автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Конструктивные решения в зданиях и сооружениях на основе уточнения расчетной модели методом кинематической декомпозиции

На правах рукописи

ТРУФАНОВА Елена Васильевна

КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗДАНИЯХ И СООРУЖЕНИЯХ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ МЕТОДОМ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 сит гт

Росгов-на-Дону 2013

005536690

Работа выполнена на кафедре технической механики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Панасюк Леонид Николаевич

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Кравченко Галина Михайловна

Официальные оппоненты: Мажиев Хасан Нажоевич

доктор технических наук, профессор зав. кафедры «Строительные конструкции» ГГНТУ (05.23.01)

Соболь Борис Владимирович

доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент АИН РФ,

зав. каф. «Информационные технологии»

ДГТУ (05.23.17)

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»

Защита диссертации состоится «14» ноября 2013 г. в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.207.02 при Ростовском государственном строительном университете по адресу: 344022, Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, РГСУ, главный корпус, ауд.111, тел/факс (863)201-91-09; E-mail: dis sovet rgsu@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета и на сайте www.rgsu.ru

Автореферат разослан «14» октября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. техн. наук, доцент

А.В. Налимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Тенденция прогрессивного подхода к расчету зданий и сооружений состоит в имитационном моделировании их работы в целом с учетом взаимного влияния проектируемого объекта и его окружения. Базовым инженерным методом, реализованным в большинстве программным комплексах, является метод конечных элементов (МКЭ).

Т.к. МКЭ в большинстве задач получают приближенное решение, то повышение точности решения в напряжениях является одной из актуальных задач при использовании МКЭ при расчетах сооружений. Однако МКЭ для получения решений с приемлемой инженерной точностью требует рассматривать расчетные модели такой густоты сетки и столь высокой размерности, что получение качественного решения становится проблематичным даже на современных высокопроизводительных компьютерах.

В местах большой концентрации напряжений средний размер конечно-элементной сетки, принятый для расчетной модели в целом, не обеспечивает достоверности результатов. Во многих фрагментах расчетной модели каркаса здания необходимо существенного сгущать сетку конечных элементов.

Автоматическое сгущение конечно-элементной сетки для всей модели значительно увеличивает объем требуемой памяти и времени счета. Сгущение конечно-элементной сетки вручную в областях с особенностями достаточно трудоемкий процесс. Кроме того, априори, до выполнения поверочных расчетов, часто нельзя определить области сгущения. Поэтому в реальных инженерных расчетах часто пренебрегают корректировкой расчетных схем. В результате проектировщики получают заниженные значения внутренних усилий и, соответственно, искусственно уменьшенные значения расчетного армирования отдельных участков или конструкции в целом, что снижает надежность проектируемого объекта.

Изложенное выше обусловливает актуальность и важность направления исследования возможности применения современной информационной и

материальной научно-технической базы для повышения достоверности инженерных расчетов.

Объект исследования: пространственные железобетонные здания и сооружения, составляющие их конструктивные элементы.

Предмет исследования: точность определения внутренних усилий методом конечных элементов, методы повышения точности решения МКЭ.

Цель исследования. Разработать научно-обоснованный метод уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструктивных элементах при расчете задний и сооружений по комплексной пространственной схеме: «верхнее строение - фундамент - деформированное грунтовое основание».

Задачи исследования:

1. Выполнить анализ современных методов расчета и расчетных схем зданий и отдельных конструкций.

2. Провести численные исследования напряженно-деформированного состояния областей с особенностями при различной точности конечно-элементной сетки.

3. Разработать и исследовать метод уточнения результатов расчета в областях с особенностями на основе расчета сооружения в целом (метод кинематической декомпозиции).

4. На основе численных экспериментов подтвердить возможность использования предлагаемого метода кинематической декомпозиции для уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструкциях здания и их расчетного армирования.

5. Оценить эффективность использования метода кинематической декомпозиции.

6. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для автоматизации использования метода кинематической декомпозиции в современных программных МКЭ - комплексах.

Научная новизна

1. По специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»:

1.1. Обосновано применения метода кинематической декомпозиции для расчетов армирования отдельных конструктивных элементов на основе комплексного расчета здания.

1.2. С использованием разработанного метода решены задачи определения уточненного расчетного армирования для ряда реальных объектов (серийная унификация конструктивных элементов зданий серии «90», модифицированных для мало мобильных групп населения; уточнение армирования в каркасно-монолитных зданиях).

1.3. Разработаны алгоритмы и вспомогательные программные утилиты для автоматического применения метода кинематической декомпозиции в распространенных в практике проектирования МКЭ - комплексах.

1.4. Метод кинематической декомпозиции адаптирован к расчетам в физически нелинейной постановке в гипотезе предельного состояния, что позволяет использовать метод соответственно современным нормативным требованиям выполнения проектирования с учетом нелинейных свойств материала.

1.5. Метод адаптирован и применен к расчету несущей способности и армированию новых типов железобетонных свайных фундаментов с учетом нелинейной работы грунта основания.

2. По специальности 05.23.17 «Строительная механика»:

2.1. Для повышения точности определения внутренних усилий использован и обоснован метод кинематической декомпозиции.

2.2. Предложены и обоснованы гладкие сплайн - функции, для аппроксимации граничных кинематических условий на отдельных конструктивных элементах.

2.3. Предложены и рассмотрены разные варианты реализации метода, рекомендован наиболее оптимальный.

Для решения поставленных задач применены следующие методы исследований:

- математического моделирования и оптимизации;

- численные (в т.ч. - метод конечных элементов).

Исследования проведены с применением программных комплексов «Ing+», «Stark_ES», «Лира», «ПОЛЮС».

Достоверность полученных результатов подтверждают:

1. Применение строгих методов механико-математических методов, базирующихся на фундаментальных законах механики при обосновании метода кинематической декомпозиции.

2. Применение в исследованиях лицензионных сертифицированных программных комплексов «Ing+», «Stark_ES», «Лира» «ПОЛЮС».

3. Значительное количество выполненных численных исследований, дающих при сравнении результатов совпадение точности решения.

Практическая значимость работы:

1. Исследован и рекомендован метод, позволяющий существенно уточнить результаты конструктивных расчетов в элементах конструкций зданий и сооружений.

2. Метод адаптирован к распространенным в практике проектирования программным комплексам, используемым при выполнении расчетов строительных конструкций на прочность, жесткость, устойчивость и выполнении конструктивных расчетов отдельных строительных элементов (Ing+, STARK ES, Lira, SCAD).

3. Разработан программный МКЭ - комплекс, использующий метод кинематической декомпозиции для решения нелинейных задач моделирования работы конструкций.

4. Выполнен сравнительный анализ расчетного армирования железобетонных конструкций зданий и сооружений при учете различных диаграмм работы бетона (законы нелинейного деформирования материала) и следующих норм проектирования: СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобе-

тонные конструкции», СП 52.01.2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции» (актуализированная редакция СП 52.01.2003).

Положения, выносимые на защиту:

1. Необходимость и обоснование применения метода кинематической декомпозиции для уточнения конструктивных решений при расчете зданий и сооружений по единой пространственной схеме.

2. Анализ различных вариантов предлагаемого метода и сравнительный анализ точности решения по внутренним усилиям.

3. Уточненные конструктивные решения при типовом проектировании сборных зданий серии «90», адаптированных для мало мобильных групп населения.

4. Результат численного моделирования процесса нагружения винтовой сваи АКСИС при учете физической нелинейности материала.

5. Предлагаемые алгоритмы реализации метода кинематической декомпозиции и метода унификации расчетного армирования в отдельных конструктивных элементах серийного использования.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: пяти Международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.), «Седьмом всероссийском конкурсном отборе инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых РГУИТП» (Москва, 2012 г.), международной научно-практической конференции «Техника и технологии: роль в развитии современного общества» (Краснодар, 2013 г.).

Результаты исследований используются при проектировании зданий и сооружений в ОАО «Ростовгражданпроект», ООО «ЮгСтройПроект-2», внедрены в лекционном и практическом курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедр: «Техническая механика» и «Информационные системы в строительстве» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 16 публикациях: 3 в изданиях ВАК РФ, 2 патента на полезные модели, 11 статей в других изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений. Изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 87 рисунков, 4 таблицы, 4 приложения. Список использованной литературы содержит 117 наименований, в том числе 10 иностранных.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки нового метода уточнения напряженно-деформированного состояния конструкций, обозначены цель исследований, научная новизна, практическая значимость и характеристика работы.

В первой главе критически рассмотрены результаты моделирования НДС и расчетного армирования конструкций по ряду выполненных проектов.

Приведены примеры рассчитываемых зданий в различных программных комплексах с иллюстрацией отдельных фрагментов, в которых качество проектных расчетов оказалось низким. Практически каждая расчетная схема в используемых для проектирования расчетных комплексах обладает недостатками, связанными с качеством разбиения на конечно-элементную сетку.

Недостаточное качество конечно-элементной сетки приводит к заниженным результатам по усилиям и, соответственно, к неверным результатам и конструктивным решениям.

Далее приведены иллюстрации определения расчетного армирования конструктивных элементов с существенным занижением при стандартно используемых сетках конечных элементов.

Один из реальных проектов - общежитие в г. Новочеркасске. В проектном расчете использована сетка элементов со средним шагом 600x600 мм. Для тестирования результатов по одному из конструктивных элементов (мо-

нолитная стена на 1-м этаже) выполнена локальная корректировка и последующее сгущение сетки конечных элементов для уточнения решения. Сгущение выполнялось до сходимости результатов по расчетному армированию (рис. 1).

0.5---

О и—--------т.- г— -

1 2 вариант КЭ сетки

-*-Армирование по внутренней грани. см2/м

—т— Армирование по внешней грани. см2/м

Рис. 1. График изменения расчетного армирования при повышении качества конечно-элементной аппроксимации

Так же рассмотрено уточнение расчетного армирования монолитной плиты перекрытия объекта - АБК военного городка в г. Новочеркасске. Средний размер исходной конечно-элементной сетки 500x500 мм.

Уточнение решения выполнено для пяти вариантов сгущения конечно-элементной сетки: Перемещения при сгущении сетки остаются неизменными по отношению к исходной модели. Однако армирование в рассматриваемом фрагменте при сгущении сетки изменяется более чем существенно, т.к. расчетная арматура на исходной сетке была нулевой (рис. 2).

Рассматриваемый фрагмент

О&Л -0.19173

-0.208

•0,2«8 -«,209 ^ ад -0.208

и я

-0,209 -0.2М -9.204 -0,205

Верхняя арматура вдольдлинной стороны

- - участок 3

участок 4

Рис. 2. Вертикачьные перемещения плиты перекрытия и процент увеличения расчетного армирования при разной степени сгущения сетки Во второй главе предлагается метод кинематической декомпозиции, позволяющий автоматизировать процесс уточнения решения по напряжениям в отдельных конструктивных элементах. Предлагаемый метод базируется на разной точности аппроксимации перемещений и деформаций в методе ко-

и

нечных элементов. Общеизвестно, что точность решения по перемещениям гораздо выше, чем точность определения деформаций и внутренних усилий. Поэтому вычисленные с достаточной точностью перемещения являются исходным приближением для уточнения внутренних усилий на сгущенной сетке. На первом шаге определяется модель, в которой наблюдается стабилизация решения по перемещениям. Далее циклично выполняется расчет всех конструктивных элементов с существенно сгущенной сеткой элементов, перемещения базовых узлов которых соответствуют полученным при расчете исходной модели в целом.

В предлагаемом методе особенностью является то, что перемещения добавляемых при сгущении сетки узлов зависят от перемещения всех базовых узлов по границе. Известно, что в ряде расчетных комплексов применяется подобный прием, но перемещения внутренних узлов определяются линейной интерполяцией двух базовых узлов, что, как показано в работе, существенно снижает точность метода.

Рассмотрено три варианта аппроксимации перемещений в узлах сгущения исходной сетки. На основе сравнительного анализа определен и рекомендован лучший по точности. Этот вариант метода использует кубические сплайны. Дополнительные параметры А', оптимизируют приближение углов поворота в базовых узлах методом наименьших квадратов. Решение задачи нелинейной оптимизации выполнялось методом наискорейшего спуска и численным вычислением производных.

приХ = (х^.х,,..^) заданы д1 = д(х:.) и приближаются углы поворота (р = /р(х:), гшпП=]Г | к\ ^ ^^ (¿с, д = а0+а,х + а2хг + а3х3 с: [х_,, х.:],

4

Ад = ]Г-ДЧ,Л = Л, = к,

2

Л*7 Дх;

2

\

{£,.}<=тт £ | (а,(к:) + 2а2(к,)х2 + За^к^х*-<ръ

х)2с!х

/

В третьей главе рассматривается внедрение метода и разработанного программного обеспечение апробировано при типовом проектировании -корректировке блок-секций жилых домов серии «90» для обеспечения потребностей маломобильных групп населения. В проекте использовано три варианта компоновки блок-секции жилых домов (рядовая промежуточная, крайняя левая, одиночное расположение) из конструкций серии «90», собранных из типовых панелей.

Рис. 3. Конечно элементные модели различных видов секций серии «90»

В зависимости от варианта компоновки в каждой модели учтено свое расположение типовых панелей (рис. 3).

Каждый из вариантов конструктивной схемы имеет несколько вариантов расчетной модели, в которых использовано несколько вариантов моделирования стыков панелей: жесткий контакт между панелями, жесткий контакт между шпонками и податливый для монолитного шва между панелями, жесткий контакт между панелями только в шпонках - для иллюстрации на рис.4 показаны варианты стыков для панели Н29.

Данные расчеты относятся не к конкретному зданию, для которого известны грунтовые условия, но к уровню типового проектирования. Рассмотрены различные виды кинематического воздействия - прогиб, выгиб и локальная неравномерная осадка в пределах панели (рис. 5). Значения неравномерной осадки варьировались в пределах, ограниченных нормативами.

Рис. 5. Учет различных вариантов неравномерной осадки здания

Так как панели одной определенной марки расположены на различных позициях плана здания и высотах, то необходимо выполнить выборку максимального армирования для каждой из марок панели, для всех вариантов их расположения в конструктиве здания и различных конструктивных схем здания, разных вариантах кинематического воздействия. Эта выборка гарантирует, что для различных расположений панелей одной марки обеспечено требуемое условие прочности. Выборка проведена автоматизировано с помощью разработанного программного комплекса по результатам расчета 180 различных вариантов моделей. В каждом варианте проведено уточнение конструктивных решений методом кинематической декомпозиции.

Для иллюстрации на рис. 6 приведены результаты интенсивности расчетной арматуры для панели Н29. На результатах армирования отчетливо видно увеличение расчетного армирования в зонах шпонок, что можно достичь только при значительном сгущении сетки конечных элементов, выполненного методом кинематической декомпозиции.

Рис. 6. Результаты расчетного армирования панели Н29 В четвертой главе рассматривалась физически нелинейная задача в постановке осесимметричной деформации. Рассматривался расчет ввинчиваемой сваи АКСИС (патент на полезную модель № 102631 111 от 10.03.2011, патент на полезную модель № 100096 1Л от 10.12.2010), погруженной в массив грунта, на действие возрастающей на сваю нагрузки. Винтовые сваи АКСИС обладают повышенной несущей способностью по грунту. Боковые поверхности сваи имеет выступы в виде винта (рис .7). Разработанные сваи сочетают в себе лучшие качества набивных и буровых свай:

- в процессе устройства не оказывают динамических воздействия на близлежащие объекты;

- в зоне в окрестности сваи происходит уплотнение грунта, за счет этого повышается несущая способность свай по грунту;

- технология возведения менее требовательна к грунтовым условиям;

- мощному сваеобразователю не страшны твердые крупные включения.

г)

•а.

Рис. 7. Виды профиля поперечного сечения винта свай АКСИС Расчет выполнялся в постановке осесимметричной деформации. Работа грунта моделирована гипотезой предельной поверхностью Мизеса-Шлейхера-Боткина. Для раскрытия нелинейности использовался итерационный процесс продолжения по параметру нагружения. Величина шага автоматически выбирается из условия достижения предельной поверхности очередным конечным элементом.

На первом этапе в линейно постановке определена минимальная степень сгущения сетки, при которой точность решения по перемещениям стабилизируется. Полученное решение обладает точностью перемещений выше, чем точность напряженного состояния. Поэтому для фрагментов конструкции требуется уточнение поля напряжений, используя достаточно высокую точность решения в перемещениях.

В окрестности сваи, для качественного моделирования работы тела сваи сложной конфигурации, требуется принимать сетку элементов, как в пределах сваи, так и в окружающем грунте, достаточно мелкой, что затрудняет расчет всей системы в целом. В данной работе на каждом шаге по приращению нагрузки использован метод кинематической декомпозиции. Отсекаемая область приведена на рис.8.

На рис. 9 показано распределение полей вертикальных перемещений по границе отсечения для исходной сетки и после аппроксимации кубическим сплайном на сгущенной области.

Приведены некоторые результаты. На рис. 10 показано расчетное армирование сваи. На рис.11 показана зависимость осадки сваи от величины внешней нагрузки и развитие зон предельного состояния в массиве грунта.

Рис. 9. Перемещения из общего расчета и их аппроксимация кубическим сплайном

«дах 13,98 су2/м

□на т т-

щ -п^И'--: ¡Ц '<■■ а' мак 30,87 см2/м

■ 'Г

Рис, 10, Вертикальное и радиальное расчетное армирование сваи. Р, кН

Р-100кН Р=200кН Р-ЗООкН Р-400кН Р-500кН Р-бООхН Рис.11. Графики осадки сваи при распространении зон предельного равновесия в фунте.

Анализ хода нелинейного расчета позволил отметить ряд особенностей. Требуется более тщательное сгущения исходной сетки в области, в которой могут наблюдаться существенные нелинейные эффекты. Критерием здесь является такая степень начальной густоты сетки, при которой стабили-

зируется качественный характер картины зон пластических деформаций. Границы области должны проходить по сечениям, которые не пересекают зоны пластических деформаций.

В пятой главе рассматривалась разработанные алгоритмы и их программная реализация в комплексе КЛЕН - МКД.

Клен - МКД позволяет автоматизировать процесс использования метода кинематической декомпозиции при использовании в качестве расчетных наиболее распространенных МКЭ-комплексов, в частности, программ из семейства ING+ (MicroFE и GEN-3DIM) и Stark_ES. На основе дополнительных данных, подготавливаемых пользователем, выполняется разбиение все МКЭ-модели на конструктивные фрагменты, и их расчет методом кинематической декомпозиции на основе общего расчета здания в целом.

Программный комплекс КЛЕН-МКД разработан на алгоритмическом языке высокого уровня Delphi. Программа имеет объектно-ориентированную структуру. В главе рассмотрены основные семейства классов, образующих структуру данных комплекса.

Использование специально разработанных классов в дереве классов с общим предком TSolution (шаблонов структуры данных расчетныхт МКЭ-комплексов) и концепции полиморфизма в объектно-ориентированном программировании позволяет легко переходить от использования одного расчетного комплекса к другому. Для иллюстрации приведено дерево классов, определяющих топологию системы конечных элементов (рис. 12).

Рассмотрены алгоритмы корректного сгущения сетки конечных элементов в заданном фрагменте расчетной области. Отметим, что во многих используемых в практике проектирования МКЭ-комплексах корректное сопряжение на границе сгущаемой и примыкающей к ней областям выполняется «вручную». Использование метода кинематической декомпозиции предусматривает многократное сгущение сетки поочередно во всех конструктивных элементах. Иллюстрации работы алгоритма в комплексе КЛЕН - МКД показана на рис. 13.

> A: P_Dinam_Matr

» tf_p_m_0em<var P: T_Koora_XY): boo к Approh_params(nf : Integer)

к Approx(var Pi T_Kaora_)cV>; ocuble h Drav4_Elem_Gran h Create J=rom_£«lf(var T_£l«m_0)

4k Create_from_5elf(vare: T_Elem_0) 1» If_PJn_Etem(var P; T_Kocrd_XY): b. A Appro.:_params<nf : integer) 4k Approx(vdr Pi T_Kocrd_XY): double 4k Draw_Elem_Gran i>* PoinuCcurA*. ï*eget Л Elems_^ûord-Funcfcion 4k Draw_Color_EI«n(var B: pointer) i T_aem_<<T_Elam_0)

FibFle) od; Integer S3C1: TBIOCk3D): Ь

4k Create_From_SeliCvar e: T_Eiem_0) 4« If_PJn_Pem<vai P: T_KoordJ<V): boo

4. Appro* J'aiamsCnf: Integer)

Approx<var P: TJ:oordJ<Y): ccubl«

4" Draw_Elem_Gran * PointsCeuxit: integer 4k Etomi_Koord_Fun«ien

- »J^ T_f)em_4(T_Elam_0)

h Creoto_From_Self(var e: T_Bem_0) lk If_P_Ift_Hem(v« Pi T_Koord_XY): bi h Appro»_Paremo\i\t; integer)

«■ Approx(var P: T_Keord_XY): double h Draw_Elem_Gran la PoIntsCout: Integer h Bems_/oot d_Funcbori

к Create_from_5elf(vare: T_Elem_0)

к lf_P_ln_J:tem(vor P: T_Koord_XY): b к Approx_Params(nf: integer) к Approuver P: T_Kocrd_*Y): double

A ElemsJUMrd_Function 4k Draw_Color_Etem(yare: , T_EWn_2(T_£lem_0) _| Publshed

r_Node«(TObject)

■ HnWaxF(nf: Integer): T_Koord_XY lk Max_From_Any_Con»trucMver p: T ..Construit) к Mn_from_Any_Ccnstruct(ver p: T_ConstructJ

к Add(ver Icern: T_Node) к Add_New_XYZ<var Item: T J-Jode) к Transform_ro_00 к Self_Tiantform_><YZ_TO_XY(tod: №

Near_Mc*3e(var X: T_Koord)i T_Nodi . MinMax_2XY: T_E«rem_Koord • MinMaaf(nf: integer): T_Koord_XY

Classes

•3

^ U_Corrrnon_Dd SJ U_Malerr._Smalt

«3 U_M&th_Geom_2E « TVP"

Si U_ACAD_Support

Рис. 12. Дерево классов, определяющих топологию модели

IIP M ¡ггнггг

№=

Р ■1

Ш' ■I

Г вв

if= Si

iUki ■I

Рис. 13. Определение области автоматического сгущения на исходной сетке и результат

двойного сгущения

Интерфейс программы реализован в оконном стиле. На рис. 14 показаны некоторые элементы интерфейса пользователя.

Также в главе рассмотрены вопросы аппроксимации функции внутри произвольного выпуклого четырехугольного элемента. Особенностью предлагаемого варианта аппроксимации соответствует используемой для прямоугольного элемента, и свободен от недостатков при применении аппроксимирующей функции в прямоугольнике на произвольном четырехугольном элементе.

М00Е11 Ч>Св0ЮВ$*остЛ6дагйс>.\РдС«У/«<М>* П« I -Ш -100 100 0 1000

имей ¿а'пЧР >: да\У«0МЭ *

¿1 ......, ........

* 101*1

Проект Сервис Управляющие элементы Управляющий файл Цветовой профиль

Г Гт5£^"27ё| ^лекторий...

Набор окончаний... 17 Показ осей префиксы и подписи к результата«

Г Вывод изозси- Проверка_

Г Вывод текста

V Перекрытие 6.4м Унивикаиия перекрытий 3.6-16.0

V У ниоикания перекрытий 19.2-25.6

V Унификация перекрытий 28.8-54.4 Перекрытие 57.6м

V Покрытие 60.8м

Рис. 14. Фрагменты интерфейса пользователя

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Выполнен анализ результатов определения расчетного армирования в конструктивных элементах при использовании стандартных МКЭ-комплексов расчета зданий и сооружений. Показано, что даже при достаточно мелком среднем шаге сетки элементов результаты расчетного армирования оказываются существенно заниженными. Это определяет недостаточную надежность принимаемых на основе расчета конструктивных решениях.

2. Предложено для повышения надежности проектных решений использовать метод кинематической декомпозиции, позволяющий уточнить расчетное значение армирования отдельно для каждого конструктивного элемента после выполнения общего расчета на укрупненной сетке.

3. Выполнен анализ точности различных вариантов метода кинематической декомпозиции, проведена оптимизация параметров и алгоритма для получения уточненного решения. На основе проведенных исследований рекомендован наиболее оптимальный вариант метода.

4. Показано, что метод кинематической декомпозиции можно рассматривать как встречным к методу суперэлементов (методу подконстукций).

5. С использованием предлагаемого метода в сочетании со стандартными расчетными МКЭ-комплексами выполнено уточнение решений по армированию на ряде реальных объектов. В частности, при модернизации конструкций серии «90» для обеспечения потребностей мало мобильных групп населения, а также ряда каркасно-монолитных зданий.

6. Выполнена реализация метода кинематической декомпозиции для выполнения расчетов в физически нелинейной постановке. Рассмотрена гипотеза предельного равновесия и метод продолжения по параметру нагружения. Определены особенности применения метода кинематической декомпозиции при решении физически нелинейных задач.

7. Расчет в физически нелинейной постановке реализован для определения осадки и армирования нового типа ввинчиваемых свай АКСИС, разрабатываемых коллективом сотрудников РГСУ. Показано, что применение ме-

тода кинематической декомпозиции позволило выявить ряд зон с существенно повышенным расчетным армированием.

8. Разработаны алгоритмы использования метода кинематической декомпозиции в сочетании с наиболее распространенными МКЭ-комплексами. Разработана структура данных (деревьев классов), позволяющая оптимизировать использование предлагаемых алгоритмов.

9. На основе предложенной структуры данных и соответствующих ей алгоритмов разработан программный комплекс КЛЕН-МКД, осуществляющий реализацию метода кинематической декомпозиции в сочетании с известными МКЭ-комплексами. При этом система КЛЕН-МКД является управляющей для МКЭ-программ.

10. Разработана методика унификации армирования «типовых» элементов конструкций при разных вариантах их компоновки в зданиях и разных воздействиях. Разработанная методика вошла в качестве подсистемы в комплекс КЛЕН-МКД.

11. Разработаны вспомогательные методики и алгоритмы для связи разрабатываемого программного продукта КЛЕН-МКД с другими программными проду ктами для подготовки отчетов.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

- в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Труфанова Е.В. О точности определения напряженно-деформированного состояния и конструктивных параметров в областях с особенностями /Панасюк Л.Н., Кравченко Г.МУ/ Науковедение [Электронный ресурс]. 2013 №3. Режим доступа: http://naukovedenie.ru/PDF/01trgsu313.pdf.

2. Труфанова Е.В. Влияние упрощающих гипотез при моделировании объектов строительства на точность конструктивных результатов. / Панасюк Е.Л.//Наука и бизнес: пути развития.- Москва. 2013. №8.

3. Труфанова Е.В. Уточнение напряженно-деформированного состояния при типовом проектировании панельных зданий методом кинематической

декомпозии./ Панасюк Е.Л.// Глобальный научный потенциал,- Санкт-Петербург. 2013. №8.

4. Патент на полезную модель № 100096 Ш от 10.12.2010; Устройство для изготовления монолитной бетонной сваи.

5. Патент на полезную модель № 102631 Ш от 10.03.2011; Винтовая свая.

- в других изданиях:

6. Труфанова Е.В. Об одном подходе к уточнению результатов напряженного состояния методом конечных элементов / Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство — 2004». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2004.

7. Труфанова Е.В. Уточнение напряженного состояния конструкции при использовании метода конечных элементов в форме метода перемещений / Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство -2005». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2005.

8. Труфанова Е.В. Уточнение напряженного состояния в элементах конструкции методом конечных элементов/ Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство - 2006». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2006.

9. Труфанова Е.В. Уточнение напряженного состояния конструкции методом конечных элементов/ Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство — 2007». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2007.

10. Труфанова Е.В. К вопросу об уточнении определения напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов конструкции методом конечных элементов/ Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство — 2008». Ростов н/Д: Рост, гос. строит, ун-т, 2008.

11. Труфанова Е.В. Уточнение напряженного состояния в отдельных фрагментах сооружения / Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство - 2009». Ростов н/Д: Рост. гос.

строит, ун-т, 2009.

12. Труфанова Е.В. О сходимости решения в напряжениях при использовании метода декомпозиции // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство — 2010». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2010.

13. Труфанова Е.В. Уточнение напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов методом декомпозиции / Панасюк Л.Н. // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство -2011». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2011.

14. Труфанова Е.В. Использование метода кинематической декомпозиции в нелинейном расчете винтовых свай // Материалы Международной научно-практической конференции «Строительство — 2012». Ростов н/Д: Рост. гос. строит, ун-т, 2012.

15. Труфанова Е.В. Фундаменты из ввинчиваемых свай повышенной несущей способности / Акопян В.Ф., Четвериков А.Л., Акопян А.Ф.// Материалы седьмого всероссийского конкурсного отбора инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых. М.: РГУИТП, 2012.

16. Труфанова Е.В. Уточнение напряженного состояния в отдельных фрагментах сооружения / Панасюк Л.Н., Кравченко Г.М.\\ Материалы Международной научно-практической конференции Техника и технологии: роль в развитии общества. Краснодар: научно-издательский центр Априори, 2013.

Печать цифровая. Бумага офсетная. Гарнитура «Тайме». Формат 60x84/16. Объем 1,0 уч.-изд.-п. Заказ № 3152. Тираж 100 экз. Отпечатано в КМЦ «КОПИЦЕНТР» 344006, г. Ростов-на-Дону, ул. Суворова, 19, тел. 247-34-88

РОСТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

04201364177

ТРУФАНОВА Елена Васильевна

КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗДАНИЯХ И СООРУЖЕНИЯХ НА ОСНОВЕ УТОЧНЕНИЯ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ МЕТОДОМ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ

Специальности

05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения 05.23.17 - Строительная механика

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор Панасюк Л.Н.

Научный консультант: кандидат технических наук,

доцент Кравченко Г. М.

Ростов-на-Дону 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................4

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ....11

1.1. Влияние упрощающих гипотез при моделировании объектов строительства на точность конструктивных результатов..............................11

1.2. Расчетные схемы зданий и сооружений. Недостатки конечноэлементной сеток..................................................................................13

1.3. Уточнение напряженного состояния в отдельных фрагментах зданий и сооружений......................................................................................................17

1.4. Оценка расчетного армирования при уточнении сгущением сетки в диафрагмах жесткости.......................................................................................20

1.5. Уточнение результатов расчета по армированию в плитах перекрытия..........................................................................................................23

1.6. Цели и задачи исследования...................................................................28

ГЛАВА 2. МЕТОД КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ......................30

2.1. Обзор методов, применяемых для повышения точности решения.......30

2.2. Тестирование метода линейной интерполяции......................................33

2.3. Основные положения предлагаемого метода кинематической декомпозиции.....................................................................................................37

2.4. Аппроксимация граничных кинематических условий гладкими кубическими сплайнами....................................................................................42

2.5. Использование расширенной области сгущения сетки..........................48

2.6. Сравнение метода кинематической декомпозиции с методом суперэлементов...................................................................................................66

ГЛАВА 3. ВНЕДРЕНИЕ МЕТОДА И РАЗРАБОТАННОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЕ АПРОБИРОВАНО ПРИ ТИПОВОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ - КОРРЕКТИРОВКЕ БЛОК-СЕКЦИЙ ЖИЛЫХ ДОМОВ СЕРИИ «90»...........................................................................................68

3.1. Описание особенностей расчетных моделей...........................................68

3.2. Реализация метода кинематической декомпозиции при расчете армирования панели Н29...................................................................................77

3.3. Выводы по 3 главе.......................................................................................88

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА КИНЕМАТИЧЕСКОЙ ДЕКОМПОЗИЦИИ В НЕЛИНЕЙНЫХ РАСЧЕТАХ СВАЙ АКСИС.............90

4.1. Описание свай АКСИС...............................................................................90

4.2. Реализация метода в нелинейной постановке..........................................92

4.3. Выводы по 4 главе.....................................................................................100

ГЛАВА 5. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС КЛЕН-МКД...............................102

5.1. Разработка алгоритмов и их программная реализация.........................102

5.2. Пример работы программного комплекса..............................................104

5.3. Результаты расчета по программному комплексу.................................107

5.4. Интерполяция поля расчетного армирования в пределах конечного элемента.............................................................................................................110

5.5. Примеры использования разработанного метода и программного обеспечения в практике реального проектирования....................................114

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ......................................................................................119

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................................................................121

Приложение А......................................................................................................134

Приложение Б......................................................................................................137

Приложение В......................................................................................................142

Приложение Г......................................................................................................146

ВВЕДЕНИЕ

Тенденция прогрессивного подхода к расчету зданий и сооружений состоит в имитационном моделировании их работы в целом с учетом взаимного влияния проектируемого объекта и его окружения. Базовым инженерным методом, реализованным в большинстве программным комплексах, является метод конечных элементов (МКЭ) [1, 12, 14, 25, 34, 83].

Существенный вклад в развитие МКЭ внесли отечественные ученые: И.П. Абовский, A.B. Александров, З.И. Бурман, A.C. Городецкий, В.Г. Корнеев, О.В. Лужин, A.M. Масленников, Л.К. Нарец, Л.А. Оганесян, В.А. Постнов, P.A. Резников, Л.А. Розин, Л.А. Руховец, A.C. Сахаров, А.Ф. Смирнов, А.Г. Угодников, А.П. Филин, H.H. Шапошников и др.[4, 5, 11, 17, 21,46,58,60, 74].

Одной из главных задач строительной механики является разработка таких методов расчета на прочность, жесткость и устойчивость конструкций и сооружений, которые при достаточной экономичности конструкций обеспечивали бы безопасность сооружения в течение всего срока их эксплуатации. На сегодняшний день к методам расчета предъявляют повышенные требования - расчет должен давать исчерпывающие прогноз о работе сооружений на всех этапах существования. При решении подобной задачи необходимо использовать уточненные расчетные модели для того, чтобы в численном эксперименте адекватно отразить все особенности реакций системы на внешние возмущения.

Полный учет особенностей геометрии рассчитываемых сооружений, их взаимного влияния, физических и геометрических зависимостей на сегодняшний день возможен лишь при использовании численных методов расчета [3, 9, 37, 40]. Однако их применение ограничено размерностью использованной дискретной модели. При расчете сложных пространственных систем обычно производится упрощение расчетной

схемы: переход к различным плоским моделям, расчет конструкций «по частям» и т.п. [20]. В итоге снижается степень достоверности результатов.

Т.к. МКЭ в большинстве задач получают приближенное решение, то повышение точности решения в напряжениях является одной из актуальных задач при использовании МКЭ при расчетах сооружений. Однако МКЭ для получения решений с приемлемой инженерной точностью требует рассматривать расчетные модели такой густоты сетки и столь высокой размерности, что получение качественного решения становится проблематичным даже на современных высокопроизводительных компьютерах.

В местах большой концентрации напряжений средний размер конечно-элементной сетки, принятый для расчетной модели в целом, не обеспечивает достоверности результатов. Во многих фрагментах расчетной модели каркаса здания необходимо существенного сгущать сетку конечных элементов.

Автоматическое сгущение конечно-элементной сетки для всей модели значительно увеличивает объем требуемой памяти и времени счета. Сгущение конечно-элементной сетки вручную в областях с особенностями достаточно трудоемкий процесс. Кроме того, априори, до выполнения поверочных расчетов, часто нельзя определить области сгущения. Поэтому в реальных инженерных расчетах часто пренебрегают корректировкой расчетных схем. В результате проектировщики получают заниженные значения внутренних усилий и, соответственно, искусственно уменьшенные значения расчетного армирования отдельных участков или конструкции в целом, что снижает надежность проектируемого объекта [47].

Изложенное выше обусловливает актуальность и важность направления исследования возможности применения современной информационной и материальной научно-технической базы для повышения достоверности инженерных расчетов.

Объект исследования: пространственные железобетонные здания и сооружения, составляющие их конструктивные элементы.

Предмет исследования: точность определения внутренних усилий методом конечных элементов, методы повышения точности решения МКЭ.

Цель исследования. Разработать научно-обоснованный метод уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструктивных элементах при расчете задний и сооружений по комплексной пространственной схеме: «верхнее строение - фундамент -деформированное грунтовое основание».

Задачи исследования:

1. Выполнить анализ современных методов расчета и расчетных схем зданий и отдельных конструкций.

2. Провести численные исследования напряженно-деформированного состояния областей с особенностями при различной точности конечно-элементной сетки.

3. Разработать и исследовать метод уточнения результатов расчета в областях с особенностями на основе расчета сооружения в целом (метод кинематической декомпозиции).

4. На основе численных экспериментов подтвердить возможность использования предлагаемого метода кинематической декомпозиции для уточнения напряженно-деформированного состояния в отдельных конструкциях здания и их расчетного армирования.

5. Оценить эффективность использования метода кинематической декомпозиции.

6. Разработать алгоритмы и программное обеспечение для автоматизации использования метода кинематической декомпозиции в современных программных МКЭ - комплексах.

Научная новизна

1. По специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»:

1.1. Обосновано применения метода кинематической декомпозиции для расчетов армирования отдельных конструктивных элементов на основе комплексного расчета здания.

1.2. С использованием разработанного метода решены задачи определения уточненного расчетного армирования для ряда реальных объектов (серийная унификация конструктивных элементов зданий серии «90», модифицированных для мало мобильных групп населения; уточнение армирования в каркасно-монолитных зданиях).

1.3. Разработаны алгоритмы и вспомогательные программные утилиты для автоматического применения метода кинематической декомпозиции в распространенных в практике проектирования МКЭ - комплексах.

1.4. Метод кинематической декомпозиции адаптирован к расчетам в физически нелинейной постановке в гипотезе предельного состояния, что позволяет использовать метод соответственно современным нормативным требованиям выполнения проектирования с учетом нелинейных свойств материала.

1.5. Метод адаптирован и применен к расчету несущей способности и армированию новых типов железобетонных свайных фундаментов с учетом нелинейной работы грунта основания.

2. По специальности 05.23.17 «Строительная механика»:

2.1. Для повышения точности определения внутренних усилий использован и обоснован метод кинематической декомпозиции.

2.2. Предложены и обоснованы гладкие сплайн - функции, для аппроксимации граничных кинематических условий на отдельных конструктивных элементах.

2.3. Предложены и рассмотрены разные варианты реализации метода, рекомендован наиболее оптимальный.

Для решения поставленных задач применены следующие методы исследований:

- математического моделирования и оптимизации;

- численные (в т.ч. - метод конечных элементов).

Исследования проведены с применением программных комплексов «1гщ+», «81агк_Е8», «Лира», «ПОЛЮС».

Достоверность полученных результатов подтверждают:

1. Применение строгих методов механико-математических методов, базирующихся на фундаментальных законах механики при обосновании метода кинематической декомпозиции.

2. Применение в исследованиях лицензионных сертифицированных программных комплексов «1г^+», «81агк_Е8», «Лира» «ПОЛЮС».

3. Значительное количество выполненных численных исследований, дающих при сравнении результатов совпадение точности решения.

Практическая значимость работы:

1. Исследован и рекомендован метод, позволяющий существенно уточнить результаты конструктивных расчетов в элементах конструкций зданий и сооружений.

2. Метод адаптирован к распространенным в практике проектирования программным комплексам, используемым при выполнении расчетов строительных конструкций на прочность, жесткость, устойчивость и выполнении конструктивных расчетов

отдельных строительных элементов (Ing+, STARK_ES, Lira, SCAD).

3. Разработан программный МКЭ - комплекс, использующий метод кинематической декомпозиции для решения нелинейных задач моделирования работы конструкций.

4. Выполнен сравнительный анализ расчетного армирования железобетонных конструкций зданий и сооружений при учете различных диаграмм работы бетона (законы нелинейного деформирования материала) и следующих норм проектирования: СНиП 2.03.01-84* «Бетонные и железобетонные конструкции», СП 52.01.2003 «Бетонные и железобетонные конструкции», СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции» (актуализированная редакция СП 52.01.2003).

Личный вклад соискателя:

1. Обосновал применения метода кинематической декомпозиции для уточнения конструктивных решений при расчете зданий и сооружений по единой пространственной схеме.

2. Проанализировал различные варианты предлагаемого метода и выполнил сравнительный анализ точности решения по внутренним усилиям.

3. Уточнил конструктивные решения при типовом проектировании сборных зданий серии «90», адаптированных для мало мобильных групп населения.

4. Получил результат численного моделирования процесса нагружения винтовой сваи АКСИС при учете физической нелинейности материала.

5. Разработал алгоритмы реализации метода кинематической декомпозиции и метода унификации расчетного армирования в отдельных конструктивных элементах серийного использования.

Апробация работы. Результаты исследования доложены на: пяти Международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012 гг.), «Седьмом всероссийском конкурсном отборе инновационных проектов студентов, аспирантов и молодых ученых РГУИТП» (Москва, 2012 г.), международной научно-практической конференции «Техника и технологии: роль в развитии современного общества» (Краснодар, 2013 г.).

Результаты исследований используются при проектировании зданий и сооружений в ОАО «Ростовгражданпроект», ООО «ЮгСтройПроект-2», внедрены в лекционном и практическом курсе, в дипломном проектировании, в научно-исследовательских работах студентов, магистров и аспирантов кафедр: «Техническая механика» и «Информационные системы в строительстве» Ростовского государственного строительного университета.

Публикации. Результаты исследования изложены в 16 публикациях: 3 в изданиях ВАК РФ, 2 патента на полезные модели, 11 статей в других изданиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений. Изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 87 рисунков, 4 таблицы, 4 приложения. Список использованной литературы содержит 117 наименований, в том числе 10 иностранных.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ РАСЧЕТНЫХ СХЕМ И РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА 1.1. Влияние упрощающих гипотез при моделировании объектов строительства на точность конструктивных результатов

Сегодня расчеты зданий и сооружений выполняются на основе моделирования их работы в целом и, в ряде случаев, с учетом взаимного влияния проектируемого объекта и его окружения [7]. Современный подход выгодно отличается от выполнявшихся ранее расчетов изолированных от системы конструктивных элементов сооружения, а влияние отдельных фрагментов друг на друга задавалось весьма грубо, на основе подхода, обоснованно применимого только для статически определимых систем. Погрешность, являвшаяся следствием упрощенного подхода к расчетам в прошлом, обычно не оценивалась, и могла приводить к неверным конструктивным решениям и серьезному нарушению эксплуатационной надежности сооружений.

Однако современная усложненная постановка проблемы расчета зданий и сооружений на прочность, жесткость и устойчивость приводит к новым недостаточно обоснованным упрощениям модели. Условно их можно разделить на две группы.

К первой группе отнесем упрощения, связанные с тем, какие объекты используются при моделировании единого ансамбля модели. К одной и той же конструктивной сущности можно применить принципиально различные абстракции механики. Например, прокатную балку можно моделировать с использованием гипотезы пространственных стержней, или набором пластин, или объемным телом.

Чем упрощеннее механическая сущность модели конструктивного элемента, тем большая неустранимая погрешность вносится в результаты. Например, в классической абстракции пространственного стержня не учитываются местные напряжения, очень грубо учитываются деформации кручения, отношение размеров элемента влияет на применимость

использованных упрощений, возникают проблемы в моделировании узлов сопряжения балки и примыкающих к ней элементов. Чем меньше упрощений (обычно это гипотезы кинематического характера) вносится в дефиницию механической абстракции, тем «точнее» модель отражает реальную работу конструкции. Так, для пространственной балки, наиболее приближена к реа�