автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование адаптивных экспертных систем статистической обработки информации

004618188

На правах рукописи

ТЕМНЫШОВ АНДРЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

М ATEM ATI IЧЕСКО Е МОДЕЛИ РОВ АН И Е АДАПТИВНЫХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 ЛЕК 2010

Воронеж - 2010

004618188

Работа выполнена на кафедре высшей математики Воронежского института МВД России

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Бухарин Сергей Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, доцент

Тростянский Сергей Николаевич;

кандидат технических наук, доцент Никитин Борис Егорович

Ведущая организация:

ОАО Концерн «Созвездие» (г. Воронеж)

Защита диссертации состоится «28» декабря 2010 года в 15:00 часов в аудитории № 215 на заседании диссертационного совета Д 203.004.01 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Воронежском институте МВД России по адресу: 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

С текстом автореферата можно ознакомиться на официальном сайте Воронежского института МВД России: www.vimvd.ru в разделе «Научная работа» -«Диссертационные советы» - «Д 203.004.01»

Автореферат разослан «26» ноября 2010 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета С.В.Белокуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Широко известным направлением экспертных систем являются системы искусственного интеллекта. Однако таким системам присущ ряд принципиальных недостатков: пространство знаний является неполным и незамкнутым; процессы разработки, программирования и «обучения» экспертной системы очень длительны и дорогостоящи; для создания полноценной базы знаний требуется привлечение очень большого (теоретически - бесконечного) количества экспертов; узкая направленность экспертизы на определенный класс объектов.

Поэтому с практической и экономической точек зрения предпочтительным является другое направление развития экспертных систем - системы статистической обработки экспертной информации. Такие системы обладают рядом преимуществ: процесс разработки системы гораздо менее длителен и менее дорогостоящ; для формирования базы данных достаточно небольшого количества экспертов; база данных пополняется практически в темпе реального времени; большая универсальность.

Вместе с тем в теории и практике статистических экспертных систем имеется ряд нерешенных проблем. Одна из них связана с недостаточным исследованием направлений и способов адаптации этих систем: требуется разработка методологии планирования экспертного эксперимента применительно к конкретным классам объектов экспертизы; нерешенным остается проблема определения эффективных путей оценки согласованности и динамического подбора группы экспертов; требуют уточнения и развития перечень и содержание статистических процедур; практически отсутствуют попытки применения математических методов адаптации с целью максимизации полезной информации, содержащейся в оценках экспертов; недостаточно разработаны способы уменьшения состава экспертной группы за счет декорреляции векторов оценок экспертов и т.д.

Другая проблема связана с недостаточной исследованностыо места и роли систем обработки статистической экспертной информации в общей теории автоматизированных систем. Во-первых, большинство известных алгоритмов таких систем являются скорее эвристическими, чем математически и логически обоснованными регулярными алгоритмами. В частности, мало внимания уделялось анализу и классификации структуры таких алгоритмов. Во-вторых, недостаточна раскрыта взаимосвязь теории статистических экспертных систем с теорией систем с переменными параметрами и общей теорией динамических систем, несмотря на то, что по своей сущности рассматриваемые экспсргныс системы являются нестационарными. В-третьих, практически не проводилось исследование применимости известных методов и результатов теории адаптивных систем, в частности, одного из самых распространенных классов этих систем -адаптивных линейных сумматоров (АЛС). В-четвертых, практически отсутствуют попытки построения и обоснования математической модель эксперта как человека-оператора.

Необходимость решения данных проблем определяет актуальность темы диссертационной работы.

Цель и задачи работы. Целью работы является разработка математической модели, комплекса алгоритмов и программ реализации адаптивных систем обработки статистической экспертной информации на основе взаимосвязи с общей теорией адаптивных систем.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Установлены соотношения множеств автоматизированных систем обработки информации: статистических экспертных систем, АЛС, М-систем, нестационарных систем, динамических систем.

2. Проведено сопоставление алгоритмов АЛС и статистических экспертных систем.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы экспертных систем статистической обработки информации на основе применения теории обобщенных АЛС в классе М-систем с непрерывными и дискретными сигналами.

4. Разработан алгоритм двухэтапной адаптации экспертных систем, включающий предварительную статистическую обработку векторов оценок экспертов и метод ¿- проблемы моментов.

5. На основе проведенных исследований сформулированы основные этапы технологии экспертного оценивания, разработана методика численного эксперимента и соответствующее программное обеспечение.

Объектом исследования являются адаптивные экспертные системы.

Предметом исследования являются математические модели, алгоритмы и программы реализации адаптивных экспертных систем.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы методы теории экспертных систем, теории вероятностей и математической статистики, современной теории управления, функционального анализа.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Установлено единство алгоритмов функционирования АЛС и статистических экспертных систем, основанное на доказательстве близости структурных каркасов этих алгоритмов при заданных ограничениях на уровень помех.

2. Разработаны алгоритмы математического моделирования обобщенных АЛС в классе М-систем (Л/Р-структуры) с непрерывными и дискретными сигналами, позволяющие обосновать математическую модель статистической экспертной системы в классе МР-структур с четырьмя блоками адаптации.

3. Предложен и исследован алгоритм статистического экспертного анализа, основой которого являются: представление мнений экспертов векторами в нормированном пространстве, оценка коррелированности оценок экспертов, целесообразность декорреляции векторов оценок экспертов, адаптация экспертной системы на основе метода ¿-проблемы моментов.

4. Предложена технология экспертизы и разработана методика численного эксперимента, продемонстрировавшего эффективность реализации двухэтапного способа адаптации экспертной системы.

Практическая значимость работы определяется универсальностью разработанной технологии экспертизы, пригодной для экспертизы товаров, проек-

тов, работ, услуг в государственных и коммерческих организациях, также практическое значение имеет введение комплексного показателя качества, позволяющего учитывать не только качество сравниваемых объектов, но и соотношение «качество-цена». Предложенный алгоритм адаптации позволяет сократить состав экспертной группы и уменьшить стоимости экспертизы.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в опытно-конструкторскис работы при разработке и изготовлении радиоаппаратуры ОАО «Концерна «Созвездие», программное обеспечение внедрено в разрабатываемый лабораторный комплекс ЗАО «Учебно-методический центр при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. Бонч Бруевича», в НИР Военной академии связи им. С.М. Буденного и в учебный процесс Воронежского института МВД России.

Достоверность результатов подтверждается использованием при разработке моделей известных математических методов и результатами вычислительных экспериментов.

Основные положения, выносимые на заииггу:

1. Обоснованные алгоритмы функционирования AJ1C и статистических экспертных систем тождественны, что доказывается близостью структурных каркасов этих систем.

2. Для уменьшения мощности случайного шума наблюдений и проведения учета векторов оценок экспертов, удовлетворяющих условию согласованности, при одновременном подавлении векторов оценок «нежелательных» экспертов целесообразно применение двухэтапного алгоритма адаптации экспертных систем на основе метода ¿-проблемы моментов.

3. Определение наиболее компетентных экспергов и подтверждение гипотезы о том, что основной вклад в суммарную оценку объекта дает небольшое количество экспертов, а оценки остальных экспертов фуппы носят незначительный корректирующий характер, которые определяются ортогонализацией векторов оценок экспертов на основе процедуры Грамма - Шмидта.

4. Разработанный комплекс программ подтверждает эффективность функционирования двухэтапного алгоритма адаптации экспертной системы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь» (Воронеж, 2003 г.), Всероссийской научно-практической конференции курсантов, слушателей, студентов, адъюнктов и соискателей «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2004 г.); Открытой научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС» (Воронеж, 2010 г.); Международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2010 г.).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 17 работ, в том числе 3 -в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

В работах, опубликованных в соавторстве, приведенных в конце автореферата, лично автором предложено: в [1,8] ряд показателей оценки эффективности АЛС; в [2,3] предложено моделирование сигналов и помехе использованием

структурных каркасов; в [6] использование структурных каркасов АЛС при моделировании адаптивных экспертных систем; в [7,9] алгоритм адаптации с применением метода ¿-проблемы моментов.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 131 наименования, одного приложения и содержит 157 страниц машинописного текста, 32 рисунка, 7 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель и задачи работы, охарактеризованы применяемые методы, раскрыты научная новизна и практическое значение результатов исследования.

В первой главе рассматриваются современное состояние и перспективы развития экспертных систем статистической обработки информации. Произведен сравнительный анализ двух основных направлений развития экспертных систем: систем искусственного интеллекта и систем, основанных на статистических методах оценки. Показаны преимущества статистических экспертных систем.

В качестве основы для математического моделирования систем обработки экспертной информации предложено использовать теорию адаптивных линейных сумматоров. В дальнейших главах установлено единство алгоритмов функционирования АЛС и статистических экспертных систем, основанное па доказательстве близости структурных каркасов этих алгоритмов. Показана также аналогия методов адаптации этих систем при заданных ограничениях на уровень помех.

Охарактеризованы современное состояние теории АЛС и ее многочисленные практические приложения. Сделано предположение о том, что для всестороннего математического исследования свойств выбранного класса экспертных систем требуется обобщение классической модели АЛС в классе нестационарных М-систем.

Определен круг недостаточно разрешенных вопросов теории и практики использования экспертно-статистических систем. Сформулированы цель и задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена разработке основ математического моделирования адаптивных линейных сумматоров экспертных систем.

Для определения места алгоритмов адаптивных экспертных систем в общей теории систем рассмотрены основные понятия динамических, нестационарных и М-систем. Наиболее общим классом являются динамические системы — сложное математическое понятие, определяемое рядом аксиом, наиболее существенной из которых является определенность понятия пространства состояний X.

М-системы являются весьма широко используемыми на практике моделями в классе нестационарных систем. В узком смысле - это системы произвольной структуры, состоящие лишь из следующих элементов: стационарных инерционных линейных подсистем с передаточными функциями Н,(р), коммути-

рующих. элементов (сумматоров входных воздействий с ада тиру ем им и весовыми коэффициентами ™н), идеальных перемножителей обрабатываемых сигналов с управляющими воздействиями - модулирующими функциями к0(1). Для математического моделирования экспертных систем обобщим классическую модель АЛС в одном из подклассов М-систем - МР-структуре (рис. 1).

Рис. 1. Обобщенная математическая модель линейного сумматора адаптивной А/Я-структуры

Установлено соотношение подклассов динамических систем

1—1 жсп ' ' АЛС '— А/ ^ '—' пест '—' дин • О)

где множество статистических экспертных систем; ЕАГ1С - множество

АЛС; Бл/ - множество М-систем; Ннс„„- множество нестационарных систем;

—дин - множество динамических систем.

Разработаны алгоритмы АЛС с непрерывными и дискретными сигналами, имеющими различные области применимости при обработке статистической экспертной информации. АЛС с непрерывными сигналами описывается системой векторно-матричных уравнений состояния:

х(()=А(г)х(г)+В(/)и(г),

Х0=с(г )*(/)+д(/)«(0, (2)

где х(1) - л-мерный вектор состояния. Матрица А({) называется динамической матрицей системы, в({) - матрицей «вход-состояние», С(/) - матрицей «состояние-выход», Д(/) - матрицей «вход-выход», и(1) - входной сигнал. Динамическая система общего вида описывается четверкой множеств (матриц)

5 = {/¡(с), £>(о},- а рассматриваемый линейный сумматор - тройкой мат-

риц 5 = {Л,В(/),С(/)}.

В отличие от обычно используемой стандартной формы уравнений состояния предложим переход к нормальной форме, преимуществом которой является развязанность отдельных уравнений относительно друг друга, возможность использования понятия передаточной функции и ее полюсов {/?}. В нормальной форме уравнения (2) для каждой из ветвей МЛ-структуры примут следующий вид:

'т г

х2(1) Рх 0 .. 0" х2(0 1

= 0 р2 .. 0 +

0 0.. • Рп.

МО. МО.

т

>'(0 = [с,, с2,..., с„ ]. [х, (0, Х2 (0.:;Х„ (о]г + <10и(?)■ Тогда общее решение уравнений состояния линейного сумматора

(3)

(4)

у(0 = С(г)ф(/,т) + |С(/)ф(Л А.)Д(А.)м(А.)Л +-£)(г)м(0 (5)

т

выражается через переходную матрицу состояния, которую благодаря нормальной форме уравнений состояния найдем в диагональном виде

ф(г,т )=сИа8(ерЛ'~!}\ V = 1,2,..., и. (6)

Разработанная модель позволяет, в частности, учитывать динамические свойства экспертов с позиций теории человека-оператора. Однако при рассмотрении экспертных систем в составе автоматизированных телекоммуникационных систем управления требуется переход к модели АЛС с дискретными сигналами. Дискретно-разностная форма уравнений состояния имеет вид х[{к + 1)Г] = А(кТ)х(кТ) + В{кТ) и{кТ) ,

у(кТ) = С(кТ)х(кГ) + й{кТ)и(кТ), где А(кТ), В(к1) , С (к Т) и О(кТ) — изменяющиеся во времени матрицы соответствующей размерности. Матрица О(кТ) прямой связи «вход-выход» не учитывает динамических свойств реализуемых систем, поэтому положим ее равной нулевой матрице. Тогда получим общее решение системы уравнений состояния (7) в следующем виде:

х{кт) = щ[(к,къ)т]х{кйт)+ к^[{к,т + \)Т}в{тТ)и[тТ)\ (8)

(9)

(А = Ао);

Для исследования структуры алгоритмов М-систем применено понятие структурного каркаса алгоритма - краткая нотация основных операций алго-

ритма без учета их характеристик или параметров. Обозначим: Я-стационарный инерционный блок; К- нестационарный безынерционный блок; 9 — коммутатор; 7. - нелинейное звено; [»]Л - параллельное соединение N однотипных блоков;

- последовательное соединение I однотипных блоков; стрелка место

приложения входных сигналов; символ -Ц - место приложения помех. Варьируемый элемент обозначим символом а цепь обратной связи - символом J.

Тогда структурные каркасы линейных сумматоров (классического, обобщенного на базе МР -структуры, фазированной антенной решетки (ФАР)) примут вид:

К ПК

*ФЛР

к к

(10)

Как видим, между ними много общего. Покажем, что алгоритм экспертной системы статистической обработки информации также относится к этому классу.

При экспертизе должен быть учтен целый ряд характеристик (признаков) объекта. Некоторые из них носят количественный характер. Другие признаки (качественные) не могут быть выражены количественно и носят оценочный характер. Введем комплексный показатель экспертизы «качество-цена» в следующем виде:

С, ^ 01)

где Х]Кач, Х]К01 - усредненные качественные и количественные признаки;

множсство фупповых весовых коэффициентов; - базовая цена и

стоимость конкретного объекта экспертизы.

Рассматривая последовательность операций формулы (11), получим для случая N экспертов структурный каркас алгоритма линейного сумматора экспертной системы

X .,<■•,= ¿[Окде^е. (12)

Наличие символа, означающего место приложения случайных помех, объясняется применением гипотезы идеального наблюдателя, согласно которой заменим оценки х* у-го признака А-го объекта /-м экспертом (г = 1,2,...,Ы) на

оценку одного идеального наблюдателя плюс случайную величину (шум оценивания) л*, которая характеризует разброс оценок отдельных экспертов относительно оценок идеального наблюдателя:

к к , к г 1 о \

2Ч = ХИН,, + «у • (13)

Дополняя линейный сумматор (12) соответствующими блоками адаптации, получим модель формирования комплексного показателя качества экспертизы (рис. 2).

Рис. 2. Модель адаптивного линейного сумматора формирования комплексного показателя качества экспертной системы

В работе показано, что после ряда эквивалентных преобразований структурного каркаса ЛС экспертной системы (12) он может быть приведен к следующему виду:

= (14)

т.е. практически совпадает со структурным каркасом (10) фазированной антенной решетки (ФАР).

В третьей главе рассматриваются математические модели и алгоритмы экспертного оценивания. Кроме установленной выше аналогии структурных каркасов алгоритмов адаптивных ФАР и экспертных систем сопоставлены между собой множества векторов полезных сигналов, векторов помех, аддитивные шумы наблюдений. Сделан вывод о том, что, несмотря на совершенно различную физическую природу, оба класса систем относятся к множеству АЛС и могут рассматриваться с единых позиций.

Среди различных методов адаптации ФАР наиболее перспективным оказался метод /.-проблемы моментов. Применим его и к адаптации статистических

экспертных систем, исследовав его особенности и способы реализации алгоритмов оптимизации.

Общая постановка [¿-проблемы моментов. Пусть 2— нормированное линейное пространство, в котором имеется N линейно независимых векторов реальных оценок экспертов г( =(г1,г2,...,гЛ,). Решение ¿-проблемы моментов заключается в нахождении на множестве векторов экспертных оценок Ъ линейного функционала = {,£,с минимальной нормой, удовлетворяющего условиям

5Х> 0, (15)

/=1

где с, — заданные числа, которые называются моментами. Искомый функционал находится с помощью условной оптимизации:

I |£с<я-И =-^-= тах --(16)

ЕЛ--,

тт

Т.л-1

Предложен двухэтанный алгоритм адаптации экспертной системы: 1 этап - предварительного апатит. Вычисление корреляционной матрицы векторов оценок

кп . кЬУ

Л = к2] 1 а; ... к2Ы

А-> к\>2

(17)

и предварительный подбор согласованной экспертной группы. Выбор ограничений {с,.} как начальных условий для второго этапа.

2 этап - оптимизации. Решение ¿-проблемы моментов и нахождение функционала с минимальной нормой, удовлетворяющего условиям (15). Этот функционал гарантирует минимальное значение шума экспертизы при заданных выходных амплитудах с, полезных оценок.

Путем линейного преобразования векторов оценок экспертов

ф, ф, / = 2,3,...,Л' (18)

с, с,

решение ¿-проблемы моментов сводится к задаче аппроксимации в линейном нормированном пространстве

ХМ =Ф. - ХМ»,;

ПТ1П

а-,

»1 -ХМ>,-

,=2

(19)

и нахождению общего вида ошибки аппроксимации р = пнп||ф, -ф||, ¡' = 2,3,...,//,

Ф=хм>,-

,=2

Для оценки ошибки аппроксимации вычисляется определитель матрицы Грамма, содержащей скалярные произведения

р2 _ (2])

Процедура нахождения ошибки аппроксимации значительно упрощается, если векторы {ф^} взаимно ортогональны:

С(ф„ф2,...,ф/У) = {ф,,ф)) С(ф2,...,ф„); Р2 = <Ф„Ф,) =|Ф,12- (22)

Воспользуемся процедурой ортогонализации Грамма - Шмидта

Х\=Х\> х^ , где = (х,.л,1 )/(*/".X,1), (23)

1=1

где {лг,} - произвольная система линейно независимых векторов. В качестве {х,} выбирается система полученных векторов оценок экспертов, тогда ортого-пализация позволяет выявить наиболее компетентных экспертов и в результате сократить состав экспертной группы.

Для решения ¿-проблемы моментов, относящейся к классу задач оптимизации с ограничениями, с вычислительной точки зрения оказывается удобным метод множителей Лагранжа. Согласно исходным уравнениям (15), (16) строится функция Лагранжа

(N УУ" \

N

-1

.'=1

(24)

Определив частные производные функции (24) по переменным Х1 и у, получим систему дифференциальных уравнений для нахождения переменных {Я:} и у.

— = 0, 1=1,2,...,т — = 0. (25)

дк, ду

Динамические свойства эксперта могут исследоваться с позиций теории человека-оператора. Воспользовавшись моделью А. Тастина

(26)

и разложив экспоненту в ряд, получим приближенную формулу передаточной функции математической модели эксперта

Нк{р) » + КТК0(К1 + К2р). (27)

В четвертой главе изложены основные этапы экспертного оценивания. Рассмотрены алгоритмы АЛС с различными вариантами организации информационной обратной связи, обоснована технология экспертизы и последовательно раскрывается методика численного эксперимента.

В качестве объектов экспертизы использованы мобильные телефоны (Nokia N900, Nokia N97, Samsung ¡8910, Yota HTC Max 4G и др.). Из прайс-листов определены наиболее значимые признаки, по которым будут сравниваться различные объекты.

Сформирована группа из 7 экспертов и получены предварительные оценки экспертов. Проведен численный эксперимент с помощью разработанной про-фаммы автоматизации экспертизы в среде Delphi-10. Алгоритм реализован средствами Object Pascal.

Для исключения влияния экспертов, занижающих («злых») или завышающих («добрых») оценки всех признаков, применена нормировка делением на нормы ||х,]| векторов оценок (рис. 3).

■1,1

Файл Расчеты Нормированные векторы оценок

Эксперт Нсрма вектора оценки

1 12,2065556157337

2 12,7279220613578

3 12,4056736458909

4 7.071 ÜG781186548

5 14.3874945699382

6 11.8321595661992

7 10.0995048383621

Нормироеанныезкслертные оценки

!ИГ~|Г*~Тз 17 "¡5 Ii ?

7 8 9 10

Ж 0.409 0,327 0.2« 0.327 0.409 0,245 0,409 0,327 0.163 0,078 0,392 0,392 0,314 0,314 0,392 0,235 0.392 0.314 0,157 0.241 0.402 0,241 0.322 0.322 0,402 0,241 0,402 0.322 0,161 О 0.424 0,282 0.141 0.282 0.424 0.424 0.282 0.424 0,141 0.278 0.347 0,347 0,278 0,347 0,347 0,34? 0.347 0,278 0,208 0.168 0.422 0.338 0.338 0.253 0.338 0.253 0,422 0.338 0.169 0.495 0,099 0.198 0,099 0.198 0,297 0.495 0.198 0.1 S8 0,435

Рис. 3. Нормированные оценки 10 признаков группой из 7 экспертов

Первый этап адаптации включает в себя статистическую обработку векторов оценок экспертов, в частности, вычисление корреляционной матрицы (рис. 4). Из анализа последней следует, что седьмой эксперт имеет отрицательные коэффициенты взаимной корреляции с остальными экспертами. Поэтому на втором этапе адаптации при решении ¿-проблемы моментов для него будет задано минимальное значение момента с7 =0,1 (рис. 5).

Рис. 4. Корреляционная матрица векторов оценок экспертов

Осуществлена орт ого нал и за ция векторов оценок экспертов с целью выявления наиболее компетентного из них, определен квазиоптимальный вектор экспертизы.

Ои«*а Прое«рм т согласоваиюсть Опрагл?»* качеети 1

Усрецне!«« по трупе экспертов! Норкирое«»*" иентццзоеак*исганаартюцюва»** Короеплнвниая^дававе^гвосеоц«»« 1-проблема -векгоры оиетх эксперта*------——

№№ Признак |Прмзмак 2 Пс«она*3 [Признак 4 |Признак5 |Прма«к6 Л[»вкзк? 'Признак® ПркзкакЭ 'Признак Ю|

Зкспеот 1 01« 041 3.328 0 0 328 0.41 0246 '3.41 0.328 0.164

Заперт 2 0.072 0.393 0.393 0.314 0.314 0.393 0236 0.393 0.314 0.157

Эксперт 3 о иг 6.403 02*2 0.22 0.322 0.403 0242 0.403 0.322 0.161

Эксперт 4 0 0.424 0233 0.1«1 0283 0.424 0.424 0.283 0.424 0.141

Эксперт 5 0278 0.348 0.348 0.278 ам 0.348 0.348 0.348 0.27В 0.209

Эксперт В 0.169 0.423 0.338 0.338 0254 0.338 0.254 0.423 0.333 0.169

Эксперт? 0.495 0.09? 0.198 0.099 0.198 0.297 0.495 0.198 0.1® 0.495

вектор с мимлальноб нормой

Мимммьивя норма

Эксперт 0 I

Эксперт! 1.0

Эксперт 2 0.8

Эксперт 3 0.8

Эксперт* 0.8

Экслест5 0.8

Эксперт 6 0.8

Эксперт 7 0.1

Рис. 5. Решение ¿-проблемы моментов

Для всех анализируемых объектов рассчитан комплексный показатель качества и по данным экспертизы выбрано наилучшее техническое устройство.

Заключение содержит основные результаты и выводы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлено, что для создания адаптивных экспертных систем необходимо использование общих методов адаптации, в частности, теории АЛС.

2. На основе метода структурных каркасов алгоритмов и сопоставления множеств полезных сигналов, сосредоточенных помех, аддитивных шумов наблюдения установлена аналогия алгоритмов адаптивных экспертных систем и АЛС. Последнее обстоятельство позволяет предложить для оптимизации экспертных систем метод ¿-проблемы моментов, оказавшийся эффективным в общей теории адаптации.

3. Разработаны алгоритмы математического моделирования АЛС как основы для синтеза адаптивных экспертных систем; обобщено понятие АЛС в классе нестационарных М-систем и рассмотрены линейные сумматоры с непрерывными и дискретными сигналами. Предложена модель адаптивных экспертных систем в классе АЛС.

4. Разработан и обоснован алгоритм двухэтапной адаптации экспертных систем, включающий предварительную статистическую обработку векторов

оценок экспертов и с последующим применением метода L - проблемы моментов, обеспечивающий максимизацию учета полезной информации экспертных оценок.

5. Разработаны и обоснованы основные этапы технологии экспертизы, разработана программа адаптивного экспертного оценивания в среде Delpbi-10, приведены результаты численного эксперимента. Проанализированы различные варианты информационной обратной связи, необходимой для адаптации экспертной системы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Темнышов, A.A. Эффективность алгоритма адаптивного линейного сумматора [Текст] / A.A. 'Гемнышов, A.B. Рыжков // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2008. - Вып.2. - С. 73-76.

2. Темнышов, A.A. Моделирование обработки сигналов и помех процессором адаптивной антенной решетки [Текст] / C.B. Бухарин, A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2009.— Вып. 1,— С. 77-80.

3. Темнышов, A.A. Аналогия алгоритмов адаптивных фазированных антенных решеток и экспертных систем [Текст] / C.B. Бухарин, A.A. Темнышов // Вестник Воронежского института МВД России. -2010. -№4. -С.25-32.

В иных изданиях:

4. Темнышов, A.A. Исследование особенностей синтеза алгоритмов адаптивных систем связи [Текст] / A.A. Темнышов // Охрана, безопасность и связь: сб. материалов - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2003. - Ч. 2. -С. 118-119.

5. Темнышов, A.A. Применение методов адаптации а различных системах обработки информации [Текст] / A.A. Темнышов // Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных: сб. материалов Всерос. научи.-практ. конф. - Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. - С. 83-85.

6. Темнышов, A.A. Принципы построения адаптивных линейных сумматоров как базовых элементов адаптивных систем связи [Текст] / A.B. Рыжков, АА. Темнышов // Охрана, безопасность и связь — 2003: сб. материалов Всероссийской научн.-практ. конф. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2004. -С. 86-87.

7. Темнышов, A.A. Алгоритм адаптации на основе метода ¿-проблемы моментов применительно к адаптивному линейному сумматору [Текст] / A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Вестник Воронежского института МВД России.— №2(21).— 2005. — С. 120—124.

8. Темнышов A.A. Методика оценки эффективности алгоритма адаптации адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации [Текст]/ A.B. Рыжков, A.A. Темнышов// Современные проблемы борьбы с преступностью: сб. материалов научн.-практ. конф. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2005,— С. 84—85.

9. Темнышов, A.A. Синтез алгоритма адапгации на основе метода L-проблемы моментов [Текст] / A.A. Темнышов, A.B. Рыжков // Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем: сб. материалов Всерос. научн.-практ. конф. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2005,— С. 87—88.

10. Темнышов, A.A. Многоканальная адаптивная МР-структура М-системы обработки дискретных сигналов [Текст] / A.A. Темнышов, A.B. Рыжков // Естественные и технические науки. — №4.—М.: Спутник+, 2006. — С. 120—124.

11. Темнышов A.A. Автоматизированные методы задания граничных условий для алгоритма L - проблемы моментов [Текст] / A.A. Темнышов, A.B. Рыжков // Современные проблемы борьбы с преступностью: материалы Международной научн.-пркат. конф. —Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2006,— вып. 2.— С.87-88.

12. Темнышов, A.A. Исследования алгоритма адаптации АЛС на основе метода ¿-проблемы момещов [Текст] / A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2008.— Вып. 1.— С. 85-88.

13. Темнышов, A.A. Математическая модель «Человек-оператор» [Текст] / C.B. Бухарин, A.A. Темнышов// Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС: сб. материалов Открытой научн.-практ. конф. / ФГОУ ВПО «Воронежский институт ФСИН России».— Воронеж: Научная книга, 2010.—С. 92-95.

14. Темнышов, A.A. Построение модели экспертных систем для определения обобщенного показателя «цена - качество» [Текст] / C.B. Бухарин, A.A. Темнышов // Пожарная безопасность: проблемы и перспективы: сб. материалов Международной научн.-практ.конф. в 2 ч.—Воронеж: ВИ ГПС МЧС России, 2010. — ч. 2,—С. 123-126.

Подписано в печать 24.11.2010. Формат 60x84

Усл. печ. л.0,93. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100. Заказ №272 Типография Воронежского института МВД России 394065, г. Воронеж, пр. Патриотов, 53

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АЛС СТАТИСТИЧЕСКИХ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ

1.1. Адаптивные линейные сумматоры в классе М-систем

1.2. Экспертные системы статистической обработки информации

1.3. Цель и основные задачи исследования 24 Выводы

Глава 2. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ АДАПТИВНЫХ ЛИНЕЙНЫХ СУММАТОРОВ

2.1. Класс нестационарных М-систем

2.2. Адаптивный линейный сумматор с непрерывными сигналами

2.3. Адаптивный линейный сумматор с дискретными сигналами

2.4. Основные понятия статистических экспертных систем

2.5. Модель экспертных систем в классе АЛС 64 Выводы

Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ

ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

3.1. Аналогия алгоритмов адаптивных ФАР и экспертных систем

3.2. Метод Ь- проблемы моментов

3.3. Алгоритм адаптации при ограничениях

3.4. Ортогонализация векторов оценок экспертов

3.5. Математическая модель эксперта 101 Выводы

Глава 4. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ЭКСПЕРТНОГО ОЦЕНИВАНИЯ

4.1. Алгоритм АЛС и технология экспертизы

4.2. Статистическая обработка экспертных оценок

4.3. Адаптация экспертной системы

4.4. Информационная обратная связь АЛС экспертных систем 134 Выводы

Актуальность темы исследования. Широко известным направлением экспертных систем являются системы искусственного интеллекта [59, 62, 109, 121, 126, 131 и др.]. Однако таким системам присущ ряд принципиальных недостатков: пространство знаний является неполным и незамкнутым; процессы разработки, программирования и «обучения» экспертной системы очень длительны и дорогостоящи; для создания полноценной базы знаний требуется привлечение очень большого (теоретически - бесконечного) количества экспертов; узкая направленность экспертизы на определенный класс объектов [8,14,15,17,35, 51,62,122 и

ДР-]

Поэтому с практической и экономической точек зрения предпочтительным является другое направление развития экспертных систем -системы статистической обработки экспертной информации [12,39,49,52,74 и др.]. Такие системы обладают рядом преимуществ: процесс разработки системы гораздо менее длителен и менее дорогостоящ; для формирования базы данных достаточно небольшого количества экспертов; база данных пополняется практически в темпе реального времени; большая универсальность.

Вместе с тем в теории и практике статистических экспертных систем имеется ряд нерешенных проблем. Одна из них связана с недостаточным исследованием направлений и способов адаптации этих систем: требуется разработка методологии планирования экспертного эксперимента применительно к конкретным классам объектов экспертизы; нерешенным остается вопрос об эффективных путях оценки согласованности и- динамического подбора группы экспертов; требует уточнения и развития перечень и содержание статистических процедур; практически отсутствуют попытки применения математических методов адаптации с целью максимизации полезной информации, содержащейся в оценках экспертов; недостаточно разработаны способы уменьшения состава экспертной группы за счет декорреляции векторов оценок экспертов и т.д.

Другая проблема связана с недостаточной исследованностью места и роли систем обработки статистической экспертной информации в общей теории автоматизированных систем. Во-первых, большинство известных алгоритмов таких систем являются скорее эвристическими, чем математически и логически обоснованными регулярными алгоритмами. В частности, мало внимания уделялось анализу и классификации структуры таких алгоритмов. Во-вторых, недостаточна раскрыта взаимосвязь теории статистических экспертных систем с теорией систем с переменными параметрами и общей теорией динамических систем, несмотря на то, что по своей сущности рассматриваемые экспертные системы являются нестационарными. В-третьих, практически не проводилось исследование применимости известных методов и результатов теории адаптивных систем, в частности, одного из самых распространенных классов этих систем - адаптивных линейных сумматоров (АЛС). В-четвертых, практически отсутствуют попытки построения и обоснования математической модель эксперта как человека-оператора.

Необходимость решения данных проблем определяет актуальность темы диссертационной работы.

Цель и задачи работы.

Целью работы является разработка математической модели, комплекса алгоритмов и программ реализации адаптивных систем обработки статистической экспертной информации на основе взаимосвязи с общей теорией адаптивных систем.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Установлены соотношения множеств автоматизированных систем обработки информации: статистических экспертных систем, АЛС, М-систем, нестационарных систем, динамических систем.

2. Проведено сопоставление алгоритмов АЛС и статистических экспертных систем.

3. Разработаны математические модели и алгоритмы экспертных систем статистической обработки информации на основе применения теории обобщенных АЛС в классе М-систем с непрерывными и дискретными сигналами.

4. Разработан алгоритм двухэтапной адаптации экспертных систем, включающий предварительную статистическую обработку векторов оценок экспертов и метод Ь- проблемы моментов.

5. На основе проведенных исследований сформулированы основные этапы технологии экспертного оценивания, разработана методика численного эксперимента и соответствующее программное обеспечение.

Методы исследования. Для решения перечисленных задач в диссертационной работе были использованы методы теории экспертных систем, теории вероятностей и математической статистики, современной теории управления, функционального анализа.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Установлено единство алгоритмов функционирования АЛС и статистических экспертных систем, основанное на доказательстве близости структурных каркасов этих алгоритмов при заданных ограничениях на уровень помех.

2. Разработаны алгоритмы математического моделирования обобщенных АЛС в классе М-систем (МР-структуры) с непрерывными и дискретными сигналами, позволяющие обосновать математическую модель статистической экспертной системы в классе МР-структур с четырьмя блоками адаптации.

3. Предложен и исследован алгоритм статистического экспертного анализа, основой которого являются: представление мнений экспертов векторами в нормированном пространстве, оценка коррелированности оценок экспертов, целесообразность декорреляции векторов оценок экспертов, адаптация экспертной системы на основе метода Ь-проблемы моментов.

4. Предложена технология экспертизы и разработана методика численного эксперимента, продемонстрировавшего эффективность реализации двухэтапного способа адаптации экспертной системы.

Практическая значимость работы определяется универсальностью разработанной технологии экспертизы, пригодной для экспертизы товаров, проектов, работ, услуг в государственных и коммерческих организациях, также практическое значение имеет введение комплексного показателя качества, позволяющего учитывать не только качество сравниваемых объектов, но и соотношение «качество-цена». Предложенный алгоритм адаптации позволяет сократить состав экспертной группы и уменьшить стоимости экспертизы.

Результаты работы внедрены в опытно-конструкторские работы при разработке и изготовлении радиоаппаратуры ОАО «Концерна «Созвездие», программное обеспечение внедрено в разрабатываемый лабораторный комплекс ЗАО «Учебно-методический центр при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. Бонч Бруевича», в НИР Военной академии связи им. С.М. Буденного и в учебный процесс Воронежского института МВД России.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на IV Всероссийской научно-практической конференции «Охрана, безопасность и связь» (Воронеж, 2003 г.), Всероссийской научно-практической конференции курсантов, слушателей, студентов, адъюнктов и соискателей «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2004 г.); Открытой научно-практической конференции «Актуальные проблемы деятельности подразделений УИС» (Воронеж, 2010 г.); Международной научно-практической конференции «Пожарная безопасность: проблемы и перспективы» (Воронеж, 2010 г.).

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликовано 17 печатных работ.

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 131 наименования, одного приложения, и содержит 157 страниц машинописного текста, 32 рисунка, 7 таблиц.

Выводы

1. На основании обзора отечественной и иностранной литературы проанализированы современное состояние и перспективы развития статистических экспертных систем. Показаны преимущества экспертных систем статистической обработки информации перед системами искусственного интеллекта. Охарактеризованы теория и приложения адаптивных линейных сумматоров и установлена аналогия алгоритмов АЛС и статистических экспертных систем.

2. Дано математическое определение множества динамических нестационарных систем и установлено, что адаптивные линейные сумматоры (АЛС) являются частным подклассом этого обширного множества. Определено, что среди основных классов нестационарных М - систем для обобщения известных моделей адаптивных линейных сумматоров наиболее пригодна модель МР- структуры.

3. Построена математическая модель адаптивного линейного сумматора с непрерывными сигналами в классе МР- структур, позволяющая анализировать динамические свойства человека-эксперта. Разработан алгоритм анализа АЛС на основе нормальной формы уравнений состояния, имеющий ряд преимуществ по сравнению с обычно применяемой стандартной формой уравнений.

4. Построена математическая модель адаптивного линейного сумматора в классе МР- структур с дискретными сигналами. Разработан алгоритм анализа АЛС на основе дискретной формы уравнений состояния. Предположение дискретности является естественным для анализа алгоритмов функционирования многих статистических экспертных систем, включающих обработку качественных признаков.

5. Сформулированы и обоснованы основные понятия статистических экспертных систем, необходимые для разработки технологии экспертного оценивания с алгоритмом в классе АЛС: понятие куба статистического экспертного эксперимента, проверка согласованности группы экспертов на основе метрического подхода, корреляционный анализ векторов оценок экспертов, комплексный показатель качество-цена сравниваемых объектов.

6. Определен структурный каркас алгоритма классической модели АЛС. Установлено, что после ряда эквивалентных преобразований каркаса, он принимает форму, практически совпадающую с формой каркаса адаптивных ФАР. Впервые установлена аналогия между структурными каркасами алгоритмов АЛС фазированных антенных решеток и экспертных систем. Сопоставлены между собой основные понятия и функции блоков алгоритмов и установлено их сходство.

7. Обоснован алгоритм адаптации экспертной системы на базе метода Ь- проблемы моментов, обеспечивающий максимальный учет векторов оценок экспертов, удовлетворяющих условию согласованности (полезных экспертов). Одновременно обеспечивается подавление векторов оценок «нежелательных» экспертов, т.е. экспертов, мнение которых противоречит мнению остальных членов экспертной группы и уменьшение мощности случайного шума наблюдений.

8. Задача условной оптимизации, возникающая при решении L-проблемы моментов, путем линейного преобразования исходных векторов оценок экспертов может быть сведена к задаче безусловной оптимизации, решаемой методами аппроксимации в гильбертовом пространстве. Получено выражение для определения минимальной ошибки аппроксимации в гильбертовом, пространстве при решении L- проблемы моментов, основанное на использовании определителя матрицы Грама.

9. Обоснована целесообразность ортогонализации векторов оценок экспертов на основе процедуры Грама-Шмидта. Такая ортогонализация позволяет выделить наиболее компетентных экспертов и подтверждает гипотезу о том, что основной вклад в суммарную оценку объекта дает небольшое (2-3) количество экспертов, а оценки остальных экспертов группы носят незначительный корректирующий характер. Показано, что использование ортогонализации при решении L- проблемы моментов значительно упрощает оценку погрешности аппроксимации.

10. На основе теории человека-оператора построена математическую модель эксперта в составе автоматизированной экспертной системы, учитывающая его динамические характеристики.

11. Важным этапом предварительного анализа является статистическая обработка полученных векторов оценок экспертов с помощью программы, разработанной в среде Delphi-10 на языке Turbo Pascal. Получены предварительные усредненные оценки признаков, осуществлена нормировка векторов оценок экспертов, вычислены метрические расстояния этих векторов от квазиоптимального вектора, получена корреляционная матрица векторов оценок.

12. Окончательный этап адаптации — определение вектора с минимальной нормой, обеспечивающего заданную величину откликов полезных экспертов при максимальном подавлении откликов нежелательных эксперта (решение L - проблемы моментов). Использование искомого вектора обеспечивает значительное снижение среднеквадратического ' значения шума наблюдения.

13. Последний этап технологии экспертизы посвящен уже непосредственно процедуре сравнения. Вначале осуществляется корректировка комплексного показателя «качество-цена»: выбор функции цены, задание желаемых групповых и частных весовых коэффициентов. Для каждого из сравниваемых объектов вычисляется комплексный показатель и выбирается наилучший объект.

14. В зависимости от способа организации информационной обратной связи возможны различные варианты структурных каркасов алгоритмов адаптации экспертных систем. Наиболее предпочтительна обратная связь на основе статистической обработки векторов оценок конкретных экспертов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В целом в данной работе разработаны методы и алгоритмы математического моделирования адаптивных линейных сумматоров (АЛС), являющихся составной частью множества адаптивных систем, распространенных на практике. Показано место и охарактеризована роль АЛС в составе нестационарных М-систем общего вида.

На основе структурного анализа функционирования статистических экспертных систем установлено, что адаптивные экспертные системы по свойствам алгоритмов и специфике адаптации являются одним из подклассов множества АЛС.

Разработана технология экспертизы, основой которой является статистическая обработка векторов оценок экспертов с целью выделения максимума полезной информации, создания согласованной группы экспертов и разработки последовательности этапов адаптации экспертной системы.

В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы и рекомендации.

1. Адаптивные и экспертные системы в управлении: Сб.тез. докл. 5-го ленингр. симпоз. по теории адаптив. систем, 17-19 апр. 1991 г./ ЛДНТП — Л., 1991.— 129 с.

2. Бабкин С.А. Оценка характеристик радиотехнических устройств с использованием экспертно-статистических методов / С.А. Бабкин // Автореф. дисс. соиск. канд. техн. наук. — Воронеж, 2009. — 16 с.

3. Бабкин С. А., Теоретическое обоснование экспертно-статистических методов. — Воронеж: Вестник Воронежского института МВД России. 2008.- №3. - С.136-141.

4. Баранов П.Е. Адаптивный рекуррентный алгоритм компенсации помех с произвольными корреляционными матрицами // Радиоэлектроника (Изв. высш. учеб. заведений). 1990. — Т. 33. — № 4 — С. 10-14.

5. Башлыков А. А. Экспертные системы поддержки принятия решений в энергетике/ А. А. Башлыков.— М.: Изд-во МЭИ, 1994.—213 с.

6. Бертсекас Д. Условная оптимизация и методы множителей Ла-гранжа: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1987. - 400 с.

7. Бешелев, С.Д. Математико-статистические методы экспертных оценок / С.Д. Бешелев, Ф.Г. Гурвич. М.: Статистика, 1980.

8. Бохуа Н. К. Экспертные системы: опыт проектирования / Н. К. Бохуа, В. А. Геловани, О. В. Ковригин; Междунар. НИИ пробл. управления, ВНИИ систем, исслед.—М.: МНИИПУ, 1990.—347 с.

9. Бухарин C.B. Основы анализа и синтеза нестационарных модуляционных систем. — Воронеж: Изд-во ВГУ, 1986. — 168 с.

10. Бухарин, C.B. Методы и приложения теории нестационарных систем: Монография / C.B. Бухарин, В.Г. Рудалев. Воронеж: Изд-во Воронежского госуниверситета, 1992. - 119 с.

11. Бухарин C.B. Оптимальный синтез систем пространственно-временной обработки сигналов на базе L-проблемы моментов / С.В.Бухарин, И.Л.Подкопаева — М.: Электросвязь. 1992 г. № 10.

12. Бухарин, C.B. Экспертные системы оценки качества и цены товаров (работ, услуг): Монография / C.B. Бухарин, Е.С. Забияко, В.В. Конобеевских; Под ред. проф. C.B. Бухарина. Воронеж: ИММФ, 2006. -200 с.

13. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. // Пер. с англ. В 3-х т. — М.:1977. Т. 3. — 675 с.

14. Веселов А. И. Экспертные системы современные средства решения научных задач / А. И. Веселов.— М.: ЦНИИ атоминформ, 1989.—27 с.

15. Волков, А.М. Экспертные системы: структурно-функциональный подход к извлечению передового опыта : Препринт / А. М. Волков, Ю. Е. Царев, В. С. Федченко. Моск. авиац. ин-т им. Серго Орджоникидзе. - М.: Изд-во МАИ, 1991.—56 с.

16. Воронин Ю. А. Завтра геологоразведки: экспертные или теоретические системы. / Ю. А. Воронин. — Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1987.—25 с.

17. Выявление экспертных знаний (процедуры и реализации) / О.И. Ларичев, А.И. Мечитов, Е.М. Мошкович. Е.М. Фуремс. М.: Наука, 1989. - 128 с.

18. Гибридные экспертные системы в задачах проектирования сложных технических объектов: Материалы краткосроч. науч.-техн. семинара/ Под ред. Ю. В. Юдина.— СПб.: СПбДНТП, 1992.—148 с.

19. Головко А. П. Экспертные системы. Основные концепции: Учеб. пособие / А. П. Головко; М-во образования Рос. Федерации, Курган. гос. ун-т.— Курган: Изд-во Курган, гос. ун-та, 2000.— 90 с.

20. Гуляев В. А. Экспертные системы диагностирования электронного оборудования / В. А. Гуляев, С. А. Смыслова.— Киев: ИПМЭ,1989.—34 с.

21. Гуляев В.А. Экспертные системы диагностирования функциональных систем воздушных судов и обеспечения безопасности полетов / В. А. Гуляев, О. А. Курганский, И. П. Михайловский. Киев: ИПМЭ,1990.-42 с.

22. Д'Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами: Анализ и синтез // Пер. с англ. — М.: 1974. — 346 с.

23. Деруссо П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р.Рой, Ч.Клоуз // Пер. с англ. М.: 1970. — 723 с.

24. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и преобразования текст. / Г. Дёч. — М.: Наука, 1971. — 286 с.

25. Журавлев А.К. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках / Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Л.: Изд-во ЛГУ, 1983. -240 с.

26. Игнатов В. А. Экспертные системы технического обслуживания / В. А. Игнатов.— Киев: о-во "Знание" УССР, 1985.—20 с.

27. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Р. Кал-ман, П. Фалб, М. Арбиб. — М.: Мир, 1971. — 399 с.

28. Квакернаак X. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, Р. Сиван — М.: Мир, 1977. — 650 с.

29. Кендалл, М.Дж. Статистические выводы и связи / М.Дж. Кен-далл, А. Стьюарт. М.: Наука, 1973. - 899 с.

30. Кендэл М. Ранговые корреляции. — М.: Статистика, 1975. —220 с.

31. Конопелько Л.А. Экспертная система для обработки данных газоаналитических измерений/ Л.А. Конопелько, В.В. Растоскуев // Приборы и системы управления. 1995.-№7.- С. 30-35.

32. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. -М.: Мир, 1975.- 648 с.

33. Красноженов Ю. Б. Введение в экспертные системы / Ю. Б Красноженов, П. В. Шумаков; Моск. гос. акад. приборостроения и информатики, Каф. информ.- управляющих систем.— М.: МГАПИ, 1995.— 110с.

34. Крылова, Е. В. Экспертные системы. Обзор советской и зарубежной литературы / Е. В. Крылова.— М.: ИРЭ, 1992.—40 с.

35. Куликовский Р. Оптимальные и адаптивные процессы в системах автоматического регулирования. М.: 1967. — 379 с.

36. Куприянов М.С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования / М.С.Куприянов, Б.Д.Матюшкин -СПб.: Политехника, 1998. 592 с.

37. Ларичев, О.И. Выявление экспертных знаний / О.И. Ларичев и др.. -М.: Наука, 1989. 361 с.

38. Литвак Б.Г. Экспертная информация: методы получения и анализа. — М.: Радио и связь, 1982. — 184 с.

39. Люстерник, Л.А. Краткий курс функционального анализа: Учебное пособие / Л.А. Люстерник, В.И. Соболев. М.: Высшая школа, 1982.- 271 с.

40. Методы и системы принятия решений. Экспертные системы в автоматизированном проектировании: Сб. науч. тр. / Риж. политехи, инт —Рига: РПИ, 1990.-174 с.

41. Мешалкин В. П. Экспертные системы в химической технологии: Основы теории, опыт разраб. и применения / В. П. Мешалкин.—М.: Химия, 1995.-366 с.

42. Михайлов Ф.А. Теория и методы исследования нестационарных линейных систем. М.: Наука, 1986. - 320 с.

43. Мицкевич А. А. Базы знаний и экспертные системы: Учеб. пособие/ А. А. Мицкевич, Е. А. Константинова, С. Г. Мухамедвалеева.— М.: МИУ, 1989.—79 с.

44. Многоуровневые экспертные системы диагностирования электроэнергетического оборудования / В. А. Гуляев, В. Ф. Скляров, С. В. Колесников, В. Б. Полишук.—Киев: ИПМЭ, 1987.—26 с.

45. Моделирование и экспертные системы: Сб. науч. тр./ Моск. ин-традиотехники, электрон, и автоматики-М.: МИРЭА, 1989.-148 с.

46. Моисеев H.H. Методы оптимизации / H.H. Моисеев, Ю.П. Ива-нилов, Е.М. Столярова. — М.: Наука, 1978. — 352 с.

47. Монзинго Р.А. Адаптивные антенные решётки: Введение в теорию / Р.А.Монзинго, Миллер Т. / Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1986. -448 с.

48. Навоев В.В. Экспертно-статистический метод оценки характеристик информационно-измерительных систем / В.В. Навоев. Автореф. дисс. соиск. канд. техн. наук. - Воронеж: ВИ МВД РФ, 2003. - 16 с.

49. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему. М.: Энергоатомиздат., 1991. - 120 с.

50. Орлов, А.И. Допустимые средние в некоторых задачах экспертных оценок и агрегирования показателей качества / А.И. Орлов. -Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. М.: Наука, 1974. - С. 388-393.

51. Особенности решения задач экспертными системами реального масштаба времени/ Сазыкин В.Г //Приборы и системы управления, 1995, №Ю.- С.56 -58.

52. Пахолков Г.А. Вариационный метод синтеза сигналов и фильтров / Г.А.Пахолков, В.В.Кашинов, Б.В.Пономаренко. — М.: Радио и связь, 1981. — 231 с.

53. Пахлеванян А. Р. Экспертные системы для автоматизации процесса контроля РЭС / А. Р. Пахлеванян; Моск. авиац. ин-т.—М.: Изд-во МАИ, 1992.—85 с.

54. Первозванский А.А. Чувствительность, грубость и эффективность адаптации//Техническая кибернетика, 1992.— №6.— С.30-41. 78. Петрушин В.А. Экспертно-обучающие системы. К.: Наук, думка, 1992.- 196 с.

55. Попов В.В. Статические и динамические экспертные системы (классификация, состояние, тенденции)/ В.В.Попов, И.Б.Фоминых, Е.Б.Кисель. -М.: ЦРДЗД995. 157 с.

56. Попов Э. В. Статические и динамические экспертные системы: Учеб. пособие/ Э. В. Попов.— М: Финансы и статистика, 1997.—320 с.

57. Попов Э.В. Экспертные системы решения неформализованных задач в диалоге с ЭВМ./ Э.В. Попов М.; Наука, 1987. - 288 с.

58. Портер, У. Современные основания общей теории систем / У. Портер. М.: Наука, 1971. - 556 с.

59. Построение экспертных систем / Д. Ленат ;Под ред. Хейеса-Рота, Д. Уотермана,. М.: Мир, 1987. - 441 с.

60. Представление знаний и экспертные системы: Сб. науч. тр. / АН СССР, Ленингр. ин-т информатики и автоматизации.— Л.: ЛИИАН, 1989.—194 с.

61. Пригожин Б. В. Современные экспертные системы и перспективы их применения в черной металлургии / Б. В. Пригожин.—М.: Ин-т "Черметинформация", 1991.—32 с.

62. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ/ Таунсенд К.- М.: Финансы и статистика, 1990. -145 с.

63. Рудакова Г. М. Искусственный интеллект. Экспертные системы / Г. М. Рудакова; М-во образования Рос. Федерации, Сиб. гос. технол. унт —Красноярск: СибГТУ, 2002—87 с.

64. Рыжков A.B. Математическое моделирование адаптивных линейных сумматоров цифровых систем обработки информации / A.B. Рыжков; автореферат дисс. соиск. канд. техн. наук.— Воронеж: ВИ МВД РФ, 2004. — 16 с.

65. Саридис Дж. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. - 400 с

66. Сейдж Э.П. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении / Э.П.Сейдж, Дж.Мелс // Пер. с англ. — М.: 1976.

67. Сейдж Э.П. Оптимальное управление системами. / Э.П.Сейдж, Ч.С.Уайт//Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1982. — 294 с.

68. Слуцкин, Л.Н. Обобщенный метод моментов / Л.Н. Слуцкин. -Прикладная эконометрика. 2007. - № 3(7). - С. 119-133.

69. Современная теория систем управления / Под ред. К.Т. Леонде-са. — М: Наука, 1970. — 512 с.

70. Сойер Д. Программирование экспертных систем на Паскале/ Д. Сойер, Д.В. Фостер. -М.: Финансы и статистика 1990. 136 с.

71. Сравнительный анализ инструментальных средств для разработки систем управления реального времени/Е.Б. Кисель//Экспертные системы реального времени: Материалы семинара. М.:ЦРДЗ, 1995.-114 с.

72. Статистические методы анализа экспертных оценок: Сб. статей. — М.: Наука, 1977. — 320 с.

73. Сухих Н. Н. Экспертные системы средство информационной поддержки принятия решения экипажем самолета / Н. Н. Сухих; Ле-нингр. Дом науч.-техн. пропаганды.—СПб.: ЛДНТП, 1991.—19с.

74. Талдыкин, А.Т. Элементы прикладного функционального анализа: Учебное пособие / А.Т. Талдыкин. — М.: Высшая школа, 1982. -383 с.

75. Темкин И. О. Экспертные системы в управлении: Учебное пособие/ И. О. Темкин; Моск. гос. горн, ун-т.— М.: МГГУ,1994.—46 с.

76. Темнышов, A.A. Исследование особенностей синтеза алгоритмов адаптивных систем связи Текст. / A.A. Темнышов // Охрана, безопасность и связь: сб. материалов Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2003.-Ч. 2.-С. 118-119.

77. Темнышов Синтез вектора весовых коэффициентов AAP при условии полного подавления помехи Текст. / А. В. Рыжков // Охрана, безопасность и связь: сб. материалов междунар. науч. конф. / Воронежский институт МВД России. Воронеж, 2005. - ч. 2. - С. 99-100.

78. Темнышов, A.A. Многоканальная адаптивная МР-структура М-системы обработки дискретных сигналов Текст. / A.B. Рыжков, A.A.

79. Темнышов // Естественные и технические науки. — №4.—М.: Спутник+, 2006. — С. 120—124.

80. Темнышов, A.A. Исследования алгоритма адаптации AJIC на основе метода L-проблемы моментов Текст. / A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2008.—Вып.1.—С. 85-88.

81. Темнышов, A.A. Эффективность алгоритма адаптивного линейного сумматора Текст. / A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2008. -Вып.2. С. 73-76.

82. Темнышов, A.A. Моделирование обработки сигналов и помех процессором адаптивной антенной решетки Текст. /C.B. Бухарин, A.B. Рыжков, A.A. Темнышов // Теория и техника радиосвязи.— Воронеж: ОАО «Концерн «Созвездие», 2009.—Вып.1.— С. 77-80.

83. Темнышов, A.A. Аналогия алгоритмов адаптивных фазированных антенных решеток и экспертных систем Текст. / C.B. Бухарин, A.A. Темнышов // Вестник Воронежского института МВД России. 2010. -№4. - С.25-32.

84. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений/ Э.А.Трахтенгерц, К. Фохт. М.: СИНТЕГ, 1998. - 87 с.

85. Треногин В.А. Функциональный анализ. — М.: Физматгиз, 1980. —495 с.

86. Тульчин Л.Г. Оценка качества электроизмерительных прибо-ров/Л.Г. Тульчин, В.Д. Шаповалов. Л.: Энергоиздат., 1982. - 216 с.

87. Убейко В. М. Экспертные системы: Учеб. пособие / В. М. Убейко, В. В. Убейко; Моск. авиац. ин-т им. Серго Орджоникидзе.— М.: Изд-во МАИ, 1992.—82с.

88. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов / Б.Уидроу, С.Стирнз / Пер. с англ.— М.: Радио и связь, 1989. — 440 с.

89. Уилкс, С. Математическая статистика: Монография / С. Уилкс. М.: Наука, 1967. - 632 с.

90. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам/ Д. Уотер-мен. М.: Мир, 1989. - 388 с.

91. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. — М.: Мир, 1980. — 407 с.

92. Фишберн П.К. Измерение относительных ценностей.- В кн.: Статистическое измерение качественных характеристик.-М.: Статистика, 1972.

93. Френке Л. Теория сигналов. — М.: Сов. Радио, 1974. — 343 с.

94. Частиков, А.П. Разработка экспертных систем. Среда CLIPS / А.П. Частиков, Т.А. Гаврилова, Д.Л. Белов. СПб.: БХВ-Петербург, 2003.-606 с.

95. Черемхин М. К. Экспертные системы: Учеб. пособие для вузов./ М. К. Черемхин. — М.: Изд-во МГОУ, 1994.—76 с.

96. Чернышов Е. Э. Бортовые экспертные системы авиационных комплексов: Учеб. пособие / Е. Э. Чернышов.— СПб.: Радиоавионика, 1996.—256 с.

97. Шенк, X. Теория инженерного эксперимента / X. Шенк. М.: Мир, 1972.-381 с.

98. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. — М.: Мир, 1975. —683 с.

99. Экспертные системы авиационно-космического назначения: Учеб. пособие / А. В. Никитиным. Г. Зеленский, А. П. Панков и др.; Санкт-Петербург, гос. акад. аэрокосмич. приборостроения.— СПб.: СПбГААП, 1993.—89 с.

100. Экспертные системы в проектировании и управлении строительством / А. А. Гусаков.— М.: Стройиздат, 1995.—294 с.

101. Экспертные системы в промышленности приборо- и машиностроении: Сб. науч. тр./ Отеч. и иностр. лит.-М.,1991.-—216 с.

102. Экспертные системы в решении задач комплексной автоматизации проектирования и производства РЭА: Материалы конф./ 4-я Меж-дунар. конф 6-7 июня 1989 г. Ленинград.— Л.:ЛДНТП, 1989.- 67 с.

103. Экспертные системы для персональных компьютеров: Методы, средства, реализации: Справ, пособие / В, С. Крисевич и др.— Минск: Вышэйш. шк., 1990.—190 с.

104. Экспертные системы и анализ данных: Сб. науч. тр. / Под ред. Н.Г. Загоруйко. Новосибирск. -1991. - С. 54-76.

105. Экспертные системы и инструментальные методы формализации знаний: Сб. науч. тр. / Всесоюз. заоч. политехи, ин-т; Ред. Ю. М. Хамидулин.—М.: ВЗПИ, 1989.—98 с.

106. Экспертные системы на персональных компьютерах: Матер, сем.—М.: МДНТП, 1990.—140 с.

107. Экспертные системы реального времени / Э.В. Попов //Открытые системы. 1995 - №2. - С.45-49.

108. Экспертные системы экспериментального моделирования в энергетике: Метод, рекомендации / Подгот. А. В. Цукановым. Киев: О-во "Знание" УССР, 1989. - 17 с.

109. Экспертные системы: инструментальные средства разработки: Учеб. пособие / Л. А. Керов и др. СПб.: Политехника, 1996. - 218 с.

110. Экспертные системы: Матер, конф. ВНТО приборостроителей за 1988-1990 гг. / Моск. гор. правл., ВНИИ информ. и экономики "Ин-формприбор". -М.: Ин-т "Информприбор", 1990. 115 с.

111. Экспертные системы: Материалы семинара. М.: МДНТП, 1986.- 138 с.

112. Экспертные системы: Принципы работы и примеры. / А. Бру-кинг, П. Джонс, Ф. Кокс и др.; Под ред. Р. Форсайта; Пер. с англ. С. И. Рудаковой. М.: Радио и связь, 1987. - 220 с.

113. Экспертные системы: Сб. тез. докл./ Всесоюз. совещ., Суздаль, дек. 1990.-М.: ИПУ, 1990. 190 с.

114. Экспертные системы: Сб. тр. / Ред. Б. М. Васильев. М.: Знание, 1990. - 147 с.

115. Экспертные системы: состояние и перспективы: Сб. науч. тр. / АН СССР, Ин-т пробл. передачи информ. М.: Наука, 1989. - 150 с.

116. Элти, Д. Экспертные системы: концепции и примеры / Д. Эл-ти, Д. Кумбс. М.: Финансы и статистика, 1987. - 221 с.

117. Эндрю, А. Искусственный интеллект. -М.: Мир, 1985. -312 с.

118. Эпитафия экспертным системам / Т. Давенпорт // Компью-теруик.- 1995.- №27. С. 18-25.

119. Duda R.O., Gaschnig J.G. Knowledge-based exspert systems come of age //BYTE. 1981, V. 6. - № 9. - P. 238 - 281.

120. Duda, R,0. Expert systems Research / R.O. Duda. N.Y.: Science -1983.-261 p.

121. Erutan L.O. and others. The design and an example use of HEAR-SAY-III//The Seventh International Joint Conference ob Artificial Intelligence. Vancouver: University of British Columbia, 1981.-P. 409 - 415.

122. Hayes-Roth F.,lJafobstein N. The State of Knowledge Based Systems // Communications of the ACM, 1994, March. V.37. - No.3. --P. 27-39.

123. Haykin S. Adaptive filter theory // Englewood Gliffs N.J.: Prentice-Hall. 1986. -XVII. - 590 p.

124. Kretschmer F.F., Lewis B.L. An improved algorithm for adaptive processing // IEEE Trans, on AES.- 1987.- Vol. AES 14. - № 1. - P. 172-177.

125. Loofbourrow Т. Экспертные системы еще живы. Компьютеру-ик. 1995, 5 - 11 октября, -36(194). — 21 с.

126. Robert L. Moore. Expert Systems in Real-Time Applications Experience and Opportunities, Expert System Application in Advanced Control, Proceeding the Seventeenth Annual Advanced Control Conference West Japan. - 1999.-Pp. 555 -558.

127. Yaghmai, N.S. Expert systems: a tutorial / N.S. Yaghmai, J.A. Maxin // J. Amer. Soc. Inform. Sci. 1984. - Vol. 35. - № 5. - P. 297-305.