автореферат диссертации по геодезии, 05.24.01, диссертация на тему:Исследование вариаций гравитационного потенциала и его характеристик, обусловленных динамикой водных масс крупных водоемов

На правах рукописи

Р Г Б ОД

1 з МАЙ 1336 удк 528 22

ГАНАГИНА Ирина Геннадьевна

ИССЛЕДОВАНИЕ ВАРИАЦИЙ ГРАВИТАЦИОННОГО ПОТЕНЦИАЛА И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИК, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ДИНАМИКОЙ ВОДНЫХ МАСС КРУПНЫХ ВОДОЕМОВ

05.24.01 "Геодезия"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1996

Работа выполнена в Сибирской государственной геодезической

академии

Научный руководитель чл.-корр. СО МАН ВШ, доктор технических наук, профессор Бузук В. В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гуляев Ю.П.; кандидат геолого-минералогических наук, доцент

Ведущая организация ПО " Инжгеодезия" Федеральная служба геодезии и картографии России

в _ часов на заседании диссертационного совета Д 064.14.01 в Сибирской государственной геодезической академии по адресу: 630108, Новосибирск.108, ул. Плахотного 10, СГГА, аудитория N 403.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГГА.

Колмогоров В.Г.

Защита состоится

Ученый секретарь диссертационного совета

СЕРЕДОВИЧ В.А.

- л -

ОБЩ АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Повышение точности и скорости получения геодезической , гравиметрической и спутниковой информации о состоянии гравитаця -онного поля и фигуры (физической поверхности) Земли, а также разработка средств и методов математического моделирования создали реальные возможности изучения вариаций гравитационного потенциала (ВГП) и его производных локального, регионального и планетарного характера, обусловленных как геодинамическими процессами, так и техногенной деятельностью.

Учет этих изменений необходим при строительстве и эксплуатации крупных инженерных сооружений, разведке полезных ископаемых, решении ряда задач геодезии, геофизики, геодинамики и других наук.

Инженерная деятельность человека стала настолько значительной, что ее влияние может вызывать изменения гравитационного поля до нескольких мгал и охватывать значительные территории земной поверхности.

Исследования и разработка методов определения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик, обусловленных геодинамическими процессами и техногенной деятельностью, связанной с перемещением больших объемов твердых и жидких масс на земной поверхности является актуальной задачей.

Решению различных аспектов этой проблемы посвящен ряд работ Пеллинена Л.П.. Изотова А.А., Вркиной М.И., Остачэ О.М.. Бузука В. В., Панкругана В. К.. Вовка И. Г., Канушна В.Ф, .Соловицкого А. Н. и других.

Цель работы

Разработать технологию определения детальных, локальных, региональных и планетарных вариаций гравитационного потенциала и его характеристик, обусловленных влиянием перемещения еодных масс в крупных водохранилищах и озерах мира; построить карто-схемы возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах водоемов и установить их общие закономерности с целью прогнозирования влияния на высокоточные геодезические и гравиметрические измерения.

Для достижения поставленной цели решались следующие основные задачи:

1) разработка требований к исходной информации и основным параметрам, необходимым для моделирования динамической составляющей гравитационного потенциала. обусловленной соответствующим геодинамическим процессом;

2) построение пространственно-временной модели изучаемого геодинамического явления;

3) разработка алгоритмов и составление комплексов программ, реализующих определение вариаций гравитационного потенциала и его производных детального, локального, регионального и планетарного характера, на основе построенных пространственно-временных моделей изучаемых геодинамических явлений;

4) оценка и учет влияния вариаций возмущающего гравитационного потенциала и его характеристик на результаты геодезических и гравиметрических измерений;

5) анализ и интерпретация полученных результатов.

Теоретическая и экспериментальная база исследований

Фактические материалы о водном режиме крупных водохранилищ и

озер мира основаны на базе информационных данных (БИД) " Гидрология. Озера к водохранилища." Государственного водного кадастра.

Основные теоретические и экспериментальные задачи решались в соответствии с планом госбюджетных НИР кафедры астрономии и гравиметрии СГГА по темам: " Разработка методов изучения динамики гравитационного поля и фигуры Земли планетарного, регионального и локального характера " ; " Отображение аномальных полей изменений высот и силы тяжести, обусловленных перемещением крупных масс на земной поверхности "

Новизна работы:

- разработана технология определения ВГП и его характеристик с заданной точностью в районах крупных водохранилищ и озер, обусловленных динамикой их водных масс;

- создан информационный банк данных ( ИБД ) "Водохранилища", состоящий из трех файлов:" Характеристики водных масс крупных водоемов". "Модели водных масс крупных водоемоз", " Значения вариаций гравита - ционного потенциала и его характеристик" для 102 крупных водоемов, обусловленных динамикой их водных масс;

- разработана методика построения карто-схем возмущающих

полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водохранилищ и озер, обусловленных динамикой их водных масс;

- установлены основные особенности возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов мира;

- разработана методика определения ВГП и его характеристик детального, локального, регионального и планетарного характера.

Основные результаты, выносимые на защиту

- алгоритмы и комплексы программ, реализующие математическое моделирование ВГП и его характеристик с заданной точностью;

- требования к исходной информации, необходимой для построения моделей водных масс крупных водоемов и определения ВГП и его характеристик;

- методика определения детальных, локальных и региональных ВГП и его характеристик в районах крупных водохранилищ и озер, обусловленных динамикой их водных масс;

- информационный банк данных на персональной электронно-вычислительной машине IBM PC " Водохранилища " с тремя файлами: характеристики крупных водоемов, модели водных масс крупных водоемов, значения ВГП и его характеристик;

- технологический процесс определения ВГП и создания атласа карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов, обусловленных динамикой их водных масс;

- методика оценки, учета и интерпретации влияния ВГП и его характеристик на результаты высокоточного нивелирования и гравиметрические измерения в районах крупных водоемов;

- методика определения планетарных вариаций гравитационного потенциала Земли и его характеристик, обусловленных созданием крупных водохранилищ и изменением уровней озер.

Апробация работа

Основные результаты докладывались на 42-45 научно -технических конференциях НИИГАиК и СГГА. Основное содержание работы отражено в пяти статьях и пяти отчетах о НИР по двум госбюджетным темам. Результаты исследований используются в лаборатории естественных геофизических полей Института геофизики СО РАН и в учебном процессе СГГА.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка используемых источников, приложений. Общий объем

работы 155 страницы машинописного текста, отпечатанного через полтора интервала. 28 рисунков, 20 таблиц, 13 приложений. Список литературы включает 51 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследований , формулируется цель работы, отмечается новизна и содержание результатов, выносимых на защиту.

В первом разделе изложена теория и методика построения моделей водных масс и определения ВГП и его характеристик, основанная на решении прямой задачи гравитационного потенциала,- определения потенциала по заданному распределению масс:

Шб(а, Ь, с)

- й т , (1)

т

где б(а,Ь,с) - известная функция, характеризующая плотность возмущающего тела, т- область, занятая телом.

Такая задача имеет всегда однозначное решение, однако практически получить его в виде замкнутой формулы в большинстве случаев невозможно. Поэтому при решении прямой задачи применяют методы численного интегрирования. Для вычисления техногенных ВГП и его характеристик возмущающие массы, заключенные в соответствующем объеме, аппроксимируют математической моделью, состоящей из элементарных однородных прямоугольных параллелепипедов. От каждого однородного прямоугольного паралле -лепипеда путем интегрирования вычисляют элементарные значения ВГП и его характеристик и, суммируя определяют значения в исследуемой точке, обусловленные влиянием масс аномального тела.

Расположим элементарные прямоугольные параллелепипеды так, чтобы их грани были параллельны координатным плоскостям принятой условной прямоугольной системы координат 142. приведенной на рисунке. В этой системе координат ось 2 совпадает с направлением вертора силы тяжести в точке, принимаемой за начало условной системы прямоугольных координат; х. у. г - кординаты точки Р, в которой вычисляются ВГП и его производные ; . .%, Tl2.t1.t2 ~ координаты вершин параллелепипеда. ВГП и его

Расположение элементарного прямоугольного параллелепипеда относительно принятой условной системы координат

О * X

-г-

производные. создаваемые моделью возмущающих масс в виде системы из к=1Ш прямоугольных параллелепипедов Т, вычисляются для любой точки ? (х, у, г) по формулам: к

V (Р) = I . (2)

¿"1

MP) - 2 VXJ(P) .

j — 1

Vy(P) = I Vy: (P)

j=l

(3)

(4)

VZ(P) -I V2i (P) , j=i

(5)

где v}. , Vyj, V23 - значения элементарного гравитационного потенциала, его первых производных в орпеделяемой точке Р, развиваемой массой параллелепипеда Т с номером j. вычисленные по формулам, полученным Старостенко В. И.

V(P)= f5 [ n't InС4' +R)+n4' ln(t+R)+ +R) +

t'R

arctg—— +■

n

arctg-

П t 2 X.

arctg

П R

t4'

r] f.T.f

=• 4 n J ti ii Ki

VZ(P)= - f5 [t'ln(ti'+R)+n'ln(t'+R)

(G)

2

+

+ £ агс^—;— 1.1.1. (7)

и J Л1 Ъ

(Р) — Тб [V 1п(п'+Ю+п'1па'+Ю +

+ ат^-Т" 1 К?. К (8)

П К J (1 П, Х.1

у (Р)=- (5 [V 1па'+Ю+ ОпК'+Ю

V,

П И п Ь' 1}г'1г'

+ П апПЕ-^-т- | . .] . О)

44 ] пГЪ

В формулах (6)-(9) определенные интегралы вычисляются с помощью алгоритма

(,г 1\г 2 2 2 Fi4.tl.tJ I I I =11 2 (-1)™*п+Р Г(4т.Пп.1р) • (Ю) п5 Хг Щ=1п=1р=1

где Д) - неопрделенные интегралы в формулах (6) - (9).

Программное средство " Неприливные вариации гравитационного потенциала" ( НВГП ) для вычислений ВГП и его характеристик в соответствии с алгоритмами (2)-(10) реализовано на языке Г(ЖТ!?АН-4 на ПЭВМ 1ВМ РС. Программное средство НВГП позволяет вычислять ВГП и его производные, обусловленные динамикой водных масс крупных водоемов, при заданном изменении уровня водоема и координат, определяющих его контур.

Для определения ВГП и его характеристик, а также построения возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов, обусловленных как влиянием всех перемещенных водных масс, так и изменением их уровня, создан информационный банк данных (ИБД) "Водохранилища", состоящий из трех файлов.

Первый файл ИБД "Характеристики водных масс крупных водоемов" содержит информацию о водном режиме для 49 водохранилищ и 53 озер площадью более 50 км2 и объемом более 0.5 км3, расположенных на территории Европы. Азии, Америки, Африки и Австралии. Информация, содержащаяся в первом файле ИБД. является

исходной для построения математических (цифровых) моделей водных масс крупных водоемов.

Модели водных масс строят в принятой условной системе прямоугольных пространственных координат ( см. рис.). Начало координат совмещают с точкой 0. географические координаты которой выбирают в юго-западном углу водоема так. чтобы координаты X и У всех точек водоема были положительными. В принятой условной системе координат ось ОХ направлена на север по касательной к меридиану, ось ОУ направлена на восток по касательной к параллели, а ось 7, совпадает с вектором силы тяжести в точке 0. Координатная плоскость ХОУ совпадает с касательной плоскостью к уровенной поверхности потенциала силы тяжести Земли в точке 0. Нормальная высота точки 0 равна отметке максимального уровня водохранилища плюс 0.1 м. Этим достигается выполнение требования, чтобы расстояния между фиксированными и текущими точками модели при вычислении ВГП и его характеристик по программному средству НВГП нигде не равнялось нулю.

Размер элементарных параллелепипедов Д-^, аппроксимирующих область т. для каждого водоема определялся с учетом имеющихся исходных данных ИБД. конфигурации области интегрирования т. точности определения ВГП и его характеристик. Очевидно, что чем меньше размеры элементарных параллелепипедов, тем точнее будет выполнена аппроксимация объема. Однако, уменьшение размеров влечет за собой быстрое увеличение числа слагаемых в формулах (2) - (9) и затрудняет определение ВГП и его характеристик в районах крупных водоемов. Выбрав критерий точности г ( определения ВГП и его характеристик) можно получить интервальную оценку точности аппроксимации. Для этого необходимо выполнить аппроксимацию несколько раз при постепенном уменьшении . Уменьшать Ах! до тех пор. пока разности двух последовательных приближений не станут меньше выбранного критерия е для всех узлов регулярной сетки, покрывающей исследуемую область , т. е.

М» < I V, - V,., | . (И)

где \\ и У1_! - значения ВГП и его характеристик, вычисленные по моделям водных масс исследуемого водоема из двух последовательных приближений 1-1 и 1 с различными размерами элементарных параллелепипедов.

Для уменьшения объема вычислений при решении этой задачи

объем водохранилища или озера разделялся на две области: т, -центральная область водоема и т2 - береговая область водоема.

Экспериментальные вычисления с учетом интервальной оценки точности аппроксимации выполнялись отдельно для береговой и центральной областей несколько раз при постепенном уменьшении размеров сторон элементарных параллелепипедов. Однако, и в этом случае необходимо выполнять большой объем вычислений, так как количество элементарных параллелепипедов, аппроксимирующих объем водохранилища в береговой области быстро возрастает с уменьшением размеров их основания.

Критерий точности о < 0.01 мм определения ВГП и его характеристик, выбран с учетом точности нивелирования первого класса.

Неприливные ВГП и его характеристики вычислялись в узлах регулярных сеток, покрывающих районы водоемов, по построенным математическим моделям их водных масс с размерами сторон элементарных параллелепипедов: в центральной области x¡: 2000 м; 1000 м и в береговой области хг: 500 м; 250 м; 125 м и 62.5 м. Исследования точности ¿остроения математических моделей водных масс, удовлетворяющих' выбранной интервальной оценке е< 0.01 мм. выполнены с применением программного средства НВГП для 49 водохранилищ и 21 1 озера, расположенных на территории Европы и Азии.

Во втором разделе приведены результаты исследований определения детальных, локальных и региональных вариаций гравитационного потенциала и его характеристик на примере Токтогульского и Саяно^Шушенского водохранилищ.

При изучении влияния создания крупных водохранилищ на изменение гравитационного потенциала и его характеристик следует различать два фактора.Во-первых разовые.фоновые изменения гравитационного потенциала и его характеристик, обусловленные сосредоточением больших водных масс в районе водохранилища на сравнительно небольшой территории.Этот фактор приводит к изменению локального ( в радиусе до 100 км ) и регионального ( в радиусе до 500 км ) гравитационного поля и должен учитываться: при сравнении гравиметрических измерений и результатов высокоточного нивелирования . выполненных в районе водохранилища до его заполнения и после, а также при гравиразведке в районе

- 11 - .. t , I

водохранилищ, как возмущающий фактор. Совокупное влияние создания, / на земной поверхности , в различных ее частях, большого количества ./ крупных водохранилищ и изменение уровня озер может привести .к изменению планетарного гравитационного поля и должно учитываться при построении высокоточных планетарных моделей.

Во-вторых, сезонные ВГП и его характеристики, обусловленные сезонными изменениями уровня крупных водоемов и сработкой его в водохранилищах при эксплуатации ГЭС. Этот фактор должен учитываться при выполнении повторного высокоточного нивелирования и гравиметрических измерений в районе водохранилища. Изучение и учет их связан с необходимостью детальных исследований ВГП и его характеристик в зоне до 20 км вокруг водохранилища и приведением результатов измерений к выбранному исходному уровню водоема.

Детальные ВГП и его характеристики ( аномалии высот и силы тяжести ) в районах водохранилищ определялись по моделям, которые построены в соответствии с методикой. ' изложенной в первом разделе, и хранятся во втором файле ИБД " Водохранилища", с помощью программного комплекса НВГП в узлах регулярной сетки, покрывающей зону шириной до 20 км вокруг водохранилища с расстоянием между узлами 5 км, для двух случаев. Первый случай соответствует влиянию всех масс водохранилища при максимальном уровне. Второй случай соответствует изменению их уровня от среднего до максимального.

Анализ результатов определения детальных ВГП и его характеристик, соответствующих влиянию всех масс водохранилища при максимальном его уровне, изменением уровня Токтогульского водохранилища на 27 м и Саяно-Шушенского, на 15 м, позволяет сделать следующие выводы: наибольшие изменения аномалий высот Д H и вертикальной составляющей силы тяготения Д g соответствуют участкам, расположенным над центрами тяжести динамических моделей водных масс водохранилищ. На этих участках они достигают : для Токтогульского водохранилища при влиянии всех водных масс A H = 23.232 мм и Д g = 4.044 мгал, а при влиянии масс, соответствующих изменению уровня на 27 м - Д H = = 8.278 мм, Д g = 1.129 мгал; для Саяно-Шушенского водохранилища при влиянии всех водных масс ДН = 6.815 мм и A g = 2.861 мгал, а при влиянии масс, соответствующих изменению уровня на 15 м - Д H = 1.624 мм и Д g = 0.631 мгал.

Локальные вариации гравитационного потенциала и его характеристик определяются в узлах регулярных сеток, покрывающих районы водохранилищ территорией до 100 км2 и расстоянием между узлами 10 -20 км в зависимости от динамических параметров водохранилища, приведенных в ИБД. При сравнении нивелировок, выполненных в районах водохранилищ до и после их заполнения, суммарные поправки в превышения, обусловленные влиянием всей массы воды водохранилища, по линии нивелирования длиной 100 км в радиальном направлении к центру тяжести его масс могут достигать: для Токтогульского водохранилища 8.8 мм и для Саяно-Шушенского водохранилища 4.8 мм. Поправки при сравнении результатов измерений ускорения силы тяжести, выполненных до и после заполнения водохранилища, обусловленные влиянием всей массы воды, могут достигать: в районе Токтогульского водохранилища 1.30 мгал и в районе Саяно-Шушенского водохранилища 0.77 мгал. Общий характер локальных возмущающих гравитационных полей в районах Токтогульского и Саяно-Шушенского водохранилищ необходимо учитывать при решении задач высокоточной прикладной гравиметрии при выполнении гравиметрических съемок для разведки месторождений нефти, газа, угля, железа, меди, никеля, хромитов, полиметаллов, сульфидных руд и других, так как аномальные гравиметрические поля, создаваемые месторождениями этих полезных ископаемых имеют протяженность до 100 км и амплитуду от 0.01 до 5 мгал, а также при решении инженерных задач наблюдения за строительством и эксплуатацией крупных сооружений ГЭС, АЭС, ускорителей и других.

Региональные вариации гравитационного потенциала и его характеристики, определяемые в узлах регулярных сеток 100-110 км на территории до 250000 км2 в районах крупных водохранилищ и озер, должны учитываться при геологическом картировании, то есть классификации участков земной коры по признакам их строения и истории структурного развития. Средневесовое изменение аномалии высоты в области радиусом 425 км для Токтогульского водохранилища равно 0.38 мм, и для Саяно-Шушенского водохранилища в области радиусом 300 км равно 0.44 мм. Эти значения получены как среднее весовое из средних значений детальных (в области радиусом 25 км), локальных ( в области от 25 до 125 км ) и региональных ( в области от 125 км до 425 км ) для Токтогульского и в области от 125 до 300 км для Саяно- Шушенского водохранилищ. Веса приняты

пропорциональными площадям соответствующих областей. Средневесовые значения изменения аномалий силы тяжести, обусловленные влиянием всех масс водохранилища в области радиусом до 25 км для Токтогульского водохранилища равны 0.620 мгал. а для Саяно-Шушенского в области радиусом до 40 км - 0.015 мгал.

Вычисленные в узлах регулярных сеток в принятых условных системах координат значения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик и построенные карто-схемы возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов, позволяют оценивать и учитывать их влияния на результаты высокоточного нивелирования и гравиметрических измерений. В связи с тем. что значения вариаций аномалий высот и силы тяжести вычисляются в узлах регулярной сетки на касательной плоскости к уровенной поверхности потенциала силы тяжести, проходящей через начало условной системы координат, то необходимо оценить на какую величину могут отклоняться высоты реперов модели нивелирного хода от отметки этой уровенной поверхности, чтобы ошибки, определяемых по карго-схемам поправок, в отметки реперов были меньше 0.О! мм. Для этого в диссертации на примере озера Байкал, прг. .лженность которого достигает 500 км, при изменении его уровня на 2 м. выполнена оценка разности между значениями ВГП и его характеристиками, полученными с учетом поправки за влияние кривизны уровенной поверхности и без учета этой поправки, которая показывает, что: значения поправок за влияния отклонения отсчет -ной плоскости от сферической уровенной поверхности в аномалии высот АН для точек,расположенных вдоль берега водоема, не превышают 0.02 мм при расстоянии до 100 км от начала координат и 0.07 мм при расстоянии от начала координат до 500 км; поправки в вертикальную составляющую силы тяготения не превышают 3-10"7 мгал.

Для вычисления поправок в определяемые высоты реперов в районе Токтогульского водохранилища с помощью программного средства НВГП в узлах регулярной сетки, расположенных на разных расстояниях от берега водохранилища, были вычислены детальные ВГП и его характеристики для максимального уровня водохранилища при изменении отметок узловых точек сети на 10, 20, 50, 100, 200. 500 и 1000 м. Результаты исследований, приведенные в диссертации, показывают, что для определения поправок. обусловленных изменением гравитационного поля в районе Токтогульского

водохранилища, в нормальные высоты реперов при нивелировании с точностью до 0.01 мм. достаточно высоты реперов модели нивелирного хода знать: для точек, расположенных от берега водоема на расстояний до одного километра -до 200 м, а для точек, расположенных от берега водоема на расстоянии до 5 км - до 500 м.

Полученные выводы подтверждаются результатами вычислений, выполненных в двух вариантах для 20 реперов реального нивелирного хода 1 класса. расположенного вдоль береговой линии Токтогульского водохранилища, на основании построенной модели водных масс, хранящейся в ИБД "Водохранилища". В первом варианте поправки в нормальные высоты реперов нивелирного хода вычислены по построенной карто-схеме возмущающего поля аномалий высот в районе Токтогульского водохранилища при максимальном уровне. Во втором варианте поправки вычислены непосредственно по динамической модели водных масс водохранилища для реальных значений высот реперов нивелирного хода на физической поверхности Земли. Результаты этих исследований, приведенные в диссертации, показывают, что для учета влияния возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районе Токтогульского водохранилища на высокоточное нивелирование с точностью до 0.01 мм и на результаты гравиметрических измерений с точностью до 1 мкгал вполне достаточно опеределять соответствующие поправки ДН и ág путем интерполирования их значений, вычисленных в узлах регулярной сетки и положением реперов на карто-схемах в принятой условной системе координат.

В третьем разделе изложен технологический процесс определения ВГП и его характеристик в районах крупных водохранилищ и озер, обусловленных динамикой их водных масс, состоящий из последовательно выполняемых этапов.

Первый этап состоит из сбора необходимой для построения математических моделей информации о водном режиме крупных водоемов. Данная информация хранится в первом файле ИБД "Водохранилища" " Характеристики водных масс крупных водоемов".

Второй этап состоит из построения математических моделей водных масс на основе исходных данных первого файла ИБД и дополнительной графической информации путем аппроксимации центральной и береговой части объема водоема системой элементарных параллелепипедов в принятой условной системе

координат. Результаты построения записываются во второй файл ИБД " Модели водных масс крупных водоемов " .

Третий этап состоит из определения ВГП и его характеристик в узлах регулярных сеток, покрывающих районы водохранилищ и озер, на основании использования построенных и хранящихся во втором файле ИБД математических моделей соответствующих водоемов и программного комплекса НВГП . Программный комплекс НВГП позволяет вычислять в узлах регулярной сетки вариации: потенциала, высот, вертикальной составляющей и модуля силы тяготения, составляющих уклонения отвеса по осям х и у, которые выдаются на печать и записываются в третий файл ИБД " Значения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик".

Четвертый этап состоит из построения карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести, в районах водохранилищ, обусловленных динамикой их водных масс на основании использования данных третьего файла ИБД " Значения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик" и программного комплекса машинной графики SURFER, адаптированного для решения этой задачи .

Пятый этап состоит из определения влияния возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести на результаты повторных высокоточных геодезических и гравиметрических измерений, выполняемых в береговой полосе вдоль водоема шириной до 20 км, на основании третьего файла ИБД " Водохранилища" " Значения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик" и карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести.

На основании разработанного технологического процесса в лаборатории физической геодезии СГГА выполнено определение ВГП и его характеристик и построены карто-схемы возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести для 102 крупных водоемов Европы. Азии. Америки. Африки и Австралии, которые обьеденены в специальный атлас.

Данные ИБД " Водохранилища " и составленные по ним карто-схемы возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах водоемов позволили установить следующие основные закономерности возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести:

1) наибольшие значения возмущающие поля аномалий высот и силы тяжести имеют на участках, расположенных над центрами тяхести моделей масс водоемов;

2) горизонтальные градиенты изменения аномалий высот и силы тяжести имеют наибольшее значение по радиальным направлениям от точек над центрами масс водоемов;

3) минимальные значения горизонтальных градиентов изменения аномалий высот и силы тяжести соответствуют направлениям параллельным среднему направлению протяженности модели масс водоемов;

4) общий характер горизонталей и изоаномал на карто-схемах возмущающих полей соответствует конфигурации моделей масс водоемов:

5) возмущающие поля аномалий высот распространяются на большие территории.их амплитуда уменьшается до 0.1 мм на границе области до 250 км от центра тяжести водных масс водоемов, в зависимости от объема водных масс ;

6) возмущающие поля аномалий силы тяжести быстро затухают и достигают 0.001 мгал на границе области радиусом до 40 км от центра тяжести водных масс водоемов, в зависимости от объема водных масс ;

7) влияние перемещенных масс воды в водохранилищах создает эффект прогиба ложа водохранилища у берегов до 10 мм. в зависимости от объема водохранилища и его площади;

8) поправка в суммарные превышения по линиям нивелирования радиального направления к центру тяжести водохранилища длинной до 20 км могут достигать 6.О мм;

9) поправки в измеренные значения ускорения силы тяжести в береговой зоне могут достигать до 0.5 мгал при учете влияния всех масс водохранилища при его максимальном уровне;

10) зависимость аномалии высоты, обусловленной изменением уровня водных масс,от уровня водоема носит линейный характер.

В этом разделе так же изложена предложенная методика интерпретации результатов высокоточного нивелирования и гравиметрических измерений, в связи с тем, что изменения нормальных высот ДН и аномалий силы тяжести Ag отражают не только влияния ошибок измерений, но и прямые влияния всех возмущающих факторов, обусловленных внешними и внутренними геодинамическими процессами, а также косвенные влияния, обусловленные соответствующими изменениями гравитационного потенциала и высот точек земной поверхности.

Прямое влияние характеризует вертикальные перемещения точек земной поверхности (непосредственные изменения нормальных высот) ДН„. Косвенное влияние характеризует вариации аномалий высот АИграв.. обусловленные соответствующими вариациями гравитацион -ного потенциала . Полное изменение АН нормальных высот можно представить выражением:

Д Н- АНП + АНграв.+ ДН0.И. . (12)

где АН0.„ - изменения высоты, обусловленные ошибками измерений.

Измеренные изменения сцлы тяжести Ag так же отражают не только прямое изменение AgrpaB . обусловленное изменением потенциала силы тяжести под влиянием геодинамических процессов, но и косвенное изменение AgHn., обусловленное перемещением точки в пространстве вследствие деформации земной поверхности. Полное изменение силы тяжести можно представить выражением:

Ag= Agrp ав . + Авнп . + Ago . и . • (13)

где Ag0,и. - изменения силы тяжести, обусловленные ошибками гравиметрических измерений .

При интерпретации результатов высокоточного нивелирования и гравиметрических измерений в районах крупных лодоеиов. обусловленных динамикой их водных масс, приходится полагать, что неизвестные общие (суммарные) значения прямых и косвенных влияний геодинамических процессов на результаты измерений высот и определений силы тяжести АН, АНграв. и AgHn., AgTpaB. в формулах (12) и (13) обусловлены одним геодинамическим процессом перемещением водных масс в районах водоемов. При этом приливные влияния на результаты нивелирования уже учтены с помощью программного средства " Автоматизированное рабочее место по обработке результатов высокоточного нивелирования с учетом динамики гравитационного поля Земли", разработанным в лаборатории физической геодезии СГГА.

Интерпретация результатов высокоточного нивелирования выполнена на примере Токтогульского водохранилища при изменении его уровня на 70 м.

Изменения аномалий высот АНграв.и силы тяжести Agrpii., обусловленные динамикой водных масс, определяют по разработанной технологии.

Изменение высот ДН„, обусловленные прогибом земной коры в районе водоема, полученное как разность результатов повторного нивелирования АН и значений изменений аномалий высот АНграв_, определенных по разработанной технологии :

ДНП. = А Н - ДНграв. (14)

Изменения силы тяжести ДвНпр., обусловленные прогибом земной коры в районах крупных водоемов под действием перемещенных водных масс вычисляются по формуле (15) с учетом вертикального градиента нормальной силы тяжести и ДНпр , полученных по формуле (14): й К

Л2нп. = - * ЛН„. = - 0.3086 ДНП. (15)

(1 Н

Общие прогнозные изменения аномалий силы тяжести в районах водохранилищ, обусловленные перемещением водных масс и прогибом земной коры,

Дбпрогноэн. = Л8грав.+ Лвнп,-

Таким образом, без отмеченной выше дополнительной обработки результатов повторного высокоточного нивелирования в районах крупных водоемов нельзя судить о деформациях земной поверхности, то есть о вертикальных смещениях реперов, так как причиной изменения высот может быть влияние измененного гравитационного поля, обусловленного перемещением водных масс в период между эпохами нивелирования.

В четвертом разделе изложена методика определения планетарных ВГП и его характеристик.

Разработанная теория, методика и технология определения детальных,локальных и региональных ВГП и его характеристик; созданные информационный банк данных (ИБД) "Водохранилища" и атлас карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести, обусловленных перемещением больших водных масс в районах водоемов, изложенные в первом, втором и третьем разделах, позволили установить основные их закономерности.

Построенные карто-схемы возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов мира показывают, что они охватывают значительные территории площадью до 250000 кмг и более с амплитудами аномалий силы тяжести до 4-5*Ю"5 м.с~г и аномалий высот до 30 мм.

В районах Европы, Азии и Северной Америки, где сосредоточено большое количество крупных водоемов, эти региональные возмущающие поля перекрываясь создают совокупные планетарные возмущающие поля, охватывающие целые континенты. Поэтому разработка методики определения планетарного изменения ГПЗ на примере ВГП и его характеристик в районах крупных водоемов мира с применением гармонического анализа представляет научный интерес и имеет практическое значение.

Исходными данными для определения вариаций гравитационного потенциала, аномалий высот и силы тяжести планетарного характера, обусловленных перемещением водных масс крупных водоемов мира, являются:

1) значения вариаций гравитационного потенциала, аномалий высот и силы тяжести, полученные для 102 крупных водоемов мира в узлах регулярных сеток, покрывающих районы водоемов :

2) атлас карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести, построенных для 102 крупных водоемов Европы , Азии. Америки . Африки и Австралии ;

3) схема разграфки земной поверхности на пят!.,градусные равновеликие по площади трапеции ;

4) схема распределения 102 крупных водоемов пира по пятиградусным трапециям .

Гармонический анализ вариаций гравитационного потенциала W и его характеристик (аномалий высот h и силы тяжести g ) выполнен по методу И.Д. Жонголовича, дополненному исследованиями Бузука В. В. и Вовка И.Г. Для определения гармонических коэффициентов вариаций исследуемых функций интегральные формулы представлены в

виде суммы интегралов по всем элементарным трапециям: И

апш\ V— i гг í cos m М

к = 2 -г F1 р™з1п ъ) < л d ш ' (17)

bnJ L— 4Я 1! ^ sin ш X,J

1=1 ДЫ1

где N - количество равновеликих по площади элементарных трапеций Aiot .

На основании гармонического анализа получены матрицы гармонических коэффициентов вариаций гравитационного потенциала, аномалий высот и силы тяжести до степени N=45, вычислены

степенные дисперсии и выполнена оценка точности моделирования планетарных возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести по формулам:

г 1 гг N

6„ = - ( ЛГ)2 йш - I В„ . (18)

4Я I! п=0

(1)

Оп= § («£, + ь£») , (19)

т=0

где 0„ - степенные дисперсии исследуемой функции Д Г .

Вычисление значений планетарных вариаций гравитационного потенциала, аномалий высот и силы тяжести, обусловленных динамикой водных масс крупных водоемов мира. выполнено. используя полученные значения матриц гармонических коэффициентов а^, ьпт исследуемых функций, путем суммирования ряда соответствующих сферических функций до степени N=45.

N п г -1

ДГ- I I апя1созшХ+ Ь„тз1пшХ Р„т(з1п <р). (20)

п=0 га=01

По результатам гармонического анализа в диссертации построены карто-схемы возмущающих полей вариаций аномалий высот и силы тяжести планетарного характера, обусловленные влиянием перемещенных водных масс при создании крупных водохранилищ и изменением уровня озер мира. Планетарные вариации аномалий силы тяжести достигают 5 мкгал. а планетарные вариации аномалий высот достигают 2.36 мм.

В заключении приведены следующие основные результаты, полученные в диссертации:

1) создан информационный банк данных (ИБД) " Водохранилища " для 49 водохранилищ и 53 озер мира, состоящий из трех файлов: характеристики крупных водоемов; математические модели крупных водоемов;значения вариации гравитационного потенциала и его характеристик;

2) разработана методика построения динамических моделей водных масс для определения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик в районах крупных водохранилищ и озер;

3) выполнены экспериментальные исследования и разработана методика вычисления детальных, локальных и региональных вариаций гравитационного потенциала и его характеристик в узлах регулярных сеток, покрывающих "районы водоемов:

4) разработана технология определения вариаций гравитационного потенциала ( ВГП ) и его характеристик в районах крупных водохранилищ и озер, обусловленных динамикой их водных масс, на основании которой в лаборатории физической геодезии составлен атлас карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов мира;

5) выполнен анализ и интерпретация полученных результатов; установлены основные особенности возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов, обусловленные динамикой водных масс и оценено их влияние на высокоточное нивелирование и гравиметрические измерения, выполненные в районах этих водоемов;

6) разработана методика гармонического анализа ВГП планетарного характера и получены матрицы значений возможных (предельных) изменений параметров моделей гравитационного поля и фигуры Земли до 45 порядка, обусловленных интенсивной техногенной деятельностью по перемещению больших водных масс в районы создания крупных водохранилищ и изменением уровней озер;

7) построены карто-схемы планетарных возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести и установлено, что соотьетствующие планетарные вариации аномалии силы тяжести могут достигать 5 мкгал. а планетарные вариации аномалии высот могут достигать 2.3 мм.

Основное содержание диссертации опубликовано в следуквдх работах: .

1. Применение программного средства АРМ " Обработка результатов нивелирования 1 класса с учетом динамики гравитационного поля" в районе Зейского водохранилища/В.В. Бузук, В.Ф.Канушин. В.И.Дударев, Р.З. Ковалев, И. Г. Ганагина. С. Н. Ушаков//Итоги ХШ научно-технической конференции НИИГАИК: Межвуз. сб. науч. тр./НИИГАиК. Новосибирск, 1994,- С. 46-47.

2. Бузук В.В., Ганагина И.Г. Создание информационного банка данных для изучения вариаций гравитационного потенциала и его характеристик в районах крупных водохранилищ и

озер. //Научн.-техн. сб. по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии-М.:ЦНИИГАиК,1994.-С.59-61.

3. Бузук В.В.. Ганагина И.Г., Дударев В.И. Оценка влияния на результаты высокоточного нивелирования вариаций гравитационного потенциала в районе озера Байкал, обусловленных изменением его уровня //Итоги XLIII научно-технической конференции СГГА: Межвуз, сб. науч. тр. Ч. 1./ СГГА. Новосибирск, 1995.- С. 93-98.

4. Детальные. локальные и региональные вариации гравитационного потенциала и его характеристик в районах Токтогульского и Саяно-Шушенского водохранилищ / В. В. Бузук. В.Ф. Канушин. В. И. Дударев, Р.З. Ковалев. И.Г.Ганагина// Научн.-техн. сб. по геодезии, аэрокосмическим съемкам и картографии -М. : ЦНИИГАиК. 1994.- С.55-58.

5. Технология определения возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водохранилищ и озер/ В.В.Бузук.

B.Ф.Канушин, В.И.Дударев, Р.З. Ковалев. И.Г.Ганагина// Межвуз. сб. науч. тр.Тезисы научно-технической конференции с международным участием.Современные технологии геодезического , фотограмет-рического и картографического обеспечения землеустройства и земельного кадастра в Сибирском регионе.- Новосибирск. СГГА. 1994. - С. 29.

6. Разработка методов изучения динамики гравитационного поля и фигуры Земли планетарного . регионального и локального характера; Отчет о НИР (промежуточ. )/ НИИГАиК; Руководитель В.В. Бузук.-N ГР 0186.0036247; Инв. N 0291.0038442, 1990. -89 с. ; Инв. N 0292.0004856,1991.-63с.; Инв. N 02930.0050083, 1992.-155

C.; 1993.- 225 с.

7. Отображение аномальных полей изменений высот и силы тяжести. обусловленных перемещением крупных масс на земной поверхности. Атлас карто-схем возмущающих полей аномалий высот и силы тяжести в районах крупных водоемов континентов, обусловленных динамикой их водных масс; Отчет о НИР /СГГА; Руководитель В. В. Бузук, -К ГР 0194.0003071, 1994,- 215 с.

Лицензия ЛР N 020461 Дата выдачи 04.03.1992г. Подписано печать 20.04.96

Объем 1.4 печ.л., 1.3 уч.изд. л. ЗаказЗБТираж 10о

630108, Новосибирск, 108, Плахотногс. 8. РИО, КПЛ СГГА