автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.02, диссертация на тему:Математическое моделирование безопасности некоторых объектов речного порта при взрывных воздействиях

На правах рукописи

Шепелина Полина Валерьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ НЕКОТОРЫХ ОБЪЕКТОВ РЕЧНОГО ПОРТА ПРИ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

05.26.02 - Безопасность в чрезвычайных ситуациях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ОКГ 2313

Москва-2013

005536520

005536520

Работа выполнена в Российском университете дружбы народов

Научный руководитель:

почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, доктор технических наук, профессор, профессор Российского университета дружбы народов, Мусаев Вячеслав Кадыр оглы

доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Прочность материалов и конструкций» Инженерного факультета Российского университета дружбы народов, Гришин Дмитрий Константинович

кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Гидравлики» института Гидротехнического и энергетического строительства Московского государственного строительного университета (Национальный исследовательский университет), Доронин Федор Леонидович

Защита состоится 20 ноября 2013 года в 17-00 Часов на заседании диссертационного совета Д 212.203.33 в Российском университете дружбы народов по адресу: 117302, город Москва, Подольское шоссе, дом 8/5.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Российского университета дружбы народов (117198, город Москва, улица Миклухо-Маклая, дом 6).

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

общество с ограниченной ответственностью «Бауманский технологический центр»

Автореферат разослан 18 октября 2013 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, профессор

JI.B. Виноградов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Разрушение сооружений от взрывных воздействий может привести к материальному ущербу, во много раз превосходящему стоимость самого сооружения, большим человеческим жертвам, тяжелым экологическим последствиям. Одной из главных задач обеспечивающих безопасность сооружений является определение волновых напряжений в сооружении. Повышение требований к безопасности сооружений от взрывных воздействий обусловливает совершенствование существующих методов расчета. Реализация поставленной проблемы возможно при условии применения моделей и методов волновой теории упругости с учетом моделирования водной и грунтовой сред. Такая постановка задачи позволяет сделать очередное приближение к реальной ситуации при моделировании сложного процесса. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задачи для прогноза безопасности сооружений при взрывных воздействиях на набережной речного порта с водной средой является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.

Объект исследования - безопасность сооружения от взрывных воздействий.

Предмет исследования - безопасность набережной речного порта с водным объектом при сосредоточенном упругом взрывном воздействии.

Целью работы, является численное моделирование безопасности сооружения, находящегося в грунтовой и водной средах, от сосредоточенного взрывного воздействия. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с водным объектом.

2. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть — четверть круга, средняя — горизонтальная, нисходящая - линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

5. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%.

6. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%.

7. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%.

8. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%.

Научная новизна работы.

1. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения, находящиеся в грунтовой и водной средах. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с помощью метода сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Решена задача о распространении плоских продольных упругих волн напряжений в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Для решения поставленной задачи используется импульсное воздействие (восходящая часть — четверть круга, средняя — горизонтальная, нисходящая - линейная).

3. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

4. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Растягивающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение ок= 0,331. Сжимающее упругое контурное напряжение ок имеет следующее максимальное значение ск = - 0,356. Растягивающее упругое нормальное напряжение ох имеет следующее максимальное значение ах = 0,192. Сжимающее упругое напряжение ах имеет следующее максимальное значение ох = - 0,233. Растягивающее упругое нормальное напряжение ву имеет следующее максимальное значение оу = 0,029. Сжимающее упругое напряжение су имеет следующее максимальное значение оу = - 0,029. Растягивающее упругое касательное напряжение тху имеет следующее максимальное значение т1у = 0,05. Сжимающее упругое касательное напряжение тху имеет следующее максимальное значение ?ху =-0,059.

5. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках

на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ях в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения стх в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ву в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ау в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет

величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 0,983 раза.

6. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения стк в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 1,035 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет

величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения ?ху в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

7. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках

на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ох в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 1,059 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ау в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения сту в 1,00 раз.

Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. 8. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,226 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения стк в 1,047 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 1,352 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 1,04 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ау в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 100%

изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения сту в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

Практическая ценность работы.

1. Методика и результаты решенных задач рекомендуются для использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области защиты сооружений находящихся в водной и грунтовой средах от взрывных воздействий.

2. Проведенные в работе исследования имеют как фундаментальное, так и прикладное значение. Достоверность результатов.

Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

Основные научные положения. Автором защищаются основные научные положения:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с водным объектом.

2. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть - четверть круга, средняя — горизонтальная, нисходящая - линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

5. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%.

6. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%.

7. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%.

8. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%. Апробация работы.

Отдельные результаты и работа в целом доложены:

1. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2011, 2012 и 2013).

2. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону — Новомихайловский, Ростовский государственный строительный университет, 2011 и 2012).

3. На Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2010, 2011 и 2012).

4. На Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологических систем» (Москва, РУДН, 2011 и 2012).

5. На Всероссийской молодежной конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Москва, РГСУ, 2012).

6. На Международной научно-технической конференции «Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути» (Смоленск, МГУПС, 2011 и 2012). Публикации.

По теме диссертации опубликовано 30 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Основное содержание изложено на 272 страницах, в том числе текста 80 страниц, рисунков 120 страниц и списка литературы 72 страницы из 441 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит общую характеристику работы посвященной численному моделированию безопасности некоторых объектов речного порта при взрывных воздействиях. Для решения поставленной задачи применяется численное моделирование волновых уравнений теории упругости при взрывных воздействиях. Обосновывается актуальность проводимых исследований, определяется их цель и способы ее достижения.

Первая глава состоит из семи разделов и посвящена некоторым методам обеспечивающих комплексную безопасность сооружений при взрывных воздействиях и постановке задач исследований.

В первом разделе приводится информация о комплексном мониторинге безопасности сложных объектов.

Во втором разделе приводится информация о волнах напряжений в сооружениях при взрывных воздействиях.

В третьем разделе приводится информация о численном моделировании напряженного состояния в сложных деформируемых областях при нестационарных динамических воздействиях.

В четвертом разделе приводится информация о достоверности результатов численного моделирования волн напряжений в сложных деформируемых объектах.

В шестом разделе приводится информация о моделирование безопасности сооружений с помощью полостей при взрывных воздействиях.

В седьмом разделе приводится постановка задач исследований. Вторая глава состоит из двух разделов и посвящена численному моделированию взрывных волн в упругих деформируемых телах. В первом разделе приводится постановка задачи.

Рассмотрим задачу о взрывном воздействии на сооружение, которое находится в грунтовой и водной средах.

Рассмотрим некоторое тело, состоящее из двух разных областей

(О (1)

(1)

-О)

8 = 8х и

(2) (2) (2) 8 = в, и в2

(водная среда) и Г

(2)

с

г = г(1>и г (2)

в = в" 1;

О

X

Рис. 2.1. Некоторое тело Г в прямоугольной декартовой системе координат ХОУ

(грунтовая среда) (рис, 2.1).

Для решения задачи о моделировании волн напряжений в упругих деформируемых средах рассмотрим некоторое тело Г*1* в прямоугольной декартовой системе координат ХОУ, которому в начальный момент времени 1 = 0 сообщается механическое

воздействие.

Предположим, что тело изготовлено из деформируемой водной среды и является однородным изотропным

материалом, подчиняющегося упругому закону Гука при малых упругих деформациях.

Если в деформируемом твердом теле предположим, что поперечная скорость распространения равна нулю, то можно получить уравнения состояния для водной среды.

Точные уравнения двумерной плоской динамической теории упругости для области Г*1' имеют вид

да

(1)

дх

- = Р(1)

2..С1)

д'и

да

(1)

д'у'

-, (х,у)еГ(1>,

а2 ду г д? ах<" = р<"С2Дх"> + , Сту<» = + р^в®

дм™

(2.1)

(1)

(1)

— компоненты тензора упругих напряжений; ех'1' и б'1'

— компоненты тензора упругих деформаций; и'1' и Vй' — составляющие вектора упругих перемещений вдоль осей ОХ и ОУ соответственно; р'1' — плотность материала; скорость продольной упругой волны;

в0' (8(1)1 и8(1)2) - граничный контур тела Г(1).

Систему (2.1) в области, занимаемой телом , следует интегрировать при начальных и граничных условиях.

Точные уравнения двумерной плоской динамической теории упругости для области Г'2' имеют вид

(2) Ят (2) Я2„(2) а_ (2) о (2) Я2„(2)

+ ау р ^ ' 0* 5у р а2 ' (х'у)ег ' «х<2>=р<2>с2(\<2>+Р<2)(с2<2)-2С2(2,)£у<2>,

<ту<2> = р(2)С2(\<2) +р<2>(С2(2) -2С2(2,)ех(2>,

т (2) __(2)г2<2> (2) (2) = (2) =

ьху -Р ^ Тху ' Ьх ' У Зу '

5и(2) 5У(2)

У

+ (х,у)е(Г<2>и8(2)), (2.2)

где: ст,/2\ и тху'2' — компоненты тензора упругих напряжений; ех'2\

еу<2) и Уху(2> - компоненты тензора упругих деформаций; и'2' и у(2) -составляющие вектора упругих перемещений вдоль осей ОХ и О У соответственно; р'2' — плотность материала; Ср'2' — скорость продольной

упругой волны; С,<2) - скорость поперечной упругой волны; Б'2'^,*2' и82<2') — граничный контур тела Г(2).

Систему (2.2) в области, занимаемой телом Г(2), следует интегрировать при начальных и граничных условиях.

Второй раздел посвящен разработке методики и алгоритма.

Для решения двумерной плоской динамической задачи теории упругости с начальными и граничными условиями - используем метод конечных элементов в перемещениях.

Задача решается методом сквозного счета, без выделения разрывов. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений.

Чтобы выполнить динамический расчет методом конечных элементов, нужно иметь матрицу жесткости и матрицу инерции конечного элемента.

Используя метод конечных элементов в перемещениях, получим приближенное значение уравнения движения в теории упругости

Н—Ф + КФ = Я, — Ф = <Ь, (2.3)

Л «И

где: Н — матрица инерции; К — матрица жесткости; Ф — вектор узловых упругих перемещений; Ф — вектор узловых упругих скоростей перемещений; Ф - вектор узловых упругих ускорений; А - вектор узловых упругих внешних сил.

Интегрируя по временной координате соотношение (2.3) с помощью конечноэлементного варианта метода Галеркина, получим двумерную явную двухслойную конечноэлементную линейную схему в перемещениях для внутренних и граничных узловых точек

= +ДЙГ1(-КФ| +Й,), Ф1+, =Ф, + А^+1, (2.4)

где: At — шаг по временной координате.

Основные соотношения метода конечных элементов в перемещениях получены с помощью принципа возможных перемещений и конечноэлементного варианта метода Галеркина.

На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны алгоритм и комплекс программ для решения линейных плоских двумерных задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. При разработке комплекса программ использовался алгоритмический язык Фортран-90.

Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений.

По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками.

Третья глава состоит из двух разделов и посвящена оценке точности численного метода и решении задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

В первом разделе решается задача о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть - линейная, средняя -горизонтальная, нисходящая — четверть круга) в упругой полуплоскости.

Рассмотрим задачу о воздействии плоской продольной волны в виде импульсного воздействия (восходящая часть - линейная, средняя -горизонтальная, нисходящая - четверть круга) (рис. 3.2) на упругую полуплоскость (рис. 3.1).

На границе полуплоскости АВ приложено нормальное напряжение ау, которое при 1 < п < 11 (п^/ДО изменяется от 0 до Р, при 11^ и ^21 равно Р и при 21 ^ п ^ 31 изменяется от Р до О (Р = а0, а0 = - 0,1 МПа (-1 кгс /см2)). Граничные условия для контура ВСБА при I>0 и = у = й = у = 0.

Отраженные волны от контура ВС И А не доходят до исследуемых точек при 0<п<100.

0,1 0.08 0,06 <(,04 0,(12 0

/ ! \

/ 1 1

\

\

\

\

\

\

1

0 10 20 30 40

ИМ

Рис. 3.2. Импульсное воздействие (восходящая часть -Рис. 3.1. Постановка задачи о распространении четверть круга, средняя -

плоских продольных волн в упругой горизонтальная, нисходящая -

полуплоскости линейная)

0

-0.05

-ОД -0,15 -0,2 -0.25

4.....!- 4.....

Г

л~г

-4- ---

20 4(1 6« 80

Рис. 3.3. Изменение нормального напряжения ох во времени t/Лt в точке В1

-0,8

Рис. 3.4. Изменение нормального напряжения во времени в точке В1

Расчеты проведены при следующих исходных данных: Н = Ах = Ау;А1 = 1,393-Ю"6 с; Е = 3,15-10 4 МПа (3,15-10 5 кгс/см2); у=0,2; р = 0,255-104кг/м3 (0,255-Ю"5кгс с2/см4); Ср= 3587 м/с; С8= 2269 м/с.

Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловых точек. Решается система уравнений из 81608 неизвестных.

Результаты расчетов представлены в характерных точках В1-В10. В

качестве примера приводится изменение нормальных напряжении ах (ах = ах /|о0|) (рис. 3.3) и оу (сту = оу/|о0|) (рис. 3.4) во времени п в точке В1.

На фронте плоской продольной волны имеются следующие аналитические зависимости для плоского напряженного состояния ох = - |о0| и оу = -у|о0| .

Отсюда видим, что точное решение задачи соответствует воздействию ст0 (рис. 3.2).

Для упругих нормальных напряжений <тх

имеется хорошее

качественное и количественное согласование с результатами точного решения.

НОИ | 21И Ш)Н

А

1 \ А1

с,

О 2« 40 60

им

Рис. 3.6. Воздействие типа дельта функции

Рис. 3.5. Постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом

Во втором разделе решается задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

Рассмотрим задачу о сосредоточенном упругом взрывном воздействии (рис. 3.6) на набережной речного порта с незаполненным водным объектом (рис. 3.5).

В точке В приложено нормальное воздействие оу , которое при 0 ^ п ^ 10

(п = 1/А1) изменяется линейно от 0 до Р , при 11 ^ п ^ 20 изменяется Р до 0 (Р = о„, с0 = - 0,1 МПа (-1 кгс /см2)).

Граничные условия для контура СБЕЕ при 1: > 0 и = у = й = у = 0. Отраженные волны от контура СБЕГ не доходят до исследуемых точек при 0 < п ^ 200. Контур СВАСК свободен от нагрузок, кроме точки В, где приложено сосредоточенное воздействие.

Расчеты проведены при следующих исходных данных: Н = Дх = Ау;А1 = 1,393-Ю"6 с; Е = 3,15-10 4 МПа (3,15-10 5 кгс/см2); у=0,2; р = 0,255-104 кг/м3 (0,255-10 5 кгс с2/см4); Ср= 3587 м/с; С8= 2269 м/с.

Исследуемая расчетная

область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных.

На рис. 3.7 показано изменение упругого контурного напряжения ок(ок =ок /|о0|) во времени п в точке А1 (рис. 3.5), находящейся на свободной поверхности упругой

полуплоскости.

Четвертая глава состоит из трех разделов.

Она посвящена решению задач о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом.

Рассматривается водный объект с заполнением на 25%, 50%, 75% и 100%.

200

Рис. 3.7. Изменение упругого контурного напряжения ак во времени 1/А1 в точке А1 в задаче с незаполненным водным объектом

ЬШ

Рис. 4.1. Постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%

Рис. 4.2. Постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%

На рис. 4.1 приведена постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии (рис. 3.6) на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%.

10111

п , , п Рис. 4.4. Постановка задачи о

Рис. 4.3. Постановка задачи о

сосредоточенном упругом взрывном сосредоточенном упругом взрывном ' " ^ п I

, .. воздействии на набережной речного

воздействий на набережной речного порта с 1 ' _

- -,-„, порта с заполненным водным объектом

заполненным водным объектом на 75% г

на 100%

На рис. 4.2 приведена постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии (рис. 3.6) на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%.

На рис. 4.3 приведена постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии (рис. 3.6) на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%.

На рис. 4.4 приведена постановка задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии (рис. 3.6) на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для прогноза безопасности сооружений при взрывных воздействиях на набережной речного порта с водной средой применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Матрица упругости выражена через скорость продольных волн, скорость поперечных волн и плотность.

2. Исследуемая область разбивается по пространственным переменным на треугольные конечные элементы с тремя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений и на прямоугольные конечные элементы с четырьмя узловыми точками с билинейной аппроксимацией упругих перемещений. По временной переменной исследуемая область разбивается на линейные конечные элементы с двумя узловыми точками с линейной аппроксимацией упругих перемещений. За основные неизвестные приняты два перемещения и две скорости перемещений в узле конечного элемента.

3. Задачи решаются методом сквозного счета, без выделения разрывов. Применяется кусочно-линейная аппроксимация для уменьшения влияния разрывов на точность результатов численного решения, полученных с помощью метода конечных элементов в перемещениях.

4. Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями в виде дифференциальных уравнений в частных производных, для решения задач при взрывных воздействиях, с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями, которая решается по явной двухслойной схеме.

5. Решена задача о распространении плоских продольных упругих волн напряжений в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Для решения поставленной задачи используется импульсное воздействие (восходящая часть — четверть круга, средняя — горизонтальная, нисходящая -линейная).

6. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

7. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Растягивающее упругое контурное напряжение ок имеет следующее максимальное значение ок = 0,331. Сжимающее упругое контурное напряжение ак имеет следующее максимальное значение вк = - 0,356. Растягивающее упругое нормальное напряжение ах имеет следующее максимальное значение ах = 0,192. Сжимающее упругое напряжение ах имеет следующее максимальное значение 5Х = - 0,233. Растягивающее упругое нормальное напряжение ау имеет следующее максимальное

значение ву = 0,029. Сжимающее упругое напряжение ау имеет следующее максимальное значение оу = - 0,029. Растягивающее упругое касательное напряжение тху имеет следующее максимальное значение тху = 0,05. Сжимающее упругое касательное напряжение тху имеет следующее максимальное значение тху =-0,059.

8. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ау в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет

величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 0,983 раза.

9. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения як в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,035 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет

величину упругого сжимающего нормального напряжения су в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения ?ху в 1,00 раз.

10. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ох в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 1,059 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 75% изменяет

величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

11. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,226 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 1,047 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 1,352 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ах в 1,04 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ву в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 100%

изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения «у в 1,036 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

12. Полученные результаты можно оценить как первое приближение к решению сложной комплексной задачи о сосредоточенном упругом ■ взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом, с помощью численного моделирования волновых уравнений теории упругости.

По теме диссертационной работы опубликовано 30 научных работ.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих

научных работах:

1. Зволинский В.П., Мусаев A.B., Шепелина П.В., Шиянов СМ., Кормилицин А.И. О проблемах экологического мониторинга в области безопасности окружающей среды // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XVIII Международной конференции. —М.: РГТУ, 2010. -С. 270-273.

2. Сидоренко С.Н., Калиберда КВ., Куценко ВВ., Немчинов В.В., Шепелина П.В. О качестве окружающей среды и основных природных комплексов // Проблемы управления безопасностью сложных систем. Материалы XVIII Международной конференции. -М.: РГГУ, 2010. -С. 284-287.

3. Шепелина П.В. Об разрушениях гидротехнических сооружений // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Поселок Псрсиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2011. — С. 171-172.

4. Шепелина П.В. О долговечности и эксплуатационной надежности гидротехнических сооружений // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2011.-С. 172-175.

5. Шиянов СМ., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О повышении надежности и безопасности технических систем в процессе эксплуатации // Стратегическая стабильность. -2011. —№ 3. — С. 50-52.

6. Кормилицин А.И., Шепелина П.В., Шиянов СМ., Куранцов В.В. О живучести несущих конструкций сложных технических систем // Стратегическая стабильность. — 2011. — № З.-С. 68-70.

7. Сазонов КБ., Сущее Т.С., Шепелина П.В., Куранцов О.В., Акатьев C.B. Моделирование нестационарного волнового напряженного состояния в деформируемых объектах с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологичных систем. Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием. —М.: РУДН, 2012. -С. 332-334.

8. Мусаев В.К., Шепелина П.В., Савичев В.А., Денисенков А.Н., Куранцов О.В. Моделирование отражения упругих волн напряжений в виде дельта функции от свободной поверхности пластинки // Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования: сборник научных трудов Всероссийской молодежной конференции. М.: РГСУ, 2012. - С. 86-92.

9. Ситник C.B., Куранцов В.В., Куранцов О.В., Шепелина П.В., Акатьев C.B. Решение задачи о воздействии плоской продольной упругой волны на подкрепленное круглое отверстие с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. — Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2012. — С. 59— 62.

10. Ситник ВТ., Сущее Т.С., Куранцов В.В., Куранцов О.В., Шепелина П.В. Решение задачи о воздействии плоской продольной волны в виде дельта функции на упругую полуплоскость с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2012. - С. 6772.

11. Ситник В.Г., Куранцов В.В., Куранцов О.В., Шепелина П.В., Акатьев C.B. Решение задачи о воздействии плоской продольной упругой волны на свободное круглое отверстие с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях // Безопасность и экология технологических процессов и производств. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. - Поселок Персиановский Ростовской области: Донской государственный аграрный университет, 2012. - С. 272—276.

12. Шепелина П.В., Акатьев C.B., Зимина Н.В., Зимина Т.М., Мусаева C.B. О методах оценки и управления рисками чрезвычайных ситуаций // Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути. Сборник трудов международной научно-технической конференции. — Смоленск: Смоленский филиал МИИТ, 2012. - С. 345-350.

13. Сущее Т.С., Ситник В.Г., Шепелина П.В., Шиянов С.М., Кормшицин А.И. Сопоставление результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при решении нестационарной дифракционной задачи на круглом свободном отверстии // Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути. Сборник трудов международной научно-технической конференции. - Смоленск: Смоленский филиал МИИТ, 2012. - С. 489-292.

14. Сущее Т.С., Ситник C.B., Савичев В.А., Шепелина П.В., Денисюк Д.А. Сопоставление численного метода Мусаева В.К. в перемещениях с результатами метода динамической фотоупругости при решении дифракционной задачи на круглом свободном отверстии // Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунального хозяйства, текущего содержания и ремонта железнодорожного пути. Сборник трудов международной научно-технической конференции. - Смоленск: Смоленский филиал МИИТ, 2012. - С. 493^96.

15. Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О роли волн напряжений в разрушении несущих конструкций сложных технических систем // Двойные технологии. — № 4. - 2012. - С. 58-60.

16. Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Комилицин А.И. О живучести несущих конструкций сложных технических систем // Двойные технологии. - 2013. - № 1. - С. 17-19.

17. Шиянов С.М., Шепелина П.В., Куранцов В.В., Кормилицин А.И. О повышении надежности и безопасности технических систем в процессе эксплуатации // Двойные технологии. -2013. -№ 1. - С. 20-22.

ШЕПЕЛИНА ПОЛИНА ВАЛЕРЬЕВНА (РОССИЯ)

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ НЕКОТОРЫХ ОБЪЕКТОВ РЕЧНОГО ПОРТА ПРИ ВЗРЫВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Для прогноза безопасности сооружений при взрывных воздействиях на набережной речного порта с водной средой применяется численное моделирование. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения. Задачи решаются методом сквозного счета, без выделения разрывов. Линейная динамическая задача с начальными и граничными условиями в виде дифференциальных уравнений в частных производных, для решения задач при взрывных воздействиях, с помощью метода конечных элементов в перемещениях приведена к системе линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями, которая решается по явной двухслойной схеме. Решена задача о распространении плоских продольных упругих волн напряжений в полуплоскости. Для решения поставленной задачи используется импульсное воздействие (восходящая часть - четверть круга, средняя -горизонтальная, нисходящая — линейная). Сравнение результатов для нормальных напряжений с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Получены напряжения в точках на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%, 50%, 75% и 100%.

SHEPELINA POLINA VALER'EVNA (RUSSIA)

MATHEMATICAL MODELING OF THE SAFETY OF SOME OBJECTS RIVER PORT WITH EXPLOSIVE EFFECTS

For the prediction of safety of installations in explosive impacts on the embankment of the river port with the aquatic environment is applied numerical simulation. On the basis of finite elements method in the displacement of methods, algorithms and software package for solving linear two-dimensional flat tasks, which allow solving difficult tasks in the explosive effects on structures. Problems are solved by the method of end-to-end account, without the allocation of gaps. Linear dynamic problem with initial and boundary conditions in the form of differential equations, for the decision of problems with explosive impacts, using the method of finite elements in displacements is given to the system of linear ordinary differential equations with initial conditions, which is solved in an explicit two-layer scheme. Solved problem of propagation of plane longitudinal elastic waves stresses in the half-plane. To solve this problem we use impulsive effects (ascending part - quarter circle, average - horizontal, descending - linear). Comparison of the results for the normal stresses with the results of the analytical solution, showed good quantitative and qualitative coincidence. Solved the problem of elastic centering the explosive impact on the embankment of the river port with an empty water body. The explosive effects are modeled in the form of a triangular pulse. Retrieved voltage at the points on the embankment of the river port with an empty water body. Solved the problem of elastic centering the explosive impact on the embankment of the river port with filled water facility at 25%, 50%, 75% and 100%.

Подписано в печать 14.10.2013 г. Заказ № 2184 Тираж 100 шт. Отпечатано в типографии «АллА-принт» г. Москва, Лубянский пр-д., д.21, стр.5 www.allaprint.ru

Российский университет дружбы народов

На правах рукописи

04201364730

Шепелина Полина Валерьевна

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ НЕКОТОРЫХ ОБЪЕКТОВ РЕЧНОГО ПОРТА ПРИ ВЗРЫВНЫХ

ВОЗДЕЙСТВИЯХ

05.26.02 - Безопасность в чрезвычайных ситуациях

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Мусаев В.К.

Содержание

Введение..........................................................................................................................................................4

Глава 1. О некоторых методах и подходах в области

безопасности сложных технических объектов при нестационарных взрывных воздействиях....................................12

1.1. О комплексном мониторинге обеспечения безопасности сложных объектов....................................................................................................12

1.2. О волнах напряжений в сооружениях при взрывных воздействиях..................................................................................................................14

1.3. О численном моделировании напряженного состояния в сложных деформируемых областях при нестационарных динамических воздействиях..............................................................................16

1.4. О достоверности результатов численного моделирования

волн напряжений в сложных деформируемых объектах.... 21

1.5. Математическое моделирование безопасности сооружений с помощью полостей при взрывных воздействиях..................................................................................................................28

1.6. Постановка задач исследований....................................................................36

Глава 2. Численное моделирование взрывных волн в упругих

деформируемых телах..........................................................................................38

2.1. Постановка задачи......................................................................................................38

2.2. Разработка методики и алгоритма..............................................................41

2.3. Выводы................................................................................................................................56

Глава 3. Оценка точности численного моделирования и

решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с

незаполненным водным объектом........................................................57

3.1. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть

- четверть круга, средняя - горизонтальная, нисходящая -

линейная) в упругой полуплоскости..........................................................57

3.2. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с

незаполненным водным объектом..............................................................70

3.3. Выводы................................................................................................................................93

Глава 4. Решение некоторых задач о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с водным объектом......................................................................................................95

4.1. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%................................................................................................................95

4.2. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%........................................................ 119

4.3. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%........................................................ 143

4.4. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%...................................................... 167

4.5. Выводы................................................................. 191

Заключение......................................................................... 195

Список литературы............................................................... 201

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Разрушение сооружений от взрывных воздействий может привести к материальному ущербу, во много раз превосходящему стоимость самого сооружения, большим человеческим жертвам, тяжелым экологическим последствиям. Одной из главных задач обеспечивающих безопасность сооружений является определение волновых напряжений в сооружении. Повышение требований к безопасности сооружений от взрывных воздействий обусловливает совершенствование существующих методов расчета. Реализация поставленной проблемы возможно при условии применения моделей и методов волновой теории упругости с учетом моделирования водной и грунтовой сред. Такая постановка задачи позволяет сделать очередное приближение к реальной ситуации при моделировании сложного процесса. На основании изложенного можно утверждать, что постановка задачи, разработка методики, реализация алгоритма численного моделирования и решение задачи для прогноза безопасности сооружений при взрывных воздействиях на набережной речного порта с водной средой является актуальной фундаментальной и прикладной научной задачей.

Объект исследования - безопасность сооружения от взрывных воздействий.

Предмет исследования - безопасность набережной речного порта с водным объектом при сосредоточенном упругом взрывном воздействии.

Целью работы, является численное моделирование безопасности сооружения, находящегося в грунтовой и водной средах, от сосредоточенного взрывного воздействия. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи: 1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с водным объектом.

2. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть - четверть круга, средняя -горизонтальная, нисходящая - линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

5. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%.

6. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%.

7. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%.

8. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%.

Научная новизна работы.

1. На основе метода конечных элементов в перемещениях разработаны методика, алгоритм и комплекс программ для решения линейных двумерных плоских задач, которые позволяют решать сложные задачи при взрывных воздействиях на сооружения, находящиеся в грунтовой и водной средах. Основные соотношения метода конечных элементов получены с помощью принципа возможных перемещений. Задачи решаются с помощью метода сквозного счета, без выделения разрывов.

2. Решена задача о распространении плоских продольных упругих волн напряжений в полуплоскости. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Для решения поставленной задачи используется импульсное воздействие (восходящая часть - четверть круга, средняя - горизонтальная, нисходящая -линейная).

3. Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

4. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта с незаполненным водным объектом. Растягивающее упругое контурное напряжение ок имеет следующее максимальное значение

ок = 0,331. Сжимающее упругое контурное напряжение ок имеет

следующее максимальное значение ок = - 0,356. Растягивающее упругое

нормальное напряжение ах имеет следующее максимальное значение

ох = 0,192. Сжимающее упругое напряжение ах имеет следующее

максимальное значение ох = - 0,233. Растягивающее упругое нормальное

напряжение оу имеет следующее максимальное значение ау = 0,029.

Сжимающее упругое напряжение ау имеет следующее максимальное

значение оу = - 0,029. Растягивающее упругое касательное напряжение тху

имеет следующее максимальное значение тху = 0,05. Сжимающее упругое

касательное напряжение тху имеет следующее максимальное значение

тху =-0,059.

5. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на

набережной речного порта. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения <гк в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ох в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 25% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,036 раза. Заполненный водный объект на

25% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 25% изменяет величину

упругого сжимающего касательного напряжения тху в 0,983 раза.

6. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения <тк в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ётк в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения стх в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,035 раза. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ау в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 50%

изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в

1,00 раз. Заполненный водный объект на 50% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

7. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ок в 1,003 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ок в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ах в 0,99 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,059 раза. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ау в 1,00 раз. Заполненный

водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 75%

изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в

1,00 раз. Заполненный водный объект на 75% изменяет величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

8. Решена задача о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%. Взрывное воздействие моделируется в виде треугольного импульса. Исследуемая расчетная область имеет 20402 узловые точки. Решается

система уравнений из 81608 неизвестных. Получены напряжения в точках на набережной речного порта. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего контурного напряжения ак в 1,226 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего контурного напряжения ак в 1,047 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения ох в 1,352 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения ох в 1,04 раза. Заполненный водный объект на 100% изменяет величину упругого растягивающего нормального напряжения <ту в 1,036 раза. Заполненный

водный объект на 100% изменяет величину упругого сжимающего нормального напряжения оу в 1,036 раза. Заполненный водный объект на

100% изменяет величину упругого растягивающего касательного напряжения тху в 1,00 раз. Заполненный водный объект на 100% изменяет

величину упругого сжимающего касательного напряжения тху в 1,00 раз.

Практическая ценность работы.

1. Методика и результаты решенных задач рекомендуются для использования в научно-технических организациях, специализирующихся в области защиты сооружений находящихся в водной и грунтовой средах от взрывных воздействий.

2. Проведенные в работе исследования имеют как фундаментальное, так и прикладное значение.

Достоверность результатов.

Сравнение результатов для нормальных напряжений, которые получены с помощью метода конечных элементов в перемещениях, при решении задачи о распространении плоских продольных упругих волн в

полуплоскости с результатами аналитического решения, показало хорошее количественное и качественное совпадение.

Основные научные положения. Автором защищаются основные научные положения:

1. Постановка, разработка методики и реализация алгоритма решения задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с водным объектом.

2. Решение задачи о распространении плоских продольных волн в виде импульсного воздействия (восходящая часть - четверть круга, средняя -горизонтальная, нисходящая - линейная) в упругой полуплоскости.

3. Сопоставление с результатами аналитического решения на фронте плоской волны для плоского напряженного состояния.

4. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с незаполненным водным объектом.

5. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 25%.

6. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 50%.

7. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 75%.

8. Решение задачи о сосредоточенном упругом взрывном воздействии на набережной речного порта с заполненным водным объектом на 100%.

Апробация работы.

Отдельные результаты и работа в целом доложены:

1. На Всероссийской научно-практической конференции «Безопасность и экология технологических процессов и производств» (Персияновка, Донской государственный аграрный университет, 2011, 2012 и 2013).

2. На Всероссийской научно-практической конференции «Техносферная безопасность, надежность, качество, энергосбережение» (Ростов-на-Дону -

Новомихайловский, Ростовский государственный строительный университет, 2011 и 2012).

3. На Международной конференции «Проблемы управления безопасностью сложных систем» (Москва, ИПУ РАН, 2010, 2011 и 2012).

4. На Всероссийской конференции с международным участием «Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моделирование высокотехнологических систем» (Москва, РУДН, 2011 и 2012).

5. На Всероссийской молодежной конференции «Математическое моделирование в проблемах рационального природопользования» (Москва, РГСУ, 2012).

6. На Международной научно-технической конференции «Инновационные технологии в развитии строительства, машин и механизмов для строительства и коммунальн