автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Исследование и планирование эффективных методик многопараметрического контроля и косвенных измерений

Нормативные ссылки

Определения, обозначения и сокращения

Введение

1 Оптимизация многопараметрического измерительного контроля технических изделий

1.1 Организация эффективного контроля единичных изделий

1.2 Оптимизация контроля серийно выпускаемых изделий

1.3 Определение рационального числа контролируемых параметров при их корреляции 27 Выводы

2 Моделирование многопараметрического контроля серийно выпускаемых изделий

2.1 Математическое моделирование контроля и контролируемых параметров

2.2 Формирование модели контролируемых параметров на компьютере

2.3 Моделирование погрешности выполняемых при контроле измерений

2.4 Моделирование процедуры многопараметрического контроля

Выводы

3 Разработка эффективных методик многопараметрического контроля методом имитационного моделирования

3.1 Правильность вычисления оценок вероятностей ошибок многопараметрического контроля

3.2 Исследование механизма возникновения ошибок при контроле параметра, являющегося случайной функцией

3.3 Анализ и синтез методик многопараметрического контроля методом статистического моделирования

3.4 Достоверность результатов многопараметрического контроля

Выводы

4 Повышение эффективности контроля серийно выпускаемых средств измерений

4.1 Планирование эффективных методик поверки и калибровки средств измерений

4.2 Формирование стохастической модели погрешности поступающих на контроль манометров

4.3 Оценка достоверности результатов контроля манометров 4.3 Оценка достоверности результатов калибровки вольтметров типа Э59 Выводы

5 Метрологический анализ и планирование эффективных методик косвенных измерений

5.1 Методология анализа косвенных измерений

5.2 Моделирование калибровки и измерения диэлектрической и магнитной проницаемости образцов материалов

5.3 Анализ и синтез МВИ диэлектрической и магнитной проницаемости образцов методом ИМ

Выводы

6 Планирование эффективной методики измерения мер емкости на компараторе автогенераторного типа

6.1 Метрологический анализ калибровки компаратора

6.2 Планирование процедуры компарирования эталонных мер электрической емкости

Выводы

Важным элементом управления качеством выпускаемой продукции являются технические измерения и измерительный контроль, который включает в себя входной контроль сырья и комплектующих изделий, технологический контроль в процессе производства и выходной контроль качества изделий[1,2].

Введение в действие ГОСТ Р 8.563 - 96 «ГСИ. Методики выполнения измерений» обязывает разработчиков проводить аттестацию методик выполнения измерений (МВИ), а пользователей - применять только аттестованные МВИ, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью. (Хотя, как показано в [3], иногда возникает задача оценки "достоверности результатов измерений", под которой понимается "достоверность используемых моделей при проведении измерений"). ГОСТ Р 8.563-96 регламентирует только общие требования, которые должны выполняться при разработке и аттестации МВИ, но не определяет конкретные методы анализа и планирования МВИ и методик контроля.

В связи с этим актуальной проблемой является метрологическое обеспечение систем контроля качества [4,5,6]. Для решения этой проблемы необходимо решить следующие задачи: разработать методы анализа существующих методик измерительного контроля и методы планирования новых методик контроля, обеспечивающих требуемую достоверность результатов контроля; разработать методы анализа существующих и планирования новых методик выполнения измерений, обеспечивающих требуемую точность косвенных измерений при минимальных затратах.

Под методиками выполнения измерений при этом в соответствии с

ГОСТ Р 8.563 - 96 понимается "совокупность операций и правил, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью". По аналогии, под методиками выполнения контроля (МВК) далее понимается совокупность операций и правил контроля, выполнение которых обеспечивает получение результатов контроля с заданной достоверностью. Достоверность результатов контроля характеризуется вероятностями ошибок контроля первого и второго рода ( называемыми также риском изготовителя и потребителя) [7].

Очевидно, что применяемые конкретные МВИ и МВК должны быть оптимальными, то есть поставленные задачи должны решаться при минимальной стоимости или трудоемкости измерений и контроля [6,8-11].

Поскольку часто задачи оптимизации МВИ и МВК решаются при некоторых условиях (ограничениях), представляется более правильным называть планируемые методики условно оптимальными, или эффективными. Далее будем следовать этой терминологии.

Таким образом, конечные цели МВИ и МВК различаются - это соответственно обеспечение требуемой точности измерений и обеспечение достоверности результатов контроля. Однако в обоих случаях являются актуальными задачи оптимизации процедур и правил выполнения измерений и контроля (т.е. МВИ и МВК) в соответствии с принятыми критериями. Причем эти задачи возникают не только при планировании новых МВИ и МВК, но они актуальны и для существующих методик, которые во многих случаях не являются оптимальными и не обеспечивают требуемой точности измерений и достоверности контроля [6,7,11].

Решению задач оптимизации методик выполнения измерений и контроля в различной постановке посвящены работы известных ученых:

Адлера Ю.П., Беляева Ю.К., Бородачева H.A., Гличева A.B., Долин-ского Е.Ф., Дунаева Б.Б., Земельмана М.А., Лапидуса В.А., Маркова H.H., Мхитаряна B.C., Назарова Н.Г., Немировского A.C., Новицкого П.В., Рубичева Н.А., Сергеева А.Г., Солопченко Г.Н., СтепановаА.В., Филимонова Б.П., Фрумкина В.Д., Цапенко М.П., Цветкова Э.И., Шабалина Ю.В.,Шенброта И.М. и других.

Однако сложность этой актуальной проблемы и разнообразие задач до настоящего времени не позволили предложить единого подхода и достаточно универсального метода, позволяющего системно (с учетом основных влияющих факторов) разрабатывать эффективные методики измерений и контроля.

Объем исходной априорной информации, необходимой для решения такого рода задач, очень велик. Кроме того, при оценке достоверности результатов многопараметрического контроля приходится иметь дело с многомерными функциями плотности вероятности погрешностей измерений и многомерными плотностями вероятности значений контролируемых параметров. Из-за многомерности задач их решение и получение числовых результатов аналитическими методами затруднительно [5,15-16].

Например, при решении известной задачи оптимизации дискретного контроля случайных функций [17] аналитический метод, изложенный в [7], не позволяет учесть вероятность выхода параметра за допускаемый предел в интервале между контролируемыми точками.

Решение задачи выбора числа контролируемых точек (частоты дискретизации) при контроле случайных функций с применением теории выбросов случайных процессов не позволяет учесть погрешность выполняемых при контроле измерений [17,18].

При разработке планов статистического контроля изделий обычно не учитывается погрешность выполняемых при контроле измерений [19], а эта погрешность может оказывать существенное влияние на достоверность результатов контроля.

Диссертация посвящена наиболее сложным и актуальным проблемам анализа существующих и планирования новых эффективных методик косвенных измерений и многопараметрического контроля, когда измеряется или контролируется несколько параметров различной или единой физической природы. Отметим, что контролируемые параметры могут быть статистически зависимыми или независимыми, а при контроле случайных функций один параметр может контролироваться в нескольких точках некоторого диапазона.

Особое внимание в диссертации уделено сложным случаям, когда контролируемые параметры и погрешности измерений описываются случайными функциями.

Сформулированные задачи предложено решать методами математического моделирования. Предпосылкой к применению этих методов является то, что математической основой современной теории погрешностей являются теория вероятностей и математическая статистика. Как следствие этого согласно рекомендациям МИ 2552-99 «Применение "Руководства по выражению неопределенности измерений"» и ГОСТ 8.009-84 погрешности средств измерений (СИ) и результаты измерений рассматриваются как случайные величины [20].

Наиболее ответственным является первый этап моделирования, заключающийся в формировании применяемых моделей, поскольку достоверность конечных результатов в значительной степени определяется адекватностью выбранных вероятностных моделей контролируемых параметров и погрешностей измерений реальным объектам и погрешностям [3].

Существуют разные подходы к определению адекватности применяемых моделей. Следуя рекомендациям [21], будем далее полагать, что «понятие адекватности модели является не точным, а вероятностным».

Объективным критерием адекватности модели может служить степень соответствия получаемых при ее использовании конечных результатов имеющимся экспериментальным данным. Однако определение этого соответствия представляет собой достаточно сложную задачу, и согласно МИ

2552- 99 следует использовать интервальные вероятностные модели контролируемых параметров и погрешностей измерений. Поэтому актуальным является выбор достаточно простых моделей, позволяющих получить искомые оценки с гарантированной точностью [22-25].

Для формирования адекватных стохастических моделей объектов контроля и погрешности выполняемых при контроле прямых измерений необходимы тщательные экспериментальные исследования. Далеко не всегда по разным причинам (например, из-за отсутствия необходимого количества изделий) эти исследования могут быть проведены. Однако для предварительных расчетов целесообразно принять некоторые абстрактные модели, позволяющие получить заведомо завышенные оценки искомых величин и пригодные для тестирования МВИ и МВК [23,24].

Аналитические методы решения задач оптимизации сложных систем, к которым относятся модели процедур контроля и измерений, сложны и позволяют получить конкретные численные результаты в частных случаях при существенных допущениях и ограничениях [7,17,18,26-29].

Поэтому представляется целесообразным разработать метод, позволяющий реализовать системный подход (учесть практически все влияющие факторы) при анализе и синтезе МВИ и МВК и получать в сложных случаях приемлемые численные результаты [30].

Практически реализуемым методом, позволяющим решать такого рода задачи, является известный метод имитационного (статистического) моделирования [31-39]. Моделирование на компьютере процедуры измерений или контроля (с учетом принятых моделей погрешностей) и последующей обработки результатов, выполняемое в соответствии с заданным алгоритмом, обычно не вызывает принципиальных трудностей [7].

Важным достоинством метода имитационного моделирования (ИМ) является возможность имитировать на компьютере измерительный эксперимент и оценивать его результаты без проведения физического измерительного эксперимента (при отсутствии объектов измерения или контроля). Это предоставляет разработчикам широкие возможности для анализа и синтеза методик косвенных измерений и многопараметрического контроля. Используя имеющийся опыт и возможности моделирования на компьютере, обычно удается сформировать приемлемые модели погрешностей измерений и получить удовлетворительные результаты без масштабных экспериментальных исследований [36-39].

Поэтому представляется чрезвычайно актуальной разработка такого метода для решения задач анализа и синтеза МВИ и МВК.

Рассмотрим возможный подход к решению задачи оптимизации МВК при планировании многопараметрического контроля сложных технических изделий. Эту задачу представляется целесообразным решать в два этапа. На первом этапе для некоторой базовой стохастической модели контролируемых параметров изделий оценивается качество нескольких вариантов МВК и выбирается некоторый приемлемый вариант (в соответствии с выбранным критерием). Базовая модель параметров должна позволять качественно тестировать работоспособность МВК. Такая модель может быть сформирована на основе имеющейся априорной информации о возможных значениях контролируемых параметров изделий и опыта разработчиков [40].

На втором этапе, после начала выпуска изделий, представляется целесообразным оценить достоверность результатов контроля при применении МВК, принятой на первом этапе. Если достоверность результатов контроля существенно выше, чем требуемая заказчиком, методика контроля корректируется с учетом реального качества поступающих на контроль изделий (так как базовая модель контролируемых параметров может быть уточнена с учетом экспериментальных данных). Как правило, при высоком качестве и статистической управляемости поступающих на контроль изделий МВК может быть упрощена и затраты на контроль снижены [4,41,42].

Изложенное позволяет сделать вывод, что актуальной проблемой метрологии является разработка для сложных косвенных измерений и многопараметрического контроля реализующих системный подход методов метрологической аттестации существующих МВИ и МВК и планирования новых эффективных методик.

Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов анализа существующих и планирования новых эффективных МВИ и МВК применительно к косвенным измерениям и измерительному многопараметрическому контролю качества. Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

- предложены подходы к оптимизации методик многопараметрического контроля и косвенных измерений по экономическому критерию;

- разработаны имитационные модели процедур контроля и измерений, которые позволяют проводить метрологическую аттестацию методик выполнения измерений и контроля;

- разработаны методы формирования и реализации на компьютере стохастических моделей контролируемых параметров и погрешностей измерений, позволяющие моделировать процедуры измерений и контроля при минимуме априорной информации о параметрах и погрешностях;

- разработаны методы метрологического анализа и планирования эффективных методик сплошного многопараметрического контроля, если контролируемый параметр является случайной функцией;

- предложен метод метрологического анализа существующих и планирования новых эффективных методик косвенных измерений, основанный на црименении метода имитационного моделирования.

Научная новизна. В диссертации впервые разработан метод анализа существующих методик выполнения косвенных измерений и многопараметрического контроля, основанный на применении имитационных моделей процедур измерений и контроля и позволяющий планировать новые эффективные методики косвенных измерений и измерительного контроля.

При планировании сложных МВИ метод позволяет обосновать требования к точности прямых измерений и выбрать алгоритм измерений, обеспечивающий требуемую точность результатов при минимальных затратах.

При планировании МВК метод позволяет обосновать требования к точности выполняемых при контроле измерений, выбрать число контролируемых параметров (если они коррелированы), значения контрольных допусков и алгоритм контроля, обеспечивающие требуемую достоверность результатов при минимальной трудоемкости или стоимости контроля.

Впервые исследован механизм возникновения ошибок контроля 1 и 2 рода при дискретном контроле случайных функций. Показано, что снижение точности выполняемых при контроле измерений не обязательно приводит к увеличению вероятности ошибки контроля второго рода, если контролируемый параметр является случайной функцией и контролируется при нескольких дискретных значениях аргумента.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Экономико - математическая модель многопараметрического контроля, позволяющая обосновать требования к точности выполняемых при контроле измерений и оптимизировать процедуру измерительного контроля по экономическому критерию.

2. Имитационная модель контроля, позволяющая реализовать системный подход (учесть все основные влияющие факторы) при сравнительном анализе известных методик выполнения контроля и планировать новые эффективные методики.

3. Особенности и методы формирования стохастических моделей погрешностей измерений и контролируемых параметров, обеспечивающие достоверность определения параметров проектируемых методик выполнения измерений и контроля.

4. Результаты исследования механизма возникновения ошибок контроля 1 и 2 рода при контроле случайных функций и вывод о возможности снижения вероятности ошибки контроля 2 рода при увеличении погрешности выполняемых при контроле измерений в распространенном случае, когда контролируемый параметр является случайной функцией.

5. Метод метрологического анализа существующих и разработки новых эффективных методик выполнения косвенных измерений, основанный на применении имитационных моделей процедуры измерений.

6. Результаты метрологического анализа одного способа измерения диэлектрической и магнитной проницаемости образцов материалов, полученные с применением разработанного метода имитационного моделирования.

7. Результаты метрологического анализа и рекомендации по повышению эффективности алгоритмов калибровки и компарирования эталонных мер электрической емкости, полученные методом имитационного моделирования.

Выводы

1. Разработаны имитационная модель калибровки компаратора эталонных мер емкости и имитационная модель компарирования мер, позволившие оценить погрешности калибровки и компарирования и разработать более производительные методики калибровки компаратора автогенераторного типа и компарирования мер емкости.

2. Проведенные с помощью разработанных имитационных моделей теоретические исследования показали, что предложенная модернизированная методика компарирования образцовых мер емкости позволяет снизить погрешность компаратора для различных частот от 20 до 60 %.

3. Выполненный методом имитационного моделирования метрологический анализ показал, что относительная погрешность компарирования образцовых мер емкости с доверительной вероятностью 0,95 не превышает 0,1 % для всех номинальных значений мер на частотах до 30 МГц. Для номинальных значений мер от 10 до 30 пФ на частоте 100 МГц погрешность компарирования не превышает 0,2 %. Относительная разность значений компарируемых мер не должна превышать 5 %.

Полученные результаты подтверждены экспериментально на макете компаратора, разработанном и аттестованном в Сибирском государственном НИИ метрологии.

Заключение

В диссертации впервые предложен метод, позволяющий реализовать системный подход при анализе существующих и синтезе новых эффективных методик многопараметрического контроля и косвенных измерений, основанный на применении имитационных моделей измерений и контроля.

При планировании методик измерительного многопараметрического контроля изделий метод позволяет обосновать требования к точности выполняемых при контроле измерений и выбрать эффективный алгоритм контроля, обеспечивающий требуемую достоверность результатов контроля при его минимальной трудоемкости или стоимости. Метод также позволяет обосновать выбор числа контролируемых параметров, если они коррелированы, и выбор значений контрольных допусков.

При планировании методик выполнения измерений метод позволяет обосновать требования к точности выполняемых прямых измерений и выбрать наиболее эффективный алгоритм измерений, обеспечивающий требуемую точность результатов при минимальных затратах.

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Предложена экономике - математическая модель многопараметрического контроля, позволяющая обосновать требования к точности выполняемых при контроле измерений и оптимизировать процедуру контроля единичных и серийно выпускаемых изделий.

2. Разработана имитационная модель контроля, позволяющая реализовать системный подход при сравнительном анализе известных методик выполнения контроля и планировать новые эффективные методики.

3. Разработаны подходы к формированию стохастических моделей контролируемых параметров и погрешностей измерений, позволяющие с необходимой точностью и достоверностью анализировать существующие и проектировать новые эффективные МВИ и МВК.

4. Исследован механизм возникновения ошибок контроля 1 и 2 рода при дискретном контроле случайных функций и сделан вывод о возможности снижения вероятности ошибок контроля 2 рода с увеличением погрешности выполняемых при контроле измерений (вследствие увеличения количества ошибок контроля 1 рода).

5. Разработан метод метрологического анализа методик косвенных измерений, основанный на применении имитационной модели измерений и позволяющий планировать новые эффективные методики.

6. Разработанным методом имитационного моделирования проведен анализ погрешности измерения диэлектрической и магнитной проницаемости образцов материалов и предложены способы повышения точности измерений.

7. Методом имитационного моделирования проведен анализ погрешностей компарирования эталонных мер электрической емкости и предложен эффективный метод калибровки, позволивший существенно повысить точность аттестации мер емкости.

В диссертационной работе изложено научно обоснованное экономическое и техническое решение важных народнохозяйственных задач анализа существующих и планирования новых эффективных методик многопараметрического измерительного контроля и косвенных измерений. Внедрение эффективных методик выполнения измерений и контроля позволяет повысить качество выпускаемой продукции и тем самым вносит значительный вклад в ускорение научно-технического прогресса.

Оптимизация процедуры калибровки партии средств измерения при выпуске из производства

В качестве примера рассмотрим решение задачи оптимизации процедуры контроля (поверки или калибровки) партии средств измерений (СИ) методом имитационного моделирования.

Пусть при контроле каждого СИ его погрешность контролируется в \ равномерно расположенных точках диапазона измерений, и ни в одной точке погрешность исправного СИ не должна превышать установленного предела д. Допустим также, что моделью погрешности совокупности поверяемых СИ в диапазоне измерений является нормальная стационарная случайная функция с известными вероятностными характеристиками. Моделью погрешности измерений при контроле (поверке) в / точках диапазона измерений служит последовательность / случайных величин с известными вероятностными характеристиками. Способы формирования таких моделей и имитационная модель процедуры поверки рассмотрены во второй главе диссертации.

Методом ИМ вычислены оценки вероятностей Р] и Р2 при различном числе контролируемых точек 1 и различных значениях предела допускаемой погрешности выполняемых при поверке измерений Л. Отметим, что возможно также варьировать значение контрольного допуска поверяемых СИ дк (который выбирается меньшим, чем 8 , с целью ужесточить контроль и снизить риск потребителя Р2).

Найдем такие значения г и А, которые обеспечат выполнение (10) и минимизируют Сф. Эти значения и будут оптимальными. Если погрешность измерений при поверке А определена (т.е. эталонные средства измерений выбраны и принята некоторая методика поверки), то задача упрощается. Из анализа (11) следует, что в этом случае она сводится к определению минимального значения г и максимального дк, обеспечивающего выполнение неравенства (10).

Рассмотрим численный пример. Пусть моделью погрешности поступающих на поверку СИ служит нормальная ССФ с нулевым математическим ожиданием, дисперсией 1)=1 и нормированной автокорреляционной функцией к(т) = ехр (-3,3 ■ т2), где 0 < т < 1. Пусть также <5 = <5«-=1,96. Найдем оптимальные значения / и А при следующих предположениях: случайная погрешность измерений при поверке распределена равномерно в пределах [-Д А], диапазон возможных значений А находится в интервале от 0,125 до 0,50 и изменяется с шагом 0,125; приемлемые значения г от 3 до 5, а Рд= 2,5%. Для указанных значений / и А с использованием описанной во второй главе модели процедуры поверки были вычислены оценки Р}, Р2 и Рпн. Результаты расчетов приведены в таблице.

1.B. Основы управления качеством продукции. - М.:-АМИ, 1998,354с.

2. Гончаров В.В. Управление различными стадиями производства.- М.:-МНИИПУ, 1998, 128 с.

3. Слаев В.А., Чуновкина А.Г., Чурсин A.B. Повышение качества измерений планированием измерительной процедуры // Измерительная техника 1999, № 10, с.9-13.

4. Версан В.Г., Сиськов В.И., Дубицкий Л.Г. и др. Интеграция производства и управления качеством продукции. М.:- Изд-во стандартов, 1995,257с.

5. Богомолов Ю.А., Исаев JI.K., Кульба В.В. Метрология информатика - управление. Новый подход // Измерительная техника - 1996, № 7, с. 17-19.

6. Шабалин Ю.В. Синтез и анализ системы метрологического обеспечения продукции // Измерительная техника 1998, № 1, с.70-72.

7. Рубичев H.A., Фрумкин В.Д. Достоверность допускового контроля качества. М.:- Изд-во стандартов, 1990,172 с.

8. Абдрашитов Б.М., Газизуллин Т.Г., Калмыков A.B. Определение оптимальных планов контроля на основе учета потерь от принятия ошибочных решений//Измерительная техника 1998, № 2, с.11-13.

9. Сергеев А.Г., Сущев А.К., Крохин В.В., Мищенко З.В. Технико- экономическая оценка выбора контролируемых параметров технических объектов // Измерительная техника 1999, № 3, с. 13-15.

10. Афанасьева Н.С., Рахлин K.M. Применение экономических методов в системе качества // Стандарты и качество 2000, № 10, с. 24-25.

11. Данилевич С.Б. Оптимизация многопараметрического контроля сложных технических изделий // Измерительная техника -2001, № 1, с.17-19.

12. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений. М.:- Изд-во стандартов, 1991, 228 с.

13. Кузьмин А.Е., Лисин О.Н., Минин С.А. и др. Модель технико-экономического обоснования контроля качества изделий по критериям сопротивления усталости // Заводская лаборатория 2000, № 2, с.41-47.

14. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Развитие работ по метрологической аттестации алгоритмов обработки данных при измерениях // Измерительная техника 1985, № 3, с. 7-8.

15. Фрумкин В.Д., Рубичев H.A., Котляр А.Б. Достоверность контроля средств радиоизмерений и контрольные допуски. М.:- Изд-во стандартов, 1975, 86 с.

16. Дунаев Б.Б. Обоснование точности измерений при контроле изделий со случайными независимыми параметрами // Метрология -1981, № 5, с.7-12.

17. Немировский A.C. Вероятностные методы в измерительной технике. М.:- Изд-во стандартов, 1964, 214 с.

18. Данилевич С.Б., Шилов A.M. Определение рационального числа точек контроля параметров изделий // Надежность и контроль качества -1980, № 5, с.37-45.

19. Лапидус В.А., Розно М.И., Глазунов A.B. и др. Статистический контроль качества продукции на основе принципа распределения приоритетов. -М.:- Финансы и статистика, 1991, 223 с.

20. Данилевич С.Б., Цибина A.A. Применение имитационного моделирования при анализе и синтезе методик выполнения измерений и контроля // Труды ВНИИМ им. Д.И. Менделеева "Математические методы в прикладной метрологии" Л.:- 1986, с.59-67.

21. Reichenbach Н. The Rise of Scientific Philosophy // University of Berkley, California Press 1951, V.2, p. 214-237.

22. Миф Н.П. Модели и оценка погрешности технических измерений. -М.:- Изд-во стандартов, 1976,141 с.

23. Рабинович С.Г. Погрешности измерений. -М.:- 1978, 312 с.

24. Рабинович С.Г., Яковлева Т.Л. Определение условно наихудших вероятностей ошибок поверки средств измерений // Метрология 1979, №3, с 3-11.

25. Губарев В.В. Вероятностные модели. Справочник (в 2 частях).-Изд. Новосиб. электротехн. ин-та.- Новосибирск, 1992, 421 с.

26. Назаров Н.Г., Боброва И.А. Математическая модель формирования результата измерения величины // Измерительная техника 1997, № 4, с.6-8.

27. Назаров Н.Г. Планирование измерений при аттестации методики выполнения измерений // Измерительная техника 1998, № 1, с.60-62.

28. Назаров Н.Г. Планирование измерений при измерительном контроле с учетом систематической погрешности // Измерительная техника -1998, №8, с.3-5.

29. Степанов A.B. Выбор системы измерений и контроля технического объекта по многим показателям // Измерительная техника 2000, №3, с.41-44.

30. Данилевич С.Б. О системном подходе к оценке вероятностей брака поверки СИ // Измерительная техника 1983, № 8, с.21-23.

31. Данилевич С.Б. Построение рациональных методик поверки СИ с помощью метода имитационного моделирования // Метрология 1980, №5, с. 10-18.

32. Вострокнутов H.H. Использование методов программного моделирования для оценки качества методики поверки // Измерительная техника 1982, № 5, с.15-17.

33. Коновал В.А. Использование имитационного моделирования для оценки характеристик погрешностей измерений // Измерительная техника 1986, № 7, с.Ю-11.

34. Цветков Э.И. Применение имитационного моделирования в составе метрологического обеспечения // Измерительная техника 1985, № 7, с. 9-10.

35. Креденцер Б.П. и др. Решение задач надежности и эксплуатации на универсальных ЭЦВМ. М.:- Советское радио, 1967, 400 с.

36. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем. Искусство и наука. М.:- Мир, 1978, 417 с.

37. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.:-Радио и связь, 1988,230 с.

38. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах М.:- Советское радио, 1981,412 с.

39. Бусленко В.Н. Автоматизация имитационного моделирования сложных систем. М.:- Наука, 1977,238 с.

40. Данилевич С.Б. Оценка достоверности результатов многопараметрического контроля // Методы менеджмента качества 2000, № 11, с.21.

41. Вознесенский В.А. Статистические методы планирования эксперимента в технико экономических исследованиях. - М.:- Финансы и статистика, 1981,263 с.

42. Гончаров И.В., Ревяков М.И. Оптимальные планы контроля метрологических характеристик средств измерений в условиях серийного производства // Измерительная техника 1993, № 12, с.21-23.

43. Болычевцев А.Д., Цапенко М.П., Шенброт И.М. О методологических основах теории контроля // Измерительная техника -1984, № 10, с.4-5

44. Болычевцев А.Д., Цапенко М.П., Шенброт И.М. Качество контроля // Измерительная техника 1984, № 11, с.3-5.

45. Болычевцев А.Д., Цапенко М.П., Шенброт И.М. Качество отдельного результата контроля // Измерительная техника 1985, № 2, с. 11-13.

46. Горелик Д.Г., Жемчугова JI.A., Крутиков Ю.В. Опыт разработки эффективных методов испытаний средств измерений на предприятиях Мин-прибора // Приборы и системы управления 1978, №7, с. 46-50.

47. Цибина A.A., Данилевич С.Б. Оценка достоверности результатов поверки средств измерений // Измерительная техника 1982, № 5, с.14-15.

48. Цибина A.A., Данилевич С.Б. Выбор критериев качества поверки средств измерений // Измерительная техника, 1983, № 6, с.12-14.

49. Азгальдов Г.Г. Теория и практика оценки качества товаров. Основы квалиметрии. М.: - Экономика, 1982,267 с.

50. Азгальдов Г.Г. Построение деревьев показателей свойств объекта. Стандарты и качество, 1996, №11,с.14-16.

51. Азгальдов Г.Г. Определение значений коэффициентов важности // Методы менеджмента качества, 2000, № 2, с.28-31.

52. Лабутин С.А., Пугин М.В. Суммирование случайных погрешностей измерений и анализ погрешностей косвенных измерений методом Монте-Карло // Измерительная техника 2000, №11, с.6-8.

53. Кулиш Н.С., Конопацкий В.М. Расчет показателей достоверности измерительного контроля многопараметрических систем // Измерительная техника 1976, № 12, с.8-10.

54. Данилевич С.Б. Оптимизация первичной поверки средств измерений на основе имитационной модели // Надежность и контроль качества, 1984, № 12, с. 43-52.

55. Данилевич С.Б., Цибина A.A. Повышение эффективности первичной поверки средств измерений // Измерительная техника 1984, № 12, с.36-37.

56. Богородицкий A.A. и др. Анализ взаимосвязи стоимости и погрешности контрольного оборудования. В книге "Технический контроль в приборостроении", 1977, с.5-14.

57. Рубичев H.A., Фрумкин В.Д. Оптимальная структура поверочной схемы // Измерительная техника 1970, № 3, с.3-6.

58. Селиванов М.Н., Фридман А.Э., Кудряшова Ж.Ф. Качество измерений. Метрологическая справочная книга. JI.:- Лениздат, 1987, 295 с.

59. Минько Э.В., Поз В.А., Лысов O.E. Определение ущерба от отказов средств измерений // Метрология 1979, № 11, с.57-63.

60. Минько Э.В., Поз В.А., Лысов O.E. Определение ущерба от метрологических отказов средств измерений в процессе контроля качества продукции // Измерительная техника 1981, № 10, с.64-65.

61. Карташева А.Н. Достоверность измерений и критерии качества испытаний приборов. -М.:-Изд-во стандартов, 1967, 160с.

62. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.:- Мир, 1974, 463с.

63. Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.:- Изд-во ИЛ, 1956, 664 с.

64. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов. М.:- Наука, 1970,315с.

65. Волконский В.А. Розанов Ю.А. Некоторые предельные теоремы для случайных функций // Теория вероятностей и ее применения, 1963, т. V, вып. 2, с.13-27.

66. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.:- Наука, 1974,831 с.

67. Яковлева Т.Л. О статистической однородности выборок погрешности средств измерений // Метрология 1979, № 2, с. 19-26.

68. Леман Э. Проверка статистических гипотез. М.:- Наука, 1964,494с.

69. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.:- Мир, 1973,957 с.

70. Мхитарян B.C. Статистические методы в управлении качеством продукции. -М.:- Финансы и статистика, 1982, 119 с.

71. Фрумкин В.Д., Рубичев H.A. Теория вероятностей и статистика в метрологии и измерительной технике. М.:- Машиностроение, 1987, 167с.

72. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.:- Мир, 1969, 395 с.

73. Модягин И.В., Солопченко Г.Н. Поверка средств измерений со случайным разбросом показаний статистическими методами // Измерительная техника 1974, № 9, с.34-36.

74. Боголюбов А. Н. Математика и технические науки // Вопросы философии 1980, № 2, с.81-92.

75. Солопченко Г.Н. Двухэтапная оценка характеристик погрешности результатов измерений, выполняемых при реализации компьютерных измерительных технологий // Измерительная техника 2000, № 3, с.3-7.

76. Егоров С.А., Конопацкий В.М., Фастовец И.И. Алгоритмы гарантированного оценивания показателей достоверности контроля работоспособности радиоэлектронных средств измерений // Измерительная техника 1997, № 4, с.5-7.

77. Евланов Л.Г. Контроль динамических систем. Изд. 2-е, М.:-Наука, 1979,432с.

78. Хвастунов P.M. Квалиметрия для менеджеров (ч. 1-5). М.:-Академия экономики и права, 1998, 731с.

79. Блюмштейн З.Г., Данилевич С.Б., Цибина A.A., Шилов A.M., Насыбуллин Р.Г. Оценка достоверности результатов приемо-сдаточных испытаний манометров типа МТ //Метрология 1983, № 2, с. 29-38.

80. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Изд. 4-е, М.:- Наука, 1969, 576с.

81. Храмов A.B., Ганус Л.В. Современное состояние и перспективы установления и применения распределения погрешностей измерений и средств измерений. Обзорная информация ВНИИКИ, М.:- 1981, вып.2, 72с.

82. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.:- Наука, 1968, 356с.

83. Sceuer Е., Stoller D.S. On the Generation of Normal Random Vectors // Technometrics 1962, № 46, p. 278-281.

84. Шилов A.M., Данилевич С.Б. О моделировании стационарных случайных функций на ЭЦВМ // Электронное моделирование 1981, № 3, с.100-101.

85. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.:- Советское Радио, 1966, 677 с.

86. Земельман М.А. Роль измерений при испытаниях и контроле качества продукции // Измерительная техника 1988, № 4, с.3-4.

87. Земельман М.А. Общие основы разработки методик поверки средств измерений. Сб. науч. трудов ВНИИМС «Определение точности технических измерений» - М.:- 1987, № 3. с.39-50.

88. Данилевич С.Б. Имитационная модель первичной поверки средств измерений // Надежность и контроль качества 1983, № 2, с.42-51.

89. Вострокнутов H.H., Гитис Э.И., Земельман М.А. Использование ЭЦВМ для моделирования средств измерений и методов их поверки при испытаниях и метрологической экспертизе // Измерительная техника 1978, № 6, с.15-17.

90. Вострокнутов H.H., Земельман М.А., Кашлаков В.М. Выбор образцовых средств для периодической поверки с использованием вероятностных критериев // Измерительная техника 1977, № 7, с. 19.

91. Данилевич С.Б. Вычисление достоверных оценок вероятностей брака поверки средств измерений // Измерительная техника 1987, № 10, с.14-16.

92. Данилевич С.Б. Имитационная модель поверки СИ с существенной случайной составляющей погрешности // Метрология 1985, № 1, с.3-11.

93. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов. -М.:- Мир, 1977, 286 с.

94. Данилевич С.Б., Цибина A.A. О возможностях метода имитационного моделирования в метрологии. Сб. тез. докл. II Всесоюз. совещ. по теоретической метрологии. - Л.:- 1983, с. 163.

95. Данилевич С.Б. Правильность и точность вычисления оценок вероятностей брака поверки средств измерений методом имитационного моделирования // Измерительная техника 1989, № 5, с. 3-5.

96. Новицкий П.В., Зограф И.А., Лабунец B.C. Динамика погрешностей средств измерений. Л.:- Энергоатомиздат, 1990, 287с.

97. Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.:- Энергоатомиздат, 1985, 245 с.

98. Крутиков Ю.В., Модягин И.В. Оптимизация контроля качества средств измерений при выпуске их из производства // Измерительная техника-1973, № 10, с. 67-68.

99. Крутиков Ю.В., Модягин И.В. Принципы разработки эффективных методов приемо сдаточных испытаний средств измерений // Приборы и системы управления - 1978, № 7, с. 42-44.

100. Данилевич С.Б. Разработка и метрологический анализ методик выполнения измерений и методик выполнения контроля // Измерительная техника 2001, № 4, с. 4.5-18.

101. Любимов Л.И., Форсилова И.Д. Поверка средств электрических измерений. Л.:- Энергия, 1979, 190 с.

102. Тарбеев Ю.В., Челпанов И.Б., Сирая Т.Н. Развитие работ по метрологической аттестации алгоритмов обработки данных при измерениях // Измерительная техника 1985, № 3, с.7-9.

103. Уэйр В. Автоматическое измерение комплексной диэлектрической и магнитной проницаемости на СВЧ // ТИИЭР 1974, т.62 № 1, с.42.

104. Энген Г.Ф. Успехи в области СВЧ измерений // ТИИЭР - 1978, т.66 №4, с17.

105. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников и восьмиполюсников на СВЧ. М.:- Связь, 1971, 369с.

106. Глебович Г.П., Андриянов А.В., Введенский Ю.В. и др. Исследование объектов с помощью пикосекундных импульсов. М.: - Радио и связь, 1984, 324 с.

107. Study S.S., Matuszewski М. // IEEE Trans. Instrument Measurement." September, 1978 V. IM-27, № 3, p. 285.

108. Долобеева Н.Г. Методы определения переходного коэффициента для оценивания аналога СКО НСП // Измерительная техника 1988, № 1, с. 11-12.

109. Данилевич С.Б., Кубрак О.Н., Шейкин А.Р. Метрологический анализ алгоритма измерения диэлектрической и магнитной проницаемости образцов материалов методом имитационного моделирования // Измерительная техника 1990, № 5, с. 48-51.

110. Кубрак О.Н. Погрешности измерения диэлектрической и магнитной проницаемости веществ с помощью автоматических анализаторов цепей. Сб. трудов ВНИИФТРИ "Измерение электромагнитных параметров радиотехнических материалов на ВЧ и СВЧ"-М.:- 1985, с.125-136.

111. Колесов В.Н., Мамонов А.А., Рубан Т.Б. Исследования в области измерений параметров электрических цепей с сосредоточенными постоянными на высоких частотах. Труды метрологических институтов СССР -Л.:- 1979, с.66-75.

112. Шейкин А.Р. Алгоритмы оценки параметров катушки индуктивности в диапазоне ВЧ Сб. трудов ВНИИМ "Математические методы в прикладной метрологии." - Л.:- 1986, с.68-74.

113. Данилевич С.Б., Колесов В.Н., Шейкин А.Р. Метрологический анализ алгоритма компарирования образцовых мер электрической емкости // Метрология 1990, № 4, с. 18-28.

114. Колесов В.Н., Шейкин А.Р., Данилевич С.Б. Анализ погрешностей калибровки образцового компаратора емкости // Измерительная техника 1990, №4, с. 49-51.