автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Исследование электромеханических процессов в индукционной магнитно-гидродинамической установке

На правах рукописи

ФРИЗЕН ВАСИЛИЙ ЭДУАРДОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИНДУКЦИОННОЙ МАГНИтаО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЙ

УСТАНОВКЕ

Специальность 05.09.01 Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 2003

Работа выполнена в Уральском государственном техническом университете

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор, Сарапулов Ф.Н.

Научный консультант: кандидат технических наук,

доцент, Сокунов Б.А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Смолин Г.К.

кандидат технических наук, Юрьев Ю.Н.

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-

исследовательский институт металлургической теплотехники»

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного технического университета.

Защита диссертации состоится 12 ноября 2003 года в14— на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 при Уральском государственном техническом университете по адресу: г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э516

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, УГТУ, К-2, ученому секретарю совета.

Автореферат разослан 10 оягя&рл 2/эа*

Ученый секретарь

диссертационного совета _Паздерин А.В.

Актуальность темы. В настоящее время одним из наиболее перспективных методов плавки металлов является плавка в индукционных тигельных печах (ИТП). В нем сочетается контролируемое термическое воздействие на расплавляемый металл с электромеханическим воздействием, вызывающим интенсивное перемешивание металла в тигле. В течение длительного времени производились попытки усовершенствования ИТП. Во-первых, для увеличения эффективности плавки и термического КПД установки было предложено питать данный агрегат токами средней и повышенной частоты, увеличивая тем самым удельную мощность установки по сравнению с вариантом питания от источников промышленной частоты. Во-вторых, предпринимались попытки управления движением расплава различными способами.

Таким образом, ИТП является агрегатом двойного действия -высокоэффективной плавильной установкой с возможностью управления движением расплава для получения равномерного распределения примесей (легирующих добавок) в процессе плавки. В последнем случае ИТП аналогична электромагнитному перемешивателю (миксеру) и является общим случаем МГД-устройства металлургического назначения.

Для предварительного анализа электромагнитного воздействия на расплавляемый металл и расчета параметров и интегральных характеристик ИТП необходимо иметь математическую модель, учитывающую весь комплекс воздействий, а именно: электромагнитное воздействие, вызывающее наведение вихревых токов в металле, разогревающих и расплавляющих нагреваемый металл; тепловое воздействие, заключающееся в формировании заданной картины температурного поля в ИТП; гидродинамическое воздействие, влияющее в значительной степени на технологические параметры плавки. Турбулентное течение жидкого металла, как правило, возникающее в ИТП, увеличивает эффективный коэффициент теплопроводности на три порядка, а коэффициент диффузии - на шесть порядков, что приводит к выравниванию температур и химического состава во всем объеме жидкой ванны. Математическая модель также должна учитывать схемы включения обмоток индуктора, частоту питающей сети, физические свойства расплавляемых металлов и сплавов, неоднородность свойств металла и футеровки по радиусу и оси индуктора печи, кусковый характер загрузки печи в начальный момент плавки.

Наиболее подходящим инструментом для исследования и разработки ИТП является аппарат детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения (СЗ). Он позволяет гибко изменять степень детализации магнитной, электрической и тепловой цепей агрегата, строить гибридные СЗ, состоящие из интегральных и детализированных фрагментов в соответствии с выделяемыми объемами конструкции. При этом порядок системы уравнений, составляющих математическую модель, можно существенно ограничить в сравнении, например, с универсальными «полевыми» численными методами конечных элементов (МКЭ) или конечных разностей (МКР). С другой стороны, инженерные методы расчета ИТП,

РОС. НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА

использующиеся при разработке данных агрегатов, имеют слишком большое число допущений, например, при расчете интегральных электрических параметров печи они не способны учесть трехфазный характер питания индуктора печи а также неоднородность свойств кусковой загрузки печи. Вместе с тем, как показывает опыт, по точности исследования процессов в заданной области метод детализированных схем замещения (ДОЗ) не уступает выше упомянутым полевым методам, превосходя их по возможностям анализа различных режимов работы устройства, изучению его как элемента системы или объекта управления.

Объектом рассмотрения является ИТП со сплошной и кусковой загрузкой как наиболее общий случай совмещенного электротермического и электромеханического преобразователя энергии (нагревателя и миксера), питающегося от полупроводникового преобразователя частоты, с многосекционным индуктором, создающим бегущее или пульсирующее электромагнитное поле в рабочей зоне, а также с регулированием загрузки отдельных секций индуктора.

Целью работы является развитие метода СЗ, разработка математической модели ИТП и исследование на ее основе специальных конструкций ИТП. При этом решаются такие задачи:

1. Анализ конструкций ИТП и областей их применения.

2. Разработка методики расчета электромагнитных процессов в МГД-• установке со сплошной и кусковой загрузкой на основе СЗ на примере

ИТП.

3. Разработка методики расчета скоростей движения расплава на основе МКР.

4. Разработка методики и алгоритма расчета тепловых процессов в ИТП на различных стадиях плавки на основе эквивалентных тепловых СЗ.

5. Разработка и апробация комплекса компьютерных программ для исследования ИТП на различных стадиях плавки в стационарном и переходном режимах на основе современных вычислительных средств.

Методы исследования. В работе использованы методы теории электрических машин и теории электрических цепей. Использованы методы численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, а также методы математического моделирования на ЭВМ с использованием пакета МаШсас!.

Научную новизну составляют разработанные связанные математические модели электромагнитных и тепловых процессов в ИТП с кусковой и жидкометаллической загрузкой в квазистатических и динамических режимах работы.

Практическая ценность заключается в следующем:

- Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета электромагнитных процессов в ИТП с кусковой загрузкой на начальной стадии плавки.

- Разработана компьютерная модель для расчета переходных процессов в ИГЛ со сложной обмоткой индуктора, питающейся от полупроводникового преобразователя частоты.

- Разработан алгоритм расчета сил, воздействующих на жидкий металл в тигле ИТП, индуктор которой имеет сложную обмотку с неравномерной загрузкой секций или получает питание сложной структуры (многочастотное, трехфазное или двухчастотное трехфазное питание).

- Разработано программное обеспечение для исследования гидродинамических процессов в жидкой ванне.

- Разработано программное обеспечение для расчета динамики тепловых процессов в ИТП, с помощью которого произведена оценка влияния движения расплава в ванне печи на характер распределения температур в последней.

Практически все разработанные программные продукты связаны между собой и являются цельным программным комплексом для разработки и исследования МГД-устройств с жидкометаллической и кусковой загрузкой.

Реализация. Разработан и исследован индуктор для электромагнитного перемешивания специальных магниевых сплавов на ОАО «Уралэлемент» (г. В.Уфалей), разработан и исследован при различных режимах питания трехсекционный индуктор печи ИЧТ-10 для ЗАО «Рэлтек».

Апробация. Основные результаты доложены и обсуждены на следующих научных мероприятиях:

- IV международный симпозиум «ЭЛМАШ-2002. Прспективы и тенденции развития электротехнического оборудования для энергетики, транспорта, нефтяной и газовой промышленности», Москва, 2002 г.

- VII международный симпозиум «Электротехника 2010 год. Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения энергии», Московская область, 27-29 мая, 2003 г.

- «Урало-сибирская научно-практическая конференция», Екатеринбург, 23-24 июня 2003 г.

5-ая Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», Крым, Алушта, 2003 г.

Были сделаны доклады также на региональных научно-практических конференциях.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и шести приложений общим объемом 232 страниц. Основная часть изложена на 179 страницах машинописного текста, иллюстрирована 88 рисунками, 14 таблицами. Список использованной литературы содержит 127 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении отражена актуальность задачи создания математической модели И111 на различных стадиях плавки, сформулирована цель работы, отмечена научная новизна и практическая ценность результатов исследования, определена структура диссертации.

В первой главе описаны природа и характер движения металла в печи, изложены требования, предъявляемые к современным плавильным агрегатам.

Проведен анализ существующих методов исследования электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов в индукционных МГД-установках, на основе которого сделаны следующие выводы.

Методы Т-образных (или интегральных) схем замещения ориентированы на синтез индукционных устройств и слабо пригодны для анализа сложных структур, Например, определенные трудности представляет моделирование многосекционных индукторов и индукторов печей с трехфазным питанием в силу того, что в основу расчета электромагнитных параметров положена задача падения плоской волны на проводящее тело. В то же время метод имеет следующие преимущества: относительно просто проводить частотный анализ индукционного устройства, т.е. имеется возможность получения частотных характеристик индуктора, а с их помощью - передаточных функций последнего, что немаловажно при моделировании динамических процессов в системе "полупроводниковый преобразователь частоты - И111"; достаточно просто моделируется кусковая загрузка в виде совокупности простых проводящих объектов - цилиндров или шаров, упорядочение расположенных в тигле печи. Данный метод также можно использовать в системах автоматического управления процессом плавки, так как математические компьютерные модели на его основе обладают наибольшей скоростью вычислений по сравнению с математическими моделями, реализованными с использованием других рассмотренных выше методов.

Конечно-разностные и конечно-элементные методы ориентированы в основном на анализ индукционных устройств и слабо предназначены для задач синтеза последних. При использовании данных методов отсутствуют трудности моделирования многосекционных и многофазных индукторов, имеется возможность составления двух- и трехмерных моделей, однако при реализации моделей с использованием данных методов существует принципиальная трудность моделирования кусковой загрузки. Во-первых, сам принцип моделирования предполагает наличие не менее двух элементарных клеток на границе разделения двух сред, во-вторых, размер клетки диктуется глубиной проникновения в материал загрузки, и, в-третьих, при моделировании кусковой загрузки шихта может быть представлена лишь системой колец, что абсолютно не отражает реальной структуры проводящей загрузки. Компьютерная модель получается очень громоздкой и «медленной».

Методом, объединяющим достоинства и возможности вышеописанных методов, является метод детализированных магнитных схем замещения. При реализации моделей с помощью данного метода имеются возможности моделирования многосекционных индукторов с одно- и трехфазным питанием,

проведения частотного анализа индуктора, рассмотрения индуктора как элемента электрической цепи. Используя подход, реализованный в методе ДМСЗ, можно проводить анализ воздействия плоской или бегущей электромагнитной волны (т.е. индуктор моделируемого устройства может быть разбит на секции, к которым подводится индивидуальное питание) на кусковую загрузку сложной структуры, например, имеется принципиальная возможность моделирования нескольких зон укладки шихты, в которых шихта имеет либо различные свойства или различные размеры кусков или и то и другое, причем модель при этом остается двумерной, в отличие от моделей, реализованных с помощью конечно-разностных или конечно-элементных методов, и значительно более «быстрой».

Универсальные пакеты, реализующие моделирование гидродинамических процессов в жидких и газообразных средах, такие, например, как Ашуэ или Рет1аЬ, ориентированы в основном на использование специализированными организациями, производящими обслуживание данных пакетов. В силу этих обстоятельств последние слабо ориентированы на широкий круг пользователей.

Разработанные методы моделирования, и в том числе рассмотренный метод, позволяют создавать собственные программные продукты, ориентированные на решение узкого круга задач явно выраженного прикладного характера. Например, коллективом Уральского государственного технического университета была создана программа «Электролаборатория», предназначенная для производства расчетов электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов в электротехнологических установках с жидким проводящим вторичным элементом (магнитогидродинамические насосы, электромагнитные перемешиватели, и в том числе ИТП). В данном программном продукте моделирование гидродинамических процессов производится с использованием метода конечных разностей. Проведенные исследования показали высокую сходимость результатов моделирования с экспериментальными данными, из чего можно сделать вывод о целесообразности использования данного метода и вышеназванного программного продукта для исследования МГД-установок и в том числе ИТП специальных конструкций.

Тепловые процессы в ИТП имеют достаточно сложный механизм. Металл, помещенный в печь, меняет свое агрегатное состояние, при этом значительные изменения претерпевают тепловые характеристики материалов в моделируемой области. В различные моменты времени в различных областях печи расплавляемый металл может находиться в твердой и жидкой фазах, при полном расплавлении металла в ванне печи он начинает двигаться, что также оказывает значительное влияние на ход тепло- и массообменных процессов в ванне печи.

Универсальные пакеты, использующие для моделирования методы конечных разностей и конечных элементов, в динамических расчетах зачастую используют избыточно подробную сетку, предлагая для ускорения расчетов введение допущений, применять которые на некоторых этапах плавки в ИТП

нельзя. Поэтому представляет интерес использование более простого метода эквивалентных тепловых схем, и реализация с его помощью двух- или даже одномерной модели И111, с устранением допущений, которые зачастую приходится вводить в конечно-разностную или конечно-элементную модель в универсальных пакетах.

В связи с развитием техники и технологии индукционной плавки появляются новые перспективные конструкции И'1'll, реализующие новый качественный уровень использования энергии электромагнитного поля. Современный подход к использованию ИТП как высокоэффективного, а следовательно и экономичного плавильного агрегата, предполагает управление тепловым и электродинамическим воздействием на расплавляемый металл на всех стадиях плавки с целью снижения времени плавки и улучшения качества получаемого металла (здесь имеется в виду малый перегрев металла перед разливкой и высокая равномерность температур и состава металла в ванне).

В металлургических технологиях в последнее время прочное место занимают МГД-установки, предназначенные для электромагнитного перемешивания и транспорта металла. Функции, выполняемые этими устройствами, те же, что выполняются ИТП на конечной стадии плавки, а именно — обеспечение заданного состава и структуры получаемого металла. При этом:

1. Встает задача целенаправленного формирования электромагнитного воздействия на расплавляемый, расплавленный и кристаллизующийся металл. Злободневным является вопрос создания специальных многофазных индукторов с несколькими секциями с питанием их от полупроводниковых преобразователей частоты.

2. На данный момент моделирование всего комплекса воздействий электромагнитного поля на металл при синтезе МГД-устройств не производится. Требуется разработка соответствующих математических моделей, позволяющих предсказать характер и параметры электродинамических и тепловых процессов в МГД-установках.

3. Представляет интерес адаптация методики исследования МГД-устройств к анализу электромагнитных явлений в несплошном вторичном элементе (кусковой загрузке), находящемся в бегущем, пульсирующем или смешанном (бегущем и пульсирующем) магнитном поле. Сформированный общий подход к моделированию вторичного элемента в виде несплошной проводящей среды (кусковой загрузки) позволит исследовать не только ИТП на начальной стадии плавки, но и целый ряд МГД-устройств, применяемых в других технологиях.

4. На данный момент недостаточно разработан комплексный подход к формированию тепловых и гидродинамических процессов в ИТП за счет специальных (многофазных, многосекционных и т.п.) конструкций индуктора со специальным (например, многочастотным) их питанием. При этом существенным оказывается дефицит в программных средствах, с помощью которых возможно прогнозировать характер этих процессов и основных режимов работы вышеназванных устройств. Разработанные программные

продукты и методика исследования процессов в ИТП должны решать задачи, исходными данными для которых являются технологические параметры плавки, а результатом исследования - рекомендуемые тип конструкции и режим питания индуктора.

Во второй главе приводится описание разработанных математических моделей и программных средств для исследования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в ИТП.

Для описания электромагнитных процессов в ИТП на различных стадиях плавки (вторичный элемент в одном случае представлен системой кусков, а в другом - жидкометаллический) была разработана модель на основе метода детализированных магнитных схем замещения.

В начальный момент времени загрузка печи представляет собой совокупность отделенных друг от друга (в электрическом- отношении) кусков металла. Переходное электрическое сопротивление контакта между отдельными кусками много больше внутреннего электрического сопротивления самого куска. Следует отметить, что под внутренним сопротивлением куска понимается электрическое сопротивление кондукционно подведенному току определенной частоты с учетом поверхностного эффекта.

При моделировании загрузки мы вынуждены от неупорядоченной структуры перейти к упорядоченной, заменив кусок неправильной геометрической формы куском, который можно в дальнейшем легко описать математически.

Усредненный кусок шихты считается изотропным, т.е. имеет одни и те же свойства вне зависимости от выбранного направления. Этой характеристике усредненного куска шихты соответствует металлический шар или цилиндр с одинаковыми свойствами в трех осях. Для упрощения описания электромагнитных процессов можно использовать осевую симметрию печи, когда магнитные потоки проходят лишь в осевом и радиальном направлениях, а также известный подход замены шихтовой загрузки набором длинных цилиндров, расположенных внутри тигля в осевом направлении. Усредненный кусок шихты при этом можно представить в виде условного объекта, обладающего изотропией свойств только в двух направлениях - нормальном (направлении, перпендикулярном оси тигля) и тангенциальном (соответственно, по оси тигля). Объект, который в дальнейшем удобно будет использовать для модели куска шихты, представлен на рис. 1. Это цилиндр, имеющий те же массу, плотность, удельное электрическое сопротивление, что и усредненный кусок шихты. Ось этого расчетного цилиндра при расчетах всегда совпадает с направлением магнитного потока, для которого производится вычисление магнитного сопротивления куска.

На рис. 1 Фт - составляющая магнитного потока, направленная параллельно оси тигля; Ф„ - соответственно радиусу.

Если воспользоваться вышеописанным допущением, электромагнитные процессы в отдельном куске шихты можно описать по известной методике с помощью функций Бесселя. Более подробно модель расчетного цилиндра

представлена на рис. 2, на котором совмещена геометрическая модель куска шихты с его схемой замещения.

Фт

■Ни

Рис. 1. Модель расчетного цилиндра

Рис. 2. Развернутая модель расчетного цилиндра

Характерным параметром кусковой шихты, удобным для практических расчетов, является насыпная плотность загрузки печи. Отталкиваясь от этого параметра, необходимо вычислить для каждого элементарного выделенного сектора загрузки положение и объем воздуха, окружающего каждый кусок шихты, чтобы в дальнейшем представить систему "кусок - окружающая среда" в виде параллельного соединения магнитных сопротивлений.

Магнитное сопротивление элементарного цилиндра шихты

1 а

0)

Zel

где тш

: -В.—- относительный радиус куска шихты; Д„, = ^]2p/coju0/u - глубина

проникновения токов в материал шихты; л{тш) = Аberw« ber4> + bei'w»;

т„. ber от,,, + bei т,„

В(тш) =

2 ber тш bei' тш - 7 bei тш ber' тш

тш ber тш + bei тш Получив комплексное магнитное сопротивление для элементарного куска загрузки, можно, пользуясь допущением об однородности магнитного потока внутри слоя, найти суммарное сопротивление слоя как последовательно-параллельное соединение сопротивлений элементарных кусков (рис. 3, 4).

Фп

Рис. 3. провод индуктора и кольцо кусков Рис. 4. Магнитная схема замещения для шихты в первом слое слоя на отдельном участке

Таким образом получим суммарное магнитное сопротивление слоя (кольца загрузки), равное:

'^оЫ,

(2)

то же самое можно записать и для нормальной составляющей магнитного сопротивления:

-г.

(3)

где Ха

Xах! ' Xс

- число элементарных цилиндров по оси в пределах участка; ХгЫ: -число элементарных цилиндров в /-ом слое по радиусу; Хш< - число элементарных цилиндров в г'-ом слое по окружности.

Для вышеописанной модели мы пользовались допущением, что сопротивление контакта между отдельными кусками велико, и, следовательно, ток, наведенный в кольце шихты, пренебрежимо мал. Однако при сплавлении отдельных кусков сопротивление контакта между ними существенно падает и влияние тока кольца на картину распределения магнитного поля по сечению вторичного элемента становится преобладающим.

Для описания новой модели введем следующую терминологию:

• Цилиндр-магнитопровод - металлический цилиндр, имитирующий отдельный кусок загрузки, ориентированный перпендикулярно потоку, пронизывающему цилиндр;

• Цилиндр-электропровод - металлический цилиндр, отдельный кусок загрузки, ориентированный перпендикулярно электрическому току, проходящему через цилиндр. Совмещенный тройной цилиндр, имитирующий кусок шихты с учетом

контактного сопротивления между кусками показан на рис. 5.

основанием

имитирующий основанием

У

Рис. 5. Совмещенный тройной цилиндр. 1 - цилиндр-магнитопровод; 2 - наведенные вихревые плотности тока в цилиндре-магнитопроводе; 3 - цилиндр-электропровод; 4 - плотность тока, наведенного в кольце шихты

Полная система уравнений магнитной цепи в матричной форме записывается в виде

'(21'ХФ1)-(Ли)(Ф2) = (^),

■ - )(Ф,.) + Ю(Ф,) - (*„.,)(Ф,+1) = (4)

.-(^лмХФ^ж^ХФ^-о,

где (Ф^ - вектор контурных потоков слоя х; (.Р,^ - вектор МДС витков («пазов») индуктора в слое; число выделенных слоев.

Решение системы уравнений (4) сводится к определению векторов контурных потоков слоев в два этапа: а) при единичных токах, протекающих по индуктору, б) при токах, найденных с учетом первого этапа и заданных напряжений питания.

На первом этапе при единичных токах секций (фаз) индуктора через вектор контурных потоков первого слоя в активной зоне находится вектор ЭДС секций (его размерность равна количеству секций)

(Е) = ир-(Ке)т .{Ф,), (5)

где ир - число последовательно соединенных проводников в эквивалентном витке («пазу») индуктора;

(КР)Т~ матрица «раскладки» секций (фаз) по виткам (пазам) индуктора.

Матрица собственных и взаимных индуктивностей секций индуктора при этом легко выражается через найденные ЭДС

(А/) = -—(£). (6)

Полное сопротивление индуктора

Ю-(*,) +МЛ/), (?)

где (Щ - диагональная матрица активных сопротивлений секций индуктора.

Решение системы уравнений (4) в компьютерных программах производится в относительных единицах. В качестве базисных вводятся следующие величины: тангенциальное магнитное сопротивление участка 4 первого слоя, базисная МДС как произведение фазного тока на число проводов

в «пазу» индуктора, базисный поток. | Для моделирования движения расплава в И111 была разработана

компьютерная программа в среде МаЛсаё, в основе которой лежит модель, построенная с помощью метода конечных разностей. Применен оригинальный алгоритм разбиения конечно-разностной сетки, каждая из ячеек сетки имеет одинаковый объем.

Используется плоское приближение при решении осесимметричной задачи, что допустимо при соответствующей корректировке площадей поверхностей граней клеток, перпендикулярных оси г и достаточно подробном разбиении.

Во второй главе представлены также разработанные одно- (рис. 6) и двухмерная (рис. 7) тепловые динамические модели на основе метода эквивалентных тепловых схем.

Одномерная тепловая модель с достаточной степенью детализации позволяет получить представление о температурах элементов конструкции И111, однако тепловые процессы, происходящие в загрузке, представлены интегрально. С помощью одномерной модели не представляется возможным, например, оценить влияние движения расплава на распределение температур в ванне печи, так как в одномерной модели весь металл загрузки представлен одной или двумя тепловыми массами.

Двумерная тепловая модель была построена следующим образом: загрузка { в печи была условно разделена на "узлы", пять по вертикали (в осевом

направлении) и три по горизонтали (в радиальном направлении). Соответствующее разделение на "узлы" получила и футеровка печи (боковая стенка, подина и крышка). При таком разделении загрузка в печи представляет собой пять участков по оси печи, каждый из которых представляет собой конструкцию из центрального цилиндра и двух коаксиально расположенных колец.

В расчете принимается, что мощность, передаваемая в загрузку, определенным образом распределяется между слоями. Задаются параметры внешней среды, такие как температура охлаждающей воды в индукторе,

температура внешней поверхности крышки и подины, а также свойства материалов слоев в функции средней температуры слоя.

uT t«T ь*

Рис. 6. Одномерная тепловая модель ИТП Рис. 7. Двухмерная тепловая модель ИТП

Поскольку загрузка печи в различные моменты времени находится как в !

твердом, так и в жидком состояниях, при создант модели необходимо |

учитывать фазовый переход агрегатного состояния вещества, а также 1

изменение распределения мощности, выделяемой в загрузке по слоям модели. Это проще сделать, разбив по времени процесс плавки на участки, которым будет соответствовать своя расчетная модель. Для упрощения процесса построения тепловой модели не рассматривается время, в течение которого загрузка в печи находится в фазовом переходном состоянии. Таким образом, J

можно выделить два этапа расчета: 1) нагрев шихты до температуры плавления материала загрузки, он характеризуется линейным ростом значений коэффициентов теплопроводности и теплоемкости с ростом температуры; 2) образование расплава во всем объеме тигля.

Третья глава посвящена компьютерному исследованию и выработке 1

рекомендаций по питанию и конструкции ИТП для получения заданных характеристик нагрева и движения металла в ванне ИТП со специальной конструкцией индуктора.

С помощью разработанного программного продукта исследованы характеристики ИТП на различных стадиях плавки. Для исследования была

выбрана печь для плавки чугуна емкостью 0,67 т, диаметром тигля 0,4 м и высотой 0,66 м.

В соответствии с указанной выше последовательностью этапов нагрева были рассчитаны варианты, показанные в таблице 1. Полученные результаты расчета сведены в таблицу 2.

Предложенная методика расчета позволяет более детально, нежели классическая, рассмотреть поведение электромагнитного поля в кусковой загрузке. На рис. 8, а показано распределение магнитной индукции по сечению тигля, в том числе в объеме, занятом шихтой. На рис. 8, б для сравнения показано распределение индукции по сечению печи, когда тигель заполнен расплавом. На обоих рисунках индуктор располагается слева (в первом слое).

• Видно, что в случае шихтовой загрузки цилиндры-магнитопроводы позволяют магнитному полю проникнуть в загрузку более глубоко, нежели в расплав. Это соответствует и теоретическим положениям, поскольку глубина

* проникновения магнитного поля в расплавленный цилиндр большого диаметра ограничена, а цилиндры шихты во всем тигле проводят магнитный поток как автономные магнитопроводы. На рисунках слои металла в обоих случаях начинаются с 5-го слоя. Видно, что в случае сплошной загрузки в виде расплавленного металла поле практически затухает уже к 8-му слою, в случае-же кусковой загрузки ИТП поле проникает по радиусу тигля практически до самого центра.

__Таблица 1

Номер варианта Относительная магнитная проницаемость Удельная электропроводность, См/м Контактное сопротивление Характеристика загрузки (шихты)

1 10 9.736 10" 00 Холодная магнитная

2 1 9.736 10й 0 Холодная немагнитная

3 1 9.736 10" 00 Холодная немагнитная

4 1 7 10й 00 Подогретая немагнитная

5 1 1 10" 0 Горячая немагнитная

6 1 1 10" 00 Горячая немагнитная

7 1 1 10" 0 Расплав

Таблица 2

Но мер вариант а Сопротивление индуктора с загрузкой, Ом Подведенная мощность, 106 В А Напряжение, В

1 3.288+17.614 1.73б+]3.947 5971

2 0.054+]2.727 0.059+] 1.414 1964

3 3 клас. 0.827+]4.442 0.762+14.488 0.46+12.303 0.395+12.326 3253 3277

4 0.728+34.656 0.4084+32.414 3393

4 клас. 0.625+34.632 0.324+12.4 3365

5 0.2+12.784 0.0135+] 1.443 2009

6 0.144+^5.031 0.106+32.608 3624

6 клас. 0.162+15.054 0.084+32.62 3641

7 0.212+32.91 0.11+31.51 2101

7 клас. 0.195+12.862 0.101+31.484 2066

ц.ьд и»*.»1)

а) б)

Рис. 8. Распределение индукции по сечению тигля а) при кусковой загрузке; б) в расплавленном металле

Приоритетной задачей в ИТП при формировании заданной картины движения расплава, как уже отмечалось ранее, является создание условий для одноконтурной циркуляции металла в ванне ИТП. Причем необходимо сохранение основной функции ИТП — расплавление и поддержание необходимое время в расплавленном состоянии загружаемого металла с I

максимальной эффективностью (т.е. высокими электрическим и тепловым КПД).

В связи с вышесказанным можно заключить, что синтезированная конструкция должна отвечать как требованиям по эффективности нагрева, так и по эффективности перемешивания металла. Таким требованиям могут соответствовать либо специальные схемы трехфазного питания (типа А№тВ), обеспечивающие создание одновременно бегущего и пульсирующего полей в загрузке, либо схемы двухчастотного питания индуктора ИТП, в которых функции высокоэффективного нагрева (однофазное питание, повышенная частота) совмещаются с функциями перемешивания

(трехфазное питание, низкая или промышленная частота), либо схемы фокусирования мощности, в которых питание печи остается однофазным на основной (повышенной) частоте.

При разработке печей, использующих двухчастотные преобразователи частоты требуется оценить силовое воздействие как высокочастотной, так и низкочастотной составляющих питающего напряжения (тока). В связи с этим в пакете МаЛсас! была создана программа, производящая расчет электромагнитных характеристик МГД-установки сразу на нескольких частотах, результаты расчетов (удельные усилия в слоях металла загрузки), записанные в матричной форме, затем легко суммируются.

Произведен анализ и выработаны рекомендации по схеме и гармоническому составу питающих напряжений. Получены картины усилий (рис. 9) по каждой из гармоник, выделенных в многочастотном сигнале напряжения

и? = 500 в

ийт = д + 0.15 ссцш2'1т + о) + ^ «цпом^ ^

и®т - 42 от + 0.15 и.^ 1т - 2.г) +

а также картины поля скоростей для выбранных режимов питания индуктора (рис. 10).

в ю м я

. , ниОНи.. ...11111|||11|>, ....»ИННИи.

I 1 ) 1 I ■

ю » »

(Рйа^ймиу

а...........

|.(1Н|(1>. , ,

...............

..........1)11 ¡1»...

.......ниНпНн..

1111 в 10 30 30

о ш

"1.1

т

240 260 №

Рис. 9. Распределения удельных усилий для отдельных гармоник. Здесь веюгор ии - частоты, на которых производился расчет

(< , , I

I • »-

* 1

I!

а) б)

Рис. 10. Векторный график поля скоростей для варианта питания индуктора низкочастотной трехфазной компонентой тока по схеме: а) ААВВСС; б) АА22ВВ

Также была исследована печь, реализующая режим фокусирования мощности, и позволяющая создать требуемое одноконтурное движение металла без введения низкочастотной трехфазной составляющей питающего тока, и, следовательно, не требующая независимого питания секций индуктора от трех преобразователей частоты. Фокусирование мощности осуществляется индивидуальной несимметричной компенсацией секций индуктора. На рис. 11 приведены результаты расчета электромагнитных процессов в режиме фокусирования мощности в верхней части индуктора, а на рис. 12 -гидродинамических процессов в ИТП в том же режиме.

411* |_

Масштаб

ш=2л Га 2_ооЬ

(ГЛ

Рис. 11. Результаты расчета схемы с частичной компенсацией в нижних

секциях индуктора

Как видно из приведенной на рис. 11 векторной диаграммы, токи в фазах индуктора оказываются сдвинутыми друг относительно друга на определенный

18

I I

угол. Величины "фазных" зон в приведенном случае составляют 58,0-46,6255,4, что близко к величинам фазных зон в МГД-устройств ах, показавших наибольшую эффективность перемешивания жидкого металла именно при данной схеме включения фаз. __

ю- а......... *

1 ^ ч ч ч * > » ' ' N......... 1 «1......... 1 Л * / /

} ч ........ ......... . . 1 ■ *

0-

10 30

Рис. 12. Векторный график поля скоростей для варианта питания с фокусированием мощности в верхней секции индуктора

При расчете графиков нагрева жидкого металла было сделано допущение о том, что выделение всей полезной мощности происходит в пристеночной области тигля на толщине, равной глубине проникновения. В соответствии с этим допущением модель была перестроена. Были изменены также тепловые проводимости в слоях металла, так как в новой постановке теплопередача между узлами осуществляется теплопроводностью.

С помощью этой преобразованной модели были проведены расчеты поля температур в двух случаях: с учетом массопереноса (скорость движения расплава составляет 0,04 м/с) и без учета массопереноса (теплопередача между слоями металла осуществляется только теплопроводностью). В связи с тем, что модель имеет малое число узлов, наложение поля скоростей не производилось, коэффициент эффективной теплопроводности в данном примере принимался равным по всем направлениям.

В результате решения системы уравнений получено, что температура металла внутри тигля в первом случае выравнивается в течение полутора секунд (рис.13, а). Для сравнения были выбраны температуры крайнего слоя, прилежащего к боковой стенке Т23, Т27 и температуры внутреннего слоя металла Т3, Т7. Таким образом, несмотря на то, что практически вся подводимая мощность выделяется во внешнем слое металла, толщина которого равна глубине проникновения поля в жидкий металл и составляет 0,039 м при среднем радиусе тигля 1,1 м (около 7%), значение теплопередачи, оказываемое движущимся металлом, настолько велико, что этого оказывается достаточным

19

.для выравнивания температуры по всей толще металла за непродолжительное время.

' ¡ 1 : • 1 , 1 ! 4Л1

\ t ■ . , 1 i 1 i 1 i 1 | i ~t~r l'TTT- —-1. i í H+H+

Чч 1 i 1 1 —»—! 1 1 i 'i 1 1 '

- Г- -П-+- ^••i—«B'.n .-imWi 1ЦД ' ^ "i ihiIHI •*•**

: ' i , i -U44-1-

........i *+n+f

t ! 1 , ■ i i-LJ-Ч ;!■ 11!1!' Ttr+-

i i llLU-ir t • i 1 > 1

■ í __ i ! , í 1 ! i ¡

— -f-Hr-r--ггтГ^

MI! i i : i i i, \\V

_¡ Lí • 1 , í ! ; ' 1 У1

i 1 1 t - | 1 • : SW

i i i 1 I í ' ' • : i i> . I 1

l ! i ! 1 У1 , ' ! í

| í i ' ' , j i , X' 1

i N , ! i / ¡ i 1

-i-U-i 'i i i i

1 1 ¡ / ' I 1 j

1 ! , ! ' i

i i i 1 y 1 ! i i 1

1 ; i / : ! i i : И

1 i / i i ° i ; ¡ ч

till ! 1 1 > 1 1

i V i ' i I 1 !

l/i ! ¡ ; ' i i i , . • 1 ;

/1 1 tJ i......

'1 1 I | I , ! ! 1 i i i .! ! 1 i I

í i ; ! I M 1 ¡ , > . , ! i

iisuisiBceastiiiaiiiiiiii'C

1) И II И И И И I и II и и 1! 11 и II И 2

Рис. 13. Расчет кривых нагрева расплава: а) при учете движения жидкого металла; б) при теплообмене между слоями только теплопроводностью

Для сравнения был проведен расчет, в котором скорость движения металла была задана равной нулю. В результате получили данные о том, что в таком случае внешний слой имеет настолько большую скорость нагрева, что очень быстро его температура достигает температуры кипения, в то время когда внутренние слои практически не нагреваются (рис.13, б).

Модель, реализованная в среде Mathcad получилась достаточно быстродействующей. Время выполнения расчетов на компьютере Duron 800 со 128 Mb оперативной памяти составило около 2-х минут при расчете 200 точек по времени, что делает модель пригодной для применения в системе контроля температуры.

В четвертой главе приведены результаты сравнения экспериментальных и компьютерных исследований следующих индукционных установок: индукционной печи ППИ-0,4; электромагнитного перемешивателя магниевых сплавов; индукционного автоклава.

Для ИТП были сняты графики изменения интегральных параметров на различных стадиях плавки. Они были сопоставлены с результатами компьютерных исследований в двух режимах: нагрев кусковой загрузки, нагрев расплавленного металла. Полученные данные позволяют судить о приемлемой сходимости результатов расчетов с экспериментальными данными.

Для электромагнитного перемешивателя магниевых сплавов было проведено исследование с целью выявления режима питания с максимально возможным силовым воздействием на металл загрузки. Результаты исследования были внедрены в действующую установку.

Для индукционного автоклава была составлена модель тепловых процессов в элементах конструкции автоклава при нагреве загрузки. Были получены и сопоставлены экспериментальные и расчетные значения температуры нагреваемой в автоклаве воды.

В приложенииях приведены программы расчета электромагнитных и тепловых процессов в МГД-установках, документы об использовании результатов работы.

Заключение. В результате проведенных работ была создана численная математическая модель электромеханических и тепловых процессов в индукционной магнитогидродинамической установке на основе детализированных схем замещения, с ее помощью выполнены исследования и сформулированы рекомендации по исполнению многосекционных индукторов и выбору эффективных режимов работы индукционной тигельной печи а также электромагнитного перемешивателя специальных металлических расплавов.

Конкретные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика расчета электромагнитных процессов в индукционных МГД-установках с кусковой загрузкой. Вторичный элемент представлен в виде упорядоченной совокупности совмещенных проводящих цилиндров, электромагнитные процессы в которых описываются при помощи функций Бесселя. Введены термины "цилиндр-магнитопровод" и "цилиндр-электропровод" для описания электромагнитных процессов в кусковой загрузке, имеющей электрический контакт между кусками.

2. Разработана методика и компьютерная программа расчета гидродинамических процессов в жидком вторичном элементе МГД-установок, подвергающемся воздействию электродинамических сил. Программа разработана в среде Mathcad и предполагает получение исходных данных (распределение электродинамических усилий во вторичном элементе) из программы расчета электромагнитных процессов, также реализованной в среде Mathcad.

3. Разработана "быстрая" компьютерная модель динамических тепловых процессов в ИТП на основе метода тепловых схем замещения в одно- и двумерной постановках. В расчетах учитываются зависимости от температуры свойств материалов, а также все виды теплообмена, присутствующие в ИТП. При расчете коэффициента теплопроводности в двумерной модели учтен тепло-массоперенос металла в ванне ИТП со скоростями, полученными при помощи программы расчета гидродинамических процессов.

4. Предложены новые варианты конструкции и схем питания ИТП от полупроводниковых преобразователей частоты. Предлагается использование трехсекционного индуктора для получения возможности управления гидродинамическими и тепловыми процессами в ИТП. С помощью разработанного программного обеспечения было произведено моделирование электродинамических процессов в ИТП с фокусированием мощности путем индивидуальной компенсации реактивной мощности каждой из секций. Также было произведено моделирование электродинамических процессов при питании трехсекционного индуктора от двухчастотного преобразователя

частоты, низкочастотный сигнал которого трех-, а высокочастотный -однофазный. Полученный результат позволяет говорить о высокой эффективности формирования электромеханических процессов в ИТП данными способами.

5. Для печи с трехсекционным индуктором с помощью разработанного программного обеспечения были получены частотные характеристики собственных и взаимных электрических сопротивлений секций индуктора, а на их основе - передаточные функции, которые затем ' используются при моделировании переходных процессов в системе ИТП-ППЧ.

6. С помощью разработанного программного обеспечения были произведены исследования электромагнитных процессов в ИТП на различных стадиях плавки. Полученные расчетные данные в пределах инструментальной ■ погрешности сошлись с экспериментальными.

7. С помощью разработанного программного обеспечения произведено исследования тепловых процессов в ИТП на начальной стадии плавки (тепловыделение во всем объеме металла) и конечной стадии плавки (тепловыделение в пристеночном слое на глубине проникновения тока в металл, в тепловых проводимостях учтен тепломассоперенос жидкого металла).

8. С помощью разработанного программного обеспечения были проведены исследования влияния схемы питания МГД-установки (электромагнитного перемешивателя магниевых сплавов) на картину распределения и величину суммарных усилий, воздействующих на расплав. Произведен поиск схемы с максимальным воздействием на перемешиваемый расплавленный металл и даны рекомендации по ее использованиию.

9. Результаты проведенных исследований переданы ЗАО "Рэлтек", ОАО НПП "Либор", а также используются в учебном процессе кафедры ЭЭТС при подготовке специалистов специальности 1805 "Электротехнологические установки и системы".

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Динамическая тепловая модель индукционной тигельной печи / Ф.Н. Сарапулов, В.Э. Фризен, В.И. Лузгин, А.М. Шемякин // Сборник докладов НПК "Энергосберегающие техника и технологии" Екатеринбург, 2003, с. 53-55.

2. Индукционные магнитогидродинамические машины технологического назначения Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен // Труды четвертого международного симпозиума "ЭЛМАШ-2002. Перспективы и тенденции развития электротехнического оборудования для энергетики, транспорта, нефтяной и газовой промышленности", Москва, 2002, с. 147-151.

3. Индукционный перемешиватель алюминиевых сплавов в процессе кристаллизации / С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов, В.Э. Фризен // 1 Электромеханические и электро-магнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы: Вестник УГТУ-УПИ, в 2-х

частях, Ч. 2. Екатеринбург, 2003,с. 171-174.

22

4. Исследование индукционных-тигельных печей при питании от источника несинусоидального напряжения / В.И. Лузгин, Д.Н. Томашевский, В.Э. Фризен // Труды 5-ой Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», Крым, Алушта, 2003 г. с. 29-32

5. Исследование режимов работы плавильного комплекса "преобразователь частоты - индукционная тигельная печь" / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, Ф.Н. Сарапулов, Д.Н. Томашевский, В.Э. Фризен // Сборник докладов VII симпозиума "Электротехника 2010 год. Перспективные виды электрооборудования для передачи и распределения энергии", Москва, 2003, с. 181-187

6. Математическая модель индукционной тигельной печи с кусковой загрузкой / Ф.Н. Сарапулов, В.Э. Фризен, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов // Труды АЭН ЧР, Чебоксары, 2003. с. 30-35.

7. Математическое моделирование индукционной тигельной печи с кусковой загрузкой / Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Сокунов, В.Э. Фризен // Труды 5-ой Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», Крым, Алушта, 2003 г. с. 29-32

8. Моделирование кусковой загрузки индукционной тигельной печи с помощью метода детализированных магнитных схем замещения / Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Сокунов, В.Э. Фризен, В.И. Лузгин // Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы: Вестник УГТУ-УПИ, в 2-х частях, Ч. 2. Екатеринбург, 2003, с. 175-178.

9. Управление процессом перемешивания в индукционной тигельной печи / Ф,Н. Сарапулов, В.Э. Фризен, С.Ф. Сарапулов, В.И. Лузгин // Сборник материалов Всероссийской студенческой олимпиады, научно-практической конференции и выставки студентов, аспирантов и молодых ученых "Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии", Екатеринбург, 2001. с. 91-95.

Подписано в печать 09.10.2003

Тираж 100_Заказ № 119_Ризография

НИЧУГТУ 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира 19

I }

2оо5 - Д

»16554

I

S «

Введение

Глава 1. Аналитический обзор литературы и постановка задачи исследования

1.1. Типы и особенности индукционных устройств с проводящей загрузкой

1.2. Силовое воздействие на металл в ИТП

1.3. Специальные конструкции ИТП

1.3.1. Трехфазное питание индуктора

1.3.2. Перераспределение и фокусирование мощности

1.3.3. Индукторы с двухчастотным питанием

1.4. Методы исследования ИТП

1.4.1. Методы исследования электромагнитных процессов в ИТП

1.4.1.1. Метод Т-образных схем замещения

1.4.1.2. Метод конечных элементов

1.4.1.3. Метод конечных разностей

1.4.1.4. Метод детализированных магнитных схем замещения (ДМСЗ)

1.4.2. Методы описания турбулентных течений

1.4.3. Методы исследования тепловых процессов в ИТП

1.4.3.1. Метод конечных элементов, метод конечных разностей

1.4.3.2. Метод эквивалентных тепловых схем

1.5. Выбор методов и постановка задачи исследования

1.5.1. Выводы по методам исследования электромагнитного поля в ИТП

1.5.2. Выводы по методам исследования гидродинамических процессов в ИТП

1.5.3. Выводы по методам исследования тепловых процессов в ИТП

1.5.4. Постановка задачи исследования

Глава 2. Математическая модель индукционной МГД-установки

2.1. Электромагнитная математическая модель на основе метода ДМСЗ

2.1.1. Общая характеристика метода ДМСЗ

2.1.2. Принципы построения модели ИТП на основе метода ДМСЗ

2.1.3. Расчет магнитных сопротивлений

2.1.3.1. Расчет магнитных сопротивлений жидкометаллического вторичного элемента цилиндрических МГД-устройств

2.1.3.2. Расчет магнитных сопротивлений вторичного элемента МГД-устройств с кусковой загрузкой

2.1.4. Решение системы уравнений магнитного состояния

2.1.5. Описание компьютерной модели цилиндрического МГД-устройствана примере ИТП

2.1.5.1. Исходные данные для построения модели ИТП

2.1.5.2. Определение магнитных и электрических сопротивлений схем замещения

2.1.5.3. Определение собственных и взаимных сопротивлений секций индуктора

2.1.5.4. Расчет токов, потоков, мощностей, индукций и усилий в индукционной тигельной печи

2.2. Расчет скоростей движения расплава

2.2.1. Принципы построения гидродинамической модели МГД-устройства

2.2.2. Описание программы

2.2.2.1. Исходные данные для расчета

2.2.2.2. Расчет шагов разностной сетки по осям X и Y

2.2.2.3. Расчет усилий в клетках разностной сетки

2.2.2.4. Интегрирование двухмерного уравнения Навье-Стокса

2.2.2.5. Расчет поля скоростей

2.3. Математическая модель для исследования тепловых процессов в МГД-устройствах на примере ИТП

2.3.1. Одномерная модель тепловых процессов в ИТП

2.3.2. Двумерная тепловая модель ИТП

2.3.2.1. Нагрев шихты до температуры плавления

2.3.2.2. Расчет поля температур в ванне с учетом движения жидкого металла

Глава 3. Исследование характеристик МГД-устройств

3.1. Электромагнитные характеристики ИТП на различных стадиях плавки

3.2. Формирование гидродинамических процессов в ИТП

3.2.1. Исследование схемы с двухчастотным питанием индуктора ИТП

3.2.2. Исследование печи с фокусированием мощности

3.2.2.1. Получение картины усилий в расплаве

3.2.2.2. Получение картины распределения скоростей движения расплава

3.2.2.3. Получение передаточных функций многосекционного индуктора

3.3. Расчет тепловых режимов работы ИТП

Глава 4. Экспериментальное исследование индукционных МГД-устройств 154 4.1. Сравнение интегральных параметров ИТП, полученных расчетным и экспериментальным путем

Л 4.2. Исследование электромагнитного перемешивателя

4.2.1. Описание технологии процесса получения магниевого сплава

4.2.2. Проведение экспериментальных исследований 158 4.3. Исследование индукционного автоклава

Актуальность темы. В настоящее время одним из наиболее перспективных методов плавки металлов является индукционная плавка в печах без сердечника или индукционных тигельных печах (ИТП). Данный плавильный агрегат снискал наибольшую популярность в России и за рубежом в области литейного производства в виду того, что в нем сочетается контролируемое термическое воздействие на расплавляемый металл с электромеханическим воздействием, вызывающим интенсивное перемешивание металла в тигле, что немаловажно при получении высококачественных сплавов. В течение длительного времени производились попытки усовершенствования ИТП. Во-первых, для увеличения эффективности плавки и термического КПД установки было предложено питать данный агрегат токами средней и повышенной частоты, тем самым увеличивая удельную мощность установки по сравнению с питанием от источников промышленной частоты. Во-вторых, предпринимались попытки управления движением расплава различными способами.

Таким образом, ИТП является агрегатом двойного действия -высокоэффективной плавильной установкой с возможностью управления движением расплава для получения равномерного распределения примесей (легирующих добавок) в процессе плавки. В последнем случае ИТП аналогична электромагнитному перемешивателю (миксеру) и является общим случаем МГД-устройства металлургического назначения.

Опыт показывает, что для предварительного анализа электромагнитного воздействия на расплавляемый металл и расчета параметров и интегральных характеристик ИТП необходимо иметь математическую модель, учитывающую весь комплекс воздействий, а именно: электромагнитное воздействие, вызывающее наведение вихревых токов в металле, разогревающих и расплавляющих нагреваемый металл; тепловое воздействие, заключающееся в формировании заданной картины температурного поля в ИТП; гидродинамическое воздействие, влияющее в значительной степени на технологические параметры плавки в виду того, что турбулентное течение жидкого металла, как правило, возникающее в ИТП, увеличивает эффективный коэффициент теплопроводности на три порядка, а коэффициент диффузии - на шесть порядков, что приводит к выравниванию температур и химического состава во всем объеме жидкой ванны. Математическая модель также должна учитывать схемы включения обмоток индуктора, частоту питающей сети, физические свойства расплавляемых металлов и сплавов, неоднородность свойств металла и футеровки по радиусу и оси индуктора печи, кусковой характер загрузки печи в начальный момент плавки.

Наиболее подходящим инструментом для исследование и разработки ИТП является аппарат детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения (СЗ). Он позволяет гибко изменять степень детализации магнитной, электрической и тепловой цепей агрегата, строить гибридные СЗ, состоящих из интегральных и детализированных фрагментов в соответствии с выделяемыми объемами конструкции. При этом порядок системы уравнений, составляющих математическую модель, можно существенно ограничить в сравнении, например, с универсальными «полевыми» численными методами конечных элементов (МКЭ) или конечных разностей (МКР). С другой стороны, инженерные методы расчета ИТП, использующиеся до недавнего времени при разработке данных агрегатов имеют слишком большое число допущений, например, при расчете интегральных электрических параметров печи они не способны учесть трехфазный характер питания индуктора печи, а также неоднородность свойств кусковой загрузки печи. Вместе с тем, как показывает опыт, по точности исследования процессов в заданной области метод детализированных схем замещения (ДСЗ) не уступает выше упомянутым полевым методам, превосходя их по возможностям анализа возможных режимов работы устройства, изучению его как элемента системы или объекта управления.

Объектом рассмотрения является ИТП со сплошной и кусковой загрузкой как наиболее общий случай совмещенного электротермического и электромеханического преобразователя энергии (нагревателя и миксера), питающегося от полупроводникового преобразователя частоты, с многосекционным индуктором, создающим бегущее или пульсирующее электромагнитное поле в рабочей зоне, а также с регулированием нагрузки на секциях индуктора.

Целью работы является развитие метода СЗ, разработка математической модели ИТП и исследование на ее основе специальных конструкций ИТП. При этом решаются такие задачи:

1. Анализ конструкций ИТП и областей их применения.

2. Разработка методики расчета электромагнитных процессов в МГД-установке со сплошной и кусковой загрузкой на основе СЗ на примере ИТП.

3. Разработка методики расчета скоростей движения расплава на основе МКР.

4. Разработка методики и алгоритма расчета тепловых процессов в ИТП на различных стадиях плавки на основе эквивалентных тепловых СЗ.

5. Разработка и апробация комплекса компьютерных программ для исследования ИТП на различных стадиях плавки в стационарном и переходном режимах на основе современных вычислительных средств.

Методы исследования. В работе использованы методы теории электрических машин и теории электрических цепей. Использованы методы численного решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, а также методы математического моделирования на ЭВМ с использованием пакета Mathcad.

Научную новизну составляют разработанные связанные математические модели электромагнитных и тепловых процессов в ИТП с кусковой и жидкометаллической загрузкой в квазистатических и динамических режимах работы.

Практическая ценность заключается в следующем:

- Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета электромагнитных процессов в ИТП с кусковой загрузкой на начальной стадии плавки;

- Разработана компьютерная модель для расчета переходных процессов в ИТП со сложной обмоткой индуктора, питающейся от полупроводникового преобразователя частоты;

- Разработан алгоритм расчета сил, воздействующих на жидкий металл в тигле ИТП, индуктор которой имеет сложную обмотку с неравномерной загрузкой секций или получает питание сложной структуры (многочастотное, трехфазное или двухчастотное трехфазное питание);

- Разработано программное обеспечение для исследования гидродинамических процессов в жидкой ванне.

- Разработано программное обеспечение для расчета динамики тепловых процессов в ИТП, с помощью которого произведена оценка влияния движения расплава в ванне печи на характер распределения температур в последней.

Практически все разработанные программные продукты связаны между собой и являются цельным программным комплексом для разработки и исследования МГД-устройств с жидкометаллической и кусковой загрузкой.

Реализация. Разработан и исследован индуктор для электромагнитного перемешивания специальных магниевых сплавов на ОАО «Уралэлемент» (г. В.У фал ей), разработан и исследован при различных режимах питания трехсекционный индуктор печи ИЧТ-10 для ЗАО «Рэлтек».

Апробация. Основные результаты доложены и обсуждены на следующих научных мероприятиях:

- IV международный симпозиум «ЭЛМАШ-2002. Прспективы и тенденции развития электротехнического оборудования для энергетики, транспорта, нефтяной и газовой промышленности», Москва, 2002 г.

- VII международный симпозиум «Электротехника 2010 год. Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения энергии», Московская область, 27-29 мая, 2003 г.

- «Урало-сибирская научно-практическая конференция», Екатеринбург, 23-24 июня 2003 г.

Были сделаны доклады также на региональных научно-практических конференциях.

5-ая Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», Крым, Алушта, 2003 г.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 15 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и шести приложений общим объемом 232 страниц. Основная часть изложена на 179 страницах машинописного текста, иллюстрирована 88 рисунками, 14 таблицами. Список использованной литературы содержит 127 наименований.

Заключение

В результате проведенных работ была создана численная математическая модель электромеханических и тепловых процессов в индукционной магнитогидродинамической установке на основе детализированных схем замещения, с ее помощью выполнены исследования и сформулированы рекомендации по исполнению многосекционных индукторов и эффективных режимов работы индукционной тигельной печи а также электромагнитного перемешивателя специальных металлических расплавов.

Конкретные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана методика расчета электромагнитных процессов в индукционных МГД-установках с кусковой загрузкой. Вторичный элемент представлен в виде упорядоченной совокупности совмещенных проводящих цилиндров, электромагнитные процессы в которых описываются при помощи функций Бесселя. Введены термины "цилиндр-магнитопровод" и "цилиндр-электропровод" для описания электромагнитных процессов в кусковой загрузке, имеющей электрический контакт между кусками.

2. Разработана методика и компьютерная программа расчета гидродинамических процессов в жидком вторичном элементе МГД-установок, подвергающемся воздействию электродинамических сил. Программа разработана в среде Mathcad и предполагает получение исходных данных (распределение электродинамических усилий во вторичном элементе) из программы расчета электромагнитных процессов, также реализованной в среде Mathcad.

3. Разработана "быстрая" компьютерная модель динамических тепловых процессов в ИТП на основе метода тепловых схем замещения в одно- и двумерной постановках. В расчетах учитываются зависимости от температуры свойств материалов, а также все виды теплообмена, присутствующие в ИТП. При расчете коэффициента теплопроводности в двумерной модели учтен тепло-массоперенос металла в ванне ИТП со скоростями, полученными при помощи программы расчета гидродинамических процессов.

4. Предложены новые варианты конструкции и схем питания ИТП от полупроводниковых преобразователей частоты. Предлагается использование трехсекционного индуктора для получения возможности управления гидродинамическими и тепловыми процессами в ИТП. С помощью разработанного программного обеспечения было произведено моделирование электродинамических процессов в ИТП с фокусированием мощности путем индивидуальной компенсации реактивной мощности каждой из секций. Также было произведено моделирование электродинамических процессов при питании трехсекционного индуктора от двухчастотного преобразователя частоты, низкочастотный сигнал которого трех-, а высокочастотный - однофазный. Полученный результат позволяет говорить о высокой эффективности формирования электромеханических процессов в ИТП данными способами.

5. Для печи с трехсекционным индуктором с помощью разработанного программного обеспечения были получены частотные характеристики собственных и взаимных электрических сопротивлений секций индуктора, а на их основе - передаточные функции, которые затем используются при моделировании переходных процессов в системе ИТП-ППЧ.

6. С помощью разработанного программного обеспечения были произведены исследования электромагнитных процессов в ИТП на различных стадиях плавки. Полученные расчетные данные в пределах инструментальной погрешности сошлись с экспериментальными.

7. С помощью разработанного программного обеспечения произведено исследования тепловых процессов в ИТП на начальной стадии плавки (тепловыделение во всем объеме металла) и конечной стадии плавки (тепловыделение в пристеночном слое на глубине проникновения тока в металл, в тепловых проводимостях учтен тепломассоперенос жидкого металла).

8. С помощью разработанного программного обеспечения были проведены исследования влияния схемы питания МГД-установки (электромагнитного перемешивателя магниевых сплавов) на картину распределения и величину суммарных усилий, воздействующих на расплав. Произведен поиск схемы с максимальным воздействием на перемешиваемый расплавленный металл и даны рекомендации по ее использованию.

9. Результаты проведенных исследований переданы ЗАО "Рэлтек", ОАО НПП "Либор", а также используются в учебном процессе кафедры ЭЭТС при подготовке специалистов специальности 1805 "Электротехнологические установки и системы".

1. А.с. 1273209 СССР. Способ управления разливкой металла в электромагнитном поле / А.А.Шуляк и др. Опубл. В «Откр., изобр.», 1986, №4.

2. Агрегат для внепечной обработки металлического и шлакового расплавов / Е.А. Коршунов, С.П. Буркин , Ф.Н. Сарапулов и др. Патент РФ № 2172456, опубл. в БИ№ 23, 2001 г.

3. Бабат Г.И. Индукционный нагрев металлов и его промышленное применение. М.-Л.: Энергия, 1965. 552 с.

4. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электричекие цепи: Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов.- 9-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1996. 638 с.

5. Беспалов В.Я., Дунайкина Е.А., Мощинский Ю.А. Нестационарные тепловые расчеты в электрических машинах /Под ред. Б.К. Клокова. М.:МЭИ, 1987. 72 с.

6. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. Пер. с англ. М.: Энергия, 1970. 376 с.

7. Брокмайер К. Индукционные плавильные печи. Пер. с нем. под ред. М.А. Шевцова и М.Я. Чтолова. М.:Энергия. 1972. 304 с.

8. Бычков А.В., Сарапулов С.Ф., Сокунов Б.А. Расчет индукторов для технологий литья цветных металлов в магнитном поле // Труды II межвузовской отраслевой научно-технической конференции «Автоматизация и прогрессивные технологии», Новоуральск, 1999.

9. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи: Учебное пособие для вузов. Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: Энергия, 1967. 416 с.

10. Вайнберг А.Н. Индукционные печи. М.: Энергия, 1967. 172 с.

11. Вайнберг Г.С. К теории устройств для электромагнитного перемешивания расплавленного металла в дуговых электропечах //Электричество, 1958, № 2.

12. Верте Л.А. Электромагнитная разливка и обработка жидкого металла. М.: Металлургия, 1967. 206 с.

13. Верте Л.А. Магнитная гидродинамика в металлургии. М.: Металлургия, 1975. 288 с.

14. Верте Л.А. МГД-технология в производстве черных металлов. М.: Металлургия, 1990. 120 с.

15. Вольдек А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с ясидкометаллическим рабочим телом. JL: Энергия, 1970. 272 с.

16. Гельфгат Ю.М. Металлургические применения магнитной гидродинамики // Магнитная гидродинамика. 1987. № 3. С. 120- 137.

17. Гецелев З.Н. Технология легких сплавов // Магнитная гидродинамика, 1971, № 1. С. 36.

18. Динамическая тепловая модель индукционной тигельной печи / Ф.Н. Сарапулов, В.Э. Фризен, В.И. Лузгин, A.M. Шемякин // Сборник докладов НПК "Энергосберегающие техника и технологии" Екатеринбург, 2003, с. 53-55.

19. Дробинин Я.И. Исследование схем питания установок для электромагнитного перемешивания жидкого металла. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1963.

20. Дьяконов В.П. Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO М.: СК Пресс, 1998. 352 с.

21. Заявка 58042780 Япония. Способ и устройство для электромагнитного перемешивания. Опубл. 21.09.83, « 2 -1070.

22. Ивану шкин В.А. Динамические модели и детализированные структуры электромеханических систем на основе специальных индукционных машин. Дисс. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 1999, 258 с.

23. Иванушкин В.А., Сарапулов Ф.Н., Шымчак П. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов. Щецин: ЩТУ, 2000. 310 с.

24. Индукционная тигельная печь как электромеханический преобразователь энергии / В.Э. Фризен, Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Сокунов // Сб. тез. научно-практического семинара "Энергосберегающие техника и технологии. Екатеринбург, 2003. с. 50.

25. Индукционное устройство в МГД технологиях. / Сарапулов С.Ф., Сокунов Б.А., Бычков А.В. и др. // Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий: Сборник статей. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2000 №8.

26. Исаков Д.В. Формирование вычислительных моделей и анализ электромеханических систем с линейными асинхронными двигателями на основе детализированных структурных схем. Дисс. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2000, 158 с.

27. Исследование электротехнологических процессов и устройств: Методические указания / А.В. Карочкин., Н.М. Пирумян, Ф.Н. Сарапулов и др. Екатеринбург: Изд-во УГТУ, 1998, 46 с.

28. Исследование характеристик индукционного насоса / С.Ф. Сарапулов, Б.А.Сокунов, А.В.Бычков и др. //Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий: Сборник статей. Екатеринбург, УГТУ-УПИ, 2000, №8.

29. К синтезу устройств электромагнитного воздействия на металлические расплавы / А.В. Бычков, Г.Н. Задирака, С.Ф.Сарапулов и др. // Труды Братского государственного индустриального института. Материалы XX НТК. Братск: БрИИ, 1999.

30. Каталог «Советские магнитогидродинамические (МГД) и электрогидродкнамические (ЭГД) технологии // Магнитная гидродинамика, 1989, № 4. С. 144.

31. Кириянов Д. Самоучитель Mathcad 2001. / Изд-во БХВ-Петербург. С.-Петербург, 2001 г. 544 с.

32. Кобусинский В., Станек Е. Технико-экономические эффекты внедрения тигельной индукционной печи средней частоты фирмы Junker на литейном заводе АО MAHLE Кротошин // Бюллетень. Журнал для литейщиков №1. 2003. с. 56-58.

33. Компьютерное моделирование электротехнологических установок / А.В.Егоров, С.Ф. Сарапулов, О.Ю.Сидоров и др. // Активные методыобучения и объективизации контроля студентов. Тезисы докладов, Екатеринбург, УГТУ, 1999.

34. К расчету теплопроводности через боковую стенку набивных тиглей индукционных тигельных печей / В.Э. Фризен, В.И. Лузгин, В.К. Лялин // Сб. тез. научно-практического семинара "Проблемы и достижения в промышленной энергетике", Екатеринбург, 2003, с. 69.

35. Кривонищенко И.А. Исследование устройств для электромагнитного перемешивания жидких металлов. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1968, 170 с.

36. Круминь Ю.К. Взаимодействие бегущего магнитного поля с проводящей средой. Рига: Зинатне, 1969. 258 с.

37. Кувалдин А.Б., Князев А.Н. Расчет формы поверхности расплава в индукционной тигельной печи методом баланса сил // Электрометаллурния. 2000. №2. с.28-33.

38. Магнитный сепаратор / B.C. Сапунов, Ф.Н. Сарапулов, Ю.В. Телешев и др. А. с. СССР № 1416184, 1988 г. (без опубл.).

39. Магнитодинамические насосы для жидких металлов / Полищук В.П., Цинн М.Р., Горн Р.К. и др.; Отв. ред. Ефимов В.А.; АН УССР. Ин-т проблем литья. — Киев: Наук, думка, 1989. 256 с.

40. Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. Методы расчета: Учеб. пособие / Ф.Н.Сарапулов, О.Ю.Сидоров. Екатеринбург: УГТУ, 1994. 206 с.

41. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения. Учебное пособие / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2001. 236 с.

42. Математическая модель индукционной тигельной печи с кусковой загрузкой / Ф.Н. Сарапулов, В.Э. Фризен, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов // Труды АЭН ЧАЭР, Чебоксары, 2003. с. 30-35

43. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Л.: Энергоатомиздат, 1981. Т.1, 536 е.; Т.2, 416 с.

44. Наемков. B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988. 280 с.

45. Окороков Н.В. Электромагнитное перемешивание металла в дуговых сталеплавильных печах. М.: Металлургиздат, 1961.

46. Основные уравнения электромагнитного поля и его свойства в стационарных условиях: Методические указания по курсу «Теоретические основы электротехники» / Г.А.Богомолова, И.М.Серый. Свердловск: УПИ, 1989. 33 с.

47. Основы теории и моделирование линейного асинхронного двигателя как объекта управления / И.В. Черных, Ф.Н. Сарапулов. Екатеринбург: УГТУ, 1999, 229 с.

48. Пат. 4986340 США. Способ и устройство электромагнитного перемешивания жидкого металла. Опубл. 22.01.91, № 4.

49. Повх И.Л., Капуста А.Б., Чекин Б.В. Магнитная гидродинамика в металлургии. -М.: Металлургия, 1974. 240 с.

50. Повх И.Л., Чекин Б.В. Магнитогидродинамическая сепарация. Киев: Наукова думка, 1978. 148 с.

51. Применение магнитодинамических установок в новых литейных технологиях. / Дубоделов В.И., Цин М.Р., Пужайло Л.П. и др. // Литейное производство, 1992, № 9. С. 29 -31.

52. Расчет мощностей и электромагнитных сил в установках индукционного нагрева: Учебное пособие / Ф.Н. Сарапулов. Екатеринбург: УГТУ, 1998. 89 с.

53. Расчет параметров цепей электротехнологических установок: Учебное пособие/Ф.Н. Сарапулов. Екатеринбург: УГТУ, 1999. 83 с.

54. Расчет характеристик электромагнитного перемешивателя металла / Бычков А.В., Сарапулов С.Ф. Сокунов Б.А. и др.// Proceedings Of The 4th International Conference on UEES. St. Petersburg, 21-24 June 1999, Szczecin, 1999.

55. Резин М.Г. К теории устройств для электромагнитного перемешивания жидких металлов // Известия вузов. «Электромеханика», 1966, №5.

56. Резин М.Г. Развитие электромагнитного перемешивания жидких металлов // Магнитная гидродинамика, 1965, № 2. С. 130 138.

57. Резин М.Г. Разработка и исследование устройств для электромагнитного воздействия на жидкие металлы. Дисс. . д-ра. техн. наук. Свердловск, 1967, 340 с.

58. Самойлович Ю.А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка. М.: Металлургия, 1988. 182 с.

59. Сарапулов С.Ф. Характеристики электромагнитного вращателя для жидкого металла. // 1-я специализированная выставка «Энергетика, электротехника», 13-16 ноября 2001г. Екатеринбург.

60. Сарапулов С.Ф. Электромагнитный вращатель для жидкого металла // Отчетная научная конференция молодых ученых. УГТУ-УПИ, 12-16 ноября 2001г. Екатеринбург.

61. Сарапулов С.Ф., Сокунов Б.А., Фризен В.Э. К вопросу об экономичном режиме нагрева в индукционной тигельной печи // Энергосбережение. 5-я специализированная выставка. 16-19 мая 2001г., Екатеринбург, с. 67.

62. Сарапулов Ф.Н., Сидоров О.Ю. / Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. Методы расчета: Учебное пособие / Екатеринбург: УГТУ, 1994. 206 с.

63. Сарапулов Ф.Н., Черных И.В. Математическая модель линейной индукционной машины как объекта управления, // Электричество. 1994. N5.

64. Сарапулов Ф.Н., Черных И.В. Передаточные функции и структурные схемы линейных асинхронных двигателей: Учеб.пос. / Под ред. Ф.Н.Сарапулова. Екатеринбург: УПИ, 1992. 100 с.

65. Свенчанский А.Д. Электрические промышленные печи: Учебник для вузов: В 2 ч. Ч. 1: Электрические печи сопротивления М.: Энергия. 1975.384 с.

66. Смирягин А.П., Смирягина Н.А., Белова А.В. Промышленные цветные металлы и сплавы. М.: Металлургия, 1974. 495 с.

67. Система электропитания для многопостовой среднечастотной плавки металла / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, А.К. Сабитов и др. // Техническая электродинамика, ч. 6, 2000. с. 68-71

68. Современные энергосберегающие технологии: Учебное пособие для вузов / Ю.И. Блинов, А.С. Васильев, А.Н. Никаноров и др. // СПб: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2000.-564с., ил.

69. Специальная электрическая машина в литейном деле / Ф.Н.Сарапулов, Б.А.Сокунов, Кривонищенко А.И., Юрьев Ю.Н. и др. // Электротехнические системы автотранспортных средств и их роботизированных производств: сб. начн. тр. Москва, 1995. С. 155 - 158.

70. Способ переработки окисленной никелевой руды / Е.А. Коршунов, С.П. Буркин, Ф.Н. Сарапулов и др. Патент РФ № 2185457, опубл. в БИ № 20, 2002 г.

71. Способ получения псевдоожиженного слоя из мелкодисперсных частиц / А.С. Заваров, Н.М. Пирумян , Ф.Н. Сарапулов и др. А. с. СССР № 1475976, опубл. в БИ № 16, 1989 г.

72. Способ производства чугуна и шлака / Е.А. Коршунов, С.П. Буркин , Ф.Н. Сарапулов и др. Патент РФ № 2165461, опубл. в БИ № 11, 2001 г.

73. Таке К. Г. Кондуктивное электромагнитное перемешивание на МНЛЗ //Черные металлы. 1981,№2.С.20-22.

74. Телешев Ю.В. Многослойные схемы замещения и автоматизация электромагнитных расчетов линейных индукционных машин для электротехнологии и промышленного транспорта. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1986, 189 с.

75. Тимофеев В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дисс.уч. степ. докт. техн. наук. Красноярск, 1994.

76. Тир Л .Л. Методика моделирования движения расплавленного металла в индукционной плавильной печи // Электротермия. №42. 1964.

77. Тир Л-Л., Кочеткова Г.Я. Движение расплавленного металла в индукционной тигельной плавильной печи // Электротермия. №40. 1964.

78. Тир JI.Л., Столов М.Я. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией металла в электропечах. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Металлургия, 1991. 280 с.

79. Траузедель Д., Шлюкебер Д., Донбах Ф. Реализация специальных технологических и металлургических задач в оптимизированных индукционных печах средней частоты // Бюллетень. Журнал для литейщиков №1. 2003. с. 20-23.

80. Удинцев В.Н. Разработка и исследование линейных индукционных машин для электродинамической сепарации. Дисс. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 1997, 189 с.

81. Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов / А.Е. Слухоцкий, B.C. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунэр; Под ред А.Е. Слухоцкого. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. 328 с.

82. Устройство управления многофазным вентильным преобразователем / В.Н. Дерябин, С.В. Иваницкий , Ф.Н. Сарапулов и др. А. с. СССР № Ml0824, 1988 г. (без опубл.).

83. Фарбман С.А., Колобнев И.Ф. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. Издание 5-е дополненное и переработанное. М.: Металлургия, 1968. 496 с.

84. Фомин Н.И., Затуловский Л.М. Электрические печи и установки индукционного нагрева, М.: Металлургия. 1979. 247 с.

85. Цаплин А.И. Гидродинамика и массообмен при кристаллизации непрерывных стальных слитков в условиях внешних воздействий на жидкую фазу // Гидромеханика и тепломассообмен при получении материалов. М.: Наука. 1990. С. 169- 178.

86. Цаплин А.И., Альмумаметов В.Р., Зеленецкий А.Б. Проектирование режимов электромагнитного перемешивания жидкого ядра заготовок на основе вычислительного эксперимента //Литейное производство, 1991, № 10. С. 18.

87. Черных И.В. Передаточные функции и переходные процессы линейного асинхронного двигателя. Дисс. . канд. техн. наук. Свердловск, 1990, 85 с.

88. Черных И.В., Сарапулов С.Ф., Егоров А.В. Пакет учебных программ для исследования электротехнологических установок // Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий, Екатеринбург, 1997.

89. Чернышев И.А. Электромагнитное воздействие на металлические расплавы. М.: Металлургиздат, 1963.

90. Электромагнитный циклон / B.C. Сапунов, Ф.Н. Сарапулов, Ю.В. Телешев и др. А. с. СССР № 1421407, 1988 г. (без опубл.).

91. Электромагнитный циклон / B.C. Сапунов, Ф.Н. Сарапулов, В.И. Козлов и др. Патент РФ № 2111796, опубл. в БИ № 15, 1998 г.

92. Электротехнологические установки в процессе литья цветных металлов / Б.Е.Балуков, С.А.Трусков, Б.А.Сокунов и др. // Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий: Сб. научн. тр. Екатеринбург: УГТУ, 1996. С. 15-17.

93. Эффективные технологии литья сплавов меди с применением электромагнитного перемешивания / Сарапулов С.Ф., Сокунов Б.А., Бычков А.В. и др. // Тезисы докладов семинара «Энергосбережение 2000», 16 мая 2000 г., Екатеринбург.

94. Якоби X , Штеффен Р. Электромагнитное перемешивание на MHJI3 // Черные металлы, 1978, № 22. С. 36 47.

95. Ямамура С. Теория линейных асинхронных двигателей. Л.: Энергоатомиздат, 1983. 180 с.

96. A. Demenko. Symulacja dynamicznych stanow pracy maszyn elektrycznych w ni^ciu polowym. Wydawnictwo Politechniki Poznauskiej, poznan, 1997, 133 str.

97. Erach D. Tarapore, James W. Evans Fluid Velocites in Induction Melting Furnaces: Parti. Theory and Laboratory Experimentes / Metallurgical Transactions 8, Vol. 78, September 1976 343

98. Electromagnetic transporting and mixing of liquid metals / A.V. Bichkov, S.F. Sarapulov, B.A. Sokunov u.a. // Proceedings Of The 5th International Conference on UEES. Szczecin, 04-07 September 2001, Szczecin, 2001. Vol. 3. pp. 1043-1046.

99. ELCUT. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 4.2Руководство пользователя. СПб.: Производственный кооператив ТОР. 2000 г. -130 с.

100. Mortimer J. Tomorrow's Induction Melt Shop Technologies Today // Foundry. №3 March 1999 pp

101. Kanicki D.R., Krohn B.R. Taking the Heat of Molten Metal Harding // Modern Casting. 1984. 74, № 10. P. 22 24.

102. Laithwaite E.R. Induction machine for special purposes / London: George Newness Ltd., 1966/ 377 p.

103. Mike Hammond. Simultaneous Dual-Frequency Gear Heardening / Industrial Heating №6, 2001.

104. Mizukame Hideaki. Применение электромагнитного перемешивания в непрерывной разливке. Механизм образования равноосных кристаллов // Tetsu to hagane, J.Iron and Steel Fust. Jap. 1983, № 12, P. 910-917.

105. Sarapulov F.N., Sidorov O.Y., Timofeev V.N. Induction MHD-devices and mathematical simulation / Proceedings Of The 5th International Conference on UEES. Szczecin, 04-07 September 2001, Szczecin, 2001. Vol. 1. pp. 165174.