автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Математическое моделирование стероидогенеза в системе эндокринной регуляции репродуктивной функции женщин

РГБ ОД

л 'Л Г!-"-'

\ О г-:'".'-

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И МЕДИЦИНСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УДК 612.621-07-612.018:57.081.4

МУРАВЬЕВА Елена Степановна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТЕРОИДОГЕНЕЗА В СИСТЕМЕ ЭНДОКРИННОЙ РЕГУЛЯЦИИ РЕПРОДУКТИВНОЙ ФУНКЦИИ ЖЕНЩИН

05.13.09 - Управление в биологических и медицинских системах.

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата биологических наук

Москва 1996

Работа выполнена в Российском Государственном медицинскол университете.

Научный руководитель:

кандидат биологических наук, доцент В. В. Киликовский

Официальные оппонемты:

доктор технических наук, профессор В. Н. Новосельцев,

доктор биологических паук С. С. Хромова.

Ведущая организация: Медицинская академия постдипломноп образования

Защита диссертации состоится "_" _ 1996 г. в "_'

часов на заседании диссертационного Совета Российского государс твенного медицинского университета (К 084.14.04) по адресу: 117869 Москва, ул.Островитянова, д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГМУ.

Автореферат разослан "_"_ 1996 г.

Ученый секретарь

диссертационного Совета К 084.14.04

кандидат медицинских наук,

доцент И.В.Буромский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Частота патологии репродуктивной сферы состоящих я браке :емей достигает 10-15% (Кулаков В.И., 1994). В связи с этим фоблема лечения бесплодия приобретает статус государственной, юскольку низкие темпы рождаемости ставят под угрозу естественный фирост населения.

Одной из основных причин женского бесплодия являются нару-пения в системе эндокринной регуляции репродуктивной функции кеншины. Эндокринное бесплодие обуславливается нарушением цикли-1еских процессов в яичнике, в результате чего наступает ановуляция или :амедляется созревание фолликула с последующей неполноценной потеиновой фазой. Частота эндокринного бесплодия составляет 35-45% :лучаев женского бесплодия (Мануйлова И.А., 1990).

Значительное число случаев женского бесплодия эндокринной трироды ставит перед учеными и практическими врачами задачи разработки методов гормональной коррекции этих состояний.

В настоящее время в литературе накоплено немало данных, ка-:ающихся отдельных этапов биосинтеза и действия половых стероидных -ормонов в организме женщины. Однако, несмотря на большое соличество клинической и экспериментальной информации, в настоящее время не существует непротиворечивой системы представлений о иеханизмах управления системой биосинтеза стероидов в яичниках, соторая могла бы объяснить способность одной и той же системы производить преимущественно те или иные стероидные гормоны (эст-эогены, андрогены, прогестины). Так, до настоящего времени трудно с единых позиций объяснить разнонаправленное действие лютеи-низирующего гормона (ЛГ) на активность ферментов стероидогенеза ^например, результаты экспериментов, когда добавление небольших концентраций ЛГ (10 нг/мл) в культуру клеток фолликулов увеличивало :корость синтеза андрогенов, а добавление больших концентраций ЛГ

(50 нг/мл) возвращало увеличенную скорость синтеза андрогенов на исходный уровень (McNatty К.Р.,1980)). Некоторые исследователи пытаются объяснить различную судьбу развивающихся в яичнике фолликулов (рост или атрезия) различным соотношением активностей ферментов ароматазы (синтез эстрогенов) и 5а-редуктазы (синтез неароматизируемых андрогенов). Данное предположение основано на обнаруженной in vitro способности неароматизируемых андрогенов ингибировать скорость синтеза эстрогенов в культуре гранулезных клеток фолликулов свиньи (Chan, Tan, 1986). Однако другие исследователи полагают, что судьба развивающихся фолликулов определяется только степенью активности ароматазной ферментной системы. Объединить имеющиеся экспериментальные данные в единую систему представлений и проверить непротиворечивость гипотез, выдвигаемых в результате анализа экспериментальных данных, изучить действие различных управляющих гормональных сигналов на процессы стероидогенеза в яичниках можно с помощью создания и исследования математических моделей, соответствующих различным гипотезам и системам представлений. Исследование поведения таких моделей и сравнение результатов моделирования с известными клиническими и экспериментальными фактами позволяют во многих случаях выявить противоречивые и неправильные системы представлений. Поскольку экспериментальная и клиническая проверка выдвигаемых гипотез часто затруднена или невозможна, то метод математического моделирования является наиболее подходящим методом исследований в подобных ситуациях.

Цель работы.

Целью работы является изучение механизмов регуляции стероидогенеза в фолликулах человека с помощью создания и исследования математических моделей отдельных звеньев системы стероидогенеза.

Для достижения общей цели исследования решались следующие задачи:

1. Создать непротиворечивую систему гипотез, согласованную с экспериментальными данными относительно: а) роли неароматизиру-

емых (5а-редуцироваппых) андрогенов в развитии процессов атрезии фолликулов; б) механизмов действия гормонов гипофиза на активность различных ферментов системы стероидогеиеза.

2. Разработать уравнения математических моделей, отражающие созданные системы представлений о функционировании системы стероидогеиеза в яичниках.

3. Провести идентификацию параметров математических моделей и исследовать адекватность поведения созданных моделей поведению системы стероидогеиеза в яичниках человека под действием гормонов гипофиза;

4. Исследовать возможные механизмы, определяющие способность фолликулов синтезировать преимущественно эстрогены либо преимущественно андрогены в результате стимулирующего действия ФСГ на активность ферментов стероидогеиеза.

5. Исследовать на модели возможные механизмы реализации разнонаправленного действия ЛГ на активность ферментов системы стероидогеиеза.

Научная новизна.

В работе впервые с помощью метода математического моделирования исследованы: особенности влияния неароматизируемых (5а-ре-цуцированных) андрогенов на активность ароматазной ферментной :истемы в целостном фолликуле; особенности реализации механизмов действия гормонов гипофиза на активность ферментов системы стероидогеиеза.

Создана математическая модель функционирования системы сте-эоидогенеза в яичниках человека под действием гормонов гипофиза.

Теоретическое и практическое значение работы.

Исследования, проведенные в диссертационной работе относительно золи неароматизируемых андрогенов в процессах развития атрезии фолликулов, показали, что эта роль не может быть заметной и подтвердили выдвигаемую в научной литературе гипотезу о решающей золи активности ароматазы в определении судьбы растущих фолликулов ^продолжение роста или атрезия).

В результате исследования поведения моделей был выявлен возможный необратимый характер стимулирующего действия гормонов гипофиза на активность ферментов стероидогенеза, поскольку воспроизвести в модели экспериментально наблюдаемое длительное увеличение концентрации прогестинов в лютеиновую фазу цикла оказалось возможным только при использовании предположения, что увеличение концентрации гонадотропинов в крови приводит к увеличению активности ферментов стероидогенеза, а снижение концентрации гонадотропинов не изменяет существующую активность ферментов.

Выявленные закономерности необратимого изменения активности ферментов стероидогенеза под действием гормонов гипофиза способствуют развитию новых представлений относительно конкуренции фолликулов и формирования овуляторной квоты. По-видимому, преимущество в данном цикле получает фолликул, обладающий максимальной чувствительностью ароматазной ферментной системы к стимулирующему действию ФСГ на момент подъема этого гормона в крови.

Получены косвенные оценки констант Михаэлиса (Км) ферментов 17а-гидроксилазы, лиазы, 20-гидроксистероиддегидрогеназы и константы ингибирования 20-гидроксипрогестерона для фолликулов человека, не найденные нами в научной литературе.

Показано, что различия в чувствительности ферментных систем, участвующих в синтезе прогестерона и эстрогенов, к действию ФСГ позволяют объяснить формирование в яичниках как эстрогенсинте-зирующих, так и андрогенсинтезирующих фолликулов в результате подъема ФСГ в крови.

В результате исследования поведения модели стероидогенеза под действием среднециклической ЛГ-волны выявлена возможная биологическая роль 20а-ОНР (20а-гидроксипрогестерон), заключающаяся в поддержании на высоком уровне отношения между концентрациями прогестерона и эстрадиола в крови в лютеиновую фазу цикла, что необходимо для успешного развития беременности.

Апробация работы.

Материалы диссертации доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры медицинской и биологической кибернетики РГМУ совместно с ПНИЛ по разработке медицинских информационных систем РГМУ; основные результаты исследования были представлены на Республиканской научном конференции "Кибернетика в медицине", Цнепрпетровск, 1991; на Всероссийской научно-практической конференции "Информатизация здравоохранения России", Ижевск, 1995.

Структура работы.

Диссертация состоит из введения, 3-х глав, заключения, выводов, приложений и библиографического указателя. Содержание работы иллюстрировано рисунками, таблицами, графиками. Список литературы включает отечественные и зарубежные источники.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основными органами, участвующими в синтезе половых стероидных гормонов в организме женщины, являются яичники, надпочечники и, во время беременности, плацента.

В настоящее время хорошо изучены пути биохимического синтеза стероидов в надпочечниках и яичниках (схема 1). Существуют два эсновных пути синтеза стероидных гормонов: 1) синтез андрогенов и эстрогенов из прегненолона (Д5-путь); 2) синтез андрогенов и эстрогенов из прогестерона (Д4-путь). В надпочечниках преимущественным является Д5-путь, тогда как в яичниках - Д4-нуть.

Фолликулы являются основной гормон-синтезирующей единицей 1ИЧНИКОВ. Подъем ФСГ в начале каждого менструального цикла (МЦ) эбеспечивает вступление в рост когорты фолликулов. В процессе развития когорты фолликулов происходит селекция (отбор) одного фолликула, который способен к овуляции (разрыв стенок фолликула и зыход зрелой яйцеклетки в брюшную полость). Такой фолликул взывается доминантным. Осталь-ные фолликулы подвергаются атрезии т разных этапах своего развития и покидают траекторию роста. Резкий тодъем ЛГ в середине МЦ вызывает овуляцию доминантного фолликула.

При этом, на месте лопнувшего фолликула происходит формирование желтого тела (ЖТ) из гранулезных и текальных клеток стенки лопнувшего фолликула. ЖТ является основной гормон-синтезирующей единицей лютеиновой фазы цикла. Главным стероидным продуктом ЖТ является прогестерон, кроме того ЖТ вырабатывает эстрадиол. Если оплодотворение и имплантация яйцеклетки не произошли, то ЖТ подвергается естественной инволюции, приблизительно, на 25 день цикла, что приводит к подъему ФСГ в крови и началу новой фазы фолликулярного развития в результате снижения ингибирующего влияния на гипофиз со стороны гормонов яичника.

Схема 1

Схема биосинтеза стероидных гормонов

Ьо

ХОЛЕСТЕРИН"

->ПРЕГЩНОЛОН— ПРЕГНЕНОЛОН—

Г

ДЕГНДРОЭППАНДРОСТЕРОН-(ДНЕА)

115

АНДРОСТЕНДИОЛ—

Ь! Ь2

■» ПРОГЕСТЕРОН->20-011 ПРОГЕСТЕРОН

Ьз

>17-ОН-ПРрГЕСТЕРОН >АНДРОСТЕНДИОН

Ьб

>ЭСТРОН (Е,)

Ьб

»ТЕСТОСТЕРОН-

¡17

»ЭСТРАДИОЛ (Е2)

ДЕГИДРОТЕСТОСТЕРОН (ДНТ)

Ьи - десмолаза Ь4 - С17,20 - лиаза

Ь1 - 3(5- ГСД 115 - 17 - кетооксиредуктаза

Ьг - 20а- гидроксилаза Ьб - ароматаза Ьз - 17а- гидроксилаза Ь7 - 5а-редуктаза

А5 -путь: прегненолон—> 17а-ОН-прегненолон—> ДНЕА-» андростендион—» тестостерон, другие андрогены, эстрогены. Д4 - путь: прегненолон—> прогестерон—>• 17а-ОН-прогестерон—> андростендион—» тестостерон, другие андрогены, эстрогены.

По данным Мс№пу К.Р. с соавт. (1979) различный характер прохождения фолликулов по траектории роста сочетается с различным

6

содержанием стероидных гормонов (эстрогенов, андрогенов, прогестерона) в фолликулярной жидкости. Установлено, что по содержанию гормонов в фолликулярной жидкости можно судить о здоровье фолликулов (преимущественное содержание ЭГ ассоциируется со здоровым фолликулом, а преимущественное содержание АГ в фолликулярной жидкости - с атретическим фолликулом). Для доминантного преовуляторного фолликула характерны очень высокие, по сравнению с другими фолликулами, концентрации эстрогенов и прогестерона в фолликулярной жидкости.

Стероидные гормоны, входящие в состав фолликулярной жидкости, секретируются гранулезными и текальными клетками стенки фолликулов. Эти клетки содержат полный набор ферментов для осуществления всей сложной цепи превращений стероидных гормонов. Активность ферментов стероидогенеза находится под управляющим влиянием гормонов гипофиза. В зависимости от сочетания управляющих воздействий система может производить преимущественно одни или другие гормоны. Однако механизмы реализации управляющего действия гормонов гипофиза и физиологическое значение взаимных влияний стероидных гормонов остаются недостаточно изученными. В данной работе была поставлена задача с помощью математического моделирования детально исследовать механизмы функционирования системы стероидогенеза в клетках фолликулов и изменения, происходящие в этой системе, под действием гормонов гипофиза.

На первом этапе исследований проводилось изучение роли иеа-роматизируемых (5а-редуцированных) андрогенов в процессе развития атрезии фолликулов. Данная задача была поставлена в связи с тем, что в научной литературе активно обсуждается гипотеза о возможной существенной роли неароматизируемых андрогенов, синтезируемых гранулезными клетками, в развитии атрезии фолликулов. Добавление названных андрогенов в культуру гранулезных клеток свиньи оказывало заметное ингибирующее действие на активность ароматазы (фермента, обеспечивающего синтез эстрогенов из андрогенов) (Chan, Гап, 1986) и снижало скорость синтеза эстрог-енов, высокая концентрация

которых необходима для пролиферации гранулезных клеток растущего фолликула.

На базе схемы биосинтеза стероидов в яичниках была построена математическая модель, описывающая кинетику синтеза эстрогенов из андрогенов с учетом ингибирующего влияния неароматизируемых андрогенов на активность ароматазной ферментной системы. При создании уравнений модели использовалось доказанное экспериментально положение о том, что синтез стероидов в клетках фолликулов подчиняется законам ферментативной кинетики Михаэлиса-Ментен. Приток андрогенов в фолликулы полагался постоянным.

Уравнения созданной модели имеют следующий вид:

(йА А * А * Р2

- = V/-----* А

ск (Кта + А) * (1 + АМКтаО (Ктр+ А)

. с!А1 А * Р2

<|- =--К2* А1

с!1 (Ктр+ А)

с!Е А *

- = - - ЯЗ * Е

(Кта + А) * (1 + А1/Кта|)

А - концентрация ароматизируемых андрогенов в фолликуле;

А1 - концентрация неароматизируемых андрогенов в фолликуле;

Кта, Ктр - константы Михаэлиса ароматазы и 5а-редуктазы;

Кта! - константа ингибирования ароматазы;

Я1, Р2 - активности ферментов ароматазы и 5а-редуктазы.

Идентификация параметров данной модели (косвенная оценка активностей соответствующих ферментов, основанная на уравнениях модели) проводилась с использованием экспериментальных данных о концентрациях и скоростях секреции андрогенов и эстрогенов гранулезными клетками больших антральных фолликулов яичников человека (МсЫаПу с соавт.,1979).

Как показали результаты идентификации (табл. 1), активность 5а-редуктазы (фермент, участвующий в синтезе неароматизируемых андрогенов из андрогенов) оказалась низкой (как в случае здоровых, так и в

случае атретических фолликулов) по сравнению с активностью арома-тазы, катализирующей синтез эстрогенов из апдрогепов. Концентрации неароматизируемых андрогенов (0.6 мкМ), наблюдающиеся при данном уровне активности фермента, не могут оказывать значительного ипгибирующего действия на активность ароматазы и заметно снижать концентрацию эстрогенов в клетках фолликулов.

Таблица 1.

Результаты косвенной оценки активностей ферментов ароматазы и 5а-редуктазы (моль/л/час).

Здоровый фолликул Атретический фолликул

Ароматаза 3.35* 10"3 3.8 * 10"5

5а-редуктаза 4.6 * 10"6 7.9 * 10"6

Таким образом, исследование данной математической модели показало, что 5а-редуцированные андрогены в тех концентрациях, в которых они в норме присутствуют в фолликулах, не могут значительно снижать концентрацию эстрогенов и играть существенную роль в развитии процессов атрезии фолликулов.

Проведенное исследование подтвердило существующую точку зрения, что решающее значение для определения здоровья фолликулов имеет степень активности ароматазной ферментной системы. Как показали результаты идентификации, активность ароматазы в гранулезных клетках здоровых аитралыгых фолликулов в 100 раз выше активности ароматазы в атретических фолликулах того же диаметра.

Поскольку активностью ферментов, участвующих в синтезе стероидных гормонов, управляют тропные гормоны гипофиза, то в дальнейшем в диссертационной работе исследовались механизмы влияния гормонов гипофиза на различные звенья стероидогенеза в фолликулах яичников человека.

На втором и третьем этапах исследования была проведена попытка изучения возможных механизмов переключения системы стероидогенеза от синтеза преимущественно эстрогенов в первую половину

цикла к синтезу преимущественно прогестерона во вторую половину цикла под действием среднециклической волны люгеинизирующего гормона гипофиза (ЛГ).

По экспериментальным данным McNatty с соавт. (1979) малые концентрации ЛГ (10 нг/мл) в среде текальных клеток фолликулов стимулировали синтез андрогенов, тогда как большие концентрации ЛГ (50 иг/мл) в той же культуре клеток фолликулов возвращали увеличенную скорость синтеза андрогенов на исходный уровень. Опираясь на эти и другие подобные данные, отдельные исследователи (Eckstein с соавт., 1985) выдвинули гипотезу о том, что в результате среднециклической волны гонадотропинов (концентрация ЛГ достигает высоких значений) в яичниках начинают синтезироваться вещества, способные ингибировать синтез андрогенов из прогестерона, что в свою очередь должно приводить с одной стороны к накоплению прогестерона (как субстрата дня андрогенов), а с другой стороны к снижению производства эстрогенов (как продукта ароматизации андрогенов).

Для объяснения механизма разнонаправленного действия ЛГ на активность ферментов стероидогенеза нами были разработаны описательная (схема 2) и математическая модели синтеза стероидных гормонов в клетках фолликулов по А4 -пути.

При создании модели было выдвинуто предположение, что влияние ЛГ на ферменты гидроксилазу и лиазу, принимающие участие в синтезе андрогенов из прогестерона, всегда положительно (т.е. увеличение концентрации ЛГ приводит к увеличению активности названных ферментов), а отрицательное влияние высоких концентраций ЛГ на синтез андрогенов реализуется через ингибирующее действие 20-гидроксипрогестерона (20-ОН-Р) на активность ферментов гидроксилазы и лиазы. Подобное предположение о механизме реализации ингибирующего действия ЛГ на синтез андрогенов было сделано в связи с тем, что по данным Eckstein (1985); Johnson с соав. (1984) из всех стероидов, активно синтезируемых яичниками после среднециклической ЛГ-волны, только 20-ОН-Р конкурентно ингибировал активность лиазы и гидроксилазы.

Ь!

ХОЛЕСТКРНН"

ФСГ1", ЛГ+

»ПР0ГЕСТЕР01Г

лг

<—

ЛГ1"

Схема 2. ->20-ОН,ПРОГЕСТЕРОН

17-ОН-ПРОРХТЕРОН Ь4

ЛГ'

ф (-) АНДРОГЕНЫ

Ь, - десмолаза и Зр-ГСД Ь3 - 17а-гидроксилаза

Ь2 - 20а-ГСД Ь4 - С17 20-лиаза

(-) - обозначение отрицательной обратной связи;

+ - обозначение положительного влияния гормонов гипофиза на

стероидогенез;

На втором этапе исследования при построении математической модели, как и в предыдущей части работы, предполагалось, что синтез стероидных гормонов подчиняется законам ферментативной кинетики Михаэлиса-Ментен, а влияние гормонов гипофиза на активность ферментов стероидогенеза может быть реализовано по механизму, сводимому к механизму действия модификатора на фермент. Для математического описании влияния гормонов гипофиза на активность ферментов стероидогенеза было использовано выражение для скорости выхода продукта двустадийной ферментативной реакции, полученное из кинетического анализа влияния эффектора на скорость данной реакции (Березин,1971).

Уравнения созданной математической модели имеют следующий

вид:

Гс1Р к12 * (К,н + р, * ЬН)/(К,н+ЬН) * 11,* Р

-= у/---

сЛ КМ2 + Р

кп * (КЬН2 + Р4 * ЬН)/(КЬН2 + Ш) * Ц* Р

__I_" . * р

Кш * (1+200НР/К,) + Р '

dl70НР k13 * (KLH2 + ß4 * LH)/(KLH2+LH) * h3 * P

dt KM3 * (1+200HP/KJ ) + P

* <KLH1 + P2* LH)/(Klh1+LH) * h4* 170HP

KM4 * (1+200HP/K,) + 170HP d200HP к,2* (KLH +ß,* LH)/(Klh+LH) * h2*P

- L2 * 170HP

dt KM2 + P

- L3 * 200HP

dA k3] * (KLH] +ß2* LH)/(Klh,+LH)* h4* 170HP

— = —--L4 * А

Vdt KM4 * (1+200HP/K,) + 170HP

P - концентрация прогестерона; 17-OHP - концентрация 17-гидрок-сипрогестерона; 20-ОНР - концентрация 20-гидроксипрогестерона; А - концентрация андрогенов; КМ2-КМ4 - константы Михаэлиса; Ki - константа ингибирования; LH - концентрация ЛГ в крови; Кщ, KL(-]), KLH2 - константы, характеризующие влияние ЛГ на активность ферментов стероидогенеза.

Для идентификации параметров модели использовались данные о концентрациях стероидных гормонов в фолликулах человека (McNatty с соавт., 1979) и данные об изменениях концентраций половых стероидных гормонов в крови на восходящем участке среднециклической ЛГ-волны (Hoffe соавт., 1983).

Численные эксперименты с полученной математической моделью по расчету изменений концентраций стероидных гормонов в фолликуле на всем периоде прохождения ЛГ-волны (около 5-и суток) показали, что созданная модель описывает стимулирующее влияние ЛГ на синтез прогестерона, однако, эта стимуляция не носит характера "переключения", т. е. для поддержания повышенного синтеза прогестерона (Р) в данной модели необходимо длительное существование высоких концентраций ЛГ в крови, поскольку падение концентрации ЛГ в модели вызывает немедленное падение скорости синтеза прогестерона (граф. 1). В естественном цикле концентрация Р остается на высоком уровне в

ч

течение 12 дней после прохождения ЛГ-волны, последующее падение концентрации Р связано с физиологической инволюцией желтого тела цикла.

График I. Изменение концентрации стероидных гормонов в антральной жидкости клетках доминантного фолликула в ответ на изменение концентрации Л Г в крови, характерное для середины МЦ. За время 0 принято начало резкого подъма ЛГ-волны.

Поскольку исследуемая на данном этапе модель не смогла правильно воспроизвести изменения концентраций стероидных гормонов, наблюдаемые в естественном цикле, то на ней не удалось также проверить предположение о механизме реализации ингибирующего действия высоких концентраций ЛГ через увеличение концентрации 20-ОН-Р, поскольку рассчитанная в модели концентрация 20-ОН-Р, так же как и концентрация Р, падала вслед за падением концентрации ЛГ.

Из проведенного в этой части работы анализа уравнений модели следует, что ни при каких значениях параметров в модели нельзя воспроизвести длительное поддержание высоких концентраций прогестерона после завершения ЛГ-волны, если в какой-либо форме сохранять использованное нами неявное предположение о том, что увеличение концентрации ЛГ приводит к увеличению, а снижение концентрации ЛГ - к снижению активности ферментов стероидогенеза (т.е.

предположение об обратимой зависимости активностей ферментов сте-роидогенеза от концентрации гонадотропинов).

Таким образом, возникла необходимость создания более адекватной системы представлений относительно механизмов стимулирующего действия гормонов гипофиза на активность ферментов стероидогенеза в фолликулах.

На третьем этапе исследования была разработана математическая модель стероидогенеза в клетках фолликулов, основанная на предположении о необратимом характере стимулирующих влияний гонадотропинов на активность ферментов стероидогенеза.

Анализ литературы, посвященной описанию механизмов действия гормонов гипофиза на изменения активности ферментов стероидогенеза, позволил прийти к выводу, что механизм действия заключается, в конечном итоге, в активации генов, кодирующих компоненты ферментативных комплексов, участвующих в синтезе стероидных гормонов. Активация этих генов приводит к увеличению скорости синтеза и, в дальнейшем, к увеличению концентрации соответствующих ферментов в клетке. Экспериментальные данные ВегпЬше! М.А. (1987) свидетельствуют о длительном (в течение 12 дней) поддержании на высоком уровне скорости синтеза эстрогенов и прогестерона в культуре гранулезных клеток человека в отсутствие в среде экзогенных гонадотропинов.

В соответствии с приведенными данными при разработке уравнений новой математической модели было использовано следующее предположение: увеличение концентрации гормонов гипофиза в крови приводит к необратимому переключению скорости синтеза соответствующих ферментов в гранулезных клетках фолликулов на новый более высокий уровень, зависящий от достигнутого уровня гормонов гипофиза, и переходу системы стероидогенеза в новое стационарное состояние с увеличенной активностью данных ферментов. Можно предположить, что механизм действия гонадотропинов на активность ферментов стероидогенеза является общим как для ЛГ, так и для ФСГ. Поэтому в данной части работы была разработана математическая модель системы

стероидогенеза с уметом влияния обоих гормонов гипофиза на активность соответствующих ферментов.

Уравнения новой математической модели приняли следующий вид:

с1Р XV ЦРБН.ЬН) * Ьо1 1)2(1.П) 5 I' Б3(Ш) * Р

сИ Кмх + 1ю1 КМ2+ Р КМЗ*(1+200НР/К|)+Р

' 1-,ЛР

сШОНР Оэ(ЬН) * Р 04(Ш) * 170НР

Л Кмз * (1+200НР/К,) + Р КМ4*(1+200НР/К,)+170НР

- Ь2* 170НР

сШОНР 09(Ш) * Р

-= —--* 200НР

<11 км2 + Р

¿А 04(ЬН) * 170НР 05(ЬН) * А

-—----* Д

ей кш * (1+200НР/К,) + 170НР км5 + А

с1Е 05(Р5Н) * А

чек КМ5 + А

-

где05(Р5Н) = к4+ к2 * (Р5Н(1) - РБЩО)) (10)

\VUFSH) = к3 + к4 * ^ЩО - РБН(О)) + к5|(Ш(0 - ЬН(0))

если Р5Н(0 > Р5Нтах

и Э5 = 05(Р8Нтах)

Wl = Wl(FSHmax) (10'), если РБН(1) < Р5Нтах I - момент времени; Р5Нтах - максимальное значение концентрации ФСГ в крови, достигавшееся ранее (от момента появления у данного фолликула чувствительности к ФСГ до текущего момента времени); коэффициенты к2 и к4 характеризуют чувствительность ферментов к ФСГ; к51 - чувствительность к ЛГ; Р5Н(0) - базальная концентрация ФСГ в крови.

Аналогичным образом описываются зависимости параметров 04, В2 от ЛГ. Коэффициенты к51 - к81 - характеризуют чувствительность ферментов к ЛГ.

Идентификация параметров модели, характеризующих зависимость активности ферментов от концентрации ФСГ, проводилась таким образом, чтобы рассчитанные по модели концентрации эстрогенов и прогестерона в фолликулах изменялись от значений, характерных для малых здоровых фолликулов (предположительно не испытавших действие ФСГ)> ДО значений, характерных для больших здоровых фолликулов (испытавших действие ФСГ). При этом для того, чтобы модель воспроизводила также и экспериментальные значения концентраций андрогенов в фолликулах человека больше 8 мм в диаметре (МсЫаПу, 1979), оказалось необходимым уменьшить на порядок первоначально выбранные численные значения констант Михаэлиса для ферментов гидроксилазы, лиазы, 20а-ГСД и константы ингибирования (в качестве исходных значений этих параметров в связи с отсутствием измеренных значений названных констант для клеток фолликулов человека были выбраны величины, измеренные у крыс). Значения коэффициентов чувствительности ферментов, участвующих в синтезе прогестерона (к4) и эстрогенов (к2), к влиянию ФСГ приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Значения коэффициентов чувствительности ферментов, участвующих в синтезе эстрогенов (к2) и прогестреона (к4), к влиянию ФСГ для различных типов фолликулов.

к7 кл

средний здоровый фолликул 5.6 * 10"5 3 * Ю"4 (1)

атретический фолликул 2 * 10"5 2 * К)"4 (2)

доминантный фолликул 2.8 * 10"4 1.2 * Ю"3 (3)

(1),(3) - по результатам идентификации;

(2) - по результатам численных экспериментов.

Поскольку, во время нормальной фолликулиновой фазы в яичниках под действием начальной волны ФСГ могут развиваться как эстроген-синтезирующие, так и андрогенсинтезирующие фолликулы, была проведена серия численных экспериментов для проверки способности модели воспроизводить данный феномен. В экспериментах варьировались

численные значения чувствительности активностей ферментов, участвующих в синтезе эстрогенов и прогестерона. Результаты этих экспериментов показачи, что при сниженной чувствительности ароматазы к действию ФСГ (при сохраненной или незначительно сниженной чувствительности ферментов, участвующих в синтезе прогестерона (см. табл.2)) концентрация андрогенов в фолликулах быстро растет с увеличением концентрации ФСГ в крови и становится значительно выше концентрации эстрогенов. Полученный результат позволяет объяснить формирование в яичниках андрогенсинтезирующих фолликулов сниженной чувствительностью ароматазы этих фолликулов к стимулирующему действию ФСГ.

В следующей серии численных экспериментов исследовалась способность модели под влиянием нормальной стимуляции ФСГ воспроизводить гормональные состояния преовуляторных доминантных фолликулов человека, характеризующиеся значительно более высокими концентрациями эстрогенов (Е2) и прогестерона (Р) в антральной жидкости (ТеБ1аП, 1982). Результаты идентификации параметров модели показали, что для воспроизведения концентраций Е2 и Р, характерных для доминантного фолликула, потребовалось увеличить чувствительность ферментных систем к действию ФСГ, приблизительно, в четыре раза по сравнению с чувствительностью средних здоровых фолликулов (диаметр > 8 мм)(табл. 2). При этом, модель воспроизвела также и значительное снижение концентрации андрогенов, наблюдающееся в преовуляторном фолликуле, численное значение которой не было использовано при идентификации коэффициентов чувствительности ферментов к ФСГ (график 2). Приведенный результат позволяет объяснить способность фолликулов достигать гормонального состояния преовуляторного доминантного фолликула высокой чувствительностью ароматазы и ферментов, участвующих в синтезе прогестерона, к действию ФСГ.

В научной литературе были предприняты попытки объяснения снижения производства андрогенов клетками больших антральных фолликулов появлением специфических веществ (иитраовариальных пептидов), синтезируемых гранулезными клетками (НП1ег Б.в.,1991) и

способных ингибировать синтез андрогенов. Однако роль интраова-риальных пептидов в контроле синтеза эстрогенов и андрогенов в организме остается еще недостаточно изученной. В исследуемой математической модели снижение концентрации андрогенов, по мере развития фолликула, не требует привлечения дополнительных теорий о синтезе интраовариальных пептидов, отрицательно влияющих на синтез андрогенов текальной тканью, а объясняется ростом активности ароматазной ферментной системы, субстратом для которой служат андрогены (по мере увеличения активности ароматазы под действием ФСГ все большее количество субстрата расходуется на синтез эстро- генов).

График 2. Изменение концентрации стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула в ответ на изменение концентрации ФСГ в крови, характерное для начала МЦ. х - экспериментальные значения концентраций стероидных гормонов в фолликулярной

жидкости малых антрапьных фолликулов (< 8мм) (по данным МсКаНу с соавт., 1979), * - экспериментальные значения концентраций стероидных гормонов в фолликулярной жидкости больших антральных фолликулов (> 8мм) (по данным МсЫаМу с соавт., 1979),

** - экспериментальные значения концентраций стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула (по данным ТезСаП с соавт., 1982).

В следующей серии численных экспериментов с моделью было показано, что при искусственном создании более высоких (в 3-4 раза), чем в естественном цикле, концентраций ФСГ в крови, фолликул со

среднем чувствительностью к ФСГ может достигнуть гормонального состояния, характерного дня доминантного фолликула. Таким образом, модель воспроизвела также клинические результаты по применению ФСГ аля стимуляции роста большого количества фолликулов в яичниках с целью получения достаточного числа фертильиых овоцитов для проведения процедуры экстракорпорального оплодотворения. В этой связи, можно надеяться, что, в дальнейшем, при усовершенствовании данной математической модели ее можно будет использовать для расчета индивидуального режима введения ФСГ для стимуляции роста большого количества фолликулов в яичниках женщин для проведения процедуры экстракорпорального оплодотворения.

На следующем этапе исследований проверялась способность созданной математической модели воспроизводить изменения в биосинтезе стероидов, вызванные среднециклической ЛГ-волной.

При использовании экспериментальных данных об изменении концентраций стероидных гормонов в преовуляторных фолликулах под влиянием Л Г-волны была проведена идентификации параметров, характеризующих чувствительность к ЛГ ферментов, участвующих в синтезе прогестерона и андрогенов.

Исследование поведения полученной математической модели под влиянием пика ЛГ показало, что использование положения о необратимом изменении активности ферментов стероидогенеза под действием гонадотропинов обусловило способность модели воспроизводить характерное для лютеиновой фазы длительное повышение концентраций прогестинов (график 3).

В модели удалось воспроизвести экспериментально наблюдаемое изменение концентраций всех стероидных гормонов под действием ЛГ-золны. Тем самым была подтверждена заложенная при построении модели гипотеза, что действие ЛГ на ферменты, принимающие участие в :интезе андрогенов и прогестерона, является всегда стимулирующим, а ^нгибирующее действие высоких концентраций ЛГ на синтез андроге-лов реализуется за счет увеличения концентрации 20-гидроксипрогесте-

рома (20-ОН-Р), являющегося конкурентным иигибитором ферментов, участвующих в синтезе андрогенов.

График 3. Изменение концентрации стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула в ответ на изменение концентрации ЛГ в крови, характерное для середины МЦ. За время 0 принято начало резкого подъма ЛГ-волны. х - экспериментальные значения концентрации стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула до начала ЛГ-волны (по данным Testan с соавт., 1982).

* - экспериментальные значения концентраций стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула через 5-15 часов после начала ЛГ-волны (по данным Testart с соавт., 1982). ** - экспериментальные значения концентраций стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула через 30-38 часов после начала ЛГ-волны (по данным Testart с соавт., 1982).

В численных экспериментах с моделью было показано, что при исключении ингибирующего влияния 20-ОН-Р на ферменты, участвующие в синтезе андрогенов, в модели наблюдается рост концентрации андрогенов и эстрогенов (график 4), что противоречит событиям, наблюдаемым в естественном цикле у человека. При этом, кривая изменения концентрации прогестерона (Р) в модели оставалась, практически, неизменной. Данный результат говорит о том, что наблюдаемое после прохождения ЛГ-волны увеличение концентрации Р в фолликуле не может быть получено за счет снижения под влиянием 20-ОН-Р скорости синтеза андрогенов, субстратом для которых служит Р. Воспроизвести в

модели значительное увеличение концентрации Р можно только в результате значительного увеличения скорости синтеза Р. Полученные результаты о значительном увеличении скорости синтеза Р после ЛГ-золны согласуются с наблюдаемой при электронной микроскопии :ерестройкой структуры гранулезных клеток фолликулов (гранулезная •слетка после ЛГ-волны приобретает вид, характерный для гормоп-:интезируюшей клетки: изменение структуры митохондрий, развитие нщоплазматического ретикулюма).

"рафик 4. Изменение концентрации стероидных гормонов в фолликулярной жидкости доминантного фолликула в ответ на изменение концентрации ЛГ в крови, характерное для середины МЦ при исключении из уравнений модели ингибирующего действия 20-ОН-Р на активность ферментов гидроксилазы и лиазы, участвующих в синтезе андрогенов.

По данным Катаева Б. (1992) при снижении отношения концент->ации прогестерона к концентрации эстрадиола (Р/Е2) в крови до !9.8±4.3 (норма 50.5+20.9) имплантация зародыша в стенку матки не фоисходит даже при высоких абсолютных значениях концентрации фогестерона в крови. Учитывая этот факт и снижение концентрации ютрогенов под влиянием ЛГ-волны, полученное в модели при учете шгибирующего действия 20-ОН-Р, мы можем выдвинуть гипотезу, что шологическая роль 20-ОН-Р заключается в снижении концентрации |Строгенов и поддержании отношения Р/Е2 в крови на уровне, необ-;одимом для успешного развития беременности. Полученные сведения о,

21

возможно, существенной роли 20-ОНР в снижении концентрации эстрогенов в лютеиновую фазу цикла создают теоретическую основу для экспериментальных исследований по применению данного гормона для поддержания беременности у женщин с низким отношением Р/Е2, особенно при высоких абсолютных значениях концентрации Р в крови.

ВЫВОДЫ

1. С помощью оценки параметров математической модели биосинтеза андрогенов и эстрогенов в яичниках человека показано, что экспериментально обнаруженное ингибированне синтеза эстрогенов неаромагизируемыми андрогенами не может оказывать заметного влияния на скорость синтеза эстрогенов и, следовательно, не может определять рост или атрезию развивающихся фолликулов. Способность фолликулов к росту или атрезии определяется исключительно активностью ароматазной ферментной системы, которая у здоровых антральных фолликулов оказалась в 100 раз выше, чем у атретических фолликулов того же диаметра.

2. Наблюдаемое в организме женщины изменение концентраций стероидных гормонов под действием гормонов гипофиза может быть воспроизведено в математической модели только при использовании предположения о необратимом характере стимулирующего действия гонадотропинов на активность ферментов стероидогенеза в клетках фолликулов: увеличение концентрации гормонов гипофиза в крови приводит к увеличению активности ферментов системы стероидогенеза, а снижение концентрации гормонов гипофиза - не изменяет существующую активность ферментов.

3. Созданная математическая модель позволяет объяснить формирование в яичниках всех известных гормональных состояний фолликулов под действием фолликулостимулирующего гормона (ФСГ). Различие гормональных состояний определяется различным сочетанием чувствительностей ферментных систем, участвующих в синтезе прогестерона и эстрогенов, к действию ФСГ (при сниженной чувствительности ароматазы и сохраненной чувствительности ферментов,

участвующих в синтезе прогестерона, формируется андрогенсинтези-эующин фолликул; для формирования преовуляторного фолликула необходимо одновременное значительное увеличение активности обеих ферментных систем).

4. Показано, что средний здоровый фолликул под действием более высоких. чем в естественном цикле, концентраций ФСГ может достигнуть гормонального состояния, характерного для преовуляторного фолликула. Таким образом, модель воспроизводит клинические эезультаты по применению ФСГ для стимуляции роста большого •соличества фолликулов в яичниках с целыо получения фертильных звоцитов для проведения процедуры экстракорпорального оплодотво-эения.

5. Численные эксперименты с моделью показали, что для значительного увеличения концентрации прогестерона, наблюдаемого в потеиновую фазу менструального цикла, не достаточно происходящего вслед за волной лютеинизирующего гормона (ЛГ-волной) снижения 1ктивности ферментов, расходующих прогестерон на синтез андрогенов, юобходимо также значительное увеличение активности ферментов, пштезирующих прогестерон.

6. Показано, что воспроизвести в модели экспериментально ¡аблюдаемое изменение концентраций стероидных гормонов под действием ЛГ-волны можно при использовании предположения о том, что 1ействие ЛГ на ферменты, принимающие участие в синтезе андрогенов и 1рогестерона, всегда является стимулирующим. Ингибирующее действие ¡ысоких концентраций ЛГ на синтез андрогенов реализуется за счет 'величения концентрации 20-гидроксипрогестеропа (20-ОН-Р), 1вляющегося конкурентным ингибитором ферментов, участвующих в :интезе андрогенов.

7. Снижение концентрации эстрогенов, полученное в модели под (ействием ЛГ-волны, позволяет выдвинуть гипотезу, что биологическая юль 20-ОН-Р заключается в поддержании отношения концентрации фогестерона к концентрации эстрогенов в крови на уровне, [еобходимом для успешного развития беременности.

ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Математические закономерности описания механизмов действия гормонов гипофиза на активность ферментов стероидогенеза в яичниках могут быть использованы при построении математических моделей стероидогенеза в других органах и системах (надпочечники, плацента желтое тело беременности).

Созданная математическая модель стероидогенеза в яичниках может служить составной частью для создания математических моделей развития фолликулов и функционирования гипоталямо-гипофизарно-яичниковой системы в целом.

Сведения о возможно существенной роли 20-ОНР в создании высокого значения отношения прогестерона к эстрадиолу (Р/Е2) е лютеиновую фазу менструального цикла, полученные из анализа поведения модели, могут служить теоретической основой для экспериментального исследования роли 20-ОНР в поддержании развития беременности у женщин с риском ранней невынашиваемости при низком значении отношения Р/Е2.

При дальнейшем усовершенствовании (например, при учете изменения числа гранулезных клеток) созданная математическая модель может быть использована для расчета индивидуального режима введения ФСГ для выращивания в яичниках большого числа фолликулов для проведения процедуры экстракорпорального оплодотворения.

Знания, полученные при создании и исследовании поведения моделей, относительно а) роли неароматизируемых андрогенов в судьбе развивающихся фолликулов; б) механизмов реализации управляющих воздействий гормонов гипофиза на изменение активности ферментов стероидогенеза; в) механизмов, ответственных за формирование андроген- и эстрогенсинтезирующих фолликулов под действием ФСГ, могут быть использованы при обучении студентов медицинских ВУЗов и врачей ФУВ основам гормональной регуляции репродуктивной функции в женском организме.

Работы, опубликованные по теме диссертации.

1. Роль ароматазы и 5а-редуктазы в определении процессов роста и атрезии фолликулов яичников человека. Математическая модель. //Ред. ж. Пробл. Эндокринологии,- М.- 1991.- с.19. Деп. 04.04.91. N1453-В91.(в соавт. с Киликопским В.В., Олимпиевой С.П.).

2. Математическое моделирование особенностей стероидогенеза в развивающемся фолликуле человека как основа обучающей программы. // В тр. Республиканской научной конференции "Кибернетика в медицине", Днепропетровск.- 1991.- с.33 (в соавт. с Киликовским В.В., Олимпиевой С.П.).

3. Представление медицинских знаний о нарушении гормональной регуляции репродуктивной функции женщин в виде математических моделей. II Информатизация здравоохранения России. Сб.науч.тр.- М. -1996.- Часть 3-4. - с.21 1-223 (в соавт. с Киликовским В.В.. Олимпиевой С.П., Задорожной И.К., Гительмахер Т.В., Стрыжанковой О.И.).