автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Изгиб стенок составных цилиндрических оболочек

Введение.

Глава 1. Литературный обзор и анализ работ, связанных с расчетом цилиндрических оболочечных конструкций.

1.1. Краткий обзор теорий круговых цилиндрических оболочек и работ по этому направлению.

1.2. Аналогия в методах расчета цилиндрических составных конструкций и стержневых рамных систем.

1.3. Обзор работ по расчету подкрепленных и составных трехслойных цилиндрических оболочек.

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. Изгиб стенок составных цилиндрических оболочек в условиях осесимметричного нагружения.

Выводы по главе.

Глава 3. Численный анализ напряженно-деформированного состояния стенок цилиндрического резервуара под действием осесимметричного нагружения.

3.1. Исследование изгибных напряжений в зависимости от шага ребер-шпангоутов и толщины цилиндрических оболочек.

3.2. Подбор оптимального варианта толщины стенок составного цилиндрического резервуара.

3.3. Перераспределение усилий и напряжений между соосными оболочками в зависимости от жесткости шпангоутов.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. Некоторые задачи осесимметричного изгиба составной цилиндрической оболочки.

4.1. Случай стенок одинаковой толщины.

4.2. Расчет цилиндрического отсека с жесткими краями на внешнее давление.

4.3. Резервуар с гибким днищем под действием гидростатического давления.

4.4. Выводы по главе.

Глава 5. Изгиб стенок составных цилиндрических оболочек в условиях неосесимметричного нагружения.

5.1. Введение.

5.2. Полубезмоментная теория изгиба стенок составного цилиндра.

5.3. Решение для нагрузки, заданной в виде q((p) - cos 2ср.

5.4. Решение для отсека с жесткими краями, находящегося под действием нагрузки q(a)= const, заданной по закону q((p) = q cos~----Ю

5.5. Изгиб составной цилиндрической оболочки сосредоточенной силой.

5.6. Выводы по главе.

В настоящее время в строительстве, машиностроении, в различных отраслях современной техники широко применяются пространственные конструкции, выполненные в виде тонкостенных оболочек. Примерами могут служить оболочки резервуаров, градирен, газгольдеров, тонкостенные системы элеваторов и бункеров, колонны аммиачного синтеза химических производств, оболочки защиты атомных реакторов, корпуса ракет и подводных лодок, современные самолеты, корабли, суда и плавучие доки и многое другое.

Широкое применение в различных отраслях техники и в строительстве тонкостенных систем типа оболочек обусловлено не только их техническими особенностями, но также и значительными экономическими преимуществами: обладая легкостью, малой материалоемкостью, тонкостенная пространственная система-оболочка представляет исключительно прочную конструктивную форму.

Бурное развитие авиации, космонавтики, ракетной техники, судостроения и атомной энергетики приводит к возрастанию технологических и экономических требований к пространственным оболочечным конструкциям (более высокой удельной прочности и меньшей себестоимости). Но вместе с увеличением объема оболочек возникает необходимость увеличения и толщины стенок, что ведет, во-первых, к ухудшению прочностных свойств оболочки вследствие снижения характеристик прочности толстой листовой стали; во-вторых, к технологическим трудностям из-за сложности штамповки и сборки толстых листов; в-третьих, к увеличению материалоемкости, что экономически невыгодно.

Одним из путей увеличения объема оболочек и при этом снижения их материалоемкости является создание новых видов конструкций. При больших объемах тонкостенной оболочечной конструкции стенку значительной толщины можно заменить составной, где два несущих основных слоя соединяются между собой различной системой ребер. Такая составная конструкция по сравнению с гладкой оболочкой имеет ряд преимуществ:

- сохраняется легкость конструкции и вместе с тем обеспечивается необходимая жесткость;

- появляется возможность монтажа оболочки из тонких рулонных материалов, что технологически проще; соответственно, расход материала меньше, это экономически очень важно в настоящее время;

- прочностные свойства не только не уменьшаются, а даже становятся несколько выше.

В данной диссертационной работе как раз и рассматривается цилиндрическая оболочечная конструкция, состоящая из двух соосных цилиндров, соединенных между собой круговыми ребрами-шпангоутами.

Требования к обеспечению необходимой прочности, устойчивости и несущей способности такой конструкции выдвигают на первый план вопросы, связанные с разработкой методов и алгоритмов расчета напряженно-деформированного состояния оболочки и реализации их на ЭВМ. Непосредственное использование известных методов расчета для подкрепленных оболочек или трехслойных оболочечных конструкций основано на сведении последних к конструктивно ортотропной схеме. При таком подходе упругие свойства ребер (ребристого заполнителя) осредняются, и дискретные ребра заменяются в расчете сплошным упругим телом. Однако во многих случаях расчет по конструктивно ортотропной схеме не может дать достаточного для практики представления о работе рассматриваемой системы (дает достоверные результаты только при густой сетке ребер), а иногда приводит к недопустимой погрешности.

Встает вопрос о применении более универсального, и в то же время более простого и понятного для инженеров метода расчета составных цилиндрических оболочек. Проф. О.Л. Соколов предложил использовать для расчета напряженно-деформированного состояния составных цилиндрических оболочечных конструкций хорошо изученный в строительной механике метод перемещений в развернутом виде для рассмотрения равновесия выделенной из оболочки элементарной рамы-полоски и известную аналогию между деформацией цилиндрической оболочки и балки на упругом основании.

Целью данной работы является:

- обоснование применимости метода перемещений к расчету составных цилиндрических конструкций;

- составление алгоритмов и программ на ЭВМ для исследования напряженно-деформированного состояния конструкции;

- численный анализ НДС составных оболочек при изменении их геометрических и жесткостных параметров;

- применение указанной выше методики расчета к оболочкам, работающим по разным расчетным схемам в условиях осесимметричного нагружения, а также при произвольной (неосесимметричной) нагрузке;

- обоснование преимуществ составной цилиндрической оболочки по сравнению с гладкой.

Научная новизна. Диссертационная работа основана на расчете составной конструкции цилиндрической оболочки, где два соосных цилиндра соединены между собой круговыми ребрами. Обоснован метод расчета такой составной цилиндрической конструкции, не имеющий аналогов в открытой печати. Показаны преимущества данной конструкции.

Достоверность. При расчете составной оболочки использовалась аналогия (С.П. Тимошенко) между деформацией цилиндрической оболочки и балки на упругом основании, метод перемещений, хорошо изученный и широко применяемый в строительной механике для расчета рамных систем, формулы В.Г. Чудновского и фундаментальные функции А.Н. Крылова. При неосесимметричной деформации оболочки расчет основан на полубезмоментной теории В.З. Власова.

Произведены некоторые сравнения полученных результатов для составной цилиндрической оболочки с результатами других авторов (для гладких цилиндрических оболочек). Наблюдается некоторое снижение значений моментов и напряжений в случае соосной оболочки, т.к. в работу конструкции включаются оба цилиндра, но все приведенные результаты одного и того же порядка. Более широкое сопоставление результатов невозможно из-за отсутствия работ по составным цилиндрическим оболочкам в открытой печати.

Практическая ценность заключается в том, что разработанные и проверенные расчетом алгоритмы решения задач изгиба (осесимметричного и неосесимметричного) составной цилиндрической оболочечной конструкции позволяет точно исследовать напряженно-деформированное состояние такой оболочки. Окончательные формулы для решения различных задач приведены в аналитическом замкнутом виде, что позволяет провести полный численный анализ НДС конструкции. Изложенный метод расчета прост и понятен инженерам-конструкторам, может найти применение в практике проектирования и исследования соосных цилиндрических оболочек.

Полученные в работе зависимости и их конкретная реализация в виде алгоритмов и программ на ЭВМ (см. приложения) могут быть использованы для дальнейшего исследования напряженно-деформированного состояния составных оболочечных конструкций.

Внедрение результатов. Результаты, полученные в работе, могут найти непосредственное применение в практике проектных организаций и конструкторских бюро при проектировании новых конструктивных решений цилиндрических оболочек. Полученные результаты используются на кафедрах «Сопротивление материалов» и «Промышленное и гражданское строительство» при разработке библиотеки прикладных программ для расчета цилиндрических оболочек с целью их применения в учебном процессе при подготовке специалистов строительных специальностей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на:

- Международной научно-технической конференции «Экология малых городов. Проблемы и решения» (В.Устюг, сентябрь 1998 г.);

- Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы дорожного строительства и хозяйства северо-западного региона России» (Вологда, сентябрь 1999 г.);

- I Региональной межвузовской научно-практической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, май 2000 г.);

- II Региональной межвузовской научно-практической конференции «Вузовская наука - региону» (Вологда, февраль 2000 г.). Публикации. Основные результаты выполненных исследований опубликованы в 8 научных работах.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 111 наименований и приложения. Работа изложена на 125 страницах машинописного текста, содержит 27 рисунков и 15 графиков.

5.6. Выводы по главе.

1. Для обоснования теории расчета составной цилиндрической оболочки под действием произвольной нагрузки используется полубезмоментная теория расчета оболочек В.З. Власова (что, конечно, ограничивает класс оболочек) и решение, изложенное B.J1. Бидерманом для гладкой оболочки

112

9]. В результате получена так называемая полубезмоментная теория изгиба стенок составной цилиндрической оболочечной конструкции.

2. Раскладывая внешнюю нагрузку, внутренние силовые факторы, напряжения и перемещения в тригонометрический ряд по угловой координате, выведены основные разрешающие уравнения и их решения в аналитическом виде для нагрузок, изменяющих свое значение по окружной координате, а также для произвольной сосредоточенной силы.

3. Учитывая, что используемая в решении функция Ф является аналогом функции радиального смещения узлов рамы-полоски у/, расчет составного цилиндра под действием произвольной нагрузки опирается на приведенную выше (гл.2) теорию осесимметричного изгиба соосной оболочки, что доказывает ее применимость для решения более широкого класса задач.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Диссертационная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния составных цилиндрических оболочек при различных геометрических и жесткостных параметрах и граничных условиях (условиях закрепления оболочки).

2. Проведенный литературный обзор и анализ работ показал, что в открытой печати мало работ, посвященных составным оболочечным конструкциям, и вообще нет аналогов расчета похожей составной цилиндрической оболочки. А поскольку такие конструкции имеют премущества по сравнению с гладкими, и похожие конструкции, конечно, существуют (корпуса подводных лодок, атомные реакторы, конструкции космических кораблей), то необходим метод их расчета, более простой и понятный и в тоже время универсальный, позволяющий точно исследовать напряжения и деформации в составном цилиндре.

3. На основе предложенного O.JL Соколовым способа расчета составных конструкции с помощью метода перемещений получены основные алгоритмы и программы на ЭВМ для расчета напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки, работающей в различных условиях, что показывает универсальность этого метода. Все решения получены в аналитическом замкнутом виде, что позволяет провести анализ НДС оболочечной конструкции, меняя ее жесткостные и геометрические параметры, а также характер нагрузки.

4. Проведенный численный анализ напряжений и деформаций составного цилиндрического резервуара показал, что приведенная методика расчета универсальна и позволяет точно исследовать НДС оболочки при различном шаге ребер-шпангоутов: и тогда, когда ребра оказывают взаимное влияние друг на друга (малый шаг ребер), и тогда, когда можно применить безмоментную теорию расчета с учетом краевого эффекта (большой шаг ребер). Уточнен критерий появления краевого эффекта для длинных оболочек, который в случае составной оболочки увеличивается в 1.8 раза по сравнению с гладкой.

5. Результаты численного анализа напряжений и деформаций соосной цилиндрической конструкции дают возможность утверждать, что составная оболочка при больших объемах имеет ряд преимуществ по сравнению с гладкой:

- толщина стенок (в т.ч. суммарная) намного меньше (на 50 - 90 %) , это ведет к легкости и к меньшей материалоемкости конструкции, что экономически более выгодно, и к возможности при монтаже использовать рулонные материалы (технологически более просто),

- в работу конструкции включается ненагруженная оболочка (при определенных геометрических и жесткостных параметрах), что вызывает перераспределение напряжений и позволяет еще несколько уменьшить толщину стенок цилиндров,

- составная стенка цилиндрической оболочки вследствие ее большой жесткости позволяет увеличить высоту оболочки большого объема.

6. Предложенная конструкция цилиндрической оболочки и методика расчета могут найти непосредственное применение в практике проектных организаций и конструкторских бюро при проектировании новых конструктивных решений цилиндрических оболочек.

1. Абовский Н.П. Ребристые оболочки : Учебное пособие / Н.П. Абовский. -Красноярск : Из-во Красноярского политехи, ин-та, 1967.-430 с.

2. Александров А.Я. Упругие параметры ребристых заполнителей трехслойных панелей / А.Я. Александров, Новосибирск, 1957. - 114 с.

3. Альтенбах И. Построение одномерных конечных элементов на основе полу-безмоментной теории оболочек. В.З. Власова / И. Альтенбах, X. Альтенбах , В. Киссинг // Динамика и прочность машин. -Харьков, 1983.-Вып. 38,- С. 32-36.

4. Альтенбах И. Построение КЭ на основе теории оболочек. В.З. Власова / И. Альтенбах, В. Киссинг // Динамика и прочность машин. Харьков, 1985.-Вып. 42,- С. 24-28.

5. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек / С.А. Амбарцумян. -М.: Наука, 1974.-446с.

6. Амиро И.Я. Ребристые цилиндрические оболочки / И.Я. Амиро, В.А. Заруц-кий, П.С.Поляков. Киев: Наукова димка, - 1973.- 324 с.

7. Анохин Н.Н. Расчет замкнутых цилиндрических оболочек с диафрагмами способом уравновешивания моментов // Исследование по теории стержней, пластинок и оболочек: Сб. трудов № 47 / МИСИ М., 1965.- С.34-37.

8. Антоненко Э.В. Критерии жесткости шпангоутов в теории оболочек / Э.В. Антоненко // Исслед. по теории пластин и оболочек,- 1992.- № 24.- С. 47-53.

9. Бидерман B.JI. Механика тонкостенных конструкций / B.JI. Бидерман,- М.: Машиностроение, 1977.- 488 с.

10. Ю.Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения / И.А. Биргер,- М.: Оборонингиз, 1961.- 450 с.

11. Блейх Ф. Уравнения в конечных разностях статики сооружений / Ф. Блейх, Е. Мелан,- Харьков: ОНТИ, ДНТВУ, 1936,- 384 с.

12. Бородай Ю.П. Исследование напряженно-деформированного состояния конструкций, составленных из оболочек вращения средней толщины. Дис. .канд. техн. наук: М, 1980,- 136 с.

13. Бунчук В.А. Транспорт и хранение нефти, нефтепродуктов и газа / В.А. Бунчук. М.: Недра, 1977.-366с.

14. Бурлянд В.И. К расчету на прочность и жесткость элементов корпусов турбин, подверженных действию внешних нагрузок и неосесимметричного температурного поля // Энергомашиностроение, -1967, № 3,- С. 15.

15. Бухалов В.М. Проектирование атомных подводных лодок / В.М. Бухалов, А.А. Нарусбаев.-М.: Судостроение, 1964,- 234 с.

16. Вайнберг Д.В. Нагруженний стан цшпндричних оболонок, шдсилених ребрами / Д.В.Вайнберг, В.О. Заруцкий, Б.З. Штенберг // Прикладна мехашка.-1960,- № 4.- С.56-57.

17. Венцель Э.С. Контактная задача о сопряжении круговой цилиндрической оболочки с упругой пластинкой / Э.С. Венцель // Самолетостр. и техн. возд. флота. Респ. межвед. н-т сб., -1966. -Вып. 6. С. 10-11.

18. Венцель Э.С. Расчет тонкостенных цилиндрических оболочек, усиленных диафрагмами // Самолетостроение и техника воздушного флота. Респ. межвед. н.-т. сб., 1968. -Вып.4,- С. 15.

19. Власов В.З. Избранные труды в 3-х томах / В.З. Власов. -М.: Изд-во академии наук СССР, 1962-1964.

20. Власов В.З. Тонкостенные пространственные системы / В.З. Власов. М.: Госстройиздат, 1958 - 502 с.

21. Волк С.И. Метод расчета оболочек вращения с меридиональными ребрами, учитывающий циклически симметрический характер деформации. Дис. канд. техн. наук:- М, 1968,- 144 с.

22. Волк С.И. Дифференциальные уравнения равновесия двух упругих соосных оболочек вращения, связанных меридиональными ребрами жесткости

23. Тезисы докладов на Всесоюз. конференции по статике и динамике тонкостенных пространственных конструкций. Киев, 1967. С. 17.

24. Галеркин Б.Г. Напряжение и перемещения в круговом цилиндрическом трубопроводе / Б.Г. Галеркин, Я.И. Перельман // Известия ВНИИТ, 1940.-Т.28.-С.23-25.

25. Галоян Г.В. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки при действии краевых радиальных и касательных сил. Дис.канд. техн. наук, 1972.-125 с.

26. Гольденвейзер A.JI. Теория тонких оболочек / A.JI. Гольденвейзер М.: Наука, 1976,- 512 с.

27. Григоренко Я.М. Методы расчета круговых цилиндрических оболочек / Я.М. Григоренко, А.Т. Василенко Киев.: Наук, думка, 1981. - 534 с.

28. Григорьев И.В. Метод расчета многосвязных сооружений / И.В. Григорьев, Ю.П. Твердый // Строительная механика и расчет сооружений. 1974,- № 3. -С. 27.

29. Даревский В.М. К теории цилиндрических оболочек / В.М. Даревский // ПММ. -1951. Т. 15. - Вып. 5,- С. 34-36.

30. Даревский В.М. Решение некоторых вопросов теории цилиндрической оболочки / В.М. Даревский// ПММ. 1952.- Т. 16.- Вып. 2. - С.28-29.

31. Ждан В.В. Напряженное состояние конструктивно ортотропных оболочек вращения. Дис.канд. техн. наук:- Киев, 1965.- 156 с.

32. Жилин П.А. Осеснмметричная деформация цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами / П.А. Жилин // Инженерный журнал: Механика твердого тела. 1966.- №5.- С.53.

33. Жилин П.А. Общая теория ребристых оболочек / П.А. Жилин //Прочность гидротурбин.-Л.: Изд-во ЦКГИ. 1968,- №8,- С.11.

34. Жилин П.А. Линейная теория ребристых оболочек / П.А. Жилин // Механика твердого тела. 1970. - № 4,- С.31-33.

35. Заруцкий В.А. О влиянии параметров ребристых цилиндрических оболочек на их напряженно-деформированное состояние / В.А. Заруцкий, Г.И. Когут, Т.А. Нашумелова //Сопротивление материалов и теория сооружений: Меж-вед. респ. научн. сб.- 1969. Вып.8,- С.12.

36. Заруцкий В.А. Равновесие ребристых цилиндрических оболочек / В.А. Заруцкий// Прикладная механика.- 1965.- Вып.1.-№11.- С. 24.

37. Заруцкий В.А. К расчету подкрепленных оболочек / В.А. Заруцкий // Инженерный журнал,- 1965. -Вып.5. №5.- С.34-35.

38. Заруцкий В.А. К расчету ребристых цилиндрических оболочек подверженных действию произвольных нагрузок / В.А. Заруцкий // Прикладная механика. 1966. -Вып. 11. - №4. - С.27.

39. Игнатьев В.А. Расчет тонкостенных пространственных конструкций пластинчатой и пластинчато-стержневой структуры / В.А. Игнатьев, О.Л. Соколов, И. Альтенбах, В. Киссинг.- М.: Стройиздат, 1996. -560 с.

40. Ильин А.А. Дифференциальные уравнения круговых оболочек вращения с меридиональными ребрами при силовых и температурных напряжениях / А.А. Ильин // Прикл. механика. Киев, 1964. -Т. 10,- Вып. 3,- С.38-41.

41. Кан С.Н. Строительная механика оболочек/С.Н. Кан. М.: Машиностроение, 1996,- 340 с.

42. Канцыбко Л.И. Метод расчета цилиндрических оболочек спирально-навивного типа на прочность и устойчивость при осесимметричном нагру-жении / Л.И. Канцыбко // Сб. научн. тр. /ЦНИИСК М., 1989,- С. 138-160.

43. Каравичев Л.И. Расчет консольной цилиндрической оболочки круглого сечения на ветровую нагрузку / Л.П. Каравичев, Е.Н. Лессиг // Строительная механика и расчет сооружений. 1966.- № 3.-С.54.

44. Каурова Т.М. Статистический расчет призматических оболочек многосвязного сечения регулярной структуры / Т.М. Каурова // Научно-практ. конф-я по пространственым конструкциям: Тезисы докладов / Ростов-на-Дону, 1988.-С. 57-58.

45. Комиссарова И.И. К расчету цилиндрических резервуаров с двойной стенкой / И.И. Комиссарова // Сборник научных трудов./ ВоПИ,- Вологда, 1997.-С.21-24.

46. Комиссарова И.И. К расчету составной цилиндрической оболочки при действии произвольной поперечной нагрузки / И.И. Комиссарова // Сборник научных трудов института./ ВоПИ. Вологда, 1998.- С. 157-160.

47. Комиссарова И.И. Осесимметричный изгиб составных цилиндрических оболочек /ВГТУ, Вологда, 2001. деп.в ВИНИТИ № 1225 - В2001,- 43 с.

48. Контарович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов/ З.Б.Контарович. М.: Машгиз., 1952.- 254 с.

49. Косухин А.Н. Расчет овальной цилиндрической оболочки как системы сочлененных пластин / Косухин//Сб.науч.трудов./УПИ. Свердловск, 1959.-Сб. №71. с. 8-14.

50. Костючек Н.В. Динамический расчет круговых цилиндрических оболочек методом начальных функций. Дис.канд. техн. наук, 1995.- 134 с.

51. Куршин JI.M. Некоторые вопросы изгиба и устойчивости трехслойных цилиндрических оболочек. Дис. канд. техн.наук: М.: Ин-т механики АН СССР, 1957,- 167 с.

52. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек/ А.И. Лурье. М: ГТТИ, 1947.-430 с.

53. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития/Н.П. Мельников. М.: Стройиздат, 1983.-543с.

54. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооруженний / Под ред. В.А. Постнова. Л., Судостроение, 1979. - 288с.

55. Милейковский И.Е. Расчет оболочек и складок методом перемещений / И.Е. Милейковский. М., Госстройиздат, 1967.-298 с.

56. Немчинов Ю.И. Расчет пространственных конструкций (МКЭ) / Ю.И. Немчинов.- Киев: Буд1вильник, 1980. -232с.

57. Немчинов Ю.В. Расчет зданий и сооружений методом пространственных конечных элементов / Ю.И. Немчинов, А.В. Флоров // Строительная механика и расчет сооружений. 1981. - №5.- С. 29-33.

58. Нерубайло Б.В. Применение вариационного метода В.З. Власова к расчету круговой цилиндрической оболочки на местную нагрузку / Б.В. Нерубайло // Изв. Вузов: Авиац. техника.- 1967. № 1.- С.45.

59. Нерубайло Б.В. О напряженном состоянии цилиндрической оболочки, нагруженной по отрезкам направляющей окружности / Б.В. Нерубайло, В.П. Ольшанский // Прик. мех. и техн. физика. 1996. -Вып. 37. - №6,- С.34-35.

60. Николаев Н.В. Напряженно-деформированное состояние корродированной стенки вертикального стального цилиндрического резервуара при ее усилении бандажными кольцами / Н.В. Николаев //Изв. Вузов: Строительство. -1993 -№5-6,-С. 8-11.

61. Николау В.И. Расчет конструкций из оболочек большого диаметра на действие осесимметричных нагрузок / В.И. Николау // Сб.науч.тр./ Гос. проектно-конструкт. и н.-и. ин-т морск. транспорта,- 1967. вып. 17/23.- С.24-25.

62. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек./ В.В. Новожилов Л.: Судпрогиз, 1962.-344с.бб.Овечкин A.M. Расчет железобетонных круглых резервуаров / A.M. Овечкин. -М.: Стройиздат, 1950,- 328 с.

63. Овечкин A.M. Расчет железобетонных осесимметричных конструкций (оболочек) / А.М.Овечкин. М.: Госстройиздат, 1961,- 254 с.

64. Ольшанский В.П. Действие сосредоточенной силы на цилиндрическую оболочку, подкрепленную продольным ребром / В.П. Ольшанский // Прикладная механика и техническая физика. 1992. - №2.-С.54-56.

65. Ольшанский В.П. О максимальном прогибе цилиндрической оболочки, под сосредоточенной силой / В.П. Ольшанский // Проблемы прочности. 1990. -№10,- С. 45-46.

66. Папкович Н.Ф. Строительная механика корабля / Н.Ф. Папкович. М.: Суд-промиздат, 1941.- 459 с.

67. Пастернак П.Л. Железобетонные конструкции / П.Л. Пастернак. М.: Госстройиздат, 1961.- 657 с.

68. Петров Ю.П. К расчету на прочность круговой цилиндрической оболочки дискретным методом / Ю.П. Петров // Самолетостроение и техника воздушного флота.: Респ. межвед. н-т. сб.- Харьков, 1966.- Вып.6,- С.76.

69. Почман Ю.М. Многокритериальная оптимизация подкрепленных цилиндрических оболочек с учетом функциональной подготовки и надежности / Ю.М. Почман, М.М. Фрейдман // Моделирование и оптимизация сложных механических систем. Киев, 1990 - С.40.

70. Прокопович И.Е. Расчет тонких упругих цилиндрических оболочек и призматических складок./ И.Е. Прокопович, И.Н. Слезенгер, Н.В. Штейнберг. -Киев: Буд1вильник, 1967,- 396 с.

71. Пространственные конструкции на пороге нового тысячелетия.: Труды семинара 2-6 сент. 1991/ ASS Копенгаген , 1991.-Т. 2: Конструктивные формы.

72. Рекач В.Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости.: Учебное пособие для студентов строит, специальностей вузов / В.Г. Рекач. -М.: Высшая школа, 1973.-384с.

73. Рослик А.Н. О влиянии геометрических параметров на напряженное состояние барабанов / А.Н. Рослик// Металлургия и горнорудная промышленность. 1998. -№1.- С. 79-80.

74. Рыбалков JI.C. Осесимметричное упругое деформирование круговой цилиндрической оболочки / J1.C. Рыбалков // Изд. АН СССР, Механика твердого тела,- 1990.-№3,- С. 132.

75. Рыбалков JI.C. Круговая цилиндрическая оболочка нерегулярно подкрепленная шпангоутами / JI.C. Рыбалков // Проблемы строительной механики и прочности ЛА/ Моск. авиац. ин-т. -М., 1990, С. 58 - 63.

76. Рябов А.С. Устойчивость подкрепленной поперечным набором цилиндрической оболочки при внешнем давлении и осевом сжатии: Расчет пространственный конструкций / А.С. Рябов-М.: Госстройиздат, 1967.-240 с.

77. Савченко В.А. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек переменной толщины. Дис. канд. техн. наук, 1974.144 с.

78. Сахаров Б.И. Напряженное состояние цилиндрической оболочки при действии окружных локальных моментов / Б.И. Сахаров, Т.Б. Нерубайло // Проблемы механики конструкций/ Московский авиац. ин-тут.- М.,1992.- С. 132.

79. Снитко Н.К. Строительная механика / Н.К. Снитко. М.: Высшая школа, 1980.-432с.

80. Срельбицкий М.В. Влияние физической и геометрической нелинейности на напряженно-деформированное состояние составной конструкции из цилиндрических оболочек и шпангоутов при нагружении внутренним давлением / М.В. Срельбицкий // МГСУ- М., 1997. 35с.

81. Соколов O.J1. Статика цилиндрических оболочек с двойной стенкой и трехслойной панелей с ребристым заполнителем регулярной структуры / O.J1. Соколов / Вологодский политехнический институт Вологда, 1987. - 118 с.-Депонир. в ВИНИТИ № 2806-В87.

82. Соколов O.J1. К вопросу увеличения размеров резервуаров большой емкости / O.JI. Соколов, И.И. Комиссарова // Конструкции из композиционных материалов. М., 2000,- Вып. 3,- С.24.

83. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений: Расчетно-теоретический / Кн.2.; Под ред. А.А. Уманско-го,- М.: Стройиздат, 1973.-416с.

84. Теренин Б.М. Применение начальных параметров к расчету замкнутых цилиндрических оболочек / Б.М. Теренин // Труды лаборатории строительной механики / ЦНИПС М., 1949.-327 с.

85. Тимошенко С.П. Пластинки и оболочки / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. М.: Гостехиздат, 1966.- 277 с.

86. Трошин В.Г. Об одном методе расчета составных оболочек вращения, подкрепленных силовыми поперечными ребрами / В.Г. Трошин // Строит, механика и расчет сооружений, 1991. №17.-С.65.

87. Ульпи В.В. Расчет составных цилиндрических методом перемещений / В.В. Ульпи //Сб.науч.тр./ Моск. ин-т ж-д. транспорта. М., 1969. - Вып. 342.

88. Ульпи В.В. развитие методов расчета осесимметричных систем, составленных из и кольцевых пластинок. Дис. канд. техн. наук, 1971.- 154 с.

89. Уманский А.А. Строительная механика самолета / А.А. Уманский. М.: Оборонгиз., 1961.-465 с.

90. Фомин Г.А., Климов В.В. Расчет замкнутых цилиндрических оболочек с применением АВМ / Г.А. Фомин, В.В. Климов // Сб. науч. тр./ Саратовский политехи, ин-т. Саратов, 1960. - Вып. 40.- С.45-47.

91. Хайруллин Ф.С. О методе расчета составных тонкостенных конструкций / Ф.С. Хайруллин //Изв. вузов .- М.: Машиностроение, 1992 №1-3,- С. 20-23.

92. Цурков И.С. Упругое напряженное состояние произвольно нагруженной замкнутой цилиндрической оболочки / И.С. Цурков // Известия АН СССР: отдел тех. наук,- 1951.- №2.- С.87.

93. Цурков И.С. Об изгибе замкнутой цилиндрической оболочки сосредоточенной силой / И.С. Цурков// Инж. Сборник. 1960. - Т. 27.- С.77.

94. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения / B.C. Чернина. -М.: Высшая школа, 1968.- 453 с.

95. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек / К.Ф. Черных.- ч. 1. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962,- 560 с.

96. Чудновский В.Г. Методы расчета колебаний и устойчивости стержневых систем/ В.Г. Чудновский,- Киев: Изд. УССР, 1952.-415 с.

97. Шагивалеев К.Ф. Расчет на прочность замкнутой цилиндрической оболочки./ К.Ф. Шагивалеев Саратов: Изд-во ун-та, 1991.- 207с.

98. Шариков И.Л. Действие на цилиндрическую оболочку сосредоточенной нагрузки, приложенной к свободному краю / И.Л. Шариков // Механика тв. тела. 1967,-№9. с. 89.

99. Шиманский Ю.А. Изгиб тонких цилиндрических оболочек, подкрепленных ребрами конечной жесткости / Ю.А. Шиманский // Бюл-нь науч.-тех. ин-та военного кораблестроения. 1933.- № 1.

100. Натре Е. Berechnung zusammengesetzter rotationssymmetrischer Schalen-tragwerke mit kurzem Zylinder-schalen // Bauplan Bantechn, 1963 - №12.

101. Leissa A.W. Vibrations of shells.-US,N A.S.A. 1973. p. 288.

102. MS Calley R.B., Ir. Kelly R.G. Tables of functions for short cylindrical shells. // Paper Amer Soc. Mech. Engrs, 1956.- № f-5.125

103. Nerli Giovanni. Studo sul comportamento elastico dei corpi cilindrici, fondi e raccordi neiser batoi assialsimmetrici // Quad Ricerca scient.- 1967. №36.

104. Teissier Alain. Баки третьей ступени «Арион-4» из подкрепленных оболочек//Ai ААРаР. 1992.-№3181.

105. Tin-loi Francis, Pulmano Victor A., Thambiratnam David. Bef analogy for xi-alsymmytric loaded cylindrical shells // Comput and Struct. 1990 - 34 №2.

106. Vrabie M, Ibanessu Mihaela, Jerca St. Liner finite elements applied to the design of axialsymmytric cylindrical shells // Bui. Inst, politehn Iasi, see 6-1996-42.

107. Yogananda C.V. Interface stressisin a composite cylindrical shells under ring loading. Nucl. Engng. and Desind. 1967. - №5.

108. PRINT "РЕЗЕРВУАР ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ"11 F$ = "OTV4 4.txt"12 OPEN F$ FOR OUTPUT AS#1

109. PRINT "Вводятся следующие данные:"

110. INPUT "Модуль упругости материала внутренней стенки, кг/см2:Е1 = ";Е1

111. El=2000000:E2=2000000:E3=2000000:En=2000000:NUl=0.25:NU2=0.25:NU3=0.25

112. NUn=0.25:Rl=1000:'R2=2350:dll=100:n=12:'DEL1=0.5:DEL2=0.5:DEL3=0.3:DELn=0.3 d22--R2-Rl

113. INPUT 105 PRINT 110 INPUT 115 PRINT130 135140 145141142 150 160 170 180190191192193194 2001.PUT INPUT INPUT

114. PRINT PRINT PRINT PRINT RO=l1. R2: kR2;

115. BETl=2*Ul*dll*(SH3*COS(Ul*dll)-CHI*SIN(Ul*dll))/(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2) 4 00 BET2=2*U2*dll*(SH4*COS(U2*dll)-CH2*SIN(U2*dl1))/(SIN(U2*dl1)A2-SH4A2) 410 GAMl=-2*(Ul*dll)A2*(SH3A2 *COS(Ul*dll) A2+CH1A2*SIN(Ul*dll)A2)/(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2)

116. Y1 (200),Y2(200),Ml(200),M2(200) ,A1(200) , A2(200) ,B1(200) ,B2(200) ,C1(200),C2(200) 500 DIM

117. DOl (200),D02(200),OM1(n),OM2(n) , PSI(n) , SIGM1(200) , SIGM2(200) , SIGT1(200),SIGT2 (20 0)510 ALl=ALFAl+2*D3/Dl*dll/d22520 AL2=ALFA2+2*D3/D2*dll/d22521 A=COS(Ul*dll)*CH1

118. B=0.5*(SIN(Ul*dll)*CH1+C0S(Ul*dll)*SH3)523 C=0.S*SIN(Ul*dll)*SH352 4 D=0.25*(SIN(Ul*dll)*CH1-C0S(Ul*dll)*SH3)

119. G1=U1A2*(A*C+4*DA2)/(CA2-B*D)526 G2=-U1A2*C/(CA2-B*D)527 G3=-U1A2*B/(CA2-B*D)

120. G0=-U1*(A*C-C-BA2)/(CA2-B*D)

121. AM=-IJ1* (A*D-D-B*C) / (CA2-B*D)

122. A ( 3,3)=2/dl1 *(MU1 + D2/DI*MU2+r*dl1A 3/DI) :A(3, 4)=ETA1:A(3,5)=D2/D1*ETA2 : A ( 3 , 6) =-(KSI1+D2/D1*KSI2)/dll 1110 N1=N-1 1120 FOR 1=2 TO N1

123. PRINT "РЕЗЕРВУАР ПОД ДЕЙСТВИЕМ ВНУТРЕННЕГО ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ" PRINT "Поворот днища на единичный угол"

124. PRINT "Вводятся следующие данные:"

125. El=2000000:Е2=2000000: Е3=2000000:En=2000000:NU1 = 0.25:NU2 = 0.25 :NU3-0 . 25 NUn=0.25: 'Rl=1000:R2 = 1050:dl1=100 : n=10 : DEL1=0.5:DEL2 = 0.5:DEL3=0.3 : DELn=0 . d22=R2-Rl

126. Толщина внутренней стенки,см:";DELI внешней стенки,см:";DEL2 внутреннего шпангоута,см:";DEL3

127. PUT INPUT "Толщина "Толщина

128. Толщина внешнего шпангоута,см:";DELn1. R2;1. П О \ Ovz. .1.PUT INPUT R0=1

129. D1=E1*DEL1A3*Rl/(12*(1-NU1A2)*R2) D2=E2*DEL2A3/(12*(1-NU2A2)) D3=E3*DEL3A3*(R1+R2)/(24*(1-NU3A2 Dr,=En* DELn A 3* (R1 + R2) / (24* (l-NUnA2 kl=El*DELl/Rl/R2 k2=E2*DEL2/R2A2 r=E3*4*DEL3*d22/(R1+R2)A2 rn=En*4 *DELn*d22/(R1+R2)A2 1 r=0:rn=0

130. BETl=2*Ul*dll*(SH3*COS(Ul*dll)-CH1*SIN(Ul*dll) )/(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2) BET2=2*U2*dll*(SH4*COS(U2*dll)-CH2*SIN(U2*dll))/(SIN(U2*dll)A2-SH4A2) GAMl=-2*(Ul*dll)A2*(SH3A2*COS(Ul*dll) A2+CH1A2*SIN(Ul*dll)A2)/(SIN(Ul*dll)-2)

131. GAM2=-2 *(U2*dll)A2*(SH4A2*COS(U2*dll) A2 + CH2A2*SIN(U2*dll)A2)/(SIN(U2*dll)1. A21. A 2

132. ETAl=-4 *(Ul*dl1) ETA2=-4*(U2*dl1) MUl=-2*(U1 * d11)' MU2=-2*(U2*dll)"

133. KS11 = -4 *(Ul*dll) KSl2=-4*(U2*dll) DIM200.,Y2(200),M1(200),M2

134. A2*SH3*SIN (Ul*dl 1) / (SIN (U1 *dl 1) A2-SII3A2)

135. A2*SH4 *SIN(U2*dll) /(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)3* (SH1 + SIN(2*Ul*dll))/(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2)3*(SH2+SIN(2*U2*dll))/(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)

136. A3* (SH3^COS(Ul*dll)+CH1*SIN(Ul*dll) )/(SIN(Ul*dl1)

137. A3* (SH4 *COS(U2*dll)+CH2*SIN(U2*dll) )/(SIN(U2*dli;-2-SH3' ^2-SH4'200.,A1 (200),A2(200),B1(200),B2(200),C1(200),C2(200)500 DIM

138. DOl (200) , D02 (200) , OM1 (n) , OM2 (n) , PS I (n) , SIGM1 (200) , SIGM2 (200) , SIGT1 (200) , SIGT2 (200)

139. ALl=ALFAl+2*D3/Dl*dll/d2 2520 AL2=ALFA2+2*D3/D2*dll/d22521 A=COS(Ul*dll)*CH1

140. B=0.5*(SIN(U1*dl1)*CHl+COS(Ul*dll)*SH3)523 C=0.5*SIN(U1*dl1)*SH3

141. D=0.25*(SIN(U1*dl1)*CHl-COS(U1*dll)*SH3)

142. G1=U1A2 * (A*C + 4*D'\2) / (CA2-B*D)526 G2=-U1A2*C/(CA2-B*D)527 G3=-U1A2*B/(CA2-B*D)

143. G0=-U1*(A*C-C-BA2)/(CA2-B*D)

144. AM=-U1*(A*D-D-B*C)/(CA2-B*D)

145. A (3,3)=2/dll*(MUl+D2/Dl*MU2+r*dllA3/D1) :A(3, 4 ) =ETA1:A(3,5)=D2/D1*ETA2 : A ( 3 , 6) =

146. KS11 + D2/D1 *KSI2 ) /'dl 11110 N1=N-11120 FOR 1=2 TO N1

147. PUT PRINT INPUT PRINT INPUT10 11 12 20 30i £ и ~J40 45 50 55 60 65

148. PRINT "ОТСЕК С ЖЕСТКИМИ КРАЯМИ НА ВНЕШНЕЕ ДАВЛЕНИЕ"1. F$="0TV1.TXT"1. OPEN F$ FOR OUTPUT AS#1

149. PRINT "Вводятся следующие данные:"

150. PUT "Коэффициент Пуассона материала внешнего шпангоута";NUn

151. PRINT #1,"Коэффициент Пуассона материала внешнего шпангоута";NUn

152. PUT "Радиус внутренней стенки,см:Rl=";R1

153. PRINT #1,"Радиус внутренней стенки,см:Rl = "; R1

154. PUT "Радиус внешней стенки,см:R2=";R2

155. PRINT #1,"Радиус внешней стенки,см:R2=";R2

156. PUT "Шаг шпангоутов,см:dl=";dll

157. PRINT #1,"Шаг шпангоутов,CM:dl=";dll

158. PUT "Число участков без одного,п=";п

159. PRINT #1,"Число участков без одного, п=";п

160. Е1=2000000:Е2=2ООО00 0:ЕЗ=200000 0 : En=2000 000:NU1=0.25:NU2 = 0.2 5:NU3 = 0.25 ' NUn=0.25:Rl = 1000:R2 = 1010:dll=50:n=20 : DEL1 = 0 . 5:DEL2 = 0.5:DEL3 = 0.3:DELn=0. d22=R2-Rl•""DELI

161. PUT INPUT INPUT INPUT PRINT PRINT PRINT PRINT INPUT

162. U2=SQR(SQR(k2/4/D2 ) ) SH1=(EXP(2*Ul*dll)-EXP(-2*Ul*dll SH2=(EXP(2*U2*dll)-EXP(-2*U2*dll SH3=(EXP(Ul*dll)-EXP(-Ul*dll) ) /2 SH4=(EXP(U2*dll)-EXP(-U2*dll))/2 CHl=(EXP(Ul*dll)+EXP(-Ul*dll))/2 CH2=(EXP(U2*dll)+EXP(-U2*dll) ) /2

163. ALFA1=U1*dl1 *(SIN(2*Ul*dll)-SHI) / (SIN(U1*dl1)A2-SH37 ALFA2=U2*dll*(SIN(2*U2*dl1)-SH2)/(SIN(U2*dll)A2-SH4"2 /2

164. Y1 (200),Y2(200),Ml(200),M2(200) ,A1(200) ,A2(200) ,B1(200) ,B2(200),Cl (200),C2 (200) 500 DIM

165. DOl (200),D02(200),OM1(N) , OM2(N) , PSI(N) , SIGM1(200) ,SIGM2(200) ,SIGT1 (200) ,SIGT2 (20 0)510 ALl=ALFAl+2*D3/Dl*dll/d22520 AL2=ALFA2+2*D3/D2*dll/d22521 A=COS(Ul*dll)*CH1

166. B=0.5*(SIN(Ul*dll)*CHl+COS(Ul*dll)*SH3)523 C=0.5*SIN(Ul*dll)*SH352 4 D=0.25*(SIN(Ul*dll)*CHl-COS(U1*dll)*SH3)

167. G1=U1A2*(A*C+4*DA2)/(CA2-B*D)526 G2=-U1A2*C/(CA2-B*D)527 G3=-U1A2*B/(CA2-B*D)

168. G0=-U1*(A*C-C-BA2)/(CA2-B*D)

169. AM=-U1*(A*D-D-B*C)/(CA2-B*D)

170. EM=U1A2*(A*B+4 *D*C)/(CA2-B*D) 553 N2=3*N1075 DIM A(N2,N2)108 0 A (1,1)=2*AL1:A(1,2)=2*D3/Dl*dll/d22 :A(1,3)=0:A(1, 4)=BET1:A(1,5)=0:A(1, 6) — ETAl/dll1090 A (2,1)=2*D3/D2*dll/d22:A(2,2)=2*AL2:A(2, 3)=0:A(2 , 4)=0:A(2,5)=BET2: A (2, 6) =-ETA2/dl1 1100

171. A ( 3,3)=2/dl1*(MU1 + D2/Dl*MU2 + r*dl1A 3/D1) :A(3, 4)=ETA1:A(3,5)=D2/Dl*ETA2 : A ( 3, 6) =-(KSI1 + D2/D1*KSI2 ) /dll 1110 N1=N-1 1120 FOR 1=2 TO N1

172. PRINT "ОТСЕК С ЖЕСТКИМИ КРАЯМИ НА НЕСИММЕТРИЧНУЮ НАГРУЗКУ"11 F$="0TV1.TXT"12 OPEN F$ FOR OUTPUT AS#1

173. PRINT "Вводятся следующие данные:"

174. INPUT "Модуль упругости материала внутренней стенки,кг/см2:Е1=";Е1

175. PRINT #1,"Модуль упругости материала внутренней стенки, кг/см2:Е1=";Е1

176. INPUT "Модуль упругости материала внешней стенки, кг/'см2 : Е2=" ; Е2

177. PRINT #1,"Модуль упругости материала внешней стенки, кг/см2:Е2=";Е2

178. INPUT "Модуль упругости материала внутреннего шпангоута, кг/см2:Е3~";ЕЗ

179. PRINT #1,"Модуль упругости материала внутреннего шпангоута,кг/см2:Е3=";ЕЗ

180. INPUT "Модуль упругости материала внешнего шпангоута,кг/см2:En=";En

181. PRINT #1, "Модуль упругости материала внешнего шпангоута,кг/см2:En=";En

182. INPUT "Коэффициент Пуассона материала внутренней стенки";NU1

183. PRINT #1,"Коэффициент Пуассона материала внутренней стенки";Ыи18 0 INPUT "Коэффициент Пуассона материала внешней стенки";NU2

184. PRINT #1,"Коэффициент Пуассона материала внешней CTeHKH";NU2

185. INPUT "Коэффициент Пуассона материала внутреннего шпангоута";NU3

186. PRINT #1,"Коэффициент Пуассона материала внутреннего шпангоута";NU3

187. INPUT "Коэффициент Пуассона материала внешнего шпангоута";NUn

188. PRINT #1,"Коэффициент Пуассона материала внешнего шпангоута";NUn

189. INPUT "Радиус внутренней стенки,см:Rl=";Rl

190. PRINT #1,"Радиус внутренней стенки,см:Rl=";Rl

191. INPUT "Радиус внешней стенки,см:R2=";R2

192. PRINT #1,"Радиус внешней стенки,см:R2=";R2

193. INPUT "Шаг шпангоутов,см:dl=";dll

194. PRINT #1,"Шаг шпангоутов,см:dl=";dll

195. INPUT "Число участков без одного,п=";п

196. PRINT #1,"Число участков без одного,п=";п14 6 INPUT "Число разложений";N3

197. PRINT #1"Число разложений";N3150 d22=R2-Rl

198. INPUT "Толщина внутренней стенки,см:";DEL1

199. INPUT "Толщина внешней стенки,см:";DEL2

200. INPUT "Толщина внутреннего шпангоута,см:";DEL3

201. INPUT "Толщина внешнего шпангоута,см:";DELn

202. PRINT #1,"Толщина внутренней стенки,см:";DEL1

203. PRINT #1,"Толщина внешней стенки,см:";DEL2

204. PRINT #1,"Толщина внутреннего шпангоута, см:";DEL3

205. PRINT #1,"Толщина внешнего шпангоута,см:";DELn

206. INPUT "Внешнее давление,кг/см:q=";QU

207. PRINT #1,"Внешнее давление,кг/см:q=";QU197 INPUT "Z=";Z

208. GAMl=-2*(Ul*dl1)A2 *(SH3A2*COS(Ul*dll) A2 + CH1A2*SIN(Ul*dll)A2)/(SIN(Ul*dll)A25 H 3 A 2 }4 20 GAM2=-2*(U2*dll)A2*(SH4A2*COS(U2*dll) A2+CH2A2*SIN(U2*dll)A2) /(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)4 30 ETAl=-4*(Ul*dll)A2*SH3*SIN(Ul*dll)/(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2)

209. ETA2=-4*(U2*dll)A2*SH4*SIN(U2*dll)/(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)4 50 MUl=-2*(Ul*dll)A3*(SH1 + SIN(2*Ul*dll) ) /(SIN(Ul*dl1)A2-SH3A2)4 60 MU2=-2*(U2*dll)A3*(SH2 + SIN(2*U2*dll) ) /(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)

210. KSIl=-4*(Ul+dll)A3*(SH3*COS(Ul*dl1)+CH1+SIN(Ul*dll))I(SIN(Ul*dll)A2-SH3A2)

211. KSI2=-4 * (U2 *dl1)A3*(SH4*COS(U2*dll)+CH2*SIN(U2*dll) )/(SIN(U2*dll)A2-SH4A2)4 90 DIM

212. Y1 (200),Y2(200),Ml(200),M2(200) ,A1(200) ,A2(200) ,B1(200),B2(200) ,CI(200),C2(200) 500 DIM

213. G1=U1A2* (A*C+4 *DA2)/(CA2-B*D)526 G2=-U1A2*C/(CA2-B*D)527 G3=-U1A2*B/(CA2-B*D)

214. G0=-U1*(A*C-C-BA2)/(CA2-B*D)

215. AM=-U1*(A*D-D-B*C)/(CA2-B*D)

216. EM=U1A2*(A*B + 4 *D*C)/(CA2-B*D) 540 N2=3*N545 DIM A(N2,N2)55 0 A(1,1)=2 *AL1:A(l,2)=2*D3/Dl*dll/d22:A(l,3)=0:A(l,4)=BET1:A(1,5)=0: A (1, 6) =-ETAl/dll55 5 A (2,l)=2*D3/D2*dll/d22:A(2,2)=2*AL2:A(2, 3)=0:A(2,4)=0:A(2,5)=BET2 :A(2, 6)=1. ETA2/dll560

217. KSI1+D2/D1*KSI2)/dll:A(3*1, 3*1)=2/dll*(MU1 + D2/D1*MU2+r*dllA3/D1) 615 A (3*1,3*1 + 1)=ETA1:A(3*1,3*1+2)=D2/D1*ETA2:A(3*1,3*1 + 3) =-(KSI1+D2/D1*KSI2) /dll 62 0 NEXT I

218. A (3*N-2,3*N-5)=BET1:A(3*N-2,3*N-3)=ETA1/dll

219. A(3*N-2,3*N-2)=2*AL1:A(3*N-2, 3*N-1)=2*D3/Dl*dll/d22635 A(3*N-2,3*N)=064 0 A (3*N-1,3*N-4)=BET2:A(3*N-l,3*N-2)=2*D3/Dl*dll/d22 64 5 A(3*N-1,3*N-3)=ETA2/dll:A(3*N-1,3*N-1)=2*AL2 650 A(3*N-1,3*N)=0

220. А(3*N,3*N-5)=-ЕТА1:A(3*N,3*N-4)=-D2/Dl*ETA2 660 A(3*N, 3*N-3)=

221. KSI1+D2/D1*KSI2)/dll:A(3*N,3*N)=2/dll*(MU1 + D2/DI*MU2+r*dl1л 3/D1)6 65 A ( 3*N,3 *N-2) =0:A(3*N,3*N-1)=0 670 FOR 1=1 TO N

222. A(3*1-2 , 0)=0: A(3*I-1,0)=0 68 0 A(3*I,0)=-2*QU*(MUl-ETAl)/kl/dll 68 5 'A(3*1,0)=2*QU*Ul*dllA2*(EM+G3)/kl 690 NEXT I7 00 FOR K=1 TO N2:A=0:FOR I=K TO N2 7 05 A=A+A(I,К)A2:NEXT I710 S=SGN(A(K,K))*SQR(A)

223. B=A+A(К,K)*S:FOR I=K TO N2720 C=0:FOR J=K TO N2725 C=C+A(J,I)*A(J,K):NEXT J

224. A(0, I) = (C+S*A(K, I) )/В:NEXT I:D=0

225. FOR J=K TO N2:D=D+A(J,0)*A(J,K):NEXT J

226. E= (D+S*A(K,0))/В:FOR I=K TO N2

227. F=A(I,К):IF I=K THEN F=F+S

228. FOR J=K TO N2:A(I,J)=A(I,J)-A(0,J)*F:NEXT J7 55 A(I,0)=A(I,0)-F*E:NEXT I:NEXT К

229. FOR K=N2 TO 1 STEP -1:L=0:FQR I=K+1 TO N27 65 L=L+A(К,I)*A(I,0):NEXT I

230. A(K,0)=(A(K,0)-L)/A(K,K):NEXT К

231. OM1(0) =0:OM2(0)=0:PSI(0)=0780 PRINT #1,"ОМ1 OM2 PSI"

232. PRINT #1,ОМ1(0)" ";OM2(0)"1. PSI(0)790 FOR K=1 TO N2 STEP 3