автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Математическое моделирование процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов

МУСТАФИН Ренат Рафаилович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В ДВИГАТЕЛЯХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О 3 ОЕВ 2011

Уфа-2010

4853701

Работа выполнена на кафедре авиационной теплотехники и теплоэнергетики ГОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет».

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

д-р техн. наук, проф. Цирельман Наум Моисеевич

д-р физ.-мат. наук, проф. Урмацчеев Сайд Федорович Институт механики Уфимского научного центра РАН

д-р техн. наук, проф. Гимранов Эрнст Гайсович

Уфимский государственный авиационный технический университет

Ведущая организация:

ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева», г. Миасс

Защита диссертации состоится 18 февраля 2011 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д-212.288.05 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К. Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по указанному выше адресу на имя учёного секретаря совета.

Автореферат разослан " января 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Ф.Г. Бакиров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Исследование процессов тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком в двигателях летательных аппаратов является одной из актуальных технических задач. Они имеют место при гидрогашении твердотопливного заряда ракетного двигателя, при впрыске воды в воздухозаборный тракт (ВЗТ) и в компрессор энергетических установок на базе наземных газотурбинных двигателей (ГТД) и др. Математическое моделирование столь сложных процессов основывается на рассмотрении системы уравнений, содержащей фундаментальные уравнения математической физики, начальные и граничные условия. В рассматриваемых случаях всё сводится к моделированию внутренних течений двухфазных потоков в каналах различной геометрии, жидкая и газообразная фаза которых обмениваются массой, теплотой и количеством движения.

Разработка математической модели и программная реализация численных методов расчета параметров тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов (ДЛА) представляет самостоятельную научную задачу. Из-за сложности такой математической модели аналитическое решение поставленной задачи тепломассообмена в общем случае затруднительно и необходима разработка алгоритма численного определения параметров двухфазного потока в элементах конструкции ДЛА. Поэтому актуальными являются разработка математической модели и программная реализация численных методов расчета параметров тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА.

В крупногабаритных ракетных двигателях на твердом топливе (РДТТ) отсечка тяги путем вскрытия дополнительных отверстий не приводит к гашению заряда, если площадь вскрываемых отверстий является небольшой. Возникающие при этом трудности привели к разработке более эффективных способов гашения, в качестве одного из которых используется впрыск жидкости в камеру сгорания РДТТ. Отметим, что натурные или модельные испытания процесса гидрогашения заряда РДТТ встречают непреодолимые трудности их реализации из-за высоких термогазодинамических параметров потока и наличия в нем капель жидкости. Существующие математические модели неадекватны реальному протеканию процесса гидрогашения, так как в них процесс испарения капель рассматривается как мгновенный процесс, а не как процесс, протекающий с конечной скоростью в зависимости от внешних условий: таков, например, подход к изучаемому вопросу в работах Б.Т. Ерохина, М.И. Соколовского, В.И. Петренко и др. В таких моделях не учитывается тот факт, что зона, занятая парогазовой смесью, в процессе гидрогашения заряда увеличивается, и каждые последующие капли впрыснутой жидкости пролетают большее расстояние до полного испарения, чем их предшественники. Данное расширение зоны парогазовой смеси вызывает увеличение времени существования капель, тем самым, снижая интенсивность их тепломассообмена с газом. Этим работам предшествовали исследования

параметров двухфазных течений, в которых также не учитывались движение во времени границы капель и формирование в них неоднородного температурного поля (достаточно указать на широко известную классическую монографию Г. Эммонса «Основы газовой динамики»).

Впрыск жидкости в поток газа осуществляется также и в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД с целью улучшения показателей их работы. И в этом случае становится актуальным решение задачи тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с потоком воздуха с целью нахождение параметров двухфазного потока по длине канала ВЗТ.

Целью работы является создание математической модели, алгоритма и программной реализации численных методов расчета процессов тепломассообмена в двухфазном потоке для установления его параметров в ДЛА.

Задачи исследования:

- создание математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков, адекватной его протеканию в элементах ДЛА;

- разработка экономичного с вычислительной точки зрения алгоритма численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазного потока в ДЛА на ПЭВМ для возможности проведения многофакторного анализа и оптимизационных расчетов;

- программная реализация численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА;

- проведение численных экспериментов и параметрического анализа их результатов с целью установления влияния факторов протекания исследуемого процесса на его характеристики в ДЛА.

Методы исследования базируются на фундаментальных методах математического моделирования физических процессов, происходящих при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком, методах вычислительной гидрогазодинамики.

На защиту выносятся:

- математическая модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА;

- алгоритм численного моделирования процессов тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА;

- программы реализации численного моделирования процессов тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА с уточнением существующих схем счета;

- результаты расчетных исследований, проведенных на основе созданной математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА.

Научная новизна работы:

- предложены новые математическая модель и алгоритм расчета процессов тепломассообмена двухфазного потока в ДЛА;

- в структуре этой математической модели впервые детализированы протекание процесса испарения капель с учетом формирования в них нестационарных температурных полей в области с подвижной во времени границей и механизм массообмена капель в зависимости от температуры их поверхности;

- на основе созданной математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков впервые проведен количественный и качественный анализ и установлена детальная картина распределения параметров тепломассопереноса, позволяющая рассчитать скорость спада и глубину падения давления в камере сгорания РДГТ, а также, в частности, влияние начальной температуры впрыскиваемой жидкости на длину пути испарения.

Практическая ценность представленной диссертационной работы.

- представленная математическая модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков и алгоритм её решения могут быть использованы при расчете и конструировании узла гидрогашения в РДТТ, исследовании процесса впрыска жидкости в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД, а также в элементы аналогичных технических устройств;

- разработанные методы проведения численных расчетов позволяют получать параметры двухфазного потока по тракту элементов конструкции двигателей летательных аппаратов и других энергетических устройств, для которых проведение натурных испытаний является затруднительным, а иногда и невозможным;

- результаты численного исследования процессов тепломассообмена двухфазных потоков могут быть использованы для оптимизации элементов конструкции двигателей летательных аппаратов и других энергетических устройств, в которых осуществляется впрыск жидкости.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационном исследовании, обеспечивается тем, что математическая модель исследуемого процесса включает в себя фундаментальные уравнения, описывающие законы сохранения, численная реализация алгоритма корректна, а полученные результаты решений верифицированы сопоставлением с данными других авторов.

Апробация работы.

Основные результаты исследования доложены и обсуждены на следующих международных, российских конференциях и семинарах:

- на 4-ой Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 23-27 октября 2006г.);

- на 16-й Школе-семинаре «Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках» под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (г. Санкт-Петербург, 21-25 мая 2007г.);

- на VI Минском международном форуме по тепломассообмену (г. Минск, 19-23 мая 2008г.);

на III Международной научно-технической конференции «Эффективность, надежность и безопасность энергетических установок» (г. Севастополь, 9-15 июня 2008г.);

- на XXVIII Российской школе по проблемам науки и технологий (г. Миасс, 24-26 июня 2008г.);

- на молодежной научно-технической конференции «III слет молодых энергетиков Республики Башкортостан» (г. Уфа, 11-13 сентября 2008г.);

- на 4-ой всероссийской зимней школе-семинаре аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы науки и техники» (г. Уфа, 19-21 февраля 2009г.);

на ХП1 международной научно-практической конференции «Решетневские чтения» (г. Красноярск, 10-12 ноября 2009г.);

- на семинаре Института механики Уфимского научного центра РАН (г. Уфа, 19 ноября 2009г.);

- на семинаре ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева» (г. Миасс, 9 апреля 2010г.).

Основанием для выполнения работы явились гранты по направлению «Ракетостроение» в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 г.: П317 от 28.07.2009 г. по проблеме «Электрогидравлические системы управления регулируемой двигательной установкой твердого топлива многократного включения»; государственный контракт 02.740.11.0522 на выполнение НИР «Разработка методов и средств проектирования, испытания и диагностики систем управления Рд П с глубоким регулированием модуля тяги и многократным включением».

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе 1 статья в издании, рекомендованном ВАК.

Личный вклад соискателя в проведенное исследование. Все основные положения, связанные с разработкой математической модели, алгоритма и программной реализацией численного расчета процессов тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА, а также проведенные расчетные исследования выполнены и разработаны автором лично.

Внедрение.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева» и в учебный процесс Уфимского государственного авиационного технического университета.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений; содержит 149 страниц, включая приложения, 35 рисунков, 5 таблиц; библиографический список включает 112 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность задачи, связанной с созданием математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов, формулируются цели и задачи исследования, дана краткая характеристика диссертационной работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе показаны необходимые условия гашения твердотопливного заряда при впрыске жидкости в камеру сгорания, необходимость детального описания процессов тепломассообмена при гидрогашении ракетного двигателя на твердом топливе. Обоснован выбор математической модели, описывающей поведение несущей (газовой) фазы.

Согласно многочисленным экспериментальным исследованиям (Б.Т. Ерохии, В.И. Петренко, М.И. Соколовский, A.M. Русак и др.) для надежного и стабильного гашения твердотопливного заряда необходимо осуществить достаточно глубокий спад давления в камере сгорания двигателя. Из теории нестационарного горения, созданной Я.Б. Зельдовичем, следует, что для гашения твердотопливного заряда необходима, кроме определенной скорости спада давления, определенная глубина падения давления в камере сгорания.

В процессе гидрогашения для интенсивного снижения температуры газового потока в него впрыскивается жидкость с большой теплотой фазового перехода. В связи с тем, что зона, занятая парогазовой смесью, в процессе гашения заряда увеличивается, каждые последующие капли впрыснутой жидкости будут пролетать большее расстояние до полного испарения, чем их предшественники. Расширение зоны парогазовой смеси вызывает увеличение времени существования капель, тем самым, снижая интенсивность впрыска. Следовательно, актуальной становится задача по разработке математической модели процесса гидрогашения, в которой процесс испарения капель рассматривается не как мгновенный процесс, а процесс, протекающий с конечной скоростью в зависимости от внешних условий, которые характеризуются параметрами газовой фазы.

В работе показано, что для описания поведения несущей фазы могут быть использованы уравнения Рейнольдса.

Для определения параметров нестационарного течения парогазовой смеси, формирующейся при гидрогашении твердотопливного заряда, нами используется явная схема численного решения Мак-Кормака. Такой расчет нестационарного течения газа с использованием алгебраической модели турбулентности, проведенный в настоящей работе, показывает, что даже при использовании неполных уравнений Рейнольдса (уравнений в приближении тонкого слоя) требуются значительные ресурсы ПЭВМ. Присоединение к этим уравнениям математического описания поведения капель в потоке, а также учета распределения капель по диаметрам, местоположения пакетов капель в канале требует еще больших ресурсов ПЭВМ. Поэтому после ряда

вычислительных экспериментов в работе был сделан вывод о том, что при создании математической модели процессов тепломассообмена двухфазного потока в ДЛА целесообразно рассматривать процессы, происходящие в каналах технических устройств ДЛА, как квазистационарные, кроме процесса теплопроводности в каплях.

Во второй главе приведена математическая модель поведения капель жидкости в потоке газа.

Построение математической модели поведения капель жидкости в потоке газа в данной работе основывается на подходе Лагранжа. На каплю жидкости, движущуюся в газовом потоке, действуют различные силы, показанные на рисунке 1, на котором обозначены: й>- скорость газового потока; й>к- скорость

капли; Д - сила аэродинамического сопротивления капли, данный вектор

параллелен вектору относительной скорости Ауу = й> - и",; = тк ,

Ркм = -тк */(Лй>)/А - инерционные силы {тк- масса капли); Ркор = -тк2соДй> -

кориолисова сила (со- угловая скорость вращения капли); ЁТМ =-2ткшй' -

тангенциальная сила инерции; Ру - -тк§ -сила гравитационного поля.

л™»

Дифференциальное уравнение количества движения капли в векторах сил записывается в виде

т = р + р +р +Р +Р П)

тк I гс т 1 w.и. 1 к.и. т•* кор т 1 т.и. 1 е- V1/ СИ

В отличие от подавляющего большинства исследований на

рассматриваемую тему, в которых изучается тепломассообмен капель

одинакового диаметра, в настоящей работе учитывается спектр диаметров капель (¡к. Для этого в работе рассмотрен достаточно сложный процесс распада капель, определяемый соотношением сил поверхностного натяжения, вязкости и инерции.

Спектр капель из десяти различных диаметров перед началом их взаимодействия с газом в работе задавался по закону нормального распределения массы впрыснутой жидкости.

Количество теплоты, отведенной от газа к г -й капле, подсчитывается как

(2>

где Qм i и (?л ( - количество теплоты, переданной механизмом конвекции, массообменом и излучением соответственно.

Для правильного учета движущей силы процессов тепломассообмена следует точно рассчитывать разности температур Гг - и давлений паров - рп на поверхности капель и на удалении от неё. Необходим также учет движения внешней границы капли вследствие протекания процессов испарения (кипения) жидкости или конденсации паров. Для нахождения значения температуры на поверхности капли и соответствующего ей значения давления насыщенных паров жидкости р^, имеющего непосредственное отношение к вычисляемым параметрам движущих сил процесса тепломассообмена, необходимо определять тепловое состояние капли при движении её границы. Это составляет задачу нестационарной теплопроводности в областях с подвижной границей. Её решение в настоящей работе позволило выявить влияние на исследуемый процесс тепломассообмена изменение во времени не только характерного размера такой области, но и формирующегося в капле градиента температуры.

Для этого в работе решена краевая задача нестационарной теплопроводности, включавшая в себя:

- уравнение нестационарной теплопроводности в капле

к ^ 1 дх я2 ад

0<Д<.у, т> 0;

- математическое описание начального распределения температуры

Т{Я,0) = Т0, Я е (0;^0) ; (4)

- граничное условие

т>0; (5)

- условие симметричного формирования температурного поля в капле

дТ

К ' дК

(3)

У с«

Ж

= 0, т>0. (6)

В (3)-(6) обозначены: Т(К, т) - температура капли на радиусе Я в момент времени т, с(г)р(г) - объемная теплоемкость жидкости, Х(Т) - коэффициент теплопроводности жидкости, и I- начальное и текущее значение радиуса капли; аЕ=а + ал - суммарный коэффициент теплоотдачи, а и ал-коэффициенты теплоотдачи конвекцией и излучением; г - теплота фазового перехода. Процессы тепломассообмена капли с газовым потоком определяют текущее значение радиуса капли $.

Расчетная схема численного решения этой задачи предполагала разбиения сферической капли, имевшей во входном сечении канала технических устройств ДЛА радиус Д = я0, на 100 шаровых слоев толщиной ДУ? каждый (рисунок 2).

1- середина 99-го слоя с температурой Г99; 2- центр 101-го (фиктивного) слоя с температурой 7'101; 3- центр 100-го слоя температура с температурой 4- поверхность капли с температурой ; 5- центр (г +1 )-го слоя с температурой Тм; 6- центр / -го слоя с температурой 7}; 7-центр (г — 1)-го слоя с температурой ; 8-центр симметрии капли с температурой Тц

В третьей главе представлена математическая модель процессов тепломассообмена в проточной части РДТТ при гидрогашении твердотопливного заряда.

При решении задачи гидрогашения в некоторых сечениях канала камеры сгорания температура на поверхности капель приближается к температуре насыщения жидкости Т". Существующие модели поведения капель в потоке газа не предусматривают механизм их кипения с учетом градиента температуры по радиусу капли. В диссертационной работе предложена математическая модель процесса кипения капли, описывающая такой механизм массообмена жидкости в наружных слоях капель, при котором равна Т".

При её численной реализации диаметр капли уменьшают отбрасыванием слоев капель, в которых жидкость перегрета (температура выше Т"), до такого размера, при котором на внешней поверхности температура равна Т".

В процессе гидрогашения впрыскиваемая жидкость испаряется, её пары перемешиваются с продуктами сгорания твердого топлива. При этом образуется слой парогазовый смеси, занимающей объем Гсм и отделенный поверхностью контактного разрыва от свободного объема камеры сгорания Уг. Положение поверхности контактного разрыва в каждый момент времени определяется при численном интегрировании уравнения (1). Эта процедура производится для каждой группы капель и момента времени и при этом координата поверхности контактного разрыва определяется местоположением группы капель, наиболее удалившихся от места впрыска. Предполагалось, что изменение давления по длине КС РДТТ происходит мгновенно, волны сжатия и разрежения отсутствуют, так как время их пробега по длине КС существенно меньше длительности процесса гадрогашения. Верификация разработанной в диссертационной работе математической модели и алгоритма численных расчетов параметров процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА производилась с использованием данных, приведенных в работе Б.Т. Ерохина. Они относились к установлению времени испарения капли воды диаметром = 100мкм, имевшей начальную скорость ик =100м/с, в потоке продуктов сгорания с температурой Г = 3000К и давлении в камере сгорания, равном 5МПа. В вышеназванной работе это время имело порядок Ю^с. Использование же наших математической модели и алгоритма для условий, указанных в работе Б.Т. Ерохина, приводило к значению времени испарения такой капли 1,4-10"4 с (рисунок 8), что свидетельствует об их пригодности к установлению параметров процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА. Согласно описанному алгоритму моделировался процесс тепломассообмена при гидрогашении твердотопливного заряда с бронированным передним торцом. Некоторые результаты такого моделирования представлены на рисунках 3-9. Так на рисунке 3 представлено

распределение капель по диаметрам для каждой впрыснутой массы воды за временной шаг Дт во входном сечении. Распределение капель по диаметрам осуществлялось по закону нормального распределения. Из рассмотрения рисунка 4 видно, что гашение твердотопливного заряда за

счет резкого падения давления в камере сгорания не происходит, так как максимальное значение

относительного падения давления составляет Л = 81с-1.

120000 -100000 -80000 ■ й: 60000 -40000 -20000 -О ■

15 30 45 60 75 90 ¡¡к, мкм

Рисунок 3 - Спектр диаметров капель

Рисунок 4 - Изменение давления парогазовой смеси

Рисунок 5 - Изменение температуры парогазовой смеси

Рисунок 6 - Изменение длины контактного Рисунок 7 - Изменение массы испарившейся разрыва

г жидкости

Рисунок 8 - Изменение диаметра капли

Рисунок 9 - Спектр диаметров капель на удалении

Применительно к изучаемой задаче определено, что температура парогазовой смеси (рисунок 5) резко снижается в процессе гидрогашения и далее асимптотически стремится к температуре насыщения водяных паров.

Для моделируемого режима изменение положения контактного разрыва носит пологий характер (рисунок 6), а интенсивное испарение впрыснутой воды на начальном этапе процесса гидрогашения объясняется высокой температурой парогазовой смеси (рисунок 7). В дальнейшем при падении данной температуры наблюдается снижение скорости массового прихода водяного пара. Увеличение массы впрыснутой воды, находящейся в состояние близком к насыщению, в конце процесса гидрогашения приводит к увеличению скорости парообразования. На рисунке 9 представлен спектр диаметров капель на участке х е камеры сгорания. Видно, что на данном участке

преобладают капли с диаметром менее ЗОмкм, доля капель с диаметром свыше 50мкм не превышает 1,3% от их общего количества.

В четвертой главе используется описанная выше математическая модель процесса тепломассообмена с учетом особенностей при впрыске воды в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД. Предлагается способ интенсификации процесса испарения капель жидкости.

Известно, что впрыск воды в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД приводит к дополнительной выработке электроэнергии и росту КПД и затраты на реализацию данного способа форсирования ГТД в жаркое время года малы (Е.А. Гриценко, В.П. Данильченко, C.B. Лукачев и др. «Конвертирование авиационных ГТД в газотурбинные установки наземного применения»). При этом представляет интерес установление параметров двухфазного потока (длины пути испарения капель, температуры парогазовой смеси перед компрессором и т.д.).

В диссертационной работе они устанавливались с использованием математической модели процесса тепломассообмена двухфазных потоков во ВЗТ энергетических установок на базе ГТД, которая включала в себя систему уравнений воздействий относительно приращения скорости w, температуры Т и статического давления р газового потока:

с7- —

w (df "к dm к- 1"к

т— 4-s—L—Г^

\

(7)

;= m / î= m

nKdmn.

/

/

К ней присоединялось уравнение движения капель жидкости под действием уравновешивающихся сил инерции и аэродинамического сопротивления

^W3P^ = 6tc^(TXW-Wk). (10)

3 at

Отметим, что такой подход к исследуемой проблеме известен как метод Шапиро-Хоторна (Г. Эммонс «Основы газовой динамики»). Однако в данной диссертационной работе производится учет движения внешней границы капли на основе предложенной модели испарения и формирования в ней нестационарного температурного поля.

Для установления параметров двухфазного потока в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД по предложенной математической модели была написана программа на языке программирования Delphi. На рисунках 10 и 11 приведены в качестве примера некоторые результаты проведенных вычислений. Обозначенные цифрами 1, 2, 3 и 4, 5, б вариантные расчеты относились к начальной относительной влажности воздуха 83,9% и 49,1% (и температуре впрыскиваемой воды равной / = 10"С), относительным массовым расходам охлаждающей воды % = 0,0002, % = 0,0005, % = 0,001 и % = 0,001, X = 0,002, х = 0,003 соответственно.

L, м

Рисунок 10 - Изменение температуры воздуха по длине капала ВЗТ

Анализ проведенных расчетов в диссертационной работе позволяет рекомендовать применение впрыска воды во входное устройство энергетических установок на базе конвертированных авиационных газотурбинных двигателей. При этом существенное значение играет расход впрыскиваемой жидкости, который влияет на степень насыщаемости воздуха парами воды и диаметр капель. Установлено, что оптимальный расход жидкости зависит от окружающих условий и особенностей конкретной модели газотурбинного двигателя. Так, например, уменьшение длины пути испарения капель может быть достигнуто при подогреве впрыскиваемой жидкости, что составило предложенный нами в диссертационной работе способ интенсификации массообмена. Следует отметить, что с одной стороны повышение начальной температуры впрыскиваемой жидкости приводит к росту парциального давления паров жидкости на поверхности капель и к увеличению интенсивности конвективного массообмена. С другой стороны более высокая температура впрыскиваемой жидкости вызывает увеличение температуры воздуха перед компрессором ГТД. Для определения уменьшения относительной длины пути испарения капель и изменения относительной температуры воздуха перед компрессором ГТД было проведено численное исследование влияния на них начальной температуры впрыскиваемой воды. В этих расчетах температура впрыскиваемой воды принималась равной г = 40°С, температура воздуха на входе в ВЗТ энергоустановки на базе ГТД полагалась равной 30°С и 40°С (варианты 1 и 2 на рисунке 12) при относительной влажности 40%. В ходе численного эксперимента производился предварительный нагрев впрыскиваемой воды до температуры г = 50° С,

Из рассмотрения рисунка 12 следует, что уменьшение относительной длины пути испарения капель Ь = ^*ИСП/Ьтп при увеличении температуры

впрыскиваемой воды от 40° С до 70° С происходит более интенсивно, чем рост относительной температуры воздуха перед компрессором ГТД, определяемый как 0Т • Здесь обозначены: 1*сп и (в* - длина пути испарения капель и

температура воздуха на входе в компрессор ГТД при предварительном подогреве впрыскиваемой жидкости; 1ИСП и (,- длина пути испарения капель и

температура воздуха на входе в компрессор ГТД без предварительного подогрева впрыскиваемой жидкости. На нём пунктирной и сплошной линией обозначены изменения относительных конечной температуры воздуха и длины участка испарения капель. Приведенные результаты моделирования тепломассообмена свидетельствуют об эффективности предложенного метода уменьшения длины пути испарения капель жидкости.

Предложенная математическая модель процессов тепломассообмена позволяет проводить вычисления параметров двухфазного потока не только в элементах двигателей летательных аппаратов, но в ряде других технических устройств. В частности, в четвертой главе диссертационной работы представлены результаты расчета охладительного устройства, применяемого на тепловых электростанциях.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В работе получена математическая модель процесса тепломассообмена двухфазного потока, алгоритм и численная схема проведения соответствующих расчетов на ПЭВМ, реализованная на языке программирования Delphi. В структуре этой математической модели детализированы протекание процесса испарения капель с учетом формирования в них нестационарных неоднородных температурных полей в области с подвижной во времени границей, механизм массообмена капель в зависимости от температуры их поверхности.

2. Решены модельные задачи определения параметров двухфазного потока при впрыске жидкости, что позволило установить изменение параметров двухфазного потока по длине канала камеры сгорания РДТТ с бронированным передним торцом и ВЗТ энергоустановок на базе ГТД, знание которых необходимо для суждения о прекращении горения заряда РДТТ и оптимизации впрыска жидкости в ВЗТ ГТД.

3. Разработанные математическая модель процесса тепломассообмена и соответствующий алгоритм численных расчетов двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов обеспечивают проведение качественного и количественного анализа процессов гидрогашения твердотопливного заряда, впрыска жидкости во входное устройство энергетических установок на базе ГТД и ряда других технических устройств.

4. Предложен способ уменьшения длины пути испарения капель в потоке газа (или пара), заключающийся в предварительном подогреве впрыскиваемой жидкости, эффективность которого подтверждена численными расчетами.

Основное содержание и результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Мустафин P.P. Моделирование процессов тепломассообмена при испарении капель воды в потоке воздуха ВУ ГТУ. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Вестник УГАТУ. Уфа: УГАТУ, 2009. Т. 13, № 1 (34). -С.20-25.

В других изданиях:

2. Мустафин Р.Р. Тепломассообмен в пароводяных дисперсоидах. / Р.Р. Мустафин, Н.М. Цирельман // Труды 4-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2006. Т.5., - С. 191-194.

3. Мустафин P.P. Тепло- и массообмен капель в потоке перегретого пара. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей: Межвуз. научн. сб. Уфа: УГАТУ, 2006. -С. 132-135.

4. Мустафин Р.Р, Тепломассообмен в газожидкостных дисперсоидах. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: Труды XVI школы-семинара молодых ученых и специалистов под рук-ом академика РАН А.И. Леонтьева. М.: Изд-во МЭИ, 2007. Т. 1., - С. 246-249.

5. Мустафин Р.Р. Тепломассообмен при испарении капель воды в потоке воздуха. / Р.Р. Мустафин, Н.М. Цирельман // VI Минский Международный Форум по Тепломассообмену, ММФ 2008. Минск: Изд-во Института тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова, 2008. - С. 63 - 71.

6. Мустафин P.P. Моделирование процессов тепломассообмена в газожидкостных дисперсоидах. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Наука и Технологии. Секция 2. Аэрогидродинамика и тепломассообмен: Краткие сообщения XXVIII Российской школы. Екатеринбург: УрО РАН, 2008. -С. 72- 74.

7. Мустафин P.P. Увеличение мощности ГТУ путем впрыска воды во входное устройство. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Ш Слет молодых энергетиков Республики Башкортостан: Сборник докладов молодежной научно-технической конференции. Уфа: Изд-во «Скиф», 2008. - С. 191 - 197.

8. Мустафин P.P. Моделирование процессов тепломассообмена во входном устройстве газотурбинной установки. / Р.Р. Мустафин, Н.М. Цирельман // Вестник СевНТУ: Изд-во СевНТУ, 2009г. - Т. 97. - С. 52 - 58.

9. Мустафин P.P. Моделирование процессов тепломассообмена при гидрогашении РДТТ. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Решетневские чтения: материалы ХШ Междунар. науч. конф., посвящ. 50-летию Сиб. Гос. аэрокосмич. Ун-та имени академика М.Ф. Решетнева: в 2 ч.; под общ. Ред. Ю.Ю. Логинова / Сиб. Гос. Аэрокосмич. Ун-т. - Красноярск, 2009. - Ч. 1. -С. 243-244.

10. Мустафин P.P. Моделирование процессов тепломассообмена во входном устройстве газотурбинной установки. / P.P. Мустафин, Н.М. Цирельман // Актуальные проблемы в науке и технике. Т. 2. Машиностроение, приборостроение, экономика и гуманитарные науки: Сборник трудов четвертой всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых, 19-21 февраля 2009 г. - Уфа: Изд-во «Диалоге, 2009. -

С. 266-270.

Диссертант

Мустафин P.P.

МУСТ АФИН Ренат Рафаилович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ДВУХФАЗНЫХ ПОТОКОВ В ДВИГАТЕЛЯХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

Специальность: 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 27.12.2010. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр,- отт.1,0. Уч. - изд. л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 538.

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа - центр, ул. К.Маркса, 12

Основные обозначения и сокращения

Введение

1 Математическое описание течения газа при гидрогашении РДТТ

1.1 Необходимые условия прекращения работы РДТТ

1.2 Гашение заряда ТТ впрыском жидкого хладагента в камеру сгорания

1.3 Гидродинамика несущей фазы

2 Математическое описание движения и тепломассообмена капель жидкости в потоке газа

2.1 Движение капель жидкости в газовом потоке

2.2 Дробление капель в потоке газа. Неоднородность распыла. Наложение факелов распыла

2.3 Тепломассообмен капель жидкости в потоке газа

3 Моделирование процессов тепломассообмена при гидрогашении РДТТ

4 Моделирование процессов тепломассообмена в ВЗТ энергоустановок на базе

ГТД 77 4.1 Математическая модель процессов тепломассообмена в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД

4.2 Численное моделирование процессов тепломассообмена при впрыске воды в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД 81 4.3 Численное моделирование процессов тепломассообмена в охладительном устройстве тепловых электростанций

Исследование процессов тепломассообмена* при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком в двигателях летательных аппаратов на сегодняшний день является одной из актуальных технических задач. Широкий круг таких процессов, как гидрогашение твердотопливного заряда, впрыск воды в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД и др. связан с решением уравнений, описывающих поведение двухфазных потоков. При этом возникает потребность в моделировании внутренних течений двухфазных потоков в каналах различной геометрии, являющихся элементами двигателя летательного аппарата.

Ракетные двигатели, работающие на твердом топливе, несмотря на простоту конструкции, характеризуются сложными физико-химическими и газодинамическими процессами, протекающими в камере сгорания и сопле. Около 45-50 лет назад на заре развития твердотопливного ракетостроения понятие регулируемый РДТТ ассоциировалось с чем-то нереальным, технически недостижимым. Данное представление основывалось на невозможности управления процессами горения в камере сгорания и регулирования подачи топлива в камеру сгорания. Для РДТТ того времени также были характерны достаточно большие (до 20—25%) разбросы тяговых характеристик [1]. Однако по мере накопления знаний по вопросам горения, прочности, и как следствие разработке более точных моделей физических процессов РДТТ стали широко применяться в ракетостроении.

На сегодняшний день изменить энергетические параметры РДТТ, регламентировать суммарный импульс тяги можно следующими способами [2]:

Изменением дальности стрельбы посредством изменения наклона траектории на её активном участке.

Изменением дальности стрельбы посредством выбора момента запуска неуправляемого разгонного двигателя.

Изменением суммарного импульса, сообщенного полезной нагрузке неуправляемым двигателем, посредством отделения полезной нагрузки от работающего двигателя.

Реверсом тяги посредством вскрытия сопл противотяги.

Посредством сбрасываемого узла дросселирования тяги.

Гашением заряда посредством вскрытия окон.

Гашением двигателя посредством впрыска хладагента в камеру сгорания.

Первые два способа являются траекторными и не влияют на конструкцию и процессы, протекающие в РДТТ. Третий способ тоже является траекторным, но приводит к конструктивным особенностям используемого двигателя. Для иллюстрации 4-го способа на рисунке 1.1 показана 3-я ступень ракеты МБР

РС-12 [1].

Рисунок 1.1- Ракета МБР РС-12 и её 3-я ступень

РДТТ с узлами реверса тяги на протяжении всей своей работы несут пассивный груз, которым является устройство отсечки, и из-за этого двигатель обладает невысокими массовыми характеристиками.

Использование РДТТ в качестве двигательной установки верхних ступеней баллистических ракет вызывает необходимость применения специальных методов полного сброса тяги в момент достижения ракетой необходимой скорости полета. Одним из основных средств сброса тяги в РДТТ является вскрытие дополнительных отверстий в камере сгорания, приводящее к прекращению работы двигателя в связи с гашением заряда, обусловленным резким падением давления в камере сгорания. Данный процесс именуют отсечкой или обнулением тяги двигателя. На рисунке 1.2 изображено сопло для отсечки тяги РДТТ [3].

Рисунок 1.2 - РДТТ с системой отсечки тяги посредством отведения соплового блока: 1 — корпус двигателя; 2 - заряд ТТ; 3 — направляющие стержни; 4 - отводимый сопловой блок

В крупногабаритных двигателях отсечка тяги путем вскрытия дополнительных отверстий не приводит к гашению заряда, если площадь вскрываемых отверстий является небольшой. Трудности в гашении твердотопливного заряда, особенно из смесевого топлива, вскрытием дополнительных отверстий в камере сгорания привели к необходимости разработки более эффективных способов гашения. В качестве одного из таких способов может применяться впрыск жидкости в камеру сгорания.

Гашение РДТТ путем ввода в камеру сгорания жидкости имеет ряд преимуществ по сравнению с отсечкой тяги механическими средствами [4]:

- уменьшенное возмущающее воздействие на летательный аппарат;

- отсутствие дополнительного теплового воздействия на элементы летательного аппарата в процессе отсечки;

- возможность повторного запуска.

Впрыск жидкости в поток газа осуществляется также и в ВЗТ наземных энергоустановок на базе ГТД с целью улучшения* показателей их работы. На сегодняшний день авиационные газотурбинные двигатели, отработавшие свой летный ресурс, находят широкое применение в качестве привода газоперекачивающих агрегатов, электрогенераторов и т.п. Однако в связи с ростом» средней выработки паркового ресурса основного энергетического оборудования тепловых электростанций (на конец 2015 года в среднем по России запас паркового ресурса турбин составит чуть более трети, а котлоагрегатов - менее половины суммарной установленной мощности соответствующего энергетического оборудования) применение авиадвигателей требуется, прежде всего, в промышленной энергетике [5]. Большая удельная мощность авиационных двигателей и малое время выхода на номинальные параметры делает их привлекательными для использования в качестве пиковых и резервных энергетических установок на электростанциях [б]. В жаркое время года мощность ГТД падает, что затрудняет набор нагрузки в пиковые периоды работы энергосистемы при их использование в качестве пиковых энергетических установок. Форсировать ГТД в этом случае можнобыло бы впрыскиванием жидкости во ВЗТ. При этом актуальным становится решение задачи тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с потоком воздуха и нахождение параметров двухфазного потока по длине канала ВЗТ.

Моделирование процессов тепломассообмена при взаимодействии капель жидкости с потоком газа невозможно без применения мощных ЭВМ и вычислительных методов. Их появление привело к широкому распространению вычислительных методов! в последние три десятилетия. При этом задачи, решающиеся в настоящее-время с достаточно малыми затратами времени, 30 лет назад известными в то* время численными методами могли быть решены лишь в течение нескольких лет. Создание высокопроизводительных ЭВМ привело к большим изменениям в решении ряда сложных задач, которая'ставит современная наука и промышленность.

Определяющими^ уравнениями ньютоновской гидродинамики являются уравнения Навье-Стокса, известные науке уже около> 150 лет. Разработка укороченных форм этих уравнений по-прежнему остается областью активных исследований, так же как и проблема замыкания осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса, применяемых в теории турбулентности. Устойчивое повышение' производительности! ЭВМ, начавшееся с 50-х годов XX века, привело, к появлению новой' ветви гидродинамики» вычислительной гидродинамики. Данное направление дополнило экспериментальную и теоретическую часть, создав альтернативный и экономически эффективный инструмент для моделирования реальных течений. Численные методы позволили задавать такие условия, экспериментальное моделирование при которых затруднительно. На сегодняшний день можно смело утверждать, что применения численных методов позволяет получить пять важнейших видов преимуществ [7,8]: существенно уменьшается время предварительной подготовки при проектировании и при разработках; они позволяют моделировать условия, не воспроизводимые при экспериментальных испытаниях на модели; они позволяют получить более широкую и подробную информацию; их стоимостная эффективность по сравнению с натурными испытаниями непрерывно повышается; их применение позволяет снизить потребление энергии.

Аналитическое решение процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов на сегодняшний день отсутствует, кроме простейших случаев, а его получение вызывает значительные трудности. Поэтому актуальным является разработка математической модели и программная реализация* численных методов решения процессов тепломассообмена двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов, позволяющая единообразно решать задачи данного класса.

Моделирование процессов тепломассообмена» двухфазных потоков в двигателях летательных аппаратов состоит из двух взаимосвязанных задач. К первой задаче относится^ решение уравнений движения и энергии несущей фазы, в качестве которой чаще всего в ДЛА выступают воздух или продукты сгорания' топлива. Вторая задача состоит в решении уравнений движения дискретной фазы (твердые частицы, жидкие капли), процессов её дробления, коагуляции и энергетического взаимодействия с несущим потоком.

Для нахождения параметров несущей фазы могут быть использованы различные уравнения и методы. Наиболее удобным и простым с точки зрения программной реализации является метод, основанный на совместном рассмотрении уравнений обращения воздействий. Отметим, что такой подход к исследуемой проблеме описан применительно к другим задачам в методе Шапиро-Хоторна [9]. Другими, более универсальными, однако и более ресурсоемкими, являются методы, основанные на численном решении уравнений Навье-Стокса для течения вязкой сжимаемой среды. Одним из наиболее распространенных численных методов аппроксимации является метод конечных разностей [10,11].

Решение уравнений движения дискретной фазы, процессов её дробления, коагуляции и энергетического взаимодействия с несущим потоком представляет собой сложную задачу. Если в потоке имеется лишь небольшая по численности группа частиц, то эта задача не вызывает больших трудностей. Однако, как правило, двухфазный поток состоит из огромного числа частиц.

При этом возникают трудности технического характера, такие как ограниченность компьютерной памяти, скорости вычислений и т.п. Для их преодоления целесообразным' становится объединение частищ сходных по своим свойствам (размер,^ скорость - и- т.п.), в так называемые «пакеты» или группы.

В- решении^ задачи гидродинамики двухфазного потока- существуют эйлеров^ и* эйлерово-лагранжевый подход. В- эйлеровой- модели фазы рассматриваются как взаимопроникающие среды, сосуществующие в области течения. Уравнения для сохранения массы, импульса И' энергии решаются для каждой фазы.отдельно. Разделение области течения на объемы, занятые каждой фазой, дается их объемными долями, и каждая фаза имеет свою скорость, температуру и, физические свойства. В лагранжево-эйлеровом подходе уравнения сохранения- массы, момента» и энергии для дисперсной фазы записываются для каждого элемента индивидуально, а основные уравнения для переносящей фазы даются, в эйлеровой форме. Сравнивая эйлеров и элерово-лагранжевый подход, предпочтение отдается эйлерово-лагранжевому методу по вычислительной эффективности в задачах, когда фазы сильно дисперсные или объемные доли дисперсной фазы велики.

Отсутствие методологии решения задач с двухфазными потоками, в которых дисперсная фаза взаимодействует как сама с собой, так и с несущим её потоком, делает актуальным задачу по разработке математической модели и программной реализации вычислительных алгоритмов, позволяющих моделировать процессы тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА.

Дисперсные двухфазные течения содержат непрерывную фазу, которая может быть газообразной или жидкой, и одну или несколько дисперсных фаз, представляющих собой твердые или жидкие частицы, пузырьки. В общем случае на движение двухфазного потока будет влиять следующее: прерывны или непрерывны перемещения, межфазные взаимодействия, эффекты тепломассопереноса. Эффект от влияния данных факторов будет зависеть от плотности и размера частиц и их количества. В случае ламинарного течения каждая частица будет двигаться по гладкой уникальной кривой, траектория которой определена. Если течение турбулентное, то элементы дисперсной фазы, находящиеся под действием поля турбулентных флуктуаций, будут иметь свои собственные случайные пути. Элементы дисперсной и несущей фазы взаимодействуют между собой. Это проявляется в виде тепломассопереноса между фазами. Межфазный теплоперенос проявляется, из-за разницы температур между фазами. Межфазный массоперенос вызывает изменение размеров дисперсной фазы. При этом изменение размеров частиц происходит также в результате воздействия динамических сил несущей фазы на распыленные элементы, приводя к их дроблению. К обратному эффекту приводят межэлементные столкновения дисперсной фазы, вызывающие коагуляцию частиц потока.

Цель работы состоит в создание математической модели, алгоритма и программной реализации численных методов расчета процессов тепломассообмена в двухфазном потоке для установления его параметров в ДЛА.

Для её достижения были сформулированы и решены следующие задачи:

- создание математической модели процесса тепломассообмена двухфазных потоков, адекватной его протеканию в элементах ДЛА;

- разработка экономичного с вычислительной точки зрения алгоритма численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА на ПЭВМ для возможности проведения многофакторного анализа и оптимизационных расчетов;

- программная реализация численного моделирования процесса тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА;

- проведение численных экспериментов и параметрического анализа их результатов с целью установления влияния факторов протекания исследуемого процесса на его характеристики в ДЛА.

Методы исследования базируются на фундаментальных методах математического моделирования физических процессов, происходящих при взаимодействии капель жидкости с газовым потоком, методах вычислительной гидрогазодинамики.

Научная новизна работы:

- предложены новые математическая модель, алгоритм расчета процессов тепломассообмена двухфазного потока в двигателях летательных аппаратов;

- в её структуре впервые детализированы протекание процесса испарения капель с учетом формирования в них нестационарных температурных полей в области с подвижной во времени границей и механизм массообмена капель в зависимости от температуры их поверхности;

- на основе созданной математической модели процессов тепломассообмена двухфазных потоков впервые проведен количественный и качественный анализ и установлена детальная картина распределения параметров тепломассопереноса, позволяющая рассчитать скорость спада и глубину падения давления в камере сгорания РДТТ, а также, в частности, влияние начальной температуры впрыскиваемой жидкости на длину пути испарения.

Практическая ценность представленной диссертационной работы:

- представленная математическая модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков и алгоритм её решения могут быть использованы при расчете и конструировании узла гидрогашения в РДТТ, исследовании процесса впрыска жидкости в ВЗТ энергетических установок на базе ГТД, а также в элементы аналогичных технических устройств;

- разработанные методы проведения численных расчетов позволяют получать параметры двухфазного потока по тракту элементов конструкции ДЛА и других энергетических устройств, для которых проведение натурных испытаний является затруднительным, а иногда и невозможным;

- результаты численного исследования процессов тепломассообмена двухфазных потоков могут быть использованы для оптимизации элементов конструкции ДЛА и других энергетических устройств, в которых осуществляется впрыск жидкости.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационном исследовании, обеспечивается тем, что математическая модель исследуемого процесса включает в себя фундаментальные уравнения, описывающие законы сохранения, численная реализация алгоритма корректна, а полученные результаты решений верифицированы сопоставлением с данными других авторов.

Основанием для выполнения работы явились гранты по направлению «Ракетостроение» в рамках реализации Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 г.: П317 от 28.07.2009 г. по проблеме «Электрогидравлические системы управления регулируемой двигательной установкой твердого топлива многократного включения»; государственный контракт 02.740.11.0522 на выполнение НИР «Разработка методов и средств проектирования, испытания и диагностики систем управления РДТТ с глубоким регулированием модуля тяги и многократным включением».

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева» и в учебный процесс Уфимского государственного авиационного технического университета.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В1 работе представлена новая математическая» модель процессов тепломассообмена двухфазных потоков ( в ДЛА, алгоритм и численная схема счета проведения соответствующих расчетов на ПЭВМ^ реализованная на языке программирования Delphi. Решена' модельная задача испарения капель жидкости, впрыснутых в камеру сгорания 1РДТТ и ВЗТ энергоустановок на базе ГТД. Приг этомг учтены движение внешней границы и наличие градиента температуры по радиусу капли.

Представленные математическая модель и алгоритм расчета процессов тепломассообмена двухфазных потоков предназначены! для повышения точности определения' параметров тепломассопереноса1 в элементах конструкции» ДЛА. Предлагаемые математическая модель и> соответствующий алгоритм численного решения рекомендуются щля использования ¡при ¡расчете и конструировании узла гидрогашения твердотопливного заряда, при исследовании процесса тепломассообмена капель жидкости в потоке газа в воздухозаборном тракте энергетических установок на базе газотурбинных двигателей, а также в элементах других аналогичных технических устройств, при проведении оптимизации рабочих процессов и конструкций ракетных двигателей на твердом топливе, энергетических установок на базе газотурбинных двигателей на стадии их проектирования и доводки. Разработанные методы проведения численных расчетов позволяют получать параметры двухфазного потока по тракту элементов конструкции двигателей летательных аппаратов и других энергетических устройств, для которых проведение натурных испытаний является затруднительным, а иногда и невозможным.

Результаты выполненного исследования позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты по диссертационной работе:

1. Предложена новая математическая модель кипения капли жидкости с учетом формирования температурного поля в ней, согласно которой следует рассматривать механизм массообмена с выкипанием жидкости в наружных слоях капли, который обеспечивает такую интенсивность массоотдачи, когда температура стенки капли Tw совпадает с температурой насыщения Т" жидкости капли при текущем давлении газов.

2. Разработаны численные схемы расчета параметров тепломассообмена двухфазных потоков в ДЛА, реализованные на языке программирования Delphi и обеспечивающие проведение качественного и количественного анализа процессов гидрогашения твердотопливного заряда, впрыска жидкости в ВЗТ энергоустановок на базе ГТД и ряда других технических устройств.

3. Решены модельные задачи определения параметров двухфазного потока при впрыске жидкости, что позволило установить изменение параметров двухфазного потока по длине канала камеры сгорания РДТТ с бронированным передним торцом и ВЗТ энергоустановок на базе ГТД, знание которых необходимо для суждения о прекращении горения заряда РДТТ и оптимизации впрыска жидкости в ВЗТ ГТД.

4. Предложен способ уменьшения длины пути испарения капель в потоке газа (или пара), заключающийся в предварительном подогреве впрыскиваемой жидкости, эффективность которого подтверждена численными расчетами.

1. Соколовский М.И., Петренко В.И., Зыков Г.А. и др. Управляемые энергетические установки на твердом ракетном топливе. М.: Машиностроение, 2003. - 464 с.

2. Соркин P.E. Теория внутрикамерных процессов в ракетных системах на твердом топливе: внутренняя баллистика. М.: Наука, 1983. - 288 с.

3. Ерохин Б.Т. Теория внутрикамерных процессов и проектирование РДТТ.

4. М. : Машиностроение, 1991. - 560 с.

5. Губертов A.M., Миронов В.В., Борисов Д.М. и др. Газодинамические и теплофизические процессы в ракетных двигателях твердого топлива: Под ред. A.C. Коротеева. М.: Машиностроение, 2004. - 512 с.

6. Пшеничников С., Сумской И., Солунин С. Выработка паркового ресурса основного энергетического оборудования ТЭС Рейтинг ДЗО РАО «ЕЭС России». Журнал «ЭнергоРынок» 2006г. №2. URL:http.7/www.e-m.ru/er/2006-02/22901 (дата обращения: 19.03. 2007).

7. Гриценко Е.А., Данильчеико В.П., Лукачев C.B., Резник В.Е., Цыбизов Ю.И. Конвертирование авиационных ГТД в газотурбинные установки наземного применения. Самара: СНЦ РАН, 2004. - 266 с.

8. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости: В 2-х т. Т. 1 : Пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 504 с.

9. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкости: В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1991.-552 с.

10. Эммонс Г. Основы газовой динамики. М.: ИИЛ, 1963. 702 с.

11. Андерсон Д., Таниехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -384 с.

12. Андерсон Д., Таннехил Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: В 2-х т. Т. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -392 с.

13. Штехер М.С. Топлива и рабочие тела ракетных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

14. Волков В.Т., Ягодников Д.А. Исследование и стендовая отработка ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007. - 296 с.

15. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1990. - 384 с.

16. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики: Учеб. пособие для вузов. 3-е изд., доп. - М.: Наука, 1992.-424 с.

17. Барбин, Джоунс. Турбулентное течение в начальном участке гладкой трубы. Тр. Амер. о-ва. инж.-мех. cep.D, Техническая механика, 1963. -№1 - С. 34-42.

18. Липанов A.M., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. -Екатеринбург: УрО РАН, 2001.-162 с.

19. Калиткин H.H. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 583 с.

20. Полежаев В.И, Бунэ A.B., Верезуб H.A. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса. -М.: Наука, 1987. 272 с.

21. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. - 612 с.

22. Пажи Д.Г., Галустов B.C. Основы техники распыливания жидкостей. -М.: Химия, 1984.-256 с.

23. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: В 2-х т. Т. 1. М.: Наука, 1987.-464 с.

24. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред: В 2-х т. Т. 2. М.: Наука, 1987. - 360 с.

25. Крайко А.Н. Механика многофазных сред. Итоги науки и техники. Гидродинамика. Т. 6. М.: Наука, 1972. 174с.

26. Гупало Ю.П., Полянин А.Д., Рязанцев Ю.С. Массотеплообмен реагирующих частиц с потоком. -М.: Наука, 1985. 336 с.

27. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Энергоиздат, 1981. - 472с.

28. Лабунцов Д.А., Ягов В.В. Механика двухфазных систем: Учеб. пособие для вузов М.: МЭИ, 2000. - 374 с.

29. Корсунов Ю. А., Тишин А.П. Экспериментальное исследование дробления капель жидкости при низких значениях чисел Рейнольдса. -Изв. АН СССР, Сер. МЖГ, №2, 1971. С. 182-186.

30. Рейнджер П., Никколас Р. Аэродинамическое дробление капель в потоке. Ракетная техника и космонавтика. Т. 7, №2, 1969. - С. 113-119.

31. Ogasawara H.A. Theoretical approach to two-phase, critical flow, Sth. Report Several Problems on Discharging of Saturated Water Throgl Orifices. -Bulletin of the ISME, 1969, vol.12, №52, P. 847-856.

32. Волынский M.C., Липатов A.C. Деформация и дробление капель в потоке газа. -ИФЖ, Т. 18, 1970, №5, С. 838-844.

33. Гельфанд Б.Е., Губин С.А., Когарко С.М. Разновидности дробления капель в ударных волнах и их характеристики. ИФЖ, Т. 27, 1974, № 1, С. 119-126.

34. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. Минск: Высшая школа, 1972. - 476 с.

35. Лопарев В.П. Изв. АН СССР. Мех. Жидкости и газа, 1975, № 3, С. 174-178.

36. Борисов A.A. и др. ИФЖ, 1981, Т. 40, № 1, С. 64-70.

37. Русак A.M., Зезин В.Г., Петренко В.И. и др. Регулируемые твердотопливные двигательные установки: Методы расчета рабочих процессов, экспериментальные исследования. Уфа: Изд-во Даурия, 1996. 296с.

38. Фукс H.A. Испарение и рост капель в газообразной среде. М: Академия наук СССР, 1958. - 88 с.

39. Зайцев А.И. Докт. Дис. М., МИХМ, 1981.

40. Плит И.Г. Химическая технология. Харьков, 1967, вып. 1,С. 109-116.

41. Русак A.M., Цирельман Н.М. Тепломассообмен капель жидкости с горящим, твердотопливным зарядом. // Межвуз. научн. сб. "Вопросы теории и расчета рабочих процессов тепловых двигателей". Уфа: Изд-во УГАТУ, 2002. С. 184—188.

42. Steinberg R.L., Treubai R.E. AIChE Journal, 1960, vol. 6, p. 227.

43. Вырубов Д.М. ЖТФ, 1939, № 21>, c. 9.

44. Frosling N., Gerland В. Geophys, 1937, vol. 51, P. 167.

45. Kinzer G.D., Gunn R.G. J. Meteor., 1951, vol. 8, P. 11.

46. Manning W.P., Gauvin W.H. AIChE Journal, 1960, vol. 6, P. 18.

47. Ranz W., Marschal W. Chem. Eng. Progr., 1952, vol. 48, № 3, P. 67.

48. Соколовсий А.П., Тимофеев Ф.А. Исследование горения натурального топлива. М.: Госэнергоиздат, 1948. - 164 с.

49. Kadaki К. Chhem. Eng. Japan Abrid. Ed. Eng., 1966, № 2, P.4

50. Борисенко А.И. Материалы девятой межвуз. конф. по вопросам испарения, горения и газовой динамики дисперсных сред. Одесса: Машиздат, 1969. - С. 39-43.

51. Хитрин Л.Н., Попов В.А. Основы горения углеводородного топлива. М.: Изд-во иностр. лит., 1960. 664 с.

52. Ляховский Д.Н. ЖТФ, 1940, Т. 10, № 12. - С. 10.

53. Кацнельсон Б.Ф., Тимофеев Ф.А. Котлотурбостроение. 1948, № 5. -С. 16.

54. Экккерт Э.Р., Дрейк P.M. Теория тепло- и массообмена. М.: Госэнергоиздат, 1961.-576 с.

55. Мак-Адамс В.Х. Теплопередача: Пер. с англ./ Под ред. Г.С. Белецкого. М.: Металлургиздат, 1961. 518 с.

56. Coy С. Гидродинамика-многофазных систем: Пер. с англ./ Под ред. М.Е. Дейга. М.: Мир, 1971.-536 с.

57. Цирельман Н.М. Прямые и обратные задачи тепломассопереноса. М.: Энергоатомиздат, 2005. 392 с.

58. Biswal L. D., Datta A., Som S.K. Transport coefficients and life of a vaporizing liquid fuel droplet subject to retardation in a convective ambience. International Journal of Heat and Fluid Flow, 1999. №20 - P. 68-73.

59. Hayashi R., Takahashi M., Yamane H., Jinnai H., Watanabe H. Dynamic interfacial properties of polymer blends under large step strains: shape recovery of a single droplet. Polymer, 2001. №42 - P. 757-764.

60. Shusser M., Ytrehus T., Weihs D. Kinetic theory analysis of explosive boiling of a liquid droplet. Fluid Dynamics Research, 2000. №27 - P. 353365.

61. Tayebi D., Nuland S., Fuchs P. Droplet transport in oil/gas and water/gas flow at high gas densities. International Journal of Multiphase Flow, 2000. — №26-P. 741-761.

62. Rantanen P., Valkonen A., Cronhjort A. Measurements of a diesel spray with a normal size nozzle and a large-scale model. International Journal of Heat and Fluid Flow, 1999. №20 - P. 545-551.

63. Gradinger T.B., Boulouchos K. A zero-dimensional model for spray droplet vaporization at high pressures and temperatures. International Journal of Heat and Fluid Flow, 1998. №41 - P: 2947-2959.

64. Reveillon J., Vervisch L. Spray vaporization in nonpremixed turbulent combustion modeling: a single droplet model. Combustion and Flame, 2000. -№121-P. 75-90.'

65. Masoudi M., Sirignano W.A. Collision of a vortex with a vaporizing droplet. International Journal of Multiphase Flow, 2000; №26 - P. 1925-1949.

66. Aamir M.A., Watkins A.P. Numerical analysis of depressurization of highly pressurised liquid propane. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2000.-№21 P. 420-431.

67. Zhu G.S., Aggarwal S.K. Transient supercritical droplet evaporation with emphasis on the effects of equation» of states International Journal of Heat and Mass Transfer 43, 2000. P.11157-1171.

68. Berthoumieu P., Carentz H., Villedieu P., Lavergne G. Contribution to droplet breakup analysis. International Journal of Heat and Fluid Flow 20, 1999.-P. 492-498.

69. Chen M., Kontomaris K., McLaughlin J.B. Direct numerical simulation of droplet collisions in a turbulent channel flow. Part II: collisions rates. International Journal of Multiphase Flow 24, 1998. P. 1105-1138.

70. Chen M., Kontomaris K., McLaughlin J.B. Direct numerical simulation of droplet collisions in a turbulent channel flow. Part II: collisions rates. International Journal of Multiphase Flow 24, 1998. P. 1079-1103.

71. Sirignano W.A., Mehring C. Review of theory of distortion and disintegration of liquid streams. Progress in Energy and Combustion Science 26,2000.-P. 609-655.

72. Sumiyoshi A., Sheridan J.T. Curvature correction model of droplet profiles. Physics Letters A 253, 1999. P. 317-321.

73. De Dock L.A., Joos P.E., Noone K.J., Pockalny R.A., Van Grieken R.E.

74. Single Particle Analysis of Aerosols, Observed in the Marine Boundary Layer during the Monterey Area Ship Tracks Experiment (MAST), with Respect to Cloud Droplet Formation. Journal of Atmospheric Chemistry, vol. 37, 2000. -P. 299-329.

75. William L.H., Hallett. A Simple for the Vaporization of Droplets with Large Numbers of Components. Comustion and Flame, 2000. P. 334-344.

76. Sobolev V.V., Guilemany J.M. Effect of substrate deformation on droplet flattening in thermal spraying. Materials Letters, vol. 35, 1998. P. 324-328.

77. Orme M. Experiments on droplet collisions, bounce, coalescence and disruption. Progress in Energy and Combustion Science, vol. 23, 1997. -P. 65-79.

78. Hattel J.H., Pryds N.H., Thorborg J. The Effect of droplet size distribution on gas temperature during the spray forming process. Scripta mater., vol. 42, 2000.-P. 145-150.

79. Delplanque J.P., Rangel R.H. A comparison of models, numerical simulation, and experimental results in droplet deposition processes. Acta mater., vol. 46, No. 14, 1998. P. 4925-4933.

80. Reveillon J., Vervisch L. Spray Vaporization in Nonpremixed Turbulent Combustion Modeling: A Single Droplet Model. Combustion and Flame, vol. 121, 2000.-P. 75-90.

81. Mazhukin V.I., Samokhin A.A., Boulmer-Leborgne C. On gas-dynamic effects in time-dependent vaporization processes. Physics Letters A 231, 1997. -P. 93-96.

82. Chen M., Kontomaris K., McLaughlin J.B. A new correlation for the aerosol deposition rate in vertical ducts. Colloid Interface Sci., vol. 169, 1995. -P. 437-455.

83. Chitavnis S.M. Explosive vaporization of small droplets by a high-energy laser beam. J. Appl. Phys. vol. 62, 1987. P. 4387-4393.

84. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 192 с.

85. Олдер. Б., Фернбах С., Ротенберг М. Вычислительные методы в гидродинамике: Пер. с англ. В.П. Коробейникова, П.И. Чушкина; под ред. С.С. Григоряна, Ю.Д. Шмыглевского. -М.: изд-во Мир, 1967. 305 с.

86. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Изд. 5-е перераб. и доп. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

87. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. Изд. 2-е перераб. и доп. - М.: Машгиз, 1952. - 231 с.

88. Кутателадзе С.С. Теплопередача при конденсации и кипении. Изд. 2-е перераб. и доп. -М.: Машгиз, 1952. - 231 с.

89. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 608 с.

90. Кузнецов Д.Ф. Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов. С. Петербург: Наука, 1999. -459 с.

91. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982. — 269 с.

92. Баранов Г.А., Беляев A.A., Оникиенко С.Б., Смирнов С.А., Хухарев

93. В.В. Взаимодействие луча С02 лазера с падающей каплей жидкости при модификации растворенных в ней биообъектов. Письма в ЖТФ, Т. 29, вып. 13, 2003г.-С. 57-63

94. Чижов A.B., Шмидт A.A. Высокоскоростной удар капли о преграду. Журнал технической физики, Т. 70, вып. 12, 2000г. С. 18-27.

95. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 660 с.

96. Патанкар C.B. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах: Пер. с англ. Е.В. Калабина; под ред. Г.Г. Янькова. М.: изд-во МЭИ, 2003. - 312 с.

97. Липанов А.М., Кисаров Ю.Ф., Ключников И.Г. Численный эксперимент в классической гидромеханике турбулентных потоков. -Екатеринбург: УрО РАН; 2001.-162 с.

98. Патанкар C.B. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. И.Г. Зальцман. М.: Энергоатомиздат, 1984.-124 с.

99. Александров A.A., Григорьев Б.А. Таблицы теплофизических свойств воды и водяного пара. М.: Изд-во МЭИ, 1999. 168 с.

100. Мустафин P.P., Цирельман Н.М. Увеличение мощности ГТУ путемвпрыска воды во входное устройство // III Слет молодых энергетиков Республики Башкортостан: Сборник докладов молодежной научно-технической конференции. Уфа: Изд-во «Скиф», 2008. С. 191 - 197.

101. Арсеньев Л.В. Параметры газотурбинных установок с впрыском воды вкомпрессор. Теплоэнергетика № 6, 1996г. С. 18-22.

102. Сергель О.С. Прикладная гидрогазодинамика. М.: Машиностроение, 1981.-374 с.

103. Мустафин P.P., Цирельман; Н.М. Тепломассообмен при испарении капель воды, в-потоке воздуха // VI Минский Международный Форум по Тепломассообмену, ММФ 2008: Минск: Изд-во Института тепло- и массообмена им. А.В. Лыкова, 2008. С. 63 - 71.

104. Мустафин P.P., Цирельман Н.М; Моделирование процессов' тепломассообмена во входном устройстве газотурбинной' установки // Вестник СевНТУ: Изд-во СевНТУ, 2009г. - Т. 97. - С. 52- 58.

105. Нестеренко А.В. Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. -М.: Высшая школа, 1971. -460 с.

106. Мустафин P.P., Цирельман Н.М. Моделирование процессов тепломассообмена при испарении капель воды в потоке воздуха ВУ ГТУ // Вестник УГАТУ. Уфа: УГАТУ, 2009. Т. 13, № 1 (34). -С. 20-25.

107. Мустафин P.P., Цирельман Н.М. Тепло- и массообмен капель в потоке перегретого пара // Вопросы теории и расчета рабочих процессовтепловых двигателей: Межвуз. научи, сб. Уфа: УГАТУ, 2006. -С. 132-135.

108. Мустафин P.P., Цирельман Н.М. Тепломассообмен в пароводяных дисперсоидах // Труды 4-й Российской национальной конференции по теплообмену. М.: МЭИ, 2006. Т.5, С. 191-194.

109. Ермолаев В.В., Андреев Д.О., Ивашов Д.А. и др. Повышение долговечности впрыскивающих пароохладителей котлов, РОУ, БРОУ и ОУ. Электрические станции. М.: Изд-во «Энергопресс» 2007. №8, -С.19-25.

110. Ермолаев В.В., Андреев Д.О. Модернизация оборудования РОУ и БРОУ при впрыске воды высокого давления. Электрические станции. М.: Изд-во «Энергопресс» 2008. №5, -С. 31-38.104