффициента и меры1 ййб^бй'олзуче-ги разработал Бовдаренко В.'Л. (1968, 1972, 1982). Теория отно-ится к стационарнда динамическим условиям. Ее основу составля-т следующие допущения: I) удельные кривые вибрационной и ста-ической ползучести аффияно подобны; 2) диссипация энергии за цин цикл вибрации не зависит от частоты колебаний сЗ ; и) суще-твувт граница частот оОп<п , ниже которой коэффициент вибропол-учести Кет равен единица. Эти' допущения сводят дело к вычисле-иго вспомогательной функции ф (сО , , бал» ) - удельного вазистатического тапловаделения. Существенной частью теории вляется сложный алгоритм вычисления ф , потребовавший дополнительных допущений. Теория Бондаренко, несомненно, составляет есьма значительный вклад в развитие теории виброползучести бе-она, но приводит к выводу о оильной зависимости Км от сО , го противоречит дашшл испытаний на сжатие бетонных образцов ориентироваться на опыты с балками нельзя,-т.к. здесь проявятся свойства конструкции, а не материала - см. по этому по-оду ниже, пункт 3.3).

Теоретическое описание явления виброползучести бетона на внове своей энергетической теории нелинейной ползучести и лителыюн прочности хрупко разрушавшихся материалов йрвдайЯ- . ил Харлаб (1984, 1985). Эта разработка носит предварШйййй аракгер. Дело в том, что упомянутая энергетическая т&брШ' редназначена к применении после того, как получено рашёние опроса в линейном-приближении, но такое решение отсутствует, астоящая диссертация призвана, в частности, восполнить дай-ый пробел: объединение предлагаемого квазилинейного решения теорией Харлаба позволяет участь нелинейные аффекты и сникала прочности бетона в процесса виброползучести.

1.4, Выводы. -Задачи диссертационного исследования. Проеденный обзор состояния вопроса позволил сделать следующие сновные выводы: накопленная экспериментальная информация остаточно содержательна для того, чтобы служить основанием эоретических Построений (причем теория долина разъяснить не-ог'орые протйййре^пвые ситуации); самостоятельный интерес редставляат квазилинейный вариант теории; имевдиеся теорети-

ческиа разработки в большей или меньшей степени наметили разные подходы к проблеме, но не дали удовлетворительных вариантов ее решенля (при этом не рассмотрено ни одной задачи строительной механики), В соответствии с выводами были намечены задачи диссертационного исследования: построение законченного квазилинейного варианта теории, согласующегося с опыт ал; демонстрация его использования для решения задач строительной механики; объяснение с его помощью противоречивости опытных данных о влиянии частоты колебании.

2. ЙРВДШШАЯ РЕОЛОГИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ СПИСАНИЯ БИБР(ПОЛЗУЧЕСТИ. •. ВИБРШОЛЭУЧЕСТЬ СТЕРШЕЙ • ПРИ ОСЕВОЙ ДЕЖОЙДАЦИИ

2.1. Обшая ¡хареотэмстцка модели. Предлагаемая модель изображена на ряс.2,1.1, Постулируется, что вибрация вызыва такоотрошюа повреждение отруктуры материала, заражающееся в уменьшении чяола целых овязей модели. Вследствие этого "нормальные" значения уИ » Л коэффициентов жесткости и вяз кости уменьшаются до величин /К , "X .С прекращением вибри рования разрушенные овяэи восстанавливаются. Переходы модел из одного состояния в'другое считаются мгновенными.

• Легко видеть, что этой простой модели присущи важнеЁпш свойства виброползучести бетона. Действительно, под динамической нагрузкой модель имеет меньшее число связей, а пс тому деформируется о большей скоростью и в большей степе! чем в случае, когда динамичаокий притруз отсутствует. Обрг нал ползучеоть разгруженной модели • протекает при полит числе овязей, ' и восстановившиеся пружин» не позволят1 мод< • ли. полностью осьободиться от деформации. Повторному натру-женив модели той хе дтеамичеокой нагрузкой отвечает умень-. шанная дефорлатиаяость (на величину остаточной деформации пооле первого нагружеаия), поскольку упругие о вязи, сохраняющиеся посла вфгочения вибратора,- оказываются предварительно напряженным и, следовательно, сразу уравновешивает часть нагрузки.

Рис. 2.I.I-

Модель ,Ц(>9аолявт рассматривать произвольные режима нагру-жения ( о параыешшми параметрами динамической нагрузки), но первостепенный датерад представляет случай стационарной нагрузки вида

. / (2.1.1)

В данном случав дараметрн модели Д , 7 не зависят от време ни (т.к, щ. постоянны), а следовательно деформация мо-

дели опиды^зрад уравнением

Щ = "£, = 0 , (2.1.2)

решение которого имеет вид

% = + А^Жи^-*-?) . (2.1.3)

Под деформацией виброползучеоти удобно понимать (как это и принято) не динамическую деформацию ^ , а среднюю за цикл деформацию £(.=£?* • В диссертации показано, что при реаль-нн* значениях параметров' о) и X = Д/Л ( <л) )

а та деформация является решением дифференциального реологического уравнения . . .

"хёГ+ЯЕГ^ег , е"=О. (2л.э)

Таким образом, для определения деформации можно рассма1

ривать модель о дияамичаокши дараметрами-Д , % . находящую оя под статической нагрузкой & , Та же модель, но о параметр иг М • Л » даэг доформавдю статической ползучести Сказанное остается в силе щ при квазистатичеоки переменном сред Ъюм напряжении цикла Щ , Более того, аналогичным образом можно использовать модеде деи вычисления и в случае

, ( Щу "^зьсеи^), но при »ТОМ реологическое

уравнение не <5удм теть вад

2.2. Основные догтдедия/ Данный параграф ноовядан установ лешпо овязи деформационных характеристик модели о динамическими параметрами нагрузки.

Во-первых, введено упрощение, опирающееся на опытные дан-

nue из статьи Гвоздева, Кардовского и Белоброва:

М./% = М/\= COn5t = tf. (2.2.1)

Величина предполагается известной, т.к. это параметр стати-

ческой ползучести.

Во-вторых, принято, что критерием уменьшения от вибрации количества внутренних связей материала может служить мощность тепловыделения в вязком элементе модели (приведены аргу-

менты в пользу такого предположения). Показано, что при (реальная ситуация)

Ч=0£Дб*г/Л. (2.2.8)

Связи модели надо считать как-то распределенными по вибропрочности, чтобц каждой реализация динамических параметров нагрузки отвечала определенная совокупность целых связей: f -прочность отдельно взятой связи; f( Г ) - функция распределения связей по прочности, т.е. относительное число связей, прочность которых меныш F

Из теории вязкости заимствована гипотеза Дення-Бродки, что вязкость пропорциональна числу целых овязей материала (третье допущение предлагаемой теория виброползучести):

X = X[î-F(r)) . (2.2.9)

• !&лп под г • понимать энергии, которую необходимо затра-* тить на разрушение связи (четвертое допущение), то энергия, нужная для разрушения всех связей, прочность которых ниже г . будет

Сг ■>

3(r) = N rF(r)dr , (2.2.10)

0 •

где M - общее число связей модели. Разрушенные связи все время стремятся восстановиться, поэтому для поддержания расслабленного состояния материала требуется постоянное подведение энергия.

Источником необходимой энергии является тепловыделение (2.2.8), Такта образом, величина (2.2.10) пропорциональна величине (2.2.8), т.е., с учетом (2.2.9),

Э(И = А л(Гг [1-F(rj]_i , (2.2.II)

где постоянная А - характеристика материала. Дифференцирование (2.2.II) по ^ приводит к уравнению

\TF = . (2.2.12)

которое через задание вида функции F ( V" ) устанавливает зависимость Г (.й<? ), посла чего получаются зависимости F ( Д0 ).

А ( Д0" ), /Л ( А (Г ) (в диссертации это продемонстрировано на примере). Яано.'чго при любом ввде функции F ( Р ) деформационные характеристики модели А » М будут завязать только от одного динамического параметра нагрузки - амплитуды напряжения ДбГ . Этот вывод является следствием принятых допущений.

Опираясь на сделанный вывод, можно сразу задаваться видом функции F(&0' ), а не F ( Г ). При этом надо.руководствоваться обязательными требованиями, предъявляемыми ко всякой функции распределения, и добиваться согласия теории с опытом. В диссертации принято

Р(ДбП= 1 - е (2.2.17)

Соответственно "

Л=Ле-К4^ , Д = (2.2.18)

Здесь И - предел прочности материала (введен для удобства в по физическим сообрааениям); к - безразмерный параметр, подлежащий определению из опыта.

2.3. КоайДмпдент виброползучеоти. Мара виброползучеоти. Необштимая часуь' деФошашм вибшдолзучести. Согласно вышеизложенному, волк const с самого начала пребывания материала под нагрузкой я до рассматриваемого момента времени, то модель имеет неизменные характеристики - , ц и ее деформация виброползучеоти описывается реологическим уравнением

w .«г алг

AEt +MEt =eit

или, g учетом (2.2.18),

AEj^/ie^Ke-t ,к(ле^е"*07* =х/\-м'М- (2.3.2)

Уравнение виброползучести (2.3.2) отличается от уравнения статической ползучести только наличием множителя К перед квазистатическим напряденном, а следовательно ( в силу постоянства К и линейности уравнения)

C(\:,?l=KC(t,r)} (2.3.7)

где С и С - удельные деформации (мары) вибрационной и статической ползучести соответственно. Имея функцию С ( t , Z ), можно использовать обычный аппарат наследственной теории ползучести (но только в рамках оговоренного условия А& — const ).

Для выделения необратимой части деформации виброползучести надо осуществить полную разгрузку модели ( 6= 0 . дбг:0). Как только вибрация прекращается, разрушенные связи модели восстанавливаются, поведение полностью разгруженной модели описывается уравнением ( t^tj. )

#£t=Aet-HA^iK£r-£t) , £иот=£Г / (2.3.9)

где левая часть - усилие в тех пружинах, которые оставались целыми, когда модель находилась под внешней нагрузкой (теперь это внутренняя активная нагрузка); первый член правой чаоти - сопротивление всех вязких элементов; второй член - сопротивление восстановившихся пружин; - деформация виброползучести, накопленная моделью под внешней нагрузкой. Из (2.3.9) следует, в частности, ......

. (2.3.Ю)

Таким образом, вся дополнительная ползучесть, обусловленная вибрацией, является согласно теории необратимой в условиях полной разгрузки. Это незначительно отличается ( -в сторону завышения)от данных опита.

2.4. Повтошоэ нагртаенпе модели посла отдыха и некоуорце другие режимы нагрудения. Здесь показано, что деформация виброползучести модели, отвечающая повторному погружению после достижения равновесного разгруженного состояния, меньше первичной деформации виброползучести. Эффект усиливается с удлинением стадии первого нагружеиия. Если на первой стадии достигается предельная деформация виброползучесги, то на второй стадии проявляется только статическая ползучесть. Данный результат хорошо согласуется с опытом.

Предварительная выдержка под статическом нагрузкой также уменьшает запас виброползучести модели. Б этом ко параграфа продемонстрировано получение с помощью модели реологических уравнений для усложненных режимов нагрузке ния.

2.5. Теоретическая обработка экспериментальных данных. С целью количественной проварки предлагаемой теории выполнена обработка опытных данных, приведенных в известной статье Гвоздева, Кардовского и Белоброва (эти данные выбраны как наиболее полные) Значения ыеры ползучести, экстраполированные на бесконечно далекий момент времени, представлены в табл.2.5.2 (экстраполяция принадлежит самим авторам).

Табл.2.5.2 Табл.2.5.3

т ^ С---Ю* К* К (См> 4(1 )теор

I 0,332 0,3 0,150 35,82 + 4,56 10,12 0,604 0,3 0,074 16,46++ 2,10 10,03 0,888 0,3 0,018 12,28" 1,56 24,70 I 0,3 0 7,85*~ I ' 35,18 16,45 9,40 7,85

II 0,4 0,26 0,112 13,70 " 2,18 6,96 0,8 0,34 0,035 9,54* 1,52 11,96 I 0,3 0 6,29-+" I 24,06 ■ 11,14' 7,85

1П 0,615 0,3 0,072 17,28+"+" 0,607 0,24 0,059-' 9,12" 16,13 14,16

Кр=30...35 !ЛПа; Е = 3,3'Ю4 МПа; п = 300...340 цикл/млн.

ишлш домзамшз и

ИШМЗД1ЮШ9 ИИШМф81 ЭММГЭШОЮО 9HWí3tTf¡

Коэффициент виброползучаоти = подочитан как отношение С^о ( ? )/ С^ (I).

Необходимо обратить внимание на наличие противоречий'в рассматриваемой картина (непротиворечивых комплектов эксперимен-талышх дагнных не имеется). В частности, число 12,28 из серии I резко противоречит числу 9,54 из серии II (первое должно быть меньше второго согласно значениям f и д^ ), неодинаковыми получились в I и II статические деформации. Можно вычленить наиболее достоверные данные: это близкие числа 16,46 (I) и 17,28(111), отвечающие близким значениям аргументов р и дб' . Степень достоверности данных, выявленная путем их сопоставления между собой с учетом значений аргументов, отмечена значками (+) и (-).

Теоретический параметр К определен по формуле (2.3.2). Три его значения из пяти получились достаточно близкими. Учитывая отмеченную достоверность опытного числа 16,46, логично принять для параметра К удобное значение

К = Ю. (2.5.8)

Приняв, кроме того, для всех трех серий единое "основание"

С£= ?,85•I0~,', см^/кГ (из сараи I), получили по формулам (2.3.7), (2,3.2) теоратичбские значания Меры виброползучести, приведенные в табл.2,5.3. Учитывая отмеченную выше противоречивость экспериментальных данных, представляется возможным заключить, что принципиального расхождения меаду теорией и опытом нет (при.этом существенно, что теория располагает всего одним "подгоночным" параметром, тогда как охвачено оемь опытных точек). На рис,2.5.6 показаны опытные и теоретические кривые виброползучаоти для серии I.

2.6. Зависимость между динамическими напряжениями и деформациями. Здесь показано ( с учетом соотношения X —/м/Х^ид ) что амплитуды динамических напряжений и деформаций связаны между собой законом 1^ка

Дб^Е Д£, (2.6.12)

и поэтому определение реологичеоких характеристик моделиД (дет) X (дС ) осуществляется по формулам (2,2.18) через обычный упругий расчет конструкции. Модуль упругости Е в (2.6.12), как свидетельствуют опыты, несколько снижается под влиянием вибрации, но в настоящей работе это не учитывается.

2.7, Пример расчета статически неопределимой конструкции на виброползучесть. .На конкретном примере продемонстрирована

вся процедура практического применения предлагаемой теории. Показано, что проявление квазилинейной виброползучеоти отличается от проявления линейной статической ползучести на только количественно, но и качественно: имеет место существенное, вообще говоря, перераспредалениэ усилий в однородных статически неопределимых системах. При этом заметно изменяется характеристика амплитуды цикла $ = (Этт /бТпах (но не сама амплитуда && ). То, что в рассматриваемой теории единственным аргументом локального коэффициента виброползучести К оказалась амплитуда дб? , весьма упродает расчеты на виброползучесть, поскольку величина Д <о может определяться упругим расчетом. Если интересоваться только окончательным состоянием конструкции (при I —» оо ), то вообще не требуется выхода за рамки упругого расчета, достаточно на стадии вычисления среднецикловых величин использовать длительный модуль упругости

Едл=Е[1+ЕК(д0)М"1 .

3. ВИБРОПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ ИЗГИБЕ

Глава посвящена приложениям теории к задачам изгиба. '

3.1. Чистый изгиб бетонного алемента. Данный параграф носит вводный характер: рассматриваются уравнения и характеристики, с которыми приходится, работать в задачах изгиба, отмечаются некоторые особенности,

3.2. Чистый изгиб 'предварительно напряженного железобетонного алемента. Решена задача об изгиба симметрично армированного элемента прямоугольного поперечного сечения. Благодаря преднапряженшз элемент работает без 'трещин. В оилу линейности теории относительно среднего напряжения цикла <5^ действие изгибающего момента и сил преднапряжения. можно рассматривать порознь (но амплитуды д(У во втором случае те же, что и в первом, поскольку вибрация является чисто изгибной). Основные результаты; виброползучесть приводит к перераспределению напряжений не только между бетоном и арматурой, но и внутри бетона,. вследствие чего эпюра напряжений приобретает криволинейный характер (это относится к обеим нагрузкам); в количественном отношении виброползучесть сказывается существенно сильнее, чем статическая ползучесть.(однако здесь надо сделать оговоркуг если вибрационному пригрузу конструкции не предшествовала дли-

тельная ввдэрвда ее под постоянной нагрузкой).

3.3. Цзгиб железобетонной балки: оопоотавлание теоретических и акспеоииентальнцх данных. Этот параграф дополняет параграф 2.5 и является одним из важнейших в диссертации. Из немногочисленных экспериментальных работ, посвященных изучению вибро-ползучеати балок, в качестве источника опытных данных выбрана работа Шкербелиса как наиболее информативная (изгиб балки на двух опорах центральной'силой; сечеяие прямоугольное; арматура одиночная). Построен алгоритм определения прогибов балки по излагаемой теории. Результаты расчетов представлены в табл.3.3.2. Здеоь ьТ -прогиб балки в середине пролета, йТлГ - задаваемая

Таблица 3.3.2

^иЛ ММ' ! 1 гп' об/мин мм ^(ЗОс^т) мм

0,04' 500 ЮСЮ :■ 1500 4,44 4,52 . 4,72 3,70 4,16 4,50

0,12- . 1 500 1000; 1500 4,50 4,77 | 5,37 4,08 4,70 5,20

¡|,<205 1 . 500' 1000'. ; 1500 | 4,56 ' 5,02 6,02 4,40 5,16 6,00

амплитуда динамических прогибов. Видно, что теория дала результаты, согласующиеся с опытом.. Необходимо подчеркнуть, что эти результаты в части, касающейся виброползучести, получены чистым расчетом, т.е. баз специального подбора единственного параметра К0= К/Нтгр (его значение 0,286 МПа-1 заимствовано из 2.5, где рассматривался другой батон). Следовательно параметр' К0 имеет, по-видшсму, примерно равное значение дая всех цементных бетонов).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Б диссертации путем конкретизации общих предложений'5 науч*-ного руководителя разработан законченный квазилинейный вариант теории виброползучести старого батона.

Расчетный аппарат теории включает в себя, прежде всего,

0IMiyiajiLityn J/JOJMjL.'-.'jLli.j'jO модель С ЦОриМ&ш:ЦЗ-Эв ВИбраЦШ! числом связий (¡ж.^.1.1), которая служит для получения аналитической зависи.юатп между средней за цшсл дефо^лацией вибронол-зучости и средним за цшсл напряжением eit с уче-

том конкретна* условии (режима) нагружеиия.

.Лодель дополняется выводеннши из определенных идейных соображений соотношениям!

/¡Г^уие-*4* , , ID

допущением

blve=&b/E (Ш

и зависимостью

дб\.=ЕдЕь , (ш)

справедливой в качестве следствия модели при реальных частотах вибрации. Выдвинута гипотеза, что динамическая характеристика модели Кс имеет общее для различию: цементных бетонов значение , ориентировочно

К0 = 0,3 ¡Ша"1 . (17)

Согласно (I) единственным дшамичаоким аргументом вибропол-зучасти является амплитуда напряжения дСГ (параметры f и СО не входят в уравнения теории), а согласно (Ю амплитуды могут определяться линейным упругим расчетом. Благодаря эталу расчетный аппарат теории отличается простотой. Термин "квазилинейная теория" расшифровывается как Линейная относительно и. нелинейная относительно д<эь ".

.Анализ и проверка показали, что как в качественном, так и в количественном отношениях теория на противоречит опыту. Здесь особенно надо подчеркнуть два обстоятельства» Во-первых,- наличие всего лишь одного "подгоночного" параметра • Во-вторых, - разъяснение главного противоречия экспериментальных данных (независимость виброползучести бетона от чаоготы колебаний при осевой дефорлацш и зависимость - при изгибе). Согласно теории так и должно быть: зависимость от сО при изгибе обусловлена ■значительными сивми инерции.

Обращено внимание па вибpopeологичасКую неоднородность однородной по материалу конструкции, порождаемую зависимостью реологических характоркстхпс материала от дд" . Показано, что эта неоднородность ипзиваег существенное перераспределение напряже-

' ней в бетоне.

Намечены задачи на цути продоляенвя исследования за рамками диссертации, в частности:

- выход за пределы квазилинейного приближения;

- учет влияния вибрации на модуль упругости бетона;

- обобщение теории на случай стареющего батона.

Идейное содеряанив диссертации опубликовано в статье:

В.Д.Хардаб, А.Лахмар. Реологическая модель для описания виброползучеоти бетона// Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз.темат.сб. тр./ЛИСИ- Л., Ш1, С.181-187.