автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Математическое моделирование линейной термоползучести бетона

I 3 ПОП ¡293

САЖТ-ПЕТЕРЕГРГСКИЯ ГОСУДШЗШШЙ ЩШШШШ-СТРОИШЬШЙ УНИВЕРСИТЕТ

За правах рукописи

КУПРИЯНОВ Игорь Александрович '

УЖ 539.37^539.4

I'

мАтиатичЕсш моделирование линейной ТЕШОПОЛЗУЧИЗТИ БЕЮЩ.

Специальность: 05.23.1? - строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

дяссортацяк на соксканиэ.ученой степени кандидата технических ноуа

САШТн

1993

работа выполнена в Сазкт-Петербургскоы государственном архитектурно-строительном университете.

Научш& руководишь - кандидат технических наук, • • доцензг Хардаб. В.-Д.

' Офвдйальныв огшоненты: доктор тэхшческихнаук, , • ч' доцент Завин. А.А. ; •

кандидат технических наук, доцент Малькевич А;Б.

Ведущая организация ~ ГИ ВО "ВНШИЭТ".

,Защита состоится 1993 т. час-^

ито на заседаний дисоертащоеток/. совета К 063.31£01 в еащж^етербургсяом государственном архитектурно-строительном, ушварснтэге по адресу: 188005, Санкж-Петарйург, Красно-аркейская ул.,, дом 4.

. о

С диссертацией можно оенакоштася в фувдаменталькой библиотеке института.

' " ' ^ П

• . Автореферат райослан ¿и>$с\РА 1993 г.

• /

. Ученый, секретарь ■сясдншивЕфованЕОш совета, канзтоа® зеехшадсктс наук,. ^

доценж —" В;И. 1&>розов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОМ

• /

Актуальность. Бетонные й железобетонные конструкции в ряде случаев истштнвавт при возведении и эксплуатации воздействие перемвшпж во времена температур, причем температурный; . перепад может составлять несколько десятков градусов. Энспе~

• риментальные исследования, проведенное за последние 30-40 лат, выявили существенное влияниеуровня и режима тешературн на ползучесть бетона. Тем не менее практические расчета, конструкций до сих пор опираются, на обнчнук), теорию ползучести, относящуюся к стандартным стационарным температурным условиям. Это объясняется отсутствием достаточно разработанного расчета

9 ного.аппарата, охватывающего жныв условия; Построение такого . аппарата затрудняется сложностью'закономерностей тврмоползу-чести бетона, обнаруженных в опытах. На сегодня имеется несколько перспективных теоретических подходов,.кедщй пз кото-..рух нуждается в совершенствовании, детализации и освоении.

• Сказанное свидетельствует об актуальности теш диссертации.

Работа' выполнена в рамках хсоыпдексной, госбюджетной -и до«-. . говорной йаучнсьлсмедоватальской программа "Общие й специ-» альннв вопросн теории линейной и нелинейной ползучести, длительной и кратковременной прочности,. связанные с расчетом строительных конструкций" на кафедре сопротивления материалов СПбГАСУ /ЛИСП/ /научный руководитель В;Д» Харлаб/«-

Дель Работы бнла определена так: на основе Дологической' модели с переменным'.числом связей, зависящем от' температурных условий ./вдея научного руководите^ достроить,замкнутый аппарат расчета линейной тармоползучести зрелого ..влагоизолиро-» ванного бетона. Указанные, ограничения означают, что данное ас-следование является самостоятельной частью более широкого.

Научная новизна работы, выразилась в общем - в достижении указанной, цели, а в частности - в следующем:

.' - характеристики количества целых упругих, и вязких связей . модели связана с температурой определенными зависимостями;

- предложено дифференциальное кинетическое уравнение, описывающие' увеличение числа внутренних связей материала .как проявление температурного старения; "• • . ,

- введены экспериментально оправданные допущения, снижающие число,параметров, подлежащих-определению из-опыта, до минимума /по .одному для ползучести, развивающейся с разной ско-

■ ' ростью/, и-указаны способы вычисления этих параметров;

г теоретически рассмотрены различны^ тешературне-силозые режимы и результаты.сопоставлены с опытом, что установило 15а- .. ницы применимости теории; • 0 •

- решен рад конкретных задач строительной механики, что

с .

позволило сделать определенные выводы о влиянии терщшолзучести бетона на НДС конструкций..

Практическое значение работы. Разработанный•математический аппарат дает возможность прогнозировать термоползучесА старого влагоизолнрованного бетона при слояннх законах изменения температуры и нагрузки, используя результаты испытаний в стандартных изотермических, решках. Он позволяет в рамках своей приме-мнимости "рассчитывать НДС бетонных и железобетонных конструкций с учетом зависимости реологических свойств бетона от температурной истории» 'Реазниа задачи о термоналряненном состоянии массивного, бетонного цилиндра мошт;оказаться,полезным при расчетах корпусов резервуаров,. Испытывающих температурные, воздействия» .

Достоверность предлагаемой теории подтверждается опытными данными в рамках линейного приближения.

Азтообация работы и публикации.- Основное содержание дкс-

о

сертации опубликовано в трех статьях. Материалы 'исследования докладывались на научных конференциях СПбГАСУ /ЛИСИ/ в 1987, . 1989,'1992 гг., а также на всесоюзном совещании "Прочность и температурная трещиностойкость бетонных гидротехнических сооружений при температурных воздействиях" в г. Усть-Нарва в . 1988-г.

. Объем диссертации,. Диссертация состоит из взедения, четй- . рех глав, заключения, списка литературы из 67 наименований.. Общий объем работы 196 е., в том.числе: 172 стр. малганолиднр-,го,текста, 51 рисунок, 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОИ '

•Введение раскрывает актуальность теш диссертации п. со' держит краткую аннотащео глав.

- В пет>вой главе приведена развернутая характеристика современного состояния проблемы термоползучести бетона.. Выполнен офзор около 30 научных .работ, .свидетелъствуюпшй о том, что на-термоползучесть бетона оказывает воздействие большое число факторов: диапазон темперанур испкгаких, темерагуучый реяим твердения и ввдержки до налгружения,- характер, изменение тете- . ратуры нагруженных образцов, влажность бетона и условия влаго- ' обмена, с окружающей средой, возраст бетона, уровень напряжений.-и длительность действия, нагрузки. Из всего многообразия работ ввделены•Те, которые относятся к гвдроизолярованяому бетону, зрелого возраста.,Такой материал приближенно моделирует, бетон массивных конструкций о малым градиентом влажности. ■

Наиболее значительные экспериментальные исследования термоползучести гидройзолированного бетона выполнены П.И., Васильевым, Б.А., Гаврилиннм и А,Б. Малькевичем, Т.Гансеном, Х.Дж. Геймейером, Г.Инглендом и А.Россом, В.А. Коронным, ÏÏ.A. Душяе-

ввдемс 20 Марешалем, К.Нассером и А„Вавиллом, А«2аннангом. В результате, этих и других исследований установлены основные научные факты. Более высокой постоянной температуре испытания при прочих равных условиях 'отвечает большая деформация ползучести на всем интервале времени /переход от 20°С до 70°С увеличивает ползучесть в несколько раз/. Повышение температуры нагруженного материала отражается на протесе ползучести аналогично повышению нагрузки /эффект температурного последействия/. Прдлвакшдческом -изменении" температуры с каждым новым циклом интенсивность температурного последействия ослабевает. Понижение температуры в процессе ползучести отзывается умень-. шением скорости деформирования. Прогрев,материала до нагруже-нря снижает ползучесть /явление температурного старенид/. Под нагрузкой это явление имеет следствием быстрое уменьшение скорости ползучести. С увеличением температуры и длительности

«Г*

прогрева материала под нагрузкой сокращается обратимая часть пойзучеоти.

• Далее рассмотрены основные подходы к теоретическому описании термоползучесте бетона. В связи со сложным характером явления его моделирование сталкивается со значительными трудностями. Суть проблемы .состоит в создании такого математического аппарата, который позволял бы, предсказывать поведение бето-, на■ при"произвольных температурных режимах, основываясь на дан-. ' ьых изотермических опытов. Большинство исследователей использовали чист«, феноменологический подход к решению проблемы. При . этом аппарат теории во многих случаях содержал зависимость ползучести от постоянной температуры и тот или иной принцип сум-■ ыкрованЕй деформаций для ршюашг ползучести в произвольном температурной, режиме./ПД. Васильев и Б.А. Гаврилинс Б. Бреслер и М. Поливка, И. Макадцан и Б. Бреслер, М. Фахми, А.ПС Кричев-

о ,

ский и др./. Имеется рад теоретических предложений, опирающихся на-учет реальной микроструктуры материала /3. Еагант/, а также- занимающих промежуточное положение /использование реологических моделей/.

В настоящее время в теории термоползучести бетона оформились и интенсивно разрабатываются несколько перспективных направлений /Й;И. Васильев, Б.А. Гаврилин и А.Б. Малькевич; A.A. Зевин; В.Д. Харлаб; 3. Бажант/, которые подробно обсузденн в первой главе диссертации. Одно из теоретических предложений, выдвинутое В.Д. Харлабом, принято в настоящей работе в качестве основы для описания термонолзучести старого влагоизолиро-ванного бетона.

В соответствии со сказанным были намечены задачи диссертационного исследования, решение которых составляет предмет научной новизны работы /см. выше/.

Во второй главе изложен предлагаемый вариант математического описания линейной термополэучести гидроизолированного бетона зрелого возраста. Теория''опирается на специальную реологическую модель В.Д. Харлаба /рис. 1/; особенностями которой являются: .1/ обратимое мгновенное изменение числа упругих и■ вязких связей внутри кавдого их "комплекта" -/передний-из них виден на рисунке/ в ответ'на изменение температуры; .2/ необратимое .^увеличение количества соединенных параллельно комплектов ' связей как резулЫат старения материала.

Внутрг кавдого комплекта связи распределены ^одинаковым' образом по термо&луктуационной прочности, так что изменение температуры в лрбом направлении всегда затрагивает строго определенную группу связей. Повышение температуры сопровоздаётся разрушением соответствующей части связей, при понижении температуры часть.связей восстанавливается. ^ . * . ■: -.:■ - ■

К

[ (

■±

Рис.' 1. Комплект связей реологической'модели;

. * Основное реологическое уравнение теории, соответствующее моделис имеет вид

4 - (% К р*)' + ъ р; А + нЮк 5 & М? •

/1 /

Здесь "Ь - произвольный .момент времени;^" напряжение;^ -деформация ползучести; ^ г функция старения, характеризующая число -комплектов связей модели /в рассматриваемом случае гид-\ роизолированного бетона зрелого возраста она описывает так называемое температурное старенйе материала/; _ температура;

X, - и ЦХ"^) ~ коэффициенты вязкости и жесткости

соответственно, относящиеся к единичному комплекту связей; 1т — 1,(1.) - моменк времени, в который образовались связи, разрушающиеся в момент временив ; Н(-)- единичная функция Хевисайда.

Уравш.ле / 1 /.требует задания функций А1г, |-Ц , ^ ♦ Эта самостоятельная часть теории и разрабатывается во второй главе. Исходным пунктом является допущение о том» что величина ш зависит от темпера уры. В силу этого допущения

о

9 u

где JJ. , À - характеристики модели при. некоторой базовой температуре Т , F(Tj - функции'температуры, равная отношению начальных. скоростей удельной ползучести при базовой и повышенной температурах.

Каждой температуре Т ставится в соответствие своя "глу-' бина" температурного старения материала Ф(Т), имеющая смысл

предела, к которому стремится функция старё?Ш£^(i.). При.этом-

в

скорость процесса старения принимается пропорциональной . разности Ф_(Р причем тсоэф|ициент пропорциональности отождествляется с параметром f i • •

% ~Н(%)у[Ф(т,>-<Р,] . , /з/

0 Здесь функция Хевисайда H w) обеспечивает необратимость старения при понижении температуры. Единство процессов' температурного старения / 3 / и температурных эффектов J 2 / выраяе-но не только через общий параметр у , но и еще одним допущением:

Ф(Т0 = F_,(T,). /л/

Зависимость / 4 / найдена в -результате осмысления экспериментального вывода А.Б. Малькевича: предельная величина деформа- . ций обратной' ползучести образцов с одинаковой предысторией практически не зависит оi температуры испытания, если разгруз- ' ка производится после окончания температурного старения.

На основании сравнения предельных деформаций,удельной пол> зуЧести при двух характерных температурных режимах функцию F(T) оказалось возможным принять в.виде * ■

F(T) = e"k(T"Tî, k»const. /5/

В итоге предлагаемый расчетный аппарат теории состоит из реологического уравнения: / 1 / и начальных условий х нему, дава-

t '. ' . •

> ■ * " '

еьшх моделью, кинетического уравнения температурного старения / 3 / и соотношений / 2 /,/ 4 /,/ 5 /. Все температурные функции- выражаются через одну функцию / 5 /, из опытов должны быть определены только числовые Параметры р. , у и. к . Лишь последний из них является специфическим и определяется на основе испытаний при повышенных температурах, а два других - обычные характеристики ползучести, протекающей в нормальных температурных услог-*ях. Необходимо отметить, что все вышеизложенные допущения явшшсь итогом опробования большого числа вариантов, сопряженного с трудоемким анализом теоретических следствий в" сопоставлении с опытом.

.Дяя достижения.достаточной точности, производится последовательное 'соединение двух-трех моделей рассмотренного вида

о

/"звеньев"/ Кавдому ,-звену свойственны индивидуальные значения • параметров. Автором разработана методика их определения.по кри-

г" ■

вым изотермической ползучести. В качестве примера на рис.. 2 сопоставлены теоретические кривые ползучести, рассчитанные по

трохзвенной модели, с экспериментальными значениями деформаций, . © полученными в опытах А,Б. Малъкевича.

—---теория,-»-- эксперимент.

о

В третыэй главе на основе разработанного расчетного аппарата термоползучести проведен численный анализ нестационарных темпоратурно-силовых режимов деформирования бетона. Исследованы процессы ступенчатого изменения температуры при постоянном напряжении, напряжений при постоянной температуре, а также обоих параметров. Проведено сравнение с экспериментальными данными A.B. Малькевича.

Исходя из реологического уравнения / 1 / выведены расчетные формулы для деформаций ползучести на изотермическом интервале времени [ В; (9ut] в рениме ступенчатого изменения температуры:

р . р. + Jüi_ Ъ /6/

Pt pl ^ Ъ ' ' '

<Pi>4>i ,

либо

В формулах / 6 / и / 7 /• -, Pi - величина деформации ползучес-

• +

ти к началу L -го участка; - fi Р{. - начальные параметры I -го'участка времени, определяемые-из рекуррентных соотношений; - соответственно значение .функции старения в начале L -го участка и ее предел при температуре Tj .

С помощью указанных фордщгл проведены расчеты ряда темпера-турно-силовнх режимов. Небольшая часть результатов приведена здесь на рпс. 3-6. Надо подчеркнуть, что все расчеты нестационарных процессов выполнены с использованием значений параметров, определенных в предыдущей главе по опытным данным, относятся к пзотсрмическ.кд условиям.

Количественное расхокдешге теории к опита, видное на рис. У Г. Gj КВ.-'ПТСП СЛО.ТГСТВПСМ ТОГО, ЧТО теория HG описывает ОбЫЧ-

Рис., 5. .Циклическое изменение .напряжений дри постоянной температуре, —» -теория, о - эксперимент.

^гс, ,6, Ступенчатое изменение температуры и напряжений. — -теория, о - эксперимент.

ной необратимости 1-го рода. Как известно, учет этой необратимости составляет одну из самостоятельных проблем теории ползучести бетона.

Полученные результаты дают основание заключить, что теория в'качестве линейного приближения подтверждается опытом.

В четвертой главе выполнено решение некоторых задач тер-моползучебти бетонных элементов с учетом зависимости реологических свойств материала от температуры на базе теории, разработанной во второй главе. ,

Рассмотрена Задача о напряженном состоянии стержня при изменении температуры вдоль одной из главных осей, инерции его сечения. Решение построено с -Использованием гипотезы плоских сечений. В результате получено.интегральное уравнение •

^^МШ^т -ЕСА^^у-^ТО, ./8/

. в ротором мера ползучести есть функция координаты у

вследствие .неоднородйооти температурного поля, а параметры сечения и В* переменны во времени. Вместе с интегральными уравнениями равновесия и кинематическими граничными условиями. уравнение / 8 / образует расчетный аппарат задачи, .реализованный на ЭШ при использовании шагового метода упругих решений.

В частном случав , когда температурные храничныв условия

о

не меняются и окончательное распределение температуры можно ' считать установившимся достаточно быстро, имеет место приближенное асимптотическое решение, основанное на распространении меры ползучести наследственного типа на любой момент времени нагрузке ния:

Полученная зависимость исйользована в качестве оценки решения

уравнения / 43 / при « . С помощью численного и приближенного методов выполнены расчеты напряжений для характерных.ота-ционарных температурных полей при различных статических и кинематических граничных условиях. Анализ результатов показал, что учет температурного фактора наибольшим образом сказывается на температурных напряжениях и в элементах с максимальным ограничением свободы перемещений.

В задаче б термонапряженком состоянии длинного бетонного цилиндра, помещенного в однородно нагретую среду» учтено изменение температурного поля во времени. В связи <о термореологической неоднородностью материала цилиндр разделен, на. концентрические слои, в пределах каждого из которых характеристики

С

ползучести, отвечают средней температуре слоя» Совмещение слоев .произведено.путем удовлетворения граничных условийна их поверхностях,

, *

В каждом. I -ом слое напряжения 'и перемещения .разделены на две части» 1/ связанные с температурным.градйейтом по толщине • слоя и 2/ вызванные взаимодействием с соседними слоями:

е^сь)=«м^+ау, и;(ю-■<%•/10/

Для величин и.^^ВДв силу Однородности слоя и принято-

го постоянства, коэффициента Пуассона использована вторая основная теорема линейной, теории ползучести? ■

^ где • t _

СI (1г ,-г) - мера линейной ползучести материала I -го слоя, опре-

V _

деля^мая с учетом влияния температуры? индекс означает упруго-мгновенное решение. К части решеная^'«^) и^^^) „ вызванной внешними по отношению к I -му слой нагрузками, применена

16 •

первая, теорема Маслова-Арутюняна:'

еад-3^.(1:) , иг^^О-ьЕ)^;^). 4 /12/

В итоге задача сведена к системе уравнений / 11 / - / 12 / Входящие в эти уравнения интегральные операторы представлены в'

матричной форме, что' дало возможность 'привести.интегральные

•

уравнения к системе алгебраических. Разработанный расчетный алгоритм реализован на ЭВМ с помощью специально составленной программы,. Расчеты показали, что уче? влияния температуры на пойзучеоть бетона приводит к количественным и качественным Изменениям в ВДС' цилиндра. В результате активного температурного старения материала в наружных,, слоях цштщра происходит перераспределение сжатой и гаотянутой зон на эпюрах и . Из рис. 7 и.8 видно, что при -¡>в отличие от однородного тела .сохраняются остаточные напряжения,

В заключении перечислены основные результаты работы, которые, сводятся к следующему:

1. На основе специальной реологической модели, предложенной научным- руководителем, разработан .замкнутый варчант мате- ' матического описания линейной кермоползучести. старого влаго- ■ изолированного бетона: ' • . . '

- предложены функциональные зависимости Характеристик • модели от температуры; ,'"'.'.•

-(построено кинетическое уравнение температурного отаре-

■ ~'определено минимальное количество параметров функций

• щи&с&щ ^указан способ их вычисления по данным опыта.

-2. Щредяозапный расчетный аппарат проверен в ходе теоретического шеоледования сложных режимов изменения температуры

• и нагрузки. Шоказано, что в линейном приближении теория удовлетворительно отражает экспериментальные данные.

1 * 0,75 1 • 0,5 0,25 0

4,95 «Ц П л^*

Хз,

©

уь

075 <0

37,1

3<1,5

071 355

«ЛМПа

0!В

4?,

®

Рио. 7. "Эпюры напряжений и температурного перепада

вдоль радиуса» "Ь 5 сут* —• - с учетом влияния тетературт на ползучесть, - без учета этого влияния. Ь - радиус

цилиндра.

t сат.

.Рис. 8. Изменение напряжений "во времени после начала нагрева. *г/£> = 1 „--с учетом влияния температуры на ползучесть, --- - без учета этого влияния.

3. Выполнено решение ряда задач строительной механики о учетом влияния температуры на ползучесть бетона. При« этом обнаружена существенная зависимость характера ВДР от-терморео— логической неоднородности материала, особенно в задачах о вынужденных деформациях» Показана .возможность приближенной

асимптотической оценки решений.'

• ' ' ' й '

Основное содержание диссертации изложено в статьях: •

i,.Куприянов И.А» К теории тармоползучести бетона//Иссле-дования по механике строительных конструкций и материалов: Иаквуа. теш«® сбь; tpí/ЛИСЙ. Л., 1988. С, 87-93.

2. Куприянов ЖЛ.а Харяа'и В.Дь Вариант математического описания термопойзучеотв бэтона/ТПрочность и температурная трвщвэестойкоста ветряных гидротехнических сооружений при температурных воздействиях: Материалы конференций в совещаний по гдщ>отехгаше/ЬШИГ игл. É.E. Веденеева-. Л.: Энергоатомиздат," 1989, С. 261-265.

3. Куприянов; И.Ас Вариант математического описания термо-. ползучести бетона и его прилокенйе//Исследова1шя по механике строительных конетрукций-п материалов: Межвуз. темат. сб. тр./ СП6ГА0У. СПб.1993. С.. 47-59.