автореферат диссертации по строительству, 05.23.07, диссертация на тему:Конечно-элементный анализ гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах

005001543

На правах рукописи

Баутдинов Дамир Тахирович

КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ

ТУННЕЛЕЙ БЕЗ ОБДЕЛКИ, ПРОЛОЖЕННЫХ В ТРАНСВЕРСАЛЬНО-ИЗОТРОПНЫХ СКАЛЬНЫХ ГРУНТАХ

Специальность 05.23.07 - Гидротехническое строительство

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О НОЯ 2011

МОСКВА 2011

005001543

Работа выполнена на кафедре «Гидротехнические сооружения» Московского государственного университета природообустройства

Научный руководитель:

•доктор технических наук, профессор Фролов Михаил Ильич

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Рубин Олег Дмитриевич

-кандидат технических наук

Ильин Юрий Алексеевич

Ведущая организация: Закрытое акционерное общество производственное объединение «Совинтервод».

диссертационного совета Д 220.045.02 в Московском государственном университете природообустройства по адресу: 127550 , Москва, ул. Прянишникова, д.19, эл. адрес: mailbox@msuee.ru, аудитория 201/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научновбиблиотеке Московского государственного университета природообустройства.

Автореферат разослан « /л октября 20(Й г.

Защита состоится

2011г. в 15.00 на заседании

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент,

кандидат технических наук

И.М.Евдокимова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Подземные гидротехнические сооружения широко распространены в гидротехническом строительстве и одновременно являются одними из самых сложных, трудоемких и дорогих типов сооружений, входящих в состав гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения.

Высокая ответственность конструкций гидротехнических сооружений предъявляет к ним повышенные требования в части достоверности расчетов прочности и безопасности согласно требованиям Закона РФ «О безопасности гидротехнических сооружений».

Гидротехнические туннели глубокого заложения могут возводиться с обделкой и без неё, при проходке в слаботрещиноватых скальных неразмы-ваемых грунтах. Применение гидротехнических туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость на 20-30% и сократить сроки строительства на 1015%.

Одним из наиболее распространенных типов скального грунта является осадочная горная порода, главная особенность которой - слоистость - последовательное чередование слоев, образующихся в процессе периодического накопления осадков. Кроме того, любой тип скального грунта может быть пронизан горизонтальными трещинами.

На практике при расчете таких грунтовых массивов широко применяют модель трансверсально-изотропной (частный случай анизотропной) среды, при которой грунт в плоскости слоя обладает характеристиками изотропной среды, а в перпендикулярном направлении - отличными от изотропной среды характеристиками.

В существующих нормативных документах отсутствуют конкретные указания и рекомендации по методике расчета, выбору формы поперечного сечения и предельной глубине заложения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в анизотропных скальных грунтах. При этом указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных грунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии.

В практике проектирования гидротехнических сооружений широко используется метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий определять напряженно-деформированное состояние (НДС) трансверсально-изотропной среды.

Тем не менее, в настоящее время отсутствуют исследования статического напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсальпо-изотропном скальном грунте.

Целью работы является разработка практических рекомендаций по выбору рациональной формы поперечного сечения гидротехнического туннел без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте, и определению предельной глубины его заложения.

Из поставленной цели вытекают следующие задачи исследований:

- разработка методики расчета МКЭ гидротехнических туннелей разных форм поперечного селения при статическом воздействии собственного веса трансверсально-изотропного скального грунта (выбор типа и размера конечного элемента, построение сетки расчетной области);

- изучение при помощи МКЭ статического напряженного состояния трансверсально-изотропного скального массива в окрестности гидротехнического туннеля с различной формой поперечного сечения;

- проведение расчетов и параметрического анализа напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля от статического воздействия собственного веса грунта в зависимости от различных соотношений характеристик грунта в ортогональных направлениях (модулей деформации и коэффициентов Пуассона);

- разработка практических рекомендаций по выбору рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Научная новизна:

- выведена аналитическая формула для определения бокового давления трансверсально-изотропного грунта;

- разработана методика расчета МКЭ по научно-обоснованному выбору расчетных схем, типа и размера конечного элемента, сетки расчетной области с оптимальным сгущением применительно к расчету гидротехнических туннелей разных форм поперечного сечения при статическом воздействии собственного веса трансверсально-изотропного скального грунта;

- проведен параметрический анализ напряженного состояния трансвер-сально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля без обделки от статического воздействия собственного веса грунта в зависимости от различных соотношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона грунта в ортогональных направлениях;

- выведена формула для определения тангенциального напряжения трансверсально-изотропного грунта в верхнем сечении туннеля круговой формы;

- разработаны практические рекомендации по выбору рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном фунте.

На защиту выносятся:

- методика расчета, основанная на методе конечных элементов, по определению напряженного состояния вблизи гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, от действия собственного веса грунта;

- результаты параметрического анализа напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах, от действия собственного веса грунта;

- практические рекомендации по выбору рациональных форм поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проходящего в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Практическая ценность работы. Проведенные исследования позволяют надежно и научно обоснованно определять статическое напряженное состояние трансверсально-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля, а также определять предельную глубину его заложения в зависимости от отношений характеристик грунта в ортогональных направлениях.

Достоверность результатов исследований определяется применением научно-обоснованной методики расчета основанной на МКЭ, тестированием программного комплекса на известных аналитических решениях, а также согласованием результатов расчета с данными других авторов в ряде частных случаев.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях, кафедрах гидротехнических сооружений и строительной механики Московского государственного университета природообустройства в 2010 - 2011 гг.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три печатные работы в научных журналах рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии (93 наименования, 12 на иностранных языках), приложения и содержит 168 страниц текста (включая 27 страниц приложения), 57 рисунков, и 17 таблиц (включая 7 таблиц приложения).

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы её цель и задачи исследований, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также приведены сведения о структуре и объеме диссертационной работы.

В первой главе диссертации приведены общие сведения о гидротехнических туннелях и нормах их проектирования, общие сведения о нагрузках

и воздействиях на гидротехнические туннели без обделки, методах расчета, общие сведения о скальных грунтах.

Подземные гидротехнические сооружения широко распространены в гидротехническом строительстве и одновременно являются одними из самых сложных, трудоемких и дорогих типов сооружений, входящих в состав основных сооружений гидроузлов, мелиоративных систем и систем водоснабжения.

По глубине заложения от дневной поверхности туннели подразделяются на: мелкого заложения - до 100 м, среднего - до 500 м и глубокого - более 500 м.

Без обделки проектируют безнапорные, а также напорные гидротехнические туннели при глубине их заложения не менее половины величины внутреннего напора воды (в метрах), проходящие в слаботрещиноватых скальных неразмываемых грунтах (включая материал заполнения трещин).

Применение туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость на 20-30% и сократить сроки строительства на 10-15 %.

Примерами строительства гидротехнических туннелей без обделки являются: строительные туннели Верхне-Туломской, Хантайской, Атбашин-ской ГЭС; подводящий и отводящий туннели Борисоглебской ГЭС и другие.

Как известно, к скальным грунтам относятся различные изверженные, метаморфические и наиболее прочные осадочные фунты с пределом прочности на сжатие более 20 МПа. Одним из наиболее распространенных типов скального фунта является осадочная горная порода, главная особенность которой - слоистость - последовательное чередование слоев, образующихся в процессе периодического накопления осадков. Кроме того, любой тип скального фунта может быть пронизан горизонтальными трещинами.

Примером возведения туннеля в фунтах с послойным горизонтальным залеганием является водосбросной туннель гидроузла на реке Африн в Сирии.

На практике при расчете таких фунтовых массивов широко применяют модель трансверсально-изотропной (частный случай анизотропной) среды.

В существующих нормах проектирования отсутствуют конкретные указания по глубине заложения и методике расчета гидротехнических туннелей без обделки, проходящих в анизотропных скальных фунтах. При этом в нормах указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных фунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии.

Согласно нормам проектирования, по деформируемости и прочности в различных направлениях, массивы скальных фунтов следует считать изотропными при коэффициенте анизотропии не более 1,5 и анизофопными при коэффициенте анизотропии более 1,5. Под коэффициентом анизотропии по-

нимается отношение большего значения характеристики к меньшему, в двух заданных направлениях.

Анизотропной упругой называется среда, обладающая различными свойствами в различных направлениях. Как известно, число независимых постоянных для изотропной упругой среды равно двум: модуль деформации (Е) и коэффициент Пуассона (V). В случае анизотропной однородной среды число независимых постоянных равно 21, что затрудняет применение этой расчетной модели на практике.

Для проведения расчетов широко используют модель трансверсально-изотропной среды (рис.1), при которой грунт в плоскости слоя обладает характеристиками изотропной среды (плоскость упругой симметрии), а в перпендикулярном направлении (ось симметрии) - отличными от изотропной среды характеристиками. В таких случаях число независимых упругих постоянных сокращается до 5 (два модуля деформации, два коэффициента Пуассона и один модуль сдвига), а зависимость К. Вольфа позволяет уменьшить их количество до 4, что существенно упрощает определение напряженного состояния скального грунта.

Форму поперечного сечения туннеля принимают в зависимости от способа производства работ при его проходке, от гидравлических и статических условий с учетом инженерно-геологических, строительных и эксплуатационных, а также гидролог ических условий.

В настоящее время в нормативных документах нет конкретных указаний по выбору формы поперечного сечения гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в анизотропных скальных фунтах.

Для определения напряженного состояния от статического и динамического воздействия в окрестностях выработки на практике применяются методы механики деформируемого твердого тела, как аналитические, так и численные. При этом в качестве модели грунта принимается как упругая среда (для крепких скальных грунтов), так и упруго-пластичная и пластичная среда (для некрепких скальных и иных грунтов).

Для определения напряженного состояния вблизи круговой выработки, расположенной в крепком изотропном скальном грунте, применимо аналитическое решение задачи Кирша для упругой плоскости, ослабленной круговым отверстием. Также имеются аналитические решения С.Г.Лехницкого для упругой ортотропной плоскости, ослабленной круговым и эллиптическим отверстием.

Для отверстий и выработок более сложной формы используются как аналитические, так и численные методы. К последним относятся: метод конечных разностей (МКР), метод конечных элементов (МКЭ), получивший в настоящее время наибольшее распространение, и более молодой, но перспективный - метод граничных элементов (МГЭ).

Исследованием статического и динамического напряженного состояни подземных сооружений занимались Мостков В.М., Напетваридзе Ш.Г., По стольская O.K., Фотиева H.H., Фролов М.И., Шейченко С.Р., Юфин С.А. и др

При статическом расчете подземных сооружений широко применяю МКЭ Браун Е.Т., Джон В.Б., Кей Д.Н., Крижек Р.Д, Ладани Б., Ост М.И. Фролов М.И., Хек Е. и др.

Исследования в области статического расчета и анализа напряженног состояния гидротехнических сооружений с применением МГЭ проведень научной школой под руководством Фролова М.И.: Аврасем М.А., Боевы Ю.А., Васкесом Рамиресом А.Н., Смирновой Н.Г., Усачевой A.A., Фроловым О.М. к

Исследование статического напряженного состояния с помощью МГЭ вблизи подземного туннеля различной формы поперечного сечения, проложенного в изотропном скальном грунте, проведено под руководством Фролова М.И. Боевым Ю.А. и Васкесом Рамиресом А.Н., а в анизотропном - Аврасем М.А.

Научно обоснованное применение численного метода к расчету сооружения требует высокой научной квалификации в области создания математически адекватной модели и последующей интерпретации его результатов применительно к работе сооружения. Наряду с численными методами расчета, проводят физическое моделирование работы сооружения, что, однако, требует больших материальных затрат.

В настоящее время отсутствуют исследования напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

Вторая глава посвящена применению метода конечных элементов для определения напряженного состояния гидротехнических туннелей, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

Расчет гидротехнического туннеля большой протяженности, проложенного в слоистом скальном грунте, можно свести к задаче плоской деформации теории упругости для трансверсально-изотропной среды, содержащей туннельную выработку. Поскольку решить такую задачу аналитически невозможно, воспользуемся МКЭ.

Основные уравнения теории упругости доя трансверсально-изотропной среды можно записать в следующем операторном виде:

- уравнения равновесия:

А а + р 0 , (1)

- геометрические уравнения:

£ = Атй , (2)

- физические уравнения:

S - С d ,

(3)

где: А - дифференциальный оператор; С - матрица податливости среды; (Т=[сг, ау стг тху xyz г J' - вектор напряжений; Р=[Х Y zf - вектор

объемных сил; еу £, уху yyz ~/Ji ~ вектор деформаций;

и - [г/ v wj - вектор перемещений.

Модуль сдвига в плоскости изотропии имеет вид:

G = 2(lt ) , (4)

где: Е - модуль деформации для растяжения-сжатия в направлении плоскости изотропии; v - коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости изотропии, при растяжении в этой плоскости.

Модуль сдвига в плоскости, перпендикулярной к плоскости изотропии, можно определить по формуле К. Вольфа:

G Е'Е°-. (5)

ЕЦ+2у0)+Е0

где: Е0 - модуль деформации для растяжения-сжатия в направлении, нормальном к плоскости изотропии; v0 - коэффициент Пуассона, характеризующий поперечное сжатие в плоскости изотропии, при растяжении в направлении, нормальном к этой плоскости.

В случае плоской деформации по отношению к оси z (рис. 1), составляющие вектора деформаций £ z, у yz , у а обращаются в нуль. Тогда, вводя

обозначения Е/Е0=п и G(/Eo=m и учитывая, что D=C~K получим следующую матрицу упругости для плоской деформации трансверсально-изотропной среды:

п{\-п\%) nv0{ 1+v) 0 . (6)

nv0{\+v) (1-v2) О

О 0 m(l+v)([-v-2n\%)

D-_____*

(l+v)(l~v~2«v£)

Каноническое уравнение метода конечных элементов имеет следующий векторный вид:

К-8 + Ррл-Рг-Я = 0, (7)

где: К - матрица жесткости всей системы; 8 - вектор перемещений узлов конечных элементов; р- вектор, определяющий силы в узлах элементов, статически эквивалентные граничным напряжениям и действующим на элементы распределенным нагрузкам; Я - вектор, который учитывает сосредоточенные силы; - вектор, обусловленный распределенной нагрузкой

на границе области.

Произвольный элемент матрицы жесткости имеет вид:

да жесткости все!

= I •

(8)

а произвольный элемент матрицы жесткости всей системы можно представить в виде:

^ " ' (9)

В результате проведения тестовых расчетов для разных типов конечного элемента был выбран плоский четырехугольный изопараметрический элемент с четырьмя узлами (рис. 2). В этом случае матрица В имеет вид:

в=

т1

дх

0 Щ дх 0 дЩ дх 0

ау, 0 ш2 0 щ

ау ду ду

щ дЩ дМ2 щ

дх ду дх ду ах

щ

ду

дх

0

щ

ду

о

ач,

ду

щ

дх

(10)

где: М} =1(1-^(1-/7), N. + ^ =±(1 +Ж + Ф,

N. = — <^)(1 + 7]) - функции формы для элемента в системе косоугольных координат (*

Тогда элементарный объем (IV из (8) можно представить в виде:

¿V = det (У 77 ,

(И)

где: t - толщина элемента, которая в плоской задаче принимается равной единице; J и ск^Л) - якобиан преобразования и его определитель соответственно.

Зависимость (8) для плоского четырехугольного элемента в системе координат £ , 77 можно представить в виде:

ке = \{вт -П-в)е/У = Г | )вт ■ В ■ В ■ [<!«*( Л)]с1$с1т1' °2)

-1-1

Третья глава посвящена моделированию на ЭВМ напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки заданной формы поперечного сечения, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, с помощью МКЭ.

В качестве расчетной схемы рассматривалась плоскодеформированная упругая трансверсально-изотропная среда (рис. 3), внешняя граница которой удалена от выработки на расстояние 3,0/г (к - высота выработки), что с высокой степенью точности расчета соответствует бесконечности (критерий Фролова М.И.).

В качестве краевых условий на внешних горизонтальных границах среды прикладывалась вертикальная равномерно распределенная статическая нагрузка р = уН (где у - удельный вес грунта, Н - расстояние от верха выработки до дневной поверхности), моделирующая собственный вес грунта над туннелем, и - на внешних вертикальных границах - горизонтальная нагрузка кр - боковое давление грунта (где к - коэффициент бокового давления грунта).

Краевые условия на контуре выработки соответствуют поверхности, свободной от воздействий, т.е. туннелю незаполненному водой. В этом случае нормальные и касательные напряжения равны нулю. При этом контур, моделирующий выработку, принимался согласно принятым в нормах формам поперечных сечений для гидротехнических туннелей.

Коэффициент бокового давления к для трансверсально-изотропного грунта можно вывести следующим образом. Обобщенный закон Гука для нормальных напряжений трансверсально-изотропной среды имеет вид:

II

н —V то Еа >

н Ч<> (13)

Так как деформации грунта в направлении осей х и г невозможны, следовательно, и относительные деформации по этим направлениям равны нулю:

Решая (14) относительно (7хи (Ту, получим:

ихп иу, нилучим.

(15)

Кроме того, из условия равновесия следует, что <7у — р. Тогда ах = кхр и сг2 = где: к—кх=кг- коэффициенты бокового давления грунта. Откуда:

Параметрический анализ напряженного состояния трансверсально-изотропного скального грунта по контуру туннеля проводился на основании результатов расчетов, выполненных на программном конечно-элементном комплексе А^УБ. Оптимальная сетка конечных элементов (рис. 4) выбиралась на основании численного расчета тестовой задачи для кругового контура в изотропной среде, имеющей аналитическое решение Кирша, и данными численного расчета Боева Ю.А. по МГЭ для различной формы поперечного сечения туннеля в изотропной среде.

Для удобства вычислений, согласно принципу суперпозиции, напряженное состояние туннеля предварительно определялось от единичной нагрузки, моделирующей собственный вес грунта. Затем, умножая полученные результаты на реальную величину нагрузки, можно получить истинное напряженное состояние.

При проведении расчетов задавались различным отношением модулей деформации Е/Е0 и коэффициентов Пуассона у0/у от 1 до 4,5, с шагом 0,5. При этом принималось V = 0,1 для крепкого скального грунта.

Результаты расчетов представлены в виде эпюр (рис. 5 — 8) и таблиц относительных тангенциальных напряжений вдоль контура выработки.

Проведенный параметрический анализ для нагрузки от собственного веса трансверсально-изотропного скального фунта показал, что для туннеля кругового сечения опасные наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения п + локализуются в верхнем и нижнем сечениях туннеля, а наи-

(16)

большие сжимающие тангенциальные напряжения — в боковых сече-

ниях.

В прямоугольном сечении, при h/b= 1 и h/b-1,5, напряжения ^ + могут локализоваться как в верхнем, так и в нижнем сечении, а напряжения

„ - как в верхнем, так и в нижнем углу выработки, в зависимости от от'/ max

ношений модулей деформаций и коэффициентов Пуассона. При некоторых отношениях напряжения ^ - могут локализоваться в верхнем сечении.

В корытообразном сечении, при h/b= 1 иМ>=1,5, напряжения ^ + локализуются в нижнем сечении, а напряжения - как в нижнем углу, так и в верхнем сечении.

В коробовом сечении, при М>=1 и М>= 1,5, напряжения локализуются в нижнем сечении, напряжения - как в нижнем углу, так и в месте

'/шах

сопряжения свода с боковым сечением.

Учет анизотропии приводит к уменьшению напряжений г/ и

по контуру туннеля кругового сечения от собственного веса грунта. Причем ее влияние более заметно для верхнего сечения туннеля, параллельного оси анизотропии, чем для бокового, - параллельного плоскости изотропии.

На основе аппроксимации результатов расчета была получена эмпирическая формула для определения относительного тангенциального напряжения от собственного веса трансверсалыю-изотропного грунта в верхнем сечении круговой выработки:

77—0,34т (2,35)°'5/ +1,01(1,4)°'5/, (17)

где: т = vo/v, I = E/Eq. Формула (17) удобна для применения в инженерной практике.

В прямоугольном, корытообразном и коробовом сечении учет анизотропии приводит как к уменьшению, так и к увеличению напряжений 77 * и '/max' этом ее влияние более заметно для верхнего и нижнего сечений

туннеля, чем для угловых. Кроме того, влияние отношения Е/Е0 на напряжение существенней влияния v(/v.

Положение норм, что при отношении модулей деформации в разных направлениях, более чем 1,4, расчет следует проводить с учетом анизотропии, в общем случае является неверным.

Как показывают проведенные нами расчеты для туннелей кругового, прямоугольного, корытообразного и коробового сечений, при отношении Е/Ео= 1<1,4 и v(/v=l,5, опасное напряжение отличается на 16 - 30% от

соответствующего напряжения в случае изотропного грунта.

Таким образом, в нормативных документах необходимо регламентировать не только отношение модулей деформаций Е/Е0, но и отношение коэффициентов Пуассона v(/v.

С увеличением отношений Е/Е0 и v/v, наибольшие растягивающие напряжения в туннеле кругового сечения уменьшаются и затем переходят в сжимающие.

В туннеле прямоугольного сечения при h/b=\ и росте отношения Е/Е0 до 2,5 и некоторых значениях отношения v(/v, растягивающие напряжения в нижнем сечении выработки увеличиваются, достигая наибольшего значения п+ =0,908 при Е/Е0=2,5 и v(/v=l. Затем, с ростом этих отношений, растяги-

/ шах

вающие напряжения уменьшаются и переходят в сжимающие. Растягивающие напряжения в верхнем сечении выработки с ростом отношений уменьшаются, также затем переходя в сжимающие.

В туннеле прямоугольного сечения при М>=1,5 и росте отношений Е/Ед и v,/v, растягивающие напряжения в нижнем сечении сначала увеличиваются и при отношениях Е/Е0=1,5 и v0/v=l достигают наибольшего значения 77+ах=0,68. Затем, с ростом отношений, растягивающие напряжения в нижнем и верхнем сечении выработки уменьшаются и переходят в сжимающие.

В туннеле корытообразного сечения при h/b= 1 и росте отношений Е/Е0 и vf/v, растягивающие напряжения в верхнем сечении выработки уменьшаются и затем переходят в сжимающие. Растягивающие же напряжения в нижнем сечении при увеличении отношения Е/Е0 и некоторых значениях отношения v(/v, увеличиваются и при Е/Е0=2,5 и v,/v=l принимают наибольшее значение ^+^=0,928. Затем, с ростом этих отношений, растягивающие напряжения в нижнем сечении уменьшаются и переходят в сжимающие.

В туннеле корытообразного сечения, при М>=1,5 и росте отношений Е/Е0 и vf/v, растягивающие напряжения в верхнем сечении выработки уменьшаются и затем переходят в сжимающие. Растягивающие же напряжения в нижнем сечении, при увеличении отношения Е/Е0 и некоторых значениях отношения vy/v, увеличиваются и при Е/Е0=2 и v(/v= 1 принимают наибольшее значение ^+^=0,712. Затем, с ростом этих отношений, растягивающие напряжения в нижнем сечении уменьшаются и переходят в сжимающие.

В туннеле коробового сечения, при М>= 1 и росте отношений Е/Е0 и iyV, растягивающие напряжения в верхнем сечении выработки уменьшаются и затем переходят в сжимающие. Растягивающие же напряжения в нижнем сечении, при увеличении отношения Е/Еа и некоторых значениях отношения

v</v, увеличиваются и при E/Eff=2 и v(/v=l принимают наибольшее значение

п+ =0 779. Затем, с ростом этих отношений, растягивающие напряжения в Ч max

нижнем сечении уменьшаются и переходят в сжимающие.

В туннеле коробового сечения, при h/b=1,5 и росте отношений Е/Е0 и v</v, растягивающие напряжения в нижнем сечении сначала увеличиваются и при Е/Е(Г 1,5 и Vo/v=l достигают наибольшего значения ^+ах=0,587. Затем, с

ростом этих отношений, растягивающие напряжения в нижнем и верхнем сечении уменьшаются и переходят в сжимающие.

При больших значениях отношений Е/Е0=4,5 и v</v=4 опасным в туннеле становится сжимающее напряжение п~ . При этом в зависимости от

/ тзх

формы поперечного сечения оно может в 8 - 15,5 раз превышать растягивающее напряжение в соответствующем сечении в случае изотропного грунта.

Четвертая глава посвящена определению рациональной формы поперечного сечения и предельной глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте.

Выбор рациональной формы поперечного сечения туннеля проводилось для нагрузки от собственного веса грунта на основании сравнения напряжений „+ и п~ в опасных сечениях туннеля в зависимости от отношений

'/max '/max

EJEq и vyV (табл. 1).

Как следует из таблицы 1, коробовая форма поперечного сечения туннеля является рациональной при Е/Е0 =1 и v</v =1 - 4,5;Е/Е0 = 1,5 и v(/v =1-3; Е/Ед =2 и v</v =1 - 1,5; Е/Е0 =2,5 и vg/v =1,5. Прямоугольная форма поперечного сечения туннеля рациональна при Е/Е0 =4 и v</v =4,5. В остальных случаях рациональной является круговая форма поперечного сечения туннеля.

Таким образом, при возведении гидротехнического туннеля без обделки в трансверсально-изотропном скальном грунте следует отдавать предпочтение круговой и коробовой формам поперечного сечения.

Исходя из условия прочности грунта по величине максимального растягивающего, а при некоторых значениях отношений Е/Е0 и v</v - максимального сжимающего тангенциального напряжения, были определены предельные глубины заложения гидротехнического туннеля.

Проведенный анализ показал, что учет анизотропии скального грунта позволяет увеличить глубину заложения гидротехнического туннеля в 2,1 -3,6 раза. При этом наибольшее влияние анизотропия оказывает на увеличение глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки кругового сечения, меньшее - на коробовое, а наименьшее - на прямоугольное и корытообразное.

Таблица 1. Выбор рациональной формы поперечного сечения гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, в зависимости от отношений Е/Е0 и vg/v

V/v Е/Е\ 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5

1 к* h/b= 1,5 к М>= 1,5 к М>=1,5 к М>= 1,5 к М>= 1,5 к ЫЪ= 1,5 к М>=1 к М>= 1

1,5 к М>=1.5 к А/6=1.5 к М>=1.5 к h/b= 1 к М>= 1 кр* кр кр

2 к М>=1.5 к М>=1.5 кр кр кр кр кр кр

2,5 кр к М>=1.5 кр кр кр кр кр кр

3 кр кр кр кр кр кр кр кр

3,5 кр кр кр кр кр кр кр кр

4 кр кр кр кр кр кр кр п* М>= 1

4,5 кр кр кр кр | кр кр кр кр

* к - коробовое сечение, кр - круговое, п - прямоугольное

Заключение

1. Гидротехнические туннели широко распространены в гидротехническом строительстве. Без обделки проектируют безнапорные, а также напорные гидротехнические туннели, проходящие в слаботрещиноватых скальных неразмываемых грунтах. Применение гидротехнических туннелей без обделки позволяет снизить их стоимость и сократить сроки строительства.

3. Одним из наиболее распространенных типов скального грунта является слоистая осадочная горная порода. Кроме того, любой тип скального грунта может быть пронизан горизонтальными трещинами. На практике при расчете таких грунтовых массивов широко применяют модель трансверсаль-но-изотропной (частный случай анизотропной) среды.

4. В современных нормативных документах указано, что для туннелей, располагаемых в анизотропных грунтах с отношением модулей деформации в разных направлениях более 1,4, расчеты необходимо выполнять с учетом анизотропии. В настоящее время в нормативных документах нет конкретных указаний и рекомендаций по методике расчета, выбору формы поперечного сечения и предельной глубине заложения гидротехнических тунне-

лей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

5. В практике проектирования гидротехнических сооружений широко используется метод конечных элементов, позволяющий определять напряженно-деформированное состояние трансверсально-изотропной среды для расчетных областей произвольной формы. В настоящее время отсутствуют исследования напряженного состояния гидротехнических туннелей без обделки, проложенных в трансверсально-изотропных скальных грунтах.

6. Разработана методика конечно-элементного расчета для программного комплекса АШУБ по научно-обоснованному определению напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте от действия собственного веса грунта: выбор расчетных схем, типа и размера конечного элемента, сетки с оптимальным сгущением, на основе постановки расчета и анализа результатов тестовых задач (решена первая задача исследований). Выведена формула для определения бокового давления трансверсально-изотропного скального грунта.

6. При помощи программного комплекса АИБУБ изучено напряженное состояние трансверсально-изотропного скального массива в окрестности гидротехнического туннеля с различной формой поперечного сечения от статического воздействия собственного веса грунта (решена вторая задача исследований).

7. Проведен расчет на программном комплексе АШУБ и параметрический анализ напряженного состояния гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансверсально-изотропном скальном грунте, на действие собственного веса грунта в зависимости от отношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона грунта в ортогональных направлениях (решена третья задача исследований).

8. Проведенный параметрический анализ для показал, что для туннеля кругового сечения наиболее опасные для скального грунта растягивающие тангенциальные напряжения ^ локализуются в верхнем и нижнем сечениях туннеля, а наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения

- в боковых сечениях. В прямоугольном сечении при М>= 1 и при М>= 1,5 наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения могут локализоваться как в верхнем, так и в нижнем сечении, а наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения - как в верхнем, так и в нижнем углу выработки, в зависимости от отношений упругих характеристик. При некоторых отношениях наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения могут локализоваться в верхнем сечении. В корытообразном сечении при М>=1 и при М>= 1,5 наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения локализуются в нижнем сечении, а наибольшие сжимающие тангенциальные напря-

жения - в нижнем углу, а при некоторых отношениях - в верхнем сечении. В коробовом сечении при h/b-1 и при h/b= 1,5 наибольшие растягивающие тангенциальные напряжения локализуются в нижнем сечении. Наибольшие сжимающие тангенциальные напряжения в зависимости от отношений упругих характеристик локализуются как в нижнем углу, так и в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением сверху.

9. Проведенный параметрический анализ показал, что при увеличении отношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона, наибольшие растягивающие напряжения в туннеле кругового сечения уменьшаются и затем переходят в сжимающие. В туннеле прямоугольного сечения при h/b= 1, при росте отношений модулей деформации до Е/Е0=2,5 и при некоторых отношениях коэффициентов Пуассона растягивающие напряжения в опасном сечении выработки увеличиваются и при отношениях Е/Е0=2,5, v(/v=l достигают наибольшего значения rj^ =0,908, затем они уменьшаются и переходят в сжимающие. В туннеле прямоугольного сечения при М>= 1,5, при росте отношений растягивающие напряжения в опасном сечении сначала увеличиваются и при отношении Е/Е0-1,5, Vo/v=l достигают наибольшего значения 7 max Затем они уменьшаются и переходят в сжимающие. В туннеле

корытообразного сечения при h/b= 1 растягивающие напряжения в опасном сечении при росте отношений модулей деформации и при некоторых отношениях коэффициентов Пуассона увеличиваются и при отношении Е/Е0=2,5; v</v=l принимают наибольшие значения ^+^=0,928. Затем они уменьшаются и переходят в сжимающие. В туннеле корытообразного сечения при h/b-1,5 при росте отношений растягивающие напряжения в опасном сечении сначала увеличиваются и при отношении Е/Е0=2; v(/v=l принимают наибольшие значения Т7*ах=0,712. Затем они уменьшаются и переходят в

сжимающие. В туннеле коробового сечения при М>= 1 растягивающие напряжения в опасном сечении при увеличении отношений модулей деформаций и при некоторых отношениях коэффициентов Пуассона увеличиваются и при отношении Е/Е0=2; v</v=l принимают наибольшие значения 7 max Затем они уменьшаются и переходят в сжимающие. В туннеле

коробового сечения при h/b=1,5 при росте отношений растягивающие напряжения в опасном сечении сначала увеличиваются и при отношении Е/Е0= l,5,v0/v=l достигают наибольшего значения п+ =0,587. Затем они

'/шах '

уменьшаются и переходят в сжимающие.

10. Проведенный параметрический анализ показал, что в прямоугольном, корытообразном и коробовом сечении при Wb= 1 и при h/b= 1,5 влияние на наибольшие растягивающие напряжения отношения Е/Ед существенней влияния отношения vq/v, так как при увеличении отношений Е/Е0 сна-

чала происходит увеличение растягивающих напряжений, а затем происходит их уменьшение. Также установлено, что влияние анизотропии более заметно для верхнего и нижнего сечения туннеля, параллельного оси анизотропии, чем для угловых сечений.

11. Проведенный параметрический анализ показал, что с ростом отношений модулей деформации и коэффициентов Пуассона, сжимающие напряжения в боковом сечении туннеля кругового сечения уменьшаются, в то время как в верхнем сечении сжимающие напряжения увеличиваются. В прямоугольном сечении при УЬ=1 и при М>= 1,5, сжимающие напряжения в верхнем углу выработки с ростом отношений могут, как возрастать, так и уменьшаться. Сжимающие напряжения в нижнем углу выработки с ростом отношений возрастают. В корытообразном сечении при М>=1 и при М>= 1,5, сжимающие напряжения, которые локализуются в нижнем углу выработки, с ростом отношений постепенно увеличиваются. В коробовом сечении при М>= 1 и при М>=1,5, сжимающие напряжения в месте плавного сопряжения свода с боковым сечением сверху с ростом отношений уменьшаются, в то же время, сжимающие напряжения в нижнем углу выработки увеличиваются.

11. Положение норм, что при отношении модулей деформации в разных направлениях более чем 1,4, расчет следует проводить с учетом анизотропии, в общем случае является неверным. В нормативных документах необходимо регламентировать не только отношение модулей деформации Е/Е0, но и отношение коэффициентов Пуассона у/у.

11. Результаты проведенного анализа результатов численного расчета для гидротехнического туннеля без обделки, проложенного в трансвер-сально-изотропном скальном грунте показали, что коробовая форма поперечного сечения туннеля является рациональной при Е/Е0 = 1 и у</у = 1 - 4,5; Е/Е0 = 1,5 и у</у = 1 - 3; Е/Е0 = 2 и у</у = 1 - 1,5; Е/Е0 = 2,5 и у,/у = 1,5. Прямоугольная форма поперечного сечения туннеля является рациональной при Е/Е0 = 4 и у</у = 4,5. В остальных случаях рациональной является круговая форма поперечного сечения туннеля (решена четвертая задача исследований).

12. Проведенный анализ также показал, что учет анизотропии скального грунта позволяет увеличить глубину заложения гидротехнического туннеля без обделки: кругового сечения с Я = 477,61м (для изотропного грунта) до Я = 1739,13м, т.е. в 3,6 раза; прямоугольного сечения при И/Ь= 1,0 с Я = 418,30м (для изотропного грунта) до Я = 893,11м, т.е. в 2,1 раза; прямоугольного сечения при М?= 1,5 с Я = 476,90м (для изотропного грунта) до Я = 1032,26 м, т.е. в 2,2 раза; корытообразного сечения при М?=1 с Я = 412,05м (для изотропного грунта) до Я = 924,05 м, т.е. в 2,2 раза; корытообразного сечения при М>==1,5 с Я = 474,07м (для изотропного грунта) до Я= 1029,93м, т.е. в 2,2 раза; коробового сечения при М>= 1 с Я = 461,1м (для изотропного

грунта) до Н = 1319,04м, т.е. в 2,85 раза; коробового сечения при М>= 1,5 с Н = 520,33м (для изотропного грунта) до Я = 1361,70м, т.е. в 2,6 раза. Наибольшее влияние анизотропия оказывает на увеличение глубины заложения гидротехнического туннеля без обделки кругового сечения - в 3,6 раза, меньшее - на коробовое - в 2,6-2,85 раза, наименьшее - на прямоугольное и корытообразное - в 2,1-2,2 раза (решена четвертая задача исследований).

ПУБЛИКАЦИИ

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Баутдинов Д.Т. Исследование напряженного состояния трансверсаль-но-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля коробовой формы сечения / Д.Т. Баутдинов // Глобальный научный потенциал 2011. №8. С. 80-83.

2.Баутдинов Д.Т. Определение коэффициента бокового давления грунта скальных ортотропных грунтов / Д.Т. Баутдинов // Перспективы науки 2011. №8(23). С. 105-107.

3. Баутдинов Д.Т. Исследование напряженного состояния трансверсаль-но-изотропного скального грунта вблизи гидротехнического туннеля круговой формы сечения / Д.Т. Баутдинов //Приволжский научный журнал 2011. № 3. С. 93-98.

у А

Е0Уп

Еу

Рис. 1. Модель трансверсально-изотропной среды

(-1;1)_ 77 = 1 !

<М

С,

(-1;-1)1

(1;0

ту = 0

£ = 1 (1;-1)

п = -1

Рис. 2. Четырехугольный конечный элемент в системе косоугольных координат

у (£о,у0)

кр

4

> / \ *-• *

н

\ / \

к

кр

—--> х Р

Рис. 3. Расчетная схема, моделирующая действие собственного веса грунта на туннель: р н кр - статическая вертикальная и горизонтальная равномерно распределенные нагрузки соответственно

21

Рис. 4. Пример оптимальной сетки конечных элементов для гидротехнического туннеля круговой формы без обделки

0,431(0,489) 0,941(1,033)

Рис. 5. Эпюры относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля круговой формы от собственного веса трансверсально-изотропного грунта:--Е/Е0-\,\ 0/у=1,5;------Е/Е0= 1,5,Уо/у=1

Рис. 6. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля прямоугольного сечения (М>= 1) от собственного веса трансверсально-изотропного грунта: ---Е/Е0= 1, Уо/У=1,5;-------Е/Е0= 1,5, у0/У=1

0,95(1,062)

Рис.7.Эпюра относительных тангенциальных напряжений по контуру туннеля корытообразного сечения (М>= 1,5) от собственного веса трансверсально-изотропного грунта:

--Е/Е0= 1, Уо/у=1,5;-------£/£0=1,5, УоА>=1

0,935(1,038)

Рис. 8. Эпюра относительных тангенциальных напряжений по кон туру туннеля коробового сечения (М>= 1) от собственного веса трансвер сально-изотропного грунта: --Е/Е0= 1, У(/У=1,5;-------Е/Е0= 1,5, у0/\=1

Московский государственный университет природообустройства (МГУП)

Зак. № 5"? ? Тираж 100