автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Исследование латеральной однородности плазмы в реакторах микроэлектроники методами двухракурсной эмиссионной томографии

005554744

На правах рукописи

сГТ)

Фадеев Алексей Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ ЛАТЕРАЛЬНОЙ ОДНОРОДНОСТИ ПЛАЗМЫ В РЕАКТОРАХ МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ МЕТОДАМИ ДВУХРАКУРСНОЙ ЭМИССИОННОЙ ТОМОГРАФИИ

05.27.01.-твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и наноэлектроника, приборы на квантовых эффектах.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

6 НОЯ 2014

Москва 2014

005554744

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физико-технологическом институте Российской академии наук (ФТИАН РАН)

Научный руководитель:

Доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ФТИАН РАН Руденко Константин Васильевич

Официальные оппоненты:

Шибков Валерий Михайлович, доктор физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский государственный университет имени М.ВЛомоносова (МГУ), профессор Физического факультета;

Чукалина Марина Валерьевна, кандидат физико-математических наук, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов Российской академии наук (ИПТМ РАН), старший научный сотрудник.

Ведущая организация: Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Защита состоится «18» декабря 2014 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 002.204.01 при Физико-технологическом институте Российской академии наук по адресу: г. Москва, Нахимовский проспект д.Зб.к.1,6 этаж, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-технологического института РАН.

Автореферат разослан <<25>>(?1С^ПлЯаЛ1Л 2014 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 002.204.01 Кандидат физико-математических наук

Вьюрков В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

В настоящее время около половины технологических операций при изготовлении интегральных схем составляют методы с использованием низкотемпературной плазмы. Одним из ключевых параметров, ответственных за качественные характеристики структур интегральных схем, является латеральная однородность компонентов плазмы в непосредственной близости от обрабатываемых пластин. Концентрация ионов и активных радикалов в плазме определяет скорость протекания поверхностных реакций травления и осаждения на микроэлектронных структурах. Латеральная однородность потоков этих частиц обеспечивает однородность скорости процессов по площади пластины. Разработка и оптимизация источников плазмы, плазменных технологий является ключевой задачей на всех этапах создания интегральных схем высокой степе™ интеграции.

В прогнозе ГШ8 [1] представлены планы перехода промышленного производства на пластины диаметром 450 мм. Для этого необходимо, чтобы неоднородность концентрации частиц плазмы по сечению реактора в зоне обработки не превышала 1-3%. Для конструирования новых типов технологических реакторов и дизайна новых технологических процессов необходимо использование точных, не возмущающих диагностических методов.

Высокие требования к однородности плазмы по сечению реактора приводят к необходимости пространственно разрешенных измерений. Измерение пространственной однородности ионов возможно рядом методов, например, зондовым методом [2]. Диагностика плотности незаряженных частиц плазмы (химически активных радикалов) в технологических реакторах микроэлектроники возможна лишь оптическими методами [3], среди которых преобладают абсорбционная эмиссионная спектроскопия [4] и метод лазерно-ивдуцированной флюоресценции (ЛИФ) [5]. Пространственное разрешение в данных экспериментальных методах может быть достигнуто значительным усложнением эксперимента, не всегда совместимого с промышленными типами плазмохимических реакторов. Кроме того, эти методы дорогостоящи и часто требуют множества специализированных оптических портов в камере технологического реактора.

В последнее время активно развиваются методы томографических эмиссионных исследований плазмы. В работах [6-8] авторами были реализованы методы реконструкции пространственного распределения частиц плазмы классическими методами томографии, с использованием математических алгоритмов, аналогичных используемым в медицине. Эти алгоритмы реконструкции предполагают использование большого числа ракурсов сканирования эмиссионных данных. Однако на промышленных реакторах плотной плазмы низкого давления с цилиндрической симметрией камеры имеется два, а в некоторых случаях один оптический порт, необходимый для вывода эмиссионного излучения плазмы. Поэтому, описанные в работах [7-8] алгоритмы реконструкции не применимы (без модернизации) для томографии в промышленных реакторах плотной плазмы низкого давления (HDP), за исключением реакторов геликонного типа. Такие алгоритмы требуют большого числа оптических портов для получения линейных интегралов интенсивности с максимально возможного числа томографических ракурсов.

Цель диссертационной работы

Целью данной работы было создание и экспериментальная проверка алгоритма двухракурсной эмиссионной томографии плазмы, совместимого с технологическими плазмохимическими реакторами с удаленным источником плотной плазмы.

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

• Выбор оптимальной томографической схемы сканирования, использующей два ракурса оптических портов плазмохимического реактора;

• Создание алгоритма реконструктивной томографии, совместимого с двухракурсной схемой сканирования, и методов подавления артефактов, возникающих при малоракурсной реконструкции данных;

• Создание программного обеспечения для томографической реконструкции латерального распределения плотности частиц плазмы в сечении камеры реактора по ее спектрально разрешенному эмиссионному излучению;

• Проверка и оптимизация работы алгоритма реконструкции на статистически большом количестве случайных томографических фантомов;

• Верификация разработанного томографического алгоритма в вычислительном эксперименте (частицы Аг+ плазмы аргона), использующем в

качестве исходных данных прямые зондовые измерения двумерного распределения ионной концентрации в сечении экспериментального реактора;

• Экспериментальное исследование латерального распределения компонентов плазмы ВЕ3 в камере плазменно-иммерсионного ионного имплантера.

Научная новизна и достоверность работы

Научная новизна и достоверность работы состоит в следующих результатах, полученных автором впервые:

• Предложена модель плазменных неоднородностей, позволяющая применить реконструктивную томографию в двухракурсной схеме сканирования.

• Разработано оригинальное программное обеспечение для реконструкции латерального распределения частиц плазмы по ее эмиссионному излучению.

• Проведено исследование функционирования алгоритма на множестве случайных томографических фантомов.

• Проведено экспериментальное исследование латерального распределения ионов и свободных радикалов ВЕ^ плазмы в камере плазменно-иммерсионного ионного имплантера.

Достоверность полученных результатов обеспечена применением

общепризнанных теорий физики плазмы, математических методов

реконструктивной томографии, верификацией алгоритма на плазменных объектах.

Положения, выносимые не защиту:

• Механизм учета априорной информации о физическом объекте - в виде представления плазменных неоднородностей суперпозицией гладких функций (одиночных пиков), надстроенных над постоянным полем (фоном).

• Алгоритм двумерной эмиссионной томографической реконструкции при двухракурсной схеме сканирования.

• Численная реализация алгоритма и его апробация на множестве математических фантомов.

• Экспериментальная верификация томографического алгоритма реконструкции на плазменных объектах.

5

Практическая значимость работы

Разработанный и исследованный экспериментально метод двухракурсной томографии плазмы позволяет контролировать однородность латерального распределения плотности частиц плазмы, что значительно облегчает разработку и оптимизацию новых плазменных реакторов и технологий микро- и наноэлектроники.

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на следующих научных конференциях:

• Intern. Conference on "Micro- and nanoelectronics", Zvenigorod, — 2003.

• 16th International Vacuum Congress, June 28 - July 2, Venice, Italy, -2004.

• Intern. Conference on "Micro- and nanoelectronics", Zvenigorod - 2007.

• Intern. Conference on "Micro- and nanoelectronics", Zvenigorod - 2009.

Публикации

Основные результаты работы представлены в 13 публикациях, три из которых опубликованы в журнале, входящем в список журналов и изданий, утвержденных Высшей аттестационной комиссией Министерства образования и науки Российской Федерации. Одна публикация по теме диссертации принята в печать.

Список публикаций приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора

Общая постановка задачи осуществлялась научным руководителем Руденко К.В. Разработка схемы сканирования, совместимой с промышленными плазмохимическими реакторами плотной плазмы низкого давления, представленная в работе, и анализ полученных результатов, проводилась автором совместно с научным руководителем. Создание алгоритма реконструктивной томографии совместимой с двухракурсной схемой сканирования, а также создание программного обеспечения для реконструкции

б

латерального распределения частиц плазмы по ее эмиссионному излучению выполнены лично автором.

Непосредственное участие коллег автора в проведенных исследованиях отражено в виде их соавторства в опубликованных работах.

Результаты, выносимые на защиту, и составляющие научную новизну работы, получены автором лично.

Структура диссертационной работы

Диссертация состоит из четырех глав, заключения и приложения. Каждая из глав завершается разделом «выводы к главе», в котором резюмируются полученные результаты. Общие выводы по работе приведены в заключении.

Диссертация изложена на 172 страницах. Рукопись содержит 63 рисунка. Список литературы содержит 107 ссылок на цитируемые источники. Также, приведен список из 13 публикаций автора по тематике диссертации.

В главе 1 рассмотрены классические модели компьютерной томографии, обсуждается современное состояние исследований в области малоракурсной томографии. Указаны основные проблемы, возникающие при реконструкции изображения в условиях недостатка ракурсов сканирования и шумов в исходных данных.

В главе 2 приведены результаты исследования классических алгоритмов реконструкции на предмет применимости к двухракурсной схеме регистрации эмиссионных данных. Сделан вывод о необходимости введения в алгоритм априорных данных о плазменных неоднородностях. Предложена модель поля неоднородностей, использованная для реконструкции диффузионной области плазмы в технологических реакторах с удаленной зоной плазмообразования.

Плазма обладает эмиссионными свойствами в широком диапазоне частот. При возбуждении оптического перехода прямым электронным ударом интенсивность излучения выбранной атомной спектральной линии может быть описана формулой [10]:

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

где

п - концентрация атомов исследуемой компоненты плазмы, пе— концентрация электронов, ег(е)- сечение возбуждения атома, те- масса электронов, е -энергия электронов,

/(f)- функция распределения электронов по энергиям. Интегрирование в (1) ведется от порогового значения Elh энергии возбуждения. Для нейтральных атомов эта величина, как правило, меньше, чем для ионов, что приводит к более интенсивным спектральным линиям нейтральных атомов. Таким образом, эмиссионная томография наиболее подходит для реконструкции именно незаряженных частиц плазмы. Восстановив поле интенсивности характеристического излучения, можно перейти к полю концентрации частиц плазмы. Из выражения (1) видно, что помимо концентрации частиц п интенсивность излучения зависит еще от таких параметров плазмы, как электронная температура и функция распределения электронов по энергиям. Поэтому, при реконструкции необходимо следить за тем, как меняются эти параметры вдоль области сканирования, и, если их изменение существенно, использовать оптическую актинометрию [9], для удаления вклада иных, кроме концентрации, параметров в интенсивность регистрируемого излучения. Таким образом, в отсутствие самопоглощения в плазме, можно реконструировать концентрационное поле искомых частиц.

Технологические операции микроэлектроники проводятся в промышленных реакторах с плазмой низкого и пониженного давления, снабженных либо удаленными от зоны обработки пластины источниками плотной плазмы (HDP-источники, ICP, TCP, ECR, геликонные), либо с активной зоной разряда непосредственно у пластины (емкостные ССР, DCCP). В рабочей зоне данные реакторы должны обеспечивать латеральную однородность плазмы

с ионной плотностью до и, = 1011 — ю'^сл/-^ в рабочем диапазоне давлений Р = 1-50 мТорр. Такие реакторы обладают цилиндрической формой технологических камер с одним или двумя оптическими портами небольшого, по сравнению с размером камеры, диаметра.

Конструктивные особенности реакторов накладывают ограничения на геометрию и количество ракурсов сканирования при получении томографических данных. В этих условиях сбор интенсивности вдоль лучей, охватывающих всю область обрабатываемой пластины, возможен только при веерной двухракурсной схеме сканирования.

Из-за недостатка ракурсов сканирования в данном случае необходимым является введение априорной информации об объекте исследования. Для реакторов HDP типа с удаленными источниками плазмообразования характерно отсутствие заметных внешних электромагнитных полей в зоне обработки пластины. В этой области происходит диффузионное растекание плазмы, генерированной в источнике. Поэтому логично положить в основу модели плазменных неоднородностей физически обоснованные механизмы растекания для каждого сорта частиц.

1. Двумерное распределение незаряженных частиц (свободных радикалов) определяется их диффузией, и локальная концентрация неоднородности, с большой степенью вероятности, может быть описана Гауссовым профилем:

F\if,y,Xp,yp,Ap,ap)=

(х-хрГ +(у-ур)

1 \

(2)

2. Пространственное распределение заряженных частиц в центральных областях реактора может быть описано параболической зависимостью -аналогично решению задачи о растекании заряженных частиц в плазменном шнуре [10]:

Fl {х,У,Хр,Ур,Ар,ар)= At

где J(x-xpf +(у-ур)2 <сг

(х-хр)2+(у-ур

(3)

3. Амбиполярная диффузия заряженных частиц в пристеночной области реактора может быть описана функцией Бесселя 1-го порядка [11].

Ч^х-хр)2 +(У-УР)2

аР

(4)

где

^(х-л-р)2 +(у~ур)2 <А0, где А0 - первый ноль функции Бесселя.

Предложенная модель концентрационного поля частиц в сечении реактора предполагает, что общее распределение частиц (ионов, нейтралов) можно представить в виде суммы однородного распределения частиц (фон) и суперпозиции конечного числа единичных («элементарных») пространственных неоднородностей плотности частиц, которые могут быть описаны одним из выражений (2-4) в зависимости от их зарядового состояния. В случае незаряженных частиц элементарные неоднородности не взаимодействуют друг с другом, для заряженных частиц этим взаимодействием, в первом приближении, можно пренебречь, что позволяет использовать их аксиальную симметрию.

Очевидно, что корректное применение той или иной функции профиля пространственной неоднородности требует спектрального разрешения данных в методе эмиссионной томографии и идентификации регистрируемых компонентов плазмы (нейтралы, ионы).

Таким образом, вместо реконструкции значений произвольной функции плотности частиц f(x,y) в различных точках сечения реактора ее можно заменить суперпозицией однородного фона с надстроенными «элементарными» неоднородностями с параметрами: амплитуда пиков Ар ширина ар , и

положение (хр ¡,ур ,-), тем самым уменьшая количество неизвестных в

значительно недоопределённой обратной задаче малоракурсной томографической реконструкции.

Идея вновь предложенного алгоритма состоит в том, что по исходньм томографическим данным (лучевым суммам) проводится начальная реконструкция одним из классических методов. Из реконструированного поля интенсивности вычленяется однородный фон, и последовательно экстрагируются параметры «элементарных» неоднородностей, начиная с пика максимальной амплитуды. В процессе выделения «элементарных» неоднородностей проводятся итерации их параметров с целью минимизации

погрешности в исходных лучевых суммах. Процесс выделения элементарных неоднородностей повторяется до исчерпания наперед заданного динамического диапазона.

На параметры реконструируемых элементарных неоднородностей (пиков) накладываются ограничения, исходя из физической природы плазмы и экспериментальных ограничений методов измерения томографических данных:

- Амплитуда определяемых пиков не должна быть ниже уровня шума исходных данных (динамического диапазона эксперимента).

- Ширина пиков ар не должна быть меньше диффузионной длины

пробега частиц в плазме, а также превышать характерного размера реактора.

Таким образом, в математический алгоритм реконструкции вводится априорная информация об объекте.

Проведенное в данной главе исследование классических алгоритмов реконструкции в применении к задаче двухракурсной томографии, показало, что в качестве начальной реконструкции лучшие результаты показывают методы свертки и максимума энтропии.

Рисунок 2. Исходный фантом (а), его первоначальная реконструкция методом свертки (Ь), результат реконструкции методом свертки после удаления из начальных лучевых сумм значений, соответствующих максимапьному найденному пику (с) и окончательный результат реконструкции (ф.

При исследовании работы алгоритма с предлагаемой моделью неоднородностей было установлено, что при вычитании из начальных лучевых сумм вклада, даваемого экстрагированным пиком, повторная реконструкция

сформированных данных лучевых сумм приводит к частичному удалению артефактов, порожденных вычтенным пиком (Рис.2). Причем, эффект тем значительнее, чем точнее определены параметры выделяемого пика.

С учетом обнаруженного эффекта исчезновения (уменьшения) артефактов томограммы был предложен следующий окончательный алгоритм реконструкции:

Шаг 1. Определение фона /у.

• Определение минимального значения отношения лучевой суммы /;, к длине соответствующего луча с1{. /у = ггпп(р, /с/,)

• Вычитание лучевых сумм, соответствующих фону из исходных лучевых сумм. р\ = р, - Ffdi

Шаг 2. Определение параметров наибольшего по амплитуде пика.

• Первоначальная реконструкция данных по лучевым суммам р\ одним из классических методов (свертка, максимум энтропии).

• Определение амплитуды максимального пика Д-, его ширины сг,- и координаты вершины (х, ,^ ).

Шаг 3. Удаление из набора томографических данных максимального по амплитуде пика.

• Составление лучевых сумм рр ¡, соответствующих пику, параметры которого были найдены на предыдущем шаге.

• Вычитание из свободных от фона лучевых сумм р[ лучевых сумм рр ,

соответствующих максимальному по амплитуде пику р" = р\ - рр ,, т. е. вкладу этого пика в исходные данные.

Шаг 4. Проверка условия дачьнейшего определения параметров пиков.

• Реконструкция данных, по лучевым суммам р" одним из классических методов (свертка, максимум энтропии) и определение амплитуды максимального пика ^.

• Если амплитуда вновь найденного пика меньше установленного значения (определяется заданной амплитудой шума), то дальнейшее определение параметров пиков прекращается и происходит переход на Шаг 5.

• Если амплитуда найденного пика больше установленного значения, то лучевые суммы р\ заменяются на р" и осуществляется переход на Шаг 2.

Шаг 5. Последовательное итерационное улучшение параметров всех найденных пиков с целью минимизации среднеквадратичного отклонения в значениях лучевых сумм, составленных по найденным пикам рр , , от лучевых сумм р\.

Показано, что учет ослабления интенсивности, как функции расстояния от излучающей частицы (точечного источника), в методе максимума энтропии, значительно уменьшает ошибку реконструкции.

Также было показано, что учет конечного размера апертуры детектора и угла сбора излучения сканирующих датчиков незначительно влияет (ошибка менее 2%) на точность получения лучевых сумм. В связи с чем, при реализации алгоритма реконструкции допускается использование формул абсорбционной рентгеновской томографии, где предполагается бесконечно тонкий не расходящийся луч.

В главе 3 приведены результаты оптимизации алгоритма, которая проверялась на его применении к статистически большому числу случайных томографических фантомов. Также приведены результаты проверки алгоритма на физической модели в виде пространственных источников света в геометрии, повторяющей геометрию камеры плазмохимического реактора.

На рис.3, изображена гистограмма, описывающая долю реконструируемых фантомов как функцию ошибки реконструкции еггогу, с которой указанные фантомы были реконструированы.

где г/™'0"' и р[е/оШгШ'оп - значение в центре 0,]) ячейки фантома до и

после реконструкции.

Как можно видеть из рисунка, у неоптимизированного алгоритма только в 57% случаев погрешность реконструкции составила менее 15%. В оставшихся случаях результат реконструкции оказывался хуже, и в 10% случаев погрешность реконструкции превышала 30%.

гг^г/апЮт ¡ггесопз^исИоп \2

¿¿Л^, - Л, у )

•100%,

(5)

Й 10

Рисунок 3. Гистограмма, описывающая качество реконструкции базовым алгоритмом фантомов, состоящих из четырех Гауссовых пиков со случайным образом заданными параметрами.

5 10 15 20 25 30 35 40 46 50 55

ошибки реконструкции, %

Исследование фантомов, погрешность реконструкции которых превышала 15%, выявил ряд недостатков работы базового алгоритма.

Было обнаружено, что при определенном соотношении параметров пиков и их расположении относительно ракурсов сканирования неверно определялись значение фона и амплитуда максимального в фантоме пика. Результат реконструкции существенно зависел от выбора метода первичной реконструкции, а также от особенностей итерационного процесса. Для некоторых фантомов срабатывало условие остановки итераций по относительной погрешности в лучевых суммах, несмотря на то, что абсолютное значение погрешности в лучевых суммах еггогр оставалась еще достаточно велико.

Кл-Л')2

Ъ(р,у

I

(6)

где ри р- истинная и реконструированная лучевые суммы для / - ого

луча.

Проведенная оптимизация базового алгоритма привела к тому, что была:

• повышена точность определения фона,

• оптимизирован поиск максимального по амплитуде пика,

• оптимизированы принципы итерационных вычислений,

• был введен контроль максимальной невязки в лучевых суммах.

В результате оптимизации был создан и исследован окончательный алгоритм, хорошо себя проявляющий при реконструкции большинства

с моделью плазменных

Рисунок 4. Гистограмма, описывающая качество реконструкции оптимизированным алгоритмом фантомов, состоящих из четырех Гауссовых пиков со случайным образом заданными параметрами.

В дальнейшем, предложенный алгоритм реконструкции был опробован на физической модели в виде трех пространственно-протяженных источников света в геометрии, повторяющей геометрию камеры плазмохимического реактора. Результат реконструкции показал согласие в определении положения источников света, а также в соотношении их интенсивностей.

В главе 4 изложены результаты верификации предлагаемого алгоритма, которая включала данные прямого экспериментального исследования двумерного распределения ионов аргона, а также проведено томографическое исследование латерального распределения химически активных радикалов ^ и ионов В' в технологической плазме газа ВГ3 в камере экспериментального плазменно-иммерсионного имплантера с удаленным планарным индуктивным ВЧ источником плазмы. Для создания в ней явных плазменных неоднородностей (с целью изучения возможностей томографического метода исследований) конструкция камеры модифицировались, и условия разряда также варьировались.

Для верификации оптимизированного алгоритма эмиссионной томографии в реальных условиях на первом этапе был поставлен численный эксперимент, где в качестве объекта исследования была выбрана ионная компонента плазмы

фантомов (рис. 4), построенных в соответствии неоднородностей.

15-,

ошибки реконструкции, %

аргона. В данном эксперименте реальное распределение плотности частиц Аг' в сечении реактора измерялось с помощью инструментальной пластины с датчиками в виде плоских зондов Ленгмюра. Расчет ожидаемого поля интенсивности излучения Аг* /(х,у) проводился на основе данных экспериментально полученного распределения плотности ионов. Расчетное поле интенсивности давало возможность сформировать лучевые суммы в выбранной схеме томографического сканирования.

Такая постановка вычислительного эксперимента исключала из процедуры верификации математического алгоритма томографической реконструкции неизбежные погрешности аппаратного накопления исходных томографических данных системой оптического сканирования, и давала возможность оценить собственную погрешность алгоритма реконструкции.

Эксперимент проводился при различных давлениях в камере реактора, а также при изменении геометрии пристеночного магнитного поля. В результате верификации было показано, что данный алгоритм дает качественно верное двумерное пространственное распределение ионов аргона по сечению реактора во всех исследуемых случаях. Количественное несоответствие между работой алгоритма эмиссионной томографии и прямыми экспериментальными результатами, полученными зондовым методом, не превосходит 6%.

Результаты численного эксперимента показывают, что латеральная неоднородность плазмы Аг+ вблизи поверхности пластины, в самом наихудшем случае, не превышает 8,5% . Нарушение настроек пристеночного магнитного поля является весьма чувствительным для однородности пространственного распределения ионов Аг* по сечению реактора в целом, а не только в его периферийных зонах.

Заключительной частью работы являлось экспериментальное исследование плазмы Я^з разработанным методом двухракурсной спектральной эмиссионной томографии. Для этого был применен томографический комплекс на основе двухканалыюго акусгооптического спектрометра «Кварц-2000». Использование метода актинометрии позволило реконструировать латеральное распределение концентрации как ионной компоненты плазмы - ионов В*, так и незаряженных радикалов р'.

Для исследования возможностей томографического алгоритма эксперимент проводился при различных значениях давления в камере реактора, с различными системами ввода газа, вводились искусственные неоднородности пристеночного магнитного поля, а также исследовалось влияние наличия кремниевой пластины на латеральное распределение частиц. Результаты

реконструкции качественно отражают физически ожидаемый вид латерального распределения концентрации частиц плазмы.

Характеристикой неоднородности плазмы считалась средняя концентрация частиц п =(п), а также относительная неоднородность е распределения частиц в области, нахождения пластины:

где (п) = ■ п,- среднее значение концентрации частиц по ячейкам сетки 1М,

концентрации частиц по ячейкам сетки N.

Ниже приведены примеры, демонстрирующие возможности разработанного двухракурсного томографического метода реконструкции плазменных неоднородностей.

На рисунке 5 показано влияние искажения пристеночного магнитного поля на латеральное распределение ионов бора. На рисунке 5а при малых давлениях в камере хорошо виден пик концентрации ионов, соответствующий проекции дополнительного асимметричного газового ввода. Искажение пристеночного магнитного поля осуществлялось с помощью помещения постоянного магнита на стенку реактора. Из рисунка видно, что магнитное поле оказывает существенное влияние на распределение ионов бора. Т.к. магнит помещался с противоположенной стороны от газового ввода, то распределение ионов бора стало более центрально симметричным, что привело к повышению однородности в распределении ионов бора.

На рисунке 6 показано влияние загрузки реактора пластиной на распределение радикалов F. Кремниевая пластина является стоком для атомов F, поэтому добавление ее в камеру реактора приводит как к понижению концентрации фтора, так и к повышению аксиальной симметрии латерального распределения радикалов F.

(7)

среднеквадратичное отклонение в значении

Рисунок 5. Латеральное распределение ионов бора при асимметричном газовом вводе (а) и влияние на него добавления постоянного магнита (Ь.) помещенного на стенку реактора, давление в камере 2 мТорр. а-(п=1,47; £=48%); Ь-(п=2,1; 8=32%). Используется асимметричный газовый ввод.

Рисунок 6. Исходное распределение концентрации атомов фтора по сечению реактора (а) и влияние на него кремниевой пластины, помещенной в реактор (Ь), давление в камере 6 мТорр. а-(п=0,073; s=19%); Ь-(п=0,056; s =20%).

Седловина в поле концентрации, которая наблюдается на рис. 5Ь, может быть связана: во-первых, с ограниченностью модели, представляющей любую плазменную неоднородность в виде конечного числа одиночных пиков; а, во-вторых, - увеличением погрешности при делении двух полей интенсивности -частицы и актинометра.

В заключение диссертации изложены основные выводы, составляющие научную новизну работы.

1. Предложена модель, согласно которой распределение частиц в низкотемпературной плазме можно представить в виде конечного числа единичных («элементарных») пространственных неоднородностей плотности частиц (одиночных пиков), надстроенных над однородным полем (фон). На основании модели был предложен, создан, исследован и оптимизирован алгоритм двумерной эмиссионной томографической реконструкции при двухракурсной веерной схеме сканирования.

2. Создано программное обеспечение, с помощью которого можно контролировать латеральную неоднородность, как ионов, так и свободных радикалов плазмы по ее эмиссионному излучению. Данный алгоритм был апробирован на статистически большом множестве математических фантомов. Было установлено, что для 80% случайных фантомов погрешность реконструкции не превышает 15%.

3. Проведен модельный эксперимент в геометрии плазмохимического реактора по реконструкции положения трех источников света с переменной интенсивностью и расположением. Реконструкция лучевых сумм, снятых томографическим комплексом в веерной геометрии, показала верное расположение: как источников света, так и соотношения их интенсивностей.

4. Проведена верификация алгоритма реконструкции в численном эксперименте на плазме аргона. Латеральное распределение ионов аргона было реконструировано по лучевым суммам, построенным на основе экспериментальной информации о распределении латеральной ионной плотности в плазме, измеренной зондовыми методами. Результаты реконструкции качественно отражают физически ожидаемый вид латерального распределения концентрации частиц плазмы.

5. Двухракурсной эмиссионной томографией исследовано двумерное распределение ионов В+ и нейтральных радикалов в плазме Эксперимент проводился при различных условиях в камере реактора. Дана физическая интерпретация реконструированного распределения концентрации частиц плазмы.

В приложении приведены коды программы томографической реконструкции на языке С++, отражающие основные элементы предлагаемого алгоритма.

Публикации автора по теме диссертации

Al. Rudenko K.V., Fadeev A.V., Orlikovsky А.А., Valiev К.A. Tomographic reconstruction of space plasma inhomogeneities in wide aperture plasma technology equipment under strong restriction on the points of view // Proc. of International Conf. "Micro- and nanoelectronics", Zvenigorod, p. Pl-49 (2003).

A2. Rudenko K.V., Fadeev A.V., Orlikovsky A.A. and Valiev K.A. Tomographic reconstruction of space plasma inhomogeneities in wide aperture plasma sources under strong restriction on the points of view // Proc. of International Conf. Intern. Conf. "Micro- and nanoelectronics" Zvenigorod, v. 5401, pp. 79-85 (2004).

A3. K.V. Rudenko, A.V. Fadeev, A.A. Orlikovsky, K.A. Valiev The study of radical density distribution in plasma etchers by emission tomography technique // Proc. of 16th International Vacuum Congress, Book 2, Page 896 , June 28 - July 2, Venice, Italy (2004).

A4. Rudenko K.V., Fadeev A.V., Averkin S.N., Rudenko M.R., Tyurin I., Rylov A.A., Orlikovsky A.A. Investigation of plasma uniformity in processing chambers of plasma tools for microelectronics by computer-aided tomography. Proc. of Intern. Conference on Micro- and Nanoelectronics - 2007, Book of Abstracts, p.02-16 (2007).

A5. Fadeev A.V., Rudenko K.V., Lukichev V.F., Orlikovsky A.A. Emission Tomography Algorithm Optimization: Applications for Microelectronic Plasma Equipment. // Proc. of Intern. Conference on Micro- and Nanoelectronics — 2009, Book of Abstracts, p. P2-37 (2009).

A6. Аверкин C.H., Аверкина Т.И., Валиев K.A., Кабановский А.С., Наумов В .А., Орликовский А.А., Руденко К.В., Рылов А.А., Суханов Я.Н., Фадеев А.В. Плазменно-иммерсионный имплантер для формирования супермелкозалегающих р-n переходов // Труды Всероссийской конференции «Микро- и нано- электроника 2001», Звенигород, т. 1, с 01-5 (2001).

А7. Rudenko K.V., Fadeev A.V., Orlikovsky A.A. and Valiev K.A. Tomographic reconstruction of space plasma inhomogeneities in wide aperture plasma sources under strong restriction on the points of view // Proc. of SPIE v. 5401 (SPIE, Bellingham, WA, 2004), pp. 79-85 (2004).

A8. Руденко K.B., Фадеев A.B., Орликовский A.A. Малоракурсная 2D-томография пространственных неоднородностей плазмы в технологических реакторах микроэлектроники // Труды ФТИАН «Квантовые компьютеры, микро- и наноэлектроника», т. 19, с. 208 — 218 (2005).

А9. Аверкин С.Н., Валиев К.А., Мяконьких А.В., Орликовский А.А., Руденко К.В., Рылов А.А., Тюрин И.А., Фадеев А.В., Юрков А.Е. Разработка низкотемпературных плазмохимических процессов и серии плазменных установок для микро- и панотехнологий // Труды ФТИАН «Квантовые компьютеры, микро- и нано-электроника», т. 19, с. 121 — 137 (2005).

А10. Фадеев А.В., Руденко К.В., Лукичев В.Ф., Орликовский А.А. Эмиссионная томография плазмы в технологических реакторах микроэлектроники // Микроэлектроника, т.38, № 2, с. 107-121 (2009).

All. Фадеев А.В., Руденко К. В., Лукичев В. Ф., Орликовский А. А. Оптимизация томографического алгоритма реконструкции плазменных неоднородностей в технологических реакторах микроэлектроники // Микроэлектроника, т. 40, № 2, с. 1-11 (2011).

А12. Фадеев А.В., Руденко К.В., Верификация алгоритма эмиссионной томографии плазменных неоднородностей в плазмохимическом реакторе с помощью ленгмюровского мультизонда // Микроэлектроника, т.43, № 4, с.256-262 (2014).

А13. Фадеев А.В., Руденко К.В., Исследование латерального распределения частиц BF3 плазмы с помощью двухракурсной эмиссионной томографии // Микроэлектроника, т.43, № 6, с.435-440 (2014) (принята в печать).

Список цитируемой литературы

1. 450 mm Equipment Performance Metrics. ISMI/SEMATECH Revision 2 1ST Final Review 0309, http://ismi.semateeh.org/research/450/ (2009).

2. Руденко K.B., Суханов Я.Н., Орликовский A.A. Диагностика in situ и управление плазменными процессами в микроэлектронной технологии / Раздел V, Гл. 1, в кн. «Энциклопедия низкотемпературной плазмы» / Под ред. Ю.А. Лебедева, Н.А. Платэ, В.Е. Фортова. М., Изд. «Янус-К», т. XII-5, с. 381 -436. (2006).

3. Bechu S., Boisse-Laporte С., Leprince P., Marec J. Homogeneity characterization of large microwave plasma // J. Vac. Sci. Technol. A, v.15, no. 3, pp. 668 - 672 (1997).

4. Beale D.F., Wendt A.E., Mahoney L.J. Spatially resolved optical emission for characterization of a planar radio frequency inductively coupled discharge // J. Vac. Sci. Technol. A, v.12, no. 5, pp. 2775 - 2779 (1994).

5. Steffens K.L., Sobolewski M.A. Planar laser-induced fluorescence of CF2 in 02/CF4 and 02/C2F6 chamber-cleaning plasmas: Spatial uniformity and comparizon to electrical measurements // J. Vac. Sci. Technol. A, v. 17, no. 2, pp. 517-527(1999).

6. Okigawa A., Tadakoro M., Itoh A, Nakano N., Petrovic Z. Lj., Makabe T. Three Dimensional Optical Emission Tomography of an Inductively Coupled Plasma // Jpn. J. Appl. Phys., Part 1, v. 36, no. 7B, pp. 4605-4616 (1997).

7. Пикалов B.B., Мельникова T.C. Томография плазмы / Новосибирск, «Наука», (1995).

8. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. / Москва, «Мир», 352 с. (1983).

9. Очкин В.Н. Спектроскопия низкотемпературной плазмы / Москва, «Физматлит», 471с. (2006).

10. Liberman М.А., Lichtenberg A.J. Principles of plasma discharges and materials processing / New York, by JOHN WILEY & SONC, INC, 572p. (1994).

11. Голант B.E., Жилинский А.П., Сахаров C.A. Основы физики плазмы / Москва, «Атомиздат», 384с. (1977).

Подписано в печать:

10.10.2014

Заказ № 10279 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru