автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.12, диссертация на тему:Динамика инвертирующего полупроводникового преобразователя с коррекцией коэффициента мощности

>

\

0046143аь

--—74 . .....

{у

БОРОДИН Кирилл Валерьевич

ДИНАМИКА ИНВЕРТИРУЮЩЕГО ПОЛУПРОВОДНИКОВОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ С КОРРЕКЦИЕЙ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ

Специальность: 05.09.12 - Силовая электроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 2010

Томск-2010

004614386

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Михальченко Геннадий Яковлевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Казанцев Юрий Михайлович (ОАО НПЦ "Полюс", г.Томск)

кандидат технических наук, доцент Ярославцев Евгений Витальевич (Национальный исследовательский Томский политехнический университет)

Ведущая организация - Сибирский государственный

аэрокосмический университет им. академика М.Ф. Решетнева, г. Красноярск

Защита состоится 25 ноября 2010 года в 15 час. 15 мин. на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.268.03 при ГОУ ВПО ТУСУР по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина 40.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО ТУСУРа.

Автореферат разослан «.23» ¿О_2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

Мещеряков Р.В.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное находит широкое применение в таких устройствах как: сварочные аппараты инверторного типа; зарядные устройства аккумуляторных батарей; зарядные устройства емкостных накопителей энергии; источники питания озонаторов, а так же в технологических источниках питания, нагрузка которых может изменяться в широких пределах.

Современные тенденции развития технологий компенсации мощности искажений связаны с использованием импульсно-модуляционных методов преобразования электрической энергии. В частности, активные компенсаторы реактивной мощности и мощности искажений (.КРМиМИ), в том числе и многофазные, базируются на схеме преобразователя повышающего типа, имеющей высокие энергетические характеристики по качеству потребляемой энергии. Такие устройства позволяют получить близкое к единице значение коэффициента мощности бестрансформаторных преобразователей с нелинейным выпрямителем, например выпрямителем с емкостным или индуктивным фильтром и постоянной (или изменяющейся в ограниченном диапазоне) нагрузкой. В тоже время, для защиты от перегрузок и коротких замыканий в цепи нагрузки в известных устройствах, основанных на базе повышающего преобразователя, требуется применять дополнительные довольно сложные схемотехнические решения, что приводит к снижению надежности, увеличению энергопотребления, увеличению массогабаритных показателей, а так же к увеличению себестоимости продукции.

В этой связи, актуальной задачей является поиск путей повышения надежности и живучести устройств компенсации. Такая задача является многоплановой как с точки зрения схемотехнической реализации придания ККМ «естественных» свойств токоограничения., так и с точки зрения обеспечения требуемых динамических свойств нелинейных замкнутых систем автоматического управления (САУ). В контурах регулирования САУ такого рода присутствуют не только глобальные нелинейности и глобальные постоянные времени, но и тонкие нелинейности импульсно-модуляционных преобразователей. Совокупность этих факторов приводит к возникновению аномальных режимов функционирования, зачастую сопровождающихся катастрофическими отказами с неконтролируемым высвобождением накопленной энергии.

Проблемами изучения нелинейной динамики хаотических и стохастических систем посвящены работы таких ученых, как JI. И. Мандельштама и Н. Д. Папалекси, Колмогорова А.Н., Арнольда В.И, Мозера, Айзермана М. А., Меерова М. В., Петрова В. В., Алексеева А. С., Баутина Н. Н., Берштейна И. Л., Горелика Г. С., Майера А. Г., Рытова С. М., Фейгенбаума М., Фейгина М.И., Кобзева A.B., Баушева B.C., Жусубалиева Ж.Т., Михальченко Г.Я., Михальченко С.Г., Белова Г.А., Колоколова Ю.В.,

Неймарка Ю. И. и др., а так же труды математиков Понтрягина Л. С., Айзермана М. А., Пятницкого Е. С. и Гантмахера Ф. Р., Боголюбова Н. Н., Крылова Н. М. и др.

Исторически сложилось, что исследования динамики бифуркационных процессов проводились на основе понижающего преобразователя, и позже, повышающего преобразователя в связи с тем, что они нашли наибольшее применение в различных устройствах. Схема инвертирующего преобразователя стала известна примерно в то же время, что и схема повышающего, однако, за столь длительный срок её базовая структура не подверглась детальному анализу динамики, хотя функциональные возможности не менее широки. Существенным недостатком по исследованию нелинейной динамики инвертирующего преобразователя является то, что их авторами не рассматривается динамика бифуркационных процессов, не просчитываются карты динамических режимов преобразователя, а так же не анализируются инженерные характеристики, такие как размах колебаний выходного напряжения или тока дросселя, влияние частоты квантования на топологию режимов и т.д.

В работе рассматривается решение проблемы коррекции коэффициента мощности и мощности искажений с обеспечением требуемого уровня надежности на основе преобразователя инвертирующего типа с дозированием накапливаемой и отдаваемой в сеть энергии. Для уверенного проектирования такого рода устройств необходимо построение математических моделей этих новых решений, их реализация, поведение всестороннего анализа динамических свойств и синтеза на основе полученных знаний силовых цепей и цепей управления САУ.

Цель работы. Разработка стабилизатора напряжения с корректором коэффициента мощности на базе инвертирующего преобразователя и исследование динамических режимов функционировании с целью определения путей расширения областей устойчивости проектного режима и исключения субгармонических, квазипериодических и хаотических колебаний параметров замкнутой системы регулирования.

Для реализации поставленной цели определены следующие направления исследований:

1) Разработка и создание надежных технических средств компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2) Разработка математических моделей инвертирующего преобразователя и преобразователя с функцией коррекции коэффициента мощности, а так же методики их численно - аналитического решения.

3) Разработка алгоритмов поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов инвертирующего преобразователя в пространстве параметров системы.

4) Выявление закономерностей смены динамических режимов и анализ их устойчивости на основе полученных результатов с применением теории бифуркаций.

5) Практическое применение результатов анализа при выполнении государственного контракта № 02.740.11.0068, в учебном процессе и при проектировании компенсаторов реактивной мощности и мощности искажений.

Методы исследования базируются на современных методах численного и численно-аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, методологии бифуркационного анализа замкнутых систем регулирования, методах теории матричного исчисления.

Объектом исследования является схема инвертирующего преобразователя энергии с постоянным и гармоническим воздействиями.

Достоверность и обоснованность результатов подтверждается математическими доказательствами, экспериментальными данными и опытом эксплуатации компенсаторов реактивной мощности и мощности искажений (КРМиМИ) при выполнении государственного контракта №02.740.11.0068 от 15 июня 2009 года, а так же при построении источников питания микропроцессорных систем управления различных преобразователей, выпускаемых в компании «Промышленная электроника». Новизна технических решений подтверждается патентом РФ на полезную модель.

Научная новизна:

1) Предложено использовать дозирующие свойства преобразователя инвертирующего типа для реализации задач стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2) Разработаны численно-аналитические и имитационные модели инвертирующего преобразователя и преобразователя с корректором коэффициента мощности на его основе, в которых учтены прерывистые токи дросселя.

3) Адаптированы к рассматриваемым моделям алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов.

4) Выявлены основные закономерности эволюции динамических режимов стабилизатора напряжения на основе инвертирующего преобразователя в зависимости от параметров системы автоматического управления.

Практическая ценность:

1) Определен один из путей построения стабилизаторов напряжения с повышенной живучестью в широком диапазоне изменения нагрузки - с индуктивным дозатором энергии передаваемой в нагрузку.

2) Создана основа для синтеза и проектирования стабилизаторов напряжения и компенсаторов реактивной мощности и мощности искажений

нового типа, базирующаяся на полученных знаниях о нелинейной динамике преобразователей инвертирующего типа.

3) Получены аналитические зависимости, аппроксимирующие границы устойчивости областей проектного режима стабилизатора.

Реализация результатов работы:

-при выполнении государственного контракта №02.740.11.0068 от 15 июня 2009 года по лоту «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» шифр «2009-1.1-230016» по теме: «Комплексные исследования и разработка энергосберегающих технологий компенсации реактивной мощности и мощности искажений»;

- при построении источников питания микропроцессорных систем управления различных преобразователей в компании «Промышленная Электроника»;

- в лабораторных комплексах на кафедре «Промышленная электроника» ТУСУР и учебном процессе при обучении студентов по специальности: 210106 «Промышленная электроника», по курсам «Основы преобразовательной техники», «Импульсные модуляционные системы», «Энергетическая электроника».

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Новый тип корректора коэффициента мощности в преобразователях однофазного переменного напряжения в постоянное с приданием ему функций «естественного» токоограничения.

2) Численно-аналитические математические модели, позволяющие с единых позиций рассчитывать процессы, учитывающие режимы непрерывных, прерывных токов и граничные режимы между ними, а так же методы и алгоритмы их численно-аналитического решения, алгоритмы поиска периодических режимов и расчета диаграмм динамических режимов в пространстве параметров.

3) Результаты анализа динамических режимов преобразователя инвертирующего типа, особенности построения карт динамических режимов и границ областей устойчивости.

4) Выявленные закономерности смены режимов, зависимости изменения показателей качества преобразования энергии в различных режимах функционирования и аналитические зависимости, аппроксимирующие границы устойчивости областей проектного режима стабилизатора.

Личный вклад автора состоит в разработке схемы замещения корректора коэффициента мощности на базе инвертирующего преобразователя, выборе методик эксперимента, проведении исследований и анализе их результатов с выявлением закономерностей.

В работах, выполненных в соавторстве, автор является инициатором постановки задач исследований, проведении анализа результатов исследований, получении математических зависимостей, вынесенных на защиту, и формулировании рекомендаций для проектирования преобразователей с дозированием энергии.

Автор выражает благодарность Михальченко С.Г. за помощь в разработке и реализации методики численно-аналитического решения задачи.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XVI Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" СТТ-2010 от 12-16 апреля 2010г., Томск, ТПУ; всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУ СУР - 2010" в секции 16 от 4 - 7 мая 2010г.; 4 Международной научно-практической конференции ТУСУР от 31 октября - 3 ноября 2007 г; 21 научно-технической конференции студентов ТУСУР; двух научно-технических семинарах студентов и аспирантов ТУСУР от 26.09.2006 и 08.12.2006 в ТУСУР.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в двух печатных изданиях, входящих в перечень ВАК и трех печатных изданиях докладов международных научно-практических конференций (монографии).

Структура и объем. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 1 приложений, списка используемых источников, включающего 118 наименований, изложена на 175 страницах и поясняется 118 рисунками и 14 таблицами.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы поиска путей повышения надежности и живучести устройств компенсации, предложена схема инвертирующего преобразователя в качестве базовой структуры ККМ, сформулированы цели работы и направления исследований, указана научная новизна, а также приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ современного состояния исследований квазиустановившихся режимов преобразователей силовой электроники, в частности, проведена оценка степени живучести и энергетической эффективности устройств с коррекцией мощности искажений при работе на динамическую нагрузку, а так же сравнительный анализ динамики повышающих и понижающих преобразователей с различными видами модуляции с использованием бифуркационного подхода. Отмечены области проектной работы преобразователей на картах пульсаций и динамических режимов.

Проведен анализ изученности преобразователя инвертирующего типа и выявлено полное отсутствие научных исследований с использованием теории нелинейной динамики.

Во второй главе проводится разработка математических моделей импульсного инвертирующего преобразователя на базе однополярной нереверсивной модуляции, а так же алгоритмов расчетов и построения однопараметрических и двухпараметрических бифуркационных диаграмм вектора неизвестных.

Существующие в настоящее время программные продукты систем автоматического проектирования решают заданные схемы методами постепенного приближения к установившемуся режиму. Поскольку, возможно существование одновременно нескольких устойчивых режимов в системе, то основываясь на литературе нелинейной динамики, можно с уверенностью предположить, что существуют так же и не устойчивые режимы, которые данные программные продукты по САПР не решают. Косвенным методом определения таких режимов при анализе в САПР могут служить ошибки программы при попытке решения циклических уравнений. При дальнейших расчетах математической модели были использованы языки С++, а так же Ма&аЬ с применением формул классической физики.

Схема замещения стабилизатора напряжения с дозирующей индуктивностью, приведенная на рис. 1, составлена на основе идеальных элементов, но математические модели этих элементов учитывают глобальные нелинейности и глобальные постоянные времени, что позволяет вычислить и проанализировать основные зависимости эволюции динамических режимов.

Рис. 1. Схема замещения стабилизатора напряжения На схеме введены следующие обозначения: Е0 - напряжение питания; Я - сопротивление, характеризующее потери в индуктивности и в регуляторе; УБ - диод; I и С - индуктивность и емкость фильтра преобразователя; Ян - сопротивление нагрузки; р - коэффициент передачи датчика обратной

связи по выходному напряжению 11с, [/у - управляющее (задающее) напряжение; а - коэффициент усиления пропорционального звена. Развертывающее напряжение £/р (/) широтно-импульсного регулятора

(ШИМ) формируется по закону однополярной нереверсивной модуляции (ОНМ-1):

и^) = ис

'Л

- целочисленная функция,

где иоп - опорное напряжение, Е,

и а - тактовый период квантования ШИМ. Функция обратной связи

записывается в виде разности масштабированного сигнала ошибки и развертывающего напряжения ОНМ-1:

/

¿-Я,

а

Г(\Л

\а) )

Коммутационная функция управления ключевыми элементами КР формируется в зависимости от разностной функции обратной связи £([/ /)

по следующему закону:

Математическая модель может быть записана в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с переменными матрицами \ и Ь(., где / = 1..3:

(1)

ш

Матрицы зависят от значения коммутационной функции £ [^(х,/)] и

вектора неизвестных X, представленного в данной модели парой переменных состояния (¡ь,ис) ~ током в индуктивности фильтра и выходным

напряжением.

В зависимости от состояния коммутационной функции и

вектора неизвестных X исходная задача на каждом тактовом интервале распадается, в общем случае, на три участка непрерывности £ (накопление

энергии в Ь, передача энергии из Ь в нагрузку, отсутствие тока дросселя). На каждом из этих участков модель (1) представляется в виде линейной системы ОДУ, найти решение которой при заданных начальных условиях можно аналитически.

(к-1)а

(к*1)а

(к+2)а

Рис. 1. Формирование коммутационной функции на интервалах непрерывности

Интервал I. Интегрирование задачи (1) на участке .

Транзисторный ключ широтно-импульсного модулятора может открыться только в начале тактового интервала, только в случае, когда функция фи) = £/ош(х)-[/Р(/)>0 -положительная (см. рис. 1,а,б).

а)

VD

Г---НЭ--

" +

ок

Ян

б)

Ео

УО

Ф.

в)

Рг

Ф

УО

-И------

Кн

.... -±-

Рис. 2. Инвертирующий преобразователь. Схемы замещения силовой цепи для трех интервалов непрерывности структуры Матрицы исходной системы ОДУ на интервале — 1 ] имеют вид:

А, =

О

ь

о -•

_1_ СЛ„

(2)

Решение задачи (1) на этом интервале при начальных условиях Х((& - 1)я) = и матрицах вида (2) может быть записано в виде:

Х(0 = еА'м*-,)я)(хы+АГ,Ь1)-А^Ь1 (3)

Интервал 11. Решение задачи (1) на участке находится при

условиях: коммутационная функция (X,/) = 0 > транзистор УТ открыт,

индуктивность Ь отдает запасенную энергию в нагрузку, ток дросселя положительный и убывающий (см. рис. 1). Матрицы исходной системы ОДУ на этом интервале имеют вид:

Л I 1

11 Го~1

1 -А-' Ь'= о " (4)

с сян]

Решение задачи (1) на втором интервале при начальных условиях

х(/1) = X и матРицах вида (4) может быть записано в виде:

\к ) ,1

А,=

(5)

ИнтервалIII. Ток на этом участке непрерывности структуры

протекает только в цепи нагрузки (см. рис. 2,6), а матрицы системы (1) имеют вид:

А,=

О О

О -

1

сян

Ь,=

(6)

На этом интервале решение исходной задачи (1) при начальных

условиях х(?2)=Х и матрицах вида (6) должно выглядеть следующим V к ! ,2

образом:

Х(;) = еА^>(х, +А>3)-Аз'Ь,=е^)х, (7)

Выразив через 11 ^ > получим, окончательный вид:

Хк = ^К^'^К^^Х^ + А"'Ь ^-е^^е^^А''^ (8) Таким образом, построенное рекуррентное соотношение (8) позволяет по рассчитанным коэффициентам заполнения Z = где к = 1,2,... и

начальным условиям хо = Х(0) в каждом ¿-том узле тактовой сетки последовательно находить значения переменных состояния х4 = Х(ка)-

Отыскание моментов коммутации. Поиск моментов коммутации 1к и на каждом тактовом интервале [(/с - 1)д, ка] основывается на двух фактах: в первый момент коммутации функция обратной связи £(Х,/) обращается в нуль, а во втором моменте коммутации становится нулевым ¡1 - ток в индуктивности фильтра. Уравнения для записи коммутационной функции и функции обратной связи можно сформировать следующим образом:

г

~Е1

= 0;

(9)

а-(1/у-р-Х2(г))-[/0

Х,(/) = 0.

Отыскав из уравнений £(х,<) = 0 и х,(/) = 0 моменты коммутации ^ мы получаем возможность аналитически построить мгновенные значения

решения исходной задачи (1) на участках непрерывности по формулам (3), (5) и (7) соответственно. А значения вектора неизвестных в моментах коммутации и узловых точках тактовой сетки могут быть построены рекуррентно по полученным зависимостям [4].

Математическое описание замкнутой модели преобразователя при гармоническом управляющем воздействии.

Управляющее напряжение при гармоническом воздействии имеет вид:

иу«) = ияшксЩ2-х-/-{ + (р1 (10)

Функция обратной связи ,(), с учетом (10), будет иметь вид:

Фс,'V.)»*«т.Ь = *• Ип(2•я-./.Г + ^Ьр.С/с)-

(И)

-и,

оп

Уравнения для записи коммутационной функции и функции обратной связи, с учетом (10), можно сформировать следующим образом:

V

«• {и,акс ■ Ип(2 • я- • / ■ Г + <р\ - р- Х2(())-иоп - - Е, Х,(г)=0.

= 0;

(12)

В третьей главе проводится анализ нелинейной динамики импульсно-модуляционного преобразователя напряжения с однополярной нереверсивной модуляцией, в частности, дается определение области устойчивости проектного режима инвертирующего преобразователя напряжения, а так же приведены результаты анализа динамики

преобразователя в области разрывных, неразрывных и их граничных режимов токов дросселя.

Точечные отображения динамических процессов рассчитывались при следующем наборе параметров математической модели (1) преобразователя: Е0 = 220 В, Рн = 1000 Вт, R = 1 Ом, Ra = 160 Ом Uon = 5 В/= 40 кГц, 0 = 0.025, Умакс= 0.71, Uy - 8 В, L = изменяемая, С = изменяемая.

Многочисленные расчеты показывают, что поверхности, ограничивающие области устойчивости различного типа периодических режимов, не являются монотонными. Наиболее ярко экстремумы негладких поверхностей проявляются на границе прерывистых токов. Получить количественные зависимости критических коэффициентов усиления (акр) целесообразно в функции характеристического сопротивления р = JL/C накопителей энергии.

Характер эволюции границы критического коэффициента усиления (акр) преобразователя напряжения в диапазоне изменения величины емкости непрерывной части от 100 мкФ до 1000 мкФ представлен на (рис. 3).

Рис. 3. Общая зависимость акр от характеристического сопротивления р при разных емкостях конденсатора Обнаружено, что общая зависимость границы одноциклового режима от р при разных емкостях конденсатора имеет как почти линейный нарастающий и спадающий характер (при Ь < Ь^), так и нелинейный (при Ь>Ь,ф) с экстремумом функции в точке сопряжения. Экстремум соответствует значению индуктивности, при котором в преобразователе

сменяется режим непрерывных (НТ) токов прерывистым (ПТ). Таким образом, система имеет максимальную устойчивость на границе разрывных и не разрывных токов дросселя при Ь = однако при Ь > Ьщ, устойчивость системы с высокими значениями коэффициента усиления а=1480 (С; = 1000 мкФ) резко снижается в 20-30 раз до значений а = 80-60. Ширина области смены режимов составляет менее Ар < 0,01 и индуктивности АЬ< ЮмкГн.

На основе полученных данных математической модели преобразователя выведена зависимость величины критического коэффициента усиления для режимов ПТ (13) и НТ (14) в функции от двух неизвестных:

/а^(иу,Ь) = 181.32-е0036^ + (4.8-0.23-иу)-£+ 0.84; (13)

где ип [В] - управляющего напряжения ОС преобразователя;

Ь - величина индуктивности, измеряемая в мкГн.

/а ([/,£) = 19.368• е"°26с/' + (251.4-е"0253^ + 20.65), (14)

• С т 11)

Ь - величина индуктивности, измеряемая в мГн.

Величина выходной емкости, при получении зависимостей (13), (14) для режима ПТ равна 500мкФ, в режиме НТ - ЮООмкФ.

Нелинейная динамика преобразователя в области прерывных токов дросселя. Анализ динамики в прерывных токах проводится для значения р = 0,28 и С = 500мкФ [1]. Параметры модели преобразователя: Е0 = 220В, Л, = ЮООВт, Я= Юм, Ь = 40мкГн, С=500мкФ, Д„=1600м £/<,„ = 5В, /= 40кГц, р = 0.025, умак<: = 0.71, иу = 1-25В.

Динамика в режиме прерывных токов дросселя (ПТ) эволюционирует по сценарию удвоения периода (рис. 4). Фазовый портрет показывает, что для всех а преобразователь работает в режиме ПТ и не затрагивает режим НТ.

При малых значениях а <400 существует устойчивый одноцикловый режим. В момент а = 400 происходит мягкое удвоение периода (т = 2) вызванное бифуркационными процессами ключа УТ\ и диода У01 (рис. 4). Далее под воздействием изменения 7,и происходит каскад бифуркаций с удвоением периода до т = 16, и при а = 490 переход системы к узкополосной и широкополосной хаотической динамике системы. Эти процессы приводят к плавному росту уровня относительных пульсаций тока до величины 10 (1000%) и напряжения 7,5-10"4 (0,07%).

0. 0.

0.

0. 0. 0.

0. 0.

Рис. 4. Бифуркационная диаграмма скважности 2к режима ПТ для 1}у = 8В

Для того, чтобы представить общую картину эволюции динамических режимов работы преобразователя при изменении других параметров, например управляющего воздействия [/,„ необходимо «сорвать частности» однопараметрических диаграмм и построить карту (многопараметрическую диаграмму) существования устойчивых движений Ъ =/(иу,а,...) [4]. В частности, на рис. 5 представлена двухпараметрическая карта динамических режимов (т - циклов) инвертирующего преобразователя с разрывными токами дросселя, в осях: задающее напряжение иу- коэффициент усиления а.

Можно видеть, что имеет место почти линейная зависимость момента зарождения и разрушения ш-циклов от величины петлевого усиления а, при изменении управляющего напряжения иу, что справедливо как для проектного режима, так и для режимов высшей кратности. Вычисления проводились при фиксированных значениях величин индуктивности Ь = 40мкГн и емкости С = 500мкФ фильтра. Граница проектного одноциклового режима {т= 1) в функции от двух неизвестных описывается формулой (13).

В неустойчивом хаотическом состоянии системы максимальная величина пульсаций тока в экстремуме составляет К„ц= 10 и отличается постепенным плавным линейным ростом с увеличением а и нелинейным спадом с увеличением ¡7,,, вызванным переходом к режиму с импульсными токами дросселя большой амплитуды (рис. 6).

О. и Режим прерывных токов дросселя

Рис. 5. Двухлараметрическая карта динамических режимов ПТ

Рис. 6. Абсолютный коэффициент пульсаций К„ ц тока дросселя преобразователя в функции ота)

Таким образом, в режимах прерывных токов:

- Переход системы к широкополосной хаотической динамике в режиме ПТ носит не мгновенный характер, а с плавно увеличивающимися значениями пульсаций выходного напряжения и тока дросселя.

- Жестко возбужденные области с устойчивыми /и-циклами низкого порядка (т = 3-9) на картах коэффициентов пульсаций не выделяются из общей динамики изменения энергетических показателей преобразователя.

- При смене расчетного одноциклового режима двухцикловым амплитуда пульсаций выходного напряжения изменяется незначительно (5 - 10%) и тока дросселя (от 500 - 700% при ¡7,,= 2В, до 200 - 250% при и у = 12В), и практически не зависит от величины индуктивности.

^ежим непрерывных токов дросселя(1<>

- нт+пт щ.1-ш за?!

Ш > 40 субгармонический квазипериодический режим с узкополосным хаосом

Нелинейная динамика преобразователя в области непрерывных токов дросселя. Анализ динамики в непрерывных токах проводится для значения р= 1,41 и С = ЮООмкФ. Параметры модели преобразователя: Е0 = 220 В, Рн = 1000 Вт, Я = 1 Ом, Ь = 2000 мкГн, С= 1000 мкФ, Я„ = 160 Ом (70п = 5 В, /= 40 кГц, р = 0.025, умакс = 0.71.

Смена устойчивого одноциклового состояния происходит без удвоения периода с мягким или жестким возбуждением, как у преобразователей повышающего и понижающего типа, а наблюдается квазипериодическая динамика развития, переходящая в перемежающиеся устойчивые т-циклы высокого порядка (т > 40), квазипериодические и хаотические состояния.

/; , А

Рис. 7. Сводная бифуркационная диаграмма зависимостей скважности ключа УТ1 Ъи(а), обратного диода У01 Zk2(a) и /¿(а) при £/у = 7.5В Как следует из (рис. 7), при малых значениях коэффициента усиления зарождается и существует устойчивый одноцикловый режим (01), который

стабилен до критического значения акр:=16,6. Далее этот одноцикловый режим, в связи с начавшимися бифуркационными процессами коэффициента заполнения ключа УТ1, теряет устойчивость и сменяется от-цикловыми режимами высокого порядка (т = 80-83, а = 16,7-17,1). Уровень относительного коэффициента пульсаций тока дросселя в момент потери устойчивости возрастает на шесть-семь порядков (105-106). Граница устойчивости до-циклов высокого порядка для изменяемого параметра а не превышает 0,2.

Получена закономерность развития максимальных и минимальных значений тока дросселя в момент потери устойчивости (а^-а^ рис. 7) с погрешностью не хуже 0,5% на границах диапазона изменений а и 1}у. Формулы справедливы для 5 > а > а].

г^ {а,иу)= А(иуГ("-т>)] + С(£/у). ¿, (а,1/,) = -Л([/уГ М<М + С(1/у)

где

А(Ц ) = 0.16-е ' +0.54 ¿Ш ) = 97-е

257!/' +5.2 С(£/) = 5.1 -е'089'17' -6.43

Естественно, в режимах НТ и НТ+ПТ коренным образом отличается и двухпараметрическая бифуркационная диаграмма, представленная на рис. 8. Можно видеть, что имеет место нелинейная зависимость момента акр потери устойчивости одноциклового режима от коэффициента усиления а, при изменении управляющего напряжения иу обратной связи. При иу> 13 В преобразователь переходит в режим ограничения коэффициентов заполнения Z. Светлым цветом выделена область хаотичной динамики с темными «островками» областей с устойчивой периодичной динамикой непроектных режимов (т>40). Граница проектного одноциклового режима (т =■ 1) в функции от двух неизвестных описывается формулой (14).

10 20 30 40 ' 50 60 70 80 90 Рис. 8. Карта динамических режимов для непрерывных токов дросселя

Таким образом, в режимах непрерывных (НТ) токов:

- Отсутствует классический сценарий развития динамический режимов Фейгенбаума с удвоением периода. Развитие основного одноциклового режима происходит катастрофически через режимы высокого порядка (.т > 100) с постепенным уменьшением порядка (т) при росте а. Режимов низкого порядка (т < 30) в системе не обнаружено.

- Максимальный размах пульсаций тока дросселя в динамических режимах равен 210% и не зависит от величины 1/у задающего напряжения ОС преобразователя, а так же практически не зависит от величины индуктивности Ь.

- Появления режима с разрывными токами дросселя происходит сразу после окончания катастрофического роста тока /£ и отстоит от акр на 2 - 4 единицы.

Рис. 9. Абсолютный коэффициент пульсаций тока дросселя К„ ц в функции/[иу,а)

Рис. 10. Карта относительного коэффициента пульсаций тока дросселя

в функции/£7,.,а)

Динамические режимы вблизи границы непрерывных и прерывистых токов (I = 3.4-10"4 Гн; С =1000 мкФ). Как следует из представленной на рис. 11 однопараметрической диаграммы, построенной для ис(0 при иу= 7,5 В, бифуркационные процессы, при выбранных параметрах непрерывной части системы, начинают проявляться при довольно высоких значениях акр > 1300. Как показано в [2] потеря устойчивости проектным режимом перемещается к меньшим значениям а при уменьшении величины выходной емкости с сохранением характера нелинейной динамики и может находиться на уровне акр = 140 (при С = ШОмкФ), что является разумным значением с точки зрения практического применения. При проведении численных экспериментов величина емкости выбрана равной С= ЮООмкФ лишь для сопоставления анализируемого граничного режима с результатами полученными при анализе процессов в режиме непрерывных токов.

1300 1400 1500 1600 1700 /800 1900 2000 а

Рис. 11. Бифуркационная диаграмма выходного напряжения ис инвертирующего преобразователя в области ПТ-НТ

В эволюции динамических режимов инвертирующего преобразователя на границе режимов прерывных и непрерывных токов дросселя одновременно присутствуют ветви как со сценарием удвоения периода (режим ПТ, близкий к режиму НТ), так и со сценарием низкочастотной модуляции размаха колебаний вектора переменных состояний, который ограничивается только нелинейностями типа «насыщение» с эволюцией к широкополосному хаосу (режим НТ+ПТ). Преобладание одного режима над другим зависит от расположения доминирующей ветви бифуркационной диаграммы и варьируемого параметра а. Основываясь на бифуркационных картинах фазовых портретах и характере пульсаций можно выделить

области доминирующего режима работы преобразователя (режимы ПТ и НТ+ПТ). В частности, можно видеть, что смена того или другого доминирующего режима, то есть чередование режимов прерывных и непрерывных токов дросселя, происходит внезапно, скачкообразно — «жестко». Показатели качества преобразователя во многом зависят от того, в каком из режимов он находится и могут отличаться друг от друга на порядок.

Расчеты показывают, что уровень относительных значений пульсаций тока, при работе в режиме НТ+ПТ, может достигать значения К =160%,л: =0 02% (а = 1900, т = 4), а в режиме ПТ держится около

n\L пис ~

нуля =ио%,K„Uc = 5,17 -1(Г3% (а= 1700, т = 0).

В четвертой главе приводятся схемные решения и их spice модели для применения инвертирующего преобразователя в качестве корректора коэффициента мощности с различной топологией системы управления с внедрением результатов исследований.

В ходе данной работы разработана схема преобразователя, которая имеет в своей структуре звено задающего гармонического сигнала 13. В отличие от схем с фиксированным уровнем задатчика пилообразного напряжения в предложенной схеме уровень задающего напряжения развертки зависит от величины ошибки, что позволяет снизить ошибку при стабилизации выходного

параметра. Построение схемы управления с изменяющимся

уровнем задающего напряжения развертки, зависящим от величины ошибки, носит название One Cycle Control (ОСС). Управление с ОСС позволяет увеличить значение коэффициента мощности, за счет снижения искажений тока в интервалах времени перехода его через нулевые значения. На представленную схему (рис. 12) получен патент [5].

Временная диаграмма напряжения сети (Um) и потребленного тока (JL1) источника питания двухконгурной схемы ККМ на базе инвертирующего преобразователя энергии в режиме стабилизации тока представлена на рис. 12.

Предлагаемый преобразователь электрической энергии инвертирующего типа обеспечивает необходимое дозирование энергии передаваемой в нагрузку, в чем проявляются его естественные свойства токоограничения, при обеспечении потребления синусоидального тока

заданной величины из питающей сети даже в режиме короткого замыкания, что приводит к улучшению надежности, уменьшению массогабаритных параметров, снижению себестоимости продукции. Результаты исследований инвертирующего преобразователя, полученные в диссертации, были использованы при создании стенда для исследования импульсных преобразователей напряжения «ССН-04Л» (рис. 14), разработанного на

Рис. 13. Двухконтурная схема ККМ на базе инвертирующего преобразователя энергии с управлением ОСС

Отличительной особенностью данной разработки являются применение надежных вторичных источников питания с дополнительными видами аппаратных защит. Надежность вторичных источников обеспечивается результатами исследований, как данной диссертационной работы, так и работами соавторов.

Стенд для исследования импульсных преобразователей напряжения «ССН-04Л» (в дальнейшем - стенд) предназначен для практического изучения и экспериментального исследования параметров импульсных преобразователей напряжения на лабораторных работах. Он позволяет конфигурировать с помощью реле схему силовой цепи для исследования системы стабилизации напряжения на основе: двухтактного инвертора со средней точкой, прямоходового преобразователя, обратноходового преобразователя. Стенд позволяет проводить исследование работы ШИМ -контроллеров управления импульсными преобразователями, а так же проводить контроль различных электрических сигналов с помощью выведенных контрольных точек.

Рис. 15. Силовой блок ИАТ 200-1-1000 на 20кВт с обозначенной областью внедрения результатов диссертации

Рис. 14. Стенд для исследования импульсных преобразователей напряжения «ССН-04Л»

Источник асимметричного тока (ИАТ 200-1-1000) для энергообеспечения гальвано - плазменных технологий, (далее - источник), представляет собой управляемый регулятор асимметричного тока и предназначен для питания асимметричным током процессов подобных микродуговому оксидированию. На рис. 15 выделена область печатной платы с компонентами, в которой применены результаты исследований по данной диссертации. _

Источник управляется от внешнего управляющего устройства, в качестве которого может выступать либо компьютер, либо выносной пульт управления либо любое устройство поддерживающее протокол обмена, описанный в руководстве по эксплуатации. Перед включением питания источника должен быть включен компьютер и запущена программа «Управление источником». Стойка с 11 модулями представлена на рис. 16.

Рис. 16. Стойка ИАТ 200-1-1000 на 200кВт, 1000А в сборе

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволили получить следующие результаты:

1)Реализована возможность использования дозирующих свойства преобразователя инвертирующего типа для реализации задач компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2)Установлено, что нелинейная динамика преобразователя инвертирующего типа отличается от динамики преобразователей повышающего и понижающего типа.

3)Разработан преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное с корректором коэффициента мощности на основе преобразователя инвертирующего типа.

4)Разработаны математические модели инвертирующего преобразователя и преобразователя с функцией коррекции коэффициента мощности, а так же методики их численно - аналитического решения.

5)Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов инвертирующего преобразователя в пространстве параметров системы.

6)Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы в зависимости от параметров системы автоматического управления и силовой части, а так же определены параметры силовой части, обеспечивающие достижение оптимальных и критических значений энергетических показателей преобразователя.

7)Проведен однопараметрический и двухпараметрический анализ нелинейных динамических режимов инвертирующего преобразователя в областях разрывных и неразрывных токов дросселя. Получены однопараметрические и двухпараметрические бифуркационные диаграммы, карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователя. Выявлены закономерности смены режимов и проведен анализ устойчивости системы с применением теории бифуркаций.

8) Определен путь расширения областей устойчивости проектного режима преобразователя и приведены диаграммы, отображающие изменение критических границ устойчивости режимов в зависимости от замкнутой системы регулирования параметров, позволяющие синтезировать параметры системы управления, исключающие работу преобразователя в аномальных режимах.

Результаты исследований внедрены:

- при выполнении государственного контакта №02.740.11.0068 от 15 июня 2009 года;

- в НИИ «Промышленная электроника», и использовались при построении источников питания микропроцессорных систем управления различных преобразователей, в лабораторных комплексах на кафедре «Промышленная электроника» ТУСУР. Созданные в ООО «Промышленная электроника» устройства разрабатывались по заказу ФГУП «Красмашзавод» и ГОУ ВПО «СибГАУ».

4. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

1. Бородин К.В. Анализ моделирования динамических процессов полупроводниковых преобразователей с дозированием энергии // Сборник трудов XVI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. В 3 т. Т. 1 / Национальный исследовательский Томский политехнический университет. - Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2010. - 169-171с.

2. Бородин К.В. Определение области устойчивости проектного режима инвертирующего DC/DC преобразователя напряжения // Научная сессия ТУСУР-2010: Материалы докл. Всерос. науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых: В 4 ч. (Томск, 4-7 мая 2010 г.). Томск: В-Спекгр, 2010. Ч. 4. 129- 132 с.

3.Бородин К.В. Бифуркации в динамике инвертирующего преобразователя напряжения / К. В. Бородин, С. Г. Михальченко, Г. Я. Михальченко // Доклады ТУ СУР,- 2010. - №1 (21) часть 2. - 86-92 с.

4. Бородин К.В. Математическое моделирование динамики инвертирующего DC/DC преобразователя напряжения / К. В. Бородин, С. Г. Михальченко // Доклады ТУСУР,- 2008. - №2 (18) часть 2. -150-156 с.

5. Пат. РФ № 92 261. МПК Н 02 М 9/06. Преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное с корректором коэффициента мощности / К.В. Бородин, С.Г. Михальченко (Государственное образовательное учреждение ТУСУР). Опубл.: 10.03.2010. Бюл. №7.

Тираж 100. Заказ №975. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел.: 53-30-18.

Содержание.

Введение.

Глава 1 Анализ современного состояния исследований квазиустановившихся режимов преобразователей силовой электроники.

§1.1. Оценка эффективности устройств с коррекцией мощности искажений при работе на динамическую нагрузку.

§ 1.2. Сравнительный анализ динамики различных видов модуляции на основе бифуркационного подхода.

Актуальность темы

Экономное использование электроэнергии, означает, снижение потерь как на линиях электропередач при транспортировке от пунктов генерации до потребителя, так и снижение потерь обусловленных генерацией реактивной мощности и мощности искажений. Известно, что при передаче электроэнергии от места генерации до места потребления теряется в среднем 10. 15% мощности [41]. Наибольшая доля потерь приходится на распределительные и питающие сети среднего (3-10 кВ) и низкого (0,4кВ) уровня напряжений.

Снижение качества вызвано повсеместным использованием современных энергоемких технологий с нелинейными нагрузками, такими как управляемые выпрямители, источники питания с бестрансформаторным входом, регулируемые полупроводниковые преобразователи, частотно-регулируемые электроприводы, которые являются источникам искажений формы токов и напряжений сети. Нелинейные искажения приводят, не только к снижению качества электроэнергии, но и к существенному росту дополнительных потерь генерирующих мощностей, снижению пропускной способности линий электропередач, за счет перетоков реактивной энергии и энергии высших гармоник. Кроме того, резко сокращаются межремонтные сроки различного дорогостоящего оборудования, вызванные системной перегрузкой при пониженных значениях напряжения сети. Известно, что наиболее эффективная компенсация реактивной мощности и мощности искажений происходит вблизи места ее генерации, что существенным образом способствует получению требуемого ГОСТ 13109-97 качества электрической энергии.

Решение этой задачи связано с поиском новых технических решений по обеспечению современных требований к надежности энергообеспечения нагрузок и сохранению качественных показателей электроэнергии, в первую очередь у потребителей с нелинейной нагрузкой.

Современные тенденции развития технологий компенсации мощности искажений связаны с использованием импульсно-модуляционных методов преобразования электрической энергии. В частности, активные корректоры коэффициента мощности (ККМ), в том числе и многофазные, базируются на схеме преобразователя повышающего типа, имеющей высокие энергетические характеристики по качеству потребляемой энергии. Такие устройства позволяют получить близкое к единице значение коэффициента мощности бестрансформаторных преобразователей с нелинейным выпрямителем, например выпрямителем с емкостным или индуктивным фильтром и постоянной (или изменяющейся в ограниченном диапазоне) нагрузкой. В тоже время, для защиты от перегрузок и коротких замыканий в цепи нагрузки подобных устройств, требуется применять дополнительные довольно сложные схемотехнические решения, что приводит к снижению надежности, увеличению энергопотребления, увеличению массогабаритных показателей, а так же к увеличению себестоимости продукции.

В этой связи, актуальной задачей является поиск путей повышения надежности и живучести устройств компенсации. Такая задача является многоплановой как с точки зрения схемотехнической реализации придания ККМ «естественных» свойств токоограничения., так и с точки зрения обеспечения требуемых динамических свойств нелинейных замкнутых систем автоматического управления (САУ). Контура регулирования САУ содержат не только глобальные нелинейности и доминирующие постоянные времени, но и «тонкие» нелинейности, присущие импульсно-модуляционным методам преобразования параметров электрической энергии. Совокупность этих факторов приводит к возникновению аномальных режимов функционирования, зачастую сопровождающихся катастрофическими отказами с неконтролируемым высвобождением накопленной энергии.

В работе рассматривается решение задачи коррекции коэффициента мощности и мощности искажений с обеспечением требуемого уровня надежности на основе преобразователя инвертирующего типа с дозированием накапливаемой и отдаваемой в нагрузку энергии. Для уверенного проектирования такого рода устройств необходимо построение математических моделей этих новых решений, их реализация, проведение всестороннего анализа динамических свойств и синтеза на основе полученных знаний силовых цепей и цепей управления САУ.

Цель диссертационной работы

Разработка стабилизатора напряжения с корректором коэффициента мощности на базе инвертирующего преобразователя и исследование динамических режимов функционировании с целью определения путей расширения областей устойчивости проектного режима и исключения субгармонических, квазипериодических и хаотических колебаний параметров замкнутой системы регулирования.

Задачи, поставленные в диссертационной работе:

1) Разработка и создание надежных технических средств компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2) Разработка математических моделей инвертирующего преобразователя и преобразователя с функцией коррекции коэффициента мощности, а так же методики их численно - аналитического решения.

3) Разработка алгоритмов поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов инвертирующего преобразователя в пространстве параметров системы.

4) Выявление закономерностей смены динамических режимов и анализ их устойчивости на основе полученных результатов с применением теории бифуркаций.

5) Практическое применение результатов анализа при выполнении государственного контракта № 02.740.11.0068, в учебном процессе и при проектировании компенсаторов реактивной мощности и мощности искажений.

Методы исследования

Используются современные методы численного и численно-аналитического решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, методология бифуркационного анализа замкнутых систем регулирования, методы теории матричного исчисления.

Научная новизна

1) Предложено использовать дозирующие свойства преобразователя инвертирующего типа для реализации задач стабилизации напряжения и компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2) Разработаны численно-аналитические и имитационные модели инвертирующего преобразователя и преобразователя с корректором коэффициента мощности на его основе, в которых учтены прерывистые токи дросселя.

3) Адаптированы к рассматриваемым моделям алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов.

4) Выявлены основные закономерности эволюции динамических режимов стабилизатора напряжения на основе инвертирующего преобразователя в зависимости от параметров системы автоматического управления.

Практическая ценность

1) Определен один из путей построения стабилизаторов напряжения с повышенной живучестью в широком диапазоне изменения нагрузки - с индуктивным дозатором энергии передаваемой в нагрузку.

2) Создана основа для синтеза и проектирования стабилизаторов напряжения и компенсаторов реактивной мощности и мощности искажений нового типа, базирующаяся на полученных знаниях о нелинейной динамике преобразователей инвертирующего типа.

3) Получены аналитические зависимости, аппроксимирующие границы устойчивости областей проектного режима стабилизатора.

Реализация результатов работы

-при выполнении государственного контакта №02.740.11.0068 от 15 июня 2009 года по лоту «Проведение научных исследований коллективами научно-образовательных центров в области создания энергосберегающих систем транспортировки, распределения и потребления тепла и электроэнергии» шифр «2009-1.1-230016» по теме: «Комплексные исследования и разработка энергосберегающих технологий компенсации реактивной мощности и мощности искажений (КРМиМИ)»;

-при построении источников питания микропроцессорных систем управления различных преобразователей в компании «Промышленная Электроника»;

-в лабораторных комплексах на кафедре «Промышленная электроника» ТУ СУР и учебном процессе при обучении студентов по специальности: 210106 «Промышленная электроника», по курсам «Основы преобразовательной техники», «Импульсные модуляционные системы», «Энергетическая электроника».

На защиту выносятся

1) Новый тип корректора коэффициента мощности в преобразователях однофазного переменного напряжения в постоянное с приданием ему функций «естественного» токоограничения.

2) Численно-аналитические математические модели, позволяющие с единых позиций рассчитывать процессы, учитывающие режимы непрерывных, прерывных токов и граничные режимы между ними, а так же методы и алгоритмы их численно-аналитического решения, алгоритмы поиска периодических режимов и расчета диаграмм динамических режимов в пространстве параметров.

3) Результаты анализа динамических режимов преобразователя инвертирующего типа, особенности построения карт динамических режимов и границ областей устойчивости.

4) Выявленные закономерности смены режимов, зависимости изменения показателей качества преобразования энергии в различных режимах функционирования и аналитические зависимости, аппроксимирующие границы устойчивости областей проектного режима стабилизатора.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на XVI Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых "Современные техника и технологии" СТТ-2010 от 12-16 апреля 2010г., Томск, ТПУ; всероссийской научно-технической конференции , студентов, аспирантов и молодых ученых "Научная сессия ТУ СУР - 2010" в секции 16 от 4 - 7 мая 2010г.; 4 Международной научно-практической конференции ТУ СУР от 31 октября - 3 ноября 2007 г;' 21 научно-технической конференции студентов ТУ СУР; двух научно—технических семинарах студентов и аспирантов ТУСУР от 26.09.2006 и 08.12.2006 в ТУСУР.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в двух статьях, опубликованных в изданиях, входящих в перечень ВАК, трех тезисах докладов на международных научно-практических конференциях и в патенте на полезную модель «Преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное с корректором коэффициента мощности».

Структура и объем

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, 6 приложений, списка используемых источников, включающего 122 пунктов, изложена на 175 страницах и поясняется 118 рисунками и 13 таблицами.

§4.6. Основные результаты и выводы по четвертой главе

1. Представлены схемные решения и их spice модели применения инвертирующего преобразователя в качестве корректора коэффициента мощности с различной топологией системы управления.

2. Представлены изготовленные вторичные источники питания, в которых внедрены результаты исследований данной диссертационной работы.

3. Определен один из путей построения стабилизаторов напряжения с повышенной живучестью в широком диапазоне изменения нагрузки - с индуктивным дозатором энергии передаваемой в нагрузку.

4. Создана основа для проектирования надежных стабилизаторов напряжения, базирующаяся на новых знаниях о нелинейной динамике преобразователей инвертирующего типа.

Заключение

Диссертационная работа1 «Динамика инвертирующего полупроводникового преобразователя с коррекцией коэффициента мощности» выполнена в Томском университете систем управления и радиоэлектроники.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы и решении поставленных задач были достигнуты следующие результаты:

1. Разработаны и созданы надежные технические средства компенсации реактивной мощности и мощности искажений.

2. Разработан преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное с корректором коэффициента мощности на основе преобразователя инвертирующего типа.

3. Разработаны математические модели инвертирующего преобразователя и преобразователя с функцией коррекции коэффициента мощности, а так же методики их численно - аналитического решения.

4. Разработаны алгоритмы поиска периодических режимов и расчета карт динамических режимов инвертирующего преобразователя в пространстве параметров системы.

5. Выявлены закономерности изменения энергетических показателей системы в зависимости от параметров системы автоматического управления и силовой части, а так же определены параметры силовой части, обеспечивающие достижение оптимальных и критических значений энергетических показателей преобразователя.

6. Проведен однопараметрический и двухпараметрический анализ нелинейных динамических режимов инвертирующего преобразователя в областях разрывных и неразрывных токов дросселя. Получены однопараметрические и двухпараметрические бифуркационные диаграммы, карты динамических режимов и инженерные характеристики преобразователя. Выявлены закономерности смены режимов и проведен анализ устойчивости системы с применением теории бифуркаций.

7. Определен путь расширения областей устойчивости проектного режима преобразователя и приведены диаграммы, отображающие изменение критических границ устойчивости режимов в зависимости от замкнутой системы регулирования параметров, позволяющие синтезировать параметры системы управления, исключающие работу преобразователя в аномальных режимах.

8. Результаты, полученные в работе, внедрены в НИИ «Промышленная электроника», и использовались при построении источников питания микропроцессорных систем управления различных преобразователей, в лабораторных комплексах на кафедре «Промышленная электроника» ТУСУР, а так же при выполнении государственного контракта №02.740.11.0068. Созданные в ООО «Промышленная электроника» устройства разрабатывались по заказу ФГУП «Краемашзавод» и ГОУ ВПО «СибГАУ».

1. Айзерман М. А. Об устойчивости по первому приближению разрывных систем / М. А. Айзерман, Ф. Р. Гантмахер // Прикладная математика и механика. 1957. - № 5.

2. Айзерман М. А Устойчивость по линейному приближению периодического решения системы дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями / М. А. Айзерман, Ф. Р. Гантмахер. // Прикладная математика и механика. -1957. Т.ХХ1. -С.658-669.

3. Алейников О. А. Динамические свойства систем воспроизведения сигналов с многозонной импульсной модуляцией. Дисс. канд. техн. наук. -Томск, 1988.

4. Алейников О. А. Исследование локальной устойчивости периодических режимов в нелинейных импульсных системах / О. А. Алейников, В. С. Баушев, А. В. Кобзев, Г. Я. Михальченко // Электричество. -1991. № 4.

5. Амосов А. А. и др. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высш.шк., 1994. - 544 с.

6. Андронов А. А. Теория колебаний / А. А. Витт, С. Э. Хайкин. М.: Наука, 1981.-568с.

7. Анищенко В. С. Разрушение квазипериодического движения за счет удвоений и стохастичностъ в системе связанных генераторов / В. С. Анищенко, Т. Е. Летчфорд, М. А. Сафонова // Изв. вузов. Радиофизика.- 1984.- Т.27.- №5.- С.565-575.

8. Анищенко В. С. Стохастический резонанс как индуцированный шумом эффект увеличения степени порядка / В. С. Анищенко, А. Б. Нейман, Ф. Мосс, Л. Шиманский-Гайер. // Успехи физ. наук. 1999 - Т. 169. —№1-С.7-38.

9. Антонова Н. А. О простейших периодических режимах в системах импульсного регулирования с ШИМ-1 и ШИМ-2 // Автоматика и телемеханика. 1975. - №2. - С.46-50.

10. Антонова Н. А. Существование периодических режимов в системах с интегральной широтно-импульсной модуляцией // Автоматика и телемеханика. 1979. - №7. - С. 175-181.

11. Антосик П. Теория обобщенных функций / П. Антосик, Я. Микусинский, Р. Сикорский. М.: Мир. - 1976. - 312 с.

12. Антипов О.И. Влияние учета активных потерь на детерминированный хаос в импульсном стабилизаторе напряжения инвертирующего типа / О. И. Антипов, В. А. Неганов // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2007. - Том 10. - №3.

13. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука. - 1977. - 345с.

14. Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. - 304 с.

15. Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1984.-272 с.

16. Арнольд В. И. Теория катастроф М.: Наука, 1990. - 128 с.

17. Недетерминированные режимы в динамике автоматизированных электроприводов / А. Г. Бабковский и др.. // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. 1997. - №4 -С.25-30.

18. Баутин Н. Н. Поведение динамических систем вблизи границ области устойчивости. -М.: Наука, 1984. -176 с.

19. Баушев В. С. О недетерминированных режимах функционирования стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием / В. С. Баушев, Ж. Т. Жусубалиев. Электричество, 1992, №8.

20. Баушев В. С. К анализу релейных САР тока в режимах электродинамического торможения высокоскоростных электропоездов / В. С. Баушев, Ж. Т. Жусубалиев, Ю. В. Колоколов // Электричество. 1989. -№7. - С.66-70.

21. Баушев В. С. К расчету локальной устойчивости периодических режимов в импульсных системах автоматического регулирования /

22. B. С. Баушев, Ж. Т. Жусубалиев, Ю. В. Колоколов, И. В. Терехин // Автоматика и телемеханика. -1992. -№6. -С. 93-100.

23. Баушев В. С. Стохастичность в динамике стабилизатора напряжения с широтно-импульсным регулированием / В. С. Баушев, Ж. Т. Жусубалиев,

24. C. Г. Михальченко // Электричество. 1996.-№3. С.69-75.

25. Баушев В. С. Нормальные структуры устройств преобразования электрической энергии и автоматизация проектирования / В. С. Баушев,

26. A. В. Кобзев, Г. Я. Михальченко // Проблемы преобразования электрической энергии: Тезисы докл. междунар. конф. М.: МЭИ; Ассоциация «АПЭМ», 1993.

27. Баушев В. С. Нормальные структуры динамических объектов /

28. B. С. Баушев, А. В. Кобзев, Ю. Н. Тановицкий В кн.: Аппаратно программные средства автоматизации технологических процессов. - Томск: Изд-во ТГУ. -1997. - С.146-152.

29. Белов Г. А. Исследование колебаний в импульсном стабилизаторе напряжения вблизи границы устойчивости. Электричество, 1990, № 9.1. C.44-51.

30. Белов Г. А. Реверсивный импульсный преобразователь с параллельной коммутацией // Известия вузов. Электромеханика -1979. №7. - С.647-654.

31. Белов Г. А. Колебания в импульсном стабилизаторе / Г. А. Белов, А. В. Картузов // Электричество. 1988. - №7. - С.53-56.

32. Бутенин Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, Ю. И. Неймарк М.: Наука, 1987.

33. Бутенин Н. В. Введение в теорию нелинейных колебаний / Н. В. Бутенин, КХ И. Неймарк, Н. А. Фуфаев М.: Наука, 1976. - 384 с.

34. Вайнберг М. М. Теория ветвления решений нелинейных уравнений / М. М. Вайнберг, В. А. Треногин М.: Наука, 1969. - 528 с.

35. Воронова А. А. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления. -М.: Высшая школа, 1986.

36. Гашус Э. В. Исследование динамических систем методом точечных преобразований. М.: Наука, 1976. - 368 с.

37. Гелиг А. X. Устойчивость асинхронных импульсных систем со случайными возмущениями параметров. // Автоматика и телемеханика. -1998. -№ 5. С.181-184.

38. Гелиг А. X Исследование П-периодических режимов в широтно-импульсных системах / А. X. Гелиг, А. Н. Чурилов // Автоматика и телемеханика. 1989. - №2. - С.30-39.

39. Гелиг А. X. Колебания и устойчивость нелинейных импульсных систем / А. X. Гелиг, А. Н. Чурилов С-Пб.: изд-во С.-Петербургского унта, 1993.-268 с.

40. Гелиг А. X. Периодические режимы в широтно-импульсных системах / А. X. Гелиг, А. Н. Чурилов //Автоматика и телемеханика. -1986. -№11. -С.37-44.

41. Гелиг А. X. Периодические режимы в широтно-импульсных системах с переменной структурой линейной части / А. X. Гелиг, А. Н. Чурилов // Автоматика и телемеханика. -1990. №12. - С.94-104.

42. Гельднер К. Нелинейные системы управления / К. Гельднер, С. Кубик -М.: Мир, 1987.-325 с.

43. Глазенко Т. А. Состояние и перспективы применения полупроводниковых преобразователей в приборостроении / Т. А. Глазенко,

44. B. С. Томасов // Изв. вузов. Приборостроение. 1996. -№3. - С.5-12.

45. Гончаров Ю. П. Анализ устойчивости широтно-импульсного преобразователей при однопозиционном регулировании тока / Ю. П. Гончаров, И. И. Чикотило, С. С. Ганчинский // Электромеханика. -1979. -№7. С.610-614.

46. Демирчян К. С Стохастические режимы в элементах и системах электроэнергетики / К. С. Демирчян, П. А. Бутырин, А. Савицки Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1987, № 3.

47. Денис- мл. Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений / Дж. Денйс-мл., Р. Шнабель — М.: Мир, 1988.-440 с.

48. Дмитриев А. С. Стохастические колебания в радиофизике и электронике / А. С. Дмитриев, В. Я. Кислов М.: Наука, 1989. - 280 с.

49. Дракин А. И. Динамический хаос в нелинейных импульсных системах автоматического управления / А. И. Дракин, Д. В. Зотин,

50. C. Г. Михальченко // Сборник научно-технических работ. Брянск, 1999. -С.76-81.

51. Емельянов С. В. Системы автоматического управления с переменной структурой. -М.: Наука, 1967. 336 с.

52. Емельянова Е. Ю. Бифуркации и хаотические колебания в преобразователях электрической энергии с широтно-импульсной модуляциейсистем автоматизации технологических процессов: Дис. канд. техн. наук. -Курск, 2000.- 165 с.

53. Жуйков В. Я. Замкнутые системы преобразования электрической энергии / Жуйков В. Я. и др.; Под ред, В. Я. Жуйкова. Киев: Тэхника; Братислава: Альфа, 1989. - 320 с.

54. Жуйков В. Я:, Леонов А. О. Хаотические процессы в электротехнических системах / В. Я. Жуйков, А. О. Леонов Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1991, № 1.

55. Жусубалиев Ж. Т. К исследованию хаотических режимов преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Электричество. -1997. №6. - С.40-46.

56. Жусубалиев Ж. Т. О С-бифуркациях в трёхмерной системе управления с широтно-импульсной модуляцией / Ж. Т. Жусубалиев, Е. Ю. Емельянова // Материалы IV Международной конференции «Распознавание-99». Курск: КГТУ, 1999. - С.52-55.

57. Жусубалиев Ж. Т. К проблеме хаотизации состояний систем автоматического регулирования тяговым электроприводом / Ж. Т. Жусубалиев, Ю. В. Колоколов, В. Н. Рудаков // Изв. Вузов. Электромеханика. 1995. -№5-6. - С.86-92.

58. Жусубалиев Ж. Т. Детерминированные и хаотические режимы преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией / Ж. Т. Жусубалиев, Ю.В. Колоколов, С.В. Пинаев, В. Н. Рудаков // Изв. РАН. Энергетика.-1997. -№3. С. 157-170.

59. Жусубалиев Ж. Т. Исследование динамических свойств импульсной системы автоматического регулирования электроприводом постоянного тока

60. Ж. Т. Жусубалиев, В. Н. Рудаков // Тезисы докладов юбилейной конференции ученых Курского политехнического института. Курск, 1994. -С.51-52.

61. Зотин Д. В. Динамические режимы функционирования электропривода с импульсной модуляцией // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий: Межвуз. сб. науч. пр., Брянск: Изд-во БГТУ. 1998. - С.43-46.

62. Зотин Д. В. Проблемы анализа ключевых систем / Д. В. Зотин, С. Г. Михальченко // Тезисы докладов 54-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ. 4.1. Брянск, 1998. -С.19—21.

63. Йосс Ж. Элементарная теория устойчивости и бифуркаций / Ж. Йосс, Д. Джозеф: Пер. с англ. М.: Мир, 1983. - 301 е., ил.

64. Каретный О. Я. Периодические режимы работы широтно-импульсных систем управления. I, II / О. Я. Каретный, М. М. Кипнис // Автоматика и телемеханика. 1987. -№11.- С.46-54. №12. - С.42-48.

65. Кацман Г. И. Использование преобразователей Холла для бесконтактного измерения сигналов постоянного тока / Г. И. Кацман, И. М. Матвеев // Приборы и системы управления. 1986. - №10. - С.33.

66. Кипнис М. М. Хаотические явления в детерминированной одномерной широтно-импульсной системе управления //Изв. АН. Техническая кибернетика. 1992.-№1С. 108-112.

67. Кобзев А. В. Модуляционные источники питания РЭА / А. В. Кобзев, Г. Я. Михальченко, Н. М. Музыченко Томск: Радио и связь, 1990.-336 с.

68. Кобзев, А. В. Нелинейная динамика полупроводниковых преобразователей (монография) / А. В. Кобзев, Г. Я. Михальченко, С. Г. Михальченко, А. И. Андриянов // Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2007, 224 с.

69. Коврижкин С. В. Динамические режимы автоматизированного тягового электропривода постоянного тока с ШИМ / С. В. Коврижкин,

70. С. Косчинский // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий: Межвуз. сб. науч. тр., Брянск: Изд-во БГТУ, 1998. С.34-42.

71. Косчинский С. JI. Закономерности возникновения недетерминированных процессов в автоматизированных тяговых электроприводах постоянного тока с широтно- импульсной модуляцией / Автореферат дисс. канд. техн. наук. Орёл, 1998. - 24 с.

72. Коськин О. А. Анализ пульсационной составляющей тока в системе авторегулирования тягового привода / О. А. Коськин, А. К. Карапетян // Научные труды МЭИ. -1992.-№641- С. 16-22.

73. Коськин О. А. Анализ способа синхронной фильтрации управляющего сигнала в тяговых электроприводах с ТИСУ / О. А. Коськин,

74. A. К. Карапетян // Сб. научных трудов МЭИ. -1989. № 238. - С.38-44.

75. Краскевич В. Е. Численные методы в инженерных исследованиях /

76. B. Е. Краскевич, К. X. Зеленский, В. И. Гречко. Киев: Вища школа, 1986. -263 с.

77. Крюков Б. И. Вынужденные колебания существенно нелинейных систем. -М.: Машиностроение, 1984. -216 с.

78. Ланда П. С. Нелинейные колебания и волны. — М.: Наука, Физматлит, 1997.-496 с.

79. Лихтенберг А. Регулярная и стохастическая динамика / А. Лихтенберг, М. Либерман М.: Мир, 1984. - 528 с.

80. Лоренц Э. Недетерминированное непериодическое течение. // В кн.: Странные аттракторы / Под ред. Синая Я.Г., Шильникова Л.П. М.: Мир, 1981.- С.88-116.

81. Малаханов А.А. Математическое моделирование импульсно-модуляционных систем с коррекцией коэффициента мощности: Дис. канд. тех. наук. Брянск, 2007, 175 с.

82. Михальченко Г. Я. Моделирование процессов катастрофической хаотизации нелинейных динамических систем / Г. Я. Михальченко,

83. С. Г. Михальченко Электромеханические устройства и системы. Сб. науч. тр. Под ред. Л. А. Потапова - Брянск: Изд. БГТУ, 1997. - С.77-86.

84. Михальченко С. Г. Возможности численно-аналитических методов исследования динамических режимов нелинейных импульсных систем. // Тезисы докладов 55-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ. Брянск, 1999. - С. 127-129.

85. Михальченко С. Г. Математическое моделирование устройств энергетической электроники с гармоническим управляющим воздействием. // Проблемы автоматизации энергосберегающих технологий: Межвуз. сб. науч. тр., Брянск: Изд-во БГТУ, 1998. С.47-53.

86. Михальченко С. Г. Нелинейная динамика полупроводниковых преобразователей. Томск: Тусур, 2007. - 320 с.

87. Михальченко С. Г. Автоматизация анализа и синтеза импульсных преобразователей энергии с двухполярной реверсивной модуляцией: Дис. канд. техн. наук. Брянск, 2001, 200 с.

88. Мун Ф. Хаотические колебания. М.: Мир, 1990. - 312 с.

89. Мучник Г. Ф. Закономерности перехода вынужденных колебаний в нелинейном RLC- контуре в стохастический режим / Г. Ф. Мучник, Н. Г. Доманин, А. Ю. Астахов Электричество, 1989, № 6, С.22-28.

90. Неймарк Ю. И. Динамическая система как основная модель современной науки // Автоматика и телемеханика. 1999. - №3. - С. 196-201.

91. Неймарк Ю. И. Динамические системы и управляющие процессы. -М:. Наука, 1980.-336 с.

92. Неймарк Ю. И. Метод точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М:. Наука, 1978. - 472 с.

93. Неймарк Ю. И. Стохастические и хаотические колебания / Ю. И. Неймарк, П. С. Ланда М.: Наука, 1987. - 424 с.

94. Паркер Т. С. Введение в теорию хаотических систем для инженеров / Т. С. Паркер, Л. О. Чжуа // ТИИЭР. 1987, т.75. - №8. - С.6-40.

95. Первозванский А. А. Курс теории автоматического управления.-М.: Наука. 1986.-616 с.

96. Пинаев С. В. Динамические режимы стабилизатора напряжения с широтно-импульсной модуляцией // Вибрационные машины и технологии: Сборник докладов и материалов 2-ой научно-технической конференции. -Курск, 1995.-С. 115-117.

97. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1986.-332 с.

98. Постников Н. С. Стохастичность релейных систем с гистерезисом // Автоматика и телемеханика. 1998. -№ 3 - С.57-68.

99. Розенвассер Е. Н. Колебания нелинейных систем.- М.: Наука, 1969, 576 с.

100. Рудаков В. Н. Хаос в динамике стабилизированных преобразователей электрической энергии с релейным регулированием: Дис. канд. техн. наук. -Курск, 1998.- 180 с.

101. Самарский А. А. Численные методы: Учеб. пособие для вузов. / А. А. Самарский, А. В. Гулин М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. - 432 с.

102. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А. А. Красовского М.: Наука, 1987. - 712 с.

103. Северне Р. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания / Р. Северне, Г. Блум: Пер. с англ. под ред. Л.Е. Смольникова. -М.: Энергоатомиздат, 1988. 294 с.

104. Стжелецки Рышард Хаотические процессы в системах силовой электроники / Стжелецки Р., Коротеев И.Е. К. : Аверс, 2001. - 197 с.

105. Томпсон Дж. M. Т. Неустойчивости и катастрофы в науке и технике; Пер. с англ.- М.: Мир, 1985 254 с.

106. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов). -М.: Наука, 1971. 312 с.

107. Фейгенбаум М. Универсальное поведение в нелинейных системах-Успехи физических наук, 1983, т. 141, вып. 2, С.343-374.

108. Фейгин М. И. Вынужденные колебания систем с разрывными нелинейностями. М.: Наука, 1994. - 288 с.

109. Фейгин М. И. О рождении семейств субгармонических режимов в кусочно-непрерывной системе // Прикладная математика и механика. 1974, т.38. -Вып.5. - С.810-818.

110. Фейгин М. И. О структуре С-бифуркационных границ кусочно-непрерывных систем // Прикладная математика и механика. 1978, т.42. -Вып.5. - С.820-829.

111. Фейгин М. И. Удвоение периода колебаний при С-бифуркациях в кусочно-непрерывных системах // Прикладная математика и механика. -1970, т.34. -Вып.5.- С.861-869.

112. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью М.: Наука, 1985. - 224 с.

113. Чаки Ф. Современная теория управления. М.: Мир, 1975. - 424 с.

114. Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания.

115. М.: Энергоатомиздат, 1990. 240 с.

116. Шарковский А. Н. Динамика одномерных отображений / Шарковский А. Н. и др. Киев: Наукова думка, 1989. - 356 с.

117. Шипилло В. П. Устойчивость замкнутой системы с широтно-импульсным преобразователем / В. П. Шипилло, И. И. Чикотило -Электричество, 1978, № 1.

118. Шустер Г. Детерминированный хаос. М.: Мир, 1988. - 362 с.

119. Anishenko V. S. Irregular attractors / V. S. Anishenko, G.I. Strelkova // Discrete dynamics in nature and society. -1998. — Vol. 2. — Pp.53-72.

120. Baushev V. S. Stochastic Features in the Dynamic Characteristics of a Pulse- Width Controlled Voltage Stabilizer / V. S. Baushev, Zh. T. Zhusubaliyev, S. G. Mikhal'chenko // Electrical Technology, 1996. №> 1. P.135-150.

121. Collet P. Iterated maps on the interwal as dinamical systems / P. Collet, J. P. Eckmann//Basel: Boston: Stuttgart: Birkauser, 1980.

122. K. Alligood CHAOS: An Introduction to Dynamical Systems / T. Sauer, J. A. Yorke // Springer-Verlag, 1997.

123. Li T. Y. Period three implies chaos / T. Y. Li, I. A. Yorke // Amer. Math. Monthly, 1975, 82 p.

124. Shell M. Subharmonic Bifiirkation in the Sine Map: an Infinite of Bifurkation / M. Shell, S. Fraser, R. Kapral // Pfys. Review A. 1983. - Vol. 28 -№ 1,- P.605.

125. Пат. РФ № 50058 МПК7 H02J7/00, опубл. 10.12.2005

126. Пат. РФ № 80075 МПК H02J7/12, опубл. 20.01.2009

127. Пат. Smith,M. PWM Controller with Jne-Cycle Response/M.Smith, K.Smedley // US Patent 6,084,450

128. Пат. РФ № 92 261. МПК H 02 M 9/06. Преобразователь однофазного переменного напряжения в постоянное с корректором коэффициента мощности / К.В. Бородин, С.Г. Михальченко (Государственное образовательное учреждение ТУ СУР). Опубл.: 10.03.2010. Бюл. №7.

129. ПАТЕНТ НА ПОЛЕЗНУЮ МОДЕЛЬ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ОДНОФАЗНОГО ПЕРЕМЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПОСТОЯННОЕ С КОРРЕКТОРОМ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ» С НОМЕРОМ №92261, ЗАЯВКА №2009140413/22(057431) ОТ 02.11.2009 В СЕКЦИИ Н02М 9/06на полон* к) модель92261

130. Приоритет полезной модели 02 ноябри 2009 г. Зарегистрировано и 1 (куларствемжш реестре полезных моделей Российской Федерации 10 .парта 2010 г. Срок дейс гния патента но екает 02 ноября 2019 г.

131. Ь4| Намаю* идаико» модели ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ОДНОФАЗНОГО ШРЬУЕННОГОнлпшш тя в постоят гов с корректором коэффициента n ющносп :J