автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках

На правах рукописи

МАСЛИКОВА Оксана Яковлевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИЙ ДНА В ПОКРЫТЫХ ЛЬДОМ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПОТОКАХ

Специальность 05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 2008

003452654

Работа выполнена в Институте водных проблем РАН

Научный руководитель - доктор технических наук,

ведущий научный сотрудник Дебольская Елена Ивановна

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Боровков Валерий Степанович

- кандидат технических наук Верхоглядов Андрей Александрович

Ведущая организация - ОАО "ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева"

Защита состоится «01» декабря 2008г. в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 19, аудитория

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550, Москва, ул. Прянишникова, д. 19.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент кандидат технических наук

И.М. Евдокимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность исследования определяется тем, что зимний режим рек и водохранилищ на территории России продолжается в ряде случаев больший период года. Возникающие при этом ледовые образования существенно изменяют условия течения воды и формирования рельефа аллювиальных русел. При образовании ледовых заторов и зажоров возникают зимние наводнения, которые в большинстве своем приводят к гораздо более тяжелым последствиям, чем весеннее половодье и осенние паводки, существенно изменяя процесс руслоформирования. Рельеф русла в нижних бьефах ГТС зависит от условий их эксплуатации, зимний режим которой значительно отличается от летнего. При этом отличия в сезонных деформациях русла могут быть вызваны не только изменением нагрузки на ГТС, но и изменением динамики потока в нижнем бьефе за счет наличия приплотинной полыньи и резким скачком гидравлического сопротивления на кромке ледяного покрова.

Значительные деформации русла, причем, как размывы, так и заиление в нижних бьефах могут привести к ухудшению работы ГТС, условий обитания биоты и стать дополнительным фактором формирования ледовых затруднений. Проведение натурных исследований гидродинамики потоков и процессов деформаций дна в условиях резкой нестационарности течений, свойственной нижним бьефам, и особенно в период формирования ледовых затруднений, практически невозможно. Лабораторное моделирование также связано со значительными трудностями из-за невозможности выполнения всех критериев подобия одновременно, что главным образом обусловлено разномасштабностью действующих сил и процессов. В связи с этим одним из эффективных способов изучения воздействия ледяного покрова на руслоформирование в нижних бьефах является математическое моделирование.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность речных потоков и донные деформации в нижних бьефах ГТС и при формировании ледовых заторов.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:

1. Разработка численной модели, позволяющей объединить модели для расчёта распространения волны попусков в нижнем бьефе гидроузлов при наличии ледяного покрова и деформаций дна с учетом возможности возникновения ледовых заторов.

2. Получение экспериментальных и натурных данных для тестирования модели.

3. Оценка методов расчета расхода наносов, приемлемых для моделирования существенно нестационарных потоков в условиях, формирующихся во время образования заторов, при которых возникают разнонаправленные потоки, переносящие наносы.

4. Выявление зависимостей деформаций дна в нижних бьефах гидроузлов в условиях ледовых затруднений от гидродинамических параметров потока, характеристик волны возмущения, ледяного покрова и грунта, слагающего ложе русла.

5. Выявление роли донных форм в процессе формирования ледовых заторов.

6. Разработка практических рекомендаций по предотвращению и уменьшению негативного влияния ледовых образований.

Материалы и методы исследования.

Для реализации поставленных задач использованы теоретические основы гидродинамики открытых и подледных потоков, гидрологии и теории русловых

процессов. Исследование основано на применении математического

моделирования открытых и подледных русловых потоков, формирования ледовых заторов и транспорта наносов.

Работа базируется на собственных программах, написанных на языке программирования Фортран с использованием современного графического интерфейса, а также на пакете МАТЪАВ.

В качестве фактического материала были использованы данные лабораторных и натурных экспериментов, проведенных в гидравлической лаборатории Российского Университета Дружбы Народов и в экспедиционных исследованиях Института водных проблем Российской Академии Наук на р. Истре (Московская обл.)

Научная новизна. Впервые разработан комплекс математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность нестационарных потоков и особенности процесса деформации дна в нижних бьефах гидроузлов при наличии ледяного покрова и в условиях ледовых заторов.

Впервые предложены зависимости для параметризации максимальных размывов в нижних бьефах гидроузлов от величины попуска, его продолжительности, длины полыньи, коэффициента шероховатости дна и льда, размера частиц грунта, его пористости и плотности.

Практическая значимость. Разработанный комплекс моделей может быть использован для прогнозов возможных переформирований дна от воздействия работы гидроузлов и в условиях формирования ледовых заторов.

Зависимости, предложенные в работе, могут быть использованы для оценки возможных размывов в створе гидроузлов и у кромки ледяного покрова.

На основе полученных в работе результатов даются практические рекомендации по предотвращению и смягчению последствий ледовых затруднений.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, является следствием использования классических математических методов построения моделей, их численного и аналитического анализа; использования реальных данных по динамике внешних факторов; согласования численных экспериментов с натурными и лабораторными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

Разработана численная модель деформаций дна в условиях нестационарности в открытых, подледных и частично покрытых льдом потоках, а также в условиях возникновения ледовых заторов, возникающих под воздействием волны попуска.

Модель позволяет одновременно рассчитывать динамику волны попуска, место и время возникновения возможных ледовых заторов, деформации дна.

С помощью модельных экспериментов показано, что наряду с возникновением размывов в створе гидроузла значительные размывы возникают и под кромкой ледяного покрова, величина которых в зависимости от входных параметров может превышать приплотинные.

На основе результатов численных экспериментов определены параметрические зависимости размывов в створе гидроузла и под кромкой ледяного покрова от характеристик руслового потока, гидрографа попуска, льда и грунта.

Личный вклад автора. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. Все необходимые расчеты и оценки сделаны автором лично. Анализ и интерпретация полученных результатов проведены при непосредственном участии автора.

Апробация работы. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Международная научная конференция "Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз", Москва, 2003;

• VI Гидрологический съезд, С.-Петербург, 2004

• IV Научно-практическая конференция МЧС России «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций», Москва, 2004.

• VI Конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», Москва, 2004

• Всероссийская научная конференция «Новые и традиционные идеи в геоморфологии», МГУ им. Ломоносова, 2005.

• 18th IAHR Ice Symposium, Japan, Sapporo 2006.

• X Int. Symposium on River Sedimentation. «Effects of River Sediments and Channel Processes on Social, Economic and Environmental Safety». Russia,. Moscow, 2007

• Всероссийская конференция «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», Архангельск, 2007

• Научная конференция «Россия в МПГ - первые результаты». Сочи, 2007

• научная сессия «Географические и экологические аспекты гидрологии», Спб. Г.У., факультет географии и геоэкологии, март 2008

• 19th IAHR International Symposium on Ice "Using New Technology to Understand Water-Ice Interaction" Vancouver, British Columbia, Canada, July 6 to 11,2008

• XIV Гляциологический симпозиум «Гляциология от международного геофизического года до международного полярного года», Иркутск, сентябрь 2008

• Научная конференция «Вклад России в МПГ», Сочи, октябрь 2008

Публикации. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в печатных работах, в том числе в тезисах, статьях в реферируемых журналах. По теме диссертации опубликовано 19 научных работ.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы, содержит 5 таблиц и 53 рисунка. Общий объем диссертации 142 страницы. Список литературы включает 91 наименование, из которых 41 на иностранных языках.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, формулируется цель, научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткое содержание глав работы.

В главе 1 дается аналитический обзор современных научных представлений о транспортирующей способности потока, транспорте наносов при неустановившемся движении жидкости, а также современное состояние изученности деформаций дна открытых и покрытых льдом русловых потоков. Приводятся сведения об изученности влияния ледяного покрова на формирование рельефа аллювиальных русел, даются описания возникновения заторов.

Глава 2 посвящена исследованию размыва дна при наличии покрытия на поверхности потока, проведенному в гидравлической лаборатории кафедры гидравлики РУДН.

Рабочий участок лотка (рис. 1) был выбран по результатам измерения распределения скоростей течения воды вдоль потока, как участок с равномерным режимом течения.

Рис. I Схема экспериментальной установки 1 — всасывающий трубопровод; 2 - водопроводный кран; 3 — термрметр; 4 — пенопластовый успокоитель; 5 — микроманометр; 6 — итиценмасштаб; 7 — трубка Пито; 8 — песок; 9 — модель опоры моста; 10 — бортики для фиксации песка; 11— деревянный успокоитель; 12 -успокоителъно-струевыпрямляющая кассета; 13 — нагнетательный трубопровод; 14 — задвижка; 15 — центробежный насос

Для измерения скоростей использовалась трубка Пито.

Имитацией льда являлся плотный пенопласт длиной равной длине рабочего участка - 2м, шириной равной ширине гидравлического лотка 0,24м и толщиной 0,05м.

Во всех экспериментах использовался песок крупностью от 0,315 мм до 1,0 мм.

Расход воды в гидравлическом лотке выбирался таким образом, чтобы донные скорости были неразмывающими. После этого в лоток погружалась модель льда.

Измерения скоростей течения в различных вертикалях исследуемого участка, а также визуальные наблюдения за процессом переноса наносов при наличии имитации ледяного покрова позволили выявить основные закономерности размыва дна, а также верифицировать данные наблюдения с результатами, полученными при использовании программы РЕМЬАВ (математического расширения пакета МАТЬАВ).

Программа РЕМЬАВ после введения входных данных - скоростей течений (измеренных в экспериментах) рассчитывает поле скоростей в каждой точке заданного геометрического объема. В результате оценивается геометрия дна и сравнивается с визуально наблюденными данными в процессе эксперимента.

В 3 главе описаны натурные исследования динамики уровней водной поверхности, скоростей течения и транспорта взвешенных и донных наносов в различные периоды попусков, в нижний бьеф Истринского гидроузла, включая зимний период, т.е. при наличии ледяного покрова, необходимых для верификации моделей неустановившегося потока в размываемом русле.

створ № 7 створ № 6, створ № 5

мост

и КЛ

прямолинеиныи

ч ^ участок р еки

заливная пойма

перекат ---

■ створ № 4

и=0/68 т/с ^

у берега и=0.39 т/с

ручей

створ № 2 (опорный)

Рис. 2 Схема расположения створов

Методика исследований заключается в предварительном определении характеристик течений при равномерном и установившемся режиме и последующем сравнении этих характеристик при неустановившемся и

неравномерном режиме течений. Были проведены синхронизированные измерения уровней водной поверхности, скоростей течения, концентрации взвешенных наносов и отметок поверхности дна в трех створах по длине русла. При этом в зависимости от объема попуска расстояния между створами изменялись для оценки изменения скорости добегания волны попуска.

В нижнем бьефе Истринского гидроузла на расстоянии от 5 до 15 км ниже плотины были разбиты 7 створов и один створ (№ 8) был оборудован в пункте Павловская Слобода ниже по течению, где расположен створ Федерального государственного управления «Мосводоканал» (рис. 2).

На каждом из указанных створов проводились измерения скоростей потока на вертикалях, расположенных на расстоянии 2 м друг от друга (7-15 вертикалей в зависимости от ширины русла). На створах №2, 4 и 6 измерялись колебания уровня воды. На всех створах проводился отбор проб грунта для гранулометрического анализа. Измерения проводились при попусках, которым соответствовали расходы воды 4, 6, 8, 9, 11, 13 и14 м3/с.

Измерения скоростей течения проводились гидрометрическими вертушками ИСП-1, Р-581В и ГР-99. Колебания уровня определялись по отметкам на водомерных рейках. Отбор проб донного материала осуществлялся дночерпателем А. С. Орлова. Гранулометрический состав наносов определялся путем ситового анализа. Поперечные сечения на створах и их эволюция определялись путем эхолотирования. Распределение концентраций взвешенных наносов определялось с помощью наносонакопителей ИО РАН.

Основные результаты. По данным указанных выше измерений были рассчитаны средние величины основных гидравлических характеристик потока при различных объемах попусков для створов 1 и 6, по перепаду уровней водной поверхности, между которыми измерялись гидравлические уклоны.

4 глава посвящена разработке математической модели деформаций дна в подледном потоке. Моделирование транспорта наносов в подледных потоках пока слабо развито. Различия в транспорте наносов в открытых и

подледных руслах могут быть вызваны прежде всего изменением общего сопротивления русла и отсутствием поступления наносов мелких фракций с водосбора. Здесь формирование поля взвешенных наносов происходит в основном только за счет донного материала русла. Основные уравнения одномерной модели нестационарного подледного потока с деформируемым дном.

Основой одномерной модели транспорта наносов, как это принято в большинстве моделей для открытых потоков, для жидкой фазы служат уравнения Сен-Венана и неразрывности для расчета скоростей и отметок воды (в неконсервативной форме записи) или расходов (в консервативной форме) и уравнение неразрывности Экснера для твердой фазы.

В случае прямоугольного призматического канала без боковых притоков стандартная форма записи этих уравнений в консервативной форме будет иметь вид:

01 дх

( гл 2 Л

е

к

. дк ,

+ gh — + gh-L = -rb, (1)

дх дх

дк .

— + — = 0, (2) 5/ дх

д_ д1

г

О ~Р)гь +

+ ^ = (3)

дх

где х и г координаты пространства и времени, g - ускорение силы тяжести, /г -глубина воды в сечении, гь - отклонение поверхности дна, р — пористость донного материала, £? и - расходы воды и наносов на единицу ширины соответственно, ть -донное трение, выражаемое обычно через коэффициент шероховатости в форме Маннинга.

Расход наносов О, складывается из расхода донных Qsb и взвешенных Qss наносов. Из всего многообразия зависимостей для записи расхода наносов в

одном случае нами использовалась наиболее простая зависимость Энгелунда, не предусматривающая деление наносов на взвешенные и донные: ( V'2 I-1—

Q, = 0.051/

(4)

M-P)gd) \(Ps/P~l)g В другом случае для расхода донных наносов возможно использовать формулу Мейера-Петера и Мюллера, полученную для однородного потока

Qsb=%{ut-clgdbf2 Igb, (5)

где с7 - 0.047, и, - динамическая скорость, А = (ps - р)/р , ¿-средний

диаметр частиц, ps - плотность частиц, р ~ плотность воды. Расход взвешенных наносов рассчитывался в виде

h

Qss = \u{z)c(z)dz. (6)

о

Распределение концентрации взвешенных наносов c(z) принималось в виде зависимости [GrafW.H, McLean S.]

c{z) = ca{a(h-z)l(z(h-a))fla"\ (7)

где z - вертикальная координата, w - гидравлическая крупность наносов, к -константа Кармана, а - толщина слоя, в котором осуществляется транспорт донных наносов, эквивалентная донной шероховатости. В этом слое концентрация наносов постоянна и равна са = Qsb/(6.34u,a).

Уравнение (1) для подледных потоков, отличается от случая открытых потоков записью члена ц, вследствие того, что на верхней границе потока появляется дополнительное сопротивление и изменяется смоченный периметр поперечного сечения. В качестве начальных условий нами принимается постоянство расхода по длине реки и во времени.

Основные результаты. Известно, что в приплотинном створе при проведении сбросов воды наблюдаются значительные размывы. Очевидно, что

при достижении фронтом волны кромки ледяного покрова после прохождения приплотинной полыньи, резко изменяется сопротивление движению, что с необходимостью должно вызывать перестройку эпюры скорости, а, следовательно, и приводить к изменениям в процессе переноса донных и взвешенных наносов. Численные эксперименты по предложенной модели показали, что в отличие от потока с открытой поверхностью при прохождении волны возмущения в потоке, покрытом льдом, как на приплотинном участке, так и в створах, прилегающих к кромке ледяного покрова, наблюдаются размывы дна. Между этими участками наблюдается аккумуляция наносов, причем, чем больше длина полыньи, тем оно незначительнее. Это с очевидностью вытекает из сохранения общей массы переносимых потоком наносов. Расчеты были проведены для условной реки со средними характеристиками: ширина 500м, глубина 4 м, расход воды 1000 мЗ/с,

уклон 0.00005, кд =0.02 с/мш, кромка льда расположена на расстоянии 1900 м от

створа гидроузла, что соответствует, например, р. Свири. На рис. 3 приведены изменения отметок дна по длине реки начиная от створа гидроузла в начальных створах и створах, прилегающих к кромке льда при различных попусках. Сплошные линии соответствуют попуску, превышающему бытовой расход в к=4 раза, пунктирные - в к=3 раза и штрихпунктирные - в к=2 раза. Видно, что размыв у кромки даже несколько превышает размывы в створе гидроузла.

Было показано, что величина размывов зависит от величины попуска, его продолжительности, длины полыньи, коэффициента шероховатости льда, размера частиц грунта, его пористости и плотности. Для оценки вклада каждого из этих параметров, при прочих неизменных в каждом эксперименте последовательно изменялся только один из параметров.

Z„,M

0.4 -0.4 -1.2

-

h г

\v

/

-\ }

- W 1 ■

гъ,м 0.4 -0 --0.4 --0.8 --1.2 --1.6 --2

1U v i s , ^

Ь ' V '

\ /

« ■

0 200 400 600 800 1000 1840 1880 1920 1960 2000

м

Рис. 3 Изменения отметок дна по длине реки в начальных створах и створах, прилегающих к кромке льда при различных попусках

По данным численных экспериментов были получены зависимости величины максимального размыва в створе гидроузла, в створе кромки и их отношение от параметра попуска к, характеризующего превышение попуска над бытовым расходом. Было показано, что соотношение размера размыва у кромки и в створе гидроузла уменьшается с увеличением параметра попуска.

Были получены также характеристики размыва в зависимости от изменения отношения шероховатости льда к шероховатости дна, от размера полыньи и от размера частиц наносов. Очевидно, что с ростом шероховатости льда размывы у кромки увеличиваются, а у вблизи гидроузла уменьшаются. Все полученные зависимости удалось описать в параметрическом виде. Для открытого потока:

г, кгзТ° УУ

Для подледного потока:

г, _ къ1},ъГ У V

/ _ \

^19/12^0.75^2

\ г У

К

К К

К ¿02^0.7^0.3 (V 26

[р)

Т

0 1

го 2 08 н

У^д) р)

0 45 т.53/60

я045 И

с0.7^.5^8/15

где /г0 - глубина потока до производства попуска, /г - глубина в створе гидроузла

или у кромки при соответствующем размыве, у=8-у0, \'0= 10~бм2/с - вязкость воды при температуре 20°С.

Влияние размеров частиц и начальной формы дна на его деформацию. В вышеупомянутых случаях и в условиях затора, были проведены численные эксперименты с различными размерами частиц. Очевидно, что благодаря отсутствию механизма взвешивания частиц, для потока с дном, сложенным материалом более крупного размера, преобладающим руслоформирующим процессом является размыв, хотя его интенсивность значительно ниже, чем для потоков с мелкими частицами. Особенно это характерно для случая образования затора.

Чтобы выяснить влияние первоначальной формы дна на его деформацию в результате воздействия нестационарности, были проведены численные эксперименты для потока с ровным дном и потока с донными формами, размеры которых задавались в виде синусоидальной зависимости: 2-=к^1п(ш/1г), где ¡1Г - высота рифеля, 1Г - его длина.

Параметры потока были таковы: начальная глубина /г0=7м, уклон дна г=3-10'4, параметры попуска: максимальное значение расхода попуска 2роро=5<2о и б/хуо^бо, 6о=7м2/с, время попуска 10 мин, толщина льда /г,=2м. Оказалось, что в потоке, частично, покрытом льдом, даже при расходе попуска Qpopo=5Qo, не образующем затор в потоке с ровным дном, в случае с рифелями образовался затор и повлек за собой значительный размыв дна. Это позволило сделать вывод о том, что при прочих равных условиях наличие в потоке донных форм служит катализатором для формирования затора. Увеличение расхода попуска до (2р0ро=7<2о незначительно влияют на деформации дна. При этом во всех случаях первоначальные донные формы сглаживались, рифели исчезали.

Этот эффект может быть использован для регулирования возможного образования ледового затора в нижнем бьефе гидроузла небольшим попуском, позволяющим перестроить форму дна перед кромкой льда из грядовой в гладкую.

Деформации дна в условиях формирования затора. Необходимыми условиями образования заторов являются разрушение ледяного покрова и превышение скорости течения критического значения, при котором может происходить подныривание оторвавшейся льдины под неразрушенный ледяной

покров. Критерии разрушения: при выполнении условия

д2И

дх2

> 1(7 пр ,

Ек

шах л

происходит разрушение, где Е и опр- модуль упругости и предел прочности льда на изгиб. Условие подныривания льдин принято:

^крит —

^^Тр^р^Г^/гТЖр > где А- плотность льда.

Численные эксперименты, выполненные с привлечением зависимости (4) показали, что после формирования затора, на всем предзаторном участке размыв дна достигает очень больших значений, особенно в первые моменты после его образования. Расчеты, выполненные с использованием зависимостей (5) - (9) для определения расхода наносов, дают результат, значительно отличающийся для

деформаций в условиях образования затора. Характерно, что результат расчета деформаций дна и расходов воды для открытых потоков мало зависит от вида зависимости, используемой для расчета расхода наносов, в случае подледного потока расхождение становится больше, в случае же образования затора наблюдается существенное различие как в величинах деформаций, так и в расходах воды.

Существенное влияние оказывает уменьшение расхода взвешенных наносов в месте образования затора, что, в совокупности с тем, что ниже затора наносы переноситься не могут, по-видимому, и служит причиной аккумуляции наносов в верхней части предзаторного участка.

Сравнение результатов численных экспериментов с данными лабораторных наблюдений. Эксперименты показали, что при прочих равных условиях покрытие вызывает изменение в режиме переноса наносов, образовании донных форм и местных деформаций дна. В качестве основного фактора для тестирования модели было выбрано образование местного размыва у кромки покрытия при резком увеличении скорости во входном створе. При нагруженном покрытии процесс деформаций значительно интенсифицировался. На рис. 4 приведены кривые изменения отметок дна по длине на начальном участке и у кромки покрытия, которая располагалась на расстоянии 200 см от головы лотка. Кривые построены по данным расчетов, выполненных по модели при параметрах потока, соответствующих эксперименту. В численном эксперименте скорость образования и величина размыва (около 2 см) у кромки покрытия совпадали с наблюдаемыми при проведении эксперимента в лотке.

Сравнение результатов численных экспериментов с данными натурных исследований. Для тестирования модели деформаций дна были использованы данные натурных наблюдений на реке Истре при проведении попусков с гидроузла в период открытой воды.

0.01 о

-0.01 -0.02 -0.03

О 2 4 6 8 10 188 192 196 200 204 208 212

X, см

Рис. 4 Изменения отметок дна с расстоянием на начальном участке и у кромки покрытия по данным модельных расчетов

Начальный расход до попуска 4 м3/с. Максимальный расход попуска 8 м3/с. Из измерений были известны глубины потока (поперечные сечения) и пьезометрический уклон (0.0005). Коэффициенты сопротивления рассчитывались по этим параметрам исходя из предположения, что поток -стационарен.

При наблюдениях в зимний период не удалось получить условий для тестировании модели из-за отсутствия ледяного покрова. В связи с этим аналогом изменения сопротивления при достижении потоком кромки ледяного покрова послужило изменение глубины потока на небольшом участке русла.

На рис. 5 представлено изменение профиля дна после 10 часового попуска. Сплошная кривая соответствует 4 м3/с, пунктирная - 8 м3/с. Символами отмечены положения створов проведения измерений. На рис. 6 те же кривые, полученные по результатам численных экспериментов. Характер изменения отметок дна совпадает, отличие в величине размыва в месте локального увеличения глубины связано возможно с тем, что исследуемый участок не был прямолинейным и поперечные сечения отличались от формы, задаваемой в модели. Следует отметить, что в данном расчете размер частиц грунта был принят равным 0.0002 м, хотя в общем распределении крупности, анализ которого был проведен в ходе измерений, их вклад был не определяющим, что так же, как и применение одномерной схемы повлияло на оценку абсолютных размывов в сторону увеличения.

-

- \ \

- ч V /

1 , 1 , 1 1 1 1 . г I 1_

-0.2

-0.4

-0.6

Рис. 5 Изменение профиля дна после 10 часового попуска в нижнем бьефе гидроэлектростанции Истринского гидроузла

х„ м 0.1

о ■0.1 -0.2 -0.3 • 0.4

—

\ 1 1 1

- л

-

-

1 2

X, км

Рис. 6 Изменение профиля дна после 10 часового попуска (модельныйрасчет)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящего исследования сводятся к следующему:

1. Впервые разработана численная модель деформаций дна в условиях нестационарности в открытых, подледных и частично покрытых льдом потоках, а также в условиях возникновения ледовых заторов, возникающих под воздействием волны попуска. Модель позволяет одновременно рассчитывать динамику волны попуска, место и время возникновения возможных ледовых заторов, деформации дна.

2. Проведенные лабораторные эксперименты и натурные наблюдения позволили протестировать модель и подтвердили важный практический результат: наряду с возникновением размывов в створе гидроузла значительные размывы возникают и под кромкой ледяного покрова, и их величина в зависимости от входных параметров может превышать приплотинные.

3. Проведенные анализ и оценка методов расчета расхода наносов, приемлемых для моделирования существенно нестационарных потоков в условиях, формирующихся во время образования заторов, при которых возникают разнонаправленные потоки, позволил сделать важный вывод о том, что результат расчета деформаций дна для открытых потоков мало зависит от вида зависимости, используемой для расчета расхода наносов, в случае подледного потока расхождение становится больше, а в случае образования затора наблюдается существенное различие как в величинах деформаций, так и в расходах наносов.

4. Установлено, что отношение величины текущего размыва дна к величине максимального размыва в момент окончания попуска в створе гидроузла от времени одна и та же, независимо от влияния параметров.

5. На основе результатов математического моделирования впервые получены зависимости деформаций дна в нижних бьефах гидроузлов в условиях ледовых затруднений от гидродинамических параметров потока, характеристик волны возмущения, ледяного покрова и грунта, слагающего ложе русла. Параметризация зависимостей позволяет использовать их для практической оценки величин деформаций в приплотинных створах. Расчеты по предложенной модели и экспериментальные данные показали, что общий расход наносов в подледном потоке уменьшается при переходе к подледному режиму. В то же время доля донных наносов в общем расходе наносов увеличивается, а взвешенных уменьшается.

6. Впервые показано, что наличие донных русловых форм (гряд) в подледном потоке повышает вероятность формирования заторных явлений по сравнению с «гладким» дном. Это позволяет дать рекомендации по смягчению заторных явлений первоначальным попуском в нижний бьеф гидроузла с целью обеспечения «гладкого» режима транспорта наносов.

7. Направление дальнейших исследований видится в разработке двух- и трехмерных моделей взаимодействия неустановившегося течения с ледяным покровом в условиях деформируемого русла.

Список литературы составлен в алфавитном порядке, в ссылках указан номер работы в списке. Нумерация рисунков и формул подглавная (первая цифра определяет номер главы, вторая - номер ссылки).

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1. Деболъская Е.И. Оценка катастрофических последствий наводнений на основе математического моделирования [Текст] / Е.И. Дебольская, М.В. Дербенев, М.В. Исупова, И.С. Кузнецов, О.Я. Масликова // Труды международной научной конференции «Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз». - Москва, 2003.-С. 161-164.

2. Деболъская Е.И. Численное моделирование ледовых заторов [Текст] / Е.И. Дебольская, М.В. Дербенев, О.Я. Масликова //Водные ресурсы. -2004,- №5, Т. 31.- С. 533-539.

3. Деболъская Е.И. Математическое моделирование динамики русла в покрытых льдом нестационарных потоках [Текст] / Е.И.Дебольская, О.Я.Масликова, Н.Н.Степанова // Труды VI Гидрологического съезда. - С.-Петербург, 2004. - Секция 5. - С. 49-50

4. Деболъская Е.И. Прогнозирование последствий русловых деформаций, вызываемых катастрофическими зимними наводнениями [Текст] / Е.И. Дебольская, О.Я Масликова // Сборник материалов IV Научно-практической конференции МЧС России «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций». - Москва, 2004. - С.49-50

5. Деболъская Е.И. Математическое моделирование динамики русла в покрытых льдом нестационарных потоках [Текст] / Е.И.Дебольская, ОЛ.Масликова, Н.Н.Степанова // VI Конференция «Динамика и

термина рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей».

-Москва, 2004.-С. 135-136

6. Масликова О.Я. Применение системы конечноэлементных расчетов «FEMLAB» к задачам речной гидродинамики [Текст] / О.Я.Масликова // Тезисы докладов на VI Конференцию «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей». - Москва, 2004.-С. 68-69

7. Масликова О.Я Применение системы конечноэлементных расчетов FEMLAB к созданию математической модели процесса переформирования дна под воздействием нестационарного подледного потока в руслах [Текст] / О.Я.Масликова // Труды Всероссийской научной конференции «Новые и традиционные идеи в геоморфологии». - МГУ, 2005.

8. Дебольская Е.И. Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках [Текст] / Е.И. Дебольская, В.К. Дебольский, О.Я. Масликова // Водные ресурсы. - 2006. - № 1, Т. 33.-С. 29-38

9. Debolskaya E.I. Mathematical modeling of bed deformations in ice-covered non-steady Proceedings [Text] / E.I Debolskaya., V.K. Debolsky, O.Ja. Maslikova // 18th IAHR Ice Symposium. - Sapporo, Japan, 2006.

10. Дебольская Е.И. Математическое моделирование распространения загрязнений и деформаций дна в подледных потоках [Текст] / Е.И. Дебольская, В.К. Дебольский, М.В. Дербенев, О.Я. Масликова, А.В.Ермаков // Международная конференция «Криогенные ресурсы полярных регионов». - Салехард, 2007.

11. Debolskaya E.I. Mathematical Modelling of Bed Deformation in Ice-Covered Non-Steady-State Flows [Text] / E.I.Debolskaja, O.Ya.Maslikova // X Int. Symposium on River Sedimentation. «Effects of River Sediments and Channel Processes on Social, Economic and Environmental Safety». -Moscow, 2007. - vol. II. - P. 84-91

12. Дебольская Е.И. Влияние ледяного покрова на динамику руслового потока [Текст] / Е.И. Дебольская, О.Я. Масликова, А.В. Ермаков // Труды Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России». - Архангельск, 2007. - С. 12-13

13. Дебольская Е.И. Влияние ледяного покрова на динамику руслового потока [Текст] / Е.И. Дебольская, О.Я. Масликова, А.В. Ермаков // Труды научной конференции «Россия в МПГ - первые результаты». -Сочи, 2007.-С. 44

14. Масликова О.Я. Математическое моделирование деформаций дна в неустановившихся подледных потоках [Текст] / О. Я. Масликова, Е. И. Дебольская // Научная сессия «Географические и экологические аспекты гидрологии». - Спб. Г.У., 2008. - С. 65

15. Дебольская Е.И. Влияние ледяного покрова на деформации дна в нижних бьефах [Текст] / Е.И. Дебольская, В.К. Дебольский, О.Я. Масликова, A.B. Ермаков // Водные ресурсы. -2008,-№6, Т. 35.-С. 663-670

16. Дебольская Е.И. Влияние ледового покрова на русловые и береговые процессы в нижнем бьефе гидроузлов, модель динамики русла под ледяным покровом [Текст] / Е.И. Дебольская, А. В. Котляков, О.Я. Масликова, С.А. Артемьев // Материалы гляциологических исследований. - В печати.

17. Дебольская Е.И. Двухмерная модель русловых деформаций в условиях формирования ледовых заторов [Текст] / Е.И. Дебольская, В.К. Дебольский, О .Я. Масликова // Гидротехническое свтроительство. - В печати.

18. Дебольская Е.И. Одномерная и двухмерная модели динамики русла в нижних бьефах ГТС в условиях формирования ледовых заторов [Текст] / Е.И. Дебольская, А. В. Котляков, О.Я. Масликова, С.А. Артемьев // Материалы гляциологических исследований. - В печати.

19. Дебольская Е.И. Двухмерная модель русловых деформаций в условиях формирования ледовых заторов [Текст] / Е.И. Дебольская, А. В. Котляков, О.Я. Масликова, С.А. Артемьев//Научная конференция «Вклад России в МПГ». - Сочи, 2008. - С. 32

Московский государственный университет Природообустройства (МГУП) Зак. № 226 Тираж 100

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ТРАНСПОРТА

НАНОСОВ ВОДНЫМИ ПОТОКАМИ

1.1 Транспортирующая способность потока

1.2 Транспорт наносов в неустановившемся потоке 22 1.3. Деформации дна русловых потоков при наличии ледового покрова 33 1.4 Выводы

ГЛАВА 2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НА ФИЗИЧЕСКИХ

МОДЕЛЯХ

2.1 Описание экспериментальной установки

2.2 Методика проведения экспериментов

2.3 Цель и задачи исследования

Актуальность темы исследования определяется тем, что зимний режим рек и водохранилищ на территории России продолжается в ряде случаев больший период года — от 2 до 11 месяцев. Возникающие при этом ледовые образования существенно изменяют условия течения воды и формирования рельефа аллювиальных русел. При образовании ледовых заторов и зажоров возникают зимние наводнения, которые в большинстве своем приводят к гораздо более тяжелым последствиям, чем весеннее половодье и осенние паводки, существенно изменяя процесс руслоформирования. Рельеф русла в нижних бьефах ГТС зависит от условий их эксплуатации, зимний режим которой значительно отличается от летнего. При этом отличия в сезонных деформациях русла могут быть вызваны не только изменением нагрузки на ГТС, но и изменением динамики потока в нижнем бьефе за счет наличия приплотинной полыньи и резким скачком гидравлического сопротивления на кромке ледяного покрова.

Значительные деформации русла, причем, как размывы, так и заиление в нижних бьефах могут привести к ухудшению работы ГТС, условий обитания биоты и стать дополнительным фактором формирования ледовых затруднений. Проведение натурных исследований гидродинамики потоков и процессов деформаций дна в условиях резкой нестационарности течений, свойственной нижним бьефам, и особенно в период формирования ледовых затруднений, практически невозможно. Лабораторное моделирование также связано со значительными трудностями из-за невозможности выполнения всех критериев подобия одновременно, что главным образом обусловлено разномасштабностью действующих сил и процессов. В связи с этим одним из эффективных способов изучения воздействия ледяного покрова на руслоформирование в нижних бьефах является математическое моделирование.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность речных потоков и донные деформации в нижних бьефах ГТС и при формировании ледовых заторов.

Реализация поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:

1. Обобщить и проанализировать известные работы в области динамики подледных потоков и теории транспорта донных и взвешенных наносов.

2. Создать программный комплекс, позволяющий объединить модели для расчёта распространения волны возмущения от ГТС при наличии ледяного покрова в нижнем бьефе и деформаций дна с учетом возможности возникновения ледовых заторов.

3. Выявить, какие из существующих зависимостей и методов расчета расхода наносов наиболее приемлемы для моделирования резко нестационарных потоков в условиях, формирующихся во время образования заторов, при которых возникают разнонаправленные потоки жидкости, переносящей наносы.

4. Исследовать роль донных форм в процессе формирования ледовых заторов.

5. Провести эксперименты и натурные исследования для тестирования модели.

6. Определить параметрические зависимости деформаций дна от всех учитываемых факторов.

7. Разработать практические рекомендации по предотвращению и уменьшению негативного влияния ледовых образований.

Материалы и методы исследования.

Для реализации поставленных задач использованы теоретические основы гидродинамики открытых и подледных потоков, гидрологии и теории русловых процессов. Исследование основано на применении математического моделирования открытых и подледных русловых потоков, формирования ледовых заторов и транспорта наносов.

Работа базируется на собственных программах, написанных на языке программирования Фортран с использованием современного графического интерфейса, а также на пакете MATLAB.

В качестве фактического материала были использованы данные лабораторных и натурных экспериментов, проведенных в гидравлической лаборатории РУДН и в экспедиционных исследованиях ИВП РАН на р. Истре (Московская обл.)

Научная новизна. Впервые разработан комплекс математических моделей, позволяющих оценить влияние ледяного покрова на транспортирующую способность нестационарных потоков и особенности процесса деформации дна в нижних бьефах ГТС при наличии ледяного покрова и в условиях ледовых заторов.

Впервые предложены зависимости для параметризации максимальных размывов в нижних бьефах ГТС от величины попуска, его продолжительности, длины полыньи в ледяном покрове, коэффициента шероховатости льда, размера частиц грунта, его пористости и плотности.

Практическая значимость. Разработанный комплекс моделей может быть использован для прогнозов возможных переформирований дна от воздействия работы ГТС и в условиях формирования ледовых заторов.

Зависимости, предложенные в работе, могут быть использованы для оценки возможных размывов в створе ГТС и у кромки ледяного покрова.

На основе полученных в работе результатов даются практические рекомендации по предотвращению и смягчению последствий ледовых затруднений.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, является следствием использования классических математических методов построения моделей, их численного и аналитического анализа; использования реальных данных по динамике внешних факторов; согласования численных экспериментов с натурными и лабораторными данными.

На защиту выносятся следующие положения:

Разработана численная модель деформаций дна в условиях нестационарности в открытых, подледных и частично покрытых льдом потоках, а также в условиях возникновения ледовых заторов, возникающих под воздействием волны попуска.

Модель позволяет одновременно рассчитывать динамику волны попуска, место и время возникновения возможных ледовых заторов, деформации дна.

С помощью модельных экспериментов показано, что наряду с возникновением размывов в створе ГТС значительные размывы возникают и под кромкой ледяного покрова, величина которых в зависимости от входных параметров может превышать приплотинные.

На основе результатов численных экспериментов определены параметрические зависимости размывов в створе ГТС и под кромкой ледяного покрова от характеристик руслового потока, гидрографа попуска, льда и грунта.

Личный вклад автора. Результаты, изложенные в диссертации, получены автором самостоятельно или на равных правах с соавторами. Все необходимые расчеты и оценки сделаны автором лично. Анализ и интерпретация полученных результатов проведены при непосредственном участии автора.

Апробация работы. Результаты, полученные в рамках диссертационной работы, докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Международная научная конференция "Экстремальные гидрологические события: теория, моделирование, прогноз", Москва, 2003;

• VI Гидрологический съезд, С.-Петербург, 2004

• IV Научно-практическая конференция МЧС России «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций», Москва, 2004.

• VI Конференция «Динамика и термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей», Москва, 2004

• Всероссийская научная конференция «Новые и традиционные идеи в геоморфологии», )», МГУ им. Ломоносова, 2005.

• 18th IAHR Ice Symposium, Japan, Sapporo 2006.

• X Int. Symposium on River Sedimentation. «Effects of River Sediments and Channel Processes on Social, Economic and Environmental Safety». Russia,. Moscow, 2007

• Всероссийская конференция «Ледовые и термические процессы на водных объектах России», Архангельск, 2007

• Научная конференция «Россия в МИГ - первые результаты». Сочи, 2007

• научная сессия «Географические и экологические аспекты гидрологии», Спб. Г.У., факультет географии и геоэкологии, март 2008 jL

• 19 IAHR International Symposium on Ice "Using New Technology to Understand Water-ice Interaction"Vancouver, British Columbia, Canada, July 6 to 11,2008

• XIV Гляциологический симпозиум «Гляциология от междкнародного геофизического года до международного полярного года», Иркутск, сентябрь 2008

Публикации. Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в печатных работах, в том числе в тезисах, статьях в реферируемых журналах. По теме диссертации опубликовано 20 научных работ.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы, содержит 5 таблиц и 53 рисунка. Общий объем диссертации 142 страницы. Список литературы включает 91 наименование, из которых 41 на иностранных языках.

4.7 Выводы

• Выполненные исследования и расчеты показали, что наличие ледяного покрова может определять размеры русловых деформаций, особенно в условиях взаимодействия волны попуска в нижний бьеф гидроузла или волны половодья с ледяным покровом.

• При этом следует отметить следующие особенности этих процессов:

• установление потока после образовании ледяного покрова вызывает деформации дна;

• в условиях существенной нестационарности потока интенсивность деформации дна постепенно может уменьшаться вплоть до полного затухания, при этом на начальной стадии деформаций дна существенную роль по сравнению с другими факторами играет степень нестационарности потока;

• в отличие от потока с открытой поверхностью при прохождении волны возмущения потоке, покрытом льдом, как на приплотинном участке, так и в створах, прилегающих к кромке ледяного покрова, наблюдаются размывы дна. Между этими участками наблюдается заиление, причем, чем больше длина полыньи, тем оно незначительнее;

• увеличение попуска более интенсивно действует на размыв в створе ГТС, чем у кромки;

• с ростом шероховатости льда размывы у кромки увеличиваются, а у ГЭС уменьшаются;

• увеличение полыньи приводит к увеличению размывов в створе ГТС и уменьшению у кромки;

• при увеличении крупности частиц грунта как в створе ГТС, так и у кромки размывы уменьшаются, при этом это уменьшение более значительно сказывается на размывы створе ГТС.

• Независимо от влияния всех учитываемых в модели параметров полученная зависимость величины отношения текущего размыва к величине максимального размыва в момент окончания попуска Т в створе ГЭС от времени одна и та же.

• для потоков с дном, сложенным материалом достаточно крупного размера, при формировании ледового затора преобладающим является размыв дна;

• толщина льда, является не только прямым, но и косвенным фактором заторообразования, влияя на этот процесс через механизм переформирования дна;

• при прочих равных условиях наличие в потоке донных форм может служить «катализатором» образования ледового затора, что позволяет принять соответствующие превентивные меры, препятствующие его образованию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящего исследования сводятся к следующему:

1. Впервые создан программный комплекс, позволяющий рассчитать влияние попуска гидроузла в нижний бьеф при наличии ледяного покрова на деформации дна в условиях существенной нестационарности течения с учетом возможности возникновения ледовых заторов;

2. Выполненные натурные и лабораторные эксперименты и исследования впервые позволили оценить масштабы русловых переформирований при наличии ледяного покрова в условиях нестационарности течения;

3. Результаты рассчетов по разработанной одномерной модели в согласии с данными экспериментальных и натурных исследований показали, что величина размывов зависит от таких параметров, как величина попуска в нижний бьеф гидроузла, его продолжительность, длина полыньи, коэффициент шероховатости льда, размер частиц грунта, пористость и плотность грунта. Было установлено, что

• соотношение размера размыва у кромки ледяного покрова и в створе попуска от гидроузла уменьшается с увеличением параметра попуска (отношения текущего расхода к бытовому);

• с ростом шероховатости льда размывы у кромки ледяного покрова увеличиваются, а в створе гидроузла уменьшаются;

• отношение величины текущего размыва дна к величине максимального размыва в момент окончания попуска в створе гидроузла от времени одна и та же, независимо от влияния входящих параметров.

4. Установлено, что характер вертикальных деформаций дна в частично покрытом льдом потоке на открытом участке такой же, как в открытом потоке, а на участке, покрытом льдом - такой же, как в подледном потоке. В открытом потоке и в потоке с полыньей в начальных створах преобладает заиление, в средних створах - размыв. В подледном потоке преимущественно наблюдается незначительное заиление.

5. Расчеты по предложенной модели и экспериментальные данные показали, что общий расход наносов в подледном потоке уменьшается при переходе к подледному режиму. В то же время доля донных наносов в общем расходе наносов увеличивается, а взвешенных уменьшается. Наличие донных русловых форм в подледном потоке повышает вероятность формирования заторных явлений по сравнению с «гладким» дном. Это позволяет дать рекомендации по предотвращению заторных явлений первоначальным небольшим попуском от гидроузла с целью устранения донных форм.

6. Направление дальнейших исследований видится в разработке двух- и трехмерных моделей взаимодействия неустановившегося течения с ледяным покровом в условиях деформируемого русла.

1. Алексеевский Н.И. (1987) Характеристики руслового рельефа и их связь со структурой речной сети // Вестник Моск. ун-та. Сер.5. География. 1987. №3. С. 41-47.

2. Алексеевский Н.И., Гайкович А.Б. К расчету стока влекомых наносов на неизученных реках в период межени // Метеорология и гидрология. 1987. № 8. С. 96-102.

3. Алексеевский Н.И., Чалов Р.С. (1997) Движение наносов и русловые процессы. М.: МГУ. 1997. 170 с.

4. Анцыферов С.М., Дебольский В.К. (1969) Об устойчивости плоского дна // Труды Союзморниипроекта М.: Транспорт. Вып. 26(32). 1969. С. 36-54.

5. Анцыферов С.М., Дебольский В.К. (1973) О распределении концентраций и размеров твёрдых частиц в открытом потоке // Динамика и термика рек. М.: Стройиздат. 1973. С. 310-317.

6. Берденников В.П. Динамические условия образования заторов льда нареках.//Труды ГГИ, Л.:1964, вып.110, с.3-11.

7. Боровков B.C. Русловые процессы и динамика речных потоков на урбанизированных территориях. Л.: Гидрометеоиздат, 1989, 286 с

8. Борсук О.А., Долженко Ю.А., Зайцев А.А., Кирик О.М., Лодина Р.В., Матвеев Б.В., Христофоров А.В., Чалов Р.С. Русловые процессы на верхнем Алдане и их учет при транспортном освоении рек

9. Эрозия почв и русловые процессы. Вып. 10. М.: МГУ. 1995. С. 157188.

10. Великанов М.А. (1944) Перенос взвешенных наносов турбулентным потоком // Изв. АН СССР. Отд. техн. наук. 1944. № 3.

11. Великанов М.А. (1948) Гидрология суши. Л.: Гидрометеоиздат. 1948. 550 с.

12. Великанов М.А. (1949) Динамика русловых потоков. Л.: Гидрометеоиздат. 1949. 475 с.

13. Великанов М.А. (1955) Динамика русловых потоков. Т. II. Наносы и русло. М.: Гостехиздат. 1955. 323 с.

14. Воронин В.М., Языков С.В. Трансформация поперечного профиля судоходного канал // Современное состояние водных путей и проблемы русловых процессов. М. 1999. С. 78-81.

15. Готлиб Я.Л., Донченко Р.В., Пехович А.И., Соколов И.Н. Лед в водохранилищах и нижних бьефах ГЭС. Л.: Гидрометеоиздат, 1983, 200с.

16. Гончаров В.Н. (1938) Движение наносов в равномерном потоке. М.-Л.: ОНШ. 1938. 312 с.

17. Гршианин К.В. (1992) Гидравлическое сопротивление естественных русел. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992. 184 с.

18. Дебольская Е.И. Динамика водных покровов под ледяным покровом. М.: ИВП РАН, МГУП, 2003. 279 с

19. Дебольская Е.И., Дебольский В.К., Масликова О.Я. Математическое моделирование деформаций дна в покрытых льдом нестационарных потоках // Водные ресурсы. 2006. Т.ЗЗ. №1, с.с.1-10

20. Дебольский В.К., Анцыферов С.М. К вопросу о начальной стадии деформации песчаного дна // Труды МИИТ. Вып. 288. 1968.

21. Дебольский В .К., Котков В.М. Особенности динамики дефицитных форм в поступательных потоках // Метеорология и гидрология. 1977. № 10. С. 67-71.

22. В.К.Дебольский, и др. «Динамика русловых потоков и литодинамика прибрежной зоны моря» // Москва, НАУКА, 1994г., 303стр.

23. Дебольский В.К., Матоушек В., Патера А. Образование и развитие ледовых явлений и процессов в водохранилищах и нижних бьефах. Прага.: Международная гидрологическая программа, 1991, 114с.

24. Добровольская и др. (Математические модели для расчета динамики и качества сложных водных систем, Водные ресурсы, №3 1981, с.ЗЗ)

25. Донченко Р.В. Ледовый режим рек СССР. Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 249с.

26. Егиазаров И.В. (1949) Расход влекомых потоком наносов //

27. Изв. АН АрмССР. 1949. № 5. С. 321-328.

28. Елфимов В.И. Исследование дюнно-грядового рельефа дна и его влияние на гидравлические сопротивления. Автореферат дисс. канд. техн. наук. М.: УДН, 1982. 26 с.

29. Загаров Ф.Г. Ледовый режим высокогорных деривационных ГЭС. Дис. канд. техн. наук., М.:МГМИ,1966.

30. Знаменская Н.С. (1968) Грядовое движение наносов. Л.:

31. Гидрометеоиздат. 1968. 188 с.

32. Знаменская Н.С. (1992) Гидравлическое моделирование русловых процессов. Л.: Гидрометеоиздат. 1992. 240 с.

33. Караушев А.В. (1977) Теория и методы расчета речных наносов. Л.: Гидрометеоиздат. 1977. 272 с.

34. Карнович В.Н., Новоженин В.Д., Смирнов Е.А. Особенности работы каналов в зимних условиях. М.: Энергоатомиздат, 1986, 80с.

35. Кондратьев Н.Е. (1954) Русловые деформации вмеандрируюгцих реках // Труды ГГИ. Вып. 44(98). 1954.

36. Кондратьев Н.Е., Макринова О.В. Экспериментальное исследование потерь волновой энергии в фильтрующем подстилающем слое // Труды ГТИ. Вып. 56 (110). 1956.

37. Коржавин К.Н. Воздействие льда на инженерные сооружения. Новосибирск: Изд-во СО АН СССР, 1962, 204с.

38. Кузьмин И.А. Состояние учения о русловых процессах //

39. Динамика и термика рек. М.: Стройиздат. 1973. С. 184-195.

40. Левашов А.А., Левашова И.А. Формы перемещения донных наносов, водной поверхности, русла и структура потока в прямолинейных руслах разной ширины // Труды Академии проблем водохозяйственных наук. Вып. 9. Проблемы русловедения. М. 2003. С. 157-160.

41. Ляпин А.Н. (1956) О возникновении извилистости русел // Труды ГГИ. вып. 56(110). 1956. С. 103-117.

42. Маккавеев Н.И. (1955) Русло реки и эрозия в её бассейне. М.: АН СССР. 1955. 346 с.

43. Маккавеев Н.И. (2003) К вопросу о процессах формирования речных систем // Маккавеев. Н.И. Теоретические и прикладные вопросы почвоведения и русловых процессов. Избранные труды. М.: Географический факультет МГУ. 2003. С. 240-242.

44. Мандыч А.Ф. Влияние волн паводков горных рек на расход наносов // Метеорология и гидрология. 1966. № 2.

45. Мельникова О.Н. Деформация дна потока со свободной поверхностью. М.: Физический факультет МГУ 1997. 108 с.

46. Михайлова Н.А. (1958) Твердый расход и характеристики песчаных волн в различные стадии их формирования // Русловые процессы. М.: АН СССР. 1958.

47. Михайлова Н.А. (1966) Перенос твёрдых частиц турбулентными потоками воды. JL: Гидрометеоиздат. 1966. 234 с.

48. Михайлова Н.А., Найденова И.Б. О структуре потока при ' наличии песчаных волн // Изв. АН СССР, серия геофиз. 1953. № 5.

49. Мишель Б. Критерий гидродинамической устойчивости фронтальной кромки ледяного покрова.//Материалы V Международного Конгресса МАГИ, т.6, Л.-.1965, с.432-439.

50. Никитин И.К. Турбулентный русловой поток и процессы впридонной области. Киев, 1963

51. Николаев Б.М. Размыв и защита берегов рек Тюменского Севера // Тезисы докладов V Всесоюзного гидролог, съезда. Секция русловых процессов и наносов. Л,: Гидрометеоиздат. 1986. С. 55-56.

52. Одрова Т.В. Гидрофизика водоемов суши. Л.: Гидрометеоиздат, 1979, 311с.

53. Панфилов, 1972 Закономерности движения воды и льда вшироком прямоугольном русле при сплошном ледоходе, метеорология и гидрология, №8, 1968, с.69

54. Пехович А.И., Трегуб Г.А. Расчет шугообразования и движения кромки ледяного покрова в нижних бьефах ГЭС.//Известия ВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, Л.: 1980, т. 143, с.87-91.

55. Повало-Швейковский Н.Т. К вопросу о происхождении дюн //

56. Изв. АН СССР, сер. геофиз. 1938. № 2-3. С. 181-214.

57. Попов, Метеорология и гидрология, №8, 1968, с.53

58. Рекомендации по термическому расчету водохранилищ: П 7879. Л.-.ВНИИГ им. Б.Е.Веденееева, 1986, 39с.

59. Разумихин Н.В. О количественных критериях аллювиальныхроссыпей // Вестник ЛГУ. Сер. геол. и геогр. 1972. № 24. С. 144-148.

60. Рачинксас А., Бецонис М. Эрозионные и седиментационные процессы в реках Литовской ССР // Движение наносов в открытых руслах. М.: Наука. 1970. С. 231-234.

61. Россинский К.И. Речные наносы // Динамика и термика речных потоков. М.: Наука. 1972. С. 15-19.

62. Россинский К.И. Формирование речных русел // Динамика и термика речных потоков М.: Наука. 1972. С. 20-24

63. Россинский К.И. Термический режим водохранилищ. М.: Наука, 1975. 176 с.

64. Россинский К.И., Дебольский В.К. Речные наносы. М.: Наука, 1980.216 с

65. Россинский К.И., Кузьмин И.А. (1950) Речное русло // Гл. 2 в кн.: Крицкий С.Н., Менкель М.Ф. Гидрологические основы речной гидротехники. М.-Л: АН СССР. 1950. С. 52-97.

66. Россинский К.И., Кузьмин И.А. (1958) Закономерности формирования речных русел // Русловые процессы. М.: АН СССР. 1958. С. 5-14

67. Россинский К.И., Любомирова К.С. (1969) Скачкообразное движение твердых частиц по дну турбулентного потока // Труды ГГИ. Вып. 162. 1969. С. 221-235.

68. Россинский К.И., Любомирова К.С. (1972) Скачкообразное движение речных наносов // Динамика и термика речных потоков. М.: Наука. 1972. С. 50-62.

69. Сидорчук А.Ю. (1984) Структура рельефа речного русла // Вестник МГУ. Сер. геогр. 1984. № 2. С. 17-23.

70. Сидорчук А.Ю. (1986) Иерархическая структура рельефа речного русла // Тезисы докладов V Всесоюзного гидролог, съезда. Секция русловых процессов и наносов. Л.: Гидрометеоиздат. 1986. С. 37-39.

71. Сидорчук А.Ю. (1992) Структура рельефа речного русла. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992. 127 с.

72. Снищенко Б.Ф. (1980) Типы руслового процесса и их возникновение // Труды ГГИ. Вып. 263. 1980. С. 4-40.

73. Тимохов Л. А., Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов. Маьематические модели -Л.: Гидрометеоиздат, 1987, 272 с.

74. Факторович М.Э. Схематизация процессов руслоформирования и развитие методики расчета русловых трансформаций // Движение наносов в открытых руслах. М.: Наука. 1970. С. 32-37.

75. Хейсин Д.Е., Динамика ледяного покрова, Л.: Гидрометеоиздат, 1967

76. Ходаков В.Г. Снега и льды Земли. М.: Наука. 1969. 163 с.

77. Чалов Р.С. (1979) Географические исследования русловых процессов. М.: МГУ. 1979. 232 с.

78. Чеботарев А.И. Гидрологический словарь. Л.: Гидрометеоиздат. 1978. 308 с.

79. Чернов А.В. Геоморфология пойм равнинных рек. М.: МГУ. 1983. 198 с.

80. ANDRy PAQUIER and SAEED R. KHODASHENAS, River bed deformation calculated from boundary shear stress JOURNAL OF HYDRAULIC RESEARCH, VOL. 40, 2002, NO. 5 p. 603-609

81. Armandi A., Di Silvio G. A. One dimensional model for transport of sediment mixture in non-equilibrion conditions // J. of Hydraulic Res. 1988. V. 26. №3. P. 327-339.

82. B. Michel Properties and processes of river and lake ice Universite Laval, 1967 Civil Engineering Dept., Rept. S-5, 26 pp.

83. Bagnold R.A. The flow of cohesiomless grains in fluids // Phil, trans. Roy. Soc. Ser. A. 1956. Vol. 249. № 964.

84. Bijker 1971, http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd-12.124/wwwbo ok/frsnoe. htm

85. Braileanu F., Ettema R., Muste M. Sediment Transport in ice-covered channels Technical Report, Iowa Institue of Hydraulic Research, The University of Iowa, Iowa City, USA, 1998

86. C. Di Cristo, A. Leopardi & M. Greco A bed load transport model for non-uniform flows 2nd Int. Conference on "New Trends in Water and Environmental Engineering for Safety and Life", Capri (Italy), 24-28 June 2002.

87. Chang-Tai Tsai, Chih-Heng Tsai THE EFFECT OF THE SUSPENDED SEDIMENT TRANSPORT ON BED EVOLUTION DURING FLOOD STAGE "The Chinese Journal of Mechanics, Series B, Vol. 14, No. 2, pp. 109-124 (1998).

88. Cheng-Ann Tan, Sanjiv K. Sinha, and Robert Ettema Ice-Cover Influence on Near-Field Mixing in Dune-Bed Channel: Numerical Simulation Journal of Cold Regions Engineering 13, 1 (1999)

89. D. Healy and F. Hicks Experimental Observations on Ice Jam Shoving

90. Dan Healy 1, Faye Hicksl and Mark Loewenl UNSTEADY VELOCITY PROFILES UNDER A FLOATING COVER Proceedings of the 16th IAHR International Symposium on Ice Dunedin, New Zealand, 2nd-6th December 2002

91. Danel P., Durand R., Condolions E., Introduction to the study of saltation // La Houille Blanche. 1953. Vol. 8. № 6.

92. Dave H.D. Hildesa, Garry K.C. Clarkea, Gwenn E. Flowersa, Shawn J. Marshall Subglacial erosion and englacial sediment transport modelled for North American ice sheets Quaternary Science Reviews 23 (2004) 409-430

93. Di Cristo C., Leopardi A., Greco M. A bed load transport model for non-uniform flows Inter. Conf. "River Flow 2002". Elsiver, 2003. P. 157163.

94. Einstein H.A. Formulas for the transportation of bed load // Proc. Am. Soc. Civ. Engrs. Vol. 107. 1942.

95. Einstein H.A., Chien N. Effects of heavy sediment concentration near the bed on velocity and sediment concentration // US Army Corps of Engineers, Missouri River Div. Sediment Ser. 1955. № 8.

96. Erkan Istanbulluoglu,l David G. Tarboton, Robert T. Pack A sediment transport model for incision of gullies on steep topography WATER

97. RESOURCES RESEARCH, VOL. 39, NO. 4, 1103, doi: 10.1029/2002WROO1467, 2003 p 6-1 6-15

98. Ettema R. Review of alluvial-channel responses to river ice Journal of Cold Regions Engineering 16(4) 2002

99. Ettema R., Daly S.F Sediment transport under ice Technical report of Cold Regions Research and Engineering Laboratory TR04-20, 2004, 54 p.

100. Euteneuer G.A. Ein Mechanismus des Einsetzens von Geschiebebewegen in Stromungen // Forsch. Ing. Wes. Vol. 35. 1969. № 6.

101. Exner F.M. (1920) Zur der Dunen // Vienna Acad. Sci. Proc. Vol. 129. 1920.

102. Exner F.M. (1925) Uber die Wechselwirkung zwischen Wasser und Geschiebe in Fliissen. Sirzung Berichte Acad. Wiss. Wien. Math.-Naturwiss. B. 134. 1925.

103. Gilbert G.K. The transportation of debris by running water // US Geological survey Prof. Paper. № 86. 1914.

104. Graf W.H., Cellino M. Suspension flows in open channels; experimental study // J. of Hydraulic Res. 2002.V.40. №4. P. 435-447.

105. Gupta A.H., Fox P. Effects of high magnitude flood on channel form. A case study in Maryland Piedmont // J. Water Resour. Res. AGU. 1971. Vol.3. P. 1-7.

106. H.C. Sorby, Esquire, F.R.S, F.G.S., etc., Lecture: Fluid Flow and Bed Forms (Ripples and Dunes) Chapter 4 (Much of this chapter is covered in the lab on sedimentary structures.)Erkan Istanbulluoglu,l David G. Tarboton, and Robert T. Pack

107. Helmio, Т. 2001. Friction measurements of ice cover: theory and practise in River Pantaneenjoki. 2nd IAHR Symposium on River, Coastal and Estuarine Morphodynamics 10-14 Sep, 2001, Obihiro, Japan, pp. 179-187.

108. I.A.L. Teakle, P. Nielsen Shedding Some Light on (3-factors 15th Australasian Fluid Mechanics Conference The University of Sydney, Sydney, Australia 13-17 December 2004

109. IAN J. WALKER, WILLIAM G. NICKLING SIMULATION AND MEASUREMENT OF SURFACE SHEAR STRESS OVER ISOLATED AND CLOSELY SPACED TRANSVERSE DUNES IN A WIND TUNNEL Earth Surf. Process. Landforms 28, 111 1-1124 (2003)

110. Jeffreys H. On the transport of sediment by streams // Proc. Camb. Phil. Soc. Vol. 25. 1929.

111. Jim Best, Ray Kostaschuk An experimental study of turbulent flow over a low-angle dune JOURNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, VOL. 107, NO. C9, 3135, doi: 10.1029/2000JC000294, 2002 p.18-1 18-19

112. Kalinske A.A., Robertson J.M. Turbulence in open channel flow // Engineering News Record. Vol. 126. 1941. № 15.

113. Kivisild H.R., at all., Can. Geotech. J., 1975 12(1), pp. 58-69

114. Liu (2001) http://www.water.tkk.fi/wr/kurssit/Yhd12.124/www book/fr sno e.htm

115. Mark A. Hopkins, Andrew M. Tuthill Ice Boom Simulations and Experiments JOURNAL OF COLD REGIONS ENGINEERING / SEPTEMBER 2002 p. 138-155

116. McLean S.R. On the calculations of suspended load for non-cohesive sediments. J. of Geophys. Res. 1992. V.97. № C4. P. 5759-5770.

117. Meyer-Peter E., Miiller R. Formulas for bed load transport // Internet. Assoc. Hydraulic Structures Research. 2. Stockholm. 1948

118. Molinas A, Wu B. Transport of sediment in large sand-bed rivers J. of Hydraulic Research, vol.39,2001,N3, p.p. 135-146

119. P. W. Strilaeff, J. H. Wedel Measurement of discharge under ice cover p.214-227 ,

120. Pariset E., Hauser R., Cagnon A. Formation of Ice Cover and Ice Dams in River IHD ASCF. 1966. V.92. №6. P. 66-79.

121. Peter Reiter CONSIDERATIONS ON URBAN AREAS AND FLOATING DEBRIS IN DAM -BREAK FLOOD MODELLING RESCDAM Seminar, Session 2, Mathematical and physical modelling to simulate a dam-break flood Considerations on urban areas and floating debris

122. Raudkivi A.I. Study of sediment ripple formation // J. Hydr. Div. Proc. Am. Soc. Civ. Engrs. Vol. 89.1963. № 6.

123. Sayre W.W., Song G.B. Effects of ice covers on Alluvial Channel Flow and Sediment Tasport Processes, IIHR Report No. 218, Jowa Institute of Hydraulic Research. The University of Iowa City, Iowa, Feb., 1979

124. Schoberl Friedrich, BED LOAD TRANSPORT CAPACITY AND BED RESISTANCE IN EXCLUDER TUNNELS, Mitteilungen der Versuchsanstalt fur Wasserbau, ETH Zurich, Heft 103, 1990.

125. Thomas E. Lisle, 1 James E. Pizzuto,2 Hiroshi Ikeda,3 Fujiko Iseya, Yoshinori Kodama5 Evolution of a sediment wave in an experimental channel WATER RESOURCES RESEARCH, VOL. 33, NO. 8, PAGES 1971-1981, AUGUST 1997 p. 1971-1981

126. Tsuchiva V. Mechanics of the successive saltation of a sand particle on a granular bed in a turbulent stream // Bull. Disast. Prev. Res. Inst. Kyoto Univ. Vol. 19. 1969. № 152. P. 1.

127. Wuebben 1995 Wuebben, J.L., ed. 1995. Winter Navigation on the Great Lakes: A Review of Environmental Studies, CRREL Report 95-10, U.S. Army Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Hanover, New Hampshire.

128. Yang Ming, Zhang Hongwu, Zhang Junhua. Li Dongfeng A TWO-DIMENSIONAL SEDIMENT NUMERICAL MODELING FOR JINANYAN PROJECT ON THE YELLOW RTVER Journal of Hydrodynamics,serial B.(l).2001.