автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Контроль кристаллов интегральных схем на основе статистического моделирования методом точечных распределений

Введение

1. Статистический анализ эффективности методов контроля

1.1. Применение статистических информационных 14 методов для контроля качества

1.2. Анализ граничного метода межоперационного 22 контроля качества кристаллов ИМС при выборке малого объема

1.3. Задача объективного выбора контролепригодных 32 параметров

1.4. Определение минимального списка 39 контролепригодных параметров методами статистического моделирования ТП по пассивным данным

1.5. Задача повышения эффективности контроля по 41 выборкам малого объема

2. Анализ технологического процесса производства 45 кристаллов ИМС

2.1. Описание технологического процесса производства 45 ИМС

2.2. Анализ особенностей технологического процесса 50 производства кристаллов изделия KA1515XMI

2.3. Построение таблицы исходных данных

2.4. Построение математических моделей 62 по выборкам большого объема

Обеспечение заданного уровня качества и надежности изделий электронной техники с одновременным повышением количества годных изделий в одном цикле технологического процесса всегда рассматривается как важнейший фактор экономики. Рост степени интеграции компонентов и их функциональной сложности обуславливает появление новых острых проблем в этой области. Общими особенностями технологических процессов изготовления изделий электронной техники являются:

1) многономенклатурность (для ИМС - десятки типономиналов в пределах одной серии);

2) сравнительно низкий процент выхода годных, что требует управления технологическим процессом, в частности, выявления неудовлетворительно работающих операций;

3) групповой характер производства, что требует учета иерархии обработки и корреляции параметров изделий;

4) длительность изготовления изделий, что приводит к появлению множества влияющих производственных факторов, коррелированных с параметрами изделий (для ИМС - несколько сот наименований). В свою очередь это приводит к необходимости разработки процедуры выявления информативных (контролепригодных) параметров;

5) дрейф технологических условий, что приводит к необходимости периодической корректировки технологического процесса.

Наиболее перспективным и экономически целесообразным решением поставленных вопросов, в том числе выявление скрытых резервов производства, на наш взгляд является более полное использование пассивной контрольно-измерительной информации, накопленной за некоторый период времени по результатам пооперационных и финишных контролей параметров изделий электронной техники. Однако этому препятствуют:

1) отсутствие объективной системы выбора контролируемых параметров и метода комплексного анализа взаимосвязей между ними;

2) малоэффективные методы межоиерациопного контроля, которые дают результаты с непременно высокой ошибкой, что приводит к значительному увеличению себестоимости изделий, не позволяют прогнозировать финишный брак па ранних стадиях производства;

3) отсутствие комплексной технико-экономической методики оценки эффективности методов и решающих правил контроля с целью выбора наиболее целесообразных для каждой технологической операции (группы операций);

4) отсутствие объективного метода установления норм (границ норм) разбраковки параметров изделий и периодической их корректировки.

Состояние проблемы. Существующие методики расчета регрессионных ММ не позволяют получать адекватное математическое описание ТП на статистических выборках малого объема, получаемых во время пусконала-дочпых работ. Задача усложняется тем, что контрольные операции также дают выборки малого объема: в силу специфики топологии пластин на ней имеются всего 5, редко 10 тестовых ячеек, измерения в которых должны с некоторой вероятностью отражать поведение одноименных параметров 4005000 кристаллов ИМС.

Классические методы расчета выборочных параметров, разработанные К. Гауссом и Ф. Бесселем, дают слишком большие (неэффективные) интервальные оценки, на фоне ошибок вычисления которых (шум эксперимента) может пропасть влияние значимого фактора. Метод сокращения размерности факторного пространства с целыо исключения дублирующей информации, как правило, основан на анализе таблицы парных коэффициентов корреляции, граница достоверности которых тем выше, чем меньше объем парной выборки, и может быть неприемлемой. Разбиение таблицы парных коэффициентов корреляции факторов ТП на корреляционные плеяды может быть осуществлено частично только для тесно связанных факторов, остальные факторы по причине высокой границы достоверности остаются одиночными, что значительно затрудняет поиск модели. Малый объем парной выборки в лучшем случае (да и то не всегда) позволяет оценить меру тесноты линейной связи, построение корреляционных (или регрессионных) уравнений более высокого порядка практически исключено. Неэффективность классических оценок параметров выборки при малых объемах . привело к появлению искусственных методов контроля (например, метод границ и правило 3 из 5), которые имеют слишком большую зону неопределенности при принятии решения на разбраковку, что ведет к существенным дополнительным экономическим потерям.

На сегодняшний день точно сформулированных методов, предназначенных исключительно для обработки выборок малого объема, не существует. К этой проблеме первоначально обращались в 1971 году. Тогда была сформулирована основная идея метода для обработки выборок малого объема - метода точечных распределений. Но в связи с.тем, что были выработаны некоторые критерии для браковки - приема микросхем, идея не получила дальнейшего развития. Но за время применения этих критериев было выяснено и подтверждено экспериментально (Долгов Ю.А. 1990 г.), что при такой форме контроля существует большой процент ложной приемки и ложной браковки. В диссертации Долгова А.Ю. 2000 г. вновь была поднята проблема обработки малых выборок. Был разработан метод расчета интервальных оценок параметров выборки повышенной эффективности. Однако, за пределами исследования оставались разработки методов определения мер тесноты связи парных выборок малого объема и выводы регрессионных уравнений на их основе.

Целью данной диссертационной работы является разработка методов контроля кристаллов интегральных микросхем на основе моделирования по парным выборкам малого объема. Для этого необходимо разработать методические и алгоритмические решения для построения математического описания сложного объекта (производства) с целыо выявления параметров изделия, измеряемых по ходу технологического процесса, действительно влияющих на процент выхода годных; значительного сокращения числа отбраковочных операций (только для влияющих па процент выхода годных); уточнения границ норм этих параметров и создания предпосылок для автоматизации подготовки производства, а также создания пакета программ по всему комплексу методов.

Для достижения поставленной цели решались следующие частные задачи:

- анализ технологического процесса производства кристаллов ИМС и определение его особенностей (на примере изделий KA1515XMI и 786);

- исследование различных мер тесноты линейной связи по выборкам малого объема: коэффициент корреляции, корреляционное отношение, модифицированный индекс Фехнера (МИФ) и разработка метода построения регрессионных уравнений по парным выборкам малого объема до третьего порядка;

- анализ классических статистических методов контроля качества, построение математических моделей технологического процесса по выборкам большого и малого объема и их сравнительный анализ, и выдача рекомендаций по изменению границ норм влияющих параметров, с целью повышения выхода годных изделий;

- разработка пакета программ для обработки выборок малого объема и расчета всех необходимых показателей.

Методы исследования базируются на контрольно-измерительной информации, полученной в ходе стандартного ТП, обработанной методами теории планирования экспериментов на основе математической статистики, теории информации, а также на некоторых положениях теории вероятностей. Широко используется имитационное и экспериментальное моделирование.

Научная новизна.

1. Определена верхняя граница выборок малого объема, п=15. Для определения использовался метод бутстрепа, критерием определения послужила нижняя граница интервальной оценки наивероятнейшего коэффициента корреляции.

2. Определена мера тесноты, наиболее точно отражающая линейную связь парных выборок малого объема - модифицированный индекс Фехнера (МИФ), на основе которого разработан метод построения регрессионных уравнений до третьего порядка.

3. Разработан метод построения математической модели технологического процесса по ретроспективным результатам контрольных выборок малого объема. Разработан метод нахождения минимального списка параметров, объективно требующих отбраковочного контроля.

Практическая ценность работы состоит в том, что разработан пакет математических методов, алгоритмов и компьютерных программ, которые позволяют:

- на 10-20% повысить достоверность выборочного контроля по выборкам малого объема, что позволяет получать математическую модель па этапе пуско-наладочных работ;

- в среднем в 3-7 раз сократить общее количество отбраковочных контрольных операций по технологическому процессу производства кристаллов и довести их до 5-7 согласно математической модели ТП, что позволяет сократить себестоимость кристаллов на 15-30%;

- на каждой отбраковочной операции уменьшить долю ложно принятых и ложно забракованных пластин в среднем на 5-10%;

- автоматизировать обработку числовой информации, что позволяет ускорить процесс контроля в целом.

Реализация и внедрение результатов работы. Разработан пакет математических методов, алгоритмов и компьютерных программ обработки выборок малого объема, позволяющий минимизировать общее количество отбраковочных контрольных операций по технологическому процессу, повышающий достоверность выборочного контроля, способствующий уменьшению доли ложно принятых и ложно забракованных изделий, позволяет получить значительный (до 15-30% от себестоимости кристаллов) экономический эффект без дополнительных капиталовложений. Разработанные методы и программный продукт были внедрены в учебный пропесс, а также использовались в работе научно-исследовательской лаборатории «Математическое моделирование» Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко в 2000 - 2005 г.

Результаты исследований, составляющих содержание диссертации, докладывались на 4-х международных конференциях и 3-х НТК профессорско-преподавательского состава ПГУ:

Современные информационные и электронные технологии» (г. Одесса, 2003 г., 2004 г.), «Математическое моделирование в образовании, пауке и производстве» (г. Тирасполь, 2003 г.), «Моделирование электронных приборов и техпроцессов, обеспечение качества и надежности аппаратуры» (г. Севастополь, 2004 г.) и на трех конференциях профессорско-преподавательского состава ПГУ (2003 - 2005 г.) •

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 10 печатных работ, в том числе 5 статей, 3 тезиса и получено авторское свидетельство.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, списка литературы и приложений.

4.5. Выводы

1. Создан пакет математических методов, алгоритмов и программ для обработки выборок малого объема.

2. Определены математические модели технологического процесса производства кристаллов изделия Ш1515, которые показали, что на каждой из 37 первоначально рассмотренных контрольных операциях происходила отбраковка пластин по принципу: «годен - негоден». В большинстве случаев такая отбраковка является ложной, так как из 37 контролируемых операций только 24 из них влияют на процент выхода годных пластин и кристаллов па финишном контроле. В свою очередь это означает возможное сокращение отбраковочных контрольных операций в 4-9 раз, что в свою очередь сокращает долю ложно принятых и ложно отбракованных изделий. При анализе моделей было определено, что при использовании скорректированных норм для вошедших в модель факторов возможно повышение среднего процента доходящих пластин с 63,0% до 76,0%, то есть в 1,2 раза, и повышение среднего процента выхода годных кристаллов па доходящих пластинах с 9,0 % до 15,6%, то есть в 1,7 раза. Всего общий подъем процента выхода годных кристаллов составляет 2,0 раза.

3. Определена математическая модель технологического производства одного из типов кристаллов ИМС изделия 786, которая показала, что на повышение количества годных изделий влияют только 7 параметров из 62 измеряемых, и именно их следует использовать для разбраковки изделий с одновременной коррекцией их норм и управлением их центрами для получения максимальной отдачи от запуска пластин. Остальные параметры могут использоваться только для получения информации о ходе технологического процесса. При анализе полученной модели было определено, что при соблюдении рекомендаций средний процент выхода годных кристаллов должен измениться с 65,0% до 82,0%.

4. При сравнении математических моделей технологического процесса производства кристаллов ИМС, построенной но выборкам большого объема, с моделями, построенными по выборкам малого объема, было установлено, что:

- в модели вошли одни и те же факторы;

- коэффициенты моделей отличаются в пределах ошибки вычислений;

Поэтому можно сделать вывод, что при применении специализированных методов для обработки выборок малого объема можно получить математические модели производства, практически совпадающие с моделями, полученными на основе выборок большого объема.

5. Опираясь на сведения отечественных и зарубежных авторов [72,73,78] о том, что себестоимость всех контрольных операций технологического процесса составляет до 50% себестоимости кристаллов, то указанные выше мероприятия позволяют снизить себестоимость кристаллов как минимум на 15-20%, что составляет значительный экономический эффект.

6. Применение методов математического моделирования по выборкам малого объема может опираться на результаты пробных партий, в том числе, полученных во время пусконаладочных работ. Это означает сокращение времени сбора информации от года до 45-50 суток, что позволяет перейти к автоматизации подготовки производства кристаллов ИМС в 5-10 раз более короткие сроки по сравнению с существующими.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным результатом диссертации в соответствии с поставленной целью является разработка методов контроля кристаллов ИМС по ретроспективным результатам выборочных контрольных операций возможно меньшего объема.

Были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ технологического процесса производства кристаллов изделия KA1515XMI, построен его орграф и выявлены основные параметры, подлежащие контролю.

2. Проведен анализ природы контролируемых параметров и выявлены их статистические свойства.

3. Определена верхняя граница выборок среднего и малого объема. Установлено, что нижняя граница среднего объема выборки есть п=20 измерений, что диапазон малой выборки лежит в пределах /7=3-15 измерений, а выборки объемом /?=16-19 можно назвать «серой зоной», в которой выбор метода обработки зависит от величины меры тесноты линейной связи.

4. Установлено, что наилучшей мерой тесноты линейной связи парных выборок малого объема является модифицированный индекс Фехнера (МИФ), так как он свободен от влияния параметров частных одномерных выборок.

5. Разработан метод построения регрессионных уравнений по парным выборкам малого объема, основанный на использовании предложенного метода точечных распределений.

6. Методом корреляционных плеяд на основе МИФ проведен анализ внутренней взаимосвязи контролируемых параметров, что позволило разработать метод построения многомерной математической модели технологического процесса по ретроспективным результатам контрольных выборок малого объема.

7. Разработан метод минимизации контролируемых параметров, заключающийся в анализе полученной математической модели технологического процесса.

8. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий определить и минимизировать число отбраковочных контрольных операций.

1. Автоматизированная обработка мпогофакторпой информации для получения математических и информационных моделей (промежуточный отчет) № ГР. 02.99.0030, Тирасполь: ПГУ, 1999. - 195 с.

2. Агекян Г.А., Основы теории ошибок для астрономов и физиков. М.: Наука, 1968,- 148 с.

3. Адлер Ю.П. , Маркова Е.В., Грановский IO.B. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука , 1976.-279 с.

4. Айвазян С.А., Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. Принципиальная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. -М.: Финансы и статистика, 1988. 816 с.

5. Алексанян И.Т. Систематизация методов изучения надежности ИС. // Моделирование отказов и имитация на ЭВМ статистических испытаний изделий электронной техники: Тез. докл. 11-й Всесоюзп. конф. Суздаль, 1985. - С. 3-6.

6. Барсов В. С. Повышение эффективности, точности и стабильности технологического процесса производства кристаллов интегральных микросхем: дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М., 2002. - 187 с.

7. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975.-407 с.

8. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983.-416 с.

9. Браунли К.А. Статистическая теория и методология в науке и технике: Пер. с англ. М.: Наука, 1977. - 407 с.

10. Вальков В.М. Автоматизация управления производством изделий электроники. М.: Радио и связь, 1982. - 224 с.

11. Васюткина И.А. Программно-математические средства математического моделирования на основе данных пассивного эксперимента: дисс. па соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М., 2004. - 203 с.

12. Власов В.Е., Захаров В.П., Коробов А.И. Системы технологического обеспечения качества компонентов микроэлектронной аппаратуры У/ Под. Ред. А.И. Коробова. М.: Радио и связь, 1987 г. - 160 е., ил.

13. Волков В. В. Цеховая система контроля изготовления ИС // Электронная промышленность. 1986. №3. - С. 15-18.

14. Володин И.Н. Нижняя граница для среднего объема выборки и эффективность процедур статистических выводов. // Теор. вер. и ее примен., 1979, XXIV, вып. 1, с. 119-129.

15. Гаскаров Д. В., Шаповалов В. И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978 г. -248 е., ил.

16. Гейссер С. Распознавание: отнесение и разделение. Линейные аспекты // Классификация и кластер / Под ред. Дж. Вэн. Райзина: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - С.248 - 274.

17. Гординский А.А. Построение регрессионных моделей непрерывных технологических процессов для целей управления // Измерения, контроль, автоматизация. 1988. - Вып. 4 (68). - С. 64 - 76.

18. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1980, - 610 с.

19. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы планирования эксперимента: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. -516с.

20. Долгов А. 10. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: дисс. на соискание ученой степени к.т.н. дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук.-М., 2000.-218 с.

21. Долгов Ю.А. Методы выборочного контроля и математического моделирования для управления групповыми технологическими процессами: дисс. па соиск. уч. степ. док. техн. наук. Кишинев, 1990. - 331 с.

22. Долгов Ю.А. Статистическое моделирование. Тирасполь: РИО ПГУ, 2002.-280 с.

23. Долгов Ю.А., Борщевич В.И., Сорокин Г.Ф. Информационный подход к моделированию технологических процессов. Кишинев: Штиинца, 1984. - 172 с.

24. Дружинин Г.В. Методы и оценки прогнозирования качества. М.: Радио и связь, 1982. - 160 с.

25. Епанечников В.А. Уровень значимости и мощность двустороннего критерия Колмогорова при малых выборках // Теор. вер. и ее примен.; 1986, XIII, вып. 4, с. 725 -730.

26. Ефимов И.Е., Кальман И.Г., Мартынов В. И. Надежность твердых интегральных схем. 2-е изд., перераб,, и доп. - М.: Изд-во стандартов, 1979. - 216 с.

27. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. - 598 с.

28. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Разделимые статистики и проверка гипотез. Случай малых выборок. // Теор. вер. и ее примен., 1978, XXIII, вып. 4, с. 796-806.

29. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971. 390 с.

30. Каору И. Японские методы управления качеством: Сокр., пер., с англ. -М.: Экономика, 1988.-215 с.

31. Капланас Ш.Т. Построение рациональной процедуры измерения и контроля бытовых телевизионных устройств: Автореф. дис. на соиск. уч. степ, канд. техн. наук. Каунас, 1986. - 17 с.

32. Карпов Л.И., Литвинов В.Г., Яворский В.А., Инженерные методы оценки и контроля качества в серийном производстве. М.: Изд-во стандартов, 1984.-216 с.

33. Козлов М.В., Прохоров А.В. Введение в математическую статистику. -М.: ИНФРА М, Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

34. Козырь И.Я., Мойнов Р.Г. Автоматизация экспресс-анализа брака НС // Электронная техника. Сер. 3. Микроэлектроника. 1984. - Вып. 1. - С. 65 - 72.

35. Кривошапко В.М. Повышение выхода годных и качество БИС на основе методов статистической диагностики и оптимизации // Электронная промышленность. 1986. - №5. - С. 39 - 42.

36. Ланский И.И. Автоматизированный контроль качества полупроводниковых плаиарных структур // Электронная промышленность. 1980. № 6. - С. 4549.

37. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика, 1985. - 356 с.

38. Лумельский Я.П. Статистические оценки результатов контроля качества.- М.: Изд-во стандартов, 1979. 199 с.

39. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. Учебн. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988.-239 с.

40. Ляпунов А.А. В чем состоит системный подход к изучению реальных объектов сложной природы // Системные исследования: Ежегодник, 1971 г. -М: Наука, 1972.-С. 5-12.

41. Мазель Е.З., Пресс Ф.П., Плапарная технология полупроводниковых приборов. М.: Энергия, 1974. - 384 с.

42. Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов: РДМУ 109-77. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 62 с.

43. Методы алгоритмизации непрерывных производственных процессов/ Под ред. В.В.Иванова. М.: Наука, 1975. - 400 с.

44. Микросхемы интегральные. Система и методы операционного контроля в процессе производства. Технические требования к технологическому процессу при аттестации производства: ОСТ 1120.9903-86. М.: 1986. - 18 с.

45. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

46. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов. Последние достижения / Под ред. Д. Миллера. М.:Радио и связь, 1989. -297 с.

47. Мостеллер Ф., Тьюки Дж. Анализ данных и регрессия. В 2-х вып. Вып. 1: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 317 с.

48. Никифорова Э.В. Исследование и разработка тестовых элементов для контроля технологии БИС и оптимизация их конструктивно-технологических параметров: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М.; 1985. -16 с.

49. Пархоменко П.П. О технической диагностике. М.: Знание, 1969. - 64 с.

50. Пашковский Г.С. Задача оптимального обнаружения и поиска отказов в РЭА. М.: Радио и связь, 1981. - 280 с.

51. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др.; Пер. с нем. М.: Мир, 1977. - 552 с.

52. Плескунип В.И., Воронина Е.Д., Распоркин Б.Г., Лобанов Б.А. Оценка качества и стабильности процессов групповой технологии в АСУТП // Электрон. техника. 1974. - Сер. 9. - Вып. 1. - С.121-128.

53. Поллард ДЖ. Справочник по вычислительным методам статистики: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

54. Программа для ЭВМ «Исследование мер тесноты линейной связи» // Столяренко Ю.А., Долгов Ю.А., Долгов А.Ю., Добровольская Е.В. № 767; За-явл. 17.11.04; Опубл. 26.11.04. - Бюл. №4. С. 48. (Авторсяое, сви$е/пгмс/7)ёо)

55. Пролейко В.М., Абрамов В.А., Брюнин В.Н. Системы управления качеством изделий микроэлектроники (теория и применение). М.: Сов. радио, 1976.-224 с.

56. Разработка интегральной статистической физико-технологической модели элементов биполярных интегральных микросхем: Отчет о НИР/ Львовск. политехи. ин-т-ГР 01820081500; Инв. № 02860103471. Львов, 1986.-84 с.

57. Разработка принципов организации контроля и статистической обработки информации при производстве интегральных схем: Отчет о НИР (заключит.) /Кишиневе, политехи, ин-т. -ГР 01.86.0008117; Инв. №028.022460. Кишинев, 1987.- 83 с.

58. Разработка методов обработки многофакторной информации для получения математических и миогофакториых моделей (промежуточный отчет). № ГР. 020300163. Тирасполь: ПГУ, 2004 207 с.

59. Райбмаи Н.С, Чадеев В.Н. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. - 376 с.

60. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

61. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. М.: Наука. 1979. - 832 с.

62. Статистическое планирование эксперимента и математическое моделирование процессов эпитаксии из газовой фазы при ограниченном давлении: Отчет о НИР / Херсонск. гос. пед. ии-т ГР 01830077729; Инв. № 02860075477. -Херсон, 1986.-92 с.

63. Столяренко Ю.А. Многомерные зависимости по выборкам малого объема. // Информационные и компьютерные технологии. Моделирование процессов. Тез. докл. СИЭТ 2003. 19-23 мая 2003 г. С. 144

64. Столяренко Ю.А., Долгов А. Ю. Увеличение эффективности статистического контроля по выборкам малого объема. // Информационные и компьютерные технологии. Моделирование процессов. Тез. докл. СИЭТ 2004. 17-21 мая 2004 г. С. 92.

65. Столяренко Ю.А. Многомерные зависимости по выборкам малого объема: Методология математического моделирования. // Тез. докл. Математическое моделирование в образовании, науке и производстве, г. Тирасполь, 17-20 сентября 2003г. С.24

66. Столяренко Ю.А., Долгов А. Ю. Исследование границ выборок малого и среднего объема параметров ИМС. // МНТК Информационные технологии в науке, технике и образовании. Аланья Севастополь, май - сентябрь 2004 г., С. 119.

67. Столяренко Ю.А. Корреляция по выборкам малого объема параметров кристаллов ИМС. // МНТК Информационные технологии в науке, технике и образовании. Аланья Севастополь, май - сентябрь 2004 г., С. 110

68. Столяренко Ю.А., Долгов А.Ю., Королев А.А., Макидон А.П. Экспресс -формулы для определения интервала ядра. // МНТК Информационные технологии в науке, технике и образовании. Аланья Севастополь, май -сентябрь 2004 г., С. 128.

69. Сыпчук П.А., Талалай A.M. Методы статистического анализа при управлении качеством изготовления элементов РЭА. М.: Сов. радио, 1979. - 168 с.

70. Талалай A.M. Методы статистической оптимизации для адаптивного управления производством изделий электронной техники: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. док. техн. наук. М.; 1987. - 36 с.

71. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ. М.: Наука, 1967. — 632 с.

72. Фёрстер Э . Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов: Пер. с. нем. М.: Финансы и статистика, 1983. -302 с.

73. Харкевич А.А. Избранные труды М.: Наука, 1973 452 с.

74. Хофманн Д. Техника измерений и обеспечения качества: Справочная книга; Пер. с нем. М.: Энегоатомиздат, 1983. - 472 с.

75. Ченцов В.П. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. М.: Наука, 1972. - 520 с.

76. Шеффе Г. Дисперсионный анализ: Пер. с англ. М.: Наука, 1980. - 512 с.

77. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. -М.: Советское радио, 1962. 552 с.

78. В. Efron. The Jackknife, The Bootstrap and Other Resampling Plans. -Philadelphia, Pa.: SI AM, 1982

79. Chen H. G. Percentage points of multivariate t distribution with zero correlations and their application. Biom. G., 1979, 21, p. 347 - 359.

80. Freund R. J., Minton P.D. Regression methods: A tool for data analysis. -New York. Basel, Marcel Dekker, 1979. - 261 p.

81. Hyland D.C. Minimum information stochastic modeling of linear system with a class of parameter uncertainties // Proc. Amer. Countr. Arlington, Va, Junel4-16, 1982. New York, 1982. - P. 620-627.

82. Kastenbaum M.A., Hoel D.G., Bowmen K.O. Sample size requirements: oneway analysis of Variance. Biometrika, 1970, 57, p. 41 - 43.

83. Ligtenberg A. Advantages of facilities monitoring system in integrated circuit fabrication // J. Environ. Sci. 1986. - 29. №6. P. 41 - 45.

84. Odeh R.E., Fox M. Sample size choice. Charts for experiments with linear models. N.Y.: M. Dekker, 1975. - 198 - p.