автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Методы и средства повышения эффективности контроля качества микросхем в процессе производства

На правах рукоппсп

КОРОЛЕВ Александр Алексеевич

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА МИКРОСХЕМ В ПРОЦЕССЕ ПРОИЗВОДСТВА

Специальность: 05.11.13 - Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена

в Московской государственной академии приборостроения и информатики Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Рыжиков И.В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Гуляев А.М.

Защита состоится «28» июня 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212.119.01 в Московской государственной академии приборостроения и информатики по адресу: 107076, г. Москва, ул. Стромынка, 20, МГАПИ.

С диссертацией можно ознахсомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан «23» мая 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н.. доцент

кандидат технических наук, профессор Несмелов В.С.

Ведущая организация: ОАО «Оптрон»

Филинов В,В

<?О07 - * /гз/2

г4ввзоз

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность работы.

При массовом производстве продукции методами групповой технологии при длительном цикле и неизбежном дрейфе условий всегда есть потери - брак. Величина этого брака напрямую зависит от сложности технологического процесса (ТП), иерархии обработки партий изделий, качества (точности выводов) выборочного - контроля и качества управления ТП, которое на него опирается. Особенно остро вопросы повышения эффективности производства (повышения процента выхода годных изделий, увеличение периода стабильной работы ТП без переналадки и т.п.) стоят в микросхематехническом производстве при изготовлении кристаллов интегральных микросхем, Поэтому разработка эффективных методов и средств автоматизированного контроля и статистической обработки контрольно-измерительной информации по выборкам малого объема, является актуальной задачей.

Настоящая диссертационная работа посвящена поиску методов решения указанной задачи.

1.2. Цель работы и задачи исследования

Целью данной диссертационной работы является разработка статистических методов контроля параметров кристаллов в процессе производства микросхем на основе выборок малого объема для улучшения параметров и повышения выхода годных изделий.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- анализ существующих методов контроля по выборкам малого объема и оценка их эффективности;

- разработка метода расчета параметров выборки малого объема повышенной эффективности;

- разработка более эффективных методов определения доли рассеяния тиража по ступеням иерархии технологического процесса;

- разработка более эффективного метода расчета коэффициентов точности тиража, партии, пластины и на их основе - периода стабильной работы ТП;

- разработка новых методов и средств контроля по выборке малого объема, более эффективных по сравнению с существующими.

1.3. Научная новизна

Научная новизна заключается:

- в разработке способа повышения эффективности оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса и, как следствие, точности контроля стабильности отдельных операций и технологического процесса в целом;

- в разработке метода контроля ТП повышенной эффективности по альтернативному признаку при выборках сверхмалого объема на основе использования способа точечных распределений;

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С Петербург •гаи 7? :х

- в создании методов и средств контроля ТП повышенной эффективности по количественному признаку;

- в сравнении качества разработанных способов контроля и выборе наиболее эффективных методов для улучшения параметров изделий и повышении процента выхода годных.

1.4. Практическая ценность работы состоит в том, что создан пакет математических методов и компьютерных программ, которые позволяют:

- по критерию минимума доли ложно принятых и ложно забракованных пластин в партии из-за вероятного характера контроля по выборкам малого объема объективно выбрать метод и решающее правило контроля;

- повысить качество контроля параметров кристаллов по выборкам малого объема (точность прогнозирования брака увеличивается в 2,0-2,5 раза);

- сократить долю ложно принятых и ложно забракованных пластин на 25% по сравнению с существующими методами;

- сократить общее количество контрольных операций технологического процесса производства кристаллов НМС в 5-10 раз, исключив дублирование информации и снизив себестоимость кристаллов не менее чем на 25%.

1.5. Реализация и внедрение результатов работы

Основные научно-технические результаты работы нашли применение при оптимизации технологических процессов производства интегральных схем на предприятиях электронной промышленности. Акты внедрения прилагаются.

1.6. Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на Международных конференциях «Моделирование электронных приборов и аппаратуры, обеспечение их качества и надежности», г. Севастополь, сентябрь 2003 и 2004 гг., «Информационные технологии в науке, технике и образовании», Аланья-Севастополь, май-сентябрь 2004 г,

1.7. Публикации

По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

1.8. Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и семи приложений. Общий объем диссертации составляет 142 страницы, включая 21 рисунок, 24 таблицы и список литературы из 167 наименований. Приложения изложены на 36 страницах.

1.9. Положения, выносимые на защиту

- методы повышенной эффективности ТП для оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса;

- метод повышенной эффективности для оценки точности и стабильности технологического процесса (операции);

- способ контроля по альтернативному признаку по выборке малого объема на основе оперативной характеристики;

- метод контроля по количественному признаку по выборке малого объема на основе оперативной характеристики;

- сравнение качества разработанных методов и решающих правил контроля по комплексному коэффициенту контролепригодности, сочетающему оценки их статистических и экономических показателей.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, излагаются цель и основные задачи исследования и дается краткое содержание работы по главам.

В первой главе диссертации проведен анализ методов контроля качества изделий. Установлено, что основным средством повышения качества и надежности выпускаемых изделий электронной техники, в частности ИМС, является непрерывный анализ технологического брака и последующая оперативная корректировка режимов на тех операциях технологического цикла, которые ответственны за появление обнаруженных отклонений. При этом перед разработчиком и изготовителем ИМС возникает ряд задач: выбор необходимой системы (минимального списка) контролируемых параметров для обеспечения эффективного контроля (в настоящее время количество параметров изделий и техпроцесса, которые необходимо контролировать в процессе изготовления, составляет от десятков до нескольких сотен в пересчете на одну микросхему); необходимость повышения достоверности контроля для отбраковки потенциально негодных изделий на ранних этапах ТП; необходимость установления научно обоснованных норм (нижней и верхней границ) каждого информативного кошролепригодного параметра.

Проведен анализ граничного метода контроля, который показал, что диапазоны существования брака и годных в пределах одного решающего правила настолько широки, что неизбежно перекрываются, и, следовательно, возможны ситуации, когда при одной и той же величине брака пластины будут приниматься или браковаться лишь в зависимости от расположения конкретных значений контролируемого параметра на числовой оси. Исследование выявило, что величина брака существенным образом зависит от коэффициента перекрытия нормы (в 1,2-2,0 раза), а точность прогнозирования - от объема выборки (при десяти тестовых ячейках разброс значений меньше, чем при пяти). При этом невозможно точно указать прогнозируемый брак, а лишь оценить возможные диапазоны его существования.

Следует отметить, что для решающего правила «три из пяти» средняя величина брака для пластин с пятью тестовыми ячейками составляет более 50%. Попытка выправить положение путем изменения решающего правила контроля - введения предупредительных границ - позволяет принять от 20 до 80 % тиража, но при этом

неизбежно будут ложно забракованы 40-15% тиража, причем принятые и ложно забракованные пластины будут в среднем содержать одинаковое количество бракованных кристаллов. Таким образом, применение любых решающих правил граничного контроля в существующем варианте несет экономические потери, одним из наиболее существенных источников которых является несовершенство методов расчета параметров выборок малого объема, особенно оценки среднеквадратичного отклонения (СКО). Поставлена задача на поиск методов уменьшения ошибки определения СКО без увеличения объема выборки.

При контроле по альтернативному признаку с опорой на оперативную характеристику результат получился практически такой же, как при граничном методе контроля, а трудоемкость расчетов возрастает. При исследовании метода контроля по количественному признаку с опорой на оперативную характеристику выяснилось, что самым выгодным в смысле точности принятия решения и минимального объема выборки является контроль по линейной комбинации выборочных характеристик: среднего арифметического и СКО. Однако соотношение между числом кристаллов на пластине N=400+5000 и объемом выборки (п=5-10) при классических методах обработки не подходит ни под один уровень контроля, предусмотренный действующими ГОСТами, и все нормативы надо рассчитывать специально, учитывая искажения в оценках выборочных параметров из-за малости объема выборы!.

Учет влияния иерархии групповой технологии выявлялся с помощью метода расслоенного эксперимента, который в конечном итоге дает возможность оценить доли, вносимые в дисперсию тиража производственными факторами, действующими в пределах каждой ступени иерархии. Результаты этих расчетов могут быть использованы для оценки точности и стабильности как отдельно взятых технологических операций, так и ТП в целом путем расчетов коэффициентов точности тиража (партии, пластины). Сравнение их с граничными значениями, которые рассчитываются по специальной формуле для каждого конкретного случая, дает возможность локализовать причину разладки, или принять меры по срочному математическому моделированию ТП, или даже смене технологии. К сожалению, и здесь точность выводов существенно зависит от точности расчета параметров выборок малого объема.

Для получения минимального списка информативных контролепригодных факторов предлагается использовать методы статистического многомерного моделирования по данным пассивного эксперимента, позволяющие произвести предварительное отсеивание несущественных факторов и выделить те из них, которые оказывают заметное влияние на целевую функцию. К таким методам относится модифицированный метод случайного баланса (ММСБ), который позволяет не только получить качественную информативную многомерную модель на основе накопленных контрольных измерений, но и проверить ее адекватность и отсеять незначимые факторы.

Построение более качественной модели возможно на основе результатов ММСБ по методу наименьших квадратов с предварительно ортогонализацией факторов (МНКО). В методе осуществлен переход в ортогональную систему координат с помощью специально подобранных полиномов, который позволяет произвести от-

сев незначимых факторов без пересчета остальных. После проверки адекватности полученной модели происходит обратный переход в декартову систему координат.

На основе проведенного анализа был сделан вывод о необходимости разработки метода расчета параметров выборки малого объема повышенной эффективности (меньший размах интервальной оценки) и на этой основе — метода контроля и решающего правила, значительно повышающего достоверность контроля и уменьшающего экономические потери из-за ложной приемки и ложной браковки пластин » кристаллов ИМС.

Во второй главе рассматриваются способы повышения эффективности граничного метода контроля и оценки точности технологических операций. Для уменьшения потерь информации при обработке выборки малого объема необходимо отказаться от групповых данных и прейти к методу точечных распределений, основанному на использовании каждого отдельного измерения. Такое измерение считается центром распределения, вид которого представлен ядром,

Полная оценка плотности распределения удовлетворяет весьма важным для оценки свойствам состоятельности и несмещенности. Эффективность оценки зависит от формы ядра. Наиболее простой формой является прямоугольная, а наиболее оптимальной - дельтовидная.

Для выборки малого объема найден алгоритм и расчетные формулы определения оценок ее параметров го условия повышения их эффективности (интервальной точности):

Среднее арифметическое (оценка математического ожидания)

к п , 22Р]гХгехр -4,5 1 р ; 2"

к п 2ЕРи-ехр И1=1 ГХ':-ХЛ - 4,5 J 1 .10 2"

Эмпирическая дисперсия (оценка генеральной дисперсии):

к п

ЕЕРл-СХр'-ехр

-4,5

щ-ъ р

к п

22Р» -ехр ]=К=1

-4,5

иг

(2)

где

X',

J _

центры _)-х интервалов

(-> = 1'к),

на которые разбивается размах выборки

(к=20-5-30); р - половина интервала ядра; р^=1 (или 0) - условие попадания ьго ядра в .¡-й интервал.

Эффективность найденных расчетных формул примерно в ^ рач больше (доверительный интервал оценок параметров выборки в ^ раз меньше), чем при использовании классических формул достаточных выборок, что эквивалентно увеличению объема выборки пэ примерно в 3 раза (таблица 1).

Громоздкость формул (1) и (2) и произвольное назначение числа интервалов к заставила искать более скоростные процедуры, привязанные к привычным классическим формулам оценок параметров выборки, В основу предлагаемого метода положен тот факт, что производство кристаллов ИМС является групповым ТП, причем в партии находится от 20 до 50 пластин, проходящих одновременно обработку в одинаковом режиме. Полученные при измерениях одноименных параметров кристаллов на тестовых ячейках каждой пластины такой партии являются коррелированными с высокой степенью тесноты связи, а большая часть ошибок вычисления параметров выборок малого объема относится за счет несовершенства самих методов расчета.

Исследованиями установлено, что среднее арифметическое, вычисленное по формуле (1), отличается от среднего арифметического, вычисленного по классической формуле Гаусса, на доли процента и вполне уместна замена

ш^юХ^-ЕХ! пы

3

а эмпирическую дисперсию, вычисленную по формуле (2), для каждой к-й пластины можно с ошибкой не более 2% заменить на

_ V кы )> (3)

где 1= - текущий номер пластины, а каждая вычисляется по классической формуле Бесселя

в2 -X)2

П — 11=1

Однако на практике выяснилось, что применение формулы (3) или даже формулы (2) напрямую для каждой пластины не всегда ведет к повышению точности выводов. Доказано, что для гарантированного достижения результата необходимо измерить контролируемый параметр на всей партии пластин, подсчитать средние — «2

арифметические X и дисперсии 1, расположить пластины в порядке возрастания

<ч2

эмпирических дисперсий 1, а затем подсчитывать величины ц2|; по формуле (3).

При этом оказалось, что средняя дисперсия партии к '=1 и средняя диспер-_ 1 к И-2ср ~ ГЛИ-гк

сия К ы связаны между собой соотношением

^-(0,78 + 0^2)5»,

Применение формулы (4) уменьшает ошибку расчета параметров выборки еще на 15-20% по сравнению с формулами (2) и (3) и дает возможность еще больше увеличить объем эквивалентной выборки повышенной точности пзп (таблица 1).

Таблица 1,

Реальные о. эквивалентные п, п эквивалентные с повышенной точностью п,„ объемы выборки

л 5 4 5 6 7 8 9 10

оф/с.». 46,6 38,9 34,1 30,7 28,2 26,2 24,5 23,2

и, 10 14 16 19 21 23 25 27

23,2 19,4 18,1 16,5 15,7 15,0 14,3 13,8

Пи 12 17 19 23 25 28 30 3?

чгач.. 19.0 15.9 14.8 13.5 12,9 12.3 11.7 11.3

Некоторые значения граничного показателя точности К^

Таблица 2.

Объем выборки, N Дисперсия ,32 Дисперсия, Цак Дисперсия Наго

К Усредн. знач. К ГО Усредн. знач. КТп. Усродн. знач.

1 группа 2 группа 1 группа 2 группа 1 группа 2 группа

27 31 125 625 1,590 1,339 1,269 1,121 1,553 1,314 1,247 1,112 1,40 1,372 1,197 1,111 1,076 1,283 1,144 1,098 1,039 1,24 1,108 1,075 1,063 1,030 1,071 1,049 1,041 1,019 1,075

1,20 1,08 1,040

Примечание: объем выборки N складывается из числа измерений ш2п, попавших в границы нормы, числа измеренных пластин и проверенных партий (минимально 3x3x3).

Применение указанного приема упорядочения пластин по мере возрастания

о2

дисперсии 1 к методу расслоенного эксперимента дало возможность уточнить распределение долей неоднородностей (а, следовательно, и групп влияющих факторов), воздействующих на дисперсию тиража. Использование полученных результатов для оценки точности и стабильности позволило не только увеличить числовое значение коэффициента точности на любой ступени иерархии, но и пересмотреть теоретические границы, после которых соответствующая операция (или ТП в целом) признается точной и стабильной (таблица 2). Чем больше период стабильной работы ТП, тем реже идет переналадка и запуск пробных партий после нее, и, следовательно, меньше экономические потери. Для иллюстрации сказанного приведен производственный пример

В третьей главе рассмотрены методы повышения эффективности контроля, основанные на применении трех решающих правил (классический расчет, расчет по методу точечных распределений и расчет по предложенному способу упорядочения дисперсий) для метода границ, который используется в настоящее время в промыш-

левности.

Исследовано влияние формулы (4) на точность результатов граничного метода контроля. Применение формулы (4) меняет решающее правило контроля: следует отказаться от практики разбраковки пластин индивидуально, независимо от результатов измерений соседних пластин в той же партии, а, измерив все пластины, произвести необходимые вычисления и расположить очередь пластин в порядке возраста-

о2

ния их индивидуальных дисперсий '. Произведя вычисления уточненных дисперсий |л2к можно использовать одно из двух решающих правил:

а) индивидуальная отбраковка пластин с учетом

б) коллективная отбраковка пластин с учетом Цгср.

Пример таких расчетов представлен в таблице 3.

Таким образом, применение средней дисперсии повышенной эффективности Цгор формулы (4) дополнительно к ранее найденным методам увеличения точности расчета влияния ступеней иерархии при групповой технологии обработки уточняет сроки стабильной работы процесса (операции), а при применении к решающему правилу даже такого грубого метода выборочного контроля, как граничный, дает существенное (15-20%) увеличение точности прогноза наивероятнейшего брака, тем самым уменьшая долю ложно принятых и ложно забракованных пластин и уменьшая экономические потери в ходе технологического процесса.

Рассмотрены методы повышения эффективности контроля, основанные на использовании оперативной характеристики по альтернативному и количественному признаку

/

Р(со=Р0

(5)

Точность оперативной характеристики (ОХ - кривая 1 на рис. 1) повышается, а зона неопределенности с^п^о уменьшается, если в формулы для квантилей

Рв —^ ^ ; (2К--—— й к3

& ь (б)

вместо выборочного СКО Б подставить СКО, взятое из формул (3) и (4), обладающее более высокой точностью (меньшим доверительным интервалом). Как установлено предыдущими исследователями, заменять величину среднего арифметического X на шх по формуле (1) нет необходимости, так как они практически совпадают, В формуле (5) величина к5 - норматив контроля (подлежит предварительному определению через желаемый риск поставщика а), а к„ - поправочный коэффициент на малый объем выборки.

Эквивалентная оперативная характеристика (ЭОХ - кривая 2 на рис. 1) получается, если в выражении (5) вместо объема выборки п использовать эквивалентный

и

объем п3 из таблицы 1.. вместо поправочного коэффициента к„ соответственно "э, а при определении квантилей (6) использовать оценки (3). При этом ошибки определения оценок дисперсий уменьшаются, а с ними уменьшаются и ошибки принятия решений. Эта работа проделана в диссертации А.Ю. Долгова и дала положительный результат (таблица 3, случай

Таблица 3

Величина прогнозируемого наивероятнейшего брака (%) в зависимости от формулы расчета дисперсии и коэффициента перекрытия выборкой технологической нормы у для граничного метода контроля

Расчат Число измерений т, не выходящих за пределы нормы, при n=5

диспер- ш =5 m =4 m =3

сий v=0,7 v=0,5 v=l,3 v=l,0 v=0,7 v=0,5 v-2,0 v=l,0 v=0,7 v=0,5

Sf .u!k 15,6 13,1 12,8 6,8 6,9 5,6 33,2 36,2 27,2 30,0 26,2 24,6 23,3 19,8 19,1 20,9 18,7 17,1 51,3 57.0 42.1 43,0 40,8 35,3 39,9 38.6 32.7 36,9 38,3 30,3

Расчет Число измерений т, не выходящих га продели нормы, ири п-10

диспер- т- 10 m m=6

сий v=0,7 v=0,5 v=l,3 v=l,0 v=0,7 v=0,5 v=2,0 v=l,0 v=0,7 v=0,5

S? йк 3,2 5,0 гб 1,2 3,1 1,0 28,0 27,5 23,0 20,8 24.0 17.1 17,6 21,4 14,4 17,2 21,2 14,1 43,5 50,5 35,7 34,9 3S,0 28,6 34,5 37,4 28,3 34,4 37,4 28,3

Однако нами установлено, что вычисление оценки дисперсии по средней величине дисперсий пластин в одной партии - формула (4) - дает еще более точный результат. Поэтому применение формулы (4) для нахождения квантилей (б) при соответствующих эквивалентных объемах повышенной эффективности п5П (таблица 1)

и поправочных коэффициентов ^Пэп приводит к появлению эквивалентной оперативной характеристики с повышенной эффективностью (ЭОХП - кривая 3 рис. 1).

Pfq)

1-Л

0.5

1. Р(ч) при ii 'ii (ks-D.ßÜO; Ms-2G,14%)

2. P(q) при ип«1Г. (k's=l),gi2; M's-Iß.414!,)

3 P(q) при нэп—19 (к"к-1,173; M"s-1?.36%)

Ч„Ч <« ч„а Ч,

Рис. 1. Оперативная (\), эквивалентная оперативная (2) и эквивалентная оперативная с повышенной эффективностью (3) характеристики при ЛС>Ь-10%.

ЭОХ. ЭОХП. проходя через ту же точку (Чо'Л-а). чгго н ОХ. прп дальнейшем увеличении доли дефектных кристаллов q идут более круто п быстрее приближаются к осн абсцисс. Вследствие этого зона неопределенности в прпнятпп решенпя

существенно уменьшается ч.-<Гт- таблица 4). условная точка раздела

годных п негодных пластин смещается влево п становится равной (пли ч'^). Все это способствует уменьшению доли ложно принятых п ложно забракованных пластин, то есть, способствует увеличению точности принятия решенпя на разбраковку и значительно уменьшает экономические потерн от незнания правильных методов статистической обработки выборок малого объема (площадь перекрытия кривых на рис. 2).

1 - принятые пластины Пп) *(ч>

2 - злбрлкввлнныа пластины

" 0,1 0.2 0.3 0.4 0.5 «I 0 0.1 0.2 0,3 0.4 0.5 Ч 0 0.1 0.2 0.3 0,4 0.5 Ч % ч;

а)

б)

В)

Рис.2. Плотность распределения пластин от величины прогнозируемого брака

а) оперативная характеристика (ОХ):

б) эквивалентная оперативная характеристика (ЭОХ);

в) эквивалентная оперативная характеристика с повышенной эффективностью (ЭОХП).

Таблица 4

Сравнение точности принятия решения при разбраковке пластин

Метод контроля Чт Чв Чт'Чв Сокращение зоны неопределенности, %

ОХ 0,50 0,2614 0,40 -

ЭОХ 0,32 0,1841 0,22 55,0

ЭОХП 0,24 0.1236 0,14 35,0

Другими словами, при применении ЭОХ зона неопределенности принятия решения уменьшается практически вдвое, а при применении ЭОХП - почти в три раза. Проведено технико-экономическое сравнение методов и решающих правил контроля по малым выборкам с помощью коэффициента контролепригодности - ин-тецэального показателя производственных потерь от вероятностного подхода к оценке качества продукции. Для объективной оценки экономических потерь (а, значит, эффективности контроля), связанных с использованием того или иного решающего правила, следует применять абсолютный и относительный критерии, свободные от связи с методом контроля. При абсолютном критерии оцениваются полученные статистическим методом количества принятых и забракованных пластин и срав-

сравниваются с нормативом контроля (таблица 5).

Таблица 5

Сравнение принятых и забракованных пластин с помощью ЭОХП при а=0,10 и _АОЬ=Ю% (М/=12,36%) для различных величия генерального брака._

Генеральный брак кристаллов, р„„, % 1,0 1,5 2,5 4,0 6,5 10,0 15 25 40

Среднее арифметическое выборочного брака, 1,8 2,5 3,7 5,4 8,1 11,7 16,7 26,3 40,38

Принято пластин, % 99,7 99,5 98,8 97,2 93,8 89,0 67,0 31,0 18,0

ЛОЖНО

Забраковано пластин, % 0,3 0,5 1,2 2,8 6,2 11,0 33,0 69,0 82,0

ЛОЖНО

Поскольку практически при любом решающем правиле контроля (кроме идеальной характеристики) существует ложная приемка и ложная браковка, то качество решающего правила можно оценить по минимуму потерь от них, а также от относительной технологической стоимости пластин и ее приращении на последующих операциях. С этой целью удобно использовать специально введенный коэффициент контролепригодности к, который может меняться от 1 (идеальное решающее правило) до 0 (полностью негодное решающее правило). Результаты представлены в таблице б (жирный шрифт), где для сравнения представлены качества существующих и предложенных в литературе других методов и решающих правил контроля (обычный шрифт).

Таблица б

Коэффициенты контролепригодности

Метод контроля Решающее правило Метод определения дисперсии Вероятность приемки Вероятность браковки Коэф-т к

Общая Рпр Ложная Р' Общая Р»р Ложная Р'

Граничный метод 3 из 5 Б» Цак На» 0,722 0,686 0,668 0,222 0,186 0,168 0,278 0,314 0,332 0 0 0 0,686 0,723 0,743

4 из 5 Б2 Иг™ 0,595 0,580 0,373 0,152 0,132 0,111 0,405 0,420 0,427 0,094 0,059 0,036 0,508 0,623 0,720

5 из 5 Б2 Цгь Иг™ 0,409 0,477 0,486 0,117 0,082 0,057 0,591 0,523 0,514 0,208 0,105 0,069 0,502 0,605 0,746

Оперативная характер-ка Альтернативный метод 8* 0,582 0,555 0,534 0,092 0,048 0,031 0,418 0,445 0,466 0,024 0,018 0,015 0,781 0,873 0,908

Количественный метод 8« 0,561 0,526 0,518 0,080 0,040 0,021 0,439 0,474 0,482 0,019 0,014 0,012 0,835 0,908 0,933

Сплошной 100%-й контроль - 0,500 0 0,500 0 1,000

Из таблицы 6 отчетливо видно, что наиболее приемлемым методом п решающим правилом контроля является эквивалентная оперативная характеристика повышенной точности, который по своему качеству приближается к сплошному 100% контролю, а эквивалентный граничный метод повышенной точности, основанный на том же прпнпппе расчета средней дисперсии партии Ц:ср, существенно повышает точность принятия решения по сравнению с классическим граничным методом и с эквивалентным граничным методом,

В четвертой главе проводится анализ п оптимизация методов и решающих правил контроля по выборкам малого объема. С этой целью исследован мониторинг результатов контрольных операций технологических процессов производства кристаллов штяральных микросхем на трех предприятиях.

Рис. 3. Граф - разложение корреляционной таблицы на плеяды для изделия 786

Показано, как множество первоначально контролируемых параметров (от 37 до 218) с помощью метода корреляционных плеяд разбивается на группы, слабо связанных между собой (рисунок 3); из них экспертным методом весовых коэффициентов важности отбираются по одному представителю и двумя методами статистического моделирования ММСБ и МНКО (алгоритмы см. рис. 4 и 5) находятся адекват-

ные математические модели ТП

для 533 серии: ШГ = 43,9 + 10,3х18 + 7,0к34 - б.Ох^

для 555 серии: ПВГ = 38,6 + 12,3>:и -*-12,9х35 -11,бхм + 12,5х84-1О,4х90;

для изделия 786: ШГ = .

для изделия К1515ХМ1: ПВГ = (3,020+ 0,228х5 -0,365х5х13 -0,356х13)2( где х* - различные параметры изделий в кодированном виде.

В результате проделанной работы выяснилось., что для слежения за качеством продукции и управления ТП требуются всего от трех до пяти параметров. Для проверки правильности отбора параметров эта же задача решена другим способом - по минимальным значениям коэффициентов корреляции между одноименными параметрами, измеренными в тестовых ячейках пластин нескольких партий, то есть, по критерию однородности контролепригодных параметров по площади пластин.

Этот список открывает возможность создать автоматизированную систему управления качеством кристаллов и одновременно повышения процента выхода годных. Предложенные в работе рекомендации позволяют увеличить выход годных кристаллов в 1,5-2 раза при том же запуске за счет значительного уменьшения количества разбраковочных операций, то есть, за счет уменьшения доли ложной браковки, а также за счет повышения точности принятия решений по разбраковке пластин. Остальные параметры, не вошедшие в математическую модель, могут контролироваться только с информационной целью (без разбраковки) или не контролироваться вообще.

По предложенным методам разработано и опробовано программное обеспечение.

В заключении сформулированы основные выводы по диссертационной работе в целом,

В приложении к диссертации приведены таблицы, графики, листинг программного обеспечения и акты внедрения.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В процессе решения задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие результаты:

1. Разработан метод повышенной эффективности для оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса, а на его основе -способ оценки точности и стабильности функционирования технологического процесса (операции).

2. Разработан способ контроля повышенной точности по альтернативному признаку, опирающийся на метод точечных распределений и оперативную характеристику.

3. Разработан способ контроля повышенной точности по количественному признаку, опирающийся на метод точечных распределений и эквивалентную оперативную характеристику (ЭОХП).

4. Проведено сравнение качества разработанных методов и решающих правил с существующими в промышленности и предложенными в литературе. Сравнения проведено по комплексному коэффициенту контролепригодности, сочетающему оценки их статистических и экономических показателей.

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее реализовать в промышленности предложенные методы и решающие правила контроля.

6. Предложенные методы позволяют в 5-10 раз сократить количество необходимых разбраковочных операций, увеличить точность оценки доли годных (брака) кристаллов на пластинах, уменьшить на 15-20% долю ложно принятых п ложно забракованных пластин, снизив себестоимость кристаллов в среднем на 25%.

Рис. 4. Алгоритм нахождения математической модели по ММСБП

Начало

г~

Формирований' исходного массива

/ Ввод / / дяшпях/

Проверка столбцов на анормальные результаты

и---

У Нет

..X Нег Отсеять

111 ' >_ незначимый А|;

>

к = к+ 1

Построение модечн

Печать модели

Расчёт У,

да Печать

•(Модель

адекватна«/

I Нет Расчёт Ь),

Печать «модель неадекватна»

Печать 1\

»0

1

Начало

Рис 5. Алгоритм расчета математической модели по МНКО

4. ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Королев A.A., Рыжиков И.В. Сравнительный анализ расчета коэффициента точности и стабильности группового технологического процесса (операции). - В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 Г.//М.: МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.100-105.

2. Долгов Ю.А., Королев A.A., Рыжиков И.В. Метод повышения эффективности контроля для групповых технологических процессов при выборке малого объема. - В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 Г.//М.: МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.Юб-109.

3. Столяренко Ю.А., Долгов А.Ю., Макидон А.П., Королев A.A., Экспресс-формулы для определения интервала ядра//В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 г. -М.: МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.128-133..

4. Королев A.A. Повышение эффективности контроля по альтернативному признаку при выборках малого объема//В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 г. - М.: МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.134-138.

5. Королев A.A. Повышение эффективности контроля по (количественному признаку при выборках малого объема//В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент, 2004 г. - М.; МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.139-144.

6. Королев A.A. Технико-экономический анализ методов и решающих правил контроля по выборкам малого объема//В сб. тр. МНТК «Информационные технологии в науке, технике и образовании», Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 г. - М.: МГАПИ, 2005. - Т.1. - С.128-132.

7. Королев A.A. Оптимизация системы выборочного контроля//В сб. «Моделирование и исследование сложных систем», М.: МГАПИ, 2003, С.7-12.

8. Королев A.A. Коэффициент контролепригодности//® сб. «Моделирование и исследование сложных систем», М.: МГАПИ, 2003, С.13-20.

9. Долгов А.Ю., Столяренко Ю.А., Королев A.A. Исследование границ выборок малого и среднего объема//В сб. тр. МНТК "Информационные технологии в науке, технике и образовании", Аланья-Севастополь, май-сент. 2004 г. - М.: МГАПИ, 2005. -Т.1. - С.119-121

Тип. МГЛГ1И Тираж 100 Зак. № / 2005 г.

РНБ Русский фонд

2007-4

09 ИЮН 2005

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ КРИСТАЛЛОВ ИМС.

1.1. Применение статистических методов для контроля и управления качеством кристаллов.

1.2. Анализ граничного метода контроля.

1.3. Применение оперативных характеристик для контроля качества.

1.4. Методы сокращения размерности факторного пространства.

1.5. Методы статистического моделирования ТП по ретроспективным данным выборочного контроля.

1.5.1. Предпосылки пассивного эксперимента.

1.5.2. Модифицированный метод случайного баланса при пассивном эксперименте (ММСБП).

1.5.3. Метод наименьших квадратов с предварительной ортогонализацией факторов (МНКО).

1.6. Задача повышения эффективности контроля по выборкам малого объема.

Выводы.

Глава 2. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОЦЕНОК

ПАРАМЕТРОВ ВЫБОРОК МАЛОГО ОБЪЕМА.

2.1. Метод точечных распределений.

2.2. Вывод экспресс-формулы дисперсий выборок при групповых ТП.

2.3. Метод упорядочения дисперсий.

2.4. Расслоенный эксперимент с учетом метода упорядочения дисперсий.

Выводы.

Глава 3. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ КОНТРОЛЯ ПО

ВЫБОРКАМ МАЛОГО ОБЪЁМА.

3.1.Граничный метод.

3.2. Методы оперативных характеристик.

3.3. Критерий оценки эффективности контроля.

Выводы.

Глава 4. ОПТИМИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПАРАМЕТРОВ ИЗДЕЛИЯ В ПРОЦЕССЕ ЕГО ИЗГОТОВЛЕНИЯ.

4.1.Сокращение списка контролепригодных параметров.

4.1.1. Последовательность работ по созданию оптимальной системы выборочного контроля.

• 4.1.2. Первичное выделение списка контролепригодных параметров кристаллов 533 и 555 серий.

4.1.3. первичное выделение списка контролепригодных параметров изделия 786. ф 4.1.4. Первичное выделение списка контролепригодных параметров изделия КА1515ХМ1.

4.2. Нахождение математических моделей технологических процессов (производственные примеры).

4.2.1. Математические модели 533 и 555 серий.

4.2.2. Математические модели производства кристаллов изделия

4.2.3. Математическая модель производства кристаллов изделия КА15115ХМ1.

4.3. Оптимизация выборочного контроля.

Выводы.

Пои массовом производстве продукции методами групповой технологии при длительном цикле и неизбежном дрейфе условий всегда есть потери - брак. Величина этого брака напрямую зависит от сложности технологического процесса (ТП), иерархии обработки партий изделий, качества (точности выводов) выборочного контроля и качества управления ТП, которое на него опирается. Особенно остро вопросы повышения эффективности производства (повышения процента выхода годных изделий, увеличение периода стабильной работы ТП без переналадки и т.п.) стоят в микросхемотехническом производстве при изготовлении кристаллов интегральных микросхем. Ко всем общим причинам появления брака добавляются специфические: трех- (или четырех-) уровневая иерархия групповой обработки тираж-партия-пластина-кристалл; тестовая структура выборочного контроля качества (по измерениям в 5 или 10 тестовых ячейках технолог вынужден судить о качестве 400-5000 рабочих кристаллов); большое количество (несколько сотен) влияющих на качество кристаллов производственных факторов и внутренних взаимосвязей параметров изделий, некоторые из которых достаточно случайным образом выбраны в качестве контролируемых и одновременно отбраковочных. Другими словами, помимо объективных причин понижения процента выхода годных (ПВГ) изделий существуют субъективные причины несовершенства выборочных методов и решающих правил контроля, а также необъективный выбор контролируемых параметров изделия как по количеству, так и по номенклатуре. Поэтому разработка эффективных методов и решающих правил автоматизированного контроля и статистической обработки контрольно-измерительной информации по выборкам малого объема, объективный выбор минимального списка контролируемых параметров с одновременным объективным выбором границ и нормы (допустимого технологического разброса), способствующих в комплексе повышению эффективности производства является актуальной задачей.

Настоящая диссертационная работа посвящена поиску методов решения указанных задач с учетом особенностей такого сложного объекта исследований как, например, производство кристаллов интегральных микросхем.

Состояние проблемы. Для получения математического описания объекта - технологического процесса, увязанного с параметрами изделий, возникающих по ходу их изготовления - в настоящее время используются методы обработки результатов активного и пассивного экспериментов. Большой вклад в разработку теории методов планирования активного эксперимента внесли Дж. Бокс, К. Хартман, Б. Болг, Ю.П. Адлер, Г.К. Круг, Э.К. Лецкий, Ю.В. Линник, В.Г. Горский и др. Для обработки одномерной и двумерной информации широкое применение нашел регрессионный анализ, основанный на трудах К. Гаусса , А. Ле-жандра, Ф. Бесселя, развитый в дальнейшем К. Пирсоном, Р. Фишером, П.А. Чебышевым, А.Н. Колмогоровым и др.

В последние два десятилетия развивается новая ветвь теории планирования эксперимента - моделирование по пассивным данным, т.е. данным, полученным в режиме нормального функционирования объекта - наиболее подходящая форма работы в цеховых условиях. Трудами Ю.А. Долгова, С.Г. Федор-ченко, И.А. Васюткиной доказано, что получение адекватных многомерных математических моделей по пассивным данным с информационной емкостью, соизмеримой с моделями активного эксперимента, решило задачу выбора наиболее информативных контролепригодных параметров, несущих максимально возможную информацию о состоянии ТП и пригодных для отбраковочного контроля (остальные параметры можно контролировать без отбраковки или не контролировать вовсе и тем самым снизить расходы на контроль с 50% до 20-30% от себестоимости при одновременном повышении ПВГ, что дает дополнительный экономический эффект). Однако осталась задача эффективности методов и решающих правил самого выборочного контроля.

Современные методы статистического выборочного контроля развивались трудами Я.Б. Шора, Ю.К. Беляева, Наулера и других, однако все они пришли к выводу, что при применении классических методов математической статистики минимальный объем выборки должен составлять 10% от контролируемой партии, в то время как при производстве кристаллов ИМС он составляет 1,0-0,1%. Именно поэтому в качестве метода выборочного контроля в микросхемотехническом производстве применяется граничный метод (число контрольных измерений, попавших в границы технологической нормы, не должно быть меньше определенного), который при неблагоприятных условиях дает до 50% ложной приемки и ложно браковки.

Появились диссертационные работы, посвященные разработке и исследованию новых методов обработки данных по выборкам малого объема, которые предложили ряд методов расчета параметров выборок повышенной эффективности по сравнению с классическими (Ю.А. Долгов, Ю.П. Пидлипный, А.Ю. Долгов, B.C. Барсов). Эти методы позволили снизить долю неопределенности при разбраковке до 30%, однако этого недостаточно. Следует отметить, что введение новой меры оценки технико-экономического качества методов и решающих правил выборочного контроля - коэффициента контролепригодности (Ю.А. Долгов) - разрешилась задача корректного сравнения их возможностей между собой.

Принимая во внимание все вышеизложенное можно сделать следующие выводы:

- граничный метод контроля качества параметров кристаллов микросхем, применяемый в производстве, и предложенный в литературе эквивалентный граничный метод не вполне отвечают нуждам производства, так как дают слишком большую долю ложно принятых и ложно забракованных пластин;

- не существует методов статистического контроля по выборкам малого объема, основанным на использовании оперативной характеристики, как по альтернативному, так и по количественному признаку;

- определение доли рассеяния тиража по ступеням иерархии технологической обработки продукции дает результаты со слишком высокой ошибкой;

- расчет коэффициентов точности технологических операций и ТП в целом по классическим формулам математической статистики дает заниженное значение, а, следовательно, и заниженный период их стабильной работы.

Целью данной диссертационной работы является разработка эффективных статистических методов контроля параметров кристаллов в процессе производства кристаллов микросхем на основе выборок малого объема.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

- анализ существующих методов контроля по выборкам малого объема и оценка их эффективности;

- разработка метода расчета параметров выборки малого объема повышенной эффективности;

- разработка более эффективных методов определения доли рассеяния тиража контролируемого параметра изделия по ступеням иерархии технологического процесса;

- разработка более эффективного метода расчета коэффициентов точности тиража, партии, пластины и на их основе - периода стабильной работы ТП (ТО);

- разработка новых методов контроля по выборке малого объема, более эффективных по сравнению с существующими;

- разработать критерий оценки эффективности методов и решающих правил контроля.

Объект исследования - групповые технологические процессы со сложной иерархией обработки при объемах контрольных выборок ниже нижнего предела, предусмотренного классическими методами выборочного контроля; результаты регистрации контрольных измерений в виде неупорядоченных таблиц данных, полученных в режиме нормального функционирования.

Методы исследования базируются на теории математической статистики и теории планирования эксперимента, теории информации, а также на некото

• рых положениях теории вероятностей. Широко используется имитационное моделирование.

Научная новизна заключается: Ф - в разработке способа повышения эффективности оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса и, как следствие, точности контроля стабильности отдельных операций и технологического процесса в целом;

- в разработке метода контроля ТП повышенной эффективности по альтернативному признаку при выборках сверхмалого объема на основе использования способа точечных распределений;

Ф - в создании методов и средств контроля ТП повышенной эффективности по количественному признаку; Ф

- в сравнении качества разработанных способов контроля и выборе наиболее эффективных методов для улучшения параметров изделий и повышении процента выхода годных.

Практическая ценность работы состоит в том, что создан пакет математических методов и компьютерных программ, которые позволяют:

- по критерию минимума доли ложно принятых и ложно забракованных ф пластин в партии из-за вероятного xapaierepa контроля по выборкам малого ф объема объективно выбрать метод и решающее правило контроля;

- повысить качество контроля параметров кристаллов по выборкам малого объема (точность прогнозирования брака увеличивается в 2,0-2,5 раза);

- сократить долю ложно принятых и ложно забракованных пластин на 25% по сравнению с существующими методами;

- сократить общее количество отбраковочных контрольных операций по технологическому процессу производства кристаллов ИМС в 5-10 раз, исключив дублирование информации и снизив себестоимость кристаллов не менее ф чем на 25%. *

Реализация и внедрение результатов работы. Разработанный пакет математических методов, моделей, алгоритмов и программного обеспечения, позволяющих более эффективно оценивать степень точности и стабильности работы технологического процесса (операции), повышающей достоверность контроля по выборкам малого объема, способствующих существенному уменьшению количества ложно принятых и ложно забракованных изделий при том же количестве измерений на каждой отдельно взятой контрольной операции, позволяющих минимизировать общее количество контрольных операций по технологическому процессу, позволяющих подобрать наиболее подходящий к конкретным условиям метод и решающее правило контроля по техническо-экономическому показателю минимума потерь из-за вероятностного характера контроля нашел применение при оптимизации технологических процессов производства интегральных схем на предприятиях электронной промышленности.

Основные результаты диссертационной работы доложены на Международных конференциях «Моделирование электронных приборов и аппаратуры, обеспечение их качества и надежности», г. Севастополь, сентябрь 2003 и 2004 гг., «Информационные технологии в науке, технике и образовании», Аланья-Севастополь, май-сентябрь 2004 г.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 142 страницах, включая 21 рисунок, 24 таблицы и список литературы из 167 наименований. Приложения изложены на 36 страницах.

Положения, выносимые на защиту:

- методы повышенной эффективности для оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса;

- метод повышенной эффективности для оценки точности и стабильности функционирования технологического процесса (операции);

- метод контроля по альтернативному признаку по выборке малого объема на основе оперативной характеристики;

- метод контроля по количественному признаку по выборке малого объема на основе оперативной характеристики;

- сравнение качества разработанных методов и решающих правил контроля по комплексному коэффициенту контролепригодности, сочетающему оценки их статистических и экономических показателей.

В первой главе проведен анализ методов контроля качества изделий -кристаллов ИМС, - который показал, что ошибка прогнозирования величины брака складывается из двух составляющих: ошибки решающего правила и ошибки определения параметров выборки. Проведен обзор методов и решающих правил контроля, основанных на выборках малого объема. Установлено, что наибольший вклад в общую ошибку вносит ошибка определения среднеквадратичного отклонения (СКО).

Для определения минимального списка контролепригодных параметров, чье влияние на выходную величину изменяет качество изделия, предлагается найти математическую модель технологического процесса ('Ш) и производить отбраковочные контрольные операции только для тех факторов, которые вошли в модель. Рассмотрены этапы такого моделирования по пассивным данным (ретроспективным результатам контроля по первоначальному списку факторов): сокращение размерности факторного пространства (проведен обзор методов) и собственно моделирования (проведен обзор методов).

На основе проведенного анализа был сделан вывод о необходимости разработки метода расчета параметров выборки малого объема повышенной эффективности (меньший размах интервальной оценки) и на этой основе - метода контроля и решающего правила, значительно повышающего достоверность контроля и уменьшающего экономические потери из-за ложной приемки и ложной браковки пластин кристаллов ИМС.

• Во второй главе рассматриваются методы повышения эффективности параметров выборок малого объема. Установлено, что использование метода точечных распределений увеличивает эффективность расчета параметров при® мерно в л/з раз по сравнению с классическими формулами достаточных выборок, что эквивалентно увеличению объема выборки примерно в 3 раза. На основе вывода экспресс-формулы оценки дисперсии (пригодна только для групповых ТП) и разработанного нового решающего правила контроля получено дополнительное увеличение точности принятия решения на разбраковку еще на 15-20%, что соответствует эквивалентному увеличению объема контрольной выборки почти в 4 раза. ф Разработка этого нового решающего правила основана на пересмотре метода расслоенного эксперимента, что дало возможность уточнить распределение долей неоднородностей по ступеням иерархии ТП и одновременно уточнить оценки коэффициентов точности и стабильности, что, в свою очередь, позволяет пересмотреть в сторону увеличения периоды стабильной работы отдельных операций и ТП в целом. Разработано соответствующее программное обеспечение ПЭВМ.

В третьей главе рассмотрены методы повышения эффективности кон-ф троля, основанные на применении трех решающих правил (классический рас

• чет, расчет по методу точечных распределений и расчет по предложенному методу упорядочения дисперсий) для метода границ (используется в настоящее время в промышленности) и предлагаемого метода количественного контроля с использованием оперативной характеристики.

Для каждого из параметров контроля проведен подробный сравнительный анализ, в результате которого установлено, что использование метода точечных распределений в любом случае уменьшает ошибку принятия решения на 1530%, а использование метода упорядочения пластин уменьшает эту ошибку еще

• на 5-15% дополнительно. •

Проведено технико-экономическое сравнение методов и решающих правил контроля по выборкам малого объема с помощью специального коэффициента контролепригодности - интегрального показателя производственных потерь от вероятностного подхода к оценке качества продукции. Установлено, что ближе всего к результатам 100%-го контроля стоят результаты контроля по эквивалентной оперативной характеристике повышенной точности, то есть, по оперативной характеристике, рассчитанной по предложенному методу упорядочения пластин.

В четвертой главе проведена оптимизация (минимизация) списков кон-тролепригодных параметров. С этой целью исследован мониторинг результатов контрольных операций ТП производства кристаллов ИСМС на трех предприятиях. Показано, как из множества первоначально контролируемых параметров (214 в одном случае, 66 в другом случае и 38 в третьем) выяснился минимальный список параметров действительно влияющих на процент выхода годных кристаллов - от 3 до 7. Этот список открывает возможность создать автоматизированную систему управления качеством кристаллов и одновременно повышения процента выхода годных. Предложенные в работе рекомендации позволяют увеличить выход годных кристаллов в 1,5-2 раза при том же запуске за счет значительного уменьшения количества разбраковочных операций, то есть, за счет уменьшения доли ложной браковки, а также за счет повышения точности принятия решений по разбраковке пластин. Остальные параметры, не вошедшие в математическую модель, могут контролироваться только с информационной целью (без разбраковки) или не контролироваться вообще.

В заключении сформулированы основные выводы по диссертационной работе в целом.

В приложении к диссертации приведены таблицы, графики, листинг программного обеспечения, акты внедрения.

Выводы

1.Ha основе исследований, результаты которых изложены в предыдущих главах, предложен алгоритм последовательности работ по созданию оптимальной системы выборочного контроля при массовом производстве кристаллов ИМС.

2. Согласно предложенному алгоритму проведено первичное выделение списка контролепригодных параметров для трёх видов кристаллов ИМС, изготавливаемых на трёх разных предприятиях. Анализ проведён методом корреляционных плеяд.

3. Дальнейшее сокращение размерности факторного пространства осуществлено путём нахождения математических моделей ВПК двумя методами -ММСБП и МНКО. В результате для каждого типа (серии) кристаллов микросхем определился минимальный список контролируемых параметров, для которых есть смысл делать разбраковку и с помощью которых можно управлять ТП. Таких параметров оказалось от 3 до 7 из первоначальных 60 - 200 возможных претендентов.

4. Предложен алгоритм функционирования информационной измерительной системы как инструмента оптимизации выборочного контроля. Полная реализация его позволяет сократить себестоимость кристаллов от 20 до 40% без вложения дополнительного капитала только за счёт выявления скрытых резервов производства.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе решения задач, поставленных в диссертационной работе, получены следующие результаты:

1. Разработан метод повышенной эффективности для оценки доли, вносимой в дисперсию тиража различными ступенями иерархии группового технологического процесса, а на его основе - метод оценки точности и стабильности функционирования технологического процесса (операции).

2. Разработан метод контроля повышенной точности по альтернативному признаку, опирающийся на метод точечных распределений и оперативную характеристику.

3. Разработан метод контроля повышенной точности по количественному признаку, опирающийся на метод точечных распределений и эквивалентную оперативную характеристику (ЭОХП).

4. Проведено сравнение качества разработанных методов и решающих правил с существующими в промышленности и предложенными в литературе. Сравнения проведено по комплексному коэффициенту контролепригодности, сочетающему оценки их статистических и экономических показателей.

5. Разработано программное обеспечение, позволяющее реализовать в промышленности предложенные методы и решающие правила контроля.

6. Предложенные методы позволяют в 5-10 раз сократить количество необходимых разбраковочных операций, увеличить точность оценки доли годных (брака) кристаллов на пластинах, уменьшить на 15-20% долю ложно принятых и ложно забракованных пластин, снизив себестоимость кристаллов в среднем на 25%.

1. Агекян Г.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. - М.: Наука, 1968. - 148 с.

2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1976.-279 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Принципиальная статистика. Основы моделирования и первичная обработка данных: Справочное издание. М.: Финансы и статистика, 1988. - 471 с.

4. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей / Под ред. В.Н. Вапника. М.: Наука, 1984. - 816 с.

5. Беляев Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля. М.: Наука, 1975.-407 с.

6. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. - 540 с.

7. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Статистика, 1980. - 264 с.

8. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики: перев. с англ. М.: Статистика, 1979. - 317 с.

9. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. 3-е изд. М.: Наука, 1983. - 416 с.

10. Ю.Бунзя В.Н., Постников Д.Я. Автоматизированная система контроля параметров микросхем // Электронная промышленность. 1983. - №3. - С. 71.

11. П.Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. -М.: Наука, 1979.-447 с.

12. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. 4-е изд. стериотип. М.: Наука, 1969. - 576 с.

13. Волков В.В. Цеховая система контроля изготовления ИС // Электронная промышленность. 1986. -№3. - С. 15-18.

14. Всеобщее управление качеством / О.П. Глудкин и др. -М.: Радио и связь, 1999.-600 с.

15. Гаскаров Д.В., Шаповалов В.И. Малая выборка. М.: Статистика, 1978. -248 с.

16. Гейссер С. Распознавание: отнесение и разделение. Линейные аспекты // Классификация и кластер/ Под ред. Дж.Вэн. Райзина: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - С. 248-274.

17. Гординский А.А. Построение регрессионных моделей непрерывных технологических процессов для целей управления // Измерения, контроль, автоматизация. -1988. Вып. 4 (68). - С. 64-76.

18. Гурин JT.C. О состоятельности оценок метода наименьших квадратов // Математическое обеспечение космических экспериментов. М.: Наука, 1978.-С. 69-81.

19. Гутер Р.В., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опытов. М.: Наука, 1970. - 238 с.

20. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке: Методы обработки данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 610 с.

21. Долгов А.Ю. Повышение эффективности статистических методов контроля и управления технологическими процессами изготовления микросхем: Дис. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. М.: МГАПИ, 2000. - 218 с.

22. Долгов А.Ю., Шестакова Т.В., Долгов Ю.А. Повышение достоверности определения контролепригодных параметров // В кн. "Тез. докл. НТК. 19.04.90" Кишинев: КПИ, 1990. С.126-127.

23. Долгов А.Ю. Создание таблицы многомерных данных из статистически неоднородных измерений // В кн. "Тез. докл. МНТК "Памяти акад. М.П. Кравчука" 15 мая 1992 г." Киев: КПИ, 1992. - С. 87-88.

24. Долгов А.Ю. Эквивалентный граничный метод контроля // Математические методы в образовании, науке и промышленности: Тез. док. МНПК, 28.06 1.07.99, Тирасполь. - Тирасполь: РИО ПТУ, 1999. - С. 111.

25. Долгов А.Ю. Методы повышения эффективности граничного выборочного контроля. // Радюелектронша, шформатика, управлшня. 1999. - №2. -С. 51-53.

26. Долгов А.Ю. Технико-экономическое обоснование выбора метода и решающего правила контроля. // Мат. докл. юбилейной НТК ПТУ им. Т.Г. Шевченко, апрель 2000. РИО ПТУ. - 2000. - С. 117-121.

27. Долгов А.Ю. Коэффициент контролепригодности // В кн. Тр. МНТК «Моделирование и исследование сложных систем». Севастополь, 7-15 сент. 2002. - М.: МГАПИ, 2003. - С. 17-21.

28. Долгов Ю.А. Повышение точности вычисления параметров выборки малого объема // Применение вычислительной техники и математических методов в научных и экономических исследованиях: Тез. докл. науч.-техн. конф. Киев. 1988. - С.134-136.

29. Долгов Ю.А. Методы выборочного контроля и математического моделирования для управления групповыми технологическими процессами: Дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. -JI.: ЛЭТИ, 1990. 352 с.

30. Долгов Ю.А. Статистическое моделирование. Тирасполь: РИО ПТУ, 2002.-280 с.

31. Долгов Ю.А., Борщевич В.И., Сорокин Г.Ф. Информационный подход к моделированию технологических процессов.-Кишинев: Штиинца, 1984-172с.

32. Дружинин Г.В. Методы оценки и прогнозирования качества. М.: Радио и связь, 1982. -160 с.40.3акс Ш. Теория статистических выводов: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. -776 с.

33. Измерение параметров цифровых интегральных микросхем / Под ред. Д.Ю. Эйдукаса. М.: Радио и связь, 1982. - 368 с.

34. Карпов Л.И., Литвинов В.Г., Яворский В.А. Инженерные методы оценки и контроля качества в серийном производстве. М.: Изд-во стандартов, 1984.-216 с.

35. Каору И. Японские методы управления качеством: Сокр. пер. с англ. М.: Экономика, 1988. - 215 с.

36. Кендалл М.Дж., Стюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ. -М.: Наука, 1973. 801 с.

37. Кендалл М.Дж. Ранговые корреляции: Пер. с англ. М.: Статистика, 1975. -216 с.

38. Кильдишев Г.К., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. М.: Статистика, 1978. - 160 с.

39. Козырь И.Я., Мойнов Р.Г. Автоматизация экспресс-анализа брака ИС // Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника. 1984. - Вып. 1. - С.65-72.

40. Комплексная система управления качеством продукции. Порядок статистического анализа и регулирования технологического процесса: СТП СКЕН 63-87.-М.: 1988.-43 с.

41. Королев А.А. Технико-экономический анализ методов и решающих правил контроля по выборкам малого объема // в печати.

42. Круг Г.К., Сосулин Ю.А., Фатуев В.А. Планирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции. М.: Наука, 1977. - 202 с.

43. Ликеш И., Ляга И. Основные таблицы математической статистики: Пер. с чешек. М.: Финаансы и статистика, 1985. - 356 с.

44. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы метематико- статистической теории обработки наблюдений. 2-е изд. доп. и испр. М.: Физ-матиз. 1962. - 350 с.

45. Львовский Е.Н. Статистические методы построения эмпирических формул. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1988. - 239 с.

46. Менчер Э.М., Шафета А.И. Рекомендации по математическому описанию эмпирических однофакторных зависимостей. Тольятти: ВНИИнеруда, 1971.-118с.

47. Методика применения экспертных методов для оценки качества продукции. М.: Изд-во стандартов, 1977. - 55 с.

48. Методические указания. Методика выбора и оптимизации контролируемых параметров технологических процессов: РДМУ 109-77. М.: Изд-во стандартов, 1978. - 62 с.

49. Микросхемы интегральные. Система и методы операционного контроля в процессе производства. Технические требования к технологическому процессу при аттестации производства: ОСТ 1120.9903-86. М., 1986. -18 с.

50. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука, 1971. - 576 с.

51. Моделирование полупроводниковых приборов и технологических процессов. Последние достижения / Под ред. д. Миллера. М.: Радио и связь, 1989.-297 с.

52. Моделирование и исследование сложных систем. В 2-х томах / Под ред. И.В. Рыжикова. -М.: МГАПИ, 1998. 215 с.

53. Недоступ Л.А. Оптимизация контроля, регулировки и технической приработки приборов. Львов: Виша школа, 1987. - 151 с.

54. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий, В. Шефер и др.; Пер. с нем. М.: Мир, 1977. - 552 с.

55. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

56. Программа статистического моделирования модифицированным методом случайного балланса / Васюткина И.А., Долгов Ю.А. №209; Заявл. 06.12.01; Опубл. 03.02. -Бюл.№3. - С. 61.

57. Программа для ЭВМ «Исследование разброса выходной величины методом расслоенного (ступенчатого) эксперимента» / Васюткина И.А., Долгов Ю.А. -№213; Заявл. 15.01.02; Опубл. 03.02. -Бюл.№3. С. 61.

58. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ / Под ред. Д.Фохта. М.: Финансы и статистика, - 1990. -320 с.

59. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий / Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993, - 320 с.

60. Советов Б.Я. Информационная технология. М.: Высшая школа, 1994. -368 с.

61. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа. 1998. - 319 с.

62. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и таблицами / Под ред. М. Абрамовича и И. Стигана. М.: Наука, 1979. - 832 с.

63. Статистические методы контроля качества продукции / JI. Наулер, Дж. Хауэлл, Б. Голд и др.: Пер. с англ. М.: Изд-во стандартов, 1984. - 104 с.

64. Статистический приемочный контроль по количественному признаку. Планы контроля: ГОСТ 20736-75 (СТ СЭВ 1672-79). М.: Изд-во стандартов, 1982. - 120 с.

65. Сыпчук П.А., Талалай A.M. Методы статистического анализа при управлении качеством изготовления элементов РЭА. -М.:Сов. радио, 1979.-168 с.

66. Талалай A.M. Методы статистической оптимизации и активной идентификации для адаптивного управления производством изделий электронной техники: Автореф. дис. на соиск. уч. степ. докт. техн. наук. -М., 1987. -36 с.

67. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Анализ данных на компрьютере / Под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, Финансы и статистика, 1995. - 384 с.

68. Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ. М.: Наука, 1967. -632 с.

69. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа. Руководство для экономистов: Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1983.-302 с.

70. Хофманн Д. Техника измерений и обеспечения качества: Справочная книга; Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 472 с.

71. Ченцов Н.Н. Статистические решающие правила и оптимальные выводы. -М.: Наука, 1972. -520 с.

72. Шор Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности. М.: Сов. радио, 1962. -552 с.

73. Эльясберг П.Е. Измерительная информация: Сколько ее нужно? Как ее обработать? М.: Наука, 1983. - 208 с.

74. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика. 1988. - 263 с.

75. Agrawal V.D., Seth S.C., Agrawal P. LSI product quality and fault coverage // ACM/IEEE 18th Des. Autom. Conf. Proc., Nashville, Tenn., June 29-30, July 1, 1981. -New York,N.Y., 1981.-P. 196-203.

76. Baisi O., Sargent R.G. A methodology for cost-risk analysis in the statistical validation of simulation models // Commun. ACM. 1981. - 24. - № 4. - P. 190197.

77. Burrill D.F. Computational precision in statistics: Variances and covariances // J. Statist. Comput. and Simul. 1974. - 3. - № 2. - P. 105-115.

78. DeMarco D., McGoman C. SADT: Structured analysis and design technique. McGraw Hill, 1988.

79. Efron B. Computers and the Theory of Statistics: Thinking the Unthinkable // SLAM Review. 1979. - 21. - № 4. - P. 460-480.

80. Farden D.C. Stochastic approximation with correlated data // IEEE Trans. Inf. Theory. 1981. - 27. -№ 1. - P. 105-113.

81. Freund R.J., Minton P.D. Regression methods: A tool for data analysis. New York - Basel, Marcel Dekker, 1979. - 261 p.

82. Hansen G.A. Tools for Business Process Reengineering / IEEE Software. 1994.

83. Hyland D.C. Minimum information stochastic modelling of linear systems with a class of parameter uncertainties // Proc. Amer. Contr. Conf., Arlington, Va, June 14-16,1982. New York, N.Y., 1982. - P. 620-627.

84. Kneflf J., Pincus R. Rayes and best quadratic unbiased estimators for variance components and heteroscedastic variances in linear models // Math. Operations-forsch. und Statist. 1974. - 5. - № 2. - P. 147-159.

85. Ligtenberg A. Advantages of facilities monitoring system in integrated circuit fabrication // J. Environ. Sci. 1986. - 29. - № 6. - P. 41-45.

86. Mashayekhi G.H. Studying the dynamics of an empirical distribution // Model, and Simul. Vol 11: Proc. 11th Annu. Pittsburgh Conf., May 1-2, 1980, Pt. 2. -Triangle Park, N.C., 1980. P. 547-551.

87. Pogers D.W. Multivariate least squares analysis by microcomputer // Amer. Lab. 1983. - 15. - № 2. - P. 16,18,20,22-23,25-27.

88. Reilly P.M., Patino-Leal H. A bayesion study of the errorinvariables model // Technometrics. 1981. -23. -№3. - P. 221-231.

89. Sauer W. Einfluss der Messunscharfe auf die Regressionfunktion // Messen -Steuern Regeln. - 1982. - 25. -№ 12. - S. 667-669.

90. Spedicato E. Parameter estimation and least squares // Numer. Techn. Sto-chast. Syst. Collect. Pap. Conf., Gargnano, Sept. 1979. Amsterdam e.a., 1980.-P. 233-242.

91. Stapper C.H., Armstrong F.M., Saji K. Integrated Circuit Yield Statistics //

92. Proc. IEEE. 1983. - 71. - № 4. . p. 6-26.

93. Vigtenberg A. Advantages of facilities monitoring system in integrated circuit fabrication // J. Environ. Sci. 1986. - 29. - N 6. - P. 41-45.

94. Wurnik F.M. Incoming inspection and delivery quality of integrated circuits // Microelectron. Reliab. 1984. - 24. - № 5. - P. 925-933.