автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Исследование и разработка адаптивных автоматных систем принятия решений при нечетко поставленных целях

Введение

1. АВТОМАТНЫЕ МЕТОДЫ ФОРМАЛИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Виды технологических объектов, описываемых автоматными моделями

1.1.1. Определение моделей

1.1.2. Общая задача оптимизации

1.1.3. Задача стохастической оптимизации

1.1.4. Автоматные схемы

1.1.5. Представимость объектов вероятностными автоматами

1.2. Условия и обработка нечеткой исходной информации

1.2.1. Подходы к построению моделей

1.2.2. Проблемы принятия решений на основе экспертных знаний

1.2.3. Получение экспертных оценок

1.3. Методология построения автоматных моделей в условиях нечеткой исходной информации

1.3.1. Формализация

1.3.2. Модели представления знаний

1.3.3. Проблема вывода

1.4. Выводы

2. НЕЧЕТКИЕ АВТОМАТНЫЕ МОДЕЛИ

2.1. Определения нечетких вероятностных автоматов

2.2. Алгебра нечетких вероятностных автоматов 60 2.2.1. Операция объединения двух нечетких автоматов 62 2.2.2.0бъединение двух автоматов без памяти 67 2.2.3. Суперпозиция вероятностных автоматов

2.3. Разработка структурных схем нечетких вероятностных автоматов

2.4.Выводы

3. ПОСТРОЕНИЕ АВТОМАТНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ 82 3.1. Формальная структура автоматных адаптивных систем принятия решения с нечеткой логикой

3.1.1. Идентификация реакций

3.1.2. Модель выбора управления

3.1.3. Нечеткие модели стохастических процессов 87 3.2.0бучаемость автоматных систем принятия решений

3.2.1. Определение обучаемой системы принятия решения

3.2.2. Автоматная модель обучаемой системы принятия решения

3.3.Адаптивная обучаемая система управления в виде нечеткого вероятностного автомата с перестраиваемой структурой

3.4. Сходимость решения задачи управления

3.5. Выводы

4. РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АВТОМАТНЫХ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ

4.1. Унифицированная имитационная модель

4.2. Методика планирования эксперимента

4.2.1. Цели эксперимента

4.2.2. Принцип А1 моделирования

4.2.3. Методика планирования эксперимента

4.3. Методика обработки результатов моделирования

4.4. Достоверность принятия решения

4.5. Выводы

Появление принципиально новых подходов к решению проблем принятия решений в различных областях производственных и непроизводственных сфер деятельности человека, применение новых информационных технологий на основе вычислительной техники, возможности формализации знаний специалистов методами теории нечетких множеств сделали возможным широкое применение экспертных систем, как мощного инструментария. Требования интенсификации современного производства, возрастающий уровень информатизации общества требуют новых подходов к решению проблем принятия решений в различных областях производственных и непроизводственных сфер деятельности человека, применение новых информационных технологий на основе вычислительной техники.

Важная роль в этом направлении отводится автоматизированным системам принятия решений на основе формализации экспертных знаний. Резерв производительности таких систем состоит в повышении уровня интеллектуализации принимаемых решений, что подразумевает использование накопленного опыта и знаний в процессе выработки управляющего решения.

Системы, использующие знания, находят на сегодняшний день применение во многих производственных и непроизводственных сферах, а также в научных исследованиях. Полученные результаты применения интеллектуальных систем в производстве, а также сравнительно небольшие затраты, связанные с решением задач моделирования процессов принятия решений в производственной сфере, вызывают необходимость использования имеющегося опыта для построения интеллектуальных промышленных систем.

Имитационное моделирование является наиболее мощным и приемлемым средством, позволяющим решать вопросы анализа функционирования сложных систем.

Одним из фундаментальных направлений в научных исследованиях является разработка методов принятия адаптивных управляющих решений в условиях отсутствия априори адекватной математической модели объекта. Под математической моделью объекта при данной постановке задачи понимается некоторое априори заданное множество "штрафов" и "поощрений" за выполняемые системой управления действия. Модель реализуется в автоматном виде как отображение взаимодействия "система управления - объект управления". Невозможность строгой формализации при задании подобных моделей открывает путь для применения экспертных оценок для задания начальных условий, описания параметров как системы управления, так и объекта управления.

В данной диссертационной работе в качестве прикладной области применения интеллектуальной адаптивной системы принятия решения на основе вероятностных автоматов с нечеткими оценками рассмотрен процесс изготовления труб в металлургическом производстве.

Теории принятия решений в адаптивных системах при условии отсутствия точной математический модели объекта посвящены работы Агасандяна Г.А., Роббинса Н [1], Сраговича В.Г. [2], Цетлина М.Л. [3], ЦыпкинаЯ.З., Якубовича В.А., и других ученых.

Под адаптивной системой понимается такая управляющая система, которая для любого объекта заданного класса достигает цель за конечное время функционирования. Обучаемая система реализует стратегию управления случайным процессом.

Аппарат теории вероятностных автоматов является наиболее приемлемым для описания функционирования адаптивных систем принятия решения в условиях неопределенности. Теория автоматов является фундаментально разработанным математическим аппаратом, основу которого положены работы Айзермана М.А., Буртименко A.B., Варшавского В.И., Глушкова В.М., Кринского В.И., Поспелова Д.А., Роббинсона Дж, Цетлина M.JL, Чиркова М.К. и многих других ученых.

Применение теории вероятностных автоматов позволяет получать удовлетворительные результаты при моделировании. Взаимодействие управляемого объекта и устройства принятия управляющего решения описывается системой «автомат-среда», при этом под системой принятия решения понимают адаптивную обучаемую систему.

Применительно к задачам моделирования и адаптивного управления в промышленном производстве известны работы связанные с моделированием технологических процессов в пищевой и текстильной промышленности, на хлебобулочных и кондитерских предприятиях, в химической промышленности, в металлургической промышленности и др. Большой вклад в развитие этого направления внесли такие ученые как Бусленко Н.П, Карпин Е.Б., Кошарский Б.Д., Смоляк В.А., Советов Б.Я, Сургучев В.Д., Яковлев Ю.Н. и многие другие.

Актуальность использования адаптивных методов в системах принятия управляющего решения приведена в работе [2].

Большое количество работ, касающихся проблем моделирования в металлургическом производстве, затрагивают вопросы выбора оптимальных режимов температур в печи и воздухонагревателе, определения количества подаваемого воздуха, содержания в нем кислорода, определения количества добавок и др. В работе [4] приведен пример применения аппарата вероятностных автоматов для моделирования процессов в трубопрокатном производстве.

Применение аппарата теории нечетких множеств открывает новые перспективы применения аппарата вероятностных автоматов для задач моделирования функционирования адаптивных систем принятия решений.

Актуальным является в этом случае использование знаний для выработки управляющих решений. Примерами таких систем могут быть интеллектуальные системы планирования производства, интеллектуальные системы регулирования технологическими процессами, интеллектуальные системы диагностирования состояния технологических объектов и другие. Адаптивная система принятия решений рассматривается при этом как ситуационная советующая система с нечеткой логикой. Большой вклад в развитие прикладных аспектов применения теории нечетких множеств внесли такие ученые как Аверкин А.Н., Алиев Р. А., Берштейн Л.С., Мелихов А.Н., Мидзумото М., Поспелов Д.А., Ульянов С. В., Церковный А.Э., Шапиро Д.И, и другие.

Анализ существующих достижений в области исследования и применения адаптивных систем принятия решений, методов моделирования, а также возможностей применения аппарата нечетких множеств и знаний, методов достижения оптимизации для задач моделирования технологических процессов в металлургическом производстве позволил выявить некоторые аспекты теоретических изысканий в области построения адаптивных обучаемых систем принятия решений с использованием аппарата нечеткой логики на базе вероятностных автоматов. Этот подход позволяет решать также и задачи оптимизации параметров системы методами, отличными от ранее применяемых.

Диссертационная работа посвящена разработке и исследованию методов математического моделирования и построению автоматных адаптивных систем принятия решений, основанных на экспертных знаниях, при отсутствии априорных сведений о модели объекта, а также применению полученных результатов для моделирования технологического процесса в трубопрокатном производстве. Это определяет и подтверждает актуальность темы диссертационной работы.

Полученные в диссертации математические модели и результаты моделирования могут быть применены для широкого класса стохастических объектов.

В работе большое внимание уделено приложению полученных теоретических результатов для разработки обучаемых автоматных адаптивных систем принятия решений в системах, моделирующих технологический процесс в трубопрокатном производстве.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов математического моделирования и исследования обучаемых автоматных адаптивных систем принятия решений на основе экспертных знаний, для задач исследования и проектирования процессов в трубопрокатном производстве.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

- разработка теоретического аппарата для решения задач принятия решения в адаптивных обучаемых системах с нечеткими стратегиями; определение модели объекта управления;

- разработка автоматной адаптивной системы принятия решений, основанной на знаниях;

- разработка различных вариантов нечетких вероятностных автоматов;

- разработка и исследование автоматной обучаемой модели получения труб в трубопрокатном производстве;

- разработка адаптивной обучающейся модели описывающей процесс в трубопрокатном производстве; исследование алгоритмов сходимости функционирования адаптивной обучаемой системы принятия решений к оптимальному.

Объектом исследования в диссертационной работе являются автоматные адаптивные модели принятия решений на основе экспертных знаний, при условии отсутствии априорной модели объекта и при нечетко поставленных целях функционирования.

На рис.В.1 представлена иллюстрация общей схемы взаимодействия объекта управления и адаптивной системы принятия решений, основанной на знаниях.

Рис. В.1

Математическими методами исследования в диссертационной работе являются теория построения моделей сложных систем, теория адаптивного управления, системный анализ, функциональный анализ, теория случайных процессов, теория принятия решений, теория вероятностных автоматов, теория нечетких множеств и нечеткой логики, математическая статистика. В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на

ЭВМ.

Следует отметить, что традиционные методы теории автоматического управления, методы сходимости, оптимизации в данной диссертационной работе не рассматривались и не использовались в связи с постановкой задач, отличающейся от ранее известных проблемой изучения и построения моделей нечетких систем принятия решений при нечетко поставленных целях в условиях отсутствия сведений о модели объекта и использования знаний при построении моделей принятия решений на основе нечетких вероятностных автоматов.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, согласно которой модели вероятностных автоматов используются для построения модели устройства принятия решения для сложного технологического процесса при условии отсутствия математической модели объекта управления и нечетких целях управления.

Цель диссертационной работы и поименованные выше задачи, методы исследования создали предпосылки для получения новых научных результатов в области математического моделирования адаптивных систем принятия решений при нечетко поставленных целях, моделирования технологических процессов в трубопрокатном производстве, выборе способа представления знаний.

Новыми научными результатами диссертационной работы являются:

- исследования по применению аппарата вероятностных автоматов для задач моделирования процессов принятия решений; исследования по разработке математической модели технологического процесса в трубопрокатном производстве с применением аппарата вероятностных автоматов;

- исследования по моделированию нечетких обучаемых систем принятия решений;

- исследования процесса принятия решения, основанного на знаниях, для нечетких адаптивных систем;

- исследования по определению времени сходимости стратегии к оптимальной.

Практическая ценность результатов исследования определена их применением в области трубопрокатного производства и представлена в диссертационной работе в виде структурных и функциональных схем устройств, разработанных алгоритмов имитационных моделей.

Предлагаемая работа состоит из четырех разделов, заключения и приложения.

В первом разделе диссертационной работы осуществлена общая постановка задачи моделирования технических систем. Обосновано применение аппарата нечеткой логики и знаний экспертов для решения задач моделирования. Разработана общая модель проведения экспертизы. Обосновано применение аппарата вероятностных автоматов для моделирования процесса принятия решения.

Во втором разделе приведены три различных способа задания нечетких вероятностных автоматов, позволяющие описывать технологические процессы различной сложности, а также алгебраические операции задаваемые на предложенных моделях. Также разработаны и предложены варианты нечетких лингвологических агрегатных моделей для процессов принятия нечетких решений.

В третьем разделе рассмотрена формальная автоматная адаптивная система принятия решений с нечеткой логикой, рассмотрен вопрос обучаемости такой системы. Предложен вариант построения нечеткой адаптивной системы принятия решений, основанной на знаниях экспертов и приведены схемные решения такого устройства в виде нечеткого вероятностного автомата с перестраиваемой структурой.

В четвертом разделе приведена унифицированная имитационная модель трубопрокатного производства. Планирование эксперимента осуществляется на основе моделей вероятностных автоматов. При обработке результатов вычислений использовался аппарат математической статистики. Приведена достоверность принятия решения.

Заключение содержит выводы по работе.

В приложении приведены схемные решения устройства принятия нечеткого решения с их описанием, а также копии актов о внедрении результатов работы.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в статьях, описаниях к изобретениям, монографии.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на областных НТК, посвященных Дню радио (Ростов - на Дону, 1991 г., 1992г), Украинской республиканской школе - семинаре «Вероятностные модели обработки случайных сигналов и полей» (Черкассы, 1991 г.), на конференциях «Гагаринские чтения», проводимых МГАТУ Всероссийской студенческой научной конференции «Королевские чтения» (Самара, 1995 г), Четвертом Европейском конгрессе интеллектуальных технологий и программного продукта (г.Аахен, Германия, 1996 г.), а также представлены в материалах, издаваемых ТРТУ.

По теме диссертации опубликована монография в соавторстве, 12 печатных работ, из которых 5 в центральных и республиканских изданиях, 1 в зарубежном издании. Получено 2 авторских свидетельства на изобретения.

Все результаты, представленные в диссертационной работе, получены автором лично. В совместных научных публикациях имеет место неделимое соавторство.

Личный вклад автора в работах, написанных в соавторстве, состоит в следующем: в [37] приведены способы задания нечетких вероятностных автоматов, функционирующих на основе знаний экспертов, в [64, 65] приведен способ расчета времени сходимости функционирования автоматной системы к оптимальному, в [51, 52, 61, 62] рассмотрена возможность применения

14 математической модели вероятностного автомата для описания функционирования сложных систем, в [57] приведены рекуррентные процедуры функционирования адаптивной автоматной системы принятия решений, в [40] приведены примеры построения моделей устройств принятия решений, функционирующих на основе использования знаний экспертов, а также приведены алгоритмы работы имитационных моделей, в [59, 60] разработаны схемы устройств принятия решений, основанные на знаниях экспертов, функционирующие на основе вероятностных автоматов.

Диссертация содержит 167 страниц машинописного текста, введение, 4 раздела, заключение, список литературы из 85 наименований, 53 рисунка, 2 таблицы, 7 приложений на 27 страницах.

4.5. Выводы

Приведена унифицированная имитационная модель, позволяющая сложный технологический процесс разбивать на несколько фаз, соответствующих технологическим требованиям. Выходы предыдущей фазы технологического процесса являются входами следующей. Использование понятия однородной дискретной цепи Маркова с условно - независимыми компонентами позволяет представить сложную систему совокупностью ВА. Приводится возможность представления системы ВА одним ВА с условно -независимыми компонентами. На базе ВА строится унифицированная имитационная модель, имеющая входной и выходной алфавиты, алфавит состояний, множества вероятностей переходов, выходов и начальных состояний. Приведена блок - схема алгоритма унифицированной имитационной модели. Достоинством приведенной модели является дискретный характер функционирования. Это позволяет использовать его для моделирования различных процессов и явлений, происходящих во времени. Достоинством приведенной модели является то, что в нее включены элементы, содержащие нечеткости и позволяющие использовать знания экспертов при работе с моделью.

Приведена методика планирования эксперимента. В качестве способа построения имитационной модели взят Аь - способ, так как процесс функционирования исследуемой системы представляет собой последовательную смену состояний. Моделирование происходит в дискретные моменты времени. Приведена блок - схема алгоритма функционирования имитационной модели. Предложенная методика планирования эксперимента позволяет достаточно просто описывать работу сложных систем принятия решений. Рассмотренная методика позволяет использовать знания экспертов при работе с моделью. Это является актуальным при работе со сложноформализуемыми объектами.

Приведена методика обработки результатов моделирования. В результате работы модели происходит сбор статистических данных, на основе которых делается предположение о характере распределения той или иной случайной величины, получаемой в результате работы имитационной модели. Делается предположение о законе распределения случайной величины Затем происходит проверка правильности предполагаемой гипотезы. Качество результатов моделирования существенно зависит от правильно подобранного количества реализаций случайной величины. Приведены правила для определения объемов выборки.

Рассмотрены вопросы достоверности принимаемого решения. Оценка достоверности осуществляется согласно мнениям экспертов с использованием аппарата теории нечеткой логики. Величина достоверности принимаемого решения зависит от многих факторов, как объективных, так и субъективных. Оценка достоверности решения, принимаемого в сложной многофазной системе зависит также от оценки достоверности, полученной на каждой фазе процесса. Приводится пример оценки достоверности принимаемого решения для процесса, происходящего в трубопрокатном производстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе проведено исследование, связанное с применением автоматных адаптивных систем принятия решений, функционирующих на основе знаний экспертов, к задачам моделирования сложных ситуационных систем принятия решений, функционирующих при нечетко поставленных целях. При этом считается, что модель объекта априори частично не определена. Рассмотрены вопросы реализации и приведены схемы устройства принятия решения, основанного на знаниях. Исследованы вопросы сходимости управляющего решения к оптимальному, а также определения достоверности принимаемых решений.

При этом получены новые научные результаты:

- разработан аппарат вероятностных автоматов, использующий возможности нечеткой логики и отличающийся возможностью применения для задач моделирования процессов в адаптивных обучаемых системах принятия решения с нечеткими стратегиями;

- разработаны математические модели технологического процесса в трубопрокатном производстве, отличающиеся использованием знаний экспертов и применением аппарата нечетких вероятностных автоматов;

- разработана модель нечеткой адаптивной обучаемой системы принятия решений, отличающаяся применением аппарата нечеткой логики;

- разработана модель исследования процесса принятия решения, основанного на знаниях, для нечетких адаптивных систем, отличающаяся тем, что она наиболее полно использует знания экспертов;

- разработан способ по определению времени сходимости стратегии функционирования адаптивной обучаемой системы принятия решений к оптимальной, отличающийся учетом полной группы событий.

Научные и практические результаты, полученные в диссертации, изложены в статьях и депонированной монографии, использованы при подготовке и чтении лекций по дисциплине «Моделирование систем», постановке лабораторных работ на кафедре системного анализа и телекоммуникаций Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Получены следующие практически полезные результаты:

- разработана схема проведения экспертизы;

- разработаны варианты задания нечетких вероятностных автоматов, применяемых для различных вариантов систем;

- разработано устройство принятия нечеткого решения, основанное на знаниях экспертов;

- разработана методика определения уровня достоверности принимаемого решения;

- разработана методика построения автоматных адаптивных моделей технологических процессов.

Практическая полезность результатов диссертационной работы состоит в том, что разработанные аналитические и имитационные модели применяются для повышения качества выпускаемой продукции в трубопрокатном производстве. Разработанные модели принятия решений внедрены в ОАО ТКЗ «Красный котельщик» для реализации процедур анализа состояния поверхности нагрева оборудования.

1. Robbins, Monro. A stochastic approximation Method, Annals of Math. Statistics. 22,3, 1951.

2. Срагович В.Г. Теория адаптивных систем. Главная редакция физико -математической литературы изд-ва «Наука», М., 1976.

3. Цетлин M.JI Исследование по теории автоматов и моделирование биологических систем. -М.: Наука, 1969.

4. Малышев Н.Г. Структурно автоматные модели технических систем. М.: Радио и связь, 1986.

5. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш.шк., 1985.

6. Поспелов Д.А. Вероятностные автоматы. М., Энергия, 1970.

7. Малышев Н.Г. Вероятностные методы при моделировании и идентификации объектов управления. Таганрог, ТРТИ, 1980.

8. Автоматы и разумное поведение. Опыт моделирования. Под общей редакцией Н.М. Амосова. Киев, "Наукова думка", 1973.

9. Бакаев A.A., Костина Н.И., Яровицкий Н.В. Имитационные модели в экономике. Киев, "Наукова думка", 1978.

10. Чирков М.К. Основы общей теории конечных автоматов. Д., Издательство Ленингр. ун-та, 1975.

11. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М., "Наука", 1978.

12. Автоматы и управление сетями связи. Ответственный редактор Лазарев В.Г. Москва, "Наука", 1971.

13. Финаев В.И., Глод О.Д. Идентификация модели канала связи при отсутствии априорных сведений о помеховой обстановке. Тезисы доклада республиканской школы семинара «Вероятностные модели и обработка случайных сигналов и полей.» Черкассы, 1991.

14. Автоматное управление асинхронными процессами в ЭВМ и дискретных системах. Под ред. В.И. Варшавского, Москва, "Наука", 1986.

15. Малышев Н.Г., Суворов A.B., Верба B.C. Моделирование гибких автоматизированных производств. Автоматизированные системы управления. - Харьков, 1984, вып.5.

16. Малышев Н.Г., Суворов A.B., Верба B.C. Автоматная модель гибкого технологического модуля. В кн.: Автоматическое управление и оптимизация технологических процессов./ ЛДНТП. - Л., 1984.

17. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: Использование расплывчатых категорий. М.: Энергоатомиздат, 1983, -184 е., ил.

18. Л. Заде. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М., Мир, 1976.

19. Теория выбора и принятия решений. Учебное пособие. М.: Наука, 1982.

20. Алиев P.A. и др. Производственные системы с искусственным интеллектом/ P.A. Алиев, Н.М. Абдикеев, М.М. Шахназаров. М.: Радио и связь, 1990.-264 с.

21. Zadeh L.A. Fuzzy languages and their relations to human and machine intelligence. In: Proc. of Man Comput. Int. Conf. (Bordeaux, 1970). Basel: S.Karger, 1972, p. 130-165.

22. Мелихов A.H., Берштейн Л.С., Коровин С, Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М.: Наука, 1990-271 с.

23. Кузин Л.Т. Основы кибернетики: В 2-х т. Т.2. Основы кибернетических моделей. Учеб. пособие для вузов. -М.: Энергия, 1979. -584 с.

24. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. Под ред. Д. А. Поспелова. М.: «Наука», 1986 г.

25. Алиев Р.А. и др. Управление производством при нечеткой исходной информации / Р.А. Алиев, А.Э. Церковный, Г.А. Мамедова. М.: Энергоатомиздат, 1991. 240 с.

26. Дюбуа, Прад. Теория возможностей. Под ред. Орловского, 1990.

27. Новиков П.С. Элементы математической логики. М.: Наука, 1973.400 с.

28. Клини К.С. Математическая логика: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 480 с.

29. Мендельсон Э. Введение в математическую логику: Пер. с англ. М.: Наука, 1984. -320 с.

30. Чень Ч., Ли Р. Математическая логика и автоматическое доказательство теорем: Пер. с англ. М.: Наука, 1983. -360 с.

31. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. -270 с.

32. Newell A., Simon Н.А. Human Problem Solving. Englewood Cliffs, N.J: Prentice-Hall, 1972.-234 p.

33. Zadeh L. Fuzzy Logic and Approximate Reasoning // Synthese 1975. -Vol. 80. - P.407-428.

34. Mamdani E. H. Application of Fuzzy Logic to Approximate Reasoning Using Linguistic Systems // IEEE Trans. 1977. - Vol. C-26. - P. 1182 -1191.

35. Mizumoto M., Fukami S., Tanaka K. Come Methods for Fuzzy Reasonig // Advances in Fuzzy Set. Theory and Applications / Ed. by M. M. Gupta, R. K. Ragade, R.R. Yager. North-Holland, 1977. - P. 117-136.

36. Мидзумото M. Нечеткое рассуждение с нечеткими условными высказываниями вида "ЕСЛИ.ТО.ИНАЧЕ." В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ./ Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - С. 143-161.

37. Финаев В.И. Елод О.Д. Способы задания нечетких вероятностных автоматов. ВИНИТИ, № 2501 В93 от 04.10.93, 31с.

38. Финаев В.И., Глод О.Д. Способы задания и операции над нечеткими автоматами. Материалы XXXIX НТК. Таганрог, ТРТИ, 1993 г.

39. Глод О.Д., Финаев В.И. Автоматные нечеткие модели и возможности их представления. ВИНИТИ, № 1301 В9 от 26.04.99, 92с.

40. Поспелов Д.А. Логико лингвистические модели в системах управления. М,: Энергоиздат , 1981. 231 с.

41. Малышев Н.Г., Берштейн Л.С., Боженюк A.B., Нечеткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат, 1991. 136 с.

42. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Расплывчатые ситуационные модели принятия решений: Учебное пособие. Таганрог, 1986. 92 с.

43. Берштейн Л.С., Мелихов А.Н. Формирование класса расплывчатых ситуаций специализированным устройством очувствленного робота// Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1983. №4. С151-157.

44. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной/ А.Н. Борисов, A.B. Алексеев, O.A. Крумбергидр. Рига: Зинатне, 1982.

45. Берштейн Л.С., Мелехин В.Б. Процедура принятия решений интегрального робота в условиях априорной неопределенности// Автоматика и телемеханика, №8, 1989. С106-115.

46. Захаров В.Н., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. Часть I. Научно -организационные, технико экономические и прикладные аспекты.// Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1992. №5. С 171-197.

47. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации. Ростов н/Дону.: Изд-во Ростовского университета, 1990. 128 с.

48. Берштейн JT.C., Боженюк A.B. Нечеткий логический вывод на основе определения истинности нечеткого правила modus ponens// Методы и системы принятия решений. Системы, основанные на знаниях. Рига: РПИ, 1989. С74-80.

49. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространстве четких и нечетких бинарных отношений. М.: Наука, 1982.

50. Финаев В.И., Глод О.Д. Нечеткий регулятор для управления трудноформализуемыми процессами /Тезисы НТК «XX Гагаринские чтения». МГАТУ, М., 1994г.

51. Фастов А.В, Финаев В.И., Глод О.Д. Автоматная реализация нечеткого контроллера. Тезисы всероссийской студенческой конференции «Королевские чтения». СГАУ, Самара., 1995г.

52. Turksen I. Interval valued fuzzy sets based on normal forms //Fuzzy Sets a. Systems. 1986. Vol.20, №3. P. 191 210.

53. Гихман И.И., Скороход A.B. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. 568 с.

54. Берштейн J1.C., Финаев В.И. Адаптивное управление с нечеткими стратегиями. Ростов н/Д.: Изд-во Рост, ун-та, 1993. 134 с.

55. Глод О.Д. Разработка автоматной модели адаптивного нечеткого контроллера. / Известия ТРТУ, Таганрог, 1997 №5, с.108-109.

56. Финаев В.И., Глод О.Д. Концептуальная модель адаптивных систем управления априори неопределенными ситуационными объектами. Четвертый Европейский конгресс интеллектуальных технологий и информационного продукта. Аахен, Германия, 1996 г., с.92-96.

57. Финаев В.И., Глод О.Д., Якименко Г.М. Адаптивная система управления при нечетких оценках выходных параметров. Ростов на Дону, 1992 г., с.32.

58. Берштейн Л.С., Финаев В.И., Глод О.Д. Регулятор для дискретных объектов. Патент по заявке № 94039690/09.

59. Берштейн Л.С., Финаев В.И., Глод О.Д. Нечеткий вероятностный автомат. Патент по заявке № 95104733/09.

60. Финаев В.И., Глод О.Д. Модель нечеткого регулятора. /Тезисы научно-технической конференции «XXI Гагаринские чтения». МГАТУ, М., 1995г, с.26.

61. Финаев В.И., Глод О.Д. Нечеткий регулятор для производственных процессов. /Известия ТРТУ, №1, 1997 г. с.87-88.

62. Варшавский В.И. Коллективное поведение автоматов. М.: «Наука», 1973, 408 с.

63. Глод О.Д., Финаев В.И. Оценка времени сходимости в адаптивных системах. Областная ТНК, посвященная дню радио, г. Ростов на Дону, 1991 г, с.69.

64. Финаев В.И., Глод О.Д. Исследование времени сходимости в автоматных обучаемых системах. ВИНИТИ, № 2035-В92 от 23.06.92.

65. Тихонов В.И. Марковские процессы. М., Сов. Радио, 1977 г.

66. Каганов В.Ю. Автоматизация управления металлургическими процессами. М.: Металлургия, 1974 г.

67. Лебедев А.Н. Основы теории моделирования. Пенза, 1977 г.

68. Веников В.А. Теория подобия и моделирования. М., 1976 г.

69. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. Москва, Мир, 1978 г.

70. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М., 1977 г.

71. Методологические вопросы построения имитационных систем / Под ред. Д.М. Гвишиани и С.В. Емельянова. М., 1978 г.

72. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969 г.

73. Дунин Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М.: Государственное издание технико - технической литературы, 1955 г.

74. Макаров В.П. Модели и компьютеры в экономике. М.: Знание, 1979.

75. Юдин Д.Б. Задачи и методы стохастического программирования. М.: Сов. Радио, 1979.

76. Поспелов Д.А., Пушкин В.Н., Мышление и автоматы. М.; Сов. Радио, 1972.

77. Иванченко В.Н. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Сов. Радио, 1976.

78. Загоруйко Н.Г. Методы обнаружения закономерностей. М.: Знание, 1981.

79. Астанин С.В., Захаревич В.Г. Обработка и представление знаний в информационно советующих комплексах систем гибридного интеллекта. Таганрог: Изд. ТРТУД997.

80. Bandler W., Kohout L.J. Probabilistic versus fuzzy production rules in expert systems//Int. J.Man Machine Studies/ 1985. Vol.22.P.347 -353.

81. Прикладные нечеткие системы./ Под ред Т.Терано, К. Асаи, М.Сугэно. М.: Мир, 1993.

82. Батыршин И.З. Лексографические оценки правдоподобности с универсальными границами// Изв. АН СССР. Техн.киберн., 1994. № 5.

83. Ларичев О.И. и др. Выявление экспертных знаний. М.: Наука, 1989.

84. Чумаков Н.М., Серебряный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. -М.: Сов. радио, 1980.