автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Исследование и разработка методов определения динамических характеристик радиационных релейных приборов с реализацией их в промышленной аппаратуре контроля технологических параметров

Б ОД

£ ИНСТИТУТ ТЕХНИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ И АВТОМАТИЗАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

На правах рукописи

ЛАХМАНОВ Петр Георгиевич

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАДИАЦИОННЫХ РЕЛЕЙНЫХ ПРИБОРОВ С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ИХ В ПРОМЫШЛЕННОЙ АППАРАТУРЕ КОНТРОЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

05.11.13 Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1995

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики и автоматизации

Научный руководитель: (консультант) кандидат

технических наук Скобло Ю.А.,

кандидат технических наук Терентьев В.П.

Официальные оппоненты: 1) Доктор технических наук,

профессор Хахалин В. В. 2) Кандидат технических наук Казнаков В.П.

Ведущая организация: МИФИ

Защита состоится

на заседании Диссертационного Совета "^ЕД р124.11.01 при Всероссийском научно-исследовательском институте технической физики и автоматизации, 115230 Москва, Варшавское шоссе, 46 С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ВНИИТФА Автореферат разослан

Ученый секретарь Диссертационного Совета к.т.н. Карташев Е.Р.

Актуальность работы

Современный этап научно-технической революции характеризуется внедрением прогрессивных технологий на всех стадиях производства. ]

Освоение новейших технологий во многих случаях делает необходимым проведение таких операций, как бесконтактный неразрушаю-щий контроль многих параметров производственного процесса, возможность управления процессами на основе полученной в результате контроля информации путем включения контрольной аппаратуры в автоматические системы управления.

В этом плане, несомненный интерес, представляют радиационные методы и приборы, имеющие основное достоинство бесконтактность. Среди радиационных приборов особое место занимают радиационные (в т.ч. радиоизотопные) релейные приборы (РРП), которые достаточно просто могут быть включены в релейные системы автоматического регулирования с целью поддержания технологических параметров в оптимальных заданных пределах.

Опыт разработки'и использования РРП как в СССР, так и за рубежом достаточно богат и насчитывает более тридцати лет. В отдельные периоды развития радиоизотопного приборостроения удельный вес РРП достигал 90% всех радиоизотопных приборов.

Прослеживая этапы развития радиоизотопной релейной техники следует отметить, что к первым РРП предъявлялись сравнительно невысокие требования, связанные с тем, что реле предназначались для решения "грубых" задач в условиях большого перепада интенсивности излучения (более 10). Тем йё менее, такими приборами удалось охватить большую,чгоуппу зайач/ решение которых другими методами не представлялось возможным. ■

В последующем появились релейные задачи, в которых перепады интенсивности излучения были сравнительно малыми, характер входного сигнала усложнялся, требования по быстродействию^надежности контроля и его точности возрастали. Кроме того при решении "грубых" релейных задач наметилась тенденция к снижению активности используемых источников, что естественно приводило к уменьшению перепада интенсивности излучения и переводу этих задач в разряд "тонких".

Необходимо отметить, что решение тонких задач может быть обеспечено двумя путями:

1) разработкой более совершенных РРП, имеющих дискретную (импульсную) схему обработки поступающих с детектора электрических сигналов, со стабильными порогами и высокоэффективными (для гамма-излучения сцинтилляционными) блоками детектирования;

2) более широкое применение теоретических аналитических методов расчета установочных параметров РРП с целью их оптимизации.

Тенденции улучшения аппаратурных параметров РРП в определенной степени регламентируются ГОСТ 17134-80(86). "Приборы!ра-диоизотопные релейные. Общие технические условия". В этом стандарте основные параметры (чувствительность узла детектирования, пороги срабатывания и отпускания и их нестабильности, постоянная времени) классифицированы по группам и введен комплексный показатель качества.

Величина комплексного показателя качества позволяет производить оценку и сравнение всех существующих и разрабатываемых отечественных и зарубежных РРП по основным параметрам.

Сравнительно простой расчет показывает, что при решении одной и той же задачи с помощью отечественного наиболее современного серийного прибора РРП-3, имеющего в качестве детектора газоразрядный счетчик, и прибора с высокоэффективным сцинтилляци-онным детектором, в последнем случае, при прочих равных условиях, удается снизить активность используемого источника ионизирующего излучения в десять и более раз.

Однако наличие РРП с большим комплексным показателем качества (высокой чувствительностью, малой нестабильностью порогов и др.) еще не предопределяет оптимального решения задачи (с минимальной активностью источника). Развитие теоретических методов расчета установочных параметров и эксплуатационных характеристик РРП позволяет провести такую оптимизацию, а также решить ряд вопросов, связанных с временными (динамическими) и точностными характеристиками.

Цель настоящей диссертационной работы может быть сформулирована следующим образом:

Разработка аналитических методов определения взаимосвязи аппаратурных параметров и эксплуатационных характеристик РРП, расчет динамических и оптимальных установочных характеристик при различных видах входного радиационного сигнала.

Научная новизна

В процессе проведения исследований теоретических вопросов, связанных с работой аналоговых и цифровых РРП, была создана'единая система аналитических зависимостей и выражений, позволяющая расчетным методом определять практически все эксплуатационные характеристики РРП, в том числе не определявшиеся ранее динамические характеристики.

Практическая ценность работы заключена в возможности для каждого конкретного случая сделать обоснованный выбор того или иного РРП и получить предельно высокие эксплуатационные характе-

ристики, в том числе максимально снизить активность используемых источников. Кроме того, аналитическое определение, динамических характеристик позволяет в ряде случаев заранее оценить точностные характеристики РРП, при решении конкретных задач, таких, например, как позиционный контроль уровня.

По теме диссертации опубликовано 7 статей, выпущено 2 отчета и получено 2 авторских свидетельства.

Автор защищает положения разработанной им теории, позволяющей впервые провести аналитические расчеты динамических характеристик аналоговых и цифровых радиационных релейных приборов, а также подтвердить результаты предшествующих теорий по взаимосвязи аппаратурных и] эксплуатационных параметров и вероятностным характеристикам приборов этого класса.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения,пяти глав, заключения и приложений.

I СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложено состояние вопроса и обоснована постановка работы. Прослеживаются этапы развития теоретических исследований в области РРП в непосредственной связи с теми практическими задачами, которые способствЬвали выделению этих приборов в самостоятельный класс.

Представлены основные результаты предшествующих теоретических исследований, сформулирована основная цель диссертации.

По принципу обработки входного сигнала, представляющего собой последовательность статистически распределенных (дискретных) импульсов, поступающих с узла детектирования, РРП могут быть разделены на три основные грутпы; аналоговые, цифровые реверсивные и цифровые циклические.

В аналоговых РРП формирование сигнала, поступающего на пороговый каскад происходит на интегрирующей емкости, заряжающейся от каждого входного импульса через определенное дозирующее устройство. В промежутках между импульсами интегрирующая емкость разряжается с постоянной времени численно равной произведению величины интегрирующей емкости на величину разрядного (интегрирующего) сопротивления.

При достижении этим сигналом порогового значения происходит срабатывание РРП. Аналогичным образом происходит отпускание.

В реверсивных РРП обеслечивается сравнение двух частот следования импульсов статистической и регулярной. Практически это осу-

ществляется следующим образом. В счетчике с определенной емкостью идет дискретный набор статистически распределенных импульсов и одновременное их дискретное вычитание с определенной скоростью из этого набора. Срабатывание происходит при заполнении счетчика} отпускание при его обнулении. |

В циклических РРП осуществляется периодический (за время цикла) набор импульсов в счетчик, имеющий определенную емкость. Срабатывание происходит, если за время цикла в накопительное устройство поступит число импульсов не меньшее, чем емкость счетчика. Если за время цикла срабатывание не произошло, информация в счетчике сбрасывается и начинается новый цикл.

Внутри каждой группы возможны модификации, связанные со структурно-логическим построением прибора и теми функциональными задачами, которые на него возлагаются (предварительный пересчет импульсов, переменный гистерезис и др.).

Динамика входного сигнала (изменение средней частоты следования импульсов с узла детектирования во времени) в зависимости; от решаемой задачи, также достаточно многообразна. Можно выделить три основные динамические группы, соответствующие скачкообразному, непрерывному и кратковременному входному сигналу.

Скачкообразный входной сигнал соответствует изменению средней частоты следования импульсов, протекающему за время, значительно меньше постоянной времени РРП.

Непрерывный входной сигнал соответствует изменению средней частоты следования импульсов, протекающему за время, значительно превышающее постоянную времени РРП.

Кратковременный входной сигнал соответствует изменению средней частоты следования импульсов, протекающему за время, соизмеримое с постоянной времени РРП.

В первой главе развивается теория определения временных характеристик РРП. Методической основой теории стал синтез методов математической физики и математического аппарата теории вероятностей. Подобный подход позволил обеспечить возможность теоретического определения любых временных характеристик различных типов РРП.

Уравнения математической физики-это как правило уравнения баланса каких-либо материальных величин, основанного на законах сохранения. Так, например, уравнение неразрывности в гидродинамике (закон сохранения массы) выражается в виде.

+ = 0

Ох

(1)

где р - плотность1

и - скорость потока I - время

Аналогично ему уравнение непрерывности в электродинамике -закон сохранения заряда: ;

% + = 0 | (2)

где р - плотность заряда

.¡-ПЛОТНОСТЬ ! тока

I

Для процессов, происходящих в РРП в нашем случае представляет интерес закон сохранение суммарной вероятности различных значений выходного сигнала.

Для всех типов РРП характерен дискретный Пуассоновский набор импульсов, описываемый уравнением:

Л

где ш(х,1) - плотность вероятности х - случайная'величина

п - средняя частота следования (вообще говоря п(0) Ь - время

решением которого является хорошо известное распределение Пуас-(гЛ'Ие""1

сона: ш(х,1) = ^—'- для целых х.

х!

Одновременно происходит непрерывное или дискретное вычитание из этого набора, описываемое уравнением типа (1),(2)

51 5х

= пи (х - 1,1)- псо(х,1)

(3)

(4)

где и - скорость вычитания из Пуассоновского набора.

Наложение процессов (3} и (4) определяет окончательный вид общего уравнения связи между вероятностными и эксплуатационными характеристиками РРП.

от дк

В этом уравнении Пуассоновская составляющая, связанная с независимыми приращениями, играет роль функции источника, а вид скорости в составляющей, связанной с вычитанием из набора, определяется конкретной разновидностью РРП.

Так, для случая аналоговых реле, вычитание имеет экспоненци

альный характер и = -- (т - постоянная времени): 1

= Пш(х-1|г)-пш(х,0 + -|:Г-о(х,г)1 1 (6)

Случай и=0 соответствует цифровым циклическим реле и основное уравнение для них имеет вид (3).

Для реверсивных реле характерно дискретное вычитание с определенной скоростью из набора. С целью облегчения описания процесса считаем, что вычитание происходит непрерывно с частотой регулярных импульсов по) (соответствующих электрическому порогу срабатывания) и основное уравнение приобретает вид:

^§^ = поз(х-1,1)-пш(х>1)+|-(п01й,(х,1)) (7)

ос дк

Приведенными случаями и их сочетаниями исчерпываются все известные типы РРП. Решение уравнений (6), (7), представляющее собой функцию плотности распределения вероятности выходного сигнала интегратора, в настоящей работе проведено с использованием метода моментов. Функция со(хД) представлена в виде бесконечного (ряда) разложения по нормальному распределению и его производным (ряд Эджворта). |

Принципиально новым при определении временных характеристик явилось представление функции со(х^) в виде: |

со(хД) = ©0(х,,хД) + са2(х1,х)1)+...+сй|(х1,х,1)+... (8)

где физический смысл ©¡(х^) такой: «¡(х^хД^х - вероятность того, что в момент времени С х имеет значения от х до х+с)х, пересекая до этого уровень Х| 1 - раз.

Такое представление со (хД) позволило выразить всю совокупность временных характеристик РРП через определенную систему интегралов вида:

]а(1)?<1>1{х1,х,№ ф

о

к= 0,1,2 ... 1= 0,1,2 ...

Уравнения, решениями которых являются ю;(х],х,1) по внешнему виду схожи с (5), (6), (7). Специфическими здесь являются краевые (граничные) и начальные условия.

Так уравнение для шо(х1,х,0 в случае аналоговых РРП имеет вид:

5t ox v. т )

При граничном условии ¿>o(xi,x,t)=0

Решение уравнения (10) может быть представлено:

D>e(x„x,t) = a)(x,t)-^fffl(x) : (П)

СО

где са(х)= ю(х,оо) функция распределении выходного сигнале интегратора для стационарного случая.

Значение функции co0(xi,x,t) позволяет определить основные временные характеристики РРП: быстродействие Г, дисперсию времени обрабатывания Dt, которые равны:

t = J(nt j'ra0(x1,x,t)dx)dt о *,-1

ОО X,

Dj = jn(t-t)2 ^a>Q(xy,x,t)dx ilt (12)

О

Можно показать, что выражения (12) справедливы и для цифровых РРП. Отличие заключается лишь в функции coo(x(,x,t), которая для реверсивных РРП и произвольного входного сигнала n(t) принимает вид: I

(13)

о(х,, I) /(*]>'/

где Г(хД) решение уравнения (7) для случая а !

п(1)а(х-1,1)-п(1)о)(х>1) + — (п01оз(хД)) = О (14)

(Зх

Для циклических РРП, где динамические характеристики определяются,основной функцией распределения со(х,0, в выражениях (12) <в0(хьхД) должно быть заменено на эту основную функцию.

Более сложным в теоретическом плане является вопрос многократных переключений РРП; который сводится к нахождению функций и[(х1,х,1),са2(х1,х,0,---

Для со,(х1,хД) (1=1,2,3...) основное уравнение в случае аналоговых РРП принимает вид:

&0:(х},х,1) , д (X \

—-- пт/х},х -11) - пан(х1,х,1) +—¡—<o¡(X|,x,t)j

О £ X с X], х^ + I £ х < х

Й0):(Х,,Х,1) ,Э (X >

--- по>1-\(Ц,х- иг) - па\(хх,х,1) + — ¡-„¡¡(Х^Х.О) ^^

X, X < X, + 1, ,

Решение уравнения (15) позволяет определить как среднее время и дисперсию ьго переключения, так и его вероятность за время ^

Для реверсивных РРП в уравнении (15) отношение ^ должно

быть заменено на ПЩ. |

Следует отметить, что представленные в первой главе решения основного уравнения и динамические характеристики РРП записаны в общем виде.

Во второй главе дан более подробный анализ этого решения применительно к аналоговым и цифровым РРП для случая срабатывания при скачкообразном изменении входного сигнала п от 0 до фиксированного значения пх в момент времени 1=0.

Начальные условия в этом случае определялись полным отсутствием входного сигнала, что соответствует:

®0(х,,х,0) = 6(х) (16)

Постоянство величины П) дает возможность в этом случае обратиться к методу временных моментов для нахождения динамических характеристик РРП. Временные моменты определяются как:

Р* =|со0(х1,х,1)1кс11 (17)

о

Среднее время срабатывания и его дисперсия с учетом (17) запи шутся следующим образом:

? = / 30(х!,х)ск

(18)

Ц =2/р,(х„х)(1х-Г

о

Аналогично находятся временные моменты более высоких порядков. Переходя в уравнении (10) от шо(хьхД) к (З^Х) ,х)} интегрируя по х от О до х5получаем следующий ряд уравнений для аналоговых РРП:

Г X

ni J (30(x,,x)dx - —(30(х],х) = i,условие нормировки

x-l 1

n, jjp0(x1,x)dx = 1, или Э0(х,,х) = О

х ^ X

n, Jp,(x,,x)dx--pl(х,,х) = Jp„(x,,x)dx

х-1 г I)

n, Jp2(x,,x)dx- ^32(х, ,х) = 2|р,(х, ,x)dx (19)

n, Jpt(x,,x)dx --2pk(x,,х) = kjpt_|(x,,x)dx

Один из методов нахождению Pk(xi,x) приближенный, основан на

X

разложении Jpk(x,,x)dx в ряд. В этом случае приближение первого

х-1 !

порядка соответствует регулярному (генераторному) входному сигналу. Приближение второго порядка учитывает в значительной степени статистические эффекты, однако его недостаточность начинает проявляться для так называемой "плохой" статистики и тогда, когда средняя частота следования импульсов заметно меньше порога срабатывания п,т < х,.

Точное решение интегральных уравнений (19) записывается в виде линейной комбинации частного решения соответствующих неоднородных и общего решения однородного уравнений.

' х

Однородное уравнение п. fpk(x.,x)dx = -р1(х,,х) аналогично обще-

Л т

му уравнению для стационарного случая, имеющего решение в виде разложения в ряд Эджворта с точностью до постоянного коэффициента.

Частное решение неоднородных уравнений представляет собой вид: I

Bk(x) = Jt*[o>(x,t) - h(t)co(x)]dt | (20)

о (

h(t) - функция Хэвисайда

Общее решение каждого из уравнений (19) запишется как:

= В1(х) + Сш(х) ., (21)

Из определения (17) и условия pk(xi,x)=0 находим аналитический вид функции coo(X[,x,t):

ш0(х1,х,0 = со(х,г)-^Ц1(В(х) (22)

(О IX])

и связанных с. ней в соответствии с (12), динамических характеристик аналоговых РРП.

Таким же образом может быть представлено решение для цифровых реверсивных РРП. При этом имеем следующий ряд уравнений:

X

П, |р0(х,,х)<1х - П0,р0(х,,х) = 1

х-1

X х

|э1(х!,х)<1х - П01Р!(х,,х) = IР0(х,,х)<1х

х-1 О

........................................................ . (2«

X X

П, |Ри(XI,х)(3х- п01рк(х,, х) = к/рк_,(х,,х)с1х !

Наложение решений частных неоднородных интегральных уравнений и общего однородного уравнения позволяет найти динамические характеристики реверсивных РРП не обращаясь к основному уравнению. Выражения для нулевого и первого начальных моментов и, соответственно, для среднего времени срабатывания и его дисперсии запишутся в виде:

] еа(*-»1> *!

Р0(х1>х) =---; * = ГР0(х1.х)«ах

п, - п01 а, - п„, £

V _ V »«(х-х,) п . . ра(х-х,)/ ч е-м1 (] _ еЧ"-х1>)

Р,(х„х)=х х'е + 3 (1 -е''"'"1') +, ,е (х'~х> - '

(«1 ~ «01> 2(п, - пш) [п,е& -п01Дп, -п01) а(п,-п01)!

=2]р,<1х-12

(24)

1 - е~* п

где а - решение трансцендентного уравнения-= —и т.д.

а гц |

!

Для наиболее простых в теоретическом плане цифровых циклических РРП при отсутствии синхронизации начала цикла с фронтом скачкообразного входного сигнала и срабатыванию в конце цикла при условии заполнения счетного регистра интегратора соответствующие выражения для среднего времени срабатывания и его дисперсии запишутся в следующем виде:

— ю —

4 | (25)

/

л-1

1

где 1ц - длительность цикла.

Входящие в выражение (25) плотность вероятности срабатывания в первом цикле р^) и последующих циклах р (с) имеют вид:

пЛ

' 4 -О" (26)

Соответственно вероятность того, что срабатывание не произойдет в первом цикле д] и последующих циклах я имеет вид:

Я1=1-Р1 1 (28)

Я=1-Р (29)

Для числовых расчетов динамических характеристик всех трех типов РРП введены три типа основных параметров применявшихся ранее только при рассмотрении аналоговых РРП

- постоянные времени РРП - т, соответствуют времени срабатывания РРП после подачи на вход интегратора регулярного (импульсного) входного сигнала с частотой следования в 1,58 раза превышающей электрический порог срабатывания п0]:

- приведенное относительное среднеквадратическое отклонение выходного сигнала интегратора 5, связанное со статистическим характером регистрации;

- число приведенных среднеквадратических отклонений 2. между электрическим порогом срабатывания п01 и средним значением частоты выходного сигнала интегратора П). Аналитические выражения этих параметров для различных типов РРП записываются в виде:

для аналоговых РРП

т=ИС

где Я и С значения соответственно интегрирующих сопротивления и емкости аналогового интегратора:

5= *

л/2п,т (30)

2 _ Дм ~ 1 1^5

для иифровых реверсивных РРП

где XI - емкость реверсивного счетчика

0,58п01 1

п„, - п

(31)

__ I

для иифровых ииклических РРП х = 1,131ц, где ^ - длительность цикла

5 = -7==

2 _ п01 - п, 1

Вычисление динамических характеристик (среднее время срабатывания и его относительное среднеквадратическое отклонение) проведены для достаточно широкого диапазона 5 (от 0,01 до 0,16). Характерные зависимости этих характеристик от Ъ при 6=0,04 для рассматриваемых трех типов РРП представлены на рис.1. ;

Как видно из рис. 1 реверсивные РРП имеют большее быстродействие (меньшее время срабатывания), чем другие типы РРП при отрицательных (менее-3)2. Указанное преимущество реверсивных РРП, как показывает расчет, справедливо и для других значений 6. Кроме того, это преимущество значительно усиливается при переходе от относительного (в единицах т) среднего времени срабатывания к имеющему большее практическое значение абсолютному времени, т.к. т для реверсивных РРП обратно пропорциональна порогу срабатывания (в отличие от аналоговых и циклических, где т постоянная) и может быть достаточно малой при большем значении По].

Анализ результатов исследований, представленных во II главе, позволяет сделать следующие основные выводы.

1. Впервые аналитическим путем проведен теоретический расчет динамических характеристик (среднее время срабатывания и его дисперсия) трех основных типов РРП (аналоговых, цифровых реверсивных, и цифровых циклических) при скачкообразном изменении входного сигнала

2. Показано, что в большинстве практических случаев (2 < -1,5) для определения среднего времени срабатывания с погрешностью не превышающей - 15% можно пользоваться выражением справедливым

для регулярного входного сигнала, которые при формальном переходе к единицам Z,^,8 имеют следующий вид:

— = — 1п 1251 т

0,58(2572126+1)

1

X

+

1,13

для аналоговых РРП

для реверсивных РРП

для циклических РРП

(33)

(34)

(35)

3. В области наиболее часто встречающихся на практике отрицательных Ъ несомненное преимущество по быстродействию имеют цифровые реверсивные РРП, для которых абсолютное время срабатывания резко (по гиперболическому закону) падает при увеличении значения скачкообразного входного сигнала.

4. Среди рассмотренных основных типов РРП наименее перспективными являются циклические, главный недостаток которых заключается в ограниченном сн^зу значении относительной дисперсии среднего времени срабатывания.

В третьей главе, в первой ее части, рассмотрены случаи срабатывания аналоговых и цифровых РРП, при скачкообразном изменении входного сигнала п от фиксированного значении по, до другого фиксированного значения гц в момент времени 1=0.

Для этого, более соответствующего практическим задачам случая, (поскольку на выходе узла детектирования всегда существует минимальная начальная частота,! соответствующая регистрации фонового

излучения) введено понятие перепада К равного

] п0

Естественно, что при отличном от нуля значении по, и при любом конечном значении порога п0], существует определенная вероятность срабатывания до скачкообразного изменения входного сигнала (ложное срабатывание).

С целью уменьшения этой вероятности введено ограничение на минимальный интервал между п0, и по) ( по, меньше П01). Установле-

но такое минимальное знач клонений на выходе интегра нее время между ложными

ниег^", (число среднеквадратичных от-гора от по, между П01 и Пд ), чтобы сред-срабатываниями было бы не менее 1000 ^ь где 1м среднее время срабатываний при скачкообразном перепаде и П1=1,58П01 (для различных типов реле г^", лежит в пределах от +1 до +3).

Определение динамических характеристик, проводилось для трех рассматриваемых типов реле при следующих значениях перепада К:

1,1; 1,2; 1,5; 2,0; 5,0; 10,0; 20,0 и для тех же 5), что и во второй главе (от 0,01 до 0,16).

Методика расчета аналогична случаю бесконечного перепада. Специфическим явилось конечное распределение вероятности выходного сигнала интегратора в начальный (до скачка) период времени, обусловленное средней частотой следования импульсов по, (¡в отличие от дельта-функции для бесконечного перепада). В связи с этим изменяются первые из цепи уравнений (19) и (23) при сохранении остальных уравнений. Их вид для соответственно аналоговых |и реверсивных РРП следующий:

X ^ X

П |р0(х,,х)с1х--Р0(х,,х) = |со0(х)<1х

Х 0 (36)

X X х '

п|р0(х1,х)ах-п01(30(х1>х) = |ю0(х)<1х

х-1 О |

сйо(х) - начальное распределение плотности вероятности выходного сигнала интегратора

Для циклических РРП достаточно рассмотреть изменение вероятностных и динамических характеристик первого цикла при переходе от бесконечного перепада к конечному в случае сохранения вероятностных и динамических характеристик последующих циклов, что не представляет особых трудностей.

Решение уравнений (36) и следующих уравнений цепи искалось в виде суперпозиции общего решения однородного и частных решений неоднородных уравнений.

Найденные из решения уравнений ро и рх позволяют через (18) определить динамические характеристики РРП для конечного перепада.

На рис. 2, представлены типичные зависимости динамических характеристик РРП в случае, указанных конечных перепадов К для

средней из рассматриваемых статистик б, = 0,04 5, = ... . от откло-

I л/2п>т;

нения между средним значением выходного сигнала интегратора и порогом в единицах Ъ\. Отклонение для различных типов РРП определяется следующим образом:

г, = п°' ~для аналоговых РРП (37)

°1П1

г, = п°1~п' для реверсивных РРП (38)

= п°'~и' для циклических РРП (39)

■ 1,13 б,п,

Анализ динамических характеристик для срабатывания при конечном перепаде К позволяет сделать следующие выводы.

1. Как и в главе 2 в большинстве практических случаев (г<-1,5) для определения среднего времени срабатывания можно пользоваться выражениями справедливыми для регулярного входного сигнала:

- для аналоговых РРП (40)

tm _ 0,58(^5,Л + 1)

г ~ z[sx4i

1

2 + к-1

1,13

для реверсивных РРП (41)

для циклических РРП (42)

Обращает на себя внимание, что, в отличие от аналоговых и циклических, для реверсивных РРП среднее время срабатывания практически не зависит от К (сравнй (41) и (34)).

2. Для конечных перепадов сохраняются тот же недостаток циклических РРП (по дисперсии) и преимущество реверсивных РРП (по быстродействию), что и отмеченные в конце главы 2.

3. Для относительной дисперсии среднего времени срабатывания в случае аналоговых и циклических РРП наблюдается значительное увеличение 6j с уменьшением перепада. Так, например, для аналоговых РРП при 5]=0,04 минимальное значение 5,- увеличивается с 0,12 до 0,52 при уменьшении перепада от со до 1,2. Для реверсивных РРП эта зависимость от перепада выражена гораздо слабее.

4. Область допустимых! отрицательных Zj сужается по мере уменьшения перепада для вс!ех типов РРП, что связано как с естественным уменьшением диапазона Ъ\, так и с необходимостью обеспечить заданную статистическую надежность по ложным срабатывания. В конечном счете можно определить предельно низкий (минимальный) перепад излучении, который надежно регистрируется при фиксированном 5]. Так, например, как показывает расчет, для аналоговых РРП решение задачи с перепадом 1,1, обеспечивается только при öi<0,02, в то же время для реверсивных РРП решение задачи с перепадом 1,1 обеспечивается и при больших 8[ вплоть до 0,08.

При переходе во второй ¡части III главы от задач на срабатывание к задачам на отпускание среднеквадратическое отклонение выходного

сигнала интегратора по, от порога пю, в единицах Ъ принимает сле!-дующий вид:1 ;

Ъй = п'°"п" для аналоговых РРП (43)

50П0

г0 = для реверсивных РРП (44)

■У250п0

г„ = п'° п° для циклических РРП (45

1,2ойО0П|)

Методика расчета динамических характеристик РРП, для отпус кания та же, что и для срабатывания.

Как видно из определений Тц и в случае отпускания (особенно при больших к) имеет место гораздо более широкий диапазон изменения Та чем Ъу. Для пю, принимающего значения от П1 до по знак

положительный.

Введем понятие отпускания для всех трех типов РРП.

Для аналоговых РРП определим отпускание как пересечение порога выходным сигналом "сверху вниз" (в отличие от срабатывания определявшегося как достижение выходным сигналом порога "снизу вверх")2 .

В случае реверсивных РРП отпускание определяется полным обнулением счетного регистра (срабатывание определялось как полное заполнение).

Для циклических РРП отпусканием является незаполнение или неполное заполнение счетного регистра в конце цикла. Напомним, что срабатывание определялось как полное заполнение счетного регистра в конце измерительного цикла.

На рис. 3 представлены быстродействие на отпускание и его дисперсия для всех трех типов РРП при 8о=0,04 и к=1,1; 1,2; 1,5; 2,0; 5,0; 10,0; 20,0. |

Анализ динамических характеристик для отпусканий при конечном перепаде К позволяет сделать следующие выводы. !

1. Как и для случая срабатываний в большинстве практических случаев 1,5) для определения среднего времени отпускания (с погрешностью не превышающей 15%) можно пользоваться выражениями справедливыми для регулярного входного сигнала

I

1 Для этого случая начальная частота следования импульсов П[, а конечная по- Перепад по-прежнему определяется, как к = —

п0

2 Порог отпускания пю может совладать, так и не совпадать с порогом срабатывания ног -

= _ 1п для аналоговых РРП

к -1

т 2050Л

1 к~(г„80рЛ6+1)

и, _ 2 к -1

х 1,13

для реверсивных РРП

для циклических РРП

По-прежнему, как и в случае срабатываний для реверсивных РРП, среднее время отпускания практически не зависит от перепада.

2. Для конечных перепадов сохраняется естественный предел для относительной дисперсии среднего времени отпускания циклических РРП, равный как и раньше 0,193.

3. С точки зрения быстродействия в большинстве практических случаев, преимущество по отпусканиям имеют реверсивные РРП.

4. Для относительной дисперсии среднего времени отпускания в случае аналоговых и циклических РРП, имеет место значительное увеличение б£ с уменьшение^ перепада. Для реверсивных РРП эта зависимость от перепада незначительна и ею можно пренебречь.

5. Область допустимых положительных сужается по мере уменьшения перепада для всех типов РРП, что обусловлено как естественным уменьшением возможного диапазона Zo, с уменьшением перепада, так и с необходимостью обеспечить заданную статистическую надежность по ложным отпусканиям. В принципе можно определить минимальный перепад излучения, который надежно регистрируется при фиксированном 5о-

В четвертой главе проведено экспериментальное определение динамических характеристик РРП (быстродействие и дисперсия среднего времени срабатывания) в случае скачкообразного входного сигнала для аналоговых цифровых реверсивных и цифровых циклических РРП в широком диапазоне изменения аппаратурных параметров ( от 12 до +2,2) и (от 0,03 до 0,17). В ряде случаев проводился также машинный эксперимент на персональной ЭВМ ЕС 1840.

Основной целью экспериментальных исследований являлась проверка теории определения временных (динамических) характеристик РРП. I

В результате экспериментально подтверждена справедливость теоретических расчетов динамических характеристик (в случае скачкообразного входного сигнала) как для аналоговых, так, и для цифровых реверсивных и цифровых циклических РРП.

Это обстоятельство позволяет с высокой степени точностью теоретически определять среднее время срабатывания и его. дисперсию

(и, очевидно, все другие временные характеристики) для широкого круга релейных задач (позиционные уровнемеры и др.) без проведения зачастую весьма дорогой и длительной экспериментальной проверки. Знание динамических характеристик, в слою очередь, открывает дальнейший путь к решению задач теоретического нахождения точностных характеристик приборов этого класса.

В пятой главе дано дальнейшее развитие теории определения; временных характеристик РРП применительно к некоторым задачам радиоизотопного приборостроения. Обозначены подходы к нахождер ншо точных значений всей совокупности временных характеристик РРП любого вида в случае произвольного входного сигнала (в общем виде). В плане дальнейшего развития и компактификации теории предложено операционное исчисление {интегральное преобразование Лапласа), как инструмент более прямого нахождения интересующих нас параметров (по сравнению, например, с методом моментов).

Более детально исследована статистика срабатываний (отпусканий) выбросов) с использованием как настоящей теории, так и эргодической гипотезы (для стационарного режима работы аналоговых РРП). [

В качестве приложения разработанной теории рассмотрен случаи периодического, синусоидального входного сигнала.

Этот случай имел место при разработке и эксплуатации радиоизотопного уровнемера и был связан с колебаниями уровня, вызванными работой вибратора машины непрерывного листья заготовок на Ос-кольском электрометаллургическом комбинате. Приводимые в пятой главе расчеты позволили определить динамические характеристики стандартного аналогового РРП, и оптимальным образом осуществить определение эксплуатационных характеристик и аппаратурных параметров. Разработанные методы позволили изучить динамику сигнала в зависимости от частоты и амплитуды качающегося кристаллизатора и выработать рекомендации по оптимальной обработке сигнала без изменения состава измерительной аппаратуры.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основными результатам^ работы является разработка общей теории аналоговых и цифровых (реверсных и циклических) радиационных релейных приборов РРГ|. Была создана единая система аналитических зависимостей и выражений, позволяющая расчетными методами определять практически! все эксплуатационные характеристики РРГТ, в том числе группа; не определявшихся ранее временных (динамических) характеристик, таких, например, как дисперсия среднего времени срабатывания.

Проведены, подробные расчеты применительно к скачкообразному входному сигналу для всех основных типов РРП.

Экспериментальные исследования подтвердили справедливость проведенных расчетов.

Полученные результаты были использованы для анализа работы уровнемера жидкого металле, в качающемся кристаллизаторе на Ос-кольском электрометаллургическом комбинате (акт внедрения прилагается).

Развитие результатов настоящей работы может дать импульс становлению релейной метрологии.

Представляется также целесообразным использовать полученные результаты и подходы для решения "тонких", "предельных" задач, таких, например, как задачи с малыми перепадами, большим фоном, низкими активностями. Последнее представляет большой интерес в плане экологической безопасности .радиационных приборов.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Крейндлин И.И., Лахманов П.Г., Скобло Ю.А., Терентьев В.П. "К расчету функции распределения выходного сигнала интегратора аналоговых радиационных релейных приборов", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1984 г., вып.2 (28), с.14-20.

2. Крейндлин И.И., Лахманов П.Г., Скобло Ю.А., Терентьев В.П "Расчет времени срабатывания аналоговых радиоизотопных релейных приборов", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1984 г., вып.2 (28), с.3-14.

3. Лахманов П.Г., Скобло Ю.А. "Измерение временных характе,-ристик аналоговых радиационных релейных приборов", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1985 г., вып.1 (29), с.23-26.

4. Крейндлин И.И., Лахманов П.Г., Скобло Ю.Л. "К расчету динамических характеристик аналоговых и цифровых радиационных релейных приборов", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1989 г., вып.2 (39), с.3-9.

5. Лахманов П.Г., Орлов Ю.Н., Скобло Ю.А., Хилов А.А. "Экспериментальное определение динамических характеристик реве! сивных радиационных релейных приборов", ВАНТ, серия Радиацио* ная техника, 1989 г., вып.З (40), с.75-78.

6. Крейндлин И.И., Лахманов П.Г., Скобло Ю.А. "Некоторое особенности динамики срабатывания цифровых циклических радиационных релейных приборов при бесконечном перепаде скачкообразного входного сигнала", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1991 г., вып.2 (45), с.3-5, Г

7. Терентьев В.П., Лахманов П.Г., Котелевский А.И. "Характеристики выходного сигнала интегратора радионуклиидного уровнемера жидкого металла в качающемся кристаллизаторе", ВАНТ, серия Радиационная техника, 1992 г., вып.1 (46), с.7-12.

3-ЦИКЛИЧЕСКИЕ РРП -21 -

РИС 2

АНАЛОГОВЫЕ РРП

-2г-

•fe

<r 8

if

\6

ь

b

2.

0 40

S

ь

40

M

1

г

i Á2

!

1

Лр

1 -----

-30

St,

<ю 8

г

-20

-40

G "Z

-

¿0,0

зо -г 0 р -ю 0 И С 2

0 Z

РЕВЕРСИВНЫЕ РРП - 2 3 -

2

ЦИКЛИЧЕСКИЕ РРП

АНАЛОГОВЫЕ РРП -25-

1

т & н г

к £

В

ц

2

«Г*

1

¡1 !

]|

»л

1

I

* 1 ! 1 1

о -10 го 5о 50 60 ?о 8о эо -юо нъ т ио <50

$

■Ь -«о

8

г

-(о4

—!

! 1 1 (

V \

1

РИС з

РЕВЕРСИВНЫЕ РРП

-гб-

о " го\ &о" £о 42ь 1^0 ко 1м гоо- гго г^с 26с газ Зоо ^

о

1%

К =15 2,0 ЮО; 20,6

8 н 2

/ /■-" ; V ' I

/ / 1 | . 1 1 1 •- Г !

*

! 1 I 1

| 1

I 1 ■ : | ! | 1

о 20 ¿10 йО Зо «С 420 460 480 200 £20 240 260 2%О ЗСО

РИС 3

цикл

И Ч Е С К И Е РРП

-27-