автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для систем с широтно-импульсной модуляцией

ВВЕДЕНИЕ.

1. АВТОМАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

1.1. Классификация импульсных систем регулирования.

1.2. Параметрическая оптимизация импульсных систем.

1.3. Применение теории чувствительности к импульсным системам. 23 В ыводы по главе.

2. ФОРМИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМА АПО ДЛЯ СИСТЕМ С ШИМ ВТОРОГО РОДА.

2.1. Вывод уравнений чувствительности и формирование алгоритма АПО для автоматических систем с ШИМ второго рода.

2.2. Разработка методики исследования алгоритма автоматической параметрической оптимизации систем с ШИМ второго рода.

2.2.1. Исследование сходимости алгоритма АПО.

2.2.2. Планирование эксперимента.

Выводы по главе.

3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ УЛУЧШЕНИЯ КАЧЕСТВА РЕГУЛИРОВАНИЯ В СИСТЕМАХ С ШИМ ВТОРОГО РОДА.

3.1. Повышение качества регулирования.

3.2. Использование добавочного информационного канала.

3.2.1. Исследование автоматических систем с ШИМ второго рода при использовании производной дополнительной координаты объекта регулирования.

3.2.3. Исследование автоматических систем с ШИМ второго рода при использовании добавочного информационного канала в системе с двумя звеньями запаздывания.

Выводы по главе.

4. РАБОТА АЛГОРИТМА АЛО В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО НЕСООТВЕТСТВИЯ.

4.1. Одномерное параметрическое несоответствие.

4.2. Двумерное параметрическое несоответствие.

4.3. Трехмерное параметрическое несоответствие.

Выводы по главе.

5. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМА АПО В АСР, СТАБИЛИЗИРУЮЩЕЙ МОЩНОСТЬ ДРОБИЛКИ.

5.1. Описание технологического процесса.

5.2. Результаты работы алгоритма АПО в рассматриваемой системе

Выводы по главе.

Дискретные автоматические системы регулирования (АСР) включают ряд основных классов, каждый из которых можно представить своей, более подробной классификацией: импульсные, релейные и цифровые АСР, системы с переменной структурой и периодически нестационарные системы, многоканальные автоматические системы регулирования, системы многорежимного регулирования. Настоящая работа посвящена подклассу импульсных систем, а в частности системам с широтно-импульсной модуляцией, которые отличаются относительной простотой исполнения, надежностью, высокими динамическими свойствами и устойчивостью к влиянию в сравнении с непрерывными системами.

Системы с широтно-импульсной модуляцией относятся к существенно нелинейным, что является весьма ограничивающим фактором их практического использования ввиду сложности расчета и настройки. Но именно этот фактор послужил толчком к развитию ряда специфических теорий.

Тем не менее, не смотря на присущие рассматриваемым системам трудностям описания в математическом плане, они широко используются в таких областях человеческой деятельности, где на первом месте стоят точность регулирования, надежность, помехозащищенность, устойчивость. Например, приборы регулирования в авиации и космонавтике, транспорте, радиолокации, энергетике, медицинской технике и многих других отраслях.

Изучение импульсных систем началось еще в конце пятидесятых годов. Теоретические вопросы импульсных систем в то время были наиболее полно представлены в работах Цыпкина Я.З. [93, 94]. Современное представление об импульсных системах претерпело значительные изменения. Изменились и подходы к анализу и синтезу этих систем. Все это связано с возрастающими требованиями промышленности к точности регулирования. Интерес к импульсным системам и в России и за рубежом возрастает. Об этом свидетельствуют появившиеся в последние годы работы [1, 2, 5, 11, 20, 21, 24, 77, 101, 103].

Вполне закономерно в этой связи возникает вопрос об оптимизации импульсных систем регулирования. Постановке и решению этого вопроса с разных позиций посвящено много интересных работ [3, 5, 9, 17, 21, 27,30, 57, 59, 85]. Однако для реализации задачи оптимального регулирования с применением вычислительной техники необходимо обратиться к численным методам. В настоящей работе предпочтение отдано методам теории чувствительности, как методам, положительно зарекомендовавшим себя при создании беспоисковых самонастраивающихся систем для непрерывных АСР. Важным представляется наличие работ, посвященных теоретическим и практическим аспектам теории чувствительности в дискретных системах [47,69].

Общая постановка задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации (АПО) для систем с ШИМ для повышения качества процессов регулирования в промышленных АСР. В соответствии с этим в работе проводится решение следующих задач:

1. Введение понятия модуляционной характеристики, распространенное на системы с ШИМ второго рода.

2. Получение функций чувствительности для систем с ШИМ второго рода.

3. Формирование алгоритма АПО для систем с ШИМ второго рода.

4. Разработка методики исследования работоспособности алгоритма АПО и определения границ области его работоспособности.

5. Улучшение качества регулирования.

6. Оценка работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились с использованием основных положений и методов теории автоматического регулирования, теории оптимизации, теории чувствительности, математического и численного моделирования технических систем, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных уравнений. Численная реализация математических моделей (экспериментальная часть и обработка экспериментальных данных) осуществлялась на ЭВМ с помощью разработанного программного комплекса.

Научная новизна.

• Проведенный в работе комплекс исследований позволяет представить разработчикам, наладчикам, эксплуатационникам автоматических систем средства, с помощью которых можно расширить области применения АСР с ШИМ второго рода в практике автоматического регулирования, что в конечном итоге и приводит к повышению качественных характеристик процессов регулирования.

• Введение понятия обобщенной модуляционной характеристики позволило формализовать постановку и решение задачи по формированию модуляционных характеристик в системах с ШИМ.

• Предложенная методика синтеза законов формирования регулирующего воздействия обеспечивает повышение качества протекания переходных процессов в импульсных системах регулирования.

• Сформированная методика исследования работоспособности алгоритма АПО в условиях параметрического несоответствия объекта регулирования и его модели позволяет давать рекомендации по назначению допустимых границ варьирования параметров объекта регулирования.

• Полученные в работе новые научные результаты в направлении параметрической оптимизации многоконтурных АСР служат основой для разработки, настройки и эксплуатации автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП).

• Вопрос улучшения динамических свойств систем с ШИМ второго рода решен посредством применения методов, успешно используемых для непрерывных систем. Апробация работы. Результаты по различным разделам диссертационной работы докладывались и обсуждались: на XV Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Тамбов, 2002г.); на школе семинаре молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Иркутск-Ангасолка, 2002г.); на IV Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика

- 2002» (Зеленоград, МИЭТ, 2002); на научно-методическом семинаре «Информационные технологии в образовании и науке» (Иркутск, ИрГСХА, 2003); на конференции по теории управления, посвященной памяти академика Петрова Б.Н. (Москва, ИЛУ им. В.А.Трапезникова РАН, 2003); на Международном симпозиуме по теории управления (Москва, ИЛУ им. В.А.Трапезникова РАН, 2003).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и библиографического списка. Работа представлена на 125 страницах, включает 67 рисунков, 1 таблицу, библиографию из 105 наименований на 9 страницах, 2 приложения.

Основные результаты следующие:

1. Получены уравнения чувствительности и сформирован алгоритм АПО для автоматических систем с ШИМ второго рода.

2. Разработана методика исследования работоспособности алгоритма: доказательство его сходимости, определение области его работоспособности, проверка достоверности полученных значений настраиваемых параметров.

3. Предложены способы повышения качества регулирования: рассмотрены два варианта модификации модуляционной характеристики, исследована возможность использования добавочных информационных каналов в АСР с ШИМ второго рода.

4. Последовательно исследована работа алгоритма АПО в условиях одномерного, двумерного и трехмерного параметрического несоответствия. Результаты проведенных по этой методике исследований позволили дать рекомендации по назначению границ области несоответствия по каждому из параметров оператора модели объекта регулирования, внутри которой алгоритмы АПО сохраняют свою работоспособность

5. Приведены результаты работы алгоритма АПО применительно к промышленной АСР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены теоретические и прикладные результаты, позволяющие решать важную научно-техническую проблему параметрической оптимизации систем с широтно-импульсной модуляцией.

Полученные результаты базируются на единой методологической основе- применении теории чувствительности для формирования алгоритмов АПО, позволяющих обеспечить широкое распространение систем с ШИМ второго рода в практику автоматического регулирования.

1. Control and dynamic systems I I Techniques in discrete-time stochastic control systems. -1999.- XI Vol. 73. - P.315-319.

2. Geerts A.H.W., Schumacher J.M. Impulsive-smooth behavior in multimode systems //Geerts A.H.W., Schumacher J.M. Report of Department of operations research, statistics, and system theory; ISSN 0924-0659; ВS-R9431.-1996. 15p.

3. Автоматизация настройки систем управления/ Ротач В.Я., Кузищин В.Ф., Клюев А.С. и др.; под ред. Ротача В.Я. М.: Энергоатомиздат, 1984.- 272с.

4. Адлер Ю.П. Введение в планирование эксперимента. М.: Металлургия, 1969. -316с.

5. Айдинян А.Р. Синтез дискретно-непрерывных систем управления на основе эталонных переходных процессов: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -Ростов-на-Дону, 1998. -17 с.

6. Албу А.Ф. Градиентные методы решения задач оптимизации системами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных: Автореферат дис. . канд.физ.-мат.наук.- М., 1994. -15с.

7. Анисимов Д.Н. Разработка метода исследования систем автоматического управления объектами с большими постоянными времени при наличии широтно-импульсной модуляции: Автореферат дис. . канд. техн. наук.- М., 1991. -16с.

8. Антонов В.Н., Симовский-Вейтков И.С., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Оптимизация нелинейной автоматической системы с широтно-импульсной модуляцией // Изв. ВУЗов. Электромеханика. -1973. №10. - С.1127-1133.

9. Бен Режеб Камель Методика параметрической оптимизации на ЭВМ управляющих устройств автоматических приводных систем: Автореферат дис. . канд. техн. наук. СпБ., 1993. -17 с.

10. Ю.Брюханов В. Н. и др. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа, 2000. - 328 с.

11. П.Букреев В.Г. Адаптивные регуляторы в широтно-импульсных системах управления электромеханическими объектами: Автореферат дис. . д-ра техн. наук. -Томск, 1998. 45с.

12. Видаль П. Нелинейные импульсные системы: Пер. с франц. -М.: Энергия,1974. 336с.

13. Вопросы повышения эффективности управляющих технических систем с различными информационными каналами: Сб.ст.БГТУ/ Редкол.:Ю.П.Савельев и др.-СПб, 1998.-126с.

14. Время импульсные системы автоматического управления/ Лохин В.М., Мадыгулов Р. У. - М.: Машиностроение, 1991. - 288с.

15. Гелиг А.Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей. Л.: Изд-во ЛГУ, 1982.- 191с.

16. Гноенский Л.С., Каменский К.А., Эльсгольц Л.Э. Математические основы теории управляемых систем. М.: Наука, 1969. - 512с.

17. Голуб Н.Н. Разработка алгоритмов параметрической оптимизации радиоэлектронных схем с использованием декомпозиции спектральных задач: Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. СПб., 1994. - 16с.

18. Джури Э. Импульсные системы автоматического регулирования. /Пер. с англ. М.А. Берманта и Ж.Л. Грина; Под ред. Цыпкина ЯЗ. М.:Физматгиз,1963. -455с.

19. Аверин А.Д., Герасимов В.Г. Дискретные нелинейные системы. М.:Наука, 1982.-324с.

20. Иванов В.А., Ющенко JI.C. Теория дискретных систем автоматического управления. М.:Наука, 1983. - 284с.

21. Кадымов Я.Б. Переходные процессы в системах с распределенными параметрами. М.: Наука, 1968. - 191с.

22. Карпенко Д.О. Электромагнитные и тепловые процессы в силовом преобразователе электропривода переменного тока с синусоидальной широтно-импульсной модуляцией: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -СПб, 1998. -16с.

23. Кибернетика и вычислительная техника/АН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова / Дискретные системы управления. Вып. 93. -1992. -112с.

24. Кибернетика и вычислительная техника/АН Украины. Ин-т кибернетики им.В.М.Глушкова / Дискретные системы управления. Вып. 101.-1994. -125 с.

25. Киколашвили Г.Г. Разработка алгоритмов параметрической оптимизации асинхронного двигателя на основе совместного моделирования режимов статики и динамики: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 1991. -20 с.

26. Клепиков Н.П., Соколов С.Н. Анализ и планирование экспериментов методом максимума правдоподобия. Физматгиз, 1966. - 126 с.

27. Климов А.Н. Исследование широтно-импульсной системы с дискретным модулирующим сигналом: Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1999. -17с.

28. Клюев А.С., Лебедев А.Т. Оптимизация систем технологического контроля и автоматизации: Информационный подход. М.: Энергоатомиздат, 1994. -96 с.

29. Козин В.З., Тихонов О.Н. Опробование, контроль и автоматизация обогатительных процессов. -М.-.Недра, 1990.-343с.

30. Костюк В.И., Широков JI.A. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования. М.: Энергоиздат, 1981.- 96с.

31. Косчинский С. Л. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -Орел, 1998. -24 с.

32. Краскевич В.Е., Зеленский К.Х., Гречко В.И. Численные методы в инженерных исследованиях. Киев: Вища школа, 1986. -263с.

33. Кузин J1.T. Расчет и проектирование дискретных систем управления. -М.:Машгиз, 1962.- 683с.

34. Кулаков Г. Т., Мелаек Ю. В. Экспресс-методы расчета параметров настройки АСР теплоэнергетических объектов// Энергетика. 1994. - № 5-6. - С.64-70.

35. Кунцевич В.М., Чеховой Ю.Н. Нелинейные системы управления с частотно- и широтно-импульсной модуляцией. «Техшка», 1970. - 340 с.

36. Кунцевич В.Н. Импульсные самонастраивающиеся и экстремальные системы. -«Техшка», 1966.- 286с.

37. Кутузов А.А. Градиентные методы в задачах бесконечномерной оптимизации: Автореферат дис. . канд.физ.-мат.наук. М., 1997. -22 с.

38. Куцый Н. Н. Способы улучшения качества регулирования в автоматических системах с широтно-импульсной модуляцией//Изв. вузов. Приборостроение. -1996.- Т.39, №4.- С.27-31.

39. Куцый Н. Н. Формирование модуляционной характеристики автоматической системы с широтно-импульсной модуляцией // Изв. вузов. Электромеханика. 1995. - № 1-2.- С.64-68.

40. Куцый Н.Н. Формирование модуляционной характеристики в импульсных системах (единый подход)//Приборы и системы управления. -1998. № 7. - С. 48 - 50.

41. JTe Суан Чыонг. Разработка алгоритмов и программ расчета робастной настройки ПИД-регуляторов и ее оптимизации на действующем объекте: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 1998. -20 с.

42. Лукас В. А. Теория автоматического управления. М.: Недра, 1990. - 416с.

43. Мазуров В.М., Кравцов Ю.А. Синтез оптимальной системы управления с низкой чувствительностью для объекта с запаздыванием в управлении// Труды Всесоюзной школы-семинара «Чувствительность систем управления». -Владивосток, 1976. С.169-278.

44. Максимов'А.В. Моделирование дискретных систем управления с коррекцией состояния: Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. Новосибирск, 1993. -14с.

45. Математическая теория планирования эксперимента/ Под ред. С.М. Ермакова. -М.: Наука, 1983.-392с.

46. Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов/ Под ред. Иванова В.В. М.: Наука, 1975. - 400с.

47. Методы анализа и оптимизации сложных систем: Сб. науч. тр./ Рос. АН, Ин-т физ.-техн.пробл; Под ред. Лупичева Л.Н. М., 1993. -144с.

48. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления/ Под ред. Егупова Н.Д. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 744с.

49. Модели и методы оптимизации: Сб. ст./Отв. ред. Дементьев В.Т. -Новосибирск: Изд-во Ин-та математики СО РАН, 1994. -150с.

50. Налимов В.В., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. -М.: Металлургия, 1981. 152с.

51. Нгуен Зуй Фыонг. Разработка методов расчета систем управления со вспомогательными информационными каналами: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 2000. -17с.

52. Никитин К.К. Развитие теории и совершенствование методов ключевого усиления и улучшение энергетических характеристик и показателей качества мощных радиотехнических устройств с импульсной модуляцией: Автореферат дис. . д-ра техн. наук. СПб, 1997. -31с.

53. Нос О.В. Разработка и оптимизация алгоритмов управления асинхронным электроприводом на основе метода непрерывной иерархии: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Новосибирск, 1999. -19с.

54. Олейников В.А., Тихонов О.Н. Автоматическое управление технологическими процессами в обогатительной промышленности. Л.:Недра. Ленинградское отделение, 1966. - 356с.

55. Оптимизация и моделирование в автоматизированных системах: Межвуз.сб.науч.тр./ Воронеж.политехн.ин-т; Редкол.:В.Н.Фролов(отв.ред.) и др. Воронеж, 1993. -175с.бО.Острём К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1987. - 480с.

56. Петрова С.Г., Ульянов В.П. Эксперимент и практика. М.: Наука,1985.- 245с.

57. Плютто В.П. Практикум по теории автоматического регулирования химико-технологических процессов. М.: Изд-во «Химия», 1969. - 112с.

58. Подчукаев В.А. Аналитическая теория автоматического управления. Саратов, 1996.-200с.

59. Попов А.А. Последовательные схемы построения оптимальных планов эксперимента // Сб. научн. тр. НГТУ.- 1995. №1.- С.39-45.

60. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. -М.: Наука, 1973.-584с.

61. Применение метода гармонического баланса для исследования устойчивости импульсных систем со случайной дискретизацией / Зубов В. А., Горьков В. С. -М.: МЭИ, 1991.-20с.

62. Проблемы оптимизации дискретных систем: Сб.ст./ Под ред. М. К. Чиркова, С. П. Маслова. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1990. -217с.

63. Рабочий Е.А. Конструирование алгоритмов управления дискретно-непрерывных систем методом аппроксимационного синтеза: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Новочеркасск, 1992. - 20с.

64. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления.- Л.: Энергия, 1969. 208с.

65. Романов А.В. Широтно-импульсные устройства управления на основе магнитно-транзисторных генераторов для систем вторичного электропитания: Автореферат дис. . канд. техн. наук. Рязань, 1991. -16с.

66. Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. М.: Энергия, 1973. - 440с.

67. Рюхин В.Ю. Анализ и синтез дискретных систем с периодически изменяющимися коэффициентами: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -СПб, 1999. -22с.

68. Сафронова И.Н. Разработка методик и алгоритмов оптимизации локальных АСР промышленных объектов: Автореферат дис. . канд. техн. наук. М., 1993. -19с.

69. Сигалов Г.Г., Мадорский. Основы теории дискретных систем управления. -М.:Наука, 1973.-314с.

70. Слепов Н.Н., Дроздов Б.В. Широтно-импульсная модуляция/ Под общ.ред. Булгакова А.А.- М.: Энергия, 1978. 192с.

71. Соловьев A.JI. Исследование систем с широтно-импульсной модуляцией// Сб. научн. тр. НГТУ. 1996. -№3.- С143-145.

72. Соловьев С.А. О некоторых методах приближенного решения задач автоматического управления и оптимизации: Автореферат дис. . канд. физ.-мат. наук. М., 1995. - 19 с.

73. Солодовников В.В. Теория особых САР (импульсные системы, системы с распределенными параметрами и с запаздыванием, системы с гармонической модуляцией). М.:Энергия, 1987. - 70с.

74. Степанов В.И. Анализ устойчивости и синтез систем стабилизации напряжения с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ): Автореферат дис. . д-ра техн. наук. Омск, 1997. - 41с.

75. Степанов В.И. Интегральная широтно-импульсная модуляция в статических системах автоматического регулирования//Приборостроение. 1981. - Т.24, №1- С.35-40.

76. Степанов В.И. О составлении характеристического уравнения ситем стабилизации с ШИМ// Сб. научн. тр. НГТУ.- 1996. №1.- С.39-44

77. Тихонов О.Н. Автоматизация производственных процессов на обогатительных фабриках: Учебник для вузов. М.:Недра, 1985. - 272с.

78. Теоретические основы планирования экспериментальных исследований/ Под ред. Круга Г.К. М.: МЭИ, 1973. - 180с.

79. Ткачук А.А. Исследование переходных процессов инверторного торможения асинхронного двигателя при питании от преобразователя частоты с широтно-импульсной модуляцией: Автореферат дис. . канд. техн. наук. -Екатеринбург, 1999. 22с.

80. Тятюшкин А.И. Численные методы и программные средства оптимизации управляемых систем/ Отв.ред.Л.Т.Ащепков. Новосибирск: Наука.Сиб.отд-ние, 1992. -193с.

81. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1971.-312с.

82. Халанай А., Векслер Д. Качественная теория импульсных систем/ Пер. с рум. Букатара М.И. и Ножака Г.В.; Под ред. Рубаника В.П. М.: Мир, 1971. - 309с.

83. Хартман К. и др. Планирование эксперимента в исследование технологических процессов. М.: Мир, 1977. - 552с.

84. Хеллман О. Введение в теорию оптимального поиска / Под ред. Моисеева Н.Н. -М.: Наука, 1985.-248с.

85. Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972.- 400 с.

86. Хикс Ч.Р. Основные принципы планирования эксперимента. М.: Мир, 1968. -263с.

87. Хорн Э. Метод расчета и исследование автоматических систем с широтно-импульсным регулированием. Автореферат дис. . канд. техн. наук. ЛЭТИ, 1970-18с.

88. Цыпкин Я.З. Теория применения дискретных автоматических систем. М.: Наука, 1960. - 506 с.

89. Цыпкин Я.З., Попков Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973.- 367с.

90. Чернецкий В.И. и др. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем регулирования. Л.: Энергия, 1970. - 358с.

91. Чернецкий В.И., Дидук Г.А., Потапенко А.А. Математические методы и алгоритмы исследования автоматических систем. Л.: Энергия, 1970. - 374с.

92. Шароватов В.Т. Обеспечение стабильности показателей качества автоматических систем. Л.:Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1987. — 176с.

93. Шаталов А.С. Динамические системы и сигналы: Общие вопросы. М.: Энергоатомиздат, 1996. -320с.

94. Шевчук В.П. Теория информационных каналов систем управления. Ч. 3. Математические основы описания линейных и нелинейных программно-аппаратных каналов обработки информации. М.:Наука, 1993. -119с.

95. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М.: Мир, 1972. - 381с.

96. Шилин Л.Ю. Машинно-ориентированные методы анализа и параметрического синтеза систем и устройств фазовой синхронизации с импульсной модуляцией второго рода: Автореферат дис. . д-ра техн. наук. -Минск, 1997. -34с.

97. Широков Л.А., Куцый Н.Н. Автоматическая параметрическая оптимизация импульсных автоматических систем с добавочными информационными каналами // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1989. - №12. - С.12-17.

98. Электроприводы с полупроводниковым управлением. Тиристорные инверторы с широтно-импульсной модуляцией для управления асинхронными двигателями/ Сандлер А.С., Гусяцкий Ю.М.; Под ред. М.Г.Чиликина. М.: Энергия, 1968. - 95с.

99. Эльясберг П.Е. Измерительная информация: сколько ее нужно? как ее обрабатывать? М.: Наука, 1983. - 208с.1. АКТо внедрении результатов диссертационной работы Высотской О.В.

100. Разработка и исследование алгоритма автоматической параметрической оптимизации для систем с широтно-импульсной модуляцией»

101. С необходимыми изменениями методики и алгоритма автоматической параметрической оптимизации будут использоваться в практикуемых автоматизируемых системах управления технологическими процессами алюминиевых заводов.

102. Зам. генерального директора ОАО «СибВАМИ» по научной работе, д.т.н., профессор

103. Зав. кафедрой «Автоматизированные системы»д.т.н., профессор1. А.В.Петров