автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.10, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация индивидуальной траектории обучения студента

На правах рукописи

Махныткина Олеся Владимировна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТА

Специальность 05.13.10 — Управление в социальных и экономических системах (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

5 ДЕК 2013

Новосибирск - 2013

005542509

Работа выполнена на кафедре математических методов в социальных науках ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

Научный руководитель: Алгазин Геннадий Иванович,

доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой математических методов в социальных науках ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет» Официальные оппоненты: Колоколов Александр Александрович,

доктор физико-математических наук, профессор, зав. лабораторией дискретной оптимизации Омского филиала ФГБУН «Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН»

Мамонова Наталья Владимировна,

кандидат технических наук, доцент кафедры математического моделирования бизнес-процессов ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Кемеровский государствен-

ный университет»

Защита диссертации состоится «30» декабря 2013 года в 13:00 на заседании диссертационного совета Д 219.005.03 при ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» по адресу: 630102, г. Новосибирск, ул. Кирова, д.86. ауд. 625

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ФГОБУ ВПО «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики» (г. Новосибирск, ул. Кирова, д.86).

Автореферат разослан «29» ноября 2013 Ученый секретарь

диссертационного совета Д 219.005.03 к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время подготовка студентов производится на основании федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения, определяющих требования к результатам освоения основных образовательных программ (ООП) подготовки в терминах компетентностного подхода. Данный подход описывает лишь результат образовательной деятельности, но не определяет полностью набор дисциплин подготовки.

Не менее одной трети вариативной части суммарно по циклам Б.1, Б.2 и Б.З образовательной программы составляют дисциплины по выбору студента, что составляет около 15% от объема ООП. Частью учебной практики является научно-исследовательская деятельность, от тематики которой зависит перечень формируемых компетенций. Трудоемкость научно-исследовательской деятельности может доходить до 5% ООП. Оценка качества освоения ООП включает итоговую государственную аттестацию, трудоемкость которой составляет около 5%.

Таким образом, четверть ООП носит вариативный характер и зависит от выбора студента, что существенно отражается на результатах формирования различных компетенций. В связи с этим важной является проблема построения индивидуальной траектории обучения студента (ИТОС) в виде последовательности изучаемых дисциплин, выбора тематики научно-исследовательской деятельности и выпускной квалификационной работы.

Построение оптимальной ИТОС является сложной, слабоформализованной задачей, что обусловлено целым рядом факторов, ключевыми из которых являются:

— большая размерность задачи моделирования ИТОС, вызванная необходимостью учитывать не только процесс обучения, но и требования рынка труда к уровню подготовки студента, а также его индивидуальные особенности;

— неоднородность шкал измерений результатов обучения, социально-личностных качеств студента;

— иерархическая структура показателей и нелинейный характер взаимосвязи между ними.

Среди работ, посвященных моделированию процесса и результатов обучения, широкое распространение получили подходы к изучению их состояния в статике. При этом существующая практика оценки качества подготовки обучающихся основана в основном на экспертных оценках и на математических операциях агрегирования численных величин, что не позволяет учесть большое количество показателей оценки компетентности, измеренных в различных типах квалиметрических шкал и сложные взаимосвязи между ними. В меньшей мере изучены вопросы динамических изменений компетентности студента и построения оптимальных ИТОС. Существующие модели включают в ИТОС только дисциплины ООП, не учитывая тематику научно-исследовательскую деятельность.

Обозначенные выше проблемы предопределили актуальность диссертационного исследования.

Степень изучепности проблемы. В своих исследованиях автор полагался на труды отечественных и зарубежных ученых, внесших значительный вклад в теорию и практику оценки компетентности и моделирования ИТОС. Теоретические и методологические аспекты проблемы качества образовательного процесса и компетентности его участников исследуются в работах ученых Байден-ко В.И., Зимней И.А., Болотова В.А, Зеера Э., Сыманюка Э., Хуторского A.B., Татура Ю.Г., Ибрагимова Г.И., Субетто Л.И., Богословского В.А., Берестневой О. Г., Фионовой JI.P., Wang H.F., Jih-Jeng Huanga, Hsin-Li Chang, Shirley Williams и многих других. В работе были использованы научные труды Гаври-ловой Т.А., Галушкина А.И., Горбаня А.Н., Кохонена Т., Круглова В.В., Силича В.А., Пятковского О.И., посвященные применению нейросетевых технологий и экспертных систем в задачах социально-экономической сферы и управления.

Цель диссертационного исследования — разработка моделей и алгоритмов для оптимизации ИТОС на основе комплексного применения гибридных экспертных систем и динамического программирования.

Поставленная цель определила следующие основные задачи, которые подлежали решению в рамках данного диссертационного исследования:

1. Провести системный анализ существующих методов и алгоритмов оценки компетентности студента и моделирования ИТОС.

2. Разработать модель оценки компетентности выпускника ВУЗа с учетом результатов освоения ООП, научно-исследовательской работы, индивидуальных особенностей студента и требований ФГОС ВПО.

3. Разработать алгоритм оценки компетентности студента на основе использования гибридных экспертных систем и методов предобработки данных с учетом требований рынка труда к уровню подготовки студента.

4. Разработать модели оптимизации ИТОС на основании критерия максимизации уровня сформированное™ компетентности студента с учетом и без учета пожеланий студента.

5. Создать информационную систему поддержки полученных алгоритмов и моделей.

6. Провести вычислительные эксперименты по решению задачи нахождения оптимальной ИТОС на основе компетентностного подхода.

Объектом диссертационного исследования выступает ИТОС.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы оптимизации ИТОС.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

1. Дана авторская трактовка категориального аппарата управления процессом обучения, а именно уточнены понятия «индивидуальная траектория обучения» и «оптимальная индивидуальная траектория обучения» с учетом особенностей компетентностного подхода, выявлены структура и состав компетентности студента.

2. Построена динамическая многоуровневая модель оценки компетентности студентов по результатам освоения ими ООП, научно-исследовательской деятельности с учетом требований ФГОС ВПО.

3. Впервые предложено комплексное использование гибридного подхода и динамического программирования для моделирования и оптимизации ИТОС с возможностью активного участия студента в управлении траекторией обучения.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанные модели и алгоритмы применимы для решения задачи оценки и оптимизации формирования компетентности студента ВУЗа. Результаты диссертации используются на факультете социологии ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет» для оценки уровня сформированное™ компетентности студентов, моделирования и оптимизации ИТОС. Результаты исследования используются для подготовки магистров по направлению «Интеллектуальные системы в социальной сфере» в рамках учебных курсов «Интеллектуальный анализ данных», «Нейро-сетевые информационные технологии» на факультете социологии ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет». Разработанная информационная система внедрена в состав информационных систем сбора данных и анализа системы образования в КГБУО "Алтайский информационно-аналитический центр".

Методология и методы исследования. При реализации целей и задач исследования автор использовал методы системного анализа, интеллектуального анализа данных, предобработки данных, экспертных оценок, иейросетевого моделирования, динамического программирования, теории принятия решений. Данные методы применялись в различных комбинациях на разных этапах исследования в зависимости от поставленных целей и решаемых задач.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель оценки компетентности студента ВУЗа с учетом требований и ограничений ФГОС ВПО третьего поколения, учитывающая результаты освоения ООП, научно-исследовательской работы, индивидуальные особенности студента и позволяющая оценивать состояние отдельных компетенций и уровень сформированности компетентности в целом.

2. Модель оптимизации ИТОС на основе комплексного использования гибридного подхода, методов предобработки данных и динамического программирования с учетом требований рынка труда.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования диссертационной работы основана на корректности постановок задач и используемых методов, доказывается результатами вычислительных экспериментов на реальных данных, в которых производится сопоставление критериев оценки полученного уровня сформированности компетентности с экспертными оценками, а также соответствующими справками о внедрении.

В качестве нормативной и информационной базы были использованы федеральные государственные стандарты высшего профессионального образования, учебные программы, учебные планы, научные публикации и материалы периодической печати. Методические возможности, реализованные автором в практической части диссертационного исследования, являются результатом сотрудничества с ООО «Аналитические технологии» по программе дистанционного обучения ученых и преподавателей вузов по курсам «Корпоративные ана-

литические системы» и «Использование аналитической платформы Осс1ис1ог в науке и образовании» (2007-2009 гг.).

Область исследования. Область исследования соответствует Паспорту специальностей ВАК Минобразования и науки РФ специальности 05.13.10 -«Управление в социальных и экономических системах», п. 2. «Разработка методов формализации и постановка задач управления в социальных и экономических системах», п.З. «Разработка моделей описания и эффективности решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», п.4. «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», п.6. «Разработка и совершенствование методов получения и обработки информации для задач управления социальными и экономическими системами».

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Москва, 2009, 2010); пятой международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2009); региональной конференции по математике МАК (Барнаул, 2010, 2013); десятой международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза,

2010); межрегиональной школе-семинаре «Ломоносовские чтения на Алтае» (Барнаул 2010); пятой научно-практическая конференция «Социологические методы в современной исследовательской практике» (Москва, 2011); второй межвузовской научно-практической конференции «Бизнес-аналитика. Использование аналитической платформы Беёш^ог в учебном процессе вуза» (Рязань,

2011); международной школе-семинаре «Ломоносовские чтения на Алтае» (Барнаул, 2012); международном молодежном научном форуме «Ломоносов-2013» (Москва, 2013); международной научно-практической интернет-конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2013».

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом Минобрнауки в рамках государственного задания на оказание государственных услуг «Разработка теоретико-игровых моделей социальных и экономических процессов с использованием принципов системного компромисса». Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ «Рынок труда как индикатор трансформации социальной структуры современного российского общества (на примере исследований в Алтайском крае)» №12-13-22001.

Публикации. По теме исследования опубликовано 24 печатные работы, в том числе 1 монография, 11 статей в периодических изданиях (5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ), 12 тезисов докладов конференций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы (102 наименования) и приложения. Основное содержание работы изложено на 116 страницах машинописного текста и содержит 15 рисунков и 30 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертационного исследования и степень ее разработанности, сформулирована цель и задачи исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, методология и методы исследования, положения, выносимые на защиту и степень достоверности и апробация результатов.

Первая глава посвящена исследованию особенностей моделирования ИТОС на основе компетентностного подхода.

В контексте данной работы под компетенцией будем понимать динамичную совокупность знаний, умений, навыков, способностей и личностных качеств, которую студент обязан продемонстрировать после завершения части или всей образовательной программы, а термин «компетентность» будем использовать как обобщающий по отношению к термину «компетенция». Выделим сущностные характеристики компетенции:

1. имеют обобщенное, интегральное значение по отношению к терминам "знания", "умения", "навыки";

2. носят надпредметный, междисциплинарный характер;

3. являютсямногомерными, сложными структурными образованиями;

4. формируются через обучение;

5. развиваются и накапливаются в процессе развернутом во времени, определяются длительностью учебного процесса;

6. реализуются на разных уровнях (от порогового до продвинутого).

В главе проведен обзор основных подходов, задач и методов моделирования и оптимизации ИТОС.

Во второй главе описываются модели и алгоритмы оценки уровня сформированное™ компетентности и оптимизации ИТОС.

На основе системного подхода к анализу предметной области была разработана структура оценки компетентности выпускника, представленная на рис.1.:

-уровень интегральной компетентности. На данном уровне рассчитывается уровень сформированности компетентности студента ;

- уровень обобщающих компетенций. На данном уровне оцениваются общекультурная компетенции у[ и профессиональная компетенция у'2;

-уровень промежуточных компетенций. На данном уровне оцениваются виды профессиональной деятельности бакалавров (проектная у'21, организационно-управленческая и производственно-технологическая у'12, аналитическая у'п, научно-исследовательская у'24), общенаучные у'и, социально-личностные >;, и инструментальные компетенции у[г;

- уровень частных компетенций. Оценивается множество частных компетенций у' = } ( ¡ = Ги = и+2,к = иу, где к у - количество частных компетенций, формирующих промежуточную компетенцию у). Частные компетенции у'ик являются элементарными и не подлежат дроблению на более мелкие и являются основой модели. Множество всех компетенций обозначим

Рис. 1 - Структура оценки компетентности студента

Обозначим М' - ¡1, 2.....т'} - множество модулей дисциплин учебных циклов и разделов, которые осваивает студент в семестре <. Трудоемкость каждого модуля дисциплины или раздела обозначим г'т, при этом общая трудоемкость

по всем дисциплинам и разделам семестра ( составляет г' = 2^ зачетных единиц.

Множество результатов освоения образовательной программы студентом в семестре ( обозначим Х'опп ). Множество результатов научно-

исследовательской работы студента в семестре г обозначим Х'1трс = (У Ч|,...,х'пЧу), при этом р' - количество достижений студента в научно-

исследовательской работе в семестре / будет различным для каждого студента. Множество оцениваемых в семестре < социально-личностных характеристик студента обозначим Х'а , где </' - количество оцениваемых

характеристик студента в семестре /. Таким образом, оценка компетентности студента производится на основании множества оценок X' =Х'оои иЛ';трсиДс, , ,), при этом х'г еХ', где Х'г - множест-

во возможных значений переменной х'г.

Для описания взаимосвязи элементов множества X' с множеством частных компетенций у' — \y\ji} введем следующую переменную:

|1, если показатель г участвует в оценке компетенции у'ц п

10, иначе

Совокупность дисциплин, модулей и разделов учебного плана, тематик научно-исследовательской работы в рамках которых формируется отдельная компетенция, будем называть тематической областью формирования частной компетенции.

Трудоемкость формирования компетенции в процессе освоения модуля дисциплины/раздела/подготовке научно-исследовательской работы г обозначим , тогда трудоемкость компетенции г'т = .

Таким образом, задача оценивания уровня сформированности компетентности студента заключается в вычислении при известных значениях переменных х[, г'«* значения оценки = или в развернутом

виде:

у'ф = ^ и, , К» )> =Г2, } = й+2, к = Щ

У« ^

у!>=Ъ(У,)

При этом параметры модели должны удовлетворять следующим требованиям и ограничения ФГОС ВПО:

- ограничение на общую трудоемкость основной образовательной программы:

¿.-'=240;

1=1

- ограничение на суммарную трудоемкость компетенций:

2 1+2

ЬшЛ /ОшЛ 2тЛ " тУк ~ *

¿=1

- необходимо учитывать, что в процессе освоения ООП должны быть созданы условия для формирования всех частных компетенций уук:

1-1 г-1

- необходимо учитывать, что каждый показатель участвует в оценке компетенции у.,:

я 2 *„

(=1 /=1 ¡ = 1 к= 1

Выделим в соответствии со структурой ООП следующие подмножества:

Л''ГСЩК = (*,...,х'гс;йи^) - множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин базовой части гуманитарного, социального и экономического цикла;

Х'гсщв = '■■■^'¡ацв.) " множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин вариативной части гуманитарного, социального и экономического цикла;

х'гсщив-(^'гсщкв^-^'гсзщв ) " множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин курса по выбору гуманитарного, социального и экономического цикла. Выделим из множества Х'ГСЭЦКВ, подмножества Х',-сзцкв\ — (х'гсзцкв^ '■■■■х'гсэцт.1) и Х'гсщквг ~ (х'га>цкв,, >--->х'гсщкв,) > Элементы которых соответствуют результатам контроля знаний по модулям курсов по выбору 1 и 2. В случае, если студент выбирает курс по выбору 1, элементы множества Х'гсмю I принимают значения соответствующие результатам контроля знаний по модулям этого курса, а элементам множества Х'ГСЩКВ2 присваиваются нулевые значения. В случае выбора курса 2 аналогично;

х'менцк = (х'неннг,, .•■■^ми/;,«,) - множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин базовой части математического и естественнонаучного цикла;

Х'ккшт - {х'менн\ '■■■Утнцп,) " множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин вариативной части математического и естественнонаучного цикла;

Х'мтцхв - (Ушники, '■■■Умтцкъ,) - множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин курса по выбору математического и естественнонаучного цикла. Из множества Х[ШЩК„ выделим подмножества

■X М£НЦКВ\ ~~ (*МЕ}1ЦКВ1>,">ХМЕ1]ЦК8^) И ^ Ма1ЦКи2 ~ (ХМЫЩМ1п1>-•■>ХШНЦ/01Я) ' ЭЛСМСНТЫ которых соответствуют результатам контроля знаний по модулям курсов по выбору 1 и 2 данного цикла;

Х'1щБ=(х'щ^,...^'пцв) - множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин базовой части профессионального цикла;

Х'щд, =(х'лщ,...,х'Ш1 ) - множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин вариативной части профессионального цикла;

Х'ицкв = (х'пцки > - >х'пцки ) ' множество результатов освоения образовательной программы студентом дисциплин курса по выбору профессионального цикла. Из множества Х'тт выделим подмножества Х'тт1 =(х'птщ,...,х'тг^) и Х'ццш2 = и'/цл»,, '■■■<х'шлкв, )' элементы которых соответствуют результатам контроля знаний по модулям курсов по выбору 1 и 2 данного цикла;

Х'ФК = (х'м ,...,х'ж ) - множество результатов освоения раздела физическая культура;

Х'упп =(х'т„ ,...,.) - множество результатов освоения раздела учебная и производственная практика;

-^игл-(х'ига'---'х'иг^ ' множество результатов освоения раздела итоговая государственная аттестация.

Для каждой части А цикла В предусмотрены ограничения на трудоемкость:

8 _

г.)д — У, 2 г<» ~ '

- ООП должна содержать дисциплины по выбору обучающихся в объеме не менее одной трети вариативной части суммарно по циклам Б.1, Б.2 и Б.З:

t

- компетенции, формируемые в процессе освоения базовых частей циклов, разделов и во время прохождения учебной и производственной практики, отображены в ФГОС ВПО. Введем обозначения УГСЭГ1 - множество компетенций формируемых в процессе освоения образовательной программы студентом дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла, Уме1Щ - математического и естественнонаучного цикла, Утг - профессионального цикла, Уфк - раздела физическая культура, Куи/ - раздела учебно-производственная

практика, - раздела итоговая государственная аттестация. Т.е. для оценки каждой компетенции, включенной в цикл/раздел А, у^ е Г4 должно быть выполнено ограничение:

х IX,» ><>■

'»I т-У.тХ1, 1.1.1г.

В соответствии с предложенной моделью разработан алгоритм оценки уровня сформированности компетентности на основании комплексного использования гибридных экспертных систем и методов предобработки данных. Основные этапы алгоритма представлены на рис.2.

1 этап. Определение входные переменные построенной модели: множество модулей дисциплин учебных циклов и разделов, которые осваивает студент

в семестре t: М'-{ 1,2.....т'}\ множество оценочных средств в семестре /:

X' = {х'геХ'г}\ взаимосвязи элементов множества X' с множеством частных компетенций у' = }: 8'n¡t. lía основании полученных данных рассчитаем трудоемкость частных компетенций y'Sk в процессе освоения модуля г:

г< z'_

2 Í+-2 К

zxix»

;=1 к=\

2 этап. Для повышения точности оценок предлагается комплексное использование методов предобработки данных, которое заключается в выявлении аномальных значений, выявлении и заполнении пропусков, фильтрации и нормировке разнотипных данных. Нормирование исходных переменных осуществлялось по формуле:

где х, нормированное значение переменной х'Т, х' максимальное значение переменной .г'.

3 этап. Определение свойств показателей тематической области компетенции. Для каждого уровня сформированности компетентности предлагается выявление следующих свойств показателей тематической области: размерность множества показателей тематической области; возможность изменения множества показателей тематической области; характер показателей тематической области (шкалы измерения, наличие/отсутствие обучающих примеров).

4 этап. Выбор метода оценки уровня сформированности компетенции. Основными видами организации функциональной зависимости в рамках гибридного подхода являются: аналитические зависимости; экспертные системы на основе продукционных правил; нейросетевые системы. На основании анализа специфики оцениваемых компетенций автором предложены следующие методы решения каждой из подзадач.

Социально-личностные частные компетенции оцениваются как на основании оценок освоения ООП, так и социально-личностных характеристик студентов. Оценка таких задач является наименее формализованной и часто для этого необходимо решить задачу группировки и классификации. Т.е. для ее решения целесообразно использовать нейронные сети.

Корректировка учебных программ

Этап 1. Определение входные переменные построенной модели

Шаг 1. Определение множества модулей дисциплин учебных пиклов и разделов, которые ос-яаипаег ст удс( гт в семестре г: 3/' = {1,2,...,т'\ •

Шаг 2.Определение множества оценочных средств в семестре /: X' = {х' € X') •

Шаг 3. Описания взаимосвязи элементов множества X' с множеством частных компетенции I, ест пикишталь г участвует в оцен ке киипетсн щш у'^

О, иначе

Шаг 4. Расчет чрудоем кости частных компетенций

Проперка паспорта компетенций па соответствие требований ФГОС ВПО

Для каждого уровня компетеншш

Этап 2. Предобработка данных

Шаг 1. Выявление аномальных значений переменных

Шаг 2. Выявление и заполнение пропусков

ШагЗ. Фи.1ьтпааи« данных (определение гема! и ческой области компетенции)

Шаг 4. Нормировка разнотипных переменных

Этап 3. Определение свойств показателей тематической области

Шаг 1. Определение свойств показателей оценки компстигаии

—т—

| Размерность • | Наличие формальной 1 | Динамичность I \ Наличие обучающих | задачи • { методики решения задачи ! \ задачи ' { примеров

Этап 4. Выбор метода оценки

\ Формула

| Правила продукции 1 | Нейплниая сеть

Этап Оценка уровня сформированности компетенций к-го урнвпя.

Этап бк Проверка адекватности модели

Шаг 1. Подбор экспертов

Шаг 2. Оценка уровня согласованности

Оценка адекват ности модели

Авалю результатов

Рис. 6. Основные этапы оценки уровня сформированности компетентности

Уровень сформированное™ промежуточных компетенций у'ц рассчитывается на основании оценок частных компетенций. Степень значимости компетенции может быть оценена на основании экспертных оценок работодателей, профессорско-преподавательского состава, выпускников:

У, = I]атУ№ -

где ав - оценка значимости компетенции у'~.

Уровень сформированности обобщающих компетенций рассчитывается на основании оценок компетенций промежуточного уровня. На четвертом уровне рассчитывается уровень сформированности интегральной компетентности. Оценка обобщающих компетенций и интегральной компетентности достаточно сложна и плохо формализуема. Для ее нахождения используются продукционные системы. Продукционная модель, или модель, основанная на правилах, позволяет представить знания в виде предложений типа: (Условие 1)& (Условие 2) ...(Условие Т)—у (Следствие). Правила разрабатываются с помощью экспертов в данной предметной области: работодатели, руководители практик от предприятий, организаций и др.

5 этап. Оценка уровня сформированности компетенций. На основании выбранных методов происходит оценка уровня сформированности компетентности. Если на данном этапе выполнена оценка интегральной компетентности, то переход на 6 этап, иначе переход на 2 этап.

6 этап. Проверка адекватности полученной оценки уровня сформированности компетентности может быть произведена с использованием экспертных оценок. Если модель не является адекватной, то результаты проверки позволят внести изменения в учебные программы, что обеспечит своевременное изменение процесса обучения в соответствии с требованиями рынка труда. В случае признания модели адекватной выполняется анализ оценок сформированности компетентности студента.

Для описания изменений уровня сформированности компетентности студента в процессе обучения будем использовать понятие ИТОС. В соответствии в разработанной автором моделью оценки уровня сформированности компетентности степень изменения уровня компетентности зависит от результатов освоения образовательной программы, выбора дисциплин, тематик и достижений в научно-исследовательской деятельности. Построение ИТОС является многошаговым процессом, т.к. выбор дисциплин, тем научно-исследовательской работы производится в каждом семестре. Таким образом, под индивидуальной траекторией обучения будем понимать частично упорядоченный по последовательности изучения набор дисциплин, а также тематику научно-исследовательской работы студента, на которых основывается процесс обучения конкретного учащегося. Оптимальной будем называть траекторию, обеспечивающую на протяжении изучаемого периода лучшие результаты относительно заданного общего критерия качества системы (уровня сформированности компетентности). Нахождение оптимальной ИТОС и оптимальных набо-

ров управляющих воздействий основано на методе динамического программирования, в основе которого лежит принцип оптимальности Р. Беллмана: каково бы ira было состояние системы в результате какого-либо числа шагов, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу на всех оставшихся шагах, включая данный. Приведем постановку задачи нахождения оптимальной ИТОС.

Переход из состояния сформированности компетенций У"1 в состояние У зависит от управления uH efl, с компонентами {S'mt ,S'[mpajt, ,6'игл№) в соответствии с функциональной зависимостью Y' = F'(Y'~',и'~')

При построении ИТОС будем учитывать успеваемость студента. Прогнозные оценки по всем т'*[ дисциплинам будем вычислять по результатам освоения дисциплин цикла/раздела А.

г-1

тахх'т,если У,У,х'„, =0

i'eJf«1 (=1 mtè.4

х^еапи

/«I мел

где А1"1 - количество дисциплин цикла/раздела А, освоенных к началу семестра

12Х

<; ближайшее допустимое значение для средней оценки: —

А'"1

Обозначим г'(и1,у1'') эффективность управления в момент времени г. Поиск оптимальной траектории на основании спрогнозированных оценок осуществляется за счет нахождения набора управляющих воздействий (к'',...,«8'), обеспечивающего достижение оптимального значения уровня сформированности компетенций:

г = £;?'(«',у-'Н^О-о")-

1=1

Обозначим ¿' - максимальное значение критерия 2' для оптимального процесса, начинающегося в момент времени г, тогда поиск решения осуществляется согласно следующим рекуррентным соотношениям:

г" = шах г"[и",у"~1],

Z"-'(.V"~2)= max [Z«~![„"-

Z'(y'~l ) = ma* [Z'[u-', y"' ] + ¿'+l (/ )] •

(2)

В результате решения оптимизационной задачи получаем оптимальную ИТОС (Зхву-ц 1 ЗниРОік >^¡гглук ) ... —> {^/^¡¡к у8циРСук '^НГАІ,к ) ~~* ' •■ ~> (Зквук /ИГО/к '^ИГЛчк ) ■

Предложенный алгоритм решения задачи нахождения оптимальной ИТОС состоит из прямого и обратного хода. В процессе прямого хода формируется множество ИТОС, при этом автором предлагается способ сокращения возможных траекторий. В случае если все оценки уровня сформированности частных

15

компетенций, формируемых в результате управления и\, меньше либо равны оценкам уровня сформированное™ частных компетенций, формируемых в результате управления и'г, то такая траектория и1 и1 ...-» и[ далее не рассматривается. В процессе обратного хода определяется оптимальная траектория.

Прямой ход

1. Запуск алгоритма г - о. Для г = 1, Л задаем начальные значения показателей для / = 1,2,_/' = 1,/+1,.к = \,ку задаем начальное состояние связей в иерархии показателей 6°.,.

2. Вычисляем начальное состояние объекта г" по формуле (1).

3. Формируем множество возможных управлений и', (V = 1,5'), задаем направление связей в иерархии показателей .

4. Для д'=1,5' вычисляем состояние системы показателей У"'(ч\)при управлении и[, для каждой траектории и" .

5. Для ¿'=1,5" сравниваем результаты оценивания частных компетенций у',) при управлении и',, если для г = 1,2, у = 1, ¡+2Д =

то управление далее не рассматривается.

6. Для л'=1,5' определяем эффективность управления г(и'1,) = г'(и',,у'~1) для каждой траектории и" ->...-> и'"1, •

7. Если г = л, то обратный ход, иначе г = г +1 переход к пункту 3.

Обратный ход

1. Запуск алгоритма I - п.

2. Для каждой траектории н° ->...-> г/:.' (V1 = 1,5",...,?'"' = 1,5'"') определяем максимальное значение эффективность управления ¿'(у'~[) по формуле (2), соответствующее оптимальное управление обозначим и1'1 , а оптимальное состояние Г".

3. Если г = 1, конец алгоритма и траектория (и0"),...Ли'.,(»"*) - является оптимальной, иначе г = / -1 переход к пункту 2.

Схематично результаты прямого и обратного хода для п = 4, представлены на рис.3. В процессе прямого хода множество возможных индивидуальных образовательных траекторий согласно схеме формируется следующим образом. При г -1 возможно три варианта управления и,1, и\ и и], при I =2 - два варианта управления и и*. При этом результаты управления на шаге < = 2 зависят от выбора управляющего управления на шаге г = 1. Таким образом, при г = 2 получаем шесть вариантов индивидуальной образовательной траектории: и| —> и;, и и\ и,г, и\ -> и;, -» , и} -> и?. Предположим все оценки уровня

сформированное™ частных компетенций, формируемых в результате управлений -> и', меньше либо равны оценкам уровня сформированности частных компетенций, формируемых в результате управлений н,1 -> и;, тогда траектория и} -> к,г далее не рассматривается. Такие траектории на схеме обо-

значены символом Аналогично происходит построение возможных траекторий при t = 3 и t = 4. В результате прямого хода построены 4 возможные траектории: «,' »J W,3 -+ llf , II,' «І -* llf -+ ttj , u\ -> И,2 -> II,3 Иг , u\ -> Uf -* u\ Uj .

Рис.3 - Схема прямого и обратного хода алгоритма

В процессе обратного хода начиная с г = 4 определяется максимальное значение эффективности управления и соответствующее оптимальное управление. На схеме оптимальные управления на каждом шаге выделены жирной линией. Таким образом, получаем оптимальную образовательную траекторию и,1 -> «2 -+ и' -» »3 .

Рассмотрим задачу моделирования ИТОС с учетом пожеланий студента.

Переход из состояния сформированное™ компетенций Г"' в состояние У" осуществляется под влиянием процесса обучения и зависит от выбора курсов К'={у|,} и темы научно-исследовательской работы студента ={.?,'} в соответствии с функциональной зависимостью У (/'"',К',5') Пусть в

семестре I студент выбирает п' курсов по выбору и тему научно-исследовательской деятельности.

Множество курсов по выбору {1.....J'n) упорядочивается студентом по приоритетности (привлекательности) для каждого / -го набора:

где к - приоритет курса по выбору ( к -й курс по выбору приоритетнее (А-И)-го).

Аналогично, по степени привлекательности упорядочим множество тем научно-исследовательской работы студента {1.....¿'}:

Для определения эффективности выбора в семестре * образовательной траектории ,) введем функцию:

где а'р, /¡' - коэффициенты значимости выбора. Т.е. чем более приоритетные курсы по выбору и тема научно-исследовательской работы студента будут выбраны, тем меньше будет значение функции эффективности выбора £>'.

Тогда задача моделирования траектории заключается в выборе таких курсов по выбору ) и темы научно- исследовательской работы которые позволяют достигнуть некоторого заданного уровня сформированное™ компетентности У8* в результате обучения и приводят минимальному значению функции эффективности:

У8 > У8".

Решение задачи оптимизации ИТОС с учетом пожеланий студентов производится на основании результатов прямого хода алгоритма нахождения оптимальной траектории. В результате прямого хода алгоритма формируется множество траекторий и„ ->и] которые могут быть использованы при

оптимизации ИТОС. Студент может выбрать только из таких траекторий. Рассматривая управление и' оцениваются уровни сформированное™ компетентности У" и эффективность выбора Д'. Из возможных траекторий для которых уровень сформированное™ компетентности больше либо равен задагаюму Уя* выбирается та, для которой эффективность выбора £>' минимальна. Преимуществом такого подхода является, то, что при выборе траектории в семестре » можно целенаправленно формировать ИТОС значительно сократав множество вычислительных процедур.

Третья глава посвящена описанию информационной системы обеспечивающей поддержку всех этапов моделирования и оптимизации индивидуальной образовательной траектории. Система осуществляет сбор, ввод, учет и хранение информации об учебном процессе (учебный план, рабочие программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) и успеваемости студентов, их достижениях в научно-исследовательской деятельности и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся, а также программы учебной и производственной практик, календарный учебный график и методические материалы. Содержит средства поддержки, контроля и анализа, которые позволяют полностью автоматизировать процессы, связанные с учетом личных данных студентов, анализом полученных оценок, уровня сформированное™ компетенций, ИТОС и ее оптимизации. Схема функционирования информационной системы представлена на рис. 4.

В блоке «Сбор информации» создаются шаблоны документов, которые состоят из наборов показателей, характеризующих успеваемость студентов, их социально-личностные характеристики, успехи в научно-исследовательской

18

деятельности, характеристики учебного процесса по специальности/направлению в соответствии с ФГОС ВПО. Все показатели экспортируются в хранилище данных.

Сбор информации

Внутренняя информация Внешняя информация

Учебно-протводственный план Стандарт Карты компетенций Ведомости Опрос работодателей Тестирование студентов Отчеты ІШРС

I

Хранилище данных

і

Подготовительный этап

Формирование правил продукции

Обучение ненросети Кохонена и построение самоорганизующихся карт

Оценка уровня сформированности компетентности

Оценка частных компетенций

Оценка промежуточных компетенций

Оценка обобщающих компетенций

Оценка компетентности

і

Построение оптимальной образовательной траектории

Рис. 4 - Схема функционирования информационной системы В блоке «Подготовительный этап» выполняется предобработка данных и вычисление необходимых дополнительных полей, вычисляются коэффициенты значимости частных компетенций на основании результатов экспертного опроса, происходит построении правил продукции на основании опроса работодателей па основании технологии деревьев решений по алгоритму С.4.5.

Блок «Оценка уровня сформированное™ компетентности» состоит из 4 функциональных частей: оценка уровня сформированности частных компетенций; оценка уровня сформированности промежуточных компетенций; оценка уровня сформированности обобщающих компетенций; оценка уровня сформированности интегральной компетентности.

Блок «Построение оптимальной образовательной траектории» предназначен для выбора курсов, темы НИРС и выпускной квалификационной работы и определения оптимальной траектории формирования компетентности студента.

Апробация построенных моделей и алгоритмов проводилась на примере оценки уровня сформированное™ компетентности и оптимизации индивидуальной траектории обучения студентов направления «Прикладная информатика в социальной сфере». По результатам оценивая уровня сформированное™ интегральной компетентности выпускников 2010-2012 гг. была проведена экспертиза на уровень объективности полученных оценок. Результаты сравнительного анализа представлены на рис.5._

12

&

<и £

10

ГУ

—ф—Оценка интегральной компетентности

—— Оценка экспертов

20 30

Выпускники

Рис.5 - Сравнительный анализ оценки компетентности

Моделирование оптимальной траектории обучения производилось в 20122013 гг. Мониторинг сравнительных результатов учебной деятельности проводился в конце каждого семестра. Были сформированы две группы: одна (контрольная группа — 15 человек) выбирает дисциплины и темы научно-исследовательской деятельности самостоятельно, вторая группа численностью 16 человек, состояла из студентов проходивших обучение по рекомендованным ИТОС. Рассчитанные с применением разработанных моделей, алгоритмов и информационной системы ИТОС увеличивали уровень сформированное™ компетентное™ от 10 до 20% по сравнению с самостоятельным выбором студента.

Основные результаты диссертационной работы

1. На основе анализа современных подходов к разработке моделей, методов и алгоритмов решения сложных слабо формализованных задач управлении и совершенствовании качества образования обоснована необходимость разработки моделей и алгоритмов оптимизации ИТОС на основе компетентно-стного подхода.

2. Разработана иерархическая модель оценки компетентности студента на основании результатов освоения ООП, достижений в научно-исследовательской деятельности, социально-личностных характеристик с учетом требований ФГОС ВПО.

3. Разработан алгоритм оценки уровня сформированности компетентности, основанный на комплексном использовании гибридных экспертных систем и методов предобработки данных.

4. Разработана модель и алгоритм оптимизации ИТОС на основании использования метода динамического программирования с учетом иерархической структуры компетентности.

5. На основе разработанных моделей и алгоритмов спроектирована информационная система оценки уровня сформированности компетентности и оптимизации ИТОС.

6. Проведены вычислительные эксперименты на базе Алтайского государственного университета, подтвердившие достоверность результатов, эффективность разработанных моделей и алгоритмов, позволяющих находить индивидуальные образовательные траектории, максимизирующие уровень сформированности компетенций.

Основные публикации по теме исследования

Работы, опубликованные автором в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Чудова, О.В. Информационные технологии комплексной оценки компетентности выпускника ВУЗа/ Г.И. Алгазин, О.В. Чудова// Вестник НГУ. Серия "Информационные технологии". - 2009. — Т.7, вып. 3. - С.70-78.

2. Чудова, О.В. Разработка модели, алгоритма и информационной системы комплексной оценки компетентности выпускников ВУЗа/О.В. Чудова// Известия ОрелГТУ. Серия "Информационные системы и технологии". - 2009. --№6/56(569). -С. 111-117.

3. Махныткина, О.В. Математическая модель оценки компетентности студента ВУЗа с учетом требований рынка труда [Электронный ресурс]/ О.В. Махныткина// Интернет-журнал «Науковедение». — 2012. — №3(12), — Режим доступа: http://naukovedenie.ru/sbornikl2/12-31 .pdf.

4. Махныткина, О.В. Оптимизация траектории развития слабоформа-лизованного объекта с иерархической структурой/О.В. Махныткина// Известия Алтайского государственного университета. -2013. -N1/1(77). -С.116-120.

5. Махныткина, О.В. Моделирование и оптимизация индивидуальной образовательной траектории студента/О.В. Махныткина// Известия Алтайского государственного университета. - 2013. — N1/2(77). — С.80-83.

Статьи и тезисы докладов, опубликованные в других изданиях:

6. Чудова, О.В. Оценка компетентности выпускника на основе гибридных экспертных систем/О.В. Чудова// Сборник тезисов XVI Международной Конференции «МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ». -2009. — Т.2. — С.603.

7. Чудова, О.В. Применение методов многомерной классификации в оценке компетентности выпускников/О.В. Чудова// Известия Алтайского государственного университета. -2009. -№1(61). -С.93-95.

8. Чудова, О.В. Многоуровневая система оценивания сформированно-сти интегральных компетенций выпускника ВУЗА/О.В. Чудова// Материалы пятой международной научно-теоретической конференции "Образование и наука в третьем тысячелетии". - 2009. — С.104-105.

9. Чудова, О.В. Применение методов свертки для оценки уровня сформированности компетенций выпускника ВУЗА/О.В. Чудова//Сборник научных трудов «Образование и наука в третьем тысячелетии». - 2009. - Вып.5 — С.87-91.

10. Чудова, О.В. Применение нейронных сетей в социологии/О.В. Чудова// Социология в современном мире: наука, образование, творчество: сборник статей. - 2009. - С.82-87.

11. Чудова, О.В. Автоматизированная информационная система оценки компетентности выпускников/О.Б. Лютикова, О.В. Чудова// Материалы двенадцатой региональной конференции по математике "МАК-2009". — 2009. -С.87-88.

12. Чудова, О.В. Разработка модели и информационной системы оценки компетентности выпускников ВУЗа/О.В. Чудова// Информационно-вычислительные технологии и их приложения. Сборник статей X Международной научно-технической конференции: МНИЦ ПГСХА. - 2009. - С. 277-279.

13. Чудова, О.В. Анализ современного состояния проблемы исследования и оценки компетентности выпускников ВУЗов/О.В. Чудова// Социология в современном мире: наука, образование, творчество: сборник статей. — 2010. -Вып.2.-С.72-77.

14. Чудова, О.В. Информационная система комплексной оценки компетентности выпускников ВУЗа/О.В. Чудова//Тезисы XVII Международной Конференции «МАТЕМАТИКА. КОМПЬЮТЕР. ОБРАЗОВАНИЕ». -2010.-Т.2. -С.486.

15. Чудова, О.В. Сегментация рынка труда: теория и методика: моно-графия/А.В. Мальцева, О.В. Чудова, Н.Е. Шилкина. Барнаул: Азбука, 2010. -116 с.

16. Чудова, О.В. Иерархическая модель оценки компетентности выпускника ВУЗа/О.В. Чудова// Сборник научных статей межрегиональной школы-семинара "Ломоносовские чтения на Алтае": сборник научных трудов. — 2010. — ч.1. - С. 263-269.

17. Чудова, О.В. Возможность использования алгоритма деревьев решений С4.5 для оценки качества образования/О.В. Чудова// Социологические методы в современной исследовательской практике: сборник статей. - 2011. — С.60-63.

18. Чудова, О.В. Применение экспертных систем в социальной сфере/ О.В. Чудова//Социология в современном мире: наука, образование, творчество: сборник статей. -2011.- Вып. 3.- С.231-234.

19. Махныткина, О.В. Решение задач оценки компетентности студента с использованием интеллектуального анализа данных/О.В. Махныткина// Сборник материалов II межвузовской научно-практической конференции "Бизнес-аналитика. Использование аналитической платформы Deductor в учебном процессе вуза". - 2011. - С.67-74.

20. Махныткина, О.В. Оценка профессиональной компетенции выпускника вуза с учетом требований рынка труда/ О.В. Махныткина// Вопросы структуризации экономики. -2012.- №3. — С. 193-195.

21. Махныткина, О.В. Моделирование оптимальной траектории слабо-формализованного объекта с иерархической структурой/О.В. Махнытки-на//Сборник научных статей международной школы-семинара "Ломоносовские чтения на Алтае". - 2012. - Ч.П. - С. 269-274.

22. Махныткина, О.В. Моделирование траектории трансформации социальной структуры [Электронный ресурс]/О.В. Махныткина // Материалы международного молодежного научного форума «ЛОМОНОСОВ-2013» - 2013. — 1 электрон, опт. диск (DVD-ROM).

23. Махныткина О.В. Автоматизированная информационная система оценки компетентности выпускников/О.В. Махныткина//Сборник трудов шестнадцатой региональной конференции по математике "МАК-2013". - 2013. -С.127-130.

24. Махныткина О.В. Моделирование индивидуальной образовательной траектории с учетом пожеланий студентов/О.В. Махныткина//Сборник научных трудов SWorld. - 2013. - выпуск 2. Том 7. - С. 31-33.

Подписано в печать 20.11.2013 Формат бумаги 60x84/16 Офсетная печать. Объем 1 печ. л. Заказ №340. Тираж 100 экз. Бесплатно.

Типография Издательства Алтайского госуниверситета 656049, Барнаул, ул. Димитрова, 66

ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет»

На правах рукописи

04201454295

Махныткина Олеся Владимировна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТА

05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах (технические науки)

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.ф.-м.н., профессор Алгазин Г.И.

Новосибирск - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................4

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТА....................................................................................................................10

1.1. Особенности и проблемы моделирования индивидуальной траектории обучения на основе компетентностного подхода......................................................10

1.2. Анализ существующих методов решения задач оценки и оптимизации процесса обучения.........................................................................................................23

1.3. Постановка задачи моделирования индивидуальной образовательной

траектории......................................................................................................................31

Выводы...........................................................................................................................43

ГЛАВА 2. МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ УРОВНЯ СФОРМИРОВАННОСТИ КОМПЕТЕНТНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИИ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТА..................................................................45

2.1. Модель комплексной оценки уровня сформированности компетентности студента ВУЗа................................................................................................................45

2.2. Алгоритм оценки уровня сформированности компетентности студента........56

2.3. Модель и алгоритм оптимизации индивидуальной траектории обучения......65

2.3.1 Модель оптимизации индивидуальной траектории обучения студента......65

2.3.2 Алгоритм оптимизации индивидуальной траектории обучения студента .70

2.3.3 Модель оптимизации индивидуальной траектории обучения с учетом

пожеланий студента....................................................................................................73

Выводы...........................................................................................................................76

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНТНОСТИ И ОПТИМИЗАЦИИ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ СТУДЕНТА ВУЗА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ...................................77

3.1 Проектирование автоматизированной информационной системы....................77

3.2 Анализ экспериментальных исследований по моделированию индивидуальной траектории обучения студентов направления «Прикладная информатика в

социальной сфере»........................................................................................................89

Выводы.........................................................................................................................102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................103

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................104

ПРИЛОЖЕНИЯ...........................................................................................................117

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. В настоящее время подготовка студентов производится на основании федеральных государственных стандартов высшего профессионального образования (ФГОС ВПО) третьего поколения, определяющих требования к результатам освоения основных образовательных программ (ООП) подготовки в терминах компетентностного подхода. Данный подход описывает лишь результат образовательной деятельности, но не определяет полностью набор дисциплин подготовки.

Не менее одной трети вариативной части суммарно по циклам Б.1, Б.2 и Б.З образовательной программы составляют дисциплины по выбору студента, что составляет около 15% от объема ООП. Частью учебной практики является научно-исследовательская деятельность, от тематики которой зависит перечень формируемых компетенций. Трудоемкость научно-исследовательской деятельности может доходить до 5% ООП. Оценка качества освоения ООП включает итоговую государственную аттестацию, трудоемкость которой составляет около 5%.

Таким образом, четверть ООП носит вариативный характер и зависит от выбора студента, что существенно отражается на результатах формирования различных компетенций. В связи с этим важной является проблема построения индивидуальной траектории обучения студента (ИТОС) в виде последовательности изучаемых дисциплин, выбора тематики научно-исследовательской деятельности и выпускной квалификационной работы.

Построение оптимальной ИТОС является сложной, слабоформализованной задачей, что обусловлено целым рядом факторов, ключевыми из которых являются:

- большая размерность задачи моделирования ИТОС, вызванная необходимостью учитывать не только процесс обучения, но и требования рынка труда к уровню подготовки студента, а также его индивидуальные особенности;

- неоднородность шкал измерений результатов обучения, социально-личностных качеств студента;

- иерархическая структура показателей и нелинейный характер взаимосвязи между ними.

Среди работ, посвященных моделированию процесса и результатов обучения, широкое распространение получили подходы к изучению их состояния в статике. При этом существующая практика оценки качества подготовки обучающихся основана в основном на экспертных оценках и на математических операциях агрегирования численных величин, что не позволяет учесть большое количество показателей оценки компетентности, измеренных в различных типах квалиметрических шкал и сложные взаимосвязи между ними. В меньшей мере изучены вопросы динамических изменений компетентности студента и построения оптимальных ИТОС. Существующие модели включают в ИТОС только дисциплины ООП, не учитывая тематику научно-исследовательскую деятельность.

Обозначенные выше проблемы предопределили актуальность диссертационного исследования.

Степень изученности проблемы. В своих исследованиях автор полагался на труды отечественных и зарубежных ученых, внесших значительный вклад в теорию и практику оценки компетентности и моделирования ИТОС. Теоретические и методологические аспекты проблемы качества образовательного процесса и компетентности его участников исследуются в работах ученых Байденко В.И., Зимней И.А., Болотова В.А, Зеера Э., Сыманюка Э., Хуторского A.B., Татура Ю.Г., Ибрагимова Г.И., Субетто А.И., Богословского В.А., Берестневой О. Г., Марухиной О. В., Фионовой JI.P., Wang, H.F., Jih-Jeng Huanga, Hsin-Li Chang, Shirley Williams и многих других. В работе были использованы научные труды Гавриловой Т.А., Галушкина А.И., Горбаня А.Н., Кохонена Т., Круглова В.В., Силича В.А., Пятковского О.И., посвященные применению нейросетевых технологий и экспертных систем в задачах социально-экономической сферы и управления.

Цель диссертационного исследования - разработка моделей и алгоритмов для оптимизации ИТОС на основе комплексного применения гибридных экспертных систем и динамического программирования.

Поставленная цель определила следующие основные задачи, которые подлежали решению в рамках данного диссертационного исследования:

1. Провести системный анализ существующих методов и алгоритмов оценки компетентности студента и моделирования ИТОС.

2. Разработать модель оценки компетентности выпускника ВУЗа с учетом результатов освоения ООП, научно-исследовательской работы, индивидуальных особенностей студента и требований ФГОС ВПО.

3. Разработать алгоритм оценки компетентности студента на основе использования гибридных экспертных систем и методов предобработки данных с учетом требований рынка труда к уровню подготовки студента.

4. Разработать модели оптимизации ИТОС на основании критерия максимизации уровня сформированности компетентности студента с учетом и без учета пожеланий студента.

5. Создать информационную систему поддержки полученных алгоритмов и модели.

6. Провести вычислительные эксперименты по решению задачи нахождения оптимальной ИТОС на основе компетентностного подхода.

Объектом диссертационного исследования выступает ИТОС.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы оптимизации ИТОС.

Научная новизна проведенного исследования заключается в следующем:

1. Дана авторская трактовка категориального аппарата управления процессом обучения, а именно уточнены понятия «индивидуальная траектория обучения» и «оптимальная индивидуальная траектория обучения» с учетом особенностей компетентностного подхода, выявлены структура и состав компетентности студента.

2. Построена динамическая многоуровневая модель оценки компетентности студентов по результатам освоения ими ООП, научно-исследовательской деятельности с учетом требований ФГОС ВПО.

3. Впервые предложено комплексное использование гибридного подхода и динамического программирования для моделирования и оптимизации ИТОС с возможностью активного участия студента в управлении траекторией обучения.

Теоретическая и практическая значимость. Разработанные модели и алгоритмы применимы для решения задачи оценки и оптимизации формирования компетентности студента ВУЗа. Результаты диссертации используются на факультете социологии ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет» для оценки уровня сформированности компетентности студентов, моделирования и оптимизации ИТОС. Результаты исследования используются для подготовки магистров по направлению «Интеллектуальные системы в социальной сфере» в рамках учебных курсов «Интеллектуальный анализ данных», «Нейросетевые информационные технологии» на факультете социологии ФГБОУ ВПО «Алтайский государственный университет». Разработанная информационная система внедрена в состав информационных систем сбора данных и анализа системы образования в КГБУО "Алтайский информационно-аналитический центр".

Методология и методы исследования. При реализации целей и задач исследования автор использовал методы системного анализа, интеллектуального анализа данных, предобработки данных, экспертных оценок, нейросетевого моделирования, динамического программирования, теории принятия решений. Данные методы применялись в различных комбинациях на разных этапах исследования в зависимости от поставленных целей и решаемых задач.

Положения, выносимые на защиту.

1. Модель оценки компетентности студента ВУЗа с учетом требований и ограничений ФГОС ВПО третьего поколения, учитывающая результаты освоения ООП, научно-исследовательской работы, индивидуальные особенности студента

и позволяющая оценивать состояние отдельных компетенций и уровень сформированности компетентности в целом.

2. Модель оптимизации ИТОС на основе комплексного использования гибридного подхода, методов предобработки данных и динамического программирования с учетом требований рынка труда.

Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования диссертационной работы основана на корректности постановок задач и используемых методов, доказывается результатами вычислительных экспериментов на реальных данных, в которых производится сопоставление критериев оценки полученного уровня сформированности компетентности с экспертными оценками, а также соответствующими справками о внедрении.

В качестве нормативной и информационной базы были использованы федеральные государственные стандарты высшего профессионального образования, учебные программы, учебные планы, научные публикации и материалы периодической печати. Методические возможности, реализованные автором в практической части диссертационного исследования, являются результатом сотрудничества с ООО «Аналитические технологии» по программе дистанционного обучения ученых и преподавателей вузов по курсам «Корпоративные аналитические системы» и «Использование аналитической платформы ВеёисШг в науке и образовании» (2007-2009 гг.).

Область исследования. Область исследования соответствует Паспорту специальностей ВАК Минобразования и науки РФ специальности 05.13.10 -«Управление в социальных и экономических системах», п. 2. «Разработка методов формализации и постановка задач управления в социальных и экономических системах», п.З. «Разработка моделей описания и эффективности решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», п.4. «Разработка методов и алгоритмов решения задач управления и принятия решений в социальных и экономических системах», п.6. «Разработка и совершенствование методов получения и обработки информации для задач управления социальными и экономическими системами».

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Москва, 2009, 2010); пятой международной научно-теоретической конференции «Образование и наука в третьем тысячелетии» (Барнаул, 2009); региональной конференции по математике МАК (Барнаул, 2010, 2013); десятой международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (Пенза, 2010); международной школе-семинаре «Ломоносовские чтения на Алтае» (Барнаул 2010, 2012); второй межвузовской научно-практической конференции «Бизнес-аналитика. Использование аналитической платформы БеёисШг в учебном процессе вуза» (Рязань, 2011); международном молодежном научном форуме «Ломоносов-2013» (Москва, 2013); международной научно-практической интернет-конференции «Современные проблемы и пути их решения в науке, транспорте, производстве и образовании 2013».

Диссертационная работа выполнена в соответствии с планом Минобрнауки в рамках государственного задания на оказание государственных услуг «Разработка теоретико-игровых моделей социальных и экономических процессов с использованием принципов системного компромисса». Работа выполнена при поддержке гранта РГНФ «Рынок труда как индикатор трансформации социальной структуры современного российского общества (на примере исследований в Алтайском крае)» №12-13-22001.

Публикации. По теме исследования опубликовано 24 печатные работы, в том числе 1 монография, 11 статей в периодических изданиях (5 в изданиях, рекомендованных ВАК РФ), 12 тезисов докладов конференций.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы (102 наименования) и приложения. Основное содержание работы изложено на 116 страницах машинописного текста и содержит 15 рисунков и 30 таблиц.

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТА

1.1 Особенности и проблемы моделирования индивидуальной траектории обучения на основе компетентностного подхода

В условиях динамично развивающегося современного рынка труда, характеризующегося противоречивостью, неопределенностью и нестабильностью стратегии и адаптивные возможности выпускников учебных заведений зависят от накопленного образовательного капитала. В начале профессиональной деятельности особенно активно происходит применение образовательных ресурсов выпускника, накопленных в ходе формирования и развития образовательной траектории.

Индивидуальная образовательная траектория представляет собой целенаправленную моделируемую образовательную программу,

обеспечивающую позицию субъекта выбора, разработки, реализации образовательного стандарта [22].

Согласно федеральному закону «Об образовании» обучающимся предоставляются академические права на участие в формировании содержания своего профессионального образования при условии соблюдения федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального и высшего образования, образовательных стандартов в порядке, установленном локальными нормативными актами и на выбор факультативных (необязательных для данного уровня образования, профессии, специальности или направления подготовки) и элективных (избираемых в обязательном порядке) учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) из перечня, предлагаемого организацией, осуществляющей образовательную деятельность [1], т.е. права на участие в формировании индивидуальной образовательной траектории закреплено на законодательном уровне.

Индивидуальная образовательная траектория включает индивидуальный образовательный маршрут и способ его реализации. Индивидуальный

образовательный маршрут рассматривается как целенаправленно проектируемая дифференцированная образовательная программа, которая определяется образовательными потребностями, индивидуальными способностями и возможностями учащегося, а также стандартами образования [60]. При этом согласно ФГОС ВПО третьего поколения Вуз обязан обеспечить обучающимся реальную возможность участвовать в формировании своей программы обучения, включая возможную разработку индивидуальных образовательных программ, а также давать консультацию по выбору дисциплин (модул�