автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Разработка аппарата формализации измерительных знаний

На правах рукописи

Станкевич Лариса Станиславовна

РАЗРАБОТКА АППАРАТА ФОРМАЛИЗАЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЗНАНИЙ

Специальность 05,11.16 - информационно-измерительные

системы (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург— 1998

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном электротехническом университете

Научный консультант:

Доктор технических наук, профессор Э.И.Цветков. Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Е.П.Попечителев Доктор технических наук, профессор В.Н.Иванов Доктор технических наук, профессор В.А.Слаев

Ведущая организация - ЦНИИ им. академика А.Н.Крылова

Защита диссертации состоится «__»_1998 г. в _

часов на заседании диссертационного совета Д 063.36.02 Санк Петербургского Государственного электротехнического университе по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Аатореферат разослан «_» апреля 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета А.Б.Исаков

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Развитие измерительной техники в настоящее время определяется требованиями, вытекающими из задач метрологического обеспечения современных информационных технологий на базе применения новых материалов, компонент и технологий производства, что создает основу для автоматизации измерений.

Поскольку в реализации современных информационных технологий все большее место занимают интеллектуальные системы проектирования, интеллектуальные системы управления и т.п., назрела необходимость в создании интеллектуальных измерительных систем (ИнИС), как представителя интеллектуальных информационных систем. Под интеллектуальностью понимается способность технического средства принимать решения, основанные на знаниях.

В дальнейшем под ИнИС понимается средство, представляющее собой измерительную систему с алгоритмом работы, перестраиваемым в процессе измерения на основании базы измерительных знаний применительно к текущей ситуации.

Интерес к проблемам интеллектуализации измерений оформился в начале 80-х годов. Однако формирование концептуальных основ и необходимого метрологического математического обеспечения носят преимущественно описательный характер, что и определило отсутствие практических результатов в этой области.

Создание ИнИС предполагает наличие развитого измерительного математического обеспечения (ИМО). Работы в этом направлении проводились в рамках раздела теоретической метрологии, занимающейся математическими моделями объектов, процедур, средств и условий измерений, а также алгоритмическим обеспечением метрологического анализа и синтеза - в рамках раздела, называемого математической метрологией. Именно на базе формализации знаний из области математической метрологии возможно создание метрологического математического обеспечения ИнИС.

Под формализацией понимается представление понятий и методов предметной области в терминологии формальных систем.

Измерительное математическое обеспечение ИнИС включает в себя следующие три части: совокупность знаний, относящихся к

описанию моделей (МО) измерительных модулей, сигналов измерительной ситуации, метрологическому анализу (IV метрологическому синтезу (МС). Каждая последующая чг предполагает использование результатов, сформированных предшествующих, а в совокупности они составляют измеритель математическое обеспечение ИнИС.

ИМО получило значительное развитие. Это касается, през всего, аппарата описания измерительных процедур и алгоритмическ обеспечения метрологического анализа. Получены интерес! результаты в направлении измерений с коррекцией, адаптивны? статистических измерений.

Однако ИМО не доведено до необходимой полноты. В настоя1. время создание ИнИС замедляется незавершенностью работ формированию ИМО и отсутствием отработанных принцш построения ИнИС. Практически не проводились работы формированию математического обеспечения, относящегося идентификации ситуаций. В области синтеза измерительных цепе{ работах Э.И.Цветкова сформированы лишь базовые формализмы, наконец, имеющееся теоретическое обеспечение не сиетематизировг с позиций его применения в ИнИС и ие имеет необходим формализованного описания.

Существующие методы математической метрологии позволяют выполнять метрологический анализ и синтез автоматическом режиме, поскольку использованные математическ модели не пригодны для представления в терминологии формальн] систем. Дополнительная сложность заключается в том, что объект изучения является измерительная цепь, состоящая из сочетай программных и аппаратных, как аналоговых, так и цифровых модуле?

Перечисленные проблемы связаны с текущим состояни предметной области.

В настоящее время отсутствует аппарат формализац; измерительных знаний, на основании которого было бы возможнь создание ИнИС, работающего в автоматическом режиме.

Актуальность работы определяется отсутствием аппара формализации измерительных знаний, что не позволяет разрабатыва конкретные интеллектуальные измерительные системы. В то же вре! существующие методы проектирования оказывают

малоэффективными при решении современных задач, требующих для своего решения применения технологий искусственного интеллекта. С другой стороны, измерительная техника получила в настоящее время настолько широкое распространение, что возникла необходимость решать типовые измерительные задачи с помощью автоматических систем, не привлекая к их решению квалифицированных специалистов.

Поэтому разработка аппарата формализации измерительных знаний для создания ИнИС является важной актуальной научно-технической проблемой.

Цель работы. Теоретическое обобщение, исследование известных л разработка новых элементов аппарата формализации измерительных шаний, составляющего теоретическую базу для создания интеллектуальных измерительных систем. Построение измерительного математического обеспечения интеллектуальных измерительных ;истем, которое заключается в разработке алгоритмов метрологического анализа и синтеза, обеспечивающих автоматическое юетросние оптимальной измерительной цепи в процессе выполнения метрологического эксперимента на основании описания измерительной тпуации и базы измерительных знаний.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- формализация измерительной информации для создания баз [змерительных знаний на основе избранных структур и методов федставления знаний;

- разработка измерительного математического обеспечения для еализапии автоматического метрологического анализа в нтеллектуальных измерительных системах;

- разработка измерительного математического обеспечения втоматического метрологического синтеза измерительных цепей в нтеллектуальных измерительных системах;

- разработка теоретических основ построения интеллектуальных змерительных систем с особым акцентом на развитие аритмического обеспечения.

Методы исследования. Результаты исследований, включенные в иссертацию, базируются на алгоритмической теории измерений, 5щей теории сложных систем, теории исследования операций, теории )чности, теории принятия решений, теории алгоритмов, на базовых

понятиях и методах математической логики и искусственног интеллекта, а так же на накопленном опыте и результатах в облает проектирования измерительных систем экологического мониторинга процессе работы на базе кафедры информационно-измерительно техники СПбГЭТУ, в ряде промышленных и инжиниринговы компаний: ТОО "Юнион Кард-Пстро", ООО "Системы. Технологии Сопровождение", ООО "СтройИнформСервис", ЗАО "Кармона".

Научная новизна диссертационной работы определяется тем, чт автором дано обобщение и получены новые теоретические результаты области формализации измерительных знаний. Разработан аппара формализации измерительных знаний, основанный на избранны математических структурах и методах представления измерительны: знаний, который служит базой для создания интеллектуальны: измерительных систем. Определены принципы автоматическом формирования аналитического представления критерия качества характеристик погрешностей. На основании сформирований! концептуальной основы баз измерительных знаний разработан мето; построения и анализа поля прототипов - метод синтеза измерительны? цепей. Все это составляет основу измерительного математическоп обеспечения интеллектуальных измерительных систем. Разработанны* принципы легли в основу создания алгоритмического обеспечснш интеллектуальной измерительной системы.

Совокупность полученных результатов создает основы новогс перспективного научного направления в теории и практике информационно-измерительных систем и формирует аппарат формализации измерительных знаний, который позволяет разработк) интеллектуальных измерительных систем.

На защиту выносятся:

1. Теоретические основы формализации измерительных знаний V. манипулирования формализованными знаниями, создающие основу построения интеллектуальных измерительных систем, особое внимание уделено алгоритмическому обеспечению баз измерительных знаний.

2. Измерительное математическое обеспечение интеллектуальных измерительных систем, которое включает в себя:

- метод автоматического метрологического анализа в рамках избранного формализованного представления измерительных знаний, позволяющий проведение анализа в автоматическом режиме с

формнрованием аналитического выражения критерия качества. Для двух представлений измерительных цепей - с использованием X.-исчисления и алгоритмического описания.

- метод автоматического метрологического синтеза в рамках интеллектуальной измерительной системы, результатом которого является измерительный алгоритм, описанный уравнением измерения.

3, При разработке метода метрологического анализа алгоритмических описаний измерительных цепей впервые было предложено использовать аппарат прослеживания слабейшего предусловия, и разработаны следующие методы:

- метод параллельного прослеживания слабейшего предусловия -п-метод, позволяющий проводить метрологический анализ алгоритмических описаний, сокращая рост предиката от экспоненциального к полиномиальному;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для циклических конструкций, который позволяет на базе уравнения измерений осуществлять метрологический анализ описаний с обратной связью;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа описаний измерительных цепей, отражающих время с помощью временной логики, расширенной введением интервальных событий;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа описаний измерительных цепей, отражающих структуру и позволяющих проводить метрологический анализ измерительных цепей, предназначенных для выполнения совместных измерений;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа описаний измерительных цепей, использующих абстракцию модуля и позволяющих сводить вычисление слабей шего предусловия процедуры к вычислению слабейшего предусловия одного оператора присваивания.

4. При разработке метода метрологического синтеза были федложены следующие методы:

- метод структурного синтеза на базе метода генетических шгоритмов, который позволяет осуществлять одновременное гостроение и поиск в поле решений - поле измерительных алгоритмов;

метод структурно-параметрического синтеза на ба; аналитического выражения критерия качества, который позволж определять потенциальную точность синтезируемых алгоритмов аналитическом виде.

Практическая ценность. Практическая ценность результате работы заключается в том, что:

разработанные теоретические основы формализаци измерительных знаний позволяют создавать базы измерительны знаний рассматриваемого типа;

- разработанные методы составляют основу автоматически методов метрологического анализа и синтеза измерительных процеду в составе интеллектуальных измерительных систем рассматриваемог типа.

Разработанное измерительное математическое обеспечени интеллектуальной измерительной системы создает основ качественного изменения проектируемых систем:

- позволяет решать задачи, требующие для своего решени применения технологий искусственного интеллекта;

- позволяет осуществлять автоматическое изменение алгоритм измерения в процессе проведения метрологического эксперимента н основе базы измерительных знаний и знания метрологическо] ситуации.

Результаты теоретических исследований легли в основ; конкретных программных разработок, внедренных как в рамках работ! на кафедре ИИТ СПбГЭТУ, так и на промышленных предприятиях.

Реализация результатов. Реализация результатов заключается в< внедрении их при непосредственном участии автора:

- при создании программной системы "Интеллектуальна измерительная система", применение которой дает возможное! автоматизировать процесс экологического мониторинга (СГ16ГЭТ! НИР «Методы и методики измерения, моделирования прогнозирования параметров окружающей среды. Программно обеспечение автоматизированной системы экологическог мониторинга» N гос. per. 01960011414, г. Санкт-Петербург);

- при создании научной разработки "Алгоритмы обработки знани; и приведения их к формализованному виду" для систематизаци;

технологических процессов настройки банковского оборудования (ООО «Системы. Технологии. Сопровождение.» г. Санкт-Петербург);

- при создании пакета программ "Алгоритмы системы принятия решений базы знаний" для обследования транзакционного потока процессингового центра (ТОО «Юнион Кард-Петро» г. Санкт-Петербург);

- при создании научной разработки "Алгоритмы обработки знаний и приведения их к формализованному виду" использованной при создании информационно-технической базы знаний "Строительство и архитектура" для формализации результатов испытаний на прочность различных сочетаний конструктивных элементов (ООО "СтройИнформСервис" г. Москва);

- при создании пакета программ "Интеллектуальная измерительная система для контроля технологического процесса" для модернизации производственной линии (ЗАО "Кармона" г. Москва).

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на:

- XIV всемирный конгресс 1МЕСО (Тампере, Финляндия, 1997г);

- Межвузовской научно-технической конференции "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем/ (Чебоксары, 1995г.);

- Международном симпозиуме "Методы и средства мониторинга состояния окружающей среды МСОС-95" (Санкт-Петербург, 1995г);

VIII Всесоюзной научно-технической конференции 'Перспективы развития и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного исследования" 'Москва, 1991);

Международной научно-технической конференции 'Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1991);

- 4б-й научно-технической конференции "Актуальные проблемы развития радиотехники, электроники, связи (Ленинград, 1991 г), а также на ряде других конференций, семинаров и совещаний.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 28 гечатных работ, включая монографию, 18 статей, 8 тезисов докладов и ктодические указания.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения семи глав, заключения, списка литературы, включающего 23 наименование, и приложения. Основная часть работы изложена на 23< страницах машинописного текста. Работа содержит 31 рисунок и ; таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сформулирована проблема исследования, да! критический анализ ее состояния, выделены цели и задач! исследования, определены положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено современное состояние исследований в области интеллектуальных измерений. Выделено местс ИнИС среди других интеллектуальных систем в области метрологии Для избежания терминологической путаницы введем аббревиатур) ИСМ - интеллектуальные системы, либо системы, использующш элементы искусственного интеллекта в области метрологии подмножеством которых является и ИнИС, определение которой былс дано выше. Приведен ряд классификаций, на основании которых сделаг вывод о месте ИнИС среди других ИСМ:

- классификация интеллектуальных систем в области метрологиг по кругу решаемых задач;

- классификация интеллектуальных систем в области метрология по группе используемых методов;

- классификация интеллектуальных систем в области метрологии по моделям представления знаний.

Была выделена группа методов - методы организации интеллектуальных систем, основанные на знаниях с применением генетических алгоритмов. И группа моделей представления знаний -сочетание фреймовых и логических средств представления знаний.

Общая постановка задачи включает выполнение следующих этапов.

1. Построение математических моделей измерительной ситуации 8 и измерительного ресурса II (соответствует формированию МО ИМО).

2. Построение поля прототипов - поля возможных решений, то есть поля описаний измерительных цепей, пригодных для измерения в данной ситуации РР(8Д)=ь.

3. Построение математических моделей измерительных цепей синтезированных на базе Б, Я, £, и отражающих связь

параметров х создаваемого объекта с его характеристиками ь и наложенной системой ограничений йоше'т(х) и с)отет(ь), описывающей соответственно область допустимых значений.

4. Нахождение экстремума критериальной функции К(х), соответствующей полученной математической модели измерительной цепи ь := р(х) (для каждой измерительной цепи из поля прототипов).

5. Выбор наилучшей измерительной цепи.

Общая постановка задачи ориентирована на случай полного перебора поля прототипов. Поскольку поле решений может быть слишком большим, в работе предлагаются методы направленного перебора и переход к процедуре принятия решений относительно ряда моделей с возрастающей степенью детализации (описанных на разных уровнях абстракции).

Все преобразования предполагается производить в аналитическом виде, то есть с использованием символьных преобразований.

Во второй главе разрабатывались базовые формализмы измерительного математического обеспечения интеллектуальных измерительных систем.

Согласно общей постановки задачи, описания измерительных модулей и цепей в ИнИС используются двояко: для определения сарактеристик совместимости измерительных модулей (используется на >тапах 1,2) и для описания функционального преобразования, наполняемого измерительным модулем (используется на этапах 1,3).

Определение характеристик совместимости необходимо для юстроения поля прототипов - поля всех возможных измерительных 1спей, пригодных для измерения в данной измерительной ситуации и .оответствующих имеющемуся измерительному ресурсу. Описание ¡арактеристик совместимости измерительных модулей должно «ответствовать выбранной модели представления знаний -логическая юдель. В работе предлагается использовать подмножество предикатов [ервого порядка - хорновских дизъюнктов для задания характеристик

совместимости. В этом случае для построения поля прототипов можш использовать дедукцию резолюционного типа.

Описание функционального преобразования. Определены дв( базовые математические структуры для описания измерительных цепе] - типовое ^.-исчисление и алгоритмические средства.

Функциональное описание измерительной цепи представляв' собой последовательность описаний измерительных модулей. Е процессе измерения к описанию сигнала последовательно применяют^ функциональные преобразования, выполняемые измерительным! модулями (элементарные измерительные преобразования). Результатол измерения будет описание выходного сигнала. Результаты измерени; являются источником информации об измеряемой величине.

Базовый акцент описания измерительных цепей смещен н; представление функциональных преобразований. Поскольку речь иде-о символьных преобразованиях, самым очевидным формализмом дл; представления таких описаний измерительных цепей буде-использование Я-исчисления (2.1).

s • = (bignaLR „,)(■■• (ksignal-R; )(• ■ • (XsignaLR 2)

((A,signal.R i )Yj (t ))•••)•■ 0

где j - номер рассматриваемого измерительного эксперимента; y(t)

*

входное воздействие (в общем случае может быть многомерным); sj • результат измерения; s - измеряемая величина; m - число составляющю измерительную процедуру элементарных преобразований; signal - им? формальной переменной, обозначающее входной сигнал модуля.

Описание измерительных цепей с использованием Х-исчисленш удобно, однако, его использование существенно ограничивает кру] решаемых ИнИС задач, поскольку подходит лишь для описанш простых измерительных цепей не имеющих ветвлений и обратны> связей. В этом случае необходимо перейти к более мощному i математическом плане, но и существенно более сложному в реализации средству - задавать измерительную цепь в алгоритмической нотации (i стиле Э.Дейкстры - Д.Гриса). Переход к использованию этго формализмов служит для упрощения работы с рекурсивным!: описаниями и для обеспечения возможности использовать алгоритм i качестве описания функции модуля для отражения сложных структур и алгоритмов работы измерительных цепей (2.2).

Pre: true

R[,-RS\-"Rrm.

(2.2)

m

Post: (Signal - Signal') < value где Pre: true и Post: (Signal - Signal') < value представляют собой спецификацию измерительной цепи; (Signal - Signal') - описание погрешности, R^—R^-R^ - алгоритм, описывающий преобразование входного воздействия в Signal' гипотетической измерительной цепью; R[,---Rj,---Rm - алгоритм, описывающий преобразование входного воздействия в Signal реальной измерительной цепыо.

При определении общих формализмов представления знаний в базе измерительных знаний ИнИС определена базовая математическая структура, используемая в ИнИС для представления знаний -высказывания на языке подмножества предикатов первого порядка -хорновских дизъюнктов, организованных в виде сети фреймов.

Определение базовых математических структур для представления объектов в базе измерительных знаний ИнИС соответствует формированию МО ИМО ИнИС.

Выделены базовые формализмы расчетного оценивания характеристик погрешностей - основа для формирования МА ИМО ИнИС.

Погрешность Л^* случайная величина и для описания ее свойств используется вероятностные характеристики. В общем случае вероятностная характеристика определяется соотношением

(Д - область существования, §[.] - преобразование, лежащее в основе определения 0, \у(А^*) - распределение плотности вероятности

(2.3)

(2.3.)

д

Для основных характеристик погрешностей - математическог * у *

ожидания М[А^] и корня из дисперсии £)/2[Д^], на основ соотношения (2.3) формируются выражения (2.4) и (2.5).

м[дя*]=/АЛ.;* w(Aя;)dAA,; (2.4)

Г/Ш]!*

(2.5)

\у(ДЛ*) представляется в виде априорной информации.

Полная погрешность дЦ представляется в виде разности (2.6).

^^...^-к;,,...^ (2.6)

где

К.т... К1у3 - результат измерения сигнала для реально! измерительной цепи,

Я „/...11,^- результат измерения сигнала для гипотетическое

измерительной цепи.

В главе поставлена задача формирования ИМО ИнИС ка! формализация понятий и методов алгоритмической теории измерение на базе методов и средств области искусственного интеллекта. То ест! разработка методов метрологического анализа и синтеза на основа базовых математических структур в составе МО ИМО, избранных дш описания измерительной цепи.

В третьей главе разработаны базовые формализмы МА дл$ формирования ИМО ИнИС. Для случая представления измерительной цени высказыванием типового ^-исчисления в работе впервые предложен метод выполнения МА, который заключается в вычисление р-конверсии для высказывания л,-исчисления.

Здесь 1*^(0) и

обозначают Р-редекс.

Для алгоритмических описаний измерительных цепей в работе впервые предложен метод метрологического анализа алгоритмических

описаний измерительных цепей с использованием понятия слабейшего предусловия.

R,;---Ri;---Rm, (3.2)

Post: (Signal - Signal') < value) здесь vvp - символ слабейшего предусловия.

Метод MA на основании вычисления слабейшего предусловия более перспективен, однако требует дальнейшей теоретической разработки.

Существующий метод вычисления слабейшего предусловия в качестве метода МА ИМО ИнИС имеет следующие существенные недостатки:

- экспоненциальный рост объема предиката в процессе вычисления слабейшего предусловия;

- затруднен анализ измерительных цепей, имеющих сложную структуру.

Все это вызвало необходимость разработки нового метода вычисления слабейшего предусловия.

Па основании анализа особенностей предметной области МА сформулированы задачи развития метода вычисления слабейшего предусловия, которые позволят:

- выполнение метрологического анализа для измерительных цепей со сложной и циклической структурой;

- анализ динамических погрешностей;

- выполнение метрологического анализа описаний стандартных измерительных модулей.

В четвертой главе разработаны методы МА применительно к случаю алгоритмического описания измерительных цепей для формирования ИМО ИнИС.

В работе впервые предложен метод параллельного прослеживания слабейшего предусловия - п-метод, позволяющий проводить метрологический анализ алгоритмических описаний, сокращая рост предиката от экспоненциального к полиномиальному и выполнять анализ измерительных цепей, имеющих сложную структуру.

П-метод прослеживания слабейшего предусловия - метод, позволяющий проводить вычисление слабейшего предусловия снизу

вверх и сверху вниз последовательно, в зависимости от контекста < учетом взаимосвязей между переменными алгоритма.

Для перехода к п-методу вычисления слабейшего предусловш необходимо привести описания алгоритма работы и спецификацию i виду решетки (фрейма) (4.1). Fr Имяносителя [ Val: Выражение1;

Cond: Выражение2; (4.1)

D : ВыражениеЗ. ]

где Val - ключевое слово "Значение"; Cond - ключевое слово "Условие" D - ключевое слово "Диапазон"; Выражение 1 - формируется и: описаиий сигналов и описывает множество сигналов, которые могут появиться в рамках существующей измерительной ситуации на выходе данного измерительного модуля; Выражение2 - задает условия, npt которых значения, описанные слотом Val:, могут появиться на выходе данного модуля; ВыражениеЗ - описывает множество сигналов, которые в принципе могли бы появиться на выходе данного измерительного модуля, и определяется выражением (4.2).

domain Ai(ai) cand (ai=Ai) (4.2)

где Ai - имя фрейма Fr'; ai - значение Fr' (значение па шике); domain Ai(ai) - условие, при котором значение ai может быть размещено на шине Ai; cand - условное and.

Доказано, что вычисление слабейшего предусловия методом Э.Дейкстры- Д.Гриса и применение п-метода дает одинаковые результаты (4.3).

Для последовательности операторов присваивания и условных операторов слабейшее предусловие вычисляется по формуле: wp (Op, pr (yl,...,ym)) =

= pr (FrYl (Val: wp(Op,yl)),...,FrYm(Val: wp (Op,ym))) (4.3) где через pr обозначено, что спецификация является выражением, связывающим имена фреймов: уI, у2, ..., ym. Ор - условный оператор или оператор присваивания.

Для вычисления погрешностей итеративных измерений в работе впервые предложен метод прослеживания слабейшего предусловия для циклических конструкций, который позволяет на базе обобщенного уравнения измерений осуществлять метрологический анализ описаний для итеративных измерений за счет введения ряда формализмов,

позволяющих свести охрану цикла к виду функции от входных переменных и констант (4.4) для циклов с неопределенным числом повторений. Циклы с неопределенным числом повторений - циклы, которые при выполнении некоторых условий, накладываемых на переменные, могут быть либо циклами с фиксированным, либо с бесконечным числом повторений. Это циклы типа: while (Е) do SI;... Sn end

где E - выражение, результатом которого является булевское значение; Sl...Sn - последовательность операторов - тело цикла.

Будем рассматривать циклы именно этого типа. Оговорим вид представления циклов. Обозначим множество имен входных переменных через <К>, а множество имен переменных, значения которых могут измениться в процессе выполнения цикла, через <Л>. Каждую переменную множества <А> можно обозначить как функцию F от некоторого конечного множества переменных алгоритма <С>. Для всего множества переменных <А> будем обозначать тот факт, что в процессе выполнения цикла каждой переменной из множества <А> присваивается значение функции от некоторого конечного множества переменных <С>, как: <A>:=F<C>.

Тогда оператор цикла будет записан как: while Е do <A>:=F<C> end.

В работе приведен ряд формализмов, которые позволяют тредставлять оператор цикла как

<A>=f«K> U N> (4.4)

Другими словами, значение любой переменной из множества 'А> можно представить как функцию f(<K> U N), где N - число пераций цикла.

Анализ такой функции дает возможность установить вид [налитического выражения, описывающего характеристики югрешности для описаний итеративных измерений.

В пятой главе для решения задачи создания библиотек тандартпых модулей в базе измерительных -знаний предложен метод ычисления слабейшего предусловия для описаний, использующих бстракцию модуля. Метод позволяет свести вычисление слабейшего

предусловия процедуры к вычислению слабейшего предусловия одноп оператора присваивания (5.1) за счет введения понятия формальной слабейшего предусловия (5.2), то есть предусловия, вычисленного i отсутствие фактического постусловия. Это дает возможное™ осуществлять метрологический анализ описаний, использующю стандартные измерительные модули без повторного анализа алгоритмо! работы самих модулей.

Доказано, что вычисление слабейшего предусловия с использованием абстракции модуля и вычисление слабейшегс предусловия, производимое путем подстановки тела описания модуля i текст описания, дают одинаковые результаты для любых описаний. wp(proc P(Vj,... Vn ),Post) =

Pre' (P,,... Pn ,Post')уУ,/..v^Post' (5-1)

где Proc P(V,,... Vn) - вызов описания модуля P; wp(procP(V,,...Vn),Post) - фактическое предусловие описания модуля Р; Post - фактическое постусловие; Pre' - формальное слабейшее предусловие.

Сформулируем правило вычисления Pre'. Pre' = wp (S,R)) =

m I m2

П (wp(Skl, not В1;, ) and П (wp(Sk,; S;i; Sk2 , not B2i2 ) and...

il-1 ¡2=1

...and R (E'(Sk];Sj| ;...;Skn ;Sin ;Sk(n+1) ,x,)...

...E'(Skl ;Si,;...:Skn; Sjn; Sk<n+i:>, xm)))^0 (5-2)

n

где для выражений вида:

E'CXj := е',post(X|.....xm ))=post(x, ,...,xm

символ E' обозначает выражение, получающееся одновременной подстановкой е вместо всех свободных вхождений х, в Е'. Выражение post - предикат любого вида; S - последовательность операторов выбора и присваивания; S- - охраняемая последовательность операторов для] -

го оператора выбора; Ski - последовательность операторов

m

присваивания; R - формальное постусловие; П эквивалентно х, and х2 and...andxm; х, ,...,xm - переменные в постусловии BL -

охрана Ь - го оператора выбора; т! - число охран Ь - го оператора выбора; п - количество операторов выбора; гп - количество переменных в постусловии.

Для решения проблемы разработки метода метрологического анализа для описаний со временем возможно расширение алгоритмических описаний следующим образом:

1 .Введение переменной времени в описание.

2.Расширение предикатной логики темпоральными операторами.

В первом случае необходимо введение специальных функций, оперирующих с переменной времени как с любой другой переменной. Достоинством метода является неизменность логической системы. Недостатком метода является отсутствие связи между сигналом и переменной времени. Этот недостаток делает очень трудньш и неестественным учет времени при прослеживании сигналов в параллельных участках описания устройства.

Второй способ предполагает расширение логики предикатов темпоральными операторами. Проведенный анализ позволил выделить подмножество темпоральной логики - временную логику Кондрашиной-Поспелова.

В работе впервые был предложен метод метрологического анализа алгоритмических описаний, расширенных введением высказываний временной логики Кондрашиной-Поспелова, что позволяет осуществлять анализ динамических погрешностей.

В шестой главе описано разработанное алгоритмическое обеспечение ИнИС и измерительное математическое обеспечение синтеза измерительных цепей.

Дадим некоторые терминологические пояснения. При описании измерительных модулей в ИнИС необходимо использовать, по крайней мере, два уровня абстракции: описания логических измерительных модулей и описания физических измерительных модулей.

Под описанием логического измерительного модуля будем понимать определение измерительного модуля через определение его функции и характеристик совместимости. Описание измерительной цепи, составленной из таких модулей, будем называть логической измерительной цепью, логическим измерительным алгоритмом, либо просто измерительным алгоритмом. Такие описания будут находиться на высшем уровне абстракции.

Под описанием физического измерительного модуля будем понимать описание, составленное из списка ссылок на описания логических измерительных модулей, и наследующее все свойства соответствующих логических измерительных модулей. И, кроме того, содержащее разнообразные технические характеристики (например, быстродействие, характеристики электромагнитной совместимости, температурные режимы работы и так далее) реально существующего измерительного модуля. Очевидно, что реально существующие модули будут объединять несколько функций логических измерительных модулей и в общем случае представлять собой описание низшего уровня абстракции для измерительной цепи. Описание измерительной цегга, состоящее из описаний физических измерительных модулей, будем называть описанием физической измерительной цепи или физическим измерительным алгоритмом.

В общем случае процедура работы ИнИС применительно к заданной ситуации описывается последовательностью отображений

01 ->02->03->04.

Отображение 01 определяет выполнение идентификации ситуации. Здесь на базе описания измерительной ситуации (Мсит) и информации, полученной на основании предварительных из ИзмП, строится описание сигнала в аналитическом виде Б. Этот же этап включает и проведение предварительных измерений.

Отображение 02 - описание этапа синтеза поля прототипов - поля возможных измерительных алгоритмов и формирование аналитического вида критерия качества для каждого из этих алгоритмов. Этап включает выполнение двух подэтапов:

- построение поля прототипов;

- определение критерия качества для каждой цепи.

Построение поля прототипов предполагает построение поля всех

возможных решений, то есть построение описаний всех измерительных алгоритмов, применение которых позволит измерить сигнал данного типа. Естественно, что для реальных измерительных задач поле решений будет иметь чрезмерно большую размерность. Поэтому необходимо применение некоторых специальных методов перебора. Подэтап определения критерия качества предполагает выбор алгоритма расчета критерия качества и определение критерия качества для каждого измерительного алгоритма, входящего в поле решений.

Отображение ОЗ описывает этап синтеза описания физической измерительной цепи. Этот этап состоит из двух подэтапов:

- нахождение покрытия множества описаний логических измерительных модулей, входящих в состав измерительных алгоритмов, составляющих поле прототипов (найденного на предыдущем этапе) множеством описаний физических измерительных модулей - построение поля прототипов физических измерительных цепей;

- расчет критерия качества для ноля физических измерительных цепей и выбор наилучшей измерительной цепи, которая будет представлять собой оптимальной физическую измерительную цепь ЬорЦв].

Отображение 04 описывает этап выполнения измерения, в процессе которого на основании синтезированного Ьор^Б] строится измерительная цепь, на базе которой выполняется измерение. На этом этапе осуществляется переход от моделей (описаний измерительных модулей) к именам физически существующих измерительных модулей.

Круг вопросов, рассматриваемый в данной работе, посвящен преимущественно этапу синтеза измерительного алгоритма и синтезу физической измерительной цепи.

Применение метода полного перебора поля прототипов возможно лишь для демонстрационных примеров ограниченной размерности. Для сокращения поля прототипов необходимо использование методов направленного перебора.

Структурный синтез измерительных цепей в области ИнИС заключается в установлении оптимальной для данной ситуации структуры измерительной цепи, реализующей измерения с потенциальной точностью.

Особенностью разработанного математического обеспечения является использование методов формального синтеза на основе базы измерительных знаний. Это предполагает, что:

- поле решений будет составлять поле измерительных алгоритмов;

- синтез поля решений будет проходить одновременно с поиском в поле решений.

Удобным методом структурного синтеза в данной ситуации представляется синтез с использованием метода генетических

алгоритмов. Определены операторы "Селекция", "Кроссинговер" и "Мутация" для данного метода.

Структурно-параметрический синтез.

Результатом структурно-параметрического синтеза должна стать измерительная цепь, обеспечивающая наивысшую достижимую е данной измерительной ситуации точность. Такой измерительной цепи будет соответствовать экстремум критериальной функции.

В предыдущих разделах приведено описание математического обеспечения метрологического анализа в области ИнИС. Применение этих методов позволяет сформировать аналитический ввд критериальной функции (6.1).

K[L[S]]:=F({Par}) (6.1)

Параметрически оптимальной будет измерительная цепь с параметрами Par', такими, что (6.2)

extr(K[L[S]]):=F({Par'}) (6.2)

Поскольку мерой точности является погрешность результата измерений, свойства которой описываются вероятностными характеристиками, при проведении параметрического синтеза необходимо конкретизировать вид характеристики погрешности, выступающей r качестве критерия точности

В седьмой главе описано ИнИС в терминологии формальных систем с учетом разработанного ИМО и детализировано алгоритмическое обеспечение ИнИС.

Определено базовое математическое средство, использованное для представления измерительных знаний - хориовские дизъюнкты, организованные в виде сети фреймов, с точки зрения формальных систем.

Разработана структура базы измерительных знаний ИнИС, причем особое внимание было уделено представлению структурных элементов базы знаний в терминах формальных систем.

Описана последовательность трансформаций базы измерительных знаний ИнИС в процессе работы в терминологии формальных систем.

Дадим некоторые терминологические пояснения с использованием расширенной формы Бэкуса-Наура.

<описание измерительной информации>::=<описание ситуации> Аналитическое описание сигнала>

<описание ситуации>::={<аксиома>}

<аналитическое описание сигнала>::=<функция> {<аксиома>} <аксиома>: := <предикатный символ> (<имя> {,.<имя>|<цифра>}) <предикатный символ>::=<имя>

<функция>::= <функциональный символ> (<аргумент> {,<аргумент>}) | <аргумент>

<функциональный символ>::=<имя> <аргумент>::=г<функция>|<имя>|<дифра> <имя>::=<символ> {<символ>} <цифра>::=<число> {<число>} ,{<число>} <символ>:::=а|Ь|8((1|е|А§|11|1У|к|1|т|п|о|р|я|г|5|1|и|у^|х|у|2 <цифра>::=0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

Выше даны синтаксические определения понятий <аксиома> и <фуикция>. По сути эти понятия являются высказываниями исчисления предикатов первого порядка и Л-исчисления соответственно, заданного в конкретной базе измерительных знаний. Более подробно это будет рассмотрено далее.

<описание измерительного модуля>:~ характеристики совместимости>, функциональное нреобразование>

<характеристики совместимости>: :=<аксиома> {<аксиома>} <функциональное преобразование>:::=<функция>|<алгоритм> Это разделение введено, поскольку рассматривается два возможных пути отображения функциональных аспектов работы измерительного модуля - использование ^-исчисления и алгоритмические описания.

<алгоритм>::= <оператор> | {; <оператор>}

<оператор>::=<оператор присваивания> | <оператор выбора> | <оператор цикла> | <оператор процедуры> <оператор присваивания>::= <имя>:=<функция> <оператор выбора>::= ¡Г<набор охраняемых команд> ¡ГешЗ <набор охраняемых команд>::=

<охрана> -> <алгоритм> | {<// набор охраняемых команд>}

<охрана>: :=<логическое выражение>

Не будем расписывать известное понятие <логическо< выражением

<оператор цикла>::=\уЫ1е <охрана> do <алгоритм> end

<оператор процедуры>::=ргос({<имя>}) <алгоритм> procend

Введем следующие обозначения.

Формальная система=<Ал, Ф, В, А>.

Сигнатура=<П, Фс, Ар>.

где Ал - алфавит; Ф - правила построения формул; В - правил; вывода; А - аксиомы; П - предикатные символы; . Фс -функциональны« символы; Ар - арность.

Таким образом, формальная система будет задаваться кортежей

вида

<Ал, Ф, В, А, П, Фс, Ар >.

Для задания элементов описания формальной системы буде\< использовать соответствующее обозначение с добавлением индекса.

Как уже говорилось выше, база измерительных знаниг используется двояко: для построения поля прототипов и для определения критерия качества.

Опишем в общем виде формальную систему ФС1. соответствующую решению первой задачи.

Для представления измерительных знаний здесь используется аппарат подмножества предикатов первого порядка - хорновских дизъюнктов. Описание структурировано, посредством представления в виде сети фреймов.

ФС 1 =ПП 1 иПП2иППЗ.

ПГ11=<Ал1, Ф1, В1, Al, П1, Фс1, Api >

ПП2=<Ал2, А2, П2, Ар2 >.

ППЗ=<АЗ>.

Здесь ПП1 - система для работы с формализмами исчисления предикатов первого порядка. Система аксиом соответствует множеству логических аксиом.

ПП2 - расширение ПП1. Представляет собой элементы формальной системы, задаваемые пользователем для настройки на конкретную предметную область. Настройка осуществляется посредством задания новых предикатных символов П2, с арностью А2 и аксиоматической системы А2, соответствующих элементам экспертных

знаний относительно характеристик совместимости отдельных измерительных модулей.

Здесь и далее предполагается, что заполнение базы измерительных знаний пользователем происходит на этапе предшествующем эксплуатации ИнИС.

ППЗ - описание конкретной интерпретации, связанной с текущим классом решаемых задач - описание измерительной ситуации, описание измерительного ресурса (определяется пользователем). Знания объединены в сеть фреймов с двумя уровнями наследования. Каждый фрейм имеет вид

Фр {(имя слота, значепиеслота)} где

Фр - имя фрейма; имя_слота с П2; значеииеслота: :=<текст>. <текст>: ~ {<знак>} <знак>::=<символ>|<цифра>|, | (|).

Понятие "значение слота" соответствует перечислению значений аргументов предиката с именем "имя_слота" через занятую, причем значение первого аргумента будет соответствовать имени фрейма Фр. Таким образом каждому слоту фрейма Фр (для ППЗ) соответствует предикат

имя слота(Фр, значение_слота) в динамической базе знаний, формируемой в процессе работы ИнИС.

Для организации механизма наследования реализован принцип наследования всех свойств родительского фрейма всеми дочерними фреймами.

Процесс построения поля прототипов будет соответствовать формированию запроса вида цепь(х).

Причем предикат "цепь" е П2 и имеются соответствующие аксиомы в составе А2, задающие правила соединения измерительных модулей в цепь.

Определение критерия качества состоит из двух этапов. Па первом этапе необходимо определить алгоритм составления описания измерительных цепей из описаний отдельных измерительных модулей

для определения критерия качества. Выбор алгоритма выполняется заданием запроса алгоритм(х).

Результатом выполнения запроса должно стать имя фрейма, описывающее избранный алгоритм. Предикат "алгоритм" е П2 и имеются соответствующие аксиомы в составе А2 (определяемые пользователем), задающие правила выбора алгоритма в зависимости от измерительной ситуации и измерительного ресурса. Кроме того, имеется возможность задавать текст алгоритма в слоте с фиксированным именем "текст" фрейма, описывающего имя алгоритма, на ограниченном множестве объектов, заданном в нотации объекто-ориентированного языка Smalltalk/80.

После того как построено поле прототипов и определен алгоритм формирования описания измерительной цепи, в том случае, если в качестве средства для описания измерительных модулей избраны алгоритмические описания, необходимо выполнить промежуточный этап вычисления слабейшего предусловия вида

шр(А(Ц), post)=[Val:S Cond: D] где S - описание значения критерия качества, D - условие. S соответствует множеству значений, описанному нетерминальным символом <функция> - высказывание типового ^-исчисления.

На втором этапе определения критерия качества {S} поступает в систему л-исчислсния. Ей соответствует ФС2, для представления А,-исчисления.

ФС2=СМЮСМ2

СМ1= <Ал4, Ф4, В4, A4, П4, Фс4, Ар4 > СМ2=<Ал5, А5, Фс5, Ар5 >.

Здесь СМ1 - система для работы с формализмами Х-исчисления. Система аксиом соответствует множеству логических аксиом.

СМ2 - элементы формальной системы, задаваемые пользователем для настройки на конкретную предметную область. Настройка осуществляется посредством задания новых функциональных символов и аксиоматической системы А5, соответствующих элементам экспертных знаний относительно функций, необходимых для определения критерия качества. Наиболее очевидными представителями класса таких функций являются функции математического ожидания и среднего квадратического отклонения.

Использование грамматических конструкций, описанных выше, в составе базы измерительных знаний накладывает определенные ограничения на множество допустимых значений, которые могут принимать нетерминальные символы. Опишем наиболее существенные из них.

{<нредикатный символ>} с (ПП1 и 11112)

^функциональный символ>} с (Фс1 и Фс4 и Фс5). Очевидно, что кроме этого должны соответствовать и арности соответствующих символов.

В приложении приведено описание программного комплекса "Интеллектуальная измерительная система" и материалы по внедрению результатов диссертационной работы

Основные результаты работы.

1. На основании анализа современных тенденций развития информационно-измерительной техники сформулировано направление исследований - разработка аппарата формализации измерительных знаний для создания интеллектуальных измерительных систем на основе современных технологий интеллектуальных систем и методов алгоритмической теории измерений и математической логики, как важная научная проблема, имеющая широкое практическое применение.

2. Впервые разработаны и теоретически обоснованы средства формализации и манипулирования формализованными измерительными знаниями, позволяющие строить интеллектуальные измерительные системы, работающие в автоматическом режиме.

3. Разработано измерительное математическое обеспечение интеллектуальных измерительных систем, которое включает в себя:

- формализацию измерительных знаний на базе избранной математической структуры для представления моделей объектов, входящих в состав измерительных знаний;

- метод метрологического анализа в рамках избранного формализованного представления измерительных знаний, позволяющий проведение анализа в автоматическом режиме с формированием аналитического выражения критерия качества. Метод разработан для двух представлений описаний измерительных цепей - с использованием

Х-исчисления и алгоритмических описаний. При разработке методе метрологического анализа алгоритмических описаний впервые бьше предложено использовать аппарат прослеживания слабейшегс предусловия.

4. При разработке метода метрологического анализа для алгоритмических описаний впервые были предложены следующие методы:

- метод параллельного прослеживания слабейшего предусловия ■ п-метод, позволяющий проводить метрологический анали; алгоритмических описаний, сокращая рост предиката от экспоненциального к полиномиальному;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для циклические конструкций, который позволяет на базе уравнения измерений осуществлять метрологический анализ описаний с обратной связью;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнение метрологического анализа описаний измерительных цепей, отражающих время с помощью временной логики, расширенной введением интервальных событий;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа описаний измерительных цепей, отражающих структуру и позволяющих проводить метрологический анализ измерительных цепей, предназначенных для выполнения совместных измерений;

- метод прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа описаний измерительных цепей, использующих абстракцию модуля и позволяющих сводить вычисление слабейшего предусловия процедуры к вычислению слабейшего предусловия одного оператора присваивания.

5. Предложен метод метрологического синтеза в рамках интеллектуальной измерительной системы, результатом которого является измерительный алгоритм, описанный уравнением измерения. В рамках метода разработаны:

- метод структурного синтеза на базе метода генетических алгоритмов, который позволяет осуществлять одновременное построение и поиск в поле решений - поле измерительных алгоритмов;

метод структурно-параметрического синтеза на базе аналитического выражения критерия качества, который позволяет

определять потенциальную точность синтезируемых алгоритмов в аналитическом виде.

б. Разработанные методы легли в основу программных систем.

ОПУБЛИКОВАННЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Станкевич Л.С. Верификация в интеллектуальных измерительных средствах. - Йошкар-Ола: Марийское книжное издательство, 1995г. - 183с.

2. Айтбаев A.A., Станкевич Л.С., Хохловский В.Н. Доказательство корректности цифровых схем в экспериментальной системе верификации//Изв. ЛЭТИ:Сб. науч. тр./Ленингр. Электротехн. институт им. В.И.Ульянова(Ленина).-Л.,1991.-Вып.436.-С.47-50.

3. Алгоритмическое обеспечение интеллектуальных измерительных систем/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 36 е.: ил. - Библиогр. 15 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ20.01.98N 129-В 98.

4. Базовые формализмы расчетного оценивания погрешностей/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. -СПб., 1998. - 17 с. - Библиогр. 9 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 138-В 98.

5. Бобков А.Н., Станкевич Л.С., Цветков Э.И. Применение интеллектуальных измерительных средств для исследования нелинейных динамических объектов//Межвузовская научн.-техн. конф.//Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем//Тез.докл.-Чебоксары:1995.-С.48-50.

6. Вычисление слабейшего предусловия для описаний, включающих средства представления знаний о времени/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 32 е.: ил. -Библиогр. 2 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 141 - В98.

7. Вычисление, слабейшего предусловия для фреймовых описаний/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. -СПб., 1998. - 9 с. - Библиогр. 3 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 143 - В 98.

8. Интеллектуальная измерительная система. Общие формализмы для представления знаний/Станкевич Л.С.; С.-

Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 4 с. - Библиогр. ^ назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 135-В 98.

9. Интеллектуальная измерительная система. Формализмы ДЛ5 представления измерительной цепи/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 5 с. - Библиогр. 6 назв. - Рус. • Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 134-В 98.

10. Использование аппарата прослеживания мф-семантики дш оценивания характеристик погрешностей/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 6 с. - Библиогр. нет Рус. - Деп. в ВИНИТИ .20.01.98 N 139 - В 98.

11. Методы верификации аппаратных средств: Методические указания к лабораторным работам по дисциплине .Методь проектирования и САПР ЭВМ./А.А.Айтбаев, А.В.Горянкин Л.С.Станкевич, В.Н.Хохловский" Под ред. Г.И.Степашкина" ЛЭТИ.-С,-Пб.: 1991.-32с.

12. Метрологический анализ описаний измерительной цепи с использованием типового А.-исчисления/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 6 с. - Библиогр. 2 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 137 - В 98.

13. Метрологический анализ описаний измерительных цепей с использованием стандартных элементов/Стянкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 20 е.: ил. - Библиогр. 1 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 136-В98.

14. Оптимизация базы измерительных знаний/Станкевич Л.С.: С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 14 с. - Библиогр. 4 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 132 - В 98.

15. Оценка возможности и оправданности создания интеллектуального измерительного средства/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 12 с. - Библиогр. 31 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 131 - В 98.

16. Параллельный метод прослеживания \ур-семантики, Преобразование алгоритмических описаний измерительных цепей к виду сети фреймов/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб., 1998. - 9 с. - Библиогр. 3 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98N 140-В 98.

17. П-метод прослеживания слабейшего предусловия фреймовых описаний/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. -

СПб., 1998. - 18 е.: ил. - Библиогр. 3 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 132-В 98.

18. Прослеживание семантики слабейшего предусловия для описаний с использованием циклических конструкций/Станкевич JT.C.; С.-Петербургск. гос. электрогехн. ун-т. - СПб., 1998. - 20 е.: ил. -Библиогр. нет. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 N 133 - В 98.

19. Соболев B.C., Станкевич Л.С., Цветков Э.И.//Международный симпозиум//Методы и средства мониторинга состояния окружающей среды МСОС-95//Тез.докл.-Санкт-Петербург: 1995.-С.14-15.

20. Станкевич Л.С. Базы знаний интеллектуальных измерительных систем//Труды 11-й международной конференции по морским интеллектуальным технологиям//МОРИНТЕХ'97// Тез.докл.-г.5, 9-12 сентября 1997г.-Санкт-Петербург: 1997.-С.260-264.

21. Станкевич Л.С. Метод параллельной верификации логико-злгоритмических уравнений измерения//Изв. ЛЭТИ:Сб. науч. ф./Государственный Электротехн. университет.-Л.,1995.-Вып.479.-:.45-50.

22. Станкевич Л.С. О спецификации цифровых устройств с использованием временной логики//УШ Всесоюзная научн.-техн. сонф.//Перспективы развития и применения средств вычислительной техники для моделирования и автоматизированного 1Сследования//Тез.докл-Октябрь 1991 ,-М.: 1991 .-С. 185-186.

23. Станкевич Л.С. Составление спецификаций в виде фреймов [ля верификации проектов цифровых устройств//Международная таучн,- техн. конф.//Актуальные проблемы фундаментальных наук// Гез.докл.-Октябрь 1991.-М: 1991.-СЛ 85-186.

24. Станкевич Л.С. Формальное представление измерительных наний//Вестник северо-западного отделения метрологической кадемии/издательство ВНИИМ.-СПб., Выл. 1, 1998.-Р.26 - 39.

25. Станкевич Л.С., Хохловский В.Н. Составление спецификаций гри доказательстве правильности цифровых схем на непроцедурных зыках программирования//46-я научн.-техн. конф.//Актуальные роблемы развития радиотехники, электроники, связи//Тез.докл.-1:1991.-С.58-59.

26. Станкевич Л. С., Цветков Э.И. Математическое обеспечение азы измерительных знаний интеллектуальных измерительных

систем//мат-лы второй всероссийской н.-т. Конференции "Динамик; нелинейных дискретных электротехнических и электронны? систем/Чебоксары, ЧувГу, 1997.-С.46-48.

27. Структурное обеспечение интеллектуальных измерительны? систем/Станкевич Л.С.; С.-Петербургск. гос. электротехн. ун-т. - СПб. 1998. - 19 е.: ил. - Библиогр. 5 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 20.01.98 IS 130-В 98.

28. Stankevich L., Tsvetkov Е. Structural synthesis of measuring chains in intelligent systems//XIV IMECO world congress, 1-6 june 1997. Tampere Finland.-V.5 .-PP.-126-128.

У

лам. гз<>?А

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИИ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

г* '

М ' На правах рукописи

к

Станкевич Лариса Станиславовна

РАЗРАБОТКА АППАРАТА ФОРМАЛИЗАЦИИ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

ЗНАНИЙ

Специальность 05.11.16- Информационно-измерительные

системы (промышленность)

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук

И, ^у7

Санкт-Петербург - 1998

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................7

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ...............................20

1.1 .Терминологические пояснения................................................................20

1.2.0ценка возможности и оправданности создания интеллектуального измерительного средства....................................................22

1.3.Интеллектуальные системы в области метрологии...............................31

1.4.Классификация интеллектуальных систем в области метрологии

по кругу решаемых задач......................................................................................33

1.5.Классификация интеллектуальных систем в области метрологии

по группе используемых методов........................................................................35

1.6.Классификация интеллектуальных систем в области метрологии

по моделям представления знаний......................................................................37

1.7.Постановка задачи.....................................................................................43

1.8.Основные результаты, полученные в главе 1.........................................44

2. БАЗОВЫЕ ФОРМАЛИЗМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ............................................................................46

2.1 .Формализмы для представления измерительной цепи.........................46

2.1.1.Использование ^-исчисления для описания измерительной цепи .....................................................................................................................46

2.1.2.Использование алгоритмических описаний измерительной

цепи .....................................................................................................................48

2.2.Базовые формализмы расчетного оценивания погрешностей..............49

2.2.1 .Исходные положения.......................................................................49

2.2.2.Расчетное оценивание характеристик погрешностей..................53

2.2.2.1.Вывод расчетного соотношения на основе представления погрешности в виде суммы компонент.....................................53

2.2.2.2.Расчетное оценивание характеристик погрешностей без разделения на компоненты...................................................58

2.2.3.Постановка задачи разработки измерительного математического обеспечения интеллектуальной измерительной системы...................................................................................................................62

2.3.Основные результаты, полученные в главе 2.........................................62

3. МЕТОДЫ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В СОСТАВЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ.............................64

3.1.Метрологический анализ описаний измерительной цепи с использованием типового А,-исчисления............................................................65

3.2.Использование аппарата прослеживания \ур-семантики для оценивания характеристик погрешностей..........................................................69

3.3.Постановка задачи прослеживания слабейшего предусловия для выполнения метрологического анализа в интеллектуальных измерительных системах......................................................................................73

3.3.1.Особенности описаний измерительных цепей в области

ИнИС .....................................................................................................................73

3.3.2.Определение объекта спецификации.............................................78

3.3.3.Оценка существующих средств составления спецификаций......86

3.3.4.0бзор существующих средств составления спецификаций........88

3.3.4.1.Обзор методов описания временных

характеристик .....................................................................................................88

3.3.4.2.0боснование необходимости применения фреймовых описаний............................................................................................93

3.3.4.3.Описание измерительных цепей на разных

уровнях абстракции...............................................................................................94

3.3.5.Постановка метрологического анализа алгоритмического описания измерительной цепи как задачи прослеживания слабейшего предусловия............................................................................................................96

3.4.Основные результаты, полученные в главе 3.........................................97

4. МЕТОД ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОСЛЕЖИВАНИЯ СЛАБЕЙШЕГО ПРЕДУСЛОВИЯ - П-МЕТОД КАК МЕТОД МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА .....................................................................................................99

4.1 .Преобразование алгоритмических описаний измерительных цепей к виду сети фреймов...................................................................................99

4.2.Вычисление слабейшего предусловия для фреймовых описаний.....106

4.3.П-метод прослеживания слабейшего предусловия фреймовых описаний ...................................................................................................111

4.4.Оптимизация базы измерительных знаний..........................................127

4.5.Прослеживание семантики слабейшего предусловия для описаний с использованием циклических конструкций.................................138

4.5.1.Способ вычисления слабейшего предусловия для оператора цикла ...................................................................................................................138

4.5.2.Вычисление слабейшего предусловия для циклов с неопределенным числом повторений................................................................144

4.5.3.Вычисление слабейшего предусловия для бесконечных циклов...................................................................................................................151

4.6.Основные результаты, полученные в главе 4.......................................156

5. МЕТРОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ОПИСАНИЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАНДАРТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И АНАЛИЗ ПРОЦЕССОРНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ.......158

5.¡.Метрологический анализ описаний измерительных цепей с

использованием стандартных измерительных модулей.................................158

5.2.Пример использования аппарата прослеживания слабейшего предусловия для анализа характеристик погрешности описания с процедурной абстракцией и обратной связью.................................................174

5.3.Вычисление слабейшего предусловия для описаний, включающих средства представления знаний о времени...............................183

5.3.1.Неметрические точечные события...............................................184

5.3.2.Метрические точечные события...................................................190

5.3.3.Метрические интервальные события...........................................198

5.4.Основные результаты, полученные в главе 5.......................................212

6. АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ..........................................................................213

6.1. Алгоритм работы интеллектуального измерительного средства.......213

6.2.Идентификация ситуации.......................................................................217

6.3.Синтез поля возможных измерительных алгоритмов.........................221

6.4.Синтез описания физической измерительной цепи и выполнение измерительного эксперимента...........................................................................230

6.5.Параметрический синтез описаний измерительных цепей................234

6.6.Структурно-параметрический синтез измерительных цепей.............237

6.7.Выполнение измерительного эксперимента.........................................242

6.8.Детализированное описание алгоритма работы интеллектуальной измерительной системы.......................................................................................243

6.9.Основные результаты, полученные в главе 6.......................................244

7. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ В ТЕРМИНАХ ФОРМАЛЬНЫХ СИСТЕМ....................................246

7.1 .Структура базы измерительных знаний интеллектуальной

измерительной системы......................................................................................254

7.2.Алгоритм работы интеллектуальной измерительной системы с учетом структуры знаний...................................................................................257

7.2.1 .Идентификация ситуации..............................................................257

7.2.2.Синтез поля возможных измерительных алгоритмов................258

7.2.3.Синтез описания физической измерительной цепи и выполнение измерительного эксперимента.....................................................263

7.3.Основные результаты, полученные в главе 7.......................................264

ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................................................................265

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................268

ПРИЛОЖЕНИЕ 1................................................................................................292

ПРИЛОЖЕНИЕ 2...............................................................................................321

ВВЕДЕНИЕ

Развитие современной измерительной техники определяется требованиями, вытекающими из задач метрологического обеспечения современных информационных технологий на базе применения новых материалов, компонент и технологий производства, что создает основу для автоматизации измерений.

Поскольку в реализации современных информационных технологий все большее место занимают интеллектуальные системы проектирования, интеллектуальные системы управления и т.п., назрела необходимость в создании интеллектуальных измерительных систем (ИнИС), как подсистем интеллектуальных информационных систем. Под интеллектуальностью понимается способность технического средства принимать решения, основанные на знаниях. [109].

Использование процессорных измерительных средств (ИС) создает предпосылки для их интеллектуализации на основе избыточности ИС и введения в состав измерительных систем баз измерительных знаний. Техническую базу для создания интеллектуальных измерительных систем определяет переход к использованию агрегатных программных и аппаратных модулей в составе измерительных систем [113].

Интерес к проблемам интеллектуализации измерений оформился в начале 80-х годов. Однако формирование концептуальных основ и необходимого метрологического математического обеспечения носят преимущественно описательный характер, что и определило отсутствие практических результатов в этой области.

В дальнейшем под ИнИС понимается средство, обладающее способностью целенаправленного выбора и выполнения рационального алгоритма измерения в фиксированной ситуации, определяемой видом

измеряемой величины, свойствами объекта измерений, требованиями, предъявляемыми к процедуре и средствам измерения и наложенными ограничениями на основании базы измерительных знаний [109]. Иначе говоря, ИнИС характеризуется способностью использовать текущую информацию для изменения алгоритма измерений на основе некоторых знаний. Соответственно, как и другие интеллектуальные средства ИнИС должны включать в свой состав базы измерительных знаний (БИЗ).

Важным моментом, связанным с рассматриваемым типом ИнИС является полностью автоматическое функционирование.

Из изложенного следует, что ИнИС принципиально отличается от измерительных средств, имеющих в своем составе агрегатные программные и аппаратные модули, использованием знаний из БИЗ в процессе принятия решений.

Исходя из приведенного определения цикл работы ИнИС, относящийся к обслуживанию одной конкретной ситуации, должен включать в себя идентификацию измерительной ситуации, синтез наилучшего из числа возможных алгоритма измерений и соответствующей измерительной цепи и реализацию требуемых измерений [109].

Создание ИнИС предполагает наличие развитого измерительного математического обеспечения (ИМО). Работы в этом направлении проводились в рамках раздела теоретической метрологии, занимающейся математическими моделями объектов, процедур, средств и условий измерений, а также алгоритмическим обеспечением метрологического анализа и синтеза. В [109] этот раздел назван математической метрологией. Именно на базе формализации знаний из области математической метрологии возможно создание измерительного математического обеспечения ИнИС.

Под формализацией понимается представление понятий и методов предметной области в терминологии формальных систем.

ИМО ИнИС включает в себя следующие три части: совокупность знаний, относящихся к описанию моделей измерительных модулей, сигналов и измерительной ситуации (МО), метрологический анализ (МА), метрологический синтез (МС). Каждая последующая часть предполагает использование результатов, сформированных в предшествующих, а в совокупности МО, МА, и МС составляют ИМО ИнИС. {{{ МО} ->М А} ->МС} ->ИМО ИнИС.

ИМО получило значительное развитие. Это касается, прежде всего, аппарата описания измерительных процедур и алгоритмического обеспечения метрологического анализа [80,109-114,116,7,88]. Получены интересные результаты в направлении измерений с коррекцией, адаптивных и статистических измерений.

Однако ИМО не доведено до необходимой полноты. В настоящее время создание ИнИС замедляется незавершенностью работ по формированию ИМО и отсутствием отработанных принципов построения ИнИС. Практически не проводились работы по формированию математического обеспечения, относящегося к идентификации ситуаций. В области синтеза измерительных цепей в работах Э.И.Цветкова сформированы лишь базовые формализмы. И, наконец, имеющееся теоретическое обеспечение не систематизировано с позиций его применения в ИнИС и не имеет необходимого формализованного описания.

Существующие методы математической метрологии не позволяют выполнять метрологический анализ и синтез в автоматическом режиме, поскольку использованные математические модели не пригодны для представления в терминологии формальных систем. Дополнительная, сложность заключается в том, что объектом изучения является

измерительная цепь, состоящая из сочетания программных и аппаратных, как аналоговых, так и цифровых модулей.

Перечисленные проблемы связаны с текущим состоянием предметной области.

В настоящее время отсутствует аппарат формализации измерительных знаний, необходимый для создания ИнИС, работающей в автоматическом режиме.

Актуальность работы

Актуальность работы определяется отсутствием аппарата формализации измерительных знаний, что не позволяет разрабатывать конкретные интеллектуальные измерительные системы. В то же время существующие методы проектирования оказываются малоэффективными при решении современных задач, требующих для . своего решения применения технологий искусственного интеллекта. С другой стороны, измерительная техника получила в настоящее время настолько широкое распространение, что возникла необходимость решать типовые измерительные задачи с помощью автоматических систем, не привлекая к их решению квалифицированных специалистов.

Поэтому разработка аппарата формализации измерительных знаний для создания ИнИС, является важной актуальной научно-технической проблемой.

Связь с государственными программами и НИР.

Диссертационная работа выполнялась в рамках госбюджетой работы «Методы и алгоритмы оптимизации структуры измерительного эксперимента в системах экологического мониторинга» (СПбГЭТУ N гос. per. 01960011414);

Цель работы.

Теоретическое обобщение, исследование известных и разработка новых элементов аппарата формализации измерительных знаний, составляющего теоретическую базу для создания интеллектуальных измерительных систем. Построение измерительного . математического обеспечения интеллектуальных измерительных систем, которое заключается в разработке алгоритмов метрологического анализа и синтеза, обеспечивающих автоматическое построение оптимальной измерительной цепи в процессе выполнения метрологического эксперимента на основании описания измерительной ситуации и базы измерительных знаний.

Основные задачи исследований

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- формализация измерительной информации для создания баз измерительных знаний на основе избранных структур и методов представления знаний;

- разработка измерительного математического обеспечения для реализации автоматического метрологического анализа в интеллектуальных измерительных системах;

разработка измерительного математического обеспечения автоматического метрологического синтеза измерительных цепей в интеллектуальных измерительных системах;

- разработка теоретических основ построения интеллектуальных измерительных систем с особым акцентом на развитие алгоритмического обеспечения.

Методы и методики исследования

Результаты исследований, включенные в диссертацию, базируются на алгоритмической теории измерений, общей теории сложных систем, теории исследования операций, теории точности, теории принятия решений, теории

алгоритмов, на базовых понятиях и методах математической логики и искусственного интеллекта, а так же на накопленном опыте и результатах в области проектирования измерительных систем экологического мониторинга в процессе работы на базе кафедры информационно-измерительной техники СПбГЭТУ, в ряде промышленных и инжиниринговых организаций: ТОО "Юнион Кард-Петро", ООО "Системы. Технологии. Сопровождение", ООО "СтройИнформСервис", ЗАО "Кармона".

Научная новизна диссертационной работы определяется тем, что автором дано обобщение и получены новые теоретические результаты в области формализации измерительных знаний. Разработан аппарат формализации измерительных знаний, основанный на избра�