автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.05, диссертация на тему:Исследование устойчивости и колебаний конвейерной ленты

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН КАЗАХСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

Аль-Фарадж Наваф

ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И КОЛЕБАНИЙ КОНВЕЙЕРНОЙ ЛЕНТЫ

Специальность: 05.05.05. — Подъемно-транспортные машины

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Алматы - 1993 г.

Работа выполнена в Казахском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте имени В.И.Ленина

Научный руководитель: . Академик АТ, д-р тех.наук, профессор С.А. Джиенкулов

; Официальные оппоненты:

чл.корр. РИА, д-р техн.наук, профессор Ьиттибаев С.Н.,

канд.техн.наук, доцент Аканов Х.Г.

Ведущая организация - Казахская Государственная Архитектурно-строительная Академия

Защита состоится 2Ь декабря 1УУЗ г. в 14.30 часов на заседании Специализированного Совета К 14.13.02 при Казахском ордена Трудового Красного Знамени политехническом институте им. В.И.Ленина по адресу: 480013. г.Алыаты, ул.Сатпаева 22, ауд. 40а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КазПТИ.

Ученый секретарь Специализированного Совета канд. техн. наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Работа посвящена исследованию устойчивости и колебанию деформируемых систем, применительно к задачам динамики конвейерных лент.

Актуальность темы. Современные пути развития техники, повышения производительности и экономичности подъемно- транспортных машин, требуют решения ряда задач техники, связанных с повышением эффективности использования ленточных конвейеров и механики деформируемых тел.

Среди них одним из важных является определение критической нагрузки, соответствующей моменту наступления возможности раздвоения, решения задачи упругого равновесия. Когда система имеет несколько возможных положений упругого равновесия, то обычно они не все бывают устойчивыми, следовательно, не все они являются равновероятными. Отсюда ясно, что надо не только отыскать форму упругого равновесия, но и выяснить их устойчивость.

Начальные напряжения гибких устройств в структуре рассматриваемых конструкций создаются искусственно с целью обеспечения их работоспособности. Как правило, искусственные начальные напряжения, находясь в статическом нагруженном состоянии в процессе работы конструкции переходят в динамическое состояние, что способствует появлению в гибких устройствах конструкций сложных волновых явлений в результате действия на них -переменных циклических нагрузок. В связи с этим исследования взаимовлияния статических полей начальных напряжений и возмущенного состояния упругих устройств конструкции во время ее эксплуатации представляет большой практический интерес.

Во многих прикладных задачах механики-упруго-пластические деформации материала такие, что оба компонента конечны. Такие ситуации выпадают из рассмотрения классической теорий пластичности, в которой либо предлагают деформации бесконечно малыми, либо в случае больших деформаций используют модель жестко- пластического тела; где полностью принебрегают упругими деформациями. Поэтому нужна обобщённая теория с учетом конечных упругих и пластических деформаций.

Цель работы .заключается в исследовании устойчивости и колебании деформируемых систем с привлечением нелинейной теории упругости и распространением результатов исследований на расчет конвейерных лент с физически или геометрически нелинейными свойствами с последующей выдачей рекомендации по улучшению характеристики указанных систем.

Научная новизна работы состоит в применении основных положений и соотношений нелинейной механики деформируемого твердого тела к динамическим задачам по расчету конвейерных лент.

Предложены разные модели конвейерной ленты: изотропной, анизотропной, геометрически и физически нелинейной среды, теоретич-ки определены формы и величины критических нагрузок упругого равновесия на основании этих моделей.

Проведен сравнительный анализ результатов исследований по предложенным моделям.

Установлено, что до возникновения в отдельных устройствах рассмариваемых конструкций нелинейных колебаний в них появляются различного вида волны, существенно влияющие на их работоспособность.

Определены скорости волн в конвейерной ленте с учетом тензора начального' напряжения.

Получены основные уравнения движения для нелинейной упр^го-пластической среды, обобщенные на случай учета конечных упругих и пластических деформаций.

Достоверность научных результатов обеспечивается

- корректностью поставленных задач и выбором строгой динамической и математической модели, полученной путем использования законов механики машин и деформируемого твердого тела;

- совпадением теоретических результатов с известными теоретическими экспериментальными результатами других исследователей.

" Практическая значимость работы заключается в том, что в ней разработана методика расчета ншряженно-деформиров1нного состояния конвейерных лент, получены простые аналитические формулы для вычисления критических сил, зависящих от свойств рассматриваемой модели, при которых конвейерная лента потеряет устойчивость.

В работе предложена методика динамического расчета отдельных элементов конструкции с физически и геометрически нелинейными характеристиками. Она является наглядной, достаточно точной и. реализуемой на ЭВМ.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы при проектировании и расчетах соответствующих конструкций в машиностроении, строительстве и других отраслях инженерной практики, где расчетная схема содержит в себе гибкие упругие элементы, из физически нелинейного материала, а также при расчетах на прочность отдельных машин с учетом начальных напряжений. Предложенная методика внедрена на комбинате "Ачполиметалл" при расчете и совершенствовании конструкций конвейеров.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на научно-методическом совете по подъемно-транспортным машинам стран СНГ. (Одесса 1992г.), на Межрегиональной научно-технической конференции "Механизация и автоматизация строительства" (Бишкек,1991г) на научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых Каз ПТИ (Алматы 1990г.) и ежегодных семинарах кафедры П. Т,М, КазПТИ).

Структура и объем работы.Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка использованной литературы из 104 наименований^ Содержит 130 страниц машинного текста, 6 таблиц и • 10 рисунков.

При выполнении данной работы автор с глубокой благодарностью

вспоминает кандидата физико-математических наук, доцента А.А.Аман-

досоваь который участвовал как научный консультант о^ начала до

завершения исследований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, изложена цель, научная новизна, практическая работы, краткое содержание работы.

В первой главе проведен обзор литературы по теме диссертации, приведены основные положения нелинейной теории упругости, теории сред с начальными напряжениями.

Далее дан обзор исследований по методам работы напряженно-деформированного состояния конвейерных лент при различных параметрах исследуемой системы.

Так как материал конвейерной ленты является анизотропным, физически и геометрически нелинейным, отмечается необходимость привлечения основных положений нелинейной механики и деформируемого твердого тела для исследцвания напряженно-деформированного состояния конвейерной ленты. Поэтому в первой главе кратко изложены

основные законы и соотношения геометрически нелинейной теории уп<-ругости физически нелинейных сред.

Вторая глава посвящена изучению устойчивости конвейерной ленты в упругом прямоугольном сечении, находящемся в плоском деформированном состоянии под действием постоянного осевого давления Р, поперечного постоянного гидростатического давления .

В исследовании использованы общие уравнения устойчивости упругих тел В, В,Новожилова, В.В.Болотина, М.А.Био и "др. В результате получено уравнение возмущенного состояния конвейерной ленты для плоской деформации без учета деформации докрытических состояний. Согласно замечаниямБадгрмана В.Л., о начальных напряжениях, решением данного уравнения является трансцендентное уравнение для определения критической силы. + +

Ш,Iх' лччьк,-!)

Случай р - ^ получена аналитическая формула для

В случае учета деформаций докрйтических состояний с введением уравнения устойчивости ьолотина В.В., малости возмущения и} , а также малости деформации, но с поворотом элемента, получено трансцендентное уравнение для определения критической силы

где Г --(1+е'хкКЛ +/*) +

мх^+енХЛгФ) (А + <*)-У2

о

Для случая Г- 1 и - получено кубическое уравнение для определения критической силы

Р'г2АР'-НиЮ[1 + (х-АнЛрЛе - р) ■ {И)-

АЛ_«о ; •

С учетом замечаний Ьидермана В.Л. получено

^ . ( 5 )

кр 1 ^ ' 1 '

. Если р? <{, получим трансцендентное уравнение (■{) Таким образом во всех случаях, когда в процессе возмущения учитывается поворот внутреннего элемента имеет место потеря устойчивости полосы при. Р« £ Независимо от того учитывается докритическая деф-формация или нет. С учетом деформаций докритических состояний лента исследована в виде конечной несжимаемой анизотропной полосы при равномерно распределенных стадиях по оси X и У. При этом предполагается соотношение сил, что

Из дифференциального уравнения устойчивости при отсутствии массовых сил с учетом малости возмущений получена система уравнений равновесия:

э?» + р о)$!£ .

ъх * ЪЭ \г У ъэ г д*' и. ъ<Ьи (о Р■

Ж - эх № при

А/*,« д

( 6 )

из условия несжимаемости имеем

„ .. Ъ<Р ./- Ъф

и---эТ ' с 7 )

Используя ср? Ч>( Х е .

получено уравнение

ГАЕ -

В случае Р= 1 критическая нагрузка определена

т.е. при гидростатическом давлении полоса теряет свою устойчивость. Рассмотрена устойчивость конечной ортотропно-симметрической полосы длиной I. ивысотой /} находящейся под действием равномерно распределенной вдоль оси их сжимающей нагрузки р, то полагая сх =• 0 при отсутствиимнер цион ,ных членов уравнения равновесия и краевые условия на свободных поверхностях полосы (. ^ = ± ) в виде

Ъ% , о ^ _0

Эх4" эз ' -эГ (10)

. Ъвг* рШ-п

Ре*я -о г о

}■

гле- з (%+$„)

Решая это уравнение относительно безразмерной критической нагрузки, получим, /г..'*^ . (И )

Для строения решения для изотропной полосы найденное на основании уравнения В.В.Новожилова., был: обобщен: нами случай анизотропной полосы. При этом имеем следующее уравнение для определения критической нагрузки. • . / , „ ./ 1

решение которого имеет вид

Привеценн кривые сравнения. Интересно отметить, что при имеются такие значения^при Которых^и/совпадают.Исследование устойчивость конвейерной ленты в виде круглой пластинки при всестороннем сжатии.

Допустим, что сдвиги и удлинения малы по сравнению с единицей, а повороты произвольные. Уравнение возмущенного состояния-для трехмерного случая в тензорной форме:

1 • • >

Была исследована устойчивость конвейерной ленты в виде круглой пластинки при всестороннем сжатии. В данном случае уравнение возмущенного состояния примет вид:

(15)

№-пр^мтщ* тп*чя£+4 Ш)"

Решение системы имеем в виде

; , ( 16 )

где и ^-функции Бесселя нулевого и первого порядка соответственно. Получена кситическая сила:

. ЯМЫ\Л1 (I?)

Таким образом, лента как и полоса теряет устойчивость при гидростатическом сжатии.

Третья глава посвящена изучение влияния различных геометрических и физических предположений на скорости упругих волн в конвейерной ленте. Как известно, во всех вариантах начальные напряжения гибких устройств в структуре рассматриваемых конструкций создаются искусственно с целью обеспечения их работоспособности. Как правило искусственные начальные напряжения, находясь в статическом нагруженном состоянии, в процессе работы конструкции переходят в динамическое состояние, что способствует появлению гибких устройствах конструкций, в результате действия на них переменных циклических нагрузок, сложных волновых явлений. В связи с этим исследование статических полей начальных напряжений и возмущенного состояния упругих устройств конструкции во время ее эксплуатации представляет большой практический интерес.

Решение этой проблемы требует привлечения теории сред с начальными напряжениями.Считая удлинения и сдвиги малыми по сравнению с единицей, имеем следующую систему уравнений движения для сред с начальными напряжениями.

Ъ% . 6° Ъ^Ы. . ЪЬ)*- о. 26!! _

г 6«'Ц)«с -б^к)

Гибкая лента с начальными напряжениями в одномерном случае могут быть описаны нелинейными уравнениями . .

вид т+л-щ^.ж-(\э )

ИХ1 ^х 'аё ' -дГ

где ^ г/_1/£ ) - скорость распределения упруго«

волны. 1 ' / I хх '

Отметим, что в одномерном случае учитывается только продольная волна.В зависимости от системы упрощения при этом получаются различные формулы для определения скорости продольной волны.таким образом, установлено, что в ленте с начальными напряжениями продольные волны возникают до появления поперечного колебания.

Тензор начального напряжения вызывает в конвейерной ленте продольные упругие волны, описываемые уравнением (18).Скорости распространения этих волн зависят от б,*

Исследованно распространение волн в трехмерной среде сначальными напряжениями, с учетом малых начальных деформаций. На основании линеаризованных уравнений определено влияние различных геометрических и физических предложений на скорости упругих волн.

Рассмотрены три случая предварительно напряженного состояния: все стороны сжаты (растянуты); одновременное сжатие (растяжение); напряжение сдвига в одной плоскости, как известно, твердые тела под действием высоких давлений меняют свои физические и механические свойства. Поэтому при прохождении волн в среде, находящейся под давлением, скорости их существенно зависят от механических свойств, которые являются функциями давления. Таким образом, переходя к техническим характеристикам, нами были получены скорости продольных и поперечных волн.

Четвертая глава диссертации посвящена динамическому анализу линейных и нелинейных колебаний конвейерной ленты в установившемся режиме работы конвейера. Исследованы части свободных поперечных колебаний и амплитудно-частотные характеристики вынужденных колз-ба ний конвейерной ленты под действием различных нагрузок. Выведено дифференциальное уравнение поперечного движения конвейерной ленты: ГЕ Зк . Т 7>"Ь +

iñh о Г*. JW-Ulj, А J д2г * 'r/v ,

г? яь W * АН

Решение уравнения в виде:

TAt)XKW (21)

\Г K-J .

где дДзс)- формы поперечных колебаний ленты при К 3 * " *

В первом приближении частота колебаний определяется формулой: s/lílk (fo+Ш'Т6?1 , ЛЬ. , г*)п* , с + ? 1(71)

Применяя теорему устойчивости движения Ляпунова, определена форма устойчивости конвейерной ленты.

Пятая глава работы посвящена изучению упруго-пластических деформаций, у которых оба компонента конечны по величине.' Такие ситуации

выпадают из рассмотрения классической теории пластичности, в которой либо предлагают деформации бесконечно .малыми, либо в случае больших деформации используют модель жестко-пластического тела, где полностью принебрегают упругими деформациями. Поэтому нужна обобщенная теория на случай учета конечных упругих и пластических деф-формаций.

В нашей работе получены основные уравнении движения для нелинейных упруго-пластической среды; при конечных деформациях и одно-временнойразгрузке. Кинематика, конечной деформации делает несправедливым обычное допущение о том, что полная деформация представляет собой сумму упругой и пластической компонент. Это предполагают при рассмотрении бесконечно малой деформации ввиду ее линейности.

ОСЮВШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ .

1. Разработана методика расчета • критических: нагрузок, на основе моделирования ленты в процессе движения в виде полосы с учетом анизотропной и геометрической нелинейнсти.

2. На основе предложенных моделей установлено, что во всех случаях, когда в процессе возмущения учитывается поворот внутреннего элемента, имеет место потеря устойчивости полосы при независимо от того, учитывается докритическая деформация или нет, если она подчиняется линейному закону Гука.

3. Установлено что, до возникновения в отдельных устройствах рассматриваемых конструкций нелинейных колебаний, в них появляются различного вида волны, существенно влияющие на их работоспособность.

4. Получены формулы для расчета скорости волны в конвейерной ленте с учетом тензора начального напряжения. •

5. Предложена модель, учитывающая конечные, упругие и пластические деформации.

Оснавныз результаты диссертации отражены в следующих работах автора:

1. Аль-$арадж Наваф. Распространенные волны в конвейерной ленте // Деп.рук. КазНИИНШ 21.01.93 г. № 3901-Ка92.

2. А.Б.Бобвев, Аль Фарадж Наваф. Волны в трехмерной среде с начальными напряжениями/, // Деп.рук. КазНИИШТ! 21.01.УЗГ. № 369В-Ка92.

3. Касымбеков, Аль-Фарадж Наваф, А.ь.Бобеев Некоторые вопросы конечных деформаций. // Деп.рук. КазНИШГИ 21.01.93 г.

№ ЗВ99-Ка92.

4. Отчет о научно-исследовательской работе "Создание перспективных погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских

машин". Разработка методики прогнозирования конструкций ленточных конвейеров и расчета конвейеров с ^браненным шагом. № б.365 И 93/01 1993г.

5. Отчет о НИР "Разработка и внедрение конвейеров для новой циклично-поточной технологии транспортирования крупнокусковых грузов для горнодобывающей, металлургической и химич-ческой промышленности" Разработка методики расчета ленточного конвейера для крупнокусковых грузов. № 6 370 11.93 1993 г.

6. Тезисы Межрегиональной научно-технической конференции по механизации строительства, Бишкек, 1991г.