автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации

На правах рукописи

Рыжков Александр Владимирович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СУММАТОРОВ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.18. -«Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2004

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

заслуженный работник высшей школы

Российской Федерации

Бухарин СВ.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сухорукое Ю.С.

кандидат технических наук

Зибров А.А.

Ведущая организация: ФГУП НКТБ «Феррит»

Защита состоится «11» мая 2004 г. в 1300 часов в аудитории №329 на заседании диссертационного совета К 203.004.01 при Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, Проспект Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

Автореферат разослан «9» апреля 2004 г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ:

Актуальность темы

В настоящее время развитие технических систем самого различного назначения связано с применением цифровой и компьютерной техники. Получаемые высоконадежные, компактные устройства позволяют реализовывать сложные и эффективные алгоритмы обработки информации и управления, однако в процессе синтеза таких алгоритмов зачастую возникают проблемы преодоления априорной неопределенности некоторых параметров полезных и помеховых сигналов при решении задач приема и обработки информации, а также проблемы учета неидеальности устройств обработки.

Одним из наиболее эффективных путей решения этих проблем является использование адаптивных систем, обладающих существенно более богатыми потенциальными возможностями, чем системы неадаптивные и позволяющих значительно увеличить область применения систем в случае неизвестных или изменяющихся во времени параметров. Подобная ситуация наблюдается одновременно в различных областях теории и техники, среди которых автоматическое у правление, теория систем передачи и обработки информации, радиотехника,- теория распознавания образов и др.

Важнейшим элементом большинства адаптивных систем являются адаптивные линейные сумматоры (АЛС). Эти устройства в том или ином виде присутствуют во всех адаптивных системах, являясь наиболее важным элементом «обучения» систем и устройств обработки в целом. В то же время большинство адаптивных устройств можно рассматривать, как частный случай АЛС. Так, одним из наиболее распространенных примеров АЛС можно считать адаптивные антенные решетки (ААР) систем пространственной обработки сигналов.

Вообще теория адаптивных антенных систем изучена достаточно хорошо,, однако ранее основное внимание уделялось радиолокационным адаптивным системам, внедрение же адаптивных методов в системы связи происходило значительно медленнее. В последнее время интерес к применению-адаптации в системах связи значительно возрос. Это связано, например, с бурным развитием систем мобильной связи — постоянное- увеличение коли-

чества пользователей сотовых сетей требует интенсивных поисков новых идей, подходов, методов увеличения их абонентоемкости и повышения качества обслуживания. Исследования показали, что эффективным средством преодоления этих проблем может стать применение пространственной обработки сигналов. В то же время существующие методы обладают рядом существенных недостатков, слабо развиты методы, позволяющие численно и аналитически оценивать адаптивные системы.

Все вышеизложенное послужило повышению интереса к развитию теории адаптивных систем в целом и адаптивных систем пространственной обработки сигналов в частности. На базе традиционных адаптивных методов появляются новые, в основу которых положен современный математический аппарат и новые методы их разработки. Это связано с необходимостью уменьшить выявленные в течение последних лет недостатки, присущие известным системам.

Особо следует отметить, что при всем богатстве существующих адаптивных методов и систем,-до настоящего времени отсутствует единый методологический подход к их описанию, позволивший бы проводить их адекватный анализ, осуществлять сравнение показателей разнородных систем и выявлять среди них наилучшие для решения конкретных задач. В представляемой работе показывается, что с использованием методов функционального анализа, на основе обобщенных математических формул и теории М-систем, возможно построение единой модели адаптивных линейных сумматоров в виде М-системы МР-структуры, что позволяет на высоком уровне решить эту проблему.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка нового математического подхода к моделированию цифровых адаптивных систем обработки информации, функционирующих в условиях близости полезных и помеховых сигналов по ряду параметров, синтез алгоритмов функционирования таких-систем, разработка обобщенного метода, позволяющего осуществлять аналитическую и численную оценку таких систем. Предлагаемые модели строятся с использованием методов функционального анализа, обеспечивающих по-

строение инструментальных средств на основе обобщенных математических формул и теории М-систем.

Для достижения цели работы возникла необходимость в решении следующих основных научных задач:

- выбор и обоснование использования теории М-систем для моделирования адаптивных, линейных сумматоров цифровых систем обработки информации;

- модификация метода. L-проблемы моментов применительно к выбранному, классу адаптивных М-систем;

- синтез алгоритмов функционирования рассматриваемого класса адаптивных систем с использованием предлагаемого метода L-проблемы моментов;: -

- проведение сопоставимой оценки алгоритмов, синтезированных на основе модифицированных традиционных методов и предлагаемого алгоритма

- проведение исследования эффективности предлагаемых алгоритмов; и определение области их эффективного применения.

Методы исследования

Для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы методы системного анализа, математического моделирования,. теории вероятностей, обобщенной спектральной теории нестационарных систем, методы теорий пространства состояний, математический аппарат матричной алгебры и функционального анализа.

Научная новизна диссертационной работы.

1. Выбрана и обоснована модель адаптивного линейного сумматора на основе М-систем МР-структуры;

2. Предложена модель процесса функционирования двухступенчатой адаптивной системы на основе базовой МР-модели;

3. На основе обобщенной спектральной теории, метода пространства состояний, с использованием результатов М-систем и метода L-проблемы моментов предложен ряд алгоритмов адаптации АЛС.

4. Предложена система методов аналитической и численной оценки различных адаптивных линейных систем обработки информации.

5. Разработан комплекс программ, которой может быть использован в виде инструментальных средств, позволяющих моделировать и анализировать работу адаптивных линейных систем рассматриваемых видов.

Практическая значимость работы

Предложенные в работе алгоритмические средства реализованы в виде комплекса программ, ориентированного на решение вычислительных задач на базе структурного программирования. Практические результаты исследования могут найти применение в системах приема и обработки сигналов различной природы, а также в различных многоканальных системах в целях их дальнейшего совершенствования.

Апробация работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях и были опубликованы в сборниках материалов научно-практических конференций Воронежского института МВД России, Воронежской государственной технологической академии, Вологодского государственного технического университета. Основные теоретические и практические результаты работы использовались при выполнении НИР «Водоемкость-Полюс» в Воронежском центральном конструкторском бюро «Полюс», при выполнении НИР и ОКР «Таллин», «Москва», «Кассиопея» в Воронежском НИИ связи и при выполнении НИР «Ре-кордсмен-М» в Научном конструкторско-технологическом бюро «Феррит», о чем получены соответствующие акты.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 17 печатных работ, список основных публикаций приведен в конце автореферата.

Структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, выводов по работе, списка литературы из 161 наименования и 4 приложений. Работа изложена на 166 страницах машинописного текста (основной текст занимает 107 страниц), содержит 27 рисунков и 3 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована щель, приведены задачи исследования, научная новизна диссертационной работы, выносимые на защиту научные положения и результаты, дана краткая аннотация работы.

В первой главе проводится анализ современного состояния и перспектив развития адаптивных систем. Рассмотрены вопросы общей теории адаптивных систем, особое внимание уделено классу адаптивных линейных систем.

Обосновывается целесообразность рассмотрения адаптивных линейных сумматоров, так как эти устройства достаточно просто реализуются технически с одной стороны и, с другой стороны, в том или ином виде присутствуют в большинстве адаптивных систем, являясь наиболее важным элементом «обучения» систем в целом. Показывается, что ярким примером АЛС могут служить адаптивные антенные решетки (ААР).

Для наглядности иллюстрации предлагаемых методов подавления помех, близких по части параметров к полезному сигналу предлагается и обосновывается геометрический смысл метода ФАР.

Формулируется решаемая задача пространственной селекции сигнала на фоне помех, близких по ряду параметров к полезному сигналу. Вводятся модели сигналов, помех, шумов. Рассматриваются основные критерии оптимальности. Обосновывается необходимость разработки модели АЛС, применение которой позволит устранить ряд недостатков; присущих существующим моделям.

Во второй главе описано обоснование использования модели адаптивной М-системы МР-структуры, одним из достоинств которой является то, что она обладает преимуществом методологически единого описания элементов различных технических систем обработки информации..

Использование М-систем.позволяет разделить сложную задачу иссле-дования-реальной технической системы на исследование динамики линейных

нестационарных технических подсистем на основе созданного математического обеспечения и исследование оставшейся части системы, то есть следующих подсистем.

Рис.1. Упрощенная функциональная схема АЛС

Рассмотрено применение модели М-системы МР-структуры со структурным каркасом вида где в терминах упрощенной нотации элементов структуры М-систем 4- — место приложения помех, Ц — место приложения полезных сигналов, К — нестационарный безянерцион-ный блок, 0 — коммутатор, []# — параллельное соединение N однотипных блоков, графически представимой в виде (рис.1). Здесь а и |3 — углы, характеризующие направление на источники полезного сигнала и помехи соответственно, 5|(Г,аг) и д/((,/?) — сигнал и помеха на ьм элементе АЛС; wi-

элементы вектора весовых коэффициентов (?)=(*'„.......

определяющего, в основном, диаграмму направленности АЛС, Я,(1) — весовые функции, определяемые обратной корреляционной матрицей помех; — весовая функция временной обработки. Кроме помехи, структурно

близкой полезному сигналу, с направления, характеризуемого углом /?, предполагается наличие аддитивной помехи типа белого шума. Следует заметить, что рассмотрение подобной схемы не ограничивает существенно общности результатов, поскольку дальнейшее их обобщение на случай многих источников помех не вызывает принципиальных затруднений..

Пользуясь модифицированным методом синтеза М-систем на базе решения L-проблемы моментов для оптимизации пространственной обработки, ищется ВВК }Ур(ар) из условия минимизации функционала

= М (2)

при ограничениях в виде линейных функционалов

КЛ)= (3)

Условие минимизации нормы Цй^Ц обеспечивает минимизацию мощности помехи типа белого шума (или флуктуационной широкополосной помехи), а последнее из условий (3) — подавление помех от пространственно сосредоточенных источников.

На основе решения L-проблемы моментов решение поставленной задачи находится в виде:

(4)

где неизвестные коэффициенты Д® находятся с использованием методов аппроксимации в гильбертовом пространстве. После оптимальной пространственной обработки с ВВК (4) осуществляется оптимальная временная обработка, согласованный фильтр для которой определяется оптимальной матри-

цей

//<">(?,!) = Лс(0^К*(Я) = гЛО^'к'(Л), где Я,

-1

— матрица момен-

тов второго порядка спектра помехи.

Обращение к L-проблеме моментов оказывается столь же плодотворным и при оптимизации пространственно-временной обработки в целом. Если ВВК зависит и от времени , то

= ^р(1,ар),1Ур((,ар)),

причем скалярное произведение рассматривается теперь в гильбертовом пространстве (Т,Р") случайных вектор-функций над гильбертовым пространством Р случайных векторов. В терминах рассматриваемой задачи

т

(6)

Обобщением условий (3) на случай совместной пространственно-временной обработки являются условия

(7)

(8)

а решение в соответствии с методикой синтеза М-систем определяется в виде

(9)

Неизвестные коэффициенты А® определяются, с использованием'из-вестных методов аппроксимации в пространстве L2(T.CN).

Далее в работе характеризуется класс синтезируемых т-канальных систем, к которым применим рассмотренный выше метод.

1. Система описывается линейным интегральным оператором

к0= ¡К(,Л,ЮХ(Л,{У})<1Л о

'(10)

где И(1,А,1У) — матричная ИПФ, зависящая от вектора комплексных параметров W, а ЛГ(/,{Й}) —входной сигнал Х((,{Р]) = У.^(0 + <?(0 , являю-

щийся суммой сигналов я(1) т каналов, отличающихся элементами комплексного векторного множителя V — Ру, / = д(1) — флуктуационная помеха. Таким образом, показано, что класс синтезируемых систем выделяется наличием во входном сигнале нескольких сигналов, по временной структуре близких друг другу. Этот класс имеет множество важных практических приложений, из которых для данной работы наиболее интересны АЛС и ААР, являющихся частным случаем, системы, описываемой оператором (10), для случая оптимизации И^Л, НУр) путем выбора )Уор1 (который в общем

случае может зависеть от времени).

2. Решение задачи адаптации осуществляется с помощью двух операций:

1) определение оптимальной ИПФ или, в частном случае, оптимального вектора параметров ^от,= где {с,-} —ограничения; зависимость от случайных процессов s(t) и имеет вид зависимости от их вероятностных характеристик;

2) реализация с помощью системы подстройки параметров для достижения требуемого качества обработки сигналов при изменении помехо-вой ситуации. Эта операция, как правило, реализуется с помощью аналоговых или цифровых вычислительных устройств.

Доказывается, что в целом система адаптации оказывается нелинейной и состоит из двух подсистем: системы обработки сигналов в соответствии с алгоритмами, заданными формулами (4), (9), которая при «замороженных» параметрах, характеризующих медленные изменения статистических характеристик сигнала и помехи становится линейной, и нелинейной системы подстройки или собственно системы адаптации, обеспечивающей выполнение операций вычисления ковариационных матриц, коррекции и др. Нелинейность адаптивной системы в целом объясняется тем, что в выражения (4), (9), (10) входят переменные, зависящие от характеристик входных сигналов и помех. В большинстве же практических случаев статистические характеристики помех заметно изменяются лишь на промежутке времени, существенно большем длительности элементов (дискретов) сигнала. Поэтому в целом, с

учетом относительной медленности изменения помеховой ситуации, синтез-зируемая адаптивная система является квазилинейной.

. Рассматривается синтез оптимального ВВК для случая пространственной обработки сигналов АЛ С, используя единые обозначения для. векторов фазового сдвига полезного сигнала и помех от пространственно сосредоточенных источников

ВВК определяется из условия минимизации нормы

при ограничениях.

(к„г)=с„ ыг"т (12)

Здесь первое условие обеспечивает минимизацию флуктуационной помехи типа белого шума, а вторые определяют степень подавления пространственно сосредоточенных помех. На основе метода L-проблемы моментов, решение этой задачи находится в виде

Полученные результаты, проиллюстрированные на примере двухэлементного АЛС, дают возможность выявить основные закономерности синтеза адаптивных систем предлагаемым методом и справедливы для любого числа элементов, и в то же время позволяют получить упрощенные инженерные соотношения и пояснить излагаемое простыми примерами.

В третьей главе обоснована целесообразность использования многоступенчатых алгоритмов и методов адаптации при недостатке априорных данных о полезном и помеховых сигналах.

Синтезирована адаптивная система, реализующая двухэтапный алгоритм Комптона L-проблемы моментов. Рассмотрены различные варианты реализации ; такой системы и возможные варианты ее функционирования при различных априорных данных о параметрах полезного и помехового сигнала. Рассмотрена

2>Л° /-1

ЕлЧ

1-1

/-1

схема устройства, реализующего обобщенный алгоритм Комптона — Ь-проблемы моментов и обоснована целесообразность его использования.

Рассмотрено функционирование модели устройства, использующего обобщенный алгоритм Комптона — Ь-проблемы моментов. Приведены разработанные блок-схемы различных вариантов функциональных процессоров АЛС. Проведен анализ области применения этих устройств, разобрана возможность использования современных электронно-вычислительных машин для вычисления вектора весовых коэффициентов в реальном масштабе времени..

Проведено сравнение сложности и надежности схемной реализации устройства, использующего обобщенный алгоритм Комптона — Ь-проблемы моментов и синтезированного устройства, реализующего модифицированн-ный алгоритм минимизации полной выходной мощности с защитой полезного сигнала. Показано, что при возможности более простой реализации последнего, получаемое устройство обладает меньшей универсальностью и можеи быть использовано для более узкого круга практических задач.

В четвертой главе показано, что при моделировании адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации использование методов М-систем оказалось весьма плодотворным. С помощью этих моделей получены алгоритмы, позволяющие эффективно решать задачу выделения информации, содержащейся в полезном сигнале полезного сигнала из аддитивной смеси полезного сигнала, помех, близких к полезному сигналу по ряду параметров и шумов.

Разработано адекватное алгоритмическое и программное обеспечение моделирования адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации.

Используемый подход позволяет анализировать эффективность синтезированных алгоритмов адаптации и исследовать влияние неидентичности каналов системы на ее эффективность.

В частности приведены результаты численного анализа эффективности второй ступени двухэтапного алгоритма адаптации, то есть алгоритма Ь-проблемы моментов (ЛПМ). Рассчитаны диаграммы направленности АЛС.

Показано, что выигрыш в отношении сигнал/помеха+шум при исполь-

подавления помехи, от угла прихода помехи и от числа элементов АЛС. Из приведенных результатов видно, что для предлагаемого алгоритма эффективность слабо зависит от угла прихода помехи, а существенно увеличить выигрыш в отношении сигнал/помеха+шум можно увеличением числа элементов АЛС.

В заключении описаны основные результаты, полученные в ходе диссертационного исследования..

В приложениях приведены:

1. Описание комплекса программ, которые использовались для анализа, в главе 4.

2. Акты внедрения результатов диссертационного исследования.

Проведенное диссертационное исследование позволяет сделать. следующие выводы:

1. В отличие от известных концепций, применяющихся при моделировании адаптивных систем, предложенная адаптивная М-система обладает: преимуществом методологически единого описания входящих в ее состав элементов. Рассматриваемая модель при реализации позволяет избежать недостатков, присущих известным моделям, позволяет учитывать инерционность процессов адаптации, описывать динамику реальных технических систем с определенным "аапасом" и создать соответствующее математическое обеспечение.

2. Предложенные алгоритмы адаптации, синтезированные на основе обобщенной спектральной теории и метода пространства состояний, с использованием результатов М-систем и метода L-проблемы моментов обла-

зовании ЛПМ обратно пропорционален норме . Поэтому при

эффективности алгоритма рассматриваются зависимости от

анализе

от степени

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

дают рядом существенных преимуществ по сравнению с традиционными и позволяют решать задачу селекции полезного сигнала на фоне мощных помех, близких к полезному сигналу по ряду параметров.

3. Предложенная система методов аналитической и численной оценки различных адаптивных систем обработки информации применима во множестве различных ситуаций, позволяет проводить анализ эффективности рассматриваемого класса систем и позволяет учитывать влияние фазовой и амплитудной неидентичности каналов различных адаптивных систем.

4. Разработан комплекс программ, которой может быть использован в виде инструментальных средств, позволяющих моделировать и анализировать работу адаптивных линейных систем рассматриваемых видов.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Рыжков А.В. Решение задачи линейного предсказания / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Вестник Воронежской высшей школы МВД России. Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1998. №2 — С. 65—70.

2. Бухарин СВ. Нестационарные системы обработки информации и управления и методы их идентификации / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков, Д.Н.Авилов. // Теория и техника радиосвязи. Н/т сборник. Воронеж: ВНИИС 2000. Вып. 1. С. 58—64.

3. Рыжков А.В. Рекуррентный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов / А.В.Рыжков, В.В.Павлов, СА.Пискунович // Теория и техника радиосвязи. Воронеж: ВНИИС. 2001. Вып. 2. С. 98 — 104.

4. Рыжков А.В. Синтез алгоритма адаптации ААР, предназначенной для приёма слабых сигналов в присутствии мощных помех // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана и безопасность — 2001»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — С. 175—176

5. Рыжков. А.В. Исследование влияния фазовой и амплитудной неидентичности каналов АЛС на выходное отношение сигнал/помеха // Всероссийская научно-практическая конференция «Информация, безопасность и связь

16 Ш-7783

— 2002»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2002. — С. 140

6. Рыжков А.В. Исследование эффективности алгоритма адаптивного линейного сумматора // Вестник Воронежского института МВД России №1, 2002. — С. .123—128

7. Рыжков А.В. Адаптивные алгоритмы помехозащищенных систем связи в подразделениях УИС // Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2003. — С. 128—129

8. Рыжков А.В. Эффективность алгоритма адаптации антенных решеток на основе метода Ь-проблемы моментов / А.В.Рыжков, Н.И. Ничуговский // Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2003. — С.130—131

9. Рыжков А.В. Разработка программы расчета характеристик адаптивного линейного сумматора с алгоритмом адаптации на основе Ь-проблемы моментов // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. — С. 84—85

10. Рыжков А.В. Принципы построения адаптивных линейных сумматоров, как базовых элементов адаптивных систем связи / А.В.Рыжков А-А.Темнышов // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. — С. 86

Подписано в печать3 0.03.2004 г. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 1. Формат 60x84 1/16. Тираж 100 экз. Заказ № 92. Типография Воронежского института МВД России, 394065, г. Воронеж, проспект Патриотов, 5 3.

Введение

Глава 1. АЛС в современных адаптивных системах

1.1. Модели сигналов и помех

1.2. Модели шумов.

1.3. Критерии оптимальности.

1.4. Алгоритмы адаптации

Глава 2. Алгоритмы минимизации мощности

2.1. Рекуррентный алгоритм вычисления ВВК с использованием критерия минимизации мощности

2.1.1. Синтез алгоритма адаптации АЛС с использованием метода множителей Лагранжа

2.1.2. Синтез алгоритма минимизации мощности с ограничениями

2.2. Алгоритм адаптации АЛС Комптона

2.3. Алгоритм адаптации АЛС на основе метода Ь-проблемы моментов.

Глава 3. Двухэтапный алгоритм адаптации АЛС

3.1. Синтез обобщенного двухэтапного алгоритма адаптации АЛС

3.2. Схемная реализация устройства двухэтапной адаптации.

3.3 Структурные схемы процессоров АЛС

3.3.1 Математические модели сигналов и помех обрабатываемых процессором адаптивной антенной решётки

3.2.2 Математические модели для анализа обработки сигналов процессором адаптивной антенной решётки

Глава 4. Исследование эффективности синтезированных алгоритмов адаптации

4.1. Расчет эффективности АЛС

4.1.1. Расчёт отношения помеха/шум

4.1.2. Расчёт отношения сигнал/помеха

• 4.1.3. Эффективность АЛС Комптона — Ь-проблемы моментов

4.2. Исследование влияния фазовой и амплитудной неидентичности каналов АЛС на выходное отношение сигнал/помеха.

4.2.1. Алгоритм ММ

4.2.2. Алгоритм Комптона — Ь-проблемы моментов

4.3 ' Эффективность алгоритма адаптации на основе Ь — проблемы моментов

Актуальность темы

В настоящее время развитие технических систем самого различного назначения связано с применением цифровой и компьютерной техники. Получаемые высоконадежные, компактные устройства обработки информации могут конкурировать с биологическими системами и, в не* которых ситуациях, превосходить их [10, 12, 15, 78, 88, 100, 102, 111, 150, 161]. Новые возможности позволяют реализовывать все более сложные и эффективные алгоритмы обработки информации и управления, однако в процессе синтеза таких алгоритмов зачастую возникают проблемы преодоления априорной неопределенности некоторых параметров полезных и помеховых сигналов при решении задач приема и обработки информации [8, 18, 37, 44, 47, 145]. Также большой интерес представляют проблемы учета неидеальности устройств обработки [1, 45, 82,119].

Одним из наиболее эффективных путей решения проблемы частичной неопределенности параметров сигналов, а также возможной неидеальности устройств обработки и неидентичности каналов таких устройств является использование адаптивных алгоритмов [7, 15, 18, 26, 29], обладающих существенно более богатыми потенциальными возможностями, чем системы неадаптивные и позволяющих значительно увеличить область применения системы в случае неизвестных или изменяющихся во времени параметров. При этом под адаптацией понимается не только обучение и самообучение, но и процесс оптимальной перестройки некоего приемного устройства в соответствии с заданным критерием качества [13,27, 32, 51, 68, 118].

Подобная ситуация наблюдается одновременно в различных областях теории и техники, среди которых автоматическое управление, теория систем передачи и обработки информации, радиотехника, теория распознавания образов и др. [1, 2, 6, 10, 24, 25, 46, 55, 57, 75, 87, 110, 112, 140, 145,-147,154, 155, 157, 158, 159, 160].

В общем случае адаптивные системы можно рассматривать как нелинейные системы с изменяющимися во времени параметрами [2, 4, 27, 89] и, хотя их и труднее анализировать, адаптивные системы позволяют значительно увеличить область функционирования системы, когда параметры не известны или меняются во времени [7, 9, 44, 49, 63, 81, 84, 87,99,123].

4>

Важнейшим элементом большинства адаптивных систем являются адаптивные линейные сумматоры (АЛС). Эти устройства в том или ином виде присутствуют во всех адаптивных системах, являясь наиболее важным элементом «обучения» систем и устройств обработки в целом. В то же время большинство адаптивных устройств можно рассматривать, как част-^ ный случай АЛС. Так, одним из наиболее распространенных примеров

АЛС можно считать адаптивные антенные решетки (ААР) систем пространственной обработки сигналов.

Вообще теория адаптивных антенных систем изучена достаточно хорошо [1, 7, И, 12, 13, 24, 40, 46, 52, 56, 72], однако ранее основное внимание уделялось радиолокационным адаптивным системам, внедрение же адаптивных методов в системы связи происходило значительно медленнее. В последнее время интерес к применению адаптации при обработке сигналов в системах связи значительно возрос.

Предпосылками к этому явились с одной стороны высокие темпы развития элементной базы современных радиотехнических систем [55, 61, 78, 88, 110, 111], и, с другой стороны, бурное развитием систем мобильной связи — постоянное увеличение количества пользователей сотовых сетей требует интенсивных поисков новых идей, подходов, методов увеличения их абонентоемкости и повышения качества обслуживания. Исследования показали, что эффективным средством преодоления этих проблем может стать применение пространственной обработки сигналов. В то же время существующие методы обладают рядом существенных недостатков, слабо развиты методы, позволяющие численно и аналитически оценивать адаптивные системы.

Таким образом, с одной стороны высокие темпы развития элементной базы современных радиотехнических систем и непрерывный рост быстродействия и объема памяти компьютеров дают возможность решения задачи раализации надежных и эффективных адаптивных систем связи и обработки информации. С другой стороны, большинство известных алгоритмов адаптации обладает рядом недостатков, обусловленных стандартным подходом к синтезу таких алгоритмов.

Все вышеизложенное и послужило повышению интереса к развитию теории адаптивных систем в целом и адаптивных систем пространственной обработки сигналов в частности. На базе традиционных адаптивных методов появляются новые, в основу которых положен современный математический аппарат и новые методы их разработки. Это связано с необходимостью уменьшить выявленные в течение последних лет недостатки, присущие известным системам. Решение данной задачи в свою очередь предполагает не только использовать современный математический аппарат, но и конструировать новые модели, синтезировать алгоритмы, а так же апробировать их с помощью программных средств.

Цель и задачи работы

Целью диссертационной работы является разработка нового математического подхода к моделированию цифровых адаптивных систем обработки информации, функционирующих в условиях близости полезных и помеховых сигналов по ряду параметров, синтез алгоритма функционирования таких систем, разработка обобщенной системы методов, позволяющих осуществлять аналитическую и численную оценку таких систем. Построение основано на использовании новых методов моделирования адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации. Предлагаемые модели строятся с использованием методов функционального анализа, обеспечивающих построение инструментальных средств на основе обобщенных математических формул и теории М-систем.

Для достижения цели работы возникла необходимость в решении следующих основных научных задач:

- выбор и обоснование использования теории М-систем для моделирования адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации;

- модификация метода Ь-проблемы моментов применительно к выбранному классу адаптивных М-систем;

- синтез алгоритмов функционирования рассматриваемого класса адаптивных систем с использованием предлагаемого метода Ь-проблемы моментов;

- проведение сопоставимой оценки алгоритмов, синтезированных на основе модифицированных традиционных методов и предлагаемого алгоритма

- провёдение исследования эффективности предлагаемых алгоритмов и определение области их эффективного применения.

Методы исследования

Для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы методы системного анализа, математического моделирования, теорий вероятностей, обобщенной спектральной теории нестационарных систем, методы теории пространства состояний, математический аппарат матричной алгебры и функционального анализа.

Научная новизна диссертационной работы

1. Выбрана и обоснована модель адаптивного линейного сумматора на основе М-систем МР-, М8- и МРБ-структур;

2. Предложена МРБ-модель процесса функционирования двухступенчатой адаптивной системы на основе базовой МР-модели;

3. На основе обобщенной спектральной теории, метода пространства состояний, с использованием результатов М-систем и метода Ь-проблемы моментов предложен ряд алгоритмов адаптации АЛС.

4. Предложена система методов аналитической и численной оценки различных адаптивных линейных систем обработки информации.

5. Разработан комплекс программ, которой может быть использован в виде инструментальных средств, позволяющих моделировать и анализировать работу адаптивных линейных систем рассматриваемых видов.

Практическая значимость работы

Предложенные в работе алгоритмические средства реализованы в виде комплекса программ, ориентированного на решение вычислительных задач на базе системного программирования. Практические результаты исследования могут найти применение в цифровых системах приема и обработки сигналов различной природы, а также в различных многоканальных системах в целях их дальнейшего совершенствования.

Реализация и внедрение результатов работы

Основные теоретические и практические результаты работы реализованы в виде алгоритмов, программ и блок-схем программ и использовались при выполнении НИР «Водоемкость-Полюс» в Воронежском центральном конструкторском бюро «Полюс», при выполнении НИР и ОКР «Таллин», «Москва», «Касиопея» в Воронежском НИИ связи и при выполнении НИР «Рекордсмен-М» в Научно-техническом конструкторском бюро «Феррит». Так же идет работа по внедрению некоторых результатов диссертационной работы в Научно-производственном объединении «Электроника»

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Межвузовская научно-практическая конференция ВВШ МВД России (Воронеж, 1997 г.),

2. Межвузовская научно-практическая конференция ВВШ МВД России (Воронеж, 1998 г.),

3. Межвузовская научно-практическая конференция ВВШ МВД России (Воронеж, 1999 г.),

4. Международная электронная научно-техническая конференция «Перспективные технологии автоматизации», (Вологда, июнь 1999)

5. Международная научно-практическая конференция ВГТА, (Воронеж, сентябрь 1999)

6. Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана-99» (Воронеж, 1999 г.)

7. Всероссийская научно-практическая конференция «0храна-2001» (Воронеж, 2001 г.)

8. Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2001 г.)

9. Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2002 г.)

10. Всероссийская научно-практическая конференция «Современные проблемы борьбы с преступностью» (Воронеж, 2003 г.)

11. Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь — 2003» (Воронеж, 2003 г.).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Список научных работ приведен на стр. 147.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, выводов по работе, списка литературы из 161 наименования и 4 приложений. Работа изложена на 166 страницах машинописного текста (основной текст занимает 107 страниц), содержит 27 рисунков и 3 таблицы.

Основные результаты выполнения работы сводятся к следующему:

1) Проанализированы использующиеся алгоритмы и рассмотрена возможность их использования для решения поставленных задач.

2) Синтезирован двухэтапный алгоритм Комптона L — проблемы моментов.

3) На основе алгоритма минимизации мощности с ограничениями синтезировано уравнение, позволяющее определить структуру макета универсального процессора адаптивной решётки для решения локационной задачи.

4) Написаны программы для моделирования работы двухэтапного алгоритма адаптации Комптона L — проблемы моментов, минимизации мощности и проведено исследования неидентичности каналов и программа, моделирующая работу макета универсального процессора адаптивных решёток.

В результате проведённых исследований были получены графические зависимости наиболее интересных параметров, описывающих AAP.

Получены диаграммы направленности, сформированные при помощи рассчитанных различными способами векторов весовых коэффициентов.

Было показано, что при большом уровне помех и алгоритм Ком-птона, и алгоритм минимизации мощности осуществляют "инверсию мощности".

Эффективность работы АР пропорционален квадрату мощности помехи.

Эффективность алгоритма Комптона ниже эффективности алгоритма минимизации мощности и зависит от коэффициента обратной связи (для к=1 алгоритм Комптона обеспечивает подавление мощной помехи примерно в 4 раза меньше, чем алгоритм ММ).

Для оптимального алгоритма ММ наличие неидентичности не влияет на отношение сигнал/помеха+шум и диаграмму направленности, тогда как для алгоритма Комптона неидентичность каналов оказывает серьёзное воздействие на эти параметры. Так возможно существование такого набора параметров неидентичности, что максимальная эффективность будет выше, чем в идеальном случае. Но возможна ситуация, в которой эффективность будет меньше единицы. Но, тем не менее для значений интервалов А=0,1 и Ф=10°, средний коэффициент эффективности может достигать 23 Дб, что говорит о возможности достаточно больших разбросов параметров каналов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Выбор и обоснование использования геометрического смысла метода ФАР для иллюстрации подавления в АЛС помех, близких по части параметров к полезному сигналу.

2. Алгоритм адаптации АЛС на основе минимизации мощности помех с защитой полезного сигнала;

3. Алгоритм адаптации АЛС на основе метода Ь-проблемы моментов;

4. Двухэтапный алгоритм адаптации АЛС Комптона — Ь-проблемы моментов;

5. Многофункциональный адаптивный процессор;

6. Комплекс программ, реализующих синтезированные алгоритмы и позволяющих анализировать их работу;

Публикации по теме исследования

1. Рыжков A.B. Алгоритм для цифрового устройства сжатия и кодирования речи / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Научно-практическая конференция ВВШ МВД России: Тезисы докладов. Часть 2. — Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1998. — С. 3—5.

2. Рыжков A.B. К вопросу об идентификации дикторов методом линейного предсказания / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Научно-практическая конференция ВВШ МВД России: Тезисы докладов. Часть 2. — Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1998. — С. 95—96.

3. Рыжков A.B. Решение задачи линейного предсказания / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Вестник Воронежской высшей школы МВД России. Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1998. №2 —С. 65—70.

4. Рыжков A.B. Разработка программного комплекса идентификации диктора с использованием метода линейного предсказания / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Межвузовская научно-практическая конференция ВИ МВД России: Тезисы докладов. Часть 2. — Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1999. — С. 88—89.

5. Рыжков A.B. Особенности синтеза алгоритма устройства передачи речи по цифровым каналам с низкой пропускной способностью / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Международная электронная научно-техническая конференция Преспективные технологии автоматизации — Вологда: Вологодский государственный технический университет, 1999. — С. 141.

6. Бухарин C.B. Оценка расширенного состояния и чувствительности нестационарных М-систем / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков. // Международная научно-практическая конференция — Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 1999. — С. 27.

7. Бухарин C.B. Совместная оценка состояния и параметров МР-структуры на основе расширения пространства состояний / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков. • // Теория и техника радиосвязи. Н/т сборник. Воронеж: ВНИИС. 1999. Вып. 2. С. 87 — 95.

8. Бухарин C.B. Нестационарные системы обработки информации и управления и методы их идентификации / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков, Д.Н.Авилов. // Теория и техника радиосвязи. Н/т сборник. Воронеж: ВНИИС. 2000. Вып. 1. С. 58 — 64.

9. Рыжков A.B. Рекуррентный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов / А.В.Рыжков, В.В.Павлов, С.А.Пискунович // Теория и техника радиосвязи. Воронеж: ВНИИС. 2001. Вып. 2 С. 98 — 104.

10. Рыжков A.B. Повышение уровня защиты компьютеров от несанкционированного доступа с помощью программного комплекса идентификации диктора / А.В.Рыжков, А.В.Дробитько // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана и безопасность —2001»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — С.

И. Рыжков A.B. Синтез алгоритма адаптации AAP, предназначенной для приёма слабых сигналов в присутствии мощных помех // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана и безопасность — 2001»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — С. 175-176

12. Рыжков. A.B. Исследование влияния фазовой и амплитудной неидентичности каналов AJIC на выходное отношение сигнал/помеха // Всероссийская научно-практическая конференция «Информация, безопасность и связь — 2002»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2002. — С. 140

13. Рыжков A.B. Исследование эффективности алгоритма адаптивного линейного сумматора // Вестник Воронежского института МВД России №1,2002. — С. 123-128

14. Рыжков A.B. Возможности применения адаптивных алгоритмов для разработки помехозащищенных систем связи в подразделениях УИС // Всероссийская научно-практическая конференция «Информация, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2003. — С.

15. Рыжков A.B. Адаптивные алгоритмы помехозащищенных систем связи в подразделениях УИС // Всероссийская научно-практическая конференция «Информация, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции— Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2003. — С.

16. Рыжков A.B. Разработка программы расчета характеристик адаптивного линейного сумматора с алгоритмом адаптации на основе L-проблемы моментов // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. — С. 84-85

17. Рыжков A.B. Принципы построения адаптивных линейных сумматоров, как базовых элементов адаптивных систем связи / А.В.Рыжков А.А.Темнышов // Всероссийская научно-практическая конференция «Охрана, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции.— Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. — С.86

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения данной работы было необходимо создать программы, позволяющие моделировать алгоритмы адаптации и осуществляющие построение диаграммы направленности, провести анализ влияния фазовой и амплитудной неидентичности каналов, а так же программу, моделирующую работу макета универсального процессора адаптивных решёток, и провести анализ влияния неидеальности элементов макета процессора.

1. Адаптивная коррекция искажений сигналов в устройствах обработки с асимметрией квадратурных каналов / В.Ф.Стручев, С.С.Каринский, С.В.Бухарин и др. // Адаптивные методы обработки сигналов: Сб. науч. Тр. Радиотехнического института АН СССР. М.: 1984.

2. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решётками / Журавлёв А.К., Хлебников В.А., Родимов А.П. и др. — JL: Издательство Ленинградского университета, 1991. — 544 с.

3. Айзинов A.M. Избранные вопросы теории сигналов и теории цепей. —М: Связь, 1971. — 348 с.

4. Александровский Н.М. Методы динамических характеристик нелинейных объектов / Н.М.Александровский, A.M. Дейч // Автоматика и телемеханика. — № 1. — С. 167-188.

5. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решёток: Учебное пособие для вузов / B.C. Филиппов, Л.И. Пономарёв, А.Ю. Гринёв и др.; Под ред. Д.И. Воскресенского. — 2-е изд., доп. и перераб. М.: Радио и связь, 1994. - 592 с.

6. Аронов В.Ю. Принципы построения дуплексных антенн смешанной поляризации для транкинговых систем подвижной радиосвязи / В.Ю.Аронов, M.A. Минкин // Антенны, вып. 9 (№ 74), 2003

7. Бакулев П.А. Анализ эффективности адаптивных систем селекции движущихся целей / П.А.Бакулев, В.Б.Горкин // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1987. —Т. 30. — № 7. — С. 50-52.

8. Бакулев П.А. Шумы мерцаний в радиолокации / П.А.Бакулев, Г.Г.Джавадов, Д.А.Соколов // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991.- Т.34. - № 1. - С. 3-10.

9. Бакулев П.А. Алгоритм обнаружения сигналов на фоне много-модовых коррелированных помех / П.А.Бакулев, С.Е.Кован // Радиотехника. 1981. - Т. 36. - № 8. - С. 69-72.

10. Ю.Бакулев П.А. Радиолокационные и радионавигационные системы / П.А.Бакулев, А.А.Сосновский: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1994. - 296 с.

11. П.Бакулев П.А., Методы и устройства селекции движущихся целей / П.А.Бакулев, В.М.Степин М.: Радио и связь, 1986. - 283 с.

12. Бакулев П.А. Особенности обработки сигналов в современных обзорных РЛС (обзор) / П.А.Бакулев, В.М.Степин // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1986. - Т. 29. - № 4. - С. 4 -22.

13. З.Баранов П.Е. Адаптивный рекуррентный алгоритм компенсации помех с произвольными корреляционными матрицами // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1990. — Т. 33. — № 4 — С. 10-14.

14. Баранов П.Е. Адаптивный рекуррентный формирователь статистики отношения правдоподобия на базе решётчатых фильтров // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991. - Т. 34. — № 7. - С. 4953.

15. Баранов П.Е. Универсальный формирователь решающих статистик / П.Е.Баранов, В.В.Орлов // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991. - Т. 34. - № 4. - С. 22-26.

16. Баранов П.Е. Динамические характеристики адаптивных решётчатых фильтров / П.Е.Баранов, С.В.Репина // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991. - Т. 34. - № 3. - С. 28-32.

17. Баранов П.Е. Синтез и исследование эффективности оптимальных по критерию минимума СКО фильтров когерентной весовой обработки / П.Е.Баранов, В.С.Токолов // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1985. - Т. 28. - № 11. - С. 82-84.

18. Бартенев В.Г. О построении адаптивного обнаружителя импульсных сигналов на фоне нормальных помех с неизвестными корреляционными свойствами / В.Г.Бартенев, А.М.Шлома // Радиотехника. -1978.-Т. 33.-№2.-С. 3-8.

19. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: 1988.

20. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Ла-гранжа: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 400 с.

21. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 448 с.

22. Борисов Д.Н. Активная фазированная антенная решетка с сек-ториальной диаграммой направленности / Д.Н.Борисов, Р.А.Кретов, Ю.В.Кузьменко, Ю.Б.Нечаев // Антенны, вып. 2(69) , 2003.

23. Борисов Ю.П. Математическое моделирование радиосистем. — М.: Советское радио, 1976. с.

24. Бузов А.Л. Многочастотные многовходовые антенны для подвижной радиосвязи // Антенны, вып. 1(68) , 2003.

25. Бузов А.Л. Антенные решетки схемно-пространственной муль-типлексии как альтернатива секторным антеннам сотовой подвижной связи // Антенны, вып. 9 (№ 74), 2003

26. Бураков В.А. Адаптивная обработка сигналов в антенных решётках / В.А.Бураков, Л.А.Зорин, М.В.Ратынский, Б.В.Шишкин // Зарубежная радиоэлектроника. 1976. - № 8 - С. 35-59.

27. Бухарин C.B. Оптимальный синтез систем пространственно-временной обработки сигналов на базе L-проблемы моментов / С.В.Бухарин, И.Л.Подкопаева — М.: Электросвязь. 1992 г. № 10.

28. Бухарин C.B. Основы анализа и синтеза нестационарных модуляционных систем. — Воронеж: Изд-во Воронежск. Гос.ун-та, 1986. — 168 с.

29. Бухарин C.B. Синтез алгоритмов и устройств адаптации фазированных антенных решеток. // Сб. науч. тр. МЭИ. — М.: 1988. №181.

30. Бухарин C.B. Идентификация нестационарных М-систем обработки информации / С.В.Бухарин, В.Г.Рудалев Б.И.Жилин // Радиотехника, 1998.— №6. — С.84-86.

31. Бухарин C.B. Методы и приложения теории нестационарных М-систем. / С.В.Бухарин, В.Г.Рудалев // — Воронеж: Воронежский госуниверситет, 1992.—168 с.

32. Бухарин C.B. Оценка расширенного состояния и чувствительности нестационарных М-систем // С.В.Бухарин, А.В.Рыжков // Международная научно-практическая конференция — Воронеж: Воронежская государственная технологическая академия, 1999. — с. 27.

33. С.В.Бухарин Совместная оценка состояния и параметров МР-структуры на основе расширения пространства состояний / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков // Теория и техника радиосвязи. Н/т сборник. Воронеж: ВНИИС. 1999. Вып. 2. с. 87 — 95.

34. С.В.Бухарин Нестационарные системы обработки информации и управления и методы их идентификации / С.В.Бухарин, А.В.Рыжков, Д.Н.Авилов // Теория и техника радиосвязи. Н/т сборник. Воронеж: ВНИИС. 2000. Вып. 1. с. 58 — 64.

35. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. // Пер. с англ. В 3-х т. М.:1977. Т. 3.

36. Васильев К.К. Прием сигналов при мультипликативных помехах. Саратов, 1983.

37. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р.Богнера, А.Константинидиса. М.: Мир, 1976. - 216 с.

38. Матрицы и вычисления. В В.В.оеводин, Кузнецов Ю.А. М.: Наука, 1984.-320 с.

39. Воронин E.H. Соответствие алгоритмов адаптации и радиовидения // Радиотехнические тетради. 1993. - №4. - С. 26-33 .

40. Воскресенский Д. И. Математическое моделирование и методы расчёта ФАР / Д.И.Воскресенский, В.С.Филлипов // Проблемы антенной техники. Под редакцией Бахрана JI. Д. — 1989 г.

41. Воскресенский Д.И. Синтез кольцевых концентрических антенных решеток / Д.И.Воскресенский, Е.В.Овчинникова // Антенны, вып. 3-4(70-71), 2003.

42. Габасов P.C. Относительная наблюдаемость линейных систем. (Обыкновенные системы) / Р.С.Габасов, Р.М.Жевняк, Ф.М. Кириллова и др. // Автоматика и телемеханика, 1972. — №8. — С.14-19.

43. Габриэльян Д.Д. Пространственная селекция сигналов произвольной поляризации / Д.Д.Габриэльян, М.Ю.Звездина, С.А.Черных // "Журнал радиоэлектроники" №8, 2001

44. Гостюхин A.B. Характеристики направленности активных ФАР при различных амплитудных распределениях в раскрыве и отказах активных модулей // Антенны, вып. 5 (№ 72), 2003.

45. Гудонавичус Р.В. Распознавание речевых сигналов по их структурным свойствам / Р.В.Гудонавичус, П.П.Кемешис, А.Б.Чита-вичус.— Л.: Энергия, 1977. — 214 с.

46. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприёма при флуктуационных помехах. М.: Сов. радио, 1972. - 448 с.

47. Д'Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами: Анализ и синтез // Пер. с англ. М.: 1974.

48. Даджион Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д.Даджион, Р.Мерсеро / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

49. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления / П.Деруссо, Р.Рой, Ч.Клоу // Пер. с англ. М.: 1970.

50. Джунь В.И. Адаптивные антенные системы с подавлением помех по главному лепестку диаграммы направленности // В.И.Джунь, С.С.Щесняк // Зарубежная радиоэлектроника. 1988. - № 4. - С. 3-15.

51. Дуве Д.Н. Синтез рекурсивного фильтра цифровой системы селекции движущихся целей / Д.Н.Дуве, Ю.В.Иванов, А.И.Тарасов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. 1975. - Вып. 5. - С. 62-66.

52. Дятлов А.П. Широкополосный пеленгатор со сканирующей диаграммой направленности антенны / А.П.Дятлов, П.А.Дятлов, Б.Х.Куль-бикаян // Антенны, вып. 5 (№ 72), 2003.

53. Журавлев А.К. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках / Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. - 240 с.

54. Иванов Ю.В. Адаптивный пространственно-доплеровский фильтр для когерентно-импульсной РЛС с ФАР // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1995. - Т. 51. -№ 12. - С. 41-50.

55. Иванов Ю.В. Алгоритмы пространственно-временной обработки в радиотехнических системах: Учебное пособие. — Л.: ЛМИ, 1991.-101 с.

56. Иванов Ю.В. Асимптотическая эффективность алгоритмов пространственно-временной обработки в когерентных РЛС / Ред. журн. Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника. — Киев, 1990. — 12 с. Деп. в ВИНИТИ 6.12.90 № 6151-В90.

57. Иванов Ю.В. Совместная пространственно-доплеровская обработка сигналов в двухпозиционной посадочной PJIC / Ю.В.Иванов, Т.Г.Савельев // Радиоэлектроника и связь. 1999. - № 2 (16). - С. 59-62.

58. Иванов Ю.В. Алгоритмы пространственно-временной обработки сигналов в радиотехнических системах / Ю.В.Иванов, Е.А.Синицын // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР 1990. - Вып. 14. -С. 52-60.

59. Игнатов В.В. Использование фильтра Калмана для адаптивного приема информации в каналах с переменными параметрами / В.В.Игнатов, А.ПРодимов // М.: Радиотехника и электроника. 1975. №5.

60. Калман P.E. Об общей теории систем управления // Труды I Меж-дунар. Конгр. ИФАК. — Т.2 — М.: Изд-во АН СССР, 1961. С.45-56.

61. Каппелини В. Цифровые фильтры и их применение / В.Каппелини, А.Дж.Константинидис, Эмилиани П. / Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1983. 360 с.

62. Квакернаак X. Линейные оптимальные системы управления / Квакернаак X., Сиван Р. — М.: Мир, 1977. — 650 с.

63. Кендалл М. Статистические выводы и связи / М.Кендалл, А.Стьюарт // Пер. с англ. М.: 1977.

64. Кован С.Е. Анализ обнаружителей сигналов на фоне пассивных помех при построении алгоритмов на основе F-критерия проверки гипотез // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). — 1989. — Т. 32. — № 1.-С. 71-74.

65. Колесов B.B. Цифровой генератор случайных чисел на основе алгоритма хаотического сигнала / Колесов В.В., Беляев Р.В., Воронцов Г.М. // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46, №11.-С.1361-1367

66. Коржик В.И. Расчет помехоустойчивости систем передачи дискретных сообщений / В.И.Коржик, Л.М.Финк, К.Н.Щелкунов: Справочник. М.: 1981.

67. Коростелёв A.A. Пространственно-временная теория радиосистем: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1987. - 320 с.

68. Костров H.A. Многотрактовая адаптивная антенная система повышенной помехозащищенности / Н.А.Костров А.А.Валиков // Антенны, вып. 2(69), 2003.

69. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М. 1951.

70. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике // Пер. с англ. М/.1955.

71. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986. - 352 с.

72. Куликовский Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. М.: 1967.

73. Кульчицский О.Ю. Оценка скорости сходимости рекуррентных робастных алгоритмов идентификации / О.Ю.Кульчицский А.Э.Мозговой // Техническая кибернетика, 1992. — № 6. — С.72-76.

74. Куприянов М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М.С.Куприянов, Б.Д.Матюшкин — СПб.: Политехника, 1998. 592 с.

75. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники.- Кн.1.- М.: Сов. радио, 1974. 552 с.

76. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники- Кн.З.- М.: Сов. радио, 1974. 288 с.

77. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация / А.ИЛеонов, К.И Фомичев. — М.; Радио и связь, 1984. 312 с.

78. Литвинов О.С. Об особенностях подавления помех в адаптивных антенных решётках с неидентичными приёмными каналами. — М.: Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1984 г. в. 13.

79. Литвинов О.С. Адаптивные антенные решетки / О.С.Литвинов,

80. B.С Поповский // Проблемы антенной техники. Под ред. Л.Д.Бахрака, Д.И.Воскресенского. — М. 1989.

81. Лосев Ю.И. Адаптивная компенсация помех в каналах связи / Ю.И.Лосев, А.Г.Бердников, Э.Ш.Гойхман и др. — М.: Радио и связь, 1988.-207 с.

82. Мальцев A.A. Спектрально-корреляционные характеристики выходного сигнала адаптивных антенных решеток с учетом флуктуаций весового вектора / А.А.Мальцев, С.В.Зимина // Радиотехника и электроника. 2001. - Т.46, №11.-С.1350-1355

83. Манжос В.Н. Определение числа источников шумового излучения при их параллельной пеленгации / В.Н.Манжос, Руднев Л.Н. // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1991. — № 1. — С. 34-37.

84. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: фирма МИКРОАРТ, 1996. 144 с.

85. Монзинго P.A. Адаптивные антенные решётки: Введение в теорию / Р.А.Монзинго, Миллер Т. / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. — 448 с.

86. Нгуен Тан Динь. Свойства адаптивной антенной решетки управляемой поляризации при наличии группы полностью поляризованных помех / Нгуен Тан Динь, Нгуен Зи Линь. // Изв. вуз. Радиоэлектроника. 1980. №9. С. 90-92.

87. А.К.Журавлёв Обработка сигналов в адаптивных антенных решётках / Журавлёв А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1983. — 240 с.

88. Ю.В. Иванов, Оценка эффективности подавления помехи в ко-геренто-импульсной радиолокационной станции с фазированной антенной решёткой / Ю.В. Иванов, Д.Н. Колпаков, Ю.М. Лебедев и др. // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. — 1991. Вып. 19. - С.

89. Рыжков A.B. Рекуррентный алгоритм пространственно-временной обработки сигналов / А.В.Рыжков, В.В.Павлов, С.А.Пискунович. // Теория и техника радиосвязи. Воронеж: ВНИИС. 2001. Вып. 2 с. 98—104. ,

90. Павлов В.В., Особенности адаптивной пространственной обработки сигналов устройством с асимметрией квадратурных каналов /

91. B.В.Павлов, В.Ф.Стручёв.— Методы исследования нестационарных и адаптивных систем. — Воронеж. 1989 г.

92. Пахолков Г.А. Вариационный метод синтеза сигналов и фильтров / Г.А.Пахолков, В.В.Кашинов, Б.В.Пономаренко. — М.: Радио и связь, 1981.— 231 с.

93. Первозванский A.A. Чувствительность, грубость и эффективность адаптации//Техническая кибернетика, 1992.— №6.— С.30-41.

94. Пистолькорс A.A. Введение в теорию адаптивных антенн / А.А.Пистолькорс, О.С.Литвинов — М.: Наука, 1991. 200 с.

95. Пономарёв В.Д. Адаптивные антенные решётки / В.Д.Пономарёв, В.М.Комаров // Зарубежная радиоэлектроника. — 1977. — № 8. —1. C. 33-66.

96. Пресняков И.Н. Алгоритм адаптивного формирования диаграммы направленности антенных решёток в условиях интенсивных сигналов и помех / И.Н.Пресняков, О.В.Сытник — М. Радиотехника 1988 г. № 87.

97. Применение цифровой обработки сигналов / Под ред. Э. Оп-пенгейма. — М.: Мир, 1980. 550 с.

98. Иванов Ю.В. Принципы построения адаптивных цифровых систем селекции движущихся целей / Ю.В. Иванов, В.А. Окатов, Ю.В. Родионов, B.C. Трофимов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. — 1977.-Вып. 13.-С. 49-54.

99. Проблемы антенной техники / Под ред. Л.Д. Бахрака, Д.И. Воскресенского. М.: Радио и связь, 1989. - 368 с.

100. Репин В.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптация информационных систем / В.Г.Репин, Г.П.Тартаковский. М.: Сов. радио, 1977. - 432 с.

101. Рыжков A.B. Исследование эффективности алгоритма адаптивного линейного сумматора // Вестник Воронежского института МВД России №1, 2002. — с. 123 128

102. Рыжков A.B. Возможности применения адаптивных алгоритмов для разработки помехозащищенных систем связи в подразделениях

103. УИС // Всероссийская научно-практическая конференция «Информация, безопасность и связь — 2003»: Сборник материалов конференции — Воронеж.: Воронежский институт МВД России, 2003. — С.

104. Савельев Т.Г. Адаптивные фильтры совместной пространст-венно-доплеровской обработки с управлением от цифровых карт помех // 55-я научно-техническая конференция НТО РЭС им. A.C. Попова: Тезисы докл., апрель 2000. СПб, 2000. - С. 33-34;

105. Савельев Т.Г. Адаптивный процессор совместной пространст-венно-доплеровской обработки сигналов / Т.Г.Савельев, Ю.В.Иванов // 54-я научно-техническая конференция НТО РЭС им. A.C. Попова: Тезисы докл., апрель 1999. СПб, 1999. - С. 34-35.

106. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. С. Гуна, X. Уайт-хауса, Т. Кайлата. — М.: Радио и связь, 1989. 472 с.

107. Севостьянов С. В. Обобщение модели и методики анализа ан-тенно-фидерной системы в рамках проблемы обеспечения внутриобъек-товой ЭМС // Антенны, вып. 1(68) , 2003.

108. Сейдж Э.П. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Э.П.Сейдж, Дж.Мелс // Пер. с англ. — М.: 1976.

109. Сейдж Э.П. Оптимальное управление системами. / Э.П.Сейдж, Ч.С.Уайт // Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 294 с.

110. Серебряков Г.В. Влияние пространственной когерентности сигналов на помехоустойчивость протяженных акустических адаптивных решеток / Г.В.Серебряков, Дж.Монталбано // "Журнал радиоэлектроники" №8,2001

111. Серебряков Г.В. Помехоустойчивость протяженных адаптивных решеток при действии пространственно-некогерентных помех / Г.В.Серебряков, Дж.Монталбано // Изв. вузов. Радиофизика. 1998. Т.41. 6. С.775-791.

112. Солодов Д.В. Линейные автоматические системы с переменными параметрами. / Д.В.Солодов, Ф.С.Петров— М.: Наука, 1974. — 620 с.

113. Сташкевич А.М. Критерий адаптации антенных систем пространственно . временной обработки сигналов / А.М.Сташкевич, С.С.Шесняк // Сборник научных трудов Московского энергетического института. — М.: 1988 г. № 18.

114. Тарасенко В.К. Характеристики адаптивных антенных решёток с учётом амплитудно-фазовых искажений / В.К.Тарасенко, В.Н.Ку-кин, Д.Д.Габриэльен — М.: Радиотехника. 1988 г. № 6.

115. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Сов. Радио, 1966. —420 с.

116. Тонг Суан Дай. Характеристики цилиндрической фазированной антенной решетки // Антенны, вып. 3-4(70-71), 2003.

117. Треногин В.А. Функциональный анализ. — М.: Физматгиз, 1980. —495 с.

118. Уваров П.В. Анализ помехоустойчивости сигнально-кодовых конструкций в гауссовском канале связи с учетом межсимвольной интерференции и ошибки фазовой синхронизации // Радиотехнические тетради. 1993. - №4. - С.19-23.

119. Уидроу Б. и др. Адаптивные антенные системы. — М.: Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. 1967 г. т. 55. №12.

120. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов / Б.Уидроу, С.Стринз / Пер. с англ.— М.: Радио и связь, 1989. — 440 с.

121. Уидроу Б. Адаптивные антенные системы / Б.Уидроу, П.Е.Мантей, Л.Дж.Гриффитс, Гуд Б.Б. // ТИИЭР. 1967. - Т. 55. - № 12. -С. 78-95.

122. Фалькович С.Е. Оптимальный приём пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеиванием / С.Е.Фалькович, В.ИЛономарёв, Ю.В.Шкварко / Под ред. С.Е. Фальковича. М.: Радио и связь, 1989.-296 с.

123. Федосов В.П. Влияние погрешности оценки профиля отражающей поверхности на помехоустойчивость адаптивной антенной решетки // Антенны, вып. 6 (№ 73), 2003.

124. Филиппов Д. В. Специфика анализа ближних полей антенных решеток с тангенциальной ориентацией излучателей // Антенны, вып. 1(68), 2003.

125. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. — М.: Мир, 1980. — 407 с.

126. Фомин В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация. — М.: Наука, 1984. — 288 с.

127. Френке Л. Теория сигналов. — М.: Сов. Радио, 1974. — 343 с.

128. Фридландер Б. Решётчатые фильтры для адаптивной обработки данных // ТИИЭР. 1982. - Т. 70. - № 8. - С. 54-93.

129. Иванов Ю.В. Характеристики когерентного накопителя на основе алгоритмов быстрого преобразования Фурье / Ю.В. Иванов, Ю.М. Лебедев, Е.А. Синицын, A.A. Смирнов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1991. - Вып. 3. - С. 51-55.

130. Чаплин А.Ф. Анализ и синтез антенных решеток. — Львов. Вища школа, 1987 г.

131. Шевченко В.Н. Оценивание направления на источник радиоизлучения на основе апертурного синтеза диаграммы направленности конформной антенной решетки // Антенны, вып. 3-4(70-71), 2003.

132. Ширман Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / Ширман Я.Д., Манжос В.Н. — М.: 1981. 287 с.

133. Щапов Ю.М. Проекционный метод расчёта характеристик адаптивных антенных решёток // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1988. - Т. 31. - № 2. - С. 55-61.

134. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. — М.: Мир, 1975. — 683 с.

135. Иванов Ю.В. Эффективность оптимального алгоритма пространственно-временной обработки для обзорной РЛС / Ю.В.Иванов, Ю.М.Лебедев, Е.А.Синицын, А.В.Фокин // Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. 1991. - Вып. 3. - С. 78-84.

136. Baum, С.Е., ed., 1999. Detection and Identification of Visually Obscured Targets, Taylor & Francis, Philadelphia, pp.118-122.

137. Brennan L., Reed I. Theory of adaptive radar // AES. Vol. AES - 9. - № 2. - 1973. - P. 237-252.

138. Clark G., Parker S., Mitra S. Efficient realization of filters in the time and frequency domains // ICASSP82, Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech and Signal Process., Paris, 1982. New York. - 1982 . - Vol. 3. - P. 1345-1348.

139. Davis W.D.T. System Identification for Self Adaptive Control.-London, Wiley Interscience, 1970.

140. Efficient use of side information in multiple-antenna data transmission over fading channels / Aradhana Narula, Michael J. Lopez, Mitchell D. Trott and Gregory W. Wornell. — IEEE JSAC,16(8), oct.1998 — P.p. 1423-1436.

141. Fading channels: information-theoretic and communications aspects / E.Biglieri, J.Proakis and S.Shamai — IEEE Trans. Info. Th., 44(6), oct. 1998 —P.p. 2619-2692.

142. Farina A. Antenna-based signal processing techniques for radar systems. Boston - London: Artech House Inc. - 1992. - 370 p.

143. Farina A., Studer F. Adaptive implementation of the optimum radar signal processor // Int. Conf. on Radar, Paris. 1984. - P.93 - 102.

144. Farina A., Studer F., Turco E. Adaptive methods to implement the optimum radar signal processor // Proc. Intern. Radar Symposium, India. -1983.-P. 42-47.

145. Golub G.H., Van Loan C. F. "Matrix Computations". 2nd edition, The Johns Hopkins University Press, North Oxford Academic Publishing Co., Baltimore and London, 1989.

146. Haykin S. Adaptive filter theory // Englewood Gliffs N.J.: Prentice-Hall. 1986. - XVII. - 590 p.

147. Hudson J.E. Adaptive array principles. — London New York: IEE.-1981.-249 p.

148. J-C Cheng, N. I. Dib and L. P. B. Katehi, "Theoretical modeling of cavity-backed patch antenna using a hybrid technique," IEEE Trans. Microwave Theory and Tech., vol. 43, ppl003- 1013, September 1995.

149. Karode, S., Fusco, V.F., Self tracking Duplex Communication link using Planar Retrodirective Antennas, Accepted for IEEE Antennas and Propagation, to appear June 1999.

150. Kretschmer F.F., Lewis B.L. A digital open-loop adaptive processor // IEEE Trans, on AES. 1987. - Vol. AES - 14. - № 1. - P. 165-171.

151. Kretschmer F.F., Lewis B.L. An improved algorithm for adaptive processing // IEEE Trans, on AES. 1987. - Vol. AES - 14. - № 1. -P. 172-177.

152. Lestari, A.A., Yarovoy, A.G., and Ligthart, L.P., 2000. Adaptive antenna for ground penetrating radar. Proceedings of the AP2000 Conference, Davos, witzerland, 9-14 April 2000.

153. Liberti J.C., Rappaport T.S., Smart Antennas for Wireless Communications: IS-95 and Third-Generation CDMA Applications. Prentice Hall, NJ, 1999.

154. Professional Network Antenna Research at the Queens University of Belfast: RETRODI RECTI VE ARRAYS //Ell news: Antennas and Propagation Newsletter Issue, 5,1999.

155. Tomasi W. Electronic Communications Systems Fundamentals Through Advanced. — Prentice Hall, New Jersey, 1996.

156. Главный инженер, руководитель НИР,кандидат технических наук, доцент1. Н.А.Костров

157. Начальник отдела, главный конструктор, кандидат технических наук1. УТВЕРЖДАЮ

158. Начальник отдела, руководитель НИР