автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Исследование и разработка эффективных методик измерительного контроля методом имитационного моделирования

На правах рукописи

Соловьева Татьяна Михайловна

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.11.15 — «Метрология и метрологическое обеспечение»

О/

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005551480

Новосибирск - 2014

005551480

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия» (ФГБОУ ВПО «СГТА»).

Научный руководитель - доктор технических наук, старший научный сотрудник Данилевич Сергей Борисович.

Официальные оппоненты: Рясный Юрий Васильевич,

доктор технических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики», профессор кафедры теории электрических цепей;

Бродников Александр Федорович, кандидат технических наук, Институт ядерной физики им Г. И. Будкера, СО РАН, научный сотрудник лаборатории 82.

Ведущая организация - Федеральное бюджетное учреждение

«Государственный региональный центр стандартизации, метрологии и испытаний в Новосибирской области» (г. Новосибирск).

Защита состоится 12 мая 2014 г. в 11-00 час. на заседании диссертационного совета Д 212.251.01 при ФГБОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГТА) по адресу: 630108, Новосибирск, ул. Плахотного, д. 10, ауд. 402.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СГТА».

Автореферат разослан 14 марта 2014 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Чесноков Д. В.

Изд. лиц. ЛР № 020461 от 04.03.1997. Подписано в печать 07.03.2014. Формат 60 х 84 1/16. Печ. л. 1,00. Тираж 100 экз. ЗаказЛО Редакционно-издательский отдел СГТА 630108, Новосибирск, Плахотного, 10 Отпечатано в картопечатной лаборатории СГГА 630108, Новосибирск, Плахотного, 8

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Важными элементами метрологического обеспечения производства продукции являются измерения и контроль. При измерениях и измерительном контроле в соответствии с Федеральным законом от 26.06.2008 № 108-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» и ГОСТ Р 8.563-2009 «Методики (методы) измерений» в сферах государственного регулирования следует применять аттестованные методики измерений. В ГОСТ Р 8.563-2009 отмечено, что методики измерений должны обеспечивать требуемую точность оценки показателей, подлежащих допусковому контролю, с учетом допусков на эти показатели. ГОСТ Р 8.563-2009 регламентирует общие требования к методам (методикам) измерений и контроля, но не определяет конкретные методы анализа существующих и разработки новых методик измерений и контроля.

Методики выполнения измерений - это совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности. Под методиками контроля (МК) по аналогии понимается совокупность операций контроля, выполнение которых обеспечивает получение результатов с требуемой достоверностью.

Разработка и применение эффективных методов контроля качества серийно выпускаемых изделий на предприятиях оборонной промышленности актуальны в связи с принятием в составе государственной программы вооружения комплексной целевой программы (КЦП) «Обеспечение и контроль качества вооружения и военной техники на 2004-2010 годы и на период до 2015 года» (КЦП «Качество»),

При разработке методик контроля (МК) решаются задачи определения требований к точности измерений, выбора контролируемых параметров, объема выборки контролируемых изделий, алгоритма выполнения контроля. Эти задачи возникают как при планировании новых МК, так и при анализе эффективности существующих методик. Решение этих задач особенно сложно при много-

параметрическом контроле, когда измеряется или контролируется несколько параметров, которые могут быть независимыми или же коррелированными, могут иметь различную физическую природу. К многопараметрическому контролю относят также контроль параметра, являющегося функцией некоторого аргумента при нескольких значениях последнего (например, контроль погрешности при поверке измерительных приборов).

Степень разработанности темы. Рассмотрению данных задач посвящены работы известных российских ученых: Бородачева Н. А., Болычевцева А. Д., Бондаревского А. С., Богомолова Ю. А., Брюханова В. А., Гличева А. В., Зе-мельмана М. А., Лапидуса В. А., Лукашова Ю. Е., Маркова Н. Н., Мхитаря-на В. С., Назарова Н. Г., Петрова В. П., Рясного Ю. В., Розно М. И., Рубичева Н. А., Сергеева А. Г., Фрумкина В. Д., Цапенко М. П., Цветкова Э. И. и других.

В известных работах указанные задачи решаются аналитическими методами, что практически возможно при многих ограничениях и допущениях. Вследствие этого далеко не всегда удается получить численные оценки показателей достоверности результатов контроля. Например, при установлении допускаемой погрешности поверки средств измерений по методике МИ 188-86 ГСИ «Средства измерений. Установление значений параметров методик поверки» не учитывается, что у измерительных приборов существует вероятность выхода погрешности за допускаемые пределы в интервалах между поверяемыми точками. При планировании выборочного контроля необоснованно пренебрегают погрешностью выполняемых при контроле измерений. Принятый недавно ГОСТ Р 8.731-2010 «Государственная система обеспечения единства измерения. Системы допускового контроля» не распространяется на измерительный контроль.

Диссертация посвящена решению актуальной проблемы анализа существующих и разработки новых эффективных методик сплошного и выборочного многопараметрического измерительного контроля качества сложных изделий.

Цель и задачи. Целью диссертационного исследования является разработка метода, основанного на применении компьютерных технологий и позволяющего исследовать влияние на показатели достоверности контроля основных влияющих факторов: погрешности измерений, качества контролируемых изделий, числа контролируемых параметров, объема выборки при выборочном контроле, величины контрольных допусков. Это позволит планировать новые эффективные методики сплошного и выборочного измерительного контроля качества продукции. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработаны алгоритмы моделирования на компьютере процедур сплошного и выборочного измерительного контроля и предложен способ определения значений основных перечисленных выше факторов, влияющих на показатели достоверности контроля;

- исследовано влияние на показатели достоверности результатов контроля вида и среднего квадратичного отклонения (СКО) распределения погрешности выполняемых при контроле измерений, СКО контролируемых параметров изделий, числа контролируемых параметров, объема выборки при выборочном контроле, величины контрольных допусков;

- предложен метод оптимизации методик многопараметрического контроля по экономическому критерию.

Объектом исследования являются методики измерительного многопараметрического контроля качества сложных технических изделий.

Предмет исследования — метод и алгоритмы моделирования процедуры контроля.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод и алгоритмы моделирования процедуры контроля, позволяющие анализировать существующие и планировать новые методики контроля, обеспечивающие требуемые значения показателей достоверности сплошного и выборочного измерительного многопараметрического контроля;

- предложен алгоритм моделирования, позволяющий исследовать влияние контрольного допуска на показатели достоверности результатов контроля;

- впервые установлено, что повышение качества подвергаемых контролю изделий приводит к существенному снижению риска заказчика, но, одновременно, и к росту вероятности ошибки контроля 2-го рода;

- предложен метод оценки затрат и потерь, связанных с организацией и выполнением контроля, что позволяет оптимизировать процедуру контроля по экономическому критерию.

Теоретическая и практическая значимость работы. При минимуме информации о погрешностях, выполняемых при контроле измерений, разработанный метод и алгоритмы позволяют:

- проводить сравнительный анализ существующих методик сплошного и выборочного измерительного многопараметрического контроля;

- планировать новые эффективные методики контроля (обоснованно устанавливать требования к показателям точности измерений, контрольным допускам, определять необходимый объем выборки и др.).

Разработка и внедрение эффективных методик контроля позволяют обеспечить необходимый уровень безопасности и качества продукции.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач анализа и синтеза методик контроля качества применены методы теории вероятностей, математической статистики, компьютерного моделирования. Это согласуется с требованиями ГОСТ 8.009-84 «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений» и рекомендациями РМГ 43-2001 ГСИ Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений», согласно которым погрешности измерений и результаты измерений рассматриваются как случайные величины.

Положения, выносимые на защиту:

- метод и алгоритмы моделирования процедуры сплошного и выборочного многопараметрического измерительного контроля, позволяющие обосновать

требования к точности выполняемых при контроле измерений, установить эффективные контрольные допуски и необходимый объем выборки при выборочном контроле;

— результаты исследования влияния на показатели достоверности контроля вида распределения и величины погрешности выполняемых при контроле измерений, величины контрольных допусков, СКО контролируемых параметров изделий, объема выборки при выборочном контроле;

— экспериментальное подтверждение положения о том, что «наихудшей» моделью погрешности измерений, обеспечивающей максимальные риски заказчика и производителя при многопараметровом контроле, является равномерно распределенная случайная величина;

— метод оптимизации процедуры измерительного многопараметрического контроля по экономическому критерию.

Диссертационная работа соответствует паспорту научной специальности 05.11.15 — «Метрология и метрологическое обеспечение», разработанному экспертным советом ВАК Минобрнауки РФ по следующим пунктам области исследований: 1 — Создание новых научных, технических и нормативно-методических решений, обеспечивающих повышение качества продукции; 4 - Совершенствование системы обеспечения единства измерений в стране.

Степень достоверности и апробация результатов исследования. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами. Работа докладывалась и обсуждалась на УШ Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2006), Новосибирск, 2006 г.; VI Всероссийской научно-практической конференции А8'2007 «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», Новокузнецк, 2007 г.; IV Международном научном конгрессе «ГЕО-Сибирь-2008», Новосибирск, 2008 г.; IV Международной конференции «Качество и полезность в экономической теории и практике», Новосибирск, 2008 г.; VI Международном научном конгрессе «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012», Новосибирск, 2012 г.

Основные результаты работы внедрены при разработке методики входного контроля комплектующих ячеек САМАРА ЭЛЕКТРОЩИТ-63-2 в Закрытом акционерном обществе «Энергоспецмонтаж», при оценке достоверности контроля в Обществе с ограниченной ответственностью «Комплексное электронное диагностирование оборудования», а также в учебном процессе Новосибирского филиала Федерального государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Академия стандартизации, метрологии и сертификации».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, в том числе 3 статьи - в журналах, входящих в перечень российских рецензируемых научных журналов и изданий.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы, содержащего 85 наименований, и 2 приложений. Работа содержит 101 страницы машинописного текста, включая 8 рисунков, 15 таблиц.

Диссертация и автореферат диссертации оформлены в соответствии с СТО СГГА 002-2013.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность разработки и применения эффективных методик измерительного многопараметрического контроля, для чего необходимо обосновать требования к точности измерений при контроле, контрольным допускам, объему выборки при выборочном контроле. В качестве показателей достоверности результатов измерительного многопараметрического контроля рекомендовано использовать вероятности ошибок контроля 1-го и 2-го рода и риски заказчика и производителя.

В первом разделе рассмотрены подходы, применяемые при анализе существующих и планировании новых методик измерительного многопараметрического контроля. Проанализированы известные решения возникающих при ила-

нировании методик контроля задач и обоснована необходимость комплексного подхода при их решении, предполагающего учет всех влияющих факторов.

В качестве показателя достоверности результатов измерительного многопараметрического контроля единичных изделий принята вероятность ошибки контроля 2-го рода. В качестве показателей достоверности результатов сплошного и выборочного многопараметрического измерительного контроля серийно выпускаемых изделий используются риски заказчика К, и производителя Я„.

Принятые показатели достоверности контроля вычисляются методом имитационного (статистического) моделирования. Показано, что этот метод в случаях, когда характеризующие качество изделий параметры установлены, позволяет планировать новые эффективные методики контроля единичных и серийно выпускаемых изделий и оптимизировать методики контроля по экономическому критерию.

Во втором разделе диссертации описаны способы формирования имитационных моделей процедуры сплошного контроля и моделей контролируемых параметров изделий, а также алгоритм моделирования процедуры допускового измерительного многопараметрического контроля изделий, качество которых характеризуется множеством некоррелированных или коррелированных параметров. Алгоритм позволяет вычислить оценки показателей достоверности контроля по частоте соответствующих событий.

Алгоритм, приведенный на рисунке 1, работает следующим образом. Процедура контроля имитируется на компьютере N раз в соответствии с принятым алгоритмом. Число опытов N может изменяться от нескольких тысяч до нескольких миллионов, в зависимости от требуемой точности вычислений и объемов партий контролируемых изделий. Имитационная модель процедуры контроля включает формирование N пар случайных векторов Уп(Ь) и 2п(Ь), (и = 1, ..., К). Каждая пара имитирует соответственно Ь контролируемых параметров изделий и Ь значений погрешностей выполняемых измерений.

Рисунок 1 - Алгоритм имитации процедуры многопараметрического контроля и вычисления вероятности ошибки контроля 2-го рода Р2 и оценок рисков заказчика И3 и производителя Яп,

При имитации л-го опыта контроля генерируемые реализации параметров сравниваются с их допустимыми значениями. Если реализации всех параметров находятся в поле допуска, то имитируется контроль годного изделия (это фиксируется переменной А, которая принимает значение «ноль»). Если реализация параметра выходит из допуска, в этом опыте имитируется контроль негодного изделия (А = 1).

Затем реализации контролируемых параметров искажаются погрешностями (генерируемыми в рамках принятых моделей последних) и снова сравниваются с допускаемыми значениями этих параметров. Пусть все «искаженные» реализации (имитирующие результаты измерений) находятся в поле допуска. Это соответствует случаю, когда изделие в результате контроля признается годным (вспомогательная переменная В = 0). Если же искаженная реализация некоторого параметра выходит из допуска, то это соответствует случаю, когда при контроле изделие признается негодным (В = 1). Очевидно, что если в некотором опыте А = 1 и В = 0, то имеется ошибка контроля 2-го рода, а если А = 0 и В = 1 — ошибка контроля 1-го рода. На рисунке 1: Ын.пг — число случаев, когда имели место ошибки контроля 2-го рода; Мг.пн — число случаев, когда имели место ошибки контроля 1-го рода; Ыпг - число признанных годными изделий, N4 — число поступивших на контроль негодных изделий; N - общее число поступивших на контроль изделий.

Рассмотрим результаты экспериментального исследования влияния качества подвергаемых контролю изделий и точности измерений при контроле на показатели достоверности контроля, полученные методом имитационного моделирования.

При моделировании процедуры многопараметрического контроля было принято: качество изделия характеризуется 100 независимыми идентичными параметрами; стохастической моделью каждого параметра является нормально распределенная случайная величина с СКО о и математическим ожиданием, равным номинальному значению параметра.

Было принято также, что предельное допустимое значение для контролируемых параметров | Д | = 3, а в качестве вероятностной модели погрешности выполняемых при контроле измерений использовалась равномерно распределенная случайная величина с СКО ои.

Результаты расчетов искомых показателей достоверности сплошного измерительного контроля приведены в таблице 1.

Таблица 1 - Зависимость показателей достоверности контроля от СКО

контролируемых параметров и погрешности измерений при контроле

Показатель достоверности контроля СКО контролируемых параметров а СКО погрешности измерений ст„

0,1 0,2 0,3

Р2 (%) 1 10,3 16,6 19,6

0,95 11,8 19,0 22,9

0,9 13,3 21,6 26,1

0,85 14,9 23,9 29,1

0,8 16,7 26,3 31,8

Дз(%) 1 3,24 5,42 6,93

0,95 2,05 3,41 4,36

0,9 1,20 1,98 2.49

0,85 0,63 1,04 1,30

0,8 0,31 0,47 0,58

Яп (%) 1 3,41 7,96 14,0

0,95 2,55 6,15 11,2

0,9 1,70 4,18 7,97

0,85 0,98 2,56 5,02

0,8 0,51 1,36 2,81

Результаты получены при имитации на компьютере процедуры сплошного контроля 2 • 106 изделий. Относительная погрешность оценки рисков Я, и К„ при этом практически не превышает 0,7 %, а погрешность оценок Рг не превышает 3 %. Из таблицы 1 найдем, что в рассмотренном случае контроля при о = 1 (т. е. при А / о = 3), даже при СКО погрешности измерений сн = 0,1, средний риск заказчика составит ~ 3,24 %.

Это значительно меньше, чем доля негодных изделий при отсутствии контроля, которая в рамках примера приблизительно равна 23,7 % (таблица 2).

Таблица 2 - Доля негодных изделий в партии при различных СКО

СКО параметров о 1,0 0,95 0,9 0,85 0,80

Доля негодных изделий (%) 23,7 14,7 8,3 4,1 1,8

Экспериментально установлено, что при снижении СКО контролируемых параметров (т. е. при совершенствовании технологии производства) вероятность ошибки контроля 2-го рода Р2 увеличивается, а риск заказчика существенно снижается. В таблице 2 приведены результаты расчета доли «негодных» изделий среди всех выпущенных из производства (без выходного контроля) изделий для различных значений СКО параметров изделий о.

На рисунках 2 и 3 приведены зависимости Р2 (о) и Л,(а) для трех значений СКО погрешности измерений (при аи, равном 0,1, 0,2 и 0,3). Из рисунков видно, что совершенствование технологии производства (снижение о) приводит к снижению риска заказчика но, в то же время, к существенному росту вероятности ошибки контроля 2-го рода Р2. Действительно, в рассмотренном случае для а = 0,8 Р2 = 16,7 % (при аи= 0,1) и Р2= 26,3 % (при а„= 0,2). Это означает, что при контроле не будет обнаружено в первом случае ~ 17 % негодных изделий, а во втором ~ 26 %.

Р2(%)

0,8 0,85 0,9 0,95 1

СКО контролируемых параметров б

Рисунок 2 - Зависимость вероятности ошибки контроля 2-го рода Р2 от СКО контролируемых параметров о

Р!з(%)

Рисунок 3 - Зависимость риска заказчика Лз от СКО контролируемых параметров о

Причина заключается в том, что при совершенствовании технологии производства изделий (снижении а) параметры у негодных изделий выходят за границы поля допуска незначительно, и вероятность обнаружить такое изделие при контроле значительно снижается.

В результате моделирования процедуры контроля установлено, что при повышении качества продукции возрастает вероятность ошибочно «принять» негодное изделие. Выявлено также, что значения Л3 и Р2 существенно снижаются, если вводятся «зауженные» контрольные допуски на контролируемые параметры изделий. Результаты расчетов приведены на рисунках 4 и 5.

Полученные результаты позволяют при разработке методик многопараметрического контроля обоснованно выбирать статистические модели параметров контролируемых изделий и контрольные допуски, обеспечивающие получение оценок показателей достоверности контроля «сверху». В качестве примера приведены полученные разработанным методом результаты оценки достоверности результатов поверки щитовых амперметров типа Э365.

Рисунок 4 - Зависимость вероятности ошибки 2-го рода Р2 от СКО ошибки измерения при 100 контролируемых параметрах (контрольные допуски «заужены» на 5 % и 10 %)

Риск заказчика для СКО параметра при производстве равном 0,9

СКО ошибки измерения

Рисунок 5 — Зависимость риска заказчика от СКО ошибки измерения при 100 контролируемых параметрах (контрольные допуски «заужены» на 5% и 10 %)

В третьем разделе разработана имитационная модель выборочного измерительного контроля и приведены результаты моделирования процедуры контроля (зависимости показателей достоверности контроля от погрешности измерений, числа контролируемых параметров, контрольных допусков). Это позволяет выбирать эффективные методики контроля.

Имитационная модель контроля позволяет вычислить искомые риски для принятых стохастических моделей контролируемых параметров изделий и принятой методики контроля. При необходимости модель может учитывать и некоторые дополнительные характеристики методики. Однако увеличение их количества увеличивает затраты времени на расчеты.

Исходными данными, характеризующими объект контроля, являются:

- объем партии выпускаемых изделий

- количество контролируемых параметров у каждого изделия I;

- значение среднеквадратичного отклонения каждого контролируемого параметра изделия сг,- и допуск на этот параметр Д,-.

Варьирование количества контролируемых параметров позволяет оценить достоверность результатов контроля в случае, когда контролю подвергаются все изделия в партии, но у каждого изделия реально контролируется только часть подлежащих контролю параметров.

Варьируемыми характеристиками при моделировании являются:

- объем выборки V- доля контролируемых изделий от общего количества изделий в партии Уп;

- погрешность измерений при контроле ¡'-го параметра (СКО аш);

- вид распределения погрешности выполняемых при контроле измерений;

- коэффициенты коррекции допусков на параметры у,- (г = 1...1);

- доля реально контролируемых параметров изделий от общего их количества («полнота контроля»),

С использованием приведенного алгоритма исследовано влияние вида распределения погрешности измерений на показатели достоверности результатов контроля. Искомые риски производителя и заказчика вычислены для 3 случаев:

нормального, равномерного и треугольного распределений (таблицы 3, 4). Результаты получены для различных объемов выборки V при А / а = 3, при объеме партии Уп = Ы= 106 и при СКО погрешности измерений ст^ = 0,1.

Относительное расхождение полученных результатов для разных распределений не превышает 3 %. Наибольшие значения рисков получены при равномерном распределении случайной погрешности измерений.

Результаты моделирования процедуры контроля изделий с аналогичными характеристиками и 100 контролируемыми параметрами отражены в таблице 4. Результаты, приведенные в таблицах 3 и 4, позволили сделать вывод о целесообразности расчетов показателей достоверности контроля с применением модели погрешности измерения в виде равномерно распределенной случайной величины.

Таблица 3 - Показатели достоверности контроля изделия с 30 параметрами

Объем вы- Риск производителя Л„(%) Риск заказчика Я,(%)

борки У(%) нормальное равномерное треугольное нормальное равномер- треугольное ное

0 0 0 0 7,78 7,74 7,79

10 0,11 0,13 0,12 7,15 7,15 7,15

20 0,25 0,26 0,23 6,49 6,46 6,48

30 0,35 0,37 0,37 5,84 5,83 5,85

40 0,47 0,51 0,48 5,15 5,19 5,14

50 0,59 0,65 0,62 4,49 4,53 4,48

60 0,73 0,76 0,73 3,78 3,87 3,80

70 0,82 0,9 0,85 3,09 3,16 3,08

80 0,94 1,02 0,96 2,38 2,45 2,39

90 1,08 1,14 1,09 1,65 1,72 1,64

100 1,19 1,28 1,22 0,89 0,97 0,91

Таблица 4 — Показатели достоверности контроля изделия с 100 параметрами

СКО Ои Объем выборки V (%) Распределение погрешности измерений

нормальное равномерное треугольное

Д, Р2 Яг, Л, Р2 Дл я, Р2

0,1 50 1,61 14,8 54,7 1,70 14,9 55,0 1,63 14,8 54,7

80 2,60 8,1 27,4 2,72 8,32 28,1 2,64 8,13 27,5

100 3,28 2,90 9,25 3,45 3,20 10,1 3,27 3,0 9,52

0,2 50 3,87 15,8 57,6 3,98 16,0 58,26 3,90 15,9 57,7

80 6,23 9,78 32,0 6,40 10,1 33,2 6,22 9,87 32,3

100 7,75 4,93 ' 15,0 8,0 5,40 16,5 7,8 5,05 15,4

Статистическим методом (при многократном повторении расчетов искомых рисков) была оценена точность полученных результатов. Установлено, что при расчете результатов в партии из N = 106 изделий относительный разброс результатов ~ 0,7 % - для риска производителя и ~ 0,4 % - для риска заказчика.

При выборках сравнительно небольшого объема фактический материал может не очень хорошо согласовываться с предельным распределением. Кроме того, при небольшом объеме выборки можно выдвинуть несколько альтернативных гипотез, близких в статистическом смысле, ни одна из которых не будет отвергнута при проверке для принятого уровня значимости. Предложенный метод позволяет проводить исследования и при малых, и при больших объемах выборок изделий. Это позволяет давать обоснованные рекомендации по повышению эффективности контроля в обоих случаях.

В четвертом разделе предложен экономико-математический подход к планированию эффективных методик выборочного измерительного контроля качества продукции. Показано, что имитационная модель контроля позволяет оптимизировать по экономическому критерию методики выборочного многопараметрического измерительного контроля качества.

При оптимизации методик многопараметрического выборочного измерительного контроля решаются следующие основные задачи:

- определяется оптимальная номенклатура контролируемых параметров, если она не указана в нормативной документации (при корреляции контролируемых параметров возникает задача оптимизации их числа);

- устанавливаются оптимальные требования к погрешности измерений каждого параметра;

- оптимизируются значения контрольных допусков для каждого контролируемого параметра;

- устанавливается оптимальный объем контролируемой выборки изделий, обеспечивающий требуемую достоверность результатов;

- выбирается алгоритм принятия решений о результате контроля.

Методика контроля серийно выпускаемых изделий должна минимизировать затраты на контроль и потери, вызванные ошибками контроля, в течение заданного времени (например, года). Пусть все определяющие качество изделия параметры идентичны и могут контролироваться контрольно-измерительными приборами (КИП) одного типа. Тогда целевая функция, определяющая связанные с контролем затраты и потери, может быть представлена в виде:

С = С\(аш Vu) • VJ Vu + Сг • VK ■ Rn + С3 ■ Vn ■ R, -* min, (1)

где Ci(au,Vu) - средние затраты на приобретение, эксплуатацию и метрологическое обслуживание в течение года одного КИП (определяются СКО погрешности измерений сти и производительностью КИП - количеством изделий Vu, которые контролируются одним КИП в течение года);

VK — число подвергаемых контролю в течение года изделий (определяется принятым объемом контролируемой выборки изделий из партии, выпущенной в течение года);

Сг — средние потери производителя из-за ошибочного бракования одного фактически годного изделия;

Сз — средние потери из-за отправки заказчику негодного изделия;

V„ — объем поставляемой партии изделий (за год).

Потери Сз могут быть определены только заказчиком, причем объективная их оценка в общем случае затруднительна (за поставку негодных изделий нередко устанавливаются штрафные санкции, не связанные с реальными потерями заказчика). Поэтому целесообразно минимизировать только связанные с контролем затраты и потери производителя при условии обеспечения заданного допустимого риска заказчика R*. Этот риск должен устанавливаться по согласованию с заказчиком.

В этом случае целевая функция примет следующий вид:

С* = Ci(ffw К) ■ К / К + С2 ■ VK ■ Rn -> min, (2)

причем должно быть обеспечено выполнение условия

Рассмотрен случай выборочного контроля, при котором контролируется некоторая часть выпущенных изделий и заказчику поступают как признанные при контроле годными изделия, так и все не подвергнутые контролю изделия.

Разработка оптимального плана контроля при этом заключается в нахождении значений аи и Уи (и выборе соответствующей контрольно-измерительной установки), обеспечивающих выполнение неравенства (3) при минимизации целевой функции (2). Изложенный подход позволяет планировать оптимальные методики контроля, т. е. решить задачи:

- определения максимально возможного значения допускаемой погрешности измерений при контроле;

- минимизации числа параметров, подлежащих контролю (что особенно важно при корреляции последних);

- определения рациональных коэффициентов коррекции допускаемых значений контролируемых параметров у-, (у, = Да / Д, где Дц и Д - соответственно контрольное и эксплуатационное допускаемое значение г-го контролируемого параметра изделий, г = 1, ...,/);

- наиболее простых алгоритмов контроля и обработки результатов опытов, которые бы обеспечивали требуемое качество контроля.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении изложены основные результаты работы:

- разработан метод моделирования измерительного многопараметрического контроля изделий и алгоритмы моделирования, позволяющие оценивать вероятности ошибок контроля 1-го и 2 -го рода и риски заказчика и производителя. Это позволяет обосновывать требования к точности выполняемых при контроле измерений, контрольным допускам, объему выборки из партии изделий при выборочном контроле и, следовательно, разрабатывать эффективные методики измерительного контроля;

- исследовано влияние на показатели достоверности контроля вида распределения и величины погрешности выполняемых при контроле измерений, величины контрольных допусков, СКО контролируемых параметров изделий, объема выборки при выборочном контроле. Разработан способ выбора эффективных контрольных допусков, обеспечивающих требуемое качество контроля;

- экспериментально (методом имитационного моделирования) подтверждено, что «худшей» симметричной моделью погрешности измерений является модель в виде равномерно распределенной случайной величины;

- предложена экономико-математическая модель многопараметрического контроля, позволяющая разрабатывать новые эффективные методики выполнения контроля и оптимизировать процедуру контроля серийно выпускаемых изделий по экономическому критерию.

В диссертационной работе изложено научно обоснованное решение важной народно-хозяйственной задачи анализа существующих и планирования новых эффективных методик многопараметрического измерительного контроля качества продукции.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ АВТОРОМ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Соловьева, Т. М. Об оценке эффективности методик выборочного контроля качества продукции [Текст] / Т. М. Соловьева // Компетентность. — 2012. - № 4. - С. 42-44.

2 Данилевич, С. Б. Оптимизация выходного измерительного контроля серийно выпускаемой продукции [Текст] / С. Б. Данилевич, Т. М. Соловьева // Компетентность. -2012. -№ 7. - С. 48-51.

3 Данилевич, С. Б. Планирование выходного контроля качества ограниченных партий изделий [Текст] / С. Б. Данилевич, В. В. Княжевский, Т. М. Соловьева // Законодательная и прикладная метрология. - 2006. - № 3. -С. 66-70.

4 Данилевич, С. Б. Исследование методик многопараметрического контроля методом имитационного моделирования [Текст] / С. Б. Данилевич, С. С. Колесников, Т. М. Соловьева // Методы менеджмента качества. - 2008. - № 3. -С. 48-51.

5 Данилевич, С. Б. Оценка достоверности результатов измерительного многопараметрического контроля [Текст] / С. Б. Данилевич, Т. М. Соловьева // Главный метролог. — 2009. — № 5. — С. 43—46.

6 Соловьева, Т. М. Разработка методик выборочного измерительного контроля партий продукции [Текст] / Т. М. Соловьева // Вестник CITA. -Вып. 1(17).-2012.-С. 141-145.

7 Данилевич, С. Б. Повышение эффективности измерительного контроля [Текст] / С. Б. Данилевич, С. С. Колесников, Т. М. Соловьева // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2006): материалы VIII Меж-дунар. конф.- Новосибирск. - 2006. - Т. 3. - С. 17-19.

8. Данилевич, С. Б. Разработка эффективных методик контроля качества изделий [Текст] / С. Б. Данилевич, С. С. Колесников, Т. М. Соловьева // Системы автоматизации в образовании, науке и производстве: материалы VI Всерос. научно-практ. конф. AS'2007, май 2007, Новокузнецк. - Новокузнецк, 2007. -С. 135-137.

9 Данилевич, С. Б. Разработка эффективных методик многопараметрического контроля [Текст] / С. Б. Данилевич, Т. М. Соловьева // ГЕО-Сибирь-2008. IV Междунар. науч. конгр. : сб. материалов в 5 т. (Новосибирск, 22-24 апреля 2008 г.). - Новосибирск: СГГА, 2008. Т. 4, ч. 2. - С. 145-149.

10 Данилевич, С. Б. О влиянии погрешности выполняемых при контроле измерений на достоверность результатов контроля [Текст] / С. Б. Данилевич, Т. М. Соловьева // Качество и полезность в экономической теории и практике: материалы 4 Междунар. научно-практ. конф., май 2008, НГТУ, Новосибирск. -Новосибирск.-2008.-С. 173-174.

11 Соловьева, Т. М. Разработка методик выборочного измерительного контроля продукции [Текст] / Т. М. Соловьева // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр.: Междунар. науч. конф. «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии»: сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012. Т. 2. - С. 205-209.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

(ФГБОУ ВПО «СГГА»)

На правах рукописи

0^201 457591 Соловьева Татьяна Михайловна ф

ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ЭФФЕКТИВНЫХ

МЕТОДИК ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

05.11.15 - «Метрология и метрологическое обеспечение»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель — доктор технических наук, Данилевич Сергей Борисович

Новосибирск — 2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................3

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ МЕТОДОВ РАЗРАБОТКИ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА......................................................................................................................9

1.1 Анализ современных подходов к разработке методик контроля качества продукции.........................................................................................................9

1.2 Выбор показателей достоверности результатов контроля.................................18

2 ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ..................................................................................25

2.1 Формирование имитационной модели процедуры сплошного контроля.............25

2.2 Формирование имитационной модели контролируемых параметров...............31

2.3 Имитационная модель многопараметрического контроля.................................41

2.4 Оценка достоверности результатов поверки щитовых амперметров

типа Э365-1....................................................................................................................48

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИК ВЫБОРОЧНОГО МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ..........................................................52

3.1 Имитационная модель выборочного контроля....................................................52

3.2 Разработка методик выборочного контроля методом имитационного моделирования...............................................................................................................62

4 ОПТИМИЗАЦИЯ ВЫБОРОЧНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОНТРОЛЯ...........71

4.1 Задачи, решаемые при оптимизации выборочного контроля.............................71

4.2 Оценка эффективности выборочного контроля ограниченных партий

изделий...........................................................................................................................78

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................................................................................85

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.............................................................................................86

ПРИЛОЖЕНИЕ А (обязательное) ЗАВИСИМОСТИ РИСКОВ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ И ЗАКАЗЧИКА ОТ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ..........................................95

ПРИЛОЖЕНИЕ Б (обязательное) АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ..............................................................................99

ВВЕДЕНИЕ

Важным элементом управления качеством являются технические измерения и измерительный контроль качества, который включает в себя входной контроль сырья и комплектующих изделий, технологический контроль в процессе производства и выходной контроль качества выпускаемой продукции [15, 18, 11, 50, 48, 14, 67].

В Законе «О техническом регулировании» [59] отмечено, что «технический регламент должен содержать правила и формы оценки соответствия ..., определяемые с учетом степени риска причинения вреда» (ст. 7, п. 3). Следовательно, в технических регламентах необходимо определить требования к точности и достоверности таких метрологических процедур, как измерения, контроль и испытания [18, 50]. Очевидно, в регламентах должны быть определены требования к метрологическому обеспечению производства, так как только в этом случае возможны эффективные измерения, контроль и испытания при проведении работ по оценке соответствия [50, 48].

Закон РФ «Об обеспечении единства измерений» [58] и ГОСТ Р 8.563 [18] обязывает пользователей в сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений применять только аттестованные методики измерений (МИ). Это обеспечивает получение результатов измерений с известной погрешностью и обязывает разработчиков проводить аттестацию применяемых МИ. Однако ГОСТ Р 8.563 [18] регламентирует только общие требования к разработке и аттестации методик, но не определяет конкретные методы анализа и разработки методик измерений и контроля.

В настоящее время достаточно остро стоит проблема организации эффективного выходного контроля качества готовой продукции. Контроль заключается в проверке соответствия изделий требованиям нормативных документов с целью выявления и отбраковки не соответствующих требованиям изделий [50, 48, 14]. Выходной контроль может быть как сплошным (например, первичная поверка средств измерений при выпуске из производства), так и выборочным (при серий-

ном выпуске продукции). Выходной контроль выполняется обычно отделами технического контроля (ОТК) и традиционно широко применяется на отечественных предприятиях.

Актуальность темы исследования. Важными элементами метрологического обеспечения производства продукции являются измерения и контроль. При измерениях и измерительном контроле в соответствии с Федеральным законом «Об обеспечении единства измерений» [58] и ГОСТ Р 8.563 [18] следует применять аттестованные методики измерений. В ГОСТ Р 8.563 [18] отмечено, что методики измерений должны обеспечивать требуемую точность оценки показателей, подлежащих допусковому контролю, с учетом допусков на эти показатели. ГОСТ Р 8.563 [18] регламентирует общие требования к методам (методикам) измерений и контроля, но не определяет конкретные методы анализа существующих и разработки новых методик измерений и контроля.

Методики выполнения измерений - это совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности. Под методиками контроля (МК) по аналогии понимается совокупность операций контроля, выполнение которых обеспечивает получение результатов с требуемой достоверностью.

Разработка и применение эффективных методов контроля качества серийно выпускаемых изделий на предприятиях оборонной промышленности актуальны в связи с принятием в составе государственной программы вооружения комплексной целевой программы (КЦП) «Обеспечение и контроль качества вооружения и военной техники на 2004-2010 годы и на период до 2015 года» (КЦП «Качество»).

При разработке методик контроля (МК) решаются задачи определения требований к точности измерений, выбора контролируемых параметров, объема выборки контролируемых изделий, алгоритма выполнения контроля. Эти задачи возникают как при планировании новых МК, так и при анализе эффективности существующих методик. Решение этих задач особенно сложно при многопараметрическом контроле, когда измеряется или контролируется несколько параметров, которые могут быть независимыми или же

коррелированными, могут иметь различную физическую природу. К многопараметрическому контролю относят также контроль параметра, являющегося функцией некоторого аргумента при нескольких значениях последнего (например, контроль погрешности при поверке измерительных приборов).

Степень разработанности темы. Рассмотрению данных задач посвящены работы известных российских ученых: Бородачева Н. А., Болычевцева А. Д., Бондаревского А. С., Богомолова Ю. А., Брюханова В. А., Гличева А. В., Земельмана М. А., Лапидуса В. А., Лукашова Ю. Е., Маркова H. Н., Мхитаря-на В. С., Назарова Н. Г., Петрова В. П., Рясного Ю. В., Розно М. И., Рубичева Н. А., Сергеева А. Г., Фрумкина В.Д., Цапенко М. П., Цветкова Э. И. и других.

В известных работах указанные задачи решаются аналитическими методами, что практически возможно при многих ограничениях и допущениях. Вследствие этого далеко не всегда удается получить численные оценки показателей достоверности результатов контроля. Например, при установлении допускаемой погрешности поверки средств измерений по методике МИ 188 [54]. Установление значений параметров методик поверки» не учитывается, что у измерительных приборов существует вероятность выхода погрешности за допускаемые пределы в интервалах между поверяемыми точками. При планировании выборочного контроля необоснованно пренебрегают погрешностью выполняемых при контроле измерений. Принятый недавно ГОСТР 8.731 [19] не распространяется на измерительный контроль.

Диссертация посвящена решению актуальной проблемы анализа существующих и разработки новых эффективных методик сплошного и выборочного многопараметрического измерительного контроля качества.

Цель и задачи. Целью диссертационного исследования является разработка метода, основанного на применении компьютерных технологий и позволяющего исследовать влияние на показатели достоверности контроля основных влияющих факторов: погрешности измерений, качества контролируемых изделий, числа контролируемых параметров, объема выборки при выборочном контроле,

величины контрольных допусков. Это позволит планировать новые эффективные методики сплошного и выборочного измерительного контроля качества продукции. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

- разработаны алгоритмы моделирования на компьютере процедур сплошного и выборочного измерительного контроля и предложен способ определения значений основных перечисленных выше факторов, влияющих на показатели достоверности контроля;

- исследовано влияние на показатели достоверности результатов контроля вида и среднего квадратичного отклонения (СКО) распределения погрешности выполняемых при контроле измерений, СКО контролируемых параметров изделий, числа контролируемых параметров, объема выборки при выборочном контроле, величины контрольных допусков;

- предложен метод оптимизации методик многопараметрического контроля по экономическому критерию.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод и алгоритмы моделирования процедуры контроля, позволяющие анализировать существующие и планировать новые методики контроля, обеспечивающие требуемые значения показателей достоверности сплошного и выборочного измерительного многопараметрического контроля;

- предложен алгоритм моделирования, позволяющий исследовать влияние контрольного допуска на показатели достоверности результатов контроля;

- впервые установлено, что повышение качества подвергаемых контролю изделий приводит к существенному снижению риска заказчика, но, одновременно, и к росту вероятности ошибки контроля 2-го рода;

- предложен метод оценки затрат и потерь, связанных с организацией и выполнением контроля, что позволяет оптимизировать процедуру контроля по экономическому критерию.

Теоретическая и практическая значимость работы. При минимуме информации о погрешностях, выполняемых при контроле измерений, разработанный метод и алгоритмы позволяют:

- проводить сравнительный анализ существующих методик сплошного и выборочного измерительного многопараметрического контроля;

- планировать новые эффективные методики контроля (обоснованно устанавливать требования к показателям точности измерений, контрольным допускам, определять необходимый объем выборки и др.).

Разработка и внедрение эффективных методик контроля позволяют обеспечить необходимый уровень безопасности и качества продукции.

Методология и методы исследования. Для решения поставленных задач анализа и синтеза методик контроля качества применены методы теории вероятностей, математической статистики, компьютерного моделирования. Это согласуется с требованиями ГОСТ 8.009 [24] и рекомендациями РМГ 43 [66], согласно которым погрешности измерений и результаты измерений рассматриваются как случайные величины.

Положения выносимые на защиту:

- метод и алгоритмы моделирования процедуры сплошного и выборочного многопараметрического измерительного контроля, позволяющие обосновать требования к точности выполняемых при контроле измерений, установить эффективные контрольные допуски и необходимый объем выборки при выборочном контроле;

- результаты исследования влияния на показатели достоверности контроля вида распределения и величины погрешности выполняемых при контроле измерений, величины контрольных допусков, СКО контролируемых параметров изделий, объема выборки при выборочном контроле;

- экспериментальное подтверждение положения о том, что «наихудшей» моделью погрешности измерений, обеспечивающей максимальные риски заказчика и производителя при многопараметровом контроле, является равномерно распределенная случайная величина;

- метод оптимизации процедуры измерительного многопараметрического контроля по экономическому критерию.

Степень достоверности и апробация результатов исследования. Достоверность полученных результатов подтверждается аналитическими методами. Работа докладывалась и обсуждалась на VIII Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2006), Новосибирск, 2006 г.; VI Всероссийской научно-практической конференции AS'2007 «Системы автоматизации в образовании, науке и производстве», Новокузнецк, 2007 г.; IV Международном научном конгрессе «ПЮ-Сибирь-2008», Новосибирск, 2008 г.; IV Международной конференции «Качество и полезность в экономической теории и практике», Новосибирск, 2008 г.; VI Международном научном конгрессе «Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012», Новосибирск, 2012 г.

Основные результаты работы внедрены при разработке методики входного контроля комплектующих ячеек САМАРА ЭЛЕКТРОЩИТ-63-2 в Закрытом акционерном обществе «Энергоспецмонтаж», при оценке достоверности контроля в Обществе с ограниченной ответственностью «Комплексное электронное диагностирование оборудования», а также в учебном процессе Новосибирского филиала Федерального государственного автономного образовательного учреждения дополнительного профессионального образования «Академия стандартизации, метрологии и сертификации» (приложение Б).

Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, списка литературы, содержащего 85 наименований, и 2 приложений. Работа содержит 101 страницы машинописного текста, включая 8 рисунков, 15 таблиц.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ

МЕТОДОВ РАЗРАБОТКИ ЭФФЕКТИВНЫХ МЕТОДИК КОНТРОЛЯ

КАЧЕСТВА

1.1 Анализ современных подходов к разработке методик контроля

качества продукции

Проблемы обеспечения качества технического контроля остаются актуальными, несмотря на достаточно большое количество работ по данной теме, опубликованных в последние десятилетия.

Эта важная часть метрологического обеспечения производства приобрела особое значение после принятия в 2002 г. Закона РФ «О техническом регулировании» [59] и принятия в 2008 г. новой редакции Закона РФ «Об обеспечении единства измерений» [58]. Действительно, эффективное техническое регулирование, обеспечивающее необходимый уровень безопасности и качества технологических процессов и продукции, невозможно без достоверного контроля и испытаний. В технических регламентах и других нормативных документах должны быть указаны минимально необходимые требования по обеспечению единства измерений и, следовательно, определены требования к достоверности результатов различных видов контроля.

Актуальность разработки и применения эффективных методов контроля качества продукции подтверждается принятием новой редакции ГОСТ Р 8.563 [18], а также нового ГОСТ Р 8.731 [19].

Необходимость эффективных методик на предприятиях оборонной промышленности подтверждается тем, что в составе государственной программы вооружения сформулирована и принята комплексная целевая программа «Обеспечение и контроль качества вооружения и военной техники на 2004-2010 гг. и на период до 2015 г. [48].

Методы разработки (планирования) методик контроля (МК), обеспечивающих требуемую достоверность результатов измерительного контроля изделий (в

том числе сложных технических систем), достаточно подробно рассмотрено в работах [2, 3, 4, 5, 6, 16, 34, 35, 36, 37, 46, 61, 63, 67, 68, 69] и др. Рассмотрим некоторые предложенные решения проблемы планирования методик многопараметрического (в том числе выборочного) измерительного контроля сложных изделий (систем).

Данной теме посвящены работы [2, 3]. Анализ [2] показывает, что эта работа состоит из двух частей. В первой части упомянуты «критерии Болдриджа», но не расшифровано, что они представляют собой и для чего применяются. Зачем же вторая часть этой статьи посвящена «приемочному контролю», если это давно пройденный этап? Неточно утверждение, что «класс точности средств измерений устанавливают в результате проведения статистических испытаний...». Класс точности средств измерений (СИ) устанавливают в ходе испытаний СИ с целью утверждения типа, и далеко не всегда при этом выделяют систематическую и случайную погрешности. Авторам [2, 3] известно о выполненных в этой области исследованиях и опубликовании «данных, позв�