автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование полевых эмиссионных систем типа металл-металл, металл-полупроводник

ВВЕДЕНИЕ.

I. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПОЛЕВЫХ ЭМИТТЕРОВ

1.1 Различные типы эмиттеров и их характеристики.

1.2 Теория полевой электронной эмиссии из металлов.

1.3 Контактные явления на границе металл-полупроводник.

1.4 Выводы.

1.5 Постановка задачи.

И. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕВОЙ ЭМИССИОННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ

2.1 .Введение.

2.2. Моделирование полевой эмиссионной системы типа металл-металл, в случае адсорбции тонких слоев металла

2.2.1 Физическая модель системы Ж - Су , в случае тонкого слоя цезия.

2.2.2 Математическая модель системы РГ-Ся , в случае тонкого слоя цезия.

2.2.3 Результаты численного моделирования и их анализ.

2.2.4 Выводы.

2.3. Моделирование полевой эмиссионной системы типа металл-металл, в случае адсорбции сверхтонких слоев металла

2.3.1 Физическая модель системы Ж-Ся, в случае сверхтонкого слоя цезия.

2.3.2 Математическая модель системы W - Cs, в случае сверхтонкого слоя цезия.

2.3.3 Результаты численного моделирования и их анализ.

2.3.4 Выводы.

III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОЛЕВОЙ ЭМИССИОННОЙ СИСТЕМЫ ТИПА МЕТАЛЛ - ПОЛУПРОВОДНИК

3.1 Введение.

3.2 Физическая модель полевой эмиссионной системы W - Cs3Sb.

3.3 Математическая модель полевой эмиссионной системы

W - Cs3Sb.

3.4 Результаты численного моделирования и их анализ.

3.5 Выводы.

IV. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ НАТУРНОГО И ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

4.1 Введение.

4.2 Натурное моделирование.

4.3 Расчет реальных параметров полевой эмиссионной системы.

4.4 Сравнение результатов численного и натурного моделирования.

4.5 Выводы.

Актуальность темы. Естественный путь исследования эмиссионных систем, а также систем генерации и формирования электронных пучков на их основе — эксперимент [1-6]. Но с ростом мощности и интенсивности пучков сложность экспериментального изучения таких систем возрастает. Кроме того, эти исследования требуют больших затрат средств и времени, а интерпретация полученных результатов обычно затруднена. В этих случаях выручают методы математического моделирования и численного эксперимента с использованием высокоэффективных средств современной компьютерной техники [1, 2], которые имеют преимущества в быстроте, экономичности, а часто и точности по сравнению с экспериментальными методами. В связи с этим возникает задача создания математических моделей и эффективных методов их исследования. Детальный количественный анализ таких моделей необходим не только для сравнения теории и эксперимента. Он становится важным элементом проектирования, позволяя предварительно проанализировать возможности новых приборов и выбрать оптимальный вариант.

Можно считать установленным, что эмиссионные системы на основе полевой электронной эмиссии (ПЭЭ) по всем важнейшим характеристикам и параметрам превосходят широко применяемые на практике системы на основе термоэлектронной эмиссии. Полевые электронные катоды (ПЭК) на базе одноострийных и многоострийных структур в настоящее время эффективно используются в качестве источников электронов в ускорителях и электронной голографии. Они являются основными элементами генераторных устройств (лазертронов) и уникальных по своим характеристикам плоских экранов для компьютеров нового поколения.

К настоящему времени достаточно полно теоретически и практически исследованы полевые электронные эмиттеры (катоды) на основе тугоплавких металлов, прежде всего, вольфрама. Однако, полевые эмиссионные системы на основе вольфрамовых острий, обладая целым рядом достоинств, имеют и существенные недостатки, задерживающие широкое внедрение полевых эмиссионных систем в практику.

К недостаткам металлических полевых катодов следует отнести, во-первых, сильную зависимость ПЭЭ от состояния поверхности катода. Металлические ПЭК функционируют в соответствии с законом Фаулера-Нордгейма: г2 ( фъ'2Л Ф где

А42? е

А =---, В =-и(у), лЫ {у) ЗПе а о(у) и /(у) — эллиптические функции Нордгейма аргумента у =-, т.е. Ф зависящие от относительного понижения барьера потенциалом, индуцированным силами зеркального изображения.

Вследствие этого, они могут стабильно и эффективно работать только в условиях сверхвысокого вакуума при давлении < Ю-11 мм.рт.ст. Последнее обусловлено сильной зависимостью плотности тока ПЭЭ от работы выхода (см. (1)).

К недостаткам металлических ПЭК относятся также и малые величины интегральных токов. Катоды, работающие в режиме отбора даже микроамперных токов недостаточно надежны, что связано с различными конкурирующими процессами как в объеме ПЭК, так на их поверхности.

Еще один недостаток — необходимость использования для функционирования ПЭК сравнительно больших напряжений (порядка нескольких киловольт) для создания у поверхности напряженностей полей >10 9В/м.

Тем не менее, сравнительный анализ различных источников электронов показывает, что совокупные характеристики ПЭК превосходят соответствующие характеристики как термокатодов, так и эмиттеров других типов. Внедрение в практику ПЭК значительно улучшило бы характеристики всех электровакуумных приборов, но только в том случае, если бы удалось устранить все перечисленные недостатки этих катодов или хотя бы уменьшить их влияние.

Исходя из сказанного, проблема поиска новых материалов и их сочетаний, которые могли бы заменить используемые для изготовления ПЭК тугоплавкие металлы (\У, Мо и другие), является, несомненно, актуальной.

В настоящей диссертационной работе исследуются две полевые эмиссионные системы. Первой системой является система типа металл-металл, в которой первым металлом выбран вольфрам, вторым металлом -цезий. Основной структурой второй системы является р-типа полупроводниковый слой, осажденный на металлическую поверхность. Металлическая поверхность — это вольфрам, а полупроводник - хорошо известное как традиционный высокоэффективный фотокатод -сурьмяноцезиевое соединение.

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание математических моделей многослойных полевых эмиттеров, имеющих малую работу выхода, определение их основных эмиссионных характеристик.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

1. Разработать математическую модель многослойной полевой эмиссионной структуры типа металл-металл;

2. Разработать математическую модель многослойной полевой эмиссионной структуры типа металл-полупроводник;

3. На основе математических моделей определить основные параметры эмиссионных систем: коэффициент прозрачности, плотность тока и энергетического распределения электронов;

4. Проверить адекватность разработанных моделей с использованием методов натурного моделирования.

Методы исследования: Основными методами исследования являются методы математического и натурного моделирования, численного эксперимента.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математические модели, описывающие явление полевой электронной эмиссии из многослойных систем типа «металл -металл», «металл - полупроводник р-типа»;

2. Результаты математического и натурного моделирования, численного эксперимента эмиссионных характеристик многослойных систем;

3. Алгоритмы программ, реализующих представленные модели и предназначенных для решения прикладных задач моделирования полевых эмиссионных систем.

Научная новизна работы. Все результаты, изложенные в оригинальной части диссертационной работы, получены впервые и являются новыми.

Практическая значимость. Полученные в процессе выполнения диссертационной работы результаты математического моделирования позволяют сформулировать рекомендации по практической реализации ПЭК на основе эмиссионных структур металл-металл, металл-полупроводник, большинство характеристик которых превосходят классические ПЭК на основе тугоплавких металлов.

Полевые эмиттеры, созданные на основе разработанных систем, могут улучшить технические характеристики таких приборов как сканирующий туннельный микроскоп, баллистический туннельный микроскоп, СВЧ-генератор, плоские дисплеи.

Опубликованные работы. По теме диссертации опубликовано 4 научные работы [7, 8, 9, 10].

Апробация результатов: Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные аспекты естественных наук в изучении, освоении и промышленном развитии северных регионов России» (Москва, 2002 г.); на школе-семинаре "Фундаментальные и прикладные проблемы физики на Севере" (г. Якутск, 2002 г.); на научной конференции факультета ПМ-ПУ «Процессы управления и устойчивость» (Санкт-Петербург, 2004 г.); на международной конференции «Устойчивость и процессы управления» (Санкт-Петербург, 2005 г.), а так же на научных семинарах кафедры моделирования электромеханических и компьютерных систем факультета прикладной математики — процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета.

4. 5. Выводы

Натурное моделирование наглядно показало, что созданные катоды (РГ - Су , IV - Ся^Ь) по эмиссионным характеристикам намного превосходят полевой эмиссионный катод на основе чистого вольфрама.

Сравнение результатов численного моделирования и натурного эксперимента показывает, что имеются некоторые расхождения кривых, но эти расхождения лежат в пределах 15 % — 30 %. Основная причина расхождения является следствием того, что в натурном моделировании измеряется ток из трехмерной системы и поверхности с некоторой шероховатостью. В теории шероховатостью поверхности пренебрегаем, и рассматривается одномерный случай. Принимая все это во внимание, можно сделать вывод о том, что предложенные математические модели адекватно описывают основные физические процессы, происходящие в рассмотренных системах IV -Су , IV - Ся^Ь.

Заключение

В ходе диссертационной работы были созданы и исследованы полевые эмиссионные катоды Ж - Су, Ж - Ся3ЗЬ. Исследование этих катодов проводилось с применением методов математического, натурного моделирования и численного эксперимента.

Сравнение результатов математического и натурного моделирования позволило сделать вывод, что предложенные математические модели удовлетворительно описывают процесс полевой эмиссии из этих систем (Ж-Сз, Ж-Сб^Ь).

В ходе исследования обнаружено, что

1. В полевой эмиссионной системе Ж — Ся, при тонком слое цезия коэффициент прозрачности меняется не монотонно;

2. В полевой эмиссионной системе Ж -Су, в случае сверхтонкого слоя цезия напряженность электрического поля необходимая для получения тока заданной плотности больше, чем в модели тонкого слоя цезия;

3. Решение уравнения Пуассона для системы Ж — Сяъ8Ь показало, что изменение потенциальной энергии, обусловленное контактной разностью потенциалов на границе контакта Ж с меняется линейно и не превышает 0.25 эВ;

4. Кривая энергетического распределения электронов по энергиям полевой эмиссионной системы }¥-Ся38Ь сужается с увеличением толщины слоя С^з^й;

5. Изменение величины барьера на контакте Ж с Сб3БЬ не изменяет вид кривой энергетического распределения электронов по энергиям.

Вывод: Таким образом, результаты проведенных исследований показали, что многослойные катоды (Ж-Су, ^-Су356) по своим эмиссионным характеристикам намного превосходят полевые эмиссионные катоды на основе чистого вольфрама, в настоящее время широко используемые на практике.

1. Егоров Н.В., Карпов А.Г., Диагностические информационно-экспертные системы. — СПб: Издательство С.-Петербургского университета, 2002. 472 с.

2. Овсянников Д.А. Моделирование и оптимизация динамики пучков заряженных частиц. JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1990. 312 с.

3. Батурин A.C., Князев А.И., Никольский К.Н., Шешин Е.П. // ЖТФ. 2004. Т. 74. №3. С. 62-64.

4. Шешин Е.П. Структура поверхности и автоэмиссионные свойства углеродных материалов. М.: Изд-во Физматкнига, 2001. 287 с.

5. Иванов В.А., Кирсанова Т.С., Ли Г.Д., Тумарева Т.А., Труды ЛПИ, вып. 371, Физика поверхности и приповерхностной области, Л., 1980, С. 2932.

6. Бондаренко Б.В. Состояние и некоторые пути дальнейшего развития автоэмиссионной электроники // Радиотехника и электроника. 1983. Т. 28. № 12. С. 2305-2312.

7. Антонов А.Ю., Антонов С.Р., Жуков Д.В. Моделирование характеристик полевых эмиссионных систем вольфрам-цезий // Вестн. С. Петерб. унта Сер. 10. 2006. С. 16-25.

8. Егоров B.JL, Ченцов Ю.В. Автоэлектронные катоды в современных электронных микроскопах // Труды Гос. опт. ин-та. Л.:Изд. Гос. опт. инта, 1985. Т. 58. С. 68-87.

9. Kasper Е. Field electron emission systems // Advances in optical and electron microscopy. London: Academic Press, 1982. P. 207-260.

10. Bozyak P.G., Yatsenko A.F. and Miroshnichenko L.S. Phys. Stat. Sol., 14, 403, 1966.

11. Arthur J.R. J. Appl. Phys., 36, 3221, 1965.

12. Fursey G.N., Sokolskaya I.L. and Ivanov V.G. Phys. Stat. Sol., 22, 39, 1967.

13. Perry R.L. J. Apll. Phys., 33, 1875, 1961.

14. Busch G. and Fischer Т. Phys. Hondens Materie, 1, 367, 1963.

15. Иванов В.Г., Фурсей Г.Н. ФТТ, 9, 1812, 1967.

16. Баскин Л.М., Егоров Н.В., Птицын В.Э. и др. Влияние глубоких центров захвата на эмиссионную способность широкозонных полупроводниковых автокатодов // Письма в Журн. техн. физики. 1979. Т. 5. С. 1345-1348.

17. Егоров Н.В., Овсянников A.M. Исследование влияния поверхности на автоэмиссионные характеристики полупроводниковых катодов // Тезисы докл. 20-й Всесоюз. конф. по эмиссионной электронике. Т. 1. Киев, 1987. С. 203.

18. Фишер Р., Нойман Н. Автоэлектронная эмиссия полупроводников. М.: Наука, 1971.215 с.

19. Елинсон М.И., Кудинцева Т.А., Кулюпин Ю.А. и др. Ненакаливаемые катоды. М.: Советское радио, 1974. 336 с.

20. Binh V. Т. and Adessi С., Phys. Rev. Lett. 85, 864 (2000).

21. Semet V. and Binh V.T., J. Vac. Sei. Technol. В 23 (2), 2005.

22. Жуков Д.В. диссертационная работа на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. СПбГУ. СПб. 2003.

23. Никифоров К.А. диссертационная работа на соискание кандидата физ.-мат. наук. СПбГУ. СПб. 2005.

24. Fowler R. H., Nordheim L. //Proc. Roy. Soc. A. 1928. V. 119. P. 173-181.

25. Nordheim L. W. // Proc. Roy. Soc. A. 1928. V. 121. P. 626-630.

26. Murphy E. L., Good R. H. // Phys. Rev. В. 1956. V.102. P. 1464-1473.

27. Модинос А. Авто-, термо- и вторично-электронная эмиссионная спектроскопия. М.: Наука, 1990. 320 с.

28. Ландау JI. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика (нерелятивистская теория). М: Физматгиз, 1963. 704 с.

29. Oostrom A. G. J. van // Philips Res. Rep. Suppl. 1966. № 1. P. 1-162.

30. Ицкович Ф.И. // ЖЭТФ. 1966. Т. 50. С. 1425-1437.

31. Добрецов Л. Н., Гомоюнова М. В. Эмиссионная электроника. М.: Наука, 1966. 564 с.

32. Oster L, Yaskolko V., Haddad J. // Phys. Stat. Sol. (a). 1999. V. 174. P. 431439.

33. Cutler P. H., He J., Miskovsky N. M. et al. // J. Vac. Sei. Technol. B. 1993. V. 11. P. 387-391.

34. Nicolaescu D. // J. Vac. Sei. Tech. B. 1993. V. 11. P. 392-395.

35. Korotkov A., Likharev K. // Techn. Dig. IDEM'99. P. 223-226.

36. Chiou Y. L., Gambino J. P., Mohammad M. // Solid-State Electronics. 2001. V. 45. P. 1787-1791.

37. Овчинников А.П., Царев Б.М. ФТТ, 8, 1493, 1966.

38. Гаврилюк В.М., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. ЖЭТФ, 51, 1332, 1966.

39. Макиха В.И. ФТТ, 9, 150, 1967.

40. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: — СПб.: Физматлит, 2000. 624 с.

41. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1978. 832 с.

42. Справочник физических величин под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. Энергоатом издат. Москва 1991.

43. Химическая энциклопедия: В 5 т.: т. 1: А Дарзана/ Ред-кол.: Кнуняну И.Л. (гл. ред.) и др. — М.: Сов. энцикл., 1988. — 623 е.: илл.

44. Черепнин Н.В. Сорбционные явления в вакуумной технике. М., «Советское радио», 1973, 45 С.

45. Химическая энциклопедия: В 5 т.: т. 5: Триптофан — Ятро-химия/ Ред-кол.: Зефиров Н.С. (гл. ред.) и др. — М.: Большая Российская энцикл., 1998. —783 е.: илл.

46. Елинсон М.И., Васильев Г.Ф. Автоэлектронная эмиссия. М.: Физматлит, 1958.

47. Соммер А. Фото-эмиссионные материалы. 1973. "Энергия". Москва. С. 64.

48. Бехштедт Ф., Эндерлайн Р. Поверхности и границы раздела полупроводников: Пер. с англ. —М.: Мир, 1990. — 488 е., ил.

49. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990-688 с.

50. Физико-химические свойства полупроводниковых веществ. Справочник. Коллектив авторов. М., «Наука», 1978. С. 31.

51. Рейхель Т., Иедличка М. Фотоэлектронные катоды. Пер. с. чешек., «Энергия». 1968. 160 е.: илл.

52. Р.Л. Белл. Эмиттеры с отрицательным электронным сродством.: Пер. с англ. — М.: Энергия, 1978. — 192 с.

53. Modinos A. // Solid-State Electronics. 2001. V. 45. P. 809-816.

54. Zhirnov V. Y., Lizzul-Rinne C., Wojak G. J. et al. // J.Vac.Sci.Technol. B. 2001. V. 19. P. 87-93.

55. Jones J. P. // J. Solid State Chem. 1993. V. 104. P. 149-159.

56. Denissov V. P., Varajun' M. I. // Proc. of 6th International Workshop: Beam Dynamics and Optimisation. Saratov, 2000. P. 51-54.

57. Charbonnier F. // Appl. Surf. Sci. 1996. V. 94/95. P. 26-43.

58. A. Van Oostrom, Philips Res. Rept. Suppl, 11, 102 (1966).

59. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем. —М.: Мир, 1983. С. 251.

60. Антонова Л.И, Климин А.И.// Р.Э. 1973. т. 18. № 2. С. 442.

61. Антонова Л.И., Денисов В.П., Исаев Н.А.// Р.Э. 1988. т. XXXIII. № 11. С. 2446.