автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Коррекция динамических погрешностей гидрологических информационно-измерительных систем

Введение.

1. Гидрологические информационно-измерительные системы

ИИС) и их особенности.^

1.1. Анализ областей применения гидрологических ИИС.

1.2. Методы коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС.

1.2.1. Аппаратные методы коррекции.

1.2.2. Алгоритмические методы коррекции.

Выводы.

2. Разработка аппроксимативного метода коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС.

2.1. Аппроксимативный метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей гидрологических параметров с апериодической передаточной функцией первого порядка.

2.2. Аппроксимативный метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей гидрологических параметров с апериодической передаточной функцией второго порядка.

2.3. Разработка алгоритма сплайн - аппроксимации второй производной измерительного сигнала.

Выводы.

3. Исследование характеристик гидрологических ИИС при использовании аппроксимативного метода коррекции динамических погрешностей.

3.1. Исследование частотных характеристик гидрологических ИИС при использовании аппроксимативного метода коррекции динамических погрешностей.

3.1.1. Исследование частотных характеристик гидрологических

ИИС, содержащих измерительные преобразователи с апериодической передаточной функцией первого порядка.

3.1.2. Исследование частотных характеристик гидрологических ИИС, содержащих измерительные преобразователи с апериодической передаточной функцией второго порядка.

3.2. Исследование временных характеристик гидрологических ИИС при использовании аппроксимативного метода коррекции дина* мических погрешностей.

3.2.1. Исследование временных характеристик гидрологических ИИС, содержащих измерительные преобразователи с апериодической передаточной функцией первого порядка

3.2.2. Исследование временных характеристик гидрологических ИИС, содержащих измерительные преобразователи с апериодической передаточной функцией второго порядка.

Выводы.

4. Разработка гидрологической ИИС для контроля качества очистки сточных вод с коррекцией динамических погрешностей измерительных преобразователей.

4.1. Разработка структурной схемы ИИС.

4.2. Разработка принципиальной схемы ИИС.

4.3. Расчет основных параметров микропроцессорного блока кор- 118 рекции динамических погрешностей ИИС.

4.4. Описание функционирования ИИС.

4.5. Анализ инструментальных погрешностей ИИС.

4.6. Экспериментальное исследование характеристик ИИС при ис-щ, пользовании аппроксимативного метода коррекции динамических погрешностей.

Выводы.

Актуальность проблемы. ft

Сохранение среды обитания - глобальная проблема, стоящая перед человечеством. Для ее решения проводятся исследования воздушной и водной сред, а также почв различными методами [1]. Водная среда очень уязвима для возможного загрязнения, так как вода используется в технологических и хозяйственно-бытовых целях, а затем сливается в водоемы.

Исследование Мирового океана, водоемов, поверхностных и грунтовых вод, а также необходимость определения качества воды на водозаборах и контроля загрязненности сточных вод требуют создания гидрологических информационно-измерительных систем (ИИС). Эти ИИС измеряют комплекс параметров, важных для ведения технологического процесса (например, процесса очистки воды) или необходимых для проведения научных исследований [2].

В гидрологических океанологических исследованиях важными измеряемыми параметрами являются температура и электропроводность. Равномерно, в соответствии с требованиями эксперимента, распределить в толще океана из-ft мерительные датчики не представляется возможным, поэтому здесь всегда используются различные типы зондов и буев. Для экономии времени и средств их погружение желательно сделать непрерывным на максимально допустимой скорости. При этом измеряемые величины изменяются по сложным закономерностям, а датчики, которые их измеряют, имеют существенную инерционность, которая искажает результаты измерений.

При гидрологическом экологическом мониторинге водоемов одним из изучаемых факторов является качество очистки сточных вод предприятиями Ф [3,4]. Температура сточных вод всегда на несколько градусов отличается от обычной температуры водоема, и при их сбрасывании перемешивание происходит не сразу, а через некоторое время (рис. 1). Задачей экологических исследований является определение по температурному контуру границы

Рисунок 1 - Распространение температурно-загрязненных сточных вод в водоеме загрязненных вод, сброшенных с очистительных сооружений [5]. Для решения поставленной задачи необходимы измерения в динамическом режиме с судов, барражирующих поперек водоема, датчиками, прикрепленными к корпусу судна. Другой важной задачей является определение в составе воды, поступающей с технологических установок очистных сооружений, наличия и концентрации вредных примесей [6].

Таким образом, задачи, стоящие перед гидрологическими исследованиями таковы, что требуют проведения измерений в динамическом режиме в реальном масштабе времени. Результаты этих измерений должны быть известны с высокой степенью точности, так как от этого зависит предотвращение аварийных ситуаций, например на очистных сооружениях, или достоверность научных исследований.

Сложность обеспечения высокой точности таких измерений связана с тем, что быстродействие средств измерения трудно, а иного и невозможно, согласовать со скоростью изменения контролируемых параметров. Существующие методы коррекции не дают желаемых результатов. В связи с этим тема исследования, посвященная уменьшению динамических погрешностей инерционных измерительных преобразователей гидрологических ИИС, является актуальной.

Цели и задачи исследования.

Целью данной работы является разработка и исследование метода коррекции динамических погрешностей инерционных гидрологических измерительных преобразователей, а также создание высокоточных ИИС на их основе.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

- определение требований к современной гидрологической ИИС;

- классификация и анализ существующих методов коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС;

- разработка метода коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС, содержащих апериодические измерительные преобразователи с передаточной функцией первого и второго порядка, с помощью аппроксимирующих сплайн - функций;

- исследование частотных и временных характеристик гидрологических ИИС с целью определения областей и условий применения разработанного метода коррекции;

- исследование погрешностей разработанного алгоритма коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС;

- разработка и исследование ИИС, осуществляющей коррекцию динамических погрешностей при гидрологических исследованиях.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы основные положения теории автоматического управления, теории цифровой фильтрации, метрологии, теории вероятности и математической статистики, методы аппроксимации.

Научная новизна.

В результате выполнения данной диссертационной работы разработан метод восстановления сигнала, действующего на входе инерционного измерительного преобразователя гидрологических параметров с использованием сплайн -аппроксимации его выходного сигнала и двух первых производных этого сигнала. Разработан алгоритм сплайн - аппроксимации второй производной измерительного сигнала, определяющий коэффициенты этой сплайн - аппроксимации с произвольным числом точек весовой функции. Разработан метод коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС на основе алгоритмов сплайн - аппроксимации измерительного сигнала и его первой и второй производных, используемых в цифровом корректирующем фильтре.

Впервые предложено с целью снижения динамической погрешности инерционного измерительного преобразователя использование коррекции передаточной функции измерительного преобразователя на базе предварительной сплайн - аппроксимации его выходного сигнала. Проведен анализ частотных и временных характеристик гидрологических ИИС при использовании разработанного метода коррекции динамической погрешности. Исследованы метрологические характеристики этих ИИС и определены области применения предложенного метода коррекции.

Практическая ценность.

Разработанный метод позволяет в режиме реального времени корректировать динамическую погрешность гидрологических ИИС, тем самым повышая точность их функционирования. Применение данного метода позволяет уменьшить число дискретных отсчетов сигнала, не снижая качества его обработки.

На основании полученных аналитических соотношений разработан цифровой сплайн - фильтр, который позволяет снизить методическую погрешность сплайн - аппроксимации измерительного сигнала.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы доложены автором и обсуждены на конференциях «Надежность и качество в промышленности, энергетике и на транспорте» в 1999г. в Самаре, «Исследования в области архитектуры, строительства и охраны окружающей среды» в 2001 г. в г. Самаре и др.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационной работы использованы при проектировании и создании автоматизированной ИИС контроля параметров сточных вод на очистных сооружениях ОАО «АвтоВАЗ».

Публикации. По теме диссертационной работы было опубликовано 9 научных работ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 159 стр. машинописного текста, 79 рисунков, 2 таблиц, списка литературы из 86 наименований библиографических источников и приложения, содержащего акт внедрения.

Основные результаты выполнения диссертационной работы изложены ниже.

1. Проведенный анализ областей применения гидрологических ИИС позволил сформулировать ряд требований к ним:

- высокая точность и быстродействие проводимых динамических гидрологических измерений;

- необходимость коррекции выходных сигналов ИИС с целью восстановления измеряемых гидрологических сигналов в реальном масштабе времени;

- подводная часть гидрологической ИИС (зонд) должна быть защищена от действия контролируемой агрессивной среды.

2. Доказана необходимо осуществления коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС, которая в наибольшей степени определяет их точность.

3. Проведенный анализ существующих методов коррекции динамической погрешности послужил основанием для выделения в них двух основных группы: аппаратные методы и алгоритмические методы. В связи с тем, что применение аппаратных методов коррекции сопряжено с решением ряда сложных технических проблем, целесообразным становится использование алгоритмических методов для коррекции динамической погрешности гидрологических ИИС.

4. Анализ алгоритмических методов коррекции динамических погрешностей показал, что наиболее простым практическим методом коррекции динамической погрешности является использование обратной передаточной функции измерительного преобразователя с введением запаздывания выходного сигнала.

5. Разработан метод коррекции динамической погрешности инерционных преобразователей гидрологических параметров, имеющих апериодическую передаточную функцией первого или второго порядка. Этот метод позволяет определять сплайн - аппроксимацию скорректированного сигнала на основе сплайн - аппроксимации дискретных значений выходного сигнала инерционного преобразователя, а также сплайн - аппроксимации первой производной и второй производной этого сигнала.

Разработанные методы позволяют также определять значения аппроксимированных сигналов внутри интервалов их дискретизации.

6. На основании критерия наименьшего значения средне -квадратичной погрешности аппроксимации второй производной гармонического сигнала получены аналитические соотношения, определяющие коэффициенты параболической сплайн - аппроксимации второй производной измерительного сигнала с произвольным числом точек весовой функции цифровых параболических сплайн - фильтров. Определено условие, которому должны удовлетворять параболические сплайн - фильтры, свободные от фазовой погрешности. Разработан соответствующий алгоритм сплайн -аппроксимации второй производной измерительного сигнала, реализуемый в гидрологических ИИС.

7. Проведенные исследования частотных характеристик разработанных сплайн - фильтров позволяют сделать вывод, что метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка успешно осуществляет восстановление входного сигнала. Погрешность метода зависит от частоты, и при уменьшении количества дискретных отсчетов за период сигнала она нелинейно возрастает. Применение разработанного метода восстановления сигнала x(t) показывает наилучшие результаты при коррекции сигналов, относительная частота которых составляет не более 0.3 (3 дискретных отсчета за период сигнала). Применение пятиточечного корректирующего сплайн фильтра обеспечивает высокую степень коррекции измерительного сигнала (погрешность восстановления 2%) при относительных частотах менее 0,3 (не менее 3 дискретных отсчетов за период сигнала), а четырехточечный обеспечивает такую же степень точность при относительных частотах менее 0,1 (не менее 10 дискретных отсчетов).

8. Проведенные исследования частотных характеристик разработанных сплайн - фильтров позволяют сделать вывод, что разработанный метод коррекции динамических погрешностей измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка успешно осуществляет восстановление сигнала x(t). Погрешность метода зависит от частоты, и при уменьшении количества дискретных отсчетов за период сигнала она нелинейно возрастает. Применение разработанного метода восстановления сигнала x(t) показывает наилучшие результаты при коррекции сигналов, относительная частота которых составляет не более 0.11 (9 дискретных отсчетов за период сигнала). И четырехточечный, и пятиточечный сплайн -фильтры обеспечивают хорошую степень коррекции (погрешность менее 17%) при относительных частотах менее 0,11 (9 отсчетов за период сигнала). При уменьшении количества дискретных отсчетов использование пятиточечного алгоритма сплайн - аппроксимации сигнала и его первых двух производных обеспечивает лучшую точность восстановления входного сигнала, чем использование четырехточечного алгоритма.

9. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка анализ восстановления сигналов Гауссовой формы при различных постоянных времени измерительного преобразователя позволяет сделать вывод о том, что четырехточечный сплайн-фильтр восстанавливает сигнал точно по форме, однако погрешность восстановления по амплитуде меняется от 18% до 24% при увеличении значения постоянной времени Г. Пятиточечный сплайн - фильтр восстанавливает форму пика входного сигнала с небольшой погрешностью по амплитуде (5 - 9%), однако при возрастании постоянной времени измерительного преобразователя на скорректированном сигнале после пика начинают появляться признаки колебательного процесса. Разработанный метод коррекции динамической погрешности работает вполне удовлетворительно даже при очень сильном искажении формы сигнала инерционным преобразователем. Так как в гидрологических исследованиях наибольшее значение имеет восстановление пика сигнала Гауссовой формы, рекомендуется для гидрологических ИИС, содержащих измерительные преобразователи с передаточной функцией первого порядка, использовать пятиточечный корректирующий сплайн - фильтр.

10. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка анализ восстановления сигналов Гауссовой формы позволяет отметить, что использование пятиточечного сплайн - фильтра обеспечивает меньшую амплитудную погрешностью восстановления (от 3% до 27%) при наличии некоторых искажений формы после пика входного сигнала. Использование четырехточечного сплайн - фильтра позволяет получить более точную форму входного сигнала (особенно при больших постоянных времени измерительного преобразователя), но отличается значительной амплитудной погрешностью (18% - 38%). Разработанный метод коррекции динамической погрешности работает вполне удовлетворительно даже при очень сильном искажении формы входного сигнала инерционным преобразователем. При необходимости как можно более точного восстановления амплитуды входного воздействия, что часто имеет наибольшее значение именно в гидрологических ИИС, целесообразно использовать пятиточечный корректирующий сплайн -фильтр. В тех случаях, когда важным является восстановление формы -четырехточечный сплайн - фильтр.

11. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией первого порядка анализ восстановления сигналов скачкообразной формы позволяет отметить, что использование четырехточечного сплайн - фильтра позволяет восстановить исходный сигнал и по форме, и по амплитуде с высокой степенью точности, уменьшая время переходного процесса инерционного ИП с апериодической передаточной функцией первого порядка в 1,3 - 25 раз при увеличении его постоянной времени. Также следует отметить, что при использовании четырехточечного сплайн - фильтра коррекция осуществляется с высокой степенью точности даже при сильном искажении формы входного сигнала инерционным ИП. Применение пятиточечного сплайн - фильтра для коррекции таких сигналов допустимо при малых значениях постоянной времени ИП с апериодической передаточной функцией первого порядка (Т<5). Целесообразно в дальнейшем при коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС, содержащими ИП с апериодическими передаточными функциями первого порядка, при входных воздействиях скачкообразной формы использовать четырехточечный корректирующий сплайн - фильтр.

12. Для измерительных преобразователей с передаточной функцией второго порядка анализ восстановления сигналов скачкообразной формы позволяет отметить, что при близких постоянных времени Т] и Т2 (разница в разах) ИП применение пятиточечного корректирующего сплайн - фильтра показывает результаты, сопоставимые с результатами применения четырехточечного сплайн - фильтра, однако при большой разнице между постоянными времени Т] и Т2 (разница в десятки и больше раз) четырехточечный корректирующий сплайн - фильтр позволяет с высокой степенью точности восстанавливает входной сигнал, уменьшая время переходного процесса ИП в 1,25 - 17 раз, тогда как использование пятиточечного сплайн - фильтра при таких же постоянных времени ИП не дает удовлетворительных результатов. Также следует отметить, что при использовании четырехточечного корректирующего сплайн - фильтра коррекция осуществляется с высокой степенью точности даже при сильном искажении формы входного сигнала инерционным измерительным преобразователем. Целесообразно в дальнейшем при коррекции динамических погрешностей гидрологических ИИС с апериодическими ИП второго порядка при входных воздействиях скачкообразной формы использовать четырехточечный корректирующий сплайн - фильтр.

13. Разработана структурная схема гидрологической ИИС для контроля качества очистки сточных вод с коррекцией динамических погрешностей первичных измерительных преобразователей.

14. Экспериментальная проверка подтвердила эффективность применения метода коррекции динамических погрешностей инерционных измерительных преобразователей гидрологических ИИС на основе четырехточечной и пятиточечной сплайн - аппроксимации для предотвращения аварийных ситуаций и выхода из строя очистных сооружений. Разработанный метод позволяет уменьшить время переходного процесса измерительных преобразователей гидрологических параметров в 2 - 30 раз, а количество сброшенной токсичной воды - в 5 раз.

Все основные положения диссертационной работы подтверждены теоретическими расчетами, результатами моделирования и результатами экспериментальных исследований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Электрохимические методы анализа окружающей среды / Под редакцией В. Паста. Тарту, Типография ТГУ, 1986. - 193 с.

2. Проблемы исследования и освоения Мирового океана / Под. ред. д-ра техн. наук А.И. Вознесенского. JL: Судостроение, 1979. // JT.M. Брехтовских. Современная стратегия в исследованиях и освоении Мирового океана.

3. Справочник по свойствам, методам анализа и очистке воды / Под ред. Куль-ского. М.: Наука, 1980. - 276 с.

4. Лурье Ю.Ю. Аналитическая химия промышленных сточных вод. М: Химия, 1984.-356 с.

5. Руководство по химическому анализу поверхностных вод суши / Под ред. Семенова А.Д. Л: Гидрометеоиздат, 1977. - 237 с.

6. Измерения в промышленности. Справ, изд. в 3-х кн. Кн. 3. Способы измерения и аппаратура. / Под ред. П.Профоса. М.: Металлургия, 1990. - 344с.

7. Парамонов А.Н., Кушнир В.М., Заикин В.М. Автоматизация гидрологического эксперимента. Л.: Гидрометеоиздат, 1982. - 224 с.

8. Newton M.S., Kennedy G.C. An experimental study of the P-V-T-S-relations of sea water. — J. Mar. Res., 1965, vol. 23, № 2, p. 88 — 103.

9. Ю.Матвеев В.Г. Информационно-измерительная система для морских геотермических исследований. Кандидатская диссертация. Куйбышев, 1986. -206 с.11 .Каменкович В.М. Основы динамики океана. — Л.: Гидрометеоиздат, 1973. — 240 с.

10. Парамонов А.Н., Кушнир В.М., Забурдаев В.И. Современные методы и средства измерения гидрологических параметров океана. Киев.: Наукова думка, 1979.-231 с.

11. Первичные измерительные преобразователи океанографических параметров / Г.В. Смирнов, С.А. Лавров, М.Е. Рабинович, А.С. Светличный; Под ред. В.И. Ильичева. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 1990. 296 с.

12. Veronis G. On properties of sea water defined by temperature, salinity and pressure.—J. Marine Res., 1972, vol. 30, N 2, p. 227—257.

13. Jaeger J.E. The determination of salinity from conductivity, temperature and pressure measurement. — STD Conference and Workshop Proc., February 12— 14, San-Diego, California, 1975, p. 29—43.

14. Wang D. P., Mi Hero F. J. Precise representation of the P—V—T properties of water and sea water determined from sound speeds.—J. Geophys. Res., 1973, vol. 78, N30, p. 7122—7128.

15. Cox R.A., Mc Cartney M.J., Culkin F. The specific gravity — salinity — temperature relationship in natural sea water. — Deep-Sea Res., 1970, vol. 17, № 4, p. 679—689.

16. Poisson A., Lebel J., Brunet C. Influence of local variations in the ionic rations on the density of sea water in the St. Lawrence area. — Deep-Sea Res., 1980, vol. 27A, N 10A, p. 763—781.

17. Shneider A. Programmable signal conditioners for vibration and dynamic pressure transducers. Sound and vibration. -№11, 1980. p. 57 - 62.

18. Принципы построения технических средств исследования океана / Под ред. д-ра техн. наук B.C. Ястребова. М.: Наука, 1982. - 273 с.

19. Парамонов А.Н., Калашников П.А. Первичная обработка гидрологической информации в автоматизированных CTD-системах. — Препринт № 5, Севастополь, 1979. — 132 с.

20. Герасимов Б.И Проектирование аналитических приборов для контроля состава и свойств веществ. М. Машиностроение, 1984. - 312 с.

21. Бримкулов У.Н, Круг Г.Н., Саванов B.JI. Планирование экспериментов при исследовании случайных полей и процессов. М.: Наука, 1986. - 152 с.

22. Электрические измерения неэлектрических величин. Изд. 5-е / Под ред. проф., д.т.н. П.В. Новицкого. JL, «Энергия», 1975. - 576 с.

23. Мидгли Д., Торренс К. Потенциометрический анализ воды. М: Мир, 1980. -285 с.

24. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. -Д.: Энергоатомиздат, 1985. 248 с.

25. Макаров А.К., Свердлин В.М. Приборы для измерения рН. JL: Энергия, 1970.-92 с.

26. Персии С.М. Основы теории и проектирования автоматических измерительных систем. Л.:Гидрометеоиздат, 1975. - 319с.

27. Шукшунов В.Е. Корректирующие звенья в устройствах измерения нестационарных температур. М.: Энергия, 1970. - 120 с.32.3аико А.И. Восстановление случайного сигнала с равномерным законом распределения // Измерительная техника. 1998, №8. С. 12 14.

28. Калашников П.А. Первичная обработка гидрологичекой информации. Д.: Гидрометеоиздат, 1985. - 152 с.

29. Калашников П.А., Холкин В.В., Арбузов П.А. Вопросы обработки гидрологической информации в реальном масштабе времени. — Морские гидрофизические исследования, 1974, № 4, Севастополь. С. 195—202.

30. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение операционных аналоговых ИС. -М.: Радио и связь, 1981. 224 с.

31. Зайцев Г.Ф. Анализ линейных импульсных систем автоматического регулирования и управления. Киев, Техника, 1967. - 162 с.

32. Чистяков B.C. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

33. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, Главная редакция физико-математичекой литературы, 1975.-768 с.

34. Васильчук А.В. Алгоритмы предварительной обработки измерительной информации для микропроцессорных систем диагностики и испытаний Самара, Самарский гос. тех. ун-т, 1996. - 16 е.: Деп. в ВИНИТИ 08.07.96, N2199-B96.

35. Зимин Г.П. Требования к погрешности и исходному равномерному интервалу дискретизации АЦП при адаптивной дискретизации в аналитических системах реального времени // Измерительная техника. 1999, № 4. С. 9 11.

36. Гитис Э.И., Пискулов Е.А. Аналоге цифровые преобразователи. - М.: Энер-гоиздат, 1981.-360с.

37. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. / Под ред. проф. A.M. Трахт-мана. М.: Сов. Радио, 1980. - 224 с.

38. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы , 1979. - 286 с.

39. Солопченко Г.Н. Обратные задачи в измерительных процедурах // Измерения, контроль, автоматизация. Научно технический сборник обзоров. Выпуск 2(46), М.: 1983. С. 32-46.

40. Рабинович В.И. Функциональное аналого цифровое преобразование, основанное на обратной функции // Измерения, контроль, автоматизация / ЦНИИТЭИП, 1983, вып. 2(46). С. 16-22.

41. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. Пер. с франц. яз. М.: Мир, 1975.-496 с.

42. Этерман И.И. Аппроксимативные методы в прикладной математике. Пенза, 1973.-264 с.

43. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. -М.: Мир, 1972.-316 с.

44. Кириченко А.А., Логинов В.Л. Применение сплайн аппроксимации в задачах статистической обработки информации / Зарубежная электроника. 1978, №2. С. 3 - 6.

45. Носач В.В. Решение задач аппроксимации в помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. - 382 с.

46. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, Главная редакция физико-математичекой литературы, 1976. - 248 с.

47. Завьялов Ю.С. и др. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352с.

48. Королев Д.М., Никулин В.Б., Колесников С.А. Применение сплайн функций для обработки результатов измерений // Приборы и системы управления. 1998, №6. С. 58- 59.

49. Карпова Н.Е. Коррекция динамических погрешностей инерционных датчиков с использованием аппроксимации измерительных сигналов. Аспирантский вестник самарской губернии, № 1, январь апрель 2001. С 47 - 48.

50. Васильчук А.В., Чернышов С.В. Аналоговые преобразователи со сплайн -аппроксимацией сигнала. Сборник трудов научно-технической конференции «Методы и средства преобразования и обработки аналоговой информации».-Ульяновск, 1999. С. 131 134.

51. Корнейчук Н.П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, Главная редакция физико-математичсекой литературы, 1984. - 352 с.

52. Гутников B.C. Методы реализации специальных весовых функций в измерительных устройствах. Измерения, контроль, автоматизация / ЦНИИТЭИП, 1983, вып. 2(46). С. 3-15.

53. Васильчук А.В. Разработка алгоритмов сплайн аппроксимации производной измерительного сигнала. - Самара, Самарский гос. тех. ун-т, 1998. - 14с: Деп. в ВИНИТИ 16.04.99, N1212-B99.

54. Васильчук А.В. Структуры измерительных устройств со сплайн аппроксимацией сигнала. - Самара, Самарский гос. тех. ун-т, 1998. - 7 е.: Деп. В ВИНИТИ 30.09.98, №2878 - В98.

55. Васильчук А.В. Частотный подход к использованию метода наименьших квадратов при определении коэффициентов аппроксимаций измерительного сигнала. Самара, Самарский гос. тех. ун-т, 1998. - 12с: Деп. в ВИНИТИ 29.03.99, N942-B99.

56. Васильчук А.В. Способы построения быстродействующих функциональных аналого цифровых преобразователей для систем обработки измерительной информации. - Самара, 1996. - 6 с: Деп. в ВИНИТИ 19.02.97. N0241- В97.

57. Карпова Н.Е., Ланге П.К. Аппроксимативные методы коррекции динамической погрешности // Датчики и системы, 2001, № 12. С. 53 64.

58. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 720 с.

59. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. Пер. с нем. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1971 г. - 288 с.

60. Nussbauer H. Fast polynomial transform algorithms for digital convolution. -IEEE Transactions. 1980, Vol. ASSP 28, No. 2. - p. 205-215.

61. Конторович М.И. Операционное исчисление и нестационарные явления в электрических цепях. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955.-231 с.

62. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Mathcad 7 в математике, физике и в Internet. М.: Нолидж, 1998. - 352 с.

63. Кудрявцев Е.М. Mathcad 8. Символьное и численное решение разнообразных задач. М.: ДМК, 2000. - 320 с.

64. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1967,- 775 с.

65. Арутюнов О.С., Цеймах Б.М. Датчики состава и свойства вещества (комбинированные методы). -М.: Энергия, 1969. 136 с.

66. Кривченко Т.И., Станкевич Е.А., Клементьев А.В., Новопашенный Г.Н. Построение современных измерительных систем на базе стандартных интерфейсов. // Приборы и системы управления. 1996, №1. С. 1- 6.

67. Рабинер Л., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. -М.: Мир, 1978. -554с.

68. Гутников B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. -Л.: Энергоатомиздат, 1988. 304 с.

69. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1989. -224 с.

70. Шевкопляс Б.В. Микропроцессорные структуры. Инженерные решения: Справочник. 2-е изд. Перераб. И доп. - М.: Радио и связь, 1990. - 512 с.85 .www.chipnews.ru

71. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматгиз, 1969. - 576 с.

72. ИСПОЛНИТЕЛЬ Поволжский региональный научно-технический центр метрологической академии РФ (ПР НТЦ МА РФ) Р/с 40 702 810 100 000 000 736 в КБ "Солидарность" г. Самара К/с 30 101 810 800 000 000 706 БИК 043 601 706

73. ОКПО 33 527 395; ОКОНХ 95 110,19 780; ИНН 631 594 220-7

74. ЗАКАЗЧИК АО АвтоВАЗ Р/с 40702810300000000055, В ОАО ПК "АвтоВАЗбанк" Центральный филиал, К/с 30101810400000000755 в Приморском РКЦ г. Тольятти ИНН 6320002223

75. БИК 043678755; ОКНО 002329344; ОКОНХ 14341г. Самара2001г.1. АКТсдачи-приемки работ по договору № 7313/2000 от 31.07.2000г.

76. Разработка и внедрение пункта мониторинга гидрохимических параметров водной среды на очистных сооружениях ОСК АО "АВТОВАЗ".

77. Стоимость работ по договору составляет 320760 (Триста двадцать тысяч семьсот шестьдесят) рублей, в том числе НДС 20% 53460 (Пятьдесят три тысячи четыреста шестьдесят) рублей.

78. За выполненные работы по договору ранее перечислено 320760 (Триста двадцать тысяч семьсот шестьдесят) рублей, в том числе НДС 20% -53 460 (Пятьдесят три тысячи четыреста шестьдесят) рублей.1. Следует к перечислению1. От Исполнителя1. Руково,

79. Ведущий инженер ПР НТЦ МА РФ1. Мельников Е.В.$ен5в ЦР НТЦ МАРФ1. Карпова Н Е.1. От Заказчикаь директора по инженерно кому обеспечению Ги льбух А.Я.1. АО "АвтоВАЗ"1. Петрова Н.Р.1. Начальник производства ЭПУ1. Никифорова Е.Г.