автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.01, диссертация на тему:Использование панельных методов низкого порядка для расчета аэродинамических характеристик компоновок перспективных ракет-носителей

Московский физико-технический институт

На правах рукописи УДК 633.6.011.32

Егоров Николай Алексеевич

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПАНЕЛЬНЫХ МЕТОДОВ НИЗКОГО ПОРЯДКА ДЛЯ РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОМПОНОВОК ПЕРСПЕКТИВНЫХ РАКЕТ-НОСИТЕЛЕЙ

Специальность: 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1995

Работа выполнена в Московском физико-техническом институте и в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева.

Научный руководитель - кандидат технических наук,

старший научный сотрудник Н.Н.ГЛУШКОВ

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

старший научный сотрудник В.А.ПОДОБЕДОВ,

кандидат физико-математических наук,

ведущий научн! сотрудник Г.Г.СУДАКОВ

Ведущая организация - Центральный научно-исследовательский институт машиностроения

Защита состоится "_" _ 1995 г. б _ час на заседании Специализированного Совета К.063.9107 при Московском физико-техническом институте по адресу: 140160, г.Жуковский Московской обл., ул.Гагарина, Д.16, ФАЛГ МФТИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МФТИ.

Автореферат разослан "_" _ 1995 г.

Учений секретарь Специализированного Совета

к .ф.--п.н., доцент А.И.КИРКИНСКИЙ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке численных методов аэродинамических особенностей, предназначенных для исследования обтекания компоновок летательных аппаратов (ЛА) 1инеариэованным потенциальным потоком. Рассматривается применение указанных методов для расчета аэродинамических характеристик (АДХ) таких перспективных образцов новой техники, как блоки ракет-носителей (РН) многоразового использования.

Актуальность темы. Как известно, в настоящее время большая часть полезных нагрузок, выводимых на околоземную орбиту, запускается с помощью одноразовых РН. Блоки отработанных ступеней этих РН совершают неуправляемое снижение по баллистическим траекториям и падают на поверхность Земли. В случае пуска с приморского полигона (такого, как Восточный испытательный полигон в США) падение ступеней совершается в морской акватории. При пусках РН с внутриконтинентального полигона (например, с Байконура) возникает необходимость отчуждения обширных территорий, где происходит падение ракетных ступеней, сопровождаемое взрывами невы-работанных остатков топлива. Для снижения вредного воздействия на окружающую среду, а также для сохранения и повторного использования дорогостоящей ракетной техники представляется целесообразным обеспечить многоразовое использование средств выведения.

Следует учесть, что парашютное спасение первых ступеней ракет, запускаемых с космодромов Байконур и Плесецк, оказывается по ряду причин затруднительным. Поэтому для РН типа "Энергия" и "Энергия И" рассматривается возможность оснащения блоков первой ступени развертывающимися после отделения крыльями. Ожидается, что таким образом удастся выполнить управляемое снижение и посадку в районе стартового комплекса. Для спасения второй сту..^ни может быть применена схема "космический самолет'1, близкая с точки зрения аэродинамической компоновки к схеме орбитального корабля "Буран".

Для аэродинамического проектирования таких летательных аппаратов возникает необходимость определения АДХ на режимах полета, проходящего как с гиперзвуковыми скоростями ил больших ьисо-тах, так и с малыми сверхзвуковыми и дозвуковыми скоростями при осуществлении посадки по-самолетному. Экспериментальные исследования, проводимые на различных установках и стендах, являются

весьма дорогостоящими, и поэтому они должны дополняться привлечением методов вычислительной аэродинамики. При этом наиболее полную информацию об обтекании компоновки можно било бы извлечь из решения системы уравнений Навье-Стокса, описывающей течения вязкого сжимаемого газа. Однако пока не представляется возможным решить эту систему для реальных компоновок со сложными формами обводов за приемлемое время расчета на ЭВМ. Поэтому существует необходимость более простые расчетные методики. В случае полета с большими числами Маха расчет АДХ может выполняться с помощью различных подходов, базирующихся на ньюгонианской теории. При малых скоростях полета, когда штатные режимы характеризуются малыми углами атаки, представляется целесообразным обратиться к математической модели линеаризованного потенциального течения, апробированной при решении многочисленных задач проектирования авиационной техники. Для проведения расчетов в рамках этой модели создано несколько вариантов численных методов, в том числе панельных методов. Среди них наиболее доступными и обладающими высоким быстродействием являются панельные методы низкого порядка .

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является определение аэродинамических характеристик блоков перспективных ракет-носителей и других воздушно-ко-мических аппаратов при дозвуковых и малых сверхзвуковых скоростях.

Задачами исследования являются:

1. Создание численних методов расчета обтекания сложных компоновок при дозвуковых скоростях, которые могли бы бить реализованы на доступной вычислительной технике и позволяли бы учитывать нелинейный характер изменения АДХ с изменением угла атаки .

2. Разработка численних методов для исследован,.я суммарных и распределенных АДХ при малых сверхзвуковых скоростях (М<2,0 -2,Ь).

3. Обеспечение возможности оперативного использования в процессе проектирования как резу ьтатов расчетных исследований, так и экспериментальных данных.

Методы исследования. В основу работы положены следующие методы: метод дискретных аналогов распределенных слоев аэродинамических особенностей и метод симметричных особенностей для рас-

чета крылатых компоновок произвольной формы дозвуковым потоком, метод дискретных вихрей для расчета суммарных нелинейных АДХ, метод Морино для расчета сверхзвукового обтекания крылатого ЛА произвольно/! формы.

Научная новизна.

1. Разработан метод расчета дозвукового линеаризованного обтекания ЛАэпроизвольной формы, а также метод расчета дозвуковых нелинейных АДХ крылатого ЛА.

2. Исследовано семейство сверхзвуковых аэродинамических особенностей, определены области их применения в зависимости от формы.компоновки, предложена методика набора аэродинамической матрицы влияния, позволяющая в ряде случаев сократить потребные ресурсы памяти ЭВМ.

" 3. Выполнены расчетные исследования обтекания пакетной компоновки РН, а также блоков РН многоразового использования, проведено сравнение расчетных и экспериментальных результатов.

Практическая ценность. Создан программный комплекс, позволяющий проводить расчеты обтекания крылатых ЛА и пакетных компоновок РН при дозвуковых и малых сверхзвуковых скоростях. Результаты работы используются в исследованиях, проводимых в ЦАГИ и в Ракетно-космической корпорации "Энергия" им. С.П.Королева при проектировании перспективных образцов новой техники.

Апробация работы. ' Основные результаты работы докладывались на семинарах в РКК "Энергия", научных конференциях МФТИ, отраслевых научно-технических конференциях, проводимых на базе РКК "Энергия", опубликованы в работах [1-5].

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введен"ч, трех глав, выводов, библиографии и иллюстраций, содержит 135 страниц текста и 84 рисунка на 84 листах. Список использованной литературы включает 125 наименований.,

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обзор известных типов панельных методов, среди которых выделяются чисто дозвуковые методы, а также методы, пригодные для проведения расчетов и при дозвуковых, и при сверхзвуковых скоростях. Указанные методы различаются также по типу граничных условий, задаваемых на поверхности компоновки. В методах дискретных вихрей, в ряде методов, предложенных Ф.Вуд-

кордом, в методе симметричных особенностей используется формулировка граничного условия в терминах величины составляющей скорости, нормальной к поверхности компоновки. При этом описание геометрии может быть как значительно схематизированным (метод д. Лфетных вихрей), так и весьма полним (метод симметричных особенностей). Альтернативная формулирозка реализуется в методах, получивших наименование методов Морино, где граничное условие

налагается на величину возмущенного потенциала на внутренней

о

стороне поверхности компоновки. В методах Морино, как правило, геометрия изделия описывается достаточно тщательно, поскольку несущие поверхности необходимо задавать не бесконечно тонкими, а обладающими определенной толщиной, телесными.

Отмечается также, что при расчете сверхзвуковых режимов формулировка задачи обтекания в ранках панельного метода оказывается некорректной. Это приводит к возникновению вычислительной неусгопчивости. В предлагаемом обзоре методов указаны некоторые подходы к устранению этого недостатка. Так, надежным инструментом исследования линеаризованного сверхзвукового потенциального обтекания сложных компоновок оказались панельные методы высокого порядка - РАМАИ? (США) или ШвЗБ (Германия). В них используются источники, интенсивность которых меняется в пределах панели по линейному закону, и диполи, интенсивность которых меняется по квадратичному закону. Сами панели имеют четырехугольную неплоскую форму и состоят из восьми плоских сегментов (субпанелей). Для согласования интенсивностей аэродинамических особенностей в пределах каждой панели и при переходе от одной составной панели к соседним в методах типа РАК'АГН используются сплайн-функции.

Очевидно, что для практической реализации подобных алгоритмов ну«на вычислительная техника, обладающая существенно более чисс.нм онстродрйствиел и более значительными ресурсами для хранении информации, чем доступные большинству отечественных иесг.е-ЛователгЛ и проектировщиков ПЭВМ и суперп1Н"'ЭВМ. Поэтому делается пыг^д об актуальности разработки более простых методов низкого порядка, свободных от вычислительной неустойчивости. Далее кратко излагается содержание диссертации по главам.

первой главе рассматриваются общие положения панельных методов и предлагаются алгоритмы расчета дозвукового обтекания. Панельные методы опираются на математическую модель лпнеаризо-

ванного потенциального течения, когда уравнения движения сплошной среды сводятся к уравнению для потенциала возмущенной скорости, индуцированного компоновкой в набегающем потоке - уравнению Прандтля - ГлауэртаГ

(1 - И' )фхх + (Эф/Эп)3 + Уп <Р'

| [хг+у2+г2 ]

1/2

<руу " О,

о.

<¡>2 2

о.

(1)

Здесь У,М - вектор скорости и число Маха набегающего потока, п -вектор внешней нормали к поверхности компоновки Э. Если решение уравнения (1) найдено, то затем можно вычислить компоненты вектора скорости

+

и = (ц,у,\0 - (Э|р/Эх, Эф/Эу, Ъу/Ъг) ' (2),

а после этого по иээнтропической формуле отыскать величину коэффициента давления:

2 (Г ТГ"1 , , Ч

ср = т^Н1 + тМ(1"ч)-| "М (3>

Здесь q = [V2 + и2]1/г - модуль вектора суммарной скорости, а К -коэффициент адиабаты, равный для воздуха 1,4.

При обтекании тела сложной формы уравнение (1) решить аналитически не удается, и возникает необходимость обращаться к численным методам, одним из которых является панельный. Коротко его работу можно описать следующим образом. Поверхность рассчи-тыЬаемой компоновки заменяется набором панелей, содержащих с..ои аэродинамических особенностей. Аэродинамическими особенностями ..взываются фундаментальные решения уравнения (1), соответствующие течениям типа источника, диполя или вихря. (При М=0 говорят о гидродинамических особенностях.1 На каждой панели выделяется контрольная точка, в которой в точноо-.'И выполняется условие непротекания. Решение задачи обтекания сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, число которых равно числу панелей компоновки:

йч - ь

(4)

Некоторый коэффициент матрицы этой системы а5 3 представляет собой возмущение, индуцированное в контрольной точке панели с номером 1 аэродинамической особенностью, распределенной по поверхности панели с номером Правые части уравнений определяются из взаимной ориентации нормали к поверхности 1-й панели и вектора скорости набегающего потока, а величинами, подлежащими определению, являются интенсивности аэродинамических особенностей. После их нахождения в каждой контрольной точке рассчитывается суммарная возмущенная скорость, а затем - коэффициент давления и аэродинамические нагрузки. Среди этих нагрузок отсутствует вязкое трение, поскольку при выводе уравнения (1) влияние вязкости игнорировалось. В этом заключается один из основных недостатков панельных методов, и в настоящей работе результаты расчета коэффициента сопротивления не приводятся. Другим недостатком расчетных методов, основывающихся на решении уравнения (1), является невозможность расчета обтекания с околозвуковой скоростью, когда М=1. Для исследования этих режимов необходимо привлекать более сложные алгоритмы, например, решать уравнение для полного потенциала скорости конечно-разностным методом.

Наиболее длительным этапом работы панельной программы на ЭВМ является набор матрицы влияния. Вычисление ее коэффициентов осуществляется по весьма громоздким аналитическим формулам, сложность которых возрастает вместе с усложнением закона изменения интенсивности аэродинамических особенностей в пределах панели. Поэтому при решении задачи обтекания сложной компоновки дозвуковым потоком весьма привлекательным оказывается обращение к дискретным аналогам дозвуковых слоев особенностей. Идея метода дискретных аналогов заключается в том, что некоторое непрерывное распределение аэродинамических особенностей заменяется наоором отрезков этих особенностей. В случае аппроксимации распределенной завихренности это будут отрезки вихрей, возмущения от которых рассчитываются по формуле Бг ->-Савара. Число таких вихрей на панели не является постоянной величиной, оно зависит от расстояния от панели до точки поля, где вычисляется возмущенная скорость .

В предлагаемом алгоритме для расчета линеаризованного доз-

ьукоуого обтекания граничное условие формируется в терминах нормальной скорости. Панели фюзеляжа содержат дискретные аналоги слоя распределенных источников постоянной интенсивности, а м.шр-лн :рыла - аналоги слоев кусочно-постоянных источников и слоя распределенной завихренности, интенсивность которой линейно меняется вдоль хорды панели, оставаясь постоянной по ее размаху. Обтекание крыла рассчитывается по схеме симметричных особенностей, когда граничные условия формулируются на истинной поверхности крыла, то есть крыло задается телесным. Принцип симметричных особенностей заключается в том, что на верхней и на нижней поверхности крыла имеется равное количество панелей с источниками и вихрями. У каждой пары панелей интенсивности особенностей на верхней панели равны интенсивностям соответствующих особенностей на нижней. Этот подход обеспечивает устойчивость расчетной схемы телесного крыла с граничными условиями п терминах скорости .

Отметим, что применение варианта метода низкого порядка, заключающегося в замене слоя особенностей набором дискретных аналогов, обеспечило возможность использования неплсскнх четырехугольных панелей с минимальными упрощениями формы компоновки.

Сравним результаты расчета дозвукового обтекания орбитальной ступени "Спейс Шаттл", полученные по описываемой методике, с результатами, полученными по панельному методу Вудчорда и по методу высокого порядка ГАНАШ. Этот пример приведен потому, что похожая компоновка может быть выбрана н для многоразовой ступени беспилотной РН. На рис.1 приведено распредепение давления на верхней части крыла вдоль хорды 2г/1 = 0,53 при М-0,9, 01=0°. Г 'Дно, что программа симметричных особенностей с дискретными аналогами дает результаты, согласующиеся с экспериментальными данными не хуже, чем результаты, рассчитанные с помощью метода высокого порядка. Что же касается метода Вудяорда, г;)е моделирование толщины крыла осуществляется посредством слоев источников, распределенных в базовой плоскости, то его результаты не согласуются с экспериментом в окрестности передней кромки крыла. Л поскольку для таких компоновок характерно использование аэродинамических профилей с затупленными носиками и заметными толщинами из-за необходимости размещения теплозащиты, то о указанном случае нотод симметричных особенностей с дискретными аналога:.!! представляется

наиболее подходящим панельным методом низкого порядка, предназначенным для расчета телесных компоновок "крыло-корпус".

Однако данный панельный метод базируется на линейной теории . Позтом> он не может учесть наличия нелинейных эффектов обтекания. Так, для крыльев большого удлинения на углах атаки 10-15° появляются отрывы потока, приводящие к резкому падению подъемной силы. На крыльях малого удлинения, наоборот, с ростом угла атаки развиваются нелинейные эффекты, приводящие к увеличению подъемной силы, и значения ее коэффициента могут расти до углов атаки, равных 30-40°. На оперенных ракетных компоновках могут использоваться оба типа крыльев. Например, в качестве стабилизатора могут применяться крылья умеренных удлинений, а поверхности, расположенные в средней части компоновки, могут обладать малым удлинением и вносить вклад в увеличение подъемной силы при углах атаки СС>10° . В этих условиях уточнение разбивки па панелг, учет влияния телесности, сопоставления влияния дискретных и распределенных особенностей ужо не играют существенной роли при попытках рассчитать АДХ исследуемой компоновки. Здесь имеет смысл обратиться к методу дискретных вихрей, заменив телесную компоновку набором тонких деформированных несущих поперх-ностей.

Для расчета различных нелинейных эффектов мы будем вносить простейшие эмпирические поправки в линейный алгоритм. При расчете обтекания крыльев умеренного и больиого удлинения мы будем искусственно ограничивать величину коэффициента подъемной силы и различных сечениях крыла. Результаты, полученные по линейной методике, можно сравнить с максимальными значениями коэффициента Су, полученными при продувках аэродинамических профилей. Было показано, что при обтекании крыльев большого удлинения на их поверхности возникают зоны с постоянной величиной давления вдоль хорды. В рамках тонкой несущей поверхности постоянство давления оказывается эквивалентным постоянству величины циркуляции присоединенных вихрей, моделирующих такой участок поверхности. Однако простая Замена расчетных значений на предельные величины там, где они превышены, привела бы к потере учета эффектов интерференции. Так, если "заморозить" циркуляцию на переднем крыле ган-деиной двухплановой схемы, то мы правильно учтем уменьшение подъемной силы первого крыла, но потеряем эффект ослабления вли-

- и -

яния вихревой пелены »а второе, расположенное сзади крыло. В действительности приуменьшении подъемней силы на переднем криле за счет ослабления интерференционных скосов начинает увеличиваться подъемная сила DToporo крыла, причем это изменение также может выйти за пределы Супах .

Поэтому в программе метода дискретных вихр й реализован следующий алгоритм изменения циркуляции: при решении системы (4) суммарная циркуляция сечений, превышающая заданные максимальны? значения "замораживается" н при неизменных правых частях происходит расчет циркуляций о остальных сечениях. Таким способом достигается учет интерференции сечений с искусственно пониженной циркуляцией и остальных сечений.

Для крыльев малого удлинения вводятся эмпирические поправки на нелинейное увеличение подъемной силы, отражающий квадратичный закон роста ACy"eJ1=A sin2ü cosU , где А может принимать различные значения. Например, для крыльев палого удлинения с острыми кромками А=7Г, для цилиндрических участков компоновки А=1. Рассмотрим компоновку изделия,которое является одним иэ вариантов блока первой ступени РН "Энергия М" (рис..2). На его несущих поверхностях будут развиваться нелинейные явления различного характера, приводящие к существенным перемещениям центра давления при изменении угла атаки. .

На рис.3 приведены результаты расчета коэффициента подъемной силы и продольного момента в зависимости от изменения угла атаки при М»0,7. Сравнение зависимостей Cya(d), которые определены по линейной теории и с учетом нелинейных эффектов показывает, что они близки. На первый взгляд кажется, что нелиш .шые эффекты несущественны. Это объясняется тем, что их влияние на рыле к стабилизаторе оказывается противоположным: на стабил!"1аторе подъемная сила после угла атаки £Х=8° уменьшается, а на крыле увеличивается. Однако если сравнить кривые моментов, то здесь картина окажется совершенно иной. Перераспределение подъемной силы осуществляется в пользу nept,jHero крыла, и фокус смещается вперед. Введение указанных эмпирических поправок на "замораживание" подъемной силы на стабилизаторе и ее нелинейный рост на крыле позволяет тенденцию изменения суммарного продольного момента. Расчет по линейной теории'в дпннон случае оказывается полезным в том смысле, что указывает ня начало развития нелим»Пних

эффектов (в сравнении с экспериментом).

Вторая глава посвящена созданию усовершенствованных сверхзвуковых панельных методов низкого порядка. При числах М>1 уравнение (1) становится гиперболическим. Возмущения, описываемые этим уравнением, распространяются по характеристическим поверхностям - конусам Маха,- и уже не удовлетворяют граничному условию, требующему затухания возмущений на бесконечности. При этом использование дискретных аналогов распределенных особенностей оказывается невозможным. Дело в том, что от каждого конца отрезка особенностей в поле течения по конусу Маха будет распространяться сильное (теоретически - бесконечно большое возмущение). Матрица влияния, вычисленная с помощью такого подхода, оказывается плохо определенной. Наилучшие результаты, как уже отмечалось, достигаются при проведении расчетов по панельным программам высокого порядка типа РА1чА1К, однако в ряде случаев удается ограничиться методами низкого порядка с плоскими трапецевидными панелями. Например, при расчете аэродинамических коэффициентов Тонких деформированных крыльев хорошо согласуются между собой результаты, полученные по панельному методу, результаты вычислений по точным аналитическим формулам яшейной теории, а также результаты конечно-разностного решения нелинейной системы уравнений Эйлера., описывающей течения невязкого сжимаемого газа. Удовлетворительные результаты получаются иногда и при определении АДХ телесных компоновок. Но при расчете обтекания тел простой формы типа ракетного корпуса, аппроксимируемого набором панелей с кусочно-постоянпымн источниками, в ряде случаев может быть получено физически нереальное колебательное распределение давления вдоль образующей. Это происходит из-за волнового резонанса внутри области, ограниченной поверхностью кс юновки. Так как граничное условие непротекания точно выполняемся лишь на дискретном множестве контрольных точек, то внутри компоновки могут существовать отличные от нуля скорости. Когда конус Маха, исходящий из какого-либо угла некоторой панели попадает в контрольную точку другой- панели, в :гой контрольной точке индуцируется возмущение бесконечно большой величины. Если такие попадания происходят неоднократно, то возникает явление волнового резонанса, приводящее к вычислению осциллирующего распределения ДЧП'|[»||ИЯ .

3 некоторых модификациях панельного метода низкого порядка расчетная сетка мокот подстраиваться под заданное число М, чтобы избежать повторяющихся попаданий конусов Наха в контрольные точки. Однако более привлекательным представляется формирование системы аэродинамических особенностей, в принципе свободной от такого недостатка.

В качестве одного из путей решения проблемы в дайной работе предлагается перейти к особенностям направленного действия -триплетам. В отличие от источников, которые индуцируют одинаково по интенсивности возмущения с обеих 'сторон панели, возмущения, пндуцнроваимые триплетами с одной стороны, отличаются по интенсивности от возмущений, индуцированных с другой стороны панели. Для этого панель триплетов содержит суперпозицию аэродинамических особенностей типа источника и вихря. В двумерном потоке использование такой комбинации приводит к тому, что возмущенные скорости с одной стороны панели оказываются равными нулю, а с другой - удваиваются. В трехмерном течении также имеет место существенное ослабление возмущенных скоростей с внухренней стороны панели (хотя в общем случае они могут и не обращаться в нуль).

Наличие в составе триплета вихревого слоя наряду с благоприятным эффектом порождает и определенные трудности, обусловленные необходимостью выполнять теорему Гельмгольца о сохранении завихренности. Это можно обеспечить двумя способами (рис.4). В первом случае используются четыре типа триплетных особенностей с различной ориентацией- завихренности - поперечные, аксиальные, радиальные и угловые триплеты. С помощью комбинации этих триплетов формируются вихревые петли, позволяющие замкнуть эавих ность на блоке из шести панелей. Другой способ более простой, он позволяет ограничиться только поперечными триплетами. Здесь распределенная завихренность собирается на боковых кромках панели в вихревые жгуты с линейно меняющейся интенсивностью, а затем распространяется вниз по потоку при помощи вихревых жгутов постоянной интенсивности, расположенных на боковых кромках панели данного ряда. При расчете обтекания тел вращения оба метода дают практически неотличимые результаты, поэтому лучше в таком случае использовать триплеты с вихревыми жгутами. На рис.4 также сравниваются величины коэффициента давления, вычисленные вдоль верхнего и нижнего меридианов цилиндрического тела с коническими за-

концовками (М-2 , 0 0 ■') при помощи различных панельных методов, а также при помощи аналитического метода Кармана-Мура. Видно, что триплеты находятся в хорощем согласии с аналитическим методом, в то время как кусочно-постоянные источники дают на участке обратного конуса сильные колебания.

К сожаленио, метод триплетов не удалось распространить на случай корпусов с произвольной формой поперечных сечений. Причина такого ограничения заключается в использовании плоских трапецевидных панелей. Поскольку через четыре точки в общем случае провести плоскость нельзя, то геометрический модуль программы нормирует панель путем проведения плоскости, минимальным образом отклоняющейся от псерхности, которая содержит четыре точки, попарно /ечацие в соседних сечениях фюзеляжа. В результате не удается не удается обеспечить тонкую подгонку углов соседних панелей. и поверхность компоновки оказывается чешуйчатой. На такой пои-р носи: возникают разрывы вихревых жгутов и распределенной вихревом пелены, индуцирующей в поле скоростей сильные возмущении. Работа расчетной схемы оказывается неудовпетнорителы'ой .

В рамках усовершенствования сверхзвуковых маюдов с плоскими трапецевидными панелями предлагается рассмотрев еце один подход. В нем применяются особенности типа источника, шпеней:.-ноегь которых меняется в пределах панели по линейному или квадратичному закону. Б то же время данный подход в целом является методом низкого порядка, поскольку аппроксимация поверхности компоновки остается достаточно грубой. Распределенные источники пысокого порядка не оЬладаюг направленным действием, но при згой удается обеспечить непрерывное изменение интенсивности особенностей при переходе от одной панели компоновки к соседним. Здесь происхелмт взаимная компенсация влияния углов смежных панелей, позволяющая получить более сглаженное поле скоростей, чем поле кусочно-постоянных источников, что позволяет избежать волнового резонанс?.. Действительно, как видно на рис.4 источники пысокого порядки демонстрируют результаты, близкие к результатам использования триплетов при расчете распределения давления по поверхности цилиндра с коническими эаконцовками.

Источники высокого порядка имеют преимущество перед кусочно- постоянными источниками и триплетами при моделировании внешнего поля скоростей. Были проведены расчеты продольной компонзн-

- 1Ь -

ты возмущенной скорости вдоль оси ОХ на расстоянии 1,1 калиСрл от этой оси для параболической головной части при ! 1= 1,11, (/=о(' (рис.5). Видно, что особенности, имевшие кусочио-постояшшй закон распределения, индуцируют такие распределения скорости, которые характеризуются сильными колебаниями около н <оторогс среднего значения. Что же касается распререления сюростн, рассчитанного с помощью источников высокого порядка, то оно оказывается свободным от подобных осцилляций. Это позволило выполнить расчет распределения давления вдоль образующей центрального блока (блока В) РН "Энергия I!" с учетом влияния баковых блоков первой ступени (блоков А). Панельное представление поверхности РН и результат)' расчета распределения давления в окрестности канала между блоками в сравнении с экспериментом ЦАГИ при К=1,3 и М=1,7 (й=0°) приведены на рис.6. При описании геометрии изделия были сделаны следующие отступления от формы трубной модели: не учитывалось наличие механической связи между блоками, носовая часть блока В задавалась заостренной. Послэднее сделано для того, чтобы углы наклона всех панелей компоновки были меньше угла Маха. (В реальном течении в подобных местах фо чируется отсоединенный скачок, не учитываемый в рамках линейной теории. Такие случаи в настояще работе не рассматриваются.) В целом достигнуто удовлетворительное согласование рас'"?тных и экспериментальных величин, за исключением носовой части, I де возникает скачок уплотнения. Что касается панелей с кусочно-постоянными источниками и триплетами, то их применение не позволило получить какие-либо результаты, в процессе выполнения расчетов происходила аварийная остановка ЭВМ из-за достижения машинной бесконечности, г званной сильной неоднородностью поля скоростей.

Расчет обтекания изолированных ( а в ряди случаев - и интерферирующих) ракетных корпусов в данной работе предлагается проводить по маршевой схеме, позволяющей уменьшить потребные ресурсы памяти ЭВМ. Возможность построения такой схемы основывается на том, что возмущения в сверх' чуковом потоке распространяются только вниз по течению. Поэтому в случае, когда поверхность фюзеляжа представляется в Биде набора трапецевидных панелей о кромками, перпендикулярными оси ОХ, матрицу системы (4) можно представить в символическое виде:

Л, ! О с ... о Л21 лгг о ... о А3 1 Л) г лз з • • • 0

Ап 1 Ап 2 Лп 3 • • • п

где А! J - блоки размерности кхк, к - число панелей в кольца, ограниченной двумя соседними сеченняни, п - число таких колец. Г) этих блоках содержатся не ранние тождественно нупо величипн Функций влияния. Те же элементы патрицы, которые соответствую»' влиянию некоторой панели в контрольных точках, расположенных г>и~ иг- по потоку, тождественно равны нулю. Интенсивности аэродинамических особенностей на первом кольце панелей зависят от их влияния друг на друга и по зависят от влияния остальных панелей. Для нахождения интенснвиостеи особенностях на этих панелей достаточно решить систему из 1; уравнений, в правой ч.:.сти которой учитывается влияние набегающего потока. Пр" расчете обтекания второго кольца панелей вновь решается система из к уравнений, о правей части которой наряду с влиянием набегающего потока учигиг-югеи влияние особенностей первого кольца па"елей. На практике предложенный алгоритм позволяет при расчете сверхзвукового обтекания ракетных корпусов перейти от использования супермнниЭВМ к использованию ПЭВМ типа ЕС-1041.

Кроме методов триплетов и источников высокого порядка в настоящей работе предлагается .¡ще один панельный метод низкого порядка. В отличие от предыдущих методов в нем используется граничное условие в терминах возмущенного потенциала, то есть этот подход является сверхзвуковым вариантом метода. Корина. Было показано, что указанная формулировка граничного условия имеет определенные преимущества применительно к сперхзвукооыи панельный методам низкого порядка.

В методах Морино на панелях, формирующих поверхность Л/Ч, используются два типа особенностей - источники н диполи. Интенсивность источников- не всех пгчелях считаются известными п определяются для 1-й панели из соотношения

(Ча)1— (VII)!

(Ь)

Решения задачи обтекания состоит в тон, чтобы найти интенсивность диполой, исходя из равенстза нули возмущенного потенциала с внутренней стороны поверхности компоновки, поэтому система уравнений (4) приобретает вид:

*3<тэ * -АзЧз (6>

Здесь Да - патрицы влияния ссотиетстценной дипол .-Л и источников, а с;0 , - г.ектора-отолбцы интенскзностчй этих особенностей. ^ доззукссчл истодах Мэрино можно применять слои кусоч-ио-носюлнну:: источников и диполей. Последний и терминах скорости екззив-.югея экг.пвглептныии замкнутым вихревым мгутам, охватывающим по периметру панели с диполями. Однако при сверхзвуковом обтеканпм матрица плняння кусочно-постоянных диполей помет <-.:«\~ •»аться вырожденной • Поэтому в настоящей работе используется слой диполей, интонснупостъ КОТОрОГО ЛИНОЙНО ¡'.еня^тся 0,\оль оон о'л локальной сн.;т';;:ц координат, связанной с панелью. Отмети;:, '¡ю .'< 1ср::ина:: скорости эта особенность оказывается экьийелентноЛ зих-реиочу ела пеппречи >го триплета, аавихр нноегь котооого ялник-с атс при л.иющи в::::ровых жгутов с линейно меняющейся интиме!»-меегьо н Соиопы:: ;-;ро;-;;:л;; панели.

Для тестированы,: предлагаем'"о истода возмущенного М'Пикци-<-./:а б мл сцлолпеи гасчот распределен;, л давления по нссоаол части самолета П-1 и проведано сравнение с дрена^нин экспериментом !!Л-ЗЛ (рис. 7). Оказалось, что применение плоских зрапеце^ндиых панелей даст плохое согласованно расчетных и экспериментальных ье-.тмчшг. Прйчлна такого поседения расчетных криимх состоу в формировании "чезуйчптей" педели поверхности кекпоновки. Это обг -о-лтсльстяо вынудило усложнить расчетную схему и перейти к нсплоо--им составным мозаичны:! папелян (рис.7). Мозаичные панели подобны тем, что используются в негода высокого пер дкл РА(!ЛГГ<. Они содг.рх<а г гест; субпаналой. Линии равного уровня интенсивности диполей на плоских треугольных су?панелях оказываются параллельными той передняя или задней кромки субпанелм, длина которой отлична от пуля. Два центральные субпакали ле:кдт в одно:"; плоскости, нормаль к этой плоскости принимается в качестве нормали к составной панели при сичи-'лении .интенсивности источников. Из рис.7 видно, что результаты, полученные с помощью мозаичных па-

1 с

Целей xcpOu.G согласуются с окспернлеьiол. lie.- LjiiiCi

область перед фонарем кабины, где в реальных условиях возникает скачок уплотнения. D случае расчета обтекания цилиндра с коническими законцовками (рис.4) и компоновки РН "Энергия И" предлагаемый метод возмущенного потенциала позволил получить результаты, близкие к результатам использования других предложенных в настоящей работе методов. При этом, однако, возросло время проведения расчетов на ЭВМ из-за перехода к составным мозаичным панелям .

В третьей главе описывается методика формирования математической модели поверхности крылатого ЛА и последующее использование этой математической модели для численных расчетов обтекания и обработки результатов дренажного эксперимента. Как правило, каждая расчетная программа имеет свой геометрический модуль и характеризуется своим конкретным способом описания входных данных. При обращении к тому или иному алгоритму приходится заново описывать форму обводов изделия, что занимает много времени. Представляется целесообразным сократить такие затраты времени при помощи формирования математической модели поверхности ЛА, которая хранилась бы в памяти ЭВМ и мсгла бы использоваться о минимальными модификациями различными программами определения АДХ.

В настоящей работе предлагается собирать компоновку ■ ЛА сложной формы из отдельных агрегатов двух типов: крыло и фюзеляж. Формирование поверхностей указанных агрегатов реализуется посредством программного обеспечения, разработанного в НИО-Ю ЦАГИ. При этом поверхность любого агрегата можно представить с помощью семейств кривых дг.ух видов: продольных и трансоерсаль-ных. После того, как найдены координаты узловых тс к на поверхности ЛА в области пересечения крыла и фюзеляжа, ле1КО выполнить . разбивку полученной поверхности на панели, которая сводится к вычислению координат промежуточных точек между базовыми сечениями.

Предлагаемые в настоящей р 5оте методы расчета телесных компоновок налагают минимальные требования на форму панели, поэтому расположение Четырех угловых точек панели может быть достаточно произвольным. Некоторые трудности возникает лишь при обработке решения системы (6), полученной р результате использования

метода возмущенного потенциала при расчете обтекания компоновки "ьрыло-корпус". Дело в том, что возмущенные скорости на панелях в указанном методе определяются численным дифференцированием величин потенциала скорости. Было показано, что значение потенциала в контрольное! точке панели с точностью до знака совпадает с величиной интенсивности слоя диполей, распределенного по этой панели. (В случае кусочно-постоянного слоя диполей контрольную точку следует располагать в середине панели, а в случае линейно меняющегося слоя - в окрестности задней кромки панели.) Для нахождения возмущенной скорости в данной контрольной точке процедурой численного дифференцирования обрабатывается величина потенциала в этой точке, а также величины потенциалов в контрольных точках соседних пепелен. При этом следу«! избегать "проколов" панелей пелены (они содержат кусочно-постоянные диполи), сходящей с ¡<рн^ 'зь и примыкающих к фюзеляжу , поскольку т11 ^111' считается бе^ОТрЧВНЫМ.

Сформированная математическая модель поверхности /1Л мо^т быть использован,1 для проведения расчетов и по другим иетодтп, например, по методам, использующим ньютониаискую теорию. Газу/и.-тати расчетов по тем или мним алгоритмам могут быть допоум.^нп данными, получениями при продувке дренажном модели в аэродинамической тру5о . В процессе тр/бного эксперимента на магнитном носителе создаются файлы данных, содержащие координаты дренажных точек и величины дазления в них. Затем дренажные семени;. 4'пэ«ля-х;а разбиваются на равные сегменты по угловой координате. Давление в узлах равномерной разбивки получаются при сплэйн-нитерпо-ляции давления в исходных точках дренажного сечения. Затем с поится кусочно-линейная эпюра вдоль линии фюзеляжа, проходящая через точки с одинаковой угловой координатой. На криле использует-' ся кусочно-линейная интерполяция в соответствии г. каркасными линиями, проходящими через точки равного процента хорды. Располагая результатами интерполяции, можно рассчитать необходима» суммарные характеристики.

С помощью метода возмущенного потенциала с составными мозаичными панелями был проведен расчет обтекания компоновки крылатого орбитального корабля при числе М=1,3. Результаты расчета коэффициента подъемной силы и продольного момента сравнивались с результатами обработки дренажного эксперимента по описанной ме-

тодикя. К.-.г. вндхо из п.:«етсл У. с; с..ае ссглаеспапис н«»;}

обоим',! сеиеЯстваки результатов при псс-х ясслг-сэванннч угл-.х а-ки.

ВЫВОДЫ

1. Создан панельный метод низкого порядка с дискретными аналогами распределенных слоев аэродинамических особенностей. С помощь» него проведены расчеты обтекания компоновок воздушно-космических аппаратов многоразового использования. Сравнение результатов этих расчетов с экспериментом позволяет сделать заключение о целесообразности применения методов линейной теории для_ исследования АДХ изделий типа "космический саколет" при малых углах атаки.

. Разработан алгоритм расчета суммарных дозвуковых АДХ на основе метода дискретных вихрей. Указанный алгоритм учитывает влиянии подсасывающих сил и отрывных явления на суммарные силовые и моментныа характеристики крылатых ДА, например, блоков перспективных ракет-носителей. Результаты расчетов находятся а хорошем согласовании с экспериментальными данными и правильно учитывают нелинейный характер изменения АДХ с увеличением угла атаки.

3. Проведена модификация сверхзвукового панельного метода низкого порядка с трапецевидными плоскими панелями. Предложено несколько новых вариантов сочетания аэродинамических особенностей, проведено сравнение результатов использования этих особенностей с точными методами линейной теории и с экспериментом. Устранен присущий данному методу волновой резонанс, обеспечена возможность расчета линеаризованного сверхзвукового обтекания пакетной компоновки РН. Дцр расчета изолированных корпусов предложена маршевая схема панельного алгоритма, позволяющая сократить потребный объем памяти ЭВМ.

4. Разработан сверхзвуковой панельный метод низкого порядка, использующий четырехугольные панели произвольной формы. Проведены расчеты обтекания компоновок различной сложности - иэоли-

рованних корпусов, пакетной компоновки РН, изделия типа "космический самолет". Достигнуто хорошее согласования нейду результатами расчетов и зксперинеьтов.

5. Предложена методика оперативного использования расчетной и экспериментальной информации на базе единой математической подели поверхности ЛА самолетного типа. В качестве пркмира использования такой методики показана обработка результатов дренажного эксперимента на модели крылатого орбитального корабля, при этом проведена дополнительная апробация панельных методов низкого порядка.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Егорон H.A., Теперин Л.Л., Шустова Л.И.

Применение триплетов в сверхэзукових панельных методах. Ученые записки ЦАГМ, том 22, I! 4, 1391

2. Егоров H.A.

Применение триплетов в маршевом панел'ном методе. I;.,Научно-технический сборник, сер.XII, вып.4,1991

3. Егореь H.A.

Маршевый панельный метод •с лзродинапич-гскимн особенностями высокого порядка.

В сб. "Прикладные зопросы аэромеханики и геокссмическоП физики". П., 1992 4 . Егоров H.A.

О расчете суммарных аэродинамических коэффициентов треугольных крыльев п сверхзвуковой потоке невязкого газа. В сб. "Теоретические и. экспериментальные проблемы механики сплошной среды". М.,3 992 5. Егоров H.A.

Сб i ¿ном варианте сверхзвукового панельного метода. В сб."Теоретические методы иес-едогання нелинейных динамических систем". И.,199 3

мути.} НО/. 3S~.t icxk.A/- ^ ruf, foo^j,

-Св

п г

Л ^ s

п i 1 я

п - in

п п я \

.0 . 2 . 4 . 6 "st"*-*1 1.0

-Л - л ^---

-7 1 ж м » 0.3; cipfta • с. j

*Спв*с Юоггл*. х-0,53

-Я f . то/пцино ыодвлир^тс*

•^ях>«рмвным СЛДОВ» источников а Я * икспернмент NASA

?;;с 1

ж,.

т

тшШ

Исходной компоно0ко оперенного блока первой ступени

Рис.2

Суа 1. а о. а о. а 0. 4. 0. 2 [ ,0 0. Оперенный блок первой ступени, М «= 0,7 лин. теория Ж Ж Ж эксперимент ЦАГИ ^^^ ^^ нелинейньи'1 расчет

-о.; 0 '2 '4 '6 '8 'Ю '12 '14 '1о '13 '20 о!рЬо

Рис.3

ш

поперечный триплет океиольный триплет

угловой триплет

1

родиольный трип ЛЬ

эомыконие завихренности но блоке из шести помелей

завихренность распространяется вниз по потоку с помощь о вихревых жгутов

Рис.4

-Со

М = 1,3; оДрИа = О,

— иетод возмущенного потенциала

— метод истс чикоз аысокого порядка

■ Ч- * * эксперимент ЦАГИ

центральный блок РН "Энергия М", распределение ^ давления по меридиану в канале между блоками

м,

-Мк.

-сР

М = 1,7; афИа = 0.

У

... .».„. метод возмущенного потенциоло -—•—метод источников высокого порядка Ж Ж эксперимент ЦАГИ

центральный блок РН "Энергия М", распределение давления по меридиану б коноле между блскоми

исходный фрагмент поверхности

Аллрсксимсция радиального распределения аэродинамических ссобень ;тей нз неплоском четырехугольном урагменте поверхности с по-мошыо моооичной СОСТ1 -гол панели.

Рис.7

Рис.8