автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Изучение кинетики фазовых превращений методом Монте-Карло

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

МОРДОВСКИЙ ОРДЕНА ДРУЖБЫ НАРОДОВ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени Н.П.ОГАРЕВА

Р Г Г) 0:\

на правах рукописи

11

ТИХОНОВА НИНА ПЕТРОВНА

ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО

Специальность 05.13.18 - теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САРАНСК - 1997 г.

^ П

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела Мордовского ордена Дружбы народов государственного университета им. Н.П. Огарева

Научный руководитель - доктор физико-математических наук, профессор Александров Л.Н.

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Малыханов Ю.Б.

- кандидат физико-математических наук, доцент Черноиванова Е.А.

Ведущее предприятие - Нижегородский государственный университет

Защита состоится 1997 г. в час .Од мин.

в аудитории ( на заседании диссертационного совета К063.72.04 при Мордовском государственном университете им.Н.П. Огарева (430000, г.Саранск, ул .Большевистская, 68, Конференцзал)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева.

Автореферат разослан " " 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета К063.72.04. кандидат физико-математических наук, доцент

^ —С

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Свойства поверхностей полупроводников пределяют работу тонкопленочных, полупроводниковых приборов и ин-ггральных схем. В настоящее время значительно возрос интерес к иссле-ованию атомарно чистых поверхностей полупроводников, необходи-ость в создании которых диктуется потребностями науки и практики, 'реди проблем, связанных с созданием монокристаллов кремния с задан-ыми свойствами, определяемыми во многом совершенством и однородно-гью структуры, важное место занимают вопросы, касающиеся природы и войств микродефектов кристаллической решетки. Несмотря на то, что на-оплен обширный экспериментальный материал о структурных дефектах в ристаллах кремния, к моменту начала работы отсутствовали данные о свя-и кинетики формирования микродефектов с условиями роста. Массовое роизводство монокристаллов кремния, рабочие параметры которых зави-ят от совершенства и однородности структуры используемых кристаллов, бусловливают необходимость изучения механизмов дефекгообразования в аких кристаллах. Это и определило актуальность темы. Для решения ука-анных проблем достаточно перспективным является комплексный под-од, сочетающий в себе экспериментальное изучение и теоретическое мо-елирование кинетики формирования структуры конденсата при различ-ых условиях получения слоев.

ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является разработка способов описания кинетики >азовых переходов в полупроводниковых пленках численным методом Лонте-Карло.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработать математическую модель роста полупроводниковых [ленок при осаждении на поверхность подложки одиночных атомов и их омплексов с учетом образования в процессе роста вакансий, дефектов ■паковки, частичных дислокаций. Применить полученную модель для опи-ания процесса роста кремниевых пленок.

2. Разработать математическую модель движения границы би-ристапла с различными разориентировками в плоскости основания. Вывить условия, влияющие на скорость протекания процесса.

3. Разработать математическую модель процесса перехода пленок .ремния из аморфного состояния в кристаллическое. Выяснить связь наблюдаемых при моделировании структур с условиями эксперимента.

4. Методом моделирования на ЭВМ исследовать процесс кристалли-лции бинарного сплава Si-Al.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Впервые проведено изучение методом Монте-Сарло роста кристаллов полупроводниковых материалов с учетом возмож-(ости образования дефектов роста: вакансий, ступеней, дефектов упаков-

з

ки, частичных дислокаций. Разработаны соответствующие математичесю модели и реализующие их компьютерные программы.

Методом машинного моделирования исследована кинетика криспи лизации бинарного эвтектического сплава Si-Al.

Установлены закономерности кристаллизации пленок кремния пр различной степени аморфизации и температурах отжига, наличия или о' сутствия ориентирующей подложки.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ состоит в создании пр< граммных средств, реализующих эффективные методы машинного моде лировання, которые позволяют исследовать структуру и физические cboí ства материалов в зависимости от технологических параметров их получ« ния. Разработанный пакет программ может быть использован при создг нии новых способов управления и прогнозирования свойств полупровсу никовых пленок, полученных эпитаксией из молекулярных пучков.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ СЛЕДУЮЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ:

1. Математическая модель роста полупроводниковых пленок пр осаждении на поверхность подложки одиночных атомов и их комплексов учетом образования в процессе роста вакансий, дефектов упаковки, час тичньйс дислокаций. Результаты применения полученной модели для опи сания процесса роста кремниевых пленок, полученных эпитаксией из мо лекулярного пучка.

' 2. Математическая модель движения границы бикристалла с решет кой алмаза. Выявлены условия, влияющие на скорость движения при раз личных разориентировках в плоскости основания.

3. Результаты исследования методом Монте-Карло процесса кри сталлизации бинарного эвтектического сплава Si-Al в зависимости от спо соба получения расплава.

4. Математическая модель и результаты исследования методом Мои те-Карло процесса перехода пленок кремния из аморфного состояния i кристаллическое в зависимости от условий эксперимента: степени аморфи зации и температуры отжига, энергии лазерного импульса, наличия ши отсутствия ориентирующей подложки.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы доклады валиа

на:

6 Международной конференции по росту кристаллов, Москва, 198( г.; 1 Всесоюзной конференции "Структура и свойства границ зерен" Уфа,1983 г.; 5,9 Республиканском семинарах по физике и технологии тон ких пленок, Ивано-Франковск, 1983 г., 1988 г.; 6 Всесоюзной конферен ции по росту кристаллов, Цахкадзор, 1985 г.; И Всесоюзной конференцм "Моделирование роста кристаллов", Рига, 1987 г.; 7 Всесоюзной конфе ренции по росту кристаллов, Москва, 1988 г.; XI, XII Всесоюзной конференциях по физике прочности и пластичности металлов и сплавов, Куйбышев, 1986 г., 1989 г.; 7 Конференция по процессам роста и синтеза по-

4

'проводниковых кристаллов и пленок,- Новосибирск, 1986 г.; 1,1Н Все-1Юзных конференциях "Моделирование роста кристаллов", Рига, 1986 г.; III Международной конференции "Физика прочности и пластичности мс-1лл0в и сплавов", Самара, 1992 г.; конференции по электронным мате-1алам, Новосибирск, 1992 г.; научном семинаре профессора Е.В. Воскрс-:нского по прикладной математике при Мордовском гос. ун-те им. Н.П. гарева, Саранск, 1997 г.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертационной работы опубликовано 26 i6ot, список которых приведен в конце автореферата.

ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, 5 1ав, выводов, списка цитированной литературы, содержащего 170 наиме-званий и приложения. Содержит 154 страницы машинописного текста, слючая 52 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ВО ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертационной ра-эты, указаны цели и -задачи исследования, научная новизна полученных гзультатов, сформулированы основные положения, выносимые на защи-

ПЕРВАЯ ГЛАВА является обзорной и посвящена анализу результатов сследований в области компьютерного моделирования фазовых превратит"! в конденсированных состояниях вещества. Проанализированы ме-эды моделирования, использующие вероятностное описание поведения гдельиых атомов.

Моделирование роста кристаллов представляет широкую область риложений для метода Монте-Карло. Начиная с 70-х годов, число работ в гой области резко возросло. Как правило, объектом исследования являет-я грань идеального кристалла с простой кубической решеткой. Рассмот-енные модели являются "колонковыми": испарение и конденсация ато-ов могут происходить лишь на вершине столбика. Анализ литературы, освященной изучению методом Монте-Карло структуры поверхности и оста кристаллов, показал, что исследования условий формирования де-юктной структуры полупроводниковых пленок в зависимости от условий ксперимента не проводились. Отмечаются успехи, достигнутые при изу-ении кристаллизации некоторых бинарных расплавов.

во ВТОРОЙ ГЛАВЕ приведены основные уравнения и соотношения, спользуемые при моделировании роста кристаллов из паровой фазы, писаны методики моделирования.

Растущий кристалл представляет собой естественную решеточную истему, на которую конденсируются некристаллические ростовые едини-Iы (атомы и молекулы). Процесс роста рассматривается в рамках боль-joro канонического ансамбля (ц VT), число частиц в котором меняется со ременем. Используемая прямая процедура построения некоторой равно-

весной конфигурации, основана на постепенном добавлении частиц к незг полненному объему. При таком построении корреляция между последова тельными конфигурациями решетки очень мала.

Частицы поступают на поверхность с некоторой частотой. Процесс1 адсорбции, десорбции, диффузионные перемещения носят случайный ха рактср и описываются вероятностными соотношениями. Вероятность на хождения атома в ¡-ом состоянии с энергией Е| определяется больцманов ским множителем:

Для кристаллического состояния положение атома в кристаллогра фической позиции и в дефектном месте можно рассматривать как две раз личные точки фазового пространства. Для этого случая выполняется уело N

вие нормировки: = 1 .

¡=1

Учитывая, что рассматриваются только две точки фазового про странства, нормированная вероятность имеет вид:

ехр

р. = =....... (2

У Я/ ( ЕЛ А, ( ЕЛ к

^ I ехр( - —I + — ехр

;_ | СЛИ — - I Т -

/_| Ч кТ) А:

/

кТ

Если оба состояния принадлежат одной фазе, принимаем А,= А]. Не чаще А; * А^, хотя бы за счет колебательной энтропии. Условием, позволяющим определить отношение А/А^ является обязательность выполнения принципа микроскопической обратимости: Р, У/у = Р; Wj¡. Если одно ш состояний - пар, а другое - кристалл, то отношение А,/А, можно найти из конкретного равновесия, которое может иметь место в состоянии полукристалла. При равновесии:

тогда А- ехр[- гхр/(2кТ)].

ТО'

ПК №

ехр| - I, 5 Е > О

(3)

5 £ <0

Ш Р =

" кп " к

Ч кТ

2(р 2кТ

У? Р =

Л/С п

<Р( 2кт) Х ехр[ кТ.

ех

(5)

Вероятность отрыва запишется в виде:

Кп = ^ПК * -ехр о

И'

КТ

(6)

Показано, что при решении задач, в которых последующее звено в епи Маркова отличается от предыдущего состоянием одного атома фисталлографическая позиция - дефектное место, жидкость - кристалл, ар - кристалл), выполняются условия эргодичности и стационарности. По-педнее включает условия нормировки и микроскопической обратимости.

Во втором параграфе рассматривается построение геометрических бразов решетки кремния, содержащей дефекты кристаллической строе-ия. Ступени на поверхности роста задавались двумя способами:

- геометрически, когда поверхность подложки первоначально разде-ена на две части, высоты которых различаются на два слоя для плоскости 110) и на три - для плоскости (111);

- в виде ряда активных центров, каждый из которых представляет обой локальное потенциальное поле с дополнительной энергией связи.

Дефекты могут образовывать замкнутые и разомкнутые фигуры. При бразовании дефекта упаковки происходит деформация решетки. Расчет нергии упругой деформации на модели жестких шаров показал, что ми-имальная деформация составляет 5,5 %, а максимальная - 16,5%.

Позволяя атомам с определенной вероятностью конденсироваться в юбые свободные места растущей поверхности, можно проследить кине-ику формирования дефектной структуры.

В третьем параграфе приведена блок-схема программы моделирова-ия роста кристаллов кремния из паровой фазы.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена изучению методом Монте-Карло проце са роста однокомпонентных полупроводников, получаемых молекулярнс эпитаксией.

Предварительно проверялась выполнимость основных положен« теории роста кристаллов. Было показано, что на гладкой поверхности ро< может осуществляться только при больших пересыщениях, а при наличи ступеней - при реальных. Таким образом, моделирование подтверждае что при малых пересыщениях (~1,2%) рост возможен только на готовы зародышах (ступени, активные центры). При больших - рост идет осажд( нием на поверхность отдельных атомов, что соответствует теоретически представлениям.

Предполагалось, что на поверхности протекают процессы двух и

пов:

- адатом, попадая в какую-либо точку поверхности, образует / связе с ближайшими соседями. За время N,^/1 до попадания в точку с этим же координатами следующего атома он может испариться, остаться н месте или совершить ряд диффузионных скачков.

- решеточный атом может оторваться или с ним ничего не произо*

Вероятность реализации событий в каждом типе процессов рассмэт риваэтся отдельно. События в первом типе процессов анализируются в < раз чаще, чем во втором, поскольку присоединяются атомы из реальног потока J, а отрываться могут только равновесные Р™. Относительное пере сыщение о определялось через число атомов в реальном Nu и равновес

ном Afji* адсорбционных слоях: ст = ^ад = —^— , где т - время жизн * /Р™ т

атома на поверхности. Анализ событий для каждого типа процессов вы полняется за полный машинный цикл, а реальное время связано только процессами первого типа. За время (n'Np^f(sxJ) = u't поступления п' атс мов на площадку из s-узлов машина должна проанализировать п' раз вере ятность событий в процессах первого типа и п'/в - второго, т.е. число ма шинных циклов длительностью г равно: N = п'/а+ л'. Таким образом:

Если время между попаданиями ат0ма в данную точку поверхносп toS больше среднего времени Тф, затрачиваемого на один диффузионньн скачок, то он может перейти в соседний узел и совершить

дет.

N,

s

ачков прежде, чем над ним сконденсируется следующий атом.

Параметры роста, при изучении закономерностей их изменения в висимости от условий эксперимента, рассматривались только в стацио-|рной области.

Важной характеристикой процесса роста является время образования тошного слоя. Показано, что для гетероэпитаксии зарастание происхо-гг быстрее за счет облегченной диффузии по поверхности. Полученные )и моделировании времена зарастания и средние толщины сравнивались теоретически рассчитанными [1]. Получено хорошее совпадение для слу-1ев, когда рост идет с образованием зародышей: при больших пересы-ениях для гомоэпитаксии, при малых - для неориентирующих подложек.

Об образовании зародышей при гетероэпитаксии свидетельствует шенение шероховатости со временем. Она заметно увеличивается до заклания подложки, а после образования сплошного слоя, за счет слияния лровков, шероховатость уменьшается. При гомоэпитаксии - шерохова-хлъ монотонно растет со временем.

Рис. 1. Зависимость скоростей роста и испарения пленок кремния от пересыщения, Т= 1500 К. (1,2) - безразмерная и размерная скорости роста на (110), (3), (4) - безразмерные скорости роста на (111), содержащей ступень и дефект упаковки, соответственно.

Анализ зависимости скоростей роста и испарения от пересыщения фи постоянной температуре подложки (рис. 1) показал, что безразмерная :корость (1) симметрична относительно пересыщений и недосыщений, 1то согласуется с теорией Бартона-Кабреры-Франка. При росте плоскости 111) Si, содержащей дефект упаковки, пленка растет медленнее по срав-1ению с поверхностью, содержащей ступень и на границе дефекта упаков-си образуется канавка. Размерная скорость роста (2), как и в эксперимен-галыюй работе [2], несимметрична относительно роста и испарения. Кри-!ая (3) соответствует росту на плоскости (111), содержащей ступень, (4) -юфект упаковки. Учет возможности диффузионного перемещения по по-

9

верхности приводит к ускоренному движению ступеней и росту класт< ров.

Из температурных зависимостей скоростей роста определены крип ческая температура конденсации и энергия активации конденсации. Он равны 1390 К и 2,9 эВ, соответственно.

Численный эксперимент показал, что механизм и скорость роста з; висят от угла отклонения от сингулярной грани. С увеличением угла а клонения увеличивается число ступеней и уменьшается возможность обр; зования скоплений атомов между ступенями. Пленка растет механизме движения ступеней.

Для проверки эффекта Швобеля [3], обнаруженного для кубически кристаллов, проведены машинные эксперименты. Их результаты подгвер ждают наличие эффекта и для кремния, имеющего решетку типа алмаз: для гомоэпигаксии число диффузионных переходов в плоскости рост больше, чем сверху вниз. Для гетероэпитаксии зависимость обратная. Э4 фект более четко проявляется при учете взаимодействия с атомами второ координационной сферы.

и конфигурация атомов в частичной дислокации.

Моделирование роста дефектного кристалла кремния дает возмож ность сравнить результаты численного и физического экспериментов, вы яснить условия формирования одного из типов дислокационной структурь кремния. Конфигурация атомов, соответствующая образованию частичное дислокации при росте (111) в направлении <111> (рис.2), может образо-

10

аться при быстрой конденсации, когда гибридизация всех связей произой-и не успевает. Полученное нами значение энергии образования дислока-даи равно 3,44эВ и хорошо совпадает с экспериментальным [4].

Для создания молекулярного пучка в последнее время часто исполь-;уют лазеры. Учитывая различный структурный состав продуктов выброса 13 мишени под воздействием лазерного импульса, в программе предусмот->ена возможность присоединения не только отдельных атомов или ионов, ю и димеров, и четырехатомных комплексов.

Случайным образом выбираются точки на поверхности пленки и тип щсорбируемого на это место агрегата: одиночный атом, ион или комплекс, i также его кинетическая энергия. Вероятность присоединения к кристаллу >пределяется сравнением случайного числа с вероятностью события.

Получено, что для малых значений плотности мощности q в пучке ' ier частиц второй фазы, пересыщение мало, и медленно растет совершен-1ая пленка. Увеличение плотности мощности приводит к интенсивному шбрызгиванию жидкой фазы и образованию частичек конденсата в паре, юток делается неоднородным, скорость возрастает, а структура становится юликристаллической. Резкое увеличение q обеспечивает сильное пересы-цение, но частица конденсата не успевает образоваться, скорость роста юзрастает, пленка получается монокристаллической с большим количест-юм дефектов.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ рассмотрено применение метода Монте-Карло 1ля изучения процессов кристаллизации в конденсированном состоянии.

В первом параграфе численными методами описывается кристалли-ация бинарного сплава Al-Si эвтектического типа, компоненты которого 1меют различную кристаллическую решетку в твердом состоянии. Осно-юния задавались в плоскостях: (110) Si и (100) Al с осями координат: х - по :100> и <100> Al; у - по <110> в обеих решетках. Моделирование прово-щпось методом, применяемым при изучении роста кристаллов из пара. Случайным образом выбирался узел машинной решетки. Если в нем на-юдился атом, принадлежащий жидкой фазе, то рассчитывалась вероят-юсть его перехода в твердую, а для атома, находящегося в твердой фазе, «роятность перехода в расплав. Показано, что на начальной стадии роста >асплав обогащается кремнием. Аналогичный результат наблюдался экс-■ериментально [5]. Пересыщение расплава по кремнию приводит к уве-шчению числа комплексов, которые становятся зародышами. Этим мы >бъясняем возникновение пульсации концентрации.

Во втором параграфе приведены результаты, полученные при иодировании движения границы бикристалла с решеткой алмаза для (вух разориентировок в плоскости основания. В первом случае один кри-таллит выходил на внешнюю поверхность плоскостью (100), другой -

(110), во втором случае - (110) и (111) соответственно. Процедура описания бикристалла как единой сложной решетки аналогична построению большеугловой границы Глейтера-Чалмерса. Численные эксперименты показали, что завершение рекристаллизации в заданной степени завист от температуры. Выигрыш в поверхностной энергии в тонких кристаллах приводит к ускоренному движению границы и способствует более полному протеканию рекристаллизации. При прочих равных условиях переход (110) в (111) осуществляется в большей степени, чем (100) в (110).

При высокоскоростных методах конденсации пленок, особенно на холодную подложку, скорость поступления атомов может превышать скорость кристаллизации. На подложке будет накапливаться конденсат, ре обладающий дальним порядком. В третьем параграфе сделана оценка длительности перехода из метастабильного аморфного состояния в кристаллическое и изучена кинетика этого перехода при обычном и лазерном отжиге, применяя метод моделирования Монте-Карло.

Нами получено, что переход из аморфного состояния в кристаллическое при обычном отжиге происходит путем последовательных атомньга переходов в области ориентирующей подложки, которую можно рассматривать, как зародыш. При лазерном отжиге в зоне, прилегающей к оси пучка, образуются зародыши кристаллической фазы, и дальнейший переход осуществляется путем роста этих зародышей. При большой энергии I импульсе возможно образование на поверхности небольших кратеров Выделяющаяся теплота аморфизации существенно ускоряет процесс кристаллизации.

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ оценивается надежность результатов, полученны> методом Монте-Карло. При задании системы с периодическими условиям)' возникает погрешность, обусловленная сравнительно небольшим число1^ частиц, которая называется систематической. Наличие статистической погрешности проверяется ло автокорреляционным функциям для частичны? средних. В дискретном методе Монте-Карло, применяемом при моделиро вании процесса роста, корреляции отсутствуют, поскольку каждый после дующий атом осаждается в новую конфигурацию соседних атомов. Она, I свою очередь, сразу же меняется после присоединения данного атома. По этому можно считать, что статистическая погрешность практически отсут ствует. При задании периодических граничных условий подавляется неко торая часть флуктуаций, возможных в реальной системе, и вносятся нефи зические корреляции на больших расстояниях. Искажение картины флук туаций в системе может сказаться на численных значениях термодинами ческих функций; таких как внутренняя энергия, теплоемкость. Эти величи ны в работе не подсчитываются, поэтому систематическая погрешность I исследуемых моделях пренебрежительно мала.

выводы

1. Разработаны математические модели:

- роста полупроводниковых пленок при осаждении на поверхность юдпожки одиночных атомов и их комплексов с учетом образования в процессе роста вакансий, дефектов упаковки, частичных дислокаций;

- роста кремния из молекулярно-плазменного пучка, в которой предусматривается возможность осаждения как одиночных атомов, так и их сомплексов;

- кристаллизации бинарного эвтектического сплава Al-Si;

- движения границы бикристалла с решеткой алмаза и двумя разори-:нтировками в плоскости основания: (100У(110); (110)/(111).

Составлены реализующие эти модели компьютерные программы на ■зыке TURBOPASCAL.

2. Показана выполнимость условий эргодичности и стационарности фи переходах: пар - кристалл, жидкость - кристалл, дефект - идеальная юзиция. Получены соотношения для расчетов вероятностей адсорбции и тесорбции в кристаллах с кристаллической решеткой типа алмаза.

3. Показано, что при малых пересыщениях рост возможен только на -отовых зародышах (ступени, активные центры). При больших пересыщениях рост идет присоединением отдельных атомов. Средняя толщина шенки имеет наибольшее значение при росте на гладкой поверхности и ;ильно уменьшается для поверхности, содержащей ступени. Диффузия ггомов понижает среднюю высоту для ровной поверхности и повышает ее тля грани, содержащей ступень.

4. Определены критическая температура конденсации из молекуляр-того пучка на нейтральную подложку, энергия активации конденсации, »нергия активации роста, которые для кремния равны 1390 К, 2,9 эВ и 1,2 эВ, соответственно.

5. Показано, что плоскость (111) пленки кремния растет медленнее, ■ем плоскость (110) для всех пересыщений. Средняя толщина пленки и ее пероховатость, отнесенные к одному и тому же времени, больше для гра-ш (111). Это связано с тем, что в направлении <111> решетка алмаза бо-íee рыхлая, чем в <110>.

6. При моделировании роста кремния из молекулярно-плазменного тучка с учетом возможности осаждения как одиночных атомов, так и их сомплексов выявлено, что при больших пересыщениях реализуется примерно одинаковая доля (111)и(110)- ориентировок, растет поликристал-1ическая пленка, при малых пересыщениях - монокристаллическая.

7. Моделирование кристаллизации бинарного эвтектического спла-' ia Al-Si дало возможность установить, что на начальной стадии роста рас-тлав обогащается кремнием. Пересыщение расплава приводит к увеличе-тию числа комплексов, которые становятся зародышами. Предположено,

что с этим связана обнаруживаемая в некоторых экспериментах пульсация концентрации расплава.

8. Методом Монте-Карло изучен переход пленок кремния в кристаллическое состояние при различной степени аморфизации, температурах отжига, энергии лазерного импульса, наличия или отсутствия ориентирующей подложки. Кристаллизация происходит путем атомных переходов в области ориентирующей подложки. При лазерном отжиге в зоне, прилегающей к оси пучка, образуются зародыши кристаллической фазы и дальнейший переход осуществляется путем роста этих зародышей. При большой энергии в импульсе возможно образование на поверхности небольших кратеров.

ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ И ТЕЗИСЫ :

1. Александров Л.Н., Коган А.Н., Бочкова Р.В., Тростина (Тихонова] Н.П. Исследование влияния ступеней и активных центров на кинетику роста полупроводниковых пленок: Расширенные тез. 6 Междунар. конф. по росту кристаллов. Рост из газовой фазы. - М., 1980.-Т.1.-С. 38-39.

2. Александров Л.Н., Бочкова Р.В., Дьяконова В.И., Тростина Н.П. Изучение кинетики роста полупроводниковых кристаллов методом моделирования на ЭВМ // Электронные свойства твердых тел и фазовые превращения. - Саранск, - 1982. - С. 4-13.

3. Коган А.Н., Кяшкин В.М., Тростина Н.П. Изучение методом Монте-Карло механизма образования эвтектик при различных видах термообработки. // Закономерности формирования структуры эвтектических сплавов. - Днепропетровск: Днепропетров. ун-т, 1982.- С. 91- 92.

4. Коган А.Н., Муницина Т.Н., Тростина Н.П. Моделирование образования границы зерна при росте пленок // Структура и свойства гран™ зерен: Тез.докладов. Уфа, 1983. - С. 128.

5. Коган А.Н., Миркин Л.И., Тростина Н.П. Моделирование методом Монте-Карло кристаллизации аморфных материалов при нагреве лучом лазера // Аморфные металлические сплавы. - М.: Металлургия, 1983. - С 116-121.

6. Александров Л.Н., Коган А.Н., Тростина Н.П. Изучение движение границы зерна при рекристаллизации методом моделирования на ЭЦВМ атомных перемещений // Вопросы формирования метастабильной структуры сплавов. Днепропетровск. - 1984. - С.183-191.

7. Александров Л.Н., Коган А.Н., Дьяконова В.И., Тростина Н.П Изучение методом моделирования реальной структуры пленок, полученных из частично ионизированного молекулярного пучка // Поверхность Физика, химия, механика. - 1985. - N 3. - С. 135-140.

8. Александров Л.Н., Коган А.Н., Бочкова Р.В., Тихонова Н.П. Изу чение методом Монте-Карло влияния несовершенств поверхности подлож

и на кинетику роста и испарения полупроводниковых пленок Кристаллография. - 1985. - Т.ЗО, вып.2. - С. 236-242.

9. Aleksandrov L.N., Kogan A.N., Tikhonova N.P. Study of the eculiarities of film growth from molecular beams by the method of simulation // hys. Stat. Sol.(a). - 1985. - Vol.92. - P. 109-113.

10. Коган A.H., Тихонова Н.П. Изучение механизма кристаллизации втектик методом Монте-Карло // Электронная структура твердого тела и 1азовые превращения. - Саранск: Мордов. гос. ун-т, 1986. - С. 4-8.

11. Александров J1.H., Коган А.Н., Дьяконова В.И., Тихонова Н.П. 1оделирование роста полупроводниковых пленок, полученных с помощью имических газотранспортных методов //7-я Всесоюз.конф. по процессам оста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок: Тез. докл. - Но-эсибирск, 1986. - Т. 1. - С. 215-216.

12. Александров Л.Н., Коган А.Н., Бочкова Р.В., Тихонова Н.П. Изу-ение влияния химических реакций на формирование структуры полупро-эдников методом Монте-Карло // 7-ая Всесоюз. конф. по процессам оста и синтеза полупроводниковых кристаллов и пленок: Тез. докл. Но-эсибирск, 1986. - Т.1. - С. 217-218.

13. Коган А.Н., Муницина Т.Н., Тихонова Н.П. Изучение разупоря-оченных структур методами молекулярной динамики и Монте-Карло // 1оделирование на ЭВМ структурно-чувствительных свойств кристалли-гских материалов. - JI.: Наука. Ленингр. отд.-е, 1986. - С. 57-59.

14. Коган А.Н., Миркин Л.И., Тихонова Н.П. Изучение методом 1онте-Карло влияния несовершенств формирования тонких слоев при керном распылении материалов // Физика и химия обраб. материалов. -?86. - N 3. - С. 52-56.

15. Александров Л.Н., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Изучение кристал-изацин при импульсном нагреве аморфных сплавов // Моделирование эста кристаллов: Тез. докл. Рига: Латв. гос. ун-т.4- 1987. - С. 82-83.

16. Александров Л.Н., Бочкова Р.В., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Мо-глирование на ЭВМ особенностей роста эпитаксиальных пленок кремня в хлорндной системе //Автометрия. - 1988. - N 3. - С. 55-61.

17. Aleksandrov L.N., Kogan A.N., Bochkova R.V., Tikhonova N.P. tudy of the Chemical reactions influence on semiconductor films structure irmation by the Monte-Carlo method // Cryst. Res. Technol. - 1988. - Vol. 23, 2.-P.259-261.

18. Александров Л.H., Коган А.Н., Бочкова Р.В., Тихонова Н.П. Изу-:ние влияния химических реакций на формирование структуры полупро-эдниковых пленок методом Монте-Карло // Известия АН СССР. Неор-(нические материалы. - 1989. - Т. 25, N 7. - С. 1061-1065.

19. Коган А.Н., Мордюк B.C., Тихонова Н.П. Изучение атомного еханизма разрушения вольфрамовых спиралей // Тез. докл. Всесо-

is

юз.конф. по физике прочности и пластичности металлов и сплавов Куй бышев. - 1989. - С.335-336.

20. Aleksandrov L.N., Kogan A.N., Tichonova N.P. A Monte-Carlo stud} of the silicon film growth from molecular beams // Thin solid films. -1989. - Vol 183. - P.345-350.

21. Александров Jl.H., Бочкова Р.В., Коган А.Н., Тихонова Н.П. Mo делирование роста и легирования полупроводниковых пленок мстодок Монте-Карло. Новосибирск: Наука. - 1991. - 164 с.

22. Коган А.Н., Тихонова Н.П. Установление стабильности субструк туры слоев при неоднородной деформации // Конф. по электронным ма териалам: Тез. докл. - Новосибирск, 1992. - С. 315-316.

23. Коган А.Н., Тихонова Н.П. Установление условий стабильносп структуры слоев при неоднородной деформации // XIII Межд. конф. пс физике прочности и пластичности металлов и сплавов. Тез. докл. - Самара

24. Коган А.Н., Тихонова Н.П. Изучение стабильности субструкту ры кремния, полученной обычной и лазерной перекристаллизацией на ту гоплавкой подложке // Физика и химия обраб. материалов. - 1993. - N 5.

25. Коган А.Н., Миркин Л.И., Мордюк B.C., Тихонова Н.П. Изученж методом Монте-Карло изменения структуры вольфрамовой спирали прг работе галогенных ламп // Физика и химия обраб. материалов. - 1995. - N 2 - С. 128-134.

26. Aleksandrov L.N., Kogan A.N., Mordyuk V.S., Tichonova N.P. Thf Study of Whisker Growth by the Monte Carlo Method // Phys. Stat. Sol.(a), • 1995. - Vol. 147, p. 461-466.

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров Л.Н. Кинетика образования и структура тверды> слоев. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд.- ние, 1978, 272 с.

2. Klein Н.В., Heneveld N. Growth of Crystal from Solution. Rate o: Growth an Dissolution of KC1 // J. Cryst. Growth. - 1971. - Vol. 10. P.l-112.

3. Schwoebel R.L., Shipsey E.J. Step motion on crystal surfaces // J.Appl Phys. - 1966. - Vol. 37, N 10. - P. 3582-3686.

4. Sugiure H., Jamaguchi M. Growth of dislocation free silicon films bj molecular beam epitaxy // J. Vac. Sci. Technol. - 1981. - Vol. 19, N 2. P.157-160.

5. Мазур В.И. Особенности кристаллизации эвтектических фаз в си лумине// Физика металлов и металловедение. - 1979. - Т. 48, вып. 5 -С. 986 - 990.

- 1992. -С.113-114.

С. 47-54.