автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Исследование гидротермического режима водоемов-охладителей ТЭС и АЭС методами математического моделирования

На правах рукописи

СОКОЛОВ

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОТЕРМИЧЕСКОГО РЕЖИМА ВОДОЕМОВ-ОХЛЯДИГЕЛЕЙ ТЭС И ЯЭС МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.23.16— Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 1997

Работа выполнена в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б.Е. Веденеева».

Научный консультант: доктор технических наук, профессор С.Г. Шульман,-

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Н.В. Арефьев, доктор технических наук, профессор В.И. Штыков, доктор географических наук, профессор Н.Н. Филатов.

Ведущая организация: СПб "Атомэнергопроект".

Защита состоится «20 » 1998 г. в часов на за-

седании диссертационного совета Д 144.03.01 в ОАО «Всероссийский научно-исследовательский институт гидротехники им. Б.Е. Веденеева» по адресу: 195220, Санкт-Петербург, Гжатская ул., 21.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева».

Автореферат разослан » ё/^&Л-Я 199<?г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

старший научный сотрудник

Т.В.Иванова

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Одним из важнейших факторов, определяющих экономические показатели тепловых и атомных электростанций, является охлаждение циркуляционной воды низкопотенциапьного комплекса в системе технического водоснабжения. На большинстве российских ТЭС и АЭС в качестве охладителей используются водоемы искусственного и естественного происхождения, что объясняется сравнительной дешевизной систем водоснабжения с водоемами-охладителями и высоким охлаждающим эффектом.

Основной задачей при проектировании и эксплуатации водоемов-охладителей является обеспечение оптимальной температуры охлажденной циркуляционной воды для достижения необходимого вакуума в конденсаторах. Обычно даже небольшое повышение фактического значения температуры циркуляционной воды против расчетного приводит к значительному перерасходу топлива и существенному снижению коэффициента полезного действия электростанции. Между тем в условиях возрастающего дефицита топливных ресурсов проблема экономии топлива приобретает важное народнохозяйственное значение.

Температура охлажденной циркуляционной воды зависит от параметров тепловой нагрузки электростанции, метеофакторов, а также схемы использования водоема-охладителя, характеризуемой расположением и конструкцией водовыпускных и водозаборных сооружений электростанции, струераспределительных и струенаправляющих дамб, других гидротехнических сооружений. Поэтому первостепенное значение имеет достоверное прогнозирование температурного режима водоема-охладителя при различных схемах использования и условиях эксплуатации.

Еще одним фактором, делающим проблему прогнозирования температурного режима водоемов-охладителей исключительно актуальной, является влияние сброса тепла с циркуляционной водой на окружающую среду. Повышение температуры водных объектов, используемых в качестве охладителей, изменяет гидрохимический и гидробиологический режим и может нарушить их экологически допустимое состояние. Поэтому при проектировании и эксплуатации водоемов-охладителей важной задачей является прогностическая оценка температуры воды в местах экологического контроля.

Прогнозирование температурного режима водоемов-охладителей осуществляется на основе физического и математического моделирования гидротермических процессов, причем в связи с интенсивным развитием вычислительной техники возможности применения математических моделей постоянно возрастают. По этой причине математическое моде-

лирование было выбрано автором в качестве основного инструмента исследований.

Вместе с тем как при физическом, так и при математическом моделировании приходится решать непростые проблемы, обусловленные сложностью исследуемых процессов. При физическом моделировании оказывается невозможным выполнить одновременно все условия подобия и требуется использование специальных приемов, позволяющих адекватно отразить на модели основные особенности гидротермического режима, (искажение геометрических масштабов модели, форсирование расхода воды и др.). Применение математических моделей наряду с трудностями численной реализации осложнено необходимостью оценки большого числа коэффициентов - входных модельных параметров. С точки зрения соответствия модели реальному аналогу наиболее последовательным способом оценки коэффициентов является решение обратной задачи с использованием данных натурных измерений (идентификация модели). Поэтому разработка алгоритмов идентификации моделей гидротермического режима водоемов-охладителей является актуальной научной задачей.

Серьезной проблемой моделирования гидротермических процессов в водоемах-охладителях является интерпретация результатов отдельных численных или физических экспериментов и их использование для оценки температурного режима в широком диапазоне условий эксплуатации. Обычно для пересчета модельных значений температуры циркуляционной воды на натурные условия применяют различные показатели, характеризующие схему использования водоема-охладителя. Однако оценка эффективности их применения на основе анализа погрешности определения температуры воды по модельным данным до сих пор не проводилась.

Увеличение единичных мощностей агрегатов и суммарной установленной мощности ТЭС и АЭС приводит к тому, что нередко водоем-охладитель не может обеспечить необходимое охлаждение циркуляционной воды. Если в этом случае прибегают к подключению дополнительного охладителя другого типа, то возникает малоизученная задача моделирования комбинированной системы охлаждения. К числу новых задач в области исследования водоемов-охладителей также можно отнести прогнозирование гидротермического режима в системе гидравлически связанных водоемов энергокомплексов смешанного типа, включающих наряду с ГЭС (АЭС) гидравлические и гидроаккумулирующие электростанции.

Возрастание требований к надежности и экологической безопасности систем технического водоснабжения ТЭС и АЭС вызывает необходимость повышения точности прогнозирования температурного режима

охладителей, которое может быть достигнуто путем учета при моделировании ранее не принимавшихся во внимание факторов. Так применяемые в настоящее время детерминистические методы оценки температурного режима водоемов-охладителей не учитывают случайный характер метеоусловий, стохастичность и неопределенность других исходных данных. Инженерные решения, принятые на основе таких оценок, могут привести либо к недостаточной надежности охлаждения, либо к неоправданному завышению охлаждающей способности и, как следствие, снижению экономических показателей. Поэтому разработка вероятностных моделей температурного режима представляется перспективным научным направлением. Полученные в результате вероятностного моделирования прогностические оценки температуры воды могут быть использованы для расчета фактических показателей надежности и экологической безопасности водоема-охладителя и системы технического водоснабжения в целом.

Очерченный круг вопросов исследования водоемов-охладителей стал предметом рассмотрения автора.

Целью диссертации являлось решение научной проблемы прогнозирования гидротермического режима водоемов-охладителей для повышения качества проектирования и эффективности эксплуатации систем технического водоснабжения тепловых и атомных электростанций.

Исходя из вышеизложенного в число основных задач исследований были включены:

- анализ показателей эффективности схемы использования водоема-охладителя, применяемых для оценки температурного режима по данным модели;

- разработка математических моделей гидротермических процессов для различных условий эксплуатации водоема-охладителя, их численная и программная реализация на основе метода конечных элементов (МКЭ);

- разработка методики параметрической идентификации моделей, оценка параметров по имеющимся данным натурных измерений в водоемах-охладителях;

- проведение численных экспериментов для определения эффективных схем использования водоемов-охладителей, изучение влияния различных факторов на охлаждающую способность;

- анализ охлаждающей способности комбинированных систем охлаждения с водоемами-охладителями, разработка моделей для оценки их температурного режима;

- проведение численных экспериментов для обоснования методики физического моделирования гидротермического режима водоема-охладителя;

- анализ случайных факторов и разработка вероятностных моделей гидротермических процессов в водоеме-охладителе, формулировка задачи оценки его надежности и экологической безопасности, разработка деревьев технических и экологических отказов.

Методическую базу исследований составили математические модели гидротермических процессов, численные методы решения уравнений, основные положения методики физического моделирования водоема-охладителя, методы анализа случайных явлений и оценки надежности инженерных объектов.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается использованием известных физических законов и применением апробированных методов математического моделирования, подтверждается результатами решения тестовых примеров и сопоставлением результатов численного моделирования с данными натурных исследований реальных объектов.

Научную новизну работы определяют следующие элементы выполненных исследований:

- разработаны новые математические модели гидротермических процессов в водоеме-охладителе с численной и программной реализацией на основе МКЭ;

- предложена и реализована методика идентификации параметров плановой модели теплопереноса, по данным натурных исследований получены оценки параметров модели;

- проведена оценка точности прогноза температуры воды в водоеме-охладителе при различных способах пересчета результатов моделирования на натурные условия;

- на основе численных экспериментов проведена оценка положений методики физического моделирования водоемов-охладителей;

- разработаны вероятностные модели температурного режима водоема-охладителя, выполнен анализ влияния различных факторов на результаты стохастического прогнозирования;

- сформулирована задача оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя, построены деревья его технических и экологических отказов.

Личный вклад автора состоит в формулировке целей и постановке задач исследований; разработке математических моделей, включая их численную реализацию; верификации моделей и разработке алгоритмов и программ для идентификации параметров; анализе методики физического моделирования; проведении численных экспериментов для решения практических задач; разработке методологии для оценки надежности и экологической безопасности.

Основные научно-практические результаты получены автором при выполнении исследований по научной тематике проблем ГКНТ СССР, Минтопэнерго России и РАО «ЕЭС России».

Практическая и научная значимость диссертации заключается в разработке эффективных математических моделей для исследования гидротермического режима водоемов-охладителей, адекватно отражающих условия эксплуатации и учитывающих воздействие всех важнейших факторов; программной реализации моделей с использованием современных численных методов; обосновании принципиальных положений методов математического и физического моделирования водоемов-охладителей. Все это должно привести к существенному повышению качества прогнозирования гидротермического режима водоемов-охладителей, что, в свою очередь, позволит обеспечить надежное функционирование систем технического водоснабжения при допустимом воздействии на окружающую среду, повысит эффективность инженерных решений при проектировании и эксплуатации ТЭС и АЭС.

Результаты работы внедрены при проектировании и эксплуатации систем технического водоснабжения отечественных и зарубежных энергетических объектов: Карагандинской, Пермской, Печорской, Сургутской, Ургальской и Уренгойской ГРЭС, Башкирской, Ленинградской, Костромской, Нововоронежской и Южно-Украинской АЭС, АЭС в Сирийской Арабской Республике. Материалы диссертации использованы при разработке «Методических указаний по оценке надежности и экологической безопасности систем технического водоснабжения ТЭС».

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 37 работ, в том числе монография. Основные положения выполненных исследований были представлены:

- на Всесоюзной конференции по гидротехнике (Ленинград, 1980);

- на XVI и XVII конференциях молодых научных работников (Ленинград, 1982 и 1984 гг.);

- на Всесоюзном научно-техническом семинаре «Опыт строительства, проектирования и строительства объектов Южно-Украинского энергокомплекса и перспективы создания энергокомплексов» (Харьков, 1984);

- на Всесоюзном научно-техническом совещании «Гидроаэротермические исследования и проектирование охладителей тепловых и атомных электростанций» (Нарва, 1984);

- на III республиканской конференции по прикладной гидромеханике (Киев, 1984);

- на Всесоюзном научно-техническом совещании "Основные направления совершенствования исследований и проектирования энергетических объектов (ТЭС и АЭС)" (Нарва - Йыэсуу, 1991);

- на IV Международной научно-технической конференции Ядерного общества «ЯЭ - 93. Ядерная энергия и безопасность человека» (Нижний Новгород, 1993);

- на Международной конференции «Средства математического моделирования» (Санкт-Петербург, 1997);

- на заседаниях Ученого совета ОАО «ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева», научных семинарах и научно-технических совещаниях в региональных отделениях институтов «Атомтеплоэлектропроект», «Гидропроект», «Атомэнергопроект», в институте повышения квалификации специалистов Минэнерго СССР (1985-1996).

На защиту выносятся:

- результаты анализа показателей, применяемых для оценки эффективности схемы использования водоема-охладителя и пересчета результатов моделирования температурного режима с модели на натуру;

- балансовая модель температурного режима водоема-охладителя, ее численная и программная реализация, модификации балансовой модели для условий комбинированной системы охлаждения и водоемов энергокомплексов;

- плановые модели гидротермических процессов в водоемах-охладителях для различных условий эксплуатации, численная и программная реализация моделей на основе МКЭ, результаты решения тестовых задач;

- методика идентификации плановой модели теплопереноса, ее численная и программная реализация на основе МКЭ, оценка параметров модели по натурным данным;

- результаты численного моделирования гидротермического режима водоемов-охладителей для проектируемых и действующих ТЭС и АЭС;

- математическая модель гидротермического режима водоема-охладителя при его совместной работе с брызгальными устройствами, ее численная и программная реализация на основе МКЭ;

- анализ охлаждающей способности комбинированных систем охлаждения с водоемами-охладителями, рекомендации по их оптимизации;

- анализ методики физического моделирования гидротермического режима водоема-охладителя, результаты численных экспериментов по оценке влияния параметров физической модели на качество моделирования;

- вероятностные модели температурного режима водоема-охладителя, результаты стохастического моделирования реальных объектов;

- формулировка задачи оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя, деревья его технических и экологических отказов.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 8 глав, заключения, списка литературы из 204 наименований, приложения. Диссертация изложена на 271 странице, содержит 58 иллюстраций, 13 таблиц.

Краткое содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цели исследований, приводятся основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается состояние проблемы моделирования водоемов-охладителей: излагаются основные положения методов физического и математического моделирования гидротермического режима; приводится обзор известных математических моделей, методов их численной реализации и способов оценки входных параметров; обсуждаются вопросы оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя; определены основные задачи исследований.

В последние десятилетия математическое моделирование находит все более широкое применение для исследования гидротермических процессов в естественных и искусственных водных объектах, что обусловлено развитием численных методов и созданием мощных ЭВМ. Примеры использования математических моделей для расчетов параметров гидротермического режима водоемов-охладителей можно найти в работах Н.В.Арефьева, Н.М.Бернадского, А.П.Браславского, Е.В.Бруяцкого, О.Ф.Васильева, В.Н.Дерябина, М.-Р.М.Дрижюса, А.Н. Дудникова, Е.В.Еременко, В.И. Квона, В.А.Киссина, А.И.Кобзаря, Л.И.Лавриненко,

A.Н.Милитеева, А.П.Нетюхайло, И.К.Никитина, Г.А.Распопина,

B.С.Синелыцикова, Т.Н.Филатовой, И.А.Шеренкова, С.Я.Школьникова,

C.Г.Шульмана, Д.Брокарда, А.Вады, М.Ватанабе, А.Вермы, Г.Джирки, Дж.Йе, Дж.Коннора, К.Стольценбаха, Д.Харлемана, Д.Янга и др.

Математические модели гидротермических процессов в водоемах-охладителях строятся на основе уравнений механики жидкости и тепло-переноса с учетом специфики рассматриваемых объектов. Исходная система уравнений может быть записана в следующем виде: дч, дч, 1 др д дч,

—— 4- V.—- = ---+ — V—!-; (1)

д1 1 ск[ р0 скх ск( ск1

¿V, Дг, 1 ф д дч, а р0 дхг дх1 дк,

/

д!_ сТ д дТ д1 ' Зс( ¿к{ ах1

(4)

(5)

(6)

где г = 1,2,3, причем по повторяющимся индексам производится суммирование; координаты в прямоугольной системе (х3- координата вдоль вертикальной оси); Г - время; V, - составляющие вектора скорости; р - плотность воды (р0 - некоторое среднее ее значение); р - давление; Т- температура воды; V и а - суммарные коэффициенты вязкости и температуропроводности, включающие турбулентную и молекулярную составляющие (последней обычно пренебрегают); g - ускорение свободного падения.

Система уравнений (1)-(6) получена с учетом того, что изменения плотности воды в водоемах-охладителях значительно меньше самой плотности, а вертикальная составляющая скорости значительно меньше горизонтальной. При этом плотность заменяется ее средним значением везде, кроме члена, выражающего архимедову силу (приближение Бусси-неска). Для замыкания задачи система дополняется начальными и граничными условиями, которые должны отражать сброс и забор циркуляционной воды электростанции.

Совместное решение приведенных выше уравнений гидротермического режима связано с серьезными трудностями вычислительного характера. Поэтому на практике систему (1)-(6) обычно упрощают с учетом особенностей конкретной задачи, пренебрегая несущественными членами в уравнениях и переходя к моделям меньшей размерности путем интегрирования по координатам.

Одним из важных этапов математического моделирования является определение входных параметров модели, т.е. входящих в уравнения и граничные условия коэффициентов. В данном случае - это коэффициенты турбулентной вязкости и температуропроводности, теплоотдачи в атмосферу, ветрового напряжения, трения на дне и др. Наиболее последовательным способом их оценки с точки зрения адекватности описания выбранной моделью исследуемых процессов является решение обратной

задачи с привлечением данных измерений параметров гидротермического режима в реальных условиях. Методы идентификации в последнее время находят все более широкое применение при изучении самых различных физических явлений, в том числе гидравлических и тепловых процессов. Можно отметить, в частности, работы А.А. Алексашенко, О.М.Алифанова, А.Ф.Воеводина, Л.А.Коздобы, П.Г.Круковского, Э.Сакалаускаса, Л.Беккера, А.Лина, У.Ие. Вместе с тем вопрос использования методов идентификации для оценки параметров моделей водоемов-охладителей относится к числу малоисследованных.

Несмотря на то, что в последнее время круг возможностей математических моделей значительно расширился, важными инструментами изучения гидротермического режима водоемов-охладителей по-прежнему являются физическое моделирование и натурные исследования. Весомый вклад в теорию физического моделирования водоемов-охладителей, разработку практических рекомендаций по оценке их температурного режима на основе натурных исследований внесли А.В.Безызвестных, Р.Е.Вершик, Г.В.Востржел, М.Н.Кумарина, В.А.Кякк, В. М. Ляг хер, И.И.Макаров, А.М.Прудовский, Е.К.Трубина, В.Б.Фарфоровский, И.А.Шеренков.

Условия подобия гидротермических режимов реального водоема-охладителя и его физической модели устанавливаются в результате приведения к безразмерному виду уравнений (1)-(6) и соответствующих граничных условий. Как следует из их анализа, равенство всех чисел гидромеханического и теплового подобия обеспечить невозможно. Вместе с тем большая часть чисел подобия может не учитываться без внесения существенной погрешности в результаты моделирования.

В качестве критериев гидромеханического подобия должны быть приняты число Рейнольдса Яе и плотностное число Фруда ¥г' (или обратное ему число Ричардсона Ш). Кроме того, следует учитывать критерии, определяющие подобие гидравлических сопротивлений модели и натуры, а при моделировании гидротермического режима, отличающегося резкой нестационарностью, - число Струхаля Бк.

При достаточно больших значениях числа Рейнольдса гидравлический режим с некоторым приближением можно считать автомодельным по отношению к нему, и тогда расчет параметров модели проводится исходя из равенства значений числа Рг' для модели и натуры.

Критерии теплового подобия при моделировании водоемов-охладителей обычно объединяют в один, называемый критерием или параметром теплообмена и определяемый формулой

где ()- расход циркуляционной воды электростанции (циркуляционный

расход); аг - суммарный коэффициент теплоотдачи, учитывающий все

составляющие потока тепла на свободной поверхности водоема; О -площадь свободной поверхности; с - удельная теплоемкость воды.

Методика физического моделирования водоемов-охладителей основана на гипотезе о ведущей роли гидравлики потока в формировании температурного поля при вынужденном движении теплоносителя. В соответствии с этой гипотезой при выполнении условий гидромеханического подобия допустимо полагать, что безразмерные плановые температурные распределения на модели и в натуре совпадают. Исходя из этого рядом авторов (Г.В.Востржел, М.Н.Кумарина, И.И.Макаров, И.А.Шеренков) предложено проводить перерасчет значений температуры охлажденной циркуляционной воды на водозаборе электростанции с использованием соотношения

где ТЗАБ - температура забираемой охлажденной воды; Т - средняя температура свободной поверхности водоема; AT - разность между температурами воды на водовыпуске и водозаборе электростанции, которая полагается равной заданному температурному перепаду на конденсаторах; индексы « hat » и « мод » обозначают соответственно натуру и модель.

Комплекс П, (в ряде работ он обозначен через ß), получивший название параметра распределения температуры в поверхностном слое, является показателем эффективности схемы использования водоема-охладителя, поскольку отражает снижение температуры охлажденной воды относительно среднего температурного уровня. Определив из физического эксперимента Т , ТЗАБ и AT для модели и рассчитав по уравнению теплового баланса Т для натурных условий, с использованием соотношения (8) можно найти значение температуры охлажденной циркуляционной воды на водозаборе электростанции.

Помимо параметра П, для характеристики эффективности схемы использования и пересчета температуры ТЗАБ с модели на натуру предложен еще целый ряд показателей. Как правило, они также получены с

^ AT

учетом допущения о подобии гидравлических режимов на модели и в натуре, а основанием для их применения (как и параметра П,) является

автомодельность по отношению к тепловому критерию П.

Ключевые положения методики физического моделирования гидротермического режима водоема-охладителя были разработаны на основе исследований используемых в тот период небольших мелких водоемов с простейшей схемой циркуляции. В дальнейшем вследствие роста мощностей электростанций и существенного увеличения циркуляционных расходов размеры водоемов-охладителей возросли, а процессы циркуляции и охлаждения воды значительно усложнились. В то же время рекомендации по выбору базовых параметров физической модели и пересчету результатов моделирования на натурные условия не пересматривались. Поэтому представляется целесообразным проведение методических исследований по дополнительному обоснованию и уточнению некоторых положений методики физического моделирования водоемов-охладителей.

В широком смысле водоем-охладитель представляет собой комплекс сооружений, в значительной степени определяющих показатели надежности электростанции и ее влияние на окружающую среду. С одной стороны, бесперебойное поступление на конденсаторы охлаждающей воды с необходимой по техническим условиям температурой обеспечивает надежную работу турбин, с другой - сброс тепла с циркуляционной водой сопровождается изменениями гидрохимического и гидробиологического режимов водного объекта, которые могут привести к нарушению экологического равновесия. Поэтому оценка надежности и экологической безопасности водоема-охладителя является одной из важных задач при проектировании и эксплуатации ТЭС и АЭС.

Если в качестве основного свойства надежности водоема-охладителя принять безотказность, т.е. способность сохранять в течение определенного времени работоспособное состояние, а в качестве основного свойства экологической безопасности - способность воздействовать на окружающую среду, сохраняя ее экологически допустимое состояние, то определяющими количественными показателями надежности и экологической безопасности будут являться соответственно вероятность нарушения работоспособного состояния (технического отказа) и вероятность нарушения экологически допустимого состояния окружающей среды (экологического отказа). Исходя из назначения водоема-охладителя показателями его работоспособного состояния следует считать качество и количество воды, поступающей на конденсаторы турбин. Поскольку основной показатель качества циркуляционной воды - это температура, а возможные нарушения экологически допустимого состояния водоемов и

водотоков, используемых в роли охладителей, также связаны с температурными изменениями, важным этапом оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя является составление вероятностного прогноза его температурного режима.

Во второй главе анализируется применение различных показателей для оценки схемы использования водоема-охладителя и пересчета модельных значений температуры воды на водозаборе электростанции и в местах экологического контроля на реальные условия.

Ввиду сложности рассматриваемых гидротермических процессов для упрощения анализа был применен подход, основанный на выделении в реальной пространственной циркуляции воды главных составляющих и исследовании в дальнейшем условных водоемов-охладителей, для которых одна из этих составляющих играет доминирующую роль. Такой прием позволяет, используя простейшие математические модели, детально изучить влияние различных факторов на результаты моделирования в широком диапазоне изменения параметров гидротермического режима.

Рассматривались две характерные схемы циркуляции, допускающие при некоторых условиях аналитическое представление температурного распределения, - двухслойное по глубине течение с вертикальным вовлечением холодной воды в теплую струю на водовыпуске электростанции и циркуляция в мелком водоеме с обратным течением в горизонтальной плоскости и боковым перемешиванием на водовыпуске. В обоих случаях теплоотдача через свободную поверхность полагалась линейной функцией температуры воды, а температурный режим - установившимся.

Анализ проводился на основе расчетов температурного режима при различных значениях параметра теплообмена П и коэффициентов вертикального и горизонтального перемешивания 7]' и т]'. В качестве критерия эффективности применения исследуемых показателей принималась точность оценки температуры воды при различающихся условиях теплообмена на модели и в натуре.

Были рассмотрены следующие показатели эффективности схемы использования водоема-охладителя:

- параметр распределения температуры в поверхностном слое П, ;

- коэффициент использования Кисп , определяемый как отношение площадей свободной поверхности условного «идеального» водоема-охладителя с плоскопараллельным течением и реального водоема-охладителя при равенстве их охлаждающей способности;

- параметры / и , в различной форме отражающие условное падение температуры циркуляционной воды на водовыпуске при аппроксимации ее реального распределения по площади линейной функцией;

- показатель Кс, характеризующий отклонение температурного распределения в реальном водоеме-охладителе от температурного распределения в схематизированном водоеме с вертикальным входным перемешиванием, определяемым коэффициентом Т]'{).

В работах В.М.Лятхера, А.Н.Милитеева и А.М.Прудовского предложен способ пересчета температурного распределения с модели на натуру, основанный на приведении с некоторыми допущениями проинтегрированного по глубине уравнения теплопереноса к автомодельному виду относительно параметра теплообмена. Проведенный анализ позволил заключить, что применение этого способа пересчета для оценки температуры охлажденной циркуляционной воды при оборотном водоснабжении также может быть интерпретировано как введение некоторого показателя, который полагается равным для модели и натуры, причем между ним и коэффициентом использования Кисп существует однозначная взаимосвязь. Последнее означает, что применение этих показателей для определения по данным модели температуры воды на водозаборе электростанции должно приводить к одинаковым результатам. Поэтому в настоящей работе рассматривается только один из них (Кисп).

Для исследуемых схем циркуляции и охлаждения воды были установлены зависимости показателей эффективности схемы использования от параметра теплообмена, а также выраженные через эти показатели зависимости для оценки температуры охлажденной циркуляционной воды по модельным данным.

Полученные зависимости рассматриваемых показателей от параметра теплообмена имеют идентичный характер - существенное изменение в области малых П и асимптотическое стремление к постоянному значению при П —> со . Однако интервал изменения условий теплообмена, который можно принять в качестве области автомодельности, все же неодинаков для различных показателей и зависит от схемы циркуляции.

Для оценки влияния различия условий теплообмена на модели и в натуре на точность определения температуры охлажденной циркуляционной воды ТЗАБ были проведены численные эксперименты, в которых

модельное и натурное значения параметра теплообмена П значительно различались.

Погрешность определения по модельным данным температуры ТиБ

(9)

оценивалась разностью

Т -Т

¿= ЗАБ

Тш ~ Т,

где

АТ

р

Т -Т

1 заб 1 р

, = П„

А Т

П 1 Н)1! * П И

АТ П

ТзАБ ~ Тр

П.,

' мил -ПНАГ

для модели

I Н1П*П н

чении

АТ

- величина, определяемая при равенстве зна-и натуры, т.е. без погрешности; - величина, определяемая при их различии; ТР -

равновесная температура, определяющая температурный режим водоема при отсутствии тепловых сбросов и постоянных метеоусловиях.

Оказалось, что независимо от используемого показателя погрешность определения температуры охлажденной циркуляционной воды для случая плановой циркуляции с боковым перемешиванием существенно выше, чем для двухслойного по глубине течения с вертикальным вовлечением (рис.1). При этом диапазон изменения П, который может быть принят за область автомодельности, оказывается меньше рекомендованного в ряде работ интервала 0.4-^со.

0,4 0,2 0 -0,2

0,6 0,4 0,2 0 -0,2

8 9 10 11 7]'

2

б)

7

Рис. 1. Погрешность определения температуры охлажденной циркуляционной воды на водозаборе электростанции, вызванная различием условий теплообмена на модели и в натуре {Пмод = 2.4, Пшт = 0.4 )

при использовании показателей:

1-Я(;2-А"ися;3-/;4./,;5-/(Гс .

а - водоем-охладитель с вертикальным вовлечением на водовыпуске; б - водоем-охладитель с горизонтальным перемешиванием на водовыпуске при 50%-ой доли общей площади, занятой транзитной струей

Для схемы циркуляции с вертикальным вовлечением применение показателей /' и П, дает тождественный результат, поскольку при данной схематизации процессов между ними существует однозначная взаимосвязь.

Численные эксперименты показали, что при одной и той же абсолютной величине разности значений Пмод и ПНАТ точность моделирования, характеризуемая величиной 8, выше в случае Пмод > П НА т. Таким образом, на практике целесообразно обеспечивать условия моделирования, при которых значение параметра теплообмена превышало бы его значение в натурных условиях.

Сравнение значений 8, полученных в численных экспериментах с применением различных показателей эффективности схемы использования, позволяет заключить, что для рассмотренных схем циркуляции наиболее высокая точность определения температуры охлажденной циркуляционной воды на водозаборе электростанции достигается при использовании параметра распределения температуры в поверхностном слое /7, (рис.1).

Как показал анализ, применение параметра 77, оказывается наиболее приемлемым и для оценки температуры воды в местах экологического контроля, если в формуле (8) температуру воды на водозаборе электростанции ТЗАБ заменить на температуру в точке экологического контроля Тэ. Однако проведенные численные эксперименты выявили в целом большую погрешность оценки по модельным данным температуры Тэ по сравнению с оценкой ТЗАБ при том же различии условий теплообмена на модели и в натуре, причем для исследованных схем циркуляции эта погрешность имеет тенденцию к увеличению с приближением точки экологического контроля к водовыпуску электростанции.

Поскольку рассмотренные схемы циркуляции не учитывают возможные в реальных условиях изменения температуры в нижних слоях водоема-охладителя, полученные в этой главе выводы справедливы главным образом для случая поверхностного водозабора или отбора воды из нижнего слоя при его температуре, близкой к минимальной на свободной поверхности.

Третья глава посвящена прогнозированию температурного режима водоемов-охладителей на основе решения уравнения теплового баланса.

Уравнение теплового баланса, являющееся простейшей (нольмерной) моделью его гидрогермического режима, может быть получено интегри-

рованием уравнения теплопереноса (5) по трем пространственным координатам и позволяет определить изменение среднеобъемной или средне-поверхностной температуры водоема. Расчеты по уравнению теплового баланса целесообразно проводить для оценки влияния изменения метеоусловий на температуру водоема-охладителя при выбранной схеме использования, а также для определения температурного режима сложных систем охлаждения, состоящих из нескольких охладителей, когда применение моделей большей размерности связано со значительными трудностями.

Переход от средней температуры водоема, рассчитанной по уравнению теплового баланса, к температуре охлажденной воды на водозаборе электростанции или температурам в других интересующих исследователя точках водоема осуществляется при помощи коэффициентов - рассмотренных выше показателей, характеризующих схему использования водоема-охладителя. Значения этих показателей могут быть определены по результатам физического моделирования, на основе использования более сложных математических моделей или с привлечением данных для водоемов-аналогов.

Тепловой баланс водоема-охладителя определяют поступление тепла с циркуляционной водой электростанции и теплообмен с окружающей средой, наиболее существенными составляющими которого являются потоки тепла за счет солнечной радиации и излучения и теплообмен в результате испарительного процесса и конвекции.

Для приближенных расчетов может быть использована упрощенная форма записи уравнения теплового баланса, при которой теплообмен на свободной поверхности выражается через суммарный коэффициент теплоотдачи аг и равновесную температуру Тр.

Для численной реализации балансовой модели была составлена вычислительная программа, позволяющая определить изменение средней температуры водоема в естественном состоянии и при наличии тепловых сбросов, а также получить оценки температуры воды на водозаборе электростанции и в местах экологического контроля при известных значениях показателей эффективности схемы использования. В программе предусмотрена возможность расчета температурного режима водоема-охладителя при параллельном и последовательном подключении дополнительного охлаждающего устройства.

Для апробации программной реализации балансовой модели была проведена серия численных экспериментов по оценке температурного режима существующих водоемов-охладителей (Змиевской ГРЭС, Углегорской ГРЭС и др.) для реальных условий их эксплуатации. Сопоставле-

ние полученных результатов с имеющимися данными натурных измерений показало удовлетворительное совпадение рассчитанных и фактических значений средних температур водоемов и температур охлажденной циркуляционной воды, что свидетельствует о достоверности прогнозирования.

Разработанная балансовая модель была использована для оценки температурного режима водоемов-охладителей Башкирской, Костромской АЭС, Карагандинской ГРЭС-2, Сургутской, Ургальской, Уренгойской ГРЭС, многих других проектируемых и действующих электростанций. В большинстве случаев она применялась для прогнозирования изменения температуры водоема в течение календарного года для выбранной схемы использования.

При обосновании системы охлаждения одного из энергоблоков Нововоронежской АЭС расчеты по уравнению теплового баланса проводились с целью выбора типа подключенных к водохранилищу-охладителю охлаждающих брызгальных устройств, обеспечивающего максимальную охлаждающую способность системы.

Для оценки температурного режима водоемов-охладителей энергокомплексов, который в большой степени определяется перемещением значительных объемов воды вследствие работы ГЭС и ГАЭС, была разработана модификация балансовой модели, учитывающая влияние этого фактора на изменение температуры водоемов. Модель основана на решении системы нестационарных уравнений теплового баланса, записанных для водоемов энергокомплекса с учетом водо- и теплообмена между ними. Разработанная вычислительная программа была использована для расчетов температурного режима водоемов проектируемого ЮжноУкраинского энергокомплекса, которые позволили выбрать оптимальный вариант эксплуатации энергетических объектов, обеспечивающий одновременно с получением необходимой мощности в соответствии с графиком нагрузки энергосистемы выполнение требований к температурам воды на водозаборе АЭС и в местах экологического контроля.

На рис.2 представлены некоторые результаты моделирования температурного режима водоемов-охладителей с использованием разработанной балансовой модели.

Четвертая глава посвящена разработке двухмерных (в плане) моделей гидротермических процессов в водоемах-охладителях. Плановые модели, описывающие циркуляцию воды и теплоперенос, строились на основе проинтегрированных по вертикальной координате уравнений гидротер-мики (1)-(6).

77 с

зо

25 20 15 10 5 0

X

✓ г к

1 \ * л

1 \ N

/ ра сч ет

• ч - натура 11111

I II Ш IV V VI VII VIII IX X XI ЛИ

месяцы

а)

Рис. 2. Результаты расчетов температурного режима водоемов-охладителей с использованием балансовой (нольмерной) модели:

а - Углегорская ГРЭС; б - Нововоронежская АЭС (1 - водохранилище-охладитель, 2 - водохранилище-охладитель с брызгальной установкой); в - Южно-Украинский энергокомплекс

Т * С

1 заб>

32 30 28 26

24 22

30

25 20 15 10

5 О

У « / . -О V ■ч • \

; / «М \ у \

■ • V \

/ -1 -2 V ч > » 7

о

IV V V» V» VII» IX X

месяцы

б)

С

V" \

/ 1 / ч ч \ V V 1

( / > / 1 » ч \

✓ / г И \ V

/ V 1 / / 1 ЗАБ ---Г 1 э 1111

.

I и ш

V ,¥| VII VIII I* X XI XII Ъ) месяца

Для численной реализации был применен метод конечных элементов в формулировке Галеркина. Область решения разбивалась на двухмерные симплекс-элементы, т.е. аппроксимация искомых функций осуществлялась линейными полиномами на элементах в виде треугольников.

Оценка эффективности разработанных алгоритмов и вычислительных программ проводилась на основе рассмотрения ряда модельных задач, допускающих аналитическое решение. Сопоставление численного и аналитического решений показало в целом их хорошее совпадение. По результатам численных экспериментов были определены необходимые для обеспечения приемлемой точности моделирования частота сетки конечных элементов и шаг интегрирования по времени.

В ряде экспериментов определялся установившийся температурный режим существующих водоемов-охладителей для имевших место в действительности условий эксплуатации. Результаты сопоставлялись с дан-

ными натурных измерений. В большинстве случаев среднеквадратическое отклонение рассчитанных значений температуры воды в узлах конечно-элементной сетки от соответствующих натурных значений не превышало 1°С. Полученную точность совпадения модельных и натурных данных можно считать вполне удовлетворительной, если принять во внимание погрешность измерений и неизбежное отклонение от установившегося режима в реальных условиях.

Таким образом, решение модельных задач и расчеты распределения температуры воды для реальных водоемов-охладителей позволили сделать вывод о достаточной эффективности применения разработанных алгоритмов и программ.

В рамках настоящей работы рассматривалась проблема оценки параметров двухмерного уравнения теплопереноса, описывающего плановое распределение температуры в водоеме-охладителе. Разработанный алгоритм идентификации базировался на минимизации функционала, выражающего различие рассчитанных и измеренных значений температуры воды. Для нахождения значений параметров, доставляющих минимум функционалу, использовалась процедура метода функций чувствительности, которая строилась с учетом конечно-элементной дискретизации уравнения теплопереноса. Основное внимание уделялось идентификации суммарного коэффициента температуропроводности а, который в плановой модели помимо турбулентной включает составляющую, обусловленную неравномерностью распределения скорости и температуры по вертикали.

Возможности разработанного алгоритма идентификации и составленной вычислительной программы исследовались на ряде тестовых примеров, в которых в качестве измерений использовались значения, полученные в результате решения соответствующей прямой задачи. Проведенные численные эксперименты показали, что построенная итерационная процедура может достаточно быстро привести к "истинному" значению идентифицируемого параметра а даже при небольшом количестве точек измерений и их значительной погрешности. Фактором, существенно влияющим в негативном плане на результаты идентификации, является неравномерность распределения точек измерений по исследуемой области.

Аналогичные результаты были получены при идентификации коэффициента, определяющего интенсивность теплоотдачи в атмосферу. При одновременной идентификации нескольких параметров существенное значение для сходимости итерационной процедуры к глобальному мини-

муму рассматриваемого функционала имел удачный выбор начального приближения.

Численные эксперименты по идентификации параметров уравнения теплопереноса с использованием натурных измерений температурных полей реальных водоемов-охладителей подтвердили выводы, сделанные на основе результатов решения тестовых обратных задач.

На рис.3 представлена зависимость суммарного коэффициента а для плановой модели от параметров циркуляции, полученная методом идентификации с использованием данных натурных исследований ряда водоемов-охладителей. Она может быть использована для приближенной оценки параметра а при прогнозировании температурного режима на основе численного моделирования.

а, ы2/с

25 20 15 10 5 0

• у с"

у, у

•л о л

20 40 60

80 В

Рис.З. Зависимость для оценки коэффициента а, полученная методом идентификации по данным натурных измерений: () - циркуляционный расход;

- -л В- средняя ширина транзитной 'Ю>м/С струи;

• - восстановленные значения а

В мтой главе излагаются результаты применения различных модификаций плановой модели гидротермического режима водоема-охладителя для решения практических задач.

Целью численных экспериментов являлось изучение влияния различных факторов на эффективность охлаждения циркуляционной воды и, в ряде случаев, на изменение температуры воды в местах экологического контроля для обоснования схемы использования водоема-охладителя.

При исследовании систем водоснабжения с поверхностным отбором воды (Карагандинская ГРЭС-2, Печорская ГРЭС, АЭС в Сирии) основное внимание уделялось оценке влияния дайны и плановой ориентации струенаправляющей дамбы, а также взаимного расположения водовыпускных и водозаборных сооружений на эффективность схемы использования водоема-охладителя, характеризуемую параметром распределения температуры в поверхностном слое П,.

Расчеты, проведенные при различном расположении разделяющей водовыпуск и водозабор струенаправляющей дамбы, показали, что влияние ее плановой ориентации на охлаждающую способность водоема-охладителя в целом невелико. Различие полученных значений параметра П, не превышало в численных экспериментах 0.07, что соответствовало в данном случае изменению температуры охлажденной циркуляционной воды на 0.7°С. Наиболее эффективной оказалась схема использования с симметричным расположением водовыпуска и водозабора относительно дамбы.

Численные эксперименты обнаружили значительные изменения параметра П, при изменении длины дамбы Ьд , особенно в области малых ее значений (см. рис.4). При небольшой длине дамбы также возрастает роль ветровых условий.

0,4 п 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2

Я,

у /

> <<

г I ,км

/ ' / ьд

а)

б)

Рис. 4. Влияние длины струенаправляющей дамбы на охлаждающую способность водоема-охладителя при благоприятном (а) и неблагоприятном (б) направлениях ветра:

1 - Карагандинская ГРЭС-2; 2 - АЭС в Сирии; 3 - Печорская ГРЭС

Еще одним фактором, существенно воздействующим на охлаждающую способность водоема при близко расположенных водовыпускных и водозаборных сооружениях, который был выявлен в численных экспериментах, является местоположение этих сооружений на периметре водоема. При водовыпуске, размещенном в широкой части водоема, когда даже при небольшой длине струенаправляющей дамбы создаются благоприятные условия для растекания циркуляционной воды (Карагандинская ГРЭС-2, АЭС в Сирии), изменения показателя эффективности схемы использования П, оказались меньше, чем в случае, когда возможности растекания ограничены и явление короткозамкнутой циркуляции при небольшой длине дамбы проявляется сильнее (Печорская ГРЭС).

Изучение влияния взаимного расположения водовыпуска и водозабора электростанции на охлаждающую способность водоема-охладителя при отсутствии струенаправляющих дамб (АЭС в Сирии) показало, что его масштабы существенно зависят от направления ветра.

При благоприятном направлении ветра, отгоняющем воду от водозабора, может возникнуть циркуляция потока, при которой почти вся площадь водоема буде эффективно использоваться для охлаждения даже при близко расположенных водовыпускных и водозаборных сооружениях. Однако при неблагоприятном направлении ветра удаленность водозабора от водовыпуска является существенным фактором, определяющим температуру охлажденной циркуляционной воды. В этом случае изменения параметра П1 с увеличением расстояния между водовыпуском и водозабором достигали в численных экспериментах значений 0.15-0.20, что соответствовало снижению температуры охлажденной циркуляционной воды на 1.5-2.0°С.

Один из способов избежать необходимости строительства разделительной струенаправляющей дамбы при размещении водозабора в непосредственной близости от водовыпуска - применение глубинного водозаборного сооружения. Поэтому во многих случаях для правильного выбора схемы использования водоема-охладителя важной задачей является оценка температуры воды, поступающей в глубинный водозабор.

Решение этой задачи с применением стационарной плановой модели возможно при использовании предположения о равенстве для оборотной системы водоснабжения температуры воды в придонном слое водоема-охладителя минимальной температуре на свободной поверхности и задании соответствующего профиля вертикальной температурной стратификации в районе глубинного водозабора. Для обоснования правомерности такого подхода были проведены расчеты температурного режима реальных водоемов-охладителей с глубинным отбором воды. Сопоставление полученных результатов с натурными данными позволило сделать вывод о допустимости оценки температуры охлажденной воды, поступающей в глубинный водозабор, на основе использования плановой модели.

Для оптимального выбора систем технического водоснабжения Башкирской и Костромской АЭС были проведены расчеты гидротермического режима водоемов-охладителей при схемах использования с глубинным отбором воды. Численные эксперименты, выполненные для различных ветровых условий, показали, что направление ветра при изменении его скорости в определенных пределах практически не влияет на температуру забираемой воды, что демонстрирует важное положительное качество схем использования водоемов-охладителей с глубинным водозабором.

В ряде случаев для охлаждения циркуляционной воды ТЭС и АЭС используются акватории крупных водных объектов (морей, больших озер и водохранилищ). При этом моделирование гидротермических процессов имеет свои особенности, которые связаны главным образом с необходимостью адекватного воспроизведения физических явлений, происходящих по существу в неограниченном водоеме, в задаваемых моделью границах.

Эти особенности требовалось учитывать при численном моделировании гидротермического режима участка Финского залива, используемого для водоснабжения Ленинградской АЭС. Цель исследований заключалась в изучении возможностей снизить температуру воды на водозаборах первой и второй очередей АЭС с помощью струенаправляющей разделительной дамбы между водовыпуском и водозабором второй очереди.

Размеры расчетной области определялись в результате численных экспериментов исходя из требования малости влияния граничных условий на контуре, отделяющем ее от остальной части залива, на решение задачи. Эти условия задавались в виде равенства нулю суммарных потоков жидкости и тепла, поскольку использовалась модель стационарного гидротермического режима.

Для оценки адекватности разработанной численной модели реальным условиям были выполнены расчеты с использованием в качестве исходных данных зафиксированных в натуре условий эксплуатации Ленинградской АЭС. Сопоставление полученных результатов с соответствующими данными измерений температурного поля позволило сделать вывод об удовлетворительном описании процессов циркуляции и охлаждения воды, сбрасываемой электростанцией, в прибрежной зоне залива.

В численных экспериментах исследовалось влияние длины и плановой ориентации дамбы на температурный режим в районе водозаборов Ленинградской АЭС при различных ветровых условиях. Расчеты показали, что, как и в ранее рассмотренных случаях, изменение конфигурации дамбы в плане несущественно отражается на температуре воды на водозаборах электростанции. Более важными факторами являются длина дамбы и ветровые условия, причем влияние длины дамбы сказывается в основном при неблагоприятном направлении ветра. В этом случае дамба длиной 2 км обеспечивает снижение температуры воды на водозаборах примерно на 0.8°С (первая очередь) и 1.7°С (вторая очередь). В численных экспериментах с различными направлениями ветра изменения температуры воды на водозаборах первой и второй очереди при длине дамбы 1 км достигали 3.2 и 3.0°С соответственно, при длине дамбы 2 км - 2.7 и 2.0°С (для условий июля 50%-ой обеспеченности).

Модель установившегося гидротермического режима не может быть применена в случае, когда фактор времени является существенным. Поэтому при моделировании температурного распределения в водоемах Южно-Украинского энергетического комплекса, гидротермические процессы в которых отличаются резкой нестационарностью вследствие работы ГАЭС, использовалась модификация нестационарной плановой модели.

Исследовался вариант работы энергокомплекса, при котором используются два водохранилища, причем на береговом контуре одного из них располагаются водовыпускные и водозаборные сооружения ЮжноУкраинской АЭС. Одновременно оно является верхним бьефом ГАЭС. Второе водохранилище является нижним бьефом ГАЭС и вследствие водообмена с первым также участвует в охлаждении циркуляционной воды АЭС. Система граничных условий в данном случае включала условия, выражающие равенство расходов и температур воды в месте сопряжения водоемов при работе ГАЭС. Проведенные численные эксперименты позволили сделать вывод о соответствии температур воды на водозаборе Южно-Украинской АЭС и в зоне экологического контроля технологическим и экологическим нормативам при заданных экстремальных метеоусловиях.

Результаты численных экспериментов, представленные в данной главе, могут быть использованы для оценки схем использования водоемов-охладителей с привлечением исследованных объектов в качестве аналогов.

Шестая глава посвящена исследованию гидротермического режима комбинированных систем охлаждения, состоящих из двух охладителей, одним из которых является водоем-охладитель.

Для упрощения анализа предполагалось, что охлаждение в охладителях описывается линейной зависимостью

выходе охладителя; Ак и Вк - некоторые известные коэффициенты, зависящие от метеофакторов и тепловой нагрузки; ТПРк - предел охлаждения (температура на входе охладителя, при которой охлаждающий эффект равен нулю).

Если для описания температурного режима водоема-охладителя использовать уравнение теплового баланса, записанное в упрощенной фор-

ме, то тогда коэффициенты А И В для водоема-охладителя оцениваются по формулам 1

А=-г-^-(11)

1 -П,+П

1 -п,+п

(12)

а пределом охлаждения является равновесная температура Тр.

При обосновании комбинированной системы охлаждения возникает задача ее оптимизации, которая заключается в выборе схемы подключения охладителей и соотношения между расходами воды через них, обеспечивающих минимальное значение температуры воды на водозаборе электростанции при заданных метеофакторах и тепловой нагрузке.

Для возможных схем подключения охладителей, представленных на рис.5, были получены зависимости для определения температуры охлажденной циркуляционной воды, поступающей на электростанцию. Анализ этих зависимостей позволил сделать следующие выводы:

- если предел охлаждения у охладителя 1 на рис.5 больше, чем у охладителя 2, то лучшей по эффективности охлаждения является схема 1, а худшей - 3;

- при равных пределах охлаждения у охладителей 1 и 2 схемы 1 и 2 по эффективности охлаждения равноценны и предпочтительнее схемы 3;

- если предел охлаждения больше у охладителя 2, то охлаждающий эффект при работе по схеме 2 выше, чем для схемы 1, а что касается схемы 3, то здесь все зависит от конкретных значений параметров.

При этом необходимо иметь в виду, что при работе по схемам 1 и 2 охладитель 2 должен пропускать весь циркуляционный расход, а при работе по схеме 3 он может быть рассчитан на меньшую пропускную способность .

Схема 1

|Охладитель1 ПОхладитель2Г

-— V б ' / (1-»)е / ■ пб

10хлалитель2 Охладитель! Г

Схема 3 -<—

г п<2

Я

—¡Охладитель 1 г

(1 -п)0

~|Охладитедь2

Рис. 5. Схемы совместной работы двух охладителей

Анализируя схемы подключения охладителей с точки зрения оптимального распределения циркуляционного расхода, прежде всего следует отметить, что при использовании схем 1 и 2 с увеличением доли циркуляционного расхода п , проходящей через охладитель 1, температура охлажденной циркуляционной воды на водозаборе электростанции ТЗЛБ уменьшается.

При работе по схеме 3 к уменьшению ТЗАБ приводит перераспределение циркуляционного расхода в пользу охладителя с большей охлаждающей способностью. Однако, если интенсивность охлаждения в охладителях зависит от/7 , то функция ТЗАБ{п) может иметь минимум. При рассмотрении, в частности, случая, когда одним из подключенных по схеме 3 охладителей (охладителем 2 на рис. 5) является водохранилшце-

1-Я,

охладитель, было показано, что если А, > ---г- и пределы

(1 -п,+п)

охлаждения у охладителей близки, этот минимум достигается в точке

П = 1--

Яд/л

(13)

Зависимости, полученные на основе соотношений (10)-(12), могут быть использованы для приближенных оценок охлаждающей способности комбинированной системы охлаждения. Более точные и информативные результаты могут быть получены с использованием моделей, полнее описывающих гидротермические процессы в охладителях.

Одна из таких моделей была разработана для комбинированной системы охлаждения, состоящей из водохранилища-охладителя и охлаждающих устройств брызгального типа, расположенных на струенаправ-ляющей дамбе. В этой системе одна часть подогретой на конденсаторах воды направляется к водовыпуску в водохранилище, а другая - поступает по трубопроводу на струенаправляющую дамбу, где размещены охлаждающие брызгальные устройства. Они ориентированы таким образом, что вода сбрасывается в зону водохранилища вблизи водозаборного сооружения электростанции.

Численная модель основана на решении методом конечных элементов двухмерных в плане уравнений гидротермического режима водоема-охладителя. При конечно-элементной дискретизации уравнения теплопе-реноса алгебраические уравнения, полученные в результате применения процедуры метода Галеркина для области водохранилища вблизи водоза-

бора, заменялись на уравнения элементарного теплового баланса, учитывающего влияние брызгальных устройств на тепло- и массоперенос.

Модель была использована для оценки эффективности системы охлаждения энергоблока Нововоронежской АЭС, включающей водохранилище-охладитель и равномерно распределенные по струенаправляющей дамбе разбрызгивающие сопла Б-75. Целью численных экспериментов являлась оценка влияния брызгальных устройств на температурный режим водохранилища, в частности, на температуру охлажденной циркуляционной воды, поступающей на электростанцию. Расчеты показали, что в рассмотренном случае подключение брызгальных устройств приводит к снижению температуры охлажденной циркуляционной воды примерно на 2.5°С.

В седьмой главе рассматривается проблема физического моделирования водоемов-охладителей.

Здесь приведены результаты численных экспериментов, выполненных для анализа основных положений методики определения охлаждающей способности водоема-охладителя на физической модели.

Применение математического моделирования для проведения методических исследований обусловлено возможностью точного задания условий численного эксперимента для физической модели и натуры в любом диапазоне их варьирования.

Численные эксперименты проводились с использованием стационарной плановой модели для водоема-охладителя с характерной схемой циркуляции, при которой водовыпуск и водозабор разделены струенаправляющей дамбой, способствующей растеканию теплой струи по всей площади водоема и препятствующей попаданию неохлажденной циркуляционной воды в водозабор. Так как основным критерием качества моделирования водоема-охладителя является правильное определение температуры воды на водозаборе электростанции, результаты моделирования оценивались на основе сравнения модельных и натурных значений параметра П, - одного из показателей, однозначно определяющих температуру охлажденной циркуляционной воды для данной схемы использования при заданных тепловой нагрузке электростанции и метеоусловиях.

В численных экспериментах для условий штиля исследовалось влияние на качество моделирования следующих параметров модели: горизонтального и вертикального масштабов (отношений натурных размеров к модельным), а1 и ан; степени форсирования расхода воды М; температурного перепада между водовыпуском и водозабором А Т; коэффициента Шези С и коэффициента температуропроводности а .

Результаты расчетов с различными геометрическими масштабами позволили сделать вывод, что в реальных условиях проведения лабораторных экспериментов искажение геометрических масштабов (изменение вертикального масштаба по сравнению с горизонтальным) может оказаться необходимым не только для обеспечения на модели турбулентного режима течения, но и для выполнения условия автомодельности температурного распределения по отношению к тепловому критерию - параметру теплообмена П.

Исследованное в численных экспериментах форсирование расхода воды ( М изменялось в опытах от 1 до 3) не ухудшало качество моделирования. Мало отразились на модельном значении параметра 77, увеличение температурного перепада АТ (до 2.5 раз по сравнению с натурным) и изменение коэффициента Шези (до 2 раз по сравнению со значением, рассчитанным из условий подобия).

Численные эксперименты показали, что существенную роль в формировании температурного распределения на модели могут играть процессы диффузионного переноса тепла. В опытах со значениями суммарного коэффициента температуропроводности, определенными в соответствии с теорией подобия по формуле

значения показателя эффективности схемы использования 77, для модели и натуры в большинстве случаев различались незначительно.

Однако, если связь между коэффициентами а для модели и натуры задавалась с учетом предложенной рядом авторов (Дж. Элдер, А.В.Караушев, Н.Фишер и др.) структуры зависимостей для определения коэффициентов турбулентной и конвективной диффузии в виде

аМОД ~ 2 аНЛГ > (15)

ан

то погрешность моделирования становилась существенной (модельные значения 77( отличались на 0.05-0.09 от натурных).

Из сопоставления (14) и (15) видно, что при М=\ и аь = ОСн эти формулы совпадают. Таким образом, можно заключить, что искажение геометрических масштабов и форсирование расхода может привести к неадекватному представлению на модели диффузионных процессов. Это, в свою очередь, может негативно отразиться на точности оценки охлаждающей способности водоема-охладителя. Вместе с тем следует отме-

1

а

(14)

тить, что при обычно применяемом на практике искажении геометрических масштабов форсирование расхода играет в данном случае положительную роль, поскольку уменьшает различие значений а , рассчитанных по формулам (14) и (15).

Одним из основных факторов, определяющих характер циркуляции воды и эффективность ее охлаждения в водоеме-охладителе, является ветер. Рис.6 иллюстрирует результаты численных экспериментов, проведенных для изучения влияния ветровых условий на показатели эффективности рассматриваемой в данной главе схеме использования водоема-охладителя.

П,

Рнс.6. Влияние ветра на показатель эффективности схемы использования водоема-охладителя 77, (Щ - скорость ветра на высоте 2м):

1 - благоприятное направление;

2 - неблагоприятное направление

Как можно видеть, наряду с направлением ветра его скорость также существенно влияет на значение параметра 77,. Поэтому для достоверной оценки температуры охлажденной циркуляционной воды важным является правильное определение модельного масштаба скорости ветра. К настоящему времени предложены различные формулы, связывающие скорость ветра на модели и в натуре. Однако они недостаточно апробированы из-за трудностей изучения влияния ветровых условий на гидротермический режим в натурных условиях и на физических моделях.

В численных экспериментах, проведенных с целью выбора формулы для масштаба скорости ветра, обеспечивающей лучшее качество моделирования, помимо ветровых условий варьировались те же параметры модели, что и в опытах без воздействия ветра. Анализировались зависимости, основанные на аналогии воздействия ветра на гидравлический режим, а также формула, вытекающая из условий теплового подобия.

Как показали проведенные численные эксперименты, в целом к наиболее близкому совпадению значений П{ на модели и в натуре приводит использование формулы, полученной из рассмотрения динамического граничного условия на свободной поверхности,

где - масштаб скорости ветра; ОСс^ - масштаб коэффициента ветрового напряжения.

Однако в ряде численных экспериментов с форсированием расхода или нарушением подобия сопротивлений модели и натуры лучшие результаты дала зависимость, основанная на предположении о равенстве для модели и натуры отношения представленных в виде квадратичных функций скорости воздуха и воды касательных напряжений со стороны воздушного и водного потоков,

совпадающая с (16) только для неискаженной модели.

Как показал анализ, причиной этого явилось различие соотношения между силами, действующими в жидкости, для модели и натуры. На практике при окончательном выборе формулы для расчета масштаба скорости ветра целесообразно стремиться к идентичности соотношения между напряжениями на свободной поверхности и на дне.

Другие рассмотренные зависимости для масштаба скорости ветра дали значительно большую ошибку прогноза эффективности охлаждения по сравнению с формулами (16) и (17).

В результате численных экспериментов, выполненных при различных ветровых условиях, было установлено, что влияние на качество моделирования форсирования расхода воды, искажения геометрических масштабов, изменения температурного перепада между водовыпуском и водозабором при ветровом воздействии примерно такое же, как и при штиле. Расчеты подтвердили ранее сделанный вывод об отрицательном влиянии на точность моделирования нарушения подобия процессов диффузионного переноса. Однако масштабы этого влияния зависят от ветровых условий.

Изложенные результаты численных экспериментов характеризуют влияние различных факторов на качество моделирования главным образом планового распределения температуры в водоеме-охладителе. Между

а

(16)

(17)

тем в некоторых случаях, например, при отборе воды селективным глубинным водозабором, важное значение имеет адекватное воспроизведение на модели вертикального температурного распределения.

Для изучения возможностей моделирования на физической модели распределения температуры по глубине была рассмотрена зависимость ДХарлемана, определяющая толщину верхнего теплого слоя водоема-охладителя при штиле, а также зависимость Р.Е.Вершик для оценки ее увеличения под воздействием ветра.

Анализ этих зависимостей показал, что относительная толщина теплого слоя на модели при штиле в V М раз, а ее относительное изменение при моделировании ветрового воздействия с использованием формул (16) и (17) соответственно в а\ / ОСь ив (1Н раз меньше, чем в натурных условиях. Из этого следует, что подобие вертикального температурного распределения при штиле может не соблюдаться из-за форсирования расхода и может существенно нарушаться в условиях ветрового воздействия при моделировании на моделях с типичными геометрическими масштабами. Например, при аь =200, ан =50 и масштабе скорости ветра, определенном по формуле (16), значения относительного увеличения толщины верхнего слоя должны отлетаться для модели и натуры в 12.5 раза, т.е. при полном перемешивании в натуре изменение толщины верхнего слоя на модели составит всего 8% от глубины.

В восьмой главе рассматриваются вопросы стохастического моделирования гидротермического режима и оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя.

Составление вероятностного прогноза гидротермического режима водоема-охладителя включает следующие основные этапы:

- выбор или разработка расчетных детерминистических моделей гидротермических процессов;

- анализ случайных факторов и их вероятностное описание;

- оценка параметров и рандомизация расчетных моделей;

- вероятностные расчеты и определение законов вероятностного распределения искомых параметров гидротермического режима.

При нормальной работе электростанции главным случайным фактором, в значительной мере определяющим стохастические изменения гидротермического режима, являются метеорологические условия, поэтому их вероятностное описание - одна из важных задач при стохастически* • моделировании.

Для установления законов распределения, наилучшим образом выравнивающих эмпирические распределения среднемесячных значений

метеофакторов, был проведен статистический анализ многолетних наблюдений на ряде метеостанций СНГ. Для оценки согласия между эмпирическими и теоретическими распределениями использовались критерии Пирсона, Ястремского и Романовского. Анализ, выполненный с использованием пакета прикладных программ к ЕС ЭВМ, показал, что теоретические распределения, более всего согласующиеся с эмпирическими, могут быть различными. Вместе с тем полученные критериальные оценки в большинстве случаев не противоречат утверждению о принадлежности рассматриваемых выборок к нормальным генеральным совокупностям. Особенно близки к нормальному распределения метеоэлементов в летние месяцы, для которых прогноз температурного режима водоема-охладителя особенно важен.

Параметры законов, аппроксимирующих распределения метеоэлементов, могут быть определены с большей точностью, если между ними существует однозначная взаимосвязь. В результате статистического анализа были определены унифицированные зависимости выборочных оценок стандартов от выборочных оценок математических ожиданий среднемесячных значений температуры и влажности воздуха.

Для вероятностного прогнозирования гидротермического режима водоема-охладителя были разработаны стохастические модели, основанные на уравнениях гидротермики, в которых некоторые параметры рассматривались как случайные величины. Поскольку из-за сложности исследуемых процессов даже для простейших моделей получить вероятностные оценки выходных параметров на основе аналитических решений не представляется возможным, при разработке вычислительных алгоритмов и программ использовался метод Монте-Карло.

С целью изучения влияния ряда факторов на результаты вероятностного прогнозирования были проведены численные эксперименты для условий реальных водоемов-охладителей.

В расчетах с использованием модели, основанной на решении уравнения теплового баланса, исследовалось влияние на вероятностный прогноз вида закона вероятностного распределения основных метеоэлементов (температуры и влажности воздуха, скорости ветра и облачности). Рассматривались три варианта исходных данных: 1 - распределения всех четырех метеоэлементов нормальны; 2 - распределения облачности, температуры и влажности воздуха нормальны, распределение скорости ветра аппроксимируется распределением Вейбулла; 3 - распределения температуры и влажности воздуха нормальны, распределения облачности и скорости ветра аппроксимируются распределением Вейбулла. Поскольку полученные числовые характеристики температуры воды

(математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение) в рассмотренных вариантах различались незначительно, а оценки с использованием критериев согласия подтвердили близость искомых распределений к нормальным, можно заключить, что замена несимметричных распределений метеофакторов нормальными практически не отразилась на результатах стохастического моделирования.

Использование для вероятностного прогнозирования более сложных моделей, позволяющих определять распределение изотерм в водоеме, связано с необходимостью учета неопределенности или стохастичности других исходных параметров, в частности, коэффициентов турбулентного обмена. Для оценки влияния точности задания суммарного коэффициента температуропроводности а в плановой модели на результаты вероятностного моделирования были проведены численные эксперименты, в которых этот коэффициент полагался нормальной случайной величиной со значительной дисперсией, соответствующей погрешности его определения до 100%. Полученные результаты позволили заключить, что такая погрешность оценки коэффициента а несущественно отражается на числовых характеристиках вероятностного распределения температуры охлажденной циркуляционной воды. В условиях, когда определение коэффициентов турбулентного обмена при решении практических задач является серьезной проблемой, это обстоятельство можно считать важным позитивным моментом.

Разработанные вероятностные модели были применены для прогнозирования температуры циркуляционной воды при проектировании ряда тепловых и атомных электростанций. На рис.7 представлены кривые обеспеченности среднемесячных температур воды на водозаборе проектируемой Костромской АЭС, построенные с использованием результатов стохастического моделирования.

Результаты вероятностного моделирования водоемов-охладителей могут быть использованы для оценки их надежности и экологической безопасности.

Возможные технические отказы водоема-охладителя различаются как по вероятности их возникновения, так и по тяжести последствий и могут быть классифицированы следующим образом:

- отказы, состоящие в отклонении от нормальной эксплуатации водоема-охладителя;

- отказы, приводящие к полному прекращению выполнения водоемом-охладителем своих функций и вызывающие необходимость остановки энергоблока;

%

100 80 60 40 20 0

Т ° С

1 ЗАБ> ^

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Рис. 7. Кривые обеспеченности среднемесячных температур воды на водозаборе Костромской АЭС

- отказы, связанные с катастрофическими последствиями (гибелью, ранением или иным причинением ущерба здоровью людей, уничтожением культурных и исторических ценностей и т.п.).

Экологические отказы могут быть разделены на отказы, ущерб от которых незначителен и поддается экономической оценке, и отказы, вероятность которых должна быть нормирована, поскольку они вызывают серьезные негативные последствия для окружающей среды.

Если ущерб, связанный с последствиями технических и экологических отказов, выражается в экономических показателях, то он может быть включен вместе с соответствующей вероятностью отказа в целевую функцию, определяющую суммарный экономический эффект. Вероятности отказов, вызывающих тяжелые последствия для людей и окружающей среды, следует нормировать и учитывать введением в оптимизационную задачу ограничений на повышение риска.

Рассматривая далее технические отказы, связанные только с изменениями гидротермического режима, следует отметить, что они могут быть вызваны отказами следующих элементов водоема-охладителя: водовыпускного и водозаборного сооружения электростанции; подводящего и отводящего каналов; струераспределительных и струенаправляющих дамб; неосновных гидротехнических сооружений (система подпитки, плотина и водопропускное сооружение для водохранилища, создаваемого на водотоке, и др.). Отказ водоема-охладителя может произойти и при нормальной работе инженерных сооружений вследствие неблагоприятного сочетания метеоэлементов.

Основным фактором, определяющим воздействие водоема-охладителя на окружающую среду, является повышение температуры

используемого для охлаждения водного объекта, которое может вызвать: изменение качества воды («цветение», изменения уровня минерализации, концентрации взвешенных веществ, содержания кислорода и пр.); изменение флоры и фауны (преобразование и смену видов растительности и нарушение условий воспроизводства, нагула и зимовки рыбы); изменение климата (образование туманов, изменения температуры и влажности воздуха, ледотермического режима).

На изменение показателей качества воды накладываются ограничения, которые устанавливаются исходя из требований экологических норм к ее свойствам, характеризующим пригодность для хозяйственно-питьевого, коммунально-бытового и рыбохозяйственного использования.

С учетом отмеченных обстоятельств разработаны деревья технических и экологических отказов водоема-охладителя, на основе которых определяются фактические показатели его надежности и экологической безопасности. Эти показатели могут быть использованы для оценки надежности и экологической безопасности путем сравнения с соответствующими нормативными значениями, а также при сопоставлении различных вариантов системы технического водоснабжения и ее оптимизации.

Заключение

Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

1. Проведен анализ показателей эффективности схемы использования водоема-охладителя, применяемых для оценки температуры охлажденной циркуляционной воды по данным модели. Численные эксперименты, выполненные для характерных схем циркуляции, показали, что лучшее качество моделирования в рассмотренных случаях обеспечивает использование параметра распределения температуры в поверхностном слое 77,.

Размер области автомодельности 77, по отношению к параметру теплообмена П зависит от особенностей схемы циркуляции и может быть меньше указанного в ряде работ интервала 0.4-н». Видоизмененный параметр 77, может быть также использован для оценки по данным модели температуры воды в местах экологического контроля.

2. Разработаны стационарная и нестационарная численные модели теплового баланса водоема-охладителя для различных условий эксплуатации (один водоем-охладитель, комбинированная система охлаждения, система гидравлически связанных водоемов энергокомплекса).

Модели применены для решения практических задач по оценке температурного режима водоемов-охладителей и оптимизации схем их использования.

3. На основе метода конечных элементов разработаны плановые модели гидротермических процессов в водоеме-охладителе и пакет вычислительных программ для их реализации. Численные эксперименты для модельных задач показали достаточную эффективность разработанных алгоритмов и программ и позволили определить необходимую для практики степень дискретизации области решения.

4. Для оценки по натурным данным параметров модели теплоперено-са разработаны алгоритм идентификации, основанный на сочетании метода функции чувствительности и МКЭ, и вычислительная программа. Решение тестовых задач выявило существенное позитивное влияние на результаты идентификации равномерного распределения точек измерений по исследуемой области, а также, особенно при одновременной идентификации нескольких параметров, удачного выбора начального приближения в итерационной процедуре. С использованием данных натурных измерений температуры воды ряда реальных водоемов-охладителей получена унифицированная зависимость для оценки суммарного коэффициента температуропроводности.

5. Различные модификации плановой модели гидротермического режима применены для оценки охлаждающей спрособности водоемов-охладителей проектируемых и действующих ТЭС и АЭС. При рассмотрении схем использования с поверхностным отбором воды выявлено существенное влияние на их эффективность ветровых условий и длины струе-направляющей дамбы между водовыпуском и водозабором (наряду с умеренным влиянием ее плановой конфигурации). Применение глубинного водозабора заметно снижает роль ветрового фактора.

Выполненные численные эксперименты позволили определить оптимальные схемы использования водоемов-охладителей и оценить соответствие температур воды технологическим и экологическим нормативам.

6. Проведен анализ температурного режима комбинированной системы охлаждения, включающей водоем-охладитель. Установлены условия предпочтительности схем подключения охладителей. Для параллельной схемы подключения получена зависимость, определяющая оптимальное с точки зрения эффективности охлаждения распределение циркуляционного расхода. С использованием метода конечных элементов разработаны численная модель и ее программная реализация для определения температурного режима водоема-охладителя при размещении на струенаправ-ляющей дамбе охлаждающих брызгальных устройств. Выполненные чис-

ленные эксперименты позволили оценить эффективность данной системы охлаждения для условий конкретного объекта.

7. На основе математического моделирования гидротермических процессов для условий физической модели и натуры проанализированы некоторые положения методики физического моделирования температурного режима водоема-охладителя. Численные эксперименты позволили сделать следующие выводы:

- искажение геометрических масштабов модели, форсирование расхода воды и увеличение температурного перепада на модели в определенных пределах допустимы;

- нарушение условий подобия процессов диффузионного переноса тепла может существенно негативно отразиться на качестве моделирования;

- масштаб скорости ветра следует определять исходя из граничных условий гидродинамической задачи;

- при выборе параметров модели следует стремиться к сохранению идентичности соотношения между напряжениями на свободной поверхности и на дне для модели и натуры;

- проблема оценки вертикальной температурной стратификации водоема-охладителя по модельным данным требует дальнейшего изучения.

8. Разработаны вероятностные модели для прогнозирования температурного режима водоема-охладителя с учетом стохастического характера метеоусловий и других случайных факторов. Исследовано влияние точности определения некоторых входных параметров на прогнозные оценки температуры воды на водозаборе электростанции и в местах экологического контроля. Показано, что для выравнивания эмпирических распределений месячных значений определяющих метеоэлементов возможно использование закона нормального распределения. Проведены расчеты и составлен вероятностный прогноз температурного режима ряда водоемов-охладителей. Сформулирована задача оценки надежности и экологической безопасности водоема-охладителя, построены деревья его технических и экологических отказов.

Основные положения диссертации освещены в следующих работах:

1. Соколов A.C. Прогнозирование теплового режима водоемов энергокомплексов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. -1981. - Т.153. -С.45-49.

2. Соколов A.C. Исследование термического режима водохранилищ Южно-Украинского энергокомплекса расчетным методом. Деп. рукопись в Информэнерго, 1981, № Д/910. - 12 с.

3. Соколов A.C., Шульман С.Г. Математическое моделирование и идентификация гидротермических процессов в водоемах-охладителях ТЭС и АЭС. Деп. рукопись в Информэнерго, 1983, № 1238эн-Д83. - 75 с.

4. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Исследование гидротермического режима в водохранилищах-охладителях методом конечных элементов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1983. - Т.168. - С. 3539.

5. Соколов A.C. Оптимизация комбинированной системы охлаждения ТЭС. Деп. рукопись в Информэнерго, 1983, № 1324эн-Д83. -15 с.

6. Соколов A.C. Расчет комбинированной системы охлаждения ТЭС. Деп. рукопись в Информэнерго, 1983, № 1364эн-Д83. -13 с.

7. Соколов A.C. Численное моделирование гидротермического режима водоемов-охладителей на основе уравнений мелкой воды // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1984. - Т. 175. - С. 7-10.

8. Соколов A.C., Шульман С.Г. Решение обратных плановых задач теплопереноса для водохранилищ-охладителей методом конечных элементов // Там же. -С. 11-15.

9. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Задачи оптимизации систем охлаждения ТЭС. Деп. рукопись в Информэнерго, 1984, №1433эн-Д84. - 30 с.

10. Соколов A.C., Шульман С.Г. Идентификация параметров двухмерных моделей тепломассопереноса в водоемах // В кн.: Проблемы гидромеханики в освоении океана. Ч. 1. Гидро-термодинамика стратифицированных течений и пограничный слой. - Киев, 1984. - С.149-150.

11. Макаров И.И., Фарфоровский В.Б., Соколов A.C. Прогнозирование гидротермического режима водоемов энергокомплексов // В сб.: «ЭК-84».-Л., 1984.-С. 67-69.

12. Соколов A.C., Шульман С.Г. Решение плановых задач гидротер-мики водохранилищ-охладителей методом конечных элементов //Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Гидроаэротер-мические исследования и проектирование охладителей тепловых и атомных электростанций / ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1985. - С.21-24.

13. Соколов A.C., Софронова В.В., Шульман С.Г. Идентификация параметров математических моделей гидротермических процессов в водохранилищах-охладителях // Там же. - С.28-32.

14. Исследование гидротермического режима водоемов ЮжноУкраинского энергокомплекса / Ю.А. Ландау, Л.Л. Левицкий, И.И. Макаров, В.Б. Фарфоровский, A.C. Соколов //Там же. - С.64-68.

15.Соколов A.C. Расчет гидротермического режима водохранилищ-охладителей в приближении плановой задачи // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1985. - Т. 186. - С.70-74.

16. Соколов A.C. Идентификация параметров теплообмена через свободную поверхность водоемов-охладителей на основе уравнений мелкой воды. Деп. рукопись в Информэнерго, 1985, №1972эн-Д85. - 6 с.

17. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Моделирование гидротермических процессов водохранилищ-охладителей. - М.: Энергоатом-издат, 1986. - 184 с.

18. Соколов A.C. Численное моделирование комбинированной системы охлаждения // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1986. - Т.192. -С.5-9.

19. Макаров И.И., Соколов A.C., Вершик P.E. Тепловой расчет комбинированной системы охлаждения ТЭС и АЭС // Там же. - С.9-13.

20. Выбор оптимальных параметров низкопотенциальной части паротурбинной электростанции с профилированными трубами в конденсаторе / Л.С.Баран, С.В.Протченко, Ф.З.Ратнер, И.И.Макаров, А.С.Соколов // Труды ЦКТИ. - 1987. - Вып.236. - С.21-34.

21. Соколов A.C. О расчете плотности теплового потока на свободной поверхности водохранилищ-охладителей. Деп. рукопись в Информэнерго, 1988, -№2662эн. -9 с.

22. Соколов A.C., Шульман С.Г. К построению вероятностных моделей гидротермического режима водохранилищ-охладителей // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1988. - Т.210. - С.4-8.

23. Соколов A.C. Оценка надежности системы охлаждения ЮжноУкраинского энергетического комплекса // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1989. - Т.214. - С.38-41.

24. Вершик P.E., Соколов A.C. Оценка охлаждающей способности водохранилищ-охладителей при использовании глубинного водозабора // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1991. - 7.224. - С.30-36.

25. Соколов A.C., Шульман С.Г. Использование вероятностных моделей для оценки термического режима экосистемы водоемов-охладителей // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1991. - Т.225. - С. 18-22.

26. Соколов A.C. Некоторые вопросы вероятностного прогнозирования температурного режима водохранилищ-охладителей // Там же. - С.ЗЗ-38.

27. Соколов A.C. Оценка температурного режима водоемов-охладителей на основе вероятностного подхода // Материалы конференций и совещаний по гидротехнике: Основные направления совершенство-

вания исследований и проектирования энергетических объектов (ТЭС и АЭС) / ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1992. - С.30-33.

28. Соколов A.C. Использование плановой модели гидротермики для определения оптимальной циркуляции в водохранилище-охладителе // Там же. - С.48-50.

29. Макаров И.И., Соколов A.C., Шульман С.Г. Тепловое воздействие АЭС на окружающую среду // В сб.: «Ядерная энергия и безопасность человека. NE-93». Рефераты конференции. 4.1. - Нижний Новгород, 1993. - С.88-89.

30. Соколов A.C. Использование численной модели для оценки некоторых положений методики гидротермического моделирования водоемов-охладителей // Гидротехническое строительство. - 1995. - №9. - С.8-

13.

31. Соколов A.C. Анализ методов оценки температуры охлажденной воды при моделировании гидротермического режима водоемов-охладителей // Электрические станции. -' 1996. - №4. - С. 18-27.

32. Соколов A.C. Исследование гидротермического режима водоемов-охладителей методами математического моделирования // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1997. - Т.230. 4.2. - С.128-141.

33. Соколов A.C. О моделировании ветрового воздействия на водоемы-охладители // Гидротехническое строительство. - 1997. - №1. - С.4-

14.

34. Соколов A.C. К оценке надежности и экологической безопасности системы технического водоснабжения ТЭС и АЭС // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1997. - Т.233. - С.82-88.

35. Соколов A.C. Стохастическое моделирование температурного режима водоемов-охладителей // Там же. - С.89-95.

36. Соколов A.C. Математическое моделирование гидротермических процессов в водоемах-охладителях ТЭС и АЭС // В сб. «Средства математического моделирования». Тезисы докладов конференций. -СПб, 1997.-С. 104-105.

37. Соколов A.C. Моделирование температурного режима водоемов-охладителей //Теплоэнергетика. - 1997. - №12. - С.51-56.

Тип. ВНИИГ. Заказ 3X9 . Тираж /¿/О.