автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Кинематическая структура подледных потоков



На правах рукописи

ЕРХОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

КИНЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ПОДЛЕДНЫХ ПОТОКОВ

Специальность 05.23.16 - гидравлика и инженерная гидрология

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1998

Работа выполнена в Государственном предприятии - специализированном научном центре "Госэкомелиовод".

Научный руководитель

Научный консультант

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Алией Т.Д.

кандидат технических наук, доцент Козлов Д.В.

доктор технических наук, профессор Штеренлихт Д. В.

Ведущая организация

кандидат технических наук, с.н.с. Маслов А.Б.

ВНИИГиМ им.А.Н.Костякова

Защита состоится " 6 "

ноября 1998 г.

в 11 °° часов на заседании диссертационного совета К 120.4] .01 в Государственном предприятии - специализированном научном центре "Госэкомелиовод" по адресу: 107005, г.Москва, ул.Бауманская, 43/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГП СНЦ "Госэкомелиовод" Автореферат разослан " 5 " О^ГуД^УА 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, с.н.с.

Колесникова Т. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Исследование кинематики подледных потоков - одна из ключевых задач гидравлики, инженерной гидрологии, проектирования, строительства и эксплуатации гидротехнических сооружений, объектов мелиоративного назначения. По существу исследование скоростной структуры потоков является объективной необходимостью.

Ввиду чрезвычайной сложности механизма турбулентности затруднено и описание турбулентных характеристик потоков: для оценки параметров турбулентности используются дифференциальные уравнения Рейнольдса, а их система является незамкнутой. И поэтому при решении конкретных задач более эффективным оказывается построение моделей по ос-редненным характеристикам. То есть для практики целесообразно применение методов математического моделирования осреднениых местных скоростей.

Изучение распределения продольных осреднениых в точках местных скоростей на вертикали подразумевает ответы на ряд важных вопросов, что и объясняет масштаб и уровень таких исследований. В свою очередь, знание кинематических характеристик потоков позволяет решать задачи русловых процессов (размыв, заиление, деформации льда), задачи, связанные с определением пропускной способности русла (гидравлических сопротивлений), а также вычисление параметров наносного режима, сгонно-нагонных. явлений, поперечных течений, термического режима. Исследования скоростной структуры подледных потоков теснейшим образом связаны с разработкой теории расчета пропускной способности, которая также является важной научной задачей, поскольку надежный прогноз расходов в зимний период имеет для проектирования и эксплуатации П'С чрезвычайное значение.

Таким образом, исследования кинематической структуры потоков под ледяным покро-зом являются актуальной задачей.

Цель диссертационной работы - исследовать структуру подледных потоков, получить новую, более совершенную модель течения между двумя стенками и на ее основе разработать более точный метод расчета пропускной способности русел водотоков в зимний период.

Задачи исследования, позволяющие достичь намеченной цели, следующие:

О установить факторы, определяющие кинематику подледного потока, и дать их классификацию;

О провести анализ современного уровня знаний по кинематической структуре подледных течений;

И рассмотреть состояние изученности вопросов, связанных с расчетами пропускной способности русел под ледяным покровом;

В адаптировать современные подходы, связанные с решением задач для открытых потоков, к частной задаче потоков в зимних условиях под ледяным покровом;

В на основе известных методов математического моделирования как открытых, так и закрытых течений разработать новую схему расчета скоростной структуры для подледных потоков;

В разработать рекомендации по расчетам пропускной способности русел каналов и рек в зимний период.

Теоретическая и методологическая основа исследований. В основу теоретических исследований были положены концепции и методы теории турбулентности, кинематики, гидродинамики, использованы методы математической статистики, элементы численных методов.

Основой диссертации явились результаты исследований многих авторов: П.Н.Белоконя, К.В.Гришанина, В.К.Дебольского, Г.В.Железнякова, Х.М.Исмаила, Г.К.Лоттера, Я.И.Марусенко, В М.Мыржыкбаева, Р.А.Нежиховского, И.К.Никитина, Н.Н.Павловского, Ф.Ф.Раззоренова, К.И.Россинского, У.С.Рось, Л.А.Сабанеева, В.И.Синотина, Г.П Скребкова, А.Д.Смеляковой, Ф.А.Спецова, С.А.Фиддышева, Б.А.Фидмана, М.Хассана, ДВ.Штеренлихта. С темой диссертационной работы связаны исследования. С.Х.Абальянца, А.Б.Адесмана, О.М.Айвазяна, В.С.Алтунина, А.Д.Альтшуля, Г.И.Баренблатта, В.С.Боровкова, В.Ванони, М.А.Великанова, В.И.Виноградовой, З.А.Генкина, В.Н.Гончарова, Д.П.Гринвальда, В.И.Ефремова, А.П.Зегжды, Ю А.Ибад-заде,

B.А.Иоселевича, А.Т.Иппена, А.Д.Караушева, Т.Кармана, Дж.Х.Келегана, А.Б.Клавена,

C.И.Коллулайло, А.Ф.Кудряшова, А.Ю.Кузьминова, Л.Д.Ландау, П.Ларсена, И.И.Леви, Е.М.Лифшица, П.Г.Лойцянского, Е.Марки, А.Г.Марченко, Е.И.Масса, М.Д.Миллионщикова, Ц.Е.Мирцхулавы, Н.А.Михайловой, М.А.Мосткова, А.М.Мухамедова, И.К.Никитина, И.Никурадзе, С.А.Образовского, Н.Пилепенко, Л.Прандтля, А.Дж.Рейнольдса, Л.И.Седова, В.Ф.Талмазы, Дж.Тейлора, Ф.Р.Хама, П.О.Хинце, Н.В.Чека, Х.А.Эйнштейна.

Научная новизна работы заключается в том, что:

И предложена классификация факторов, определяющих шероховатость и кинематику подледных течений;

В предложена новая физическая модель (схема) подледного потока, в которой развиваются известные схемы;

В установлены закономерности распределения осредненных продольных скоростей в различных слоях течения возле стенки;

О исходя из предложенной физической модели, разработана математическая модель, дано ее обоснование, рассмотрены различные варианты расчетов в зависимости от режима сопротивления,

И на основе комбинированной кинематической модели разработана методика расчета пропускной способносги;

О на алгоритмическом языке написаны программы по выполнению инженерных расчетов кинематической структуры и пропускной способности русел под ледяным покровом, а так же разработаны к программам инструкции;

О даны рекомендации для расчетов поля скоростей по предложенной кинематической модели;

□ даны рекомендации по инженерным расчетам пропускной способности русел каналов и рек в зимний период под ледяным покровом.

Практическая ценность и реялнчаиия результатов исследований. Предложена новая модель подледного течения, на основе которой разработаны практические рекомендации для инженерных расчетов пропускной способности русел рек и каналов в зимнее время года, по опьгтно-производственным данным эксплуатации каналов проведена систематизация мер по предотвращению и борьбе с ледовыми затруднениями. Результаты реализованы в инженерных расчетах по предложенным методикам, в частности, рассчитаны местные осреднен-ные скорости для крупных рек: Северная Двина, Ангара, Сухона, малой реки - Малая Истра, каналов: Иртыш-Караганда, Северный Донец-Донбасс. Результаты исследований в дальнейшем могут быть использованы при проектировании и эксплуатации объектов водохозяйственного и мелиоративного назначения.

На защиту выносятся:

1. Методика определения структуры подледного потока.

2. Математическая модель скоростной структуры потоков под ледяным покровом.

3. Экспериментально-теоретическое обоснование возможности применения комбинированной кинематической модели подледных потоков для выполнения расчетов пропускной способности русел рек и каналов в зимний период.

Обоснованность а достоверность полученных результатов. Сопоставление результатов численного эксперимента с фактически установленными параметрами (по итогам многолетних наблюдений на натурных объектах) показывает, что вне зависимости от характера сопротивления и режима течения полученная комбинированная кинематическая модель позволяет получить результат, удовлетворяющий требованиям инженерных расчетов.

Публикации по теме диссертация. Основные положения диссертационной работы изложены в трех статьях.

Апробация работы заключается в докладах и обсуждениях на заседаниях научно-технического совета ПО "Совинтервод" (1995-1996 гг.), объединенной секции научно-технического совета "Гидротехническое и мелиоративное строительство", "Гидравлика и инженерная гидрология", "Сельскохозяйственная мелиорация" Государственного предприятия специализированного научного центра "Госэкомелиовод" (1996-1997 гг.).

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы в 159 наименований. Диссертационная работа изложена на 236 страницах машинописного текста, иллюстрирована 64 рисунками, содержит 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, формулируются цели и задачи исследований, заложена теоретическая основа, определена методологическая концепция исследования, показаны научная новизна и практическая ценность результатов исследований, приводятся сведения по структуре и объему диссертационной работы.

В первой главе рассматриваются особенности гидравлического режима рек и каналов в зимний период. И, прежде всего, исследуются ледовые затруднения и их роль в установлении поля скоростей. Делается попытка выявить факторы, определяющие состояние нижней поверхности льда в различные периоды существования ледяного покрова. Анализ совокупности процессов образования льда показал, что факторами, определяющими шероховатость нижней поверхности ледяного покрова и, следовательно, кинематической структуры потока являются: 1) скорость потока; 2) геометрические размеры русла; 3) абсолютная шероховатость дна; 4) гидравлический уклон; 5) морфометрия русла; 6) состояние льда (толщина, прочность и т.д.); 7) тип крепления льда с откосами канала; 8) режимы попусков; 9) минерализация, мутность и т.д. (наличие в потоке взвешенных наносов); 10) гидрологические и гидрогеологические характеристики; 11) климатические условия и метеорологическая обстановка в предледоставный период и, в значительной степени, в ледоставный; 12) географическое положение. в том числе направление течения (север-юг, юг-север); 13) орографические элементы; 14) биоценоз; 15) общее антропологическое воздействие (в том числе хозяйственное освоение площадей).

Приведены различные направления исследований, касающихся особенностей транспорта воды по водопроводящему тракту в зимнее время года, и дана их классификация: I)

исследование охлаждения и переохлаждения водного потока (условий образования поверхностного, шутрнводного и донного льда; температурный режим); 2) сроки возникновения ледовых явлений, их прогноз, условия, от которых они зависят; 3) физические свойства льда (в том числе состояние и структура ледяного покрова); 4) исследования образования шероховатости нижней поверхности льда; 5) исследования шероховатости нижней поверхности льда и русла, определение коэффициентов гидравлической шероховатости потоков под ледяным покровом; 6) изучение гидравлического режима; 7) исследования кинематической структуры; 8) другие вопросы, в большей степени имеющие прикладное значение.

Поскольку вопрос о кинематической структуре тесно связан с вопросом о шероховатости, а вопрос о пропускной способности - с вопросом о коэффициенте шероховатости, в работе приводятся основные сведения о формировании шероховатости нижней поверхности ледяного покрова, изучаются факторы, обуславливающие шероховатость, анализируются существующие подходы, касающиеся попыток аналитически выразить коэффициент шероховатости нижней поверхности льда и, в частности, рассматриваются зависимости коэффициента шероховатости rt„ от толщины льда (работы Я.И.Марусенко, Б.М.Мыржыкбаева, Р.А Нежиховского), от числа дней, прошедших со дня установления ледяного покрова (исследования П.Н.Белоконя, Я.Л.Готлиба, Р.В Донченко, А.И.Пеховича, И.И.Соколова), рассматривается связь коэффициентов шероховатости льда и русла (П.Н.Белоконь, У.С.Рось, Н.Н.Павловский, Г.П.Скребков и т.д.), изучается совокупность факторов, определяющих коэффициент шероховатости льда п„, и в связи с этим рассматриваются некоторые шкалы шероховатости. Г.К.Лоттера (в зависимости от скорости), П.Н.Белоконя (от числа дней ледостава), Р. А.Нежиховского (от толщины ледяного покрова). В заключение делается вывод, что при определении пл необходимо учитывать одновременно все основные факторы, влияющие на его величину.

Как известно, существующие методы расчета пропускной способности русел основаны на использовании в расчегах приведенного коэффициента шероховатости, а не одного только коэффициента шероховатости льда. Определение численного значения п„р основано на прогностических оценках (исходя из щ и и„), и точность таких оценок в основном и определяет достоверность результатов расчета расхода.

Получившие наибольшее распространение в проектной практике шкалы шероховатости (Лотгера, Белоконя, Нежиховского), по которым it определяется исходя из тех или иных особенностей водотока, справедливы далеко не всегда. Результаты сопоставления значений «л шкал шероховатости с данными натурных наблюдений на объектах с качественно иными характеристиками (чем те, что были на объектах их составления), а также сравнения шкал

между собой, показывают, что при определении пропускной способности эти методики не всегда могут быть применимы.

Во второй главе сначала рассматриваются существующие методы решения задач кинематики потоков, в частности, существующие виды зависимостей распределения продольных скоростей по вертикали.

Затем рассматриваются особенности кинематической структуры подледного потока и существующие математические модели и методы расчетов распределения продольных скоростей под ледяным покровом. Первой из рассматриваемых является модель, которая предусматривает деление подледного потока на две части - по линии максимальных скоростей (гидравлическому центру) - и исследовании двух независимых открытых потоков, связана с именами З.АХенкина, К.В.Гришанина, П.Ларсена, И.И.Леви, В.И.Синотина, Г.П.Скребкова, Ф.А.Спецова и других. То же можно сказать о работах Г.В.Железнякова и В.Н.Гончарова, где изучается влияние потоков с различными скоростями течения, или о лабораторных экспериментах И.П.Спицина, Н.Б.Барышникова, В.Г.Саликова.

Качественно иной подход предлагается С.А.ФилдышеЕым. Исходя из логарифмического закона распределения он предлагает учитывать в исходном выражении недостаток скорости Ли, характеризующий влияние на распределение скоростей возле одной стенки касательного напряжения у противоположной, и оценивать это влияние предлагается употребляя разность

Идея С.А.Филдышева представляется весьма конструктивной. Одиако, в схеме расчета, которую дает С.А.Филдышев, используются, наверное, не все потенциальные возможности предложенного метода.

В связи с этим представляют интерес исследования Д.В.Штеренлихта, предлагающего детально разработанную кинематическую модель для расчетов скоростей в потоках с различной шероховатостью поверхностей.

Следует особо отметить недавно предложенную В.К.Дебольским кинематическую модель и дифференциальный метод. Считаем, что они отвечают требованиям проектирования, строительства и эксплуатации гидротехнических сооружений (правда, здесь надо сделать оговорку, что метод основан на зависимостях, которые нуждаются в более серьезном обосновании).

В главе рассматриваются также особенности кинематической структуры подледного потока и важнейшие характеристики скоростного поля: относительный дефицит скорости подледных потоков, параметр Кармана, скорость возле стенки, влияние минерализации на

распределение продольных скоростей и рассматриваются основные виды закономерностей основных параметров кинематической структуры.

Под «основными видами закономерностей» подразумевается следующее. Кинематические параметры обнаруживают большое число связей. Согласно существующим исследованиям, применив статистические методы можно определить численные коэффициенты отношения между различными параметрами скорости. Например, максимальная скорость подледного потока 11а со средней продольной скоростью на вертикали 1!, связана коэффициентом 1,14, а со средней скоростью всего потока V - через коэффициент 1,47. Однако практический интерес простирается дальше, и затрагивает, среди прочих, вопрос определения влияния шероховатости на кинематику в зависимости от режима сопротивления.

При решении задач кинематической структуры и пропускной способности русла в зимний период с использованием комбинированной модели ключевая роль отводится скорости на уровне выступов шероховатости. В связи с этим в работе даны определения "неразмывающей", "допустимой", "донной неразмывающей" скорости. Особо отмечается, что пристеночная скорость имеет двойное значение: как скорость возле дна русла и как скорость возле нижней поверхности льда. Исследованиям скорости возле стенки посвящены труды таких ученых, как: Я.Богарди, И.К.Никитина, Базена, Н.С.Бочкова, В.Ванони, М.АВеликанова, В.Н.Гончарова, В.И.Ефремова, Г.В.Железнякова, Ю.А.Ибад-заде, А.В.Караушева, Ф.Мевиса, Никурадзе, З.Н.Окуловой, Санжена и многих других.

В круг определенных выше задач нами включена и разработка рекомендаций по расчету пропускной способности русел в зимний период. Поэтому значительное внимание уделено важнейшим понятиям пропускной способности, и в разделе «Важнейшие понятия, касающиеся пропускной способности» рассматриваются' приведенный коэффициент шероховатости, соотношение зимних и летних коэффициентов (как коэффициентов шероховатости, так и коэффициентов Шези), степень влияния шероховатости на кинематику в зависимости от режима сопротивления, влияние шероховатости на гидравлическое сопротивление.

Много исследований было посвящено вопросу влияния на коэффициент шероховатости геометрических параметров водотока, на число Рейнольдса - абсолютной шероховатости (А Д Альтшуль, Никурадзе, др.), а последней, в свою очередь, на гидравлическое сопротивление (А.П.Зегжда, К.Ф.Колебрук, Х.А.Энштейн и многие другие). Но почти все исследования в данной области касаются только открытых потоков. То же касается и исследований закономерностей распределения осредненных в точках продольных скоростей. Поэтому анализ работ посвященных исследованию кинематической структуры и пропускной способности русел каналов и рек в зимний период представляет известные трудности.

Третья глава посвящена построению комбинированной кинематической модели и разработке теории расчета поля скоростей потоков под ледяным покровом. Известные физические модели равномерных установившихся течений открытых потоков были адаптированы к условиям, когда работа водотоков происходит в зимний период, причем полученная комбинированная кинематическая модель основывается не на элементарных, а на более углубленных представлениях о процессах. Взяв за основу известные методы, разработана и обоснована физическая модель (схема) потоков вблизи стенки и между двумя поверхностями. На основе известной модели для открытых потоков Т.А.Алиева предлагается модель для закрытых потоков (концепция Д.В.Штеренлихта), более, на наш взгляд, детально и полно описывающую действительные кинематические характеристики потока, чем все ранее предлагавшиеся модели. Поток предлагается структурно делить на слои в соответствии с теми физическими процессами, что имеют место в каждом слое.

Вообще для открытых потоков существуют модели с двумя и с большим числом слоев. В предлагаемой схеме - шесть слоев возле каждой стенки, то есть она является одиннадца-тислойной. Кратко характеризуя физическую схему подледного течения, следует отметить, что она состоит из слоев:

1) Основное (турбулентное) ядро занимает 60-80 % общей глубины, и для описания распределения продольных скоростей здесь лучше всего подходит степенная зависимость.

2) Логарифмический слой (полностью турбулентный слой) имеет мощность 10 %, и распределение, как можно судить из названия, подчиняется в данном слое логарифмическому закону.

3) Промежуточный буферный слой (переходкая область сопротивления) толщиной 0,01 (относительной глубины) из математической модели исключен из-за неопределенности с законом распределения скоростей.

4) Для вязкого подслоя » 0,001 Н, справедлив линейный закон.

5) Слой в зоне выступов шероховатости мощностью А характеризуется экспоненциальным распределением.

6) Фильтрационный слой, толщина которого определяется глубиной инфильтрации, имеет, как и слой номер пять, продольные скорости с экспоненциальными характеристиками распределения. Поскольку слой в области зоны фильтрации дополняет известную модель Т.А.Алиева (для открытых потоков), то, конечно, например, для потоков с большим скоплением смерзшейся и примерзшей к поверхности льда шуги результаты определения кинематической структуры потока и расхода становятся достовернее, и задача в целом упрощается. В том случае, если шуга движется в потоке (при этом она способна занимать и логарифми-

ческий слой, и часть основного турбулентного ядра), может изменяться и физическая модель, и кинематическая структура. И тогда распределение нельзя описывать в рамках предлагаемой физическая модель.

Физическая модель подледного потока имеет и ряд ограничений:

1. Течение воды в русле подо льдом безнапорное.

2. Подледный поток не сиугоносный.

3. Глубина потока не превышает 8 метров (по результатам проведенного численного эксперимента).

Два пристеночных течения - возле дна русла и нижней поверхности льда - имеют одно основное (турбулентное) ядро, поэтому модель состоит из одиннадцати слоев.

Рассмотренная схема легла в основу математической модели. Была разработана методика расчета продольных скоростей по вертикали при различных режимах сопротивления, и дана методика установления различных элементов профиля скорости.

Рассматривая законы распределения в различных слоях предложенной физической модели мы опираемся на результаты предшествующих исследований.

Поскольку распределение продольных осредненных местных скоростей в автомодельных потоках механически, а значит и математически подобно, исходить следует из уравнения Л.И.Седова, применяемого для оценки кинематического состояния потоков. С целью «

определения фаниц областей в работе исследуется динамика потока, для чего применяется известное уравнение Баренблатта. И тогда задача сводится к определению скоростной структуры потока. В рассматриваемой задаче вся сложность в учете влияния трения от противоположной поверхности. Учет трения ведется через вычитание от скорости, полученной по известному закону, недостатка скорости, характеризующего влияние сопротивления от противоположной стенки. Оставляя все прочие обоснования за рамками автореферата, приводим конечный результат.

Для русловой эпюры в основном ядре потока имеем и; = кири0р (г/я)"",

а с учетом трения от противоположной стенки (от нижней поверхности льда) -

и, = ксрНсрЬ/Н)"" - С„е("-'К + С„|,

иг = ШТ" -М-

1 п(Я-г)+С,

('/*)""

То же для русловой эпюры, но в логарифмическом слое (/% =%\П2+Ср, а с учетом трения - 1/р = ^1пг + Ср -\килИа, - ки,110Х{Н - г)///),д"1")|. В вязком подслое

и'? = ир), с учетом трения - II р = /(г,С/, - кшио,({Н - г]/!!)«™]

В зоне выступов шероховатости (/; = С,/Л' +С2р, с учетом трения - ¿/р = С,/4' + Сг„ ~кшио,({Н -г)///),/("">|.

В фильтрационном слое ^ ^„е^, с учетом трения- Г/р = {/Лр^'-|^(/0л-*„,(/„,((//-2)///)'/("'",|.

То есть, как видим, математическая модель русловой эпюры состоит из восьми "слоев".

В формуле степенного вида присутствует коэффициент ЛиР. Вообще этому коэффициенту посвящен отдельный параграф диссертации, здесь мы лишь отметим, что поправочный коэффициент степенного профиля линейно изменяется от границы раздела, где Ц=1!„к точке профиля с максимальной скоростью, и при координатах г=Н и г-0 принимает значение единицы. Поправочный коэффициент, таким образом, равен

1

где Кц - из таблицы.

Для ледовой эпюры в основном ядре потока имеем

и.' =кши,д{{И-г)1нГ^\

с учетом трения от противоположной стенки (от дна русла) -

('Ж^ЛН-гУН)"^

кири0р--— 1п г г Ср

*р

кири0р-кири0^/нУ'"\.

Так же определяется ледовая эпюра в логарифмическом слое

и\ =^1п(Я-г)+СЛ, с учетом трения- ?/„ =™'-!п(//-2) + С:„ -*„ ДДг/Я)''"|

**м

В вязком подслое

^ =/(г,с учетом трения- и, =/(г,У.л,Ул)-\кир1/0р -А„р</0р(г///)""|.

В зоне выступов шероховатости и: с учетом трения- V, = Си«(""у4' +С2л-\к,„иар-Агир^р(г///)""|.

В фильтрационном слое (/; =(/,/с учетом трения- (У, -|Ау,(У0р-¿,р(/0р(2///)""|.

Для иллюстрации сказанного далее приводятся рис. 1 и 2.

СХЕМА РАСЧЕТА ЭПЮР ПРОДОЛЬНЫХ СКОРОСТЕЙ ПОТОКОВ ПОД ЛЕДЯНЫМ ПОКРОВОМ

г

ч-- '

-Щ

■щ

Рис.1 Русловая и ледовая эпюры. Рис.2 Эпюра, полученная в результате

вычитания недостатка скорости. Теперь с учетом всех этих выкладок представим комбинированную кинематическую

модель потоков под ледяным покровом в общем виде:

для русловой эпюры

ки^Ш'" "М- -С,/"'^' +С'2л| при Я-Д„ <г<Н; киРо^Н)'- -\к11яи,л -/((Я-4ЦЛ,П| при 2а<2<Н-\-

^ДДг/Я)"" -

киЛ, 1р.(#-г)+(;л

при гс <г<20;

Ьи/фн'Г" -к.рлн-гунр^]при <гс;

^+Ср-\кшио„-кшио,,{(Н-г)/Н)1<М\ при 2А<2<2В-

при Ар <г<гл;

С]/А'+С2р-\ки„и0я-к,ки0ЛН-2)/Н)и{^)\ при 0<2<Ар; -М0л -кшиаХ(Н-г)!Н)

\/{пт±п) I

при -2ф<2< 0;

для ледовой эпюры

^{(Н^Н)^ +С2р| при 0<Н-г<\;

при \<Н-г<гл-,

и. =

при гА<Н-г<гв\

ии(Н-2)/Н)[!{^ -к^Цх/НГ] при г, <Н—г<гс\

Л/т

/{{Н-гХи.^-^и^и^Н)' с^^ +си -у/0р(г/я)'

при гс<Я-г<гд;

1/т

при 20<Н-г<Н- Ал; приЯ-Дл <Я-2<Я; при Н<Н-г<(Н+г\.

Схематически это будет выглядеть так, как представлено на рис.3.

Были исследованы условия гладкости и неразрывности русловой и ледовой эпюр.

Расчетные схемы составлены для трех режимов сопротивления: для случая абсолютно гладких поверхностей, а также для гидравлически гладких и гидравлически шероховатых поверхностей. Последовательность решения была следующей:

1) Определялся закон распределения осредиенных продольных скоростей (определялись виды функций для каждого слоя и путем состыковки их вместе, в пределах установленных для них границ, получали комбинированную кинематическую модель для всего потока при данном режиме сопротивления).

2) Исследовалась гладкость функции по всей длине (для каждой стыкуемой функции -независимо от общего их количества и месторасположения - определялись градиенты скорости и сравнивались попарно - каждых соседних функций).

3) Исследовались условия неразрывности.

4) Исследовались условия, при которых стыкуются направленные навстречу друг другу от противоположных стенок эпюры.

5) Определялось местоположение точки с максимальной скоростью подледного профиля (функция скорости интегрировалась по длине, результат приравнивался нулю и определялось местоположение точки перегиба г0 .

6) Определялись координаты граничных точек раздела сред.

т

4

/гл

-^{н^нГ]-ШМ/яГ1-

ь и»

•ч

Рис.3 Комбинированная кинематическая модель подледного потока.

7) Определялись значения средней скорости на вертикали для обеих эпюр - руслозой и ледовой - и для комбинированной подледной эпюры.

8) Оценивались значения максимальной скорости подледного потока Цор и (/&,.

В инженерной практике для оценки максимальных скоростей М>р и (/о., (рис.1) используются традиционные формулы (определение скорости через коэффициент шероховатости, коэффициент гидравлического трения, коэффициент Шези, динамическую скорость). Однако они не всегда дают достоверные результаты. В связи с этим, в диссертационной работе максимальную скорость предлагается определять исходя из придонной 1/л Скорость на уровне выступов шероховатости связана с максимальной скоростью следующими выражениями:

и. н

для русла £/0р=1!Ьр+ - -р —,

кр

Г Г Г Г 1 Н

для льда ио,-(~1м+-«1- ■

*"„ Д„

л л

Не смотря на то, что параметры 1/0р и ?/0„ и не действительны (эмпирически не определимы) в подледном потоке, они имеют определенный физический смысл. Физический смысл скоростей (/0р и Ц>л заключается в том, что распределение скоростей при одинаковом наполнении и одинаковом расходе подчиняется одним и тем же законам, при этом режим безнапорного движения (а рассматриваемые под ледяным покровом потоки именно таковыми и являются) безусловен, и при отсутствие сопротивления потоку, создаваемого противоположной поверхностью, максимальные скорости характеризуют максимум энергии движения потока относительно рассматриваемой стенки.

Для различных режимов сопротивления только законы дл» турбулентного ядра и полностью турбулентного (логарифмического) слоя сохраняли свой вид, остальные изменялись в соответствии с режимом режиму течения и основными параметрами потоков. Например, если поверхности гидравлически шероховаты комбинированная кинематическая модель будет иметь следующий вид (если русловую и ледовую эпюру с определенными условиями соединить вместе)

и =

Я -г Я

1 "Л л,

0 V»

1//«г+»)

Я - г Н

Я - г Я

при

при

при

-г™ < г < О;

0<2<Д„

д.

-1пг + С„ -

Я -г Я

|/(«±.)

* у !

Я - г Я

Я -г Я

^Цр^Ор ^ир^Ор

я

и.

■1п(Я - г)+ С„

и;„(Н -г) 1(/.глД„

{/Дд в(я-,)<А.

ор| ^

кцр^Оа Ьц.1/ 0

кирУцр Ч^ор, ^

и, г

"ЛИ").

ки„(-!ор '^ирУор^—

при г^<г<гв; при гв < г < ; при г„о < Н - 2<1с\ при гс < Я - г < г„, при < Я - г < Я - Дл; при Я-Дл<Я-г<Я; при Н<Я - г<(Я - г)ф.

Основные выводы по третьей главе сводятся к следующему:

1) Показано, что все существующие и применяемые в инженерных расчетах кинематические модели подледных течений описывают закономерности распределения осредненных скоростей по глубине турбулентных потоков не достаточно полно.

2) Предложена новая кинематическая модель подледных потоков при шероховатости поверхностей: абсолютно гладкой, гидравлически гладких и гидравлически шероховатых.

3) Предложена методика расчета распределения продольных скоростей подледных потоков.

4) Выбор и обоснование комбинированной кинематической модели позволили:

а) получить формулы для расчета осредненных в точках мгновенных скоростей;

б) предложить зависимости для расчета средней скорости;

в) исследовать условия гладкости, неразрывности профилей скорости.

В четвертой главу описывается численный эксперимент. Объект исследования был подобран таким образом, чтобы в расчетах были представлены по возможности все группы водотоков - крупные и малые реки, а также крупные каналы.

Очевидно, что использование в расчетах предложенной кинематической модели несколько затруднено, поскольку включает в явном виде такие параметры и коэффициенты, значения которых заранее известными быть не могут (коэффициенты фильтрации, кинематической вязкости, и т.д.), и для определения которых требуется предпринимать дополнительные шаги. Поэтому для инженерных расчетов нами предлагается формула, полученная по той же схеме, что и другие зависимости, однако лишь для двух слоев - основного ядра и логарифмического слоя

и:

Ч (Я

ь)

И-г Н

к II

ЛШи 01

н-

н

я

1-

Н

Ар<2<2А

< г <1„

г., <г<2„

,, и.,, Я -2

и„+—г-1п--

* л:. Я

г« <2<Дл

Для проведения численного эксперимента по разработанной методике написана программа расчетов, и с этой целью составлен алгоритм расчета. Алгоритм организован и выполнен с учетом минимизации (экономии) машинного времени, хотя для предлагаемой методики и при существующих вычислительных возможностях это не играет большого значения.

Программа расчета скорости по приведенной выше формуле написана на алгоритмическом языке Ро11гап-4 (77). Программа, ее описание и инструкция по работе сопровождены в диссертации примером.

Численный эксперимент выполнялся на ЭВМ. Расчеты проводились по трем крупным рекам: Северная Двина, Ангара, Сухона, одной малой реке - Малая Истра, и по двум крупным каналам: Иртыш - Караганда и Северный Донец - Донбасс.

Приведем только два примера.

Река Северная Двина

-ГчЯ-ж ггУ-* -- о-а

ТИВ

1

» СО II а ч г Канал » Иртыш - о Сараганда

* ?-с! •ПП-'т- и

Г 1ы

-и экспер. 1 -Ц расч. 1

►—и экспер. 4 —Д^Ц расчет. 4

В результате проведенных расчетов и сопоставления полученных данных с фактическими значениями скоростей (в общей сложности было рассчитано около сорока профилей по двадцать и более точек в каждом), было установлено хорошее совпадение результатов расчетов по комбинированной кинематической модели с наблюденными скоростями (относительная погрешность составляет 3,9... 13,1 % (средние значения для объектов)).

После того как численный эксперимент в основном подтвердил истинность комбинированной кинематической модели, причем, вне зависимости от режимов сопротивления и шероховатости, можно констатировать, что выдвинутая теория кинематики подледных потоков справедлива.

Для разработки рекомендаций по расчету пропускной способности подледных потоков мы рассмотрели подход, при котором расчеты можно проводить непосредственно по средней скорости. Средняя скорость на вертикали была получена интегрированием зависимости продольной скорости, на основе которой проводился численный эксперимент.

Рекомендации по расчету пропускной способности русел в зимний период включают в себя следующее:

1. Секундный объем воды, протекающей через сечение со, рассчитывается по формуле

2. Средняя скорость вычисляется следующим образом:

а) в качестве исходной для расчета принимается система для реальных потоков;

б) средняя скорость на вертикали принимается приближенно равной средней скорости всего потока;

в) если проинтегрировать систему для реальных потоков, то, исходя из п.б, среднюю

скорость следует определять по

f

ЩШЯ) ■

K+1

1-

r ^p^

^Acp

Kiep

f ,-> N

-

1-

n,

V ^ У

\\

//

1 Ир-^uJ

■i> /

3. Расчет максимальных скоростей 11ор и Ц>я проводится через придонные скорости {/Лр

и Сдл-

4. Подставив значение v, полученное по формуле для средней скорости в формулу для расхода, в итоге получим расход через заданное сечение.

Таким образом, для определения расхода помимо данных по морфометрическим параметрам русла - Н, Л, гА, гв, необходимо иметь сведения по придонной и динамической скоростям; параметры же к; Мт кки- эмпирические, для их оценки следует обращаться к соответствующим таблицам или рекомендациям.

Результаты расчета средней скорости были сопоставлены с данными натурных наблюдений на крупных реках и каналах. Характер расхождения данных, полученных по комбинированной кинематической модели, с данными натурных наблюдений, например, по каналу Северный Донец-Донбасс приводится в табл. 1.

Таблица 1

Канал Северный Донец-Донбасс Погрешность метода

№1 №2 №3 Ке4 №5 №6 №7 №8

Средняя скорость с натурных объектов, м/с 0,82 0,84 0,91 0,83 0,75 0,7 0,7 0,79

Средняя скорость, полученная в результате расчета, м/с 0,72 0,89 0,98 0,83 0,7 0,61 0,76 0,69 2,2 %

По остальным объектам погрешность в среднем изменяется от 0 до 27,1 %. В конце главы есть выводы, наиболее важные из которых мы здесь приводим: 1) для использования в инженерной практике оправдано применение трехслойной комбинирован-

ной кинематической модели: логарифмический придонный слой, турбулентное ядро и логарифмический приледовый слой; 2) в большинстве случаев целесообразно принимать толщину логарифмического слоя равной 0,2 глубины; 3) при расчете кинематической структуры по комбинированной кинематической модели показатель степени х степенной зависимости можно принимать равным 1/9, поскольку в зимний период расходы резко снижены (для не-зарегулирозанных русел бывает в 1,5 раза, а порой падают и до 2,5 раз, и более), при том что глубины остаются прежними (иной раз колебания составляют до 30 % (чаще до 10 %) в ту или другую сторону, в зависимости от года). То есть эпюра без учета влияния противоположной стенки «круто» возносится, характеризуя высокую степень заполненности скоростного поля иуия (близкую к 0,9). По данным эксперимента такая крутизна аналитически соответствует показателю 1/9 степенной зависимости; 4) поправочный коэффициент ¿и можно принимать равным единице. По приведенным в тексте таблицам ки действительному профилю скорости с показателем степени х=1/9 и другими условиями подледного течения в наибольшей степени соответствовать будет коэффициент 1; 5) в случае если установлено, что показатель степени 1/2... 1/6, коэффициент ки линейно будет изменяться от границы раздела слоез к поверхности (к противоположной стенке), принимая на границе максимальное (табличное) значение, а у поверхности обращаясь в единицу; 6) опираясь на результаты исследований предшествующих лет [... и многие другие], параметр Кармана принимается равным 0,4; 7) согласно с существующими исследованиями по придонной скорости (2.3.3), значение динамической скорости £/. (которая, как известно, всего лишь соответствует касательному напряжению на стенке го) привязывается к придонной скорости. Для наших условий наибольший интерес представляют исследования, где коэффициент перехода установлен в 5,27, то есть II, =£/л/5,27. Такой подход, безусловно, снижает достоверность расчетных данных, но иначе поступать не всегда возможно вследствие ограниченности возможностей экспериментатора или инженера; 8) придонная скорость определялась интерполяционным методом, 9) предложенные рекомендации по расчету пропускной способности русел в зимний период, как свидетельствуют данные эксперимента, достаточно надежны. Основная ошибка известных методов расчета пропускной способности заключается в использовании коэффициента шероховатости п, малейшая ошибка в назначении которого стоит чрезвычайно дорого.

В заключении подводится итог исследования.

Результаты выполненных теоретических и экспериментальных исследований позволяют сделать следующие выводы:

1. Ледовые затруднения играют основную роль в формировании поля скоростей подледных потоков. Факторами, определяющими шероховатость и кинематику, являются: скорость потока, геометрические размеры русла, абсолютная шероховатость дна, гидравлический уклон, морфометрия русла, состояние льда, тип крепления льда с откосами канала, режимы попусков, минерализация, гидрологические и гидрогеологические характеристики, климатические условия, географическое положение и направление течения, орографические элементы, биоценоз, общее антропологическое воздействие.

2. Существующие подходы в прогнозе коэффициента шероховатости нижней поверхности ледяного покрова недостаточно надежны (шкалы шероховатости между собой не сопоставимы и коэффициент п по ним не всегда соответствует натурным значениям).

3. Предложенная физическая модель (схема) подледного течения состоит из одиннадцати слоев, то есть пристеночное течение является шестислойным: основное (турбулентное) ядро, логарифмический слой (полностью турбулентный слой), промежуточный буферный слой (переходная область сопротивления), вязкий подслой, слой в зоне выступов, фильтрационный слой.

4. Полученная на основе предложенной схемы математическая модель описывает распределения скоростей в потоке между двумя поверхностями при различных режимах сопротивления. Комбинированная кинематическая модель состоит из зависимостей степенного вида, логарифмического, линейного и экспоненциального.

5. Выполнение численного эксперимента показало, что комбинированная кинематическая модель подледного потока удовлетворительным образом описывает фактическое распределение скоростей в потоках под ледяным покровом (погрешность метода до 8 %). Численный эксперимент основывается на данных с многочисленных опытных объектов с качественно отличными характеристиками, что позволяет говорить об универсальности модели.

6. Написанные на алгоритмическом языке программы расчетов скорости и расхода позволяют автоматизировать расчеты и избежать технической ошибки при вычислениях по предложенным методикам.

7. При инженерных расчетах поля скоростей целесообразно применение трехслойной модели, при этом толщину придонного слоя рекомендуется принимать равной 0,2 Н, показатель степени степенной зависимости - 1/9, параметр Кармана - 0,4, динамическая скорость - (/д/5,27.

8. На основе перечисленных выше результатов исследований разработаны рекомендации по расчету пропускной способности русел рек и каналов в зимний период, которые включают: определение максимальных скоростей (исходя из пристеночных скоростей), ол-

ределсние средней скорости потока (исходя из геометрических характеристик русла и максимальных скоростей) и расчет пропускной способности русла в условиях зимы. Численный эксперимент показал, что ошибка расчетов пропускной способности по предложенной методике составляет до 12%.

9. Дальнейшие исследования будут направлены на углубление полученных результатов путем учета нестационарности движения воды, эксплуатационных особенностей трактов водохозяйственных объектов, возможных русловых деформаций, гидроэкологического состояния реки и других факторов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1.Кинематическая струкгура подледных потоков/Алиев Т.А., Ерхов A.A.; Государственное предприятие - специализированный научный центр "Госэкомелиовод" - Москва, 1997 - 27 с. - Библиогр. 9 назв., - Рус. - Деп. в ВИНИТИ, № 2321-В97.

2. Комбинированная кинематическая модель подледных потоков/Алиев Т.А., Ерхов A.A.; Государственное предприятие - специализированный научный центр "Госэкомелиовод" - Москва, 1997 - 37 е.: ил. - Библиогр. 4 назв., -Рус. - Деп. в ВИНИТИ, № 2322-В97.

3. Численный эксперимент по исследованию кинематической структуры подледных потоков/Алиев Т А., Ерхов A.A., Козлов Д.В.; Природообустройство - важнейшая деятельность человека, Тезисы докладов научно-технической конференции (22-24 апреля 1998 г.) -Москва, 1998, МГУТ1, - 223-224.

S •

С ^Q^