автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.22, диссертация на тему:Математические модели и интеллектуальные информационные технологии для повышения эффективности организации производства

На правах рукописи

ЛЯЛИН Вадим Евгеньевич

УДК 338:519+519.248+658.1+332.14

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ ПРОИЗВОДСТВА

Специальности:

05.02.22 — Организация производства в промышленности (экономические науки) 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук

Москва 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет» (ИжГТУ).

. Научные консультанты:

заслуженный деятель науки Российской Федерации, . доктор экономических наук, профессор Гавриле ц Ю.Н. (ЦЭМИ, г. Москва);

..заслуженный деятель науки Удмуртской Республики, доктор экономических наук, профессор Павлов К.В. . (БелГУ, г Белгород).

Официальные оппоненты:

член-корреспондент РАН,

доктор экономических наук, профессор Гизатуллин Х.Н.

(Институт социально-экономических исследований Уфимского НЦ РАН, г. Уфа);

доктор физико-математических наук, профессор Максимов В.П.

(ГОУ ВПО Пермский государственный университет);

доктор экономических наук, профессор Шатраков А.Ю.

(ГОУ Московская академия рынка труда и информационных технологий

г. Москва). .

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уральский государственный экономический университет» (г. Екатеринбург).

Защита состоится 26 октября 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 850.001.02 в ГОУ Московская академия рынка труда и информационных технологий (ГОУ МАРТИТ) по адресу: 121351, г. Москва, ул. Молодогвардейская, 46, корп. 1. ^

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ МАРТИТ. Автореферат разослан 14 августа 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, /¡Ш? #

кандидат технических наук, профессор.,,; : Ю.И.Чересов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Возросший в последние годы интерес к экономико-математическим моделям не ослабевает. Переход страны к рыночной экономике способствует тому, что появляются новые задачи на микро- и мезоуровнях, которые требуют неотложного решения. При этом возникает естественная необходимость в применении все более сложных методов для решения поставленных задач. К этому следует добавить, что необходимо иметь более совершенный инструментарий для исследования полученных решений. Новейшие компьютерные технологии дают возможность анализа поставленных задач или исследования полученных решений, но при условии, что такой инструментарий создан.

Информационное общество испытывает постоянный дефицит жизненно необходимой информации для принятия решений. Все, кто принимают решения, нуждаются в более полной информации. В этих условиях преимущество получают те, кто овладел теорией и практикой управления социально-экономической эволюцией, основанного на самоорганизации, обучении и адаптации. Темпы изменений в постиндустриальную эпоху требуют разработки специальных механизмов управления эволюцией предприятия.

Интеллектуальные технологии — один из последних этапов развития аналитических технологий, представляющие собой методики, которые на основе каких-либо моделей, алгоритмов, математических теорем позволяют по известным данным оценить значения неизвестных характеристик и параметров.

Аналитические технологии нужны в первую очередь людям, принимающим важные решения — руководителям, аналитикам, экспертам. Доход компании в большой степени определяется качеством этих решений — точностью прогнозов, оптимальностью выбранных стратегий. Наиболее распространены аналитические технологии, используемые для решения следующих задач: для прогнозирования курсов валют, цен на сырье, спроса, дохода компании, уровня безработицы, числа страховых случаев, и для оптимизации расписаний, маршрутов, плана закупок, плана инвестиций, стратегии развития. Как правило, для реальных задач бизнеса и производства не существует четких алгоритмов решения. Раньше руководители и эксперты решали такие задачи только на основе личного опыта. С помощью современных аналитических технологий строятся системы, позволяющие существенно повысить эффективность решений.

К сожалению, классические методики оказываются малоэффективными во многих практических задачах. Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов.

Из-за описанных выше недостатков традиционных методик последние десять лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. В их основе — технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора.

Наиболее популярными и проверенными из этих технологий являются нейронные сети и генетические алгоритмы (ГА). Первые коммерческие реализации на их основе появились в 80-х годах и получили широкое распространение в развитых

странах. Нейронные сети в каком-то смысле являются имитациями мозга, поэтому с их помощью успешно решаются разнообразные «нечеткие» задачи — распознавание образов, речи, рукописного текста, выявление закономерностей, классификация, прогнозирование. В таких задачах, где традиционные технологии бессильны, нейронные сети часто выступают как единственная эффективная методика решения.

Генетические алгоритмы — это специальная технология для поиска оптимальных решений, которая успешно применяется в различных областях науки и бизнеса. В этих алгоритмах используется идея естественного отбора среди живых организмов в природе, поэтому они называются генетическими. Генетические алгоритмы часто применяются совместно с нейронными сетями, позволяя создавать предельно гибкие, быстрые и эффективные инструменты анализа данных.

Наверное, самым впечатляющим у человеческого интеллекта являем^ способность принимать правильные решения в условиях неполной и нечепяв информации. Построение моделей приближенных размышлений человека и использование их в компьютерных системах представляет сегодня одну из важнейших проблем науки. Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был создан новый математический аппарат нечеткой логики, который переводит неоднозначные жизненные утверждения в язык четких и формальных математических формул.

При создании автоматизированной системы принятия решений при управлении предприятием важным является вопрос о нахождении адекватных математических моделей принятия решений. Крупным шагом в развитии систем принятия решений явилось применение теории нечетких множеств, нейронных сетей, генетических алгоритмов. Считается, что решение принимается в условиях риска, характеризуется некоторым классом оптимальных стратегий, которые имеют разные степени риска.

Взаимодействие естественного и искусственного интеллекта в процедурах принятия решений через информационные объекты по критериям максимальной эффективности может быть закодировано сложными инструментальными методами. В связи с этим, применение математической теории интеллектуальных систем для повышения эффективности организации общественного производства является крайне актуальной задачей.

Объектом исследования являются производственная программа предга^ ятия (ППП), структура и организация процесса производства, прибыль, себест^р мость и рентабельность, операционный денежный поток, нормирование труда, конструктивно-технологическая сложность изделий, прогнозная трудоемкость, информационно-коммуникационные технологии (ИКТ), диффузия инноваций, макроэкономические индикаторы, ценовая дискриминация, контрактация, контрагенты, интеллектуальные системы, классические оптимизационные методы.

Предметом исследования являются математические модели оптимизации 111111, двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, информационная система процесса производства, оперативное управление, критерий оптимальности долгосрочного управления компанией, мониторинг стоимости и оценки принимаемых решений, интеллектуальные алгоритмы для решения задачи прогнозирования трудоемкости, долгосрочное прогнозирование внедрения ИТК, кластеризация контрагентов как инструмент формализации управленческих

решений, габридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера.

Цель работы состоит в получении научно-обоснованных экономических решений, направленных на создание математических моделей оптимизации планирования производственной программы предприятий и интеллектуальных информационных технологий, построенных та основе разработки гибридных алгоритмов, базирующихся на теории нечеткой логики, нейронных сетей и деревьев решений, для решения задач динамического стратегического планирования развития крупномасштабных инжиниринговых проектов, автоматизации оценки трудоемкости производства изделий на стадии конструкторской подготовки производства; и выбора контрагентов как инструмента формализации управленческих решений, что будет способствовать развитию теории и расширению практики управления социально-экономической эволюцией предприятия, повышению производительности (ф труда и эффективности путей организации производства.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- построить ряд математических моделей оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятий машиностроения с учетом специфики производства и создание пакета программ для их реализации;

- применить однокритсриальные линейные модели, использующие критерии максимума прибыли, получаемой от реализации продукции, и максимума объема производства, а также нелинейные многокритериальные модели с линейными и . дробно-линейными целевыми функциями и создать алгоритмы их решения;

- осуществить выбор модели управления долгосрочным развитием промышленной компании с серийным или массовым производством, действующей на конкурентном рынке, которая, кроме планирования развития компании, должна позволять проводить её мониторинг стоимости;

- определить удобный инструментарий для построения целевой функции деятельности компании, представляющей комбинацию многокритериальной теории полезности и управленческих эквивалентов теории заинтересованных сторон;

- разработать методику долгосрочного прогнозирования темпов внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) как диффузии инноваций; исследовать

' значимость ИКТ как важного фактора формирования эффективной инфраструктуры рынков, включая встраивание российских предприятий в технологические цепочки глобальной экономики;

- вывести математическую модель оценки определения прогноза динамики инноваций (ДИ), зависящей от макро- и микроэкономических индикаторов, подверженных аддитивным многомерным случайным возмущениям, имеющим место в экономике переходного периода;

- построить на основе теории конструкторско-технологичсской сложности изделий адаптивную нечеткую модель для определения прогнозной трудоемкости их изготовления и построения информационной системы для прогнозирования нормирования труда;

- провести структурную адаптацию системы нечеткого вывода путем генерации базы нечетких правил, обладающей полнотой покрытия правилами всех примеров из обучающей выборки деталей изделия, и параметрическую адаптацию на основе настройки форм функций принадлежности нечеткой системы;

- конкретизировать модель нечеткой кластеризации контрагентов, позволяющей использовать в качестве элементов признакового пространства контрагентов, подлежащих кластеризации, неколичественные переменные; сформулировать в экономико-правовых аспектах необходимые и достаточные условия применимости данной модели в практической деятельности;

- установить соответствие определенной на основании проведенной кластеризации группы риска контрагента совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия с учетом прочих характеристик контракта для применения ценовой дискриминации и осуществить процесс согласования условий возможной контрактации с контрагентом;

- применить для обучения интеллектуальных систем ГА, основанные на имитации в искусственных системах некоторых свойств живой природы; провести экспери^ менты на тестовых функциях с использованием разных типов операторов скрещивав иия и мутации для ГА с вещественным и бинарным кодированием для установления вида кодирования, при котором отыскание оптимума реализуется лучше и быстрее;

- разработать гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера, обладающего пригодностью при решении задач условной и безусловной оптимизации и решения систем нелинейных уравнений большой размерности, а также позволяющего его использовать для обучения интеллектуальных систем.

Методы исследования. В работе применялись теоретические исследования и методы вычислительного эксперимента.

Работа основана на использовании элементов теории полезности, теории игр, элементов теории, принятия решений, линейного, дробно-линейного и нелинейного программирования, теории многокритериальной оптимизации, теории заинтересованных сторон, параметрического программирования, теории реальных опционов. Использован аппарат исследования операций, теория вероятностей и математическая статистика, компьютерное моделирование.

Использовались методы теории нечетких множеств, нейронных сетей, деревьев решений, бинарного и вещественного кодирования, эволюционных и градиентных алгоритмов, системного анализа, объектно-ориентированного программирования. Использованы элементы теории распознавания образов (кластерный анализ), положения институциональной экономической теории и теории риска, -л

При исследовании диффузии инноваций применялись методы экономик™ связи, теории линейных дифференциальных уравнений, регрессионный анализ, а также метод наименьших квадратов с адекватной аппроксимирующей функцией, методы математического моделирования, методы современной макроэкономической теории, описательного и сравнительного анализа, а также методы теоретико-информационного моделирования процессов и систем.

При распознавании конструкторских чертежей использовались методы моделирования, анализа, синтеза и кодирования графических изображений; метод центроидной фильтрации; операторы редукции изображений на дискретный растр и их кодирование на основе цепных кодов; методы распознавания структурных элементов изображений; программные средства обработки графических изображений; технологии обработки графической информации в интеллектуальных телекоммуникационных системах.

Достоверность и обоснованность. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливают необходимый уровень его достоверности. Основные факторы достоверности работы базируются на использовании методологии системного подхода, структурно-динамического анализа, математического моделирования экономических объектов и процессов.

В работе применены традиционные методы экономических исследований - абстракция, анализ и синтез, интроспекция и ретроспекция. Основные результаты получены с использованием истории, теории и фактологии по изучаемой проблеме. Параметры вычисленных моделей сформированы на базе реальных данных. Результаты аналитических расчетов правильно отражают моделируемые фрагменты экономической реальности.

__ Вычислительный эксперимент проводился с помощью компьютерных и ин-

^^ формационных технологий, включающих современные интегрированные программные средства, на основе классических методов оптимизации и предложенных методов интерпретации математической теории интеллектуальных систем.

Научная новизна. В результате впервые проведенных комплексных исследований получены новые экономические решения и пути построения структуры тонких экономических механизмов, позволяющих автоматизировать процесс организации и управления производством промышлешгого предприятия, наделить систему принятая управленческих решений предприятия элементами искусственного интеллекта, что, в конечном счете, будет способствовать гибкости и объективности решений руководящего звена предприятия, повышению производительности труда, конкурентоспособности, экономичности и устойчивости производства, в ходе которых:

- рассмотрены эффективные алгоритмы решения задач оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия, построенные на основе методов линейного, дробно-линейного и нелинейного многокритериального программирования. Проанализированы устойчивость и экономическая интерпретация двойственных оценок, которые применяются в анализе решений оптимизационных задач линейного программирования. Показано, что одними из наиболее эффективных алгоритмов оптимизации производственной программы являются алгоритмы, по' строенные на базе методов последовательной безусловной минимизации;

• - для однокритериальной линейной модели оптимизации прибыли от реализации произведенных изделий предложена схема проведения сравнительного анализа оптимальной прибыли и прибыли, получаемой при условии выполнения заказа на определенные виды изделий. Эта схема может применяться на машиностроительном предприятии, учитывая специфику его технологических процессов, при организации производства изделий определенной номенклатуры для оперативного принятия решения о выполнении поступившего заказа;

- применяя теорию двойственности линейного программирования для од-нокритериальных моделей, рассчитаны двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, что позволяет: провести анализ расходов по каждому типу ресурсов; оценить остатки ресурсов и время простоя производственных мощностей; оценить меру дефицитности каждого типа ресурса для принятия решения об изменении запасов ресурсов с целью получения наилучшего экономического эффекта от дополнительно вложенных средств;

- проведены исследования промышленных предприятий; предложена система количественных и качественных показателей, характеризующих процессы управления, необходимые для построения критерия оптимальности долгосрочного управления компанией, определена связь целевой функции долгосрочного планирования с целевой функцией оперативного управления; выявлена структура и построена целевая функция долгосрочного управления, а также установлена связь целевой функции с системой мотивации компании;

- определено, что стоимость компании является основным критерием оценки ее финансового благополучия, который дает комплексное представление об эффективности управления бизнесом, так как управление стоимостью компании — это инновационный подход, приобретающий все большую популярность, а также то, что вышеупомянутый критерий в наибольшей степени удовлетворяет собственников^^ бизнеса и, в условиях отсутствия монополий и экстерналий, обеспечивает максими-^® зацию социального благосостояния как компании, так и ее сотрудников;

- разработана методика долгосрочного прогнозирования темпов внедрения новых технологий как ДИ, являющаяся эффективным рычагом темпов ускорения научно-технического прогресса в промышленности, где механизмы технической кооперации базируются, как правило, на устаревших информационных и компьютерных технологиях, и являются «узким» местом, сдерживающим не только разработку новых технически сложных изделий, но и международную кооперацию в этой сфере. Разработанная методика позволяет найти наилучшую аппроксимирующую логистическую кривую, которую можно затем использовать для прогноза ДИ;

- полученная в раСюте кривая прогноза позволяет оценить сроки получения доступа хозяйствующих субъектов РФ к технологиям международного «электронного рынка», на котором поставщики «интеллектуальной продукции» выстроены в технологические цепочки, при этом их тесное взаимодействие обеспечивается в рамках вертикальной интеграции, где все звенья связаны в единую компьютерную систему, в рамках которой и реализуется рыночный механизм: на конкурентной основе распределяются заказы, а звенья кооперируются в технологические цепочки для их выполнения. Реструктуризация предприятия в рамках вертикальной интеграции ведет к заметным сдвигам в производительности и эффективности организации производства;

- решена задача разработки оценок точности определения прогноза ДИ в ус^^ ловиях формирования цивилизованных рыночных отношений, оценок его достоверности, построение математической модели для экономического индикатора ДИ, позволяющей количественно указывать, как влияют на точность прогноза девиация различных микро- и макроэкономических индикаторов. При решении этих задач учитывался случайный характер возмущений, вызванных несовершенством действия рычагов государственного регулирования и стихийностью гипертрофированного рынка, что пагубно влияет на направление изменения большинства экономических индикаторов. Тем более что в последнее время наблюдается тенденция повышения влияния случайной составляющей возмущений на эти индикаторы и уменьшения влияния детерминированных воздействий;

- созданы системы нормирования труда, построенные на теории нечетких деревьев решений, в которых генерация правил и подбор параметров функций принадлежности ведутся в процессе обучения по имеющимся данным. Посколь-

ку при обучении нечеткой системы используются генетические алгоритмы оптимизации, то такая система является генетической нечеткой системой или адаптивной системой нечеткого вывода с генетическим алгоритмом обучения;

- впервые предложено использовать аппарат нечетких деревьев решений для определения прогнозной трудоемкости машиностроительных деталей на стадии конструкторской подготовки производства. Это позволило оперативно оценивать нормы времени на изготовление изделий без проектирования технологического процесса, что дало возможность снизить затраты на процесс нормирования и принять обоснованное решение по выпуску нового изделия. На примере деталей зубчатого класса построена адаптивная нечеткая модель для прогнозирования трудоемкости их изготовления. Средняя относительная ошибка нечеткого прогноза составила 5,2%, что приемлемо на стадии предварительной оценки;

- предложена методика согласования условий возможной контрактации с контрагентом на основе выявленной совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия обеих сторон контракта в соответствии с проведенной кластеризацией групл риска контрагента. Применение в практической деятельности предложенной методики формализации принятия управленческих решений в области ценообразования в части осуществления ценовой дискриминации, основанной на модели нечеткой кластеризации контрагентов, позволит производить выбор типа контрактации и осуществлять ценовую дискриминацию с учетом риска взаимодействия с данным хозяйствующим субъектом;

- предложена модель нечеткой кластеризации контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев, которая дополнена блоком динамической корректировки, позволяющим адаптировать данную модель к высокому уровню изменчивости российской экономической среды, и, как следствие, характеристик функционирования субъектов хозяйственной деятельности;

- для обучения интеллектуальных систем, каковыми являются социально-экономические системы, использованы ГА, основанные на имитации в искусственных системах некоторых свойств живой природы: естественного отбора, приспособляемости к изменяющимся условиям среды, наследования потомками жизненно важных свойств от родителей. Сильной стороной ГА является их

Репособность решать многоэкстремалыше задачи без наложения условий на вид оптимизируемой функции (отсутствуют требования непрерывности самой функции и ее производных). Однако достижения глобального экстремума ГА не гарантируют. Считается, что отыскивается сравнительно «хорошее» решение. Важным достоинством ГА является то, что для них не важно начальное приближение. ГА показал высокую эффективность при решении многих задач: обучение нейронных сетей, обучение нечетких систем, решение вариационных задач и оптимальное управление сложными системами;

- разработан гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера, показавший пригодность при решении широкого класса задач: условной и безусловной оптимизации, решения систем нелинейных уравнений большой размерности. Его свойства дают основание рекомендовать метод для обучения интеллектуальных систем. Применение генетического алгоритма с вещественным кодированием с новыми операторами скрещивания для дополнительного

обучения нечеткой системы прогнозирования трудозатрат на производство машиностроительных изделий уменьшило ошибку с 5,2% до 4,4%.

Практическая ценность работы. С использованием описанных в данной работе математических моделей оптимизации и алгоритмов создана информационная система производства машиностроительного предприятия, которая позволяет упорядочить все ресурсные потоки внутри предприятия, систематизировать внутреннюю и внешнюю информацию, оперативно реагировать на изменения хранимых данных, оптимизировать процесс планирования производственной программы. Разработанные алгоритмы и пакеты программ могут служить основой для планирования выпуска изделий на предприятии в рамках тактического планирования и оперативного управления.

В работе при определении стратегии оптимального управления долго^ срочным развитием предприятия выявлена логика инвестиционных процессов™ Согласно ей, основную роль при выборе объекта инвестирования играет такая категория, как «инвестиционная привлекательность предприятия» (ИПП). Показано, что инвестирование - процесс не с гарантированным, а с вероятностным результатом. Выявлена институциональная природа категории ИПП, а процедура оценки ИПП регулируется определенными нормами и правилами. При этом вся совокупность оценочных институтов подразделяется на две большие группы. Институт национального права — это, своего рода, метаинсти-тут, то есть институт формальных институтов. Институт фондового рынка представляет собой систему норм и правил, регулирующих механизм организованной торговли корпоративными ценными бумагами.

Применение методики долгосрочного прогнозирования может предотвратить существенные финансовые потери вследствие неоптимальпых темпов развития национальной информационной инфраструктуры ИКТ. Установлено, что опережающее развитие в России сектора услуг и производства «интеллектуальной» продукции, основанных на ИКТ, внесет существенный вклад в экономический рост, повысит производительность в производственных отраслях и обеспечит более полную занятость квалифицированных слоев населения. Это, по существу, самый эффективный путь интеграции России в постиндустриальную глобальную экономику, поскольку он учитывает конкурентные преимущества России - относительно высокий образовательный и культурный уровень населения. Именно па основе ИКТ стан^ вится возможным придать экономическому росту новое качество, поскольку его основной движущей силой в этих условиях должны стать «инновации» и «человеческий капитал», на основе которых удастся компенсировать резкое сокращение численности трудоспособного населения России в ближайшее десятилетие. Этому будет способствовать и значимость ИКТ как важного фактора формирования эффективной инфраструктуры рынков, включая встраивание российских предприятий в технологические цепочки глобальной экономики.

В работе использован эффективный подход к созданию автоматизированного метода нормирования, использующего теорию конструктивно-технологической сложности изделий, как некоторой функции, зависящей только от свойств изделия — совокупности геометрических, конструктивных и технологи-' ческих признаков. Такой метод нормирования основан на построении линейной

регрессионной зависимости сложности от трудоемкости, а коэффициенты регрессии получаются различными для каждого исследуемого объекта и учитывают факторы, не связанные со сложностью изделий, но влияющие на трудоемкость: используемое оборудование, квалификация работников, условия труда и другие показатели организационно-технического уровня производства.

Предложенные неформальные критерии ценовой дискриминации возможно использовать в целях принятия адекватных управленческих решений в области ценообразования. Уточненная в работе модель и предложенная методика носят универсальный характер и могут быть использованы с учетом выполнимости необходимых и достаточных условий различными хозяйствующими субъектами, специфика функционирования которых предполагает целесообразность использования ими дифференцированного ценообразования.

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены на ряде предприятий: ФГУП «НПТТ «КВАНТ» (г. Москва), ОАО «Ижмаш», ОАО «Ижевский Радиозавод» (г. Ижевск), Самарского филиала ОАО «ВолгаТелеком» (Самарский филиал ОАО «ВолгаТелеком», г. Самара), Тульский филиал ОАО «ЦентрТелеком» (г. Тула) и др.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы обсуждались на Международной научной конференции «Проблемы экономики переходного периода» (Москва, 1993); Механизмы финансовых рынков высшей квалификации (США, Нью-Йорк, 1994), Международном симпозиуме «Экономическое сотрудничество на уровне субъектов федеративных государств» (Испания, Барселона, 1994); Международном семинаре «Проблемы привлечения инвестиций для реализации программы ООН по химическому разоружению» (Германия, Берлин, 1996); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (1996- 2004); Международной НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 1999-2004); Научно-технических конференциях ИжГТУ (Ижевск,1991-2004); The 5th International congress on mathematical modelling (Dubna, 2002); Международной НТК, посвящ. 50-летию ИжГТУ (Ижевск, 2002); Sift Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта — Гурзуф, 2004); 6-м Международном конгрессе по мат. моделированию (НЛовгород, 2004); 31-32 Международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялтаг-Гурзуф, 2004-2005); IX Европейском конгрессе «Математическое моделирование технико-экономических проблем в нефтегазовой отрасли» (Франция, Канны, 2005); Научной практической конференции «Экономические аспекты научно-технического сотрудничества предприятий и организаций Сирии и России» (Сирия, Дамаск, 2005); Всероссийской НТК «Компьютерные и информационные технологии в пауке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2005-2006); X Международной конференции Российской научной школы «Инноватика-2005» (Сочи, 2005); Международной НТК «Искусственный интеллект» (п. Дивноморское, Кацивели, 2005-2006); Всероссийской НПК «Социально-экономическое развитие России в XXI веке» (Пенза, 2006); XVII Международной НТК «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2006); IV Международной НПК «Теория и прак-

тика антикризисного менеджмента» (Пенза, 2006); V Всероссийская НПК «Проблемы и перспективы российской экономики» (Пенза, 2006).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 64 научных работах, в том числе 16 монографий и учебных пособий (общим объемом 224,77 п.л.). Автор имеет 29 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Структура диссертационной работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 6 глав и заключение, изложенные на 373 с. машинописного текста. В работу включены 96 рис., 44 табл., список литературы из 396 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения научной новизны и практической полезности и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе рассмотрены принципы системного экономико-математического моделирования и математические методы, используемые при решении задач оптимизации, с учетом структуры машиностроительного предприятия. Представлены математические модели оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия с учетом принятых допущений, ограничений и основных экономических показателей производственно-хозяйственной деятельности.

Во второй главе описана интеллектуальная система оптимального управления долгосрочным развитием компании с указанием основных проблем российских промышленных компаний.

Третья глава посвящена методике долгосрочного прогнозирования темпов внедрения ИТК на основе решения уравнения диффузии инноваций, учитывая при этом стохастические связи между случайными величинами и принимая во внимание средства телекоммуникаций (СПС) как объект диффузии инноваций.

В четвертой главе указан алгоритм применения математической теории интеллектуальных систем для нормирования в машиностроении, приведен анализ методов нормирования в машиностроении, в том числе алгоритмические методы определения трудоемкости изделий машиностроения.

В пятой главе уточнена и обоснована модель осуществления нечеткой кластеризации контрагентов с позиций риска взаимодействия с ними, а также предложена методика принятия адекватных управленческих решений в области ценообразования.

В шестой главе приведено развитие методов оптимизации, применяемых для обучения интеллектуальных систем.

В заключении сделаны выводы о проделанной работе.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Определение целевых функций для математических моделей оптимизации ППП

Наиболее сложным и ответственным этапом считается планирование вы-

пуска изделий и обеспечение необходимых условий для выполнения ППП, которой определяется перечень изделий, их количество, сроки и стоимость изготовления. Основанием для формирования ППП является оптимальный план выпуска изделий, разрабатываемый по результатам изучения конъюнктуры рынка и сбыта продукции. В процессе планирования прорабатывается ряд вариантов выпуска продукции и выбирается наилучший.

ГОШ предприятия определяется вектором х = ), i = l,...,N, j = 1,.., L.,

где x:j- количество изделий вида производимых по технологии j; N - число видов изделий, производство которых возможно в планируемом периоде; Lt -количество альтернативных технологий производства изделий вида i.

В общем случае возможен набор альтернативных технологий, различных типов оборудования. Каждая из технологий j = производства изделия i, (i — l,...,N) задается набором чисел aijk по типам оборудования к = 1,..,К, где aiJk - фонд времени, затрачиваемый к типом оборудования на производство изделия / по технологии j .Условия обеспеченности процесса выполнения ППП имеют вид: 2Tkrk, к = 1,..,К, (1), где Тк- число рабочих часов

оборудования типа к в планируемом периоде, гк - количество единиц оборудования типа к. Априори учитывалось, что ППП должна быть ниже производственной мощности. Определяя ограничения, накладываемые на количество выпускаемых изделий, определялись нормативы запасов исходных ресурсов, имеющихся в наличии: ^ m = \,..,M, (2), где bijm- расход ис-

ходного ресурса типа m для производства изделия i по технологии у, sm- количество исходного ресурса типа т.

Ограничения на максимальный и минимальный объемы выпуска изделий вида i, обусловленные, например, величиной спроса на конечные изделия и необходимостью сохранения минимальной доли на рынке принимались в виде: tf

Supply, < ^ Хц < Demand,, i = 1,.., N, (3), где Supply,,Demand, - минимальный и

м

максимальный объемы выпуска изделий вида i.

Ограничения по электрической и тепловой энергии учитывались в виде:

Е^Х-АЧ ^Ч^где о-, - расход электрической и тепловой энергии соответственно, необходимый для производства изделия i по технологии j на оборудовании типа Qm, Q,2)- общее количество электроэнергии и тепловой энергии соответственно.

Естественно, выполнялось требование неотрицательности количества выпускаемых изделий, т.е. Ху >0 , у = 1,.i = l,..,N. (5)

Одним из основных показателей эффективности работы предприятия является прибыль, получаемая от реализации продукции, поэтому критерием оптимизации ППП является функция, определяющая прибыль от реализации про-

изведенных изделий: = ха max> (*>)> гДе Рг, " прибыль, полу-

чаемая от реализации изделия вида /.

Предприятию важно получить максимальный объем производства, поэтому критерием оптимизации ППП можно выбрать функцию, определяющую

объем производства: F2 = ^^Xylr^ max • О- Интересным и логичным является случай рассмотрения в качестве критерия оптимизации ГПТП— себестоимость продукции, приходящуюся на единицу изделия, которая выражается следующей функцией: F3 (8>- где СУ " се"

бестоимость изделия вида /, изготовленного по технологии j.

Одним из основных показателей эффективности производства является рентабельность продукции предприятия, определяемая отношением прибыли, получаемой от реализации продукции к ее себестоимости, т.е.

2. Разработка математических моделей для оптимизации производственно-хозяйственной деятельности предприятия

На основании рассуждений, приведенных выше, в диссертации разработано 7 моделей оптимизации выпуска изделий в планируемом периоде. . Математическая модель N° 1.

^ = хи -> тах' ограничения: ЕыЕ^Л - ТЛ >

Supply, Demand,, ^J^^x, <£?<»,

X, so, /=wv, j = m = l,..,M.

Оптимальное решение этой задачи получено симплекс-методом. Имея решение модели № 1, проведено исследования прибыли при решении задач оперативного управления. Пусть в результате решения модели № 1 найден оптимальный план, по которому за период времени Т должно быть изготовлено изделий в количестве х' = (х*.....где х*- оптимальное количество

изделий номенклатуры a,, a, el*, a Pr* " прибыль, получае-

мая от реализации х'. В момент времени 7}, (0 < 7] < Г ) на предприятие поступает заказ на изготовление изделий номенклатуры а„а2,...,<х,, а, еГа в количествах х1,х2,...,хг соответственно. Очевидно, что прибыль от выполнения заказа составит: Pr = Pfi' • Для предприятия важную роль играет

сравнительный анализ Рг*, Рг и Рг, где Рг - прибыль, рассчитываемая в условиях различного ресурсного обеспечения.

Предположим, что к моменту времени 7j, т.е. за промежуток [О,Г,] уже

изготовлены изделия номенклатуры а1,а2,...,а1,, а, ев количествах

* * * т-г

^ ,х2,...,х1. соответственно. При их изготовлении использованы ресурсы в ко* 4 «I, личествах: ~Ткгк > £ = 2 2 Ьцтху 5 . т = , 1=1 м с=1 у-1

/=| у=1 4=) (=1 _/=1

Для множества Га возможны следующие варианты: 1. ГааГа\ 2.

/ц с: /ц ; З./ц сг гл/ц. Рассмотрим подробнее расчет прибыли, получаемой в первом из них. При г <з имеем три случая.

1. Предположим, что ху < х*. Обозначив х^ = х*. - х у, Рг=РМ- +

+ 2 ¿Ргг^ =Е|]Рг;-х, + X ¿Р^-х* =££РГ;-Х* =Рг\

(=¿+1 ]=\ 1=1 ]=1 /=м! >=1 м ,=1

При этом нет необходимости менять принятый на время Т оптимальный план х*, следовательно, Рг = Рг*'.

« А к Ц г и

2. При х,=х, имеем Рг = Рг+ £ 2Рг,-х* + X = ЕХРг<'4 +

1=Г+1 у'=1 ¡'=.5+1 )-1

=^*,т.е. Рг = Рг'. И в этом случае нет необходимости менять принятый на время Т оптимальный план х*, следовательно Рг = Рг*.

3. При х^ > х*. обозначим Ху — х*- =ху => Ху — х* + Ху, тогда

г г » А

Рг = ~ / . / , + и возможны следующие варианты:

г=1 у-1 ¡=1 м г=1 м

а) при наличии дополнительных ресурсов в объеме

ТпЪЪ^^ш. ЕыЕ^Еы^е".

> 7=».-.а. *=и,лг, т=\..,м

имеем Рг = Рг*+ ^^ Рг,- х^ . Нетрудно заметить увеличение производства

на^Х^Рг,-, иРг>Рг*.

б) нет дополнительных ресурсов. К моменту времени Тх использованы ресурсы в объеме Тк'г'к = ' к = 1,..,К, С ,

/и = \,..,М, <2'т=±Ць?кХ;, д'(»=±а б^х*, х,>0, ; = !,.,£„ ¡=1 (=1 .,=1

i = 1,.., N. На выполнение дополнительного объема производства У^У^х,, потребуется Tkrk, sm, ресурсов. Если окажется, что Ткгк -Ткгк -fkrk >0, sm-x'm-sm >0, Q(,) -0'(,) -Q(>) > 0, g(2) -Q"{2) >0, то из оставшихся ресурсов могут быть изготовлены изделия в количествах х*, не изготовленные до Тх

. В результате этого получаем решение, отличное от оптимального, т.е. Рг < Рг*.

Разработанная схема сравнения размеров прибыли в условиях различного ресурсного обеспечения может применяться на предприятии при организации производства изделий определенной номенклатуры для оперативного принятия решения.

В модели № 1 в качестве целевой функции была принята максимальная прибыль, получаемая от реализации произведенной предприятием продукции. Решение задачи показало, что оптимальная производственная программа при заданных условиях должна состоять из изделий 8 видов, при этом наибольший вклад в формирование прибыли предприятия вносят изделия двух видов.

С mill тесно связана система двойственных оценок, которые количественно характеризуют ценность ресурса относительно полученного оптимального значения целевой функции. Для приведенных выше результатов расчетов оптимальной 111111 значения соответствующих двойственных оценок приведены на рис. 1. На диаграмме видно, что наиболее дефицитным ресурсом является сборочное оборудование.

□ лента 0,8x36

* ■ лента 0,7£>2 Н труба 48x5,9 »5 ■

□ лента 1x40 И труба 53x5,5

I

0 лента 0,3x50 g труба 53x4,7 Ш проволока 9,2 D сборочные..

Рис. 1. Двойственные оценки при оптимальной ППП Математической модели №1

В данной главе также предложены: модель дробно-линейного программирования, в которой качестве целевой функции была принята рентабельность продукции; модель, относящейся к классу линейных многокритериальных задач, оптимизирующая объем выпуска и прибыли; две модели, относящиеся к нелинейной многокритериальной задаче с линейными и дробно-линейными целевыми функциями, первая из которых обеспечивает максимум объема выпуска и минимум себестоимости, а вторая модель позволяет достичь максимума прибыли от реализации, объема производства и рентабельности продукции.

3. Построение и согласование целевых функций долгосрочного планирования и оперативного управления компанией

Для построения целевой функции предложено использовать комбинацию управленческих эквивалентов теории заинтересованных сторон, таких, как Сбалансированная система показателей (,Balanced Scorecard, BSC) и многокритериальной теории полезности. На первом этапе процедуры проводится интер-

вьюирование высших управленцев компании, которое необходимо для составления системы целей функционирования компаний, подбора показателей и их конкретных значений. В результате система показателей приобретает вид, который представлен стандартной таблицей BSC. Основное отличие только в том, что вместо конкретных значений показателей определяются разумные диапазоны изменения показателей, которые могут быть получены в течение рассматриваемого периода. Цели, указанные таблице BSC, связаны между собой причинно-следственными связями. В методе BSC принято отображать эти связи в виде так называемой стратегической карты, но призвание связей не приводит к построению единого скалярного критерия в рамках этого метода. .

Следующим этапом является проверка возможности допущения о том, что в пределах диапазонов изменения, указанных в таблице BSC, каждая пара критериев не зависит от своего дополнения. Если проверка указывает на невозможность подобного допущения, то это является поводом к пересмотру системы показателей и приведения ее к виду, позволяющему сделать принятое допущение. Невозможность реализации допущения указывает на то, что некоторые показатели имеют значительную корреляцию, что и будет причиной некорректного определения целевой функции и целевых ориентиров.

Из условия независимости по предпочтению вытекает, что существует аддитивная функция ценности, аргументами которой являются вышеопределенные критерии. На основании теорем о виде многокритериальной функции полезности, доказанных в работе, можно сделать вывод о том, что функция полезности должна

иметь мультипликативный вид и выражаться в виде: 1 + ки(х) = J"!'", [l+ ^к,11, ix,)] > где и(х) - общая функция полезности, целевая функция долгосрочного плакирования; Uf (х.) - условная функция полезности для фактора xt; к. - коэффициенты целевой функции; 0<и^1, О^и, ¿1, i = l,...,10, k = const, кф 0, £>-1.

В результате интервьюирования высшего управленческого персонала строятся графические представления полезности от каждого из критериев с использованием шкалы от 0 до 1, рис. 2. Затем, используя регрессиошшй анализ, эксперты строят аналитические зависимости полезности от значений критериев, находят значения коэффициентов и шкалирующие константы. Таким образом, получаем скалярную функцию полезности от многих критериев, которая отражает стоимость компании.

Данная целевая функция используется для целеполагания при долгосрочном планировании. Априорно известно, что управление компанией основано на подходе с точки зрения мышления стоимости, которое обуславливается наличием двух компонентов: системы измерения стоимости и стоимостной идеологии. Данная система позволяет построить систему измерения стоимости. Но, будучи построенной исключительно на основе многокритериальной теории полезности, целевая функция может быть непригодна для практического использования и мотивации сотрудников компании к работе. В предложенном в работе подходе этот вопрос решен с использованием BSC как управленческого эквивалента теории заинтересованных сторон, которая имеет развитые инструменты для выстраивания стоимостной идеологии на всех уровнях управления предприятием. Создание комбинации теорий заинтересованных сторон и многокритериальной оптимизации происходит не пугем

0 1 2 3 4 5

с) X, - Увеличение рыночной стоимости ^ скорректированных чистых акшвов

Доля поставок без рекламаций

их механического соединения, а в результате введения дополнительных условии и некоторых ограничений, которые детально рассмотрены в диссертации.

Теория заинтересованных сторон позволяет привести построенную систему показателей в действие, создаст возможности для практического воплощения видения высшего руководства компании о перспективах ее развития, формирует стоимостную идеологию. Многокритериальная теория полезности позволяет построить скалярную целевую функцию от этих показателей как аргументов, тем самым, создавая новые возможности для планирования и контрол-^^ линга. Комбинация этинЦр двух теорий обеспечивает получение системных эффектов, усиливающих выгоды от каждой из теорий в отдельности.

Для целей оперативного управления предложена целевая функция, отличная от вида функции стратегического планирования. На ее основе после создания агрегированного плана распределения производственных мощностей принимаются оперативные решения и составляются графики производства на основе полного дезагрегировав^ ния информации, посту^Р пающей от органов управления более высоких уровней. В результате разрабатываются методы управления, которые реализуются в повседневной деятельности организаций.

Целевые функции оперативного и стратегического планирования связаны следующим образом. Исходя из временных ограничений оперативного управления, можно предположить, что в его рамках невозможно существенно увеличить гудвилл: ни в перспективе «Персонал, обучение», ни в перспективах оценки клиентом, ни в области внутренних процессов. Следовательно, можно повлиять лишь на стоимость скорректированных чистых активов. В свете этого наиболее логичным и естественным пред-

£') X, ПОСТОЯННЫМ КтНЗПаМ

1 0.8

£> <5> 1? ч? # Оценка клиента

¡) Х9 - Процент без простоя вследствие поломок и переналадок

Рис. 2. Функции полезности критериев

¡) Хю - Текучесть кадров

стапляется использовать для оперативного управления целевую функцию в виде максимизации денежного потока при наличии ограничений на производственную программу со стороны производственной структуры, структуры запасов и рыночной конъюнктуры. Она наиболее полно отвечает долгосрочной целевой функции и, хотя не соответствует ей полностью, но позволяет проводить кусочно-линейную аппроксимацию оптимальной траектории развития предприятия.

4. Формирование стратегий достижения долгосрочных целей компании

Принимая во внимание неопределенность будущего состояния среды, в которой находится компания, а также ее существенную изменчивость, вполне обоснованным ее рассматривать как цешюстно-ориентированную систему, конечные целевые показатели которой точно не определены и контуры целевой области значительно размыты. Оправданным становится переход от формулирования и решения задачи достижения конкретных целей к задаче выбора из всего множества возможных направлений развития компании лишь тех, которые наилучшим образом удовлетворяют ценностным установкам.

Многие задачи требуют анализа последовательности решений и состояний среды, когда одна совокупность стратегий игрока и состояний природы порождает другое состояние подобного типа. Если имеют место два или более последовательных множества решений, причем последующие решения основываются на результатах предыдущих, и/или два или более множества состояний среды (т.е. появляется целая цепочка решений, вытекающих одно из другого, которые соответствуют событиям, происходящим с некоторой вероятностью), используется дерево решений.

Предложенный в работе подход к управлению стоимостью бизнеса вытекает из идеи целенаправленного изменения значений факторов, влияющих на стоимость, и является следствием двух основных положений: взгляда на предприятие как ценностно-ориентированную систему и взгляда на стоимость как критерий функционирования системы. Подход к управлению стоимостью бизнеса на основе анализа ее чувствительности к факторам призван, в какой-то степени, компенсировать неразвитость рынка ценных бумаг в России. Но управление исключительно на основе анализа чувствительности не является корректным. Необходимо учитывать изменчивость и управляемость факторов.

Полное дерево решений отображает все возможные стратегии. Распределение ресурсов в рамках задачи параметрического программирования, т.е. принятие в каждый момент времени какого-либо решения выливается в построение дерева решений. Нахождение узлов решений должно обеспечивать получение всех недоминируемых стратегий. Это означает, что все решения, входящие в недоминируемые альтернативы, должны быть сделаны в корневом узле. Применено три правила построения дерева решений для обеспечения этого.

Первое правило заключается в том, что два последовательных узла решений объединяются, когда имеют место быть два последовательных узла, в которых принимается решения, тогда их объединяют в один узел так, что в этом узле принимаются решения среди всех альтернатив сразу, вместо последовательности решений среди ограниченного набора альтернатив (рис. 3). Данное правило позволяет выбирать непосредственно из альтернатив А, В и С, вместо того, чтобы вы-

бирать сначала из А и В, а затем рассматривать альтернативу С.

"А ' /А А

.С ' . : \ С

Рис. 3. Объединение узлов решений Рис. 4. Взаимное расположение узлов

решений п узлов событий Второе правило заключается в исключении из дерева решений доминируемых стратегий. Оно позволяет значительно сократить объем дерева решений.

Третье правило относится к случаю, когда есть узел события перед узлом решения. В этом случае решение откладывается до рассмотрения всех возможных комбинаций решений (рис. 4). Оно может явиться причиной быстрого роста числа альтернатив. В этом случае еще более важным становится использование второго правила в каждом узле решения в целях предотвращения того, что количество ветвей, исходящих из этого узла, станет слишком большим.

Используя данные правила, все решения, включающие недоминируемые узлы, оттягиваются до того момента, как будут пройдены все узлы событий. Далее может быть применен любой метод многокритериальных решений для проведения выбора среди недомшшруемых альтернатив. Однако построение дерева решений может потребовать значительных объемов машинной памяти, и необходимые вычислешш могут занять очень много времени. Поэтому становится важным вопрос выделения недоминируемых стратегий. Также для сокращения времени расчета следует вводитьлвристичсские правила отсечения бесперспективных «веточек», тем самым проводя отбор желаемых сценариев.

Общая процедура построения дерева решений является таковой. В узле решения (на первом шаге - корневой узел) рассчитывается задача линейного программирования, одновременно находятся множители Лшранжа, : которые обеспечивают выбор недоми-Рис. 5. Пример обратного хода но дереву нируемых стратегий среди ресурсов, решений при нейтральном отношении используемых ПОЛНОСТЬЮ в рамках ОД-к риску лица принимающего решение 1ГОго цикла оперативного управления. Определяется величина управляемости и изменчивости. Факторы упорядочиваются по убыванию модуля произведения коэффициента чувствительности фактора, изменчивости и управляемости им. Определяется область устойчивости множителя Лагранжа, соответствующего фактору, который находится первым в рейтинге, составленном в п. 2. Применяется управление в пределах области устойчивости в рамках его финансовой реализуемости. В случае достижения границы области устойчивости пункты 1-4 повторяются до момента финансовой нереализуемости дополнительных управлений. Согласно правилу 2 построения дерева решений, все узлы решений агрегируются в один узел. Сформированный узел представляет собой точку принятия решения, и в единстве с последующим узлом событий образу-

ет элементарный этап в дереве решений, по продолжительности соответствующий оперативному управлению. Если все события, сконцентрированные в узле событий согласно правилу 3, произошли, осуществляется переход к следующим узлам решений и прохождение в них процедур, описанных в пунктах 1-6. По достижению всеми ветвями дерева решений горизонта планирования начинается обратное движение по дереву решений, при котором решениям присваиваются взвешенные вероятностями оценки полезности, вплоть до корневого узла (рис. 5). Шаги 1-8 повторяются в рамках имитационной модели заданное количество раз с уточнением полезности решений, причем основное внимание уделяется решениям в корневом узле. Реализуется решение, имеющее максимальную взвешенную полезность.

Данная процедура позволяет обеспечить принятие оптимального решения, учитывающего предпочтения заинтересованных сторон, рисков, прогнозов развития, технологических параметров и т.д. В ходе цикла шагов 1 -8 происходит присваивание весов ветвям решений. Причем, надо отметить, что вес, присвоенный ветвям решений, кроме исходящих из корневого узла в ходе каждого такого цикла, не имеет большой смысловой нагрузки. Смысл обратного хода по дереву решений заключается в нахождении полезности решений, принимаемых в корневом узле. В ходе повторения шагов 1-8 на шаге 9 полезности решений в корневом узле, полученные в ходе каждого «прогона», используются для нахождения среднего арифметического полезностей.

Согласно закону больших чисел средние арифметические этих полезностей будут сходиться по вероятности к некоторым истинным полезностям решений. Значения последних являются основанием, для. проведения выбора на шаге 10. Количество прогонов должно определяться из условия достаточного доверительного уровня полезностей решений, принимаемых в корневом узле.

Для определения последующих шагов следует перемещаться по дереву решений в соответствии с принимаемыми решениями в последующие узлы, принимая вместо случайного процесса его средние. При необходимости, в случае недостаточного уровня значимости результата, выполняются дополнительные итерации, принимая текущий узел решения за корневой.

При построении дерева решений выделяются недоминируемые стратегии для того, чтобы уменьшить размеры дерева, причем это не сказывается на качествах модели. Отсев доминируемых стратегий не ухудшает свойств имитационной модели, поскольку доминируемые стратегии в любом случае не должны быть и не будут реализованы. Поэтому будут справедливы оценки вероятностей на основе недоминируемых стратегий, которые имеют шанс быть реализованными на практике. Приведенная итерационная процедура позволяет обосновывать решения, нацеленные на достижение долгосрочных целей компании. Причем важно, что данная модель позволяет проводить оперативную корректировку планов в зависимости от реально достигнутых результатов или снятия доли неопределенности будущего.

5. Модель диффузии инноваций, используемая при разработке долгосрочного прогноза оптимальных темпов развития ИКТ

В работе процесс внедрения новых технологий рассматривается как диффузия инноваций. При этом понятие «диффузия» используется в значении

«диффузия расширения», описывающее процесс, в ходе которого некоторое явление (материального или информационного характера) распространяется от одного ареала (страны, района, города) к другому. Основные теоретические понятия диффузии инноваций - это расстояние, контакт, поле информации.

В нашем случае комплексным показателем объема внедрения телекоммуникационных услуг служит плотность СПС. Продвижение инноваций обусловленд контактами. Предложен алгоритм построения модели диффузии инноваций, суть которого заключается в следующем. 1) Вводится предположение, что процесс диффузии идет на 5 4 } 2 10123456 однородной территории, которую Рис. 6. Семейство нормированных можно разделить на сеть ячеек так,

диффузионных кривых чтобы в каждой из них находился

один потенциальный потребитель инновации. 2) Временные интервалы являются дискретными единицами равной продолжительности; начало диффузии относится к моменту 1а. 3) Ячейки, располагающие каким-либо сообщением (инновацией), называются «очагами». 3) Очаговые ячейки передают информацию лишь один раз в течение каждого дискретного промежутка времени. 4) Передача информации осуществляется только путем контакта между двумя ячейками. 5) Вероятность получения информации из очаговой ячейки зависит от расстояния между ней и ячейкой, получающей информацию. 6) Ячейка, получившая информацию от очаговых ячеек в интервале времени , начиная с интервала ?1+1, сама становится передатчиком этой информации. 7) В каждый интервал времени поле информации по очереди центрируется над каждой очаговой ячейкой. 8) Ячейка, к которой передается информация, определяется случайным образом с учетом распределения вероятностей контактов в поле информации. 9) Диффузия завершается, когда все ячейки получили информацию.

При этом процесс диффузии адекватно аппроксимируется логистическим распределением: = ыД1 + ехр(а- Ы)) (10), где - доля населения, воспринявшая инновацию; и - верхний предел доли лиц, воспринявших информацию; г - время; а - значение .Р(г0); Ь - константа, определяющая скорость диффузии. При этом в нашем случае константа Ъ (период внедрения инновации) заранее неизвестна, а значения а и и также необходимо задавать априорно.

Глобальное решение уравнения диффузии заключается в определении наилучшей аппроксимирующей логистической кривой, которая затем используется для прогноза динамики инноваций.

1. В качестве исходного принимается логистическое распределение: /г'(/) = 1/(1 + ехр(-Аг')) (11), получающееся при а = 0 (момент начала диффузии) и и - 1 (полный обхват населения нововведением); где ¡' = (/ —/л//2)/3;

- значение t, при котором F(f) практически равно 1; 3 - масштабный коэффициент; F'(t) = F(t)/F(tM ) - нормированная кривая с учетом фактически максимального значения показателя нововведения.

2. Находится константа b, которую можно определить графически: совокупность точек, представленная для примера на рис. 6, показывает, что значение b близко к 0,5. Точное значение b определяется аналитически. Из (11) получаем: b = (l/f')ln ^F'(t)f{\ - F'(%0] , связывающее абсциссу и ординату каждой точки на рис. 6; тогда точное значение b определяется как среднее арифметическое & = (12), где п.-объем ста-

тистики. С учетом (12) получаем окончательное выражение для логистической аппроксимирующей кривой F (/) = l/ jl + ехр[-(( V«) XTJ V0 b[F7i, j/(l - F(t, >)]) f'|.

Отметим, что модели диффузии инновации постоянно совершенствуются.

Подводя итоги, можно заметить следующее. Новые технологии ИТК, сконцентрированные в столице, естественным образом распространяются в окружающие регионы. Можно сказать, что технологии связи устремляются вслед за развитием инфраструктуры: железными и шоссейными дорогами, линиями электропередач, инженерными коммуникациями, складами, крупными магазинами, рекреационными зонами. Количественное описание процесса диффузии инноваций возможно при помощи логистического распределения, параметр которого следует определять как среднее арифметическое на множестве аналогичных процессов диффузии. Внутренние препятствия не прекращают процесса диффузии инноваций, а лишь несколько замедляют его.

В работе приведено доказательство того, что логистическая функция адекватно аппроксимирует функцию линии условной регрессии СТК во времени. Разработанный метод определения наилучшей аппроксимирующей логистической кривой заключается в следующем.

1. Формируется выборка стран с экономиками, сопоставимыми с экономикой РФ.

2. В качестве аппроксимирующей функции, описывающей диффузию инноваций, принимается самый общий вид нормированной линии условной регрессии y = yt -у2 = (c + c&)/(l + exp(a-fo:)), у, =l/(l + exp(a-èx)), у2 = с + dx. По рядам значений х, и у, для каждой страны определяются параметры а я b функции первого приближения у,. Для этого задаем ряд значений ; пересчитываем значение х, в хи по формуле хи = xi-aJ, для каждого значения вычисляем значение коэффициента наклона логистической кривой Ь} \ bj= (l/x1;)ln[(l - у^)/у~\ (13); определяем среднее значение коэффициента наклона логистической кривой Ьс =(1/п)"^" Ь, (14), где п количество стран в выборке; рассчитываем суммарную среднеквадратическую ошибку аппроксимации; Sm —J, а затем строим зависимость Smj (aj ), аппроксимируем ее параболой, находим наи-

меньшую сумму квадратов и соответствующее ей значение аопт; определяем значение Ъс для атт и обозначим его Ъсо; делим у/ на уи и находим коэффициенты с и д. прямой у2 методом наименьших квадратов; находим ряд У = у, ~ у = у, — у, • у2 и проверяем гипотезу о нормальном распределении остатков (7) по критерию Пирсоиа.

6. Выявление особенностей реализации прогноза роста российского рынка СПС до 2010 года

В работе проведен регрессионный анализ тренда пользователей СТК на основе логистической функции. Для этого была создана однородная выборка. При выборе исходных дшшых для анализа и выявления тенденции роста СТК за основу были

взяты данные тех стран, ко-"1 торые прошли тот этап развития, на котором находится Россия. При этом было предположено, что Россия неизбежно пойдет по пути развитых стран. Для определения наиболее вероятных темпов развития мобильной связи в России нами построена оптимальная линия тренда на основании выбор-1 ки данных развитых стан.

При формировании выборки учитывались критерии: территория, численность населения, ДВВП и плотность СТК. Период выборки 10 лет (рис. 8), поскольку для этого периода имеются официальные данные Международного Союза Электросвязи.

Для выяснения вопроса об области определения функции построены графики зависимости плотности пользователей СТК и от ДВВП, и от времени (рис. 7). Из рис. 7 видно, что развитые страны достигли и/или «перешагнули» уровень плотности СТК в 50%. С этого момента наблюдаем поведение линий стран, достигших к 2002 году отметки 50%. Учитывая, что невозможно с абсолютной точностью предсказать темпы роста СТК России, в работе рассмотрены гипотезы быстрого роста и медленного роста плотности СТК, а затем рассчитаны среднее значение полученных показателей. Для этого выбраны наиболее крутая и наиболее пологая линии на рис. 7. По пути самого «крутого» роста пошла Италия, достигнув к 2002 году уровня плотности 94%. Наиболее «пологий» рост наблюдается у США (50% в 2002 г.).

В диссертации процесс проникновения (роста) СТК описан при помощи логистической кривой. В дальнейшем прогнозируемый параметр можно определять как среднее арифметическое на множестве процессов роста всех стран выборки, имеющих СТК более 50%.

В качестве исходного принят общий вид логистической кривой.

10___15_____20

— Австралия

— Чнля • Индия

" Веллкобрнтакн*

25_30 _35

Австрия -*•• Бельгия Китай Колумбия

Индонезия Италия США Испания

Корея Россия.

Рис. 7. Зависимость плотности СТК от времени й от Д13В11

1993 1994 1995 1996 1997 1948 1999 2000 2001_2002

-»Аргеатнна Лисгрэяи» > Ластрна • Бельпм -«-Болтня — БразиниГП

— Канада -.-Чк.« — Китай - Копумбиа * Дамка - Франция и Герамния №лиа Индонегиа -+- Итялия — Яяоикя — Корея

-* Малай-та ■» Веаикобритяина ч-СШЛ — Испанца — .^.сш -•- Россия |

— Вснасуэяа —Турина_— Уирвика ___. _;

Рис. 8. Зависимость плотности СТК от времена

Точки на графиках для кавдой страны соответствуют годам: нижние 1993г., а верхние - 2002 г.; маленькое расстояние между точками означает низкие темпы

внедрения инновации, а большое - высокие. Из графиков на рис. 7 со всей очевидностью следует, что внедрение инноваций (в данном случае — рост пользователей СТК) практически не зависит от уровня ДВВП, достигнутого страной.

При этом есть все основания полагать, что рост плотности пользователей СТК зависит от времени. Для проверки этой гипотезы построены графики зависимости плотности пользователей СТК от времени (рис. 8). Он показывает, что графики роста плотности пользователей СТК в зависимости от времени представляют собой логистические кривые, сдвинутые друг относительно друга. Это дает основание принять в качестве области определения функции у(х) ось времени.

В качестве исходного, согласно (10), принят общий вид логистической кривой ^(^) = и/(1 + ехр(а-Ь?)), где - доля населения, воспринявшая инновацию; и - верхний предел доли лиц, использующих СТК; t - время; а - значение в заданный момент времени; Ь - константа, определяющая наклон кривой роста. По оси X отложено время в нормированном масштабе, а по оси У -значения плотности СТК. При сдвиге оси времени таким образом, чтобы геометрический центр 5 - образной кривой (У = 0,5) оказался в значении х - 0, ее аналитическое выражение приняло вид: У = 1Д1 + схр(-£х)), получающийся при а~ 0 (момент начала проникновения услуга) и и — 1 (100% плотность СТК). Далее вычисляем значения для пар (х,,^,) по (13): Ь: = (1/х;.)1п[(1 . Рассчитываем среднее значение Ь согласно (14). Получающиеся в результате сдвига . временной оси нормированные значения времени получаем из соотношения (Х)-Т-Т(0)-Т(50), где Т - фактический год, на который приходится соответствующая ему плотность СТК; Г(0) - год со значащем плотности СТК, близкой к 0 (~0,25); Г(50) - период от 1993 года до года со значением СТК 50%.

На рис. 9 и рис. 10 отложены линии фактического роста СТК и аппрокси-мационные линии регрессии Италии и США, стран с наибольшей и наименьшей скоростями внедрения СТК, на основании которых можно определить значение СТК при заданном значении времени.

Определен показатель СТК России с учетом найденных линий регрессии стран Италии и США как среднее значение их темпов роста, рис. 11. Найдены значения х на рисунках для стран Италия и США при показателях СТК, рав-

ных значению СТК России в 2002 году, равном 12%: СТК(Рос\Шг = 0,12; х = (1/-6(с(!))1п|]уД1-^)] = -2,7. Нормированное время х = 2,7, приведенное к реальному масштабу времени, дает значение Г = 1990+ 8,8-2,7 = 1996,1. Аналогичный расчет, выполненный для ' США, дает значение Г = 1988+ 13,8-8,7 = 1993,1. Таким образом, временной сдвиг России относительно Италии составляет 2002 —1996,1 = 5,9 лет, а относительно США -2002-1993,1 = 8,9 года.

1 - линия фактического роста МТП; 2 - аппроксиинфующая линия регрессии пользователей СТК в РФ

1 -США; 2-Италия; 3-РФ;4-прогноз

Соотнеся рисунки для США и Италии к моменту максимального значения Y для России, найдем среднее арифметическое значение Ъ и построим линию со средним значением наклона, которую примем за расчетную нормированную кривую темпов роста СТК России. Найдем значение СТК в 2004 году. СТК России в 2004 составляет 26,4%, что соответствует официальным данным статистики. Верхнюю линию на рис. 11 естественно принять в качестве оптимистического прогноза, нижнюю - в качестве пессимистического, а среднюю - в качестве взвешенного прогноза роста СТК России в период до 2010 года. Для всех стран, представленных на рис. 12 и рис. 13, были определены параметры а, Ъ, с и d обобщенных логистических функций. Наиболее крутой рост (¿>=-0,747) имеет логиста Италии, а самый медленный (b = -0,228) - логиста США.

На рис. 11 показан прогноз роста плотности пользователей СТК России, ^^ нормированной относительно максимального значения, составляющего 100% от^^ численности населения страны. Значения 2000, 2001 и 2002 г. взяты из официальной статистики, оптимистический прогноз построен с коэффициентом ¿> = -0,747, пессимистический - с коэффициентом ¿> = -0,228; взвешенный прогноз построен как среднее между двумя этими тенденциями. По данным независимой аналитической компании ACM Consulting плотность пользователей СТК в октябре 2004 составляла приблизительно 42,5%. Значения на графиках рис. 11, соответствующие 2004 году, свидетельствуют о том, что процесс внедрения СТК в России развивается в соответствии с оптимистическим прогнозом.

Таким образом, можно констатировать, что предложенная в работе методика прогнозирования учитывает особенности процесса диффузии инноваций и методы регрессионного анализа. Методика позволяет сформировать оптимистический, пессимистический и взвешенный прогнозы. В соответствии с нашим

прогнозом в России в 2010 году плотность СПС составит от 75 (взвешенный прогноз) до 98% (оптимистический прогноз).

Общность предложенной модели долгосрочного прогнозирования в диссертации была доказана путем распространения методики на темпы развития сетей предприятий информатизации, обеспечивающих внедрение интернет-технологий.

Из результатов, полученных в диссертационном исследовании, следует, что число пользователей Интернет в России в 2015 году будет находиться в пределах между пессимистическим и взвешенным прогнозом, то есть от 86 до 92%. В то же время, согласно нормативному прогнозу Минэкономразвития России, валовой внутренний продукт страны удвоится к 2012 году. Из традициотюго прогноза следует, что к этому времени логарифм ДВВП должен составить 1,038023, а плотность пользователей Интернет - 10,9%. Таким образом, прогноз, сделанный в работе, существенно отличается от традиционного. Однако по данным Министерства информационных технологий и связи Российской Федерации плотность пользователей Интернет уже в 2004 году составила 11,8%. Таким образом, с одной стороны, очевидно несовершенство традиционного метода долгосрочного прогнозирования, с другой стороны, согласно предложенной в работе методике развитие Интернета в России идет сравнительно медленными темпами, то есть по пути «пессимистического прогноза».

7. Теоретические аспекты создания интеллектуальных систем технологического нормирования в машиностроении

Практически любое предприятие, занятое производством машиностроительных изделий, в современных рыночных условиях сталкивается с необходимостью приблизительной оценки трудоемкости изделия без проектирования технологического процесса. Особенно это актуально для мелкосерийных и единичных производств. Предварительная оценка трудоемкости на этапе конструкторской подготовки может позволить определить целесообразность ввода ' нового изделия в производство и его будущую себестоимость.

К группе методов, получивших в последнее время широкое применение в самых разных областях, относятся алгоритмы деревьев решений. Эти алгоритмы применяются для решения задач классификации. В процессе поиска классифицирующего правила проводится перебор всех независимых переменных и отыскивается наиболее представительное правило на данном этапе. Данные разбиваются на две группы в соответствии со значением этого предиката. После этого процесс повторяется для каждой из этих групп до тех пор, пока получающиеся подгруппы содержат в себе представителей классов и включают в себя достаточно большое количество точек для того, чтобы статистически значимо быть разбитыми на меньшие подгруппы. В результате, окончательное классифицирующее правило, построенное этим процессом, может быть представлено в виде бинарного дерева.

Одним из способов выбора наиболее подходящего атрибута является применение теоретико-информационного критерия.

Обозначим Рщ, к-1,К, г = 1,/я-1, д = 1,и, / = 1,2 - вероятность принадлежности классу к по атрибуту г и ц-му пороговому значению х^ ), ¿ = 1,т-1, } = 1,п, а Р,к - вероятность попадания в класс к. В качестве меры математического

ожидания информации, необходимого для определения класса объекта из множества X, рассматривается энтропия Шеннона Я, = -^Г^ lf log2 Pf. Величина энтропии характеризует степень нечеткости системы данных. Разбиению множества X по проверке t соответствует выражение для энтропии Нщ Рщ ■

Критерием выбора является выражение, соответствующее максимальному упорядочиванию данных по классам Hiq —> min. Минимальное значение энтропии II tq соответствует максимуму вероятности появления одного из классов. Выбранный номер переменной х и пороговое значение wjg, минимизирующие Нщ, определяемые из формулы: (j, w^ j = ArgMinHtq, используются для проверки значения переменной xt по условию ^(и^), и дальнейшее движение по дереву i

производится в зависимости от полученного результата. Данный алгоритм применяется к полученным подмножествам и позволяет продолжить рекурсивно процесс построения дерева, до тех пор, пока в узле не окажутся примеры из одного класса. Пороговые величины для переменной х', i = \,m-l, s = l,N, определяются выражением + (х,гаах-x™)j[Mi, i = \jn, j = 1,М, -1, где х"'",xf" -

максимальные и минимальные значения переменной х', i = l,m-l, s = l,N,; N, -количество элементов разбиваемого подмножества.

Степень нечеткости системы данных может-определяться либо по вероятностному способу, либо по возможностному. Возможно-стный подход для определения критерия разбиения предпочтительнее в случае ограниченного количества точек в обучающей выборке и при наличии противоречивых данных.

Вместо вероятности определим возможность принадлежности классу к, рщ, к - \,К,

i = l,m, q-\,n, 1 = 1,2 по атрибуту i и q-му^ пороговому значению (=1,/и,

j = Ui , а Ff

Рис. 12. График тестовой функции «сомбреро»

возможность попадания в класс к. Мера возможности определяется выражением Р = /ку'шах /к. Возможно-

стная мера нечеткости системы данных определяется по формулам: и(П-УГг £ или = где функ-

ция с(Р, Ь) = {/^ > Ь) называется функцией уровня Ь. Возможностный подход для определения критерия разбиения бывает предпочтительнее в случае ограниченного количества точек в обучающей выборке. Рассмотрим процедуру построения дерева решений на примере тестовых функций. В качестве тестовой рассмотрим двумерный аналог функции «сомбреро», часто применяющейся в теории вейвлет-

преобразований. Вид этой функции для х1 е [-3,3],« = 1,2 приведен на рис. 12.

Метод классификации, основанный на деревьях решений, имеет в качестве преимуществ следующие свойства: быстрый процесс обучения; генерация правил в областях, где эксперту трудно формализовать свои знания; извлечение правил на естественном языке; интуитивно понятная классификационная модель; достаточно высокая точность прогноза, сопоставимая с другими методами; построение непараметрических моделей.

Данные для обучающей выборки в количестве 1089 точек (л,1,х2,(/)у, ] = 1,1089 генерировались случайным образом. Для обучения выборка.поделена на две примерно равные части — тренировочную (544 точки) и тестовую (545 точек). Значения функции у/ равномерно разделены на К = 3 частей и образуют классы к = 0,1,2. Построенное дерево содержит 25 узлов.

Каждое дерево решений порождает определенный набор правил. Если воспользоваться алгоритмом построения деревьев решений для генерации нечетких правил, то можно перейти к системе нечеткого вывода. Будем рассматривать построенное дерево решений как набор нечетких правил вида Я,: ¡/^еА^гШуйВ^г^Кц.

0.0 ОД ; ОХ. 03 0.4 0.5 0.6 0.7 Па 0.9 1.0

Рис. 13. Функции принадлежности нечетких интервалов (/? = 10 )

Условие х, е А1Г соответствует условию разделения множества объектов х*.). « = 1,ю-1, ]~\,п и означает попадание величины х; в нечеткий интервал с функциями принадлежности:

1 х,

X, > и>.„

1 + схр{-/3(х1-к1д))^ 1

С

-+ 1 —

1 + ехр [р(х, - ^)) ^ 1 + ехр ) 1 1-х, ,

1 + ехр(^(х,-^))1-^

Функция принадлежности /I* (х() соответствует условию х, ^(и^), а /Г (х.) условию х, с^и^). Графики функций принадлежности показаны на рис. 13. Величина Р характеризует размытость интервала При р —><ю нечеткий интервал пере-

ходит в обычный. При заданном векторе х определяются степени истинности каждого правила: аг, г = \,КР. Степени истинности соответствуют значениям функций принадлежности левых частей (предпосылок): аг =ппп(д^, к = 1,£г,

где - количество условий в данном правиле Л,.

В результате, агрегированный выходной сигнал определяется по формуле

Сугено:>>(х) = 1рг0 +^Рах/) .

_У

Коэффициенты рг), г — 1 ,КК , у = 0,п определяются по имеющейся обучающей выборке с применением процедуры псевдоинверсии. Для обучения используются обучающие выборки (х', д.4ц — \,Н. При фиксированных коэффициентах^^

ачг запишем у{\д) = о", q = l,H в виде системы линейных алгебраических уравнений СР = <1. Если количество уравнений Н больше, чем число неизвестных М(М +1), то матрица в имеет прямоугольную форму. В этом случае применяется операция псевдоинверсии. Полученное матричное уравнение СГС1' = <1 решается относительно неизвестного вектора Р = [р^'. Р = С+(1, где = Сг. Вы-

ходные значения находятся из у = СР, у = ^ .

Таким образом, алгоритм построения нечеткого дерева решений имеет следующий вид. По набору обучающих данных строится дерево решений с классами дискретных значений выходной переменной. Формируются правила. Задается вид функций принадлежности для условий. Вычисляются степени истинности каждого правила. Определяются по набору обучающих данных весовые коэффициенты рп, г = \,Кя, j = 0,н. Рассчитывается непрерывное значение выходной переменной в соответствии с нечетким выводом Сугено. В этом случае сохраняются пункты 1-4 алгоритма. Задаются функции принадлежности для правой части правил. Количество функций принадлежности равно количеству классов К, на которые разбита выходная переменная. Нами рассматривались тре-^^ угольные функции принадлежности. Осуществляется максимальная композицш^^ или объединение полученных функций: р(у) = тах(л, (_у)). С применением цен-

троидного метода проводится дефазификация и находится оценка у.

8. Расчет трудозатрат с применением информационной системы па основе нечетких деревьев решений

. В четвертой главе предложено использовать аппарат нечеткой логики и деревьев решений для определения прогнозной трудоемкости машиностроительных деталей на стадии конструкторской подготовки производства. Рассмотрим номенклатуру производства основных деталей редукторов - зубчатые шестерни. Каждая шестеренка характеризуется несколькими свойствами: О — наружный диаметр; с! - внутренний диаметр отверстия; Н - толщина; Ь - высота зубцов; Рг - тип зубцов; Рт — тип применяемого материала; Рс — тип покрытия.

Характерные свойства и стоимостные затраты на производство использованы для выборки из 120 деталей. Такие данные составляют основное содержание базы данных. При открытии какой-либо таблицы имеется возможность исключить любую входную переменную из рассмотрения.

Представленные данные анализируются с целью выявления корреляции между переменными методом главных компонент. Пользователь на экране получает график спектра собственных чисел, такой как на рис.14. Из рисунка 14 следует, что значимыми являются первые четыре компонента. Поэтому пользователь может уменьшить число входных переменных у до 4. С применением изложенного выше алгоритма строится соответствующее дерево решений. Для числа классов, соответствующих выходной переменной К = 3 на выборке из 84 деталей (70%-я выборка) строится дерево решений для всех входных свойств. Дерево содержит 17 узлов и соответствует набору из девяти правил. Полученные правила могут быть занесены в базу знаний и использованы при прогнозировании трудозатрат изделий, не входивших в обучающую выборку.

[>1

; ¿- 2 ХОД >0.199

Л з хр1>о.2зл ;

[-9 хр) >0.686 11 2 ¡3-6 \Р1 < 0.686 ; , , : 1-7 х[1]>0Л7» 19 1 ; 1-8 *Р1<0.179 4 2 у/ ' ¿9 »р]< 0.524 -

. , ; 1-10 0.797 2 1 i-.ll *Р1<0.797 23 0 Ц12 х[2]<0-236 ТО !Г. -13 х<0]< 0.199 18 0

Рис. 15. Дерево решений, построенное по четырем главным компонентам

Коэффициент корреляции между прогнозными и фактическими значениями составил 0.75. Среднеквадратичная ошибка прогноза составила 7.4%. Дерево решений можно упростить за счет применения сжатия входных данных по методу главных компонент. Теперь в качестве входных переменных Хр] выступают компоненты У1'Уг'У}>У*. Соответствующее дерево представлено на рис.15. Дерево имеет менее сложную структуру и количество узлов уменьшилось с 17 до 13. Количество правил также уменьшилось с 9 до 7. При меньшем количестве правил качество прогноза повысилось. На рис. 16 приведено сравнение прогнозируемых

......' I 1 ■■ ' Рлроою»

Рис. 16. Сравнение прогнозируемых и фактических трудозатрат при использовании главных компонент

и фактических трудозатрат. Коэффициент корреляции между прогнозными и фактическими значениями увеличился до 0,833, а среднеквадратичная ошибка прогноза снизилась и составила 5,2%.

Как видим, обученная информационная система на основе нечеткого логического вывода с применением деревьев решений хорошо справляется с оценкой трудозатрат в стоимостном выражении.

9. Конкретизация модели автоматической нечеткой кластеризации контрагентов с учетом специфики существующего пространства признаков

В работе разработана экономико-математическая модель для поддержки принятия адекватных решений в сфере ценообразования, в частности, при осуществлении ценовой дискриминации. Уточненная модель базируется на элементах моделей, рассмотренных в работах Манделя И.Д, Айвазяна С.А., Мешалкина Л.Д., Розина Б.Б. и др. Основное ее отличие от базовых состоит в дополнении модели механизмом динамической корректировки результата кластеризации, возможности использования в качестве элементов признакового пространства нечисловых данных, а также использование категории «оптимизма» при формировании кластера. В целях описания модели дадим следующие основные определения и обозначения: А = {д1,а2,...,ал} - множество допустимых объектов (контрагентов) подлежащих кластеризации; у=1 ,...,п - количество контрагентов; /1с/, А х//2 х...хЯ4 -декартово произведение шкал признаков, определяющее пространство состояний объектов; = ,,.,,/г* | - для каждого признака И множество допустимых градаций; а) = |о',а],...,а*| - вектор признаков объекта; И = 1 ,...,к - количество компонент вектора признакового пространства; £ = {З^,^,...,^} - множество нечетких кластеров, на которые осуществляется разбиение; i = 1 ,...,т - количество кластеров;

у = 0,...,г - номер итерации; /¿у е [0,1] - степень принадлежности объекта

о, к кластеру 5,; А-(«,) = ЦI /'х, е^,«, I(«,) е1 (й,) е£„,} - функция принадлежности объекта aJ; Х=(/1,12,—,1т) - пространство представителей (ядер) кластеров; р(А,Ь) - расстояние (метрика) в Ак между объектами ауаА и /, е . '

Приняты граничные условия для применимости рассмотренной в работе модели: \fcij е/О^в^^а^О^е^, (17), - условие полноты кластеризации; (а,)=1>

(18), - условие разбиения на нечеткие кластеры; с Л: (а] \ > о) е Б,, (19), - ус-

ловие непустоты кластера; ^ П 52 П — П ^ 0, (20), - условие нечеткости кластеризации; к» 2, т<кп, (21), - условия операциональной целесообразности проведения кластеризации.

Проанализируем обоснованность введения ограничений (17)-(21). Условие (17) определяет необходимость отнесения в результате проведения процедуры кластеризации каждого из поданных на кластеризацию объектов с соответствующей степенью принадлежности, как минимум, к одному из кластеров, т.е. вне за-

висимости от характеристик контрагента он соответствует, как минимум, одной из групп «риска взаимодействия», что потенциально предполагает возможность взаимодействия с ним при выборе адекватной формы контрактации и соответствующего использования варианта (уровня) ценовой дискриминации.

Условие (18) ограничивает степень «размытости» полученного результата кластеризации, т.е. оно вводит ограничения возможности равной степени принадлежности объекта к разным кластерам. Условие (19) определяет структуру полученного решения вне зависимости от числа кластеров и объектов, подлежащих кластеризации, если выполняются условия (21), и существование, как минимум, одного объекта, принадлежащего каждому из кластеров, т.е. каждый из разработанных вариантов ценовой дискриминации будет применен при взаимодействии с контрагентом. Условие (20) определяет структуру решения относительно возмож-^^ ности принадлежности объекта с соответствующей степенью к разным кластерам, иными словами, полученное разбиение на кластеры является нечетким.

Обоснованность использования элементов теории нечетких множеств состоит в следующем: экономические данные изначально содержат в себе элемент нечеткости; представление решения в нечетком виде позволяет осуществить дальнейшее углубление анализа; в условиях имеющейся ограниченной и нечеткой информации некорректно представлять решение в «четком» виде, т.к. нечеткость изначально присуща предметной области; нечеткость решения позволяет обоснованно использовать «нечисловые» характеристики объекта, представленные с помощью лингвистических переменных, что повышает «прозрачность» критериев, на основании которых осуществляется кластеризация контрагентов.

Условие (21) связано с тем, что, в случае не выполнения условия к»2, поставленная задача сводится к тривиальной (двумерный вариант), а в случае невыполнения условия и «К и, задача не требует формализованного решения в предлагаемой постановке, а сводится к практически абсолютной индивидуализации взаимодействия, т.е. осуществляется совершенная ценовая дискриминация. В этом случае отсутствует необходимость в выделении среди контрагентов однородных групп, позволяющем формализовать взаимодействие с ними путем введения стандартных стратегий взаимодействия. Использование уточненной модели кластеризации для выделения однородных групп риска взаимодействия с контрагентами корректно при допущении, что контрагентов, «близких» по ряду характеристик (компоненты пространства признаков), можно считать сходными при прочих равных их действиях в однотипных ситуациях как в случае внешнего воздействия, так и принимая во внимание внутренние мотивационные стереотипы (поведенческие нормы).

Пусть для проведения процедуры кластеризации имеется множество объектов а е А с А'. Рассмотрим £-мерное метрическое пространство Ак совместно с определенной в данном пространстве функцией (метрикой) р(А,£), удовлетворяющей следующим условиям: р(х,у) = р(у,х), (22), р(х,у) +р{у,г)> р{х,г), (23), р(х,х) = 0, (24), р{х,у)>0, (25), где х,у,г - объекты в соответствующем метрическом пространстве.

В силу того, что пространство признаков, в общем случае, имеет произвольную природу, используемая метрика подвергалась проверке на адекватность, ко-

торая состоит в возможности «работы» с разнотипными данными и последующей содержательной интерпретации полученных результатов. Тот факт, что используемое пространство объектов является метрическим, позволяет использовать в дальнейшем понятие е-окрестности точки ауеА, j = 1,...,«, г>0, т.е.

\j(aj,E) = {al:aieA,p(aJ,al)<e}. (26)

Таким образом, применяя далее е- окрестность (открытый шар), мы можем использовать элементы метода динамических сгущений путем введения в модель пространства представителей (ядер класса). Далее, учитывая тот факт, что производится нечеткая кластеризация, концепция е- окрестности точки, если рассматривать ее как нечеткое множество, подлежит следующему дополнению с целью учета «размытости» (далее //¡j) принадлежности к^

гиперсфере: U(а^^е) = {ö, : (<з, | e A,p(al,aJ) < е]. (27)

Можно сопоставить удаленность от центра а. со степенью принадлежности к нечеткому множеству путем введения следующего соотношения (в случае линейной зависимости): = ([l,p<if],[l-[/?(ay,a,)/£],p>üi]j , (28), где е[0,1], такая

что = 1 и (г) = 0; d <е - пороговое значение, определяющее начало «не-

четкой» принадлежности. Необходимость введения порогового значения обусловлена содержательной стороной решаемой задачи, поскольку при отсутствии порога лишь один объект, являющийся центром кластера (представитель), будет в полной мере принадлежать данному множеству, что не соответствует целям проводимой кластеризации. Если рассматривать общий случай, то (28) представимо в следующем виде: //¡j(а,) = #>(/?), (29), где #>(/э)е[0,1] монотонно убывающая функция (р(/?,)> <р(р2) если р1 < р2), такая что p = Q,...,d :р(р)~1 и p = s:<p(p) = O.B общем случае, целесообразнее использовать не единое задание параметра е, определяющего радиус открытой гиперсферы, а задание множества е — {£1,£2,...,ст} ■

На основе анализа подходов к процессу формирования пространства представителей L отмечено, что существуют две возможности по выбору пред-, ставителей класса: аксиоматическое задание на основании априорных предположений и о «типичном» представителе данного класса LctA, либо путем выбора из подлежащего классификации множества объектов L с А. Использование аксиоматического подхода представляется нецелесообразным, т.к. в данном случае существующая нечеткость постановки задачи будет дополнительно усилена вследствие введения в решение субъективизма эксперта, осуществляющего выбор «эталонов». Во втором случае возможны два варианта: или определять вид оптимизируемого критерия W, по которому будет осуществляться отбор среди объектов классифицируемого множества, что в общем случае можно представить в виде (а | IV) е L, или осуществлять отбор «представителей» случайным образом. С учетом нечеткости решаемой данной задачи возможно задание «представителей» класса в нечетком виде, что представляет собой наибо-

лес сильное обобщение: каждый из объектов может являться как «представителем» класса, так и быть «рядовым членом» других классов. Использование данного подхода является невозможным в рамках предлагаемой нами модели. Данный вывод можно обосновать следующим образом. Предположим, что объект at, являющийся представителем класса S,, представляется «рядовым членом» другого класса (al \ fJSj j е Sj, j ■ Обратимся к геометрической интерпретации нечеткой с - окрестности точки и определим U(tf/,£-) = {ö( и U(a,,£-) = {я, е . Исходя

из того, что е, может быть равно ejt т.е. £, = £j = £, следует, что p(aita^ = £,

^П'о противоречит определению £-окрестности. Таким образом, центры классов ^^вляются «четкими» и пересчитываются на каждом этапе итерации на основании соответствующей функции назначения представителя /(s'"' j = /)"'.

Одним из возможных видов функции назначения представителя при условии, что Sa = (я | //<. (я) > а}, а е [0,1], (30) будет являться следующая функция:

arg max jö:)J,_/ = 1,...,и, a*lx, / = 1,2 /(5И) = /М [arg max{«: V;>(a,at)j, / = 3,...,« " . (31) arg min ja: J]^ ^ )> «]>' = !.....v>l

Находится такое разбиения S на нечеткие кластеры, что:

Введем следующее определение: полученное в результате осуществленной нечеткой кластеризации разбиение S будем называть разбиением на группы рис. ка взаимодействия с контрагентом на основании присущих контрагенту характеристик. Применительно к ценообразованию, в части осуществления цеповой дискриминации, это означает возможность для хозяйствующего субъекта производить формализаци-о выбора формы и уровня ценовой дискриминации, а именно, с ростом уровня риска взаимодействия с контрагентом происходит увеличение уровня осуществляемой ценовой дискриминации.

Критерием остановки процедуры кластеризации будет являться: , (33). В случае «зацикливания» процедуры представляется целесообразным усилить критерий близости объектов друг к другу касательно используемой в данном пространстве метрики, добавив необходимость выполнения условия о превышении минимального расстояния между объектами, принадлежащими кластеру, и остальной частью множества над максимальным расстоянием между объектами, принадлежащими кластеру:

I Ms.) е Sm, V(ay ! ) е S„,V(at | ) <2 : тахр(а„яу.) < minp{a„ak). (34)

Введение дополнительного условия (34) позволит изменить структуру разбиения в части формирования кластеров из объектов не только «близких» друг к другу, но также и «далеких» от объектов, принадлежащих другому кластеру.

Рассматривая целесообразность использования того или иного функционала, исходя из специфики решаемой задачи и учитывая (34), предлагается для использования следующий уточненный функционал:

—> тш. (35)

К достоинствам функционала (35) следует отнести: возможность использования в качестве компонент признакового пространства нечисловых данных, в т.ч. представленных с использованием элементов нечетких множеств, отсутствие ограничений на природу пространства признаков и соответствие условию (34). Экономический смысл^^ функционала (35) состоит в следующем: дополнительное требование, заключающееся^^ в формировании кластеров из обьектов не только «близких» друг к другу, но также и «далеких» от объектов принадлежащих другому кластеру, позволяет повысить «прозрачность» получаемого разбиения (при осуществлении интерпретации результатов).

В момент проведения первоначальной процедуры кластеризации можно осуществить перспективную оценку группы риска контрагента путем нахождения следующих величин:'^ = (а), (36), в2 = (а) (37), где: в,,

вг - соответственно оценки снизу и сверху; {: ц^ (а) = шах (й)| .

10. Применение кластеризации «критического момента» для осуществления мониторинга взаимодействия с контрагентом

Следует обратить внимание, что уточненная в работе модель, и, следовательно, полученное решение являются статическими. В свете специфических условий Российской экономики представляется целесообразным дополнить данную модель механизмом адаптации ее к изменяющимся условиям, т.е. ввести динамическую составляющую. Основным практическим подходом к принятию решений в условиях неопределенности является разделение задач управления на две: принятие решения на основе начальной информации и задача осуществлении коррекции. _

Учитывая специфику решаемой задачи в рамках уточненной модели нечет^^ кой кластеризации, возможные варианты перемещения объекта исчерпываются тремя случаями: перемещение объекта вместе с кластером; перемещение объекта вместе с кластером и относительное изменение положения внутри кластера. Перемещения объекта в рамках модели можно рассматривать как изменения его «качественного» состояния, т.е. перехода в другой режим функционирования (рис. 17). Данный процесс носит название бифуркации динамической системы, а точка, в которой происходит переход объекта в результате «малого» изменения параметров из одного состояния в другое, — точкой бифуркации.

Следует отметить, что необходимый уровень «точности» получаемого решения позволяет остановиться на использовании моделей с дискретным временем, получивших широкое распространение при моделировании экономических процессов. Дальнейший анаши позволяет сделать вывод о том, что в рамках решаемой за-

дачи (кластеризация контрагентов) нет необходимости отслеживать изменение состояния характеристик объекта в заранее определенные фиксированные моменты времени. Наиболее целесообразным является осуществление мониторинга в «критические» моменты развития отношений с контрагентом. Определим категорию «критического момента» в терминах необходимости и достаточности. Необходимыми и достаточными условиями принадлежности момента времени к «критическим» будут являться следующие признаки: начало взаимодействия с контрагентом или заключение новой сделки в рамках существующей системы взаимоотношений; изменение существенных условий текущей контрактации; появление факторов, способных существенным образом повлиять на результаты текущей контрактации, в т.ч. измене-

Кие характеристик контрагента, входящих в состав пространства признаков, по от-ошению к моменту проведенной кластеризации.

Величина ошибки моделирования в случае корректировки в «критические»

моменты взаимодействия является предпочтительнее, т.к. в случае использования варианта с фиксированным моментом корректировки возможно возникновение дополнительных ошибок: в течении фиксированного периода дискретизации может произойти несколько бифуркаций объекта (учтено будет лишь последнее изменение состояния); бифуркация объекта может произойти в период, отличающийся от О, т.е. будет учтена лишь в сле-

Изменение ¡ь

состояния I»

объекта в

момент 1

за счет изменения характеристик объекта

Состояние объекта • момент 1

За счет изменения характеристик

кластера

Отсутствие изменений в состоянии объекта в момент (+1

Отсутствие изменений характеристик объекта

'У.уг-уп ¿у у, л.

Г—Г

Т+Т

"Параллельные" изменения характеристик объекта и кластера

Рис. 17. Динамика состоянии объекта

периода дискретизации на величину д, где 3 дующий период мониторинга.

С учетом вышесказанного выражение (32) преобразуется к виду.

(0 = {(«у(ОIМз,)еБ,(0-.¿(а,(г),/,) = тЫ^(г),/,)}= [0,Г],Д**сопИ. (38)

Следовательно, согласно предлагаемого к использованию подхода, в момент, являющийся «критическим» для объекта, он подается на кластеризацию вне зависимости от того, подлежал ли он кластеризации в предыдущий период. Использование в качестве инструмента для дискретизации проведения кластеризации «критического момента» позволит снизить издержки по осуществлению мониторинга взаимодействия с контрагентом и снизить ошибки разбиения на кластеры, принимая во внимание актуальность учета произошедших изменений состояния контрагента.

11. Методика принятия принятия решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев

Для формализации управленческих решений в области ценообразования при осуществлении ценовой дискриминации разработана методика, базирующаяся на использовании стандартных параметров ценовой дискриминации во взаимо-

отношениях с группами - контрагентами, однородными с точки зрения их действий в однотипных ситуациях. Необходимые условия состоят в том, что хозяйствующий субъект не занимает доминирующее положение на рынке товара, не осуществляет деятельность, характеризуемую необходимостью заключения с потребителями публичного договора (ст.426 ПС РФ), не принадлежит к числу предприятий, деятельность которых подпадает под действие законодательных актов о ценовом регулировании и взаимодействует со значительным количеством контрагентов. К перечню достаточных условий для применимости данной модели относятся следующие требования: хозяйствующий субъект соответствует требуемым необходимым условиям, а также его деятельность характеризуются целесообразностью предоставления коммерческого кредита контрагентам.

Далее необходимо отметить, что, в соответствии со ст.40 НК РФ о принципах определения цены товаров и услуг, выделены критерии осуществляемой сделки, под-| падающие под условие не соответствия цены сделки рыночной цене, приводящие к ситуации, в которой, налоговые органы вправе проверять правильность применения цен. К сделкам, удовлетворяющим данным критериям, относятся следующие типы контрактации: между взаимозависимыми лицами, по товарообменным операциям, при совершении внешнеторговых сделок, при отклонении более чем на 20% в сторону повышения или понижения от уровня цен, применяемых по идентичным товарам

(услугам) в течении непродолжительного периода времени на сопоставимых условиях. Таким образом, при использовании результатов проведенной кластеризации необходимо учитывать требования данной статьи (ст.40 НК РФ), что приводит к необходимости учета дополнительных ограничений на осуществляемое ценообразование с позиций применения цеповой дискриминации. В дайной сшуации выходов может являться выделение «объ™ критериев несопоставимости контр-

Рис. 18. Параметры контракта в зависимости от группы риска взаимодействия

екгивных», с точки зрения налоговых органов, агентов, принадлежащих к разным кластерам.

Необходимо отметить, что предложенная модель нечеткой кластеризации является «относительной», что приводит к необходимости учитывать данный аспект при использовании полученных результатов.

В диссертации рассмотрен вариант практического использования предложенной модели осуществления кластеризации контрагентов путем использования ее в качестве инструмента при разработке методики принятия управленческих решений в области ценообразования.

Полученная в результате проведенной кластеризации нечеткая оценка «качества» контрагента (в работе описан и данный алгоритм осуществления кластеризации), с учетом степени оптимизма, позволит применять в данный

момент времени «стандартные» для данного типа контрагентов стратегии контрактации. Определение группы риска взаимодействия с контрагентом (качества контрагента) позволит существующую первоначальную ситуацию с «неопределенностью» перевести в ситуацию с «риском».

Процедура выбора типа взаимодействия с контрагентом в зависимости от определенной в результате проведенной кластеризации «группы риска» контрагента и процедуры последующего согласования параметров сделки с контрагентом состоит в следующем: с учетом группы риска контрагента осуществляется вариация параметров возможной контрактации с учетом достижения взаимоприемлемого варианта для сторон взаимодействия. Расчет параметров контракта осуществляется путем использования правил типа «если-то». Таким образом, | можно поставить в соответствии с определенной на основании проведенной кластеризации группы риска контрагента совокупность возможных и допустимых вариантов взаимодействия с учетом прочих характеристик контракта, в части применения ценовой дискриминации, и осуществить процесс согласования условий возможной контрактации с контрагентом (рис. 18).

Применение в практической деятельности предложенной методики принятия управленческих решений на основе результатов проведенной нечеткой кластеризации контрагентов позволит лицу, принимающему решение, производить выбор типа контрактации с учетом осуществления ценовой дискриминации и риска взаимодействия с данным хозяйствующим субъектом.

Оценка риска взаимодействия может осуществляться на основании характеристик контрагента, что позволит, с одной стороны, снизить степень субъективизма принимаемых решений, а с другой, позволит снизить трапзакционные издержки.

12. Метод обучения пейросетевых моделей на основе генетического алгоритма с вещественным кодированием

Задача идентификации рассматриваемой модели состоит в нахождении параметров нечетких правил Ь1{ и коэффициентов связей и^., обеспечивающих заданное

' поведение выходных характеристик. Коэффициенты определяются из ус-

ловия наименьшего отклонения зависимости , полученной в результате нечеткого логического вывода, от фактических значений У,(г). Коэффициенты

вычисляются из условия минимума функционала: = (/)]*£#—мпп,

т.е. решается задача нахождения экстремума функции многих переменных.

Основными проблемами при решении данной задачи численными методами являются выбор начального приближения и достижение глобального экстремума. Эти проблемы порождаются сложным видом функции ^(Х). На рис. 19 показана проекция целевой функции на одну из переменных.

На пути к глобальному экстремуму встречается множество локальных. Такие многоэкстремальные функции, в принципе, не могут минимизироваться стандартными методами оптимизации (градиентные методы, квазиньютоновские, прямые методы). Исследования показали, что для оптимизации многозке-

тремальных функций следует применять генетические алгоритмы.

Применение вещественного кодирования в генетических алгоритмах может повысить точность найденных решений и повысить скорость нахождения глобального минимума или максимума. Скорость повышается из-за отсутствия процессов кодирования и декодирования хромосом на каждом шаге алгоритма.

Для вещественного алгоритма стандартные операторы скрещивания и мутации не подходят. По этой причине были разработаны и исследованы специальные операторы. Наиболее употребительны следующие типы операторов скрещивания.

ВЬХ-а кроссовер. Для скрещивания выбираются две особи: Х(|) =(х10).....х<1\...,х™),Хт = (х,(г).....Значение нового гена определяется как линейная комбинация х1 — аВ1Хх^ + ¿>мд..г'2'. Коэффициенты аВ1Х,ЬБис определяются следующими соотношениями: а¡^ =(1+а-м(1+2аг)), Ьви =(м(1+2а) -аг), где число а е [0,1]; и е (0,1) - случайное число.

Оператор ВтТ, имитирующий скрещивание при бинарном кодировании.

Рис. 19. Пример целевой функции

Л1 иВт1л1 ^"ВтЛ >UBM ^ ' Bin 1 2 '

(2m)I+/»|MS0.5

__i_

(2(1-м))"'^ |м>0.5

Коэффициент р > 1.

Кроме этих, описанных в литературе операторов, разработаны еще два. Оператор Fit.

f(X(") _ i?(x®)

х = а Xе4 + Ь хт а

Л1 "FitЛ1 Fit i "f

где ^(Х) - нормированное значение целевой функции.

Кроссовер Вт2. Так же, как в бинарном кодировании, преобразуем вещественное число г, на отрезке [А,, В,] в целое число g( =(2" д Г>езУльта"

том скрещивания в вещественном варианте является выражение:; х1 = а£„гх{р + ^д,„2х,<2>■ Коэффициенты аБт2,Ьвм определяются следующим образом:

ЬШ2= 2"'(2Т,'У", атл = 1 - ЬЕт2, где ^ е[0,Лг) - случайное число, соответствующее позиции скрещивания; и = 1 - £/(N — 1) - случайное число и и е [0,1].

Операторы скрещивания Вт1, Вш2, ВЬХ имеют вероятностный механизм за счет случайного выбора и. Для всех операторов скрещивания выполня-

ется условие а + Ь — 1. В качестве оператора мутации применялась случайная мутация, при которой gn подлежащий изменению, принимает случайное значение из диапазона своего изменения

Кроме оператора мутации применяется оператор инверсии, который для вещественного кода имеет вид:

_ J {gi=gl-i),i=U^l

6=1,- X -. 4чип).

Последовательность операций в алгоритме с вещественным кодированием такая же, как и в стандартном генетическом алгоритме бинарного кодирова-| ния. Отличие заключается в виде генетических операторов. Перед началом процесса при р = 0 формируется популяция, состоящая из т особей. Особь

или хромосома представляется в виде G = [X,i//] = (g(),i = 1,«, где Х=(х,),/'=1,и -вектор аргументов функции; ц/ - преобразование, осуществляющее переход от вектора X (фенотипа) к кодированному представлению (генотипу).

Преобразование осуществляется приведение аргументов к безразмерному

виду у/: у, = - min х,)/(тах^ х, - min=1--х,), i = 1, и.

Обратное преобразование у/"1: xt =rnia—х, + yt |max(_- x;. - mn. — x, j, i = 1, n.

Проводится эволюция популяции на итерации р = р +1. Отбор особей для скрещивания осуществляется турнирным методом: случайным образом выбираются две особи и особь с лучшим качеством (с минимальным значением F(X) или с максимальным F(X)) привлекается для скрещивания при заданной вероятности скрещивания. Результаты численных исследований показали на тестовых функциях Розенброка , Расстригина, Шефела и др. показали, что кроссовер BLX дает самую низкую скорость сходимости к экстремуму. Следующим является оператор fit. Кроссоверы Binl и Bin2, имитирующие бинарное скрещивание, оказались наиболее эффективными. Кроссовер Bin2 обладает I наилучшими показателями по скорости сходимости для всех тестируемых функций. В общем случае целесообразно рассматривать все операторы скрещивания. При проведении каждой операции скрещивания случайным образом выбирается один из кроссоверов. В этом случае используются все положительные качества всех операторов скрещивания. Ценой за это является некоторое снижение скорости сходимости в отдельно взятом итерационном процессе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены научно-обоснованные экономические и методические решения, направленные на создание математических моделей оптимизации планирования производственной программы предприятий и интеллектуальных информационных технологий, построенных на основе разработки гибридных алгоритмов, базирующихся на теории, нечеткой логики, нейронных сетей и деревьев решений, для решения задач динамического стратегического планирования разви-

тия крупномасштабных инжиниринговых проектов, автоматизации оценки трудоемкости производства изделий на стадии конструкторской подготовки производства и выбора контрагентов как инструмента формализации управленческих решений, что будет способствовать развитию теории и расширению практики управления социально-экономической эволюцией предприятия, повышению производительности труда и эффективности путей организации производства.

1. В работе получены теоретические основы решения научной проблемы создания предприятия, на котором организация производства и управления его хозяйственной деятельностью осуществляется на основе оптимизационных математических моделей производственной программы предприятия и интеллектуальных информационных технологий. Такое предприятие можно назвать флагманом развития российской экономики в постиндустриальном обществе, обладающим механизмами восприятия современных тенденций автоматизации производства и повышения! производительности труда на основе самоорганизации, обучении и адаптации.

2. Рассмотрены эффективные алгоритмы решения задач оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия, построенные на основе методов линейного, дробно-линейного и нелинейного многокритериального математического программирования. Проанализгфованы устойчивость и экономическая интерпретация двойственных оценок, которые применяются в анализе решений оптимизационных задач линейного программирования. Показано, что одними из наиболее эффективных алгоритмов оптимизации производственной программы являются алгоритмы, построенные на базе методов последовательной безусловной минимизации.

3. Применяя теорию двойственности линейного программирования для однокритериальных моделей, рассчитаны двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, что позволяет: провести анализ расходов по каждому типу ресурсов; оценить остатки ресурсов и время простоя производственных мощностей; оценить меру дефицитности каждого типа ресурса для принятия решения об изменении запасов ресурсов с целью получения наилучшего экономического эффекта от дополнительно вложенных средств.

4. Определено, что стоимость компании является основным критерием оценки ее финансового благополучия, который дает комплексное представление об эффективности управления бизнесом, так как управление стоимостью компании - это инновационный подход, приобретающий все большую популярность, а также то,| что вышеупомянутый критерий в наибольшей степени удовлетворяет собственников бизнеса и, в условиях отсутствия монополий и экстерналий, обеспечивает максимизацию социальною благосостояния как компании, так и ее сотрудников.

5. Определено, что наиболее логичным и естественным является использование для оперативного управления целевой функции в виде максимизации операционного денежного потока при наличии ограничений на производственную программу со стороны производственной структуры, структуры запасов и рыночной конъюнктуры. Она наиболее полно отвечает долгосрочной целевой функции и, хотя, не соответствует ей полностью, но позволяет проводить кусочно-линейную аппроксимацию оптимальной траектории развития предприятия.

6. Предложена методика прогнозирования темпов внедрения новых технологий, как диффузии инноваций. При этом понятие «диффузия» используется как

процесс, в ходе которого некоторое явление распространяется от одного ареала (страны, района, города) к другому. Именно этот процесс постоянно наблюдается при распространении новых потребительских товаров и мод, технологий и услуг по всей иерархии поселений. Эта методика позволяет найти наилучшую аппроксимирующую логистическую кривую, которую можно использовать для прогноза ДИ.

7. Полученная в работе кривая прогноза позволяет оценить сроки получения доступа хозяйствующих субъектов РФ к технологиям международного «электронного рынка» (ИКТ), на котором поставщики «интеллектуальной продукции» выстроены в технологические цепочки, при этом их тесное взаимодействие обеспечивается в рамках вертикальной интеграции, где все звенья связаны в единую компьютерную систему, в рамках которой и реализуется рыночный механизм: на конкурентной основе распределяются заказы, а звенья кооперируются в технологические цепочки для их выполнения. Реструктуризация предприятия в рамках вертикальной интеграции ведет к заметным сдвигам в производительности и эффективности организации производства.

8. Решена задача разработки оценок точности определения прогноза ДИ в условиях формирования цивилизованных рыночных отношений, оценок его достоверности, построение математической модели для экономического индикатора ДИ, позволяющей количественно указывать, как влияют на точность прогноза девиация различных микро- и макроэкономических индикаторов. При решении этих задач учитывался случайный характер возмущений, вызванных несовершенством действия рычагов государственного регулирования и стихийностью гипертрофированного рынка, что пагубно - влияет на направление изменения большинства экономических индикаторов. Тем более что в последнее время наблюдается тенденция повышения влияния случайной составляющей возмущений на эти индикаторы и уменьшения влияния детерминированных воздействий.

9. Создана интеллектуальная информационно-интерпретирующая система определения прогнозной трудоемкости машиностроительных деталей на стадии конструкторской подготовки производства путем разработки и применения метода центроидного преобразования для распознавания чертежей деталей и составления конструкторско-технологической характеристики деталей, создания базы знаний на основе экспертных заключений по трудоемкости изготовления аналогичных изделий, проведения обучения автоматизированной системы, разработки алгоритмов интерпретации трудоемкости экспортируемых изделий па основе аппарата деревьев решений и нечеткой логики и принятия заключения об отнесении данной детали к определенному классу по трудоемкости.

10. Предложена методика согласования условий возможной контрактации с контрагентом на основе выявленной совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия обеих сторон контракта в соответствии с проведенной кластеризацией групп риска контрагента. Применение в практической деятельности предложенной методики формализации принятия управленческих решений в области ценообразования для осуществления ценовой дискриминации, основанной на модели нечеткой кластеризации контрагентов, позволит производить выбор типа контрактации и осуществлять ценовую дискриминацию с учетом риска взаимодействия с данным хозяйствующим субъектом.

И. Предложена модель нечеткой кластеризации контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев, дополненная блоком динамической корректировки, позволяющим адаптировать данную модель к высокому уровню изменчивости российской экономической среды, и, как следствие, характеристик функционирования субъектов хозяйственной деятельности.

12. Предложенный генетический алгоритм с вещественным кодированием протестирован на сложных многоэкстремальных и овражных функциях высокой размерности. Разработаны новые операторы скрещивания для генетического алгоритма с вещественным кодированием, показавшие существенное преимущество над существующими алгоритмами по скорости сходимости оптимизационного процесса. Применение разработанного алгоритма с вещественным кодированием с новыми операторами скрещивания для дополнительного обучения нечеткой системы прогнозирования трудозатрат на производство маши-1 ностроительных изделий уменьшило ошибку с 5.2% до 4.4%.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ АВТОРА:

I. Монографии и учебные пособия

1. Лялин В.Е., Серазетдинова Т.И. Математическое моделирование и информационные технологии в экономике предприятия. Монография. - Мурманск-Ижевск: Изд-во КНЦ РАН, 2005. - 212с.

2. Лялин В.Е., Павлов К.В., Серазетдинова Т.И. Экологическая экономика: региональный аспект. Учебное издание. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2004, 76с.

3. Лялин В.Е., Девятов А.Н., Павлов К.В. Система оценки социально-экономи-ческого зонирования территориальных образований. Учебное пособие. - Мурманск-Ижевск: Изд-во КНЦ РАН, 2004. - 123с.

4. Лялин В.Е., Елонов К.В., Павлов К.В. Система календарного планирования в металлургическом производстве региона. Учебное пособие. - Мурманск-Ижевск: Изд-во КНЦ РАН, 2004. - 152с.

5. Лялин В.Е., Ляшенка В.И., Павлов КВ. и др. Экономико-правовые механизмы поддержки и развития субъектов малого предпринимательства в странах Америки и Азии. Монофафот.-Мурманск-Ижевск-Донецк: Изд-во КНЦ РАЦ2005.-243с. й

6. Лялин В.Е., Лебедева Т.И. Экономико-математическое моделирование развития региона // Ижевск, 2005г. - Деп. В ВИНИТИ, №347-В2005г. - 229 с.

7. Лялин В.Е., Истомин A.B., Павлов К.В. и др. Проблемы и перспективы развития северных регионов России при рыночных отношениях. Монография. — Ижевск-Мурманск: Изд-во КНЦ РАН, 2005. - 189с.

8. Лялин В.Е., Ковалевская O.A., Павлов К.В. Функционирование и организация свободных экономических зон в России. Монография. — Ижевск-Мурманск: Изд-во КНЦ РАН, 2005. - 150с.

9. Лялин В.Е., Ляшенко В.И., Хахулин В.В. и др. Экономическое славяноведение^ (сравнительный анализ развития малого бизнеса в славянских странах СНГ). Монография. -Ижевск-Донецк-Мурманск: Изд-во КНЦ РАН, 2005. - 448с.

10. Лялин В.Е., Серазетдинова Т.И., Схиртладзе А.Г. Математические

модели и информационные технологии в экономике интеллектуального предприятия. Учебное пособие. - М: Изд-во МГТУ «Станкин», 2006. - 257с.

11. Андреев В.А., Лялин В.Е., Павлов К.В. Институциональные социально-производственные отношения. Монография. — Глазов: Изд-во ГОУ ВПО «Глазовский педагогический институт им. В.Г. Короленко», 2006. — 202с.

12. Лялин В.Е., Ляшенко В.И, Павлов К.В. Развитие малого предпринимательства в России, Украине и других странах СНГ. Монография. — М: ООО «Экономисты), 2006. — 242с.

13. Лялин В.Е., Деарт Ю.В., Калашникова Г.Н. Долгосрочное прогнозирование информационно-коммуникационных технологий, как эффективный рычаг ускорения развития экономики России. Монография. — Мурманск-Ижевск: Изд-во КНЦРАН, 2006—202с.

14. Лялин В.Е. Социально-экономическая оценка территорий: объектно-функциональный подход / В коллективной монографии «Проблемы и перспективы развития российской экономики в условиях рыночной реформы» / Под научн. ред. д-ра экон. наук, проф. К.В. Павлова и др. — Белгород: Изд-во БелГУ, 2006. - С. 183-203.

15. Лялин В.Е. Математические модели и интеллектуальные информационные технологии для повышения эффективности организации производства. Монография. — Мурманск-Ижевск: Изд-во КНЦ РАН, 2006. - 296 с.

16. В.Е. Лялин, В.И. Ляшенко, К.В. Павлов, В.В. Хахулин. Монография. Развитие малого предпринимательства: отечественный и зарубежный опыт /. — М.: Экономиста, 2006.-254 с.

II. Научные статьи в центральных изданиях, рекомендованных ВАК РФ

17. Лялин В.Е., Шпилев В.П., Кравченко C.B., и др. Механизм государственного стимулирования интенсивного экономического роста предприятий средней и крупной промышленности // Вестник ИжГТУ. Вып. 4. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 25-28.

18. Лялин В.Е., Шубина С.А. Анализ динамики цен и тарифов на социально значимые платные услуги населению // Вестник ИжГТУ. Вып. 4. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 57-63.

19. Лялин В.Е. Макроэкономические аспекты глубокой технологической переработки технического мышьяка как продукта детоксикации боевых отравляющих веществ кожно-нарывного действия // Вестник ИжГТУ. Вып. 4. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - С. 17-25.

20. Лялин В.Е. Современные механизмы импорта в Россию крупномасштабных инвестиций с западного финансового рынка высшей квалификации // Вестник ИжГТУ: Новые финансово-экономические механизмы достижения экономического роста на микро- и макроуровнях. Вып. 4. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. — С. 29-30.

21. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Оптимизация кредитной политики предприятия И Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. — Украина, Крым, Ялта — Гурзуф.: При-лож. к журн. «Открытое образование», 2004.- С.125-126.

22. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Оптимальное управление производством при наличии инвестиционных лагов // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта -

Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2004.- С.127-128.

23. Лялин В.Е., Андреев В.А. Концепция институциональной интенсификации экономического развития // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. — Украина, Крым, Ялта — Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2004,- С.129-130.

24. Лялин В.Е., Елонов К.В. Совершенствование системы календарного планирования единичного производства на металлургических предприятиях региона // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. — Украина, Крым, Ялта — Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2004.- С.115-116.

25. Лялин В.Е., Паклин Н.Б. Теоретические аспекты создания интеллектуальных систем технологического нормирования в машиностроении // Иь формационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: МШШ риалы 31 Междунар. конф. — Украина, Крым, Ялта — Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2004.- С.32-33.

26. Лялин В.Е., Ревенко Н.Ф., Семенов В.В. Процессно-стоимостной подход при оптимизации расходов на содержание и эксплуатацию технологического оборудования // Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. — Украина, Крым, Ялта - Гурзуф.: Прилож. к журн. «Открытое образование», 2004,- С.117-118.

27. Лялин В.Е., Павлов К.В., Девятов А.Н. Объектно-функциональный подход к экономической оценке территорий // Региональная экономика. — №7(22). - 2005, С.9-20.

28. Лепихов Ю.Н., Лялин В.Е., Пивоваров И.В. Распознавание структурных элементов изображения на дискретном растре // Ж. «Инфокоммуникацион-ные технологии». — Самара: Изд-во ПГАТИ, - Т. 3. - № 2, 2005. — С. 54-64.

29. Лялин В.Е., Лебедева Т.И. Математическое моделирование оптимального управления долгосрочным развитием компании // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации, №4 — 2005г. — С. 25-45.

30. Лялин В.Е., Серазетдинова Т.И. Экономическое ядро предприятия: содержание, проблемы формирования // Вестник МАРТИТ. — 2005, № 6 — С.27-32.

31. Лялин В.Е. Математические модели оптимизации показателей хозя£ венной деятельности промышленного предприятия // Вестник Белгородского ; верситета потребительской кооперации, №4 — 2005. — С. 46-67.

32. Воловник А.Д., Лялин В.Е. Применение метода нелинейного программирования для оптимального управления инвестиционными проектами // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. — Т. 11. Вып. 4. Информатика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - С.26-43.

33. Лялин В.Е., Титов В.А., Пивоваров И.В. Распознавание и обработка графических изображений // Известия ТРТУ. Тематический выпуск: Материалы Всеросс. НТК с международным участием «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении». — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. -№5(60).-С. 160-168.

34. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Математическое моделирование инвестиционного риска при оптимизации управления предприятием // Сборник научных трудов.

Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». - 2006. - №2 - С.10-46.

35. Лялин В.Е., Деарт Ю.В. Применение модели диффузии при прогнозировании динамики распространения инновационных технологий // Вестник МАРТИТ. - 2006. - №6(18) - С. 17-21.

36. Силкин А.Ю., Воловник А.Д., Лялин В.Е. Нечеткая кластеризация контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев // Сборник научных трудов. Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». - 2006. - №2 - С.47-93.

37. Лялин В.Е. Применение адаптивного нечеткого вывода в прогнозировании трудоемкости изготовления машиностроительных изделий // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. - Т. 10. Вып.4 Информа-

^ тика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 32-41.

^Р 38. Lyalin V.E., VolovnikA.D. Mathematical modelling of investment risk by optimization of operation of business // Appendix to journal «Audit and financial analysis». - 2006. - №2 - P.10-46.

. 39. Лялин B.E., Деарт Ю.В. Прогноз оптимального темпа роста рынка мобильной связи Российской Федерации в перспективе до 2010 года // Вестник МАРТИТ. - 2006. - №6(18) - С.22-27.

40. Васильев В.А., Лялин В.Е., Летчиков А.В. Математические модели оценки и управления финансовыми рисками хозяйствующих субъектов // Сборник научных трудов. Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». -2006. -№3- С. 103-160.

41. Silkin A.Ya, Volovnik A.D., Lyalin V.E. Indistinct clusterization contractors at acceptance of decisions of price discrimination on the basis of formal criteria // Appendix to journal «Audit and financial analysis». - 2006. - №2 - P.47-93.

42. Лялин В.Е. Алгоритмические методы определения трудоемкости изделий машиностроения // Вестник МАРТИТ. - 2006. - №6(18) - С.28-37. .

43. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Применение метода нелинейного программирования для оптимального управления инвестиционными проектами // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. - Т. 10. Вып.4 Информатика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. -16-31.

• 44. Vasiliev V.A., Lyalin V.E., Letchkov A.V. Mathematical models of an estimation and management of financial risks of managing subjects // Appendix to journal «Audit and financial analysis». - 2006. -№3 - P.103-160.

45. Лялин B.E. Информационная система определения трудоемкости // Вестник МАРТИТ. - 2006. - №6(18) - С.38-43.

46. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Нечеткий и дифференциальный подходы к математическому моделированию интеллектуального капитала предприятия // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» ь- №3. - Донецк: Изд-во Наука i ocaiTa, 2006. - С. 232-235.

III. Статьи в региональных журналах, сборниках научных трудов, а также материалы конференций

47. Лялин В.Е., Шибаев И.В. Организация информационных процессов в телекоммуникационных сетях // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. - Ук-

раина, Крым, Ялта-Гурзуф: Ж. «Успехи современного естествознания» №5, 2004, Прилож. №1. - М. «Академия естествознания».- С.186-188.

48. Лялин В.Е., Семенов В.В. Специфика промышленной политики предприятий в отрасли Российского машиностроения в условиях посттрансформационной экономики // Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе: Материалы 31 Междунар. конф. - Украина, Крым, Ялта-Гурзуф: Ж. «Успехи современного естествознания» №5, 2004, Прилож. №1. - М. «Академия естествознания»,- С. 184-185.

49. Lyalin V.E., Kosachev A.V. The simulation of strategy generator of company development // VI International congress on mathematical modeling / Сборник тезисов докладов. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2004. — С.414.

50. Lyalin VJE., Silkin A.Y., Volovnik A.D. The specified model of automatic füzz^^ clusterization of contractors // VI International congress on mathematical modeling / Сбор^^ ник тезисов докладов. - Нижний Новгород: Изд-во ННГУ, 2004. -С.435.

51. Лялин В.Е., Павлов К.В., Девятое А.Н. Экономико-математическая модель для оценки земельного кадастра территорий // Социально-экономические проблемы развития современных городов России: Материалы междунар. научно-практической конференции. - Белгород: Изд-во Руснаучкнига, 2005. - С.172-182.

52. Лялин В.Е. Дифференциация территории муниципальных образований по величине ставки земельного налога на основе топологии объектных свойств территории 11 В монографии «Проблемы и перспективы развития Российской экономики при рыночных отношениях» / Под ред. К.В. Павлова. - Белгород: Изд-во БелГУ, 2006. - С.151-182.

53. Лялин В.Е. Институциональная роль предприятия как создателя условий д ля развития потенциала работающих членов сообщества занятых // В монографии «Проблемы и перспективы развития Российской экономики при рыночных отношениях» / Под ред. КВ. Павлова. — Белгород: Изд-во БелГУ, 2006. — С. 183-197.

54. Лялин ВВ., Воловник А.Д Нечеткий и дифференциальный подходы к моделированию интеллектуального капитала организации // ИИ-2006: Мат-лы Междунар. науч.-техн. конф. - Таганрог: Изд-во НИИ МВС ТРТУ, 2006. - Т. 2. - С. 121-124.

В.Е. Лялин

Лицензия ЛР № 020764 от 29.04.98

Подписано в печать 02.08.2006. Формат 60x84 1/16. Отпечатано на ризографе. Уч.-изд.л. 4,05. Усл. печ. л. 2,79. Тираж 100 экз. Заказ № 507/1. Издательство Института экономики УрО РАН 620014, г.Екатеринбург, ул.Московская - 29

Условные обозначения.

Введение.

1. Принципы системного экономико-математического моделирования и оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия.

1.1. Структура машиностроительного предприятия.

1.2. Оптимизация производственной программы предприятия.

1.3. Анализ задач математического программирования, используемых для оптимизации производственно-хозяйственной деятельности предприятия.

1.4. Допущения, ограничения и основные экономические показатели ППП.

1.5. Оптимизация по одному экономическому показателю при оперативном управлении производством па предприятии.

1.6. Многокритериальные математические модели ППП предприятия.

1.7. Информационная система предприятия для построения ППП

1.8. Полученные результаты и выводы.

2. Модели и интеллектуальные технологии для оптимального управления долгосрочным развитием предприятия.

2.1. Описание основных проблем российских корпораций и промышленных компаний.

2.2. Институциональное и ситуационное управление в организационных системах.

2.3. Стратегическое динамическое планирование.

2.4. Выбор критериев оптимизации, входящих в интеллектуальную систему.

2.5. Построение целевой функции.

2.6. Общая процедура построения целевой функции. Элементы многокритериальной теории полезности.

2.7. Определение структуры целевой функции при долгосрочном планировании.

2.8. Общая итерационная процедура стратегического планирования

2.9. Практическое использование интеллектуальной системы управления долгосрочным развитием предприятий Удмуртской Республики

2.10. Полученные результаты и выводы.

3. Оценка влияния развития информационно-коммуникационных технологий на показатели развития промышленных предприятий в РФ и методика долгосрочного прогнозирования темпов их внедрения

3.1. Оценка влияния развития информационно-коммуникационных технологий на темпы развития экономики России.

3.2. Методика долгосрочного прогнозирования темпов внедрения информационно-коммуникационных технологий.

3.3. Стохастические связи между случайными величинами при решении задачи обоснованного прогноза.

3.4. Телекоммуникационные системы как объект диффузии инноваций

3.5. Глобальное решение уравнения диффузии.

3.6. Логистическая функция - адекватная аппроксимирующая функция линии условной регрессии средств телекоммуникаций во времени.

3.7. Прогноз оптимального темпа роста рынка средств телекоммуникаций РФ в перспективе до 2010 года.

3.8. Оценка точности прогноза динамики инноваций.

3.8.1. Математическая модель.

3.8.2. Среднее и дисперсия отклонений реальной динамики инноваций от прогнозируемой.

3.8.3. Оценки распределения отклонений реальной динамики инноваций от прогнозируемой.

3.8.4. Асимптотика распределения отклонений реальной динамики инноваций от прогнозируемой.

3.9. Исследование общности методики долгосрочного прогнозирования па примере стратегического маркетинга рынка Интернет на сети связи РФ.

3.9.1. Особенности рынка Интернет России.

3.9.2. Определение оптимальных темпов развития рынка Интернет при помощи разработанной методики долгосрочного прогнозирования.

3.10. Полученные результаты и выводы.

4. Применение математической теории интеллектуальных систем для нормирования в машиностроении.

4.1. Методы нормирования в машиностроении.

4.2. Метод классификации, основанный на деревьях решений.

4.3. Система нечеткого вывода на основе деревьев решений.

4.3.1. Метод построения нечетких деревьев решений.

4.3.2. Результаты численного эксперимента тестирования метода нечетких деревьев решений.

4.3.3. Добавление экспертных правил.

4.4. Сжатие входной информации.

4.5. Расчет трудозатрат с применением информационной системы на основе нечетких деревьев решений.

4.5.1. База данных.

4.5.2. Предварительная обработка входных данных.

4.5.3. Построение дерева базы правил.

4.6. Программные средства для разработки систем нечеткой логики

4.7. Интеллектуальная технология получения технических характеристик деталей путем распознавания их конструкторских чертежей.

4.8. Полученные результаты и выводы.

5. Методика формализации управленческих решений в области ценообразования на основании результатов нечеткой кластеризации 247 5.1. Анализ механизма контрактации.

5.2. Концепция риска взаимодействия контрагентов в рамках контрактации

5.3. Анализ методологии обработки экономических данных.

5.4. Модель кластеризации контрагентов.

5.5. Механизм динамической корректировки.

5.6. Принятие управленческих решений в области ценообразования

5.7. Полученные результаты и выводы.

6. Развитие методов оптимизации, применяемых для обучения интеллектуальных систем.

6.1. Полиэкстремальность целевых функций при обучении интеллектуальных систем.

6.2. Генетический алгоритм вещественного кодирования для решения полиэкстремальных задач.

6.3. Тестирование генетического алгоритма с вещественным кодированием и новыми операторами скрещивания.

6.4. Дополнительное обучение нечеткой системы прогноза трудозатрат генетическим алгоритмом с вещественным кодированием

6.5. Полученные результаты и выводы.

Актуальность темы. Возросший в последние годы интерес к экономико-математическим моделям не ослабевает. Переход страны к рыночной экономике способствует тому, что появляются новые задачи па микро- и мезоуровнях, которые требуют неотложного решения. При этом возникает естественная необходимость в применении все более сложных методов для решения поставленных задач. К этому следует добавить, что необходимо иметь более совершенный инструментарий для исследования полученных решений. Новейшие компьютерные технологии дают возможность анализа поставленных задач или исследования полученных решений, по при условии, что такой инструментарий создан.

Информационное общество испытывает постоянный дефицит жизненно необходимой информации для принятия решений. Все, кто принимают решения, нуждаются в более полной информации. В этих условиях преимущество получают те, кто овладел теорией и практикой управления социально-экономической эволюцией, основанного на самоорганизации, обучении и адаптации. Темпы изменений в постиндустриальную эпоху требуют разработки специальных механизмов управления эволюцией предприятия.

Интеллектуальные технологии - один из последних этапов развития аналитических технологий, представляющие собой методики, которые на основе каких-либо моделей, алгоритмов, математических теорем позволяют по известным данным оценить значения неизвестных характеристик и параметров.

Аналитические технологии нужны в первую очередь людям, принимающим важные решения - руководителям, аналитикам, экспертам. Доход компании в большой степени определяется качеством этих решений - точностью прогнозов, оптимальностью выбранных стратегий. Наиболее распространены аналитические технологии, используемые для решения следующих задач: для прогнозирования курсов валют, цен па сырье, спроса, дохода компании, уровня безработицы, числа страховых случаев, и для оптимизации расписаний, маршрутов, плана закупок, плана инвестиций, стратегии развития. Как правило, для реальных задач бизнеса и производства не существует четких алгоритмов решения. Раньше руководители и эксперты решали такие задачи только на основе личного опыта. С помощью современных аналитических технологий строятся системы, позволяющие существенно повысить эффективность решений.

К сожалению, классические методики оказываются малоэффективными во многих практических задачах. Это связано с тем, что невозможно достаточно полно описать реальность с помощью небольшого числа параметров модели, либо расчет модели требует слишком много времени и вычислительных ресурсов.

Из-за описанных выше недостатков традиционных методик последние десять лет идет активное развитие аналитических систем нового типа. В их основе - технологии искусственного интеллекта, имитирующие природные процессы, такие как деятельность нейронов мозга или процесс естественного отбора.

Наиболее популярными и проверенными из этих технологий являются нейронные сети и генетические алгоритмы (ГА). Первые коммерческие реализации на их основе появились в 80-х годах и получили широкое распространение в развитых странах. Нейронные сети в каком-то смысле являются имитациями мозга, поэтому с их помощью успешно решаются разнообразные «нечеткие» задачи - распознавание образов, речи, рукописного текста, выявление закономерностей, классификация, прогнозирование. В таких задачах, где традиционные технологии бессильны, нейронные сети часто выступают как единственная эффективная методика решения.

Генетические алгоритмы - это специальная технология для поиска оптимальных решений, которая успешно применяется в различных областях науки и бизнеса. В этих алгоритмах используется идея естественного отбора среди живых организмов в природе, поэтому они называются генетическими. Генетические алгоритмы часто применяются совместно с нейронными сетями, позволяя создавать предельно гибкие, быстрые и эффективные инструменты анализа данных.

Наверное, самым впечатляющим у человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в условиях неполной и нечеткой информации. Построение моделей приближенных размышлений человека и использование их в компьютерных системах представляет сегодня одну из важнейших проблем науки. Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был создан новый математический аппарат нечеткой логики, который переводит неоднозначные жизненные утверждения в язык четких и формальных математических формул.

При создании автоматизированной системы принятия решений при управлении предприятием важным является вопрос о нахождении адекватных математических моделей принятия решений. Крупным шагом в развитии систем принятия решений явилось применение теории нечетких множеств, нейронных сетей, генетических алгоритмов. Считается, что решение принимается в условиях риска, характеризуется некоторым классом оптимальных стратегий, которые имеют разные степени риска.

Взаимодействие естественного и искусственного интеллекта в процедурах принятия решений через информационные объекты по критериям максимальной эффективности может быть закодировано сложными инструментальными методами. В связи с этим, применение математической теории интеллектуальных систем для повышения эффективности организации общественного производства является крайне актуальной задачей.

Объектом исследования являются производственная программа предприятия (ППП), структура и организация процесса производства, прибыль, себестоимость и рентабельность, операционный денежный поток, нормирование труда, конструктивно-технологическая сложность изделий, прогнозная трудоемкость, информационно-коммуникационные технологии (ИКТ), диффузия инноваций, макроэкономические индикаторы, ценовая дискриминация, контрактация, контрагенты, интеллектуальные системы, классические оптимизационные методы.

Предметом исследования являются математические модели оптимизации 111111, двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, информационная система процесса производства, оперативное управление, критерий оптимальности долгосрочного управления компанией, мониторинг стоймости и оценки принимаемых решений, интеллектуальные алгоритмы для решения задачи прогнозирования трудоемкости, долгосрочное прогнозирование внедрения ИТК, кластеризация контрагентов как инструмент формализации управленческих решений, гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера.

Цель работы состоит в получении научно-обоснованных экономических решений, направленных на создание математических моделей оптимизации планирования производственной программы предприятий и интеллектуальных информационных технологий, построенных на основе разработки гибридных алгоритмов, базирующихся на теории нечеткой логики, нейронных сетей и деревьев решений, для решения задач динамического стратегического планирования развития крупномасштабных инжиниринговых проектов, автоматизации оценки трудоемкости производства изделий на стадии конструкторской подготовки производства и выбора контрагентов как инструмента формализации управленческих решений, что будет способствовать развитию теории и расширению практики управления социально-экономической эволюцией предприятия, повышению производительности труда и эффективности путей организации производства.

Для реализации поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- построить ряд математических моделей оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятий машиностроения с учетом специфики производства и создание пакета программ для их реализации;

- применить однокритериальные линейные модели, использующие критерии максимума прибыли, получаемой от реализации продукции, и максимума объема производства, а также нелинейные многокритериальные модели с линейными и дробно-линейными целевыми функциями и создать алгоритмы их решения;

- осуществить выбор модели управления долгосрочным развитием промышленной компании с серийным или массовым производством, действующей на конкурентном рынке, которая, кроме планирования развития компании, должна позволять проводить ее мониторинг стоимости;

- определить удобный инструментарий для построения целевой функции деятельности компании, представляющей комбинацию многокритериальной теории полезности и управленческих эквивалентов теории заинтересованных сторон;

- разработать методику долгосрочного прогнозирования темпов внедрения инфокоммуникационных технологий (ИКТ) как диффузии инноваций; исследовать значимость ИКТ как важного фактора формирования эффективной инфраструктуры рынков, включая встраивание российских предприятий в технологические цепочки глобальной экономики;

- вывести математическую модель оценки определения прогноза динамики инноваций (ДИ), зависящей от макро- и микроэкономических индикаторов, подверженных аддитивным многомерным случайным возмущениям, имеющим место в экономике переходного периода;

- построить на основе теории конструкторско-технологической сложности изделий адаптивную нечеткую модель для определения прогнозной трудоемкости их изготовления и построения информационной системы для прогнозирования нормирования труда;

- провести структурную адаптацию системы нечеткого вывода путем генерации базы нечетких правил, обладающей полнотой покрытия правилами всех примеров из обучающей выборки деталей изделия, и параметрическую адаптацию на основе настройки форм функций принадлежности нечеткой системы;

- конкретизировать модель нечеткой кластеризации контрагентов, позволяющей использовать в качестве элементов признакового пространства контрагентов, подлежащих кластеризации, пеколичественные переменные; сформулировать в экономико-правовых аспектах необходимые и достаточные условия применимости данной модели в практической деятельности;

- установить соответствие определенной на основании проведенной кластеризации группы риска контрагента совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия с учетом прочих характеристик контракта для применения ценовой дискриминации и осуществить процесс согласования условий возможной контрактации с контрагентом;

- применить для обучения интеллектуальных систем ГА, основанные на имитации в искусственных системах некоторых свойств живой природы; провести эксперименты на тестовых функциях с использованием разных типов операторов скрещивания и мутации для ГА с вещественным и бинарным кодированием для установления вида кодирования, при котором отыскание оптимума реализуется лучше и быстрее;

- разработать гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера, обладающего пригодностью при решении задач условной и безусловной оптимизации и решения систем нелинейных уравнений большой размерности, а также позволяющего его использовать для обучения интеллектуальных систем.

Методы исследования. В работе применялись теоретические исследования и методы вычислительного эксперимента.

Работа основана на использовании элементов теории полезности, теории игр, элементов теории принятия решений, линейного, дробно-линейного и нелинейного программирования, теории многокритериальной оптимизации, теории заинтересованных сторон, параметрического программирования, теории реальных опционов. Использован аппарат исследования операций, теория вероятностей и математическая статистика, компьютерное моделирование.

Использовались методы теории нечетких множеств, нейронных сетей, деревьев решений, бинарного и вещественного кодирования, эволюционных и градиентных алгоритмов, системного анализа, объектно-ориентированного программирования. Использованы элементы теории распознавания образов (кластерный анализ), положения институциональной экономической теории и теории риска.

При исследовании диффузии инноваций применялись методы экономики связи, теории линейных дифференциальных уравнений, регрессионный анализ, а также метод наименьших квадратов с адекватной аппроксимирующей функцией, методы математического моделирования, методы современной макроэкономической теории, описательного и сравнительного анализа, а также методы теоретико-информационного моделирования процессов и систем.

При распознавании конструкторских чертежей использовались методы моделирования, анализа, синтеза и кодирования графических изображений; метод центроидной фильтрации; операторы редукции изображений на дискретный растр и их кодирование на основе цепных кодов; методы распознавания структурных элементов изображений; программные средства обработки графических изображений; технологии обработки графической информации в интеллектуальных телекоммуникационных системах.

Достоверность и обоснованность. Методы, применяемые в диссертационном исследовании, обусловливают необходимый уровень его достоверности. Основные факторы достоверности работы базируются на использовании методологии системного подхода, структурно-динамического анализа, математического моделирования экономических объектов и процессов.

В работе применены традиционные методы экономических исследований - абстракция, анализ и синтез, интроспекция и ретроспекция. Основные результаты получены с использованием истории, теории и фактологии по изучаемой проблеме. Параметры вычисленных моделей сформированы на базе реальных данных. Результаты аналитических расчетов правильно отражают моделируемые фрагменты экономической реальности.

Вычислительный эксперимент проводился с помощью компьютерных и информационных технологий, включающих современные интегрированные программные средства, на основе классических методов оптимизации и предложенных методов интерпретации математической теории интеллектуальных систем.

Научная новизна. В результате впервые проведенных комплексных исследований получены новые экономические решения и пути построения структуры тонких экономических механизмов, позволяющих автоматизировать процесс организации и управления производством промышленного предприятия, наделить систему принятия управленческих решений предприятия элементами искусственного интеллекта, что, в конечном счете, будет способствовать гибкости и объективности решений руководящего звена предприятия, повышению производительности труда, конкурентоспособности, экономичности и устойчивости производства, в ходе которых:

- рассмотрены эффективные алгоритмы решения задач оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия, построенные на основе методов линейного, дробно-линейного и нелинейного многокритериального программирования. Проанализированы устойчивость и экономическая интерпретация двойственных оценок, которые применяются в анализе решений оптимизационных задач линейного программирования. Показано, что одними из наиболее эффективных алгоритмов оптимизации производственной программы являются алгоритмы, построенные на базе методов последовательной безусловной минимизации;

- для однокритериальной линейной модели оптимизации прибыли от реализации произведенных изделий предложена схема проведения сравнительного анализа оптимальной прибыли и прибыли, получаемой при условии выполнения заказа на определенные виды изделий. Эта схема может применяться па машиностроительном предприятии, учитывая специфику его технологических процессов, при организации производства изделий определенной номенклатуры для оперативного принятия решения о выполнении поступившего заказа;

- применяя теорию двойственности линейного программирования для од-нокритериальпых моделей, рассчитаны двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, что позволяет: провести анализ расходов по каждому типу ресурсов; оценить остатки ресурсов и время простоя производственных мощностей; оценить меру дефицитности каждого типа ресурса для принятия решения об изменении запасов ресурсов с целью получения наилучшего экономического эффекта от дополнительно вложенных средств;

- проведены исследования промышленных предприятий; предложена система количественных и качественных показателей, характеризующих процессы управления, необходимые для построения критерия оптимальности долгосрочного управления компанией, определена связь целевой функции долгосрочного планирования с целевой функцией оперативного управления; выявлена структура и построена целевая функция долгосрочного управления, а также установлена связь целевой функции с системой мотивации компании;

- определено, что стоимость компании является основным критерием оценки ее финансового благополучия, который дает комплексное представление об эффективности управления бизнесом, так как управление стоимостью компании - это инновационный подход, приобретающий все большую популярность, а также то, что вышеупомянутый критерий в наибольшей степени удовлетворяет собственников бизнеса и, в условиях отсутствия монополий и экстерналий, обеспечивает максимизацию социального благосостояния как компании, так и ее сотрудников;

- разработана методика долгосрочного прогнозирования темпов внедрения новых технологий как ДИ, являющаяся эффективным рычагом темпов ускорения научно-технического прогресса в промышленности, где механизмы технической кооперации базируются, как правило, на устаревших информационных и компьютерных технологиях, и являются «узким» местом, сдерживающим не только разработку новых технически сложных изделий, но и международную кооперацию в этой сфере. Разработанная методика позволяет найти наилучшую аппроксимирующую логистическую кривую, которую можно затем использовать для прогноза ДИ;

- полученная в работе кривая прогноза позволяет оценить сроки получения доступа хозяйствующих субъектов РФ к технологиям международного «электронного рынка», на котором поставщики «интеллектуальной продукции» выстроены в технологические цепочки, при этом их тесное взаимодействие обеспечивается в рамках вертикальной интеграции, где все звенья связаны в единую компьютерную систему, в рамках которой и реализуется рыночный механизм: на конкурентной основе распределяются заказы, а звенья кооперируются в технологические цепочки для их выполнения. Реструктуризация предприятия в рамках вертикальной интеграции ведет к заметным сдвигам в производительности и эффективности организации производства;

- решена задача разработки оценок точности определения прогноза ДИ в условиях формирования цивилизованных рыночных отношений, оценок его достоверности, построение математической модели для экономического индикатора ДИ, позволяющей количественно указывать, как влияют на точность прогноза девиация различных микро- и макроэкономических индикаторов. При решении этих задач учитывался случайный характер возмущений, вызванных несовершенством действия рычагов государственного регулирования и стихийностью гипертрофированного рынка, что пагубно влияет на направление изменения большинства экономических индикаторов. Тем более что в последнее время наблюдается тенденция повышения влияния случайной составляющей возмущений на эти индикаторы и уменьшения влияния детерминированных воздействий;

- созданы системы нормирования труда, построенные па теории нечетких деревьев решений, в которых генерация правил и подбор параметров функций принадлежности ведутся в процессе обучения по имеющимся данным. Поскольку при обучении нечеткой системы используются генетические алгоритмы оптимизации, то такая система является генетической нечеткой системой или адаптивной системой нечеткого вывода с генетическим алгоритмом обучения;

- впервые предложено использовать аппарат нечетких деревьев решений для определения прогнозной трудоемкости машиностроительных деталей на стадии конструкторской подготовки производства. Это позволило оперативно оценивать нормы времени на изготовление изделий без проектирования технологического процесса, что дало возможность снизить затраты на процесс нормирования и принять обоснованное решение по выпуску нового изделия. На примере деталей зубчатого класса построена адаптивная нечеткая модель для прогнозирования трудоемкости их изготовления. Средняя относительная ошибка нечеткого прогноза составила 5,2%, что приемлемо на стадии предварительной оценки;

- предложена методика согласования условий возможной контрактации с контрагентом на основе выявленной совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия обеих сторон контракта в соответствии с проведенной кластеризацией групп риска контрагента. Применение в практической деятельности предложенной методики формализации принятия управленческих решений в области ценообразования в части осуществления ценовой дискриминации, основанной на модели нечеткой кластеризации контрагентов, позволит производить выбор типа контрактации и осуществлять ценовую дискриминацию с учетом риска взаимодействия с данным хозяйствующим субъектом;

- предложена модель нечеткой кластеризации контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев, которая дополнена блоком динамической корректировки, позволяющим адаптировать данную модель к высокому уровню изменчивости российской экономической среды, и, как следствие, характеристик функционирования субъектов хозяйственной деятельности;

- для обучения интеллектуальных систем, каковыми являются социально-экономические системы, использованы ГА, основанные на имитации в искусственных системах некоторых свойств живой природы: естественного отбора, приспособляемости к изменяющимся условиям среды, наследования потомками жизненно важных свойств от родителей. Сильной стороной ГА является их способность решать многоэкстремальные задачи без наложения условий на вид оптимизируемой функции (отсутствуют требования непрерывности самой функции и ее производных). Однако достижения глобального экстремума ГА не гарантируют. Считается, что отыскивается сравнительно «хорошее» решение. Важным достоинством ГА является то, что для них не важно начальное приближение. ГА показал высокую эффективность при решении многих задач: обучение нейронных сетей, обучение нечетких систем, решение вариационных задач и оптимальное управление сложными системами;

- разработан гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера, показавший пригодность при решении широкого класса задач: условной и безусловной оптимизации, решения систем нелинейных уравнений большой размерности. Его свойства дают основание рекомендовать метод для обучения интеллектуальных систем. Применение генетического алгоритма с вещественным кодированием с новыми операторами скрещивания для дополнительного обучения нечеткой системы прогнозирования трудозатрат на производство машиностроительных изделий уменьшило ошибку с 5,2% до 4,4%.

Практическая ценность работы. С использованием описанных в данной работе математических моделей оптимизации и алгоритмов создана информационная система производства машиностроительного предприятия, которая позволяет упорядочить все ресурсные потоки внутри предприятия, систематизировать внутреннюю и внешнюю информацию, оперативно реагировать на изменения хранимых данных, оптимизировать процесс планирования производственной программы. Разработанные алгоритмы и пакеты программ могут служить основой для планирования выпуска изделий на предприятии в рамках тактического планирования и оперативного управления.

В работе при определении стратегии оптимального управления долгосрочным развитием предприятия выявлена логика инвестиционных процессов. Согласно ей, основную роль при выборе объекта инвестирования играет такая категория, как «инвестиционная привлекательность предприятия» (ИПП). Показано, что инвестирование - процесс не с гарантированным, а с вероятностным результатом. Выявлена институциональная природа категории ИПП, а процедура оценки ИПП регулируется определенными нормами и правилами. При этом вся совокупность оценочных институтов подразделяется на две большие группы. Институт национального права - это, своего рода, метаинсти-тут, то есть институт формальных институтов. Институт фондового рынка представляет собой систему норм и правил, регулирующих механизм организованной торговли корпоративными ценными бумагами.

Применение методики долгосрочного прогнозирования может предотвратить существенные финансовые потери вследствие неоптимальных темпов развития национальной информационной инфраструктуры ИКТ. Установлено, что опережающее развитие в России сектора услуг и производства «интеллектуальной» продукции, основанных па ИКТ, внесет существенный вклад в экономический рост, повысит производительность в производственных отраслях и обеспечит более полную занятость квалифицированных слоев населения. Это, по существу, самый эффективный путь интеграции России в постиндустриальную глобальную экономику, поскольку он учитывает конкурентные преимущества России - относительно высокий образовательный и культурный уровень населения. Именно на основе ИКТ становится возможным придать экономическому росту новое качество, поскольку его основной движущей силой в этих условиях должны стать «инновации» и «человеческий капитал», на основе которых удастся компенсировать резкое сокращение численности трудоспособного населения России в ближайшее десятилетие. Этому будет способствовать и значимость ИКТ как важного фактора формирования эффективной инфраструктуры рынков, включая встраивание российских предприятий в технологические цепочки глобальной экономики.

В работе использован эффективный подход к созданию автоматизированного метода нормирования, использующего теорию конструктивно-технологической сложности изделий, как некоторой функции, зависящей только от свойств изделия - совокупности геометрических, конструктивных и технологических признаков. Такой метод нормирования основан на построении линейной регрессионной зависимости сложности от трудоемкости, а коэффициенты регрессии получаются различными для каждого исследуемого объекта и учитывают факторы, не связанные со сложностью изделий, но влияющие на трудоемкость: используемое оборудование, квалификация работников, условия труда и другие показатели организационно-технического уровня производства.

Предложенные неформальные критерии ценовой дискриминации возможно использовать в целях принятия адекватных управленческих решений в области ценообразования. Уточненная в работе модель и предложенная методика носят универсальный характер и могут быть использованы с учетом выполнимости необходимых и достаточных условий различными хозяйствующими субъектами, специфика функционирования которых предполагает целесообразность использования ими дифференцированного ценообразования.

Реализация работы в производственных условиях. Положения, разработки и рекомендации диссертационной работы внедрены на ряде предприятий: ФГУП «НПП «КВАНТ» (г. Москва), ОАО «Ижмаш», ОАО «Ижевский Радиозавод» (г. Ижевск), Самарского филиала ОАО «ВолгаТелеком» (Самарский филиал ОАО «ВолгаТелеком», г. Самара), Тульский филиал ОАО «ЦентрТелеком» (г. Тула) и др.

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы обсуждались на Международной [тучной конференции «Проблемы экономики переходного периода» (Москва, 1993); Механизмы финансовых рынков высшей квалификации (США, Нью-Йорк, 1994), Международном симпозиуме «Экономическое сотрудничество на уровне субъектов федеративных государств» (Испания, Барселона, 1994); Международном семинаре «Проблемы привлечения инвестиций для реализации программы ООН по химическому разоружению» (Германия, Берлин, 1996); Международном Самарском симпозиуме телекоммуникаций для руководящих работников отрасли связи (1996- 2004); Международной НТК «Информационные технологии в инновационных проектах» (Ижевск, 1999-2004); Научно-технических конференциях ИжГТУ (Ижевск, 1991-2004); The 5th International congress on mathematical modelling (Dubna, 2002); Международной НТК, посвящ. 50-летию ИжГТУ (Ижевск, 2002); 31-й Международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникациях и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта - Гурзуф, 2004); 6-м Международном конгрессе по мат. моделированию (Н.Новгород, 2004); 31-32 Международной конференции «Информационные технологии в науке, социологии, экономике и бизнесе» (Украина, Крым, Ялта-Гурзуф, 2004-2005); IX Европейском конгрессе «Математическое моделирование технико-экономических проблем в нефтегазовой отрасли» (Франция, Канны, 2005); Научной практической конференции «Экономические аспекты научно-технического сотрудничества предприятий и организаций Сирии и России» (Сирия, Дамаск, 2005); Всероссийской НТК «Компьютерные и информационные технологии в науке, инженерии и управлении» (Таганрог, 2005-2006); X Международной конференции Российской научной школы «Ипноватика-2005» (Сочи, 2005); Международной НТК «Искусственный интеллект» (п. Дивноморское, Кацивели, 2005-2006); Всероссийской НПК «Социально-экономическое развитие России в XXI веке» (Пенза, 2006); XVII Международной НТК «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (Пенза, 2006); IV Международной НПК «Теория и практика антикризисного менеджмента» (Пенза, 2006); V Всероссийская НПК «Проблемы и перспективы российской экономики» (Пенза, 2006).

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 64 научных работах, в том числе 16 монографий и учебных пособий (общим объемом 224,77 п.л.). Автор имеет 29 научных трудов в изданиях, выпускаемых в РФ и рекомендуемых ВАКом для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук.

Структура дпсссргацпопноп работы определяется общими замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 6 глав и заключение, изложенные на 373 с. машинописного текста. В работу включены 96 рис., 44 табл., список литературы из 396 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получепы научно-обоснованные экономические и методические решения, направленные па создание математических моделей оптимизации планирования производственной программы предприятий и интеллектуальных информационных технологий, построенных па основе разработки гибридных алгоритмов, базирующихся на теории нечеткой логики, нейронных сетей и деревьев решений, для решения задач динамического стратегического планирования развития крупномасштабных инжиниринговых проектов, автоматизации оценки трудоемкости производства изделий на стадии конструкторской подготовки производства и выбора контрагентов как инструмента формализации управленческих решений, что будет способствовать развитию теории и расширению практики управления социально-экономической эволюцией предприятия, повышению производительности труда и эффективности путей организации производства.

1. В работе получены теоретические основы решения научной проблемы создания предприятия, на котором организация производства и управления его хозяйственной деятельностью осуществляется па основе оптимизационных математических моделей производственной программы предприятия и интеллектуальных информационных технологий. Такое предприятие можно назвать флагманом развития российской экономики в постиндустриальном обществе, обладающим механизмами восприятия современных тенденций автоматизации производства и повышения производительности труда на основе самоорганизации, обучении и адаптации.

2. Рассмотрены эффективные алгоритмы решения задач оптимизации показателей хозяйственной деятельности предприятия, построенные па основе методов линейного, дробно-линейного и нелинейного многокритериального математического программирования. Проанализированы устойчивость и экономическая интерпретация двойственных оценок, которые применяются в анализе решений оптимизационных задач линейного программирования. Показано, что одними из наиболее эффективных алгоритмов оптимизации производственной программы являются алгоритмы, построенные на базе методов последовательной безусловной минимизации.

3. Применяя теорию двойственности линейного программирования для однокритериальных моделей, рассчитаны двойственные оценки используемых ресурсов и производственных мощностей, что позволяет: провести анализ расходов по каждому типу ресурсов; оцепить остатки ресурсов и время простоя производственных мощностей; оценить меру дефицитности каждого типа ресурса для принятия решения об изменении запасов ресурсов с целью получения наилучшего экономического эффекта от дополнительно вложенных средств.

4. Определено, что стоимость компании является основным критерием оценки ее финансового благополучия, который дает комплексное представление об эффективности управления бизнесом, так как управление стоимостью компании - это инновационный подход, приобретающий все большую популярность, а также то, что вышеупомянутый критерий в наибольшей степени удовлетворяет собственников бизнеса и, в условиях отсутствия монополий и экстерналий, обеспечивает максимизацию социального благосостояния как компании, так и ее сотрудников.

5. Определено, что наиболее логичным и естественным является использование для оперативного управления целевой функции в виде максимизации операционного денежного потока при наличии ограничений на производственную программу со стороны производственной структуры, структуры запасов и рыночной конъюнктуры. Она наиболее полно отвечает долгосрочной целевой функции и, хотя, не соответствует ей полностью, но позволяет проводить кусочно-линейную аппроксимацию оптимальной траектории развития предприятия.

6. Предложена методика прогнозирования темпов внедрения новых технологий, как диффузии инноваций. При этом понятие «диффузия» используется как процесс, в ходе которого некоторое явление распространяется от одного ареала (страны, района, города) к другому. Именно этот процесс постоянно наблюдается при распространении новых потребительских товаров и мод, технологий и услуг по всей иерархии поселений. Эта методика позволяет найти наилучшую аппроксимирующую логистическую кривую, которую можно использовать для прогноза ДИ.

7. Полученная в работе кривая прогноза позволяет оценить сроки получения доступа хозяйствующих субъектов РФ к технологиям международного «электронного рынка» (ИКТ), на котором поставщики «интеллектуальной продукции» выстроены в технологические цепочки, при этом их тесное взаимодействие обеспечивается в рамках вертикальной интеграции, где все звенья связаны в единую компьютерную систему, в рамках которой и реализуется рыночный механизм: на конкурентной основе распределяются заказы, а звенья кооперируются в технологические цепочки для их выполнения. Реструктуризация предприятия в рамках вертикальной интеграции ведет к заметным сдвигам в производительности и эффективности организации производства.

8. Решена задача разработки оценок точности определения прогноза ДИ в условиях формирования цивилизованных рыночных отношений, оценок его достоверности, построение математической модели для экономического индикатора ДИ, позволяющей количественно указывать, как влияют на точность прогноза девиация различных микро- и макроэкономических индикаторов. При решении этих задач учитывался случайный характер возмущений, вызванных несовершенством действия рычагов государственного регулирования и стихийностью гипертрофированного рынка, что пагубно влияет на направление изменения большинства экономических индикаторов. Тем более что в последнее время наблюдается тенденция повышения влияния случайной составляющей возмущений на эти индикаторы и уменьшения влияния детерминированных воздействий.

9. В работе использован эффективный подход к созданию автоматизированного метода нормирования, использующего теорию конструктивно-технологической сложности изделий, как некоторой функции, зависящей только от свойств изделия - совокупности геометрических, конструктивных и технологических признаков. Такой метод нормирования основан на построении линейной регрессионной зависимости сложности от трудоемкости, а коэффициенты регрессии получаются различными для каждого исследуемого объекта и учитывают факторы, не связанные со сложностью изделий, но влияющие на трудоемкость: используемое оборудование, квалификация работников, условия труда и другие показатели организационно-технического уровня производства. Установлено, что данный метод обеспечивает высокую точность и адаптируемость, однако перспективным направлением его применения является использование интеллектуальных алгоритмов для решения задачи прогнозирования трудоемкости па основе адаптивной нечеткой модели для определения прогнозной трудоемкости. Средняя относительная ошибка нечеткого прогноза составила 12.1%, что приемлемо на стадии предварительной оценки.

10. Предложена методика согласования условий возможной контрактации с контрагентом на основе выявленной совокупности возможных и допустимых вариантов взаимодействия обеих сторон контракта в соответствии с проведенной кластеризацией групп риска контрагента. Применение в практической деятельности предложенной методики формализации принятия управленческих решений в области ценообразования в части осуществления ценовой дискриминации, основанной на модели нечеткой кластеризации контрагентов, позволит производить выбор типа контрактации и осуществлять ценовую дискриминацию с учетом риска взаимодействия с данным хозяйствующим субъектом.

11. Предложена модель нечеткой кластеризации контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев, дополненная блоком динамической корректировки, позволяющим адаптировать данную модель к высокому уровню изменчивости российской экономической среды, и, как следствие, характеристик функционирования субъектов хозяйственной деятельности.

12. Разработан гибридный генетический алгоритм с элитным обучением лидера, показавший пригодность при решении широкого класса задач: условной и безусловной оптимизации, решения систем нелинейных уравнений большой размерности. Его свойства дают основание рекомендовать метод для обучения интеллектуальных систем. Тестирование предложенного метода на овражных, многоэкстремальных функциях большой размерности показало его высокую эффективность. Оптимальное решение с точностью ~10-5 при размерности задачи до 2000 находится за 600-1500 итераций. Ни один из известных оптимизационных методов с этой задачей не справляется.

1. Аверкин А.Н. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/Под. ред. О.А. Поспелова. М: Наука, 1986. 312с.

2. Агибалов А.В. Управление хозяйственным риском в аграрной сфере. Автореф. канд.эконом.наук. Воронеж, 1999.

3. Айвазян С.А., Бежаева З.И., Староверов О.И. Классификация многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974. - 239с.

4. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах: Учебное пособие. -М.: Высш. Школа, 1986.

5. Александровский А.Д. Delphi 5.0. Разработка корпоративных приложений. М.: ДМК, 2000.

6. Алтаев В.Я., Поманский А.Б., Трофимов Г.Ю. Современные направления в теории экономического развития // Экономика и математические методы, 1989. T.XXV. - Вып.1. - С. 30-43.

7. Алтупин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. Тюмень: Изд-во ТГУ, 2000. - 352 с.

8. Альгин А.П. Грани экономического риска (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Практика хозяйствования и управления»: №1). М.: Знание, 1991.-64с.

9. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.-759 с.

10. Андреев В.А., Лялин В.Е., Павлов К.В. Институциональные социально-производственные отношения. Монография. Глазов: Глазовский педагогический институт, 2006. - 204с.

11. Андрейчиков А.В., Андрейчикова А.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 386с.

12. Анищенко B.C. Устойчивость, бифуркации, катастрофы // Соросов-ский образовательный журнал.-2000.-т.6. №6. - с. 105-109.

13. Анферов М.А., Селиванов С.Г. Структурная оптимизация технологических процессов в машиностроении. Уфа: Филем, 1996.

14. Асанов А.А. Генетический алгоритм построения экспертных решающих правил в задачах многокритериальной классификации // Электронный журнал «Исследовано в России», 2002.

15. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин B.C. Методы оптимизации.-М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2003,- 440с.

16. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы. / Под ред. Т.Д. Березновой. М.: Мир, 1982.

17. Базилевич А.А. Математические модели технико-экономического планирования. JL, 1972.

18. Балабанов И.Т. Риск-мепеджемент. М.: Финансы и статистика, 1996.- 192с.

19. Балакирева Е.В. Оптимальное планирование и управление на предприятиях с непрерывной технологией. М.: ЦНИИТЗИ, 1985.

20. Балацкий Е.В. О дискретном характере процесса ценообразования // Вестник Московского университета. Серия Экономика. 1994. - №5. — с.20-30

21. Балашевич В.А. Математические методы в управлении производством. Минск, 1976.

22. Барышева А.В. Оценки качественных параметров экономического роста // Экономика и математические методы, 1991. Т.27. - Вып. 2.

23. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач / Под ред. Львовича Я.Е.: Учеб. пособие. Воронеж, 1995.

24. Белых В.Н. Элементарное введение в качественную теорию и теорию бифуркаций динамических систем. // Соросовский образовательный журнал.-2000.-№1.-с. 115-121.

25. Бельтюков А. От закупок до продаж // Ведомости. 2002. - 8 апр.

26. Бенткус Р. Об асимптотической нормальности оценки спектральной функции. Литовский математический сборник. Вильнюс: Т. 12, № 3, 1972.1. С. 5 18.

27. Бенткус Р. Семиварианты полилинейных форм от стационарной последовательности. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 17, № 1,1977.-С. 27-46.

28. Бенткус Р., Рудзикис Р. Об экспоненциальных оценках распределения случайных величин. Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 20,№ 1, 1980. - С. 15-30.

29. Бенткус Р., Тарасявичус П. Некоторые оценки семиинвариантов т-зависимых и г перемешанных стационарных процессов. - Литовский математический сборник. - Вильнюс: Т. 21, № 1, 1981. - С. 29-39.

30. Бенткус Р.Ю., Статулявичус В.В. Некоторые результаты экспериментального анализа статистических оценок плотности распределения. Институт математики и кибернетики АН ЛитССР. - Вильнюс: 1982. - 83 с. Рукопись деп. в ВИНИТИ.

31. Березовская М. Инновационный аспект экономического развития // Вопросы экономики. М., 1997. - N 3. - С.58-66.

32. Бессонов В.А. Об измерении динамики российского промышленного производства переходного периода // Экономический журнал ВШЭ. -2001. -Т.5. №4. - с.564-588.

33. Благуш П. Факторный анализ с обобщениями: Пер. с чешского. М.: Финансы и статистика, 1989. -248с.

34. Блем А.Г., Блем И.Н. Некоторые модели межцехового оперативного планирования машиностроительного производства. / В сб. ст.: Модели и методы управления производством. Новосибирск: Наука Сиб. отд-е, 1986.

35. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. Рига: Зипатне, 1982. - 256 с.

36. Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В., и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989. -304с.

37. Боярченко С.И., Левендорский С.З. Денежные заменители в российской виртуальной экономике: Причины и следствия. М.:РПЭИ, 2001. -80с.

38. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. -М.: Мир, 1980.-536 с.

39. Бузько И.В. Методология анализа и оценки экономического риска в инновационных процессах: Автореф. . докт.эконом.наук. Донецк, 1996. -54с.

40. Бурков В.Н., Ириков В.А. Модели и методы управления организованными системами. М.: Наука, 1994.

41. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978.

42. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003.-352 с.

43. Васильев В.А., Лялин В.Е., Летчиков А.В. Математические модели оценки и управления финансовыми рисками хозяйствующих субъектов // Сборник научных трудов. Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». -2006.-№3-С. 103-160.

44. Васильев В.В., Лялин В.Е., Сенилов М.А. Сравнительный анализ методов классификации пластов-коллекторов // Нефтяное хозяйство 2005 -№5 -С.50-51.

45. Верников Г.Р. Основы систем класса MRP MRP II. - Сайт «Корпоративный менеджмент», url: www.cfin.ru, 2000.

46. Виниченко И. Имитационное моделирование // Банковские технологии. 2003. - №2. -с.9-14.

47. Волконский В.А. Модель оптимального планирования и взаимосвязи экономических показателей. М.: Наука, 1967.

48. Воловник А.Д., Лялин В.Е. Применение метода нелинейного программирования для оптимального управления инвестиционными проектами // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 11. Вып. 4.

49. Информатика. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - С.26-43.

50. Воловник А.Д., Силкии АЛО. Анализ механизма ценовой дискриминации // Проблемы экономики и управления. 2006. - №1. - С.61-68.

51. Воронин Ю.А. Начала теории сходства. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991. — 128с.

52. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. / Г.К. Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев. Харьков: Основа, 1997. - 112 с.

53. Временные методические рекомендации по выявлению монопольных цен. МАП России. №ВБ/2053 от 21.04.94г.

54. Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. -М.: Знание,1979.

55. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Харьков: Основа, 1997. - 112 с.

56. Геппенер В. В., Сенилов М. А., Тимохин В. И. Методы формирования эталонных моделей в задаче распознавания сигналов // Вычислительная техника в автоматизированных системах контроля и управления. Вып. 8. Пенза, 1978.

57. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

58. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1977. - 568 с.

59. Гладышевский А.И. Методы и модели отраслевого экономического прогнозирования. М.: Наука, 1977.

60. Горелик В.А., Горелов М.А., Кононепко А.Ф. Анализ конфликтных ситуаций в системах управления. М.: Радио и связь, 1991. - 288с.

61. Гранатуров В.М. Экономический риск: сущность, методы измерения, пути снижения: Учебное пособие. М.: Издательство «Дело и Сервис»,2002.- 160с.

62. Грузипов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия: Учебное пособие для студентов вузов. М.: Финансы и статистика, 1999.

63. Данцинг Дж.Б. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс, 1966.

64. Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П., Котенок О.А. Программирование в Delphi 5. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000.

65. Деарт 10.В. Анализ тарифной политики Интернет в России. Уровень, позволяющий вывести услугу ADSL на массовый рынок. Доклад на РИФ. - Москва. - 2004.

66. Деарт Ю.В. Анализ тенденций развития сетей связи как объектов диффузии инноваций //Вопросы экономических наук. №3. - 2005. - С. 24-28.

67. Деарт Ю.В. Обзор оборудования и систем управления для построения сетей широкополосного доступа на базе технологии ADSL / Тематический сб. научн. тр. конференции в рамках международной выставки Норвеком. С.-Пб ГУТ.- 2001.-С. 92-99.

68. Деарт Ю.В. Перспективы развития сетей широкополосного доступа на фоне растущей популярности сети Интернет Доклад на РИФ (Российский Интернет Форум) - Москва. - 2002.

69. Деарт Ю.В. Прогноз развития сотовой связи в России //Вестник связи. №4. - 2005. - С. 32-34.

70. Деарт Ю.В., Цым А. Ю., Бурцев И. В. Прогноз количества пользователей Интернет в России //Электросвязь. №6. - 2005. - С. 16-18.

71. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. М.: Советское радио, 1980.

72. Дезип А.А. Многомерный анализ и дискретные модели. М.: Изд-во «Наука», 1990.-240с.

73. Демсец X. Еще раз о теории фирмы // Природа фирмы: Пер. с англ. —М.: Дело, 2001. — с.237-267.

74. Десмонд Гленн М., Келли Ричард Э. Руководство по оценке бизиеca. -M.: POO, 1996.-264с.

75. Дж.фон Нейман, О.Моргепштерн Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970.

76. Дмитриев С.В., Тененев В.А. Применение прямых методов оптимизации в гибридном генетическом алгоритме.//Иителлектуальные системы в производстве.№2, 2005.с. 11-22.

77. Долгий Ю.Ф., Близорукое М.Г. Динамические системы в экономике с дискретным временем // Экономика и математические методы. 2002. - т.38. -№3. - с.94-106.

78. Доля В.И. Об оптимальном планировании непрерывного производства. Киев, 1978.

79. Дончак Л.Я., Романовский М.В. Оптимизация планирования в промышленности. Л.: Лениздат, 1973.

80. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. -М.: Радио и связь, 1989. 288с.

81. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов решений. М.: Наука, 1986.

82. Дубров A.M., Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. М.: Фин. и Статистика, 2000. - 352с.

83. Дудулин А.И., Ряжских И.А. Эффективное использование материальных ресурсов. М.: Знание, 1987, вып.7.

84. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению данных в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. - 288с.

85. Дюк В. Самойленко A. Data Mining. СПб.: Питер, 2001. - 368 с.

86. Дюкалов А.Н. Некоторые задачи прикладной математической экономики. М.: Наука, 1983.

87. Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ: Пер. с англ. М.: Статистика, 1977,- 128с.

88. Егерев И.А. Стоимость бизнеса: Искусство управления. М.: Дело,2003.-480с.

89. Ежов А.А., Шумский С.А. Нейрокомпьютинг и его применения в экономике и бизнесе. -М.: МИФИ, 1998. -224с.

90. Елисеева И.И., Рукавишников В.О. Группировка, корреляция, распознавание образов (статистические методы классификации и измерение связей)— М.: Статистика, 1977. — 144 с.

91. Жуковин В.Е. Многокритериальные модели принятия решений с неопределенностью. Тбилиси: Мецниереба, 1983.

92. Жуковин В.Е. Нечеткие многокритериальные модели принятия решений Т.: Мецниереба, 1988. - 70с.

93. Загоруйко Н.Г. Методы распознавания и их применение. М.: Изд-во «Советское радио», 1972. - 208с.

94. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных значений. М.: Мир, 1976. - 165с.

95. Закон РФ о конкуренции и ограничении монополистической деятельности на товарных рынках №948-1 от 22.03.91г.

96. Зубанов Н.В., Пестриков С.В. Анализ устойчивости функционирования экономических систем относительно поставленных целей. Самара: Изд-во Самарского государственного технического университета, 1999.

97. Инновационно технологическое развитие экономики России. Проблемы, факторы, стратегии, прогнозы / Под. ред. Академика РАН Ивантера В.В.-М., 2005.-320с.

98. Иптрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. М.: Прогресс, 1975.

99. Инфоком России 2000. Аналитико-статистический справочник /Под ред. Реймана Л.Д. и Варакина Л.Е. М.: MAC. - 2002.

100. Иозайтис B.C., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. М.: Высшая школа, 1991.

101. Камалян А.К. Принятие управленческих решений в условиях рискаи неопределенности. Автореф. . докт.эконом.наук. Воронеж, - 2000.

102. Канторович JI.B. Математические методы организации и планирования производства. -JL: Издательство ЛГУ, 1939.

103. Канторович J1.B., Горстко А.Б. Математическое оптимальное программирование в экономике. М.: Знание, 1968.

104. Карандаев И.С. Решение двойственных задач в оптимальном планировании. М.: Статистика, 1976.

105. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.И. Математические методы и модели в планировании. М.: Экономика, 1987.

106. Кармлинский A.M., Нестеров П.В. Информатизация бизнеса. М.: Финансы и статистика, 1997.

107. Кащеев Р., Базоев С. Управление акционерной стоимостью Издательство ДМК Пресс, Москва, 2002.

108. Ким М.Ю., Комков Н.И., Шатраков А.Ю. и др. Методы оценки стоимости предприятия с учетом стратегий его развития. Коллективная монография. М.: МАРТИТ, 2005. - 206с.

109. Кини P.J1., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981.

110. Клейн Б. Вертикальная интеграция как право собственности на организацию: еще раз об отношениях между «Фишер Боди» и «Дженерал Моторс» // Природа фирмы: Пер. с англ. М.: Дело, 2001. - с.319-339.

111. Клинцов В. Инвестиционный процесс правила победителя // Ведомости. - 2002. - 23 апр.

112. Клир Дж.Системология. Автоматизация решения системных задач.-М.:Радио и связь, 1990.-554с.

113. Колесник А.П. Компьютерные системы в управлении финансами. -М.: Финансы и статистика, 1994.

114. ИЗ. Количественные методы в экономических исследованиях. Учебник / Под ред. М.В. Грачевой, Л.Н. Фадеевой, Ю.Н. Черемных. М.: Юнити-Дана,2004.- 791с.

115. Колмогоров A.M., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа. М.: Наука, 1976. - 496 с.

116. Комарцова Л.Г., Максимов А.В. Нейрокомпьютеры. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2002. - 320 с.

117. Компьютерная поддержка сложных организационно-технических систем / В.В. Борисов, И.А. Бычков, А.В. Дементьев, А.П. Соловьев, А.С. Фе-дулов. М.: Горячая линия - Телеком, 2002. - 154 с.

118. Корнеев В.В., Гарев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации,- М.: Полидж,2000.-352с.

119. Коуз Р. Нобелевская лекция «Институциональная структура производства» (1991)// Природа фирмы: Пер. с англ. -М.: Дело, 2001. -с.340-351.

120. Коуз Р. Природа фирмы // Природа фирмы: Пер. с англ. М.: Дело, 2001. -с.33-52.

121. Коуз Р. Фирма, рынок, право: Пер. с англ. М.: «Дело ЛТД» при участии изд-ва «Catallaxy», 1993. -192с.

122. Коупленд Т., Колер Т., Мурин Д. Стоимость компаний: оценка и управление. -М.: ОЛИМП-БИЗНЕС, 1999.

123. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.-432 с.

124. Кравченко Ю.А. Перспективы развития гибридных интеллектуальных систем // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2002. - № 3. - С. 34-38.

125. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.648 с.

126. Круглов В.В. Адаптивные системы нечеткого вывода // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. 2003. -№ 3. - С. 15-19.

127. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

128. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Волощенко А.В. Математическое программирование. М.: Высш. Школа, 1980.

129. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Изд-во «Наука», 1967.-408с.

130. Курейчик В.В. Перспективные архитектуры генетического поиска // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. -2000.-№ 1.-С. 58-60.

131. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы. 2000. - № 1. - С. 18-22.

132. Курейчик В.М., Зинчепко JI.A., Хабарова И.В. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами // Информационные технологии. -2001. -№ 6. -С. 10-15.

133. Курминский А.Б. Численные методы выпуклой оптимизации. М.: Наука, 1991.

134. Лапко А.В. Непараметрические методы классификации и их применение. Новосибирск.: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1997. -152с.

135. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука,1979.

136. Ларичев О.И. Объективные модели и субъективные решения. М.: Наука, 1987.

137. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. М.: Физматлит, 1996.

138. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальныхданных. Новосибирск: Изд-во «Наука», 1981.-160с.

139. Леонов В.П., Ширяев А.Н. К технике вычисления семиинвариантов. Теория вероятности и ее применение. Т. 3, 4. М.: 1959. С. 342 - 355.

140. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Издательство МАИ, 1995.

141. Лехтман А.И., Шуман Я.Э. Автоматизированная система текущего планирования основного производства предприятий с непрерывной технологией. / В сб. тр.: Оперативное планирование и управление производством. М.: ЦНИИКА, 1985.

142. Лялин В. Е., Сенилов М. А. Математическое моделирование процесса интерпретации данных геофизических исследований скважин // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. М.: МАРТИТ, 2004. -№ 11. - С. 108 - 115.

143. Лялин В.Е. Алгоритмические методы определения трудоемкости изделий машиностроения // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2006. - №6(18) - С.28-37.

144. Лялин В.Е. Информационная система определения трудоемкости // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. -2006.-№6(18)-С.38-43.

145. Лялин В.Е. Математические модели и информационные технологии для совершенствования организации производства интеллектуальным предприятием. Монография. Мурманск-Ижевск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2006. -304 с.

146. Лялин В.Е. Математические модели оптимизации показателей хозяйственной деятельности промышленного предприятия // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации, №4 2005г. - С. 46-67.

147. Лялин В.Е. Применение адаптивного нечеткого вывода в прогнозировании трудоемкости изготовления машиностроительных изделий // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 10. Вып.4 Информатика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 32-41.

148. Лялин В.Е., Бенткус Р.Ю., Сизова И.Ю. и др. Программный комплекс «Спектр» как эффективный инструмент для исследования динамики экономических показателей на микро- и макроуровне // ИжГТУ Ижевск, 2000.-Деп. в ВИНИТИ 2000, № 2451 -В00. - 57с.

149. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Математическое моделирование инвестиционного риска при оптимизации управления предприятием // Сборник научных трудов. Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». 2006. -№2 -С. 10-46.

150. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Нечеткий и дифференциальный подходы к математическому моделированию интеллектуального капитала предприятия // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» №3. - Донецк: Изд-во Наука i осв1та, 2006. - С. 232-235.

151. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Нечеткий и дифференциальный подходы к моделированию интеллектуального капитала организации // ИИ-2006: Мат-лы Междупар. науч.-техн. конф. Таганрог: Изд-во НИИ МВС ТРТУ, 2006.-Т. 2.-С. 121-124.

152. Лялин В.Е., Воловник А.Д. Применение метода нелинейного программирования для оптимального управления инвестиционными проектами // Известия ТулГУ. Серия. Математика. Механика. Информатика. Т. 10. Вып.4 Информатика. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. - 16-31.

153. Лялин В.Е., Деарт Ю.В. Применение модели диффузии при прогнозировании динамики распространения инновационных технологий // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2006. -№6(18) -С. 17-21.

154. Лялин В.Е., Деарт Ю.В. Прогноз оптимального темпа роста рынка мобильной связи Российской Федерации в перспективе до 2010 года // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. 2006. -№6(18) - С.22-27.

155. Лялин В.Е., Деарт Ю.В., Калашникова Г.Н. Экономико-математическое моделирование развития рыка услуг предприятий связи и информатизации. Монография. Мурманск-Ижевск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2006.-202 с.

156. Лялин В.Е., Елонов К.В., Павлов К.В. Система календарного планирования в металлургическом производстве региона. Учебное пособие. Мурманск-Ижевск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2004. - 152с.

157. Лялин В.Е., Истомин А.В., Павлов К.В. и др. Проблемы и перспективы развития северных регионов России при рыночных отношениях. Монография. Ижевск-Мурманск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2005. - 189с.

158. Лялин В.Е., Ковалевская О.А., Павлов К.В. Функционирование и организация свободных экономических зон в России. Монография. Ижевск-Мурманск: Изд-во Кольского НЦРАН, 2005. - 150с.

159. Лялин В.Е., Лебедева Т.И. Математическое моделирование оптимального управления долгосрочным развитием компании // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации, №4 2005г. - С. 25-45.

160. Лялин В.Е., Лебедева Т.И. Экономико-математическое моделирование развития региона // Ижевск, 2005г. Деп. В ВИНИТИ, №347-В2005г. - 229 с.

161. Лялин В.Е., Лепихов Ю.Н. Анализ пространственной структуры графических изображений на дискретном растре // Надежность и качество: Труды междунар. симпозиума /Под. ред. Н.К. Юркова Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005.-С.207-210.

162. Лялин В.Е., Лепихов Ю.Н. Объективное выделение структурных элементов графических изображений // Радиолокация. Навигация. Связь: Материалы 11 Междунар. НТК Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. - С. 199-206.

163. Лялин В.Е., Лепихов Ю.Н., Григорьев Е.В. Редукция структурных элементов изображения на дискретный растр // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Труды Седьмой Междунар. копф.- М., «Инсвязьиздат», 2005.-С. 349-352.

164. Лялин В.Е., Лепихов Ю.Н., Пивоваров И.В. Распознавание структурных элементов изображения на дискретном растре // Ж. «Инфокоммуника-ционные технологии». Самара: Изд-во ПГАТИ, - Том 3, № 2, 2005. - С.54-64.

165. Лялин В.Е., Ляшенко В.И., Павлов К.В. и др. Экономико-правовые механизмы поддержки и развития субъектов малого предпринимательства в странах Америки и Азии. Монография. Мурманск-Ижевск - Донецк: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2005. - 243с.

166. Лялин В.Е., Ляшенко В.И., Павлов К.В. Развитие малого предпринимательства в России, Украине и других странах СНГ. Монография. М: ООО «Экономисты), 2006. - 242с.

167. Лялин В.Е., Ляшенко В.И., Хахулин В.В. и др. Экономическое славяноведение (сравнительный анализ развития малого бизнеса в славянских странах СНГ). Монография. Ижевск-Донецк-Мурманск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2005.-448с.

168. Лялин В.Е., Мурынов А.И., Вдовин A.M. Оценка геометрико-топологических параметров деталей изображений на основе метода центроид-ной фильтрации // Химическая физика и мезоскопия. Т.4, №2. Ижевск, ИПМ УрО РАН: Изд. дом «Удм. ун-т», 2002. - С. 145-160.

169. Лялин В.Е., Павлов К.В., Серазетдинова Т.И. Экологическая экономика: региональный аспект. Учебное издание. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2004, 76с.

170. Лялин В.Е., Семенов В.В. Интеллектуальная система определения трудоемкости // Проблемы и перспективы российской экономики: Материалы V Всероссийской научно-практич. конф.-Пенза, 2006. С. 114-117.

171. Лялин В.Е., Семенов В.В. Определение трудоемкости изделий машиностроения на основе метода нечетких множеств // Проблемы и перспективы российской экономики: Материалы V Всероссийской научно-практич. конф. -Пенза, 2006.-С.118-121.

172. Лялин В.Е., Серазетдинова Т.Н. Математическое моделирование и информационные технологии в экономике предприятия. Монография. Мурманск-Ижевск: Изд-во Кольского НЦ РАН, 2005. - 212с.

173. Лялин В.Е., Серазетдинова Т.И. Экономическое ядро предприятия: содержание, проблемы формирования // Вестник Московской академии рынка руда и информационных технологий. 2005, № 6 - С. 27-32.

174. Лялип В.Е., Серазетдинова Т.Н., Схиртладзе А.Г. Математические модели и информационные технологии в экономике интеллектуального предприятия. Учебное пособие. М: Изд-во МГТУ «Станкин», 2006. - 257с.

175. Лялин В.Е., Сизова И.Ю., Фокин A.M. Математическое моделирование оценок ущерба субъектов хозяйственной деятельности в условиях экономики переходного периода. // ИжГТУ Ижевск, 2000.- Деп. в ВИНИТИ 2000, № 2452 -В00. - 26с.

176. Лялин В.Е., Федоров А.В. Гибридный метод оптимизации на основегенетического алгоритма с бинарным и вещественным кодирование // Ж. АН Украины «Искусственный интеллект» №3, 2005. - Донецк: Изд-во Наука i освгга, 2005. - С.446-449.

177. Ляско А. Доверие и трансакционные издержки // Вопросы экономики. -2003. -№1. -с.42-58.

178. Ляховецкий Л. 3. Факторы, влияющие на внутренний инвестиционный ресурс компании электросвязи. Электросвязь. - №2. - 2003.

179. Ляховецкий Л. 3. Эффективность вариантов вложения средств в предприятия электросвязи. Электросвязь. - №8.- 2004.

180. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений. М.: Hayка, 1982.

181. Макконнелл К.Р. Экономика: Пер. с англ. М., 1992. 486 с.

182. Малахов А.Н. Кумулянтпый анализ случайных негауссовых процессов и их преобразований. М.: Советское радио, 1978. - 376 с.

183. Малахов С. Некоторые аспекты теории несовершенного конкурентного равновесия (двухфакторпая модель трапсакционных издержек) // Вопросы экономики 1996. - №10. — С.89.

184. Mai щель И. Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988.- 176с.

185. Маневич Л.И. О теории катастроф // Соросовский образовательный журнал. 2000. - т.6. - №7. - с.85-90.

186. Маетен С. Правовая основа фирмы // Природа фирмы: Пер. с англ. -М.: Дело, 2001,- с.294-318.

187. Машунин И.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986.

188. Методические рекомендации по оценке инвестиционных проектов: (Вторая редакция). М.: ОАО «НПО «Изд-во «Экономика», 2000.

189. Методы решения задач нелинейного и дискретного программирования. Киев: Наукова думка, 1991.

190. Мину М. Математическое программирование. -М.: Наука, 1990.

191. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980. - 319с.

192. Миркин Б.Г. Группировки в социально-экономических исследованиях: Методы построения и анализа. М.: Финансы и статистика, 1995. - 223с.

193. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982.

194. Мишенин А.И. Теория экономических информационных систем. -М.: Финансы и статистика, 1999.

195. Моудер Дж., Элмаграби С. Исследование операций. М.: Мир,

196. Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории управления — М.: Наука, 1985. —400с.

197. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова.-М.: Наука, 1986.-311 с.

198. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986.- 486с.

199. Норт Д. Институты и экономический рост: историческое введение. -THSiS, 1993. т.1,вып.2.-440с.

200. Олейник А.Н. Бизнес по понятиям: об институциональной модели Российского капитализма // Вопросы экономики. -2001. -№5. -с.4-25.

201. Олейник А.Н. Институциональная экономика. Теория фирмы. Учебно-методическое пособие // Вопросы экономики. -1999. -№9 . -с. 126-150.

202. Оппенлендер К.-Х. Необходимость и предпосылки новой инновационной политики//Вопросы экономики. М., 1996. - N 9. - С.117-130.

203. Оптимизация развития и размещения производства в машиностроении. Новосибирск: Наука , 1978.

204. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. -М.: Изд-во «Наука», 1979. 296с.

205. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

206. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

207. Оуэн Г. Теория игр. М.: Мир, 1971.

208. Павлов К.В. Общая теория социально-экономической политики. -Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. Университета, 1998.

209. Паклин Н.Б. Адаптивные модели нечеткого вывода для идентификации нелинейных зависимостей в сложных системах: Дис. канд. техн. наук. -Ижевск, 2004. 162 с.

210. Паклин Н.Б., Сенилов М. А., Теыснев В. А. Интеллектуальные модели на основе гибридного генетического алгоритма с градиентным обучением лидера // Искусственный интеллект. Донецк: Наука i освка, 2004. - № 4. - С. 159- 168.

211. Паклин Н.Б., Сенилов М. А., Тененев В. А. Классификация пластов по результатам геофизических исследований скважин // Вестник ИжГТУ. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. Вып. 5. - С. 14 - 16.

212. Паклин Н.Б., Сенилов М. А., Тенепев В. А. Обучение нейронных сетей с применением гибридного генетического алгоритма // Вестник Московской академии рынка труда и информационных технологий. М.: МАРТИТ, 2004.-№ 12.-С. 13-22.

213. Паклин Н.Б., Сенилов М. А., Тененев В. А. Определение продуктивных коллекторов с помощью обучающихся информационных систем // Вестник ИжГТУ. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2002. - Вып. 5. - С. 31 - 34.

214. Парамонов Ф.И. Моделирование процессов производства. М.: Машиностроение, 1984.

215. Патрик Э. Основы теории распознавания образов: Пер. с англ./Под ред.Левина Б.Р. — М.: Сов.радио, 1980. —408с.

216. Петров В.В. Суммы независимых случайных величин. М.: Наука, 1972. - 416 с.

217. Плещинский А.С. «Оптимизация межфирменных взаимодействий и внутрифирменных управленческих решений», М.Наука, 2004.

218. Плещинский А.С. Динамическая эффективность механизма равновесных трансфертных цен. Экономика и математические методы, т.37, №4, 2001.

219. Плюта В. Сравнительный многомерный анализ в эконометрическом моделировании: Пер. с польск. Иванова В.В. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 175с.

220. По данным IMD World Competitiveness Yearbook (2003).

221. Подиновский В.В. Методы многокритериальной оптимизации. М.: Наука, 1971.

222. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. М.: Советское радио, 1975.

223. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

224. Полищук Л.И. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. М.: Наука, 1989.

225. Портер М., Миллар В. Роль информации в достижении конкурентных преимуществ // Конкуренция / Пер. с англ. М.: Вильяме, 2000. - С.85-107.

226. Португал В.М., Павленков М.Н. Автоматизация годового планирования машиностроительного производства. М.: Машиностроение, 1987.

227. Порядок проведения анализа и оценки состояния конкурентной среды на товарных рынках. В ред. Приказа МАП РФ от 11.03.99г. №71.

228. Правило (стандарт) аудиторской деятельности. Одобрено комиссией по аудиторской деятельности при Президенте РФ. Протокол №3 от 27.04.99г.

229. Пресняков В.Ф. Модель поведения предприятия М.: Наука, 1991.- 192с.

230. Прикладная статистика. Классификация и снижение размерности. Справочное издание./Айвазян С.А., Мешалкии Л.Д. и др. М.: Финансы и статистика, 1989.-607с.

231. Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано. М.: Мир, 1993.-512 с.

232. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. 186 с.

233. Прохоров Ю.В., Розанов 10.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1973.-496 с.

234. Развитие малого предпринимательства: отечественный и зарубежный опыт / В.Е. Лялин, В.И. Ляшенко, К.В. Павлов, В.В. Хахулин. М.: Экономиста, 2006. -254 с.

235. Развитие транспортного комплекса / под ред. Л.В. Канторовича. -М.: Наука, 1980.- 324 с.

236. Раяцкас Р.Л., Плакунов М.К. Экономические догмы и управленческая реальность.-М.: Экономика, 1991.-207с.

237. Репина О.В., Мелетиев А.Н. Стохастические модели рынка транспортных услуг. М.: ТЕИС, 2003. -200с.

238. Розен В.В. Цель оптимальность - решение: Математические модели принятия оптимальных решений. - М.: Наука, 1982.

239. Розин Б.Б. Теория распознавания образов в экономических исследованиях М.: Статистика, 1973. - 224 с.

240. Розин Б.Б., Гейфман Р.С. Экономико-математические исследования на металлургическом заводе. М.: Металлургия, 1966.

241. Розин Б.Б., Ягольницер М.А. Конструирование экономико-статистических моделей с заданными свойствами. Новосибирск: Наука, 1981.- 175 с.

242. Рыжов Э.В., Аверченков В.И. Оптимизация технологических процессов механической обработки. Киев: Наукова Думка, 1989.

243. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993.-320с.

244. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991.

245. Сакс Д. Рыночная экономика и Россия. М.: Экономика, 1995.332 с.

246. Сепилов М. А. Применение гибридного алгоритма для обучения нейронных сетей // Известия Тульского государственного университета. Сер. «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 2004. - Т. 10. - Вып. 3. -С. 216-226.

247. Сенилов М. А. Применение логической схемы индуктивного нечеткого вывода в интеллектуальном пакете прикладных программ // Логическое управление в промышленности: Материалы VII симпозиума. Ижевск, 1984.

248. Сенилов М. А. Применение нечетких логико-лингвистических моделей при оценке степени предпочтительности ситуации // Управление при наличии расплывчатых категорий: Тез. VI иауч.-техн. семинара. Пермь: Изд-во ППУ, 1983.

249. Сенилов М. А. Применение нечетких логических моделей в инженерных расчетах // Непрерывная логика и ее применение в технике, экономике и социологии: Тез. докл. I Всерос. науч. конф. (Пенза, 22-23 сент. 1994 г.). -Пенза, 1994.-С. 118.

250. Сенилов М. А., Цепелев В. П. Распознавание литологическойструктуры разреза скважины посредством нечеткой логики // Математическое моделирование и интеллектуальные системы: Сб. науч. тр. ИжГТУ. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2003. - № 1. - С. 47 - 55.

251. Серазетдинова Т.И., Шалаева Е.Н. Декомпозиционная информационно-аналитическая система производства // Сб. научных трудов сотрудников ИТНиПРП ИжГТУ, Ижевск: Изд-во ИТНиПРП ИжГТУ, 2002. -С.35-37.

252. Серебренников М.Г., Первозванский А.А. Выявление скрытых пе-риодичностей. М.: Наука, 1965. - 244 с.

253. Силкин АЛО., Воловник А.Д., Лялин В.Е. Нечеткая кластеризация контрагентов при принятии решений ценовой дискриминации на основе формальных критериев // Сборник научных трудов. Приложение к журналу «Аудит и финансовый анализ». 2006. - №2 - С.47-93.

254. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

255. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. / Под ред. академика УССР B.C. Королюка. Киев: Наукова думка, 1978. - 548 с.

256. Степанов Д. Value-Based Management и показатели стоимости -World Wide Web: cfin.ru/management/finance/value-basedmanagement.shtml.

257. Таха, Хэмди, А. Введение в исследование операций, 6-е издание.:

258. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 912с.

259. Тененев В.А., Паклин Н.Б. Гибридный генетический алгоритм с дополнительным обучением лидера.//Интеллектуальные системы в производстве. №2, 2003.С. 181-206.

260. Толстова Ю.Н. Логика математического анализа социологических данных М.: Наука, 1991. - 112с.

261. Томпсон А.А., Стрикленд А.Дж. Стратегический менеджмент. Искусство разработки и реализации стратегий. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1998.

262. Точилин В.А. Корректность экономико-математических моделей. -Киев: Наук. Думка, 1989.

263. Турчанова Е. Проблема рыночных цен // Аудит и налогообложение (Всероссийский информационно-аналитический журнал). 2002. - №12. - с.ЗО-32.

264. Уильямсон О.И. Вертикальная интеграция производства: соображения по поводу неудач рынка./ Вехи экономической мысли. Теория потребительского поведения и спроса. Т.1. Под ред. В.М.Гальперина.- СПб.: Экономическая школа. 1999.

265. Уильямсон О.И. Логика экономической организации // Природа фирмы: Пер. саигл.-М.: Дело, 2001. с. 135-174.

266. Уильямсон О.И. Экономические институты капитализма: Фирмы, рынки, «отношенческая контрактация». СпБ.: CEV Press, 1996. - 702с.

267. Уинтер Дж.С. Теория Коуза и проблемы компетентности корпора-ций//Природа фирмы: Пер. с англ. М.: Дело, 2001. - с.237-267.

268. Уланов Г.М. и др. Методы разработки интегрированных АСУ промышленными предприятиями. М.: Энергоатомиздат, 1983.

269. Управление производством: Учебник / Под ред. Н.А. Соломатина.-М.: ИНФРА-М, 2001.

270. Управление рисками (рискология). /Буянов В.П., Кирсанов К.А.,

271. Михайлов JI.А. М.: Экзамен, 2002. - 384с.

272. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.-Т. 1.-499 с.

273. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.: Мир, 1967.-Т. 2.-752 с.

274. Фиронов А., Люшина Е. Нечеткая логика в анализе корпоративных клиентов. // Банковские технологии. 2003. - №5. - с.23-31.

275. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения М.: МГПУ, 2000 - 294 с.

276. Харт О.Д. Неполные контракты и теория фирмы // Природа фирмы: Пер. с англ. -М.: Дело, 2001. с.206-236.

277. Хоменюк В.В. Метод решения задач оптимизации по многоцелевому программированию. Л.: Изд-во ЛГУ, 1973.

278. Хорват П. Сбалансированная система показателей как средство управления предприятием. // Проблемы теории и практики управления. 2000. - №4

279. Хоскинг А. Курс предпринимательства. М.: Международные отношения, 1993. - 352 с.

280. Хусаинов С.А. Развитие взаимодействия промышленных предприятий с банками как фактор подъема производства: Автореф. канд.эконом.наук. Челябинск., 2001. -28с.

281. Цодиков Ю.М. Математическое обеспечение типовых систем управления непрерывным производством. В сб.: ЭВМ в задачах управления. -М.:ИПУ, 1983.

282. Цыганов В.В., Бородин В.А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью (теория и практика управления эволюцией организации). М.: Университетская книга, 2004. - 768с.

283. Шалаева Е.Н., Серазетдинова Т.И. Исследование решения задачи оптимизации прибыли от производства подшипников // Тез. докл. 32 Научнотехнической конференции ИжГТУ. Ижевск: ИжГТУ, 2000. - С.31.

284. Шалаева Е.И., Серазетдинова Т.И., Русяк И.Г. Оптимизация прибыли от производства подшипников при заданной номенклатуре // Вестник ИжГТУ № 3. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2000.- С. 16-18.

285. Шарип Ю.С., Якимович Б.А., Толмачев В.Г., Коршунов А.И. Теория сложности.- Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 1999.-132с.

286. Шаститко А.Е. Неполные контракты: проблемы определения и моделирования // Вопросы экономики. -2001. -№6. -с.80-99.

287. Шатраков А.Ю., Журавлева Э.М., Парфенова М.Я. Принятие решений в экономической среде. Коллективная монография. М.: МАРТИТ, 2004. -183с.

288. Швагер Д. Технический анализ. Полный курс. М.: Альпина Паблишер, 2001. - 768с.

289. Швец Д. Какой потенциал в производстве? // Ведомости. 2002. -16 апр.

290. Шервин Р. Трансакциониые издержки и внутренние рынки труда // Природа фирмы: Пер. с англ. -М.: Дело, 2001. -с.112-134.

291. Ширяев А.Н. Вероятность. -М.: Наука, 1980.-576 с.

292. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация: теория, вычисления, приложения. -М.: Радио и связь, 1992.

293. Щавелев J1.B. Способы аналитической обработки данных для поддержки принятия решепий//СУБД. 1998. - №4-5.

294. Щедрин Н.И., Кархоа А.Н. Математические методы программирования в экономике. М.: Статистика, 1974.

295. Щипачев B.C. Высшая математика. М.: Высчша школа, 2002.479с.

296. Щукин В.II. Оптимизация производственной структуры отрасли и промышленного предприятия. Новосибирск: Наука, 1973.

297. Эггертсон Т. Экономическое поведение и институты: Пер. с англ.1. М.: Дело, 2001 -408с.

298. Экономика предприятия: Учебник для вузов / Под ред. Проф. В.Я. Горфинкеля, проф. Е.М. Купрякова. М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996.327. "Экономика связи / под ред. О.С. Срапионова и В.Н. Болдина. М.: ""Радио и связь"", 1988.- 305 с."

299. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Сб.статей: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263с.

300. Юдин Д.Б., Голынтейн Е.Г. Задачи и методы линейного программирования. М.: Сов. радио, 1964.

301. Юдин Д.Д., Голынтейн Е.Г. Линейное программирование. Теория и конечные методы. М.: Физматгиз, 1963.

302. Юдин Д.Д., Голынтейн Е.Г. Новые направления в линейном программировании. М.: Советское радио, 1966.

303. Юрченко Е.В. Управление процессом привлечения инвестиций для развития производства на основе оценки стоимости предприятий. Автореферат дисс. М.: МАРТИТ, 2005. - 26с.

304. Ascher, W. Forecasting: An Appraisal for Policy-Makers and Planners, Johns Hopkins University Press, Baltimore, MD, USA. 1978.

305. Black A., Wright P., Bachman J. In search of Shareholder Value. London, 1998. P. 84-90.

306. Black, Fischer & Scholes, Myron S The pricing of options and corporate liabilities //Journal of Political Economy, 1973, Vol. 81, No 3, pp. 637-654.

307. Bloomfied P. Fourier analysis of time series: An introduction/ John Wiley & Sons, 1976.-260 p.

308. Brealey, R. and Myers, S., Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill, 4th edition, 1991.

309. Casiilas J., Cordon O., Herrera F. Learning cooperative fuzzy linguistic rules using ant colony optimization algorithms // Technical Report DECSAI-00119, Dept. of Computer Science A.I., University of Granada, October 2000. 29 p.

310. Casiilas J., Cordon O., Jesus M.J. del, Herrera F. Genetic tuning of fuzzy rule deep structures for linguistic modeling // Technical Report DECSAI-010102, Dept. of Computer Science and A.I., University of Granada, January 2001. 8 p.

311. Cohen, J.H. Multiobjective Analysis in Water Resources Planning, Water Resources Research. 1973. - Vol. 9. - No. 4. - pp. 333-340.

312. Cordon O, Herrera F, Lozano M. On the bidirectional integration of fuzzy logic and genetic algorithms // 2nd Online Workshop on Evolutionary Computation (WEC2), Nagoya (Japan), 1996. P. 13-17.

313. Cordon O., Herrera F., A General study on genetic fuzzy systems // Genetic Algorithms in engineering and computer sience, 1995. P. 33-57.

314. Cordon O., Herrera F., Lozano M. A Classified review on the combination fuzzy logic-genetic algorithms bibliography // Technical Report DECSAI-95129, Dept. of Computer Science and A.I., University of Granada, December 1996. 35 p.

315. Douglas Clinton, Shimin Chen. Perspectives on the Performance Measures // Management Accounting. October, 1998. P. 38-43.

316. Eshelman, L.J. and Schaffer, J.D.: Real-Coded Genetic Algorithms and Interval-Schemata, Foundations of Genetic Algorithms 2, Morgan Kaufman Publishers, San Mateo, 1993. pp. 187-202.

317. Faulkner, T. Applying 'Option thinking' to R&D Valuation, Industrial Research. 1996.-pp. 50-57.352. "Fisher, R. and Ury, W. with Patton, В., ed.Getting to Yes; Negotiating Agreement without giving in, Houghton Mifflin, Boston, MA. 1981. "

318. Ilerath, H.S. and Park, C.S. Economic Analysis of R&D Projects: An Option Approach, The Engineering Economist, Vol. 44, No. 1, 1999, pp. 1-35.

319. Herrera F., Lozano M. Gradual Distributed Real-Coded Genetic Algorithms // IEEE Transactions on Evolutionary Computation 4:1 (2000). P. 43-63.

320. Herrera F., Lozano M., Verdegay J.L. Tackling real-coded genetic algorithms: operators and tools for the behaviour analysis // Artificial Intelligence Review, Vol. 12, No. 4, 1998.-P. 265-319.

321. Hertz , D.B., Thomas, H., Risk Analysis and its Applications, John Wiley and Sons, 1983.

322. J. Deart Forecasting Internet Growth: Russia //Juniperresearch http://www.juniperresearch.com

323. Jensen M. Value Maximization, Stakeholder Theory, and the Corporate Objective Function // Journal of Applied Corporate Finance, V. 14, N 3, Fall 2001, P. 8-21.

324. Jorgenson D. W. Information Technology in the US Economy. American

325. Economic ReviewVol. 91, March 2001, pp. 1-32.

326. Kaplan R.S., Norton D.P. The Balanced Scorecard: Translating Strategy into Action. Cambridge Mass.: HBS Press, 1996.

327. Keith J. Leslie and Max P. Michaels The real power of real options // The McKinsey Quarterly, 1997, No.3.

328. Kerry A. Dolan. Top Ten Countries For Off-shoring. Forbes, April,2004.

329. Kubilius J. Tikimybiu terija ir matematine statistika. Vilnius: Mokslas, 1980.-408 p.

330. Kulatilaka, N. The value of flexibility: The case of dual-fuel industrial steam boiler Financial Management. - 1993. - Vol. 22. - No.3. - pp. 271-279.

331. Lustig I.J., Marsten R.E. and Shanno D.F. On Implementing Mehrotra's predictor-corrector interior point method for linear programming. SIAM J. Optimization 2, 1992.

332. Lyalin V.E. Properties of estimations of similarity and difference of economic structures // Thesis's of the 5th International congress on mathematical modelling. Book of abstracts, V.l M.: «JANUS-К», 2002. - P. 171.

333. Lyalin V.E., Kosachev A.V. The simulation of strategy generator of company development // VI International congress on mathematical modeling / Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2004. - С.414.

334. Lyalin V.E., Mubarakshin О. Value at risk // Thesis's of the 5th International congress on mathematical modelling. Book of abstracts, V.l M.: «JANUS-К», 2002.-P. 172.

335. Lyalin V.E., Silkin A.Y., Volovnik A.D. The specified model of automatic fuzzy clusterization of contractors // VI International congress on mathematical modeling / Сборник тезисов докладов. Нижний Новгород: Изд-во ИНГУ, 2004. -С.435.

336. Lyalin V.E., Volovnik A.D. Mathematical modelling of investment risk by optimization of operation of business // Appendix to journal «Audit and financial analysis». 2006. - №2 - P. 10-46.

337. Lynch, M. An Analysis and Forecasting of Petroleum Supply: Sources of Error and Bias, in Energy Watchers VII, ed. by Dorothea H. El Mallakh, International Research Center for Energy and Economical Development 1996.

338. Madden B.J. The CFROI Valuation Model // The Journal of Investing. Spring, 1998.-P. 31-44.

339. Mahoney William F. EVA-CFROI: Monsanto Focusing on New Metrics to Improve Business Valuation. // Valuation Issues. May/June. 1996. P. 1-4.

340. Mehrotra S. On the implementation of a primal-dual interior point method. SI AM J. Optimization 2, 1992.

341. Michalewicz, Z. Genetic algorithms, numerical optimization and constraints // Proceedings of the 6th International conference on genetic algorithms,

342. Pittsburgh, July 15-19, 1995.-P. 151-158.

343. Rappoport A. Creating Shareholder Value: The New Standard for Business Performance. Simon & Schuster. - 1998.

344. Senge, Peter The Fifth Discipline, Doubleday, New York, 1990.

345. Serasetdinova T.I., Shalaeva E.N. Multiobjective optimization of economical characteristics of production // Book of abstracts V International congress on mathematical modeling. M.: "JANUS K", 2002. - C. 176.

346. Silkin A.Yu., Volovnik A.D., Lyalin V.E. Indistinct clusterization contractors at acceptance of decisions of price discrimination on the basis of formal criteria // Appendix to journal «Audit and financial analysis». 2006. - №2 - P.47-93.

347. Trigeorgis, L. and Mason, S.P. Valuing Managerial Flexibility, Midland Corporate Finance Journal, Spring 1987, pp. 14-21.

348. Trigeorgis, L. Real Options Managerial Flexibility and Strategy in Resources Allocation. - MIT Press, Cambridge. - 1996.

349. Unlocking Economic Growth in Russia, McKinsey Global Institute,2000.

350. Ury, W. Getting Past No: Negotiating with Difficult People, Bantam Books, New York, NY. 1991.

351. Vasiliev V.A., Lyalin V.E., Letchkov A.V. Mathematical models of an estimation and management of financial risks of managing subjects // Appendix to journal «Audit and financial analysis». -2006. -№3 P. 103-160.

352. Wang Q. R. and C. Y. Suen. Large tree classifier with heuristic search and global training. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 9(1):91-102, 1987.

353. Woo К. 1CT and Economic Growth in 50 Countries. Working paper, Harvard Univ., 2004.

354. WTDR 2003. World telecommunication development report. ITU. Geneva Switzerland. 2003.

355. Лепихов Ю.Н., Лялин B.E., Пивоваров И.В. Распознавание структурных элементов изображения на дискретном растре // Ж. «Инфокоммуника-ционные технологии». Самара: Изд-во ПГАТИ, - Т. 3. - № 2, 2005. - С. 54-64.