автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование востребованности выпускников высшего профессионального образования в Алтайском крае

На правах рукописи

Паиюкова Анна Борисовна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОСТРЕБОВАННОСТИ ВЫПУСКНИКОВ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ В АЛТАЙСКОМ КРАЕ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 МАЙ 2011

Барнаул - 2011

4847690

Работа выполнена на кафедре теоретической кибернетики и прикладной математики ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

Научный руководитель: доктор экономических наук

Боговиз Алексей Валентинович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Цхай Александр Андреевич

кандидат технических наук, доцент Каган Елена Сергеевна

Ведущая организация: Новосибирский государственный университет

(г. Новосибирск)

Защита состоится «15» июня 2011 года в 14 - 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.005.04 при ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» по адресу: 656049, г. Барнаул, пр. Ленина, 61.

Автореферат разослан ¿иаЛ- 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

С.А. Безноскж

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В свете актуальной социально-экономической задачи согласования спроса и предложения на рынке труда, важной является проблема оценки потребности развивающегося рынка труда в квалифицированных кадрах. В связи с этим актуальной становится задача долгосрочного прогнозирования численности приема и востребованности выпускников высшего профессионального образования (ВПО).

Недостаточное внимание органов государственной власти в 90-е годы прошлого века к вопросам социальной сферы, а, в частности, к проблемам занятости населения, привело к серьезным деформациям и асимметриям в этой области, появлению структурной безработицы, которая возникает вследствие неспособности качественно удовлетворить возникающий спрос на рынке труда. Система профессионального образования (СПО) играет важную роль в процессе согласования спроса на труд и его предложения. Проблемы подготовки рабочей силы должны рассматриваться как взаимосвязь не только макроэкономических, социальных показателей, но и демографических факторов.

Целью математического моделирования рынка труда является получение достоверных прогнозных оценок, позволяющих обеспечить повышение степени согласованности спроса и предложения специалистов ВПО. Создание моделей регионального рынка труда обеспечивает выбор стратегии управления в сфере занятости, учитывая при этом особенности экономического развития, состава трудоспособного населения, политической ситуации, государственных приоритетов социального развития.

Актуальность проблемы регулирования трудовых ресурсов, недостаточная проработанность методологических основ принятия управленческих решений в этой сфере, необходимость построения математических моделей, направленных на анализ и прогнозирование занятости населения предопределили выбор темы исследования.

Степень изученности проблемы. В своих исследованиях автор полагался на труды отечественных и зарубежных ученых, внесших значительный вклад в теорию и практику моделирования рынка труда. Данная проблема исследуется Центром бюджетного мониторинга в рамках проектов, поддержанных Рострудом и Роширазиианием. Теоретические аспекты проблемы исследуются такими учеными как В.Н. Васильев, Е.А. Питухин, Л.М. Серова. Оценки влияния демографических показателей на состояние трудовых ресурсов России и её отдельных регионов, роли миграции в формировании трудовых ресурсов рассмотрены в работах отечественных ученых А.Я. Боярского, А.Г. Вишневского, М.А. Гундарова, A.B. Кашепова, В.И. Переведенцева, Н.М. Римашевской, JI.JL Рыбаковского, C.B. Соболевой, В.И. Староверова, Б.С, Хорева и др. Влияние миграции на состав трудовых ресурсов изучали зарубежные ученые, такие как И. Крозе, А. Сови.

Математическое моделирование рынка труда как социально-экономической системы, естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов

и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы C.A. Айвазяна, Т. Андерсона, Д. Бриллинджера, Дж. Бокса, Г. Дженкинса, Дж. Джонстона, К. Доугерти, М. Кендала, Г. Крамера, Я.Р. Магнуса, Э. Маленво, B.C. Мхитаряка, Р. Отнеса, Д. Эноксопа и др.

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем разработаны в трудах М. Интрилигатора, JI.B. Канторовича, В.И. Китайгородского, Н.Б. Кобелева, Н.Е. Кобринского, В.А. Колемаева, Г.М. Мкртчяна, Дж. фон Неймана, B.C. Немчинова, Ю.М. Плотинского, И. Экланда и др.

Особый интерес представляют работы А.Г. Коровкина и его учеников по моделированию согласования динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки.

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако региональные особенности СПО применительно к моделированию регулируемого рынка труда ещё недостаточно изучены.

Цель диссертационной работы - разработка математической модели востребованности выпускников системы высшего профессионального образования на примере рынка труда Алтайского края.

Задачи исследования!

1. Провести системный анализ существующих математических моделей взаимодействия рынка труда и СПО на региональном уровне.

2. Разработать математическую модель востребованности выпускников системы высшего профессионального образования.

3. Провести анализ чувствительности разработанной модели, а также вычислительные эксперименты с целью исследования качества полученной модели, количественных оценок возможных результатов реализации принятых решений по управлению системой профессионального образования на региональном уровне.

4. Разработать программную реализацию созданной прикладной модели с целью ее использования в условиях Алтайского края.

5. Провести имитационные вычислительные эксперименты с использованием созданного программного комплекса и разработать рекомендации по повышению эффективности СПО.

Объектом исследования является рынок труда Алтайского края.

Предметом исследования являются математические модели, численные методы и программные средства прогнозирования востребованности выпускников вузов на региональном рынке труда.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решались с применением методов системного анализа, математического моделирования, математической статистики, экспертных оценок и использованием современного программно-математического инструментария. Информационной базой исследования послужили монографии, материалы международных и российских научных конференций, научные публикации в пе-

4

риодической печати, информационные ресурсы сети Internet, данные Федеральной службы государственной статистики России, нормативные документы и правовые акты Управления Алтайского края по труду и занятости населения.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также соответствием расчетов реальным данным рынка труда Алтайского края в период с 2007 по 2009 гг.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Структура математической модели востребованности выпускников вузов Алтайского края, детализированная по 25 специальностям, в которой учитываются факторы престижности специальностей, состояние регионального рынка труда, системы ВПО и сценарные варианты развития экономики.

2. Алгоритмы реализации расчетных блоков математической модели, обеспечивающие создание средне и долгосрочного прогноза потребностей экономики в кадрах с высшим профессиональным образованием, оценки динамики численности абитуриентов вузов и выпуска специалистов ВПО.

3. Программный комплекс и результаты исследования трех сценарных вариантов функционирования регионального рынка труда и экономики Алтайского края с прогнозом до 2019 года.

Научная новизна работы. Разработаны математическая модель, численные методы и программные средства прогнозирования востребованности выпускников высшего профессионального образования в Алтайском крае, реализующие схему скользящего планирования. Автором обоснованы алгоритмы оценки оптимального полинома интервального прогнозирования используемых временных рядов; разработаны математическая модель и алгоритмы оценки приема абитуриентов в высшие учебные заведения с учетом оптимальных решений по структуре набора, прогнозов выпуска школьников, их предпочтений, стратегий профориентации с горизонтом планирования на 10 лет.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты диссертации имеют теоретическое значение для развития математического моделирования социально-экономических систем и процессов на региональном уровне. Разработанная математическая модель и программный комплекс применимы для решения задачи прогнозирования востребованности выпускников вузов. Полученные результаты позволяют разработать варианты прогноза основных параметров рынка труда, занятости населения в зависимости от макроэкономического сценария развития экономики региона.

Результаты диссертации используются в Управлении Алтайского края по труду и занятости населения для уменьшения дисбаланса между потребностью экономики и выпуском системы ВПО в среднесрочной и долгосрочной перспективе.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на одиннадцатой региональной конференции по математике «МАК-2008» (Барнаул, 2008), на двенадцатой региональной конференции по математике «МАК-2009» (Барнаул, 2009), на трина-

. 5

дцатой региональной конференции по математике «МАК-2010» (Барнаул, 2010), на научно-практической конференции «Бизнес: Социальное измерение (современные аспекты корпоративной социальной ответственности)» (Барнаул, 2010), на межрегиональной школе-семинар «Ломоносовские чтения на Алтае» (Барнаул, 2010), на всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в т.ч. 3 в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Струюура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и 15 приложений общим объемом 154 страницы, содержит 21 рисунок, 35 таблиц.

АППГГ ГЛТТГП1ТГ А ТТПГГ4 П А ГАТ1 т ишциь ^иды лииши I Ш)и 1131

Во введении показана актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель и задачи, определены объект и предмет работы, методы исследования, научная новизна и положения, выносимые на защиту, теоретическая и практическая значимость полученных результатов.

Первая глава «Анализ математических моделей и методов исследования регионального рынка труда» посвящена анализу существующих методов математического моделирования, состояния и динамики рынка труда Алтайского края.

В главе представлены обобщенные результаты анализа литературы по теоретическим аспектам функционирования рынка труда и занятости населения в условиях рыночной экономики. Обоснованы используемые термины и комплекс факторов, влияющих на предпочтения участников как свободного, так и регулируемого рынка труда. Показано, что в настоящее время развитые в рыночном отношении страны используют комплекс мер государственной поддержки и регулирования процессов занятости населения, уровней его доходов, создания новых рабочих мест и др. Существенной группой факторов регулирования рынка труда выступают социальные, такие как ожидания работников уровня заработной платы, социального статуса профессии, которые формируют систему приоритетов в выборе профессиональной ориентации выпускников общего и среднего профессионального образования.

Проведен анализ статистических данных сложившейся ситуации на рынке труда Алтайского края за период 1998-2009 гг. Проанализирован состав занятых граждан по уровням образования и видам экономической деятельности. Выявлены социально-экономические факторы, существенно влияющие на занятость населения в рассмотренном регионе. При исследовании временных рядов конкретизированы факторы, существенно определяющие развитие процессов на рынке труда, в том числе: состояние экономики (динамика инвестиций, темпы роста потребительских цен, индекс промышленного производства и др.); параметры рынка труда (численность зарегистрированных безработных, потребности в работниках и др.); демографические процессы (динамика

численности населения, возрастная структура, миграция и др.); доходы населения. По результатам анализа обоснован перечень профессиональных групп ВПО (25 групп), выявлены взаимосвязи основных показателей рынка труда, структура занятости населения и ее дисбалансы. Конкретизированы прогнозные показатели, характеризующие востребованность выпускников ВПО (таблица 1), и периоды прогнозирования, согласованные с возможностями регулирования параметров рынка труда на региональном уровне.

Анализ трудоустройства выпускников высшего профессионального образования показал, что не все специалисты по укрупненным группам специальностей востребованы экономикой региона в том объеме, в котором они выходят на рынок труда.

Таблица 1

Показатели системы прогнозирования востребованности выпускников ВПО в условиях Алтайского края, время расчетов IV квартал 2009 г.

Показатель по профессиональным группам Период прогнозирования

Объем инвестиций 2010-2019

Валовый региональный продукт

Динамика производительности труда

Среднесписочная численность работников

Потребность экономики в выпускниках системы ВПО

Динамика выпуска специалистов ВПО

Динамика набора в вузы 2010-2014

Примечание: Оценка приема студентов в вузы на период до 2014 г. обуславливается тем, что выпускники высшего образования выйдут на рынок труда в среднем через 5 лет.

В главе проведен обзор основных подходов, задач и методов математического моделирования процессов рынка труда и обоснованы этапы исследования, выполнение которых необходимо для разработки математической модели, алгоритмов и программных средств прогнозирования востребованности выпускников ВПО в условиях Алтайского края.

Во второй главе «Разработка базовых элементов математической модели востребованности выпускников БПО» разработана структура модели, алгоритмы и расчетные схемы оценки общей и дополнительной потребности, численности абитуриентов и выпуска специалистов ВПО Алтайского края с прогнозом на 10 лет.

Структура модели содержит следующие основные блоки (рисунок 1):

1. Формирование сценарных условий развития экономики региона и определение прогнозной потребности экономики в кадрах с высшим профессиональным образованием.

2. Прогноз численности абитуриентов, поступающих в высшие учебные заведения по выделенным профессиональным группам. Корректировка намерений выпускников школ (управление распределением абитуриентов по вузам и специальностям).

3. Прогноз численности выпускников высших учебных заведений по выделенным профессиональным группам. Показатели трудоустройства выпускников вузов.

Рисунок 1. Блок-схема математической модели востребованности выпускников ВПО на региональном рынке труда

В диссертации использован алгоритм интервального анализа временных рядов, позволяющий спрогнозировать значения коэффициентов сохранности студентов в вузах, коэффициентов, определяющих долю выпускников вузов, не работающих по специальности, долю абитуриентов соседних областей, продолжающих обучение в Алтайском крае и др.

Блок распределения абитуриентов по приему в высшие образовательные учреждения основан на результатах В.Н. Васильева, Е.А. Питухина. Новизна предложенного подхода заключается в том, что введены новые коэффициенты, позволяющие оценивать престижность каждой из выделенных профессиональных групп в соответствующий период времени г, коэффициенты профориентации абитуриентов по каждой группе. Оценка численности приема студентов в высшие учебные заведения края (й*(0) проводится по следующей формуле:

(о=пип^((гкт1 (о+а -1 )у'{г-1)^нк, (1)

где к - индекс укрупненной группы специальностей СПО, Ь=1. ..25;

8

/ - индекс расчетного периода;

N - число «каналов» формирования студентов вузов (ЛГ=8);

- показатель престижности профессиональной группы к по оценке абитуриентов;

и-',!.(г) - коэффициент профориентации абитуриентов по специальности к\ У'(0. У5(/), - объемы выпуска системы среднего общего,

начального, среднего и высшего профессионального образования соответственно в год

У5(0, ^(г), У7(г), - объемы выпуска других регионов из системы

среднего общего, начального, среднего и высшего профессионального образования соответственно, продолжающие обучение в рассматриваемом регионе в год V,

0 -Доли лиц со средним общим, начальным, средним и высшим образование поступивших в высшие учебные заведения в год ¿; к ,.(<) - доли абитуриентов, из выпускников года М;

#¿(0 - согласованные контрольные цифры приема студентов в вузы по специальностям к в год Л

Разность между минимизируемыми выражениями в формуле (1) служит оценкой эффективности системы профессиональной ориентации абитуриентов на региональном рынке труда. В реальности за счет дополнительных наборов, возможности подачи документов на ряд смежных специальностей позволяет СПО обеспечить контрольные цифры набора в вузы, однако дис-

ПОТТОЦГ ПпЛтЛПН(Ч1ТО»П'ОИ11ои »лойгчтт I яппядтпя ттлго'мгпт « I |'Г>ЧТ1>1'|| п■ !11 • 1

\ywiuiiv риии1Ш /111,1(1^ 1V/! 11^1 ишилшх*! к/иЦЫШШ1ШШ шап

тором и его необходимо учитывать при регулировании процессов СПО.

В диссертационной работе разработан алгоритм оценки коэффициентов престижности и профориентации, прогнозирования долей к1 л(г),

вычисление коэффициентов А!*, выражения (1), при которых учитывается балансовое соотношение выпускников по «каналам» формирования абитуриентов. Следует отметить, что практика приема в вузы с учетом перераспределения абитуриентов такова, что контрольные цифры приема выполняются. Поэтому прием студентов в вузы в разрабатываемой модели задается на уровне Нки).

Для прогнозирования требуемой численности работников по видам экономической деятельности в основе использованы разработки В.А. Гуртова, Е.А. Питухина. Авторами предлагается за основу брать производительность труда, которая рассчитывается следующим образом:

= Ш (2)

где / - вид экономической деятельности (ВЭД), / = 1,15; Д/) -производительность труда; л"/(/) - валовый региональный продукт по видам деятельности I в год Г, Цг) - численность работников по видам деятельности I в год г.

В диссертации для расчетов по формуле (2) использовались параметры социально-экономического развития края, темпы роста ВРП, а также темпы роста объема инвестиций в основной капитал (/;(г)) по видам деятельности I.

Проведен анализ показателей по статистическим данным и выявлена тесная связь производительности труда от объема инвестиций (рис. 2), что позволяет прогнозировать показатель в зависимости от объема инвестиций в данную отрасль экономики. Таким образом, появляется возможность произвести расчет производительности труда, согласно следующего уравнения:

Г(1) = а1Ц-\) + Ь. ' (3)

В диссертации сформулирована задача оптимизации структуры подготовки специалистов с высшим профессиональным образованием на примере Алтайского края. Задача оптимизации ставится следующим образом: найти средние объемы Н*к приема студентов на период ге 1Р,к = 1,25 из условия:

-12

25

2=11

Я,

--1

■ 1П1П_•

(4\

где рк (0 - оценка востребованности специалистов с ВПО по специальности к\ 8к (0 - коэффициент сохранности контингента студентов за период обучения по каждой специальности к, $*(?) < 1. М,

млн.руб./чел.

0,06 ----------------------------------------------------------------------------

0,05 4

0,02

I

0,01

1(1),

-шш. руб.

3000

4500

6000

7500

9000

10500 12000

♦ Фактическая производительность труда -Уравнение регрессии, Я = 0,94

Рисунок 2. Производительность труда в зависимости от инвестиций в основной капитал (данные по Алтайскому краю за 1998-2009 гг.)

Согласно задаче (4) одинаково неблагоприятными считаем рассогласование по всем специальностям в каждый год г на период планирования ге /Р,

где 1Р = {2015,2019} - множество индексов прогнозного периода.

В задачи учитываются ограничения по количеству поступающих в вузы:

25

где М - среднее по годам число абитуриентов прогнозного

периода по всем «каналам» их формирования.

ю

Ограничения по «консерватизму» изменений ВПО учтены следующим образом: заданы экспертные оценки ак допустимого уровня структурных изменений системы ВПО в Алтайском крае по профессиональным группам. Тогда искомое решение можно ограничить так: Нк<Нк< Н1., где Нк -акНк,

Нк = —Нк, ак> 1; Я" - среднее число студентов, выпускаемых системой

— ак

ВПО региона по профессиональным группам в базовый период времени. При ак=\ структурных изменений относительно базового периода не происходит, при ар>1 возникает возможность указанных структурных изменений.

Рассмотренная задача оптимизации структуры ВПО в регионе относится к классу дискретных задач выпуклого программирования и решается с ис-

ГЮЛцЗОиип/ГСш НЗиССТИО! О п 11С1 ру СИ шр11л <

В диссертации проведено сравнение показателей трудоустройства выпускников при оптимальной и базовой структуре ВПО и сделан вывод, что найденное оптимальное решение обеспечивает более высокую степень согласования расчетных и реальных данных по трудоустройству выпускников.

Исследование базовой модели выполнено как теоретическими методами, так и путем вычислительных экспериментов с использованием современного программно-математического инструментария. В диссертации обоснованы алгоритмы оценки оптимального полинома интервального прогнозирования используемых временных рядов; разработаны численные методы и алгоритмы оценки приема абитуриентов в высшие учебные заведения с учетом оптимальных решений по структуре набора, прогнозов выпуска школьников, их предпочтений, стратегий профориентации с горизонтом планирования на 10 лет.

Третья глава «Разработка программных средств прогнозирования востребованности выпускников вузов Алтайского края» посвящена реализации технологии имитационного моделирования, объединяющей блок прогнозирования дополнительной потребности в кадрах с высшим профессиональным образованием для Алтайского края, блок распределения абитуриентов по специальностям с учетов дополнительных введенных коэффициентов, блок трудоустройства выпускников высших учебных заведений.

В главе обоснована структура и способ формирования сценариев социально-экономического развития Алтайского края. В зависимости от выбранного сценария социально-экономического развития региона рассчитаны прогнозные значения производительности труда в целом для экономики края, а также в разрезе видов экономической деятельности (ВЭД). Для каждого сценария определяется дополнительная прогнозная потребность экономики в выпускниках системы высшего профессионального образования.

Рассмотрены следующие сценарии развития региона:

1 сценарий - инерционный. Предполагает сохранение умеренно-консервативной динамики развития региона,

2 сценарий - инвестиционный. Предполагает активизацию деятельности по привлечению в Алтайский край дополнительных инвестиций.

и

3 сценарий - инновационно-активный. Предполагает усиление инновационной составляющей экономического роста на основе реализации долгосрочных проектов развития региона.

Структура статистических данных, используемых для идентификации параметров модели, приведена в таблице 2.

Прогноз показателя /(?) до 2019 г. по краю производится с помощью уравнения линейной регрессии. На период до 2019 г. осуществляется разбивка по видам экономической деятельности на основе прогнозной доли инвестиций в каждый из них согласно стратегии социально-экономического развития до 2013 года; на период до 2019 г. доля 2013 г. принимается как исходные данные.

Таблица 2

Структура статистической информации для оценки экономики и регио-

нального рынка труда

№ пп. Показатели период Обозначение Единица измерения

1 Валовый региональный продукт (ВРП) 1999-2009 m млн.руб.

2 Индекс физического объема 1999-2009 % '

3 Объем инвестиций в основной капитал 1999-2009 m млн.руб.

4 Темп роста ВРП в сопоставимых ценах 1999-2009 %

5 Структура ВРП по видам экономической деятельности 1999-2009 m млн. руб.

6 Структура инвестиций в основной капитал за счет всех источников финансирования по видам экономической деятельности 1999-2009 m млн. руб.

7 Среднесписочная численность работников по видам экономической деятельности 2002-2009 [M) тыс. чел

8 Численность занятого населения на 01.01 рассматриваемого года 1998-2009 W(r) тыс. чел

9 Структура занятых в экономике по уровню образования 1998-2009 ed„(t) %

10 Миграционный прирост трудоспособного населения, значение показателя за год; 1993-2009 Kt) человек

11 Численность постоянного населения па 01.01 рассматриваемого года 2000-2009 S(t) тыс. чел.

12 Данные о приемы в учебные заведения высшего профессионального образования 1998-2010 R(t) человек

13 Данные о выпуске из учебных заведений высшего профессионального образования 1998-2010 V(t) человек

14 Данные о выпуске учащихся из системы общего образования; 1997-2010 VnO) человек

15 Данные о контингенте студентов ^ГкПП 1П1П ¿MОи-хиш Vit) человек

16 Прием студентов по укрупненным группам специальностей 2006-2010 Ш человек

17 Выпуск студентов по укрупненным группам специальностей 2006-2010 vk(t) человек

В расчетах предполагается, что для каждого сценария с 2015 по 2019 гг. темп роста производительности труда остается равным среднему темпу за период 2010-2014 гг. Данные представлены на рисунке 3.

т

0,09 0,08 0,07 0,06 0,05 0,04

0,03

t

2002 2004 2006 2008 2010 2012 2014 2016 2018 2020

- Фактнческая производитель кость труда

- J сценарий

-2 сценарий X 3 сценарий

Рисунок 3. Оценка динамики производительности труда для трех сценариев развития экономики края

В главе рассчитаны прогнозные значения производительности труда в зависимости от объема инвестиций по формуле (3) (таблица 3).

Таблица 3

Оценки производительности труда в зависимости от сценариев развития региональной экономики (млн. руб./чел.)

годы Сценарии

Инерционный Инвестиционный Инновационно-активный

2010 г. 0,046 0,054 0,062

2011 г. 0,048 0,056 0,064

2012 г. 0,051 0,059 0,067

2013 г. 0,053 0,061 0,069

2014 г. 0,056 0,064 0,072

2015 г. 0,058 0,066 0,074

2016 г. 0,061 0,069 0,077

2017 г. 0,063 0,071 0,079

2018 г. 0,066 0,074 0,082

2019 г. 0,068 0,076 0,084

С использованием известного подхода прогнозирования потребности экономики по ВЭД и известной из литературы матрицы А=(я«) соответствия численности работников по ВЭД и по профессиональным группам, проведен расчет дополнительной потребности экономики в специалистах с ВПО, фрагмент которой для сценария 2 представлен в таблице 4.

Таблица 4

Прогноз дополнительной потребности экономики края в кадрах ВПО (фрагмент расчетов по сценарию 2 развития экономики Алтайского края)

Год 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

УГС /Всего, чел. 11183 11353 11440 11857 12876 12887 13161 13436 13713 13675

010000-Физико-математические науки 438 445 449 465 505 505 516 527 538 549

020000- Естественные науки 427 433 436 452 491 492 502 513 523 534

030000- Гуманитарные науки 521 834 840 871 946 946 966 987 1007 1028

050000- Образование и педагогика 930 944 952 986 1071 1072 1095 1118 1141 1164

060000- Здровоохранение 646 656 661 685 744 744 760 776 792 808

080000-Экономика и управление 1617 1642 1655 1715 1862 1864 1903 1943 1983 ■ 2024

090000- Информационная безопасность 298 303 305 316 343 344 351 358 366 373

100000-Сфера обслуживания 313 318 321 332 361 361 369 377 384 392

110000-Сельское и рыбное хозяйство 443 450 454 470 511 511 522 533 544 238

¡¿ОООО-Геодезия и землеустройство 190 193 194 201 219 219 224 228 233 238

140000-Энергетика, энергетическое машиностроение и электротехника 621 631 636 659 715 716 731 746 762 777

150000- Металлургия, машиностроение и материалообработка 260 264 266 275 293 239 306 , л ЗЦ 313 ОЧС

190000- Транспортные средства 436 443 446 463 502 503 515 524 535 546

210000- Элеетрснпая техника, радиотехника и связь 217 220 222 230 250 250 255 261 266 271

220000-Автоматика и управление 284 289 291 301 327 328 335 342 349 356

230000- Информатика и вычислительная техника 656 666 671 696 756 756 772 788 805 821

270000- Строительство и архитектура 529 537 542 561 610 610 623 636 649 662

Дополнительная потребность в кадрах складывается из различных видов потребностей:

1) возмещение естественного выбытия работников по возрасту;

2) возмещение дефицита кадров, связанного с уходом работников из-за неудовлетворенности состоянием рабочих мест (низкая заработная плата, отсутствие социальных гарантий, низкий социальный статус, напряженный график труда и т.д.);

3) обеспечение кадрами новых возникших производств товаров и

услуг.

В главе показано, что при всех сценарных условиях наблюдается дисбаланс выпускников вузов и потребности региональной экономики в дополнительных кадрах. Чтобы избежать такого дисбаланса, необходимо корректировать сценарии развития экономики региона на ближайшие 5 лет и решения по организации процессов приема в вузы.

В главе рассмотрена схема скользящего планирования приема абитуриентов в вузы в год t по результатам прогноза потребности экономики и сложившейся ситуации на рынке труда. Для реализации данного подхода предложена расчетная формула приема в высшие учебные заведения региона:

Rk (О = rfr~' t1 + k\ <i + 5) + k2 (' + 5)) • (1 - mt (t + 4)). (5) s (/ + 5)

В выражении (5) приняты следующие обозначения: Кк (i) - расчетный объем приема в высшие учебные заведения в разрезе 25 специальностей; Pk(t)~ вектор потребности в специалистах с высшим образованием в разрезе специальностей в год /; sk (t) - коэффициент сохранности контингента студентов за период обучения по каждой специальности к, sk(t)<l; kf (t) - коэффициент, определяющий долю выпускников вузов, подлежащих призыву в армию; ¿2 (0 ~ коэффициент, определяющий долю выпускников вузов, неработающих по специальности (по причинам необходимости ухода за ребенком, временной нетрудоспособности и др.); m-jj) - доля нетрудоустроенных выпускников по своей специальности в предыдущий год (игр»0) или коэффициент дефицита кадров в предыдущий год (mt<0).

Коэффициенты к{ и к\ корректируются в год скользящего прогноза / по сложившейся ситуации в системе ВПО; коэффициенты тк уточняются по фактической информации службы занятости населения в регионе.

Разработанные в диссертации математическая модель, численные методы и алгоритмы реализованы в виде прикладных программных средств прогнозирования востребованности выпускников высшего профессионального образования в Алтайском крае. Программная реализация выполнена в среде электронных таблиц Excel, имеет «дружественный» интерфейс при корректировке исходных данных и согласованные с заказчиком формы выходных документов в виде таблиц, диаграмм и графиков. Настройка параметров модели, оптимизация структуры осуществляется в отдельных книгах Excel.

15

Полученные данные о дополнительной потребности в кадрах и их сравнение с прогнозом выпуска позволяют оценить уровень востребованности выпускников за рассмотренный период времени.

В главе проведен сравнительный анализ результатов, полученных при различных сценарных условиях, параметрах рынка труда. Результаты исследования динамики расчетных показателей позволяют сделать вывод о том, что управление выпуском специалистов вузов приведет к положительному эффекту - к снижению рассогласования спроса и предложения специалистов ВПО на рынке труда Алтайского края.

Результаты диссертации используются в Управлении Алтайского края по труду и занятости населения для уменьшения дисбаланса между потребностью экономики и выпуском системы ВПО в среднесрочной и долгосрочной перспективе.

В заключении диссертационной работы представлены основные результаты и выводы проведенного исследования.

Список публикаций автора

В журналах, рекомендуемых ВАК Минобрнауки РФ

1) Панюкова, А.Б. Математическое моделирование востребованности выпускников профессионального образования Алтайского края / А.Б. Панюкова // Известия АлтГУ. - 2010. №1/1 (65). - С. 97-100.

2) Бушмин, И.А. Панюкова, А.Б. Прогнозирование показателей занятости населения в Алтайском крае на основе интервального представления временных рядов / И.А. Бушмин, А.Б. Панюкова /'/' Известия АлтГУ. - 2010.

»I» 1 »n f~\ о А ЛП

J'Ш/Z (OOJ. УЧ—У0.

3) Панюкова, А.Б. Исследование математической модели динамики показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // Известия АлтГУ. -2011.№1/1 (67). - С. 113-116.

Другие публикации

4) Панюкова, А.Б. Моделирование равновесного состояния на то-

mnmiv I А т: II \/t\v 1ППО. , ------ . ---------------Ä--

tj^jjл 1 т/ч |УОЦ1Х\*ЛЛ / Л-X.xj* «iMiiviwüa п ITUU\ ¿.uuu. Mai^najini идппподцянт рс*

тональной конференции по математике. - Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2008.-С. 109-111.

5) Панюкова, А.Б. Опыт построения уравнений прогноза показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // МАК-2009: материалы двенадцатой региональной конференции по математике. - Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2009. - С. 104-106.

6) Панюкова, А.Б. Регрессионный и факторный анализ данных регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // МАК-2010: материалы тринадцатой региональной конференции по математике. - Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2010. - С. 102-104.

7) Панюкова, А.Б. Технологии поддержки занятости выпускников системы профессионального образования / А.Б. Панюкова // Бизнес: Социальное измерение (современные аспекты корпоративной социальной ответст-

венности): сборник статей научно-практической конференции. - Барнаул: Изд-во АКЦОТ, 2010. - С. 161-163.

8) Панюкова, А.Б. Проблема точности математических моделей прогноза показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // Ломоносовские чтения на Алтае : сборник научных статей межрегиональной школы-семинара. - Барнаул: АлтГПА, 2010. - 4.1. - С. 223-226.

9) Панюкова, А.Б. Проблемы моделирования востребованности выпускников с высшим профессиональным образованием в Алтайском крае / А.Б. Пашокова // Наука. Технологии. Инновации // Материалы всероссийской научной конференции молодых ученых. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. -4.3.-С. 36-37.

Подписано в печать 07.05.2011 г. Формат бумаги 60x84/16 Офсетная печать. Объем 1 печ. л. Заказ № . Тираж 100 экз. Бесплатно.

Типография АлтГУ 656049, Барнаул, ул. Димитрова, 66

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РЫНКА ТРУДА.

1.1 Региональный рынок труда как объект математического моделирования

1.1.1. Рынок труда и проблемы занятости.

1.1.2. Концепции сущности рабочей силы, ее формирования и использования в рыночной экономике.

1.2 Анализ текущей ситуации на рынке труда Алтайского края.

1.2.1. Занятость и'уровень образования занятого населения Алтайского края.

1.2.2 Закономерности трудоустройства выпускников на рынке труда Алтайского края.

1.2.3 Роль образования.

1.3 Анализ существующих методов математического моделирования состояния и динамики регионального рынка труда.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА БАЗОВЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ВОСТРЕБОВАННОСТИ ВЫПУСКНИКОВ ВПО.

2.1 Сценарные условия развития и среднесписочная численность.

2.1.1 Основы развития занятости населения в Алтайском крае.

2.1.2 Моделирование потребности в кадрах с высшим профессиональным образованием.

2.2 Демографическое развитие региона и системы профессионального образования.

2.2.1. Распределение выпускников школ по приемам в высшие учебные заведения.

2.1.2 Моделирование коэффициентов сохранности студентов.

2.2.3 Оптимизация структуры подготовки специалистов с ВПО на примере Алтайского края.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВОСТРЕБОВАННОСТИ ВЫПУСКНИКОВ ВУЗОВ

АЛТАЙСКОГО КРАЯ.

3.1 Формирование сценарных условий развития региона и реализация расчетных схем оценки параметров рынка труда.

3.2 Реализация модели прогнозирования и выполнение расчетов по схеме имитационного моделирования в среде MS Excel.

3.3 Оценка чувствительности параметров математической модели востребованности выпускников вузов в Алтайском крае.

Актуальность' темы исследования. В свете актуальной социально-экономической задачи согласования спроса и предложения на рынке труда, важной является проблема оценки потребности развивающегося рынка труда в квалифицированных кадрах. В связи с этим актуальной становится задача долгосрочного прогнозирования численности приема и востребованности выпускников высшего профессионального образования (ВПО).

Недостаточное внимание органов государственной власти в 90-е годы прошлого века к вопросам социальной сферы, а, в частности, к проблемам занятости населения, привело к серьезным деформациям и асимметриям в этой области, появлению структурной безработицы, которая возникает вследствие неспособности качественно удовлетворить возникающий спрос на рынке труда. Система профессионального образования (СПО) играет важную роль в процессе согласования спроса на труд и его предложения. Проблемы подготовки рабочей силы должны рассматриваться как» взаимосвязь не только макроэкономических, социальных показателей, но и демографических факторов.

Система профессионального образования, включающая в себя высшее профессиональное образование, выступает не только в качестве поставщика квалифицированной рабочей силы, но й в качестве альтернативы занятости населения, отодвигая время выхода на рынок рабочей силы в среднем на пять лет (ВПО). При этом подготовленная в системе образования рабочая сила должна удовлетворять существующим и перспективным потребностям экономики. Таким результатом взаимодействия рынка труда и системы образоj вания является удовлетворенные спрос и предложения труда.

Целью математического моделирования рынка труда является получение объективных данных, позволяющих в какой-то мере обеспечить повышение эффективности его функционирования. Создание моделей регионального рынка труда обеспечивает выбор стратегии управления в сфере занятости, учитывая при этом особенности экономического развития, состава трудоспособного населения, политической ситуации, приоритетов социального развития.

Исследованиями в области трудовых ресурсов занимаются ученые разных направлений, тем не менее, остается недостаточно разработанными модели согласования спроса и предложения, позволяющие прогнозировать численность приема учащихся в образовательные учреждения, позволяющие обеспечить региональную экономику в квалифицированных кадрах.

Актуальность проблематики регулирования трудовых ресурсов, недостаточная проработанность методологических основ* принятия управленческих решений в этой сфере, необходимость построения моделей, направленных на анализ и прогнозирования занятости населения предопределили выбор темы исследования.

Степень изученности проблемы. В своих исследованиях автор полагался на труды отечественных и зарубежных ученых, внесших значительный вклад в теорию и практику моделирования рынка труда. Данная проблема исследуется Центром бюджетного мониторинга в рамках проектов, поддержанных Рострудом и Рособразованием. Теоретические аспекты проблемы исследуются такими учеными как В.Н. Васильев [28, 29, 30], Е.А. Питухин [47, 141, 142], JI.M. Серова [160]. Оценки влияния демографических показателей на состояние трудовых ресурсов России и её отдельных регионов, роли миграции в формировании трудовых ресурсов рассмотрены в работах отечественных А.Я. Боярского [19], A.F. Вишневского [21, 31], М.А. Гундарова [45], A.B. Кашепова [73], В.И. Переведенцева„[138], Н.М. Римашевской [156, 157], JI.A. Рыбаковского [159], С.В.Соболевой [174], В.И.Староверова [101], Б.С. Хорева [179] и др. Влияние миграции на состав трудовых ресурсов изучали зарубежные ученые, такие как И. Крозе [96], А. Сови [175].

Математическое моделирование рынка труда как социальноэкономической системы, естественным образом опирается на достаточно обширный и глубоко разработанный аппарат экономико-математических методов и моделей. Особую значимость для целей нашего исследования имеют работы по статистическому моделированию и прогнозированию экономических процессов - работы С.А. Айвазяна [1, 2, 3], Т. Андерсона [6], Дж. Бокса [16], Г. Дженкинса [16], Д. Бриллинджера [22], Дж. Джонстона [52], К. До-угерти [53], М. Кендэла [75], Г. Крамера [87], Я.Р. Магнуса [108], Э. Мален-во [109], B.C. Мхитаряна [3, 55, 83], Р. Отнеса [128], Д. Эноксона [128] и др.

Общие подходы к математическому моделированию социально-экономических систем разработаны в трудах М. Интрилигатора [70], JI.B. Канторовича [71], В.И. Китайгородского [76], Н.Б. Кобелева [78, 79], Н.Е. Кобринского [80; 81], В.А. Колемаева [84, 85, 86], Г.М.Мкртчян [118], B.C. Немчинова [121], Ю.М. Плотинского [143], И. Экланда [200] и др.

Особый интерес представляют работы А.Г. Коровкина [39, 66, 88, 89, 90, 91, 153] и его учеников по моделированию согласования динамики спроса и предложения рабочей силы на основе системы, дифференциальных уравнений типа Вольтерра-Лотки.

В исследованиях этих учёных разработан широкий круг теоретических и практических аспектов моделирования процессов рынка труда. Однако ре- ; гиональные особенности СПО применительно к моделированию регулируемого рынка труда ещё недостаточно изучены.

Цель диссертационной работы - разработка математической модели востребованности выпускников системы высшего профессионального образования на примере рынка труда Алтайского края.

Задачи исследования:

1. Провести системный анализ существующих математических моделей взаимодействия рынка труда и СПО на региональном уровне.

2. Разработать математическую модель востребованности выпускников системы высшего профессионального образования.

3. Провести анализ чувствительности разработанной модели, а также вычислительные эксперименты с целью исследования качества полученной модели, количественных оценок возможных результатов реализации принятых решений по управлению системой профессионального образования на региональном уровне.

4. Разработать программную реализацию созданной прикладной модели с целью ее использования в условиях Алтайского края.

5. Провести имитационные вычислительные эксперименты с использованием созданного программного комплекса и разработать рекомендации по повышению эффективности СПО.

Объектом исследования является рынок труда Алтайского края.

Предметом исследования« являются математические модели, численные методы и программные средства прогнозирования востребованности выпускников вузов на региональном рынке труда.

Методы исследования. Поставленные в диссертационной работе задачи решались с применением методов системного анализа, математического моделирования, математической статистики, экспертных оценок и использованием современного программно-математического инструментария. Информационной базой исследования послужили монографии, материалы международных и российских научных конференций, научные публикации в периодической печати, информационные ресурсы сети Internet, данные Федеральной службы государственной статистики России, нормативные документы и правовые акты управления Алтайского края по труду и занятости населения.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается корректностью постановок рассматриваемых задач, использованием апробированных вычислительных алгоритмов и расчетных схем, а также соответствием расчетов реальным данным рынка труда Алтайского края в период с 2007 по 2009 гг.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Структура математической модели востребованности выпускников вузов Алтайского края, детализированная по 25 специальностям, в которой учитываются факторы престижности специальностей, состояние регионального рынка труда, системы ВПО и сценарные варианты развития экономики.

2. Алгоритмы реализации расчетных блоков математической модели, обеспечивающие создание средне и долгосрочного прогноза потребностей экономики в кадрах с высшим профессиональным образованием, оценки динамики численности абитуриентов вузов и выпуска специалистов ВПО.

3. Программный комплекс и результаты исследования трех сценарных вариантов функционирования регионального рынка труда и экономики Алтайского края с прогнозом до 2019 года.

Научная новизна работы. Разработаны математическая модель, численные методы и программные средства прогнозирования востребованности выпускников высшего профессионального образования в Алтайском крае, реализующие схему скользящего планирования: Автором обоснованы алгоритмы оценки оптимального полинома интервального прогнозирования используемых временных рядов; разработаны математическая модель и алгоритмы оценки приема абитуриентов в высшие учебные заведения-с. учетом оптимальных решений по структуре набора, прогнозов выпуска школьников, их предпочтений, стратегий профориентации с горизонтом планирования на 10 лет.

Теоретическая и практическая значимость. Результаты диссертации имеют теоретическое значение для развития математического моделирования социально-экономических систем и процессов на региональном уровне. Разработанная математическая модель и программный комплекс применимы для решения задачи прогнозирования востребованности выпускников вузов. Полученные результаты позволяют разработать варианты прогноза основных параметров рынка труда, занятости населения в зависимости от макроэкономического сценария развития экономики региона.

Результаты диссертации используются в управлении Алтайского края г по труду и занятости населения для уменьшения дисбаланса между потребностью экономики и выпуском системы ВПО в среднесрочной и долгосрочной перспективе.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на одиннадцатой региональной конференции по математике «МАК-2008» (Барнаул, 2008), на двенадцатой региональной конференции по математике «МАК-2009» (Барнаул, 2009), на тринадцатой региональной конференции по математике «МАК-2010» (Барнаул, 2010), на научно-практической конференции «Бизнес: Социальное измерение (современные аспекты корпоративной социальной ответственности)» (Барнаул, 2010), на межрегиональной школе-семинар «Ломоносовские чтения* на

Алтае» (Барнаул, 2010), на всероссийской научной конференции молодых i ученых «Наука. Технологии. Инновации» (Новосибирск, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ, в т.ч. 3 в журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы и 15 приложений общим объемом 154 страницы, содержит 21 рисунок, 35 таблиц.

Основные результаты работы:

1) Проведен анализ существующих математических моделей взаимодействия рынка труда и системы профессионального образования на региональном уровне. Показано, что региональные особенности СПО применительно к моделированию регулируемого рынка труда недостаточно изучены.

2) Разработана математическая модель востребованности выпускников системы высшего профессионального образования, позволяющая учесть специфические для Алтайского края факторы, что обеспечивает высокую функциональность и практическую применимость модели.

3) Проведен анализ чувствительности разработанной модели, а также вычислительные эксперименты с целью исследования качества полученной модели, количественных оценок возможных результатов реализации принятых решений по управлению системой профессионального образования на региональном уровне. Полученные расчетные данные дополнительной потребности в кадрах в сумме по всем специальностям и их сравнение с фактическими данными по трудоустройству выпускников вузов период с 20072009 гг. позволяют утверждать, что расчеты согласуются с фактическими данными с погрешностью, не превышающей 5%.

4) Разработана программная реализация созданной прикладной модели в среде электронных таблиц Excel для целей ее использования в условиях Алтайского края.

5) Проведены имитационные вычислительные эксперименты с использованием созданного программного комплекса и разработаны рекомендации по повышению эффективности системы профессионального образования. Результаты исследования динамики расчетных показателей позволяют сделать вывод о том, что управление выпуском специалистов вузов приведет к положительному эффекту - к снижению рассогласования спроса и предложения специалистов ВПО на рынке труда Алтайского края.

Реализация и внедрение результатов. Разработанный программный комплекс используется в управлении Алтайского края по труду и занятости населения.

Результаты диссертации использовались при составлении проекта совместно с управлением Алтайского края по образованию и делам молодежи «Перечень приоритетных для Алтайского края образовательных программ профессионального образования и государственных образовательных учреждений, обеспечивающих соответствующие программы». Отдельные результаты диссертации используются в учебном процессе математического факультета ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной итог диссертации состоит в разработке математической модели, алгоритмов и программного обеспечения реализации расчетных блоков математической модели, обеспечивающих создание средне и долгосрочного прогноза потребностей экономики Алтайского края в кадрах с высшим профессиональным образованием, оценки динамики абитуриентов вузов и выпуска специалистов высшего профессионального образования.

1. Айвазян A.C. Прикладная статистика. Основы эконометрики. -М.:ЮНИТИ ДАНА. 2001. - 432 с.

2. Айвазян A.C., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Наука. 1985. - 487 с.

3. Айвазян A.C., Мхитарян B.C. Прикладная статистика. Теория вероятностей и прикладная статистика. М.: ЮПИТИ - ДАПА. 2001. - 656 с.

4. Алашеев С. Ю. Методика среднесрочного прогнозирования кадровых потребностей экономики региона / С.Ю. Алашеев, Т.Г. Кутейницына, Н.Ю. Посталюк. Самара: Изд-во «Профи», 2003. 84 с.

5. Ананьев А.Н. Новые процессы в занятости населения в условиях перехода к рыночной экономике. // Вопросы экономики. 1995. - №5. - С.41 -47.

6. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

7. Анфилатов B.C. Системный анализ в управлении: учеб. пособие /B.C. Анфилатов, A.A. Емельянов, A.A. Кукушкин; под ред. A.A. Емельянова. // М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

8. Афанасьев В.П., Юзбашев М.М., Гуляева Т.Н. Эконометрика. М.: Финансы и статистика. 2004. - 256 с.

9. Багриновский К.А. Имитационные системы в экономических исследованиях / Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука, 1979.-156 с.

10. Багриновский К.А. Имитационные системы, принятие экономических решений. / К.А. Багриновский, Т.И. Конник, М.Р. Левинсов и др. М.: Наука, 1989. - 165 с.

11. Баркалов С.А. Индивидуальные стратегии предложения труда: теория и практика/ С.А. Баркалов, Д.А. Новиков,„С.С. Попов. М.: ИПУ РАН, 2002. 109 с.

12. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов Пер. с. англ.; Под ред. О.В. Староверова. М'.: Финансы и статистика, 1985. 295 с ил. (Математико-статистические методы за рубежом).

13. Бел отелов H.B. Имитационное моделирование / Белотелое Н.В. Бродский Ю.И. Павловский Ю.Н. //. М.: Academia, 2008. - 236 с.

14. Боговиз A.B. Моделирование механизма государственной поддержки сельскохозяйственного производства / A.B. Боговиз, Е.В. Понькина // Ползу-новский вестник. 2006. - №1. - С. 57-63.

15. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып.2. М.: Мир. 1974. - 197 с.

16. Боровиков В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. Основы теории и интенсивная практика на компьютере. / Боровиков В.П., Ивченко Г.И. М.: Финансы и статистика. 1999. — 241 с.

17. Боллерслев Т., Энгл Р.Ф., Нельсон Д.Б. ARCH модели, http: // www.nsu.ru/education/tsy/ecmr/garch/handbook/0204049.htm.

18. Бородич А. Эконометрика. М.: Новое знание. 2001.-408с.

19. Боярский JLC. Идентификация логистической кривой с сезонной компонентой. Сб. трудов «Рыночная экономика (состояние, проблемы, перспективы) / Боярский JI.C., Семёнычев В.К., Семёнычев В.К. Самара. 2004. — с. 16- 80.

20. Брачность, рождаемость, смертность в России и в СССР: Сборник статей / под ред. Вишневского А.Г. М.: Статистика, 1977. 275 с.

21. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. — М.: Мир, 1980.

22. Бурков В.Н. Модели и методы управления организационными системами. М.: Наука, 1994. - 270 с.

23. Бурков В.Н. Применение игрового имитационного моделирования для оценки эффективности экономических механизмов / В.Н. Бурков, Г.С. Джавахадзе, Н.И. Динова, Д.А. Щепкин М.: ИПУ РАН, 2003. - 51 с.

24. Бусленко В.Н. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. -400 с.

25. Бушмин, H.A. Панюкова, А.Б. Прогнозирование показателей занятости населения в Алтайском крае на основе интервального представления временных рядов / И.А. Бушмин, А.Б. Панюкова // Известия АлтГУ. 2010. №2 (66). С. 94-98.

26. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука. 1979. 447 с.

27. Васильев В.Н. Система мониторинга, анализа и прогнозирования развития образования и образовательных структур в регионах России / В.Н. Васильев, В.А. Гуртов, Б.А. Сазонов, М.В': Суровов // Индустрия образования: Сб. ст. Вып. 5. М.: 2002, с. 52-60.

28. Васильев В.Н. Модели управления вузом на основе информационныхтехнологий / В.Н. Васильев //Петрозаводск: Издательство ПетрГУ, 2000.164 с.

29. Васильев В.Н. Синтез информации и анализа / В. Н. Васильев, В. А. Гуртов, Е. А. Питухин, М. В. Суровов // Высшее образование в России. 2003. №2. С. 35-38.

30. Вишневский А.Г. Социальное управление рождаемостью / А.Г. Вишневский // Вопросы философии. 1978. № 6.

31. Гламаздин Е.С. Управление корпоративными программами: информационные системы и математические модели / Е.С. Гламаздин, Д.А. Новиков, A.B. Цветков II-Мл ИПУ РАН, 2003. 159 с.

32. Гликман Н.К. Эконометрический анализ региональных систем. -М.:Професс. 1980.-245 с.

33. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика. М.: Финпресс. 1998. -416 с.

34. Горелова В.JI., Мельникова E.H. Основы прогнозирования систем: Учеб. пособ. для инж.-экон. спец. вузов. М.: Высш. шк., 1986. 287 с ил.

35. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. М.: Экономика. 1985.-c.296

36. Гранберг А.Г. Моделирование социалистической экономики, М.: Экономика. 1988. - 487 с.

37. Грицан В.Н. Эконометрика. М.: Дашков и К. 2001. - 80 с.

38. Гришин А.Ф. Статистические модели в экономике / А.Ф. Гришин, Ф.Котов-Дарти, В.Н.Ягунов. Ростов н/Д: «Феникс», 2005. 344 с.

39. Гришин А.Ф., Кочерова Е.В. Статистические модели. Построение, оценка, анализ. М.: Финансы и статистика. 2005 - 416с.

40. Громыко В.В. Рыночная и государственная компоненты в механизме воспроизводства рабочей силы. Васильевские чтения: национальные традиции в торговле, экономике, политике и культуре. М.: Изд-во РГТЭУ, 2002 — 268 с.

41. Губанов В.А., Ковальджи А.К. Выделение сезонных колебаний на основе вариационных принципов. Экономика и математические методы. 2001. том 37, №1.-С.91-102.

42. Гундаров М.А. Демографическая катастрофа в Росии причины, механизм, пути преодоления: монография: М.: Эдиториал УРСС. 2001. - 208 с.

43. Гуриев С.М., Поспелов И.Г., Модель общего равновесия экономики переходного периода//Математическое моделирование. 1994. Т. 6. №2

44. Гутман Г.В., Мироедов A.A., Федин СВ. Управление региональной экономикой. М.: Финансы и статистика. 2001. - 176 с.

45. Дадашев А.З. Занятость населения и безработица в России: проблемы регулирования.-/Вопросы экономики, 1996.-№1

46. Дадашев А.З. Регулирование рынка труда в Российской Федерации/ Вопросы экономики, 1993.-№12

47. Дадаян B.C. Макроэкономические модели и методы в экономике. М.: Наука. 1983.-269 с.40.Делев O.A., Богачева Е.Г. Сравнительный анализ маркетинговых компьютерных программ. Маркетинг в России и за рубежом. 2000. Х2 1, -С.29-34.

48. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика. 1980. - 446 с.

49. Доугерти К. Введение в эконометрику. Пер. с англ. М.: ИНФРА-М, 2004.-354 с.

50. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973.-398 с.

51. Дубров А.М, Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Финансы и статистика. 2000. -352 с.

52. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2003. - 206 с.

53. Дубовский С. В. Вычислительные эксперименты с макромоделью нестационарной российской экономикой. Моделирование социально-политической и экономической динамики С.В. Дубовский. М.: РГСУ, 2004. 224 с.

54. Дятлов С.А. Рабочая сила в системе рыночных отношений: монография /Санкт-Петербургский ун-т экономики и финансов. СПб.: Изд-во СПбУЭ-иФ, 1992.- 116 с.

55. Емельянов A.C. Эконометрия и прогнозирование. М.: Экономика. 1985.-208 с.

56. Елисеева И.И., Егорова И.И. и др. Статистика: учеб. / под ред. проф. И.И.Елисеевой. M.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2004. 448 с.

57. Емельянов A.A. Имитационное моделирование экономических процессов. — М.:. Финансы и статистика, 2000. 268 с.

58. Еремин Б. А. Рынок труда и занятость в современной России: (Крит, анализ) / Санкт-Петербургский ун-т экономики и финансов. СПб.: Изд-во СПбУЭиФ, 1993.-76 с.

59. Жабко А.П. Сборник задач и упражнений по теории управления: стабилизация программных движений: Учеб. пособие А. П. Жабко, А. В; Прасолов, В. JI: Харитонов. М.: Высш. шк., 2003. 286 с ил.

60. Жданов А. Экономические модели и методы в управлении. М.: Дело и. Сервис. 1998. - 176 с.

61. Замков О.О. Эконометрические методы в макроэкономическом, анализе: Курс лекций О. О. Замков. М.: ГУ ВШЭ, 2001. 122 с.

62. Занятость и рынок труда в России: проблемы и ограничения А.Г. Коровкин и др. // Проблемы прогнозирования. 2005. № 5. с. 119-141. (Труд и занятость)

63. Заславский И. С. Труд, занятость, безработица. М.: Департамент труда и занятости правительства, 1992. - 192 с.

64. Зеличенко, А.И., Шмелев А.Г. К вопросу о классификации мотиваци-онных факторов трудовой деятельности и профессионального выбора Текст. /А.И. Зеличенко, А.Г. Шмелев:// Вестник МГУ. 1987. - №4. •

65. Информационные технологии регионального управления / C.B. Емельянов, А.Г. Олейник, Ю.С. Попков, В.А. Путилов // М.: Едиториал УРСС, 2004. 400 с. .

66. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Айрис - пресс. 2002. - 576 с.

67. Канторович J1.B. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М.: Изд-во АН СССР, 1960. - 600 с.

68. Карпов Ю.Г. Имитационное моделирование систем. Введение в моделирование с AnyLogic 5. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 400 с.

69. КашеповА.В. Социально-экономические детерминанты демографической ситуации в России // Общество и экономика. 2001. № 9. - С. 138-160.

70. Кашьяп P.A., Pao А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. М.: Наука. 1983. - 384 с.

71. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. Пер. с англ. —М.: Наука, 1976.

72. Китайгородский В. И., Лукацкий А. М., Экономический рост в условиях эндогенного научно-технического прогресса и истощения природных ресурсов / Матем. моделирование, 6:7 (1994), 71-82

73. Клейнер Г.Б., Смоляк А. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. М.: 2000. - 104 с.

74. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико математических методов и моделей. - М.: Финстатинвест. 2000. - 246 с.

75. Кобелев Н.Б. Основы имитационного моделирования сложных экономических систем М.: Дело, 2003. - 336 с.

76. Кобринский П.Е. Информационные фильтры в экономике (Анализ одномерных временных рядов). М.: Статистика. 1978. - 287 с.

77. Кобринский П.Е., Кузьмин В.И. Точность экономико математических моделей. - М.: Финансы и статистика. 1981. - 324 с.

78. Ковалёва Г.Д., Липин A.C. Математическая статистика для социологов и менеджеров: курс лекций / отв. ред. Г.М. Мкртчян. ; Новосиб. гос. ун-т. -Новосибирск, 2009. 94 с.

79. Козлов А.Ю., Мхитарян B.C., Шишов В.Ф. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчётах. Под ред. проф. B.C. Мхитаряна. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

80. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ - ДАНА. 2005.-399 с.

81. Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов В .А. Колемаев. 3-е стререотип. изд. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 399 с.

82. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем / В;А. Колемаев. Mi: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.-295 с. type63372type63374tvpe82634 105546.shtm

83. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров: Определения, теоремы, формулы. М-: Наука. 1973. - 832 с.

84. Коровкин А.Г. Макроэкономический анализ и прогнозирование занятости. и рынка труда /А.Г. Коровкин- и др. // Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России: сб.ст. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2004. Кн. 3.-268 с.

85. Коровкин А. Г. Динамика занятости и рынка труда: вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования«/ А. Г. Коровкин. Mf: МАКС-Пресс, 2001. 358 с.

86. Коровкин А.Г. Макроэкономический анализ взаимосвязи динамики отраслевых рынков труда и системы образования / А.Г. Коровкин, И.Б. Королев //Проблемы прогнозирования. 2005. №4. С. 28-50.

87. Косарев А.Е. Анализ и прогнозирование на основе национальных счетов и платежного баланса: развитие методов А.Е. Косарев. М.: ИИЦ «Статистика России», 2005. 144 с.

88. Кошечкин А. Алгоритм прогнозирования объёма продаж в MS EXCEL. Маркетинг в России и за рубежом. .№ 5 (25). 2001. 35 - 42.

89. Крастипь О.П. Изучение статистических закономерностей по многолетним данным. М.: Финансы и статистика. 1981. - 189 с.

90. Красе М.С. Математика для экономических специальностей: учебник. М.С. Красе. М.: ИНФРА-М, 1998. 464 с.

91. Крозе И. Мировая экономика / И. Крозе, Е. Халевинская. М.: Юристъ. 2002.-384 с.

92. Кубонива М. Математическая экономика на персональном компьютере / М. Кубонива и др:.; пер. с яп./ под ред. и с предисл. Е.З. Демиденко. М.: Финансы и статистика, 1991. 304 с ил.

93. Кузьмин С.А. Занятость: стратегии России. М.: Едиториал УРСС, 2001.-304 с.

94. Кузнецов С.Е. Статистический анализ моделей динамики поведения^ планируемых экономических показателей. Прикладной многомерный статистический анализ. М.: Наука. 1978. - 263 с.

95. Кузнецов С. Г. Методические подходы к количественной оценке числа вакантных рабочих мест/ С.Г. Кузнецов. Вопросы статистики. - 2003. №3. 35-41.

96. Левашов В.И., Староверов В.И. Демография и демографическое развитие России: демографический анализ / Рос. Акад. Гос. Службы при Президенте Рос. Федерации. М., 2000. 190 с. Библиогр.: с. 169-171.

97. Левицкий Е.М. Адаптация в моделировании экономических систем. -Новосибирск.: Наука. 1977. 293 с.

98. Левин М.И., Макаров В.Л., Рубинов А.М*. Математические модели экономического взаимодействия. -М.: Физматлит, 1993. 396 с.

99. Липин A.C. Введение в современную экономическую теорию: учеб. пособие / отв. ред. Г.М. Мкртчян ; НГУ. Новосибирск, 2007. - 283 с.

100. Лугачев М.И., Ляпунцев Ю.П. Методы социального прогнозирования. -М.: МГУ. ТЕИС. 1999. 287 с.

101. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика. 2003. -416 с.

102. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. -М.: Финансы и статистика. 1986. 326 с.

103. Магнус Я-Р:, Катышев П.К., Пересецкий A.Á. Эконометрика. Начальный курс. -М.: Дело, 2005.

104. Маленво Э:* Лекции по микроэкономическому анализу. М., 1985.

105. Мазалов В;В., Реттиева А.Н. Методы динамических игр в задаче определения оптимальной заповедной зоны Обозрение прикладной и промышленной математики, т. 12, "вып. 3: 2005., 610-625.

106. Маршалл А. Принципы экономической науки. 1890.-453 с.113; Маслова И.С. Российский рынок труда на* современном этапе: тенденции, специфика условий формирования, противоречия,, принципы регулиро- ; вания. М., 1993. -38с:

107. Математическое моделирование макроэкономических процессов // Учеб. пособие. Котов И.В., ШалабинГ.В., Воронцовский A.B., Лиси-цин В.Ю., Пахомова Н.В. Л.: Изд-во Ленйнгр. ун-та, 1980.

108. Матрусов Н.Д; Региональное прогнозирование и региональное развитие России. М.: Наука. 1995. - 263'с.

109. Методические рекомендации к разработке показателей прогнозов социально экономического развития^ субъектов Российской Федера-ции./Министерство экономического развития и торговли РФ. - М.: 2001. -189299

110. Мисйченко Н.Ю. Модель трудоустройства выпускников ВУЗа в системе- обеспечения качества, подготовки специалистов: / Н.Ю; Мисиченко //

111. Вестник Ростовского государственного экономического университета «РИНХ». 2009. №1

112. Мкртчян Г.М., Царев И.Г. Распределение дохода в обществе: теория и практика // Вестник НГУ. Серия: Социально-экономические науки. 2005. Т. 5, №2.-С. 31-35.

113. Настенко А.Д. Прогнозирование отраслевого и регионального развития А.Д. Настенко, Т.В. Васина. М.: Гелиос АРВ, 2002. 144 с.

114. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели, М., 1962;

115. Носко В.П. Эконометрика. Введение в регрессионный анализ временных рядов, www.iet/ru/mipt/2/text/curseconometrics.htm.

116. Нуреев Р. Теории развития: новые модели экономического роста //Вопросы экономики. 2000. № 8. - С. 136 - 157.

117. Образование в Российской Федерации.2005: Стат. сб./. М: ГУ ВШЭ, ЦИНСН, 2005 367 с.

118. Образование в Российской Федерации: Стат. сб. Центр исследования иобразовательной статистики. М. 2003. 255 с.

119. Оскорбин Н.М. Исследование систем управления. Барнаул: Изд-во АГУ, 1998.-24 с.

120. Оскорбин Н.М. Математические основы управления большими системами. -Барнаул: Изд-во АГУ, 1982.

121. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Р. Отнес, JI. Эноксон под ред. И.Г. Журбенко. М.: Изд-во Мир, 1982. 432 с.

122. Павленков В. А. Рынок труда. М.: Анкил,1992. - 153 с.

123. Панюкова, А.Б. Моделирование равновесного состояния на товарных рынках / А.Б. Панюкова // МАК-2008: Материалы одиннадцатой региональной конференции по математике. Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2008. - с. 109-111.

124. Панюкова, А.Б. Опыт построения уравнений прогноза показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // МАК-2009: Материалы двенадцатой региональной' конференции по математике. Барнаул: Изд-во Алт. гос. ун-та, 2009. - с. .

125. Панюкова, А.Б. Регрессионный и факторный анализ данных регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // МАК-2010: Материалы тринадцатой региональной конференции по математике. Барнаул: Изд-во Алт. ун-та, 2010.-с. 102-104.

126. Панюкова, А.Б. Математическое моделирование востребованности выпускников профессионального образования Алтайского * края / А.Б. Панюкова // Известия АлтГУ. 2010. №1 (65)

127. Панюкова, А.Б. Исследование математической модели.динамики показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // Известия АлтГУ. 2011. №1 (67).-С. 113-116. v

128. Панюкова, А.Б. Проблема точности математических моделей прогноза показателей регионального рынка труда / А.Б. Панюкова // Сборник научных статей межрегиональной школы-семинара «Ломоносовские чтения на Алтае». Барнаул: АлтГПА, 2010.- 4.1. - с. 223-226I

129. Переведенцев В.И. Миграция населения и трудовые проблемы Сибири. -Новосибирск, 1966. 148 с.

130. Петров A.A. Об экономике языком математики // A.A. Петров. М.: ФАЗИС, 2003. 112 с.

131. Петров А. А. Экомод интеллектуальный инструмент разработки и исследования динамических моделей экономики Электронный ресурс. режим доступа: http://www.gpss.ru/immod05/p/petrov/

132. Питухин Е.А. Математическое моделирование динамических процессов в системе «экономика рынок труда профессиональное образование» В.А. Гуртов, Е.А. Питухин. СПб.: Изд-во СПбГУ, 2006. 346 с.

133. Питухин Е.А. Моделирование потребностей экономики в кадрах с профессиональным образованием / В.А. Гуртов, Е.А. Питухин, JI.M. Серова // Проблемы прогнозирования. 2007. №6 с. 91-108

134. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов / Ю.М: Плотинский. М.: Логос, 2001.-296 с.

135. Подружко A.A., Подружко A.C. Интервальное представление полиномиальных регрессий. М., 2003.

136. Полосова О. Количество показателей при опредёлении экономической динамики. Экономика и математические методы. 2002. том42.№3.-С.89-91.

137. Полтерович В.М. Экономическое равновесие и хозяйственный механизм. М.: Наука, 1990.

138. Понькина Е.В. Имитационное моделирование / Е.В. Понькина, A.C. Маничева. Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2010. Том 8, выпуск 2. с. 54-64

139. Постановление Госстандарта России «Общероссийский классификатор специальностей высшей научной квалификации» 368 от 26 декабря 1994 г., в ред. от окт. 1996 г.

140. Постановление Госстандарта России «Общероссийский классификатор специальностей по образованию OK 009-2003» 276-ст, ©К 009-2003 от 30.09.2003.

141. Постановление Госстандарта России «Общероссийский классификатор профессий рабочих, должностей служащих и тарифных разрядов» 367 от 26 декабря 1994 г. ч

142. Постановление Правительства Российской Федерации «Перечень профессий начального профессионального образования» 1362 от 08.12.1999:

143. Постиндустриальный переход в высшем; образовании России: на примере анализа развития рынка образовательных услуг Северо-Запада Российской Федерации: Доклад фонда "Центр стратегических разработок "Северо

144. Запад". Санкт-Петербург, 2005 128 с.'153: Прикладное прогнозирование национальной экономики: учебное пособие/ под редакцией Ивантера A.B., Буданова И.А., Коровкина А.Г. М.: Экономисту 2007. 896 с.

145. Римашевская II.M. Население. России и социально-экономическая трансформация: взгляд в XXI век // Власть. 1997. № 12. - С.24-31.

146. Римашевская Н.М. Человеческий потенциал России, и проблемы «сбережения'населения» // Российский экономический журнал. М:, 2004.—№ 910. С.24-34. : " * '

147. Розенвассер E.Hi, Юсупов P.M. Чувствительность, систем автоматического управления. JL: «Энергия», 1969 г. 208 с.

148. Сазонов Б.А. Проблемы прогнозирования спроса на специалистов и формирования контингента учащихся системы профессионального образова-ния//Б.А. Сазонова, А .Я. Савельев М.: НИИВО; 2004 75 с

149. Самарский A.A. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А.П. Михайлов. 2-е изд., испр. М ФИЗМАТЛИТ, 2005. 320 с.

150. Сведения о государственных и муниципальных средних специальных учебных заведениях или высших учебных заведениях, реализующих программы среднего профессионального образования/ Таблицы по форме государственной статотчетности 2-ffiC М Росстат, 2000-2009:

151. Сведения о государственных и муниципальных высших учебных заведениях/ Форма государственной статотчетности 3-НК М.: ГМЦ Росстата, 2000-2009. 172

152. Сведения о дневных общеобразовательных учреждениях на начало Форма государственной статотчетности 76 рик М.: ГМЦ Росстата, 2000-2009.

153. Сведения о деятельности дошкольных образовательных учреждений/ Форма государственной статотчетности 85-К М.: ГМЦ Росстата, 2000-2009.

154. Сведения о направлении на работу выпускников, окончивших высшие профессиональные учебные заведения по очной форме обучения/ Таблицы по форме государственной статотчетности Форма «1-ВУЗ» М.: ГМЦ Росста-та, 2009.

155. Сведения о направлении на работу выпускников, окончивших средние профессиональные учебные заведения по очной форме обучения/ Таблицы по форме государственной статотчетности Форма «1-Техникум» М.: ГМЦ Росстата, 2009.

156. Система знаний о народонаселении / Под ред. Д.И. Валентея. М.: Высшая школа. 1991 —286 с.

157. Смирнов И.П. Человек образование профессия личность: монография// И.П. Смирнов М.: УМИЦ «Граф-Пресс», 2002. 420 с

158. Соболева C.B. Демографические процессы в Сибири: настоящее и будущее // Проблемы прогнозирования. 1998. № 6. - С.134-144.

159. Сови А. Старение населения и продление жизни. /В сб. Методы демографических исследований. Под ред. JT.E. Дарского. М.: Статистика, 1969.-е. 48-58

160. Сосновская JI. Н. Основы теории рынка труда: монография/ Санкт-Петербургский ун-т экономики и финансов. СПб.: Изд-во СПбУЭиФ,1992. -125 с.

161. Статистическое моделирование и прогнозирование. /Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика. 1990. - 388 с.

162. Сценарные условия социально-экономического развития Алтайского края на 2011 год и на период до 2013 года. Распоряжение Администрации Алтайского края от 21.09.2010 № 307-р

163. Судопластов А.П. Кризисные явления в демографическом развитии России и ее регионов / А.П. Судопластов, О.Б. Хорева // Вестник Московского ун-та. Сер.6. Экономика. 2001. № 4. - С.55-63.

164. Токарский Б.Л. Формирование рынка рабочей силы в крупных промышленных центрах. СПб.: СПбУЭФ, 1992

165. Токарский Б.Л., Соловьенко К.Н. Стратегия маркетинга в системе высшего образования. Иркутск: ИГЭА, 2000

166. Труд и занятости. 2009: Стат. Сб. / Росттат. М.: 2009. с. 500

167. Указатель соответствия между Перечнем направлений подготовки и специальностей высшего профессионального образования и Общероссийским классификатором специальностей по образованию OK 009-2003 Приказ Минобразования

168. Федеральный закон от 21.07.2007 г. 194-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты России в связи с установлением обязательности общего образования». Принят ГД ФС РФ 06.07.2007 г. 4982-4 ГД. 168

169. Федеральная целевая программа развития образования на 2006-2010 годы Утверждена постановлением Правительства РФ 803 от 25.12.2003 г.

170. Френкель A.A. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. М.: Экономика. 1972. - 205с.

171. Хандуев П.Ж. Прогнозирование экономического развития региона (аспекты структурной политики). Новосибирск. Изд - во Новосиб. гос.университета. 1996. - 177 с.

172. Харин Ю.С., Малюгин В.И., Кирлица В.П. и др. Основы имитационного и статистического моделирования экономики. Минск. Дизайн ПРО. 1997. - 228 с.

173. Харитонов B.JI. Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства систем дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. — 1978. — № 11.-С. 286-288.

174. Хасаев Г.Р. Технология прогнозирования регионального развития: опыт разработки и использования. / Г.Р. Хасаев, В.А. Цыбатов // Проблемы прогнозирования. №3. 2002. с. 64 - 82.

175. Хачатрян С.Р. Прикладные методы математического моделирования экономических систем. — М.: Экзамен. 2002. 192 с.

176. Цыбатов В.А., Дубровин Д.В. Методы, модели и системы прогнозирования регионального развития. /Под ред. Г.Р. Хасаева. Самара. Изд - во Са-мар. Гос. Экон. Акад. 2003. - 248 с.

177. Чеканский А.Н., Фролова H.JI. Теория спроса, предложения и рыночных структур. М.:ТЕИС. 1999. - 297 с.

178. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Изд. 2-е, пе-рераб. и доп. М., «Статистика», 1997. 200 с. ил.

179. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования// Е.М. Четыркин. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., «Статистика», 1997. 200 с. Ил.

180. Чернецкий В.И. Математическое моделирование динамических систем/ В. И. Чернецкий. Петрозаводск, 1996. 430 с.

181. Численность и начисленная заработная плата работников основного вида деятельности организаций промышленности /Таблицы форм отчетности 2пром, 3-пром М.: ГМЦ Росстата, 2005-2009.

182. Чураков Е.П. Математические методы обработки экспериментальных данных в экономике. М.: Финансы и статистика.2004.-241 с.

183. Шелобаев С.И: Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. М.: ЮНИТИ - ДАЛА. 2000. - 367 с.

184. Экланд И. Элементы математической экономики. М., 1983.

185. Эконометрическое моделирование. Вып. 2. Модель экономики России для целей краткосрочного прогноза и сценарного анализа / Макаров В.Л., Айвазян А., Борисова С.В., Лакалин Э.А. М.: МЭСИ. Учебное пособие. 2002. - 36 с.

186. Boyd S., Ghaoui Е., Feron Е., Balakrishnan V. Linear matrix inequalities in systems and control theory. — Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1994. — ix, 193 p.

187. Bridges E. New technology adaption in innovative marketplace. Jnter Jomal of Forecasting. 1991. vol.7., K2 2. P.257 - 270.

188. Brooks C. Introductory Econometcs for Finance. Cambrige University Press. 2002. - 340 p.

189. Corvers F., de Grip A., Hejke H. Beyond manpower planning: a labour market model for the Nederlands and its forecast to 2006 // Neugart M. and Schomann K. (eds.) Forecasting Labour Markets in OECD Countries;

190. Demand for Educated Labour in Finland by the Year 2010 and Dimensioning of Education and Training, National Board of Education. Helsinki: Hakapaino Oy.

191. Doyle J. C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties // IEE Proc. Pt. D: Control theory and applications. 1982. - Vol. 129, no. 6. — P. 242-250.

192. Daniel E. Hecker. Occupational employment projections to 2

193. Education at a glance OECD 2005.- 435 p 30. Об основных направлениях деятельности российской системы общего и профессионального образования в связи с демографическими изменениями на период до 2010 года Минобра-зование России. М.: 2005, 158 с.

194. Fern Е., Monroe К., Avila R. Effectiveness of multiply reguest strategies: syn-thegis of research results // Yournal of Marketing Research. 1986. №23. p. 144-152.

195. Hendry D. Dynamic Econometrics. Oxford University Press. 1995. 304 p.

196. Jonston J. and Di Nargo J. Econometric Methods. 4 th. edeition. Me Graw-Hill. 1997.-328p., 192.Life Cycles and Long Waves. \T.Vasko, R.Aytes. Springer. 1990. -328 p.

197. Lindley R. M. Projections and institutions: the state of play in Britain // Neugart M. and Schomann K. (eds.). Forecasting Labour Markets in OECD Countries. Edward Elgar, 2002.

198. Monthly Labor Review, Division of BLS Publishing, NE Washington, DC November 2005 27. BLS Handbook of Methods, Division of BLS Publishing, NE Washington, DC April 1997

199. Ramu Ramanathan. Introductory Econometrics with Applications. Har-court Inc. 1998.-363 p.

200. Ross Guest, Robyn Swift. Fertility, income inequality, and labour productivity. Oxford Economic Papers, Oxford University Press 2008 (doi: 10.1093/oep/gpn003)

201. Safonov M. G., Athans M. A multiloop generalization of the circle criterion for stability margin analysis // ШЕЕ Trans, on Automatic Control. 1981. — Vol. 26, no. 2.-P. 415-422.

202. Schussmann K. Structural change, urban strategien and European Union policies. /Urban Economic Development and Regeneration. Vol. 1,2:-Brussels.: A publication of Eurocities, Economic Development andRegeneration Committee. 1994. 204 p.

203. Zames G. On the input-output stability of time-varying nonlinear feedback systems. Part I, II // IEEE Trans, on Automatic Control. — 1966. —Vol. 11, no. 2. — P. 228-238; Vol. 11, no. 3. — P. 465-476.

204. BaseGroup Labs: Технология анализа данных Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.basegroup.ru/

205. Центральная база статистических данных Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.gks.ru/dbscripts/Cbsd/DBInet.cgi