автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Повышение эффективности прогнозирования динамических режимов в автоматизированном электроприводе постоянного тока с импульсным управлением

На правах рукописи

Шафрайчук Алексей Александрович

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ

Специальность 05.13.06 -Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел-2004

Работа выполнена в Орловском государственном техническом университете (ОрелГТУ).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Колоколов Юрий Васильевич.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Шарупич Вадим Павлович; кандидат технических наук, доцент Ткалич Сергей Андреевич.

Ведущая организация:

Закрытое акционерное общество "Электротекс", г. Орел.

Защита состоится 1 июня 2004 г. в 16 часов на заседании диссертационного совета Д 212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29. Факс: (086)2-41-98-19; (086)2-41-66-84.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан "30" апреля 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время электроприводы (ЭП) постоянного тока находят широкое применение в различных отраслях промышленности (металлургическая, добывающая, целлюлозно-бумажная, крановые электроприводы, электроприводы станков с ЧПУ и промышленных роботов, конвейеров и пр.) и, прежде всего, на электротранспортных средствах. Причем, на электротранспортных средствах (городской транспорт: трамваи, троллейбусы, а также электропогрузчики, транспортные средства, обслуживающие аэропорты, эскалаторы и пр.) широкое применение находят ЭП постоянного тока с импульсным управлением, в том числе с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ). Сложная внутренняя структура этих систем, наряду с их существенной нелинейностью, обуславливает возможность появления в их динамике субгармонических и апериодических колебаний. Возможность возникновения субгармонических и апериодических колебаний в динамике ЭП с импульсным управлением отмечается многими исследователями (Коськин О.А., Трахтман Л.М., Колоколов Ю.В., Кос-чинский С.Л., Chen J.H., Chau K.T., Siu S.M. и др.). Появление субгармонических и апериодических динамических режимов в ЭП с импульсным управлением приводит к существенному ухудшению качества преобразования энергии и может привести к аварийным ситуациям.

Известны работы [Колоколов Ю.В., Косчинский С.Л., Chen J.H., Chau K.T. и др.], рассматривающие с различных сторон, как теоретически, так и экспериментально, сложную динамику ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Однако, экспериментальные данные в этих работах могут только претендовать на качественное соответствие с теоретическими результатами, что не дает возможности эффективного использования результатов данных работ при прогнозировании возникновения нежелательных динамических режимов в указанных системах. В связи с этим очевидна необходимость в разработке более эффективных методик экспериментального исследования динамики ЭП с импульсным управлением, а также использовании математических моделей, более точно описывающих динамику этих систем.

Целью диссертационной работы является: повышение эффективности прогнозирования и идентификации динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с импульсным управлением путем формирования новых методик экспериментальных исследований динамики и использования более точных математических моделей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

— провести анализ причин смены динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с импульсным управлением;

- разработать более точные математические модели автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ для про >м о в в

ЭП;

- исследование параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- экспериментальные исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, направленные на оценку точности прогнозирования динамических режимов ЭП;

- экспериментальные исследования влияния сложных динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ на энергетические показатели системы.

Методы и средства исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории нелинейных динамических систем, теории автоматизации. При реализации математических моделей ЭП использовались численные методы решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с использованием ЭВМ. Экспериментальная часть работы выполнена на экспериментальной установке мощностью 1,4 кВт (кафедра ПТЭиВС ОрелГТУ).

Научные положения, выносимые на защиту:

- кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;

- методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- алгоритмы экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;

- алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением при различных типах динамических режимов ЭП;

-результаты экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с ШИМ.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том,

что:

- разработаны и применены кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;

- разработана методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- разработаны и реализованы алгоритмы экспериментальной идентификации динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;

-разработан и реализован алгоритм экспериментальной

идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением при различных типах динамических режимов ЭП.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

- предлагаемые в диссертационной работе математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП, позволяют более точно прогнозировать нежелательные динамические режимы в ЭП постоянного тока с ШИМ с низким напряжением питания;

-даны методические рекомендации для проведения экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением;

-результаты диссертационной работы используются для проведения научных исследований сотрудников, аспирантов и студентов ОрелГТУ.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на международных школах-семинарах "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (Алушта (Украина), 2001-2003); на 1-й - региональной интернет-конференции "Энерго- и ресурсосбережение - XXI век" (Орел, ОрелГТУ, 2001); региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, ВГТУ, 2002-2003); научных семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрелГТУ) в 2000-2004 г.

Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, заключается в следующем:

[1] - разработка структуры экспериментальной установки для исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ и системы управления генератором постоянного тока экспериментальной установки, позволяющей регулировать величину нагрузки на валу электродвигателя посредством ЭВМ; [3] - разработаны алгоритмы сбора и обработки экспериментальных данных при исследовании динамики ЭП постоянного тока с ШИМ; [4] - разработан управляемый импульсный источник тока возбуждения генератора экспериментальной установки; предложены алгоритмы сбора и обработки экспериментальных данных при оценке точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ; [6] - предложен и реализован алгоритм экспериментальной идентификации динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением методом сечения Пуанкаре.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 103 наименования и 10 приложений. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста, включая 63 рисунков, 18 таблиц. Общий объем диссертации 161 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и основные задачи исследования, приведены основные научные положения и результаты, выносимые на защиту, а также сведения об апробации и реализации результатов работы.

В первой главе диссертации на основании обзора существующих публикаций показана объективная возможность возникновения сложных динамических режимов (субгармонических, квазипериодических и хаотических) в ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Установлено, что данные динамические режимы в ЭП постоянного тока с импульсным управлением могут возникать в результате бифуркаций синхронного динамического режима (1-цикла), вызванных изменением параметров ЭП. Изменение параметров ЭП может быть следствием различных причин, например, сменой рабочей точки на скоростной характеристике электродвигателя, изменения температуры, процесса старения и т.д. В связи с этим задача прогнозирования динамических режимов сводится к определению положения границ существований различных динамических режимов в пространстве параметров ЭП. Результаты прогнозирования должны иметь достаточную точность и надежность, что обуславливает необходимость оценки точности прогнозирования.

На основе существующих публикаций произведен обзор методик экспериментального исследования динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением, использующихся при оценке адекватности (точности) прогнозирования динамических режимов в ЭП. В результате обзора отмечены следующие основные недостатки данных методик:

-отсутствие параметрического анализа динамики системы, например, отображения положения границ потери устойчивости динамических режимов в пространстве параметров ЭП, так как идентификация динамики производится посредством фазовых портретов, а также спектральных (спектры Фурье) и временных диаграмм переменных состояния системы;

-не учитывается погрешность прогнозирования динамических режимов, обусловливаемая неточностями идентификации параметров математических моделей ЭП;

-пространство, в котором оценивается точность прогнозирования, ограничивается всего одним параметром (не считая прогнозируемого), что не позволяет судить о точности математической модели в целом.

Имея вышеприведенные недостатки, существующие методики экспериментальных исследований динамики ЭП не позволяют достаточно достоверно оценивать точность математических моделей, применяемых для прогнозирования динамических режимов в ЭП.

Согласно поставленной задаче разработаны кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопро-

тивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода электромеханической части ЭП.

Эквивалентная схема замещения силовой части ЭП постоянного тока с импульсным управлением при открытом и закрытом ключевом элементе представлены на рисунках 1а и 16 соответственно. Ключевой элемент и диод в схемах замещения заменены эквивалентными сопротивлениями и соответственно. Кц - внутреннее сопротивление источника питания. Обмотки якоря и возбуждения двигателя постоянного тока представляются эквивалентными ЯЬ-двухполюсниками. Здесь Я и Ь - приведенные значения суммарных сопротивлений и индуктивностей якоря, обмотки возбуждения и сопротивления щеток двигателя. В качестве базовой рассматривалась силовая часть экспериментальной установки, описание которой приводится в третьей главе работы.

Рисунок 1 - Схема замещения силовой части ЭП постоянного тока последовательного возбуждения с импульсным управлением

Кусочно-линейная математическая модель ЭП постоянного тока с импульсным управлением может быть представлена в виде системы дифференциальных уравнений

где Х- вектор переменных состояния; А(КГ) - матрица линейной части;

) - вектор, учитывающий влияние внешних воздействий;

Кр - импульсная функция, принимающая значения 0 или 1, что соответствует разомкнутому или замкнутому состоянию ключевого элемента

Здесь Т - период синхронизации широтно-импульсного модулятора, к — номер интервала времени (к = 1,2, 3,...), ^ - момент смены состояния ключевого элемента (момент коммутации).

Момент коммутации tu определяется в соответствии с алгоритмом, учитывающим закон регулирования и род модуляции из скалярной функции коммутации £(Х, /) = 0 . Функции коммутации для ЭП постоянного

токае ШИМ-1 и ШИМ-2 соответственно имеют вид

где Ш) - линейная скалярная функция векторного аргумента, устанавливающая соответствие между вектором переменных состояния ЭП постоянного тока и собственно модулируемой величиной на входе ШИ модулятора;

- опорный сигнал пилообразной или треугольной формы.

Решение задачи Коши системы (1) Xt в момент t = кТ с начальными условиями t = (к — \)Т и Х((£ — l)?") = можно получить, осуществляя сшивку частных решений на интервалах постоянства структуры системы, исходя из условий непрерывной зависимости вектора состояния во времени.

Решение (3) на интервале (к —1)2" <t<tt для t = tk имеет вид

X(i = = еА(|)7>* (Xt_, +А(1)-'В(1))-А(1)-'В(1), (5)

где ук =tk /r-(k-l),(0<yt ^I) — относительная длительность импульса.

По аналогии с (7) решение на интервале tk <t < кТ для t = кТ имеет вид Xt =F0(X,t) = e*""r"-rt'(X,t + А(0)-'В(0))-А(0)"'В(0) • (6)

Поиск моментов коммутации (t для систем с ШИМ-2 осуществляется численным интегрированием функции коммутации (3),(4). Рассматривая поведение системы в дискретные моменты времени кратные периоду синхронизации ШИМ - Г, и подставив (5) в (6), получим решение модели (3) на интервале в виде точечного отображения сдвига

X, =F(X,.l) = ew"v')(eW"(Xt., +Л(1)-'В(1))-А(1)-'В(1)+А(0)-'В(0))-А(0)-'В(0)- С7)

Динамический режим в ЭП постоянного тока с импульсным управлением определяется структурой и параметрами системы. Определить границы потери устойчивости синхронного режима (первые бифуркационные границы) ЭП возможно на основе анализа точечного отображения сдвига (7). Потеря устойчиво -сти синхронного динамического режима будет характеризоваться нарушением равенства

Х4=Х4_,. (8)

Вычисление первых бифуркационных значений параметров ЭП в работе производилось методами математического программирования по последовательным алгоритмам поиска.

В работе также рассматриваются существующие кусочно-линейные математические модели ЭП, в которых ключ и обратный диод представляются иде-

альными, а внутреннее сопротивление источника питающего напряжения не учитывается.

Во второй главе приведены результаты исследования параметрической чувствительности положения границ существования динамических режимов в пространстве параметров ЭП постоянного тока с ШИМ с пропорциональным (П-) и пропорционально-интегральным (ПИ-) звеньями в составе регулятора тока якоря на. Произведен сравнительный анализ точности прогнозирования динамических режимов при использовании разработанных и существующих математических моделей ЭП. . . .

Для рационального выбора наиболее точных математических моделей, используемых при прогнозировании динамических режимов ЭП, проведен сравнительный анализ первых бифуркационных значений коэффициента передачи постоянной составляющей корректирующего звена системы управления ЭП , полученных при использовании разработанных математических моделей ЭП и существующих математических моделей, в которых ключ, диод и источник питающего напряжения силовой части ЭП представляются идеальными. В таблице 1 приведены максимальные расхождения между прогнозируемыми , определенными при использовании разработанных математических моделей ЭП постоянного тока с ШИМ (аып*) и существующих математических моделей (о^п") Малые расхождения между прогнозируемыми значениями для систем с ШИМ-1 объясняются существованием областей в пространстве параметров ключа, диода и внутреннего сопротивления источника питания, в которых точность модели изменяется незначительно по отношению к модели, где влияние этих параметров на динамику ЭП рассматривается как несущественное.

Таблица 1 - Максимальные расхождения между прогнозируемыми значениями <2ып, определенными при использовании различных математических моделей ЭП постоянного тока с ШИМ при напряжении питания Ц=14 В_

Тип ИМ в ЭП °bin •• ffbifl Максимальное расхождение между прогнозируемыми а^п, %

ШИМ-1 с Г1-законом per. 10,25 9,98 2,71

ШИМ-2 с II-законом per. 200,63 80,88 148,06

ШИМ-1 с ПИ- законом per. 33,50 33,00 1,52

ШИМ-2 с ПИ- законом per. 166,54 117,47 41,77

На рисунке 2 приведены области возможного пренебрежения параметрами йу., Я* ив виде максимальных относительных расхождений, определенных Яга

с использованием указанных математических моделей ЭП постоянного тока с ШИМ-1 ( - коэффициент передачи по переменной составляющей ПИ-звена). Максимальные расхождения между прогнозируемыми о^п определялись на основе анализа двухпараметрических бифуркационных диаграмм тока якоря ЭП при значениях скорости вращения вала двигателя п в диапазоне 200.. 1400 об/мин. Существование таких областей обуславливается различной по знаку

чувствительностью первых бифуркационных границ огь,п к

изменениям значений параметров Яц, ЯкаЯуо (в частности, отрицательной к изменению параметра Т?^ и положительной к изменению йу, а также низкой Чувствительностью «ып к изменению сопротивления цепи якоря, что позволяет пренебречь влиянием этих параметров на динамику данных систем при их моделировании При моделировании систем с ШИМ-2 и низком напряжении питания необходим учет влияния указанных параметров, обусловленный в основном высокой чувствительностью к изменению сопротивления цепи якоря и одинаковой по знаку чувствительностью к изменениям значений параметров Як и Яуп

а) б)

Рисунок 2- Максимальные относительные расхождения между бифуркационными значениями , определенными при использовании моделей с различными схемами замещения силовой части ЭП постоянного тока с ШИМ-1 с П-законом регулирования (а) и ПИ-законом регулирования (б)

В целях исследования влияния изменений параметров ЭП постоянного тока с ШИМ на положение границ существования динамических режимов произведен анализ параметрической чувствительности положения границ потери устойчивости синхронного динамического режима в пространстве параметров ЭП. Учитывая разрывный характер системы (1), неявную зависимость положения бифуркационных границ синхронного режима от параметров системы, не представляется возможным получить аналитические функции параметрической чувствительности, поэтому в работе использовался метод приращений, основанный на численном дифференцировании прогнозируемых бифуркационных значений одного из параметров системы по варьируемому параметру. В качестве прогнозируемого принималось первое бифуркационное значение коэффициента усиления корректирующего звена системы управления ЭП. Чувствительность в этом случае определяется следующим образом

где febin относительное приращение первого бифуркационного значения коэффициента усиления корректирующего звена агь,п; <5р(- относительное приращение /-го параметра.

В результате анализа параметрической чувствительности выявлена степень влияния изменений параметров ЭП на первые бифуркационные значения параметра а.. Результаты анализа позволяют оптимально определить пространство варьируемых параметров экспериментальной установки для проведения экспериментальной оценки точности математических моделей ЭП постоянного тока с ШИМ. Таким образом, учитывая функциональные возможности экспериментальной установки, представляется наиболее целесообразным исследовать точность математических моделей ЭП постоянного тока с ШИМ и П-законом регулирования в пространстве следующих возможных варьируемых параметров экспериментальной установки, изменение которых оказывает наибольшее воздействие на аь,п:

- для ЭП постоянного тока с ШИМ-1: частоты синхронизации ШИМ f и скорости вращения вала двигателя ;

- для ЭП постоянного тока с ШИМ-2: величины уставки тока якоря ¡у и скорости вращения вала двигателя .

В результате исследования параметрической чувствительности первых бифуркационных значений а ЭП с ШИМ и ПИ-звеном в составе регулятора установлено, что введение в систему с ШИМ-1 ПИ-закона регулирования увеличивает её чувствительность к изменению скорости вращения вала двигателя и напряжения питания по отношению к системе с ШИМ-1 и П-законом регулирования, а введение ПИ-закона регулирования в систему с ШИМ-2 уменьшает ее чувствительность к этим параметрам по сравнению с системой с П-законом регулирования. Введение ПИ-закона регулирования делает систему с ШИМ-2 менее чувствительной, а систему с ШИМ-1 более чувствительной к изменению их параметров по сравнению с П-законом регулирования. Системы с ШИМ-2, по сравнению с ШИМ-1, являются более чувствительными к изменению их параметров.

В третьей главе диссертационной работы приводится описание разработанной методики проведения экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с ШИМ, используемой при оценке точности прогнозирования динамических режимов э ЭП. Сформулированы основные принципы проведения экспериментальных исследований, приведено описание экспериментальной установки. Проведена идентификация параметров экспериментальной установки. Разработаны алгоритмы экспериментальной идентификации динамических режимов ЭП постоянного тока с импульсным управлением: метод сечений Пуанкаре и построение бифуркационных диаграмм тока якоря. Сформирован крите-

режимов

ЭП

рии оценки точности прогнозирования динамических постоянного тока с импульсным управлением.

При экспериментальной идентификации динамики ЭП предлагается преимущественное использование методов бифуркационного анализа. Применение метода бифуркационных диаграмм в дополнении с методом сечений Пуанкаре позволяет достаточно надежно определить положение границ любых динамических режимов в пространстве параметров системы. Применение метода сечений Пуанкаре при качественной идентификации динамики позволяет получить картину любого установившегося динамического режима ЭП (в том числе субгармонического, квазипериодического и хаотического) при использовании одной фазовой переменной системы (для построения фазового портрета требуется минимум две фазовых переменных).

На рисунке 3 приведена структурная схема экспериментальной установки, представляющей собой импульсную систему регулирования тока якоря двигателя постоянного тока последовательного возбуждения, в качестве нагрузки которого используется генератор постоянного тока, соединенный с двигателем соос-но через муфту. Условно установку можно разбить на силовую часть (СЧ), систему управления (СУ) и информационно-управляющую систему (ИУС), причем, силовая часть и система управления составляют структуру ЭП постоянного тока с ШИМ. На рисунке 3 обозначены основные элементы структуры СЧ: источник питания (ИП), обратный диод (VD), ключевой элемент (К), двигатель (М), генератор управляемый источник тока возбуждения генератора (УИТВГ), обмотки возбуждения двигателя и генератора ( соответственно). В состав регулятора входят ши-ротно-импульсные модуляторы 1-го и 2-го рода (ШИМ-1(2)) и корректирующее устройство (КУ), реализующее П-закон регулирования тока якоря.

ИУС реализует управляемый процесс изменения параметров ЭП, сбор и обработку информации об измеренных данных посредством ЭВМ ИУС состо- Рисунок 3 - Структурная схема экспериментальной

ит из ЭВМ IBM PC, дат- установки

чиков тока якоря (В) и скорости вращения вала двигателя (BR), частотомера, платы аналогового ввода информации. В ходе эксперимента возможно варьирование следующими параметрами исследуемой системы: коэффициентом передачи КУ а, частотой синхронизации ШИМ Г значением уставки тока якоря 1у.

Кроме того, имеется возможность изменять скорость вращения вала двигателя п посредством изменения тока возбуждения генератора /,.. Изменение величин указанных параметров производится посредством умножающих цифро-аналоговых преобразователей, входяпщх в состав регулятора, на входы которых подаются цифровые коды значений параметров Ма„ Мр М[у, Л/,„, формируемые на выходе LPT порта ЭВМ IBM PC. Автоматизированный сбор и первичная обработка информации об измеряемых величинах (ток якоря двигателя, напряжение на выходе источника питания) реализуется платой аналогового ввода информации, осуществляющей обмен информацией с ЭВМ через интерфейс ISA.

Приведенная структура экспериментальной установки позволяет обеспечивать реализацию необходимых алгоритмов по идентификации и бифуркационному анализу динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ и имеет возможность построения на экране монитора ЭВМ временных диаграмм, сечений Пуанкаре, бифуркационных диаграмм. Также имеется возможность сбора и обработки информации для количественной оценки основных статических и динамических показателей системы, в том числе энергетических: потребляемой мощности и пульсационных потерь в электродвигателе. На базе экспериментальной установки и сформированных алгоритмов экспериментальной идентификации динамических режимов ЭП впервые получены сечения Пуанкаре тока якоря двигателя ЭП постоянного тока с ШИМ (рисунок 4).

Рисунок 4 — Экспериментальные сечения Пуанкаре тока якоря двигателя 1„ субгармонических режимов ЭП с ШИМ-1 с П-звеном в составе регулятора:

2-цикл (а) и 3-цикл (б)

Точность прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока при использовании его математических моделей определялась погрешностью моделирования и, так называемой, параметрической погрешностью. Погрешность моделирования характеризуется величиной расхождений между экспериментальными и теоретическими результатами определения положения границ существования динамических режимов в пространстве параметров ЭП, обуслов-

ленных различными упрощениями и допущениями, принимаемыми при моделировании ЭП. Параметрическая погрешность прогнозирования обуславливается неточностями идентификации параметров математической модели ЭП. В связи с неявной зависимостью положения бифуркационных границ динамических режимов от параметров системы предлагается определение параметрической погрешности прогнозирования с помощью функции чувствительности положения бифуркационных границ к изменениям параметров системы в виде функциональной зависимости

где - функция чувствительности прогнозируемого бифуркационного зна-

А

чения одного из параметров системы к возмущению параметра />/(9);

- относительная погрешность идентификации параметра системы;

ум — прогнозируемое бифуркационное значение одного из параметров системы, полученное с использованием математической модели;

N количество параметров системы.

В качестве критерия оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с импульсным управлением предлагается использовать суммарную погрешность прогнозирования первых бифуркационных значений коэффициента передачи постоянной составляющей корректирующего звена системы управления, включающую погрешность моделирования и параметрическую погрешность прогнозирования (10).

В четвертой главе диссертационной работы проведены экспериментальные исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 с П-законом регулирования. Приводятся результаты оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ при использовании разработанных математических моделей ЭП. Также приводятся описание алгоритма экспериментальной идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе и результаты экспериментального исследования влияния возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ на его пульсационные потери мощности.

На рисунке 5 представлены двухпараметрические диаграммы первых бифуркаций тока якоря систем с ШИМ, полученные экспериментально (сплошные линии) и с использованием математических моделей ЭП (пунктирные линии). Идентификация первых бифуркационных значений параметров ЭП осуществлялась при помощи бифуркационных диаграмм (рисунок 6), а идентификация типов динамических режимов ЭП производилась по сечениям Пуанкаре и временным диаграммам тока якоря электродвигателя.

(10)

10 I! 12 И П /< Я 66 79 90 Ш 114 № 150

и а

а) б)

Рисунок 5 - Двухпараметрические диаграммы первых бифуркаций тока якоря двигателя для систем с ШИМ-1 (а) и ШИМ-2(б) с П-законом регулирования

8 аы„ 32 55 79 103 126 150

а

Рисунок 6 - Экспериментальная бифуркационная диаграмма тока якоря 1ц двигателя для системы с ШИМ-1 при вариации коэффициента усиления П-звена а

В таблице 2 приведены результаты оценки точности прогнозирования потери устойчивости синхронного динамического режима в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 с П-звеном в области пространства выбранных варьируемых параметров экспериментальной установки, а также значения коэффициента усиления П-звена а^П, соответствующие максимальным расхождениям между экспериментальными и прогнозируемыми первыми бифуркационными значениями а

Таблица 2 - Результаты оценки точности прогнозирования потери устойчивости синхронного динамического режима в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 с П-звеном

Тип ИМ в ЭП «ь,п (теор.) (эксп.) Максимальная погрешность мат. моделирования' ЭП, % Максимальная параметрическая погрешность прогнозирования, % Максимальная погрешность прогнозирования, %

ШИМ-1 11,12 12,96 16,97 3,63 17,36

ШИМ-2 63,38 84,11 32,71 10,30 34,29

- определена с учетом погрешности идентификации экспериментальных аь,п-

Полученная величина максимальной погрешности

моделирования 32,71% для ЭП с ШИМ-2 объясняется ограниченной точностью идентификации параметров системы, а также высокой чувствительностью к изменению скорости вращения вала двигателя п. В диссертационной работе показано, что при выборе прогнозируемого значения другого, менее чувствительного параметра данной системы, например, первых бифуркационных значений скорости вращения вала двигателя, максимальная погрешность моделирования на всей области пространства параметров, в которой оценивалась точность модели, составляет не более 9,61%.

Проведены исследования влияния возникновения сложных динамических режимов на пульсационные потери мощности в ЭП. В результате экспериментального исследования пульсационных потерь в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 с П-законом регулирования при различных динамических режимах было установлено, что в исследованных системах возникновение сложных динамических режимов приводит к увеличению пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 более чем на 28%, что объясняется существенным увеличением пульсаций тока якоря при возникновении в ЭП сложных динамических режимов. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации, не приводит к значительному росту пульсационных потерь. Определение пульсационных потерь проводилось на основе анализа временных диаграмм тока якоря и напряжения на двигателе (Ранькис И.Я., 1985), полученных посредством платы аналогового ввода информации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработаны математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ-1 (2), учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП. Произведен сравнительный анализ этих математических моделей ЭП с моделями, в которых влияние указанных параметров на динамику системы не учитывается. В результате анализа установлено, что при решении задач прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-2 с низким напряжением питания наиболее приемлемой является математическая модель, учитывающая внутреннее сопротивление источника питания, сопротивление открытого ключа и прямое падение на диоде силовой части ЭП. При моделировании ЭП постоянного тока с ШИМ-1 для решения данной задачи при определенных сочетаниях значений указанных параметров, возможно рассматривать влияние этих параметров на динамику ЭП как несущественное.

2 На основе разработанной методики анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ произведен оптимальный выбор пространства параметров ЭП для оценки точности прогнозирования динамических режи-

мов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1(2) и П-законом

регулирования. Также установлено, что границы существования синхронного динамического режима в пространстве параметров ЭП постоянного тока с ШИМ-2 более чувствительны к изменению параметров ЭП по отношению к ЭП постоянного тока с ШИМ-1. Смена типа модуляции в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 на ШИМ-2 приводит к значительному увеличению чувствительности положения границ потери устойчивости синхронного динамического режима к изменениям параметров уставки тока якоря и скорости вращения вала двигателя.

3 Разработана методика экспериментального исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, основанная на методах бифуркационного анализа, позволяющая оценить точность прогнозирования динамических режимов ЭП. Методика имеет следующие преимущества перед существующими, дающие возможность более эффективной оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП:

-использование алгоритмов экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре, позволяющих определить положения границ существований динамических режимов в пространстве параметров ЭП;

- учет при определении точности прогнозирования динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ погрешности, обусловленной неточностями идентификации параметров математических моделей ЭП;

- возможность оптимального выбора пространства параметров ЭП, в котором производится оценка точности прогнозирования.

4 На основе разработанной методики экспериментального исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ произведена оценка точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 при использовании математических моделей, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания и сопротивлений открытого ключевого элемента и диода силовой части ЭП. Результаты оценки точности прогнозирования говорят о том, что разработанные математические модели могут использоваться при прогнозировании динамических режимов ЭП.

5 Произведена количественная оценка влияния возникновения сложных динамических режимов на пульсационные потери в ЭП постоянного тока с ШИМ. Установлено, что в результате возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 возможно значительное увеличение в нем пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 и П-законом регулирования тока якоря возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 и П-законом регулирования более чем на 28%. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации тока якоря, не приводит к значительному росту пульсацион-ных потерь.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Багров В.В., Шафрайчук А.А. Установка для экспериментального исследования динамики электропривода постоянного тока с импульсным управлением // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. -2001. - №4. -С. 135-137.

2. Шафрайчук А.А. Импульсное управление генератором постоянного тока при экспериментальном исследовании электропривода постоянного тока. // Материалы первой региональной интернет-конференции "Энерго- и ресурсосбережение - XXI век". - Орел: изд-во ОрелГТУ, - 2001. - С. 186-187.

3. Багров В.В., Шафрайчук А.А. Методика обработки экспериментальных данных при проверке адекватности подходов к оптимизации импульсных электроприводов постоянного тока // Труды региональной научно-технической конференции "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве". - Воронеж: изд-во ВГТУ, - 2002. - С. 8990.

4. Колоколов Ю.В., Косчинский СЛ., Багров В.В., Шолоник А.П., Шафрай-чук А.А. Некоторые подходы к формированию современной методологии проектирования автоматизированных тяговых электроприводов постоянного тока. Часть 5. Оценка адекватности бифуркационного подхода к анализу динамики импульсных электроприводов постоянного тока // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 2002. - №4-5. -С. 45-50.

5. Шафрайчук А.А. Методика экспериментального исследования динамики электропривода постоянного тока с импульсным управлением // Труды региональной научно-технической конференции "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве". - Воронеж: изд-во ВГТУ, -2003. - С. 154-155.

6. Колоколов Ю.В., Багров В.В., Шафрайчук А.А. Экспериментальное исследование динамики электропривода постоянного тока с импульсным управлением методом сечения Пуанкаре // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 2003. - №5. - С. 28-29.

Подписано к печати 13 апреля 2004 г. Тираж 100 экз. Объем 1 п л. Заказ № 34/46

Отпечатано на полиграфической базе ОрелГТУ 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29

■л 0 7 54

ВВЕДЕНИЕ.

1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В ЭЛЕКТРОПРИВОДЕ ПОСТОЯННОГО ТОКА С ИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ.

1.1 Постановка задачи повышения эффективности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением.

1.1.1 Бифуркационные явления и проблемы прогнозирования динамики в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением.

1.1.2 Постановка задачи повышения эффективности прогнозирования динамики электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.2 Математическое моделирование электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.2.1 Типовая структура электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.2.2 Особенности математического описания электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.2.2.1 Особенности математического описания силовой части электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.2.2.2 Особенности математического описания корректирующих устройств электропривода постоянного тока с импульсным управлением

1.2.3 Реализация математических моделей электропривода постоянного тока с импульсным управлением. 1.

1.3 Математические модели электропривода постоянного тока с импульсным управлением.

1.3.1 Математические модели электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода.

1.3.2 Математические модели электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода.

Результаты главы 1.

Выводы по главе 1.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

2.1 Сравнительный анализ математических моделей электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

2.2 Исследование параметрической чувствительности положения бифуркационных границ динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

2.2.1 Теоретические основы исследования параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

2.2.2 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода и пропорциональным законом регулирования.

2.2.3 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода и пропорционально-интегральным законом регулирования

2.2.4 Исследование параметрической чувствительности электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода и пропорциональным законом регулирования.

2.2.5 Исследование параметрической чувствительности * электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода и пропорционально-интегральным законом регулирования

2.3 Выбор пространства варьируемых параметров при оценке адекватности математического моделирования электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

Результаты главы 2.

Выводы по главе 2.

3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

3.1 Принципы проведения экспериментальных исследований точности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением.

3.2 Описание экспериментальной установки.

3.3 Идентификация параметров экспериментальной установки.

3.4 Экспериментальная идентификация динамики электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

3.5 Определение оптимальных параметров регулятора тока электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

3.6 Формирование критерия оценки точности прогнозирования динамических режимов в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением.

3.7 Обработка экспериментальных данных.

Результаты главы 3.

Выводы по главе 3.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПОСТОЯННОГО ТОКА С ШИРОТНО-ИМПУЛЬСНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

4.1 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

4.1.1 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода.

4.1.2 Исследование точности прогнозирования динамических режимов электропривода постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода.

4.2 Исследование пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией.

4.2.1 Определение пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с импульсным управлением.

4.2.2 Исследование пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией первого рода и пропорциональным законом регулирования.

4.2.3 Исследование пульсационных потерь в электроприводе постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией второго рода и пропорциональным законом регулирования.

Результаты главы 4.

Выводы по главе 4.

Проблема эффективного использования электрической энергии является одной из актуальных проблем современности- Технологический процесс электромеханического преобразования энергии является одним из самых энергоемких. В настоящее время в механическую работу посредством электропривода (ЭП) преобразуется около 60% производимой электроэнергии [30, 40, 62]. В связи с этим современные тенденции развития электромеханических систем преобразования энергии в значительной степени определяют формирование новых промышленных технологий, в том числе и энергосберегающих.

На современном этапе развития технологии требованию эффективного преобразования больших потоков энергии наилучшим образом удовлетворяет импульсное преобразование энергии [14,40,67,78]. Существует ряд технологических процессов, в которых процесс электромеханического преобразования энергии наиболее естественным образом реализуется посредством ЭП постоянного тока [1,3,37,43,50]. В настоящее время ЭП постоянного тока находят широкое применение в различных отраслях промышленности (металлургическая, добывающая, целлюлозно-бумажная, крановые электроприводы, электроприводы станков с ЧПУ и промышленных роботов, конвейеров и пр.) и, прежде всего, на, электротранспорте [43, 57, 58, 71]. Следует также отметить, что на электротранспорте (городской транспорт: трамваи, троллейбусы, а также электропогрузчики, транспортные средства, обслуживающие аэропорты, эскалаторы и пр.) широкое применение находят ЭП постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) или другим типом импульсного управления [2, 36, 58, 66,74, 78]. Многие отечественные и зарубежные производители продолжают выпускать двигатели постоянного тока и комплекты преобразовательного оборудования для ЭП постоянного тока (например, отечественные электроприводы АЭК "Динамо", г. Москва, ЗАО "Кросна-мотор", г. Москва, и электроприводы зарубежных производителей: АО

РЭЗ, г. Рига, а также Siemens, ABB). Отечественная промышленность продолжает выпускать значительное количество таких машин разнообразных серий: крановые и металлургические двигатели серий Д и ДВ, тяговые двигатели серий ДТ и ДК и пр. [43]. Кроме того, постоянно идет совершенствование и модернизация существующих систем ЭП, внедрение новых технологий и алгоритмов управления [90,' 62].

Развитие импульсных систем преобразования энергии и импульсных ЭП постоянного тока, в частности, определяется существенными достижениями в области силовой электроники, цифровой управляющей техники и теории управления электромеханическими системами преобразования энергии [31,44,57,90]. Появление доступных быстродействующих силовых полупроводниковых приборов (MOSFET, IGBT, IGCT, GTO) позволяет создавать высококачественные преобразователи электроэнергии для электрических машин мощностью до 1000 кВт и более [81]. Наряду с указанными достижениями постоянно возрастают требования к качеству ЭП постоянного тока с импульсным управлением, их надежности, экономичности, статическим и динамическим характеристикам, что, в свою очередь, выдвигает новые требования и к методам проектирования ЭП постоянного тока с импульсным управлением, в первую очередь связанные с повышением адекватности моделирования, повышением надежности и точности проводимых расчетов.

Сложная внутренняя структура этих систем, наряду с их существенной нелинейностью, обуславливает возможность появления в их динамике субгармонических и апериодических колебаний. Возможность возникновения субгармонических и апериодических колебаний в динамике ЭП постоянного тока с импульсным управлением отмечается многими исследователями [34,47,91, 100]. Появление субгармонических и апериодических колебаний в динамике ЭП постоянного тока по отношению к частоте синхронизации импульсного модулятора приводит к существенному ухудшению качества преобразования энергии и может привести к аварийным ситуациям

2,28,34,96,101]. Возможность возникновения подобных явлений вызывает необходимость в прогнозировании возможности их возникновения, как при проектировании, так и эксплуатации автоматизированного ЭП постоянного тока с импульсным управлением.

Известны работы [91, 92,97, 101], рассматривающие с различных сторон как теоретически, так и экспериментально сложную динамику ЭП постоянного тока с импульсным управлением. Однако, экспериментальные данные в этих работах могут только претендовать на качественное соответствие с теоретическими результатами, что не дает возможности эффективного использования результатов данных работ при прогнозировании возникновения нежелательных динамических режимов в указанных системах. В связи с этим очевидна необходимость в разработке более эффективных методик экспериментального исследования динамики ЭП с импульсным управлением, а также использовании математических моделей, более точно описывающих динамику этих систем.

Данная работа посвящена формированию методики, позволяющей эффективно оценивать точность прогнозирования возникновения нежелательных колебаний в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ при использовании его математических моделей, построенных на основе принятия различных упрощений, а также развитию методологии экспериментального исследования закономерностей развития динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением в пространстве его параметров.

Целью диссертационной работы является: повышение эффективности прогнозирования и идентификации динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с импульсным управлением путем формирования новых методик экспериментальных исследований динамики и использования более точных математических моделей.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- провести анализ причин смены динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с импульсным управлением; i

- разработать более точные математические модели автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ для прогнозирования динамических режимов в ЭП;

- исследование параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- экспериментальные исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, направленные на оценку точности прогнозирования динамических режимов ЭП;

- экспериментальные исследования влияния сложных динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ на энергетические показатели системы.

Методы и средства исследования. Для решения указанных задач в работе использованы методы теории нелинейных динамических систем, теории автоматизации. При реализации математических моделей ЭП использовались численные методы решения систем дифференциальных уравнений, матричного исчисления, итерационные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений с использованием ЭВМ. Экспериментальная часть работы выполнена на экспериментальной установке мощностью 1,4 кВт (кафедра ПТЭиВС ОрелГТУ).

Научные положения, выносимые на защиту:

-кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;

- методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- алгоритмы экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;

- алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением при различных типах динамических режимов ЭП; I

- результаты экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с ШИМ.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что:

- разработаны и применены кусочно-линейные математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП;

- разработана методика анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ;

- разработаны и реализованы алгоритмы экспериментальной идентификации динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре;

- разработан и реализован алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь мощности в электродвигателе ЭП постоянного тока с импульсным управлением при различных типах динамических режимов ЭП.

Практическая ценность и реализация результатов работы: I

-предлагаемые в диссертационной работе математические модели ЭП постоянного тока с ШИМ, учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также параметры ключевого элемента и диода силовой части ЭП позволяют более точно прогнозировать нежелательные динамические режимы в ЭП постоянного тока с ШИМ с низким напряжением питания;

- даны методические рекомендации для проведения экспериментальных исследований динамики ЭП постоянного тока с импульсным управлением;

-результаты диссертационной работы используются для проведения научных исследований сотрудников, аспирантов и студентов ОрелГТУ.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы обсуждались на международных школах-семинарах "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (Алушта (Украина), 2001-2003); на 1-й - региональной интернет-конференции "Энерго- и ресурсосбережение - XXI век" (Орел, ОрелГТУ, 2001); региональных научно-технических конференциях "Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве" (Воронеж, ВГТУ, 2002-2003); научных семинарах кафедры ПТЭиВС (ОрелГТУ) в 2000-2004 г.

Публикации. По результатам исследований по теме диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников, включающего 103 наименования и 10 приложений. Основная часть работы изложена на 142 страницах машинописного текста, включая 63 рисунков, 18 таблиц. Общий объем диссертации 161 страниц.

Выводы по главе 4:

- на основании результатов оценки точности прогнозирования динамических режимов ЭП постоянного тока с ШИМ можно сделать следующие выводы: а) приведенная в работе оценка погрешности прогнозирования показала, что максимальные погрешности прогнозирования по предложенному критерию оценки составляют 17,36% для ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и П-законом регулирования и 34,29% для ЭП постоянного тока с ШИМ-2 и П-законом регулирования при параметрической погрешности прогнозирования не более 3,63% и 10,30% соответственно; б) для ЭП постоянного тока с ШИМ-2 и П-законом регулирования в пространстве параметров существуют области, для которых оценка точности прогнозирования представляется нецелесообразной, в связи с низкой точностью идентификации параметров системы, обусловленной высокой параметрической чувствительностью (при чувствительности точки первой бифуркации по параметру а к параметру п параметрическая погрешность прогнозирования достигает 50,97%), что, в свою очередь, не позволяет эффективно оценить точность математических моделей в этих областях параметров. В данном случае целесообразно увеличить точность идентификации параметров, оказывающих наибольшее влияние на abm или использовать значения менее чувствительного параметра (например, первые бифуркационные значения скорости вращения вала двигателя). При выборе в качестве прогнозируемого первого бифуркационного значения скорости вращения вала двигателя, максимальная погрешность моделирования на всей области пространства параметров, в которой оценивалась точность модели, составляет не более 9,61%; в) полученные результаты позволяют сделать вывод о достаточной степени адекватности предлагаемых автором математических моделей ЭП постоянного тока с импульсным управлением, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП; г) результаты экспериментальных исследований подтверждают более высокую точность предлагаемой математической модели ЭП с ШИМ-2, по сравнению с существующей. При этом максимальные расхождения между экспериментальными первыми бифуркационными значениями скорости вращения вала двигателя път и прогнозируемыми составляют 9,61% для полной предлагаемой) математической модели ЭП и 17,89% для неполной (существующей) математической модели;

- разработанный алгоритм экспериментальной идентификации пульсационных потерь в ЭП постоянного тока с ШИМ является универсальным и может быть использован при исследовании пульсационных потерь мощности широкого класса импульсных электромеханических систем преобразования энергии;

- установлено, что в результате возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 возможно значительное увеличение в нем пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 и П-законом регулирования тока якоря возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 и П-законом регулирования более чем на 28%. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации тока якоря, не приводит к значительному росту пульсационных потерь.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В конце каждой главы приведены результаты исследований и выводы по всем рассматриваемым в диссертационной работе вопросам, поэтому в заключении приводятся только основные из них.

1 Разработаны математические модели ЭП постоянного тока с 1ИИМ-1(2), учитывающие внутреннее сопротивление источника питания, а также сопротивления ключевого элемента в открытом состоянии и диода силовой части ЭП. Произведен сравнительный анализ этих математических моделей ЭП с моделями, в которых влияние указанных параметров на динамику системы не учитывается. В результате анализа установлено, что при решении задач прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-2 с низким напряжением питания наиболее приемлемой является математическая модель, учитывающая внутреннее сопротивление источника питания, сопротивление открытого ключа и прямое падение напряжения на диоде силовой части ЭП. При моделировании ЭП постоянного тока с ШИМ-1 для решения данной задачи, при определенных сочетаниях значений указанных параметров, возможно рассматривать влияние этих параметров на динамику ЭП как несущественное.

2 На основе разработанной методики анализа параметрической чувствительности положения границы потери устойчивости синхронного динамического режима ЭП постоянного тока с ШИМ произведен выбор пространства параметров ЭП для оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1(2) и П-законом регулирования. Также установлено, что границы существования синхронного динамического режима в пространстве параметров ЭП постоянного тока с ШИМ-2 более чувствительны к изменению параметров ЭП по отношению к ЭП постоянного тока с ШИМ-1. Смена типа модуляции в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 на ШИМ-2 приводит к значительному увеличению чувствительности положения границ потери устойчивости синхронного динамического режима к изменениям параметров уставки тока якоря и скорости вращения вала двигателя.

3 Разработана методика экспериментального исследования динамики автоматизированного ЭП постоянного тока с ШИМ, основанная на методах бифуркационного анализа, позволяющая оценить точность прогнозирования динамических режимов ЭП. Методика имеет следующие преимущества перед существующими, дающие возможность более эффективной оценки точности прогнозирования динамических режимов в ЭП:

- использование алгоритмов экспериментальной идентификации динамики ЭП методами бифуркационных диаграмм и сечений Пуанкаре, позволяющих определить положения границ существований динамических режимов в пространстве параметров ЭП;

- учет при определении точности прогнозирования динамических режимов в автоматизированном ЭП постоянного тока с ШИМ погрешности, обусловленной неточностями идентификации параметров математических моделей ЭП;

-возможность оптимального выбора пространства параметров ЭП, в котором производится оценка точности прогнозирования.

4 На основе разработанной методики экспериментального исследования динамики ЭП постоянного тока с ШИМ произведена оценка точности прогнозирования динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 при использовании математических моделей, учитывающих внутреннее сопротивление источника питания и сопротивлений открытого ключевого элемента и диода силовой части ЭП. Результаты оценки точности прогнозирования говорят о том, что разработанные математические модели могут использоваться при прогнозировании динамических режимов ЭП.

5 Произведена количественная оценка влияния возникновения сложных динамических режимов на пульсационные потери в ЭП постоянного тока с ШИМ. Установлено, что в результате возникновения сложных динамических режимов в ЭП постоянного тока с ШИМ-1 и ШИМ-2 возможно значительное увеличение в нем пульсационных потерь. В частности, для ЭП с ШИМ-1 и П-законом регулирования тока якоря возможно увеличение пульсационных потерь более чем на 47% относительно синхронного динамического режима, а для ЭП с ШИМ-2 и П-законом регулирования более чем на 28%. Также установлено, что в исследованных системах смена динамического режима ЭП, возникающего после первой бифуркации тока якоря, не приводит к значительному росту пульсационных потерь.

1. Алферов В.Г., Ха Куанг Фун. Позиционные электроприводы постоянного тока с робастным модальным управлением // Электричество. 1996. №9. С. 17-20.

2. Андерс В.И., Коськин О.А., Карапетян А.К. Исследование систем управления в тиристорно-импульсных тяговых приводах городского электрического транспорта // Энергетика и транспорт. 1990. - № 5. - С. 65-77.

3. Андреев В.П., Сабинин Ю.А. Основы электропривода. M.-JL: Государственное энергетическое издательство, - 1956. — 448 с.

4. Анищенко B.C. Сложные колебания в простых системах: Механизмы возникновения, структура и свойства динамического хаоса в радиофизических системах. М.: Наука, 1990. 312 с.

5. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.

6. Багров В.В. Оптимизация параметров импульсных регуляторов постоянного тока систем электромеханического преобразования энергии: Дис. . канд. техн. наук. 05.13.06. Орел, 2003. - 182 с.

7. Баушев B.C. Математическое моделирование и автоматизация проектирования электронных схем: Учебное пособие. Томск, 1995. 91 с.

8. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с ШИ регулированием // Электричество. 1996. - №3. - С. 69-75.

9. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терехин И.В. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. -1992.-№6.-С. 93-100.

10. Баушев B.C., Жусубалиев Ж.Т., Михальченко С.Т. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием // Электричество . 1996. - №3. - С. 69-75.

11. Белов Г.А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границ устойчивости // Электричество. 1990. - №9. -С. 44-51.

12. Бирзниекс J1.B. Импульсные преобразователи постоянного тока. М.: Энергия, 1974. 255 с.

13. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. Уч. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1990. 544 с.

14. Болнокин В.Е., Чинаев П.И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы. М.: Радио и связь, 1986. 248 с.

15. Бондарь В.А., Баушев B.C., Кобзев А.В. Методы анализа и расчета электронных схем. Учебное пособие. Томск: Изд-во Томского университета, 1989. 307 с.

16. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы садаптивным и модальным управлением. — JL: Энергоатомиздат, 1984.

17. Брянский Л.Н., Дойников А.С. Краткий справочник метролога. М.: Издательство стандартов, 1991.

18. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. -М.: Наука, 1976. 384 с.

19. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.

20. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М: Высш. шк., 1998. - 576 с.

21. Видаль П. Нелинейные импульсные системы. М.: Энергия, 1974.

22. Воронов А.А. Теория автоматического управления. Ч. II. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления. Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1977. 288 с.

23. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем. СПб.: Изд-во Санкт-Петербургского ун-та, 1993. 286 с.

24. Гелиг А.Х., Чурилов А.Н. Периодические режимы в широтно-импульс-ных системах с переменной структурой линейной части // Автоматика и телемеханика. 1990. - №12. - С. 94-104.

25. Герман-Галкин С.Г., Лебедев В.Д., Марков Б.А., Чичерин Н.И. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 248 с.

26. Демирчян К.С., Бутырин П.А., Савицки А. Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики // Энергетика и транспорт. -1987.-№3.-С. 3-16.

27. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. -М.: Мир, 1988. 440 с.

28. Дьяков А.Ф., Ишкин В.Х., Мамиконянц Л.Г. Актуальные проблемы и прогресс в области электроэнергетики (По материалам 36 сессии СИГРЭ) // Электричество. 1997. - № 7. - С. 61-69.

29. Ефремов И.С., Калиниченко А.Я., Феоктистов В.П. Цифровые системы управления электрическим подвижным составом с тиристорными импульсными регуляторами. -М.: Транспорт, 1988. 253 с.

30. Жуйков В.Я., Леонов А.О. Хаотические процессы в электротехнических системах // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1991. - №1. -С. 121-127.

31. Жусубапиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Пинаев С.В., Рудаков В.Н. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Энергетика. 1997, - №2, С. 125-136.

32. Жусубалиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Рудаков В.Н. К проблеме хаотизации состояний систем автоматического регулирования тяговым электроприводом // Изв. вузов. Электромеханика. 1995. - №5-6. С. 86-92.

33. Жусубапиев Ж.Т., Колоколов Ю.В., Терехин И.В. Расчет установившихся режимов в широтно-импульсных регуляторах тока тяговых двигателей // Электромеханика. 1991. - №4. - С. 70-76.

34. Зубков Ю.А., Миледин В.К., Скибинский В.А. Опыт разработки тягового электропривода для четырехосных и сочлененных трамвайных вагонов с ТИСУ // Электротехника. 1993. - №8. - С. 28-30.

35. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия. 1980. -928 с.

36. Иванов В.А., Ющенко А.С. Теория дискретных систем автоматического управления. М.: Наука. 1983. 336 с.

37. Ильин А.В., Липай Б.Р., Маслов С.И., Тыричев П.А. Анализ и синтез электромеханических систем. М.: МЭИ. 1999. 76 с.

38. Ильинский Н.Ф. Электропривод и энергосбережение // Электротехника. 1995.-№9.-С. 24-26.

39. Кику А.Г., Костюк В.И., Краскевич В.Е., Сильвестров А.Н., Шпит С.В. Адаптивные системы идентификации. Киев: Техника, 1975. 288 с.

40. Кипнис М.М. Хаотические явления в детерминированной широтноимпульсной системе управления // Изв. РАН. Технич. кибернетика. -1992. — №1. — С.108-112.

41. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода: Учебник для вузов. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 2000. 496 с.

42. Козаченко В.Ф. Новый контроллер для встроенных применений в системах управления приводами переменного тока // Электротехника. 2000. -№2.-С. 41-47.

43. Колесников А.А., Веселов Г.Е., Попов А.Н., Колесников Ал.А., Кузьмен-ко А.А. Синергетическое управление нелинейными электромеханическими системами. М.: Фирма "Испо-Сервис", 2000. 248с.

44. Колоколов Ю.В. Разработка и исследование релейно-импульсных систем регулирования тока двигателей последовательного возбуждения: Дис . докт. техн. наук. 05.13.07, 05.09.03 Томск, ,1990. 454 с.

45. Колоколов Ю.В., Косчинский C.JI. К вопросу о бифуркациях стационарных движений в импульсных системах автоматического управления // АиТ. 2000. - №5. - С. 185-189.

46. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 2001

47. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.; Наука, 1978. 832 с.

48. Корягина Е.Е., Коськин О.А. Электрооборудование трамваев и троллейбусов. Учебник для техникумов городского транспорта. — М.: Транспорт, 1982. 296 с.

49. Косчинский С.Л. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно-импульсной модуляцией: Дис. . канд. техн. наук. 05.13.07, 05.09.03 Орел, 1998. 228 с.

50. Крассовский А.А. Справочник по теории автоматического управления. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 712 с.

51. Кулесский Р.А., Демидов С.В., Гусев А.С., Мазунин В.П. Выбор алгоритмов управления в тиристорном электроприводе постоянного тока // Электротехника. 1986. - №10. - С. 57-59.

52. Летова Т.А., Пантелеев А.В. Экстремум функций в примерах и задачах: Учебное пособие. М.: Изд-во МАИ, 1998. 376 с.

53. Маркин В.В., Миледин В.К., Скибинский В.А., Фельдман Ю.И. Тири-сторный тяговый привод троллейбуса на базе преобразователя с GTO-тиристорами // Электротехника. 1995. - № 9. - С. 58-60.

54. Маркин В.В., Миледин В.К., Скибинский В.А., Хоменко С.В. Опыт разработки тяговых электрических приводов троллейбусного транспорта // Электротехника. 1993. - № 8. - С. 21-24.,

55. Мирский Г. Я. Электронные измерения. М.: Радио и связь, 1986.-440 с.

56. Неймарк Ю.И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972.

57. Неймарк Ю.И., Ланда П.С. Стохастические и хаотические колебания. -М.: Наука, 1987. 424 с.62,63.