автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Разработка методов нечеткого выбора в системах принятия решений на основе экспертных знаний

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи Экз. № Ja_

I I V

I/ /Ц1

БЕСШАПОШНИКОВ Валерий Валерьевич

УДК 007:681.518.2+621.31.003-52

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ НЕЧЕТКОГО ВЫБОРА В СИСТЕМАХ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ ЭКСПЕРТНЫХ ЗНАНИЙ

Специальности: 05.13.16- применение вычислительной техники

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях 05.13.14- системы обработки информации и управления

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор ФИНАЕВ В.И.

Таганрог - 1999

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................................................................4

1 РАЗРАБОТКА КОНЦЕПЦИИ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ ПРИНЯТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ.......................17

1.1 Системный анализ в системах принятия решений.....................................17

1.2 Информационно-управляющие аспекты в системах принятия решений. 19

1.2.1 Организационное управление..................................................................19

1.2.2 Информационное управление..................................................................20

1.3 Функционирование системы принятия социально-экономических и политических решений...........................................................................................22

1.4 Обзор математических методов анализа систем принятия социально-экономических и политических решений............................................................25

1.5 Система принятия социально-экономических решений и оценка их последствий как предмет исследования...............................................................28

1.6 Проблемы управляемости в системах принятия решений.........................31

1.6.1 Проблема устойчивости...........................................................................31

1.6.2 Явление эмерджентности.........................................................................32

1.6.3 Анализ социальных процессов................................................................33

1.7 Концепции моделирования систем принятия социально-экономических

и политических решений........................................................................................34

1.8 Системы принятия решений и модели знаний............................................37

1.9 Выводы.............................................................................................................39

2 ИССЛЕДОВАНИЕ ОСОБЕННОСТЕЙ МОДЕЛЕЙ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.........41

2.1 Требования к моделям принятия решений..................................................41

2.2 Модель классификации..................................................................................44

2.3 Модель вычисления степени истинности нечетких правил вывода........48

2.4 Ситуационная модель принятия решений................................................... 50

2.5 Модель нечеткого выбора вариантов принятия решений..........................57

2.6 Выводы.............................................................................................................59

3 ФОРМАЛИЗАЦИЯ НЕЧЕТКОГО ВЫБОРА...............................................................60

3.1 Общие сведения..............................................................................................60

3.2 Определение метода нечеткого выбора.......................................................60

3.3 Многокритериальный нечеткий выбор........................................................64

3.3.1 Определения..............................................................................................64

3.3.2 Нечеткий выбор по Парето......................................................................65

3.3.3 Нечеткий лексикографический выбор...................................................66

3.3.4 Нечеткий выбор по взвешенному критерию..........................................67

3.3.5 Нечеткий мажоритарный выбор..............................................................67

3.3.6 Нечеткий совокупно-экстремальный выбор..........................................68

3.4 Нечеткий выбор по агрегированному нечеткому отношению..................68

3.4.1 Определения..............................................................................................68

3.4.2 Критерии нечеткого выбора....................................................................71

3.4.3 Обобщенный способ нечеткого агрегирования.....................................74

3.5 Механизмы нечеткого выбора.......................................................................85

3.6 Общие задачи при исследовании механизмов нечеткого выбора.............90

3.7 Достоверность нечеткого выбора.................................................................93

3.8 Выводы.............................................................................................................99

4 КОНЦЕПТУАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ 101

4.1 Формализация...............................................................................................101

4.2 Структура баз данных и знаний автоматизированной системы..............105

4.3 Структура автоматизированной системы.................................................. 110

4.4 Концепция реализации механизма вывода................................................ 115

4.5 Выводы...........................................................................................................116

5 РАЗРАБОТКА ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ ПРИНЯТИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ И ПОЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ.....................118

5.1 Общие требования к проектированию автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений......................118

5.1.1 Автоматизированные системы управления.........................................118

5.1.2 Анализ информации экспертов............................................................. 120

5.2 Формализация внешней среды.................................................................... 123

5.3 Формализация параметров системы принятия социально-экономических и политических решений...................................................................................... 128

5.4 Эволюция системы принятия социально-экономических и политических решений..................................................................................................................130

5.5 Особенности структурирования данных....................................................131

5.6 Разработка интерфейса пользователя автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений......................133

5.7 Определение требований к системе разработки приложений................. 144

5.8 Выводы...........................................................................................................146

ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................................................................................... 148

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ..........................................................150

ПРИЛОЖЕНИЕ..................................................................................................................160

ВВЕДЕНИЕ

Изменение условий дальнейшего политического и экономического развития России и, как следствие, достаточно новые постановки задач социально-экономического и политического плана, а также оценки их последствий требует принципиально других, отличающихся от ранее известных методов моделирования как органов, принимающих решения, так и внешней среды - социальных слоев, воспринимающих эти решения.

В настоящее время, как в России, так и в других странах научно-исследовательские и прикладные работы, связанные с моделированием систем принятия социально-экономических и политических решений, входят в число первостепенно важных тем, над которыми работает много ученых, среди которых Р.Абельсон, В.П.Акимов, М.А.Айзерман, П.Андерсон, В.Вайдлих, О.С. Власюк, В.Н.Волкова, Э. Воутилайнен, Х.Гецковом, К. де Грин, В.В.Данилов, А.В.Доброногов, Г.А.Дробот, М.З.Згуровский, Дж.Касти, Р.Кляйн, Н.Д.Кондратьев, С.П.Левков, В.П.Лукин, У.Люттербахер, Ю.М.Плотинский, Т.Н.Померанцева, Л.Ричардсон, Т.Санталайнен, С.Торсон, Дж.Форрестер, Г.Хакен, Р.Ханнеаман, Р.Шенк, П.Чекленд и многие другие.

Исследование социально-экономических процессов производится на основе методологии системного анализа.

Основным достоинством системного анализа является его постоянное развитие, разработка новых методов для формализованного описания сложных объектов, получение их адекватных моделей и практическое решение достаточно сложных задач анализа поведения исследуемых объектов и выработки оптимальных управляющих воздействий (см., например, работы [110]).

Системный анализ опирается на различные теории и в своем арсенале имеет много математических методов.

Системный анализ объединяет формальные и эвристические подходы.

Среди математических методов системного анализа социальных систем широко известен метод "системной динамики", разработанный группой американских ученых во главе с Дж.Форрестером [11 - 13] для моделирования динамики города, предприятий, мировой системы. Известна методика построения математических моделей социальных систем В.Вайдлиха [14], в основе которой дифференциальными уравнениями логистического типа описываются взаимодействия переменных. В работе [15] приведена модель взаимодействия народа и правительства, построенная по методике В. Вайдлиха.

Данные методы базируются на составлении дифференциальных либо интегро-дифференциальных уравнений, описывающих динамику процессов. Однако в подавляющем большинстве случаев получение практически полезных решений затруднено из-за нестабильного характера поведения объектов и нелинейности параметров.

Классические методы теории управления [16, 17] в системах принятия социально-экономических и политических решений успешно не могут быть применены, т.к. пространство состояний не является ни регулярным, ни частично упорядоченным [4].

Одной из составных частей системного анализа является синергетика [18,19], изучающая проблемы самоорганизации сложных систем.

К формальным методам системного анализа следует отнести также методы математической статистики.

Однако на практике трудности формализации повсеместно определяются неопределенностью целей и неопределенностью адекватного анализа сложившихся ситуаций в социальных системах.

Действительно, цель принятия решений далеко не всегда может быть "измеримой". Наиболее часто цель выражается в виде совокупности качественных показателей, формализация которых возможна методами теории

нечетких множеств [20,21]. Цель не является стационарной, не может быть выражена качественно или количественно постоянно во времени, т.к. изменение внешних и внутренних условий функционирования систем принятия социально-экономических и политических решений приводит к необходимости пересмотра цели.

В связи с этим наиболее эффективным подходом для систем принятия социально-экономических и политических решений является эвристический.

Эвристические подходы включают неформальные, экспертные методы системного анализа, основывающиеся на теории нечетких множеств, нечеткой логике, теории искусственного интеллекта, ситуационном управлении.

Теория искусственного интеллекта является оптимальным средством решения слабоформализованных задач [22,23].

Следует особо отметить достаточно глубоко разработанные сетевые методы моделирования и анализа принятия решений, причем для представления знаний наиболее перспективными являются активные семантические сети. Реализация сетей выполняется на основе спиновых [4,24,25] и нейросетевых моделей [26 - 28].

Выбор решения лицом, принимающим решение, рассматривается как осознанный выбор одной из ряда альтернатив, которые в диссертационной работе называются вариантами, составляющими множество X.

Задача оптимального выбора решения является многокритериальной. Критерии задаются на множестве X и могут быть как количественными, так и качественными.

Общим и достаточно хорошо разработанным является язык бинарных отношений на множестве X [29,30], однако, в условиях нечеткого описания вариантов выбора и нечеткого задания критериев требуется проведение дополнительных математических исследований возможностей нечетких отношений.

Анализ имеющегося теоретического материала в области моделирования и построения систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий, анализ возможностей методов системного анализа, методов принятия решений, возможностей теорий нечеткой логики, ситуационных систем позволил выявить аспекты теоретических изысканий для задач формализации систем принятия социально-экономических и политических решений и построения человеко-машинных информационно - советующих систем.

Исследование социальных процессов, построение систем принятия социально-экономических и политических решений относится к классу трудноформализуемых, многофакторных задач, при решении которых приходится оперировать со статистическими данными, аналитическими моделями, а также факторами, описываемыми на качественном уровне.

В данных условиях постановки задачи определенными преимуществами пользуется подход, построенный на анализе нечетких ситуаций [31-33]. Введение на множестве нечетких ситуаций нечетких критериев, формализация механизмов выбора, позволит развить данных подход.

Диссертационная работа посвящена разработке моделей принятия решений и построению автоматизированных советующих систем при нечетком задании вариантов и критериев выбора, а также качественном описании сложившихся ситуаций, характеризующих как внешнюю среду, так и орган, принимающий решение. Это определяет и подтверждает актуальность диссертационной работы.

Можно назвать много практически полезных задач, формализация которых затруднена известными методами аналитической математики. К их числу можно отнести прогнозирования результатов выборов, задачи достоверной оценки мнения населения по политическим и экономическим решениям, задачи прогноза образования партий и движений, оценки их

политики, прогнозирования результатов политической деятельности и многие другие. Эти задачи представляют большой научный интерес для ученых и практический интерес для работников органов государственного управления, непосредственно отвечающих и работающих в направлениях, связанных с социологией, политологией и экономикой.

Еще Н.Винером [34] была предложена идея создания человеко-машинной системы, объединяющей человека и вычислительную машину, что позволяет устранить такие недостатки экспертов, как межличностные отношения, непостоянство, неуверенность, стремление к упрощению задачи, а также психологические и физиологические причины.

Объектно-ориентированный подход системного анализа позволяет разрабатывать прикладной программный продукт для построения имитационных моделей.

Диссертационные исследования в практическом приложении направлены на создание проблемно-ориентированного прикладного программного продукта для применения в человеко-машинных системах, выполняющих функции экспертных систем и систем поддержки решений.

Цель диссертационной работы состоит в развитии методов и моделей системного анализа, в частности, нечеткого ситуационного управления, относительно задач разработки систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:

аналитическое исследование математических методов моделирования и подходов к проектированию систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий;

анализ подходов к построению моделей принятия решений и оценки их последствий для трудноформализуемых объектов с нечетким описанием

входных факторов и формальное задание этих моделей, выявление их преимуществ и недостатков;

разработка модели нечеткого выбора вариантов принятия решений, формальное определение понятия нечеткого выбора по Парето, нечеткого лексикографического выбора, нечеткого выбора по взвешенному критерию, нечеткого мажоритарного выбора и нечеткого совокупно-экстремального выбора;

разработка модели нечетких правил выбора в виде нечеткого агрегированного отношения, определение понятий нечеткого механизма последовательного выбора, нечеткого механизма параллельного выбора, нечеткого механизма последовательно-параллельного выбора;

разработка методики определения достоверности нечеткого выбора; разработка концептуальной модели, описывающей взаимодействие органов, принимающих социально-экономические и политические решения и объекта их восприятия - социальных слоев населения;

разработка структуры баз данных и знаний автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий;

разработка структуры автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

Объектом исследования в диссертационной работе являются математические модели нечеткого ситуационного управления, а также методика построения информационно-советующей автоматизированной системы принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий.

Методами исследования в диссертационной работе являются: теория построения нечетких ситуационных моделей, принципы системного анализа,

методы функционального анализа, теория нечетких множеств и теория нечеткой логики.

В экспериментальных исследованиях применялось моделирование на

ЭВМ.

Методологическую основу работы составляет концепция системности, суть которой - представление и исследование моделей систем принятия социально-экономических и политических решений и оценки их последствий применительно к задачам управления сложными объектами в условиях априорной неопределенности и нечеткого задания параметров объектов и критериев функционирования.

Поста