автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.12, диссертация на тему:Исследование оптических характеристик системы земная поверхность - атмосфера методами теории трехмерного переноса

о »."'¿УД 1 О На правах рукописи

Мишин Игорь Васильевич

ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ЗЕМНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ - АТМОСФЕРА МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ТРЕХМЕРНОГО ПЕРЕНОСА

На стыке специальностей Дистанционные азрокосмические исследования (05.07.12)

и

Теоретические основы математического моделирования, численные методы и комплексы программ (05.13.18)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук

Москва, 1998

Работа выполнена в Московском государственном университете геодезии и картографии (МИИГАиК)

Официальные оппоненты: доктор физико - математических наук,

профессор В.П.Яковлев, Государственная академия нефти и газа, г.Москва

доктор физико - математических наук, профессор Т.А.Гермогенова, Институт прикладной математики РАН, г.Москва

доктор технических наук,

профессор В.Г.Бондур,

Научно - производственное объединение

"Комета", г.Москва

Ведущая организация -

НИЦ космической гидрометеорологии "Планета", г.Москва

Защита диссертации состоится "££" .л/ан, 1998 г. в '74" часов на заседании диссертационного совета Д.002.94.03 в Институте космических исследований РАН по адресу: 117810, г. Москва, ул. Профсоюзная, 84/32, подъезд 2, конференц - зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института космических исследований РАН.

Автореферат разослан "¿2." апре/[ я 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д.002.94.03 кандидат физико - математических наук

В.В.Акимов

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ

Потребности общества в комплексных исследованиях природных ресурсов Земли и околоземного пространства в настоящее время удовлетворяются на основе использования аэрокосмической информации.

Традиционно наибольшее количество спутниковых данных получают в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах. Аппаратура с измерительными каналами в указанных диапазонах устанавливалась на действующих природно - ресурсных, метеорологических, экологических и топографических отдельных и серийных спутниках и пилотируемых орбитальных станциях. В ряду основных носителей можно назвать GOES, Nimbus, NOAA, Meteosat, Laadsat (США), SPOT (Франция), ERS-i (Европейское космическое агенство), GMS, MOS-1 (Япония), Метеор, Ресурсен, Ресурс-О, Космос, Иятерхосмос (СССР), IRS (Индия), геостационарные спутники, спутники специального назначения, орбитальную станцию Мир (СССР), космический корабль многоразового пользования Shattle (США). Тематика использования получаемой информации весьма многообразна. Достаточно указать такие области применения как гидрометеорология, климатология, атмосферные исследования, океанология, география и океанография, рыбное хозяйство, картография, геология, экология, сельское и лесное хозяйство.

Основные виды действующих и перспективных измерительных систем, предназначенных для исследования поверхности суши и атмосферы в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах включают фотографические системы, многозональные сканирующие системы, видеоспектрометры, системы на ПЗС элементах, широкоугольные радиометры. Фотографические системы используются для получения снимков земной поверхности с целью создания топографических и тематических карт. Тенденции развития фотографических систем состоят в увеличении пространственного разрешения аппаратуры и создании аппаратурных комплексов для многоплановой съемки. Например, иггатная подсистема Ресурс-Ф космической системы Ресурс содержит три фотоаппарата АКАФ, преднозначенных для выполнения многозональной, крупномасштабной, спектрозональной и цветной фотосъемки с разрешением в несколько- метров на местности. Наиболее совершенным представителем многозональных телесистем с механическим сканированием, ориентированных на получение изображений суши, является тематический картограф ИСЗ Landsat-4,5. Среди систем электронного сканирования на ПЗС элементах наилучшими параметрами обладает съемочная система высокого пространственного разрешения HRV ИСЗ SPOT. Для получения стереоизображений два идентичных прибора HRV могут отклоняться от

вертикали в плоскости, перпендикулярной движению. Видеоспектрометры позволяют выявлять детальные спектральные отражающие свойства наземных объектов. К этому классу приборов относится аппаратура МКС, разработанная специалистами ИКИ АН СССР совместно с сотрудниками ИКИ АН ГДР, устанавливавшаяся на станциях Салют-7 и Мир, а также на спутниках Интеркосмос-20,21.

Новые приборы дистанционного зондирования разрабатываются в рамках национальных и международных программ исследований Земли и околоземного пространства. По проекту Космометрия, направленному на изучение состояния окружающей среды, природных ресурсов и климата на основе спектрально -угловых спутниковых измерений, разработана фотокамера МКФ-6М и сканирующая аппаратура МКС-М. Для поддержки международного проекта Природа разработана спектрометрическая система МОЗ-Обзор на принципиальной основе МКС-М. Наиболее представительный набор аппаратуры пассивного зондирования поддерживает международный проект EOS. Этот набор включает, в частности, прибор для изучения радиационного баланса, многозональный радиометр среднего разрешения MODIS, сканирующий радиометр EOSP, видеоспектрометр HIR1S, многоканальный радиометр MISR. Последний прибор, состоящий из девяти камер на ПЗС элементах, предназначен для исследования оптических свойств атмосферного аэрозоля и отражающих характеристик земной поверхности.

Использование более совершенной аэрокосмической измерительной техники предъявляет новые требования к математическим описаниям физических процессов преобразования полезного яркостного сигнала в системе «земная поверхность - атмосфера». Для описания связей оптических характеристик исследуемых природных сред с данными измерений служат математические модели переноса излучения, разработка которых является неотъемлемой частью дистанционных аэрокосмических исследований. Чтобы учесть при анализе спутниковых данных основные физические факторы формирования измерямых полей яркости излучения и эффекты флуктуаций среды, модели переноса излучения должны, вообще говоря, основываться на решениях трехмерных краевых задач теории переноса для реалистичных оптико - геометрических моделей атмосферы и подстилающей поверхности. Эти решения используются для расчета параметров естественного излучения в приближении геометрической оптики в зависимости от трех пространственных и двух угловых независимых переменных. По своему назначению математические модели должны также отвечать многообразию данных, получаемых с помощью указанных выше типов аппаратуры. В современных исследованиях работы по проблемам трехмерного переноса излучения в земной атмосфере сложились в самостоятельное научное

направление. Актуальность темы диссертации связана с развитием этого направления.

Начальные достижения трехмерной теории переноса естественного излучения применительно к дистанционным исследованиям отражает монография М.С.Малкевича "Оптические исследования атмосферы со спутников", вышедшая в свет в 1973 году. Актуальность дальнейших разработок объяснялась как логикой развития фундаментальных исследований в оптике рассеивающих сред, так и практическими аспектами цифровой обработки и дешифрирования аэрокосмической информации. В ходе исследований были сформированы различные направления и школы в подходах к решению поставленных задач. Свой вклад в теоретические, вычислительные и прикладные аспекты теории трехмерного переноса излучения внесли В.В.Белов (Ин-т оптики атмосферы СО РАН, Томск), Т.А.Гермогенова (Ин-т прикладной математики РАН, Москва), Л.С.Долин (Ин-т радиофизики РАН, Нижний Новгород), А.С.Дрофа (Ин-т метеорологии, Обнинск), В.Г.Золотухин (Ин-т космических исследований АН СССР, Москва), Б.А.Каргин (Вычислительный центр СО РАН, Новосибирск), И.Л.Кацев (Ин-т физики, Минск), Г.М.Креков (Ин-т оптики атмосферы СО РАН, Томск), В.М.Орлов (МГТУ), Л.М.Романова (Ин-т физики атмосферы РАН, Москва), Т.А.Сушкевич (Ин-т прикладной математики РАН, Москва), Д.А.Усиков (Ин-т космических исследований АН СССР, Москва), Д.Динер, Дж.Маргончик, (Лаборатория реактивного движения, Пасадена, США), Й.Кауфман (НАСА, США), Д.Танре (Лилльский университет, Лилль, Франция) и другие авторы.

К настоящему времени многие результаты исследований трехмерного переноса естественного излучения в рассеивающих средах приобрели законченный характер. Появилась возможность подвести некоторые итоги развития трехмерного моделирования переноса излучения в системе ((земная поверхность - атмосфера». В диссертации рассматриваются методы теории трехмерного переноса солнечного излучения в земной атмосфере и их приложения к исследованиям оптических характеристик атмосферы и земной поверхности в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Цель работы состояла в решении фундаментальной проблемы построения замкнутой теории трехмерного переноса естественного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в системе «земная поверхность - атмосфера» с произвольными физически допустимыми горизонтальными оптическими неоднородностями и описание методик применения этой теории к исследованию пространственно - угловой структуры полей яркости излучения и решению

задач оптического дистанционного зондирования атмосферы и земной поверхности.

Были определены следующие основные направления разработок: => разработка общих методов теории трехмерного переноса излучения в атмосфере над поверхностью с неоднородным и неортотроппым отражением; построение математических моделей переноса излучения, связывающих данные измерений с искомыми оптическими параметрами природной среды; разработка численных методов решения трехмерных краевых задач для интегро - дифференциального уравнения переноса; => исследование пространственно - угловой структуры полей яркости уходящего излучения над поверхностью суши с различными типами отражения; исследование закономерностей переноса излучения в горизонтально - неоднородных облаках и безоблачной атмосфере с горизонтальными неоднородностями оптической толщины; исследование влияния оптических параметров атмосферы и подстилающей поверхности на данные оптических дистанционных измерений; => постановка и решение задач восстановления оптической толщины, индикатрисы аэрозольного рассеяния, альбедо и индикатрисы отражения поверхности по данным аэрокосмической съемки; разработка методик атмосферной коррекции аэрокосмических данных дистанционных измерений, включающих сканерные и фотографические изображения, многоугловые спектрометрические измерения, измерения потоков излучения широкоугольными радиометрами.

Перечисленные направления дополняли исследования точности применяемых моделей, анализ соответствия этих моделей возможностям измерительной аппаратуры и разработка методик проведения численных экспериментов.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

1. Задача исследования оптических радиационных характеристик системы {(земная поверхность - атмосфера» была поставлена в рамках модели трехмерной атмосферы с учетом произвольных горизонтальных неоднородностей оптических характеристик поверхности и атмосферы на базе точных решений краевых задач для интегро - дифференциального уравнения переноса излучения.

Новизна такой постановки заключается в том, что, во-первых, точные формулировки краевых задач обеспечивают наибольшую объективность математических описаний трехмерного переноса излучения, во-вторых, предполагается разработка новых теоретических представлений, объясняющих

характер переотражения излучения на горизонтальных неоднородностях рассеивающих и отражающих сред, и, в-третьих, формулировки обратных задач дистанционного зондирования, основанные на новых модельных представлениях, более адекватно отвечают физической сущности исследуемых явлений.

Выдвинутые требования к теории переноса излучения в системе «земная поверхность - атмосфера» по ряду позиций явились опережающими в сравнении с модельными подходами, применяемыми в исследованиях зарубежных авторов.

2. Была разработана физически корректная модель коэффициента отражения земной поверхности, учитывающая специфику натурных измерений коэффициентов яркости подстилающих поверхностей с различными типами отражения. С использованием новых представлений переработаны опубликованные ранее математические модели переноса излучения, что явилось новым шагом в развитии теории трехмерного переноса излучения в земной атмосфере.

3. Пространственно - угловая структура полей яркости в системе <(земная поверхность - атмосфера» исследовалась с учетом эффектов, связанных с переотражением излучения на горизонтальных неоднородностях среды.

Были развиты физические представления об оптических передаточных свойствах горизонтально - однородной и горизонтально - неоднородной атмосферы. Построен и исследован оптический передаточный оператор атмосферы, ограниченной ортотропной подстилающей поверхностью. Теория оптического передаточного оператора атмосферы обобщена на случай неортотропного отражения поверхности. Вычислена оптическая пространственно - частотная характеристика горизонтально - неоднородного облака, исследование которой выявило неизвестные ранее закономерности трансформации полей яркости излучения в горизонтально - неоднородных рассеивающих средах.

4. Предложено теоретическое решение проблемы о восстановлении оптических параметров атмосферы в произвольном участке спектрального диапазона по данным многоугловых измерений над поверхностью с неоднородным альбедо. В отличие от аналогичных исследований зарубежных авторов, где использовались методы подбора, оптические параметры определялись из решения обратной задачи.

5. Новые математические модели определили новизну методик обработки широкого круга дашгых дистанционных измерений, включающих изображения высокого пространственного разрешения, актинометрические измерения, данные многоугловой съемки и фотоизображения. Представленные методики имеют принципиальное значение для оценки эффективности средств аэро- и космической съемки.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Достоверность результатов работы оценивалась с различных сторон.

1. В качестве априорных данных при разработке математических моделей переноса излучения использовались экспериментальные сведения о строении атмосферы, ее оптических свойствах, а также экспериментальные данные об отражательных характеристиках земной поверхности.

2. Выполнялись предельные переходы всех исследуемых моделей к более частным моделям, апробированным ранее.

3. Путем сравнения результатов тестовых расчетов, выполненных различными численными методами, проводилось тестирование вычислительных алгоритмов.

4. При решении обратных задач достоверность численных алгоритмов проверялась по замкнутой схеме.

5. Проводилось качественное и количественное сравнение расчетных распределений яркости полей излучения с аналогичными теоретическими и экспериментальными результатами, известными из литературных источников.

6. Было дано теоретическое подтверждение некоторых экспериментальных результатов, не имевших ранее строгого объяснения в рамках математических моделей переноса излучения.

Результаты работы могут в свою очередь использоваться в качестве критерия достоверности имитационных моделей и методик натурного эксперимента.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА

ЗАЩИТУ

A. Создание общей теории трехмерного переноса солнечного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в земной атмосфере при следующих ограничениях: (а) атмосфера задается плоскопараллельной моделью с учетом случайных горизонтальных неоднородностей плотности рассеивателей; (б) земная поверхность считается плоской с неоднородным и неортотропным отражением либо неровной с неортотропным отражением.

B. Разработка математических моделей для расчета полей яркости уходящего излучения и потоков излучения в системе {(земная поверхность -атмосфера» при различных типах отражения подстилающей поверхности.

C. Разработка вычислительных методов теории переноса и методик их тестирования.

Б. Исследование пространственно - угловой структуры полей яркости в горизонтально - однородной атмосфере над поверхностью с неоднородным

альбедо в зависимости от оптических характеристик среды и геометрии наблюдения. Исследование закономерностей переноса в атмосфере оптического изображения земной поверхности.

Е. Исследование оптических передаточных свойств безоблачной атмосферы с горизонтальными неоднородностями плотности атмосферного аэрозоля и горизонтально - неоднородных облаков.

Р. Формулировка и построение алгоритмов решения основных задач дистанционного зондирования о восстановлении отражательных характеристик земной поверхности по данным спутниковых измерений: (а) восстановление среднего альбедо однородной поверхности по измеряемой яркости восходящего излучения; (б) восстановление направленного коэффициента отражения однородной поверхности по данным многоугловых дистанционных измерений; (в) восстановление неоднородного альбедо поверхности по известному спутниковому изображению; (г) восстановление падающего на поверхность потока излучения по данным актинометрии.

в. Разработка метода восстановления оптической толщины и индикатрисы рассеяния атмосферы по данным многоугловых измерений на базе точных моделей трехмерного переноса излучения в атмосфере.

Н. Разработка методик атмосферной коррекции аэрокосмической информации с применением методов теории трехмерного переноса излучения.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ И ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

Результаты работы расширяют наши представления о закономерностях трансформации излучения в системе «земная поверхность - атмосфера» и представляют ценность как для теоретических, так и для прикладных дисциплин, оперирующих с данными оптического дистанционного зондирования. Теоретические разработки диссертационной работы имеют приложения в решении проблем атмосферной оптики, навигации, исследовании природных ресурсов Земли, геологии, метеорологии, климатологии и картографии. Представленная в работе теория открывает широкие возможности для конкретных рекомендаций при составлении технических заданий на аппаратуру дистанционного зондирования в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах, нацеленную на получение данных для решения тематических задач по проектам космического мониторинга и исследования состояния природной среды.

Основными приложениями результатов работы при разработке аппаратуры и обработке данных аэрокосмической съемки являются следующие:

• атмосферная коррекция спутниковых изображений земной поверхности высокого и среднего пространственного разрешения;

• восстановление оптических параметров атмосферного аэрозоля по данным многоугловых измерений;

• обработка данных актинометрических измерений;

• расчет яркостных сигналов на входе фотографических и сканерных систем при составлении технических заданий на создание аппаратуры;

• обновление картографических материалов, получаемых при различных погодных условиях;

• построение карт альбедо земной поверхности;

• создание эталонов для систем навигации;

• создание экспертных систем дешифрирования аэрокосмических изображений.

Опубликованные в открытой печати результаты, рассмотренные в диссертационной работе, использованы при выполнении долгосрочных НИР "Основные алгоритмы и функциональные схемы решения ряда агрометеорологических, гидрологических и океанологических задач" (ГосНЙЦИПР, 1978 - 1980 г.г.), "Создать архивы гидрометеорологической и радиационной информации" (ВНТИЦ, 1983 - 1986 г.г.), "Фундаментальные исследования в области дистанционного зондирования и охраны окружающей среды" (МИИГАиК, 1991 - 1994 г.г.), "Разработка и внедрение региональной системы космического мониторинга природной среды" (МИИГАиК, 1995 - 1997 г.г.) и вошли в итоговые отчеты по перечисленным темам. Исследования автора нашли также отражение в ряде других отчетов о НИР, среди которых отчет ДИОС "Разработка признаковых полей пространственного разрешения объектов минерально - сырьевой базы и алгоритмы их формирования по данным дистанционных измерений" (1992 г.), отчет ЦНИИМАШ "Исследование взаимосвязей информации, фиксируемой средствами дистанционного зондирования, с процессами, происходящими в земной коре, атмосфере и гидросфере" (1993 г.), отчет МИИГАиК "Разработка теории, алгоритмов и архитектуры цифровой системы распознавания аэрокосмических и картографических объектов местности" (1994 г.).

Программное обеспечение для функционирования блока атмосферной коррекции в системе цифровой обработки спутниковых изображений внедрено во ВНИРО (1987 г.). Алгоритмы и программы расчета радиационных характеристик атмосферы внедрены в МГУ (1990 г.). Результаты решения прямых и обратных задач переноса излучения находятся в стадии внедрения в экспертной системе, разрабатываемой в МИИГАиК.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА В СОВМЕСТНЫХ РАЗРАБОТКАХ

Автор принимал активное участие в поиске новых подходов к решению прямых и обратных задач теории трехмерного переноса излучения в системе ((земная поверхность - атмосфера», построении математического аппарата и программного обеспечения моделей переноса излучения, подготовке совместных публикаций.

Автором разработаны общие решения трехмерных краевых задач теории переноса методами оптических пространственно - частотных характеристик и кратных переотражений, созданы алгоритмы расчета радиационных характеристик атмосферы, выполнен анализ пространственно - угловой структуры полей яркости уходящего излучения в зависимости от условий съемки, разработан метод определения оптических параметров атмосферы по данным многоуглового зондирования, получено решение задачи восстановления альбедо земной поверхности по распределению яркости отраженного излучения, разработаны методики атмосферной коррекции данных аэрокосмической съемки.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ

Разработки автора, отраженные в диссертации, докладывались на следующих Всесоюзных и Международных собраниях:

• IV Всесоюзное совещание по атмосферной оптике и актинометрии. Томск, 1987.

• ХШ-е Научные чтения по космонавтике. Москва, 20 - 25 июня, 1988.

• Int. Symposium "Numerical Transport Theory". May 26 - 28, 1992, Moscow, Russia.

• Int. Aerospace Congress. August 15 - 19, 1994, Moscow, Russia.

• Международный форум по проблемам науки, техники и образования. Москва, 8-12 декабря 1997.

Результаты работы докладывались также на научных семинарах в МИИГАиК, НИД космической гидрометеорологии "Планета", ВНИРО, МЭИ, Ин-те прикладной математики РАН, Ин-те космических исследований РАН, Ин-те океанологии РАН, Ин-те физики атмосферы РАН (Москва), Ин-те математики и Ин-те астрофизики (Алма-Аты, Казахстан).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация 300 стр. включает введете, восемь глав, заключение,

4 приложения, 606 формул, 41 рис., 23 табл., библ. из 325 наим., список основных обозначений

ВВЕДЕНИЕ содержит обоснование избранного направления исследований с точки зрения состояния и перспектив дистанционных аэрокосмических исследований. Сформулирована научная цель диссертационной работы. Приводится краткая история развития теории трехмерного переноса излучения в системе «земная поверхность - атмосфера». Указаны основные научные результаты, полученные автором при разработке методов этой теории и их приложений к решению задач оптического дистанционного зондирования в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах со ссылками на периодические издания и монографическую литературу. Перечислены научные положения, выносимые на защиту.

Глава 1 КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ТРЕХМЕРНОГО ПЕРЕНОСА СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ДИАПАЗОНЕ 0,4 - 1,1 МКМ содержит вводные понятия и обозначения (п.1.1); сведения о коэффициентах краевых задач (п.1.2), включающие общие сведения (п.1.2.1), математическую модель коэффициента отражения земной поверхности (п. 1.2.2), оптические модели атмосферы (п.1.2.3); классификацию краевых задач (п.1.3); формулировки общих методов решения трехмерных краевых задач в диапазоне 0.4 - 1.1 мкм (п. 1.4), включающие принцип декомпозиции и стандартные преобразования (п.1.4.1), метод кратных переотражений (п.1.4.2), метод пространственно -частотных характеристик (п. 1.4.3) и метод одномерных оценок (п. 1.4.4).

Основные характеристики излучения: 1(г,г,з,50) - яркость излучения, 1(2,г,б,во) - вектор оптических параметров излучения, яБх- солнечная постоянная.

Отражательные характеристики земной поверхности: р(г,850) направленный коэффициент отражения, я(г,80) - альбедо, Т(г,5 80) - индикатриса отражения, ц(г) - альбедо "эффективной" ортотропной поверхности; р^-Бо), я(50), Х^о), я - их средние составляющие.

Характеристики оптической модели атмосферы: а(2,г), а(г,г) -коэффициенты экстинкции и объемного рассеяния, а(г), а(г) - их средние составляющие, т0 - оптическая толщина атмосферы, /(г^Ьо) - индикатриса рассеяния.

Яркость излучения в атмосфере над плоской отражающей поверхностью удовлетворяет краевой задаче

1Л = Б"!; % = лБ^о); 1Ь =КР1.

(0

Здесь V = (в-У) + а(г,т) - дифференциальный оператор переноса; Б": БТ -= (ст(г,г)/4л)^/(7!з 8')1(г>г,5,,5о)ёз' - интегратьный оператор рассеяния; Яр: Ир! =

= (1Лт)|р(г,8,5')1(Ъ,г,5\з0)с1з' - интегральный оператор отражения; О - единичная

сфера; 3+ = {г = 0, в е Г2+}, 3. = [г ~ Ь, в е £1} - верхняя и нижняя границы атмосферы; П+, П. - верхняя и нижняя полусферы; Ь - толщина атмосферы; в = {ц.Эх} - единичный вектор направления распространения излучения; = (1-ц2)|/2{со5<р,51Пф}; ц = созв; 0,<р - зенитный и азимутальный углы; во = {С^щ}

- направление падения солнечных лучей; 8ох={(1-С2)|/2>0}; С = собЭо; 90 - зенитный угол Солнца.

В расчетах принимались данные о т0, а(г), ст(г), /(г^Бо) из моделей Шифрина

- Минина, Элтермана, Крекова - Рахимова и Дейрмейджана.

Коэффициент отражения поверхности в наиболее общей форме конструируется следующим образом:

N

Р(Г)5'8о) = I Ь„(г)рп(3 50), (2)

п—1

где рп(з-80) - известные коэффициенты отражения базисных подстилающих поверхностей, наличие которых в каждой точке земной поверхности регулируется функциями Ьп(г), 0 < Ь„(г) < 1.

Скалярные краевые задачи, сформулированные для частных случаев оптических моделей системы «земная поверхность - атмосфера» и различных источников излучения, расположены по степени сложности в табл.1. Аналогичная таблица имеет место для векторных краевых задач. В табл.1 приняты обозначения: 10 г Цг^л), I, г 1д(г,5,8о), 1р = Гр(г,з,з0), э 1ч(г,г,8,5о), 1р = 1р(г,г,8,8о), 10 = -Цг/^Бо), ^ = Тч(г,г,з,з0), ¡ч = 1ч(г,г,8,50) - лучевые яркости; У = ^(г.р.г), % = Ч'б^р.э^') - оптические пространственно - частотные характеристики; Ч'о е Ч^г.в), з - одномерные передаточные

функции; Ь = цй/дх + а(г), Ь = (э-У) + а(г), Ь = |хб/дг - ¡(р,Эх) + а(г) - дифференциальные операторы переноса; р = (рх,ру) - двумерная пространственная частота; 1

£5: Б: 315 = (афМя)//^^')!?^'^^';

-I о

I : Ю, = (я/я)/Гч(Ь,8' ' ая'; Йр : Яр1? = О/тс)!^')!^',5„)|1'с^'; о+ 0+

И : = (я(г)/я)^ч(Ь,г,з' ,з0)ц' бэ' - интегральные операторы рассеяния и отражения; ) = (1/2гг)//(г,з,з' )с!ф'.

о

Таблица 1

Классификация скалярных краевых задач теории переноса

Lio = Sl„; Io)3 = 7iS;.5(s-So); Iob.=o. тлоскин слой, ограниченный тоглощающей поверхностью Г^Р. = БУ»; ¥= 0; плоский слой с единичным источником на нижней границе

Lf8io — S1^,»; *íVo|3t = 0; . 'Уг.оЬ = 5(s-s'). тлоский слой с мононаправленным источником на нижней границе [О, = Б^; 1,| 3(= 7181.6(5-80); плоский слой, ограниченный однородной ортотропной поверхностью

Lip = Sip; Ip¡3t = 7tS,.5(s-s„); - 1р1з_ = Rplp- моский слой, ограниченный однородной [еортотропной поверхностью Г!»? = Б1?; = 0; трехмерный слой с единичным источником на нижней границе

¡U¥, = Sy5; >P6|3i = 0; 1Т«1з.= 5(8-8-)/ трехмерный слой с мононаправленным источником на нижней границе Гы, = 51,; 1ч|3( = Ц^ш,. * трехменый слой, ограниченный неоднородной ортотропной поверхностью

Lip = SIP; Ip|3t = tiSx5(S-So); ■ Ыз. = ^.Др- грехмерный слой, ограниченный неоднородной неортотропной поверхностью [ L~Jo = S~.ro; = 7Г5Я.5(8-8О); 11о1з. = 0. горизонтально - неоднородный слой, ограниченный поглощающей поверхностью

Г L~Jq = S~Jq| Jq[3> = 7tSx6(S-So); t Jqh = RJq- горизонтально-неоднородный слой, ограниченный однородной ортотропной поверхностью ] == = 718x6(5- во); -Уз. = К^ч- горизонтально - неоднородный слой, ограниченный неоднородной ортотропной поверхностью

Принцип декомпозиции формулируется следующим образом: решение исходной краевой задачи выражается без каких-либо дополнительных условий через решения простейших, базисных краевых задач.

Стандартными преобразованиями называем следующие: выделение составляющей яркости нерассеянного излучения, выделение яркости однократно рассеянной компоненты излучения, перевод функции источника из краевых условий в правую часть уравнения либо наоборот, применение принципа независимости источников.

Сущность метода кратных переотражений состоит в разбиении множества фотонов, образующих поле излучения, на непересекающиеся классы по кратности переотражений от подстилающей поверхности. Соответственно, яркость излучения представляется в виде

I, = Б + £ № , (3)

к=1

где Б - яркость атмосферной дымки; № - яркость излучения, образованного к -кратно отраженными от поверхности фотонами.

Физический смысл метода оптических пространственно - частотных характеристик состоит в описании процесса переноса поля яркости с точки зрения теории линейных систем. В общем виде яркость излучения представляется рядом теории возмущений

•I, = (4)

п=0 к=0

где - порядки возмущений поля яркости на горизонтальных неоднородностях альбедо поверхности и атмосферы, V, б - малые параметры системы переноса излучения, равные соответственно отношениям максимальных значений вариаций альбедо поверхности и объемного коэффициента рассеяния к их средним значениям.

Метод одномерных оценок состоит в замене решения трехмерной краевой задачи верхней или нижней одномерной оценкой этого решения с целью упрощения численных расчетов в прикладных задачах.

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТРЕХМЕРНОГО ПЕРЕНОСА ИЗЛУЧЕНИЯ содержит математическое описание скалярной модели переноса излучения в горизонтально - однородной атмосфере над неоднородной ортотропной плоской подстилающей поверхностью (п.2.1); математическое описание скалярной модели переноса излучения в горизонтально - однородной атмосфере над неоднородной и леортотропной плоской подстилающей поверхностью (п.2.2); математическое описание скалярной модели переноса излучения в горизонтально - неоднородной атмосфере над неоднородной ортотропной плоской подстилающей поверхностью (п.2.3); математическое описание векторных моделей (п.2.4); математическое описание скалярной модели переноса излучения над неровной поверхностью (п.2.5).

Общая схема получения математических описаний состоит в следующем. Принимаются допущения относительно оптико - геометрической модели системы ((земная поверхность - атмосфера». Решение исходной краевой задачи представляется рядом теории возмущений метода кратных переотражений либо метода оптических пространственно - частотных характеристик. Далее порядки возмущений и общее решение исходной краевой задачи согласно принципу декомпозиции выражаются через решения простейших краевых задач.

Конечные математические выражения характеристик поля излучения используются для построения вычислительных алгоритмов.

Выражение для расчета яркости излучения в горизонтально - однородной атмосфере над поверхностью с неоднородным альбедо имеет вид

со

1Ч = 1я + E{q(r-r)e"<1"'I0>V| + (2я)'2/A(p)t(p)e'torí)+i№)dp}, (5)

где

I, = D + ql¥0 (6)

- средняя составляющая яркости, Е = Е»/(1 - qc„), JtE0 - освещенность земной поверхности при q = 0; с0 - сферическое альбедо слоя атмосферы; q(r) = q(r) - q, q(p) - вариация альбедо и ее Фурье - спектр; А(р), Ф(р) - амплитудная и фазовая характеристики пространственных частот слоя атмосферы; 7 = (h-z)sj/ri - вектор смещения; t\ = - |ц|, Т„= А<,+ е(,"та)"1, А() = А(0).

Математическая модель для расчета поля яркости над неровной поверхностью построена путем обобщения модели (5),(6). Учет анизотропии отражения поверхности и горизонтальной неоднородности атмосферы значительно усложняет математическое описание поля яркости.

Глава 3 ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ содержит общую характеристику численных методов (п.3.1); математический аппарат метода функции источника на базе диффузионно - транспортного приближения (п.3.2) для расчета одномерных радиационных характеристик горизонтально - однородной атмосферы (п.3.2.1), трехмерных радиационных характеристик горизонтально -однородной атмосферы (п.3.2.2), а также одномерных и трехмерных радиационных характеристик горизонтально - неоднородной атмосферы (п.3.2.3); тестовые расчеты (п.3.3).

В процессе исследования трехмерных стационарных задач переноса естественного излучения в атмосфере были разработаны различные вычислительные алгоритмы на базе методов Монте-Карло, итераций, сферических гармоник, функции источника, дискретных ординат, малоуглового приближения.

Наиболее простые алгоритмы разработаны методом функции источника, который рассмотрен применительно к расчету D, То, с„, Е0, А«, А(р), Ф(р) и других радиационных характеристик атмосферы. Последние отыскиваются из решений простейших краевых задач. Метод функции источника состоит в решении исходной краевой задачи в Pi - приближении с последующим интегрированием уравнения переноса с известной правой частью. Таким образом, на первом этапе определяется правая часть уравнения, т.е. функция источника, в

Pi. - приближении. На втором этапе интегрируется получившееся дифференциальное уравнение, что позволяет точно удовлетворить краевым условиям и существенно уточнить решение. Высокое быстродействие алгоритмов делает возможным их использование в системах оперативной обработки азрокосмической информации.

В случае облачной индикатрисы на первом этапе построения алгоритма используется транспортное приближение

/(cosy) = \f(cosy) + (1 - v)-5(l-cosy), (7)

i

где /(cosy) = 1+XiCOsy, %= [xi-3(l-v)]/v, v = l-x2/5, Xi = (3/2)i/(|i)nd|_i, i

X2 = (5/2)i/(n)P2(|i)d|i, Р2(ц) - полином Лежандра.

На рис. 1,2 показаны результаты тестовых расчетов функций D/S-,., А0, А(рх)/Ао методами сферических гармоник (точки), итераций (треугольники) и функции источника (кружки).

Рис.1. Угловые зависимости D/S). и А0. Модель Элтермана, X = 0,75 мкм; е0 = 45°, (р = 0°, 9' = к - 9.

»"ik A(pi)/A0

Px KM'

-1

Рис.2. Нормированная амплитудою - частотная характеристика А(рх)/Ао.

Модель Крекова - Рахимова, X = 0,3471 мкм; т) = 0,997, ср = 0°, ру = 0.

Глава 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ ЯРКОСТИ В ГОРИЗОНТАЛЬНО - ОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЕ содержит оценку нелинейности системы переноса излучения над поверхностью с неоднородным альбедо (п.4.1); изложение теории оптического передаточного оператора атмосферы (п.4.2); результаты исследований атмосферных искажений пространственной структуры полей яркости восходящего излучения (п.4.3), включающие расчеты профилей яркости тест - объектов (п.4.3.1), численные оценки величины бокового подсвета элементов освещенности оптического изображения (п.4.3.2), оценки пространственных искажений имитационных и реальных изображений (п.4.3.3).

Численные оценки показали, что вклад составляющей яркости восходящего излучения, нелинейно зависящей от вариаций альбедо поверхности, составляет ~ 1%. Эти оценки обосновывают применимость линейной по вариациям альбедо модели (5) в практических расчетах.

Радиационные характеристики D, Е0, с0, А0, А(р), Ф(р), входящие в (5), (6), определяют действие оптического передаточного оператора атмосферы, переводящего альбедо q(r) в яркость восходящего излучения Iq(z,r,s,s0). Эти функции исследованы в зависимости от 9, т0, хь Исследована также приведенная функция размытия точки Н(г) = |r|-0(z,r,s). Рабочий участок нормированной частотно - контрастной характеристики атмосферы лежит в области пространственных частот ¡р| 3 км"1. Функция Н(г)/Н(0) затухает на расстоянии |r| ~ 5 км.

Теория оптического передаточного оператора позволяет исследовать пространственные искажения яркостных образов наземных объектов в процессе их трансформации в атмосфере. Были вычислены профили яркости тест -объектов на верхней границе атмосферы. Теоретические расчеты получили качественное и количественное подтверждение в работах отечественных и зарубежных авторов.

Проведены расчеты бокового подсвета элементов изображения, который обусловлен перераспределением радиационных потоков отраженного излучения над неоднородной поверхностью. Вклад бокового подсвета в освещенность элементов изображений высокого пространственного разрешения может колебаться в зависимости от размеров наблюдаемых объектов и соотношения альбедо объекта <} + Лq и фона с|. В слабозамутненной (т„ = 0,2) и сильнозамутненной атмосфере (т0 = 0,6) эти колебания при с} = 0,2 0,6 и Дq = ± 0,15 по расчетам составили 3% + 15% и 5% + 26%. Полученные данные находятся в согласии с результатами аналогичных исследований.

Были выполнены оценки искажающего действия атмосферы на пространственную структуру распределения яркости сюжетов съемки, задаваемых при помощи имитационного моделирования или по данным Laadsat Выведена количественная зависимость падения контраста изображения, наблюдаемого через атмосферу, с ростом т0.

Глава 5 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ СТРУКТУРЫ ПОЛЕЙ ЯРКОСТИ В ГОРИЗОНТАЛЬНО - НЕОДНОРОДНОЙ АТМОСФЕРЕ содержит численные оценки величины горизонтальных вариаций поля яркости излучения в безоблачной атмосфере над поверхностью с однородным альбедо (п.5.1); численные оценки величины горизонтальных вариаций поля яркости излучения в слоистообразном облаке (п.5.2); численные исследования оптической пространственно - частотной характеристики горизонтально - неоднородного облака (п.5.3); исследования соотношения мощности горизонтальных неоднородностей атмосферы и степени поляризации регистрируемого излучения (п.5.4).

Расчеты показали, что горизонтальные неоднородности атмосферы со средней оптической толщиной т„ ~ 0,2 + 0,6 начинают ощутимо влиять на поле яркости восходящего излучения в случаях сильных вариаций оптической толщины (у > 0,2) над слабо отражающей поверхностью (5 < 0,2). На практике влиянием естественных горизонтальных неоднородностей безоблачной атмосферы в большинстве случаев можно пренебречь. При больших оптических толщинах горизонтальные вариации коэффициента объемного рассеяния о(г) = а(г) - о являются одним из основных факторов, влияющих на пространственно - угловой энергетический спектр рассеянного излучения.

Показано, что метод оптических пространственно - частотных характеристик эффективен для расчета полей яркости в облаках с умеренными горизонтальными неоднородностями v ~ 0,1. Метод позволяет вычислить яркость излучения для любой экспериментальной реализации о(г). Выполнено численное сравнение радиационных моделей горизонтально - однородного и горизонтально - неоднородного слоистообразного облака. Если реализация о(т) отнесена к некоторому ансамблю случайных функций, то с помощью операций статистического усреднения можно найти связь статистических пространственных моментов яркости излучения и объемного коэффициента рассеяния.

Исследование оптической пространственно - частотной характеристики горизонтально - неоднородного облачного слоя ^"(z.p.s) показало, что амплитудные и фазовые характеристики во многих ситуациях имеют стандартный вид, присущий интегрирующему фильтру пространственных частот. Ширина пропускания фильтра оценивается по ширине амплитудной характеристики, которая определяется параметрами 5, т0, 8, <р. На рис.3,4 представлены амплитудная и фазовая характеристики пространственных частот облачного слоя.

Чтобы вычислить конкретные распределения яркости необходимо использовать размерную пространственную частоту р* = а- км"1.

А-(р,)/А-(0)

Рис.3. Зависимость нормированной амплитудной характеристики от средней оптической толщины слоя. Модель Дейрмейджана, X = 0,7 мкм; Х1/З = 0,853; в0 = 40°; 9 = 30°; ср = 0°; 1 - т„ = 0,15; 2-т„ = 10; 3-т„ = 30.

Рх

Рис.4. Зависимость фазовой характеристики от зенитного угла наблюдения.

Модель Дейрмейджана, А, = 0,7 мкм; Х1/З = 0,853; 80 = 40°; <р = 0°; т0 = 10;

1 - 9 = 10°; 2 - 0 = 30°, 3 - 6 = 50°.

Расчеты, в частности, подтвердили, что горизонтальная вариация яркости излучения 10 = 10 - Э может находиться в противофазе с вариацией сг(г). Этот эффект наблюдается при ^"(г.р.в)^ < 0. Показано также, что в противофазе с с(г) находится вариация степени поляризации излучения Р(г). Указанное теоретическое соотношение объясняет известные экпериментальные данные.

Глава 6 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ содержит решение обратной задачи о восстановлении альбедо ортотропной подстилагацёй поверхности по распределению яркости уходящего излучения (п.6.1); решение обратной задачи о восстановлении коэффициента отражения неортотропной подстилакщей поверхности по распределению яркости уходящего излучения (п.6.2); описание метода восстановления коэффициента отражения по наземным измерениям коэффициента яркости (п.6.3); решение обратной задачи о восстановлении альбедо ортотропной подстилающей поверхности по известному потоку уходящего излучения (п.б.4); алгоритм восстановления альбедо ортотропной подстилакщей поверхности по известной яркости поляризованного излучения (п.6.5).

Решение задачи об определении альбедо ортотропной поверхности по распределению яркости восходящего излучения 1ч(г) ^ 1ч(2,г,8,80) получено путем обращения оператора решения прямой задачи и имеет вид

Ч(Г) = гч(г)[Ео + /(}(г-г')2ч(г')с1г']-',

- со

(В)

где

В>

У(р) = 1 У(г)е'Ср,,)с1г> У(г) = 1ч(г) - Б.

— со

В частном случае q(r) = <} из (8) следует

Я = (Ц-0)/[(1,-0)с0 + Е„Ч/0].

(10)

В задаче восстановления отражательных характеристик неортотропной поверхности коэффициент отражения представляется в виде (2). Задача состоит в определении функций Ь„(т) при заданных р^э,,) по известным распределениям яркости Цвд) = Цг.г.Б^во), полученным для набора направлений

Найдена формула для определения альбедо поверхности ц по измеряемому в телесном угле До потоку излучения Фаш&з^о). Если До = П., то

где с0т = 2№о(0,т1)г1с1г|. В силу слабой чувствительности ФдДадз,,) к

погрешностям оптических параметров атмосферы формула (11) более надежна, чем формула (10), в которой в качестве измеряемой величины выступает яркость излучения I,.

Получена также формула для расчета 5 по данным измерений вектора оптических параметров которая уточняет формулу (10).

Глава 7 ВОССТАНОВЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ АТМОСФЕРЫ ПО ДАННЫМ ДИСТАНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

содержит описание параметрических моделей атмосферы (п.7.1); классификацию методов восстановления оптических параметров атмосферы по данным дистанционных измерений (п.7.2); решение обратной задачи о восстановлении оптических параметров атмосферы по данным многоутловых измерений над ортотропной поверхностью с однородным альбедо (п.7.3) и ортотропной поверхностью с неоднородным альбедо (п.7.4).

Существующие методы восстановления оптических параметров атмосферы можно подразделить на следующие группы: методы подбора, вариационные методы, спектральные методы, многоугловые методы и методы смешанного типа. Многоугловой метод восстановления оптических параметров атмосферы разработан в рамках трехмерной модели переноса излучения над поверхностью

Ч = (Фи - Б)/[лс0тЕ„ + с„(Фп_- Б)].

(П)

о

с неоднородным альбедо. Исследования показали, что наиболее выгодной геометрией является наблюдение под различными углами одного и того же участка местности, так как в этом случае уравнения относительно искомых оптических параметров формулируются независимо от q(r).

Корректная постановка обратной задачи основана на использовании параметрических моделей атмосферы. Параметризация оптической модели атмосферы заключается в замене экспериментальных зависимостей a(z), o(z), /(z,s-s0) их аппроксимациями с малым числом параметров. Простейшую параметризацию обеспечивает вектор оптических параметров атмосферы V = {То, xi, И»} при условии a(z) = o(z), где Н0 - высота центра тяжести атмосферы над земной поверхностью. Параметры т0, xi отыскиваются из анализа средней яркости измерении Iqjs Iq(z,Si,So), Н0 - из анализа вариации Iqj = Iq(z,r,si,s0) -- Алгоритм восстановления параметров т0, xi основан на шшимизации функционала

Ф," = (qj - qi)2 +(q, - q,)2 + аРНр[т0,х,] (12)

методом сопряженных градиентов с использованием алгоритма регуляризации. В (12) ^ вычисляются по формуле (10) при s = Si с учетом замены I, на Iqfi = = Iqj(i + SI-£,i); 61 - максимум относительной погрешности измерений средней яркости; - псевдослучайные числа, равномерно распределенные на интервале (-1,1); 3p[T0,xi] = pi(t0-t0W)2 + р2(х1-х|(°))г - стабилизатор; pi, р2 > 0; аР - параметр регуляризации; {т0<0), Xi(°)} - начальное приближение; 1 < i, j й М; М (М » 3) -число измерений Iqfj. Ввиду статистического характера ошибок измерений рассматривались среднестатистические значения <т05) = £ tofij/N, (xi6) = Z xi'j/N,

где N = (M-l)(M-2)/2; t0Sij, xifij - числа, полученные путем минимизации функционала (12).

Восстановленное значение (Но6) параметра Но зависит от крутизны амллитудно - частотной характеристики А(р), которая вычисляется в результате гармонического анализа вариации двумерного поля яркости восходящего излучения Iq5 = I,s - Iq5 для различных s = Si с некоторым уровнем зашумления 61.

Вектор оптических параметров Vs = {(т08}, (xi5), <Н/)} обеспечивает восстановление зависимостей /(cosy) = 1 + (xi6>cosy, c(z) = a0e<,lz'/<Ho>, Co = <ToS)/<Ho6).

Могут быть использованы и другие варианты параметризации. Необходимым условием выбора вектора V является сильная зависимость пространственно - угловой структуры поля яркости уходящего излучения от изменений искомых параметров.

Глава 8 АТМОСФЕРНАЯ КОРРЕКЦИЯ ДАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ДИСТАНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ содержит обзор средств космической съемки (п.8.1); общие схемы применения трехмерных моделей переноса излучения на этапе проектирования съемочной аппаратуры (п.8.2); постановку задачи и обзор методов атмосферной коррекции (п.8.3); описание блока атмосферной коррекции в системе цифровой фильтрации спутниковых изображений (п.8.4); описание методики расчета спектральных коэффициентов яркости по фотоизображениям (п.8.5); анализ результатов восстановления оптических параметров атмосферы и поверхности по данным многоугловых измерений (п.8.6); описание методики обработки актинометрических измерений (п.8.7).

Обзор средств космической съемки в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах показывает насколько разнообразна измерительная аппаратура по спектральным и пространственно - угловым параметрам съемки. Состав получаемых измерений определяет разносторонние требования к методическому обеспечению первичной обработки информации. Существующие модели теории переноса оптического излучения в атмосфере вполне отвечают этим требованиям. Методы теории трехмерного переноса, рассмотренные в предыдущих главах диссертации, позволяют рассчитать поля яркости либо потоки излучения в точке приема для любого типа аппаратуры при заданных значениях углов Солнца, линии визирования, характеристик светорассеяния атмосферы, коэффициента отражения поверхности и параметров рельефа местности. Яркостные сигналы, поступающие в приемник, рассчитываются на основании численных процедур решения прямой задачи теории переноса излучения в рамках существующих оптико - геометрических моделей атмосферы и земной поверхности с учетом произвольных горизонтальных физически допустимых флуктуаций параметров этих моделей для заданных спектральных каналов, сюжетов съемки, направлений и телесных углов регистрации.

На этапе разработки аппаратуры модели и методы теории переноса излучения применяются в двух аспектах: для радиометрической калибровки аппаратуры и для предварительного исследования входных и выходных сигналов систем наблюдения средствами математического моделирования. Указаны конкретные приложения разработанных моделей при расчетах параметров аппаратуры. Приведены общие схемы применения математических моделей переноса излучения в задачах имитационного моделирования входных яркостных сигналов для пассивных систем наблюдения. Имитационное моделирование измеряемых параметров полей излучения приметается также для проверки алгоритмов атмосферной коррекции данных аэро- и космической съемки по замкнутой схеме.

Под атмосферной коррекцией данных дистанционных измерений понимается процедура восстановления текущих значений оптических параметров атмосферного аэрозоля с последующим применением обратного оптического передаточного оператора атмосферы с целью определения коэффициентов отражения подстилающих поверхностей. Рассмотрены алгоритмы атмосферной коррекции данных измерений применительно к различным типам аппаратуры.

На рис.5 показана принципиальная схема блока атмосферной коррекции спутниковых изображений.

Рис.5. Принципиальная схема блока атмосферной коррекции спутниковых

изображений.

Отладка численной модели блока состояла в проверке ее работоспособности по замкнутой схеме. При отсутствии погрешностей в значениях оптических параметров атмосферы альбедо поверхности восстанавливалось с машинной точностью.

На рис.6 представлен график зависимости относительной ошибки восстановления альбедо поверхности 5q = ||(q5(r)-q(r))/q(r)||c-100% от 51-100% в результате действия блока по схеме с разомкнутыми обратными связями в режиме численных экспериментов при отключенных звеньях 15, 16, 7, 9. Функция альбедо q(r)>0 моделировалась с помощью оцифрованного фрагмента изображения Landsat. Вектор оптических параметров V5 восстанавливался по данным имитированных угловых измерений в диапазоне углов 0,7 <. ^ 1 с уровнем зашумления 61-100% = 3%.

Рис.6. Зависимость ошибки восстановления альбедо от степени зашумления космического изображения 51. Модель Шифрина - Минина; х0 = 0,4; XI = 1,7; Н0 = 2;

С = 0,7071; ф = 0°; 4-1(И <ар^ 10 ».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ содержит перечень основных результатов работы и общие выводы.

1. Предложены классификационные списки, в которых скалярные и векторные краевые задачи теории переноса расположены по степени сложности, определяемой характером зависимости оптических свойств атмосферы и подстилающей поверхности от угловых и пространственных переменных. В качестве общего методического приема для решения краевых задач предложен

принцип декомпозиции, который реализован с помощью стандартных преобразований теории переноса, метода кратных переотражений и метода пространственно - частотных характеристик. Методы кратных переотражений и пространственно - частотных характеристик использованы для построения математических моделей переноса излучения с различными типами отражения поверхности и рассеяния в атмосфере.

2. Для численного решения трехмерных краевых задач разработан метод функции источника. Полученные расчетные алгоритмы отличаются простотой и быстродействием. Для сравнения точности различных численных методов предложена система тестов, которая использована для оценки точности существующих вычислительных программ. Были проведены сравнительные расчеты и составлены таблицы значений основных радиационных характеристик атмосферы для выбранных оптических моделей.

3. Трехмерные математические модели переноса естественного излучения использованы для исследования передаточных свойств атмосферы. Разработана методика расчета поля яркости излучения в системе «земная поверхность -атмосфера». Эта методика использована для исследования пространственных амплитудно - частотных искажений оптических изображений земной поверхности: выполнены расчеты профилей яркости наземных объектов различной конфигурации; сделаны обобщенные оценки влияния атмосферы на качество оптического изображения произвольного сюжета съемки, в том числе оценки величины бокового подсвета точек изображения. Полученные результаты подтверждаются расчетными и экспериментальными данными независимых источников.

4. Исследованы некоторые закономерности переноса излучения в горизонтально - неоднородной атмосфере. Вычислена оптическая пространственно - частотная характеристика горизонтально - неоднородного слоистообразного облака. В результате анализа фазо - частотной характеристки подтвержден эффект инверсии фазы вариаций яркости излучения, пропущенного горизонтально - неоднородным облаком, при наблюдении по наклонным трассам. Построена эффективная методика расчета поля яркости в слоистообразном облаке со слабыми горизонтальными неоднородностями, освещенном Солнцем. Получено теоретическое объяснение экспериментальных данных, указывающих на связь степени поляризации излучения с горизонтальными вариациями плотности аэрозольных образований в атмосфере.

5. Сформулированы обратные задачи о восстановлении оптических характеристик подстилающей поверхности по данным дистанционных измерений в рамках трехмерных моделей переноса естественного излучения при

известном оптическом состоянии атмосферы. Получено точное решение задачи о восстановлении двумерного альбедо ортотропной подстилающей поверхности по двумерному распределению яркости уходящего излучения в заданном направлении. Получено решение задачи о восстановлении коэффициента отражения неортотропной подстилающей поверхности по известному пространственно - угловому распределению яркости уходящего излучения. Найдено общее соотношение между коэффициентом отражения и коэффициентом яркости неоднородной неортотропной поверхности.

6. Трехмерная модель переноса естественного излучения в атмосфере над поверхностью с неоднородным альбедо использована для разработки метода решения обратной задачи о восстановлении оптических параметров атмосферы по данным многоугловых дистанционных измерений яркости восходящего излучения. Показано, что оптическая толщина атмосферы и индикатриса рассеяния восстанавливаются по значениям яркости, усредненным по горизонтальным координатам. Высотные зависимости коэффициентов экстинкции и рассеяния определяются по известной оптической пространственно - частотной характеристике атмосферы, которая вычисляется с использованием горизонтальных вариаций яркости излучения. Метод восстановления оптических параметров атмосферы по данным многоугловых дистанционных измерешш нашел применение при цифровой обработке экспериментальных спутниковых измерений.

7. Рассмотрены приложения методов трехмерной теории переноса к вопросам разработки средств аэрокосмической съемки и атмосферной коррекции данных, получаемых с помощью различных типов аппаратуры пассивного зондирования. Приведена общая схема применения математических моделей переноса излучения и блок - схема имитационного моделирования входных яркостных сигналов в пассивных системах наблюдения на этапе разработки съемочной аппаратуры. Указаны примеры использования радиационных характеристик атмосферы в расчетах некоторых параметров съемочной аппаратуры в процессе ее радиометрической калибровки. Разработана функциональная схема и математическое обеспечение блока атмосферной коррекции спутниковых изображений в системе цифровой обработки аэрокосмической информации. Предложена методика фотометрической коррекции фотографических снимков, позволяющая определить коэффициенты яркости объектов неоднородной поверхности. Рассмотрена общая схема восстановления коротковолновой компоненты радиационного баланса по данным актинометрических измерений.

Полученные в диссертации результаты показывают, что разработанные методы теории трехмерного переноса излучения являются важным аппаратом исследования оптических характеристик системы «земная поверхность -атмосфера» и являются неотъемлемой частью методического обеспечения первичной обработки данных дистанционных измерений.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Белохвосттов A.B., Булычев Е.В., Мишин И.В., Орлов В.М. Оценка влияния атмосферы на пространственные искажения аэрокосмических изображений земной поверхности //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1989. №1. С.131 - 140.

2. Булычев Е.В., Мишин И.В. Некоторые вопросы теории переноса оптического излучения в атмосфере над поверхностью с анизотропным отражением / /Деп. в ВИНИТИ. 1986. №5169 - В86. 21 с.

3. Булычев Е.В., Мишин И.В. О возможности восстановления оптических параметров атмосферы по данным угловых спутниковых измерений //Изв. АН СССР, Сер.ФАО. 1986. Т.22. №12. С.1322-1323. Полностью деп. в ВИНИТИ. №5630 - В86. 22 с.

4. Булычев Е.В., Мишин И.В. О восстановлении оптических параметров атмосферы по данным дистанционных измерений //Атмосферная радиация и актинометрия. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С.26 - 31.

5. Булычев Е.В., Коновалов A.B., Мишин И.В. Расчет потоков коротковолнового излученая на подстилающей поверхности по данным дистанционных измерений //Изв. АН СССР, Сер.ФАО. 1989. Т.25. №6. С.664 - 668.

6. Булычев Е.В., Мишин И.В. Вопросы численной реализации блока радиационной коррекции спутниковых изображений //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1989. №4. С.68 - 78.

7. Джетыбаев Е.О., Мишин И.В., Мулдашев Т.З. и др. Расчет оптических передаточных характеристик атмосферы //Препринт ИКИ АН СССР. 1989. №1475. 55 с.

8. Джетыбаев Е.О., Мишин И.В., Мулдашев Т.З. К расчету оптических передаточных характеристик атмосферы //Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №11. С. 1135 - 1140.

9. Журкии И. Г., Мишин И.В. Учет уклонов и анизотропии отражения земной поверхности в расчетах освещенности элементов аэрокосмического изображения //Исслед. Земли из космоса. 1993. №3. С.34 - 40.

10. Журкин И.Г., Мишин И.В. Моделирование изображений участков земной поверхности с сильно выраженным рельефом //Исслед. Земли из космоса. 1994. №4. С.25 - 36.

11. Золотухин В.Г., Мишин И.В., Усиков Д.А. и др. Методы построения оптического передаточного оператора атмосферы //Исслед. Земли из космоса. 1984. №4. С. 14 - 22.

12. Иолтуховский A.A., Мишин И.В., Сушкевич Т.А. Решение уравнения переноса в трехмерно - неоднородном рассеивающем слое методом характеристик //ЖВМ и МФ. 1984. Т.24. №1. С.92 - 108.

13. Карпу сен ко В.В., Мишин И.В., Овечкин В.Н. Методика определения спектральных и интегральных коэффициентов яркости элементов подстилающей поверхности по аэрокосмическим фотоизображениям //Изв. Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1991. №3. С.111 -118.

14. Креков Г.М., Орлов В.М., Белов В.В., Белов М.Л., Белохвостиков A.B., Мишин И.В., Сафин Р.Г. Имитационное моделирование в задачах оптического дистанционного зондирования. Н.-. Наука, 1988. 165 с.

15. Малкевич М.С., Мишин И.В. К решению задачи радиационной коррекции космического изображения //Исслед. Земли из космоса. 1983. №3. С.105 - 112.

16. Мишин И.В., Орлов В.М. Об оптических передаточных функциях атмосферы //Изв. АН СССР, Сер.ФАО. 1979. Т.15. №3. С.266 - 274.

17. Мишин И.В., Сушкевич Т.А. Оптическая пространственно - частотная характеристика атмосферы и ее приложения //Исслед. Земли из космоса. 1980. №4. С.69 - 80.

18. Мишин И.В., Тищенко А.П. О формировании оптического изображения с учетом бокового подсвета //Исслед. Земли из космоса. 1981. №1. С.48 - 57.

19. Мишин И.В. К решению задачи о переносе ошического изображения земной поверхности в горизонтально - неоднородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1982. №4. С.95 - 104.

20. Мишин И.В. Оценка нелинейных искажений оптического изображения земной поверхности в горизонтально - однородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1982. №6. С.80 - 85.

21. Мшшш И.В. О математической модели оптической передаточной функции пространственных частот многослойной атмосферы //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.13. С.34 - 47.

22. Мишин И.В. Линейная система переноса оптического излучения в атмосфере //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.15. С.82 - 86.

23. Мшшш И.В. Пространственно - частотная характеристика горизонтально -неоднородной атмосферы //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.15. С.87 - 92.

24. Мишин И.В., Усиков Д.А., Фоменкова М.Н. Точное представление переходного оператора системы переноса поляризованного излучения в плоском рассеивающем слое //Препринт ИКИ АН СССР. 1983. №833. 31 с.

25. Мишин И.В. О фазовых искажениях профилей яркости наземных объектов в атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1983. №6. С.28 - 29.

26. Мишин И.В. Оценка нелинейных искажений оптического изображения земной поверхности в горизонтально - неоднородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1984. №3. С.72 - 76.

27. Мишин И.В., Фоменкова М.Н. Об определении матрицы отражения земной поверхности по данным дистанционных измерений. Препринт ИКИ АН СССР. 1986. №1149. 14 с.

28. Мишин И.В. К расчету интенсивности излучения в горизонтально -неоднородных облаках //Изв. АН СССР, Сер.ФАО. 1986. Т.22. №11. С.1222-1223. Полностью деп. в ВИНИТИ, №5400 - В86. 15 с.

29. Мишин И.В. Перенос поляризованного излучения в горизонтально -неоднородной атмосфере //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №153 - В87. 17 с.

30. Мишин И.В, О построении оптических передаточных операторов атмосферы с учетом анизотропии отражения земной поверхности //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1987. Т.23. №6. С.661-662. Полностью деп. в ВИНИТИ, №9021 - В86, 12 с.

31. Мишин И.В., Розеиблюм С.А. Оптическая пространственно - частотная характеристика горизонтально - неоднородного рассеивающего слоя / / Деп. в ВИНИТИ. 1987. №154 - В87. 27 с.

32. Мишин И.В. К расчету оптических параметров атмосферы по данным дистанционных измерений //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №720 - В87. 21 с.

33. Мишин И.В., Розеиблюм С. А. Амплитудная и фазовая характеристики пространственных частот продольно - неоднородного рассеивающего слоя //Перенос изображения в земной атмосфере. Томск: ИОЛ СО АН СССР, 1988. С.122 - 125.

34. Мишин И.В. Перенос оптического изображения в системе подстилающая поверхность - атмосфера - спутник //Перенос изображения в земной атмосфере. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С.91 - 103.

35. Мишин И. В, Методика расчета яркости изображения с учетом анизотропии и неоднородности подстилающей поверхности //Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №12. С.91 - 101.

36. Мишин И. В. Трехмерные модели переноса солнечного излучения в атмосфере //Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №10. С.1011 - 1025.

37. Мишин И. В. Методы атмосферной коррекции данных оптических дистанционных измерений //Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №11. С.1139 - 1153.

38. Мишин И.В. К теории оптических передаточных операторов атмосферы //Оптика атмосферы. 1991. Т.4. №6. С.653 - 658.

39. Мишин И.В. Атмосферная коррекция наземных измерений коэффициентов яркости подстилающих поверхностей //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1992. №1. С.63 - 69.

40. Мишин И.В. Математическая модель переноса видимого естественного излучения в атмосфере над поверхностью с анизотропным отражением //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1992. Т.28. №8. С.890 - 891. Полностью деп. в ВИНИТИ, №1559 -В92. 30 с.

41. Мишин И. В. Восстановление коэффициента отражения подстилающей поверхности по данным измерений //Оптика атмосферы. 1992. Т.5. №11. С. 1154 -1164.

42. Мишин И. В. Скалярная модель переноса излучения в атмосфере над поверхностью с неоднородным неламбертовым отражением //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. №6. С.748 - 752.

43. Мишин И.В., Овечкин В.Н. Методы расчета параметров системы переноса солнечного излучения в земной атмосфере //Деп. в ВИНИТИ. 1995. №2541 - В95. 25 с.

44. Сушкевич Т.А., Мишин И.В. Амплитудная и фазовая характеристики рассеивающего слоя //ДАН СССР. 1982. Т.263. №1. С.60 - 63.

45. Boudak V.P., Toltukhovski А.А., Mishin I.V., Mouldashev T.Z. Testing of numerical procedures for solving the radiative transfer equation in scattering media //Int. Symp. "Numerical Transport Theory", Abstracts. Moscow. 1992. P.68 - 71.

46. Mishin [. V. Retrieving the ground reflectances from measured radiance field in visible spectrum //Int. Syrrip. "Numerical Transport Theory", Abstracts. Moscow. 1992. P.157 - 160.

47. Mishin I. V. Atmospheric correction of satellite images //Int.Aerospace Congress, Proceedings. Moscow. 1994. Vol.2. P.55 - 57.

Введение.

Глава 1. Краевые задачи теории переноса солнечного излучения в атмосфере.

1.1. Вводные понятия и обозначения.

1.2. Сведения о коэффициентах краевых задач.

1.2.1. Общие сведения.

1.2.2. Модель коэффициента отражения.

1.2.3. Оптические модели атмосферы.

1.3. Классификация краевых задач.

1.4. Общие методы решения краевых задач.

1.4.1. Принцип декомпозиции и стандартные преобразования

1.4.2. Метод кратных переотражений.

1.4.3. Метод пространственно - частотных характеристик

1.4.4. Метод одномерных оценок.

Глава 2. Математические модели переноса излучения.

2.1. Скалярная модель переноса излучения в горизонтально - однородной атмосфере над неоднородной ортотропной поверхностью

2.2. Скалярная модель переноса излучения в горизонтально - однородной атмосфере над неоднородной неортотропной поверхностью.

2.3. Скалярные модели переноса излучения в горизонтально - неоднородной атмосфере над неоднородной ортотропной поверхностью

2.4. Векторные модели.

2.5. Скалярная модель переноса излучения над неровной поверхностью.

Глава 3. Численные методы.

3.1. Общая характеристика численных методов.

3.2. Метод функции источника на основе диффузионно -транспортного приближения.

3.2.1. Одномерные радиационные характеристики горизонтально - однородной атмосферы.

3.2.2. Трехмерные радиационные характеристики горизонтально - однородной атмосферы.

3.2.3. Одномерные и трехмерные радиационные характеристики горизонтально - неоднородной атмосферы.

3.3. Тестовые расчеты.

Глава 4. Моделирование передаточных свойств горизонтально однородной атмосферы.

4.1. Оценка нелинейности системы переноса излучения.

4.2. Оптический передаточный оператор атмосферы.

4.3. Атмосферные искажения пространственной структуры оптических изображений земной поверхности.

4.3.1. Профили яркости тест - объектов.

4.3.2. Боковой подсвет.

4.3.3. Пространственные искажения имитационных и реальных изображений.

Глава 5. Исследование закономерностей переноса излучения в горизонтально - неоднородной атмосфере.

5.1. Оценка горизонтальных вариаций поля яркости излучения в безоблачной атмосфере.

5.2. Оценка горизонтальных вариаций поля яркости излучения в слоистообразном облаке.

5.3. Оптическая пространственно - частотная характетеристика горизонтально - неоднородного облака.

5.4. Влияние горизонтальных неоднородностей атмосферы на степень поляризации регистрируемого излучения.

Глава 6. Обратные задачи восстановления оптических характеристик подстилающей поверхности.

6.1. Восстановление альбедо ортотропной подстилающей поверхности по распределению яркости уходящего излучения

6.2. Восстановление коэффициента отражения неортотропной подстилающей поверхности по распределению яркости уходящего излучения.

6.3. Восстановление коэффициента отражения подстилающей поверхности по наземным измерениям коэффициента яркости

6.4. Восстановление альбедо и освещенности подстилающей поверхности по известному потоку уходящего излучения.

6.5. Восстановление альбедо подстилающей поверхности по известной яркости поляризованного излучения.

Глава 7. Обратные задачи восстановления оптических параметров атмосферы.

7.1. Параметрические модели атмосферы.

7.2. Классификация методов восстановления оптических параметров атмосферы.

7.3. Восстановление оптических параметров атмосферы над ортотропной поверхностью с однородным альбедо.

7.4. Восстановление оптических параметров атмосферы над ортотропной поверхностью с неоднородным альбедо.

Глава 8. Атмосферная коррекция данных космической съемки.

8.1. Средства космической съемки.

8.2. Выбор параметров съемочной аппаратуры.

8.3. Постановка и методы решения задачи атмосферной коррекции.

8.5. Фотометрическая коррекция космических снимков.

8.6. Определение параметров атмосферы и поверхности по данным многоугловых измерений.

8.7. Коррекция актинометрических измерений.

Потребности общества в комплексных исследованиях природных ресурсов Земли и околоземного пространства в настоящее время удовлетворяются на основе использования аэрокосмической информации.

Традиционно наибольшее количество спутниковых данных получают в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах. Аппаратура с измерительными -каналами в указанных диапазонах устанавливалась на действующих природно - ресурсных, метеорологических, экологических и топографических отдельных и серийных спутниках и пилотируемых орбитальных станциях. В ряду основных носителей можно назвать GOES, Nimbus, NOAA, Meteosat, Landsat (США), SPOT (Франция), ERS-1 (Европейское космическое агенство), GMS, M0S-1 (Япония), Метеор, Ресурс-Ф, Ресурс-0, Космос, Интеркосмос (СССР), IRS (Индия), геостационарные спутники, спутники специального назначения, орбитальная станция Мир (СССР), космический корабль многоразового пользования Shattle (США). Тематика использования получаемой информации весьма многообразна. Достаточно указать такие области применения как гидрометеорология, климатология, атмосферные исследования, океанология, география и океанография, рыбное хозяйство, картография, геология, экология, сельское и лесное хозяйство.

Основные виды действующих и перспективных измерительных систем, предназначенных для исследования поверхности суши и атмосферы в видимом и ближнем ИК спектральных диапазонах включают фотографические системы, многозональные сканирующие системы, видеоспектрометры, системы на ПЗС элементах, широкоугольные радиометры. Фотографические системы используются для получения снимков земной поверхности с целью создания топографических и тематических карт. Тенденции развития фотографических систем состоят в увеличении пространственного разрешения аппаратуры и создании аппаратных комплексов для многоплановой съемки. Например, штатная подсистема Ресурс-Ф космической системы Ресурс содержит три фотоаппарата АКАФ, преднозначенных для выполнения многозональной, крупномасштабной, спектрозональной и цветной фотосъемки с разрешением в несколько метров на местности. Наиболее совершенным представителем многозональных телесистем с механическим сканированием, ориентированных на получение изображений суши, является тематический картограф ИСЗ Landsat-4,5. Среди систем электронного сканирования на ПЗС элементах наилучшие параметры имеет съемочная система высокого пространственного разрешения HRV ИСЗ SPOT. С целью получения стереоизображений два идентичных прибора HRV" могут отклоняться от вертикали. Видеоспектрометры позволяют выявить детальные спектральные отражающие свойства наземных объектов. К этому классу приборов относится аппаратура МКС, разработанная специалистами ИКИ АН СССР совместно с сотрудниками ИКИ АН ГДР, устанавливавшаяся на станциях Салют-7 и Мир, а также на спутниках Интеркосмос-20,21.

Новые приборы дистанционного зондирования разрабатываются в рамках национальных и международных программ исследований Земли и околоземного пространства. По проекту Космометрия, направленного на изучение состояния окружающей среды, природных ресурсов и климата на основе спектрально - угловых спутниковых измерений, разработана фотокамера МКФ-6М и сканирующая аппаратура МКС-М. Для поддержки международного проекта Природа разработана спектрометрическая система М03-Обзор на принципиальной основе МКС-М. Наиболее представительный набор аппаратуры пассивного зондирования поддерживает международный проект EOS. Этот набор включает, в частности, прибор для изучения радиационного баланса, многозональный радиометр среднего разрешения MODIS, сканирующий радиометр EOSP, видеоспектрометр HIRIS, многоканальный радиометр MISR. Последний прибор, состоящий из девяти камер на ПЗС элементах, предназначен для исследования оптических свойств атмосферного аэрозоля и отражающих характеристик земной поверхности.

Использование более совершенной аэрокосмической измерительной техники предъявляет новые требования к математическим описаниям физических процессов преобразования полезного яркостного сигнала в системе «земная поверхность - атмосфера». Для описания связей оптических характеристик исследуемых природных сред с данными измерений служат математические модели переноса излучения, разработка которых является неотъемлемой составляющей дистанционных аэрокосмических исследований. Чтобы учесть при анализе спутниковых данных основные физические факторы формирования измерямых полей яркости излучения и эффекты флуктуаций среды, модели переноса излучения должны, вообще говоря, основываться на решениях трехмерных краевых задач теории переноса для реалистичных оптико геометрических моделей атмосферы и подстилающей поверхности. Эти решения используются для расчета параметров естественного излучения в приближении геометрической оптики в зависимости от трех пространственных и двух угловых независимых переменных. По своему назначению математические модели должны также отвечать многообразию данных, получаемых с помощью указанных выше типов аппаратуры. В современных исследованиях работы по проблемам трехмерного переноса излучения в земной атмосфере сложились в самостоятельное научное направление. Актуальность темы настоящей диссертации связана с развитием этого направления.

Основная научная цель работы состояла в систематизации полученных ранее результатов в виде замкнутой теории трехмерного переноса естественного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в системе «земная поверхность - атмосфера» с произвольными горизонтальными оптическими неоднородностями и описание методик применения этой теории к исследованию пространственно - угловой структуры полей яркости излучения и решению задач оптического дистанционного зондирования атмосферы и подстилающей поверхности. Исследование оптических характеристик системы «земная поверхность - атмосфера» проводилось в рамках модели трехмерной атмосферы с учетом произвольных горизонтальных неоднородностей поверхности и атмосферы на базе точных решений краевых задач для интегро -дифференциального уравнения переноса излучения. Новизна такого подхода заключалась в том, что, во-первых, точные формулировки краевых задач обеспечивают наибольшую объективность математических описаний трехмерного переноса излучения, во-вторых, предполагается разработка новых теоретических представлений, объясняющих характер переотражений излучения на горизонтальных неоднородноетях рассеивающих и отражающих сред, и, в-третьих, формулировки обратных задач дистанционного зондирования, основанные на новых модельных представлениях, более адекватно отвечают физической сущности исследуемых явлений.

Историю развития трехмерных моделей, рассматриваемых в диссертации, можно разделить на несколько этапов. Начальный этап совпал с запуском искусственных спутников Земли. В конце 50-х, начале 60-х годов были опубликованы работы М.С.Малкевича, где рассматривались приближенные решения уравнения переноса излучения над поверхностью с неоднородным альбедо. Уровень исследований этого периода отражает монография М.С.Малкевича [150], вышедшая в свет в 1973 г. Дальнейшее расширение разработок в данной области было определено развитием аэрокосмической техники и развертыванием центров обработки данных дистанционных наблюдений. Этап наиболее интенсивного и плодотворного развития трехмерных моделей переноса естественного излучения в атмосфере в теоретическом и вычислительном аспектах приходится, на наш взгляд, на период с 1979 по 1985 г.г. В этой связи можно отметить публикации

JI.С.Долина (Ин-т радиофизики АН СССР, Нижний Новгород) [76, 78], Г.М.Крекова и В.В.Белова (Ин-т оптики атмосферы СО АН СССР,Томск) [23, 26], Т.А.Гермогеновой (Ин-т прикладной математики АН СССР, Москва) [60], А.С.Дрофа (Ин-т метеорологии, Обнинск) и И.Л.Кацева (Ин-т физики АН БССР, Минск) [78], В.Г.Золотухина и Д.А.Усикова (Ин-т космических исследований АН СССР, Москва) [83, 86], В.А.Каргина (Вычислительный центр СО АН СССР, Новосибирск) [105], Л.М.Романовой (Ин-т физики атмосферы АН СССР, Москва) [215, 217], Т.А.Сушкевич (Инт прикладной математики АН СССР, Москва) [232, 233], Д.Динера, Дж. Мартончика, (Лаборатория реактивного движения, Пасадена, США) [267-269], Й.Кауфмана (НАСА, США) [290 - 292], Д.Танре (Лилльс кий университет, Лилль, Франция) [316, 317]. В последнее время разработки приобрели большую прикладную направленность.

В исследованиях автора диссертации исходными материалами послужили работы М. С.Малкевича. Первые публикации автора [162, 163] 1976, 1979 г. г. были подготовлены под руководством В.М.Орлова. В кандидатской диссертации [164] была сформулирована краевая задача относительно оптической пространственно - частотной характеристики атмосферы и предложены методы ее решения [163, 165]. Далее были получены следующие результаты: найдено точное решение прямой задачи переноса излучения над ортотропной поверхностью с неоднородным альбедо [167, 168] и обратной задачи восстановления двумерного альбедо по измеряемому распределению яркости излучения [83, 86]; разработана теория оптического передаточного оператора атмосферы [86, 153, 193]; выполнены работы по тестированию численных методов расчета радиационных характеристик атмосферы [74, 75, 259]; сформулирована и решена краевая задача относительно оптической пространственно частотной характеристики горизонтально - неоднородной атмосферы [167, 187]; выполнено векторное обобщение скалярной модели переноса излучения в горизонтально -неоднородной рассеивающей среде над ортотропной поверхностью с неоднородным альбедо [173, 181]; разработан общий подход к анализу сложных моделей с помощью метода декомпозиции краевых задач [60, 178, 191, 198]; выполнено обобщение теории оптического передаточного оператора атмосферы для случая неортотропной неоднородной отражающей поверхности [189, 195 - 197, 307]; рассмотрены вопросы переноса излучения над неровными неортотропными поверхностями [80, 81] .

Полученные автором результаты нашли отражение в монографической литературе. Результаты кандидатской диссертации использованы в книге К.Я.Кондратьева, О.И.Смоктия, В.А.Козодерова [124]. Краевая задача относительно оптической пространственно - частотной характеристики атмосферы, полученная в [164], приводится в книге А.П.Иванова, Э.П.Зеге, И.Л.Кацева [82], а также исследуется в книге Б.А.Каргина [107]. Автором была подготовлена 2-я глава книги, написанной в соавторстве с Г.М.Крековым, В.М.Орловым, В.В.Беловым, и др. [134]. В книге Т.А.Сушкевич, С.А.Стрелкова, А.А.Иолтуховского [236] помещены материалы ряда работ, опубликованных совместно с автором настоящей диссертации. В монографии О.И.Смоктия [226] имеются ссылки на наши работы.

Из зарубежных исследований наиболее близки нашим работам по методам и некоторым результатам работы Д.Динера и Дж.Мартончика [267 - 269], посвященные решению прямой задачи переноса излучения над поверхностью с неортотропным неоднородным отражением, а также работы тех же авторов о восстановлении оптических параметров атмосферы по данным многоугловых измерений [270, 271, 273, 302] .

На защиту выносятся следующие научные положения.

А. Создание общей теории трехмерного переноса солнечного излучения видимого и ближнего ИК диапазонов в земной атмосфере при следующих ограничениях: (а) атмосфера задается плоскопараллельной моделью с учетом случайных горизонтальных неоднородностей плотности рассеивателей; (б) земная поверхность считается плоской с неоднородным и неортотропыым отражением либо неровной с неортотропыым отражением.

B. Разработка математических моделей для расчета полей яркости уходящего излучения и потоков излучения в системе «земная поверхность - атмосфера» при различных типах отражения подстилающей поверхности.

C. Разработка вычислительных методов теории переноса и методик их тестирования.

D. Исследование пространственно - угловой структуры полей яркости и закономерностей переноса оптического изображения земной поверхности в горизонтально -однородной атмосфере в зависимости от оптических характеристик среды, геометрии наблюдения и неоднородностей альбедо.

E. Исследование оптических передаточных свойств безоблачной атмосферы с горизонтальными неоднородностями плотности атмосферного аэрозоля и горизонтально - неоднородных облаков.

F. Формулировка и построение алгоритмов решения основных задач дистанционного зондирования о восстановлении отражательных характеристик земной поверхности по данным спутниковых измерений: (а) восстановление среднего альбедо однородной поверхности по измеряемой яркости либо потоку восходящего излучения; (б) восстановление направленного коэффициента отражения однородной поверхности по данным многоугловых дистанционных измерений; (в) восстановление неоднородного альбедо поверхности по известному оптическому изображению; (г) восстановление падающего на поверхность потока излучения по данным актиноме трии.

G. Разработка метода восстановления оптической толщи и индикатрисы рассеяния атмосферы по данным многоугловых измерений на базе точных моделей трехмерного переноса излучения в атмосфере.

H. Разработка методик атмосферной коррекции аэрокосмической информации с применением методов теории трехмерного переноса излучения.

Диссертация имеет восемь глав, в которых рассматриваются стационарные трехмерные модели переноса излучения в диапазоне 0,4-1,1 мкм (Гл.1-3), закономерности формирования пространственно - угловой структуры полей яркости в системе «земная поверхность -атмосфера» с горизонтальными неоднородноетями (Гл.4,5) и задачи определения оптических характеристик земной поверхности и атмосферы по данным аэрокосмической съемки (Гл.6-8).

Все основные выводы сохраняются и при отличной от единицы средней по высоте вероятности выживания фотона.

Глава 8

АТМОСФЕРНАЯ КОРРЕКЦИЯ ДАННЫХ ОПТИЧЕСКИХ ДИСТАНЦИОННЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

8.1. Средства космической съемки

Для того, чтобы всесторонне исследовать оптические характеристики атмосферы и земной поверхности, необходимо распологать широким набором данных, получаемых различными типами аэрокосмической съемочной аппаратуры.

Аэро- и космические системы наблюдения атмосферы и земной поверхности в видимом и ближнем ИК диапазонах солнечного спектра [11, 18] по принципу действия, конструктивным особенностям и функциональному назначению можно отнести к следующим типам: фотографические системы, многозональные сканирующие системы, видеоспектрометры, системы на ПЗС элементах, широкоугольные радиометры. Конкретные параметры широкого круга существующих и перспективных приборов различных типов указаны в [1, 11, 18, 112, 113, 126, 276] . Рассмотрим кратко системы каждого типа и их назначение. Технические характеристики некоторых систем приводятся в табл. 8.1.1 - 8.1.5.

Фотографические системы. Аэрофотоаппараты являются традиционным средством получения космических изображений. Фотографические системы имеют низкую оперативность, так как процесс съемки, сброса информации в капсулах на Землю и обработка фотоматериалов занимает значительное время. Этот недостаток компенсируется высоким пространственным разрешением и хорошими изобразительными свойствами аэрокосмических фотоизображений, а также тем обстоятельством, что далеко не для всех задач требуется оперативное получение информации.

1. Аванесов Г. А., Галеев А. А., Жуков B.C. и др. Проект "Экос-А": Научные космические исследования экологических климатических процессов и природных кризисных явлений //Исслед. Земли из космоса. 1992. №2. С.3-13.

2. Алексеев А.В., Дробязко Д.Л., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере (рефракционные модели атмосферы). Н.: Недра, 1987. 104 с.

3. Алексеев В.И., Иоятуховский А.А. О влиянии границ раздела альбедо подстилающей поверхности на отраженное излучение //Численное решение задач атмосферной оптики. М. : ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1984. С.78-87.

4. Алексеев В.И., Козинчук В. А. Определение координат объектов подстилающей поверхности с использованием оптических голографических корреляторов //Труды ГосНИЦИПР. 1985. Вып.22. С.109-117.

5. Антюфеев B.C., Керимли У. Т., Кудинов О.И., Шахтахтинская М.И. Восстановление альбедо неоднородной поверхности //Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №5. С.487-491.

6. Ануфриев О.И., Живичин А.Н. Способ определения интегральных коэффициентов яркости при создании эталонов для ландшафтного дешифрирования //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1976. №4. С.50-55.

7. Асмус В.В., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А.П. Практические аспекты радиационной коррекции многозональной информации //Исслед. Земли из космоса. 1980. №4. С.59-68.

8. Асмус В.В., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А.П. Некоторые теоретические предпосылки для проведения радиационной коррекции //Многозональные аэрокосмические съемки Земли. М.: Наука, 1981. С.266-276.

9. Асмус В.В., Спиридонов Ю.Г., Тищенко А. П. Перенос солнечной радиации в атмосфере при наличии полупрозрачной облачности //Исслед. Земли из космоса. 1983. №2. С.76-86.

10. Асмус В. В., Вадас В., Карасев А. Б. и др. Программный комплекс кластеризации многозональных данных //Исслед. Земли из космоса. 1988. №3. С.86-94.

11. Асташкин А.А. Космические системы, аппараты и приборы для решения задач природопользования и экологического контроля

12. Итоги науки и техники, Сер. Исслед. Зейли из космоса. М.: ВИНИТИ, 1991. Т.4. 143 с.

13. Атлас оптических характеристик взволнованной поверхности моря. Тарту: ИФА АН ЭССР, 1964. 384 с.

14. Бадаев В.В., Малкевич М.С. О возможности определения вертикальных профилей аэрозольного ослабления по спутниковым измерениям отраженной радиации в полосе кислорода 0,76 мкм //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1978. Т.14. №10. С.1022-1030.

15. Бадаев В. В., Козлов Е.М., Чернышев В.Н. Самолетные исследования прозрачности и яркости неба над морем //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1981. Т.17. №5. С.547-550.

16. Бадаев В.В., Малкевич М.С., Пизик Б., Циммерман Г. Определение оптических параметров земной поверхности, океана и атмосферы со спутника "Интеркосмос 20 и 21" //Исслед. Земли из космоса. 1985. №5. С.18-29.

17. Бадаев В.В., Ляпустин А.И. Определение комплекса оптических характеристик атмосферы и поверхности по спектрально угловым данным аппаратуры МКС-М станции пСалют-7п //Препринт ИКИ АН СССР. 1991. №1727. 16 с.

18. Бадаев В.В. , Ляпустин А.И., Мансуров И.В. , Мулдашев Т.З. Спектрально угловой метод определения оптических характеристик атмосферы и поверхности, реализованный на станции "Салют^" //Исслед. Земли из космоса. 1991. № 4. С.27-35.

19. Бадаев В.В., Калмыков Е.М., Мишин И.В. и др. Разработка признаковых полей пространственного размещения объектов минерально сырьевой базы и алгоритмы их формирования по данным дистанционных измерений. Отчет о НИР. М.: ДИОС АЕН РФ, 1992. 126 с.

20. Бадаев В.В., Городецкий А.К., Гречко Г.М. и др. Научная программа исследований атмосферы и земной поверхности по международному проекту "Космометрия" //Исслед. Земли из космоса. 1992. №6. С.91-97.

21. Бартенева О.Д., Полякова Е.А., Русин Н.П. Режим естественной освещенности на территории СССР. JI.: Гидрометеоиздат, 1971. 238 с.

22. Барыкин А.С. Радиометрическая коррекция аэро-космических изображений //Исслед. Земли из космоса. 1989. №1. С.95-102.

23. Басс Л. П., Волощенко A.M., Гермогенова Т. А. Методы дискретных ординат в задачах о переносе излучения. М.: ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1986. 231 с.

24. Белов В.В., Креков Г.М. Влияние многократного рассеяния на функцию размытия точки и частотно контрастную характеристику аэрозольной атмосферы в задачах космометео-рологической фотосъемки //Космические исследования. 1981. Т.19. Вып.1. С.139-143.

25. Белов В.В. Статистическое моделирование изображения трехмерных объектов в задачах теории видения //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1982. Т.18. №4. С.435-437.

26. Белов В.В., Зуев В.Е., Креков Г.М. Видимость удаленных объектов в рассеивающих средах //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1982. Т.18. №9. С.963-969.

27. Белов В.В. г Борисов Б.Д. , Генин В.Н. и др. Экспериментальное и математическое моделирование условий видения объектов через слой мутной среды //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1982. Т.18. №12. С.1303-1314.

28. Белов В.В., Борисов Б.Д., Макушкииа И.Ю. Некоторые закономерности формирования помехи бокового подсвета в системе видения //Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №2. С.18-24.

29. Белов В.В., Макушкина И.Ю. Спектральная яркость и радиус помехи бокового подсвета при наблюдении через атмосферу //Оптика атмосферы. 1991. Т.4. №3. С.261-267.

30. Белохвостиков А.В., Булычев Е.В., Мишин И.В., Орлов В.М. Оценка влияния атмосферы на пространственные искажения азрокосмических изображений земной поверхности //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1989. №1. С.131-140.

31. Белохвостиков А.В., Орлов В.М., Сафин Р.Г., Мишин И.В. Моделирование сюжета съемки со сложным рельефом //Изв. вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1991. №3. С.141-144.

32. Бескин В. А., Гаевский В. А., Зенков В.В. и др. Актинометрические приборы метеорологических искусственных спутников Земли //Труды ГТО. 1968. Вып.221. С.3-7.

33. Бирюков О.Л. , Титарчук Л.Г. К определению поля излучения в оптически плотной среде с сильно анизотропным рассеянием //Космические исследования. 1972. Т.10. Вып.З. С.400-410.

34. Бирюков Ю.Л. , Крылов Ю.В. О модификации приближенного метода В.В.Соболева на случай сильно анизотропного рассеяния //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1974. Т.10. №11. С.1231-1235.

35. Бирюков Ю.Л., Крылов Ю.В. К определению интенсивности излучения в среде с сильно анизотропным рассеянием при неполнойинформации об индикатрисе рассеяния //Изв. Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1975. №6. С.85-92.

36. Борн М. , Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. 720 с.

37. Браво-Животовский Д.М., Долин JI.C., Лучинин А. Г., Савельев В.А. Некоторые вопросы теории видения в мутных средах //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1969. Т.5. №7. С.672-684.

38. Будак В.П. Метод расчета переноса оптического изображения в мутных средах с анизотропным рассеянием. Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.т.н. М.: МЭИ, 1984. 20 с.

39. Будак В. П., Сармин С.Э. Решение уравнения переноса излучения методом сферических гармоник в малоугловой модификации //Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №9. С.981-987.

40. Бузников А.А. г Кондратьев К. Я., Сыоктий О.И. О формировании спектров отражения вблизи границы раздела двух однородных сред на поверхности Земли //Докл. АН СССР. 1975. Т.222. №4. С.821-824.

41. Буймин В., Фомин Г. Космос Топограф //Авиация и космонавтика. 1993. № 1. С.41-42.

42. Буймов А.Г., Ильин С.П., Семенчуков И.В. Имитация аэрофотоснимков земной поверхности с учетом атмосферы и облаков //Математические и технические проблемы обработки изображений. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1988. С.10-18.

43. Булычев Е.В., Мишин И.В. Некоторые вопросы теории переноса оптического излучения в атмосфере над поверхностью с анизотропным отражением //Деп. в ВИНИТИ. 1986. №5169-В86. 21 с.

44. Булычев Е.В., Мишин И.В. О возможности восстановления оптических параметров атмосферы по данным угловых спутниковых измерений //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1986. Т.22. №12. С.1322-1323. Полностью деп. в ВИНИТИ. №5630-В86. 22 с.

45. Булычев Е.В., Мишин И. В., Неудачина С.А. О радиационной коррекции спутниковых измерений с целью определения концентрации хлорофилла в океане //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №707-В87. 24 с.

46. Булычев Е.В,, Коновалов А.В., Мишин И. В. Применение оптического передаточного оператора атмосферы к расчету радиационного баланса коротковолнового излучения на подстилающей поверхности //Деп. в ВИНИТИ, 1987. №708-В87. 19 с.

47. Булычев Е.В. , Мишин И.В. О восстановлении оптических параметров атмосферы по данным дистанционных измерений

48. Атмосферная радиация и актинометрия. Томск: ИОА СО АН СССР,1988. С.26-31.

49. Булычев Е.В., Коновалов А. В., Мишин И.В. Расчет коротковолнового излучения на подстилающей поверхности по данным дистанционных измерений //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1989. Т.25. №6. С.664-668.

50. Булычев Е.В., Мишин И.В. Вопросы численной реализации блока радиационной коррекции спутниковых изображений //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1989. №4. С.68-78.

51. Быковский В.Ф. , Горбатко В.В. , Гречко Г.М. и др. Визуальные исследования с пилотируемых космических аппаратов поляризации солнечного света в атмосфере Земли //Препринт ИКИ АН СССР. 1983. №179. 30 с.

52. Бялко А.В. , Межеричер Э.М., Пелевин В.Н, Отражение поляризованного диффузного света от взволнованной поверхности //Оптические методы изучения океанов и внутренних водоемов. Н.: Наука, 1979. С.107-115.

53. Ван де Хюлст Г. Рассеяние света малыми частицами. М: ИЛ., 1961. 501 с.

54. Васильков А.Я., Ершов О.Л. , Судьбин А.И. Определение коэффициента спектральной яркости моря по измерениям с авианосителя //Исслед. Земли из космоса. 1986. №1. С.63-70.

55. Васильков А. П., Ершов О.Л. , Судьбин А.И. и др. Результаты дистанционного определения с авианосителя спектрального коэффициента яркости моря //Оптика атмосферы.1989. Т.2. №6. С.642-648.

56. Винниченко Н.К., Джемардьян Ю.А., Доброзраков А. Д. О разрешающей способности телевизионных систем МИСЗ //Труды ЦАО. 1974. Вып.116. С.63-67.

57. Волнистова Л. П., Воробьев М.И., Дрофа А. С. Исследование оптических передаточных функций облаков //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1981. Т.17. №10. С.1031-1038.

58. Волнистова Л. П., Дрофа А. С. Влияние рассеивающей среды на качество оптического изображения //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1985. Т.21. №1. С.50-57.

59. Ганопольский В.А., Городецкий А.К., Касаткин A.M. и др. Научная программа и комплекс научной аппаратуры ИСЗ "Космос-149п //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1969. Т.5. №3. С.258-268.

60. Гермогенова Т.А. О характере решения уравнения переноса для плоского слоя //ЖВМ и МФ. 1961. Т.1. №6. С.1001-1019.

61. Гермогенова Т. А. К оценке решений краевых задач для уравнения переноса //Препринт ИПМ АН СССР. 1982. №139. 28 с.

62. Гермогенова Т. А. Об обратных задачах атмосферной оптики //Докл. АН СССР. 1985. Т.285. №5. С.1091 1096.

63. Гермогенова Т. А. Локальные свойства решений уравнения переноса. М.: Наука, 1986. 271 с.

64. Глазов Г.Н. , Титов Г. А. Уравнения корреляционной функции интенсивности излучения в разорванной облачности //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1976. Т.12. №9. С.963-968.

65. Глазов Г.Н., Титов Г .А. Интегральное уравнение средней интенсивности в стохастически макронеоднородной среде и его решение методом Монте-Карло //Изв. Вузов, Физика. 1977. №9. С.103-107.

66. Гогохия В.В. Определение требований к точности измерений некоторых параметров атмосферы и земной поверхности для калибровки по наземным тестовым участкам спутниковых средств видимого диапазона //Исслед. Земли из космоса. 1988. №4. С.98-110.

67. Головко В. А. Определение альбедо подстилающей поверхности по данным многозональных измерений из космоса //Труды ГосНИЦИПР. 1988. Вып.30. С.112-124.

68. Головчин В. Р. Цифровые методы коррекции геометрических искажений аэрокосмических снимков //Труды ГосНИЦИПР. 1990. Вып.36, Сер.В. С.19-38.

69. Гонин Г. Б. Космические съемки Земли JI.; Недра, 1989. 252 с.

70. Гончарский А.В. , Черепащук A.M., Ягола А. Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978. 36 с.

71. Грейсух В.М., Долин Л.С., Савельев И.В. О видимости через облака //Оптика атмосферы и океана. 1992. Т. 5. №8. С.829-839.

72. Дебабов А.С., Усиков Д.А. Спектральные преобразования в комплексе обработки фотографических изображений СОФИ на ЕС-ЭВМ. Часть 1 //Препринт ИКИ АН СССР. 1978. №394. 20 с.

73. Дейрмейджан Д. Рассеяние электромагнитного излучения сферическими полидисперсными частицами. М.: Мир, 1971. 168 с.

74. Джетыбаев Е.О. Алгоритмы статистического моделирования в задаче дистанционного оптического зондирования системы атмосфера океан. Автореферат, дисс. на соискание уч. степени к.ф.-м.н. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1983. 23 с.

75. Джетыбаев Е.О., Мишин И.В., Мулдашев Т.З. и др. Расчет оптических передаточных характеристик атмосферы //Препринт ИКИ АН СССР. 1989. №1475. 55 с.

76. Джетыбаев Е.О., Мишин И.В., Мулдашев Т.З. К расчету оптических передаточных характеристик атмосферы //Оптика атмосферы. 1989. Т.2. №11. С.1135-1140.

77. Долин Л.С. , Савельев В.А. Уравнение переноса оптического изображения в рассеивающей среде //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1979. Т.15. №4. С.717-723.

78. Долин Л.С., Левин И.М. Справочник по теории подводного видения. J1.: Гидрометеоиздат, 1991. 229 с.

79. Дрофа А. С. г Кацев И.Л. Некоторые вопросы видения через облака и туманы //Метеорология и гидрология. 1981. №11. С.101-109.

80. Жевандов Н.Д. Применение поляризованного света. М. : Наука, 1978. 175 с.

81. Журкин И.Г. , Мишин И.В. Учет уклонов и анизотропии отражения земной поверхности в расчетах освещенности элементов аэрокосмического изображения //Исслед. Земли из космоса. 1993. №3. С.34-40.

82. Журкин И.Г., Мишин И.В. Моделирование изображений участков земной поверхности с сильно выраженным рельефом //Исслед. Земли из космоса. 1994. №4. С.25-36.

83. Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Минск: Наука и техника, 1985. 327 с.

84. Золотухин В.Г. г Усиков Д.А., Грушин В.А. Учет рассеяния света в атмосфере при обработке космических снимков земной поверхности //Исслед. Земли из космоса. 1980, №3. С.58-68.

85. Золотухин В.Г. г Мишин И.В., Усиков Д.А. и др. Методы построения оптического передаточного оператора атмосферы //Исслед. Земли из космоса. 1984. №4. С.14-22.

86. Зуев В.Е., Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. Лазерное зондирование скорости ветра корреляционным методом //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1976. Т.12. №12. С.1243-1250.

87. Зуев В.Е., Кабанов М.В. перенос оптических сигналов в земной атмосфере (в условиях помех). М.: Сов. Радио, 1977. 368 с.

88. Зуев В.Е. , Белов В.В. , Борисов Б.Д. и др. Экстремальные искажения объектов, наблюдаемых через рассеивающий слой //Докл. АН СССР. 1983. Т.268. №1. С.321-324.

89. Зуев В.Е., Кабанов М.В. Оптика атмосферного аэрозоля. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 254 с.

90. Иолтуховский А.А. , Мишин И.В., Сушкевич Т. А. Решение уравнения переноса в трехмерно неоднородном рассеивающем слое методом характеристик //ЖВМ и МФ. 1984. Т.24. №1. С.92-108.

91. Иолтуховский А.А. Численное решение уравнения переноса для пространственно-частотной характеристики //Численное решение задач атмосферной оптики. М.: ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1984. С.42-58.

92. Иолтуховский А.А., Костюкович С.Б., Сушкевич Т. А. О методике определения альбедо природных покровов по результатам дистанционных измерений //Численное решение задач атмосферной оптики. М.: ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1984. С.88-101.

93. Иолтуховский А.А. Численное моделирование оптического передаточного оператора. Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.ф.-м.н. М.: ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1986. 14 с.

94. Иолтуховский А.А. О постановке и решении обратной задачи атмосферной оптики //Препринт ИПМ АН СССР. 1988. №84. 23 с.

95. Иолтуховский А. А. , Стрелков С. А. , Сушкевич Т. А. Тестовые модели численного решения уравнения переноса //Препринт ИПМ АН СССР. 1988. №150. 25 с.

96. Иолтуховский А.А. Обратная задача атмосферной оптики: определение отражательных свойств неоднородной и неортотропной поверхности //Препринт ИПМ АН СССР. 1992. №25. 16 с.

97. Иолтуховский А.А. Комплексная функция Грина атмосферы, ограниченной неоднородной и неортотропной отражающей поверхностью //Препринт ИПМ РАН. 1993. №34. 26 с.

98. Исследование Земли из космоса. РЖ. 1992 1993.

99. Истомина Л.Г. Определение статистических характеристик пространственной структуры облачных полей по аэрофотографиям //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1966. Т.2. №3. С.264-271.

100. Истомина Л.Г. , Козлов Е.М. О двумерной пространственной структуре облачных полей //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1968. Т. 4. №7. С.717-727.

101. Казаков А.Я. Обратная задача теории переноса излучения в среде со сферической индикатрисой //Вестник МГУ. 1982. №10. С.88-91.

102. Каргин Б.А. , Кузнецов С. В., Михайлов Г. А. Оценка методом Монте-Карло функции передачи контраста яркости через светорассеивающую среду //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1979. Т. 15. №10. С.1027-1035.

103. Каргин Б.А. Алгоритм статистического моделирования для расчета частотно контрастной характеристики атмосферы //Космические методы изучения природной среды Сибири и Дальнего Востока. Н.: Наука, 1983. С.169-174.

104. Каргин Б.А., Тройников B.C. Уточнение радиационной модели слоистообразного облака //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1983. Т.19. №4. С.382-389.

105. Каргин Б.А. Статистическое моделирование поля солнечной радиации в атмосфере. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1984. 206 с.

106. Каргин Б.А. Статистическое моделирование поля оптического излучения в атмосфере и океане. Автореферат дисс. на соискание уч. степени д.ф.-м.н. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1985. 33 с.

107. Карпусенко В.Б., Мишин И.В., Овечкин В.Н. Методика определения спектральных и интегральных коэффициентов яркости элементов подстилающей поверхности по аэрокосмическим фотоизображениям //Изв. Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1991. №3. С.111-118.

108. Кацев И.Л. Частотно-контрастная характеристика и функция размытия среды с сильно вытянутой индикатрисой рассеяния //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1981. Т.17. №5. С.478-486.

109. Кейз К., Цвайфель П. Линейная теория переноса. М.: Мир,1972. 284 с.

110. Киенко Ю.П. Информационно исследовательская космическая система "Ресурс" //Проблемы информатизации. 1991. №3 С.27-37.

111. Киенко Ю.П. Самолеты и бортовые комплексы для высотных и электронных видов съемки //Геодезия и картография. 1993. № 9. С.23-28.

112. Кизель В. А. Отражение света. М.: Наука, 1973. 352 с.

113. Козодеров В.В,, Мишин И.В. О расчете пространственно -частотной характеристики системы земная поверхность атмосфера методом сферических гармоник //Труды ГосНИЦИПР. 1980. Вып.8. С.64-73.

114. Козодеров В.В., Мишин И. В. К решению задачи радиационной коррекции данных дистанционных измерений //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.15. с.68-73.

115. Козодеров В.В. Атмосферная коррекция видеоизображений //Исслед. Земли из космоса. 1983. №2. С.65-75.

116. Колесов А.К., Смоктий О. И. Диффузное отражение и пропускание света планетной атмосферой при четырехчленной индикатрисе рассеяния //Астроном, журнал. 1971. Т.48. Вып.8. С.1013-1022.

117. Кондратьев К.Я. Спутниковая климатология JI.: Гидрометеоиздат, 1971. 65 с.

118. Кондратьев К.Я., Смоктий О.И. Об определении передаточной функции для спектрального альбедо системы "поверхность планеты атмосфера" //Докл. АН СССР. 1972. Т.206. №5. С.1349-1352.

119. Кондратьев К.Я., Смоктий О. И. Об определении спектральных передаточных функций для яркостей и контрастов природных образований при спектрофотометрировании системы "атмосфера подстилающая поверхность" из космоса //Труды ГГО.1973. Вып.295. С.24-50.

120. Кондратьев К.Я. , Бузников А.А. , Васильев О.В., Смоктий О.И. Влияние атмосферы на спектральные яркости и контрасты природных образований при спектрофотометрировании Земли из космоса //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1975. Т.Н. №4. С.348-361.

121. Кондратьев К.Я., Биненко В.И. , Л.Н.Дьяченко, Корзов

122. B.И. м др. Альбедо и угловые характеристики отражения подстилающей поверхности и облаков. JI.: Гидрометеоиздат, 1981. 232 с.

123. Кондратьев К.Я., Смоктий О.И., Козодеров В. В. Влияние атмосферы на исследования природных ресурсов. М.: Машиностроение, 1985. 272 с.

124. Кондратьев К.Я., Козодеров В.В., Федченко П. П. Аэрокосмические исследования почв и растительности. JI.: Гидрометеоиздат, 1986. 231 с.

125. Кондратьев К.Я. Система наблюдений Земли (EOS): Экологические приоритеты и планирование наблюдений.- 2. Комплекс аппаратуры //Исслед. Земли из космоса. 1992. №4. С.110-122.

126. Коновалов Н.А., Сушкевич Т.А. Об области применимости плоской модели в задачах о многократном рассеянии излучения в земной атмосфере //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1978. Т.14. №1.1. C.44-57.

127. Косарев А.Л., Мазин И.П., Невзоров А.Н., Шугаев В.Ф. Оптическая плотность облаков //Труды ЦАО. 1976. Вып.124. С.76-78.

128. Космические исследования земных ресурсов //Под ред. Ю. К.Ходарева. М.: Наука, 1976. 384 с.

129. Креков Г.М. Исследование оптических каналов локации в аэрозольной атмосфере. Автореферат дисс. на соискание уч. степени д. ф.- м. н. Томск.: ИОА СО АН СССР, 1981. 36 с.

130. Креков Г.М. , Рахимов Р.Ф. Оптико локационная модель континентального аэрозоля. Н.: Наука, 1982. 198 с.

131. Креков Г.М., Орлов В.М., Белов В.В. и др. Имитационное моделирование в задачах оптического дистанционного зондирования. Н.: Наука, 1988. 165 с.

132. Кринов Е.Л. Спектральная отражательная способность природных образований. М.: Изд-во АН СССР. 1947. 270 с.

133. Кругер М.Я. , Панов В.А. , Кулагин В.В.- и др. Справочник конструктора оптико-механических приборов. JI.: Машиностроение, 1968. 760 с.

134. Кузина A.M., Мальцева И.Г. Рамм Н.С. Условия освещенности местности при космической сканерной съемке //Исслед. Земли из космоса. 1984. №3. С.98-106.

135. Кузьмина М.Г. , Стрелков С. А. , Сушкевич Т. А. К решению азимутальной задачи переноса поляризованного излучения в неоднородных плоских слоях с произвольной матрицей рассеяния //Препринт ИЛМ АН СССР. 1979. №134. 28 с.

136. Кууск ААнтон ЯНильсон Т. и др. Индикатрисы отражения растительных покровов //Исслед. Земли из космоса. 1984. №5. С.68-75.

137. Кучко А.С. Аэрофотография и специальные фотографические исследования. М.: Недра, 1988. 236 с.

138. Ливенцов-Ковнеристов А.В., Стрелков С. А. Определение безоблачных участков атмосферы по измерениям поляризации солнечного света //Численное решение задач атмосферной оптики. М.: ИПМ АН СССР, 1984. С.165-183.

139. Лифшиц Г.Ш., Сячинов В. И., Тем Э.Л. Определение оптической толщи атмосферы с ИСЗ //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1973. Т.9. №3. С.311-313.

140. Ляпустин А.И., Бадаев В.В. Параметрический подход к задаче определения оптических параметров атмосферы и альбедо поверхности //Исслед. Земли из космоса. 1993. №1. С.34-40.

141. Ляпустин А. И. Метод определения оптического состояния атмосферы и альбедо поверхности по данным многоугловой конвергентной съемки //Исслед. Земли из космоса. 1994. №6. С.17-25.

142. Ляпустин А.И. , Мулдашев Т.З. , Мансуров И.М. , Асташкин А.А. Определение оптических праметров атмосферы и альбедо поверхности по данным многоугловой конвергентной съемки со станции "Мир" //Исслед. Земли из космоса. 1995. №1. С.3-11.

143. Мак Картни Э. Оптика атмосферы. М.: Мир, 1979. 423 с.

144. Малкевич М.С. Об учете неоднородностей подстилающей поверхности в задачах рассеяния света в атмосфере //Изв. АН СССР, Сер. геофиз. 1957. №5. С.626-643.

145. Малкевич М.С. Влияние горизонтальных изменений альбедо подстилающей поверхности на рассеяние света в однородной атмосфере //Изв. АН СССР, Сер. геофиз. 1958. №8. С.995-1005.

146. Малкевич М.С. Приближенный метод учета горизонтальных изменений альбедо подстилающей поверхности в задачах о рассеянии света в атмосфере //Изв. АН СССР, Сер. геофиз. 1960. №2. С.288-298.

147. Малкевич М.С. Оптические исследования атмосферы со спутников. М.: Наука, 1973. 303 с.

148. Малкевич М.С. , Истомина Л.Г. , Ховис X. О трансформации в атмосфере солнечной радиации, отраженной от океана //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1977. Т.13. №1. С.21-34.

149. Малкевич М.С., Бадаев В.В. Метод комплексного исследования океана и атмосферы из космоса //Исслед. Земли из космоса. 1981. №4. С.45-53.

150. Малкевич М.С. , Мишин И.В. К решению задачи радиационной коррекции космического изображения //Исслед. Земли из космоса. 1983. №3. С.105-112.

151. Малкевич М. С., Циммерман Г. Дистанционное определение оптических параметров системы атмосфера поверхность со станции "Салют-7" //Исслед. Земли из космоса. 1989. №2. С.3-11.

152. Марчук Г.И. Уравнение для ценности информации с метеорологических спутников и постановка обратных задач //Космические исследования. 1964. Т.2. Вып.З. С.462-477.

153. Марчук Г.И. , Михайлов Г. А. , Назаралиев М.А. и др. Метод Монте-Карло в атмосферной оптике. Н: Наука, 1976. 280 с.

154. Матиясевич JI.M. Введение в космическую фотографию. М. : Недра, 1989. 149 с.

155. Машников Н.Н. Применение методов когерентной обработки для повышения качества результатов дистанционного зондирования //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1988. №4. С.178-184.

156. Международный целевой комплексный проект "Природа". Научная программа экспериментов. М.: ИРЭ АН СССР, 1991. 135 с.

157. Минин И.Н. Теория переноса излучения в атмосферах планет. М.: Наука, 1988. 264 с.

158. Миронова Г.В. К вопросу о рассеянии света горизонтально-неоднородным облаком //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1983. Т.19. №6. С.603-612.

159. Шшин И.В., Орлов В.М. К вопросу о передаточных функциях системы Земля атмосфера //Тезисы докл. 1-го Всесоюз. совещ. по атмосферной оптике. Секция 2. Томск: ИОА АН СССР, 1976. С.47-51.

160. Мишин И.В. г Орлов В.М. Об оптических передаточных функциях атмосферы //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1979. Т. 15. №3. С.266-274.

161. Мишин И.В. Пространственно частотная характеристика атмосферы и ее приложения. Кандитат. дисс. по специальности геофизика. М.: ИФА АН СССР, 1980. 148 с.

162. Мишин И.В., Сушкевич Т.А. Оптическая пространственно -частотная характеристика атмосферы и ее приложения //Исслед. Земли из космоса. 1980. №4. С.69-80.

163. Мишин И.В., Тищенко А.П. О формировании оптического изображения с учетом бокового подсвета //Исслед. Земли из космоса. 1981. №1. С.48-57.

164. Мишин И. В. К решению задачи о переносе оптического изображения земной поверхности в горизонтально неоднородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1982. №4. С.95-104.

165. Шанин И. В. Оценка нелинейных искажений оптического изображения земной поверхности в горизонтально однородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1982. №6. С.80-85.

166. Мишин И.В., Сушкевич Т.А. К расчету альбедо подстилающей поверхности, наблюдаемой через атмосферу //Препринт ИПМ АН СССР. 1982. №87. 26 с.

167. Мишин И. В. О математической модели оптической передаточной функции пространственных частот многослойной атмосферы //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.13. С.34-47.

168. Шанин И. В. Линейная система переноса оптического излучения в атмосфере //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.15. С.82-86.

169. Шанин И.В. Пространственно частотная характеристика горизонтально - неоднородной атмосферы //Труды ГосНИЦИПР. 1983. Вып.15. С.87-92.

170. Мишин И. В. , Усиков Д. А., Фоменкова М.Н. Точное представление переходного оператора системы переноса поляризованного излучения в плоском рассеивающем слое //Препринт ИКИ АН СССР. 1983. №833. 31 с.

171. Мишин И. В. О фазовых искажениях профилей яркости наземных объектов в атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1983. №6. С.28-29.

172. Мишин И. В. Оценка нелинейных искажений оптического изображения земной поверхности в горизонтально неоднородной атмосфере //Исслед. Земли из космоса. 1984. №3. С.72-76.

173. Мишин И.В. Вопросы радиационной коррекции космических изображений //Отчет о НИР "Создать архивы гидрометеорологической и радиационной информации". М.: ВНТИЦ, 1984. № Гос.регистрации: 01840003404, Инв № 0285.0010173. С.41-47.

174. Мишин И. В., Фоменкова М.Н. Об определении матрицы отражения земной поверхности по данным дистанционных измерений. Препринт ИКИ АН СССР. 1986. №1149. 14 с.

175. Мянин И. В. К расчету интенсивности излучения в горизонтально неоднородных облаках //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1986. Т.22. №11. С.1222-1223. Полностью деп. в ВИНИТИ, №5400-В8 6. 15 с.

176. Мишин И.В. Перенос поляризованного излучения в горизонтально неоднородной атмосфере //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №153-В87. 17 с.

177. Мишин И. В. О построении оптических передаточных операторов атмосферы с учетом анизотропии отражения земной поверхности //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1987. Т.23. №6. С.661-662. Полностью деп. в ВИНИТИ, №9021-В86. 12 с.

178. Мишин И.В. , Розенблюм С.А. Оптическая пространственно -частотная характеристика горизонтально неоднородного рассеивающего слоя //Деп. в ВИНИТИ. 1987. W154-B87. 27 с.

179. Мишин И.В. К расчету оптических параметров атмосферы по данным дистанционных измерений //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №720-В87. 21 с.

180. Мишин И.В. , Розенблюм С.А. Амплитудная и фазовая характеристики пространственных частот продольно неоднородного рассеивающего слоя //Перенос изображения в земной атмосфере. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С.122-125.

181. Мишин И. В. Перенос оптического изображения в системе подстилающая поверхность атмосфера - спутник //Перенос изображения в земной атмосфере. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С.91-103.

182. Мишин И.В. Методика расчета яркости изображения с учетом анизотропии и неоднородности подстилающей поверхности //Оптика атмосферы. 1988. Т.1. №12. С.91-101.

183. Мишин И.В. Обзор методов атмосферной коррекции данных оптических дистанционных измерений //Деп. в ВИНИТИ. 1990. №5122-В90. 31 с.

184. Мишин И. В. Трехмерные модели переноса солнечного излучения в атмосфере //Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №10. С.1011-1025.

185. Минин И. В. Методы атмосферной коррекции данных оптических дистанционных измерений //Оптика атмосферы. 1990. Т.З. №11. С.1139-1153.

186. Мишин И.В. К теории оптических передаточных операторов атмосферы //Оптика атмосферы. 1991. Т.4. №6. С.653-658.

187. Мишин И. В. Атмосферная коррекция наземных измерений коэффициентов яркости подстилающих поверхностей //Изв.Вузов, Геодезия и аэрофотосъемка. 1992. №1. С.63-69.

188. Мишин И.В. Математическая модель переноса видимого естественного излучения в атмосфере над поверхностью с анизотропным отражением //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1992. Т.28. №8. С.890 891. Полностью деп. в ВИНИТИ, №1559-В92. 30 с.

189. Мишин И. В. Восстановление коэффициента отражения подстилающей поверхности по данным измерений //Оптика атмосферы. 1992. Т.5. №11. С.1154-1164.

190. Мишин И. В. Скалярная модель переноса излучения в атмосфере над поверхностью с неоднородным неламбертовымотражением //Оптика атмосферы и океана. 1994. Т.7. №6. С.748-752.

191. Мишин И.В. , Овечкин В.Н. Методы расчета параметров системы переноса солнечного излучения в земной атмосфере //Деп. в ВИНИТИ. 1995. №2541-В95. 25 с.

192. Мулдашев Т.З., Султангазин У.М. Метод сферических гармоник для решения задачи переноса излучения в плоскопараллельной атмосфере //ЖВМ и МФ. 1986. Т.26. №6. С.882-893.

193. Мулдашев Т.З. Метод сферических гармоник для задач атмосферной оптики. Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.ф.-м.н. Н.: ВЦ СО АН СССР, 1987. 12.с.

194. Мулдашев Т.З. Метод сферических гармоник для расчета оптической пространственно частотной характеристики атмосферы //Деп. в ВИНИТИ. 1987. №1879-В87. 9 с.

195. Оптика океана. М.: Наука, 1983. 236 с.

196. Орлов В.М. , Матвиенко Г.Г., Самохвалов И.В. и др. Применение корреляционных методов в атмосферной оптике. Н.: Наука, 1983. 160 с.

197. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации. М.: Радио и Связь, 1985. 264 с.

198. Пахомов JI.A., Пахомова JI.A., Шафрин Ю.А. Методические ошибки измерения уходящего коротковолнового излучения //Труды ЦАО. Вып.116. 1974. С.3-11.

199. Полянский В.Н. Матрица рассеяния излучения на матовой поверхности в дифракционном приближении //Оптика и спектроскопия. 1968. Т.24. Вып.6. С.989-994.

200. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962. 883 с.

201. Радиация в облачной атмосфере. JI.: Гидрометеоиздат, 1981. 280 с.

202. Ремизович B.C., Рогозкин Д. Б., Рязанов М.И. Распространение импульсного сигнала в мутной среде //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1983. Т.19. №10. С.1053-1061.

203. Розенберг Г. В. Вектор параметр Стокса. УФН. 1955. Т.55. Вып.1. С.77-110.

204. Розенберг Г.В. Рассеяние света в земной атмосфере //УФН. I960. Т.71. Вып.2. С.173-213.

205. Розенберг Г.В. Оптические исследования атмосферного аэрозоля //УФН. 1968. Т.95. Вып.1. С.159-208.

206. Романова JI.M. Перенос излучения в горизонтально неоднородной рассеивающей среде //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1975. Т.Н. №8. С.809-818.

207. Романова JI.M. Применение метода возмущений к задаче о прохождении света через горизонтально неоднородное облако //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1978. Т.14. №12. С.1258-1267.

208. Романова JI.M., Тарабухина И.М. Отражение света горизонтально неоднородным облаком при освещении Солнцем //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1981. Т.17. №1. С.27-38.

209. Романова JI.M. О базисных уравнениях переноса излучения в горизонтально неоднородной рассеивающей среде //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1982. Т.18. №5. С.167-473.

210. Романова Л.М. Плотность излучения и поглощения в однородных и горизонтально неоднородных облаках //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1985. Т.21. №8. С.830-837.

211. Романова Л.М. Пространственные вариации радиационных характеристик горизонтально неоднородных облаков //Изв. АН, ФАО. 1992. Т.28. №3. С.268-276.

212. Романова Л.М. Перенос излучения в вертикально- и горизонталь но-неоднородных облаках //Изв. АН, Сер. ФАО. 1995. Т.31. №5. С.639-646.

213. Сандомирский А.Б., Трифонова Г.И. Связь индикатрисы яркости с оптической толщей атмосферы //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1972. Т.8. №6. С.616-625.

214. Сахновский М.Ю. Матрица яркости плоского порошкообразного слоя с непрозрачными частицами в приближении однократного рассеяния //Оптика и спектроскопия. 1972. Т. 32. Вып.4. С.786-791.

215. Сивков С.И. Методы расчета характеристик солнечной радиации. JI.: Гидрометеоиздат, 1968. 232 с.

216. Скляров Ю.А., Бричков Ю.И., Воробьев В. А. О двух методах спутниковых измерений уходящих радиационных потоков //Исслед. Земли из космоса. 1983. №6. С.3-11.

217. Скоринов В.Н., Титов Г.А. Перенос оптического излучения в модели разорванной облачности в виде пуассоновского индикаторного поля //Изв.Вузов, Радиофизика. 1983. Т.26. №8. С.971-980.

218. Смоктий О. И. Моделирование полей излучения в задачах космической спектрофотометрии. JI.: Наука, 1986. 352 с.

219. Соболев В.В. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука, 1972. 325 с.

220. Спиридонов Ю.Г. Примение метода Монте-Карло для решения задачи переноса солнечной радиации над неоднородной подстилающей поверхностью //Труды ГосНИЦИПР. 1980. Вып.10. С.98-106.

221. Спиридонов Ю.Г. Метод разложения по кратности отражений от подстилающей поверхности в задачах переноса солнечного излучения над неоднородной поверхностью Земли //Труды НПО "Планета". Вып.39, Сер.В. 1990. С.36-51.

222. Стрелков С.А., Сушкевич. Т. А. Поляризованное излучение в планетной атмосфере, . ограниченной неоднородной диффузно отражающей поверхностью //Препринт ИПМ АН СССР. 1983. №19. 28 с.

223. Стрелков С.А. Численное моделирование переноса поляризованного излучения в плоском слое. Автореферат дисс. на соискание уч. степени к.ф.-м.н. М.: ИПМ АН СССР им. М.В.Келдыша, 1986. 14 с.

224. Сушкевич Т.А., Мишин И.В. Амплитудная и фазовая характеристики рассеивающего слоя //Докл. АН СССР. 1982. Т.263. №1. С.60-63.

225. Сушкевич Т. А., Мишин И.В. , Иолтуховский А. А. Нелинейные пространственно частотные характеристики трехмерно неоднородного рассеивающего слоя //Докл. АН СССР. 1983. Т.269. №1. С.110-113.

226. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А. Аналитический учет вклада ламбертовой поверхности при решении поляризационной задачи методом пространственно частотных характеристик и функций влияния //Препринт ИПМ АН СССР. 1987. №200. 20 с.

227. Сушкевич Т. А. Математическое моделирование передаточных свойств атмосферы //Перенос изображения в земной атмосфере. Томск: ИОА СО АН СССР, 1988. С.112-121.

228. Сушкевич Т.А., Стрелков С.А., Иолтуховский А.А. Метод характеристик в задачах атмосферной оптики. М.: Наука, 1990. 296 с.

229. Тарабухина И.М. Асимптотика функций отражения и пропускания света для горизонтально неоднородного слоя //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1985. Т.21. №5. С.498-506.

230. Тарабухина И.М. Отражение солнечного света от горизонтально неоднородных сред с анизотропным рассеянием //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1986. Т.22. №5. С.555-556.

231. Тарабухина И.М. Рассеяние света в слоистообразных облаках с периодическими горизонтальными неоднородностями. Автореферат на соискание уч. степени к.ф.-м.н. М.: ИФА АН СССР, 1987. 14 с.

232. Титов Г. А. Моделирование переноса солнечной радиации при кучевой облачности //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1979. Т.15. №6. С.633-638.

233. Титов Г.А. Статистические характеристики коротковолновой солнечной радиации при кучевой облачности //Изв. АН СССР, Сер. ФАО. 1980. Т.16. №7. С.712-719.

234. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. 288 с.

235. Фейгельсон Е.М. Радиационные процессы в слоистообразных облаках. М.: Наука, 1964. 232 с.

236. Фейгельсон Е.М. Предварительная радиационная модель облачной атмосферы. Часть 1. М.: ИФА АН СССР, 1976. 58 с.

237. Фельдбаум А. А. , Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. М.: Наука, 1971. 743 с.

238. Федоров Б.Ф., Пермяков В. Д. Космическое фотографирование. М.: Недра, 1978. 351 с.

239. Халтурин В.И. Связь аэрозольной индикатрисы рассеяния света с оптической толщиной атмосферы над океаном //Дистанционное зондирование океана. Севастополь: МГИ, 1982. С.56-63.

240. Халтурин В.И. Учет атмосферной дымки при восстановлении собственного цвета моря по дистанционным данным //Тезисы докладов Ill-го Всесоюз. совещ. по атмосферной оптике и актинометрии. Томск: ИОА АН СССР, 1983. Т.2. С.90-92.

241. Халтурин В. И., Урденко В.А., Афонин В. И. Определение коэффициента яркости морских вод по измерениям с самолета //Оптика моря и атмосферы. JI.: ГОИ, 1984. С.252-261.

242. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1978. 534 с.

243. Чандрасекар С. Перенос лучистой энергии. М.: ИЛ, 1953. 431 с.

244. Численное решение задач атмосферной оптики //М.: ИПМ им. В.М.Келдыша АН СССР, 1984. 234 с.

245. Шаронов В.В. Природа планет. М.: Гостехиздат, 1958. 552 с.

246. Шифрин К. С., Минин И.Н. К теории наклонной дальности видимости //Труды ГГО. 1957. Вып.68. С.5-75.

247. Шифрин К.С., Коломийцов В.Ю., Пятовская Н.П. Определение потока уходящей коротковолновой радиации с помощью искусственного спутника Земли //Труды ГТО. 1964. Вып.166. С.24-54.

248. Шифрин К. С., Винникова Т.В. Оценка влияния безоблачной атмосферы на возможность определения концентрации хлорофилла по спектру восходящего излучения //Оптика моря. М.: Наука, 1983. С.182-189.

249. Штурм Б. В. Атмосферная коррекция данных дистанционных измерений и количественное определение взвесей в поверхностных слоях морской воды //Дистанционное зондирование в метеорологии, океанологии и гидрологии. М.: Мир, 1984. С.157-185.

250. Яковлев С.Г., Кондратьев Ю.М. Аэроспектрометрическая аппаратура ГосНИЦИПР и некоторые вопросы методики измерений характеристик отражения природных объектов //Труды ГосНИЦИПР. 1985. Вып.24. С.3-25.

251. Boudak V.P. , Ioltukhovski А.А. , Mishin I. V. , Mouldashev T.Z. Testing of numerical procedures for solving the radiative transfer equation in scattering media //Int. Symp. "Numerical Transport Theory". Abstr. Moscow, 1992. P.68-71.

252. Clark D., Cherman J. Nimbus-7 Coastal Zone Color Scanner: Ocean color applications //Mar. Technol. Soc. J. 1986. V.20. №2. P.43-56.

253. Coel N.S., Reynolds N.E. Bidirectional canopy reflectance and its relationship to vegetation characterictics //Int. J. Remote Sens. 1989. V.10. №1. P.107-132.

254. Cox C., Munk W. Measurements of the roughness of the sea surface from photographs of the Sun's glitter //J. of the Opt. Soc. of Am. 1954. V.44. №.11. P.838-850.

255. Crosble A.L., Koewing J.W. Two-dimentional radiative transfer in a finite scattering planar medium //J.Q.S.R.T. 1979. V.21. №6. P.573-595.

256. Crosble A.L., Dougherty R.L. Two-dimentional radiative transfer in a cylindrical geometry with anisotropic scattering //J.Q.S.R.T. 1981. V.25. №6. P.551-569.

257. Crosbie A.L., Schrenker R.G. Exect expression for radiation transfer in a three-dimensional rectangular geometry //J.Q.S.R.T. 1982. V.28. №6. P.507-526.

258. Deschanps P. Y., Herman M., Tanre D. Modeling of the atmospheric effects and its application to the remote sensing of ocean color //Appl. Optics. 1983. V.22. №23. P.3751-3758.

259. Diner D.J., Martonchik J.V. Atmospheric transfer of radiation above an inhomogeneous non Lambertian reflective ground. - I. Theory //J.Q.S.R.T. 1984. V.32. №2. P.97-125.

260. Diner D.J., Martonchik J.V. Atmospheric transfer of radiation above an inhomogeneous non Lambertian reflective ground. - II. Computational consideration and results //J.Q.S.R.T. 1984. V.32. №4. P.279-304.

261. Diner D.J., Martonchik J.V. Influence of aerosol scattering on atmospheric blurring of surface features //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1985. GE-23. №5. P.618-624.

262. Diner D.J., Martonchik J.V. Atmospheric trasmittance from spacecraft using multiple view angle imagery //Appl. Opt. 1986. V.24. №21. P.3505-3511.

263. Diner D.J., Martonchik J.V., Danielson E.D., Bruegge С. T. Application of 3-D radiative transfer theory to atmospheric correction of land surface images //IGARSS'88. Proceed. Paris, 1988. V.2. P.1215-1218.

264. Diner D.J., Martonchik J.V., Danielson E.D. , Bruegge C.J. Atmospheric correction of high resolution land surface images //IGARSS'89. Proceed. New York, 1989. V.2. P.897-899.

265. Diner D.J., Martonchik J.V. Retrieval of aerosol optical properties from multi-angle satellite imagery //IEEE Trans. Geos. Remote Sens. 1992. V.30. №2. P.223-230.

266. Domke H., Yanovitskij E.G. Principles of invariance applied to the computation in multilayered atmospheres //J.Q.S.R.T. 1986. V.36. №3. P.175-186.

267. Dugas W.A., Hever M.L. Relationships between measured and satellite-estimated solar irradiance in Texas //J. Clim. Appl. Meteorol. 1985. V.24. №8. C.751-757.

268. Earth Observing System. NASA. 1993. 145 p.

269. Elterman L. Parameters for attenuation in the atmospheric windows for fifteen wavelength //Appl. Opt. 1964. V.3. №6. P.745-749.

270. Elterman L. UV, Visible, and IR attenuation for altitudes to 50 km. Report AFCL-68-0153, Bedfort, Mass. 1968. №285. 60 p.

271. Elterman L. Vertical attenuation model with eight surface meteorological ranges 2 to 13 km. Report AFCRT-70-0200, Bedford, Mass. AD707488, NTIS, Springfield, 1970.

272. Frazer R.S., Kaufman Y.J. The relative importance of aerosol scattering and absorption in remote sensing //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1985. V.23. №5. P.625-633.

273. Gautier C.J., Dias G., Mass S. A simple physical model to estimate incident solar radiation at the surface from GOES satellite data //J. Appl. Meteorol. 1980. V.19. №8.C.1005-1012.

274. Gordon H.R. Removal of atmospheric effects from satellite imagery of the oceans //Appl. Opt. 1978. V.17. №10. P.1631-1636.

275. Gordon H.R., Clark D.K., Mueller J.L., Hovis VI.A. Phytoplancton pigments from the Nimbus-7 Coastal Zone Color Scanner //Science. 1980. V.210. №4465. P.63-66.

276. Gordon H.R., Clark D.K. Clear water radiances for atmospheric correction of coastal zone color scanner imagery //Appl. Opt. 1981. V.20. №24. P.4175-4180.

277. Gordon H.R., Morel A.Y. Remote assessment of ocean color for interpretation of satellite visible imagery. A review. New York etc.: Springer, 1983. 114 p.

278. Gordon H.R., Castano D.J. Coastal zone color scanner atmospheric correction algorithm: multiple scattering effects //Appl. Opt. 1987. V.26. №11. P.2111-2122.

279. Guzzi R. , Rizzi R. , Zibordi G. Atmospheric correction of data measured by a flying platform over the sea: elements of a model and its experimental validation //Appl. Opt. 1897. V.26. №15. P.3043-3051.

280. Karp A.H. The integral radiation of a planetary atmosphere //J.Q.S.R.T. 1982. V.28. №4. P.265-270.

281. Kattawar G.W. A three parameter analytic phase function for multiple scattering calculations //J.Q.S.R.T. 1975. V.15. №9. P.839-849.

282. Kaufman Y.J. Combined eye atmosphere visibility model //Appl. Opt. 1981. V.20. №9. P.1525-1531.

283. Kaufman Y.J. , Joseph J.H. Determination of surface albedos and aerosol extinction characteristics from satellite imagery //J. Geoph. Res. 1982. V.87. № C2. P.1287-127 9.

284. Kaufman Y.J. Solution of the equation of radiative transfer for remote sensing over nonuniform surface reflectivity //J. Geoph. Res. 1982. V.87. № C6. P.4137-4147.

285. Kaufman Y.J., Eraser R.S. Different atmospheric effects in remote sensing of uniform and nonuniform surfaces //Adv. Space Res." 1983. V.2. №5. P.147-155.

286. Kaufman Y.J. Atmospheric effect on spatial resolution of surface imagery: errata //Appl. Opt. 1984. V.23. №22. P.4164-4172.

287. Kaufman Y.J. Atmospheric effect on spectral signature -measurements and corrections //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1988. V.26. №4. P.441-450.

288. Kimes D.S., Sellers P.J. Inferring hemispherical reflectance of the Earth's surface for global energy budgets from remotely sensed nadir of directional radiance value //Remote Sens, of Env. 1985. V.18. №3. P.205-223.

289. Kourganoff V. Basic methods in transfer problems. Oxford: Clarendon Press, 1952. 281 p.

290. Kusaka Т., Kawata Y., Egava H., Ueno S. Signature variations due to atmospheric and topographic effects on satellite MSS data over rugged terrain //IGARSS'88. Proceed. Paric, 1988. V.2. P.825-828.

291. Lee T.Y., Kaufman Y.J. Non-Lambertian effects on remote sensing of surface reflectance and vegetation index //IEEE Trans. Geos. Remote Sens. 1986. V.GE-24. №5. P.699-707.

292. Martonchik J.V., Diner D.J. Three-dimentional radiative transfer using a Fourier-transform matrix operator method //J.Q.S.R.T. 1985. V.34. №2. P.133-148.

293. Martonchik J. V., Diner D.J., Danielson E.D. , Bruegge C.J. Retrieval of land surface and atmospheric optical properties from space //IGARSS'90. Proceed. Wasington, 1990. V.l. P.179-182.

294. Martonchik J. V., Diner J.D. Retrieval of aerosol optical properties from multi-angle satellite imagery //IEEE Trans. Geosci. Remote Sens. 1992. V.3. №2. P.223-230.

295. McClatchey R.F., Fenn R.W., Selby J.E.A. at. al. Optical properties of the atmosphere (Revised) //Report AFCRL-71-0279/ AFCRL, Bedford, Mass., AD 725-116. NTIS. Springfield, 1971. 98 p.

296. McCormlck N.J., Veeder J.A.R. On the inverse problem of transport theory with azimuthal dependence //J. Math. Phys. 1978. V.19. №5. P.994-998.

297. Mekler Y. , Kaufman Y.J. The effect of Earth's atmosphere on contrast reduction for a nonuniform surface albedo and "two-halves" field //J. Geophys. Res. 1980. У.85. №C7. P.4067-4083.

298. Mekler Y., Kaufman Y.J. Contrast reduction by the atmosphere and retrieval of nonuniform surface reflectance //Appl. Opt. 1982. V.21. №2. P.310-316.

299. Mishin I.V. Retrieving the ground reflectances from measured radiance field in visible spectrum //Int. Symp. "Numerical Transport Theory". Abstr. Moscow, 1992. P.157-160.

300. Mishin I.V. Atmospheric correction of satellite images //Int. Aerospace Congr. Proceed. Moscow, 1994. V.2. P.55-57.

301. Moser W., Raschke E. Incident solar radiation over estimated from Meteosat data //J. Clim. Appl. Meteorol. 1984. V.23. №1. C.166-170.

302. Proy C., Tanre D., Deschamps P.Y. Evaluation of topographic effect in remotely sensed data //Remote Sens. Environ. 1989. V.30. №1. P.21-32.

303. Quenzel H., Kaestner M. Optical properties of the atmosphere: calculated variability and application to satellite remote sensing phytoplankton //Appl. Opt. 1980. V.19. №8. P. 3038-3051.

304. Royer A., Vincent P., Bonn F. Evaluation and correction of viewing angle effects on satellite measurements of bidirectional reflectance //Photogr. Eng. Remote Sens. 1985. V.51. №12. P.1899-1914.

305. Standard procedure to compute atmospheric radiative transfer in a scattering atmosphere. Boulder, USA, 1977. V.l. 125 p.

306. Swltzer P., Kowalik W.S., Lyon R.J. P. Estimation of atmospheric path-radiance by the covariance matrix method //Photogr. Eng. Remote Sens. 1981. V.47. №10. P.1470-1476.

307. Tanls F.J., Jain S.C. Comparison of atmospheric correction algorithms or the coastal Zone Color Scanner //17 th1.t. Synip. Remote Sens. Environ. Proceed. Ann Arbor, USA, 1983. P.923-935.

308. Tanre D., Herman M. , Dechamps P.Y. , de Leffle A. Atmospheric modeling for space measurements of ground reflectance, including bidirectional properties //Appl. Opt. 1979. V. 18. №21. P.3587-3594.

309. Tanre D., Herman M. , Deschamps P.Y. Influence of the background contribution upon space measurements of ground reflectance //Appl. Opt. 1981. V.20. №20. P.3676-3684.

310. Tarpley J.D. Estimating incident solar radiation at the surface from geostationary sattellite data //J. Appl. Meteorol. 1979. V.18. №9. P.1172-1181.

311. Tassan S. A method for the retrieval of phytoplankton and suspended sediment concentration from remote measurements of water color //15th Int. Symp. Remote Sens. Environ. Proceed. Ann Arbor, USA, 1981. P.577-586.

312. Thomas R.W.L. The characterization of atmospheric spread function affecting satellite remote sensing of the Earth's surface //Adv. Space Res. 1983. V.2. №5. P.157-166.

313. Usikov D.A. , Fomenkova M.N. Methods of determination of atmospheric effects for interpretation of brightness-field images of the "Earth-atmosphere" system //Remote Sensing Rev. 1988. V.3. №3. P.183-198.

314. Viollier M. , Tanre D. , Deschamps P.Y. An algoritm for remote sensing of water color from space //Bounder Layer Meteorol. 1980. V.18. №3. P.247-267.

315. Walter-Sea E.A., Norman J.M., Blad B.L. Zeaf bidirectional reflectance and transmittance in corn and soybean //Remote Sens. Env. 1989. V.29. №2. P.161-174.

316. Zibordy G. , Maracci G. Determination of atmospheric turbidity from remotely sensed data //Int. J. Remote Sens. 1988. V.9. №12. P.1181-1894.

317. Т0 полная оптическая толщина атмосферы

318. Т0Р — оптическая толщина атмосферы за счет рассеянияу угол рассеяния

319. V параметр транспортного приближения

320. S интегральный оператор рассеяния в горизонтальнооднородной атмосфере S — интегральный оператор рассеяния в горизонтально неоднородной атмосфере R интегральный оператор отражения однородной ортотропной поверхности

321. R интегральный оператор отражения неоднородной ортотропной поверхности

322. Rp — интегральный оператор отражения однородной неортотропной поверхности

323. Rp интегральный оператор отражения неоднородной Л неортотропной поверхности

324. S матричный интегральный оператор рассеяния без учета азимутальной зависимостиЛ

325. S матричный интегральный оператор рассеяния R - матричный интегральный оператор отражения однородной ортотропной поверхностич

326. Ъц приземная яркость излучения при однородном ортотропном отражении

327. Zq приземная яркость излучения при неоднородном ортотропном отражении

328. Zp приземная яркость излучения при однородном неортотропном отражении

329. V вектор оптических параметров атмосферы1. Р степень поляризации

330. Р средняя степень поляризации

331. Р вариация степени поляризации

332. ПА нормаль к поверхности в точке А

333. VA конус освещенности точки А