автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Индукционные магнитогидродинамические машины технологического назначения для электромехани-ческого воздействия на металлические расплавы

На правах рукописи

005004270

САРАГТУЛОВ СЕРГЕЙ ФЕДОРОВИЧ

ИНДУКЦИОННЫЕ МАГНИТОГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО НАЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ РАСПЛАВЫ

Специальность 05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

-1 ЛЕК 2011

Екатеринбург - 2011

005004278

Работа выполнена в Уральском федеральном университете имени первого Президента России Б.Н. Ельцина на кафедре «Электротехника и электротехнологические системы», г. Екатеринбург.

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Сидоров Олег Юрьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Беспалов Виктор Яковлевич

доктор технических наук, профессор Рубцов Виктор Петрович

доктор технических наук, профессор Смолин Георгий Константинович

Ведущая организация: ЗАО «Энергомаш (Екатеринбург) -

Уралэлектротяжмаш», г. Екатеринбург

Защита диссертации состоится 28 декабря года в 1415 на заседании диссертационного совета Д 212.285.03 при Уральском федеральном университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина по адресу: г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, ауд. Э 406

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью просим направлять по адресу: 620002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19, УрФУ, К-2, ученому секретарю совета.

Автореферат разослан /б гх

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.285.03 д.т.н., доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Актуальность работы

Для современного промышленного комплекса страны особенно большое значение имеет первичная оставляющая продукции. К качеству и стоимости исходного сырья и полуфабрикатам предъявляются серьезные требования. Учитывая жесткую конкуренцию со стороны зарубежных производителей, отечественные предприятия должны совершенствовать технологические процессы, уменьшая издержки, снижая энерго- и ресурсопотребление и постоянно повышая качество готовых изделий. Продукция металлургических предприятий является одной из основных исходных составляющих для изготовления изделий машиностроения, станкостроения, электротехнической продукции, строительных конструкций и многих других отраслей, включая высокотехнологичные, такие как электроника и авиакосмическая техника. Несмотря на то, что наша страна обладает большими запасами полезных ископаемых и всеми необходимыми знаниями для извлечения из них большей части химических соединений, промышленный комплекс по-прежнему ориентирован на выпуск продукции низких переделов. Это, как правило, полуфабрикаты черной и цветной металлургии, которые экспортируются за рубеж для использования в технологиях высоких переделов, а полученные продукты с высокой добавленной стоимостью поставляются обратно в Россию и в другие страны уже совсем по другим ценам. В этой ситуации возникает острая необходимость повышения качества и уровня выпускаемой продукции, выход на высшие технологические переделы и освоение новых, не имеющих аналогов в мире продуктов и технологий.

Высококачественная выплавка и литье металла является залогом качества и востребованности на рынках готовых изделий. Уже не одно десятилетие одним из наиболее перспективных методов плавки металлов является выплавка металлов и сплавов в индукционных тигельных печах (ИТП). Большой популярностью ИТП пользуется благодаря ее простой конструкции, приемлемому по затратам обслуживанию, сравнительно низкой себестоимости получаемого металла. Но к качеству металла, получаемого таким способом, предъявляются все более высокие требования.

Обычная выплавка металлов и сплавов в ИТП постепенно вытесняется технологиями высокоинтенсивной плавки с использованием силового воздействия на расплав, позволяющего более эффективно проводить операции восстановления, модифицирования, легирования, дегазации, удаления примесей и гомогенизации расплава. Это дает возможность проведения широкого спектра металлургических процессов непосредственно в печи без использования промежуточных этапов приготовления сплава. Укорочение технологической цепочки существенным образом снижает стои-

з

мость готового продукта, одновременно повышая его качество и зачастую добавляя новые полезные свойства.

Электромагнитное воздействие на расплав известно достаточно давно, но благодаря современному уровню развития техники и технологий, с появлением новых материалов, полупроводниковой техники, методов измерения технологических параметров, способов регулирования и управления процессами, оно переживает в настоящее время новый виток развития. Имея в арсенале методы математического моделирования физических процессов в расплаве и в элементах технологического оборудования, выстраивая связь между этими процессами с помощью современных вычислительных возможностей, мы получаем мощный инструмент анализа, оптимизации и синтеза новых технологических систем, позволяющих реализовать сколь угодно сложные технологические процессы, направленные на получение новых, либо на существенное повышение качества уже известных продуктов металлургии и машиностроения.

Индукционные магнитогидродинамические машины (ИМГДМ) могут применяться для плавки, транспортировки и перемешивания жидкого металла. Технология индукционной плавки в тигельных печах, в особенности при переработке оксидосодержащего сырья, требует применения устройств для интенсивного перемешивания расплава. Одним из них может выступать электромагнитный «вращатель» (ЭМВ), целью которого является создание электромагнитного поля в жидкометаллическом вторичном элементе, вызывающего усилия, направленные на раскручивание расплава вокруг центральной оси ванны и деформацию поверхности зеркала расплава. Это позволяет во много раз интенсифицировать скорость химических реакций восстановления металла на границе между расплавом и шлаком, сэкономить время и электроэнергию. В настоящее время на уровне технического задания разработан многофункциональный плавильный агрегат (МПА) и определен ряд процессов, реализация которых невозможна без МПА с вращением расплава. В состав МПА входит ЭМВ, как часть основного электрооборудования, который может иметь несколько модификаций.

Важен и вопрос создания математической модели электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов, происходящих в агрегате, поскольку, несмотря на обилие математических пакетов, наблюдается дефицит программных средств компьютерного моделирования поля скоростей жидкого металла совместно с расчетом электромагнитного поля в индукционных печах с вращающимся расплавом.

Известно, что качество металлических изделий, полученных обработкой давлением, в значительной степени определяется структурой и уровнем свойств литых заготовок, их физической и химической неоднородностью. Проблема эта очень широкая, и одним из главных вопросов в ней является знание литой структуры металла и возможность управлять последней с тем, чтобы обеспечить конечную структуру, отвечающую необходи-

мому комплексу свойств изделия после обработки литой заготовки различными способами.

Целесообразно уже в процессе литья сформировать оптимальную, с точки зрения последующей технологической обработки, структуру, а также снизить дефектность материала по основным показателям: пористости, количеству неметаллических включений, неоднородности химического состава.

При использовании ЭМП можно выделить следующие основные виды воздействий электромагнитного поля на кристаллизующийся расплав: непосредственно перемешивание расплава, управляющее теплоотводом при кристаллизации; механическое обламывание растущих дендритов, вызывающее увеличение количества центров кристаллизации вследствие возрастания времени нахождения в переохлажденном ниже температуры ликвидуса сплава частиц, в обычных условиях не успевающих стать зародышами для кристаллизации твердого раствора; понижения и выравнивания температуры жидкой лунки слитка; формирование поверхности слитков (формообразование слитков); уменьшение или увеличение силы тяжести за счет электромагнитных сил, так называемые левитационные эффекты; регулирование движения расплава в достаточно широком диапазоне скоростей.

Для анализа процессов ЭМП и при выработке рекомендаций для электромагнитного воздействия на расплав очень важно использовать математический инструментарий, который позволял бы учитывать специфику всего многообразия индукционных устройств для ЭМП, иметь возможность моделировать электромагнитные, тепловые, гидродинамические и кристаллизационные процессы в расплаве с целью разработки устройств, позволяющих добиться наилучшего качества литых заготовок.

Еще одним классом индукционных МГД устройств являются насосы для транспортировки жидких металлов и сплавов. В настоящее время известны многочисленные виды электромагнитных насосов как кондукцион-ного, так и индукционного типов. Все они, в той или иной мере, связаны непосредственно с технологическим процессом, конструктивными особенностями установок, в которых эти насосы используются для транспорта жидких металлов. Теория электромагнитных насосов достаточно хорошо разработана, в основном применительно для конструкций, используемых в системе первичных контуров охлаждения ядерных установок.

Применение электромагнитных насосов для транспорта жидких металлов позволяет механизировать и автоматизировать процессы переноса заданного объема металла по подогреваемому металлотракту из печи в миксер или на литейно-прокатную установку. Электромагнитный транспорт жидких металлов, таких как цинк, алюминий и их сплавы, способствует снижению потерь металла, связанных с появлением окисных пленок, и потерь на угар, с одной стороны, а с другой стороны - существенно облегчает труд рабочих.

При расчете конструкций МГД - насосов возникает необходимость учитывать массу особенностей, связанных, например, с наличием центрального магнитопровода, степенью начального заполнения канала металлом, формой канала и его длиной, режимом работы насоса и др.

Еще одним немаловажным фактором при проведении расчетов конструкций и режимов работы линейных индукционных машин (ЛИМ) технологического назначения является необходимость сопряжения полученных электрических параметров с характеристиками источников питания и коммутирующих устройств. При всем разнообразии требуемых типов силового воздействия на расплав источниками питания выступают как силовые трансформаторы, так и сложная преобразовательная техника, требующая точной настройки и правильного подбора элементов. Таким образом, к математическому аппарату предъявляются особые требования по учету параметров источников питания. В некоторых случаях для управления процессом плавки и электромагнитного воздействия на расплав используются процессоры, осуществляющие вычисления в реальном времени по математической модели, используя на входе минимум интегральных показателей, получаемых с датчиков. В этом случае к математической модели предъявляются особые требования по быстродействию с одновременно высокой точностью расчета.

Объектом исследования является индукционный электромеханический преобразователь энергии (индукционная магнитогидродинамиче-ская машина - ИМГДМ) для создания в жидкометаллическом вторичном элементе электромагнитных усилий, обеспечивающих управляемое движение металла при его транспортировке, вращении или перемешивании.

Предмет исследования: электромагнитные, гидродинамические и тепловые процессы в индукционных МГД - машинах технологического назначения.

Цель работы: обобщение теории, создание математических моделей и исследование индукционных МГД - машин технологического назначения, разработка рекомендаций по формированию энергоэффективных конструкций и режимов их работы.

Решаемые задачи:

1. Анализ существующих индукционных преобразователей энергии, назначением которых является организация управляемого движения металлического расплава в рабочей зоне, а также методов расчета их энергетических характеристик.

2. Разработка комплекса математических моделей индукционных МГД - машин на основе детализированных электрических, тепловых и магнитных схем замещения, методов конечных элементов (МКЭ) и конечных разностей (МКР) для использования при проектировании и для анализа взаимосвязанных электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в рабочих режимах электрических машин данного класса.

3. Исследование и совершенствование электромагнитного перемеши-вателя (ЭМП) жидкой фазы кристаллизующегося медного или алюминиевого слитка.

4. Исследование и разработка конструкций электромагнитного вращателя (ЭМВ) жидкометаллической загрузки многофункционального плавильного агрегата (МПА).

5. Исследование и совершенствование плоского многофазного МГД-насоса для транспортировки металлического расплава.

6. Создание и исследование экспериментальных образцов индукционных МГД - машин, сравнение результатов их математического моделирования с экспериментальными зависимостями.

7. Формирование рекомендаций по основным техническим решениям при создании опытно-промышленных образцов рассматриваемых МГД -машин.

Методы исследования. В работе используются методы теории электрических машин и теории цепей, методы конечных разностей и конечных элементов. Решение основного ряда задач реализовано в пакете МаЛСАБ с помощью алгоритмов, позволяющих провести электромагнитный, тепловой и гидродинамический расчеты в одном формуляре. Используются методы компьютерного моделирования с помощью авторских комплексов программ на основе МКЭ и МКР, а также пакета СОМБОЬ МиШрЬуэкз, предназначенных для решения полевых задач. Используются также экспериментальные методы исследования с применением лабораторных установок.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций диссертации обоснована корректным использованием математического аппарата и законов электромеханики; сходимостью результатов математического моделирования и экспериментальных данных лабораторных образцов ИМГДМ; результатами успешной эксплуатации опытно-промышленных образцов ИМГДМ.

Научную новизну представляют:

1. Научно обоснованные принципы создания многоиндукторных МГД - машин с частичным совмещением функций и элементов конструкций отдельных индукторов.

2. Комплекс математических моделей на основе детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения для исследования взаимосвязанных электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов индукционных МГД - машин, а также двумерной конечно-разностной сетки для расчета поля скоростей в сечении жидкометалличе-ского вторичного элемента (ВЭ).

3. Комплекс математических моделей на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании двумерных электромагнитного и гидродинамического, а также температурного и концентрационного полей индукционной МГД - машины.

4. Результаты исследования характеристик индукционных МГД - машин и рекомендации по формированию энергоэффективных конструкций и режимов их работы.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Создан комплекс программ (вычислительных на Фортране, управляющих на Delphi) на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании электромагнитного, гидродинамического, температурного и концентрационного полей индукционной МГД - машины.

2. Разработан комплекс компьютерных программ (в пакете MathCAD) для моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов индукционных МГД - машин на основе МКР, детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения.

3. По результатам проведенных исследований предложены энергоэффективные конструкции, схемы соединения обмоток индукторов и параметры системы питающих токов ЭМП жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков, расплавов с микрочастицами, специальных расплавов; ЭМВ в составе МПА для технологий жидкофазного восстановления оксидов металлов; плоских многофазных МГД - насосов для транспортировки низкотемпературных металлических расплавов.

4. Предложена конструкция универсального индуктора ЭМП для перемешивания жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков различного диаметра.

5. Предложены энергоэффективные схемы внутренней компенсации реактивной мощности рассматриваемых индукционных МГД - машин.

6. Созданы лабораторные модели индукционных МГД - машин для проверки корректности представленных математических моделей и эффективности предлагаемых конструктивных решений.

Реализация

1. Результаты исследования электромагнитных, тепловых и гидромеханических процессов в расплаве плавильных агрегатов на основе ИТП переданы ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург).

2. Разработаны, изготовлены и запущены в эксплуатацию на предприятии «Уралэлемент» (г. Верхний Уфалей), промышленные образцы ЭМП специальных сплавов.

3. Разработана, изготовлена и запущена в эксплуатацию в Институте высокотемпературной электрохимии УрО РАН (г. Екатеринбург) опытно-промышленная установка с ЭМП специальных сплавов с микрочастицами.

4. При участии автора проводились работы по созданию и внедрению на ОАО «Каменск-Уральский завод по обработке цветных металлов» а также ОАО «Каменск-Уральский металлургический завод» (г. Каменск-Уральский) ЭМП при литье слитков на основе медных и алюминиевых сплавов.

5. Результаты работы используются на кафедре электротехники и электротехнологических систем УрФУ в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, при проведении научных исследований и

лабораторных практикумов.

6. Диссертационная работа подготовлена в рамках государственных программ:

- гранта Президента Российской Федерации для поддержки молодых ученых - кандидатов наук, 2004 г., грант № МК-2325.2004.8

- целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)», проекта «Разработка, технологическое и электрофизическое обоснование процессов получения высоколегированных сплавов (в том числе с упрочняющей нанокристаллической структурой) при интенсификации перемешивания в агрегате с вращением шлака и металла»,

- областной целевой программы Свердловской области «Развитие инфраструктуры наноиндустрии и инноваций в Свердловской области». Тема НИР «Создание и исследование допированных нанопорошками алюмоматричных лигатурных сплавов, полученных методом турбоиндук-ционного переплава (2011 г.)».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Комплекс математических и компьютерных моделей индукционных МГД - машин на основе детализированных электрических, тепловых и магнитных схем замещения.

2. Комплекс компьютерных моделей на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании электромагнитного, гидродинамического, температурного и концентрационного полей индукционной МГД - машины.

3. Уточненная методика определения параметров кольцевых обмоток индуктора МГД - машины.

4. Научно-обоснованные принципы создания многоиндукторных МГД - машин технологического назначения.

5. Рекомендации по конструктивному исполнению, схемам соединения и питания обмоток индукционных МГД - машин, улучшающие их энергетические и эксплуатационные характеристики.

Апробация. Основные результаты доложены, обсуждены и одобрены на следующих научных мероприятиях:

II Symposjum Naukowe. Sterowanie I Monitorowanie ukladow przemyslowych. SM'98, Lublin, Poland, 14-15 Maja 1998.

II межвузовская отраслевая научно-техническая конференция «Автоматизация и прогрессивные технологии», Новоуральск, 1999.

4th International Conference on UEES. St. Petersburg, 21-24 June 1999, Szczecin, 1999.

III International Conference Of Electronic And Telecommunication For Students And Young Scientists, SECON'99. Conference Proceedings 16-17 November 1999, Warsaw, Poland.

5th International Conference On Unconventional Electromechanical And Electrical Systems, 05-08 September 2001, Szczecin and Miedzyzdroje, Poland.

5-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», МКЭЭ-2003, Украина, Крым, Алушта, 2003 г.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Севастополь, 2003 г.

Научная конференция «Электротехника 2010 год. Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения электроэнергии», Москва, 2003 г.

Научно-техническая конференция с международным участием «Электротехника, электромеханика, электротехнологии», Новосибирск, НГТУ, 27-29 октября 2003 г.

6-th International conference on unconventional electromechanical and electrical systems UEES'04.24-29 September 2004. The Crimea, Ukraine.

Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии» 20-22 октября 2005, Томск.

Электротехнология на рубеже XX-XXI веков. Научно-технический семинар, посвященный 100-летию профессора А.Д. Свенчанского. Москва, МЭИ, 2005.

Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий. Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006.

12-я Международная Плесская конференция по магнитным жидкостям. Иваново: ИГЭУ, 2006.

XI Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», МКЭЭЭ-2006 (ICEEE-2006), Институт электротехники ГОУ ВПО «МЭИ(ТУ)», Москва, 2006.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Севастополь, 2007.

III Международная НТК «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

The 3rd international forum on strategic technologies, IFOST-2008. Novosibirsk, Russia) - Tomsk Polytechnic University (Tomsk, Russia). June 23-29, 2008.

XII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты - МКЭЭ-2008». Крым, Алушта, 2008.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах» 21-25 сентября 2009 г. Севастопольский национальный технический университет. Севастополь, Украина.

«Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева APIH-09». 2-я международная конференция. С-Петербург: ВНИИТВЧ,

2009.

«Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений». Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием. Москва, 2009.

International Symposium on Heating by Electromagnetic Sources HES-10. Padua, Italy, 2010.

VI Lubuska Konferencja Naukowo-techniczna "Innowacyjne Materialy I Technologie w Elektrotechnice I-MITEL 2010", Przylesko k. Gorzowa Wielkopolskiego, 21-23 Kwietnia 2010. Zielona Gora 2010.

«Теория и практика нагревательных печей в XXI веке». Всероссийская научно-практическая конференция. 25-26 мая 2010 г. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010.

13-th International conference on electromechanics, electrotechnology, electromaterials and components, Alushta, Crimea, Ukraine, 2010.

«Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Международная научно-техническая конференция, 12-16 сентября 2010 г. Севастополь: СГТУ,

2010.

«Инновационная энергетика 2010». Вторая научно-практическая конференция с международным участием. - Новосибирск, НГТУ, 2010.

IX Международная научно-практическая конференция в рамках выставки «Энергетика и электротехника - 2010», (24-26 ноября 2010 г.) -Екатеринбург.

Публикации. Общее количество публикаций по теме диссертации — 148, в том числе 1 монография, 6 учебных пособий, 22 в издательствах, утвержденных перечнем ВАК, получено 5 патентов на изобретения.

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования; разработке комплекса математических моделей и компьютерных программ для моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в индукционных МГД-машинах; проектировании, изготовлении и исследовании лабораторных и опытно-промышленных образцов индукционных МГД-машин.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, 4 приложений. Общий объем 360 страниц. Основная часть изложена на 286 страницах машинописного текста, иллюстрирована 195 рисунками, 20 таблицами. Список использованной литературы содержит 247 наименований на 31 странице.

Соответствие научной специальности. Исследование, проводимое в рамках диссертационной работы, полностью соответствует области исследования, приведенной в паспорте специальности 05.09.01 Электромеханика и электрические аппараты. А именно:

и

1. Анализ и исследование физических явлений, лежащих в основе функционирования электрических, электромеханических преобразователей энергии.

2. Разработка научных основ создания и совершенствования электромеханических преобразователей.

3. Разработка моделей, методов анализа и синтеза преобразователей электрической энергии.

5. Разработка подходов, методов, алгоритмов и программ, обеспечивающих проектирование, надежность, контроль и диагностику функционирования электромеханических преобразователей в процессе эксплуатации, в составе рабочих комплексов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена и обоснована актуальность выполняемой работы, сформулированы цели работы и задачи, решаемые для их достижения, сформулирована научная новизна, практическая ценность результатов исследования, приведена структура диссертации, отмечена апробация работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, отмечено соответствие исследования паспорту научной специальности, обоснована достоверность научных положений, выводов и рекомендаций приведенных в работе.

В первой главе приведен обзор индукционных магнитогидродина-мических машин различного технологического назначения, среди которых можно выделить дозаторы и насосы для металлических расплавов; электромагнитные перемешиватели жидкого металла в миксерах, печах, ковшах; перемешиватели жидкой сердцевины слитков и заготовок; совмещенные преобразователи электрической энергии в тепловую и механическую энергию движения расплава, к которым относятся индукционные тигельные и канальные печи, в том числе, оснащенные электромагнитными вращателями расплава.

Описаны особенности электромагнитных процессов в ИМГДМ, связанные с наличием разомкнутости магнитопровода (продольный краевой эффект), массивностью вторичного элемента (поперечный краевой эффект), большим немагнитным зазором (толщинный эффект) и вызванные ими ухудшения характеристик электрических машин технологического назначения по сравнению с традиционными электрическими двигателями.

Показано положительное влияние электромагнитного перемешивания на структуру кристаллизующегося металла, и, как следствие, на качество готовой продукции.

Рассмотрены процессы, реализуемые в многофункциональном плавильном агрегате (МПА), оснащенном электромагнитным вращателем. Ведение металлургических процессов в условиях вращения расплава в плавильной камере МПА позволяет:

1. Увеличить скорость восстановления металлов из шлакового расплава восстановителем за счет большей площади соприкосновения шлака и металла в лунке.

2. Улучшить разделение фаз, что позволяет облегчить очистку металлической фазы от оксидных включений.

3. Создать в результате вращения расплава благоприятные условия для переплава лома как в отношении ускорения плавки лома, так и для удаления из расплава меди и серы.

4. Исключить контакт шлаковой фазы по всей высоте стенок плавильной камеры МПА в результате образования при вращении металлической фазы лунки параболической формы, следовательно, снизить таким образом агрессивное воздействие шлака на огнеупорную футеровку стенок.

Изложены научные основы и процедура синтеза конструкций многоиндукторных ИМГДМ технологического назначения из базовых модулей (рис. 1 а). На основе базовых модулей можно формировать различные схемы индукционных установок технологического назначения (рис. 16). Необходимый характер комплексного воздействия на проводящую среду может быть получен в результате различного расположения базовых модулей в пространстве, а также различного включения обмоток каждого из них.

Спой

Л'Ц

2 5

и

¡Активная! 1 зона

Параметры модуля: частота тока, число фаз обмотки, полюсное деление, линейная нагрузка индуктора, скорость движения ВЭ, длина и ширина индуктора, структура и электрофизические свойства слоев. Характеристики модуля: активная, реактивная и полная мощности, усилия каждого слоя и полное, КПД, коэффициент мощности.

Рис. 1. Синтез многоиндукторных ИМГДМ из базовых модулей

В качестве примеров формирования конструкций электротехнологических установок можно рассмотреть несколько устройств. Магнитогид-родинамический насос для транспортировки жидкого металла (рис. 2). В данном случае верхняя и нижняя части индуктора рассматриваются как два базовых модуля, объединенных общей обмоткой. Возможен вариант, когда магнитопроводы имеют собственные, включенные независимо обмотки. Электромагнитный перемешиватель с двумя индукторами и

1- 1

л

ч

1-

(с

1 индуктор 1

к:

1 индуктор 2

Рис. 2. МГД - насос с двумя сердечниками (1), общей обмоткой (2), каналом (4) рис. 3. Двухиндукторный ЭМП с автоном-с металлом (3) ными обмотками

автономными обмотками. Двухиндукторный электромагнитный перемешиватель показан на рис. 3. Электромагнитный перемешиватель с четырьмя индукторами. Как показано на рис. 4,а, сердечники (3) индукторов расположены под углом 90 градусов вокруг слитка квадратного сечения (4) и имеют одну общую (2) и (или) 4 независимых (1) обмотки.

Разнообразие направлений воздействия полем на жидкий металл (рис. 4,6) во многом обеспечивается тем, что все четыре индуктора кристаллизатора имеют независимые обмотки, фазы и амплитуды токов которых регулируются отдельно.

Ток индуктора 1

"11 .'.' 11 ИГ---'"

Ток инзукгора 2

Рис. 4. Электромагнитный перемешиватель с четырьмя индукторами (а) и векторное поле плотности тока в поперечном сечении ВЭ (б)

Цилиндрический многофункциональный плавильный агрегат имеет несколько индукторов, выполняющих различные функции. Для реализации металлургических процессов с вращением расплава могут быть применены различные схемы компоновки индуктора тигельной печи и ЭМВ. Чаще всего ЭМВ располагается под днищем тигля с развитым диаметром и ограниченной высотой стенки (рис. 5, а). В ряде случаев индуктор ЭМВ может размещаться вокруг боковой поверхности тигля, занимая ее нижнюю (рис. 5, б) или верхнюю (рис. 5, в) части. На рис. 5, г представлена схема совмещенной конструкции агрегата - оба индуктора размещаются вокруг его боковой поверхности, но вращающий индуктор «посажен» поверх греющего индуктора, а их магнитопроводы частично совмещены.

ГЦ

■Ьь

Греющий ншукгср .

Шли

Греющий индуктор

Индуктор вращателя

Греющий индуктор

Индуктор врашэтатя

а

Инлукгср зращатгля б

Греющий индуктор В

Иялуктэр вращателя Г

Рис. 5. Расположение индукторов для вращения и нагрева расплава

Такая компоновка часто представляется наиболее практичной, поскольку в ряде случаев любые дополнительные механизмы и агрегаты невозможно установить под тиглем из чисто конструктивных соображений. Обмотки индукторов взаимно неиндуктивны, поскольку их провода перпендикулярны друг другу.

Во второй главе дается классификация и описание различных математических моделей для исследования линейной индукционной машины. Можно выделить два типа моделей, достаточно корректно учитывающих продольный краевой эффект:

- двух- и трехмерные модели с расчетом магнитного поля методами конечных разностей или конечных элементов. Они слабо ориентированы на синтез системы автоматического управления, требуют больших вычислительных ресурсов, поэтому малопригодны для моделирования процессов в реальном времени;

— модели, основанные на детализированных магнитных схемах замещения (ДМСЗ). Они сводят задачу к расчету цепи, параметры которой интегрально представляют участки конструкции при моделировании устройства. Эти модели более успешно могут быть применены для синтеза систем автоматического управления и для исследования переходных процессов в электромеханической системе.

В данной работе развиваются математические модели, основанные на методе £-Я-четырехполюсников (разработанном Инкиным А.И. и Весе-

ловским О.Н.), на детализированных схемах замещения с сосредоточенными параметрами (разработанных в Уральском федеральном университете), а также на МКР и МКЭ. Они применяются для различных задач исследования и проектирования индукционных МГД-машин (ИМГДМ) в составе комплекса программных средств, разработанных автором и его коллегами.

В рамках математической модели электромагнитных процессов ЛИМ на основе Е-Я-четырехполюсников рассматривается плоская многослойная ортотропная структура, в которой распространяется бегущая или плоская волна электромагнитного поля. Размеры и характеристики каждого слоя заданы. Такой конструкции соответствует каскадное включение четырехполюсников, на входе каждого из которых приложена напряженность электрического поля Е и «втекает» напряженность магнитного поля Я.

! > 1 Г

V \ м * » 4 1

...... 1 I м ♦

/ ( 1 1 1 ' 1 > ' ...... , . * ч \

N \ \ ч \ \ ч . .

ННИч, ....... ! / / /

Ити,. ■■■'II 14 1 (

( > 1 ( 1 1 . . .

.

......... ъ у

.....* г г / /

И " ' ....,, 1 ! С 1 ?

....,,11! f f ...... 1 1 ( ( )

(НИИ-

; ) ( 1 > 1 1 ' • \ \

/ / ! *.....

\ \ \ \ Ч ч * . ........

^ 'М \ ч ч . .....'1111/

Ним... ■■■'' ! ) 41 1

20-

о-

1 ' ' * / /у

ЧЧЧ ч ч 1 11'//V

Чч^и ' • ' > / * /

\Ч Ч V » 1 111//у

чч Ч Ч ч » ' 1 ///а-

ЧЧ Ч ч ' < II///у

>ЧУ11' II/ //у

ЧЧ"" 1 1 / / ? у

■ чччм 1 > 1////

ЧЧ 4 4 4 1 >11//V

' ч^* 1 " '•////

Ч ч л | II///у

ЧЧ Ч ч 1 . • < / / /ж"

■ Ч Ч ч Ч ч * II/ / у

\\Ч Ч Ч < II// /Г*

' ЧЧ Ч Ч Ч 4 II// у у

ЧЧ Ч ч > «

ЧЧ ч ч , <

' ЧЧ ч Ч ч « 1 ' / /

чч Ч ч ч 1 | 1 ///V

го

Ю Номера спойа

Рис. 6. Векторные поля индукции (а) и усилий (б) в продольном сечении расплаве, полученные методом Е-Н-четырехолюсников

Последовательность расчета: задаются указанные на рис. 1 параметры индуктора и слоев активной зоны, рассчитываются параметры четырехполюсников, плотности индуцированных токов, напряженности электрического и магнитного полей в слоях, а затем и интегральные характеристики ЛИМ - потери в обмотке индуктора, активная мощность, реактивная мощность, полная мощность, усилия каждого слоя по продольной и поперечной осям.

На рис. 6 приведены векторные поля индукции и усилий в продольном сечении, действующих на расплав, полученные методом Е-Н-четырехполюсников.

Описываются математические модели электромагнитных процессов на основе метода конечных разностей (МКР) и метода конечных элемен-

д_ дг

( Л„ , ЭАт

_JL+i__

рг р 6г

д_ Bz

, ЗА

i__

М & j

тов (МКЭ) в том числе для осесимметричных индукционных устройств, к которым, например, относятся цилиндрические индукционные насосы для перекачки жидких металлов, электромагнитные кристаллизаторы для жидких металлов, цилиндрические линейные асинхронные двигатели (ЦЛАД). Важной особенностью таких устройств является наличие цилиндрической симметрии. Это позволяет трехмерные уравнения электромагнитного поля достаточно строго свести к одному уравнению относительно одной составляющей векторного магнитного потенциала.

Разработан комплекс компьютерных моделей на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании электромагнитного, гидродинамического, температурного и концентрационного полей осе-симметричной индукционной МГД - машины, в которых учтены движение вторичного элемента (ВЭ) и возникающие в нем индукционные токи.

Уравнение для векторного магнитного потенциала записывается

и.

■-м ~ у t У . л

(1)

где ß =-у-w и а = -у -и, причем у - удельная электропроводность, w и и осевая и радиальная компоненты скорости, J9 - плотность тока.

Для решения уравнения (1) моделируемую область разбивали на прямоугольные ячейки и затем частные производные аппроксимировали конечными разностями. Для каждой клетки разностной сетки получили уравнение вида

Ai-\f+Aij-\b+Aij Iе+Aij+Id+Ам/ = V? • (2)

в котором параметры а, Ь, с, d, t определяются размерами клеток разбиения моделируемой области и величинами а и ß.

Следует учитывать, что итерационные методы решения полученной системы уравнений хотя и требуют для своей работы меньше оперативной памяти, но не гарантируют получение решения даже для невырожденной матрицы. Поэтому в данном исследовании использовали детерминированный метод решения - L [/-разложение с последующим итерационным уточнением решения. Причем созданная программа учитывала ленточную структуру как исходной матрицы, так и матриц L и U.

Математическое моделирование электромагнитных процессов на основе детализированных схем замещения. Описана конечно-разностная модель двумерного магнитного поля в прямоугольной системе координат (рис. 7) с неравномерным шагом. Обоснован переход к магнитной цепи (рис. 8), в которой магнитные сопротивления ветвей складываются из половин сопротивлений клеток, примыкающих к узлу 0, а МДС - из четвертей полных токов этих клеток. Полная ДМСЗ ЛИМ синтезируется путем каскадного соединения схем замещения отдельных зубцовых делений с существенной детализацией их по высоте, как показано на рис. 9. Ее элементарный контур соответствует контуру на рис. 8. Модель учитывает

л,

Ч рк

' щмм Н йбя5С1Ъ :: область Ь

Шя3

я,

Рис. 7. Клетки конечпораз- Рис. 8. Фрагмент магнит-ностной сетки ной схемы замещения

также наличие индуцированных токов и предусматривает режим питания ЛИМ от источника напряжения. На рис. 10 показаны особенности построения ДМСЗ цилиндрической ЛИМ (ЦЛИМ). Магнитные сопротивления элементов схемы замещения определяются

нрав л ;

2 пгп

= 1

2 г

. 1+ . ц, 2 пгк ^ 2 г ].

к»-1 *

ц, 2

(3)

Сердечник индуктора

Кристаллизатор

Металл вторичного элемента (ВЭ)

Сердечник ВЭ

Рис. 9. Многослойная ДМСЗ зубцового деления

Рис. 10. Схема замещения контура ЦЛИМ

Модификации математической модели ЛИМ на основе ДСЗ

Были разработаны следующие модификации модели на основе ДСЗ для различных конструкций ЛИМ.

1. С немагнитными слоями одинаковой толщины.

2. С анизотропными слоями разной толщины.

3. С учетом сопротивлений боковых шин короткозамкнутой клетки ВЭ (проводящих стенок канала МГД-насоса)

4. С учетом модуляции электрической проводимости и магнитной проницаемости среды вдоль слоя.

6. С учетом зубчатости сердечника индуктора.

7. ЛИМ с многоклеточным ВЭ и с многофазной петлевой обмоткой на

ВЭ,

8. ЦЛИМ с бегущим по оси магнитным полем.

9. ЦЛИМ с вращающимся магнитным полем (рис. 11).

10. Динамическая модель плоской ЛИМ.

11. ЛИМ торцевого и конусного исполнений.

12. Модель плоской ЛИМ с детализацией по поперечной оси

Для оценки совместного влияния продольного и поперечного краевых эффектов на характеристики линейной индукционной машины (ЛИМ) была разработана математическая модель на основе детализированных схем замещения с детализацией конструкции на равные полосы («элементарные машины») по поперечной оси. Принцип детализации, а также электрическая для вторичного элемента (ВЭ) и магнитная схемы замещения ЛИМ показаны на рис. 19.

Структура компьютерных моделей на основе ДСЗ

| Формуляры всех модификаций модели написаны в среде МаШСАО и

состоят из следующих унифицированных блоков:

1. Ввод исходных данных.

2. Расчет некоторых параметров по общепринятым методикам:

- расчет параметров обмотки и зазора,

- расчет параметров Т-образной схемы замещения.

3. Формирование обмоточных функций МДС и ЭДС.

4. Расчет геометрических параметров участков слоев.

5. Расчет магнитных и электрических сопротивлений слоев.

6. Свертывание матричных сопротивлений в ДМСЗ.

7. Расчет векторов магнитных потоков, индукций, токов и усилий слоев.

8. Расчет интегральных характеристик ЛИМ.

9. Визуализация результатов моделирования (построение расчетных кривых, поверхностей и векторных полей).

Рис. 12. Магнитная и электрическая (для ВЭ) ДСЗ ЛИМ с детализацией по поперечной оси

Моделирование тепловых процессов ИМГДМ

Математическая модель тепловых процессов на основе МКР

Распределение температур в движущейся среде в цилиндрической системе координат для осесимметричного устройства может быть описано уравнением

ВТ ВТ дТ

— = -и--— + а(

о? дг С2

кдг2 г дг дг1;

^ ЧУ , I ду рСр С р дг

(4)

где м и ж - компоненты скорости по осям, р - плотность, Ср- удельная теплоемкость, Т - температура, I - теплота кристаллизации расплава, \|/ -доля твердой фазы. Для решения уравнения (4) применяем метод конечных разностей, используя сетку с неравномерным шагом. В результате получаем систему уравнений вида

д^- = Аит), (5)

ся

где /(1,Т) функция температур и пространственных шагов до соседних узлов сетки, времени и временного шага.

Математическая модель тепловых процессов на основе ЭТС

Детализированная эквивалентная тепловая схема (ДЭТС) ЛИМ с

четырехполюсным индуктором и длинным вторичным элементом приведена на рис. 13. В активной зоне выделено 4 участка с шагом в полюсное деление. На каждом участке введены тепловые массы лобовых СМЬ и пазовых СМР частей обмотки, сердечника индуктора СБ и ВЭ С2. Температуры выделенных масс соответственно 77, Тр, Тя и Т2 на каждом участке, а воздуха /v. После свертывания последовательно и параллельно соединенных тепловых сопротивлений получены тепловые проводимости, связывающие тепловые массы между собой и с окружающей средой: ЬРЬ - пазовые-лобовые части обмотки; И - лобовые части-воздух; ЬР2 - медь в пазах-сердечник индуктора; Юр - пазовая часть обмотки-ВЭ; 15 - сердечник-воздух; Юг - зубцы - ВЭ; Ь = Юр + Юг - индуктор-ВЭ; ЬК2 - ВЭ-воздух (при наличии такой теплоотдачи); с1 = с1г + с1р - коэффициенты учета излучения с поверхности ВЭ на индуктор, его зубцы и пазы. Модель позволяет учесть неравномерность нагрева двигателя по его длине.

Движение ВЭ учитывается соответствующими слагаемыми теплопере-носа в уравнении теплового баланса (с теплопроводностями Ь21 с левой и Ь2г с правой стороны от каждого узла затемненной части ВЭ ДЭТС).

Для корректного учета выноса тепла в схеме правой краевой зоны (за пределами индуктора) предусмотрено 50 участков. Блок системы дифференциальных уравнений теплового баланса для схемы рис. 20 в пакете МаШСАБ записывается в виде

-;------! - (А> + Кп-Со)-1„Ц-- + —,-^-¿ + -£ ; + д... + Kcv.CS>.,, + -

сз С1' ¡к ) а а ^ 105 ; а С2 1» ) -- и с

+ и)^ + +и. +ц.п] см.

^ХИ.г1Р2ч-1а,>) чч-с1р ——— г Ш. + - . - с!р-—: -

(3714

{1 - К!Л')-Ая-х.. - Кс\--Аах,, - ВЬ*.. + Сс-*,, + 0(1 + 3 Аа-х.. - ВЬ+ Ссхг + ГМ + £>

(6)

Коэффициент Ксу =1 или 0 в зависимости от того, учитывается или не учитывается тепловая связь индуктора с выступающими за его края частями ВЭ. Следует отметить, что для вращающейся индукционной машины достаточно оставить 4 выделенных в (6) уравнения (левую четверть ДЭТС рис.13 с обозначениями величин), поскольку активная зона представляет собой замкнутый объем, из которого ротором тепло не выносится.

Моделирование гидродинамических процессов ИМГДМ

Для осесимметричного случая несжимаемой жидкости справедливо:

ди ди ди 1 „ 1 дР - + и — + м>—= — г„---—+ и>

^ я2 о и

д1 дг

дг

р дг

д2и

дг1 дг'

и

Л

Уравнение неразрывности

ди 8w и

— + — + - = 0. (9)

дг dz г

В уравнениях (7) - (9) и и w - компоненты скорости по координатам г и z соответственно, Р- давление, Frи Fz- удельные (электромагнитные) усилия по радиусу и по оси, р - плотность среды, d, - коэффициент турбулентной вязкости.

Математическая модель гидродинамических процессов на основе

МКР цилиндрической ИМГДМ с пульсирующим или бегущим по оси магнитным полем

В уравнениях (7), (8), (9) переходим к конечным разностям с использованием неравномерной конечно-разностной сетки.

Интегрирование системы конечно-разностных уравнений движения осуществляется в следующем порядке: 1) задание начального приближения для поля давления Р; 2) расчет значений и и w на следующем временном шаге; 3) оценка поправок к полю давления АР; 4) расчет нового

поля давлений Р* =Р+агАР, где а коэффициент релаксаций; 5) корректировка и и w; 6) если уравнение неразрывности выполнено для каждого

узла (или jAPj < f^) с заданной точностью е, то переход к следующему временному шагу; в противном случае представить скорректированное давление как исходное приближение и повторить процедуру.

Упрощенные модели расчета поля скоростей для торцевого и бокового вращателей

Рассматриваем вращение расплава в электродинамическом приближении, как вращение набора твердометаллических колец под действием окружного (вращающего) усилия (аналогично публикации «Влияние маг-нитогидродинамических свойств жидкометаллического ротора на характеристики индукционной электрической машины. / P.M. Христинич, В.Н. Тимофеев, М.В. Первухин // Fourth International Conference on Unconventional Electromechanical an Electrical System. St. Petersburg, Russia, June 2124. 1999, pp 857-862»), Уравнение для скорости вращения w d2w d2w 1 8w w _ Fud

+ + r2~ T], (10)

На расчетную область (от оси до стенки тигля и от дна до поверхности расплава) накладывается конечно-разностная сетка. Количество прямоугольников по вертикальной и горизонтальной осям области одинаково пх = пу. Эти прямоугольники являются сечениями соответствующих колец расплава. Считается, что скорость внутри одного кольца одинакова по

всему объёму. Каждое кольцо имеет свою собственную скорость, обусловленную его геометрическими размерами и усилием, созданным электромагнитным полем. Между кольцами возникают силы трения, которые учитываются с помощью коэффициентов вязкости. Посредством этих сил трения каждое кольцо влияет на величину скорости других соприкасающихся с ним поверхностями колец и наоборот.

Для решения гидромеханической задачи используется программа расчёта уравнений в частных производных в пакете МаЛСАШ4.

После записи в конечно-разностной форме уравнение (10) приобретает вид уравнения Пуассона:

+

2-г., \

1 —

+

Л,2

'и*

'лу-1

и! И]

2 + 2- +

и У

(11)

ш! у '

где

1 +

И.

2-г,

= «; 1

2т,

■и

= Ь | = с =

4

-2

= е- элементы мат-

ричных коэффициентов, К к - шаги разбиения расчетной области по ра-

-И2

диусу и высоте ВЭ соответственно, Ъ "а-^ЛЛ ' Удельное ТЯГ0В°е

усилие в кольце с номером у, £о -динамическая ламинарная вязкость расплава и - скорость этого кольца (^-критическая скорость).

Для бокового вращателя иногда удобно использовать одномерную модель при учете изменения скорости только по радиусу (первое слагаемое в (10) отсутствует). Однако при этом не учитывается трение расплава о днище тигля. Высота и очертания образующейся лунки находятся из условия равенства давлений от центробежной силы и силы тяжести соответствующего вытесненного кольцевого столба расплава

(12)

Рё '

где V - линейная скорость движения расплава, г - координата точки по радиусу, g - ускорение свободного падения, р - плотность расплава, -осевое электромагнитное усилие от нагревающего многофазного индуктора тигельной печи МПА (при его включении).

Динамические режимы работы можно рассмотреть с помощью одномерной модели, представленной выше, при неизменном электромагнитном усилии (при «разгоне» жидкометаллического ротора скольжение изменяется от 1 до 0.8).

Уравнение (10) для динамического режима одномерной модели

у' ^

» _ г | _ осев

*'мет ~~ л

2?

дю

аГ

дг2 + г

ды й7

м>

(13)

После перехода к конечно-разностным аналогам производных по радиусу получаем систему дифференциальных уравнений для выделенных точек радиуса.

В третьей главе исследуются электромагнитные перемешиватели для разных технологических процессов. Для управления процессом формирования структуры слитка в машинах непрерывного литья заготовок (МНЛЗ) применяют ЭМП расплава, один из которых показан на рис. 14. Кристаллизатор помещают внутрь короткого многофазного цилиндрического индуктора, который создает бегущее по оси магнитное поле. Магнитное поле индуцирует токи в жидкой сердцевине слитка, в расплаве выделяется «греющая» активная мощность и возникает осевое усилие. Если диаметр кристаллизатора меньше внутреннего диаметра перемешивателя, то для увеличения усилия, действующего на расплав, предлагается применить специальную гильзу с чередующимися магнитными и немагнитными кольцами, так называемую «зубцово-пазовую вставку» (ЗПВ), отраженную в структуре слоев на рис. 15. Таким образом, один типоразмер ЭМП может быть использован на нескольких близких диаметрах слитков.

Рис. 14. Электромагнитный перемешиватель с кристаллизатором (а) и без кристаллизатора (б)

Рис. 15. Структура и нумерация слоев электромагнитного перемешивателя с зубцово-пазовой вставкой

контур 1

кристаллизатор

металл

__

ill t»щ »t

На рис. 24 показано векторное поле магнитной индукции в продольном сечении кристаллизатора с ЭМП, полученное методом ДСЗ. По осям координат откладываются номера участков по радиусу (горизонтальная координата) и по оси устройства (вертикальная).

Сравнение расчетных (методами ДСЗ и МКР) и опытных данных для рассматриваемого кристаллизатора приведено в табл. 1. Как видно, она демонстрируют хорошее совпадение результатов.

В табл. 2 приведены результаты сравнения характеристик ЭМП для различных слитков с использованием одного индуктора и зубцово-пазовои

вставки ЗПВ. „ .

Таблица 1

10 Номера слоев но радиусу

Рис. 16. Векторное поле магнитной индукции в продольном сечении

Значения максимальных индукций, Тл Расчет ДСЗ Ислойная/ 25 слойная Расчет МКР Опыт

Нормальных Вм На поверхности 1-го слоя 0,025/0.025 0.029 0,025

На поверхности 4-го слоя 0,014/0.017 0.016 0,013

На поверхности 8-го слоя 0,008/0.007 0.06 0,006

Осевых Btx На поверхности (опыт) и в середине (расчет) 1-го слоя 0,0255/0.029 0.028 0,0290

То же 4-го слоя 0,019/0.021 0.022 0.0180

То же 8-го слоя 0,011/0.0115 0.0115 0.0108 Габлииа 2

N п/п Вариант Усилие осевое суммарное, Н Усилие осевое на металл, Н Мощность

Активная, кВт Реактивная, квар

1 1 349.6 15.9 12.8 70.6

2 2.1 291 12.6 10.2 110.1

3 2.2 309.6 13.9 10.7 115.7

4 2.3 337.3 15.7 10.7 143.6

5 2.4 383 45.4 12.5 146.4

6 2.5 535.4 16.9 9.6 135.7

7 2.6 611.3 52.4 10.8 138.4

Рассмотренные варианты: 1. Слиток 248 мм, без зубцово-пазовой вставки (ЗПВ), схема AAZZBB (однополюсная), кристаллизатор медный.

2.1. С ЗПВ на слиток 190 мм (и далее), с зазором между индуктором и ЗПВ.

2.2. Вариант 2.1 без зазора.

2.3. Вариант 2.2 с «широкими» зубцами ЗПВ.

2.4. Вариант 2.3 с кристаллизатором из сплава АК6.

2.5. Вариант 2.3 с медным кристаллизатором.

2.6. Вариант 2.3 с кристаллизатором из сплава АК6.

При рассмотрении таблицы важно отметить, что применение ЗПВ (для литья слитка диаметром 190 мм) позволяет при тех же токовых нагрузках обеспечить практически такие же осевые усилия в металле, что и в исходной конструкции (для слитка диаметром 248 мм). Следует напомнить, что эффективность осевого перемешивания расплава определяется именно этими усилиями. Недостатком применения прежнего индуктора дня литья слитка меньшего диаметра является увеличение реактивной мощности, что объясняется увеличением пазового рассеяния из-за увеличения глубины паза индуктора (толщина ЗПВ равна «добавке» глубины паза, незаполненной обмоткой).

В главе приведено сравнение полей скоростей расплава в кристаллизаторе с учетом конфигурации лунки для различных схем соединения обмотки индукционной машины (рис. 17).

Рис. 17. Векторное поле скоростей расплава в продольном сечении слитка для разных схем соединения обмотки индуктора

Некоторые результаты математического моделирования рассмотренных вариантов кристаллизатора с ЭМП сведены в таблицу 3.

Из рассмотрения таблицы видно, что для передачи в расплав повышенной греющей мощности с его умеренным «одновихревым» перемешиванием можно рекомендовать однофазную обмотку с током промышленной частоты, для интенсивного одновихревого перемешивания с передачей в расплав малой греющей мощности рационально применить классическую трехфазную обмотку с током пониженной частоты.

Схема обмотки Радиальная индукция, Тл Осевая индукция, Тл Осевое усилие, кН/м3 Греющая мощность, кВт/м! Скорости -радиальная осевая, м/с

Агвхсу (трехфазная) 0.014 0.024 3.7 44 0.04/0.06 (1 вихрь в середине)

Алггвв 0.011 0.028 4.8 60 0.05/0.04(2 вихря)

дгвхсу, 3 Гц 0.1 0.15 13 17 0.08/0.12(1 вихрь в сереДине)

АААААА (однофазная) 0.008 0.028 0.8 68 0.07/0.06 (1 вихрь вверху)

Рис 18 Электромагнитный перемешиватель сплавов с микрочастицами (а) и поля скоростей, полученные с помощью МКЭ для разных схем включения обмотки (б и в)

На рис 18,а показан электромагнитный перемешиватель, разработанный и изготовленный для перемешивания расплавов с микрочастицами (сплав «литий-бор»). На рис. 18,6 и 18,в показаны векторные поля скоростей расплава в капсуле. Выбором схем соединения и питания индукторов обеспечиваются требуемые траектории движения расплава.

Особенности компенсации реактивной мощности в ЭМП В силу специфики индукционных электромеханических преобразователей энергии с жидкометаллическим немагнитным вторичным элементом (ВЭ) (повышенные немагнитные зазоры, большие полюсные деления и низкая частота питания индуктора) они представляют собой «низкокосинусную» нагрузку и чаще всего нуждаются в компенсации реактивнои мощности. Помимо традиционного способа компенсации путем включения параллельно индуктору батареи статических конденсаторов в литературе рассматриваются альтернативные способы так называемой внутренней компенсации.

иг>

К и

■V

и

р'

н

Рис. 19. Размещение кольцевой (слева) или барабанной компенсационной обмотки в тех же пазах, ^ ^ ^^ об ания в которых лежит основная обмотка параллельных ветВей (фаз КО)

В работе исследуются способы внутренней компенсации, когда часть сечения пазов занята специальной компенсационной обмоткой (КО) с числом витков в пазу ир2, фазы которой замкнуты на конденсаторы С (рис. 19) Наиболее эффективной является обмотка с образованием параллельных ветвей - фаз КО (предложенная Мишиным В.И. и его коллегами для вращающихся машин). При этом фазы КО оказываются пространственно сдвинутыми относительно фаз основной (силовой) обмотки СО на 30 .

Фазы КО включаются последовательно с конденсаторами в многофазную цепь по схеме поворотного трансформатора с изменением начал и концов на противоположные по сравнению с СО (рис. 20).

Были рассмотрены различные варианты компенсации (табл. 4) Включение емкостей в компенсационные ветви-фазы и изменение начал и концов этих ветвей местами дает наилучшие результаты (четвертый вариант). Усилие, действующее на металл, увеличивается в 1,06 раза по сравнению с базовым вариантом 1 ив 1,18 раза по сравнению с вариантом 3. При питании обмотки компенсированного индуктора токами 50 Гц (варианты 5 и 6) внутренняя компенсация рассматриваемым способом позволяет увеличить усилие на металл в 1,1 раза (4-й вариант по сравнению с 5-м).

Плотность тока, А/мм! Тяговое усилие, Н Мощность, кВА С.'ол <р Требуемая емкость, Ф Напряжение фазы, В

Последовательное соединение секций безС,5Гц^ = 2от источника напряжения 3.6 710/50.7 2.954 +j 9.025 0.311 0.031 96

Последовательное соединение секций без С, 5 Гц, ц = 2 от источника тока 3.6 713/51.4 2.999 + у 9.073 0.314 0.032 95.7

Без С в компенсационной обмотке 5 Гц, ч = 1 3.6 612/44.5 2.846+j 8.434 0.32 0.127 46

С С в компенсационной обмотке 5Гц,р = 1 3.6 773/53.76 3.037-у 0.034 1 0.033 50

С С в компенсационной обмотке, 50 Гц, с[= 1, Цр = 6В 3.7 641/18.03 9.996+у 0.944 0.996 0.000428 400

Без С в компенсационной обмотке, я -1 50 Гц, ир = 68 3.7 528.3/16.4 9.141+у 76.75 0.118 0.001692 380

В четвертой главе дается описание и результаты исследования характеристик электромагнитных вращателей расплава. Существует несколько разновидностей ЭМВ. На рис. 21,а боковая поверхность тигля используется для размещения и греющего, и вращающего индукторов. Такая конструкция оставляет дно тигля свободным для установки на подовую плиту. Конструкция, приведенная на рис 21,6 подразумевает размещение вращающего индуктора (рис. 22) под днищем тигля. В этом случае донная часть тигля должна быть, с одной стороны, не слишком толстой, чтобы вращающееся магнитное поле индуктора не затухало в толще футеровки, а с другой стороны, достаточно прочной, чтобы нести большую механическую нагрузку расплава. Учитывая большие массу и габариты МПА, а, следовательно, и самого вращателя, целесообразно выполнять индуктор секционным для удобства монтажа и обслуживания при эксплуатации.

Рис. 22. Торцевой ЭМВ и его модуль: 1 - тяга, 2 - магнитопровод, 3 - стяжная шпилька, 4 - обмотка, 5 - клеммная коробка, 6 - стяжная пластина

Рис. 21. МПА с боковым (а) и торцевым (б) ЭМВ

а ..б

Рис. 23. Распределение скоростей (м/с и об/мин -АО и вращающих усилий Ж (а) в ванне, а также высота подъема расплава в лунке (б)

Характеристики бокового вращателя были получены с помощью метода ДМСЗ в пакете МаШСАБ. На рис. 23 приведены кривые распределения скоростей и вращающих усилий по радиусу ванны расплава (а) а также форма лунки расплава (б, расстояния от дна лунки до поверхности выражены в см), вызванная силами, действующими на расплав. Следует отметить, что указанные значения скорости и глубины лунки явно избыточны.

Рис. 24. Векторное поле скоростей в поперечном сечении

Исследования процессов в МПА проводились также методом конечных элементов в пакете С0М80Ь МиШрЬузк». На рис. 24 показано полученное в результате вычислений векторное поле скоростей в поперечном сечении ванны.

В табл. 5 дано сравнение дифференциальных величин у стенки тигля, полученных с помощью ДСЗ-МКР и СОМБОЬ МиШрЬувкя. Как видно, результаты расчета в достаточной степени согласуются между собой.

Таблица 5

Параметр ДСЗ COMSOL

Удельное радиальное усилие (Н/м3) 7-Ю5 6.4-105

Удельное окружное (вращающее) усилие (Н/м3) 1.35 -105 1.310"

Индукция окружная (Тл) 0.53 0.5

Индуцированная плотность тока в расплаве (А/м2) 4-106 3.2-10"

Математическая электромагнитная модель торцевого ЭМВ при больших (до 2 м) внешних диаметрах сердечника с достаточной степенью точности может быть сведена к модели плоской ЛИМ, ДМСЗ которой приведена на рис. 25. На рисунке обозначены контурные потоки, нормальные и тангенциальные магнитные сопротивления, МДС и индуцированные токи слоев i- го участка магнитной цепи ЛИМ. На рис. 26 показаны результаты расчета по методу ДМСЗ-МКР и в пакете COMSOL Multiphysics (Формирование гидродинамических процессов в расплаве плавильного агрегата / В.А. Дмитриевский, A.A. Идиятулин, Ф.Н. Сарапулов. - 14-я Международная Плесская научная конференция по нанодисперсным магнитным жидкостям, Сборник научных трудов. - С. 206-211)..

Можно видеть, что значения максимальной скорости вращения (3 м/с и 2,7 м/с), полученные этими методами, близки друг к другу.

Рис.25. Фрагмент ДМСЗ слоев /-го участка магнитной цепи

I индуктор

Рис 26 Распределение скорости по объему ванны МПА (а - метод ДМСЗ-МаЛСАО, б - МКЭ-СОМБОЬ Мик1рЬуз1сз) В табл. 6. приведены результаты сравнения характеристик бокового и торцевого вращателей при разных полюсных делениях т, м. Таб а 6

Параметр Ршь кВт (активная мощность в индукторе) ¿'•10\ кВА (полная мощность) Л«, кН (суммарное вращающее усилие) К„„ м/с (наибольшая скорость)

Торцевой, у = 4.4 АУмм2, /> = 2, Л = 1.89 А/м 193 Полюсное деление 1.26 м, ширина 0.4 м, активная поверхность 2 м2 334 + ] 3890 9.29 3.12

Боковой, ] = 4.6 А/мм2, Р = 3, А = 1.88 А/м 298 Полюсное деление 1.31м, ширина 0.3 м, активная поверхность 2.3 м 420 +] 3080 12.22 3.26

Сердечник

у

талла в тигле 1 м.

Можно отметить, что характеристики бокового и торцевого вращателей при одинаковой плотности тока в индукторах близки друг к другу.

В главе приводится методика расчета индуктивных сопротивлении

рассеяния лобовых и торцевых частей обмотки.

Предлагается наиболее корректный путь решения задачи - декомпозиция трехмерной области на несколько плоских подобластей: активную (в которой расположен ВЭ), обратную (без ВЭ) и 2 торцевых (тоже без ВЭ), как показано на рис. 27. Дальнейшая процедура вполне очевидна: 1) с помощью метода ДМСЗ или полевого пакета при одном и том же токе рассчитывается магнитное

Лобовая часть обмотки

Рис. 27. Кольцевая катушка (Нр - глубина паза)

поле, напряжения и сопротивления в активной и пассивной зонах; 2) в соответствии с законом Ома для замкнутой цепи полученные мощности, напряжения и сопротивления складываются.

Тепловые режимы ЭМВ рассчитывались с помощью ЭТС. Результаты расчета для основных режимов приведены на рис. 28 (Т1 - температура лобовой части обмотки, Т2 - пазовой части, ТЗ - сердечника, Т4 - футеровки, Т5 -ВЭ, Ттах - предельно допустимая температура).

3365 мШ 5000

7ШИ» вЩй ИД ийи»

Рис. 28. Кривые нагрева ЭМВ в форсированном режиме с переходом на номинальный режим

В пятой главе дается описание плоских индукционных МГД - насосов. Описываются различные методы учета поперечного краевого эффекта при расчете ЛИМ. Сравнение результатов расчета приведено в табл. 7

Вольдек Болтон ДМСЗ

Суммарное тяговое усилие, Н 79.9 111.9 77.9

Подведенная активная мощность, Вт 1366 1789 1452

Подведенная реактивная мощность, вар 2191 2417 1978

-------------^ ~ л . АЛЛ машины с

замкнутым магнитопроводом дает хотя и близкие, но заметно отличающиеся результаты по сравнению с методикой А.И. Вольдека и численным методом ДМСЗ. Последние приводят практически к одинаковым результатам. Исследование характеристик проводилось на модели индукционного насоса для цинка методом ДМСЗ, результаты на разных частотах для трех-полюсной машины приведены в табл. 8.

Таблица 8

F, Гц cosip, о.е. Р, Вт S, ВА Ft, Н Отношение Ft/S, Н/кВА

5 0,794 867 1092 21,10 19,3

16 0,465 1039 2232 43,53 19,5

33 0,311 1260 4048 47,17 11,65

50 0,245 1445 5887 45,59 7,74

66 0,211 1615 7643 44,46 5,82

А 1 г-----. — ~■ ■ аопшщ аллищ

в случае, когда на входном краю индуктора имеется необмотанный участок сердечника длиной в четыре зубцовых деления (чуть меньше четверти длины индуктора). Дальнейшее удлинение шунтирующего участка малоэффективно. На рис. 29, а показаны распределения усилий по длине и ширине канала при перекрытии металлом двух первых зубцовых делений ин-

дуктора. Аналогичные распределения усилий показаны на рис. 29, б при перекрытии металлом лишь одного зубцового деления индуктора. Видно, что в сравнении с прежним исполнением получено несколько иное распределение усилий. Явно выражены поперечные усилия у краев канала.

Рис. 29. Распределение усилий во ВЭ при перекрытии металлом двух (а) и одного (б) зубцовых делений индуктора

Если на границе шунтирующего участка с каждого края поставить поперечные перегородки длиной в одну пятую ширины канала, как показано на рис. 29, б, то создаваемое этими силами давление будет «выдавливать» металл вверх, заполняя канал и увеличивая тем самым тяговое усилие. Эффективность насоса существенно повышается.

Исследованы тепловые режимы насоса при транспортировке расплава на заданное расстояние. Даны рекомендации по выбору схемы соединения обмотки, частоты тока и немагнитного зазора с целью стабилизации

температуры расплава в месте его доставки.

На рис. 30 показано распределение температур по участкам метал-лотракта в разные моменты времени после включения насоса. Видно, что индуктор подогревает расплав, чем обеспечивается температура 500°С в месте доставки (80-й участок).

Рис. 30. Распределение температур по участкам ВЭ для различных моментов времени: 1-й шаг (0.5 с), 5-й, 10-й, 20-й, 50-й, 100-й и 400-й (200 с) при включении обмотки индуктора по схеме AAAZZZBBB

8.504-ü

Номера учаоков

В шестой главе описываются экспериментальные установки ИМ-ГДМ которые были созданы при выполнении описанных работ на разных предприятиях и в лабораториях. Приводится расчет характеристик этих установок и сравнение результатов расчета с экспериментальными данны-

ми.

Рис. 35. Торцевой ЭМВ: магнитопровод (а) и индуктор в сборе (б)

Рис. 36. Общий вид лабораторной модели индукционного МГД-насоса

Рис. 32. ЭМП для медных сплавов

Рис. 31. Установка для получения заготовок из магниевых сплавов

Рис. 33. ЭМП на литейной установке

Рис.34. Индукторы и шкаф управления ЭМП для сплавов с микоочастшгами

В приложениях приводятся: методика синтеза ЛИМ, описание пакета ZLAD и пример моделирования ЭМП жидкой фазы слитка на основе МКР, программа и пример моделирования МГД процессов в кристаллизующемся слитке на основе МКЭ, документы о внедрении результатов работы на предприятиях и в организациях.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Диссертационная работа посвящена решению актуальной проблемы создания научно-методической основы и комплекса компьютерных программ для математического моделирования взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов, а также разработки на этой основе энергоэффективных конструкций, схем обмоток и параметров электропитания индукционных МГД-машин технологического назначения как особого класса электромеханических преобразователей энергии.

Основные результаты работы могут быть сформулированы в следующих выводах:

1. Обобщены и развиты математические модели индукционных машин на основе детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения в следующих направлениях:

- модели плоских индукционных машин на основе магнитных схем замещения с детализацией по нормальной и продольной координатам (с параметрическим учетом поперечного краевого эффекта), а также с детализацией по поперечной и продольной координатам;

- модели цилиндрических машин с вращающимся или бегущим вдоль оси магнитным полем на основе магнитных схем замещения с детализацией по осевой и радиальной координатам;

- модели конусных и торцевых машин на основе магнитных схем замещения с детализацией по поперечной координате;

- тепловые модели машин с разомкнутыми магнитопроводами на основе детализированных тепловых схем замещения с учетом «выноса» тепла из активной зоны машины при движении вторичного элемента (расплава).

2 Разработан комплекс математических моделей и компьютерных программ (вычислительных на Фортране (Fortran), управляющих на Делфи (Delphi)) на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании двумерных электромагнитного и гидродинамического, а также температурного и концентрационного полей индукционной МГД-машины.

3 В пакете MathCAD разработан комплекс компьютерных программ для моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов индукционных МГД-машин на основе МКР (гидродинамика), детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения.

4 Разработаны принципы создания многоиндукторных МГД-машин с частичным совмещением функций и элементов конструкций отдельных ин-

дукторов на основе плоских индукторов (модулей), создающих бегущие магнитные поля по одной или двум координатам.

5. Разработана упрощенная методика определения реактивностей рассеяния кольцевых обмоток индуктора МГД-машины на основе метода ДМСЗ. Она сводит процедуру расчета к следующим операциям:

- представление трехмерной картины магнитного поля в виде набора двухмерных полей в активной, торцевой и двух боковых областях магнито-провода (декомпозиция);

- расчет магнитного поля и определение матрицы сопротивлений обмотки для каждой из этих областей;

- суммирование полученных матриц сопротивлений в соответствии с законом Кирхгофа для контура секции обмотки (композиция).

6. С помощью разработанных программных средств исследованы электромагнитные перемешиватели жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков, расплавов с микрочастицами, специальных расплавов. На основе результатов проведенных исследований предложены энергоэффективные конструкции, схемы соединения обмоток индукторов и параметры системы питающих токов ЭМП.

Предложена конструкция и исследованы характеристики универсального индуктора ЭМП для перемешивания жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков различного диаметра. При уменьшении диаметра нового слитка в образующийся зазор между индуктором и новым кристаллизатором помещается цилиндрическая зубцово-пазовая вставка.

7. Исследованы характеристики электромагнитного вращателя в составе МПА для технологий жидкофазного восстановления оксидов металлов. Сформулированы рекомендации по выбору схем соединения обмотки индуктора и формированию режимов его работы, обеспечивающих необходимую глубину лунки и максимальную скорость вращения расплава при ограниченной (или максимально возможной) потребляемой активной мощности.

8. Исследованы характеристики плоского многофазного двухканаль-ного МГД-насоса для транспортировки цинка. Показана целесообразность выбора «трехполюсной» конструкции индуктора, а также выполнения двух раздельных параллельных каналов, разделенных внутренним магнитопро-водом.

Сформулированы рекомендации по выбору толщины теплоизоляционного слоя канала, частоты тока и схемы соединения обмотки индуктора, обеспечивающих поддержание постоянной температуры расплава (в пределах долей градуса) при доставке его на необходимое расстояние.

Рекомендована организация шунтирующего участка и перегородок в канале с целью обеспечения необходимого напора при неполном погружении индуктора в расплав.

9. Рассмотрены энергоэффективные схемы внутренней компенсации реактивной мощности вращающихся асинхронных машин, предлагаемые

рядом авторов, в частности, коллективом профессора Мишина В.И. На основе метода ДСЗ исследованы особенности применения таких способов для индукционных МГД-машин с анализом распределений по продольной координате обмоточных функций, магнитных индукций, кривых МДС и усилий. Даны рекомендации по выбору схем и параметров обмоток индуктора Показано, что применение внутренней компенсации позволяет повысить удельные усилия в металле ВЭ на (5-10)% по сравнению с общепринятой при той же плотности тока в обмотке.

10. Созданы лабораторные модели индукционных МГД-машин технологического назначения в составе лабораторного плавильно-литейного комплекса, с помощью которых проверены корректность представленных математических моделей и эффективность предлагаемых конструктивных решений.

11. Результаты исследования плавильных агрегатов на основе шп переданы ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург). Разработаны, изготовлены и запущены в эксплуатацию на предприятии «Уралэлемент» (г. Верхнии Уфалей) промышленные образцы ЭМП специальных сплавов. Разработана, изготовлена и запущена в эксплуатацию в Институте высокотемпературной электрохимии УрО РАН (г. Екатеринбург) опытно-промышленная установка с ЭМП расплавов с микрочастицами. При участии автора проводились работы по созданию и внедрению на ОАО «Каменск-Уральскии завод по обработке цветных металлов» а также ОАО «Каменск-Уральскии металлургический завод» (г. Каменск-Уральский) ЭМП для применения на установках литья медных и алюминиевых сплавов. Результаты работы используются на кафедре электротехники и электротехнологических систем УрФУ в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, при проведении научных исследований и лабораторных практикумов.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах Учебные пособия и монографин

1 Элеетротехнологическая виртуальная лаборатория: Учебное пособие/ Ф. Н. Сара-пулов, С. Ф. Сарапулов, Д. Н. Томашевский, В. Э. Фризен, И. В. Черных. Екатеринбург:

УГТУ-УПИ, 2003г. 233 с.

2 Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения- Учебное пособие / Ф. Н. Сарапулов, С. Ф. Сарапулов, П. Шымчак. 2-е издание, пере-раб и доп. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005г. 431 с.

3 Плавильные комплексы на основе индукционных тигельных печей и их математическое' моделирование: Учебное пособие / В.И. Лузган, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Сокунов, Д.Н. Томашевский, В.Э. Фризен, И.В. Черных, В.В. Шипицьш. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005г. 464 с.

4 Структурное моделирование тепловых процессов в электротермических установках: учебное пособие / В.В. Гоман, С.М. Мезенин, В.А. Прахт, С.ФХарапуяов, ФЛ. Сарапулов, С .А. Федореев; под общ. ред. Ф.Н. Сарапулова. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 200У.

343 с.

5 Методы конечных элементов и конечных разностей в электромеханике и электротехнологии / Сидоров О.Ю., Сарапулов Ф.Н., Сарапулов С.Ф. - М.: Энергоатомиздат, 2010.-331 с.

Статьи в изданиях по перечню ВАК

1. Индукционное устройство в МГД-технолопмх / Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов, Ю.С. Прудников и др. В18. Вестник Уральского государственного технического университета - УПИ. Вопросы совершенствования электротехнического оборудования и элекгро-технологий: Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. № 8. с. 4-17.

2. Индукционный насос / A.B. Бычков, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов, П.А. Томшин. В18. Вестник Уральского государственного технического университета - УПИ. Вопросы совершенствования электротехнического оборудования и электротехнологий: Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. № 8. С. 51-53.

3. Исследование характеристик индукционного МГД-насоса / A.B. Бычков, Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов и др. В18. Вестник Уральского государственного технического университета - УПИ. Вопросы совершенствования электротехнического оборудования и электротехнологий: Сборник статей. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. № 8. С. 54-59.

4. Разработка программных средств для математического моделирования МГД-установок / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров, Б.А. Сокунов. В18. Вестник Уральского государственного технического университета - УПИ. Вопросы совершенствования электротехнического оборудования и электротехнологий: Сборник статей Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2000. № 8. С. 60-65.

5. Электромагнитное воздействие на жидкие металлы в технологических циклах металлургической обработки цветных металлов и сплавов / A.B. Бычков, С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов, В.Э. Фризен, В.А. Карташова. Промышленная энергетика, №6, 2001. С. 4142.

6. Математическая модель электромагнитного вращателя металлического расплава / С.Ф. Сарапулов, А.Г. Щенев. В 38 Вестник УГТУ-УПИ. Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы: Сборник статей. Ч 2: Специальные электрические машины и электромагнитные устройства. Вопросы энергосбережения. Образовательные проекты. Екатеринбург- ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. X» 5 (25). С. 193-196.

7. Индукционный перемешиватель алюминиевых сплавов в процессе кристаллизации/ С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов, В.Э. Фризен. В 38 Вестник УГТУ-УПИ. Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы: Сборник статей. Ч 2: Специальные электрические машины и электромагнитные устройства. Вопросы энергосбережения. Образовательные проекты. Екатеринбург-ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. № 5 (25). С.171-174.

8. Индукционная плавка металлов в полях средней и низкой частоты. Новые возможности / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, К.В. Якушев. Литейное производство № 5,2005. С. 24-26.

9. Формирование режимов работы линейного индукционного магнитогидродинами-ческого насоса / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов. Электротехника № 9 2005. С.58-61.

10. Трехфазный индукционный магнигогидродинамический насос и его математическая модель / С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов. Электротехника № 1,2006. С. 16-19.

11. Новые возможности решения специальных технологических, задач при индукционной плавке металлов в полях средней и низкой частоты /В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, К.В. Якушев. Литейщик России №4, 2005. С. 2312. Турбоиндукционная тигельная печь для получения специальных сплавов / В.И.

Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен // Металлургия машиностроения. 2008. № 3 с. 6 - 7.

13. Многофункциональная турбоиндукционная тигельная печь для плавки черных и цветных металлов в литейном производстве / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен. Литейщик России, № 4,2009. С. 11-13.

14. Моделирование торцевого индукционного вращателя металлического расплава /

A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов, С.М. Фаткуллин. Электротехника, № 7, 2009. С.38-43.

15. Многофункциональные плавильные агрегаты и их возможности / Сарапулов Ф.Н, Лисиенко В.Г., Сарапулов С.Ф., Фризен В.Э., Лузгин В.И., Петров А.Ю., Коршунов Е.А., Бастриков В.Л., Третьяков B.C. Литейщик России, № 9,2009. С.39-42.

16. Формирование гидромеханических процессов в индукционной тигельной печи /

B.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров. Литейщик России, № 5, 2009.

C. 34-37.

17. Магнитогидродинамические машины для механического воздействия на расплавы. Промышленная энергетика, 2010, №5. С. 18-21.

18. Моделирование электромагнитного вращателя металлического расплава /A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов. Промышленная энергетика, 2010, №5. С.11-14.

19. Многофункциональный плавильный агрегат для мини-металлургических предприятий/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, B.C. Третьяков, В.Э. Фризен, АА. Идиятулин, С.М. Фаткуллин, А.Ю. Петров, В.И. Лузгин, Е.А. Коршунов, В.Л. Бастриков. Промышленная энергетика, 2010, №5. С. 7-11.

20. Математическое моделирование магнитогидродинамических процессов в кристаллизующемся слитке / С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров. Электричество, 2010, № 5. С. 5762

21. Турбоиндукционная тигельная печь для получения специальных сплавов/ В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен. Литейное производство, 2010, №3. С. 31-33.

22. Режимы работы индукционного плавильного агрегата/ A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов, С.М. Фаткуллин, В.Э. Фризен. - Индукционный нагрев, № 16,2011. С.10 -16.

Другие статьи и доклады

1. Исследование циркуляции расплава в экспериментальной модели МПА/ А. А. Идиятулин С.Ф. Сарапулов. Материалы четвертой научно-технической конференции с международным участием «ЭЛЕКТРОТЕХНИКА, ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭЛЕКТРОТЕХНОЛОГИИ», Новосибирск, НГТУ, 23-24 октября 2009. С. 276-281.

2. Экспериментальная модель электромагнитного вращателя металлического расплава/ АА. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов. Сборник статей Всероссийской научной конференции молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» (НТИ-2009), Новосибирск, НГТУ, декабрь 2009. С. 213-215.

3. Исследование циркуляции расплава в экспериментальной модели МПА. / A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов // Материалы четвертой научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, Электромеханика и Электротехнологии», Новосибирск, НГТУ, 23-24 октября 2009. С.276-281.

4. Исследование характеристик двухиндукторной линейной индукционной машины / С.В. Карась, Ф.Н Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, И.С. Петров. Ш Международная НТК «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007. С. 192-195.

5. Математическое моделирование дугостаторной индукционной машины/ С.В. Карась, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов. Труды XI Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», МКЭЭЭ-2006 (ICEEE-2006). Часть I. Изд. Институт электротехники ГОУ ВПО «МЭИ(ТУ)>>, Москва, 2006. С. 313-314.

6. Плавильный агрегат для процесса ПВЖФВ/ Е.А. Коршунов, В.Г. Лисиенко, С.Ф. Сарапулов, и др. Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий. Труды

Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006.С. 126-128.

7. Исследование МГД-процессов в индукционной тигельной печи/ В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, Ф.Н. Сарапулов, и др. Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева АРШ-09. Материалы 2-й международной конференции. С-Петербург: ВНИИТВЧ, 2009. С.82-89.

8. Турбоиндукционная тигельная печь с управляемой циркуляцией расплава/ Петров А.Ю., Сарапулов С.Ф., Лузгин В.И., Сарапулов Ф.Н. Проблемы и достижения в промышленной энергетике: Сборник докладов IX Международной научно-практической конференции в рамках выставки «Энергетика и электротехника - 2010» (24-26 ноября 2010 г.)-Екатеринбург: ЗАО «Уральские выставки», 2010. С. 87-89.

9. Компенсация реактивной мощности в линейных индукционных машинах технологического назначения/ С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Сокунов и др. Проблемы и достижения в промышленной энергетике: Сборник докладов IX Международной научно-практической конференции в рамках выставки «Энергетика и электротехника - 2010» (24-26 ноября 2010 г.)-Екатеринбург: ЗАО «Уральскиевыставки», 2010. С. 98-101.

10. Электромагнитный вращатель металлического расплава в составе многофункционального плавильного агрегата/ С.Ф. Сарапулов, В.Л. Бастриков, К.В. Чебыкин, В.А. Кашкаров. Труды IV межотраслевой научно-технической конференции АПТ-2005, Ново-уральск, 26-29 сентября 2005 г. С. 306-308.

И. Индукционный вращатель металлического расплава/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Л. Бастриков, Е. А. Коршунов. Известия Академии инженерных наук им. А.М. Прохорова. Юбилейный 15 том, посвященный 100-летию со дня рождения А.М. Бамдаса и Ю.Л. Мукосеева / Под ред. Ю.В. Гуляева. - Москва-Н. Новгород, 2005. Т. 15. С. 27-30.

12. Исследование индукционной машины с жидкометаллическим ротором/ Ф.Н. Сарапулов, О.Ю. Сидоров, С.Ф. Сарапулов, А.А. Идиятулин. Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах: Материалы науч. -техн. конф., г. Севастополь, 21-25 сентября 2009 г. - Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2009. С. 12-14.

13. К формированию электромагнитного воздействия на жидкую фазу кристаллизующегося слитка / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров, Б.А. Сокунов // Сб. научн. трудов 12й междун. Плесской конф. по магнитным жидкостям. Август-сентябрь 2006. Плес, Россия. ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет им. В.И. Ленина», 2006. С. 407-412.

14. Особенности компенсации реактивной мощности в индукционной магнитогид-родинамической машине/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, А.А. Идиятулин. - Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах. Материалы Международной научно-технической конференции, 12-16 сентября 2010 г. Севастополь: СГТУ, 2010. С. 98-99.

15. Поле скоростей в расплаве многофункционального плавильного агрегата/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, А.А. Идиятулин, С.М. Фаткуллин. 3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Инновационная энергетика». Материалы конференции. -Пермь, 2009. С. 170-180.

16. Характеристики цилиндрического электромагнитного перемешивателя расплава при литье медных и алюминиевых слитков/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов, С.А. Бычков. Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2011. Сборник научных трудов. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2011. С. 125-131.

17. Индукционные МГД - машины технологического назначения/ Б.А. Сокунов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен /Перспективы и тенденции развития электротехнического оборудования для энергетики, транспорта, нефтяной и газовой промышленности. Труды 4-го симпозиума «ЭЛМАШ-2002», 4.2. М. 2002. С. 147-151.

18. Electromagnetic transporting and mixing of liquid metals/ A.V. Bichkov, S.F. Sarapu-lov, B.A. Sokunov, u.a. ISTC UEES-01, Szczecin, 04.09-07.09.01.

19. Badania wielofunkcyjnego mieszadla elektromagnetycznego / Aleksiej A. Idijatulin, Siergiej F. Sarapulow, Piotr Szymczak, Marcin Wardach. VI Lubuska Konferencja Naukowo-techniczna "Innowacyjne Materialy I Technologie w Elektrotechnice I-MITEL 2010", materialy konferencyne z plyta CD. Przylesko k. Gorzowa Wielkopolskiego, 21-23 Kwietnia 2010. Oficyna Wydawnica Uniwersytetu Zielonogoskiego, Zielona Gora 2010. S. 159-167.

20 Simulation of the Multifunctional Melting Unit/ Aleksey A. Idiyatulin, Salavat M. Fat-kullin, Sergey F. Sarapulov, Fiodor N. Sarapulov. THE 3rd INTERNATIONAL FORUM ON STRATEGIC TECHNOLOGIES, IFOST - 2008. Novosibirsk State Technical University (Novosibirsk, Russia) - Tomsk Polytechnic University (Tomsk, Russia). June 23-29, 2008. P.425-428.

21. Linear inductor with circular winding parameters calculation features/ A.A. Idiyatulin, F.N. Sarapulov, S.F. Sarapulov. - 13-th International conference on electromechanics, electro-technology, electromaterials and components, Alushta, Crimea, Ukraine, 2010. P. 122.

22. A multipmpose melting unit based on the crucible induction furnace/ Sarapulov F. N., Sarapulov S. F., Frizen V. E., Tretyakov V. S. International Simposium on Heating by Electromagnetic Sources HES-10. Padua, 2010. P. 303-307.

Патенты на изобретения

1. Способ переработки шлаков, содержащих оксид титана: патент на изобретение №2295582 РФ, МПК С 22В34/12, С22В7/04, С22В4/06 / Е.А. Коршунов, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. Опубл. 20.03.2007.

2 Способ производства титаносодержащей продукции и устройство для осуществления способа: патент на иобретение № 2311469 РФ: МПК С22В34/12, С22В5/04 / Е.А. Коршунов, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. Опубл. 27.11.2007.

З.Элекгроплавияьньш агрегат: патент на изобретение № 2333440 Российской Федерации, МПК F27D11/06, F27D23/04, F27B14/06 / Е.А. Коршунов, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. Опубл. 10.09.2008.

4.Способ переработки концентратов из руды, содержащей оксиды железа, титана и ванадия, и устройство для его осуществления: патент на изобретение № 2350670 Российской Федерации, МПК С22В34/12, С22СЗЗ/04, F27B14/06 / Е.А. Коршунов, О.А. Араги-лян, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов и др. Опубл. 27.03.2009.

5.Турбоиндукционная тигельная печь: патент на изобретение № 2390700 РФ, МПК Н05В 6/34 / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов. Опубл. 27.05.2010 Бюл. № 15.

Введение

Содержание

Глава 1. Конструкции и принципы действия индукционных МГД-машин

1.1. Классификация индукционных МГД-машин (ИМГДМ)

1.2. Особенности процессов в ИМГДМ

1.3. Особенности синтеза конструкций многоиндукторных ИМГДМ

1.4. Задачи исследования

Глава 2. Математические модели ИМГДМ

2.1. Моделирование электромагнитных процессов ИМГДМ

2.2. Математическая модель электромагнитных процессов на основе Е-Н-четырехполюсников

2.3. Математическая модель электромагнитных процессов на основе метода конечных элементов (МКЭ)

2.4. Метод конечных разностей для осесимметричных устройств

2.5. Математическое моделирование электромагнитных процессов на основе детализированных схем замещения (ДСЗ)

2.6. Моделирование тепловых процессов ИМГДМ

2.6.1. Математическая модель тепловых процессов на основе метода конечных разностей (МКР)

2.6.2. Математическая модель тепловых процессов на основе МКЭ

2.6.3. Математическая модель тепловых процессов на основе эквивалентных схем замещения (ЭТС)

2.7. Моделирование гидродинамических процессов ИМГДМ

2.7.1. Математическая модель гидродинамических процессов на основе МКР цилиндрической ИМГДМ с пульсирующим или бегущим по оси магнитным полем

2.7.2. Математическая модель гидродинамических процессов на основе метода конечных элементов

2.7.3. Упрощенные модели расчета поля скоростей

2.8. Выводы

Глава 3. Электромагнитные перемешиватели металлических расплавов

3.1. Электромагнитный перемешиватель расплавов цветных металлов для машины непрерывного литья заготовок

3.2. Исследование характеристик электромагнитных перемешивателей при различных схемах соединения обмотки и различных частотах питающего тока

3.3. Исследование характеристик ЭМП расплавов с микрочастицами

3.4. Исследование характеристик ЭМП специальных расплавов

3.5. Особенности компенсации реактивной мощности в ЭМП

3.6. Выводы

Глава 4. Электромагнитные вращатели металлических расплавов в плавильных агрегатах

4.1. Применение электромагнитных вращателей металла в плавильных агрегатах

4.2. Конструкции электромагнитных вращателей расплава

4.3. Исследование характеристик бокового электромагнитного вращателя

4.4. Исследование характеристик торцевого электромагнитного вращателя

4.5. Особенности определения параметров лобовых частей кольцевой обмотки

4.6. Особенности компенсации реактивной мощности электромагнитного вращателя

4.7. Исследование тепловых процессов в электромагнитном вращателе

4.8. Выводы

Глава 5. Индукционные многофазные МГД-насосы с плоскими каналами

5.1. Конструкции индукционных МГД-насосов

5.2. Особенности учета влияния поперечного краевого эффекта

5.3. Исследование характеристик МГД-насоса для цинка

5.4. Особенности компенсации реактивной мощности МГД-насоса

5.5. Выводы

Глава 6. Опытно-промышленная реализация разработок

6.1. Электромагнитный перемешиватель магниевых сплавов в герметичных емкостях

6.2. Электромагнитный перемешиватель медных и алюминиевых сплавов

6.3. Электромагнитный перемешиватель специальных расплавов

6.4. Лабораторные модели электромагнитных вращателей расплава

6.5. Лабораторная модель МГД - насоса

6.6. Выводы

Актуальность работы. В современных экономических условиях машиностроительный комплекс и многие другие потребители продукции металлургических предприятий предъявляют высокие требования к качеству первичной составляющей своей продукции, при этом предпочтение отдается продукции с меньшей стоимостью. Решение данной проблемы особенно актуально в настоящее время, когда вопросы качества и стоимости продукции играют существенную роль, так как приходится испытывать жесткую конкуренцию со стороны зарубежных производителей. Решение данного вопроса кроется в создании высокопроизводительного электротехнологического оборудования, удовлетворяющего всем требованиям металлургического производства и в то же время обладающего минимальной стоимостью в производстве и эксплуатации.

Вот уже не одно десятилетие одним из наиболее перспективных методов плавки металлов является индукционная плавка в индукционных тигельных печах (ИТП). Большой популярностью ИТП пользуется благодаря как ее простому обслуживанию в процессе технологического цикла, так и возможности получения металла достаточно дешевым способом. Но к качеству металла, получаемого таким способом, предъявляются все более высокие требования. И уже не раз отмечалось, что перспективным направлением развития технологии производства металлов и сплавов является применение методов силового воздействия электромагнитным полем на жидкометаллические среды. При достаточно высокой напряженности электромагнитного поля можно получить интенсивное перемешивание металла в ванне печи. Поэтому естественен интерес к электромагнитным и гидродинамическим явлениям, происходящим в жидком металле. И в свою очередь актуален вопрос создания методов расчета электромагнитных устройств, в которых силовое воздействие на жидкий металл посредством магнитного поля является основой для проведения технологического процесса. Часть этих технологий связана с 4 применением индукционных магнитогидродинамических машин и устройств. В металлургии такие машины могут применяться для плавки, транспортировки и перемешивания жидкого металла.

Технология индукционной плавки в тигельных печах, в особенности при переработке оксидосодержащего сырья, требует применения устройств для интенсивного перемешивания расплава. Одним из них может выступать электромагнитный «вращатель» (ЭМВ), целью которого является создание электромагнитного поля в жидкометаллическом вторичном элементе, вызывающего усилия, направленные на раскручивание расплава вокруг центральной оси ванны и деформацию поверхности зеркала расплава. Это позволяет во много раз интенсифицировать скорость химических реакций восстановления металла на границе между расплавом и шлаком, сэкономить время и электроэнергию. В настоящее время на уровне технического задания разработан многофункциональный плавильный агрегат (МПА) и определен ряд процессов, реализация которых невозможна без МПА с вращением расплава. В состав МПА входит ЭМВ, как часть основного электрооборудования, который может иметь несколько модификаций.

Важен и вопрос создания математической модели электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов, происходящих в агрегате, поскольку, несмотря на обилие математических пакетов, наблюдается дефицит программных средств компьютерного моделирования поля скоростей жидкого металла совместно с расчетом электромагнитного поля в индукционных печах с вращающимся расплавом.

Известно, что качество металлических изделий, полученных обработкой давлением, в значительной степени определяется структурой и уровнем свойств литых заготовок, их физической и химической неоднородностью. Проблема эта очень широкая, и одним из главных вопросов в ней является знание литой структуры металла и возможность управлять последней с тем, чтобы обеспечить конечную структуру, отвечающую необходимому комплексу свойств изделия после различных обработок литой заготовки.

С точки зрения формирующейся при литье структуры повышение ее качества может быть достигнуто, во-первых, устранением столбчатой зоны слитка как области грубой анизотропной структуры; во-вторых, измельчением и повышением однородности зерен слитка и, в-третьих, изменением фазового состояния сплава. Формирование однородной мелкозернистой структуры обеспечивает высокую технологичность металла, как на стадии горячей деформации, так и на последующих переделах.

Целесообразно уже в процессе литья сформировать оптимальную, с точки зрения последующей технологической обработки, структуру, а также снизить дефектность материала по основным показателям: пористости, количеству неметаллических включений, неоднородности химического состава.

При электромагнитном перемешивании в жидком расплаве возникают электромагнитные силы, приводящие к циркуляции жидкости в замкнутом объеме.

При использовании ЭМП можно выделить следующие основные виды воздействий электромагнитного поля на кристаллизующийся расплав: непосредственно перемешивание расплава, управляющее теплоотводом при кристаллизации; механическое обламывание растущих дендритов, вызывающее увеличение количества центров кристаллизации вследствие возрастания времени нахождения в переохлажденном ниже температуры ликвидуса сплава частиц, в обычных условиях не успевающих стать зародышами для кристаллизации твердого раствора; понижения и выравнивания температуры жидкой лунки слитка; формирование поверхности слитков (формообразование слитков); уменьшение или увеличение силы тяжести за счет электромагнитных сил, так называемые левитационные эффекты; регулирование движения расплава в достаточно широком диапазоне скоростей.

Для анализа процессов ЭМП и при выработке рекомендаций для электромагнитного воздействия на расплав очень важно использовать математический инструментарий, который позволял бы учитывать специфику всего многообразия индукционных устройств для ЭМП, иметь возможность моделировать электромагнитные, тепловые, гидродинамические и кристаллизационные процессы в расплаве с целью разработки устройств, позволяющих добиться наилучшего качества литых заготовок.

Еще одним классом индукционных МГД устройств являются насосы для транспортировки жидких металлов и сплавов [3]. В настоящее время известны многочисленные виды электромагнитных насосов как кондукционного, так и индукционного типов. Все они, в той или иной мере, связаны непосредственно с технологическим процессом, конструктивными особенностями установок, в которых эти насосы используются для транспорта жидких металлов. Теория электромагнитных насосов достаточно хорошо разработана, в основном применительно для конструкций, используемых в системе первичных контуров охлаждения ядерных установок.

Применение электромагнитных насосов для транспорта жидких металлов позволяет механизировать и автоматизировать процессы переноса заданного объема металла по подогреваемому металлотракту из печи в миксер или на литейно-прокатную установку. Электромагнитный транспорт жидких металлов и сплавов, таких как цинк, алюминий и их сплавы, способствует снижению потерь металла, связанных с появлением окисных пленок, и потерь на угар, с одной стороны, а с другой стороны - существенно облегчает труд рабочих.

При расчете конструкций МГД - насосов возникает необходимость учитывать массу особенностей, связанных, например, с наличием центрального магнитопровода, степенью начального заполнения канала металлом, формой канала и его длиной, режимом работы насоса и др.

Еще одним немаловажным фактором при проведении расчетов конструкций и режимов работы линейных индукционных машин (ЛИМ) технологического назначения является необходимость сопряжения полученных электрических параметров с характеристиками источников питания и коммутирующих элементов. При всем разнообразии требуемых типов силового воздействия на расплав источниками питания выступают как силовые трансформаторы так и сложная преобразовательная техника, требующая точной настройки и правильного подбора элементов. Таким образом, к математическому аппарату предъявляются особые требования по учету параметров источников питания. В некоторых случаях для управления процессом плавки и электромагнитного воздействия на расплав используются процессоры, осуществляющие вычисления в реальном времени по математической модели, используя на входе минимум интегральных показателей, получаемых с датчиков. В этом случае к математической модели предъявляются особые требования по быстродействию с одновременно высокой точностью расчета.

Объектом исследования является индукционный электромеханический преобразователь энергии (индукционная магнитогидродинамическая машина - ИМГДМ) для создания в жидкометаллическом вторичном элементе электромагнитных усилий, обеспечивающих управляемое движение металла при его транспортировке, вращении или перемешивании.

Предмет исследования: электромагнитные, гидродинамические и тепловые процессы в индукционных МГД - машинах технологического назначения.

Цель работы: обобщение теории, создание математических моделей и исследование индукционных МГД - машин технологического назначения, разработка рекомендаций по формированию энергоэффективных конструкций и режимов их работы.

Решаемые задачи: 1. Анализ существующих индукционных преобразователей энергии, назначением которых является организация управляемого движения металлического расплава в рабочей зоне, а также методов расчета их энергетических характеристик.

2. Разработка комплекса математических моделей индукционных МГД -машин на основе детализированных электрических, тепловых и магнитных схем замещения, методов конечных элементов (МКЭ) и конечных разностей (МКР) для использования при проектировании и для анализа взаимосвязанных электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в рабочих режимах электрических машин данного класса.

3. Исследование и совершенствование электромагнитного перемешива-теля (ЭМП) жидкой фазы кристаллизующегося медного или алюминиевого слитка.

4. Исследование и разработка конструкций электромагнитного вращателя (ЭМВ) жидкометаллической загрузки многофункционального плавильного агрегата (МПА).

5. Исследование и совершенствование плоского многофазного МГД-насоса для транспортировки металлического расплава.

6. Создание и исследование экспериментальных образцов индукционных МГД - машин, сравнение результатов их математического моделирования с экспериментальными зависимостями.

7. Формирование рекомендаций по основным техническим решениям при создании опытно-промышленных образцов рассматриваемых МГД - машин.

Методы исследования. В работе используются методы теории электрических машин и теории цепей, методы конечных разностей и конечных элементов. Решение основного ряда задач реализовано в пакете МаЛСАО с помощью алгоритмов, позволяющих провести электромагнитный, тепловой и гидродинамический расчеты в одном формуляре. Используются методы компьютерного моделирования с помощью авторских комплексов программ на основе МКЭ и МКР, а также пакета С0М80Ь МиШрЬуБЮБ, предназначенных для решения полевых задач. Используются также физические методы исследования с применением лабораторных установок.

Научную новизну представляют:

1. Научно обоснованные принципы создания многоиндукторных МГД -машин с частичным совмещением функций и элементов конструкций отдельных индукторов.

2. Комплекс математических моделей на основе детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения для исследования взаимосвязанных электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов индукционных МГД - машин, а также двумерной конечно-разностной сетки для расчета поля скоростей в сечении жидкометаллического вторичного элемента (ВЭ).

3. Комплекс математических моделей на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании двумерных электромагнитного и гидродинамического, а также температурного и концентрационного полей индукционной МГД-машины.

4. Результаты исследования характеристик индукционных МГД-машин и рекомендации по формированию энергоэффективных конструкций и режимов их работы.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1. Создан комплекс программ (вычислительных на Фортране, управляющих на Delphi) на основе МКЭ и МКР для взаимосвязанных расчетов при моделировании электромагнитного, гидродинамического, температурного и концентрационного полей индукционной МГД - машины.

2. Разработан комплекс компьютерных программ (в пакете MathCAD) для моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов индукционных МГД - машин на основе МКР, детализированных электрических, магнитных и тепловых схем замещения.

3. По результатам проведенных исследований предложены энергоэффективные конструкции, схемы соединения обмоток индукторов и параметры системы питающих токов ЭМП жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков, расплавов с микрочастицами, специальных расплавов; ЭМВ в составе МПА для технологий жидкофазного восстановления оксидов металлов; плоских многофазных МГД - насосов для транспортировки низкотемпературных металлических расплавов.

4. Предложена конструкция универсального индуктора ЭМП для перемешивания жидкой фазы кристаллизующихся медных и алюминиевых слитков различного диаметра.

5. Предложены энергоэффективные схемы внутренней компенсации реактивной мощности рассматриваемых индукционных МГД - машин.

6. Созданы лабораторные модели индукционных МГД - машин для проверки корректности представленных математических моделей и эффективности предлагаемых конструктивных решений.

Реализация

1. Результаты исследования электромагнитных, тепловых и гидромеханических процессов в расплаве плавильных агрегатов на основе ИТП переданы ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург).

2. Разработаны, изготовлены и запущены в эксплуатацию на предприятии «Уралэлемент» (г. Верхний Уфалей), промышленные образцы ЭМП специальных сплавов.

3. Разработана, изготовлена и запущена в эксплуатацию в Институте высокотемпературной химии УрО РАН (г. Екатеринбург) опытно-промышленная установка с ЭМП специальных сплавов с микрочастицами.

4. При участии автора проводились работы по созданию и внедрению на ОАО «Каменск-Уральский завод по обработке цветных металлов» а также ОАО «Каменск-Уральский металлургический завод» (г. Каменск-Уральский) ЭМП при литье слитков на основе медных и алюминиевых сплавов.

5. Результаты работы используются на кафедре электротехники и электротехнологических систем УрФУ в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, при проведении научных исследований и лабораторных практикумов.

6. Диссертационная работа подготовлена в рамках государственных программ:

- гранта Президента Российской Федерации для поддержки молодых ученых - кандидатов наук, 2004 г., грант № МК-2325.2004.8

- целевой программы Министерства образования и науки РФ «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2011)», проекта «Разработка, технологическое и электрофизическое обоснование процессов получения высоколегированных сплавов (в том числе с упрочняющей нанокристаллической структурой) при интенсификации перемешивания в агрегате с вращением шлака и металла»,

- областной целевой программы Свердловской области «Развитие инфраструктуры наноиндустрии и инноваций в Свердловской области». Тема НИР «Создание и исследование допированных нанопорошками алюмомат-ричных лигатурных сплавов, полученных методом турбоиндукционного переплава (2011 г.)».

Апробация. Основные результаты доложены, обсуждены и одобрены на следующих научных мероприятиях:

II Symposjum Naukowe. Sterowanie I Monitorowanie ukladow przemyslowych. SM'98, Lublin, Poland, 14-15 Maja 1998.

II межвузовская отраслевая научно-техническая конференция «Автоматизация и прогрессивные технологии», Новоуральск, 1999.

4th International Conference on UEES. St. Petersburg, 21-24 June 1999, Szczecin, 1999.

III International Conference Of Electronic And Telecommunication For Students And Young Scientists, SECON'99. Conference Proceedings 16-17 November 1999, Warsaw, Poland.

Энерго- и ресурсосбережение. Нетрадиционные возобновляемые источники энергии. Всероссийская НТК 20-24 марта 2000, Екатеринбург, УГ-ТУ.

Электротехника, электромеханика, электротехнологии. Межвузовская научная конференция. Новосибирск, 2001.

5th International Conference On Unconventional Electromechanical And Electrical Systems, 05-08 September 2001, Szczecin and Miedzyzdroje, Poland.

5-я Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии и электроматериаловедение», МКЭЭ-2003, Украина, Крым, Алушта, 2003 г.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Севастополь, 2003 г.

Научная конференция «Электротехника 2010 год. Перспективные виды электротехнического оборудования для передачи и распределения электроэнергии», Москва, 2003 г.

Научно-техническая конференция с международным участием «Электротехника, электромеханика, электротехнологии», Новосибирск, НГТУ, 2729 октября 2003 г.

6-th International conference on unconventional electromechanical and electrical systems UEES'04. 24-29 September 2004. The Crimea, Ukraine.

Международная научно-техническая конференция «Электромеханические преобразователи энергии» 20-22 октября 2005, Томск.

Электротехнология на рубеже XX-XXI веков. Научно-технический семинар, посвященный 100-летию профессора А.Д. Свенчанского. Москва, МЭИ, 2005.

Международная НТК «12-е Бенардосовские чтения», 01.06.05-03.06.05, Иваново.

Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий. Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ ,2006.

12-я Международная Плесская конференция по магнитным жидкостям. Иваново: ИГЭУ, 2006.

XI Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты», МКЭЭЭ-2006 (ICEEE-2006), Институт электротехники ГОУ ВПО «МЭИ(ТУ)», Москва, 2006.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Севастополь, 2007.

III Международная НТК «Электромеханические и электромагнитные преобразователи энергии и управляемые электромеханические системы». Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2007.

The 3rd international forum on strategic technologies, IFOST-2008. Novosibirsk, Russia) - Tomsk Polytechnic University (Tomsk, Russia). June 23-29, 2008.

XII Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты - МКЭЭ-2008». Крым, Алушта, 2008.

Международная научно-техническая конференция «Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах» 21-25 сентября 2009 г. Севастопольский национальный технический университет. Севастополь, Украина.

Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева APIH-09». 2-я международная конференция. С-Петербург: ВНИИТВЧ, 2009.

3-я Всероссийская научно-техническая конференция «Инновационная энергетика». Пермь, 2009.

Повышение эффективности электрического хозяйства потребителей в условиях ресурсных ограничений». Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием. Москва, 2009.

International Simposium on Heating by Electromagnetic Sources HES-10. Padua, 2010.

VI Lubuska Konferencja Naukowo-techniczna "Innowacyjne Materialy I Technologie w Elektrotechnice I-MITEL 2010", Przylesko k. Gorzowa Wielkopolskiego, 21-23 Kwietnia 2010. Zielona Gora 2010.

Теория и практика нагревательных печей в XXI веке». Всероссийская научно-практическая конференция. 25-26 мая 2010 г. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010.

13-th International conference on electromechanics, electrotechnology, elec-tromaterials and components, Alushta, Crimea, Ukraine, 2010.

Проблемы повышения эффективности электромеханических преобразователей в электроэнергетических системах». Международная научно-техническая конференция, 12-16 сентября 2010 г. Севастополь: СГТУ, 2010.

Инновационная энергетика 2010». Вторая научно-практическая конференция с международным участием. - Новосибирск, НГТУ, 2010.

Инновационная энергетика». 3-я Всероссийская научно-техническая конференция. Пермь, ПГТУ, 2010.

IX Международная научно-практическая конференция в рамках выставки «Энергетика и электротехника - 2010», (24-26 ноября 2010 г.) - Екатеринбург.

Публикации. Общее количество публикаций по теме диссертации -148, в том числе 1 монография, 6 учебных пособий, 22 в издательствах, утвержденных перечнем ВАК, получено 5 патентов на изобретения. Перечень публикаций в диссертации приведен в полном объеме, а в автореферате в сокращенном виде.

Личный вклад автора состоит в постановке задач исследования; разработке комплекса математических моделей и компьютерных программ для моделирования электромагнитных, гидродинамических и тепловых процессов в индукционных МГД-машинах; проектировании, изготовлении и исследовании лабораторных и опытно-промышленных образцов индукционных МГД-машин.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, 4 приложений. Общий объем 360 страниц. Основная часть изложена на 284 страницах машинописного текста, иллюстрирована 195 рисунками, 20 таблицами. Список использованной литературы содержит 247 наименований на 31 странице.

11. Результаты исследования плавильных агрегатов на основе ИТП переданы ЗАО «РЭЛТЕК» (г. Екатеринбург). Разработаны, изготовлены и запущены в эксплуатацию на предприятии «Уралэлемент» (г. Верхний Уфалей) промышленные образцы ЭМП специальных сплавов. Разработана, изготовлена и запущена в эксплуатацию в Институте высокотемпературной химии УрО РАН (г. Екатеринбург) опытно-промышленная установка с ЭМП расплавов с микрочастицами. При участии автора проводились работы по созданию и внедрению на ОАО «Каменск-Уральский завод по обработке цветных металлов» а также ОАО «Каменск-Уральский металлургический завод» (г. Каменск-Уральский) ЭМП для применения на установках литья медных и алюминиевых сплавов. Результаты работы используются на кафедре электротехники и электротехнологических систем УрФУ в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании, при проведении научных исследований и лабораторных практикумов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена решению актуальной проблемы создания научно-методической основы и комплекса компьютерных программ для математического моделирования взаимосвязанных электромагнитных, тепловых и гидродинамических процессов, а также формирования на этой основе энергоэффективных конструкций, схем обмоток и параметров электропитания индукционных МГД - машин технологического назначения как особого класса электромеханических преобразователей энергии.

1. Айзенштейн, Б.М. Линейные электродвигатели/ Б.М. Айзен-штейн. Итоги науки и техники // Электрические машины и трансформаторы. Т.1. М.: ВИНИТИ, 1975. 112 с.

2. Арутюнов, В.А. Металлургическая теплотехника/ В.А. Арутюнов, В.И. Миткалинный, С.Б. Старк. Т.1. М.: Металлургия, 1974. 672 с.

3. Бегалов, В.А. Схемы питания индукторов для электромагнитного воздействия на жидкие металлы/ В.А. Бегалов, Ф.Н. Сарапулов, Б.А. Соку-нов. Труды международной научно-технической конференции APIH-05, 25.05.05-26.05.05, Санкт-Петербург. С. 138-144.

4. Белов, А.И. Модели турбулентности / А.И. Белов. Уч.пос. Л.: ЛМИ, 1982. 88 с.

5. Белоцерковский, О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред/ О.М. Белоцерковский. М.: Наука, 1984. 520 с.

6. Беляев, Е.Ф. Дискретно-полевые модели электрических машин/ Е.Ф. Беляев. Уч. пособие 4.1. Пермь: ПГТУ, 2006. 165 с.

7. Беннет, К.О. Гидродинамика, теплообмен и массообмен/ К.О. Беннет, Дж. Е. Майерс. М.: Недра, 1966. 726 с.

8. Березин, И.С. Методы вычислений/ И.С. Березин, Н.П. Жидков T.I. М.: Наука, 1966. 632 с.

9. Беспалов, В.Я. Нестационарные тепловые расчеты в электрических машинах / В.Я. Беспалов, Е.А. Дунайкина, Ю.А. Мощинский. Под ред. Б.К. Клокова. М.: МЭИ, 1987. 72 с.

10. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электри-чекие цепи / Л.А. Бессонов. Учеб. для электротехн., энерг., приборостроит. спец. вузов.- 9-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1996. 638 с.

11. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники/ Л.А. Бессонов М.: Высшая школа, 1986. 263 с.

12. Биркгоф, Г. Гидродинамика. Методы. Факты. Подобие. / Г. Бирк-гоф ; пер. с англ. И.Б. Погребысского. М. : Изд-во иностранной литературы, 1963.-238 с.

13. Борисенко, А.И. Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. / А.И. Борисенко, В.Г. Данько, А.И. Яковлев. М.: Энергия, 1974. - 560 с.

14. Борисенко, А.И. Охлаждение промышленных электрических машин. / А.И. Борисенко, О.Н. Костиков, А.И. Яковлев. М.: Энергоатомиздат, 1983.-269 с

15. Брэдшоу, П. Турбулентность / Под ред. П. Брэдшоу. М.: Машиностроение, 1980. 343 с.

16. Вайнберг, A.M. Индукционные плавильные печи/ A.M. Вайнберг. Учебное пособие для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергия, 1967. 416 с.

17. Валентеенко, A.M. Индукционный перемешиватель алюминиевых расплавов в ковшах: автореф. дис. . канд. техн. наук.-Красноярск, 2004. -22с.

18. Ватолин, H.A. Транспортные свойства металлических и шлаковых расплавов: Справочник / Под ред. H.A. Ватолина, М.: Металлургия, 1995,649 с.

19. Верте, Л.А. Магнитная гидродинамика в металлургии/ JI.A. Вер-те. М.: Металлургия, 1975. 288 с.

20. Верте, JI.A. МГД-технология в производстве черных металлов. М.: Металлургия, 1990. 120 с.

21. Веселовский, О.Н. Линейные асинхронные двигатели / О.Н. Веселовский, А.Ю. Коняев, Ф.Н. Сарапулов. М.: Энергоатомиздат, 1991.-256 с.

22. Винокуров, В.А. Наземный транспорт на новых технологических принципах/ В.А. Винокуров, A.A. Галенко, А.Т. Горелов и др. М.: МИИТ, 2004, часть I, 185 е., часть II, 140 с.

23. Власов, В.В. Торцевой асинхронный двигатель для герметичных приводов: автореферат дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1989. -22с.

24. Воеводин, В.В. Матрицы и вычисления / В.В. Воеводин, Ю.А.Кузнецов. М.: Наука, 1984. 320 с.

25. Волков, Е.А. Численные методы / Е.А. Волков М.: Наука, 1982. 256 с.

26. Вольдек, А.И. Индукционные магнитогидродинамические машины с жидкометаллическим рабочим телом/ А.И. Вольдек. JL: Энергия, 1970. 272 с.

27. Вольдек, А.И. Электрические машины. Учеб. для студ. втузов/ А.И. Вольдек. 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Энергия, 1974. - 840 с.

28. Гельфгат, Ю.М. Металлургические применения магнитной гидродинамики/ Ю.М. Гельфгат // Магнитная гидродинамика. 1987. №3. С. 120137.

29. Гоман, В.В. Тепловые процессы в линейных асинхронных двигателях и их математическое моделирование: дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2006. - 194 с.

30. Емцев, Б.Т. Техническая гидромеханика/ Б.Т. Емцев. М.: Машиностроение, 1978. 463 с.

31. Зеленецкий, А.Б. Моделирование кристаллизации металла в плоском слое при электромагнитном перемешивании/ А.Б. Зеленецкий, С.Ю. Хрипченко, А.И. Цаплин// Магнитная гидродинамика. 1992. №1. С. 96-100.

32. Зиновьев, В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: справочник/В.Е. Зиновьев. М.: Металлургия, 1989. 384 с.

33. Иванов-Смоленский, A.B. Универсальный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов. М. : Энерго-атомиздат, 1986. - 216 с.

34. Иванушкин, В.А. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов/ В.А. Иванушкин, Ф.Н. Сарапулов, П. Шымчак. Щецин: ЩТУ, 2000.310 с.

35. Идиятулин, A.A. Моделирование торцевого индукционного вращателя металлического расплава/ A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов, С.М. Фаткуллин. Электротехника, №7, 2009. С.38-43.

36. Идиятулин, A.A. Моделирование электромагнитного вращателя металлического расплава / A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов. Промышленная энергетика, 2010, № 5. С. 11-14.

37. Идиятулин, A.A. Режимы работы индукционного плавильного агрегата/ A.A. Идиятулин, С.Ф. Сарапулов, С.М. Фаткуллин, В.Э. Фризен. Индукционный нагрев, № 16, 2011. С.

38. Иевлев, В.М. Численное моделирование турбулентных течений/ Иевлев В.М. М.: Наука, 1990. 216 с.

39. Ижеля, Г.И. Линейные асинхронные двигатели/ Г.И. Ижеля, С.А. Ребров, А.Г. Шаповаленко. Киев: Техника, 1975. 136 с.

40. Ижеля, Г.И. Перспективы применения линейных электродвигателей на новых видах транспорта/ Под общ. ред. Г.И. Ижели, В.П. Титаренко, В.Ф. Шинкаренко. Киев: Укр.НИИНТИ, 1979. 173 с.

41. Инкин, А.И. Электромагнитные поля и параметры электрических машин/ А.И. Инкин. Учебное пособие. Новосибирск: ООО «Издательство ЮКЭА», 2002. 464 с.

42. Капуста, А.Б. Исследование электромагнитного вращателя расплавов: автореф. дис. . канд. техн. наук. Днепропетровск, 1967. - 16 с.

43. Кескюла, В.Ф. Исследование электромагнитных процессов в индукционных вращателях жидкого металла: автореф. дис. . канд. техн. наук. -Таллин, 1967. 27 с.

44. Кириллов, И.Р. Разработка и исследование индукционных МГД-машин с жидкометаллическим рабочим телом: автореф. дис. . д-ра техн. наук. Ленинград, 1983. - 35 с.

45. Климонтович, Ю.Л. Статистическая физика/ Ю.Л. Климонтович.1. М.: Наука, 1982.608 с.

46. Колльман, В. Методы расчета турбулентных течений/ Под ред. В. Колльмана. М.: Мир, 1984. 463 с.

47. Копылов, И.П. Математическое моделирование динамических режимов линейных двигателей/ И.П. Копылов, Ф.М. Набиев// Юбилейна научна сессия "30 години ИБП". София, 1990. С. 72-77.

48. Копылов, И.П. Математическое моделирование линейных асинхронных двигателей/ И.П. Копылов, Е.Ф. Беляев// Известия вузов. Электромеханика, 1977, №1. С. 11-20.

49. Копылов, И.П. Математическое моделирование электрических машин/ И.П. Копылов. Учеб. для вузов. М.: Высш. школа, 1987. 248 с.

50. Копылов, И.П. Численное моделирование линейных асинхронных двигателей высокоскоростных транспортных систем/ И.П. Копылов, Е.Ф. Беляев// Изв. АН СССР Энергетика и транспорт, 1977, N3. С.61-69.

51. Копылов, И.П. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов/ И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф.Токарев; под ред. И.П. Копылова. 3-е изд., испр. и доп. - М. : Высшая школа, 2002. - 757 с.

52. Коршунов, Е.А. Агрегат для внепечной обработки металлического и шлакового расплавов/ Е.А. Коршунов, В.Г. Лисиенко, Ф.Н. Сарапулов и др. Патент на изобретение N 2172456 от 20.08.2001. Бюл. №23.

53. Коршунов, Е.А. Пат. 2148670 РФ. Способ производства алюми-ниевокремниевого сплава /Е.А. Коршунов, B.C. Третьяков /Бюллетень №13 от 10.05.2000.

54. Коршунов, Е.А. Пат. 2207476 РФ, F 27 D 11/06, F27 В 14/06. Плавильный агрегат /Е.А. Коршунов, Ф.Н. Сарапулов, С.П. Буркин и др. (Россия)

55. Коршунов, Е.А. Пат. 2228967 РФ. Способ производства титано-содержащей лигатуры / Е.А. Коршунов, А.Г. Тарасов, В.Г. Лисиенко, O.A. Арагилян, B.C. Третьяков /Бюллетень №14 от 20.05.2004.

56. Коршунов, Е.А. Плавильные агрегаты для эффективной реализации новых металлургических технологий/ Е.А. Коршунов, В.Л. Бастриков, С.Ф. Сарапулов и др. Технический альманах. Оборудование, 2005, №3. С. 16-21.

57. Коршунов, Е.А. Плавильный агрегат / Е.А. Коршунов, С.П. Буркин, Ф.Н. Сарапулов и др. Патент на изобретение №2207476 РФ. Опубл. в БИ N18 от 27.06.2003.

58. Коршунов, Е.А. Электроплавильный агрегат: патент на изобретение № 2333440 Российской Федерации, МПК F27D11/06, F27D23/04, F27B14/06 / Е.А. Коршунов, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. Опубл. 10.09.2008.

59. Коршунов, Е.А. Плавка с вращением и жидкофазным восстановлением / Е.А. Коршунов. Уральский рынок металлов, № 1-2, 2008. С. 58-60.

60. Коршунов, Е.А.Предпосылки к созданию мини-металлургического предприятия новой структуры / Е.А. Коршунов, В.Л. Бастриков, Д.Н. Гайнанов и др. // Технический альманах. ОБОРУДОВАНИЕ, № 3, 2008. С. 22-25.

61. Кривонищенко, И.А. Исследование устройств для электромагнитного перемешивания жидких металлов: автореферат дис. . канд. техн. наук. Свердловск, 1968. -26с.

62. Круминь, Ю.К. Основы теории и расчет устройств с бегущим магнитным полем/Ю.К. Круминь. Рига: Зинатне, 1983. 278 с.

63. Крылов, В.И. Вычислительные методы/ В.И. Крылов, В.В. Бобков, П.И. Монастырский. Т.1. М.: Наука, 1976. 304 с.

64. Кувалдин, А.Б. Расчет формы поверхности расплава в индукционной тигельной печи методом баланса сил/ А.Б. Кувалдин, А.Н. Князев// Электрометаллургия. 2000. №2. С.28-33.

65. Кувалдин, А.Б. Теория индукционного и диэлектрического нагрева: Учебное пособие/ А.Б. Кувалдин. М.: Издательство МЭИ, 1999. - 80 с.

66. Кузнецов, В.А. Решение задач электромеханики на ЭВМ / В.А. Кузнецов, А.К. Галкин, С.В. Ширинский. М.: Изд-во МЭИ, 1997. 44 с.

67. Кузнецов, Ю.П. Введение в полуэмпирическую теорию турбулентности Прандтля / Ю.П. Кузнецов. М.: МХТИ, 1977. 80 с.

68. Кузьменко, А.Г. Электромагнитные механизмы металлургических машин /А.Г. Кузьменко, В.Г. Грачев, Ф.С. Солодовник. М.: Металлургия, 1996. 508 с.

69. Курилин, С.П. Одномерный расчет переходного электромагнитного процесса в ЛАД методом Бубнова-ГалеркинаУ С.П. Курилин, В.Н. Денисов// Электротехника, 1981, N11. С. 54-56.

70. Куцевалов, В.М. Асинхронные и синхронные машины с массивными роторами/ В.М. Куцевалов. М.: Энергия, 1979. 160 с.

71. Ламб, Г. Гидродинамика. М., ГИТТЛ, 1947.

72. Ландау, Л.Д. Теоретическая физика: Учебное пособие. В. 10 т. Т. VI. Гидродинамика./ Л.Д.Ландау, Е.М. Лифшиц. 3-е изд., перераб. - М.; Наука. Гл.ред.физ.-мат. лит., 1986. - 736 с.

73. Левин, В.Г. Курс теоретической физики/ В.Г. Левич T.l. М.: Наука, 1969. 912 с.

74. Лепинских, Б.М. Транспортные свойства металлических и шлаковых расплавов: Справ, изд./ Б.М. Лепинских, A.A. Белоусов, С.Г. Бахвалов и др. Под ред. H.H. Ватолина, М.: Металлургия, 1995, 649 с.

75. Лиелпетер, Я.Я. Жидко-металлические индукционные МГД -машины/ Я.Я. Лиелпетер. Рига: Зинатне, 1969. 246 с.

76. Лойцянский, Л.Г. Механика жидкости и газа. «Наука»,М., 1973, 848с.

77. Лузгин, В.И. Индукционная плавка металлов в полях средней и низкой частоты. Новые возможности / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, К.В. Якушев. Литейное производство № 5, 2005. С. 24-26.

78. Лузгин, В.И. Исследование схемы с двухчастотным питанием индуктора ИТП / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов,

79. В.Э. Фризен. Электротехника, электромеханика, электротехнология. Материалы 2-й НТК с международным участием. Новосибирск, 2005. С. 207-211.

80. Лузгин, В.И. Многофункциональная турбоиндукционная тигельная печь для плавки черных и цветных металлов в литейном производстве/ В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен. Литейщик России, № 4, 2009. С. 11-13.

81. Лузгин, В.И. Плавильные комплексы на основе индукционных тигельных печей и их математическое моделирование: учебное пособие/ В.И. Лузгин, С.Ф. Сарапулов, Ф.Н. Сарапулов и др. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 459 с.

82. Лузгин, В.И. Турбоиндукционная тигельная печь для получения специальных сплавов / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков и др. Литейное производство, 2010, № 3. С. 31-33.

83. Лузгин, В.И. Формирование гидромеханических процессов в индукционной тигельной печи/ В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров. Литейщик России, № 5, 2009. С. 34-37.

84. Лузгин, В.И. Турбоиндукционный плавильный агрегат / В.И. Лузгин, А.Ю. Петров, С.А. Рачков, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен // Электротехнический рынок, №6 (24) ноябрь-декабрь 2008, г. Екатеринбург.

85. Мак-Кракен, Д. Численные методы и программирование на Фортране/ Д. Мак-Кракен, У. Дорн. М.: Мир, 1977. 584 с.

86. Мамедов, Ф.А. Метод расчета электромеханических переходных процессов/ Ф.А. Мамедов, В.В. Талюко, С.П. Курилин// Электротехника, 1983, N2. С. 36-38.

87. Мишин, В.И. Эффект внутренней емкостной компенсации реактивной мощности в асинхронном электродвигателе / В.И. Мишин, Р.Н. Чу-енко, В.В. Гаврилюк Электротехника, 2009, №8. С. 30-36.

88. Назаров, С.Л. Специальные электрические машины для воздействия на металлические расплавы / С.Л. Назаров, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фри-зен, А.Я. Великанов, В.В. Захаров. Электротехнический рынок, №1, 2008. С. 38-39.

89. Насар, С.А. Тяговые и подъемные усилия, развиваемые односторонним линейным двигателем для высокоскоростного наземного транспорта/ С.А. Насар, Л. Дел Сид// Наземный транспорт 80-х годов: Пер. с англ. М.:Мир, 1974. С.163-170.

90. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники/ Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян Т.2. Л.: Энергоиздат, 1981. 416 с.

91. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники: в 3 т. Учеб. для вузов / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. 4-е изд., СПб : Питер, 2003. Т. 1. - 463 с. - Т. 2. - 576 с. - Т. 3. - 377 с.

92. Некрасов, О.П. Расчет нагрева асинхронных машин по методу тепловых параметров / О.П. Некрасов, В.В. Шевченко, Г.Г. Рекус // Известия вузов. Энергетика, 1964 № 1.

93. Никольский, Л.Е. Оборудование и проектирование электросталеплавильных цехов./ Л.Е. Никольский, Е.Ю. Зинуров М.: Металлургия, 1993.0.34,41-44.

94. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов/ Д. Норри, Ж. де Фриз. М.: Мир, 1981. 304 с.

95. Огарков, Е.М. Квазитрехмерная теория линейных асинхронных двигателей/ Е.М. Огарков. Пермь: Перм. гос. техн. ун-т., 2003. 240 с.

96. Павлов, Е.А. Магнитогидродинамический перемешиватель алюминиевых расплавов в миксере сопротивления: автореф. дис. . канд. техн. наук. Красноярск, 2006. - 23 с.

97. Парселл, Э. Электричество и магнетизм. Берклеевский курс физики/ Э. Парселл М.: Наука, 1975. 440 с.

98. Патанкар, С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости / С. Патанкар. М.: Мир, 1984. 152 с.

99. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике/ Д.Т. Письменный. 1 часть. М.: Рольф, 2000. 288 с.

100. Повх, И.JI. Техническая гидромеханика/ И.Л. Повх. М.: Машиностроение, 1976. 504 с.

101. Повх, И.Л. Магнитная гидродинамика в металлургии./ И.Л. Повх,

102. A.Б. Капуста, Б.В. Чекин. М.: Металлургия, 1974. С194-195.

103. Прандль, Л. Гидроаэромеханика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2000, 576 стр.

104. Прохоров, А.И. Исследование тепловых режимов линейного асинхронного двигателя/ А.И. Прохоров, Ф.Н. Сарапулов, C.B. Карась, П. Шымчак// Энергосберегающие техника и технологии: сб. докл. Екатеринбург, 2004. - С. 67-69.

105. Резин, М.Г. Результаты исследования процессов электромагнитного перемешивания на лабораторной установке/ М.Г. Резин, В.А. Брискман,

106. B.В. Машкауцан // Труды УПИ им. С.М. Кирова. Свердловск: УПИ, 1963. №133. С25-33.

107. Резин, М.Г. Разработка и исследование устройств для электромагнитного воздействия на жидкие металлы: дисс. . д-ра техн. наук. Свердловск, 1967, 340с.

108. Рейнольде, Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях/ Дж. Рейнольде. М.: Энергия, 1979. 408 с.

109. Самойловым, Ю.А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка/ Ю.А. Самойлович. М.: Металлургия, 1988. 182 с.

110. Самойлович, Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка/ Ю.А. Самойлович. Киев: Наукова думка, 1983. 248 с.

111. Самойлович, Ю.А. Стальной слиток. Т.1 Управление кристаллической структурой. / Ю.А. Самойлович, В.И. Тимошпольский, И.А. Трусова, А.П. Несенчук, А.П. Фоменко и др. Минск : «Беларуская навука» 2000.

112. Сарапулов, С.Ф. Магнитогидродинамические машины для механического воздействия на расплавы / С.Ф. Сарапулов. Промышленная энергетика, 2010, № 5. С. 18-21.

113. Сарапулов, С.Ф. Математическое моделирование магнитогидро-динамических процессов в кристаллизующемся слитке / С.Ф. Сарапулов, О.Ю. Сидоров. Электричество, 2010, № 5. С. 57-62.

114. Сарапулов, С.Ф. Трехфазный индукционный магнитогидродина-мический насос и его математическая модель/ С.Ф. Сарапулов, Б.А. Соку-нов. Электротехника № 1, 2006. С. 16-19.

115. Сарапулов, Ф.Н. Комплекс программ для исследования электротермических процессов в индукционной тигельной печи/ Ф.Н. Сарапулов,

116. B.Э. Фризен, A.B. Заложных, С.Ф. Сарапулов. Сб. трудов ПГТУ «Электрические машины и электромашинные системы». Пермь, 2005. С. 62-67.

117. Сарапулов, Ф.Н. Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. Методы расчета: Учебное пособие/ Ф.Н. Сарапулов, О.Ю. Сидоров/ Екатеринбург: УГТУ, 1994. 206 с.

118. Сарапулов, Ф.Н. Математическая модель линейной индукционной машины как объекта управления/ Ф.Н. Сарапулов, И.В. Черных// Электричество, 1994, N5. С. 46-6941.

119. Сарапулов, Ф.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: учебное пособие/ Ф.Н. Сарапулов,

120. C.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. 2-е издание, перераб. и дополн. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. 431 с. Гриф УМО.

121. Сарапулов, Ф.Н. Многофункциональные плавильные агрегаты и их возможности/ Ф.Н. Сарапулов, В.Г. Лисиенко, С.Ф. Сарапулов и др. Литейщик России, № 9, 2009. С.39-42.

122. Сарапулов, Ф.Н. Многофункциональный плавильный агрегат для мини-металлургических предприятий/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, B.C. Третьяков и др. Промышленная энергетика, 2010, № 5. С. 7-11.

123. Сарапулов, Ф.Н. Многофункциональный плавильный агрегат для реализации новых технологий в условиях мини-металлургических предприятий и литейных цехов/ Ф.Н. Сарапулов, В.И. Лузгин, А.Ю. Петров и др.// Литейщик России, 2004. №10. С. 23-29.

124. Сарапулов, Ф.Н. Многофункциональный плавильный агрегат на основе индукционной тигельной печи/ Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, В.Э. Фризен. Электрика, 2010, №2. С. 20-24.

125. Сарапулов, Ф.Н. Формирование режимов работы линейного индукционного магнитогидродинамического насоса / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, Б.А. Сокунов. Электротехника № 9, 2005. С.58-61.

126. Сарапулов, Ф.Н. Электротехнологическая виртуальная лаборатория: Учебное пособие/ Ф. Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, Д.Н. Томашевский и др. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003. 233 с.

127. Сарапулов, Ф.Н. Магнитогидродинамические машины с бегущим или пульсирующим магнитным полем. Методы расчета.: учебное пособие/ Ф.Н. Сарапулов, О.Ю. Сидоров Екатеринбург: УГТУ, 1994 - 206с.

128. Сарапулов, Ф.Н. Математические модели линейных индукционных машин на основе схем замещения: учеб. пос. / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. 2-е изд., перераб. и доп. - Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2005.-431 с.

129. Сарапулов, Ф.Н. Многофункциональный плавильный агрегат для мини-металлургических предприятий / Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов, B.C. Третьяков, A.A. Идиятулин, В.Э. Фризен, С.М. Фаткуллин и др. // Промышленная энергетика, №5, 2010. С.11-14.

130. Сидоров, О.Ю. Методы конечных элементов и конечных разностей в электромеханике и электротехнологии / О.Ю. Сидоров, Ф.Н. Сарапулов, С.Ф. Сарапулов. М.: Энергоатомиздат, 2010. - 331 с.

131. Сидоров, О.Ю. Влияние физико-химических свойств металлического расплава на характер его движения в электромагнитном поле/ О.Ю. Сидоров, Е.А. Коршунов, Ф.Н. Сарапулов и др. // Расплавы. 1993. №1. С.85-87.

132. Сидоров, О.Ю. Конструкции и основы расчета МГД-устройств металлургического назначения/ О.Ю. Сидоров// Сб. научн. трудов. Вопросы совершенствования электротехнологического оборудования и электротехнологий. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1996. С.64-73.

133. Сидоров, О.Ю. Оценка гидродинамических и тепловых процессов в индукционной канальной печи / О.Ю. Сидоров, Ф.Н. Сарапулов// Изв. вузов. Электромеханика. 1995. №1-2. С.41-45.

134. Сильвестер, П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков/ П. Сильвестер, Р. Феррари. М.: Мир, 1986. 230 с.

135. Смолин, Г.К. Системы трансформаторных и линейно-вихревых асинхронных МГД-устройств: автореф. дис. . д-ра техн. наук. Екатеринбург, 1992.-42с.

136. Соколов, М.М. Электропривод с линейными двигателями/ М.М. Соколов, JI.K. Сорокин М.: Энергия, 1974. 136 с.

137. Соловьев, Г.И. Трехмерная теория линейных асинхронных двигателей. Исследование путей улучшения их характеристик применительно к высокоскоростному наземному транспорту: Автореф. дис. .канд.техн.наук/ Г.И. Соловьев. Л.: ЛПИ, 1987. 21с.

138. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и дозаторы алюминиевых расплавов: Дисс.уч. степ. докт. техн. наук/ В.Н. Тимофеев. Красноярск, 1994.

139. Тимофеев, В.Н. Электромагнитные вращатели, перемешиватели и насосы алюминиевых сплавов / В.Н. Тимофеев, P.M. Христинич, С.А. Боя-ков и др. Нагрев внешними источниками: Труды международного семинара, Падуя, 2001. С. 261-267.

140. Тир, Л.Л. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией металла в электропечах / Л.Л. Тир, М.Я. Столов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Металлургия, 1991. 280 с.

141. Троицкий, В.А. Инженерные расчеты на ЭВМ: Справ, пособие/ Под ред. В.А.Троицкого. Л.: Машиностроение, 1979. 288 с.

142. Туровский, Я. Электромагнитные расчеты элементов электрических машин/ Я. Туровский. Пер. с польск. М.: Энергоатомиздат, 1986. 200 с.

143. Фарбман, С.А. Индукционные печи. / С.А. Фарбман, И.Ф. Колоб-нев. М.: Металургиздат, 1958. 704 с.

144. Филиппов, И.В. Теплообмен в электрических машинах: учеб. пос. для вузов/ И.В. Филиппов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд., 1986-256 с.

145. Фишман, О.С. Выбор печи для плавки алюминиевой стружки / Литейщик России, № 10, 2006. С. 29-31.

146. Фризен, В.Э. Исследование электромеханических процессов в индукционной магнитно-гидродинамической установке: дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2003. - 232 с.

147. Фрост, У. Турбулентность: принципы и применения/ Под ред. У. Фроста и Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 535 с.

148. Цаплин, А.И. Гидродинамика и деформирование при затвердевании непрерывных слитков/ А.И. Цаплин // Вестник Пермского государственного технического университета. Механика. 1995, №2. С. 50-57.

149. Цаплин, А.И. Динамика циркуляции жидкого ядра кристаллизующегося непрерывного слитка в бегущем поле индуктора/ А.И. Цаплин// Магнитная гидродинамика. 1986. №1. С. 127-131.

150. Цаплин, А.И. Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья/ А.И. Цаплин. Екатеринбург: Наука, 1995. 239 с.

151. Шехтер, Р.С. Вариационный метод в инженерных расчетах/ Р.С. Шехтер. М.: Мир, 1971. 292 с.

152. Шинкаренко, В.Ф. Основы теории эволюции электромеханических систем/ В.Ф. Шинкаренко (на укр. языке). К.: Наукова думка, 2002. -288 е., илл.

153. Шымчак, П. Динамическая модель и структурная схема линейного асинхронного двигателя / П. Шымчак. Электричество, 2003, № 11. С. 5663.

154. Сборник статей. Ч 2: Специальные электрические машины и электромагнитные устройства. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2003, № 5(25). С. 8083.

155. Эркенов, Н.Х. Исследование влияния систем питания на параметры электромагнитного кристаллизатора / Н.Х. Эркенов. Известия вузов. Электромеханика, 2002, №2. С. 28-31.

156. Юрьев, Ю.Н. Линейные индукционные машины для электромагнитного воздействия на кристаллизующийся слиток: автореферат дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург, 2000. 20с.

157. Яворский, Б.М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов/ Б.М. Яворский, А.А. Детлаф М.: Наука, 1968. 940 с.

158. Яворский, Б.М. Справочник по физике. / Б.М. Яворский, А.А. Детлаф. М.: Наука, 1965. 848 е.: ил.

159. Ямамура, С. Теория линейных асинхронных двигателей ; пер. с англ. / С. Ямамура Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 180 с.

160. Ando, Т. Visual System Experiment of MHD Pump Using Rotating Twisted Magnetic Field Applicable to High-temperature Molten Metals / T. Ando, K. Ueno, S. Taniguchi, T. Takagi // ISIJ International, Vol. 43, No.6, Japan 2003, P.849-854.

161. Begalov, V. Poliphase schemes of inductors for electromagnetic treatment of smelts / V. Begalov, A. Bychkov, F. Sarapulov, B. Sokunov. Proceedings of HES-04, Padua (Italy), June, 2004. P. 79-85.

162. Bichkov, A.V. Electromagnetic transporting and mixing of liquid metals/ A.V. Bichkov, S.F. Sarapulov, B.A. Sokunov, u.a. ISTC UEES-01, Szczecin, 04.09-07.09.01.

163. ELCUT. Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 5.3. Руководство пользователя. СПб.: Производственный кооператив ТОР. 2006г. 284с.

164. Gieras, J. Linear Induction Drives/ J. Gieras. Oxford Science Publications, 1994.234. http://www.dielektrik.ru

165. University (Novosibirsk, Russia) Tomsk Polytechnic University (Tomsk, Russia). June 23-29, 2008. P.425-428.

166. Laithwaite, E.R. Induction machine for special purposes/ E.R. Laithwaite. London: George Newness Ltd., 1966 / 377 p.

167. Lipo, T.A. Pole-by-Pole d-q model of a linear induction machine/ T.A. Lipo, T.A. Nondahl. IEEE Transaction Power Apparatus and Systems. Vol. Pes -98, № 2. March April 1979. p. 629-642.

168. Natarajan, T.T. Finite Element Analysis of Electromagnetically Driven Flow in Sub-mold Stirring of Steel Billets and Slabs / T.T. Natarajan, N. El-kaddah // ISIJ International, VOL. 38, N0.7. USA, February, 1998, P.680-689.

169. Ostovic V. Dynamics of Saturated Electric Machines. 1989 by Springer-Verlag New York Inc. 445 p.

170. Sarapulov, F. N. A multipurpose melting unit based on the crucible induction furnace/ Sarapulov F. N., Sarapulov S. F., Frizen V. E., Tretyakov V. S. International Simposium on Heating by Electromagnetic Sources HES-10. Padua, 2010. P. 303-307.

171. Silvester, D. Efficient preconditioning of the linearized Navier-Stokes equations for incompressible flow / D. Silvester, H. Elman, D. Kay, A. Wathen // Journal of Computational and Applied Mathematics 128, England, 2001, P.261-279.

172. Yokota, K. Electromagnetic Coil Designed by Magneto-Hydro-Dynamic-Simulation /K. Yokota, K. Fujisaki // NIPPON STEEL TECHNICAL REPORT No. 89. Japan, 2004, P.68-73.

173. Yuji, M. Inclusion separation from molten steel in tundish with rotation electromagnetic field / Miki Yuji, Kitaoka Hidenari, Bessho Nagayasy et al. // Journal Iron and Steel Institute Japan. 1996. 82. №6. P.40-45.