автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Кинематический метод расчета зданий при поперечных колебаниях и их системный анализ

На правах рукописи

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЗДАНИЙ ПРИ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЯХ И ИХ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2013

005538972

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сочинский государственный университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Пересыпкин Евгений Николаевич

Официальные оппоненты - Маилян Дмитрий Рафаэлович,

доктор технических наук, профессор,Ростовский государственный строительный университет,зав. каф. железобетонных и каменных конструкций

- Пиневич Сергей Сергеевич, Кандидат технических наук, ст. науч. сотр. ООО «Институт Ростовский ПромстройНИИпроект» зав. отделом бетона и железобетона

Ведущая организация ФБГОУ ВПО «Кубанский Государственный

технологический университет»

Защита состоится «25» октября 2013г. в 15-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.207.02 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ростовский государственный строительный университет» по адресу: 344022 г.Ростов-на-Дону, ул.Социалистическая,162, ауд. 111 т/ф (863)2019031,2019015. E-mail: dis_sovet_rgsu@mail.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «24 » сентября 2013 г. Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент г=» —■ НалимоваА.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность. Теоретическую основу норм проектирования сооружений на

сейсмические воздействия составляет спектральный метод, опирающийся на

резонансную концепцию, суть которой в том, что сейсмическое разрушение

здания есть результат его колебаний по собственным формам. Но, такой

расчет зданий не обеспечивает их надежной сейсмостойкости. Предпринятое

с 1952 г. 5-кратное увеличение в шкале сейсмических нагрузок нормируемых

расчетных ускорений грунта, не привело к заметному повышению

надежности.

В представленной работе развивается иное направление в расчетах, основанное на поперечно-сдвиговой форме разрушения от бегущей волны. Не исключая возможности, при определенных условиях, деформаций зданий из-за резонансно-колебательных факторов, детально изучается модель, связанная с поперечно-сдвиговой доктриной. Пользуясь интегральными оценками системного анализа - эвклидова расстояния и негэнтропии определены особые точки (точки бифуркации), в которых используется сопротивление потере устойчивости системы (в смысле перехода из одного состояния в другое). Знание положения этих точек позволяет при прохождении волны ограничиться рассмотрением усилий и перемещений только в них, как в определяющих критическое состояние системы. Применение методов анализа динамически меняющихся во времени состояний строительных конструкций позволяет решать практические задачи реконструкции, определять условия деформирования, выбирать способы усиления, управлять хаосом при дихотомическом шуме.

Цель диссертационной работы - сформировать такую расчетную модель здания при поперечных колебаниях, для которой возможен учет конечной скорости распространения волны и оценка состояния конструкции на каждом этапе внешнего динамического воздействия методами системного анализа.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

- разработана методика расчета зданий при поперечных колебаниях, использующая кинематический метод задания динамических воздействий в виде каскада горизонтальных смещений, позволяющий учесть конечную скорость распространения;

- выявлен эффект разницы в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной, а также установлено наличие и положение точек бифуркации;

- получен количественный анализ структуры и функционирования модели здания при поперечных колебаниях по величинам горизонтальных перемещений методами теории графов;

- проведен качественный анализ структуры модели здания по значениям эвклидова расстояния и негэнтропии, обнаруживающий структурные изменения в точках бифуркации;

- исследованы механические колебания с помощью пьезоэффекта, позволяющие экспериментально установить положение точек бифуркации.

Теоретической основой в области учета конечной скорости распространения волн при динамических сейсмических воздействиях стали работы Айзенберга Я.М., Аки К., Амбарцумяна В.А., Бирбраера А.Н., Весницкого А.И., Масленникова A.M., Ричардса П., Селиверстова Н.Г., Синицына А.П., Стрелкова С.П., Симиу Э., Хачияна Э.Е.

При системном анализе расчетных моделей учитывались результаты проведенных ранее исследований Анищенко B.C., Зимина С.С., Кагана Е.В., Килимника Л.Ш., Моисеева H.H., Ребане К.К., Сорокина A.B.

В экспериментальном разделе диссертации с применением пьезоэффекта использовались работы Алексеенко А.Г., Бивина Ю.К., Лущейкин Г.А., Фолкенберри Л.

Некоторые аспекты рассматриваемой проблемы требуют дальнейшей разработки. Требуется разработать методику расчета, позволяющую в

инженерной практике производить анализ структуры конструктивных систем при динамических воздействиях, учитывающих конечную скорость распространения волн.

Объект исследования: модели конструкций зданий, подвергнутых каскаду горизонтальных перемещений, имитирующих волновое воздействие.

Предмет исследования: качественный и количественный анализ структуры и функционирования модели здания при динамическом воздействии.

Научная гипотеза: применение кинематического метода позволит учесть конечную скорость динамического воздействия, а системный анализ результатов расчетов может определить качественные и количественные показатели структурных изменений состояния конструкций. Научная новизна работы:

- разработка методики расчета, чувствительной к скорости распространения динамического воздействия, способной выявить разницу в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной стороны при поперечных колебаниях;

- количественный и качественный анализ структуры и функционирования расчетной модели здания по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

- выявлены методы определения структурных изменений в моделях в виде точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах;

- экспериментальный способ исследования механических колебаний с помощью пьезоэффекта для определения точек бифуркации.

На защиту выносятся:

- методика расчета зданий при поперечных колебаниях, чувствительная к скорости распространения динамического воздействия;

- способы количественного и качественного анализа структуры и функционирования расчетных моделей конструкций по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

методы обнаружения структурных изменений в моделях в виде точек бифуркации.

Практическая значимость работы:

- разработана методика расчёта зданий, позволяющая сократить объем вычислений, ограничив ее предполагаемой областью точек бифуркации.

Реализация работы. Результаты работы использованы в бюджетной НИР «Исследование поперечно-сдвиговой формы разрушения строительных конструкций при сейсмическом воздействии//Создание системы измерений поперечной силы при сейсмических воздействиях на здания и сооружения конструктивных схем Черноморского побережья». ГОУ ВПО «Сочинский государственный университет туризма и курортного дела» (СГУТиКД). Гос. номер регистрации (ВНТИЦ) 012010015187/ Отчёт по бюджетной НИР. -Сочи: СГУТиКД, 2010. - 56 с.

Апробация работы. Основные положения изложены и одобрены на двух международных научно-практических конференциях СГУ (г.Сочи, 2010 и 2012 гг.). По результатам исследования опубликовано 5 работ, из них 3 — в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Объем работы — количество глав 4, основных выводов 11, списка литературы из 68 наименований, содержит 172 страниц текста, в том числе таблиц 39, рисунков 59, фото 3.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяется объект, предмет и методологическая база исследования, научная новизна и практическая значимость работы, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ последствий разрушительных землетрясений за последние десятилетия. Рассмотрены виды деформаций

железобетонных каркасных зданий - одних из наиболее распространённых конструктивных систем, используемых за этот период.

В современных нормах динамические характеристики сооружения учитываются введением в расчеты коэффициентов, типа коэффициента редукции К1. Они учитывают переход отдельных элементов системы в состояние неупругого деформирования, образование локальных разрушений, новым условиям. В своей работе, мы предлагаем использовать кинематический способ задания динамического воздействия и учет конечной скорости его распространения.

Во второй главе описана методика расчета зданий, чувствительная к скорости распространения динамического воздействия (поперечных волн). Вопросами учета конечной скорости распространения волн для протяженных сооружений занимался Синицин А.П., а Хачиян Э.Е. и Амбарцумян В.А. применили его разработки для изучения сейсмостойкости ж/б каркасных зданий. Они выяснили, что аналогично тому, как для прохождения сейсмической волны по основанию сооружения от одной опоры к другой требуется некоторое время, так и распространение сейсмического возмущения от основания здания до его верха происходит не мгновенно. Эффект связан с высотой сооружения и со скоростью распространения поперечных волн в самом сооружении. Обычно принимается, что сейсмическое возмущение мгновенно распространяется по его высоте. Значения скорости распространения ударной волны по высоте многоэтажных зданий с каменными, крупнопанельными, железобетонными и стальными конструкциями находятся в пределах 200-800 м/с, что меньше, чем в сплошном упругом материале. Это происходит из-за наличия в зданиях структурных неоднородностей. Считается, что сейсмическое возмущение от основания здания распространяется с конечной скоростью. Последовательно, на каждом этапе, система будет характеризоваться нарастающим количеством уравнений движения, иметь возрастающее количество степеней свободы, что приведет к различным начальным условиям для перемещений различных

этажей и сдвигу фаз между инерционными нагрузками этажей, а затем к качественному и количественному изменению напряженного состояния всей системы.

В предлагаемой нами модели - динамической системой считаем модель здания, имеющую п степеней свободы. При этом, анализу подвергнем только значения горизонтальных перемещений, определяющих состояние модели, так как вертикальные перемещения, по сравнению с ними, бесконечно малы. Эти динамические системы по виду оператора отображения предусматривают нелинейные преобразования начального состояния, в которых используется дискретный оператор, определенный на дискретном множестве значений времени. В качестве дискретного времени используется шаг кинематического возмущения - последовательно задаваемые горизонтальные единичные перемещения вертикальной несущей конструкции, как суммы конечных элементов. Определение перемещений узлов делалось для расчетной схемы в виде 3-этажной 2-пролетной ж/б рамы и той же рамы, но с вертикальными крестовыми связями, а так же для 2-пролётной 4-этажной железобетонной рамы без связей.

В качестве исходного состояния системы выбирались горизонтальные перемещения системы при единичном смещении некоторого узла. Перемещения узлов / при вынужденном единичном смещении узла у представим в виде матрицы

НЫ|, '.>=1>2,...,л (1)

Матрица представляет собой поверхность смещений всех узлов конструкции при единичных смещениях каждого из узлов. Строки её определяют деформированную ось конструкции при данном положении единичного смещения (плоское сечение поверхности смещений), столбцы -перемещения данной точки при различных положениях единичного смещения (линию влияния смещений точки). Обозначим эту матрицу как А.

Такие же матрицы можно построить для поперечных сил и изгибающих моментов в узлах:

е=||#,7||, А/= ||, /,7=1,2,..., я, (2)

где qjj, niij - значения поперечной силы и изгибающего момента в / - м узле при единичном смещении j -того узла.

Столбцы матриц Q и М являются линиями влияния / - тых точек конструкции при смещениях j - тых узлов. Пользуясь этими линиями влияния, определяем перемещения и усилия в них от внешнего воздействия. Пусть сейсмическая волна описывается выражением:

u(x,t)= а0 *cos(cot-kx+<p), (3)

где а0 - амплитуда, х - текущая координата, t - время, со - круговая частота, к=со/с — волновое число, с - скорость фронта волны, <р - начальная фаза.

Параметры сейсмической волны в расчетах взяты из графиков 2.4 и 2.56 «Волновые процессы в конструкциях зданий при сейсмических воздействиях», М.,Наука,1987. В виде примера даны расчеты перемещений и усилий при сейсмической волне u(x,t)=0,02*cos(4t-0,008x+0).

Тогда, поперечная сила в / - ой точке будет равна:

Q,= jlg (xi, x)cos{cot -kx + (p)dx, (4)

L

где Xj - координата / - той точки, Lq(x„ x) - линия влияния поперечной силы для / - той точки, L - длина конструкции, по которой распространяется волна. В матричной форме выражение (4) имеет вид

Qr j]qtjI * \uj|, uj=u(xjf t)=a0 cos(a>trkXj+tpi), (5)

где Uj - перемещения при положении волны на конструкции в момент времени t,-

Сравнение значений поперечных сил и моментов с предельно допустимыми величинами позволяет сделать вывод об уровне работоспособности конструкции.

Далее усилия в элементах рамы определялись при тех же частотах и амплитудах, но при фазах л/2 , л/4 , л/6, тт/5. Оказалось, что значения поперечных сил, имеют большие различия для стоек, расположенных со стороны воздействия и стоек с противоположной от воздействия стороны.

Для рам без крестовых связей были сделаны расчеты на 8-балльные сейсмические нагрузки от собственного веса в ЛИРе. Оказалось, что в этом расчете поперечные силы в стойках, как со стороны воздействия, так и с противоположной стороны почти одинаковы, а в уровнях перекрытий имеются скачкообразные изменения знака этих усилий. Выходит,-что при расчетах на 8-балльные сейсмические нагрузки в ЛИРе задаются такие динамические воздействия, на которые реагируют только перекрытия.

Выбран вид динамического воздействия, в котором разница в поперечных силах со стороны воздействия и с противоположной, такая же, как и при кинематических расчетах. В ЛИРе таким оказалось гармоническое воздействие. Оно чувствительно к изменению фазы и амплитуды колебаний и представляет косинусоиду. Это воздействие наиболее соответствует закону (1), примененному при кинематическом методе. Результаты расчетов нужны для определения частот колебаний и выявления сдвига фаз. Частоты сравнивались с результатами при 8-балльных нагрузках в ЛИРе. Переменными были фазы и амплитуды колебаний от дополнительных весов, равных сосредоточенным силам в тех же точках, что и единичное смещение при кинематическом воздействии. Вычисления произведены от собственного веса рамы, взятого пропорционально значениям функции волны: и (л, ¡)=0,02 *соз(41-0,008х+ <р) при 1=1 сек. Фаза в разных расчетах принята О (расчет1), л/4 (расчет2), л 12 (расчет 3), л/5 (расчет 7) . Амплитуды и дополнительные веса в расчете 4 при фазе 0 приняты удвоенными относительно расчета 1. В следующем расчете 5 гармонические колебания в виде удвоенных дополнительных весов и амплитуд при фазе О устанавливались с отметки 1 по отметку 5 м. В расчете 6 - гармонические

колебания в виде удвоенных дополнительных весов и амплитуд при фазе О устанавливались только на отметке 9 м.

Результаты расчетов рам на гармонические нагрузки оказались сопоставимым с результатами кинематического метода по разнице в величинах поперечных сил со стороны приложения и противоположной, а также по характеру распределения их по высоте рамы, так как значения не имели скачков в уровнях перекрытий. По величине они оказались существенно большими, чем при 8-балльных нагрузках в ЛИРе.

Частоты при гармоническом воздействии, соответствующие кинематическому, находятся в пределах частот 3 форм колебаний, вычисленных при 8-балльных расчетах в ЛИРе. Частоты в расчетах 1 и 7 совпадают с данными в ЛИРе на 8-балльные сейсмические нагрузки: при 1 форме 9,9 рад/сек, при 2 форме 29,04 рад/сек, при 3 форме 44,64 рад/сек. Большая часть этих значений имеется в пределах между 1 и 2 формой колебаний, начиная с середины высоты рамы и до ее свободного края. В середине высоты рам частоты имеют одинаковые значения, сдвиг фаз - 0.

При кинематических расчетах получено, что в середине высоты рам существуют особые точки, где значения поперечных сил расходятся - в одну сторону от этих точек они убывают, а в другую возрастают. Значения моментов на подходе к этим областям скачкообразно меняют знак, сдвиг фаз равен 0, либо меняется знак сдвига фаз. Для объяснения этого мы воспользовались методами системного анализа, являющиеся интегральными.

В третьей главе выполнен количественный и качественный анализ структуры и функционирования расчетных моделей по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях и разработаны способы выявления структурных изменений в виде точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах.

Известно, что при эксплуатации здания меняют состояние под действием переменных, коротких по времени действия нагрузок. Следовательно, здание под действием этих нагрузок, может рассматриваться как динамическая система, для которой однозначно определено понятие состояния, как суммы некоторых величин в данный момент времени, и задан закон, который описывает эволюцию начального состояния в течение времени.

При анализе сложных систем, используют методы теории графов. Структура системы определяется графом, в котором вершины соответствуют элементам системы, а рёбра - связям между элементами. Взаимодействие элементов выражается весами рёбер графа и динамикой этих весов. Изучение структуры и анализ работы систем проводятся путём сравнения её реального состояния и состояния соответствующей ей целевой функции.

Рассматривая конструкцию, как некую систему, находящуюся в каждый момент времени в определенном состоянии, мы, с помощью методов системного анализа, можем оценить изменения в ней происходящие.

Для моделирования разных динамических воздействий использовался кинематический метод. Все модели в узлах подвергнуты действию единичных горизонтальных перемещений, задаваемых последовательно на каждом этапе расчета в узлах. Каменная стена и железобетонные рамы представляли собой консоли, а колонна - 2-шарнирный стержень. Результатом каждого этапа расчета были данные перемещений узлов. Потом находились величины этих значений друг относительно друга и сводились в структурную матрицу величин горизонтальных перемещений.

А=//а;/4™ (6)

где ау=ХьХ] , у=1...Ы

Далее, поскольку -1<ау<1 для всех у=1.. .14, то матрица А интерпретируется как структурная матрица перемещений А=// ац//. По определению она симметрична относительно нулевой главной диагонали, т. е. ау= - ау , Введём матрицы Аб=А»А*, где [ ]*- транспонированная матрица. В отличие от исходной матрицы, матрица Аб — симметричная:

(Б) П (в) П (в) (в)

а у = I а1ка]к, гу! = £ а]ка1к, ау = а]1 (7)

к=1 к=1 Величины горизонтальных перемещений узлов элемента модели

(расчётные узлы, заданные по высоте простенка стены; расчётные узлы,

заданные по высоте стойки рамы) являются вершинами графа в и

обозначаются как х1, (¡=1,2...Ы), то значения

(5) (5)

ау (0 < аЬз(ац) < 1) есть дуги графа, взаимно связывающие вершины в его

геометрическом представлении.

При описании функционирования вершинами графа являются состояния

системы, а дуги соответствуют переходам между ними. В этом случае степени

смежности а^ могут принимать значения в интервале [-1;1], а матрица Щр),

называется структурной матрицей системы.

Результатом расчёта матрицы А5 являются её собственные значения,

которые находят из характеристического уравнения:

(Ая - ХЕ ) = 0, (8)

где Е - единичная матрица того же порядка, что и матрица Ав,

ХА = XIА , Х2А, ХЫА . - собственные значения матрицы Ав.

Собственные значения этой матрицы - это характеристические корни.

Сравнив полученное уравнение (8) с характеристическим уравнением

2

(с^([А]- ¿уу [Е])=0, (см. Бирбраер А.Н. «Расчет конструкций на

сейсмостойкость».- СПб.: Наука, 1998) , считаем, что определенные нами

собственные числа есть значения аналогов собственных частот.

Следовательно, они являются параметрами системы и зависят от ее свойств

(жесткости и потерь энергии).

В работах Анищенко В.С. анализируется устойчивость режима

функционирования динамической системы, Развитие той или иной сложной

системы всегда сопровождается потерей устойчивости одними режимами и

рождением новых, устойчивых. Изменения могут происходить скачком в виде

катастроф. Система выбирает иной устойчивый режим, который может

13

наследовать некоторые свойства предыдущего, а может быть и резко отличным. В таких случаях говорят о бифуркациях динамических систем.

Согласно Анищенко B.C., единственная информация о свойствах системы содержится лишь в экспериментальной зависимости одной из координат состояния системы во времени (в нашей модели это значения перемещения узлов модели). Такая зависимость a(t), измеренная в течение конечного времени to, называется наблюдаемой (или реализацией) системы, а при дискретизации с шагом At: a(izlt) = a,, i = 1,..., N; N = (tJAt), она носит название одномерного временного ряда Предполагается, что наблюдаемая a(t) - детерминировано определена. Она есть одномерная проекция фазовой траектории, порождаемой некоторой динамической системой (ДС). Задачей реконструкции динамической системы является восстановление модельной ДС, решение которой с известной степенью точности воспроизводит одномерную наблюдаемую a(t) на заданном интервале времени t0 и для t> tQ Основная проблема при реконструкции - необходимость введения каким-либо образом координат состояния системы. В наших моделях координатами состояния системы эту проблему мы решили, задав величины горизонтальных перемещений, не только для исходных расчетных схем, но и определив значения собственных чисел и для их деформированных схем.

Для кирпичной стены 2-этажного дома по ул. Абовяна в г. Сочи учтены сведения об оползнях 1986, 1989, 1990 годов, описанные в инженерно-геологическом заключении МП «Поиск», 1990 г., и результатам натурного обследования, выполненного автором в 2010 г. К 2010 году, стена отделилась трещинами от стен другого направления и перекрытий. Эти данные позволили составить последовательность из деформированных схем 1 и 2.

Для ж/б 3-этажной рамы при сейсмическом воздействии рассматривались схемы последовательного ее усиления. Рассматривалась рама без связей, с установкой крестовых связей и с заданием отрицательного горизонтального перемещения -0,01 в узлах пересечения крестовых связей.

Иная задача состояла в моделировании эксперимента Э. Симиу, где под действием дихотомического шума находилась металлическая колонна. Шум в виде прямоугольного импульса амплитуды -1 и 1 и длительностью этого импульса 1 Параметр I является величиной с редким I = 1, средним 1 = 0.35, частым I = 0.1 переключением. Эффект прощелкивания наблюдается, при редком переключении 1=1, то есть происходит превращение упорядоченного движения системы в хаотическое.

Эксперимент Э. Симиу мы воспроизвели на стержневой модели колонны с теми же жесткостными и габаритными параметрами. Кроме того, для расчетной схемы со средним переключением выполнены еще два расчета (с заданными деформациями, моделирующими стохастический шум) с начальным выгибом колонны на величину -0,1 и начальным прогибом 0,0005.

определения характеристических корней, применим формулу, определяющую эвклидово расстояние и позволяющую определить меру сходства (близости) между исследуемыми объектами по результатам определения собственных

Определено - пусть число векторов есть ш (ш<М), тогда множество собственных векторов можно рассматривать как ш - мерную ортогональную систему координат, а множество параметров - как некоторую группу точек в этом пространстве. Тогда факторная нагрузка ¡-того параметра системы на тую компоненту - фактор есть проекция ¡- той точки на ]-тую координатную ось. В качестве меры сходства параметров исследуемой системы можно считать расстояние между точками в пространстве факторов по формуле (9). В наших расчетных схемах все системы являются однородными. Понятие однородности, основано на допущении, что геометрическая близость двух или нескольких параметров означает близость их «физического» состояния, то есть

Для анализа всех перечисленных расчетных схем по результатам

векторов, обладающих свойством ортогональности:

(9)

сходство. Следовательно, рассматривая расстояние между собственными числами матрицы соседних отметок в каждой расчетной схеме, получим расстояние ё, характеризующее состояние элемента конструкции между соседними отметками или узлами. Проводим эту операцию для всех узлов по высоте одной конструкции. Получаем массив значений б для каждой системы. Элементы, с максимальными значениями расстояний с! имеют максимальные различия в физическом состоянии.

Для кирпичной стены по максимальным значениям <1 для исходной и деформированных схем выяснено, что деформируются участки: правого простенка - в нижнем углу, в зоне перекрытия над первым этажом и вторым этажами; среднего простенка — в зоне перекрытия над первым и вторым этажом.

Для 3-этажной рамы без связей, наибольшие различия в физическом состоянии наблюдаются выше 1 перекрытия в левой и средней стойках. На эпюрах поперечных сил для рам этим участкам соответствуют:

- в левой стойке к отметке 3 м от опоры поперечные силы растут, а затем к отметке 5 убывают;

- в правой стойке поперечные силы убывают к верху рамы, а относительные величины (1 не меняются;

- в раме с крестовыми связями убывание значений поперечных сил в стойках к верху рамы происходит скачкообразно, они то убывают, то возрастают, а затем на отметке 7м меняют знак. Возрастающим значениям поперечных сил соответствуют большие значения А, а убывающим или меняющим знак -меньшие значения <1 Следовательно, установка крестовых связей приводит к снижениям значений А, тем более в случае податливых связей при 5=-0.01, значит структура рамы стабилизируется.

Как и показано в главе 2, в середине высоты рам находятся точки бифуркации или особые точки — значения с! на этих участках резко убывают -возрастают, значит, система в этих местах имеет резкие различия - сходства.

Для колонны, подвергнутой дихотомическому шуму, значения d показывают, как и у Симиу Э. при редком переключении наблюдается эффект прощелкивания, так как значения d меняются скачкообразно и имеют большие значения на нижней опоре, затем резко уменьшаются, затем возрастают до максимума в середине высоты колонны, а потом опять уменьшаются ко второй опоре. При среднем переключении значения d являются более сглаженными и возрастают от обоих опор к середине высоты колонны.

Множество состояний связано с понятием неопределенности. Пусть система зависит от нескольких переменных с альтернативной изменчивостью типа "да" - "нет" (0 или 1). Тогда, за основу расчета принимается 2 и общее число возможных состояний определяется как N = 2m, где ш - число переменных.

Неопределенность системы измеряется показателем степени в выражении N = 2 т, то есть величиной m = log 2 N, называемую энтропией Н = ш = log 2 N. Формула справедлива, если состояния переменных равновероятны. При характеристике системы различными вероятностями: п

Н = -Е Pi log2 р ¡, (10)

i=l

где р; - вероятность i-oro состояния, Н неотрицательна, так как 0 < pi < 0.

Потенциальная функция, описывающая систему в целом, выбрана чувствительной к изменению динамических параметров и стремящейся к минимуму при отсутствии внешнего воздействия. Удобна мера хаоса системы (ее энтропия) или мера порядка системы, то есть негэнтропия, имеющая тот же смысл показателя качества энергии. Снижение качества энергии означает уменьшение негэнтропии. Значение негэнтропии двух следующих подряд состояний системы G! и G2 вычисляется по выражению, предложенному Каганом Е.В.:

КОр2)=-1п-^-^--(п)

(=1 1=1

Для тех же расчетных схем моделей, что были рассмотрены при определении эвклидова расстояния (1, определены значения негэнтропии Ь, характеризующих возрастание или убывание порядка. Этот анализ позволяет установить, на каком участке элемента системы, единичное смещение принесет наибольший ущерб. Негэнтропиия в этом случае будет максимальной.

Оказалось, что элементы, имеющие максимальные значения негэнтропии, имеют минимальные значения ё. Следовательно, они имеют минимальные различия в физическом состоянии (по значениям (1), но максимальные структурные изменения (по значениям негэнтропии), а находятся они в местах скачкообразных изменений значений с!. Значит, максимальные значения негэнтропии характеризуют участки конструкций с наибольшими структурными изменениями, происходящими при внешних динамических воздействиях.

Максимальные значения негэнтропии, как и минимальные значения эвклидова расстояния находятся в элементах середины высоты рам и соответствуют точкам бифуркации или особым точкам.

Для расчетной схемы колонны при дихотомическом шуме, оказалось, что значения негэнтропии тем больше, чем чаще шаг единичного смещения.

В четвертой главе - смоделированы механические колебания с помощью пьезоэффекта, позволяющие экспериментально установить положение точек бифуркации. Идея позаимствована из работ Бивина Ю.К. Суть эксперимента заключается в регистрации возле колеблющегося объекта электрических сигналов, вызванных пьезоэффектом.

Оборудованием для эксперимента служил персональный компьютер со звуковой картой. Для увеличения чувствительности собран внешний микрофонный усилитель.

Деревянная линейка, покрытая спиртоканифольным лаком, или линейка из оргстекла длиной 36 см жёстко закреплялись одним концом. На поверхности линеек в разных точках устанавливались 2 пары приёмных антенн, подключенных к входам 2-канального микрофонного усилителя при помощи кабелей. Выходы 2-канального микрофонного усилителя подключались к 2-канальному линейному входу звуковой карты компьютера экранированными кабелями. С программой Брес1га1аЬ компьютер работает как 2-канальный осциллограф. Возбуждение колебаний производится отклонением линейки в нужной нам точке от нейтрального положения путём приложения статической нагрузки до появления требуемого контролируемого прогиба и последующим удалением этой нагрузки.

В этой схеме эксперимента определяется частота колебаний консоли по первой собственной форме. Осциллограммы имеют форму синусоиды с убыванием амплитуды: антенны фиксируют напряженность поля от всех зарядов, возникающих при колебании консоли. Как и у Бивина Ю.К, мы располагали антенны на балке не только с двух ее сторон, но и с одной стороны. При этом, мы также одну из антенн приблизили к жесткому защемлению на расстояние 0.4*1 длины балки 1, а другую на расстоянии 0,8*1 от защемления. И то же получили осциллограмму с колебаниями в фазе с наложение двух синусоидальных колебаний. Более высокая частота соответствует колебаниям по второй собственной форме свободных колебаний. Эксперименты показали:

- скорость колебаний может быть значительно погашена при расположении весов (шариков) у опор, а наличие шариков по длине балки от опоры до середины способно повлиять на распространение волны (ее замедление);

- выявлен эффект сдвига фаз в схемах, где производилось смещении свободного края консольной балки при измерении сигналов на нем и в

середине длины консоли. Сдвиг фаз был получен и в натурных испытаниях ж/б рамы, выполненных Хачияном Э.Е.;

- сравнение величин амплитуд колебаний линейки с шариками и без шариков выявило, что амплитуды колебаний: у опор одинаковы, в середине балки -влияние веса шариков на значения амплитуд оказывается значительным;

- на свободном конце консоли вес шариков также влияет на качественное значение амплитуд, но их абсолютные значения, остаются все равно, наибольшими посередине консоли и близки по значениям к схемам, где смещения были по середине балки.

Установка 2 антенн, при разных экспериментах в 3 разных точках, при равенстве амплитуд в точке на середине балки, позволила, путем наложения, получить график распределения амплитуд. Они максимальны в середине длины балки. Амплитуды схем с шариками и без них, отличаются примерно в 1,2 раза и превышают амплитуды на опорах и свободном конце в 4-6 раз.

То же получается и в значениях усилий при расчетах ж/б рамы кинематическим способом в главе 2. Подтверждается вывод, что участки стоек рам в середине ее высоты являются особыми точками.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для имитации волнового воздействия и возможности учесть не мгновенность распространения волны по зданию, разработана динамическая модель расчета с использованием МКЭ в виде системы с п степенями свободы, в которой анализируются только значения горизонтальных перемещений, определяющие состояние модели. В качестве времени воздействия используется шаг кинематического возмущения.

2. Расчет с использованием данной модели является, по сути, определением линий влияния горизонтальных смещений, пользуясь которыми определяются перемещения и усилия от внешнего волнового воздействия.

3. Так как при кинематическом методе расчета нельзя определить частоту колебаний, являющуюся необходимым параметром для сопоставления

результатов с другими методами расчетов на сейсмические нагрузки, подобрано гармоническое воздействие, позволяющее это сделать.

4. Величины горизонтальных перемещений и их значения друг относительно друга позволяют описать структуру конструкции и ее функционирование методами теории графов и затем сделать количественные оценки структуры систем по максимальным значениям характеристических корней структурной матрицы перемещений и качественные оценки по значениям эвклидова расстояния и негэнтропии.

5. Для экспериментальной проверки полученных результатов разработана схема исследований поперечных колебаний балок с помощью пьезоэффекта. Для регистрации электрических колебаний собран микрофонный усилитель, подключенный к линейному входу звуковой карты персонального компьютера, используемого в качестве 2-канального осциллографа.

6. Выполненные расчеты, анализ динамических моделей и эксперименты позволили установить наличие бифуркаций, признаками которых явлются реакции в виде: убывания-возрастания поперечных сил, сдвига фаз равного нулю, изгиба по второй форме колебаний при смещении свободного края, скачкообразного изменения экстремальных значений эвклидова расстояния, служащего показателем физического сходства-различия (минимум-максимум) и скачкообразного изменения экстремальных значений негэнтропии, служащей показателем порядка-хаоса (минимум-максимум). Точки бифуркации выявлены посередине высоты консольных конструкций. Поэтому, достаточно трудоемкий кинематический расчет можно сократить до определения усилий от опор до окрестностей точек бифуркаций.

7. Произведено сравнение характера распределений поперечных сил полученных кинематическим методом и по данным расчетов в ЛИРе, учитывающих мгновенность распространения сейсмического воздействия. Выявлены различия в результатах для поперечных сил при кинематическом методе и в ЛИРе:

- они не меняют знак по высоте, а в ЛИРе он меняется в уровне перекрытий;

- значения со стороны приложения воздействий и с противоположной стороны от воздействия различные, а в ЛИРе практически одинаковы и меньше по величине.

- к уровню первого от опор перекрытия огромные значения усилий резко уменьшаются, а в ЛИРе в уровнях перекрытий скачком меняют знак;

- выше первого перекрытия между уровнями перекрытий усилия в особых точках возрастают-убывают, а в ЛИРе эпюры являются убывающими. Кроме того, значения усилий на этих отметках больше по величине, чем в ЛИРе.

- результаты поперечных сил, определенные в ЛИРе, показывают что 8-балльные сейсмические воздействия в ней заданы так, чтобы максимальные значения возникали только в уровнях перекрытий, а в стойках с разных сторон рамы они были бы одинаковыми и имели равномерное распределение, что является следствием мгновенности резонансного воздействия.

8. Полученные нами значения касательных напряжений в стойках железобетонных рам составляют 2-6 кг/см2, что согласуется с данными «Волновые процессы в конструкциях зданий при сейсмических воздействиях» М. Наука, 1987 г. величина максимальных касательных напряжений в железобетонном каркасе т = 3,7 кг/см2 возникающая в процессе распространения сейсмического возмущения т0 =100 см/с2, а по расчетам в ЛИРе 0,9-2,5 кг/см2.

9. Определение частот при гармоническом воздействии, соответствующем кинематическому, позволило установить, что их значения находятся в пределах частот трех форм колебаний, определенных при 8-балльных расчетах в ЛИРе, а большая часть этих значений, начиная с середины высоты конструкции и до свободного края (верха), расположена между первой и второй формой. Выявлен сдвиг фаз по высоте рамы, экспериментально зафиксированный в работе «Волновые процессы в конструкциях зданий при сейсмических воздействиях» М. Наука, 1987 г, где отмечалось, что сейсмическое воздействие может доходить до 2 уровней даже соседних перекрытий в различное время, то есть между колебаниями этих

двух уровней имеет место сдвиг фаз и чем короче сейсмическая волна, тем больше различие в фазах, дающее разнобой в их перемещениях.

10. По качественным оценкам структуры системы по величинам эвклидова расстояния d, и негэнтропии h можно выбирать способы усиления конструкций при сравнения нескольких расчетных схем. А по снижению величины d при сопоставлении нескольких моделей можно подобрать способ управления хаотическими процессами в структурах за счет изменения формы конструкций (потверждены результаты эксперимента с металлической колонной под действием дихотомического шума из работы Э.Симиу «Хаотические переходы в детерминированных и стохастических системах» М.,Физматлит, 2007 г.)

11. Проведенные эксперименты с балкой из оргстекла с шариками из пластилина (дополнительные веса), имитирующими структурные неоднородности, показали:

- скорость колебаний может быть значительно погашена при расположении весов у опор, а наличие весов по длине балки от опоры до середины способно повлиять на распространение волны (ее замедление).

- выявлен эффект сдвига фаз в схемах, где производилось смещении свободного края балки при измерении сигналов на нем и в середине длины балки.

- сравнение величин амплитуд колебаний линейки с весами и без весов выявило, что у опор амплитуды колебаний одинаковы, а в середине длины влияние веса на значения амплитуд оказывается значительным.

Основные положения диссертации изложены в 6 работах:

- из них 3 публикации в рецензируемых ВАК изданиях:

1. Пересыпкин E.H., Юрченко Е.Е., Юрченко Е.А. — Кинематический метод системного анализа конструкций зданий. Сочи. Вестник Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Научный журнал. ISSN: 1996-9005. N 1(19), 2012.- 235-243 с.

2. Пересыпкин E.H., Юрченко Е.Е., Юрченко Е.А - Экспериментальное исследование поперечных колебаний стержней. Известия Сочинского государственного университета. Научный журнал. ISSN: 1996-9005. N 3(21), 2012,- 121-124 с.

3. Юрченко Е.А., Юрченко Е.Е., Муханов A.C., Бифуркация стержневых и пространственных моделей зданий при сейсмических воздействиях. Сочи. Вестник Сочинского государственного университета туризма и курортного дела. Научный журнал. N 2(20) за 2012 год. 190-193 с.

4. Пересыпкин Е. Н., Юрченко Е. Е., Юрченко Е. А. Применение методов системного анализа для оценки напряжённо-деформированного состояния строительных конструкций // Надёжность и долговечность строительных материалов, конструкций и оснований фундаментов: Материалы V Международной научно-практической конференции, г. Волгоград, 23-24 апреля 2009 г.: в 3-х ч./Волгоградский государственный архитектурно-строительный университет. - Волгоград: ВолгГАСУ, 2009. Ч. III - с. 200-205.

5. Пересыпкин E.H., Юрченко Е.Е., Юрченко Е.А. - О расчете зданий на сейсмические воздействия с использованием энтропийной теории // Строительство в прибрежных курортных регионах: Материалы 6-й научно-практической конференции, 17-21 мая 2010 г./Под науч.ред.доц. З.А.Секуровой; Министерство образования и науки РФ; СГУТиКД, 2010-286с. - с.77-80

6. Пересыпкин E.H., Пересыпкин С.Е., Юрченко Е.Е., Юрченко Е.А. -Создание системы измерений поперечной силы при сейсмическом воздействии на здания и сооружения конструктивных схем Черноморского побережья. -Отчет о НИР - УДК 550.34; 624.0427, N госрегистрации 01201001518 - Сочи -2010

Подписано в печать 20.09. 2013 Формат 60x84/16 Бумага писчая. Ризограф. Уч.-изд.1,8. Тираж 100 экз. Заказ......

Редакционно-издательский центр Ростовского государственного строительного университета 344022, Ростов-на-Дону, Социалистическая, 162

ФГБОУ ВПО

СОЧИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

04201362817

На правах рукописи

Юрченко Евгений Анатольевич

УДК 624.012.45:624.075

КИНЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЗДАНИЙ ПРИ ПОПЕРЕЧНЫХ КОЛЕБАНИЯХ И ИХ СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сочи. 2013

Научный руководитель д.т.н., проф. Пересыпкин Е.Н.

Введение

СОДЕРЖАНИЕ

4

Глава 1. Последствия землетрясений и их оценка........................9

1.1. Последствия разрушительных землетрясений.......................9

1.2. Оценка последствий землетрясений...................................13

Выводы по главе 1..................................................................21

Глава 2. Кинематический способ задания динамического воздействия и учет конечной скорости его распространения.......23

2.1. Динамическая модель здания с учетом конечной скорости распространения воздействия..........................................23

2.2. Расчеты модели здания с учетом мгновенной скорости распространения динамического воздействия......................42

2.3. Определение частотных характеристик моделей......................43

Выводы по главе 2.................................................................59

Глава 3. Системный анализ динамических моделей...................62

3.1. Существующие методы системного анализа моделей

зданий.......................................................................62

3.2. Системный анализ моделей методами теории графов............65

3.3. Определение эвклидова расстояния для анализа реакций динамических моделей..........................................................92

3.4. Определение негэнтропии для анализа реакций динамических моделей...................................................98

Выводы по главе 3...............................................................111

Глава 4. Экспериментальное исследование поперечных

колебаний консольной балки........................................112

4.1. Физическая суть эксперимента................................112

4.2. Результаты экспериментов с использованием

пьезоэффекта........................................................................128

Выводы по главе 4..................................................................161

Общие выводы......................................................................162

Список литературы................................................................167

Приложение.........................................................................173

Введение

Актуальность. Теоретическую основу норм проектирования сооружений на сейсмические воздействия составляет спектральный метод, опирающийся на резонансную концепцию, суть которой в том, что сейсмическое разрушение здания является результатом его колебаний по собственным формам. Однако, такой расчет зданий не обеспечивает их надежной сейсмостойкости. Предпринятое с 1952 г. пятикратное увеличение в шкале сейсмических нагрузок нормируемых расчетных ускорений грунта, не привело к заметному повышению надежности.

В представленной работе развивается иное направление в расчетах, основанное на поперечно-сдвиговой форме разрушения от бегущей волны. Не исключая возможности, при определенных условиях, деформаций зданий из-за резонансно-колебательных факторов, детально изучается модель, связанная с поперечно-сдвиговой доктриной. Пользуясь интегральными оценками системного анализа — эвклидова расстояния и негэнтропии определены особые точки (точки бифуркации), в которых используется сопротивление потере устойчивости системы (в смысле перехода из одного состояния в другое). Знание положения этих точек, позволяет при прохождении волны, ограничиться рассмотрением усилий только в них, как в определяющих критическое состояние конструкции. Применение методов системного анализа динамически меняющихся во времени состояний, делает возможным решение задач исследования истории деформирования, выбора способов усиления, управления хаосом при дихотомическом шуме.

Цель работы - сформировать такую расчетную модель здания при поперечных колебаниях, для которой возможны учет конечной скорости распространения волны и оценка состояния на каждом этапе внешнего динамического воздействия методами системного анализа.

Автор защищает:

- методику расчета зданий при поперечных колебаниях, чувствительную к скорости распространения динамического воздействия;

способы количественного, качественного анализа структуры и функционирования расчетных моделей конструкций по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

- методы обнаружения структурных изменений в моделях в виде точек бифуркации;

- исследование механических поперечных колебаний с использованием пьезоэффекта.

Для достижения данной цели в работе поставлены и решены следующие задачи исследования:

- разработана методика расчета зданий при поперечных колебаниях, использующая кинематический метод задания динамических воздействий в виде каскада горизонтальных смещений, позволяющий учесть конечную скорость распространения;

- выявлен: эффект разницы в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной, установлено положение точек бифуркации;

- получен количественный анализ структуры и функционирования модели здания при поперечных колебаниях по величинам горизонтальных перемещений методами теории графов;

- проведен качественный анализ структуры модели здания по значениям эвклидова расстояния и негэнтропии, обнаруживающий структурные изменения в точках бифуркации;

- исследованы механические колебания с использованием пьезоэффекта, позволяющие экспериментально подтвердить теоретические результаты.

Теоретической основой в области учета конечной скорости распространения волн при динамических сейсмических воздействиях стали работы Айзенберга Я.М., Аки К., Амбарцумяна В.А., Бирбраера А.Н., Весницкого А.И., Масленникова A.M., Ричардса П., Селиверстова Н.Г., Синицына А.П., Стрелкова С.П., Симиу Э., Хачияна Э.Е.

При системном анализе расчетных моделей учитывались результаты проведенных ранее исследований Анищенко B.C., Зимина С.С., Кагана Е.В., Килимника Л.Ш., Моисеева H.H., Ребане К.К., Сорокина A.B.

При выполнении экспериментального раздела диссертации с использованием пъезоэффекта использовались работы Алексеенко А.Г., Бивина Ю.К., Лущейкина Г.А., Фолкенберри Л.

Некоторые важные аспекты рассматриваемой проблемы требуют дальнейших исследований. Необходимо разработать методику расчета, позволяющую в инженерной практике производить анализ структуры конструктивных систем при динамических воздействиях, учитывающих конечную скорость распространения волн.

Объект исследования: модели конструкций зданий, подвергнутых каскаду горизонтальных перемещений, имитирующих волновое воздействие.

Предмет исследования: качественный и количественный анализ структуры и функционирования модели здания при динамическом воздействии.

Научная гипотеза: применение кинематического метода позволит учесть конечную скорость динамического воздействия, а системный анализ результатов расчетов может определить качественные и количественные показатели структурных изменений состояния конструкций.

Научная новизна работы:

- разработка методики расчета, чувствительной к скорости распространения динамического воздействия, способной выявить разницу в значениях поперечных сил со стороны воздействия и с противоположной стороны от воздействия при поперечных колебаниях здания;

- количественный и качественный анализ структуры и функционирования расчетной модели здания по величинам горизонтальных перемещений при поперечных колебаниях;

- выявлены методы определения структурных изменений в моделях в виде

точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах;

- экспериментального способа исследования механических колебаний с помощью пьезоэффекта для определения точек бифуркации.

Практическая ценность работы:

- разработана методика расчета зданий при поперечных колебаниях, учитывающая скорость распространения динамического воздействия;

- сформирована система количественного, качественного анализ структуры и функционирования расчетных моделей по величинам горизонтальных перемещений;

- обнаружены структурные изменения в моделях в виде точек бифуркации, являющихся переходными в напряженно-деформированном состоянии и фазовых сдвигах;

- экспериментально обосновано наличие точек бифуркации на моделях конструкций с помощью пьезоэффекта.

Реализация работы. Результаты работы использованы в бюджетной НИР «Исследование поперечно-сдвиговой формы разрушения строительных конструкций при сейсмическом воздействии//Создание системы измерений поперечной силы при сейсмических воздействиях на здания и сооружения конструктивных схем Черноморского побережья». ГОУ ВПО «Сочинский государственный университет туризма и курортного дела» (СГУТиКД). Гос. номер регистрации (ВНТИЦ) 012010015187/ Отчёт по бюджетной НИР. -Сочи: СГУТиКД, 2010. - 56 с.

Апробация результатов. Основные положения диссертации опубликованы в пяти статьях, из них три - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Материалы доложены на 6-ой Международной научно-практической конференции 17-21 мая, 2010 г. в г.Сочи и 7-ой Международной научно-практической конференции 14-19 мая, 2012 г. в г.Сочи. Работа выполнена под руководством доктора технических наук, профессора Пересыпкина E.H.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в трех статьях. Материалы доложены на 6-й научно-практической конференции 1721 мая, 2010 г. в г.Сочи.

Структура и объем диссертации. Объем работы - количество глав 4, основных выводов 11, списка литературы из 68 наименований, содержит 165 страниц текста, в том числе таблиц 39, рисунков 59, фото 3.

Глава 1. Последствия землетрясений и их оценка

1.1. Последствия разрушительных землетрясений

Разрушительными для железобетонных каркасных зданий, расположенных на мощных толщах аллювиальных отложений, были длщшопериодные землетрясения последних десятилетий, произошедшие в Карпатах, Грузии, Турции, Японии, Греции.

В железобетонных колоннах образовывались нормальные и наклонные трещины, происходил срез колонн, возникали трещины в консолях, выкалывание бетона с выпучиванием продольной арматуры, смещение от вертикального положения. В ригелях разрушались узлы крепления на опорах, появлялись наклонные трещины в опорных частях. Такие повреждения вызваны, в том числе, и несоответствием фактически действующих усилий в конструкциях от сейсмического воздействия и расчётных. Авторы работы [46, стр.188] считают, что гипотеза Ньюмарка, касающаяся равенства максимальных горизонтальных и сейсмических перемещений (или энергии) упругих и неупругих систем, не подтверждается анализом спектров сейсмической реакции, построенных с использованием акселерограмм. В некоторых случаях, максимальные горизонтальные сейсмические перемещения оказываются на 2-3 порядка выше, чем максимальные перемещения упругих систем.

При расчёте конструкций обычно не принимают во внимание, что сейсмическая волна не одновременно действует в горизонтальном направлении на все части сооружения (эффект бегущей волны). Подобные колебания, как определено в работе [14], могут вызвать качественное изменение знака усилий в конструкциях, и что особенно важно, в узлах.

Во время Карпатского землетрясения 4 марта 1977 года, по сведениям [48], с эпицентром в уезде Вранча наблюдалась относительно низкая доминантная частота колебаний грунта. Это способствовало разрушению в Бухаресте, преимущественно, высотных зданий и с гибким каркасным

нижним этажом. "Анализ показал, что в сильно нагруженных основных несущих колоннах при большом количестве продольной арматуры количество поперечной арматуры было недостаточным" [48, стр.6]. Продолжительность импульсов составляла 1,5-1,6 сек. Импульсы, связанные с распространившимися от эпицентра поперечными волнами, содержали более 80% общего потока энергии землетрясения. Это были длиннопериодные воздействия. Максимальные значения спектра реакции, полученные с помощью акселерограмм, зафиксированных в Бухаресте, соответствуют периодам 1,1-1,6 с. В связи с этим, наиболее повреждёнными оказались гибкие каркасные здания высотой 8-12 этажей с периодом основного тона 0,7-1,6 с. «При накоплении повреждений зданий, прочность которых была невысока, сейсмические нагрузки на здания могли увеличиваться в связи с увеличением периодов собственных колебаний зданий. Это приводило к прогрессирующим разрушениям», [48, стр.12]. Разрушение колонн - раздробление бетона с выпучиванием арматуры. Причина — большая перегруженность весом здания колонн нижних этажей, в результате значения усилий в сечениях колонн достигали величин, превышающих предельные расчётные. Суммирование этих усилий с усилиями, возникающими при землетрясении должно было привести к полной потере несущей способности колонн [48, стр.23].

По данным [1], 7 декабря 1988 г. ускорения грунта на площадках Ленинакана имели существенные амплитуды на периодах 0,6 с. и выше. Каркасные здания серии 111 имели начальные периоды собственных колебаний по основному тону 0,55-0,6 с. Эти периоды также увеличивались по мере накопления повреждений. В результате резонансного усиления колебаний и значительных абсолютных величин ускорений, фактические горизонтальные нагрузки могли в 8-10 раз превышать расчётные нагрузки. Обрушились более 90% каркасных зданий в Гюмри. Это были здания серии 111 высотой 5 и 9 этажей [1, стр.7]. 29 апреля 1991 г. произошло Рачинское землетрясение в Грузии с магнитудой 6,7. Повреждения железобетонных

конструкций в современных зданиях «...обусловлены неудачной конструктивной схемой здания и низкой прочностью бетона. Повреждены колонны и ригели в производственных и жилых домах: отсутствовало учащение постановки хомутов, вызвавшее выпучивание арматуры в сжатых и внецентренно-сжатых элементах». 13 марта 1992 г. в г. Эрзинджан в Турции произошло землетрясение с магнитудой 6,8 по шкале Рихтера. По сведениям [1] «...B процессе развития локальных разрушений происходит серьезное изменение динамической структуры системы. Может весьма резко измениться спектр частот собственных колебаний каркасного здания. В не поврежденном каркасном 4-5 этажном здании с заполнением кирпичом, период основного тона составлял Т = 0,2-0,3 с, без заполнения 0,3-0,4 с. После развития локальных разрушений в каркасе, в колоннах и в ригелях периоды могут увеличиться в 2-3 раза и достичь 0,6-1,2 с, перемещения линейных систем могли составить 70-80 см ». Отмечается, что особенности поведения каркасных зданий схожи с поведением каркасных зданий в Гюмри и Спитаке, Мехико-Сити и Бухаресте, расположенных на мощной толще аллювиальных отложений. Во всех случаях наблюдались интенсивные сейсмические ускорения с преобладанием относительно длиннопериодных составляющих. Сейсмические нагрузки на более гибкие здания, в этих случаях, значительно выше, чем на жёсткие. Особенно чувствительны к ним железобетонные каркасные здания. Предлагалось [1, стр.21], что «...квазистатический метод расчёта в нормах должен быть заменён или дополнен динамическим анализом с использованием реальных или искусственных акселерограмм». 4(5) октября 1994 г. остров Шикотан -Южные Курильские острова. Интенсивность 9 баллов и выше. По сведениям [1, стр.22] в зданиях серии ИИС-04 отмечен наибольший разброс уровня повреждений - даже в пределах одного населённого пункта - от незначительных трещин до полного обрушения. Наблюдались: раздробление или полное разрушение бетона, разрушение только верхней или нижней трети (половины) колонны с выпучиванием продольной арматуры. В

колоннах, получивших повреждения по наклонному сечению, длина зон повреждения составляла от 1,5 до 4 размеров поперечного сечения. Один из выводов, сделанных в работе [1, стр.25]: «...Целесообразно выделить группу конструктивных элементов и узлов, сохранность которых обеспечивает общую устойчивость здания в целом, указанные элементы должны обладать повышенной несущей способностью».

Землетрясение в Кобе, Япония, 17 января 1995 г., имело магнитуду 7,2. По данным [1, стр.27] «...Наблюдались многочисленные повреждения от сдвига колонн и узлов соединений балок с колоннами. Обычные железобетонные колонны разрушались, чаще всего, вследствие недостаточной прочности на сдвиг и недостаточного поперечного армирования».

Землетрясение в Колумбии 25 января 1999 г. выявило те же причины разрушения железобетонных каркасов, что и в Спитаке. Ускорения достигали 0,5 % в трех ортогональных направлениях. 17 августа и 12 ноября 1999 г. в Турции магнитуда землетрясений составила 7,4 и 7,2. Около 20000 3-8 этажных железобетонных каркасных зданий было разрушено. Колебания вызвали образование трещин в наиболее нагруженных участках колонн, в местах примыкания к ригелю или к фундаменту. Продольная арматура теряла устойчивость и выпучивалась. Такого же типа деформации произошли в каркасных зданиях в Греции 7 октября 1999 г. В некоторых зданиях имелись диафрагмы жесткос�