автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Исследование и разработка моделей и средств поддержки принятия организационных решений в нечетком аспекте

о

санкт- петербургский государственный

электротехнический университет (лэти)

На правах рукописи

Шифрин Борис Маркович

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И СРЕДСТВ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ В

НЕЧЕТКОМ АСПЕКТЕ

Специальность 05.13.06 — автоматизированные системы управления

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель — к.т.н., доц. Шеховцов О.И.

Санкт-Петербург - 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5

1. ПРИНЯТИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ.............................................................9

1.1. Постановка задачи принятия организационных решений........................9

1.2. Виды неопределенностей в задачах принятия решений.............................17

1.3. Формы описания неопределенностей и способы принятия

решений на их основе...............................................................................................19

1.4. Принятие решений в нечеткой среде............................................................26

Выводы по главе........................................................................................................29

2. исчисление нечетких величт.....;*^;^::.....................................30

2.1. Представление нечеткой величины на основе концепции

нечеткого интервала.................................................................................................30

2.2. Арифметические операции над нечеткими интервалами...........................32

2.3. Сравнение нечетких величин........................................................................37

2.3.1. Методы дефадзификации нечетких величин.........................................37

2.3.2. Сравнение нечетких величин в возможностном аспекте.......................39

2.4. Построение функций принадлежности.........................................................42

Выводы по главе.......................................................................................................46

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ПРЕДПОЧТЕНИЙ ЛПР В НЕЧЕТКОЙ ПОСТАНОВКЕ........................................................................................................47

3.1. Модель СП ЛПР..............................................................................................47

3.2. Исследование непротиворечивости СП ЛПР...............................................49

3.2.1. Внешняя непротиворечивость СП ЛПР..................................................49

3.2.2. Внутренняя непротиворечивость СП Л.ПР............................................58

3.3. Исследование функциональных характеристик СП ЛПР...........................65

3.3.1. Определение предпочтений ЛПР на множестве

критериев.............................................................................................................66

3.3.2. Исследование независимости критериев................................................69

3.3.3. Формализация нечетких отношений предпочтения между объектами.............................................................................................................71

3.3.4. Идентификация решающего правила выбора

альтернатив..........................................................................................................74

3.3.4.1. Принцип определения общего критерия

оптимальности..................................................................................................75

3.3.4.2. Отбор и обоснование исследуемых схем

вывода................................................................................................................78

3.3.4.3. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа

пессимизма........................................................................................................80

3.3.4.4. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа

оптимизма.........................................................................................................81

3.3.4.5. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа

аддитивности....................................................................................................81

3.3.4.6. Соответствие предпочтениям ЛПР принципа

мультипликативности......................................................................................89

3.4. Построение схемы выявления СП ЛПР........................................................89

3.5. Применение процедуры выявления СП ЛПР к задаче оценки

перспектив телекоммуникационных компаний.....................................................94

Выводы по главе.....................................................................................................103

4. РАЗРАБОТКА ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧАХ ОРГАНИЗАЦИОННОГО

УПРАВЛЕНИЯ........................................................................................................104

4.1. Архитектура СППР.......................................................................................104

4.2. Принципы функционирования СППР........................................................106

4.3. Особенности организации базы знаний......................................................108

4.3.1. Состав базы данных................................................................................108

4.3.1.1. Объекты базы экспертных данных..................................................109

4.3.1.2. Объекты базы характеристик СП J111P...........................................113

4.3.2. Организация базы правил.......................................................................114

4.4. Блок идентификации схемы вывода...........................................................115

4.5. Принципы функционирования модуля пополнения базы

данных......................................................................................................................115

4.5.1. Функционирование блока обработки экспертных данных.................116

4.5.2. Функционирование блока выявления СП ЛПР....................................117

4.6. Представление нечетких величин в СППР................................................ 118

Выводы по главе.....................................................................................................121

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................................................................122

ЛИТЕРАТУРА........................................................................................................124

ПРИЛОЖЕНИЕ......................................................................................................135

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Одной из составных частей современной науки управления является набор количественных и качественных методов исследования сложных явлений и процессов. В условиях совершенствования систем управления промышленностью и экономикой эти методы придают процессу управления необходимую научную обоснованность и позволяют в определенной мере оптимизировать как сам процесс управления, так и комплекс технических средств, обеспечивающий его осуществление.

Особенностью процессов принятия решений (ПР) в организационных системах управления является наличие лица, принимающего решение (ЛПР), которое стремится к достижению некоторых целей на основе своих предпочтений о ценностях. В теории принятия решений наиболее желательным считается решение, согласованное с системой предпочтений (СП) ЛПР. В этом случае теория принятия решений дает возможность строить нормативные процедуры, которые помогают ЛПР формализовать его предпочтения, а принятие решения сводится к сравнению тех свойств решения, которые являются основанием оценки вариантов.

Качество процесса ПР находится в прямой зависимости от полноты учета всех факторов, существенных для последствий принятых решений. В ряде случаев эти факторы носят субъективный характер, присущий как ЛПР, так и любому процессу ПР.

Кроме того, ЛПР зачастую вынуждено действовать в условиях неопределенности, обусловленной недостаточной надежностью и количеством информации, на основании которой он осуществляет выбор решения.

Указанные причины обусловливают необходимость в автоматизированной поддержке принятия решений. Таким образом, разработка моделей и методов, являющихся теоретической базой для автоматизации поддержки принятия решений, представляется актуальной задачей.

Научно обоснованное решение перечисленных проблем носит комплексный характер и требует использования методов и результатов исследований, полученных специалистами:

- в области разработки и использования новых информационных технологий (работы Б.Я. Советова, В.Н. Ханенко, B.C. Шибанова и др.);

- в области теории принятия решений (работы Р. Кини, Д. Клира, О.И. Ларичева, Г. Райфа, Б. Руа, Т. Саати, П. Фишберна и др.);

- в области теории нечетких множеств и теории возможностей (работы А.Н. Борисова, Д. Дюбуа, Л. Заде, А. Кофмана, С.А. Орловского, Д.А. Поспелова, А. Прада, Л.В. Уткина, Р. Ягера и др.).

Вместе с тем, в настоящее время отсутствуют универсальные способы корректировки и агрегирования получаемой информации в зависимости от характеристик источника этой информации.

Решению проблем, связанных с разработкой модели выявления предпочтений ЛПР в аспекте адаптации оценок к его характеристикам, носящим в общем случае нечеткий характер, и посвящена данная диссертационная работа.

Целью диссертационной работы является повышение эффективности принятия решений в организационных системах управления в условиях неопределенности.

Объектом исследования являются экспертные методы и модели, как теоретическая основа автоматизированных систем поддержки принятия решений в организационных системах управления.

Предметом исследования являются модели и процедуры выявления и использования предпочтений ЛПР при неопределенности исходной информации.

Методы исследования. В данной работе был использован аппарат теории нечетких множеств и теории возможностей, применены методы экспертного оценивания, оптимизации и принятия решений.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие научные результаты:

1. Предложена двухуровневая модель системы предпочтений ЛПР в нечеткой постановке, отличающаяся от известных введением на верхнем уровне модели таких характеристик, как внешняя и внутренняя непротиворечивость, а на нижнем уровне - способом идентификации решающего правила.

2. Разработан способ коррекции экспертной информации в зависимости от уровня компетентности эксперта, проявляющегося в оценках его внешней и внутренней непротиворечивости.

3. Разработан алгоритм идентификации решающего правила вывода, соответствующего предпочтениям ЛПР, который позволяет избежать необходимости построения многомерной функции полезности.

4. Предложена процедура обработки нечетких оценок на основе использования обратных функций, позволяющая получать результаты в аналитическом виде.

5. На основе предложенных в работе моделей и методов разработана архитектура системы поддержки принятия организационных решений, предназначенной для сбора, хранения и использования знаний, полученных от экспертов, с целью решения прикладных задач на основе предпочтений ЛПР.

Практическая значимость и результаты внедрения. Разработанная модель позволяет расширить класс решаемых прикладных задач теории принятия решений. Основным практическим выходом диссертационной работы является разработка общей структуры и элементов системы поддержки принятия решений, учитывающей субъективный характер и нечеткость исходной информации, а также имеющей способность адаптации к характеристикам источника этой информации. Материалы диссертационной работы использованы в практике отдела №5 ИММС HAH Б при оценке качества разрабатываемых изделий из полимерных композиционных материалов, в том числе пластмассовых зубчатых колес. В частности, теоретические положения работы применены к расчету формообразующих матриц для изготовления пластмассовых зубчатых колес методом литья под давлением.

Материалы диссертационной работы внедрены в учебный процесс в СПбГЭТУ и СПбГИТМО(ТУ).

Апробация работы. Основные положения и научные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XV международной межвузовской школе-семинаре «Методы и средства технической диагностики» (г. Йошкар-Ола, 1998), VI международной конференции «Региональная информа-тика-98» (г. Санкт-Петербург, 1998), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ в 1997 г., научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМО(ТУ) в 1999 г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 5 публикациях, в том числе в 2 статьях и 3 тезисах научных докладов на конференциях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 91 наименование, одного приложения. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста. Работа содержит 31 рисунок и 7 таблиц.

1. ПРИНЯТИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ

1.1. Постановка задачи принятия организационных решений

Практически любая организационная система управления обладает иерархической структурой [68], среди элементов которой присутствуют индивидуумы или группы индивидуумов. Иерархия организации определяет порядок соподчинения подсистем и элементов, распределение управленческих функций и ответственности. При этом все многообразие связей, присущих реальным объектом организационной системы, можно представить связями по информации, управлению, материальному обмену, финансовому обмену и социальному влиянию.

Вышестоящий элемент с помощью информационного обмена организует взаимодействие, координацию и контроль деятельности нижестоящих элементов для достижения целей, поставленных ему элементом более высокого уровня. Нижестоящий элемент влияет на решение вышестоящего путем информирования его о своем состоянии и последствиях принимаемых им решений. Вышестоящий элемент в соответствии с получаемой снизу информацией корректирует свои решения, согласовывая решения нижних уровней с целями всей организации.

Управление в организационных системах носит циклический характер, т.е. все этапы процесса управления периодически повторяются через определенный отрезок времени - цикл управления.

На первом этапе цикла управления решается вопрос, что именно надлежит сделать. По информационным каналам выдаются задания нижестоящим звеньям, уясняются поставленные задачи и оценки возможности их выполнения по имеющимся ресурсам.

Второй этап должен ответить на вопрос, как именно решить задачи, поставленные на первом этапе. Происходит декомпозиция общей задачи управления между подразделениями, определение нормативов, распределение ответственности, установление показателей эффективности.

Третий этап начинается с передачи по информационным каналам организации принятых решений. Подчиненным звеньям управления передается подробное задание, а вышестоящему звену сообщаются обобщенная характеристика принятого решения и прогноз его возможных последствий. Если вышестоящее звено удовлетворено принятым решением, то начинается его согласование с нижестоящими звеньями, иначе может быть скорректировано задание и условия его выполнения или ограничено число приемлемых альтернатив. В этом случае повторяется второй этап и принимается новое решение и т.д. до окончательного согласования.

Далее следует этап оперативного управления, который должен обеспечить нормальное функционирование организации в процессе выполнения принятого плана. Оперативные координирующие и управляющие воздействия возникают на этом этапе как реакция системы на изменение внешних и внутренних условий функционирования организации.

Если внутренних ресурсов организации не хватает для решения проблем, вышестоящее звено управления может выделить дополнительные ресурсы, изменить условия выполнения задания или цели. В этом случае цикл управления начинается заново.

Система организационного управления функционирует в условиях неопределенности, т.е. решения принимаются при неполной и часто искаженной информации о состоянии системы, условиях ее деятельности, последствиях возможных альтернатив и т.п. Учет характера и степени неопределенности информации, поступающей к руководителю, должен обеспечить принятие решений, рациональных с точки зрения его предпочтений.

Специфическим элементом организационных систем управления является ЛПР. Он имеет право принимать окончательные решения по выбору одного или нескольких управляющих воздействий. Формализация процедур анализа информационного потока и выработки рациональных решений в условиях неопределенности информации - одна из наиболее сложных проблем организационного управления.

Наименее разработанной является процедура анализа и возможной корректировки информационного потока к ЛПР и принятие им решение на основании уже скорректированной информации в соответствии со своей системой предпочтений. Нижестоящие звенья выступают здесь в качестве экспертов.

Результатом процесса принятия решения является решение задачи ПР. Можно выделить следующие основные классификационные признаки задачи ПР [70]:

1. Количество целей и соответствующих критериев выбора, а также характер их описания;

2. Требования к результату принятия решения и способ его получения;

3. Степень определенности задачи ПР;

4. Количество лиц, принимающих участие в решении задачи ПР.

Классифицируем задачу организационного управления по данным признакам.

По первому признаку задачи делятся на однокритериальные и многокритериальные. Очевидно, что для охвата всех важных аспектов проблемы необходима полнота набора критериев. Как правило, решение состоит в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Большинство задач организационного управления, безусловно, является многокритериальным, с наличием большого числа труднофор-мализуемых критериев и целей. При этом имеет место смешанный количественный и качественный характер описания аспектов исследования, так как не все цели

выбора управляющих решений и условия, влияющие на этот выбор, могут быть выра