автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности

На правах рукописи

МАЛАХАНОВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСЕЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНО-МОДУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ С КОРРЕКЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

Специальность 05 13 18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□ОЗОТ13ВВ

Брянск 2007

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированный электропривод» ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор МИХАЛЬЧЕНКО Геннадий Яковлевич

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор КОЛГАНОВ Алексей Руфимович

кандидат технических наук, доцент ПОДВЕСОВСКИЙ Александр Георгиевич

Ведущая организация

ООО «Компания Промышленная Электроника», г Томск

Защита состоится « 29 » мая 2007 г в 14-00 часов на заседании диссертационного совета К 212 021 01 ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» по адресу 241035 г Брянск, бульвар 50-летия Октября, д 7, БГТУ, ауд 220

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Брянский государственный технический университет»

Автореферат разослан « 27 » апреля 2007 г

Ученый секретарь

диссертационного совета К 212 021 01 кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Благодаря применению высокочастотных импульсных способов регулирования потоков энергии современные системы преобразования электрической энергии обеспечивают достаточно высокую совместимость преобразователя с нагрузкой, что обусловливает требуемое качество выходного сигнала Однако, основной проблемой при использовании любого преобразовательного устройства является обеспечение его электромагнитной совместимости с питающей сетью для исключения помех, распространяемых по сети, и минимизации потерь мощности На сегодняшний день актуальна задача согласования питающей сети и нелинейных нагрузок (выпрямители, системы бесперебойного питания, электродвигатели переменного тока, в том числе с регулируемой частотой вращения и др ), которые являются источниками реактивной мощности и мощности искажений

Наиболее эффективным решением задачи по улучшению электромагнитной совместимости преобразователей с сетью является применение корректоров коэффициента мощности (ККМ) Существуют разнообразные схемные решения как пассивных ККМ, базирующихся на использовании пассивных элементов (дросселей и конденсаторов), так и активных (широтно-импульсных) ККМ, основанных на схемотехнических структурах преобразовательной техники с различными вариантами систем автоматического управления (САУ) и ши-ротно-импульсной модуляции (ШИМ) С точки зрения минимальных массога-баритных показателей, а также с точки зрения экономической целесообразности, определяющей конкурентоспособность продукции целесообразно применение активных ККМ с ШИМ Однако, широкое внедрение корректоров коэффициента мощности невозможно без изучения характера динамики их функционирования, исследование которой довольно сложно без создания математических моделей Эффективность проектирования ККМ зависит от возможностей используемых методов математического моделирования идентифицировать динамические режимы и определять границы областей их существования

Характер режимов функционирования замкнутых нелинейных систем, к которым относятся импульсные корректоры коэффициента мощности, может изменяться в широких пределах от детерминированных режимоЬ с различными динамическими характеристиками до хаотических Известно, что возникновение недетерменированных режимов может приводить к резким увеличениям размаха колебаний токов либо напряжений, что отрицательно сказывается на нагрузке, питающей сети и на элементах самого преобразователя

Интерес к изучению процессов в ККМ прослеживается как у отечественных, так и у зарубежных исследователей, однако в большинстве своем математические модели ККМ сводятся к усредненным, линеаризованным или не учитывающим определенных закономерностей функционирования импульсной системы, что вносит погрешность в конечные результаты ^

Исследование нелинейных динамических свойств ККМ, как замкнутой системы с широтно-импульсной модуляцией, создает трудности при использовании их моделей специалистами в области электронной техники, так как для этого используется бифуркационный подход, требующий глубоких знаний в

области математики и программирования Разрешить упомянутые преграды удается с помощью создания специализированного программного обеспечения, обладающего необходимыми средствами для реализации задачи проектирования ККМ, так как при помощи имеющихся средств автоматизированного проектирования устройств электронной техники (ОгСас!, БтиЬпк и т д ) данные исследования затруднительны или невозможны

Результаты сравнительного анализа динамики корректоров коэффициента мощности с различными типами САУ, позволят осуществить правильный выбор параметров как силовой части ККМ, так типа и параметров системы управления, обеспечивающих требуемые энергетические показатели системы, а также работу преобразователя в проектном динамическом режиме

Таким образом, развитие существующих и создание новых математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности, методов поиска их решения, а также создание специализированного программного комплекса для проведения исследований, направленных на выявление закономерностей динамики данных устройств, являются актуальными

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методик, алгоритмов и программного комплекса численного моделирования для исследования динамики корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, выявления путей обеспечения требуемых энергетических показателей, расширения границы области устойчивости эксплуатационных режимов и исключения хаотических колебаний

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи.

• Разработка математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения и методики их численно-аналитического решения

• Разработка алгоритмов поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректора коэффициента мощности в пространстве параметров системы

• Разработка программного комплекса для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности

• Практическое применение разработанного программного комплекса для проведения следующих исследований

- изменения энергетических показателей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности при вариации параметров систем управления и силовой части,

- анализа и выявление причин усложнения колебаний в корректорах коэффициента мощности и повышающих преобразователях постоянного напряжения с однополярной нереверсивной модуляцией,

- определения научно-технических путей обеспечения требуемых энергетических показателей и расширения области устойчивости эксплуатационных режимов в пространстве параметров

Методы исследования основаны на современных представлениях теории

нелинейных импульсных систем, анализе реализаций математических моделей широтно-импульсных преобразователей с использованием теории дифференциальных уравнений, теории матричного исчисления, численных и численно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений и систем нелинейных трансцендентных уравнений Научная новизна.

• Разработаны математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности с учетом того, что входное напряжение изменяется по синусоидальному закону внутри тактового интервала и режимов прерывистого тока дросселя на полупериоде питающего напряжения

• Разработаны методика и алгоритмы численно-аналитического решения движений токов и напряжений корректоров коэффициента мощности с различными типами систем управления

• Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректоров коэффициента мощности модифицированным методом установления

• Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы с ККМ в зависимости от параметров и типа САУ и силовой части

• Установлено, что ККМ с системой управления, основанной на управлении внутри одного тактового цикла обладает более высокими значениями энергетических показателей по сравнению с ККМ на базе САУ с умножителем и менее склонен к возникновению колебаний на пониженных частотах, кратных рабочей частоте, и недетерминированных режимов Практическая ценность работы. Методика анализа динамики ККМ,

разработанные модели, программный комплекс и полученные при исследовании результаты позволяют

• на основе разработанных математических моделей и алгоритмов для однофазного ККМ создавать математические модели для трехфазных ККМ, а также модели преобразователей с ККМ с различными видами импульсной модуляции,

• быстро и с высокой точностью проводить анализ работы преобразователей во временной области, определять гармонический состав входных и выходных сигналов ККМ,

• проводить параметрический анализ, позволяющий определять наиболее эффективные пути улучшения энергетических показателей системы с ККМ, а также определять положение областей существования периодических режимов нелинейной САУ, что может быть использовано при проектировании замкнутых САУ на базе различных регуляторов,

• на базе оптимизационных алгоритмов MatLab осуществлять автоматизированный расчет замкнутой системы и параметрический синтез элементов схемы замещения, обеспечивающих максимально выгодные значения энергетических показателей

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы, а также разработанный программный комплекс были использованы

1) при проектировании зарядного устройства «ZU-1500» с коррекцией коэффициента мощности, созданного в ООО «Компания Промышленная Электроника» г Томска

2) в учебном процессе в Брянском государственном техническом университете при подготовке студентов по специальности 210106 «Промышленная электроника», в курсах «Методы анализа и расчета электронных схем», «Теория нелинейных импульсных систем» и «Импульсно-модуляционные системы»

На защиту выносятся

• Математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, методики и алгоритмы их численно-аналитического решения, алгоритмы поиска периодических режимов и расчета диаграмм динамических режимов ККМ в пространстве параметров

• Установленные при моделировании закономерности изменения энергетических показателей корректоров коэффициента мощности в зависимости от значений параметров силовой части и систем управления

• Результаты исследований нелинейных динамических режимов корректора коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения

• Программный комплекс для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователей постоянного напряжения, а также результаты его практического применения Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 6-й Международной конференции «Распознавание-2003», г Курск, на 11-й и 13-й Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и ин-форматика-2004» и «Микроэлектроника и информатика-2006», г Москва, на 57-й конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (2005), на международной выставке-Интернет-конференции «Энергообеспечение и безопасность», г Орел (2005), на научных семинарах кафедр «Автоматизированный электропривод» и «Компьютерные технологии и системы» БГТУ в 2003 - 07 гг

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 печатных работах, в том числе 1 в рецензируемом журнале, входящем в перечень ВАК Имеется Свидетельство об отраслевой регистрации программной разработки [7], зарегистрированное в Отраслевом фонде алгоритмов и программ

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 167 наименований, и приложений, изложена на 175 страницах и поясняется 92 рисунками и 3 таблицами

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель и указываются применяемые в диссертационной работе методы исследований, рассматривается научная новизна и практическая ценность работы, описывается структура работы и формулируются положения, выносимые на

защиту

В первой главе рассмотрены вопросы электромагнитной совместимости импульсных преобразователей с питающей сетью Показано, что большинство существующих в настоящее время полупроводниковых преобразователей на базе систем с бестрансформаторным входом не обеспечивают требуемый по ГОСТР 51317 3 2-99 (МЭК 61000-3-2-95) уровень эмиссии гармонических составляющих потребляемого тока в сеть, что требует принятия мер по улучшению его гармонического состава, при котором форма потребляемого из сети тока близка к синусоидальной и находится в фазе с питающим напряжением Определено, что такой мерой может быть применение в составе технического средства устройства коррекции коэффициента мощности Цель ККМ обеспечить максимально выгодные значения энергетических показателей (коэффициента мощности Км, коэффициента гармоник Кг, коэффициента искажения Ки,

COSCpi)

Проведен обзор способов построения силовых частей пассивных и активных ККМ, а также систем управления активными однофазными и трехфазными устройствами коррекции коэффициента мощности Выявлено, что широкое распространение получили активные высокочастотные ККМ, построенные на базе однотактного повышающего преобразователя напряжения (ППН) А наибольшее распространение систем автоматического управления ККМ получили САУ с формирователем сигнала задания на основе блока умножения аналоговых или цифровых сигналов и САУ с управлением внутри одного тактового цикла (One Cycle Control - ОСС)

Анализ способов построения математических моделей импульсных преобразователей напряжения (ИПН) и методов исследования их динамики на базе этих моделей позволил установить два основных направления

-первое направление основано на рассмотрении ИПН как дискретной САУ, базирующейся на теории нелинейных динамических систем и теории бифуркаций (Фейгин М И , Неймарк Ю И , Баушев В С , Жусубалиев Ж Т , Коб-зев А В , Колоколов Ю В , Белов Г А , Михальченко Г Я, Tse С К, Dranga О и

др)

-второе направление основано на рассмотрении ИПН как непрерывной системы с усредненными параметрами в пространстве состояний с исследованием ее динамики на основе классической теории автоматического управления (Мелешин В И , Белов Г А , Волович Г И , Middlebrook R D и др )

Работы отечественных исследователей Баушева В С, Жусубалие-ва Ж Т , Колоколова Ю В , Кобзева А В , Михальченко Г Я являются практическим приложением теории бифуркации к проектированию систем электронной техники и представляют собой достаточно мощный математический аппарат, при помощи которого возможно решать все основные задачи при исследовании нелинейных динамических свойств преобразователей постоянного напряжения

Анализ существующих работ, содержащих математическое описание ККМ показал, что в настоящее время не существует достаточно точных математических моделей, позволяющих исследовать динамику данного устройства

Математические модели ККМ в большинстве своем сводятся к усредненным и линеаризованным (Белов Г А, Мелешин В И, Овчинников ДА) либо к импульсным, склонным к возникновению нелинейных динамических режимов (Tse С К, Dranga О, Iu Н Н С) Однако, наличие упрощений в последних (например, постоянство входного напряжения в пределах тактового интервала), а также в методиках поиска решений вносят погрешности, что не позволяет получать достоверные результаты

Существующие математические модели ККМ описывают классический вариант построения систем автоматического управления с умножителем Работы, посвященные описанию и исследованию ККМ с системой управления ОСС отсутствуют Это требует создания новых математических моделей, развития существующих, свободных от изложенных выше недостатков, и алгоритмической базы, позволяющей расширить возможности исследования динамики данных устройств

Вторая глава посвящена разработке математических моделей замкнутых систем автоматического управления ККМ и ППН на базе однополярной нереверсивной модуляции Разработаны математические модели повышающего преобразователя напряжения с САУ аналогичной классическому варианту для ККМ, являющейся базовой для поиска и определения нелинейных динамических режимов корректора, однофазных ККМ с вариантами построения САУ на базе умножителя и вариант САУ, построенной на базе системы управления ОСС Схемы замещения ККМ на базе этих САУ представлены на рис 1 и рис 2

Указанные схемы замещения преобразователей описываются системой дифференциальных уравнений вида dX

Рис I Схема замещения ККМ с умножителем

JC6poc

Рис 2 Схема замещения ККМ с ОСС

— = А(Крй,(1)),1ь)Х + В(1ь),(1) ш

где А - кусочно-постоянная матрица системы размерности пхп, имеющая три значения Аь А2, А3 в зависимости от значения коммутационной функции Кр(^(1)), определяющейся конкретным видом модуляции, и наличия

режима прерывистого тока дросселя 1Ь Х = [х, Х2]1 =[!,_ и^- вектор пере-

менных состояния, В - вектор вынуждающих воздействий, который также имеет три значения, - разностная функция, имеющая свое значение для каждого из типов САУ рассмотренных преобразователей

Нелинейность системы (1) определяется законами формирования коммутационной функции Кр(^(1)), формирование которой приведено на рис 3

Система уравнений (1) решается численно-аналитическим методом, при котором тактовый интервал а разбивается в общем случае на три участка гладкости, границы которых определяются соответствующими поверхностями сшивания, отмеченные на рис 3 римскими цифрами

1) момент коммутации ключа преобразователя,

2) момент снижения тока дросселя до нуля,

3) конец тактового интервала

гн

11.

(к-1)а Кг'

и^1

(к+1)а

(к < 2)а

О

На!

(к-1)а <ч

ЛЬ ка

© © © ©

'I/

(к+1)а ц,

(1с±2)а ©

© © ©

Рис 3 Принцип формирования импульсной последовательности для системы с ОСС в общем виде представляется выражением Х(1) = еА(,",о)Хо +еА(1",°) |е~А(1~'о)Взт(шт)с1т

(о

Раскрыв интеграл, получим решение в виде

Решение задачи Коши (1) с пропорциональными регуляторами в системе управления с умножителем, а также первый этап решения этой же задачи для ККМ с ПИ-регулятором в контуре регулирования напряжения и

) = еА('"'о)Хо + [еА(1"'о)(А51п((010) + Еюсоз(о)10)) -(А51п(С01) + ЕС0СО5(Сй1))](А2 + С02Е)~'В51§П(51П[<01]),

(2)

(3)

где Хо- вектор начальных условий, Е - единичная матрица, 51§п(зт[со1]) - указывает на выпрямленное значение входного напряжения и следит за знаком второго слагаемого

Заменив переменные I в выражении (3) на переменные х, получим решение, которое в дальнейшем позволит исключить постоянный пересчет моментов изменения топологии цепи

Х(г) = е А(г-2<|)а Хо + [еА(г"2°)а (А 81п[<в(к-1 + г0)а] +

+Еш соз[со(к -1 + г0)а]) - (А5т[со(к -1 + г)а] + (4)

+Есо соэ[ш(к -1 + г)а])](А2 + со2Е)4 Ш1§п(51п[ш(к -1 + г)а]) Решение системы (1) на первом участке гладкости (к-1)а<1<1:к1 (Кр =1) с начальными условиями, определенными из предыдущего тактового

интервала Хо = Хк-1 = Х((к - 1)а) аналогично (4) и в момент коммутации записывается как Х.и = Х(гы ) = еА'^'а Хо + [еАл'а (А, 81п[ю(к - 1)а] +

+Есосоз[со(к - 1)а]) - (А, 51п[со(к -1 + гк| )а] + (5)

+Есо соз[со(к -1 + гк, )а])](А^ + сй2Е)~' В51еп(з1п[сй(к -1 + гк| )а]) Начальными условиями для решения системы (1) на втором участке гладкости 1к1 < I < 1к2 (Кр =0) являются значения вектора переменных состояния в момент коммутации Х0 = X, = Х(гк1) Тогда решение в момент снижения тока до нулевого значения запишется следующим образом

Х,к2 =Х(2к2,2к1) = еА2(г^')аХ,к| +[еА^-^)а(А251п[ш(к-1 + 2к,)а] +

+Есо соз[<в(к -1 + гкх )а]) - (А2 зт[ю(к — 1 + гк2)а] + (6)

+Есосоз[ю(к -1 + гк2)а])](А2 +а2Е)~' В51£п(51п[<и(к -1 + гк2)а]) Решение на третьем участке гладкости 1к2 <1<ка (КР=0, ^=0) с начальными условиями Х0 = X, =х(гк2,2к1), определенными из предыдущего

интервала, ищется также аналогично (4) и в конце тактового интервала имеет значение

Хка=Х(2к2)=еАз0^)аХ,кг (7)

В случае наличия интегральной составляющей в контуре регулирования выходного напряжения (ККМ с умножителем с ПИ- и П-регуляторами, ККМ с ОСС) система (1) описывается тремя дифференциальными уравнениями, решение которых разбивается на два этапа, вследствие вырожденности матрицы системы А Первый этап представлен выше, а второй этап заключается в поиске переменной на выходе интегратора на каждом интервале гладкости

Третье уравнение для систем с интегральной составляющей в контуре регулирования выходного напряжения имеет следующий вид

сЧ^ссА (8)

ск т с т

где а) - коэффициент усиления ошибки регулирования выходного напряжения для ККМ с ОСС (для ККМ с умножителем а, = 1)

Уравнение решается методом последовательного приближения

Хи(1) = Хи(10)+^|(из-р,Х(т))с1т, (9)

«о

где Хи(10) - начальные условия, Х(т)-вектор фазовых переменных, являющийся решением двух первых уравнений системы (1), рассмотренных выше

Решение (9) на интервале (к — 1)а<1<1к1 ищется из условия равенства начальных условий Хи(10)= Хи((к-1)а), причем для системы рис 2 это условие в начале каждого такта нулевое, обусловленное работой схемы сброса

Аналогично (9) решение ищется и на интервале 1к1 < г < гк2, начальным

условием которого является значение напряжения на выходе интегратора в момент коммутации Хи0 = Хи(1к1)= Х„(гк1)

Учитывая, что на участке 1к2 < I < ка ток дросселя Х\(1) равен нулю, а напряжение Х2(0 определяется через закон разряда конденсатора на нагрузку Х2(1) = Х2(1к2) е"('"'к2)/К"с, где Х2(1к2) - напряжение на конденсаторе в момент времени решение ищется в виде (9) без учета строки, связанной с током дросселя

[ХиМ]2=[Хи(ц2)]2+^к|\из-Р' х2(1к2) е-(^"К»с)ск (10)

*к2

Как и на первом этапе, необходимо раскрыть подынтегральные выражения, определить значение переменной в точках сшивания участков, перейти от переменных I к переменным г, учитывая, что гк1 = (1к1 -(к-1)а)/а, а Чг ~ = а(гк2 -гк1), где гк] - относительная длительность импульса, гк2 - относительная величина, показывающее положение точки прерывания тока внутри тактового интервала Поиск гк1 и гк2 возможен любым из известных численных методов, по алгоритмам, представленным ниже

Алгоритм поиска хм формулируется следующим образом

1) импульс может возникнуть только в начале тактового интервала (к-1)а<и<ка,к = 1,2, п,

2) если ^|[=(к_,)а+0 ¿0, то 1к1 =(к-1)а, а относительная длительность импульса гк, = 0,

3) если £|[=(к_,)а+0 > 0, а £,|(_ка 0 < 0, то — наименьший корень уравнения

^(1к1) = 0, а гк1 = (1:к1 -(к-1)а)/а, причем для повышающего преобразователя необходимо ограничивать максимальное значение гк] на определенном уровне (обычно 0,85 0,95) для предотвращения короткого замыкания цепи на входе,

4) если 0 в пределах всего тактового интервала, то 1к1 =ка, а гк1 принимает максимально возможное значение, ограниченное по 3

Алгоритм поиска г^ Ток может снизиться до нуля только в момент выключенного состояния транзистора (КР = 0) Для нахождения гк2 необходимо рассмотреть поведение тока на втором участке постоянства системы

1) ток дросселя X! может снизиться до нуля в начале интервала 1к| < I < 1:к2,

2) если Х,|2=2и+0 <0,то гк2=гы,

3) если Х,|г=2; +0>0аХ,|2 10 < 0, то гк2 - наименьший корень уравнения

Х1(гк2,гк1) = 0 (решение уравнения (6) относительно тока),

4) если Х,(гк2,2к1)> 0 в пределах всего интервала закрытого ключа, то 2кг= 1, т е преобразователь работает в режиме непрерывного тока дросселя

Для поиска и определения периодических режимов и расчета карт динамических режимов ККМ разработан алгоритм Суть алгоритма заключается в дополнении решения движения для преобразователя напряжения повышающего типа коэффициентом 51п(ф,), при этом решение на каждом интервале непре-

рывности ППН ищется в виде Х(1) = еА(' <о)(Хо + А 'Вбн^ф,))-А 'ВбшСф,), а на основе полученного решения определяется т-цикл для конкретного значения ср! ф, - аргумент (текущая фаза) синусоидального сигнала, которая изменяется с шагом Аф Аф определяет частоту питающего напряжения при известном количестве тактов расчета временных диаграмм Количество тактов для расчета временных диаграмм выбирается как можно меньше, что необходимо для обеспечения наилучшего соответствия модели ККМ и повышающего преобразователя, при этом следует помнить, что минимум количества тактов ограничен кратностью искомого т-цикла

Шаг Дф, рассчитывается следующим образом Например, зная, что частота питающего напряжения Гс равна 50 Гц, частота ШИМ ^ - 40 кГц, а количество тактов для расчета временных диаграмм п равно 3, то на периоде сетевого напряжения в 20 мс укладывается Ь = ^/(ГС 3) = 40 103/(50 3) = 266,66 интервалов и Отсюда шаг по текущей фазе синусоиды Дф = 360°/266,66 = 1,35° Расчеты необходимо проводить с локальных начальных условий, что является обязательным условием работы алгоритма

В итоге алгоритм описывается следующим образом ввод параметров схемы замещения, числа тактов расчета временных диаграмм, конечного значения текущей фазы ф (п 1) —* расчет (считывание) значения Аф, согласно введенным параметрам и приведенным выше соотношениям, генерация (считывание) начальных условий переменных состояния (п 2) —> расчет мгновенных значений, определение и сохранение значения т-цикла, сохранение значений вектора переменных состояний на последнем такте (п 3) —» увеличение начального значения ф, на Аф (п 4)—» переход к п 3, если не пришли к конечному значению ф„ вывод значений режимов в зависимости от текущей фазы, если пришли к конечному значению ф, (п 5)

Введя внешний цикл с началом после п 1 и проверкой его завершения после п 4 по интересующему параметру, получен алгоритм расчета карт динамических режимов ККМ

В третьей главе используются разработанные в главе 2 модели для исследования установившихся процессов корректоров коэффициента мощности, мощностью 1000 Вт По предварительно рассчитанным параметрам силовой части корректора коэффициента мощности и системы управления, для каждого из рассматриваемых вариантов, проведен контрольный расчет мгновенных значений токов и напряжений (рис 4), определен гармонический состав потребляемого из сети тока (рис 5) На основании этих результатов определены начальные значения энергетических показателей систем, которые составили Ки = 0,99, соэф, = 0,9994, Кг= 0,1411, Км= 0,9894 для ККМ с умножителем и П-регуляторами, Ки = 0,9918, соэф, = 0,9995, Кг= 0,1278, Км = 0,9913 для ККМ с умножителем с ПИ- и П-регуляторами, Ки= 0,9968, соэф! = 0,9997, Кг = 0,0802, Км = 0,9965 для ККМ с ОСС

Для поиска экстремальных значений энергетических показателей ККМ проведен однопараметрический (рис 6) и двухпараметрический анализ (рис 7, рис 8) их изменения в пространстве параметров системы

0 04

Время, с

10

Ток дросселя

о

-ю.

Потребляемый из сети ток

0

0 02

0 06

0 04 Время, с

Рис 4 Мгновенные значения токов и напряжений ККМ с ОСС

0 08

Определено, ЧТО увеличение тп _Выходное напряжение

значения емкости в диапазоне от 200 до 4000 мкФ (для всех типов САУ ККМ) и коэффициента регулятора контура тока а2 от 1 до 150 (САУ с умножителем) приводят к улучшению энергетических показателей Для САУ ОСС вариация параметров а2 осуществлялась в диапазоне от 0,1 до 5, а зависимости энергетических показателей имеют точки экстремумов Влияния значений индуктивности дросселя от 1 до 30 мГн и коэффициента регулятора напряжения а, от 1 до 100 на энергетические показатели, как и в предыдущих случаях нелинейные, а их зависимости экстремальны По расчетным номограммам (рис 8) возможно определение значения параметра одного из пассивных элементов, зная величину другого

Для рассчитанного значения емкости конденсатора в 1 ООО мкФ для рассматриваемых вариантов ККМ определены экстремальные значения индуктивности дросселя и энергетических показателей, которые составили для ККМ с умножителем и П-регуляторами - Ьэ=12,3 мГн, Ки=0,9962, cos(pi=0,9995, Кг =0,0875, Км=0,9956, для ККМ с умножителем и ПИ- и П-регуляторами -L3=l 1,6 мГн, Ки=0,9964,

cos(p:=0,9996, Кг =0,0845, Км=0,9960, для ККМ с ОСС - Ьэ=16 мГн, Ки=0,9984, cos(pi=0,9999, Кг=0,0561, Км=0,9984

По результатам исследований частотного спектра потребляемого из сети тока выяснено, что лучшими энергетическими показателями, вследствие лучшего гармонического состава потребляемого тока, как в низкочастотной, так и высокочастотной области, обладает преобразователь с системой управления ОСС

Установлено, что высокочастотный гармонический состав потребляемого из сети тока преобразователя с ОСС при указанном выше диапазоне вариации значений параметров силовой части и САУ имеет в своем составе только массивы комбинационных гармоник на частоте коммутации и кратные ему масси-

6

5 <4

* 3

ю J 2 1 О

!-е-2-

0 15

0 1 -

0 05 1 1 '

из

8 3 9 4 4 1 а 4 2

х10

л .

200

400 600 Частота, Гц

800

1000

Рис 5 Спектральный состав потребляемого из сети тока ККМ с ОСС

Рис. 6. Одчопараметрические диаграммы энергетических показателей ККМ с ОСС в зависимости от «у

Рис. 7. Двухпараметрические диаграммы энергетических показателей ККМ с ОСС в зависимости от значений регуляторов контуров напряжения и тока

1 4(700 и**»

0.99$ >

~ 0.996 л 00 икФ

£ 0.994 /

0.992 ..■--'гоошФ

0,9Э| а 10

-.А.' Си Ои

Рис. 8. Номограммы зависимостей энергетических показателей от характеристического сопротивления при разных емкостях конденсатора ККМ с ОСС

вы. В высокочастотном составе входного тока ККМ с умножителем при проведении аналогичных исследований возникают массивы гармоник на частотах ниже частоты коммутации, что обусловлено возникновением динамических режимов, отличных от одноциклевого и требует принятия мер по их недопущению.

В четвертой главе представлено применение разработанных моделей, методик и алгоритмов поиска периодических решений для проведения исследований нелинейных динамических режимов ККМ, а также применение известных методик для исследовании динамики ППН. построенных на базе САУ с умножителем. Определены области динамических режимов функционирования ККМ и ППН в пространстве параметров; рассмотрены диаграммы размаха колебаний потребляемого из сети тока в их сопоставлении с картами динамических режимов.

В процессе вычислительных экспериментов установлено, что основное влияние на возникновение аномальных режимов функционирования в ККМ оказывают коэффициент усиления ошибки контура тока а2, индуктивность дросселя 1., и входное напряжение преобразователя и „к.

Ноиер такта С1с. В ивх, В

Рис. 9. Бифуркационные диаграммы тока дросселя: а) I = I мГн; 6)1= 2.4 мГн: в) Ь = 12.3 мГн

Ноыертакта ис, Е иех, В

Изучаются однопараметрические бифуркационные диаграммы потребляемого тока ККМ !|, и диаграммы размаха колебаний тока в зависимости от значения индуктивности дросселя Ь (рис. 9), коэффициента усиления а; (рис. 10) и входного напряжения ии.

й-

Номер такта

ии. В

Рис Ю. Размах колебаний тока дросселя при вариации ащ

Установлено, что с увеличением значения индуктивности аномальные режимы исчезают, уменьшается размах колебании тока, при этом сужается область прерывистого тока дросселя, С ростом же коэффициента £ь имеет место процесс обратный предыдущему: зарождаются нелинейные динамические режимы, отличные от Одноциклового и увеличивается размах входного тока.

Результаты определения областей периодических режимов ККМ и ППН представлены одн о пара метрическим и бифуркационными диаграммами в пространстве коэффициента сь, текущей фазы <р, и входного напряжения В» (для ППН), а также двухпараметрическими картами динамических режимов (рис. 11) в пространстве двух параметров и соответствующими им диаграммами размаха колебаний. Области существования периодических режимов ППН на рис. 11 отмечены соответствующими символами. Установлено, что смена динамических режимов в преобразователе происходит в большинстве случаев жестко.

раметрнческий анализ, выявивший положительное влияние роста частоты квантования на увеличение областей существования эксплуатационных режимов и уменьшение областей пепро-ектных режимов функционирования, а также на уменьшение величины размаха колебаний тока дросселя ККМ. Ус-

Проведен па-

11 3t 51 71 91 111 131 151 171 191 211 231 Ер. В ТЭНОВЛвНО уМвНЬШе-

ектных режимов с 30,8% до 6,8% от общей площади всех режимов на полупериоде сетевого напряжения и уменьшение размаха колебаний потребляемого из сети тока в 5,7 pai при увеличении частоты квантования с 40 до 200 кГц.

В пятой главе проведен краткий обзор существующих систем автоматизированного моделирования устройств и систем электронной техники (OrCad, Simulink, CircuitMaker и т.д). Рассмотрены возможности их использования для моделирования процессов нелинейной динамики й отмечены недостатки. Особенностями динамики и м пул ь с н о- м о ду л я ц и о н н ы х систем является неединственность решений систем дифференциальных уравнений с разрывными функциями в правой части. Это влечет построение некорректной картины динамических режимов, полученных с использованием современных систем автоматизированного моделирования, а в большинстве случаев приводит к остановке расчета в связи с проблемами, связанными со сходимостью численных методов в данных системах моделирования,

В этой связи процесс проектирования устройства с применением математического моделирования требует разработки специализированного программного обеспечения, позволяющего выполнять основные этапы проектирования в данного рода системах.

Рассмотрены варианты построения программных систем с помощью языков высокого уровня (С++, Pascal и т.д), а также с использованием системы научных и инженерных расчетов MatLab. В результате автором работы выбран путь построения программного комплекса на базе Matlab.

Комплекс PFCBoost, структура которого приведена на рис. 12, включает в себя модули, оформленные в виде отдельных программ, реализующие разработанные математические модели, а также осуществляющие дополнительные функции, необходимые при проведении исследований.

Рис. П. Карта динамических ре жимов Г1П11

ние областей непро-

Рис. 12. Структура программного комплекса РРСИооя!

Комплекс позволяет осуществлять моделирование динамических режимов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения с САУ, аналогичными САУ ККМ, для двух видов ш и ротно - и м п ул ь с н о й модуляции (ШИМ-1 и ШИМ-2) и обладает следующими возможностями: расчет мгновенных значений токов, напряжений и сигналов системы управления; спектральный анализ мгновенных значений; расчет энергетических показателей ККМ; о дно п ара м ет р и ^ ее к и й и двух параметрический анализ изменения энергетических показателей системы; автоматизированный поиск параметров САУ и пассивных элементов силовой части, при которых достигаются экстремальные значения энергетических показателей систем с ККМ; поиск периодических режимов; расчет одно параметр и-

ческих бифуркационных диаграмм, расчет двухпараметрических карт динамических режимов, построение инженерных характеристик в виде трехмерных диаграмм размаха колебаний, резервное сохранение результатов расчета

Результаты расчетов отображаются в стандартных окнах представления графического материала Matlab — figure, встроенными функциями которого можно видоизменять изображение, сохранять в стандартный формат данных Matlab — mat-файл, а также экспортировать графический расчетный материал в наиболее широко распространенные форматы (* bmp, * jpg, * tiff, * pdf и др)

Произведено сравнение результатов расчетов, получаемых при моделировании мгновенных значений в среде OrCad и PFCBoost, отмечено сходство получаемых результатов, что позволяет судить в некоторой степени об адекватности разработанных математических моделей ККМ Отмечены неудовлетворительные показатели OrCad, в частности скорости получаемого результата и трудности настройки параметров расчета

Результаты, полученные в диссертационной работе, а также разработанный программный комплекс были использованы при создании источника питания с ККМ для заряда обслуживаемых и необслуживаемых кислотных и щелочных аккумуляторных батарей «ZU-1500», разработанного на предприятии ООО «Компания Промышленная Электроника» г Томска

При помощи комплекса проводился выбор параметров пассивных элементов силовой части ККМ и параметров регуляторов, обеспечивающих максимально выгодные значения энергетических показателей и функционирование устройства в проектном режиме Это позволило повысить скорость проектирования устройства, при этом уровень значения коэффициента мощности разработанного преобразователя не менее 0,98

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Разработаны математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности с учетом того, что входное напряжение изменяется по синусоидальному закону внутри тактового интервала и режимов прерывистого тока дросселя на полупериоде питающего напряжения

2 Разработаны методика и алгоритмы численно-аналитического решения движений токов и напряжений корректоров коэффициента мощности с различными типами систем управления

3 Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректоров коэффициента мощности модифицированным методом установления

4 Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы с ККМ в зависимости от параметров и типа САУ и силовой части, определены параметры силовой части, обеспечивающие достижение экстремальных значений энергетических показателей

5 Установлено, что ККМ с системой управления, основанной на управлении внутри одногр тактового цикла обладает более высокими значениями энергетических показателей по сравнению с ККМ на базе САУ с умножителем и менее склонен к возникновению колебаний на пониженных частотах, кратных рабочей частоте, и недетерминированных режимов

6 Проведен однопараметрический и двухпараметрический анализ нели-

нейных динамических режимов ККМ, а также ППН Получены однопараметри-ческие бифуркационные диаграммы, двухпараметрические карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователей

7 Представлен возможный способ расширения областей эксплуатационных режимов ККМ и приведены диаграммы, поясняющие положение критических границ режимов и областей сильных колебаний тока в зависимости от тактовой частоты

8 Создан программный комплекс, позволяющий на этапе проектирования преобразователя исследовать динамику ККМ и ППН, проводить однопарамет-рический и двухпараметрический анализ изменения энергетических показателей и нелинейных динамических режимов в пространстве параметров системы, используя оптимизационные алгоритмы MatLab 7, осуществлять автоматизированный поиск параметров САУ и пассивных элементов силовой части, при которых достигаются экстремальные значения энергетических показателей систем с коррекцией коэффициента мощности

9 Результаты, полученные в работе, а также разработанный программный комплекс внедрены на ООО «Компания Промышленная Электроника», г Томск и использовались при создании перспективного источника питания с ККМ для заряда кислотных и щелочных аккумуляторных батарей «ZU-1500»

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Малаханов, А А Моделирование установившихся процессов трехфазного корректора коэффициента мощности / А А Малаханов, С А Шумейко // Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображения и символьной информации Распознавание-2003 Сб мат-лов 6-й Межд конф В 2-х ч - Курск гос техн ун-т Курск, 2003 -С 283-285

2 Малаханов, А А Трехфазные транзисторные компенсаторы реактивной мощности / А А Малаханов, К А Алехин // Микроэлектроника и информатика-2004 11-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов Тезисы докладов - M МИЭТ, 2004 - С 223

3 Малаханов, А А Математическое моделирование повышающего преобразователя напряжения / А А Малаханов // Тезисы докладов 57-й научной конференции профессорско-преподавательского состава в 2 ч под ред СП Сазонова, ИВ Говорова - Брянск БГТУ, 2005 4 1 -С 156-158

4 Малаханов, А А Исследование режимов работы импульсного преобразователя напряжения повышающего типа / А А Малаханов, А И Андриянов // Энергообеспечение и безопасность Сборник материалов Международной выставки-Интернет-конференции - Орел Изд-во ОрелГАУ, 2005 -С 17-20, Электронный ресурс - Режим доступа http //www orelsau ru/ orelsau/conference/energobez/section_l/6 htm

5 Андриянов, A И Математическое моделирование динамики импульсного преобразователя напряжения повышающего типа / А И Андриянов, А А Малаханов // Вестник Брянского государственного технического университета -2006 — №1 (9) -С 61-69

6 Андриянов, А И Исследование динамических режимов замкнутой системы автоматического управления однофазным корректором коэффициента

мощности / А И Андриянов, А А Малаханов, А А Киреев // Микроэлектроника и информатика-2006 13-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов Тезисы докладов - М МИЭТ, 2006 С 271

7 Малаханов, А А Программа исследования динамики корректора коэффициента мощности на базе импульсного преобразователя напряжения повышающего типа «PFCBoost» / А А Малаханов // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 7327 Зарегистрировано в Отраслевом фонде алгоритмов и программ 04 12 2006

8 Малаханов, А А Программа исследования динамики корректора коэффициента мощности на базе импульсного преобразователя напряжения повышающего типа «PFCBoost» / А А Малаханов // Инновации в науке и образовании (Телеграф отраслевого фонда алгоритмов и программ) -2006 -№12 - С 2

9 Андриянов, А И Модель корректора коэффициента мощности с управлением внутри одного тактового цикла / А И Андриянов, А А Малаханов // Системы управления и информационные технологии - 2007 - № 1 1(27) -С 108-113

10 Малаханов, А А Модель однофазного корректора коэффициента мощности с интегрированием внутри такта / А А Малаханов // Вестник Брянского государственного технического университета -2007 - №1 (13) - С 33-42

11 Малаханов, А А Исследование энергетических показателей и нелинейных динамических режимов однофазных корректоров коэффициента мощности при помощи инструмента математического моделирования импульсных систем / А А Малаханов // XXXIII Гагаринские чтения Науч труды международной молодежной научной конференции В 8 т -М МАТИ, 2007 Т 5 - С 54

12 Малаханов, А А Сравнительный анализ энергетических показателей и динамических режимов функционирования корректоров коэффициента мощности / А А Малаханов // Информационные технологии, энергетика и экономика Сб трудов IV Межрег Науч -техн конф студентов и аспирантов В 3 т — Филиал ГОУ ВПО «МЭИ (ТУ)» в г Смоленске, 2007 Т 1 - С 98-102

Малаханов Алексей Алексеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНО-МОДУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ С КОРРЕКЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

Автореферат

Подписано в печать 24 04 07 Формат 60x84 1/16 Печать офсетная Бумага офсетная Печ л 1,0 Уч-изд л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 383 Бесплатно

Издательство Брянского государственного технического университета, 241035, г Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7 Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул, Институтская, 16

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

ИМПУЛЬСНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.

§1.1 Пути улучшения энергетических показателей и электромагнитной совместимости импульсных преобразователей электроэнергии с сетью

§ 1.2 Классификация устройств коррекции коэффициента мощности.

1.2.1 Однофазные корректоры коэффициента мощности.

1.2.2 Трехфазные ККМиКРМ.

§ 1.3 Особенности динамики и методов построения математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности.

Актуальность темы

Благодаря применению высокочастотных импульсных способов регулирования потоков энергии современные системы преобразования электрической энергии обеспечивают достаточно высокую совместимость преобразователя с нагрузкой, что обусловливает требуемое качество выходного сигнала. Однако, основной проблемой при использовании любого преобразовательного устройства является обеспечение его электромагнитной совместимости с питающей сетью для исключения помех, распространяемых по сети, и минимизации потерь мощности. На сегодняшний день актуальна задача согласования питающей сети и нелинейных нагрузок (выпрямители, системы бесперебойного питания, электродвигатели переменного тока, в том числе с регулируемой частотой вращения и др.), которые являются источниками реактивной мощности и мощности искажений.

Наиболее эффективным решением задачи по улучшению электромагнитной совместимости преобразователей с сетью является применение корректоров коэффициента мощности (ККМ). Существуют разнообразные схемные решения пассивных ККМ, базирующихся на использовании пассивных элементов (дросселей и конденсаторов), и активных (широтно-импульсных) ККМ, основанных на схемотехнических структурах преобразовательной техники с различными вариантами систем автоматического управления (САУ) и широтно-импульсной модуляции (ШИМ). С точки зрения минимальных массогабаритных показателей, а также с точки зрения экономической целесообразности, определяющей конкурентоспособность продукции целесообразно применение активных ККМ с ШИМ. Однако, широкое внедрение корректоров коэффициента мощности невозможно без изучения характера динамики их функционирования, исследование которой довольно сложно без создания математических моделей. Эффективность проектирования ККМ зависит от возможностей используемых методов математического моделирования идентифицировать динамические режимы и определять границы областей их существования.

Характер режимов функционирования замкнутых нелинейных систем, к которым относятся импульсные корректоры коэффициента мощности, может изменяться в широких пределах: от детерминированных режимов с различными динамическими характеристиками до хаотических [61, 66-69, 96-105, 123-125]. Известно, что возникновение недетерменированных режимов может приводить к резким увеличениям размаха колебаний токов либо напряжений, что отрицательно сказывается на нагрузке, питающей сети и на элементах самого преобразователя.

Интерес к изучению процессов в ККМ прослеживается как у отечественных, так и у зарубежных исследователей, однако в большинстве своем математические модели ККМ сводятся к усредненным, линеаризованным или не учитывающим определенных закономерностей функционирования импульсной системы, что вносит погрешность в конечные результаты.

Исследование нелинейных динамических свойств ККМ, как замкнутой системы с широтно-импульсной модуляцией, создает трудности при использовании их моделей специалистами в области электронной техники, так как для этого используется бифуркационный подход, требующий глубоких знаний в области математики и программирования. Разрешить упомянутые преграды удается с помощью создания специализированного программного обеспечения, обладающего необходимыми средствами для реализации задачи проектирования ККМ, так как при помощи имеющихся средств автоматизированного проектирования устройств электронной техники (OrCad, Simulink и т.д.) данные исследования затруднительны или невозможны.

Результаты сравнительного анализа динамики корректоров коэффициента мощности с различными типами САУ, позволят осуществить правильный выбор параметров как силовой части ККМ, так типа и параметров системы управления, обеспечивающих требуемые энергетические показатели системы, а также работу преобразователя в проектном динамическом режиме.

Таким образом, развитие существующих и создание новых математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности, методов поиска их решения, а также создание специализированного программного комплекса для проведения исследований, направленных на выявление закономерностей динамики данных устройств, являются актуальными.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методик, алгоритмов и программного комплекса численного моделирования для исследования динамики корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, выявления путей обеспечения требуемых энергетических показателей, расширения границы области устойчивости эксплуатационных режимов и исключения хаотических колебаний.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

• Разработка математических моделей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения и методики их численно-аналитического решения.

• Разработка алгоритмов поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректора коэффициента мощности в пространстве параметров системы.

• Разработка программного комплекса для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности.

• Практическое применение разработанного программного комплекса для проведения следующих исследований:

- изменения энергетических показателей импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности при вариации параметров систем управления и силовой части;

- анализа и выявление причин усложнения колебаний в корректорах коэффициента мощности и повышающих преобразователях постоянного напряжения с однополярной нереверсивной модуляцией;

- определения научно-технических путей обеспечения требуемых энергетических показателей и расширения области устойчивости эксплуатационных режимов в пространстве параметров.

Методы исследования основаны на современных представлениях теории нелинейных импульсных систем, анализе реализаций математических моделей широтно-импульсных преобразователей с использованием теории дифференциальных уравнений, теории матричного исчисления, численных и численно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений и систем нелинейных трансцендентных уравнений. Научная новизна.

• Разработаны математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности с учетом того, что входное напряжение изменяется по синусоидальному закону внутри тактового интервала и режимов прерывистого тока дросселя на полупериоде питающего напряжения.

• Разработаны методика и алгоритмы численно-аналитического решения движений токов и напряжений корректоров коэффициента мощности с различными типами систем управления.

• Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректоров коэффициента мощности модифицированным методом установления.

• Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы с ККМ в зависимости от параметров и типа САУ и силовой части.

• Установлено, что ККМ с системой управления, основанной на управлении внутри одного тактового цикла обладает более высокими значениями энергетических показателей по сравнению с ККМ на базе САУ с умножителем и менее склонен к возникновению колебаний на пониженных частотах, кратных рабочей частоте, и недетерминированных режимов.

Практическая ценность работы. Методика анализа динамики ККМ, разработанные модели, программный комплекс и полученные при исследовании результаты позволяют:

• на основе разработанных математических моделей и алгоритмов для однофазного ККМ создавать математические модели для трехфазных ККМ, а также модели преобразователей с ККМ с различными видами импульсной модуляции;

• быстро и с высокой точностью проводить анализ работы преобразователей во временной области, определять гармонический состав входных и выходных сигналов ККМ;

• проводить параметрический анализ, позволяющий определять наиболее эффективные пути улучшения энергетических показателей системы с ККМ, а также определять положение областей существования периодических режимов нелинейной САУ, что может быть использовано при проектировании замкнутых САУ на базе различных регуляторов;

• на базе оптимизационных алгоритмов MatLab осуществлять автоматизированный расчет замкнутой системы и параметрический синтез элементов схемы замещения, обеспечивающих максимально выгодные значения энергетических показателей.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы, а также разработанный программный комплекс были использованы: 1)при проектировании зарядного устройства «ZU-1500» с коррекцией коэффициента мощности, созданного в ООО «Компания Промышленная Электроника» г. Томска.

2) в учебном процессе в Брянском государственном техническом университете при подготовке студентов по специальности: 210106 «Промышленная электроника», в курсах «Методы анализа и расчета электронных схем», «Теория нелинейных импульсных систем» и «Импульсно-модуляционные системы». На защиту выносятся

• Математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения, методики и алгоритмы их численно-аналитического решения, алгоритмы поиска периодических режимов и расчета диаграмм динамических режимов ККМ в пространстве параметров.

• Установленные при моделировании закономерности изменения энергетических показателей корректоров коэффициента мощности в зависимости от значений параметров силовой части и систем управления.

• Результаты исследований нелинейных динамических режимов корректоров коэффициента мощности и повышающего преобразователя напряжения.

• Программный комплекс для моделирования и автоматизации инженерных расчетов импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности и повышающего преобразователей постоянного напряжения, а также результаты его практического применения.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 6-й Международной конференции «Распознавание-2003», г. Курск; на 11-й и 13-й Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика-2004» и «Микроэлектроника и информатика-2006», г. Москва; на 57-й конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (2005); на международной выставке-Интернет-конференции «Энергообеспечение и безопасность», г. Орел (2005); на научных семинарах кафедр «Автоматизированный электропривод» и «Компьютерные технологии и системы» БГТУ в 2003- 07 гг.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 11 печатных работах, в том числе 1 в рецензируемом журнале, входящем в перечень ВАК. Имеется Свидетельство об отраслевой регистрации программной разработки [162, Приложение Б], зарегистрированное в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.

13

Основные выводы по главе

1. Создан программный комплекс, обеспечивающий автоматизацию инженерных расчетов при проектировании устройств коррекции коэффициента мощности и повышающего преобразователя.

2. Приведено сравнение результатов моделирования, полученных в созданном программном комплексе и системе проектирования аналоговых и цифровых схем OrCad. Отмечено сходство полученных результатов, что доказывает правильность разработанных моделей.

3. Отмечены неудовлетворительные стороны проектирования с применением наиболее широко распространенных программных пакетов проектирования устройств преобразовательной техники.

4. Приведено описание зарядного устройства «ZU-1500», при проектировании которого применялись результаты, полученные в диссертационной работе и разработанный программный комплекс.

148

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа «Математическое моделирование импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности» выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы и решении поставленных задач были достигнуты следующие результаты:

1. Разработаны математические модели импульсных корректоров коэффициента мощности с учетом того, что входное напряжение изменяется по синусоидальному закону внутри тактового интервала и режимов прерывистого тока дросселя на полупериоде питающего напряжения.

2. Разработаны методика и алгоритмы численно-аналитического решения движений токов и напряжений корректоров коэффициента мощности с различными типами систем управления.

3. Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов корректоров коэффициента мощности модифицированным методом установления.

4. Выявлены закономерности, изменения энергетических показателей системы с ККМ в зависимости от параметров и типа САУ и силовой части, определены параметры силовой части, обеспечивающие достижение экстремальных значений энергетических показателей.

5. Установлено, что ККМ с системой управления, основанной на управлении внутри одного тактового цикла обладает более высокими значениями энергетических показателей по сравнению с ККМ на базе САУ с умножителем и менее склонен к возникновению колебаний на пониженных частотах, кратных рабочей частоте, и недетерминированных режимов.

6. Проведен однопараметрический и двухпараметрический анализ нелинейных динамических режимов ККМ, а также 111 1Н. Получены однопараметрические бифуркационные диаграммы, двухпараметрические карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователей.

7. Представлен возможный способ расширения областей эксплуатационных режимов ККМ и приведены диаграммы, поясняющие положение критических границ режимов и областей сильных колебаний тока в зависимости от тактовой частоты.

8. Создан программный комплекс, позволяющий на этапе проектирования преобразователя исследовать: динамику ККМ и ППН; проводить однопараметрический и двухпараметрический анализ изменения энергетических показателей и нелинейных динамических режимов в пространстве параметров системы; используя оптимизационные алгоритмы MatLab 7, осуществлять автоматизированный поиск параметров САУ и пассивных элементов силовой части, при которых достигаются экстремальные значения энергетических показателей систем с коррекцией коэффициента мощности.

9. Результаты, полученные в работе, а также разработанный программный комплекс внедрены на ООО «Компания Промышленная Электроника», г. Томск, и использовались при создании перспективного источника питания с ККМ для заряда кислотных и щелочных аккумуляторных батарей «ZU-1500».

1. Adragna, С. Control Loop Modeling Of L6561-Based TM PFC / C. Adranga // AN 1089 Application Note. 2000. - Электронный ресурс. -Режим доступа: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/6273.pdf

2. Adragna, С. L6561, Enhanced Transition Mode Power Factor Corrector / C. Adranga // AN966 Application Note. 2003. - Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.st.com/stonline/books/pdf/docs/5408.pdf

3. Afonso, J. Active Filters with Control Based on the p-q Theory / J. Afonso, C. Couto, J. Martins // IEEE Industrial Electronics Society Newsletter vol. 47, n° 3, Sept. 2000, ISSN: 0746-1240, P.5-10

4. Andriyanov, A.I. A Comparative Characteristic of Different Kinds of Pulse-Width Respect to the Topology of Regions of Existence of Periodic Operating Conditions / A.I. Andriyanov, G.Ya. Mikhalchenko // Electrical Technology, 2004. № 4. P. 166-181.

5. Banerjee, S. Anomalous bifurcations in dc-dc converters: borderline collisions in piecewise smooth maps / S. Banerjee, E. Ott, J.A. Yorke, G.N. Yuan // Proc. IEEE Power Electronics Specialists' Conf. 1997. P. 1337-1344.

6. Banerjee, S. Bifurcations in One-Dimensional Piecewise Smooth Maps / S. Banerjee, M.S. Karthik, G.N. Yuan, J.A. Yorke // IEEE Transaction on Circuits and Systems Theory and Applications in Circuits, vol. 47. № 3. March 2000. -P.633-643.

7. Baushev, V.S. Stochastic Features in the Dynamic Characteristics of a Pulse-Width Controlled Voltage Stabilizer / V.S. Baushev, Zh.T. Zhusubaliyev, S.G. Mikhal'chenko // Electrical Technology. 1996. № 1. P.135-150.

8. Chan, W.C.Y. Study of bifurcations in current programmed dc-dc boost converters: from quasi-periodicity to period-doubling / W.C.Y. Chan, C.K. Tse // IEEE Trans. CAS-I. -1997. 44. - P.l 129-1142.

9. Chan, W.C.Y. What form of control function can drive a discontinuous-mode boost converter to chaos via period-doubling / W.C.Y. Chan,

10. C.K. Tse // International Journal of Circuit Theory and Applications. № 26. -1998.-P. 281-286.

11. Chen, J.H. Experimental stabilization of chaos in voltage-mode DC drive system / J.H. Chen, K.T. Chau, S.M. Siu, C.C. Chan // IEEE Transactions on Circuits and Systems-I. № 47.-2000. P.1093-1095.

12. Deane, J.H.B. Chaotic behaviour in a current-mode controlled DC/DC converter / J.H.B. Deane, D.C. Hamill // Electronics Letters. №27. - 1991. P.l172-1173.

13. Ghezzi, L.L. PID control of a chaotic system: An application to an epidemiological model / L.L. Ghezzi, C. Piccardi // Automatica. № 33. - 1997-P.l 81-191.

14. Hafner, J. A combined system of a passive filter and a shunt active power filter to reduce line current harmonics / J. Hafner, J. Andres, K. Heumann // IPEC Conference '95. 1995. -P.388-393.

15. Hamill, D.C. Subharmonics and chaos in a controlled switched-mode power converter/ D.C. Hamill D.J. Jefferies // IEEE Transactions on Circuits and

16. Systems-I. vol. 35.- 1988.-P. 1059-1061.

17. Holzhuter, Th. Simulation of Relay Control Systems using MATLAB/SIMULINK / Th. Holzhuter // Control Engineering Practice №6. -1998.-P. 1089-1096.

18. Iu, H.H.C. Study of Low-Frequency Bifurcation of a Parallel-Connected Boost Converter System Via Averaged Models / H.H.C. Iu, C.K. Tse // IEEE Transactions on Circuits and Systems -1. -May. -2003. Vol. 50. - №5. -P. 679-686.

19. Iu, H.H.C. Fast-scale instability in a PFC boost converter under average current mode control / H.H.C. Iu, Y. Zhou, C.K. Tse // Int. J. Circuit Theory Appl., vol. 31, № 6, - 2003. - P.611-624.

20. Kolokolov, Y.V. On the Bifurcation of Stationary Motions in Impulse Systems of Automatic Control / Y.V. Kolokolov, S.L. Koschinsky // Automation and Remote Control vol. 61, - № 5, - part 2, - May 2000. - P. 883-887.

21. Krein, P.T. Types of instabilities encountered in simple powerelectronics circuits: unbounded ness, chattering and chaos. / P.T. Krein, R.M. Bass // IEEE Applied Power Electronics Conf. and Exposition. 1990. P. 191-194.

22. Lai, Z. A New Extension of One-Cycle Control and its Application to dc-ac converters / Z. Lai, K. Smedley // IEEE Transactions on Power Electronics -Jan. 1996,-Vol. 11,-№1. P. 99-104.

23. Lee, S. Effects of Input Power Factor Correction on Variable Speed Drive Systems / S. Lee // Электронный ресурс. Режим доступа: http://scholar.lib.vt.edu/theses/available/etd-032499-193702/unrestricted/02ch2.pdf

24. Middlebrook, R.D. A general unified approach to modelling DC-to-DC converters in discontinuous conduction / R.D. Middlebrook, S. Cuk // IEEE PESC Record.-June 1977.-P.36-57.

25. Middlebrook, R.D. A general unified approach to modelling switching converter power stages / R.D. Middlebrook, S. Cuk // IEEE PESC Record. June. 1976.-P. 18-34

26. Middlebrook, R.D. Modeling and analysis methods for dc-dc switching converters / R.D. Middlebrook, S. Cuk // Presented at the IEEE International Semiconductor Power Converter Conference. Orlando, FL, - 1977. -P. 90-111.

27. Nalbant, M.K. Design of lkW Power Factor Correction Circuit / M.K.Nalbant, J.Klein // Power Conversion October 1989 Proceedings. -P. 121-135.

28. Parto, P. Passive PFC for flyback convertors / P. Parto, K. Smedley // International Power Conversion and Intelligent Motion Conference (PCIM 99). -Chicago,- 1999.

29. Postnikov, N.S. Dynamic Chaos in Relay System with Hysteresis / N.S. Postnikov // Compulational Mathematics and Modeling. v. 8, - № 3, -1997.-P. 62-72.

30. Qiao, C. Improved Integration Control of Power Factor Correction / C. Qiao, K. Smedley // IEEE Industrial Electronics Conference (IECON). Nov. 1999.

31. Qiao, С. Three-phase Active Power Filters with Unified Constant-frequency Integration Control / C. Qiao, K. Smedley // International Power Electronics and Motion Control Conference. Beijing, China. - 2000.

32. Qiao, C. Unified Constant-frequency Integration Control of Three-phase Standard Bridge Boost Rectifier / C. Qiao, K. Smedley // CIEP. Mexico, -2000.

33. Smedley, K. One-cycle control of switching converter / K. Smedley, S. Cuk//PESC. -1991.

34. Smith, M. PWM Controller with One-Cycle Response / M. Smith, K. Smedley // US Patent 6,084,450.

35. Tse, C.K. Bifurcation analysis of a power factor-correction boost converter: uncovering fast-scale instability / C.K. Tse, O. Dranga, H.H.C. Iu // Proc. IEEE Int. Symp. Circ. Syst.-P. III-312-315, 2003.

36. Tse, C.K. Experimental Confirmation of Chaos in a Current -Programmed Cuk Converter / C.K.Tse, S.C.Fung, M.W. Kwan // IEEE Transactions on Circuits and Systems. -1: Fundamental Theory and Applications.- vol. 43. № 7. - July 1996. - P. 605-608.

37. Tse, C.K. Flip Bifurcation and Chaos in Three-state Boost Switching Regulators / C.K. Tse // IEEE Transactions on Circuits and Systems I. January 1994.-Vol. 41.-№ l.-P. 16-23.

38. Tse, C.K. Recent developments in the study of nonlinear phenomena inpower electronics circuits / C.K. Tse // IEEE Circuits and Systems Society Newsletter. vol. 11. - № 1. - 2000. - P. 14-21; 47-48.

39. Zhou, C. Design and Analysis of a Hysteretic Boost Power Factor Correction Circuit / C. Zhou, R.B. Ridley, F.C. Lee // IEEE PESC Conf. 1990. -P. 800-807.

40. Zhusubaliev, Zh.T. Chaotic oscillations in engineering systems / Zh.T. Zhusubaliev, V.G. Polishchuk, V.S. Titov, Translated from Russian by Bayankina E.G. // Kursk Institute of Humanities and Technology. Kursk, -2002.-P. 147.

41. Zhusubaliyev, Zh.T. Border-collision bifurcations and chaotic oscillations in a piecewise-smooth dynamical system / Zh.T Zhusubaliyev, E.A. Soukhoterin, E. Mosekilde. // International Journal of Bifurcation and Chaos.-2001.-Vol. 11.-№ 12.-P. 2977-3001.

42. Агунов, A.B. Статический компенсатор неактивных составляющих мощности с полной компенсацией гармонических составляющих тока нагрузки / А.В. Агунов // Электротехника . 2003. -№2.-С. 47-50.

43. Агунов, А.В. Улучшение электромагнитной совместимости в автономных электроэнергетических системах ограниченной мощности методом активной фильтрации напряжения / А.В. Агунов // Электротехника.-2003.-№6-С. 52-56.

44. Айзерман, М. А. Устойчивость по линейному приближению периодического решения системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями / М.А. Айзерман, Ф.Р. Гантмахер // Прикладная математика и механика. T.XXI. - 1957 - С. 658-669.

45. Айзерман, М.А. Об устойчивости по первому приближению разрывных систем / М.А. Айзерман, Ф.Р. Гантмахер // Прикладная математика и механика. 1957. -№ 5.

46. Айзерман, М.А. Основы теории разрывных систем. I, II / М.А. Айзерман, Е.С. Пятницкий // АиТ. 1974. - № 7 - С. 33-47; - № 8 -С. 39-61.

47. Алейников, О.А. Исследование локальной устойчивости периодических режимов в нелинейных импульсных системах / О.А. Алейников, B.C. Баушев, А.В. Кобзев, Г.Я. Михальченко // Электричество. 1991.-№4. -С. 16-21.

48. Алейников, О.А. О стационарных состояниях стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием / О.А. Алейников,

49. B.C. Баушев, А.В. Кобзев, Г.Я. Михальченко // Тезисы доклада XIV научно-технической конференции, посвященной 40-летию научно-исследовательского, проектно-конструкторского и технологического института электромеханики НПО "Полюс",- Томск, 1990. С. 72-73.

50. Андриевский, Б.Р. Управление хаосом. Методы и приложения. Часть 1. Методы / Б.Р. Андриевский, A.JI. Фрадков //АиТ. 2003. - № 5.1. C.3-45.

51. Андриевский, Б.Р. Управление хаосом. Методы и приложения. Часть 2. Приложения / Б.Р. Андриевский, A.JI. Фрадков //АиТ. 2004. -№6.-С. 20-55.

52. Андриянов, А.И. Бифуркационные и хаотические явления в замкнутых системах энергетической электроники импульсно-модуляционного типа: отчет по НИР №02.200.406012 / А.И. Андриянов,

53. Г.Я. Михальченко // Брянск, 2004.

54. Андриянов, А.И. Сравнительная характеристика различных видов широтно-импульсной модуляции по топологии областей существования периодических режимов / А.И. Андриянов, Г.Я. Михальченко // Электричество. 2004. - № 12. - С. 46-54.

55. Андронов,А.А. Теория колебаний / А.А.Андронов, А.А.Витт, С.Э. Хайкин М.: Наука, 1981. - 568 с.

56. Анищенко, B.C. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / B.C. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1999. - 368 с.

57. Анищенко, B.C. Сложные колебания в простых системах / B.C. Анищенко М.: Наука, 1990.

58. Баушев, B.C. Нормальные структуры динамических объектов /

59. B.C. Баушев, А.В. Кобзев, Ю.Н. Тановицкий // Аппаратно-программные средства автоматизации технологических процессов. Томск: Изд. Томского гос. ун-та, 1997.-С. 146-152.

60. Баушев, B.C. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием / B.C. Баушев, Ж.Т. Жусубалиев// Электричество-1992. -№8.-С. 47-53.

61. Баушев, B.C. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием / B.C. Баушев, Ж.Т. Жусубалиев, С.Г. Михальченко // Электричество. 1996. - № 3. - С. 4753.

62. Белов, Г.А. Динамика импульсных преобразователей / Г.А. Белов Чебоксары: Изд-во ЧТУ, 2001.

63. Белов, Г.А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границы устойчивости / Г.А. Белов // Электричество. -1990.-№9.-С. 44-51.

64. Белов, Г.А. Исследование статических характеристик составных импульсных преобразователей / Г.А. Белов // Электричество 2002. - №5. -С. 39-46.

65. Белов, Г.А. Колебания в импульсном стабилизаторе / Г.А. Белов,

66. A.В. Картузов // Электричество. 1988. - №7. - С. 53-56.

67. Белов, Г.А. Расчет процессов в широтно-импульсном корректоре коэффициента мощности / Г.А. Белов, А.А. Алексеев, А.В. Нестеров // Электричество-2004. №9. - С. 48-56

68. Белов, Г.А. Синтез системы управления широтно-импульсным корректором коэффициента мощности / Г.А. Белов // Электротехника. 2006. -№10. -С.46-55.

69. Бердников, Д.В. О сравнении частотных характеристик усредненной и разностной моделей ИСН с ШИМ / Д.В. Бердников // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.powersupplies.ru/papers/05113001 .htm

70. Берестов, В.М. Расчет параметров выпрямителя с ШИМ /

71. B.М. Берестов, С.А. Харитонов // Электротехника. 2005. -№ 9 - С. 42- 47.

72. Богданов, К.В. Моделирование повышающего импульсного стабилизатора напряжения / К.В. Богданов // Известия томского политехнического университета. 2005. - №2.

73. Бромберг, П.В. Матричные методы в теории релейного и импульсного регулирования / П.В. Бромберг М.: Наука, 1967.

74. Васильев, С.И. Определение передаточных функций на основе обобщенной модели ключевых преобразователей постоянного напряжения. /

75. C.И. Васильев // Электротехника. 1994. -№1. - С. 18-22.

76. Волков, А.В. Анализ электромагнитных процессов и совершенствование регулирования активного фильтра / А.В. Волков // Электротехника. 2002. - №12. - С.40-48.

77. Волович, Г.И. Динамика вентильных источников вторичного электропитания постоянного тока / Г.И. Волович М.: Энергоатомиздат, 1991.

78. Волович, Г.И. Устойчивость импульсных стабилизаторов напряжения. 4.2 / Г.И. Волович // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.platan.ru/shem/pdf/12pl6-20.pdf

79. Волович, Г.И. Устойчивость импульсных стабилизаторов напряжения. 4.1 / Г.И. Волович // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.platan.ru/shem/pdf/osnovshemo2.pdf

80. Гашу с, Э.В. Исследование динамических систем методом точечных преобразований / Э.В. Гашус М.: Наука, 1976. - 368 с.

81. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в сетях электроснабжения общего назначения. -М.: Госстандарт, 1998.

82. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс / А. Гультяев СПб.: Питер, 2000. - 432 с.

83. Дмитриев, А.С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике /А.С. Дмитриев, В.Я. Кислов М.: Наука, 1989. - 280 с.

84. Дмитриков, В.Ф. Повышение эффективности преобразовательных и радиотехнических устройств / В.Ф. Дмитриков, В.В. Сергеев, Й.Н. Самылин Электронный ресурс. - Режим доступа: http://www.dvo.sut.ru/libr/tec/dmitr/index.htm

85. Дьяконов, В. MATLAB 6: Учебный курс / В. Дьяконов-СПб.: Питер, 2001.-592 с.

86. Жемеров, Г.Г. Энергосберегающие преобразователи переменного тока в постоянное с близким к единице коэффициенте мощности. / Г.Г. Жемеров, Д.С. Крылов // Электротехника. 2003. - №4. - С. 2-7.

87. Жуйков, В.Я. Хаотические процессы в электротехнических системах / В.Я. Жуйков, А.О. Леонов // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт.- 1991.-№ 1.-С. 121-127.

88. Жусубалиев Ж.Т. О бифуркациях и хаотических колебаниях в релейной системе автоматического регулирования с гистерезисом / Ж.Т. Жусубалиев, Е.А. Сухотерин, В.Н. Рудаков // Деп. ВИНИТИ № 2698-В99.20.08.1999

89. Жусубалиев, Ж.Т. Бифуркации и хаос в релейных и широтно-импульсных системах автоматического управления / Ж.Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов-М.: Машиностроение-1, 2001. 120 с.

90. Жусубалиев, Ж.Т. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Ж.Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов, С.В. Пинаев, В.Н. Рудаков // Изв. РАН. Энергетика. 1997. -№3. - С. 157-170.

91. Жусубалиев, Ж.Т. К динамике отображения Хенона /

92. Ж.Т. Жусубалиев, В.Н. Рудаков // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 2000. - № 3. - С. 3-11.

93. Жусубалиев, Ж.Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Ж.Т. Жусубалиев // Электричество.- 1997. №6. - С. 40-46.

94. Жусубалиев, Ж.Т. К проблеме хаотизации состояний систем автоматического регулирования тяговым электроприводом / Ж.Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов, В.Н. Рудаков // Изв. Вузов. Электромеханика. 1995. - №5-6. - С. 86-92.

95. Жусубалиев, Ж.Т. О С-бифуркациях в трёхмерной системе управления с широтно-импульсной модуляцией / Ж.Т. Жусубалиев, Е.Ю. Емельянова // Материалы IV Международной конференции «Распознавание-99». Курск: КГТУ, 1999. -с. 52-55.

96. Жусубалиев, Ж.Т. О синхронизации квазипериодических колебаний при С-бифуркациях в неавтономной кусочно-линейной динамической системе / Ж.Т. Жусубалиев, Е.Ю. Емельянова // Изв. Вузов. Прикладная нелинейная динамика 2000. - Т.8. - № 5. -С. 25-39.

97. Жусубалиев, Ж.Т. Хаотические колебания в кусочно-линейной модели релейной системы с гистерезисом / Ж.Т. Жусубалиев // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. Т.8. - № 4. - 2000. - С. 37-51.

98. Зиновьев, Г.С. Основы силовой электроники: учеб. пособие / Г.С. Зиновьев Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 664 с.

99. Зотин, Д.В. Режимы функционирования скоростной подсистемы постоянного тока с импульсным регулированием / Д.В. Зотин, Г.Я. Михальченко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2003.4.-С. 30-37.

100. Ю8.Кадацкий, А.Ф. Анализ электрических процессов в импульсных преобразователях постоянного напряжения с широтно-импульсным регулированием / А.Ф. Кадацкий, А.П. Руссу // Электричество. 2005. -№9. - С.43-54.

101. Климов, В.П., Схемотехника однофазных корректоров коэффициента мощности / В.П. Климов, В.И. Федосеев // Практическая силовая электроника. 2002. - №8.

102. Кобзев, А.В. Модуляционные источники питания РЭА/ А.В. Кобзев, Г.Я. Михальченко, Н.М. Музыченко. Томск: Радио и связь, 1990.-336 с.

103. Кобзев, А.В. Стабилизаторы переменного напряжения с высокочастотным широтно-импульсным регулированием / А.В. Кобзев, Ю.М.Лебедев, Г.Я. Михальченко, В.Д. Семенов-М.: Энергоатомиздат, 1986.- 152 с.

104. Ш.Колганов, А.Р. Моделирование электромеханических систем: в 2-х частях / А.Р. Колганов Электронный ресурс. - Режим доступа: 4.1. http://elib.ispu.ru/library/lessons/kolganov/HTML/Index.html; 4.2. http:// elib.ispu.ru/library/lessons/kolganov3/

105. Колоколов, Ю.В. Динамика импульсного понижающего преобразователя напряжения в режиме прерывистых токов / Ю.В. Колоколов, C.JI. Косчинский, А.П. Шолоник // Электричество 2003. - №9. - С.40 - 53.

106. Косенко, С. Инженерное проектирование корректора коэффициента мощности / С. Косенко // Вестник электроники. 2005. - №4. -С. 16-23.

107. Кочкин, В.И. Управляемые статические устройства компенсации реактивной мощности для линий электропередачи / В.И. Кочкин // Электричество 2000. - №9. - С. 13 - 19.

108. Крюков, Б.И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем/Б.И. Крюков-М.: Машиностроение, 1984.-216 с.

109. Кузнецов, С.П. Динамический хаос (курс лекций) / С.П. Кузнецов -М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001.-296 с.

110. Лихоманов, A.M. Синтез структуры и параметров сглаживающих фильтров для широтно-импульсных систем преобразования энергии /

111. A.M. Лихоманов, Б.Ф. Дмитриев, А.А. Бизяев, А.В. Бусько // Электричество. 2002. - №5. - С.47-51.

112. Мелешин, В.И. Транзисторная преобразовательная техника /

113. B.И. Мелешин М: Техносфера, 2005. - 632 с.

114. Мелешин, В.И. Динамические свойства преобразователей с ШИМ-2 в режимах прерывистого и непрерывного токов / В.И. Мелешин // Электронная техника в автоматике. Вып. 17. М.: Радио и связь, 1986.1. C.35-57

115. Мелешин, В.И. Получение непрерывной линейной модели силовой части импульсного преобразователя как начальный этап проектирования его динамических свойств / В.И. Мелешин // Электричество. -2002. -№10. С.38-43.

116. Миддлбрук, Р.Д. Малосигнальное моделирование ключевых преобразователей мощности с широтно-импульсным регулированием / Р.Д. Миддлбрук // ТИИЭР Т.76 №4 - 1988. -С.46-59.

117. Неймарк, Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний / Ю.И. Неймарк М.: Наука, 1978. - 472 с.

118. Неймарк, Ю.И. Стохастические и хаотические колебания / Ю.И. Неймарк, П.С. Ланда- М.: Наука, 1987. 424 с.

119. Овчинников, Д.А. Классификация однофазных корректоров коэффициента мощности / Д.А. Овчинников, М.Ю. Кастров // Практическая силовая электроника. 2003. - №9. - С. 23-26.

120. Овчинников, Д.А. Корректоры коэффициента мощности на основе дискретной линейной модели повышающего однотактного преобразователя / Д.А. Овчинников // Практическая силовая электроника. -2003.-№12.-С. 2-11.

121. Овчинников, Д.А. Моделирование повышающего преобразователя в среде Matlab-Simulink / Д.А. Овчинников, М.Ю. Кастров, А.В. Лукин, Г.М. Малышов, А.А. Герасимов // Практическая силовая электроника. 2002. - №8. - С. 17-22.

122. Овчинников, Д.А. Однофазные выпрямители с ККМ / Д.А. Овчинников, М.Ю Кастров, А.А. Герасимов // Практическая силовая электроника. 2002. - №7. - С.8-15.

123. Овчинников, Д.А. Пассивные корректоры коэффициента мощности / Д.А. Овчинников, М.Ю. Кастров, А.В. Лукин, Г.М. Малышов, А.А. Герасимов // Практическая силовая электроника. 2003. - №9. - С.12-15.

124. Остритов, В.Н. Экспериментальные исследования трехфазного активного фильтра для применения в современных электронных преобразователях / В.Н. Остритов, Р.В. Мосин // Электричество. 2003. -№7. - С.63-66.

125. Разевиг В.Д. Система проектирования OrCad 9.2 / В.Д. Разевиг -Москва, Солон-Р, 2001. 528 с.

126. Розенвассер, Е.Н. Колебания нелинейных систем / Е.Н. Розенвасер М.: Наука, 1969. - 576 с.

127. Ромаш, Э.М. Высокочастотные транзисторные преобразователи / Э.М. Ромаш, Ю.И. Драбович, Н.Н. Юрченко, П.Н. Шевченко М: Радио и связь, 1988.-288 с.

128. Синергетические методы управления сложными системами: Энергетические системы / Под общ. ред А.А. Колесникова М: КомКнига, 2006.-248 с.

129. Соболев, Л.Б. О возможности применения метода ЛЧХ к анализу преобразователей с переменной структурой. ЭТВА / Л.Б. Соболев под ред. Ю.И.Конева - М.: Радио и связь, 1986. - вып. 17. - С. 88-95.

130. Статические компенсаторы реактивной мощности в электрических системах: пер. тематического сб. рабочей группы исслед. ком. N39 СИГРЭ / под ред. И.И. Карташева. -М.: Энергоатомиздат, 1990. — 174с. (Энергетика за рубежом).

131. Теория автоматического управления. 4.1, 4.2. Теория линейных систем автоматического управления / под ред. А.А. Воронова. -М.: Высшая школа, 1986.

132. Фейгенбаум, М. Универсальное поведение в нелинейных системах / М. Фейгенбаум // Успехи физических наук. 1983. - Т. 141. -Вып. 2.-С. 343-374.

133. Фейгин М.И. Удвоение периода колебаний при С-бифуркациях в кусочно-непрерывных системах / М.И. Фейгин // Прикладная математика и механика. 1970. - Т. 34. - Вып. 5. - С. 861-869.

134. Фейгин, М.И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями / М.И. Фейгин М.: Наука, 1994. - 288 с.

135. Фейгин, М.И. О рождении семейств субгармонических режимов в кусочно-непрерывной системе / М.И. Фейгин // Прикладная математика и механика. 1974, т.38. -Вып.5.-С. 810-818.

136. Фейгин, М.И. О структуре С-бифуркационных границ кусочнонепрерывных систем / М.И. Фейгин // Прикладная математика и механика. -1978. Т. 42. - Вып. 5. - С. 820-829.

137. Флоренцев С.Н. Состояние и тенденции развития силовых IGBT-модулей / С.Н. Флоренцев // Электротехника. 2000. - №4. - С. 2-9.

138. Флоренцев, С.Н. IGBT-модули основа современного преобразовательного оборудования / С.Н. Флоренцев // Электронные компоненты. - 2002. -№6. - С. 11-17.

139. Флоренцев, С.Н. Состояние и перспективы развития приборов силовой электроники на рубеже столетий. (Анализ рынка) / С.Н. Флоренцев // Электротехника. 1999. - №4. - С. 2-10.

140. Фролов, А. Однокаскадный корректор коэффициента мощности / А. Фролов, С. Лузанов, А. Рыбак, Н. Снетков // Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.platan.m/shem/pdf7stl4.pdf

141. Хапаев, М.М. Асимптотические методы и устойчивость в теории нелинейных колебаний: учеб. пособие для вузов / М.М. Хапаев М.: Высш. шк., 1988.- 184 с.

142. Цыпкин, Я.З. Теория линейных импульсных систем / Я.З. Цыпкин -М.: Физматгиз, 1963.

143. Чаплыгин, Е.Е. Несимметричные режимы трехфазного преобразователя с коррекцией коэффициента мощности / Е.Е.Чаплыгин // Электричество. 2005. - №9. - С.55-62.

144. Шрейнер, Р.Т. Активный фильтр как новый элемент энергосберегающих систем электропривода / Р.Т. Шрейнер, А.А. Ефимов // Электричество. 2000. - №3. - С.46-54.

145. Шрейнер, Р.Т. Концепция построения двухзвенных непосредственных преобразователей частоты для электроприводов переменного тока / Р.Т. Шрейнер, А.А. Ефимов, А.И. Калыгин, К.Н. Корюков, И.А. Мухаматшин // Электротехника. 2002. - №12. - С.3039.

146. Шрейнер, Р.Т. Релейное управление активными токовыми преобразователями частоты / Р.Т. Шрейнер, А.А. Ефимов, И.А. Мухаматшин // Электротехника. 2005. - №9. - С.47-53.1. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

147. Андриянов, А.И. Математическое моделирование динамики импульсного преобразователя напряжения повышающего типа / А.И. Андриянов, А.А. Малаханов // Вестник Брянского государственного технического университета. 2006. - №1 (9). - С.61-69

148. Андриянов, А.И. Модель корректора коэффициента мощности с управлением внутри одного тактового цикла / А.И. Андриянов, А.А. Малаханов // Системы управления и информационные технологии. -2007. № 1.1(27).-С. 108-113.

149. Малаханов, А.А. Модель однофазного корректора коэффициента мощности с интегрированием внутри такта / А.А. Малаханов // Вестник Брянского государственного технического университета. 2007. - №1 (13). -С.33-42.

150. О ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЫ В РАЗРАБОТКУ ЗАРЯДНОГО УСТРОЙСТВА «ZU-1500»1. УТВЕРЖДАЮ»1. Главный инженер ОООюмышленная1. А. Шумейко 2007 г.1. АКТо внедрении результатов научно-исследовательской работы1. Малаханова А. А.

151. Технический уровень разработки(ок)лицензий, патентов)

152. Вид внедрения уникальная разработкасерийное, уникальное, единичное производство)1. Эффективность внедрения

153. СВИДЕТЕЛЬСТВО ОБ ОТРАСЛЕВОЙ РЕГИСТРАЦИИ1. РАЗРАБОТКИ••у г.* 'л**.'.