автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Исследование газодинамики и тепломассообмена внутренних течений в энергетических установках

г

Для служебного пользования

На правах рукописи

БОГОМОЛОВА ТАТЬЯНА ВЛАДИМИРОВНА

РГ Б ОД

2000

Исследование газодинамики и тепломассообмена внутренних течений в энергетических установках

Специальность 05 07 05 Тепловые двигатели летательных аппаратов

05 07 10 Электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2000

Работа выполнена в Московском государственном авиационном институте (Техническом университете).

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор О.Н. Емин

доктор технических наук, И.М. Карпман

доктор технических наук, профессор, член корр. РАН Г.А. Филиппов

Ведущее предприятие - Институт прикладной механики Уральского отделения Академии наук

Защита состоится « »_2000 г. в_час._мин.

на заседании диссертационного Совета Д 053.18.04 в Московском государственном авиационном институте по адресу: 125871, г. Москва, Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ. Отзывы на реферат в одном экземпляре, заверенные печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан « »_2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 053.18.04 Э.Н. Никипорец

к.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. При разработке новых перспективных энергетических установок необходим надежный метод расчета внутренних течений, способный учитывать такие сложные явления как сжимаемость, переход через скорость звука, потери в скачках уплотнения и разрежения, воздействие продольного положительного и отрицательного градиентов давления, отрыв от ограничивающих поверхностей, конвективный и лучистый теплообмен, неравновесная конденсация (кристаллизация) рабочего тела, взаимодействие основного потока с присоединенной массой, вдуваемой через стенки канала для их охлаждения или отсасываемой для стабилизации течения в пограничном слое, изменение кривизны поверхности и др. сложные явления, позволяющий уже на первоначальном этапе проектирования получить с помощью численных экспериментов достоверные оптимальные характеристики потока, оценить эффектив- ■ ность работы энергоустановки и надежность ее эксплуатации в широком диапазоне режимов работы. Неучет одного из факторов может привести к гипотетическим формам течения, не реализуемым в реальных установках.

Методы расчета, базирующиеся на рассмотрении трехмерного вязкого течения в каналах с учетом нескольких «возмущающих» факторов, слишком громоздки и дороги. В трехмерной постановке по трудоемкости и стоимости они соизмеримы с натурными испытаниями. Однако в настоящий момент они не могут адекватно учесть большого числа усложняющих течение факторов. Кроме того, эти методы также нуждаются в эмпирических или полуэмпирических моделях для математического описания процессов, происходящих в каналах для замыкания систем уравнений. Поэтому для проектирования новых экспериментальных энергетических установок, особенно на первом этапе их разработки, такие методы мало пригодны.

Для учета большого числа «возмущающих» факторов эффективными являются методы локального моделирования, основанные на построении приближенных физических моделей, позволяющие получить практически ценные результаты при минимальных затратах машинного времени. Диссертационная работа посвящена разработке такого метода.

Актуальность темы диссертации определяется необходимостью заменить сложные и дорогостоящие эксперименты при разработке и проектировании новых энергетических установок расчетными исследованиями, позволяющими не только вычислять газодинамические и тепломассообменные характеристики канала, но и подбирать оптимальные диапазоны работы установок и оценивать их экономичность и надежность, а также разработкой и исследованием перспективных энергетических установок специального назначения как стационарного, так и бортового применения.

Цель работы - создание метода расчета внутренних течений, сопровождающихся спонтанной конденсацией рабочего тела, тепломассообменом и образованием отрывных зон на ограничивающих поверхностях, основанного на локализации областей с особыми режимами течения; разработка эффективных алгоритмов и программ расчета внутренних течений в энергетических установках и решение следующих прикладных задач: создание газодинамической мишени нейтрализатора заряженных частиц и выбор оптимального рабочего вещества мишени; расчет газодинамики и тепломассообмена каналов МГД-к/ генераторов; проектирование эффективной турбинной ступени большой веер-ности, работающей в заданном диапазоне нагрузок!

Научная новизна состоит в следующем:

1. Создан метод расчета внутренних течений, сопровождающихся спонтанной конденсацией рабочего тела, тепломассообменом и образованием возвратно-вихревых зон на ограничивающих поверхностях, основанный на локализации областей с особыми режимами течения и экстраполяцией течения из дозвуковой зоны течения в сверхзвуковую.

2. Предложены зависимости для учета влияния закрутки основного потока на коэффициент сопротивления, вдува инородного газа и отрицательного градиента давления на теплообмен в расчетах асимптотического турбулентного пограничного слоя.

3. Исследована с помощью созданного алгоритма и программ газодинамическая мишень нейтрализатора заряженных частиц и дано обоснование выбора ее оптимального рабочего тела.

4. Создана оригинальная конструкция газодинамической мишени нейтрализатора заряженных частиц.

5. Разработана методика определения утечек из нейтрализатора и других элементов ускорительной системы в вакуумные объемы. Для вычисления газодинамических параметров в объемах, прилегающих к нейтрализатору, на основе метода Пробной частицы Монте-Карло (ПЧМК) создан метод расчета вакуумных объемов с учетом адсорбции и термической аккомодации на ограничивающих поверхностях.

6. Развито приложение метода к расчету линейных и дисковых каналов V МГД-генераторов с расчетом от камеры сгорания до выхода из канала с экстраполяцией из дозвуковой зоны течения в сверхзвуковую.

7. Представлено приложение метода к расчету квазитрехмерного потока в турбинной ступени большой веерности (Б/Ь < 5), работающей в широком диапазоне режимов, особенностью которого является возможность определения режима наступления отрыва на меридиональных обводах и величины отрывных зон.

8. На основе расчетно-теоретического исследования работы турбинной ступени большой веерности при частичных нагрузках создана теория переменных режимов турбинных ступеней большой веерности.

Обоснованность и достоверность выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется методическими расчетами, контролем точности расчетов, сравнением численных результатов с аналитическими решениями и с опубликованными расчетными и экспериментальными результатами.

Практическая ценность работы обусловлена использованием пакетов прикладных программ по разработанным методам расчета внутренних течений и внедрением результатов исследований в исследовательские и проектные работы ГОКБ «Горизонт», а также многочисленными исследованиями, произведенными по заказам турбостроительных заводов ЛМЗ, КТЗ и УТМЗ.

Личный вклад автора. Представленные результаты разработаны автором самостоятельно, в том числе: идея и направление работы, постановка задачи исследования, обоснование принятых допущений; разработка методов, алгоритмы и программы расчетов; проведение расчетов и анализ результатов расчетных исследований; основная идея устройства газодинамической мишени, конструкция соплового блока, соединение боковых стенок соплового блока с конденсатором; участие в разработках проектно-конструкторской документации; разработка рекомендаций, следующих из анализа результатов исследований.

Апробация работы Основные положения и результаты работы докладывались: на международных конференциях «Информационные средства и технологии» (1997, 1998, 1999); на НТС ГОКБ «Горизонт» (1977-1995); на научно-технической конференции «Проблемы совершенствования современных паровых турбин» (1972), на НТС ЦКТИ (1975), на НТС ЛМЗ (1976), на научно-технических конференциях МЭИ (1973, 1975), на НТС кафедры 201 МАИ (1999) и др.

Автор защищает:

1. Математическую модель и метод расчета внутренних течений, сопровождающихся спонтанной конденсацией рабочего тела, тепломассообменом и образованием возвратно-вихревых зон на ограничивающих поверхностях, основанный на локализации областей с особыми режимами течения и экстраполяцией течения из дозвуковой зоны течения в сверхзвуковую.

2. Зависимости для учета влияния закрутки основного потока на коэффициент сопротивления, вдува инородного газа и отрицательного градиента давления на коэффициент теплообмена в расчетах асимптотического турбулентного пограничного слоя.

Рис. I. Схема рассматриваемых течений в канале п приложений метода

1 I

3. Приложение метода к созданию газодинамической мишени нейтрализатора заряженных частиц и выбор оптимального рабочего вещества .мишени.

4. Приложение метода к расчету линейных и дисковых каналов МГД-генераторов, начиная от камеры сгорания до выхода из канала с экстраполяцией из дозвуковой зоны течения в сверхзвуковую.

5. Математическую модель и метод расчета турбинной ступени большой веерности, работающей в широком диапазоне режимов.

6. Расчетно-теоретическое исследование работы турбинной ступени большой веерности при частичных нагрузках и теорию переменных режимов турбинных ступеней большой веерности.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 14 опубликованных и 22 рукописных работах.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. Она содержит 337 стр., в том числе 248 стр. текста и 138 рис. на 89 стр. Список цитируемой литературы содержит 301 наименование. Схема рассматриваемых течений в канале и приложений метода представлена на рис. 1.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении определена актуальность и цель исследований. Излагается сущность работы и ставятся основные задачи, решаемые в последующих разделах. Показана практическая ценность и научная новизна основных результатов. Сформулированы положения, которые автор выносит на защиту.

В первой главе дается обзор литературы по численным методам расчета внутренних потоков, в котором показано, что вычислительная гидроаэродинамика (ВГАД) в настоящее время представляет мощный быстро развивающийся арсенал средств, позволяющий формулировать и решать прикладные задачи внутренних течений. ВГАД стала наиболее предпочтительным средством проверки качества альтернативных разработок в турбомашиностроенип, авиацион-'. ной промышленности и при конструировании новых перспективных энергетических установок. На практике ВГАД оказывается чрезвычайно эффективной на ранней стадии отбора как альтернативных проектов, так и конкурирующих вариантов конструктивных решений благодаря следующим преимуществам: уменьшению времени предварительной подготовки при проектировании и разработках; моделированию условий течения, не воспроизводимых в экспериментальных испытаниях на моделях; получению более широкой и подробной информации; снижению стоимости расчетного моделирования по сравнению с экспериментами.

Существуют численные решения с использованием явных и неявных алгоритмов полных сжимаемых уравнений Навье-Стокса. При этом задачи, связанные с простой геометрией, могут решаться при наличии сложных физиче-

ских условий и, наоборот, задачи, связанные со сложной геометрией - при простых физических условиях. Анализ этих методов показывает, что погрешности в вычислении конвективных членов могут превосходить вязкие члены на 1 - 3 порядка. Решение З-Э задач для невязких внутренних течений также остается еще очень трудоемким и осуществляется для идеального газа при упрощенной конфигурация проточной части.

Метод расчета течения и теплообмена в канале, разрабатываемый в диссертационной работе, основан на описании потока в канале по схеме двухфазного течения невязкого и иетеплопроводного ядра потока с изменяющейся массой и развивающихся на стенках канала пограничных слоев, которые рассматриваются на базе интегрального асимптотического метода С.С. Кутателадзе и А.И. Леонтьева. Причем в каждой из этих областей течение может иметь разное число измерений и находится под воздействием различных «возмущающих» факторов. При фиксации отрыва по формпараметрам пограничною слоя Н= Нкр или Г = Гч, выделяется отрывная зона с давлением на границе, равным давлению на выходе из канала роф = р2.

Описание спонтанной конденсации выдержано в рамках классической теории Френкеля-Зельдовича с учетом поправок па иесфернчпость капли при малых размерах капель и нестациопарность их образования. Некоторые отличия в схеме расчета появляются при исследовании рабочих тел, у которых переход в двухфазное состояние лежит ниже тройной точки. Из-за наличия мета-стабильных состояний агрегатное состояние кластера, его форма и структура не ясны. В расчетах была принята гипотеза Оствальда, согласно которой вначале всегда появляются капли переохлажденной жидкости, которые затем затвердевают.

Для описания внутренних течений в каналах энергетических установок, исследуемых в данной работе, вводятся следующие общие допущения:

1. Рассматривается движение среды с переменной массой Сг = й + Овл, сопровождающееся спонтанной конденсацией, в канале переменного сечения

= Р - Р', где ву- суммарный расход, учитывающий вдув (отсос) газа, Неэффективная площадь, представляющая собой разницу между действительной площадью поперечного сечения и суммой площадей вытеснения.

2. Среда в ядре потока рассматривается как континуум, состоящий из двух фаз - несущей - газообразной и несомой, массы которых непрерывно меняются вследствие фазовых переходов и присоединения к ним новой массы несущей фазы, при этом относительная массовая доля конденсированной фазы при движении в канале у< 30 %.

3. Несомая фаза движется со скоростью основного потока.

4. Импульс присоединяемой массы пренебрежимо мал.

При этих предположениях течение в канале с переменной массой, тепло-

обменом и фазовыми превращениями описывается для среды в целом и совпадает по форме с обычными уравнениями газовой динамики.

Уравнения сохранения потоков массы, импульсов и энергии невязкого рабочего тела во вращающейся с угловой скоростью со цилиндрической системе координат (х, г, 0) с учетом распределенных по объему потерь могут быть записаны в следующей дивергентной форме:

дАг д В г дСг дб ,7 С)

51

дх

дС г дР дг + дв

H г-

где А, В,С, б,Н - вектор-столбцы, в которых и, проекции вектора ско-

рости во вращающейся системе координат на оси х, г и 9; V/ = гсо + - окружная скорость в неподвижной системе координат; р - плотность; р - давление; е - удельная внутренняя энергия; I - энтальпия среды; р - массовая концентрация несущей фазы; к - скорость конденсации; gaя- удельный расход вдува; qл -объемная плотность радиационного излучения; Я - вектор массовых сил; N -удельная мощность массовых сил.

/ N Р (pu >

Р" p + ptr puv

pv pi IV p + pv2

pW \В = puW ,c = pvW

Р{ + pu(2i + q') pv(2i + i/!)

рР pup pvp

1/А j

\ I гт

(ят рт, +

р.™ (р + р\Уг)1 г + ртг + Лг

Р + РК'И'' ,Н ~ рТд+Яд рй)(21 + у2) Црг^со^^-ц^+М)

р>ч(3 - к

^П, ) ^рст, )

Вектор-столбцы имеют вид:

Функции в (1) учитывают различные потери при течениях реального газа и связаны с изменением пространственного распределения энтропии

гх = 4- 'IV ■ grailàS- г = ТУ ■ gradàS\ г„ = TV ■ grac/AS

<7" ' <г г

,7 ,„„ dàS dôS OàS rr,-;-т

I ■ vraaàS = и-+ i'-+ w-■;</ = V//' + v + w

Ox Or 09

где q - модуль скорости во вращающейся системе координат. Потери в потоке учитываются через коэффициент изоэнтропийности а = exp(AS/R), равный отношению давления в реальном и идеальном процессах сг i = Poi /Ро .

Для расчета течения, сопровождающегося спонтанной конденсацией, система уравнений (1) должна быть дополнена функциями, входящими в кйне-тическне уравнения

П. = ]г'ЛгЖ (3)

J

Р Р (4)

где Г(гк) -функция распределения частиц по размерам; I - скорость ядрообразо-вания; г к - скорость роста капель; гкр- критический радиус капель; ¡= 0,1,2,... п.

Условия аддитивности при малых объемных концентрациях жидкой (кристаллической) фазы ф « 1 приводят к следующим соотношениям:

Р = РГ. Р = Р|/(1-у); 1 = йО-у^у; е= е,(1-у)+е2у; где индекс 1 относится к газовой фазе, а 2 - к конденсированной.

Граничные условия: На входе в канал задаются: Расход в; давление и температура полного торможения Ро'(г) и Тц'(г) и направление потока (углы а или р и Т). На выходе: меридиональное направление потока Т (г); при М<1 давление рг. На меридиональных обводах: Температура стенок канала Тст; температура вдуваемого газа Т„д.

Система уравнений (1) - (4) после преобразований для одномерного ядра потока совместно с замыкающими соотношениями для скорости конденсации и тепла, выделяемого дискретной фазой, записывается следующим образом:

с1и

с!/>

ах

у - I .. . . к </ 1п г „ у - I

-----(, - , ) + . . + ц ... _ О '

уИ_ р с1х у!'

_р\д1), \дГ),

- 1

= - ри

с!и с!х

с1р _ _ с/ 1а /■' к р с1и

с1х их и и с/х

4 1 Ч

3

с!т(£,х) ск

- Р(х)1 '„(*)

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

Здесь ¡г - удельный термодинамический потенциал пара; с1т(^,х)/с1х - скорость роста в сечении х той группы капель, которая образовалась выше по потоку в сечении ^, ч(^,х) - тепло, выделяющееся при конденсации в сечении х

единичной капли, образовавшейся в сечении F(x) - площадь канала в расчетном сечении.

Система уравнений пригодна для описания как дозвукового, так и сверхзвукового потока. Исключением является окрестность точки, в которой поток достигает скорости звука, так как в уравнении (5) при М -> 1 du/dx —>со. Между тем физически переход через скорость звука в соплах происходит непрерывно, при конечной величине производной dUo/dX. Для экстраполяции решения из дозвуковой зоны в сверхзвуковую использовано уравнение адиабаты

du_ dx

pi/Ax

(10)

+ 1 у + I

Все расчеты проводились по свойствам реальных газов, например, учитывалось изменение коэффициента изоэнтропы у в процессе истечения и скорость звука определялась через частные производные от плотности при постоянном давлении и энтальпии.

Интегральные уравнения импульсов и энергии асимптотических пограничных слоев на стенках канала записаны в следующей форме:

d Re'

I d^ Ret cf

+ Re" (I + H)—^=—^^ (I+b) + Re dx a,, dx L 2

,-JSL A "»

H.

(II)

d Re," dx

- + Re.

1+tf, di'

C-i.._ dx

N„

где: Re" =

Re." =

^ W.H. =4.

S

Ret =

Po"o('o-'•■») A."»('» 4J

= { (\~—)—dy,H =~\S' = Г(1 f »0 P"„ ' Л h

P„iiu5"

P

P«»J"

-//„ Re"

(12)

Po"o

' 'o-'cm Po"o 5, N0

Po"I< Cr А."о д (i

AA

Коэф(|)ициенты трения и теплообмена в уравнениях (11) и (12) определяются на основе асимптотической теории турбулентного пограничного слоя. Согласно этой теории влияние различных "возмущающих" факторов, таких как сжимаемость, теплообмен, градиент давления, поперечный поток вещества, химические реакции и др. можно учесть при выводе законов трения и теплообмена в аппроксимации распределения касательных напряжений и тепловых потоков по сечению пограничного слоя. Тогда коэффициент трения С,- и теплообмена запишутся в общем виде как произведение

С, = С,0; = СтТмЧУРи^ыг П1НдЧуР0; 51 = 8е„Ч'3> (13) где: Сц> и коэффициенты трения и теплообмена в турбулентном пограничном слое плоской пластине в несжимаемом потоке без теплообмена, а функции

Ч'^ и Ч^ учитывают одновременное влияние на трение всех "возмущающих" факторов (таблица I)1.

Таблица 1

Фактор влшппш Обозн. Динамический пограничный слой Уе Эптальпнннын. пограничный слон Уц

сжимаемости Ум [агав(М^(-у-1>2ХМ^(г-1У2)]2

теплообмена чч 4/(^Т„-/Го+1)2 4/(^Т,,/Ти+1)2

градиента давления УвпиП^О (1- Хо/ХКр)',5ц; (1-Г)"20 (1- Хо/Хкр)1,14; (1-Г)"20

Ч^КО 1,0 Ыр .О'1"

скачков уплотнения % 1,14 0,5/(514/г)+12,5(р|'/р2,-1)

закрутки потока % 1-0,132(ш К/и)+0,012(иК/и)5 1 -0,132(соК/и)+0,012{ч>Юи)2

вдува Уи (1-Ь/Ь,р)2 (1 -Ьт/Ь,р)2

диссоциации ■ Уи 4/(>/(1+асг)/( 1+а„)Н)г 4/(^(1 +ая)/( 1+(*,)+1)'

шероховатости [ 1 -Ю,049г„^Кек/Яекч,-1 )]2 [1+0,0492,, Д^ОадЛекчг!)]2

кривизны поверхности У Кш.ш = [1+2200(5**/К)] Укт = [ 1+2200(6,"/Я)] "°'И

Укиогн [1+1800(5* ♦/К)]°-1'л [1 + 1800(5**/Я)]0,1"

В диссертации разработаны три поправки к законам трения и теплообмена: 1. Поправка в коэффициент сопротивления связанная с закруткой основного потока, подобранная на основе обработки экспериментальных данных О. Парра. Она дает возможность рассчитывать осесимметричные течения.

2. Поправка в закон теплообмена при больших отрицательных градиентах давления Т,г,л>< 0. Эта поправка определена на основе анализа распространения возмущений в пограничном слое и сопоставления расчетных и экспериментальных значений тепловых потоков.

3. Поправка на вдув неоднородного газа Неоднородность характеризуется отношением газовых постоянных вдуваемого газа и основного потока У? = Явд/Ко, что примерно соответствует отношению молекулярных весов. Чем легче вдуваемый газ, тем значительнее изменения, связанные с неоднородностыс вдува. В расчетах учитывалось: изменение свойств основного потока, связанное с вдувом в пограничный слой неоднородного газа; недогрев охлаждающего газ; до температуры стенки за счет оттеснения основного потока от стенок канала I уменьшение коэффициента теплоотдачи, так как легкий газ надежнее экранирует стенки канала.

Значение формпараметра Н на меридиональных обводах вычисляется с уче-

' Аналогичные соотношения имеются для ламинарного асимптотического пограничного слоя.

том поправок на градиент давления, вдув и теплообмен Н = Но(1- 4,55 Г)(1 +0,05 Ь)ЧС11Т, где формпараметр Бури Г= 5"Re"*0,23 (l/u)du/dx; Тпг - поправка на теплообмен.

Решение системы уравнений для ядра потока и для пограничных слоев на стенках канала совместно с замыкающими соотношениями получено численным методом конечных разностей (МКР). При помощи полудискретизации (метод прямых) на полуфиксированной сетке система уравнений в частных производных для ядра потока преобразуется в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Системы уравнений решаются поочередно методом итераций с использованием неявной схемы и последовательной верхней релаксации (ПВР). Для решения систем алгебраических уравнений использовался метод Рунге-Кутгы шестого порядка точности.

Для проверки метода расчета были выбраны опытные данные, полученные Н.М. Савиным при испытании плоских диффузоров на воздухе и серии конических диффузоров И.Е. Гинзбурга и Я.Л. Идельчика. Из приведенных сопоставлений на рис.2 и рис.3 вндно, что метод расчета дает возможность достаточно точно рассчитывать течение в диффузоре и определять отрывные режимы. Наибольшее отличие расчета от эксперимента получено в предотрывной области. При безотрывном течении отличие опытных данных от расчетных менее 1%.

Для проверки пригодности метода для расчета течения, сопровождающегося конденсацией, проводились расчеты расширения водяного пара в сверхзвуковом сопле, которое было испытано в МЭИ. Результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными данными не только по эпюрам относительного давления (рис.4), но и по размерам капель.

Во второй главе рассматривается приложение метода к созданию газодинамической мишени нейтрализатора заряженных частиц. Основной физический принцип получения высокоэнергетичных пучков нейтральных атомов основан на последовательности процессов преобразования нейтрального газа в поток заряженных частиц, его ускорения до заданной энергии и обратного превращения в поток быстрых нейтральных атомов. Перезарядка или нейтрализация мощных ионных пучков на парометаллических или газовых мишенях осуществляется на установках для термоядерного синтеза и в ускорительных комплексах для исследовательских, технологических и др. целей.

Основными требованиями к газодинамической мишени являются:

1. Число М на выходе из сопла должно быть достаточно большим для уменьшения угла раскрытия струн. Как правило, его величина выбирается равной 6.

2. Площадь поперечного сечения сопла представляет собой произведение оптимальной толщины мишени borrr на диаметр пучка Dn.

Р /Р 1.5

'1.3

1.2

1.1

О

"Л А

10

15 tf 1ФЭД12С

Рис.2. Изменение параметров плоского диффузора с относительной длиной L=4 в зависимости от угла раскрытия: а) относительное повышение давления Ршчфв*; б) коэффициент восстановления давления £,=2(pljux-plix)/puux2; в) относительная скорость на выходе из диффузора A.uux; -- расчеты, — отрыв пограничного слоя; опыты: o-ReL =0,3x106, -Reí. =106.

1.00

0.90

• Л Ч

■ ЧА

, - 4 í , Í ,

0.0 0.2

0.6 0.S

Л» 1.

Рис.3. Зависимость относительного давления на выходе из конического диффузора рццх/ро от относительной скорости на входе

Xux;a=6°; п = 2; - - расчеты,

опыты - о.

Рис.4, а) Изменение относительного давления р/р() , б) перепасы-

meircnrp/ps (-) и радиуса капель

■ к (—) по длине сверхзвукового сопла; опыты МЭИ - о, л.

Р/Ро 0.60

а)

0.45

0,30

10

4.2

б)

70 *. мм до

/ •r'í

ш Ш

и ••

ш -Л; ■"

Q3Í

QS2 QE6 ДЮ Q64 Q68 >Л- Q72

3. Плотность частиц на выходе из сопла должна соответствовать максимальному коэффициенту конверсии заряженных частиц.

4. Струя должна быть эффективным вакуумным затвором и диффузионным насосом для откачки газа из источника.

Рис.5. Схема газодинамической мишени нейтрализатора (I - парогенератор; 2, 14 - обогреватели; 3 -сопловой блок; 4 - рабочая зона; 5 диффузор; 6 - конденсатор; 7 - щели; 8 - обечайка диффузора; 9 - компрессор; 10 - электродвигатель; 11 - ваку умная камера, 12 -апертура для прохода пучка; 13 - окна для откачки га-

На рис.5 дана схема газодинамической мишени, которая включает сопловой блок, составленной из сопел, спрофилированных с изломом в критическом сечении, что обеспечивает параллельность линий тока на срезе сопел. Соединение соплового аппарата с диффузором боковыми стенками позволяет раскрывать струю только в направлении пучка, тем самым весь расход рабочего вещества используется для зарядового преобразования ионов, и снижаются затраты энергии на работу установки. Компоновка сопел в решетку уменьшает общую длину соплового аппарата в п раз, где и - число сопел в решетке, снижается вес

16 ... и габариты установки. Две конструкции мишеней защищены авторскими свидетельствами.

В качестве рабочего вещества струйной мишени чаще других рассматривали пары щелочных металлов (в частности, пар натрия), как наиболее полно удовлетворяющие всем требованиям, предъявляемым к рабочему веществу струйной мишени. При этом характеристики струйной мишени в зоне пучка оценивались по модели течения идеального газа, хотя известно, что при повышении температуры молекулы паров щелочных металлов димеризуются и пары натрия представляют собой неидеальную смесь атомов и молекул, коэффициент изоэнтропы в рабочем диапазоне изменяется, от 1,34 до 1,52.

Из расчетов мишени, работающей на парах натрия, следует, что параметры на выходе из сопла не соответствуют тем, которые рассчитаны для идеального одноатомного газа. Давление ршх и температура Твых значительно выше, а плотность потока puux более чем в два раза ниже заданной, число Маха M = 3,3 вместо 6 (рис.6).

Для объяснения этих результатов следует детально проанализировать характер течения в сопле, сопровождающегося конденсацией. Уже в дозвуковой части сопла начинается скачок конденсации при перенасыщении Р/Рас=1,83 и переохлаждении ДТ=65°, что подтверждает кривая скорости ядрообразования, изображенная на рис.6.б. Процесс ядрообразования завершается еще до критического сечения. Далее конденсация идет на старых каплях. Скачок в сверхзвуковой части плавно переходит в равновесную конденсацию. Для выделения места завершения скачка конденсации можно воспользоваться графиком перенасыщения P/Ps вдоль сопла (рис.6.б). За критическим сечением, перенасыщение становится близким к 1 и сохраняет это значение вплоть до зыхода из сопла. В сечении, где скачок завершается, скорость конденсации падает в три раза по сравнению с максимальным значением (рис.6.г). На выходе из сопла средние радиусы капель составляют гср = 3,3x10"8м.

На рис.6.в приведено изменение степени влажности у по длине сопла. К моменту завершения скачка степень влажности составляет 9%, на выходе из сопла степень влажности достигает 25 -30%. Следовательно, пропорционально уменьшается плотность мишени, т.е. более трети паров не используется в рабочей зоне.

Повышение параметров пара на входе в сопловой блок и увеличение толщины струи не приводят к существенному выигрышу. Именно то свойство паров щелочных металлов, которое так выигрышно в вакуумных установках -низкая упругость паров при достаточно высоких температурах - делает неприемлемым использование паров щелочных металлов в качестве рабочего вещества мишени. При давлениях, обеспечивающих создание необходимой плотности частиц, температура потока, вследствие конденсации рабочего вещества,

T.K

1200800 400 0

а)

[ у к / .s-x; —^

Y / —ч Vе-

/ч -JL — ~

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 >41 1,0

BPdW 1,0000

Q1GOO QOICO 0,0010 qccoi

1 ,

- - 4i vi-

л/С-- дУ v --• — - __/ /

/ч - — —' --

г • ■

—_ — — ---

У!

«i

i

oi qii QC

QO q2 Q4 Q6 qa^i.o

?5,

20

1.5

,1.0 0.016

G)

LgJ.M с

3C

' 'l 'V \\ : . \\

/ 7 / / \\ Л • : \ \

/ V \ \ \ 1

0,018

O.CEO

0,022

0

tfL 0.024

а

(П

s

ü_5,0 t О

^4,0 3,0

го 1,0 0,0

-/ /\; / Л .

1

Г ■

0,020

0,025 0,030 0,035

Рис.6. Изменение параметров газодинамической мишени, работающей на парах натрия, вдоль сопла (Рц =0,218Мпа, Т() = 1250К): а) температуры Т и числа М

(-с учетом конденсации,---без учета); б) перенасыщения S (-) и

скорости ядрообразования J (—); в) относительного давления р/р(, , относительной плотности р/р(> (-с учетом конденсации,---без учета) и

степени влажности у; г) скорости конденсации в скачке к (по формуле Булера).

ак=0,6; —- а„

Рис.7. Относительная доля утечек из пограничного слоя соплового блока в зависимости от энергии пучка Е/Е().

столь велика, что обеспечить высокую относительную скорость потока не представляется возможным.

Угол раскрытия струи за соплом равен 0=164°. Практически струя паров Ыа будет распространяться во всех направлениях и попадать в объемы, прилегающие к нейтрализатору. Подобные результаты были получены в экспериментах со сверхзвуковой паролитиевой струей. Вследствие этого доля утечек паров натрия в прилегающие объемы по оценке достигает 50% от общего расхода рабочего вещества.

Выбор начальных параметров рабочего тела в области перегретого пара, при которых исключается конденсация в потоке и обеспечиваются высокие числа Маха на выходе при требуемой плотности мишени в зоне перезарядки пучка, предполагает, по оценкам, начальную температуру пара натрия на уровне 5000 - 6000 К.

Проведенные расчеты струйной мишени с использованием в качестве рабочего вещества водорода показали, что в процессе расширения конденсация отсутствует. В зоне нейтрализации числа М и толщина мишени практически соответствуют параметрам, рассчитываемым по модели идеального газа с изменяющимся показателем изоэнтропы. Использование гелиевых температур для откачки водорода при поддержании требуемых вакуумных условий снижает выгоду использования данного рабочего вещества.

Одним из возможных рабочих веществ струйной мишени является углекислый газ. Экспериментальные исследования пйказали, что коэффициент конверсии пучка 1] при использовании СОг может достигать 0,75 при оптимальной толщине мишени. Вакуумные условия при использовании диоксида обеспечиваются проще, чем для других газовых мишеней, из-за высокой температуры кристаллизации.

Особенность расчета течения СО2 заключается в том, что переход в двухфазное состояние лежит ниже тройной точки. Для описания кристаллизации в систему уравнений течения двухфазного ядра потока добавляется соотношение Турнбулла и Фишера

где h - постоянная Планка; к - постоянная Больцмана; г, гт - скрытая теплота плавления жидкой и твердой фаз; ст = ст(1 + гт /г) - адгезионное натяжение; а -поверхностное натяжение; р, рт - плотность жидкой и твердой фаз; Тпл - температура плавления.

При начальной температуре 300 К конденсация в потоке рабочего вещества начинается в сверхзвуковой части сопла. Предельное переохлаждение

кТ

составляет ДТП|)ед=15а. На рис.8 представлены основные характеристики конденсации: распределение скорости ядрообразования по длине сопла (кривая имеет максимум .1,Шх=1027 м*3сек"'), изменение скорости конденсации к и тепловыделение 0 в скачке конденсации (рис.8.г). Местоположение скачка легко определить по эпюре относительного давления (рис.8.б), в скачке выделяется 3% влаги. Изменение среднего радиуса капель по длине сопла дано на рис.8.в. На выходе из сопла влажность составляет у=18%. Из-за значительного повышения температуры газа, связанного с конденсацией, скорость звука на выходе возрастает в 1,8 раза по сравнению с течением без учета конденсации. Значение угла раскрытия струи за соплом составляет 156°.

Т/Го* 1

1 . > _--

... / / , N,

\ф / ' [

/ __ —V"

• Л {.т ■

f

М 7

6

5

4

3

0,0 02 0,4 0,6 0,8 1,0

ГК108М

qi5

qio

QC6

QC0

В)

ч • ■

7 ^ // ——? - £

Q0 Q2 Q4 Q6 Q8 >Л. 1,0

P'Fb' ода

0,045 О,ОЯ ¡Q035 0,030

6)

LjJ.MV

Л у-' л .

/ / \ • "\ А

•/ / \ . . 1

1 .. 1 V А ; ' \ х

2Э

q022

QG24

0.СЕ6 О,СЕВ >Л-о.ап

QICfBT 0.3D

0.25

0,15

0,10

0.05

О,СО

/Л ' , * • ,

7 ■Л

!> ' Д

и Л

; И ...... -.,.

/ ' \

к лсЛг/мЪ! цзо i

0.036 Q027 Q028 0,029

х/1

0.25 Q20 Q15

qio

Q05 QC0

цозо

Рис.8. Изменение параметров дноксидной газодинамической мишени вдоль сопла (Рц*=0,04Мпа, То'=300К): а) температуры Т (-) и числа М (--с учетом конденсации;---без учета); б) относительного давления р/р„ в скачке

(-) и скорости ядрообразования J (—); в) среднего радиуса капель г^ (-)

и степени влажности у(—); г) скорости конденсации к (-) и тепловыделения

в скачке Q(—).

Таким образом, при выбранных параметрах двуокиси углерода на входе в сопло конденсация рабочего вещества приводит к уменьшению числа М на выходе, не позволяя сформировать оптимальную толщину мишени и струю с малыми углами раскрытия.

Проведенные исследования показали, что, выбирая достаточно высокие начальные параметры двуокиси углерода (Тц*= 1000К), можно избежать конденсации в потоке и обеспечить струю с заданной плотностью в рабочей зоне и приемлемым углом раскрытия. Однако угол расходимости струи при расширении в вакуум 8 для трехатомных газов значительно больше, чем для одноатомных, что требует специальных конструкторских решений, чтобы рабочее вещество не попадало в прилегающие вакуумные объемы.

В отечественной и зарубежной практике известны случаи использования аргона в качестве рабочего вещества нейтрализатора. Получение аргона из воздуха ведется в промышленных масштабах, а выход нейтралов практически такой же, как у других обдирочных мишеней. Для аргоновой мишени были выбраны следующие параметры на входе в сопловой блок: Тц*=300К, Ро*=0,0021 Мпа. Предельное переохлаждение, достигнутое при расширении до начала скачка конденсации ДТпред = 9°, а соответствующее этому перенасыщение Р/Ря = 42 (рис.9). Конденсация в потоке аргона так слабо выражена, что не влияет на основные параметры струйной мишени в рабочей зоне нейтрализатора. Числа М и толщина мишени практически соответствуют параметрам, рассчитываемым для идеального газа (рис.9.а), что обеспечивает требуемые параметры струйной мишени и полуугол раскрытия 29°. Эти свойства аргона делают его оптимальным рабочим веществом для газодинамической мишени.

В диссертации разработана методика расчета утечек из пограничного слоя соплового блока в ионопровод. Показано, что с увеличением мощности пучка относительная величина утечек уменьшается (рис.7).

Для расчета вакуумных систем различной конфигурации на основе метода пробной частицы Монте-Карло создан метод расчета, позволяющий определять газодинамические параметры в системе с учетом адсорбции и термической аккомодации на ограничивающих поверхностях. Здесь идет речь о молекулярных режимах течения.

Комплекс программ разработан применительно к задачам расчета и оптимизации параметров газовой среды в вакуумных объемах ускорителя заряженных частиц (плазменного источника, электростатического предускорителя, ионопровода и др.).

^ Третья глава посвящена применению разработанного метода к расчету каналов МГД-генераторов. В настоящее время разработка МГД-генераторов практически приостановлена. Для этого были объективные причины. Возникли определенные технические трудности при практической реализации принципа МГД-преобразования:

T.K

300

4

м

УУТ) '' V

>

/ . ■ ■ ! ■ ' ' f \

у.

Л:

Г;..

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 »L 1,0

RPs 100

80

60

43

2D

, г

i . Г -• ■

*'г.

L г

Г к'.

Гк1(Л/

Q2C

qie

Q1C

- qce

ЦОС

i QO Q2 Q4 Q6 qe ytL 1,0

Рис.9. Изменение параметров аргоновой мишени (Ро'=0,00218Мпа,

Т0'=ЗООК): а) температуры Т(-)

и числа М(—); б) скорости конденсации к: (-) и скорости

ядрообразования J (—) в скачке;

в) перенасыщения 5 (-) и

среднего радиуса капель г« (—).

а)

/ • 1 1 t V ■ V.

у . с. ';

' 4«. " ч , .'ь а:.,( '. 0., ,

0,2

0.8 X/L 1.0

М 2,5

2.0

1.5

1,0

0,5

0,0

б)

Т/Г

■ t, - -i-

ч '

- —. _

1,1 1,0 0.S

0,8 0,7

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 x/L 1,0

Рис.10. Распределение основных параметров ядра потока по длине линейного МГД-канала: а) относительного давления р/ро (-расчет, ° - опыты ОКБ «Горизонт»), индукции В/В1ШХ(— • —); б) относительных температур Т/Ти (-),

Т /То (—) и чисел Маха (---).

1. Из-за сравнительно низкой теплопроводности плазмы в канале даже при предельных магнитных индукциях я 5 - 6 Тл длина МГД канала достигает порядка 15 - 20 м, что наряду с соответствующими газодинамическими и электрическими потерями в канале приводит к заметным тепловым потерям.

2. Камера сгорания пока не слишком эффективна.

3. Большая стоимость сверхпроводящей магнитной системы, а также высокотемпературного воздухоподогревателя.

Однако проводимые в настоящее время исследования показывают возможные пути повышения эффективности действующих МГД-установок в 3-4 раза. Импульсные МГД-генераторы могут применяться как источники электропитания в космических модулях, а также в качестве основных и вспомогательных двигательных установок и средств управления. В американской программе СОИ сформулированы следующие требования для МГДГ: вырабатываемая мощность 50 Мвт и выше, время работы 500 сек.

При создании математической модели линейного МГД-канала использованы общепринятые допущения: течение плазмы в канале стационарное; плазма непрерывна и электрически квазинейтральна, Яет< 1; магнитная индукция постоянна в поперечном направлении Вг = Г (х); параметр Холла (3 мал, тогда др/Эг—»0; ммагнитные и электрические поля не влияют на турбулентные пульсации и на теплообмен; в углах прямоугольных каналов пренебрегается взаимодействием пограничных слоев электродной и изоляторной стенок.

Уравнения для ядра потока:

II о + ¿с,

р; у л

(13)

(14)

(15)

р{иВ - Е> л= ТГр ^ + {"в' Е>-

для пограничных слоев

сйг п.. Ох

И У.

(16)

где Н j = 8] */S" ; 5,' = f (1 - J/J» ) dy;

Hje = Sje* /Si"; Sje* = i [1 - (JxEx +JyEy)/(JxoExo +JyUE^)]dy

На входе в канал задаются: Рц* и То'; энтальпия сгорания топлива icr и потери полной энтальпии Д1, обусловленные неполнотой сгорания топлива и тепловыми потерями на стенках камеры сгорания; расход G; размеры канала clnxcb=F(x). Известны: B=f(x), ток нагрузки In = f (х), Trr, Твд, теплофизические и электромагнитные свойства рабочего вещества.

Учет тепловых потерь из ядра потока за счет лучистого теплообмена в данной методике производится на основе интегральных коэффициентов поглощения аг и степени черноты продуктов сгорания Вг. Исследования показали, что степень черноты газовой фазы продуктов сгорания может возрастать примерно в полтора раза при наличии паров щелочной присадки (калия, цезия). Для учета этого влияния вводится поправочный коэффициент, зависящий от температуры газа К=/(Т), который получен на основании обработки литературных данных.

С целью проверки данной методики были проведены расчеты сверхзвукового рамочного канала МГД-генератора прямоугольного сечения с постоянным углом наклона рамок a- const (У02, эксперименты ОКБ «Горизонт»), Расстояние между изоляторными стенками сохраняется постоянным, электродные стенки раскрываются по длине канала. Результаты расчета показывают, что характер изменения статического давления по длине канала и его значения хорошо согласуются с экспериментом (рис.10.а). На рис. 10.б нанесено распределение основных параметров ядра потока: числа М, относительной статической температуры т= Т/То и относительной температуры торможения т = Т /То, На выходе из капала Мц= 1,9.

В дозвуковой части сопла как динамический, так и тепловой слой истончаются; далее в сверхзвуковой части в МГД-канапе толщины пограничных слоев интенсивно растут на электродных и изоляторных стенках (рис.11.а). На выходе из канала толщина динамического пограничного слоя на электродной стенке 5," больше толщины динамического слоя на изоляторной стенке 8„ более чем в два раза. Этот факт объясняется тем, что на электродной стенке плотность тока 1у постоянна, и электромагнитное взаимодействие плазмы с магнитным полем больше, чем у изоляторных стенок, что приводит к дополнительному торможению плазмы на электродной стенке; у изоляторной стенки торможение потока меньше вследствие уменьшения плотности тока. Для тепловых пограничных слоев, наоборот, на изоляторной стенке толщина потери полной энтальпии 5i„ " на 1/3 больше, чем на электродной стенке 5П так как-вблизи электродов при постоянной плотности тока и снижении электропроводности джоулева диссипация интенсивнее, чем на изоляторной стенке.

5'Д' , м ^ Утм

ао 02 04 06 08 1,0

•ПО/Ч д

ч . . \ V

V' ; * ''''

""- - < л ' ' ' '' "

. Л

Ц4 <38 1,0 1,2 В/ц

Рис.11. Исследование линейного МГД-канала: а) изменение интегральных толщин

пограничных слоев (-) м коэффициента

Чтм по длине канала (—); б) зависимость электрической мощности N (-) и формпарамет-

ра Не (-----) от индукции магнитного поля В;

в) изменение электрической мощности N (-) и джоулевой диссипации (2 (—) по длине канала; г) распределение потенциала <р по длине канала; д) Распределение тепловых потоков: суммарного Чт/Чт.-« (-расчет,

средние опытные значения на участке ДЦ) и лучистого Ил/ч

шах

0 - опыты ОКБ «Горизонт».

Значения коэффициента \|Уу свидетельствуют, что коэффициенты теплообмена и сопротивления в канале МГД-генератора почти в два раза превышают аналогичные коэффициенты для плоской пластины.

Зависимость электрической мощности от индукции магнитного поля показано па рис. I I в, распределение потенциала <р = 1(Ех/с1х) по длине канала - на рис. 11.г. Расчетные значения хорошо согласуются с экспериментальными. Изменение электрической мощности N по длине канала, а также джоулевой диссипации +]у2)/а показывает, что О составляет более трети работы, совершаемой движущейся плазмой по преодолению сопротивления магнитного поля. На рис.11.д представлено распределение тепловых потерь: лучистого теплового потока С|ц и суммарного теплового потока Цу на стенках канала. Здесь же показаны средние опытные значения Цу по участкам Д!^. Максимальный лучистый тепловой поток ф! имеет место на входе в сверхзвуковое сопло (23% от а на выходе из канала он составляет менее 10% от С}к. Суммарный тепловой поток достигает максимума в сечении, расположенном до горла сверхзвукового сопла. Сравнение опытных данных показывает, что поправка на градиент давления в области высоких отрицательных градиентов давления улучшает согласование расчетных данных с экспериментальными.

Результаты расчетов МГД-каналов были использованы для расчета системы охлаждения, в том числе канала МГДЭС-500.

Применение метода к расчету дисковых МГД-генераторов имеет некоторые особенности. Дисковый генератор представляет собой устройство, в котором газ подается радиально от внутреннего цилиндра к наружному, причем магнитное поле, образованное тороидальной обмоткой, направлено параллельно оси цилиндров. Введение в канал генератора вихря, направление которого противоположно направлению поперечной лоренцовой силы, может увеличить КПД дискового генератора. Такой вихрь создается с помощью лопаток, расположенных на входе в генератор. Использование вихрей умеренной интенсивности может повысить изоэнтропический КПД на 20%. Кроме того, применение поворотных лопаток может улучшить работу дискового генератора при неполной нагрузке. Таким образом, на воде в канал поток имеет закрутку Б = иц/иг.

Дисковые схемы МГД-генераторов обладают рядом преимуществ: Дисковый генератор в силу его осевой симметрии выполнен из двух непроводящих стенок, которые выдерживают более высокие напряженности электрического поля, чем стенки электродов в линейном генераторе. Следовательно, удельная мощность дискового генератора больше, а длина взаимодействия потока с магнитным полем меньше, чем у линейного генератора той же мощности. Во-вторых, дисковый генератор не имеет концевых потерь, обусловленных рассеянием магнитного поля, а с точки зрения тепловых и вязких потерь оптима-

лен, благодаря наименьшему отношению площади поверхности к объему. В-третьих, работа дискового генератора в импульсном режиме не имеет ограничения, тогда как использование в линейном генераторе замедляющихся течений ведет к отрыву пограничного слоя па электродных стенках. В дисковых генераторах пограничный слой остается тонким и устойчивым при поддержании небольшого отрицательного градиента давления.

В расчетах дополнительно вводятся допущения, что поток в канале осе-симметричный, и осевая составляющая скорости иг = 0. В работе приведены расчеты сверхзвукового дискового канала с переменным значением г = f (Я) и закруткой на входе 5 = 0,5. В качестве рабочего тела рассматривался водород с присадкой цезия; Ро* =0,15МПа; То*=3000К; расход рабочего тела в = 1 кг/сек. Температура стенок принималась постоянной и равной Тст =2500К. Стенки охлаждаются однородным газом, температура вдуваемого газа Твд = 2000К. Рабочая часть канала расположена на участке Я = 0,3 - 0,9 м. Заданное значение тока нагрузки J = 2500а, индукция магнитного поля В = 1,8тл.

Т,К

эооо

а)

2930 .2800

2400 2200 2000

V ---

\/

.

/ : к

1

м

25 20 1,5 1,0 05 0,0

0,2 0,3 0,4 0,5 Ц6 Ц7 0,3 09 КIV

г, мм

18

б)

IV

1.. ¡V"- .'V ■ я;

А| N Ч'; '

ТГ".' —' —-

р, Мб 0,16

Д12

0,®

0,0}

0,00

02 0,3 0,4 Ц5 0,6 0,7 08 09 Я М

20 1,8 1.6 1,4 1,2 1,0

В)

V™

Ч'' "■г—;

У —

'V ~

V

1,0 0,8 0,6 0,4 02 00

0,2 03 Ц4 Ц5 Ц6 Ц7 0,8 0,9 КIV

Ои-КГ/с 0,14-. 012 С} 10 ЦСВ 0С6 ЦСИ Ц02 000

ОпШ/М2

/

1- ■; - ,

\ ^ -

0,2 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 09 К &

Рис.12. Распределение основных параметров по радиусу дискового МГД-

канала: а) температуры Т(-) и чисел Маха (—); б) конфигурации канала

г (-) и статического давления р (—); в) коэффициента вдува Ьт (-) и

коэффициента Члгм (—); г) теплового потока С^т (-) и расхода вдуваемого

газа С„д(—).

Результаты расчетов представлены на рис.12. Расчетное значение мощности, вырабатываемой каналом 10 МВт. Изменение коэффициента вдува по длине рабочей части канала изображено на рис. 12.в. Там лее дано влияние на теплообмен различных «возмущающих» факторов, коэффициент yv изменяется в пределах 0,9 - 0,5. Максимального значения тепловой поток достигает в критическом сечении канала, где его величина составляет 1,6 Мвт/м2, в рабочей части канала тепловой поток в четыре раза меньше. Для охлаждения стенок требуется 0,1кг газа, что составляет 10 % от общего расхода рабочего вещества (рис. 12.г).

В четвертом главе дается приложение метода к исследованию турбинной ступени большой веерности на режимах малых нагрузок с возникновением и развитием отрывных зон на ограничивающих поверхностях.

Исходные системы уравнений решается при следующих условиях:

1. При безотрывном обтекании меридиональные поверхности ротора и статора с учетом толщины пограничного слоя считаются граничными линиями тока. При образовании отрыва на меридиональных обводах границей активного потока служит свободная струя с постоянным давлением, равным значению давления на выходе из ступени Рг. Отрыв фиксируется при достижении критических значения формпараметров пограничного слоя H = Нкр; Г = Гкр.

2. При нерасчетном угле входа в рабочую решетку для учета потерь вводится коэффициент входных потерь.

3. Задаются: осевые зазоры и меридиональные очертания ступени; конструктивные углы решеток а = f(r,z) и р = f(r,z) и коэффициент загромождения потока телом лопаток kt = f(r,z); коэффициент ст во всей области течения; теп-лофизические свойства рабочего тела.

При указанных предположениях система уравнений (I) - (4) будет иметь

вид:

dz

д^с,

(18)

dvP

d.fcr с. д^с. с* + IgS dvcur

(19)

dz cr dz csr r Oz

<\p ^ pd-vA^pOg, рдгс. к dz f Bz a dz c, Dz c: '

(20)

_ x-(/-/r) + g

dz pc.

Рис. 13 а) Меридиональные линии тока и распределение параметров по высоте турбинной ступени с с1/Ь=2,43:

б) на расчетном режиме;

в) на частичном режиме. (-расчет;

0 - эксперимент ВТИ).

ЧоДПол)р 6)

Рис. 14. Изменение характеристик работы ступени с с1/Ь=2,43 в зависимости от и/с([г: а) зона корневого отрыва Ьотр; б) относительный КПД т]0л/(т]ол)р; (-расчет; ° - эксперимент ВТИ).

где: &v/dz = д!дт. + (cr/c2) d/dz; ка = (l+ctg2a + tg2T)0'5; f(z) = 2лг(Дг - S*)k,

Рассматриваемая область течения в координатах г - z разбивается полуфиксированной сеткой, образуемой линиями равного расхода и расчетными сечениями z = const (рис. 13.а). При помощи полудискретизации (метод прямых) система уравнений в частных производных для ядра потока преобразуется в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. При фиксации отрыва интегрирование уравнения радиального равновесия производится от нижней граничной линии тока. В этом случае невязка расхода используется для нахождения границы возвратно-вихревого потока rj=i = f(z) при несовпадении заданного расхода с полученным.

Для апробации метода расчета была выбрана последняя ступень мощной паровой турбины с с!/Ь = 2,43, имеющая резкое раскрытие проточной части на периферии в области сопловой решетки. Сопловая решетка спроектирована с увеличивающимся углом СЦ от корня к периферии (акр = 23°20') и с нулевой корневой степенью реакции рк = 0, поэтому нижние сечения рабочей решетки имеют слабоконфузорные каналы. Детальные газодинамические исследования этой ступени в широком диапазоне режимов были проведены ВТИ на электростанции.

Сопоставление результатов расчета с опытными данными на разных режимах в диапазоне н/Сф от 0,66 до 1,20 показало их вполне удовлетворительное совпадение, что говорит о возможности использования предлагаемого метода для исследований ступеней турбомашин в широком диапазоне режимов.

Результаты исследования структуры потока за последней ступенью на режиме, близком к расчетному (и/с,|,= 0,75), приведены на рис. 13.6. Характер изменения углов выхода из ступени со и меридионального угла у2 в корневой зоне и снижение скоростей и расхода пара указывают на предотрывное состояние потока уже на расчетном режиме. Течение в ступени заметно отличается от цилиндрического не только из-за наклона верхней меридиональной границы, но и из-за искривления линий тока, хотя углы еще имеют сравнительно небольшие значения (10 ° - 20°).Распределение удельного расхода по высоте ступени указывает на то, что пропускная способность корневых сечений даже при расчетном режиме значительно меньше, чем на периферии. При изменении ре-

для пограничного слоя

(23)

жима в сторону больших u/сф отклонение потока к периферии в рабочей решетке еще увеличивается.

Изменение газодинамических параметров по высоте ступени на режиме и/с,|,= 1,16 представлено на рис. 13.в. При увеличении н/с,|, растет неравномерность параметров по высоте, увеличиваются углы аг и уг. изменяются потери с выходной скоростью Линии тока в этом режиме нанесены fia рис. 13.а. Особенно резко меняется режим работы корневых сечений. При увеличении ti/Сф корневой отрыв потока развивается и постепенно проникает вглубь ступени. Зона отрыва за ступенью, полученная из расчета, совпадает с опытной и составляет 15% высоты лопатки (рис. 14.а).

Развитие отрыва в корневом пограничном слое, вызванное уменьшением

объемного пропуска пара характеризует форм параметр Бури Г (рис.15). Наглядно развитие корневого отрыва за последней ступенью представлено зависимостью относительной высоты зоны отрыва LOTp от отношения скоростей п/сф. Расчетная кривая хорошо ложится на экспериментальные точки.

Пространственные изменения в характере обтекания лопаточных венцов и отрыв потока от меридиональных

обводов приводит к снижению экономичности ступени. На рис. 14.6 нанесена зависимость относительного КПД ступени от н/Сф, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными. При U/Сф = 1,17 ступень переходит в режим потребления мощности, что соответствует относительному объемному расходу GV2 = 0,53.

На основе данного метода расчета проведено подробное исследование работы последних ступеней на частичных режимах, выявлены причины отрыва потока от меридиональных обводов, а также влияние различных факторов на устойчивость потока на частичных режимах.

Анализируются причины возникновения возвратно-вихревых зон. На основе созданной теории работы ступени при малых нагрузках даются рекомендации по рациональному проектированию таких ступеней для работы в широком диапазоне нагрузок.

Г

'^УЛл

.■-Y. - . vf

:

Л

0.0 0,2 0,4 0,6 0,8 Z/L 1,0

Рис,15. Изменение формпараметра Бури вдоль корневого обвода турбинной ступени; " (1 - ОУ2=0,8;2 - СУ2=0,7; 3 - ОУ2=0,6).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе выполненных исследований были сделаны следующие выводы и разработаны следующие рекомендации:

1. Создан метод расчета внутренних течений в каналах энергетических установок по модели осесимметричного или плоского двухфазного невязкого ядра потока переменной массы и асимптотических интегральных турбулентных пограничных слоев, особенностью которого является сквозной расчет канала с переходом через критическое сечение, учет влияния градиента давления, теплообмена со стенками канала, закрутки потока и вдува на формирование динамических и тепловых пограничных слоев, учет лучистого теплообмена в ядре потока, а также возможность определения зоны, занятой возвратно-вихревым потоком.

2. Предложены зависимости для учета влияния закрутки основного потока на коэффициент сопротивления, вдува инородного газа и отрицательного градиента давления на теплообмен в расчетах асимптотического турбулентного пограничного слоя.

3. На основе предложенного метода произведено расчетное исследование газодинамической мишени нейтрализатора, которое позволило разработать следующие рекомендации:

а) Оптимальным рабочим веществом газодинамической мишени является аргон, так как расходимость струн на выходе из сопла наименьшая (28° на сторону), в рабочей зоне выдерживаются расчетные параметры ввиду слабо выраженной конденсации в потоке, а также для поддержания заданного вакуума в системе ие требуется гелиевых температур.

б) Использование паров щелочных металлов, в частности пара натрия, в качестве рабочего вещества мишени нецелесообразно, так как утечки в прилегающие вакуумные объемы могут достигать 50% (угол расходимости струи близок к 180°), а также имеет место значительное снижение коэффициента конверсии пучка вследствие уменьшения толщины мишени по сравнению с оптимальной из-за конденсации рабочего вещества.

4. Создана оптимальная конструкция газодинамической мишени, позволяющая значительно уменьшить вес н габариты соплового блока, уменьшить расходимость струи рабочего вещества, и тем самым улучшить вакуумные условия в системе, повысить эффективность нейтрализации, значительно уменьшить расход рабочего вещества па преобразование ионных пучков, снизить затраты энергии на работу установки и увеличить надежность работы ускорителя за счет уменьшения утечки рабочего вещества в прилегающие объемы. Благодаря своей конструкции устройство может работать в условиях невесомости.

5. Создан метод расчета вакуумных систем для вычисления газодинамических параметров в объемах, прилегающих к нейтрализатору. Метод позволя-

ет определять газодинамические параметры в системе с учетом адсорбции и термической аккомодации на ограничивающих поверхностях. Приведены расчеты газодинамических параметров в объеме электростатического предускори-теля заряженных частиц для различных позиций относительно плазменного источника (ПИ), а также с вариацией количества электродов и расстояния.

6. Разработано приложение метода к расчету течения и теплообмена в линейных и дисковых каналах МГД-генераторов, которое позволяет рассчитывать основные параметры ядра потока и динамических и тепловых турбулентных пограничных слоев, образующихся на изоляторных и электродных стенках, координату и условия отрыва потока от электродных стенок и стенок диффузора, определять тепловые потери на стенках канала, расход охлаждающего газа при использовании газовой защиты стенок, плотности токов и напряженности электрического поля, а также электрическую мощность канала. Расчет ведется непрерывно от камеры сгорания до выхода из диффузора.

5. Предложены соотношения, связывающие параметры электрических, газодинамических и тепловых пограничных слоев, позволяющие замкнуть систему газодинамических и электромагнитных уравнений на уровне констант.

6. Представлено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными для сверхзвуковых каналов, которое показывает хорошее совпадение с экспериментом по параметрам ядра потока, потенциалу ср, плотности тока 1у и электрической мощности N. и демонстрирует пригодность методики для поверочных расчетов МГД-каналов.

7. Произведены расчеты течения и тепломассообмена в линейных и дисковых МГД-каналах, работающих на различных рабочих телах, в том числе в канале МГД-генератора промышленного типа - МГДЭС - 500 на расчетном режиме и режиме с пониженным расходом.

8. Разработано приложение метода к расчету турбинных ступеней большой веерности, особенностью которого является возможность определения режима наступления отрыва на меридиональных обводах и величины отрывных зон.

9. Произведено расчетно-теоретическое исследование работы турбинных ступеней большой веерности при частичных нагрузках, которое позволило создать теорию переменных режимов последних ступеней турбин. Исследование доказало, что основными причинами отрыва потока от меридиональных границ ступени большой веерности при режимах частичных нагрузок являются рост диффузорности течения на торцевых поверхностях, вызванный дополнительной подкруткой потока на входном участке рабочей решетки, и сопутствующее этому изменение пропускной способности рабочей решетки. В связи с этим необходимо уделять повышенное внимание проектированию ступеней, в которых поток на входном участке рабочей решетки мало подвержен перестройке при увеличении и/Сф > (и/Сф)о •

10. Для выбора основных характеристик при проектировании новых ступеней разработаны рекомендации на основе расчетно-теоретического исследования:

а) для ступеней, работающих в широком диапазоне изменения режимов, не рекомендуется очень малое отношение d/L , так как, чем меньше d/L , тем чувствительнее ступень к изменению режима и скорее переходит в режим потребления мощности;

б) Увеличение корневой реакции рк приводит к значительному улучшению обтекания нижней меридиональной границы при частичных режимах, однако очень высокое значение рк может приблизить режим образовании вихря в осевом зазоре на периферии;

в) С точки зрения экономичности и устойчивости ступени к изменению режима предпочтительно увеличивать располагаемый теплоперепад ступени Но. Выбор Но меньше соответствующего(и/Сф)ат-существенно ухудшает работу ступени при всех режимах;

г) Одним из наиболее значительных воздействий на качество работы ступени при частичных нагрузках является выбор закона закрутки сопловой решетки. Переход к обратной закрутке замедляет перестройку потока при изменении режима, способствуя устойчивой и экономичной работе ступени в широком диапазоне режимов. Однако, учитывая недостатки обратной закрутки: повышенный уровень выходной потери при расчетном режиме и малую жесткость корневого сечения рабочей лопатки, следует при создании ступени индивидуально подходить к выбору закона закрутки, учитывая предполагаемый диапазон режимов эксплуатации;

д) При пространственном профилировании угол наклона в направлении вращения делает работу корневой зоны лопатки более стабильной па режимах малых расходов, на периферии облопачпвапня применение положительного угла наклона также уменьшает градиент давления при изменении режима, причем более существенно, чем у корня.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Трояновский В.М., Абрамов В.И., Майорский Е.В., Богомолова Т В. Проблемы проектирования ступеней большой веерности, предназначенных для стабильной работы в широком диапазоне изменения режимов. Калуга, Тезисы докладов на всесоюзной н.-т. конференции, 1972, вып. 183. с. 5-9.

2. Богомолова Т.В. К вопросу о возникновении отрывных зон в турбинных ступенях большой веерности. Теплоэнергетика. 1975, № 9, с. 77 - 79.

3. Богомолова Т.В. Расчет ступеней большой веерности при отрывных режимах работы. Труды МЭИ, Турбомашины. М., 1975, вып.273.

4. Трояновский Б.М., Богомолова Т.В. Анализ влияния параметров турбинной ступени большой веерности на устойчивость ее работы. Теплоэнергети-

ка. 1976, № 12 с. 40-44.

5. Богомолова Т.В. Режимы малых нагрузок в турбинных ступенях большой веерности. Тезисы докладов на Московской городской конференции молодых ученых и специалистов по повышению надежности энергооборудования. М., 1976.

6. Богомолова Т.В., Васюткин A.M., Харин Б.Е., Шевченко Л.П. Авторское свидетельство на изобретение № 249188, 1986.

7. Богомолова ТВ., Васюткин A.M., Харин Б.Е., Шевченко Л.П. Авторское свидетельство на изобретение № 279494, 1988.

8. Богомолова Т.В., Харин Б.Е. Расчет газодинамических характеристик струйной парощелочной мишени. Вопросы атомной науки и техники. Термоядерный синтез. 1990, вып.1, с.54 - 58.

9. Богомолова Т.В. Создание комплекса программ расчета вакуумных систем сложной конфигурации методом пробной частицы Монте-Карло. Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". М., 1997, с. 197-199.

Ю.Богомолова Т.В. Компьютерное моделирование тепловых потоков на стенках МГД-канала. Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". М.,1998, т.2, с. 45-50.

11 .Богомолова Т.В. Компьютерное моделирование течения и тепломассообмена в канале дискового МГД-генератора. Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". М.,1999, т. 1, с.74-77.

12.Богомолова Т.В. Газодинамические характеристики струйной мишени нейтрализатора, работающей на диоксиде углерода. Вестник МЭИ, № 1, 2000, с. 36-41.

□ .Богомолова Т.В. Инженерный метод расчета турбинных ступеней большой веерности. Теплоэнергетика, 2000 (в печати).

14. Богомолова Т.В. Оптимальная газодинамическая мишень нейтрализатора заряженных частиц. Вестник МЭИ, 2000 (в печати).

15.Абрамов В.И., Б.М. Трояновский, Богомолова Т.В. Расчет и теоретическое исследование режимов малых нагрузок последних ступеней ЦНД. НТО МЭИ, per. № 71077698, 1973, 48 с.

16.В.И. Абрамов, Б.М. Трояновский, Богомолова Т.В. Разработка методики расчета и исследование переменного режима работы ступеней большой веерности. НТО МЭИ, per. № 70043628, 1973, 45 с.

П.Трояновский Б.М., Богомолова Т.В., Радионова Л.К. Исследование работы турбинной ступени при частичных нагрузках. НТО МЭИ, per. № 77002939, 1977,72 с.

18.Богомолова Т.В. Захват пара в опускной участок реактора. Глава в НТО: Анализ гидравлически* и тепловых процессов в контуре естественной циркуляции применительно к реактору ВК-500. НПО "Энергия", per. № ОЭ-0144/77, 1977,47 с.

19.Богомолова Т.В. Разработка методики расчета инжектора для системы локализации аварий АЭС. ТС НПО "Энергия", ТС-037-00177, 1977, 36 с.

20.Богомолова Т.В. Расчет инжектора в системе локализации аварий АЭС. ТС НПО "Энергия", ТС-037-00478, 1978,28 С.

21.Богомолова Т.В. Разработка методики расчета инжектора для системы локализации аварий АЭС. НТО НПО "Энергия", per. № ОЭ-0502/78, 1978, 62 с.

22.Богомолова Т.В. Инженерная методика расчета вихревого теплообменника-сепаратора применительно к изделию 92X6. ТС НПО "Энергия", ТС-513001-80, 1980,32 с.

23.Богомолова Т.В., Харин Б.Е. Расчет тепловых потоков в пусковом канале головного энергоблока МГДЭС-500. Раздел в НТО НПО "Энергия": Эскизный проект пускового канала головного энергоблока МГДЭС-500, 1980.

24.Богомолова Т.В. Методика расчета течения и теплообмена в канале МГД-генератора на основе модели невязкого ядра и интегральных уравнений пограничного слоя. НТО НПО "Энергия", per. № ОЭ-1303/81, 1981, 61 с.

25.Богомолова Т.В. Методика и расчет течения и теплообмена в дозвуковых и сверхзвуковых каналах МГД-генераторов. НТО ОКБ "Горизонт", per. № ТО-513-0482, 1982,65 с.

26.Богомолова Т.В., Харин Б.Е. Расчеты тепловых потоков на стенках пускового МГД-канала головного энергоблока МГДЭС-500. Раздел в Проекте ОКБ "Горизонт": Рабочая документация на пусковой канал головного энергоблока МГДЭС-500, 1982.

27.Богомолова Т.В. Оценка параметров сверхзвуковой струи паров натрия и характеристик замкнутого газодинамического контура. ТС ОКБ "Горизонт", per. № ТС-51002285, 1985, 37 с.

28.Богомолова Т.В., Бурдаева В.А. Методика и расчет течения и теплообмена в дисковом канале МГД-генератора холловского типа. ТС ОКБ "Горизонт", per. № ТС-51002785, 1985, 39 с.

29.Богомолова Т.В., Бурдаева В.А. Расчеты термодинамических параметров рабочего вещества мишени и конструкционных параметров соплового аппарата нейтрализатора, работающего на однофазных рабочих телах или двухфазном рабочем теле с учетом неравновесной конденсации в потоке. ТС ОКБ "Горизонт", per. № ТС-162586, 1986, 36 с.

30.Богомолова Т.В., Бурдаева В.А. Расчеты газодинамических характеристик струйных мишеней для инжекторов нейтральных частиц. Рабочие вещества мишени: аргон и винил ТС ОКБ "Горизонт", per. № ТС-189487, 1987, 21 с.

31.Богомолова Т.В. Расчеты газодинамических характеристик струйных мишеней для инжекторов нейтральных частиц. Рабочие вещества мишени: пары натрия и С02.Глава в НТО ОКБ "Горизонт", per. № ТО-209687, 1987, 25 с.

• • .

36 'Л

32.Анисимова М.П., Богомолова Т.В., Васюткин A.M., Харин Б.Е. Расчет процессов в канале фарадеевского МГД-генератора. НТО ОКБ "Горизонт", per. № ТО-510229788, 1988, 128 с.

33.Богомолова Т.В. Расчет параметров газовой среды в тракте электростатического предускорителя. Глава в НТО ОКБ "Горизонт", per. № ТО-410-270390, 1990.

34.Богомолова Т.В. Определение газодинамических параметров в ускорительной трубке инжектора. ТС ОКБ "Горизонт", per. № ТС-270491, 1991, 12 с.

35.Богомолова Т.В. Исследование и расчет течений разреженного газа в вакуумных системах различной конфигурации. НТО ОКБ "Горизонт", per. № 70-410-07792, 1992, 55 с.

36.Богомолова Т.В. Расчет параметров газовой среды в объеме электростатического предускорителя заряженных частиц. Расчетная записка ОКБ "Горизонт", 1993, 7 с.